analisis sismico

Análisis y Diseño de Estructuras con Sap2000 v.14

Ing. Ovidio Serrano Zelada

Aplicación 04.‐ Análisis y Diseño de un edificio de tres niveles: Análisis Sísmico Dinámico Datos Materiales:

Concreto f’c=210 Kg/cm2 Acero fy=4200 Kg/cm2

Secciones:

Vigas X‐X : 0.25m*0.40m Vigas Y‐Y : 0.25m*0.50m Columnas : 0.30m*0.40m Losa Aligerada : h=0.20m

Escalera : Módulo independiente Otros Datos:

Uso : Oficinas Ubicación : Chiclayo Suelo : Flexible

Peso muros perimetrales : 600 kg/ml Peso parapetos : 300 Kg/ml

Análisis y Diseño Sísmico de un Edificio de cinco niveles con losa Aligerada


Solución.‐ Módulo de Elasticidad del Concreto

2n/m2173706.5T2g/cm217370.65K21015000cf'15000E ====

Paso 01 [Definir Unidades]: Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000, como se muestra a continuación.

Paso 02 [Selección del modelo]: Del menú principal (parte superior), abriendo la opción de File seleccione New Model. Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.



Seleccione la plantilla 3D Frames. Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla.

Escriba 3, 4 y 2 en las cajas de texto de Number of Stories (número de pisos), Number o Bays X (número de tramos en X) y Number o Bays Y (número de tramos en Y), respectivamente, y chequee la opción Use Custom Grid Spacing and Locate Origin para editar la cuadrícula y localizar el origen de coordenadas y haga clic en el botón Edit Grid, lo que lo llevará a la siguiente ventana:



Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes en función de las longitudes de los tramos y presione Ok dos veces. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ. Nota: Asegúrese que las opción de Restraints está seleccionada. De otra manera, la estructura tendrá las juntas libres (sin apoyos).

Procedemos a borrar los elementos (columnas) del voladizo, para lo cual seleccionamos las columnas a borrar y presionamos la tecla SUPR, quedando el modelo como sigue.



Paso 03 [Definición de las condiciones de los apoyos para el modelo]: Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero las juntas a cambiar (o sea todas las de la base) para cambiar su condición. Luego de seleccionar las juntas seleccione en el menú principal Assign y la opción de Joints y

la sub‐opción de Restraints o presione el icono del toolbar que se encuentra en la parte superior de la pantalla principal. Ambas acciones lo conducirán a la pantalla que se muestra a continuación.

Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de “Fast Restraint”. Estos significan lo siguiente:

Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las direcciones.

Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones

Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una dirección.

Junta libre de soporte.

Seleccione de la ventana y seleccione OK. El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura:



Paso 05 [Definición de propiedades de los materiales]: Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los materiales, seleccione Define del menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de Materials como se muestra en la figura a continuación:

Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación:

Definiendo el material Concreto210 Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:



Seleccione Concrete en Material Type y f’c 3000psi (210 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material 3000psi y haga clic en el botón Define/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:

Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Concreto210) en la caja de texto de Material Name. Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces. Definiendo el material Acero4200 Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:



Seleccione Rebar en Material Type y ASTM A615 Grade 60 (fy =4200 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en el botón Define/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:

Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name. Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces. Paso 06 [Definición de las secciones de los elementos Vigas y Columnas]: Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section

Properties/ Frame Sections. Una forma alternativa es presionar el icono de en el toolbar ubicado en la parte superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.



Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Concrete y luego la sección Rectangular.



Digite VIGA25x50 en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar las dimensiones de la viga en las cajas de texto correspondientes. Hacer clic en el botón Concrete Reinforcement y seleccione Acero4200 de la lista Longitudinal Bars y Acero4200 de la lista Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials. Escoger Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.06 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:

Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color azul claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. Repetir el procedimiento anterior para crear la sección Viga25x40, Viga15x50 (viga faldera)) y Columna30x40. Viga25x40



Viga15x50



Columna30x40



Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color verde claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. El formulario Frame Properties deberá quedar como el siguiente:

Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.



Paso 07 [Definición de las secciones de losa aligerada]: La losa aligerada será modelada como un conjunto de viguetas de sección T de una altura de 0.20m, un ancho de ala de 0.40m, altura de ala de 0.05m y ancho del alma de 0.10m, como se detalla a continuación. Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section

Properties/ Frame Sections. Una forma alternativa es presionar el icono de en el toolbar ubicado en la parte superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.

Para el caso de la vigueta se requiere una sección T, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Steel y luego la sección Tee.



Digite Vigueta en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar las dimensiones de la viga en las cajas de texto correspondientes. Hacer clic en el botón Concrete Reinforcement y seleccione Acero4200 de la lista Longitudinal Bars y Acero4200 de la lista Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials. Escoger Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.03 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:



Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario Tee Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color azul claro y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties y Ok para cerrar esta ventana. Paso 08 [Asignar secciones de los elementos al modelo]: Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos. Seleccione los elementos del modelo correspondientes a las columnas mediante un clic encima de dichos elementos o dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo el mouse y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de Assign seleccione Frame/Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:

Seleccione del recuadro Properties el nombre de la sección previamente definido (para nuestro caso Columna30x40. Al presionar OK, el nombre de la sección va a aparecer sobre el elemento de la estructura. Repita el mismo procedimiento para asignar las secciones de las vigas y el pórtico se mostrará como el siguiente:

Para lograr una mejor visualización, la estructura ha sido extruida y girada hasta obtener esta vista.



Paso 09 [Asignar la losa al modelo]: La losa aligerada estará constituida por un conjunto de viguetas de sección T previamente definidas, las cuales se apoyarán sobre las vigas principales, para lo cual procedemos a dibujar las viguetas. Para dibujar las viguetas nos ubicamos en el plano XY en el primer nivel y luego seleccionamos la herramienta Quick

Draw Secondary Beams la que nos llevará a la siguiente ventana:

Seleccionamos la sección a dibujar (Vigueta), la condición para momentos (Continuos) el número de viguetas a dibujar (15) y la dirección (Paralelo al eje X) y procedemos a dibujar las viguetas en los paños de losa de 6 m haciendo clic en la parte interior del paño, luego cambiamos el número de viguetas a 5 y dibujamos las viguetas en el voladizo, luego de lo cual la estructura se mostrará como sigue:



Para dibujar las viguetas de los siguientes niveles solo procedemos a replicarlas a una distancia de 3.0m hacia arriba (Eje Z). Seleccionamos las viguetas con la opción Select/Select/Properties/Frame Sections

Elegimos el elemento a seleccionar (Vigueta) y hacemos clic en el botón Ok, todos los elementos de nombre Vigueta se habrán seleccionado.



Para replicarlos elegimos la opción Replicate del menú Edit, la que nos llevará a la siguiente ventana:

Indicamos el número de veces a replicar los elementos seleccionados (Number = 2) y la distancia a la cual se replicarán (dz=3, hacia arriba) y presionamos el botón Ok, la estructura se mostrará como sigue:



Paso 10 [Definir sistemas de cargas]: Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento, Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen cuales de ellas van a ser utilizados. En este problema en particular solamente se van a aplicar las cargas en el sistema de carga muerta. Para esto, seleccione Define del menú principal y luego la opción Load Patterns. Esto lo llevará a la siguiente ventana: Inicialmente el programa tiene por omisión un tipo llamado DEAD (MUERTA). Proceda a definir los demás estados de carga. DEAD, carga muerta LIVE, carga viva LIVE1, caga viva alternancia 01 LIVE2, carga viva alternancia 02

Paso 11 [Asignar las cargas a la estructura]: Cargas a ser asignadas: Carga Muerta: DEAD Peso ladrillo de losa = 80*0.40 = 32 Kg/ml Peso tabiquería = 100*0.40 = 40 Kg/ml Peso acabados = 100*0.40 = 40 Kg/ml Total DEAD = 112 Kg/ml



Carga Viva : LIVE S/C = 250*0.40 = 100 Kg/ml Total LIVE = 100 Kg/ml (oficinas) S/C = 400*0.40 = 160 Kg/ml Total LIVE = 160 Kg/ml (corredores y escaleras) SE DEBE TENER EN CUENTA QUE PARA LA AZOTEA TANTO LA CARGA MUERTA (DEAD) COMO LA CARGA VIVA (LIVE) DEBEN TENER VALORES DIFERENTES CON RESPECTO A LOS OTROS NIVELES, PERO PARA ESTE CASO POR TRATARSE DE UN TEMA ACADÉMICO ASUMIREMOS LOS MISMOS VALORES. Asignación de Carga Muerta ‐ DEAD Para asignar la carga muerta uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado (las viguetas correspondientes a la losa aligerada de todos los niveles) y luego del menú que se abre con Assign, escoja la opción

Frame Loads/Distributed o también puede presionar el icono ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la siguiente pantalla:

Asignación de Carga Viva ‐ LIVE Para asignar la carga viva uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado (las viguetas correspondientes a la losa aligerada de todos los niveles correspondientes a oficinas)



y luego del menú que se abre con Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o también puede presionar el

icono ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la siguiente pantalla:

Seleccione las viguetas correspondientes a la losa aligerada de todos los niveles correspondientes al corredor asigne una carga de 160 kg/ml



Asignación de Carga Viva – LIVE1 Seleccione las viguetas de los paños de la losa en forma alternada y asigne una carga viva LIVE1=100 Kg/ml. Nivel 1



Nivel 2

Nivel 3



Seleccione las viguetas de los paños de la losa en forma alternada y asigne una carga viva LIVE1=160 Kg/ml. Nivel 1



Nivel 2

Nivel 3



Asignación de Carga Viva – LIVE2 Seleccione las viguetas de los paños de la losa en forma alternada y asigne una carga viva LIVE2=100 Kg/ml. Nivel 1



Nivel 2

Nivel 3



Seleccione las viguetas de los paños de la losa en forma alternada y asigne una carga viva LIVE1=160 Kg/ml. Nivel 1



Nivel 2

Nivel 3



Asignación de Carga Muerta debida al peso de los muros perimetrales y parapetos Seleccione las vigas del primero y segundo nivel de los pórticos perimetrales y le asignamos una carga muerta DEAD=600 Kg/m.



Seleccione las vigas del tercer nivel de los pórticos perimetrales y los parapetos y le asignamos una carga muerta DEAD=300 Kg/m.

Paso 12 [Discretizamos los elementos tipo viga para un mejor análisis] Discretización de las Vigas Y‐Y en las intersecciones con las viguetas de la losa Seleccionar las vigas y‐y (Viga25*50) y las viguetas de la losa aligerada (vigueta), luego Edit/Edit Lines/Divide Frames…



Seleccionar la opción que se muestra y presionar Ok. Discretización de las Vigas X‐X y las viguetas de la losa en 5 tramos. Seleccionar las vigas x‐x (Viga25*40, Viga15*50) y las viguetas de la losa aligerada (Vigueta), luego Edit/Edit Lines/Divide Frames…

Paso 13 [Definir Brazos Rígidos para las vigas y columnas] Seleccionar las vigas y columnas del modelo y luego luego Asign/Frame/End (Length) Offset

Seleccionar la opción Automatic from Connectivity y en Rigid Zone factor digitar 1.0 y Ok.



Paso 14 [Definir Diafragmas Rígidos de Entrepiso] Seleccionar todo el piso que se desea modelar como diafragma rígido (Primer Piso)

Asign/Joint/Constraints… Se mostrará la ventana siguiente:

Seleccionar Diaphragm del cuadro de diálogo Choose Constraint Type to Add y hacer clic en New Add Constraint…



Asignarle un nombre al Diafragma definido (Piso1) y presione Ok. Repetir este procedimiento para cada piso.



Paso 15 [Definición de la carga de sismo – Análisis Dinámico Modal Espectral] Definición de la forma de calcular el peso de la estructura para el Análisis Dinámico Definir las masas por entrepisos (Define/Mass Source)



Definir el Espectro de Aceleración según la Norma E.030 Es recomendable trabajar en una hoja de cálculo de Excel para determinar el Espectro de Aceleraciones, como se muestra en la figura: EDIFICIO DE CINCO NIVELES

ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES RNE. NORMA E030.Parámetros SísmicosZ 0.4 La LibertadU 1.5 Edificación EsencialS 1.4 Suelo FlexibleTp 0.9R 8 Sistema AporticadoZUS/R 0.105

T Sa C=2.5(Tp/T)0.05 0.2625 2.5000.06 0.2625 2.5000.07 0.2625 2.5000.08 0.2625 2.5000.09 0.2625 2.5000.10 0.2625 2.5000.20 0.2625 2.5000.30 0.2625 2.5000.40 0.2625 2.5000.50 0.2625 2.5000.60 0.2625 2.5000.70 0.2625 2.5000.80 0.2625 2.5000.90 0.2625 2.500 Sa= ZUCS g1.00 0.2363 2.250 R2.00 0.1181 1.1253.00 0.0788 0.7504.00 0.0591 0.5635.00 0.0473 0.4506.00 0.0394 0.3757.00 0.0338 0.3218.00 0.0295 0.2819.00 0.0263 0.25010.00 0.0236 0.225

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

Espectro E.030

Estos valores de periodo (T) y aceleración espectral (Sa) serán ingresados al programa SAP2000, para lo cual copiamos las columnas (T) y (Sa) a un archivo de texto como sigue: De la hoja de cálculo de Excel seleccionamos las columnas (T) y (Sa) y las copiamos a un archivo de texto.



Grabamos el archivo de texto de preferencia en la misma carpeta donde se está grabando el modelo con el nombre espectro.txt. Una vez definido el espectro de pseudo aceleraciones, definimos la función que definirá este espectro en SAP2000, para lo cual elegimos Define/Functions/Response Spectrum…, lo que nos lleva a la ventana siguiente:

Seleccionamos la opción From File y hacemos clic en el botón Add New Function que nos lleva a la ventana que se muestra en la cual seleccionamos el archivo donde se encuentra es Espectro y damos los valores que se muestran para luego al hacer clic en el botón Display Graph y mostrar el gráfico del Espectro como sigue:



Definir los casos de Análisis Seleccione Define/Load Cases…

Seleccione el caso Modal y haga clic en Modify/Show Load Case



Cambie el Número máximo de Modos a 15 (03 por piso) y presione Ok. Adicione un nuevo caso de Análysis (Response Spectrum) – Add New Load Case Espectro ABS



Espectro SRSS



Paso 14 [Definición de las combinaciones de carga] SISMO : 0.25EspectroABS+0.75EspectroSRSS Linear ADD COMB1 : 1.4CM+1.7CV Linear ADD COMB2 : 1.4CM+1.7CV1 Linear ADD COMB3 : 1.4CM+1.7CV2 Linear ADD COMB4 : 1.25CM+1.25CV+1.0SISMO Linear ADD COMB5 : 1.25CM+1.25CV1+1.0SISMO Linear ADD COMB6 : 1.25CM+1.25CV2+1.0SISMO Linear ADD COMB7 : 0.9CM+1.0SISMO Linear ADD ENVOLVENTE : 1.0COMB1+1.0COMB2+1.0COMB3+1.0COMB4+1.0COMB5+1.0COMB6+1.0COMB7 ENVELOPE Define/Load Combinations…



Paso 17 [Analizar la estructura]: El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre‐Procesamiento. Lo que procede ahora es resolver el problema o sea continuar con la etapa de solución, para lo que del menú Analize, seleccionar la opción Run Analysis y luego la opción Run Now.

Luego de esto aparecerá una pantalla indicando la secuencia de pasos que el programa está llevando a cabo para la solución del problema, terminando con un mensaje de ANALYSIS COMPLETE como se muestra a continuación:

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