Analisis Riesgo FAV 2015
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8/18/2019 Analisis Riesgo FAV 2015
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EVALUACIÓN DEL ANÁLISIS DE RIESGO
Profesor
FREDY AVELLANEDA VARGAS
ANALISIS DE PROCESOS
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Los parámetros con que se evalúa un
proyecto de inversión son inciertos
Hay una determinada probabilidad de que ocurran
eventos que generen consecuencias positivas o negativas
durante la ejecución de un proyecto
El futuro es
desconocido
P r e c i o d
e
v e n t a
d e l
p r o d u c t o
[ $ / g a l ó n ]
2 0 0 0
2 0 0 1
2 0 0 2
2 0 0 3
2 0 0 4
2 0 0 5
2 0 0 6
2 0 0 7
2 0 0 8
2 0 0 9
2 0 1 0
2 0 1 1
2 0 1 2
Pronóstico realizado en el 2000
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• Es el método de análisis de riesgos más utilizado en la toma de decisiones
en proyectos empresariales, los emprendedores se apoyan en su juicio,
experiencia e intuición para la toma de decisiones.
• Se pueden utilizar cuando el nivel de riesgo sea bajo y no justifica el
tiempo y los recursos necesarios para hacer un análisis completo.
• O bien porque los datos numéricos son inadecuados para un análisis mas
cuantitativo que sirva de base para un análisis posterior y más detallado
del riesgo global del emprendedor.
Métodos Cualitativos:
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• Brainstorming
• Cuestionario y entrevistas estructuradas
• Evaluación para grupos multidisciplinarios
• Juicio de especialistas y expertos (Técnica Delphi)
Los métodos cualitativos incluyen:
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Estimar cuanto van a cambiar las
condiciones del proyecto cuando se ejecute
Qué hacer ante laincertidumbre
Cuantificar el riesgo
?Cómo varía VPN, TIR, PB, … = f ( cambios en FCI, COM, R, … ) ?
Variables EntradaVariables Salida
[1] K.K Humphreys Cost and Optimization Egineering. Mac GrawHill 3ra Edición (1991)
[1]
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Cuantificar el riesgo no elimina la incertidumbre,
solo nos permite tener más información
y con ello tomar mejores decisiones
• 3 Escenarios
• Combinatorial
•
Monte Carlo
El riesgo se cuantifica mediante el análisis de escenarios:
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1. El escenario base (b)2. El peor escenario (p)
3. El mejor escenario (m)
Análisis de los 3 escenarios
Peor
Base
Mejor
Escenario VPN[MMUSD$]
?
?
?
f ( FCIb
, COMb
, Rb
, … ) = VPNb
,… ?
f ( FCIp, COMp, Rp, … ) = VPNp,… ?
f ( FCIm, COMm, Rm, … ) = VPNm, … ?
VPNp < VPNb < VPNm
FCIp > FCIb > FCIm
COMp > COMb > COMm
Rp < Rb < Rm
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Análisis Combinatorial
AnNúmero deescenarios f ( FCIb, COMb, Rb, … ) = ?
f ( FCI
b
, COM
b
, R
p
, … ) = ? f ( FCIb, COMb, Rm, … ) = ?
f ( FCIb, COMm, Rb, … ) = ?
f ( FCIb, COMm, Rp, … ) = ?
f ( FCIb, COMm, Rm, … ) = ?
….
A número de niveles (peor, mejor, base)n número de variables de entrada (FCI, COM, R, …)
=
Costo
Capital
Costo
Operación Ventas VPN
[MU$] [MU$/año] [MU$/año] [MU$]
1 120 27 60 17.13 2 120 27 75 70.45
3 120 27 78.75 83.78
4 120 30 60 6.46
5 120 30 75 59.78
6 120 30 78.75 73.11
7 120 33 60 (4.20)
8 120 33 75 49.12
E s c e n a r
i o
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Análisis de Monte Carlo
Cientos o miles de escenarios que cubran la mayor cantidad de combinaciones
de probabilidad de ocurrencia de los eventos que afectan el proyecto
f ( FCI1, COM1, R1, … ) = ?
…
…
…
f ( FCIn, COMn, Rn, … ) = ?
n es un número grande
VPN1
…
Distribución de
frecuenciaDistribución acumulada
de frecuencia
(CURVA DE PROBABILIDAD)
VPNn
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Pasos :
1. Identifique las variables de entrada que tienen incertidumbre
2. Asigne una distribución de probabilidad para cada entrada del paso 1
3. Crear un número arbitrario de valores para cada entrada según la distribución de
probabilidad escogida en el paso 2. Ejemplo: 1000 valores o más
4. Calcular la factibilidad del proyecto (VPN, TIR, … ) para cada una de las
combinaciones de valores arbitrarios creados en el paso 3
5. Crear la curva de probabilidad acumulada para analizar la probabilidad general del
proyecto
Análisis de Monte Carlo
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EJEMPLO:
Variable de Entrada EscenarioBase
PeorEscenario
MejorEscenario
Costo Capital (FCI) [MMUSD$]
Costo Operación (COM) [MMUSD$/año]
Ventas (R) [MMUSD$/año]
150
30
75
=> 195
=> 33
=> 60
30%
10%
-20%
=> 120
=> 27
=> 78.75
-20%
-10%
5%
Peor
Base
Mejor
Escenario VPN[MMUSD$]
-60.1
36.4
82.6
Análisis de los 3 escenarios
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Análisis CombinatorialCosto
Capital
Costo
Operación Ventas VPN
[MU$] [MU$/año] [MU$/año] [MU$]
195 33 60 (62.56)
195 30 60 (51.89)
195 27 60 (41.23)
150 33 60 (27.54)
150 30 60 (16.88)
195 33 75 (9.24)
150 27 60 (6.22)
120 33 60 (4.20)
195 30 75 1.43
195 33 78.75 4.09 120 30 60 6.46
195 27 75 12.09
195 30 78.75 14.76
120 27 60 17.13
195 27 78.75 25.42
150 33 75 25.78
150 30 75 36.44
150 33 78.75 39.11
150 27 75 47.10
120 33 75 49.12
150 30 78.75 49.77
120 30 75 59.78
150 27 78.75 60.43
120 33 78.75 62.45
120 27 75 70.45
120 30 78.75 73.11
120 27 78.75 83.78
Costo
Capital
Costo
Operación Ventas VPN
[MU$] [MU$/año] [MU$/año] [MU$]
1 120 27 60 17.13
2 120 27 75 70.45
3 120 27 78.75 83.78
4 120 30 60 6.46
5 120 30 75 59.78
6 120 30 78.75 73.11
7 120 33 60 (4.20)
8 120 33 75 49.12
9 120 33 78.75 62.45
10 150 27 60 (6.22) 11 150 27 75 47.10
12 150 27 78.75 60.43
13 150 30 60 (16.88)
14 150 30 75 36.44
15 150 30 78.75 49.77
16 150 33 60 (27.54)
17 150 33 75 25.78
18 150 33 78.75 39.11
19 195 27 60 (41.23)
20 195 27 75 12.09
21 195 27 78.75 25.42
22 195 30 60 (51.89)
23 195 30 75 1.43
24 195 30 78.75 14.76
25 195 33 60 (62.56)
26 195 33 75 (9.24)
27 195 33 78.75 4.09
E s c e n a r
i o
FCI COM R
[MMUSD$] [MMUSD$/año][MMUSD$/año][MMUSD$]
120 27 60 16.0
120 27 75 69.3
120 27 78.75 82.6
120 30 60 3.8
120 30 75 57.1
120 30 78.75 70.4
120 33 60 (8.4)
120 33 75 44.9
120 33 78.75 58.3
150 27 60 (4.7) 150 27 75 48.6
150 27 78.75 62.0
150 30 60 (16.9)
150 30 75 36.4
150 30 78.75 49.8
150 33 60 (29.1)
150 33 75 24.3
150 33 78.75 37.6
195 27 60 (35.7)
195 27 75 17.6
195 27 78.75 30.9
195 30 60 (47.9)
195 30 75 5.4
195 30 78.75 18.8
195 33 60 (60.1)
195 33 75 (6.8)
195 33 78.75 6.6
Ordenar por VPN
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VPN bajos
Ventas bajas
Costo Capital altos
VPN altos
Ventas altas
Costo Capital bajos
Costo operación tienen
Baja influencia
Análisis CombinatorialCosto
Capital
Costo
Operación Ventas VPN
[MU$] [MU$/año] [MU$/año] [MU$]
195 33 60 (62.56)
195 30 60 (51.89)
195 27 60 (41.23)
150 33 60 (27.54)
150 30 60 (16.88)
195 33 75 (9.24)
150 27 60 (6.22)
120 33 60 (4.20)
195 30 75 1.43
195 33 78.75 4.09 120 30 60 6.46
195 27 75 12.09
195 30 78.75 14.76
120 27 60 17.13
195 27 78.75 25.42
150 33 75 25.78
150 30 75 36.44
150 33 78.75 39.11
150 27 75 47.10
120 33 75 49.12
150 30 78.75 49.77
120 30 75 59.78
150 27 78.75 60.43
120 33 78.75 62.45
120 27 75 70.45
120 30 78.75 73.11
120 27 78.75 83.78
Costo
Capital
Costo
Operación Ventas VPN
[MU$] [MU$/año] [MU$/año] [MU$]
1 120 27 60 17.13
2 120 27 75 70.45
3 120 27 78.75 83.78
4 120 30 60 6.46
5 120 30 75 59.78
6 120 30 78.75 73.11
7 120 33 60 (4.20)
8 120 33 75 49.12
9 120 33 78.75 62.45
10 150 27 60 (6.22) 11 150 27 75 47.10
12 150 27 78.75 60.43
13 150 30 60 (16.88)
14 150 30 75 36.44
15 150 30 78.75 49.77
16 150 33 60 (27.54)
17 150 33 75 25.78
18 150 33 78.75 39.11
19 195 27 60 (41.23)
20 195 27 75 12.09
21 195 27 78.75 25.42
22 195 30 60 (51.89)
23 195 30 75 1.43
24 195 30 78.75 14.76
25 195 33 60 (62.56)
26 195 33 75 (9.24)
27 195 33 78.75 4.09
E s c e n a r
i o
VPN bajos
Ventas bajas
Costo Capital altos
VPN altos
Ventas altas
Costo Capital bajos
FCI COM R
[MMUSD$] [MMUSD$/año][MMUSD$/año][MMUSD$]
195 33 60 (60.1)
195 30 60 (47.9) 195 27 60 (35.7)
150 33 60 (29.1)
150 30 60 (16.9)
120 33 60 (8.4)
195 33 75 (6.8)
150 27 60 (4.7)
120 30 60 3.8
195 30 75 5.4
195 33 78.75 6.6
120 27 60 16.0
195 27 75 17.6
195 30 78.75 18.8
150 33 75 24.3
195 27 78.75 30.9
150 30 75 36.4
150 33 78.75 37.6
120 33 75 44.9
150 27 75 48.6
150 30 78.75 49.8
120 30 75 57.1
120 33 78.75 58.3
150 27 78.75 62.0
120 27 75 69.3
120 30 78.75 70.4
120 27 78.75 82.6
-
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Curva Probabilidad con
Análisis Combinatorial
Curva Probabilidad con
Análisis MonteCarlo
Entre más iteraciones más suave y
clara es la curva de probabilidad
Método de MonteCarlo
es más recomendable
-
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Paso 1. Identifique las variables de entrada que tiene incertidumbre
Análisis de Monte Carlo
Costo Capital (FCI) [MMUSD$]
Costo Operación (COM) [MMUSD$/año]
Ventas (R) [MMUSD$/año]
Otros :• Tasa de impuestos
• Interés de oportunidad
• Capital de trabajo• Valor de salvamento
• Costos Fijos
• Costos Variables
• Costo Traslado
etc.
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Paso 2. Asigne una distribución de probabilidad para cada entrada (normal o triangular)
Paso 3. Crear un número arbitrario de valores para cada entrada según su distribución deprobabilidad Eplo: 1000 valores o más
Recomendación:
0.25*(CasoBase –Mas bajo)
Valor delCaso Base
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F r e c u e n c i a
Costo Operación COM [MMUSD$/año]
27 30 33
(Promedio – Valor Minimo ) / 4
Distribución normal
Media
Mediana
Moda
Intervalo de confianza Nivel de significancia/2
-
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Ventas [MMUSD$/año]
60 75 78
Distribuciones asiméticas: Lognormal, Beta, Gamma, Weibull, etc.
Problemas
Ventas [MMUSD$/año]
60 75 78
Costos Capital [MMUSD$]
120 150 195
Simplificación:
Distribución Triangular
Al usar una normal
se generarían u
omitirían datos
fuera del rango
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Paso 4. Calcular la factibilidad del proyecto para cada una de las combinaciones de valoresarbitrarios creados
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Paso 5. Crear la curva de probabilidad acumulada para analizar la probabilidad general delproyecto
VPN Caso Base = MMUSD$ 36.44
37%
63%
Hay un 37% probabilidad de encontrar VPN 0
Hay un 63% probabilidad de encontrar VPN >0
Hay un 82% probabilidad de encontrar VPN base
Hay un 18% probabilidad de mejorar VPN base
82%
18%
Analizar la probabilidad del escenario de VPN = 0 y el escenario del caso base
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Paso 5. Crear la curva de probabilidad acumulada para analizar la probabilidad general delproyecto
-
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Paso 5. Crear la curva de probabilidad acumulada para analizar la probabilidad general delproyecto
VPN = 0
VPN = 36.44
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Paso 5. Crear la curva de probabilidad acumulada para analizar la probabilidad general delproyecto
Tabla. Resumen del Análisis de riesgo por el método Montecarlo
VPN [MMUSD$] Probabilidad
Peor Escenario (60.1) 0.0%
VPN = 0 - 13.9%
Caso Base 36.4 81.3%
Mejor Escenario 82.5 0.0%
-
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Para hacer un análisis más realista se recomienda darle una probabilidad mayor que
cero al peor y mejor escenario
Cómo hacerlo?Aumentando la dispersión de las funciones de distribuciones de probabilidad aplicadas a
las variables de entrada
60 75 7860 75 78
RECOMENDACIÓN
Ventas [MMUSD$/año]
% aumento de los límites
Por prueba y error es posible encontrar un % de aumento de los límites que genere una
probabilidad deseada para cada escenario
Frecuencia delpeor escenario
Frecuencia delmejor escenario
-
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Cuál proyecto es mejor?
La curva que se encuentre más hacia la derecha y/o abajo es la
que representa la opción con mayor probabilidad de ganar $
Proyecto A: VPN mayor a casi cualquier % probabilidad
Proyecto B: Baja probabilidad de ser infactibleProyecto B: Baja probabilidad de dar alta rentabilidad
-
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Qué se debe reportar en un análisis de riesgo ?
• Las variables independientes (entradas) y dependientes (salidas)
• Los escenarios peor, mejor y base
Las variables independientes en cada escenario (Cuánto y por qué?)
• Tipo de distribución de probabilidad usada cada variable independiente*(Por qué?)
• % Probabilidad de factibilidad del proyecto ( VPN = 0) **
• % Probabilidad de factibilidad de cada escenario (peor, mejor y base) **
• Conclusión: El proyecto es riesgoso? Si/No, Por qué?
* Realizar el análisis de riesgo por triplicado** Reportar la probabilidad de cada repetición y la probabilidad promedio
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Distribución acumulada
-
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F r e c u e n c i a
Costo Operación [MMUSD$/año]27 30 33
(Promedio – Valor Minimo ) / 4
Problemas
Ventas [MMUSD$/año]
60 75 78
Distribución normal
Costos Capital [MMUSD$]
120 150 195
Distribución acumulada(Diagrama de probabilidad)