Análisis regional de frecuencia aplicado a las precipitaciones máximas y avenidas.
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Análisis regional de frecuencia aplicado a las precipitaciones máximas y avenidas
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
(I)
FÓRMULAS EMPÍRICAS
(II)
MÉTODO RACIONALMÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO
(Base de la Instrucción de Drenaje 5.2.I.C del MOPU)
(III)
ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA
(IV)
MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA+
SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (SIG)
10
100
1000
10000
100000
1000000
10 100 1000 10000 100000 1000000
Q, m
3 /s
K=6
K=5
K=4
K=3 K=2 K=6
Ac, km2
Nomogramas de Francou - Rodier
Ao Es la superficie total de la tierra que experimenta precipitación, incluyenlos lagos y se excluyen las zonas desérticas y heladas (Ao=108 km2).QInst Envolvente mundial de los caudales máximos instantáneos (m3/s).Qo Aportación anual de los ríos que drenan la superficie Ao (106 m3/s).K Coeficiente que varía en el mundo entre 0 y 6, en función de lascaracterísticas climáticas de las regiones.
k
o
c
o A
A
Q
Q1.01
(4) DIAGRAMAS DE FRANCOU Y RODIER(WMO, 1967)
6.021AcQ
666.017AcQ
TQQT 10log8.01
(1) MÉTODO DE FULLER
(2) MÉTODO DE ZAPATA
(3) MÉTODO DE G. QUIJANO
Para k=4 n=0.66.085.15 AcQ
FÓRMULAS EMPÍRICAS
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
(5) CAUDALES ESPECÍFICOS EN FUNCIÓN DEL ÁREA DE LA CUENCA (Ac) Y EL PERÍODO DE RETORNO (T). (CONFEDERACIÓN HIDROGRÁFICA NORTE DE ESPAÑA)
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
MÉTODO RACIONALMÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO
(Base de la Instrucción de Drenaje 5.2.I.C del MOPU)
Q, Caudal máximo en (m3/seg)C, Coeficiente de escorrentía medio I, Intensidad media máxima (mm/hr)A, Área de la cuenca (km2)
6.3CIA
Q
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
I.- Estimación de la avenida media anual
TT XQkQ
IV.- Estimación de los cuantiles QT
II.- Estimación del Índice de Avenida XT
T, años 200 100 50 20 10 4 2,33XT 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021
10 1002 5 50050T
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Variable reducida
GEVLS 90%LI 90%
XT
N
N
ii
1
• Ausencia de datos locales • Existencia de datos locales
10
100
1000
10 100 1000 10000
Q
Ac
III.- Estimación de la relación existente entre QInst y QMed
1
10
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000Ac
k
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA
MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA + SIG
MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA
MODELIZACIÓN HIDRÁULICA
SISTEMAS DE INFORMACIÓNGEOGRÁFICA
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
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47
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0
47
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47
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0
47
80
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47
82
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47
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47
92
00
0
MDT (20x20 m)
20 - 60
60 - 90
90 - 130
130 - 160
160 - 200
200 - 240
240 - 270
270 - 310
310 - 340
340 - 380
380 - 420
420 - 450
450 - 490
490 - 520
520 - 560
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
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0
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0
47
80
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0
47
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0
47
82
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0
47
86
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0
47
88
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90
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47
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0
47
92
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0
Pendientes %
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 50
50 - 60
60 - 70
70 - 80
80 - 90
90 - 100
100 - 120
120 - 130
130 - 140
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
00
0
47
76
00
0
47
76
00
0
47
78
00
0
47
78
00
0
47
80
00
0
47
80
00
0
47
82
00
0
47
82
00
0
47
84
00
0
47
84
00
0
47
86
00
0
47
86
00
0
47
88
00
0
47
88
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90
00
0
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90
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0
47
92
00
0
47
92
00
0
Pendientes reclasificadas, %
< = 3%
> 3 %
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
00
0
47
76
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0
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76
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0
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47
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80
00
0
47
80
00
0
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82
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0
47
82
00
0
47
84
00
0
47
84
00
0
47
86
00
0
47
86
00
0
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88
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0
47
88
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90
00
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47
90
00
0
47
92
00
0
47
92
00
0
Usos de suelo
Tejido urbano continuo
Tejido urbano discontinuo
Zonas industriales
Mosaico de cult ivos
Terrenos cultivados
Sistemas agroforestales
Bosque de frondosas
Bosque de conífereas
Bosque mixto
Matorrales
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
00
0
47
76
00
0
47
76
00
0
47
78
00
0
47
78
00
0
47
80
00
0
47
80
00
0
47
82
00
0
47
82
00
0
47
84
00
0
47
84
00
0
47
86
00
0
47
86
00
0
47
88
00
0
47
88
00
0
47
90
00
0
47
90
00
0
47
92
00
0
47
92
00
0
Número de Curva
44
50
52
54
68
78
79
93
96
CORU ÑA (A)SAD A
BET ANZ OS
OZ A
PER ILL O
AR ES
FO XAS
VI LABO A
TEIJ EIRO
MIÑ O
LOR BE
MERA
MUG ARDO S
CAMBRE
JIAO
INF ESTA
SU EVOS
EI RAS
CARRAL
PO NT EDEUM E
BEN S
BU RRIC IOS
FO XO
CULL EREDO
MACEI RA
CASTEL LANA
CESURAS
HERVES
AR MADA
PO RT O DE SANT A CRU Z
TO RRE ( LA)
NEVES (AS)
REBORDEL O
MO NT EF ARO
NEGREL LE
PU EBLA
TABL ILL A
COIR OS DE ARRIBA
CERCEDA
DIA T RES
PAR DIÑAS
CASTR O DE ELVIÑA
PEI RO DE ABAIXO
CABANAS
CURT IS- EST ACI ON
MO NT ESAL GUEI RO
SAN TA CECIL IA
CALL OBRESAN M AR COS
CARRIO
PU ENT E- ARANG A
FO NT AN
PAZ O DE IR IXOA
540000
540000
550000
550000
560000
560000
570000
570000
580000
580000
590000
590000
47
80
00
0
47
80
00
0
47
90
00
0
47
90
00
0
48
00
00
0
48
00
00
0
48
10
00
0
48
10
00
0
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
EMPLEO DE SIG EN EL PRE-PROCESAMIENTO HIDROLÓGICO:
DELIMITACIÓN Y CARACTERIZACIÓN FÍSICA DE LA CUENCA
GENERACIÓN AUTOMÁTICA DEL NÚMERO DE CURVA
ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS
UN EJEMPLO: INUNDACIONES DEL RÍO MENDO A SU PASO POR BETANZOS
PR
E-P
RO
CE
SA
MIE
NT
O H
IDR
OL
ÓG
ICO
ME
DIA
NT
E S
IG
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
00
0
47
76
00
0
47
76
00
0
47
78
00
0
47
78
00
0
47
80
00
0
47
80
00
0
47
82
00
0
47
82
00
0
47
84
00
0
47
84
00
0
47
86
00
0
47
86
00
0
47
88
00
0
47
88
00
0
47
90
00
0
47
90
00
0
47
92
00
0
47
92
00
0
P media max. 24h, mm
47.41 - 48.57
48.57 - 49.73
49.73 - 50.9
50.9 - 52.06
52.06 - 53.22
53.22 - 54.38
54.38 - 55.54
55.54 - 56.7
56.7 - 57.87
57.87 - 59.03
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
00
0
47
76
00
0
47
76
00
0
47
78
00
0
47
78
00
0
47
80
00
0
47
80
00
0
47
82
00
0
47
82
00
0
47
84
00
0
47
84
00
0
47
86
00
0
47
86
00
0
47
88
00
0
47
88
00
0
47
90
00
0
47
90
00
0
47
92
00
0
47
92
00
0
P 500 años, mm
120.47 - 123.42
123.42 - 126.37
126.37 - 129.33
129.33 - 132.28
132.28 - 135.23
135.23 - 138.18
138.18 - 141.13
141.13 - 144.09
144.09 - 147.04
147.04 - 149.99
556000
556000
558000
558000
560000
560000
562000
562000
564000
564000
566000
566000
568000
568000
570000
570000
572000
572000
574000
574000
576000
576000
578000
578000
580000
58000047
74
00
0
47
74
00
0
47
76
00
0
47
76
00
0
47
78
00
0
47
78
00
0
47
80
00
0
47
80
00
0
47
82
00
0
47
82
00
0
47
84
00
0
47
84
00
0
47
86
00
0
47
86
00
0
47
88
00
0
47
88
00
0
47
90
00
0
47
90
00
0
47
92
00
0
47
92
00
0
P 10 años, mm
65.28 - 66.88
66.88 - 68.48
68.48 - 70.08
70.08 - 71.68
71.68 - 73.28
73.28 - 74.88
74.88 - 76.48
76.48 - 78.08
78.08 - 79.68
79.68 - 81.28
ANÁLISIS ESPACIAL DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS
PR
E- P
RO
CE
SA
MIE
NT
O H
IDR
OL
ÓG
ICO
ME
DIA
NT
E S
IG
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
MODELIZACIÓN HIDROLÓGICA DE LA CUENCA
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
750
750
800
800
850
850
900
900
950
950
1000
1000
1050
1050
1100
1100
1150
1150
175
0 1750
180
0 1800
185
0 1850
190
0 1900
195
0 1950
200
0 2000
CrtinmodbElevation Range
303.492 - 304.328302.656 - 303.492301.821 - 302.656300.985 - 301.821300.149 - 300.985299.314 - 300.149298.478 - 299.314297.642 - 298.478296.806 - 297.642
Lidl.shpMarconuevo.shp
TRAMO 1
251.665245.264241.731237.927234.643230.683225.767222.095217.811214.040210.655208.008204.654201.248198.901195.368192.225189.823187.598184.796
180.885
178.662176.509
174.181172.353170.726
168.212165.638163.444
161.093
159.692
158.136
154.971151.886
148.869144.907
140.616137.178
133.610131.247
126.868121.790111.98799.51785.55978.728
71.39267.92562.63258.002
54.00549.94146.501
42.44438.893
34.86130.166
26.527
23.63419.755
16.62513.282
7.7384.527
1.543
ME
ND
O
EMPLEO DE SIG EN EL PRE-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO:
DELIMITACIÓN Y CARACTERIZACIÓN FÍSICA DEL TRAMO DE ESTUDIO
GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE SECCIONES TRANSVERSALES
ANÁLISIS DISTRIBUIDO DE LA RUGOSIDAD DE LA CAUCE Y MÁRGENES
PR
E-P
RO
CE
SA
MIE
NT
O H
IDR
ÁU
LI C
O M
ED
IAN
TE
SI G
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
MODELIZACIÓN HIDRAÚLICA DEL TRAMO DE ESTUDIO
GEOMETRÍA DE LA RED
CONDICIONES DE CONTORNO
CAUDALES DE DISEÑO
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
RESULTADOS500 AÑOS 10 AÑOS
800
800
850
850
900
900
950
950
1000
1000
1050
1050
1100
1100
1150
1150
175
0 1750
180
0 1800
185
0 1850
190
0 1900
195
0 1950
200
0 2000
GD Q 500 AÑOS
0 - 0.469
0.469 - 0.939
0.939 - 1.408
1.408 - 1.877
1.877 - 2.346
2.346 - 2.816
2.816 - 3.285
3.285 - 3.754
3.754 - 4.223
No Data
Distribución de calados, m( 500 años )
800
800
850
850
900
900
950
950
1000
1000
1050
1050
1100
1100
1150
1150
175
0 1750
180
0 1800
185
0 1850
190
0 1900
195
0 1950
200
0 2000
Distribución de velocidades, m/s( 500 años )
0 - 0.518
0.518 - 1.037
1.037 - 1.555
1.555 - 2.073
2.073 - 2.591
2.591 - 3.11
3.11 - 3.628
3.628 - 4.146
4.146 - 4.664
No Data
800
800
850
850
900
900
950
950
1000
1000
1050
1050
1100
1100
1150
1150
175
0 1750
180
0 1800
185
0 1850
190
0 1900
195
0 1950
200
0 2000
Distribución de calados, m( 10 años)
0 - 0.28
0.28 - 0.56
0.56 - 0.841
0.841 - 1.121
1.121 - 1.401
1.401 - 1.681
1.681 - 1.962
1.962 - 2.242
2.242 - 2.522
No Data
800
800
850
850
900
900
950
950
1000
1000
1050
1050
1100
1100
1150
1150
175
0 1750
180
0 1800
185
0 1850
190
0 1900
195
0 1950
200
0 2000
Distribución de velocidades, m/s( 10 años)
0.003 - 0.429
0.429 - 0.855
0.855 - 1.281
1.281 - 1.707
1.707 - 2.134
2.134 - 2.56
2.56 - 2.986
2.986 - 3.412
3.412 - 3.838
No Data
DISTRIBUCIÓN DE CALADOS
DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES
ANÁLISIS DE PLANICIES DE INUNDACIÓNSISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
EMPLEO DEL SIG EN EL POST-PROCESAMIENTO HIDRÁULICO
I.- Estimación de la avenida media anual
TT XQkQ
IV.- Estimación de los cuantiles QT
II.- Estimación del Índice de Avenida XT
T, años 200 100 50 20 10 4 2,33XT 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021
10 1002 5 50050T
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Variable reducida
GEVLS 90%LI 90%
XT
N
N
ii
1
• Ausencia de datos locales • Existencia de datos locales
10
100
1000
10 100 1000 10000
Q
Ac
III.- Estimación de la relación existente entre QInst y QMed
1
10
0,01 0,1 1 10 100 1000 10000Ac
k
ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA
I.- Verificación de la calidad de los datos
• Medida de discordancia D
II.- Identificación de regiones homogéneas
• Medida de heterogeneidad H
III.- Selección de la función de distribución
• Diagramas LCs - LCk
Etapas del análisis regional de frecuencia basado en los L-momentos
(Según Hosking & Wallis, 1993)
I.- Verificación de la calidad de los datos
Medida de discordancia D
N
iiuu
1
Tii uuuuN
S
1
1
uuSuuN
ND i
Tii
1
13
Número deestaciones
Valor CríticoNúmero deestaciones
Valor Crítico
5 1.333 10 2.4916 1.648 11 2.6327 1.917 12 2.7578 2.140 13 2.8699 2.329 14 2.971
15 3.000
LCkLCsLCvui ,,
Para Di >D crítico la estación i se considera “Discordante”
II.- Identificación de regiones homogéneas• Medida de heterogeneidad H
N
i
iiN
ii
ttnn
V1
2
1
1
V
VVH
Para:
H < 1 región aceptablemente homogénea
1 H < 2 región posiblemente heterogénea
H 2 región definitivamente heterogénea
V varianza ponderada de LCv t(i) = LCvi LCv t
VV , Media y desviación estándar de Vk
III.- Selección de la función de distribución• Diagramas LCs - LCk
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6LCs
LCk
GEV
GLO
P3EVI
LN3
GP
Momentos ponderados probabilísticamente
Nºestaciones
M100 M110 M120 M130
1 M1001 M110
1 M1201 M130
1
2 M1002 M110
2 M1202 M130
2
. . . . .
. . . . .M M100
M M110M M120
M M130M
Momentos adimensionales ponderadosprobabilísticamente
Nºestaciones
m100 m110 m120 m130
1 m1001 m110
1 m1201 m130
1
2 m1002 m110
2 m1202 m130
2
. . . . .
. . . . .M m100
M m110M m120
M m130M
Momentos regionales ponderadosprobabilísticamente
100m 110m 120m 130m
L-momentos regionales
1 2 34
N
ii
jN
ii
Jij X
N
i
NXF
NM
1)(
1)()(01
35.011I
1001101203 66 mmm 1001101201304 123020 mmmm
1001102 2 mm 1001 m
IV
M
sssjj LNmm
1)()(III
10001)( MMm jj II
El método del índice de avenida con sus parámetros estimados regionalmente por los L-momentos
1
2
LCv2
3
LCs2
4
LCk
Relaciones de los L-momentos
3k
ksink2
sinkku 11
- Sus parámetros
29554.28590.7 CCk
k
kM
k
ku
11111001
- Sus parámetros kk k
kmm
k
k
211
2
2111001102
3log
2log
3
2
3log
2log
3
2
100120
100110
23
2
mm
mmC
V
kuxk
xF1
1exp)(
, 0k kFk
uFx ln1
• Función de distribución General de Valores Extremos (GEV)
uxkkexF
1log1
11)( kFFuFx k 11)(
• Función de distribución Logística Generalizada (GLO)
VITT XPP
TT XQQ
• Precipitaciones máximas :
• Caudales máximos :
Factor de escala
Ausencia de datos locales
Existencia de datos locales
N
PP
N
ii
1
N
N
ii
1
80
90
70
60 50 60
60
7060
70
80
9080
70
50
60
70
60
50
60
50
70
80
Q=F(Ac)
10
100
1000
10 100 1000 10000Ac
Q
1
2345
6
7
8
9
N Río Estación Área de cuenca, km2 Período de observación N años
1 Anllóns Anllóns 432 1970/71-86/87, 89/90-95/96 242 Tambre Portomouro 1146 1970/71-86/87, 89/90-95/96 243 Dubra Portomouro 93 1970/71-86/87 174 Furelos Puente Barazón 150 1970/71-86/87, 89/90-95/96 245 Ulla Santiso 565 1970/71-86/87, 89/90-95/96 246 Deza Puente Cira 550 1970/71-86/87, 89/90-95/96 247 Umia Caldas de Reis 288 1970/71-86/87, 89/90-95/96 248 Lérez Campo Lameiro 250 1970/71-86/87, 89/90-95/96 249 Oitavén Sotomayor 177 1970/71-86/87 17
ANÁLISIS LOCAL/REGIONAL DE FRECUENCIA
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
Momentos ponderados probabilísticamente MPP
Nº Río M100 M110 M120 M130
1 Tambre 344.42 221.90 166.13 133.73
2 Dubra 44.48 28.30 20.95 16.713 Furelos 80.28 47.82 34.77 27.664 Ulla 248.47 161.10 120.58 97.175 Deza 209.97 130.25 96.52 77.446 Umia 135.19 84.66 63.35 51.317 Lérez 196.80 134.31 104.73 86.768 Oitavén 110.62 67.23 49.03 38.959 Anllóns 179.43 108.12 78.64 62.32
MPP adimensionales
Nº Río 100m 110m 120m 130m1 Tambre 1.000 0.644 0.482 0.3882 Dubra 1.000 0.636 0.471 0.3763 Furelos 1.000 0.596 0.433 0.3444 Ulla 1.000 0.648 0.485 0.3915 Deza 1.000 0.620 0.460 0.3696 Umia 1.000 0.626 0.469 0.3807 Lérez 1.000 0.682 0.532 0.4418 Oitavén 1.000 0.608 0.443 0.3529 Anllóns 1.000 0.603 0.438 0.347
Momentos regionales ponderados probabilísticamente
100m 110m 120m 130m1.000 0.629 0.468 0.376
L-momentos regionales
1.000 0.259 0.033 0.0351 2 3 4
Estimación de los momentos ponderados probabilísticamente y los L-momentos regionales de las series de avenidas
Nº Río LCv LCs LCk Di1 Tambre 0.2885 0.0987 0.0904 0.3582 Dubra 0.2726 0.0312 0.0597 1.1763 Furelos 0.1913 0.1300 0.2295 1.0654 Ulla 0.2967 0.0729 0.1440 1.5615 Deza 0.2407 0.1504 0.1197 0.9736 Umia 0.2525 0.2133 0.1954 0.7647 Lérez 0.3650 0.2687 0.1151 1.8998 Oitavén 0.2156 0.0577 0.1823 0.6419 Anllóns 0.2052 0.0693 0.1421 0.562
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Nº estación
Di
Dcrítico = 2.329 (para N=9)
Valores por estaciones de las relaciones de los L-momentos (LCv, LCs y LCk) y la medida de discordancia (Di) de las series de caudales máximos
Medida de heterogeneidad H
• Nº de regiones simuladas : 500• Nº de estaciones por región : 9
• Nº de años por estación : 24
H = 1.98
Región posiblemente heterogénea
1 H < 2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6LCs
LCk
GLOGEVLN3P3GPEVILCs,LCkPromedio Regional (LCs, LCk)
Nº Río LCs LCk1 Tambre 0.0987 0.09042 Dubra 0.0312 0.05973 Furelos 0.1300 0.22954 Ulla 0.0729 0.14405 Deza 0.1504 0.11976 Umia 0.2133 0.19547 Lérez 0.2687 0.11518 Oitavén 0.0577 0.18239 Anllóns 0.0693 0.1421
Diagrama LCs - LCk para 9 estaciones hidrométricas de la región de las Rías Baixas
Curva regional de frecuencia de las avenidasModelo: GEV/L-Ms
Est. Años 1
2
3 u k X500 X200 X100 X50 X20 X10 X4 X2.33 X2
9 202 1.000 0.259 0.033 0.796 0.395 0.0665 2.809 2.561 2.363 2.155 1.862 1.623 1.269 1.021 0.939
T años TX TX̂ Sesgo LS90% LI90% RMSET
200 2.561 2.646 0.0855 2.970 2.339 0.0729100 2.363 2.423 0.0600 2.651 2.200 0.060550 2.155 2.192 0.0370 2.359 2.030 0.049420 1.862 1.875 0.0127 1.983 1.773 0.034110 1.623 1.622 -0.0008 1.703 1.548 0.02804 1.269 1.258 -0.0109 1.328 1.195 0.0314
2.33 1.021 1.008 -0.0133 1.078 0.945 0.0399
10 1002 5 50050
T, años
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0Variable reducida
XT
GEV/L-MsLS 90%LI 90%
Nº Río Área, km
2 Q Med
3 m /s
QInst
m3/s
1 Ora 755 358.2 629.9
2 Deva 456 277.4 521.1
3 Urumea 215 151.9 231.7
4 Bidasoa 681 363.5 491.6
5 Oyarzun 38 20.7 48.1
6 Urola 304 148.2 262.3
7 Asón 452 372.6 679.0
8 Deva 644 201.7 351.9
9 Cares 455 209.6 335.9
10 Nalón 343 154.7 203.9
11 Esva 411 126.4 199.7
12 Parga 301 86.2 123.7
13 Ladra 840 264.0 367.7
14 Burbia 492 144.0 198.9
15 Sar* 82.6 82.6 9.25
16 Carballas* 11.2 0.750 1.526
17 Rodullo* 6.08 0.438 1.119
18 Abelar* 0.104 0.071 0.0270,01
0,1
1
10
100
1000
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000QMed, m
3/s
QIn
st,
m3/s
18
17
15
16
Relación entre los caudales máximos instantáneos y los medios máximos
Río Abelar
(Ac=0,104 km2)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0 0,01 0,02 0,03
QMed, m3/s
QIn
st,
m3
/s
Río Rodullo
(Ac=6,08 km2)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,5 1 1,5
QMed, m3/s
QIn
st,
m3/
s
Río Carballas
(Ac=11,2 km2)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 1 2 3
QMed, m3/s
QIn
st,
m3/
s
Río Sar
(Ac=82,6km2)
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20
QMed, m3/s
QIn
st,
m3/
s
Galicia
Bretaña
Namibia
Arabia
Irán
Java y Sumatra
Tailandia
Nueva Guinea
Brasil
Gran
OccidentalAfrica
Saudita
Regiones áridas y semiáridas del mundoRegiones húmedas
u k
0.336 0.448 -0.483
0.476 0.428 -0.400
0.796 0.395 0.065
0.813 0.390 0.109
Parámetros GEV
T años 100 50 20 10 4 2,33 2Y
T 4,600 3,902 2,970 2,250 1,246 0,579 0,367
Región Factor de frecuencia TX
Namibia(P<175 mm)
7,974 5,521 3,304 2,160 1,102 0,635 0,516
Regiones áridas ysemiáridas del
mundo (P<600mm)6,149 4,505 2,918 2,039 1,167 0,755 0,645
Africa occidental
(P=1250-1500mm)2,222 2,051 1,802 1,591 1,267 1,032 0,953
Gran Bretaña 2,460 2,220 1,840 1,600 1,255 1,004 0,924Galicia (Zona
Atlántica P>1500 mm) 2,363 2,155 1,862 1,623 1,269 1,021 0,939
semiáridas del mundo
Galicia (Zona Atlántica)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Vaiable reducida
XT Namibia
Regiones áridas y
Gran Bretaña
África Occidental
10 1002 5 50
T, años
012345678
0-10
0
100-
200
200-
300
300-
400
400-
500
500-
600
600-
700
700-
800
800-
900
900-
1000
Rango de altitud, m
Nº
de
plu
vió
me
tro
s
Nº Nombre Latitud Longitud Altitud(m)
Período Nºaños
1 Montaos 43o 02’ 8o25’ 306 1961-1990 302 Herbón 42o44’ 8o38’ 58 1961-1990 303 Porriño 42o10’ 8o37’ 29 1961-1990 304 Présaras 43o03’ 8o06’ 445 1961-1990 305 Betanzos 43o17’ 8o13’ 38 1961-1990 306 Puentecesures 42o43’ 8o38’ 20 1961-1990 307 Lourizán 42o25’ 8o39’ 60 1961-1990 308 Observatorio 42o53’ 8o32’ 260 1961-1990 309 Lavacolla 42o54’ 8o26’ 316 1961-1990 30
10 Coruña 43o22’ 8o24’ 26 1961-1990 3011 As Pontes 43o27’ 7o51’ 360 1961-1990 3012 Sarria 42o17’ 7o27’ 640 1961-1990 3013 Allariz 42o11’ 7o48’ 766 1961-1990 3014 San Vicente 42o27’ 7o03’ 648 1961-1990 3015 Fonsagrada 43o07’ 7o04’ 952 1961-1990 3016 Carballiño 42o26’ 8o03’ 440 1957-1986 3017 Vigo 42º13’ 8º37’ 256 1961-1990 3018 Viana del Bollo 42º10’ 7º06’ 733 1961-1990 3019 Sequeiros 42º27’ 7º14’ 280 1961-1980 3020 Rebordechao 42º10’ 7º29’ 850 1961-1990 3021 Montefurado 42º23’ 7º11’ 521 1961-1990 3022 Bao 42º15’ 7º09’ 711 1961-1990 3023 Chandreja 42º15’ 7º22’ 987 1961-1990 3024 Campobecerros 42º04’ 7º19’ 987 1961-1990 3025 Carracedo 42º05’ 7º11’ 953 1961-1990 30
6
10
11
5
14
14
7
2
8
9
24
13
15
173
18
25
2320
19
12
21 16
Lugo
Coruña
Orense
Pontevedra
Región de estudio con la ubicación de las estaciones pluviométricas
Momentos ponderados probabilisticamente (MPP)
Nº Estaciones M100 M110 M120 M130
1 Montaos 64,373 37,402 27,116 21,5772 Herbón 81,380 47,867 35,065 28,0743 Porriño 93,300 53,569 38,624 30,6624 Presaras 67,620 39,799 28,770 22,6775 Betanzos 49,953 29,597 21,511 17,1006 Puentecesures 84,613 49,440 36,281 29,1817 Lourizan 79,217 45,264 32,312 25,3488 Observatorio 72,533 42,122 30,663 24,4639 Lavacolla 86,800 51,440 38,028 30,74210 Coruña 45,200 25,585 18,240 14,31511 As Pntes 72,200 41,757 29,999 23,64312 Sarria 61,877 37,065 27,357 22,05713 Allariz 45,790 26,119 18,652 14,66014 San Vicente 59,770 34,747 25,175 20,01015 Fonsagrada 66,120 37,524 26,785 21,08216 Carballiño 64,617 37,742 27,040 21,23417 Vigo 87,963 50,802 36,738 29,18618 Viana 58,523 35,106 25,865 20,76219 Sequeiro 42,890 24,832 17,807 14,01420 Rebordechao 68,300 38,978 27,709 21,66821 Montefurado 47,200 27,745 20,103 15,94022 Bao 68,650 41,095 30,415 24,53323 Chandreja 55,930 33,208 24,286 19,39524 Campobecerro 66,433 38,839 27,908 21,97625 Carracedo 72,940 41,517 29,495 23,090
MPP adimensionalesm100 m110 m120 m130
1,000 0,581 0,421 0,3351,000 0,588 0,431 0,3451,000 0,574 0,414 0,3291,000 0,589 0,425 0,3351,000 0,592 0,431 0,3421,000 0,584 0,429 0,3451,000 0,571 0,408 0,3201,000 0,581 0,423 0,3371,000 0,593 0,438 0,3541,000 0,566 0,404 0,3171,000 0,578 0,415 0,3271,000 0,599 0,442 0,3561,000 0,570 0,407 0,3201,000 0,581 0,421 0,3351,000 0,568 0,405 0,3191,000 0,584 0,418 0,3291,000 0,578 0,418 0,3321,000 0,600 0,442 0,3551,000 0,579 0,415 0,3271,000 0,571 0,406 0,3171,000 0,588 0,426 0,3381,000 0,599 0,443 0,3571,000 0,594 0,434 0,3471,000 0,585 0,420 0,3311,000 0,569 0,404 0,317
1,000 0,582 0,422 0,335
1.000 0.165 0.035 0.033
100m 110m 120m 130m
1 2 3 4
Momentos regionales ponderados probabilísticamente
L-momentos regionales
Estimación de los momentos ponderados probabilísticamente y los L-momentos regionales de las series deprecipitaciones máximas
Valores por estaciones de las relaciones de los L-momentos (LCv, LCs y LCk) y la medida de discordancia (Di) de las series de precipitaciones máximas
Nº Estación LCv LCs LCk Di
1 Montaos 0.162 0.255 0.240 0.2222 Herbón 0.176 0.318 0.178 0.9163 Porriño 0.148 0.262 0.293 1.0364 Présaras 0.177 0.121 0.034 2.4075 Betanzos 0.185 0.156 0.202 1.0106 Puentecesures 0.169 0.397 0.271 1.3507 Lourizán 0.143 0.133 0.138 1.7738 Observatorio 0.161 0.323 0.195 1.0569 Lavacolla 0.185 0.393 0.280 1.310
10 Coruña 0.132 0.189 0.153 1.73611 As Pontes 0.157 0.146 0.158 0.23312 Sarria 0.198 0.296 0.271 1.74413 Allariz 0.141 0.153 0.198 0.48914 San Vicente 0.163 0.241 0.220 0.07315 Fonsagrada 0.135 0.189 0.252 1.12016 Carballiño 0.168 0.037 0.163 1.50017 Vigo 0.155 0.263 0.236 0.33718 Viana 0.200 0.264 0.174 1.09019 Sequeiro 0.158 0.109 0.174 0.34020 Rebordechao 0.141 0.071 0.159 0.78721 Montefurado 0.176 0.163 0.176 0.29122 Bao 0.197 0.338 0.198 1.12323 Chandreja 0.187 0.229 0.181 0.46724 Campobecerro 0.169 0.075 0.171 0.97525 Carracedo 0.138 0.080 0.219 1.245
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0 5 10 15 20 25
Nº estación
Di
Dcrítico = 3 (para N 15)
Medida de heterogeneidad H
• Nº de regiones simuladas : 500• Nº de estaciones por región : 25• Nº de años por estación : 30
• Desviación estándar ponderada de los LCvi, ,V : 0.0004
• Valor medio de las simulaciones V : 0.00074
• Desviación estándar de las simulaciones V : 0.00027
H = -1.27
Región aceptablemente homogénea
H < 1
LCs = 0.208
LCk = 0.197
Diagrama LCs - LCk para 25 estaciones pluviométricas de Galicia
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
LCs
LCk
GLOGEVLN3P3GPEVILCs,LCkPromedio regional (LCs,LCk)
Nº Estación LCs LCk1 Montaos 0.255 0.2402 Herbón 0.318 0.1783 Porriño 0.262 0.2934 Présaras 0.121 0.0345 Betanzos 0.156 0.2026 Puentecesures 0.397 0.2717 Lourizán 0.133 0.1388 Observatorio 0.323 0.1959 Lavacolla 0.393 0.280
10 Coruña 0.189 0.15311 As Pontes 0.146 0.15812 Sarria 0.296 0.27113 Allariz 0.153 0.19814 San Vicente 0.241 0.22015 Fonsagrada 0.189 0.25216 Carballiño 0.037 0.16317 Vigo 0.263 0.23618 Viana 0.264 0.17419 Sequeiro 0.109 0.17420 Rebordechao 0.071 0.15921 Montefurado 0.163 0.17622 Bao 0.338 0.19823 Chandreja 0.229 0.18124 Campobecerro 0.075 0.17125 Carracedo 0.080 0.219
T años XT TX̂ bT RMSET LS90% LI90%
200 2.442 2.466 0.02360 0.0492 2.741 2.286100 2.136 2.156 0.01970 0.0377 2.284 2.02850 1.870 1.886 0.01613 0.0283 1.969 1.80320 1.570 1.581 0.01102 0.0172 1.622 1.54010 1.372 1.380 0.00796 0.0104 1.40 1.3614 1.133 1.136 0.00333 0.0052 1.144 1.128
2.33 0.989 0.989 0.00036 0.0067 1.000 0.9782.00 0.943 0.943 0.00001 0.0076 0.955 0.931
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Variable reducida Y T=-Ln(-Ln(1-1/T))
XT
GLO
LS 90%
LI 90%
10 1002 5 50050
T, años
Est. Años1 2 3 u k X500 X200 X100 X50 X20 X10 X4 X2.33 X2
25 750 1.000 0.165 0.035 0.943 0.152 -0.213 2.922 2.442 2.136 1.870 1.570 1.372 1.133 0.989 0.943
Curva regional de frecuencia de las precipitaciones máximasModelo: GLO/L-Ms
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Variable reducida Y T=-Ln(-Ln(1-1/T))
XT
GEV
LS 90%
LI 90%
10 1002 5 50050
T, años
Est. Años 1
2
3 u k X500 X200 X100 X50 X20 X10 X4 X2.33 X2
25 750 1.000 0.165 0.035 0.856 0.223 -.0665 2.571 2.271 2.055 1.849 1.588 1.390 1.137 0.987 0.939
T años XT TX̂ bT RMSET LS90% LI90%
200 2.271 2.301 0.02959 0.0466 2.461 2.134100 2.055 2.080 0.02494 0.0358 2.193 1.96750 1.849 1.862 0.01969 0.0279 1.947 1.79120 1.588 1.602 0.01381 0.0192 1.646 1.55810 1.397 1.407 0.00969 0.0142 1.434 1.3804 1.145 1.149 0.00448 0.0110 1.168 1.131
2.33 0.987 0.988 0.00072 0.0117 1.007 0.9692.00 0.939 0.938 -0.00124 0.0125 0.957 0.919
Curva regional de frecuencia de las precipitaciones máximasModelo: GEV/L-Ms
Comparación de los cuantiles estimados para diferentes períodos de retorno a partir de losmodelos EVI/MV, GEV/L-Ms y GLO/L-Ms
T = 10 años
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
P 10,
mm
EVI/MV
GEV/L-Ms
GLO/L-Ms
T = 100 años
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
P 100
, m
mP
, m
m
T = 200 años
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Nº de la estación
200
T, años GEV GLO10 1.0 2.450 7.7 10.3
100 12.2 17.9200 16.5 28.3
Diferencias (%) de los cuantiles estimados por los modelos GLO/L-Ms y GEV/L-Ms respecto a EVI/MV
0
10
20
30
0 50 100 150 200
Período de retorno, años
Dife
renc
ias
resp
ecto
EV
I,
%
GLO
GEV
80
90
70
60 50 60
60
7060
70
80
9080
70
50
60
70
60
50
60
50
70
80
Precipitaciones medias máximas diarias en Galicia(Ministerio de Fomento, 1995)
N
PP
N
ii
1
I.- Estimación del factor de escala P
• Ausencia de datos locales • Existencia de datos locales
TT XPP
III.- Estimación de los cuantiles PT
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Variable reducida YT=-Ln(-Ln(1-1/T))
X T
GLO/L-Ms
II.- Estimación del Índice de Avenida XT
T, años 200 100 50 20 10 4 2,33 2XT 2.442 2.136 1.870 1.570 1.372 1.133 0.989 0.943
10 1002 5 50050T
Modelo de análisis regional para la estimación de los cuantiles de las precipitaciones máximas en Galicia