“ANÁLISIS SISMICO UTILIZANDO LAS NORMAS...

Análisis sísmico utilizando las normas AGIES 2000 y comparación con el IBC2003

Universidad Rafael Landivar Facultad de Ingeniería

Ingeniería Civil Administrativa

“ANÁLISIS SISMICO UTILIZANDO LAS NORMAS AGIES 2000 PARA UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO

REFORZADO DE SEIS NIVELES Y COMPARACIÓN CON EL CODIGO IBC2003”

TESIS

Presentada al Consejo de la Facultad de Ingeniería

Por:

ANDRES VIZCAINO BICKFORD

Previo a conferirse el título de:

INGENIERO CIVIL ADMINISTRATIVO

En el grado académico de

LICENCIADO

Guatemala, Enero de 2,004

1


AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVAR

RECTOR Lic. Gonzalo de Villa

VICE RECTOR Lic.Guillermina Herrera

VICE RECTOR ACADEMICO Dr. René Potevin

SECRETARIO GENERAL Lic. Luis Estuardo Quan

DIRECTOR FINANCIERO Ing. Carlos Vela

DIRECTOR ADMINISTRATIVO Arq. Fernando Novella

SUB DIRECTOR ADMINISTRATIVO Ing. Otto Vinicio Cruz

AUTORIDADES DE LA FACULTAD DE INGENIERIA

DECANO Ing. Edwin Escobar

VICEDECANO Ing. Herbert Smith

SECRETARIO Ruth Torres

DIRECTOR DE INGENIERIA CIVIL ADMINISTRATIVA Ing. José Carlos Gil

Guatemala Enero 2,004

2


DEDICATORIA

A Dios, y la Virgen Maria

A mis padres

Antonio Vizcaíno Evelyn Bickford de Vizcaíno

Por todo su apoyo incondicional

A mis hermanos

Tony, Maria, Pedro, Katina, Maripaz, Maria Fernanda y Estefanía

Por acompañarme en todos los momentos de mi vida

A

Andrea E. Saravia

Por estar conmigo siempre

3


INDICE

1. MARCO I: INTRODUCCION ....................................................................................................................5

1.1 INTRODUCCIÓN....................................................................................................................................5

1.2 LO ESCRITO SOBRE EL TEMA ...........................................................................................................6

1.3 MARCO TEORICO.................................................................................................................................6

2. MARCO II: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.................................................................................15

2.1 OBJETIVOS .........................................................................................................................................16

2.2 HIPOTESIS...........................................................................................................................................17

2.3. VARIABLES ........................................................................................................................................17

2.4. DEFINICIÓN DE VARIABLES ............................................................................................................18

2.5 ALCANCES Y LIMITES Y LIMITACIONES .........................................................................................20

2.6 APORTE...............................................................................................................................................21

3. MARCO III: METODO ............................................................................................................................21

3.2 INTRUMENTOS....................................................................................................................................22

3.3 METODO ..............................................................................................................................................23

3.3.1 ANALIS DE LA CARGA SÍSMICA UTILIZANDO AGIES 2000 ........................................................23

3.3.1.1COEFICIENTE SÍSMICO PARA EL ESTADO LÍMITE DE CEDENCIA (CS) .................................26

3.3.1.2 CALCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SISIMICA R ...............................28

3.3.1.2.1 FACTOR DE CALIDAD Q ...........................................................................................................28

3.3.1.2.2 FACTOR GENERICO DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA RO ..................................33

3.3.1.2.3 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA R .........................................................33

3.3.1.2.3 CALCULO DE LA DEMANDA SÍSMICA DE DISEÑO SA (T) ....................................................34

3.3.2 CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA W.............................................................................38

3.3.3 COEFICIENTE SISMICO DE DISEÑO CS ........................................................................................39

3.3.4 CORTE BASAL ESTATICO EQUIVALENTE ...................................................................................39

3.3.4.1 DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EQUIVALENTE POR NIVEL ....................................40

3.3.5 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA.....................................................................................................44

4. MARCO IV: RESULTADOS ...................................................................................................................45

4.1 COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS DEL AGIES 2000 CON EL IBC 2003.................45

5. MARCO V: DISCUSIÓN.........................................................................................................................50

5.1 CONCLUSIONES.................................................................................................................................52

5.2 RECOMENDACIONES.........................................................................................................................54

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ..........................................................................................................54

ANEXOS......................................................................................................................................................55 ANEXO 1: Factor R AGIES 2000………………………………………………………………………56 ANEXO 2: Guía para establecer índice de calidad Q AGIES 2000………………………………57 ANEXO 3: Mapa de macrozonificaciones AGIES 2000……………………………………………58 ANEXO 4: Función de amplificación dinámica y Periodo T AGIES 2000……………………. .59 ANEXO 5: Tabla 1604 IBC2003 Clasificación de Edificaciones……………………………….. .60 ANEXO 6: Tabla 1615.1 IBC2003……………………………………………………………………..61 ANEXO 7: Tabla 9.5.2.2 ASCE Coeficientes de diseño…………………………………………..

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“ANÁLISIS SISMICO UTILIZANDO LAS NORMAS AGIES 2000

PARA UN EDIFICIO DE MARCOS DE CONCRETO REFORZADO DE SEIS NIVELES Y COMPARACIÓN CON EL CODIGO

IBC2003”

MARCO I: INTRODUCCION 1.1 Introducción

En la década de los setenta se realizó gran esfuerzo para lograr

sistematizar el proceso de diseño arquitectónico. Consecuencia de ello

fue un movimiento generalizado hacia su aplicación en la actividad

profesional. Sin embargo, curiosamente estos esfuerzos no alcanzaron a

la estructura, que parece ser uno de las componentes más sistemáticas

del diseño de un edificio.

Se puede intentar una explicación. Ocurre que el proceso de

diseño estructural no es reconocido como tal por la mayoría de los

especialistas. O mejor dicho es confundido con una de sus etapas: el

análisis estructural. Y cabe una aclaración: el análisis estructural es un

proceso muy sistemático y de hecho está muy sistematizado. Para él se

hace uso de todos los auxiliares que la tecnología actual permite, entre

ellos las computadoras. Pero la etapa de análisis es la etapa final del

proceso de diseño y su comprobación.

Todos conocen obras maestras del diseño estructural pero el

proceso de generación que siguió el autor en cada caso es casi siempre

ignorado. El profesional, salvo raras excepciones formado en una

escuela que da exclusiva importancia al análisis, debe encontrar

dificultosamente un camino por el procedimiento más lento de prueba y

error, con el agravante de que debe empezar por formar su espíritu

crítico para aprender a reconocer el error. En este campo no basta que

una estructura “se sostenga”. Eso es relativamente fácil. El problema es

mucho más sutil: debe sostenerse con el mínimo esfuerzo.

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Es por ello que el ingeniero busca seguir y adaptarse a normas

preestablecidas que lo ayuden a resolver dicho problema en cada

estructura que se le presente, y lograr así una estructura de calidad. Para

ello, el ingeniero debe seleccionar cual de todas las normas existentes es

la que mejor se adapta a las circunstancias en las que él se encuentra, y

le brindará mejor resultados estructurales.

La presente investigación pretende desarrollar el análisis

estructural sísmico para un edificio de concreto reforzado comparando

los resultados de dos diferentes códigos para el análisis y diseño

estructural, AGIES 2000 (Normas Recomendadas por la Asociación

Guatemalteca de Ingeniería Estructural y Sísmica) y IBC 2003

(International Building Code 2003), para que el lector puede tomar una

decisión de cual código utilizar en el análisis de edificio en Guatemala.

1.2 LO ESCRITO SOBRE EL TEMA

En Guatemala no existe nada escrito sobre el tema a desarrollarse,

es decir una comparación entre los códigos a utilizarse en el presente

trabajo (AGIES 2000 y IBC 2003). Sin embargo, recientemente se realizó

una tesis donde se compara la versión anterior del AGIES (AGIES 96)

con el IBC 2000. Jo León (2001) escribió Guía para el Análisis Sísmico de Edificios utilizando las normas AGIES y comparación de la norma con el IBC2000, tesis de la Universidad Mariano Gálvez de

Guatemala, en la que se desarrolla el procedimiento completo para el

diseño de cuatro edificios diferentes y concluye en las diferencias

presentadas por cada método de análisis y diseño.

1.3 MARCO TEORICO

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El diseño estructural es aquel proceso que, partiendo de los datos

propios del edificio a construir, permite proyectar un sistema estructural

completo, estable, permanente y factible (Reboredo, 1999). Entonces

que dentro de ese proceso exista una parte numérica es intrascendente,

no importa cuán dificultosa ella sea y con cuánta elegancia se la

resuelva. Lo que cuenta es el objeto (la estructura) y el modo de llegar a

él partiendo de los datos del problema (el edificio). Ésto no significa

restarle importancia al proceso de análisis, al contrario, hoy es

inexcusable una comprobación racional de la aptitud de la estructura; si

no se ubica en su justo lugar. El análisis estructural es siempre una

verificación de lo que se proyectó, la mayoría de las veces no sólo en

trazado sino hasta en dimensiones de secciones. O sea que supone una

idea estructural, un esquema de disposición de piezas - y una

distribución de esfuerzos implícita – previos. Estas son las etapas

preliminares del proceso de diseño. Entonces siempre se hace diseño

estructural. Lo que ocurre es que si el proceso es inconsciente – como en

la mayoría de los casos – se vuelve desordenado, no se encuentran los

criterios de actuación para resolver situaciones conflictivas - a veces ni

se las detecta – y el logro de una buena solución estructural se vuelve

casual.

1.3.1 EXIGENCIAS QUE DEBE SATISFACER LA ESTRUCTURA

En primer lugar están las condiciones impuestas por el edificio al

que ha de pertenecer. De hecho son los datos del problema y su razón

de ser. “Las obras no se construyen para que resistan. Se construyen

para alguna finalidad o función que lleva, como consecuencia esencial, a

que la construcción se mantenga en forma y condiciones a lo largo del

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tiempo. Su resistencia es una condición fundamental; pero no es la

finalidad única, ni siquiera la finalidad primaria” (Torroja, 1989).

Se puede añadir que el conjunto de condiciones impuestas por el

edificio a su estructura constituye las exigencias funcionales de ésta, aún

cuando correspondan a otro tipo de requisitos (estéticos, por ejemplo) de

aquel. No es lícito por consiguiente forzar una solución del edificio por

“razones estructurales”, aunque una adecuada valoración de las

componentes del problema - nacida a partir del hecho estructural - pueda

originar una reformulación de las exigencias impuestas a la estructura. Y

por eso ella debe estar presente desde la elaboración del programa.

Siguen aquellas exigencias propias del hecho estructural en sí, que

se pueda agrupar en tres familias de condiciones: Existencia,

Permanencia y Factibilidad.

1.3.1.1 Existencia de la Estructura:

La misión fundamental de la estructura resistente de un edificio o

de cualquier objeto es asegurar el equilibrio ante toda acción posible. Ese

equilibrio tiene realidad física sólo cuando es estable. O sea que la

estructura existe cuando el equilibrio está asegurada en el todo y las

partes; en una condición estable para cualquier acción que aparezca

sobre la construcción.

Ésto implica la existencia de mecanismos o sistemas completos para

conducir cualquier acción hasta el suelo. El cumplimiento de esta

condición es prioritaria frente a cualquier otra. Por otra parte la estructura

puede ser estable hasta cierto valor de la acción a partir del cual el

equilibrio se hace imposible – caso típico del volteo por acciones

horizontales – en cuyo caso la estructura deja de existir. Es evidente

entonces que para dar lugar a la existencia de la estructura corresponde

definir los sistemas resistentes. Esta definición debe comprender su

naturaleza y su posición espacial.

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1.3.1.2 Permanencia:

El equilibrio debe permanecer estable, en condiciones aceptables

para el destino del edificio y durante toda su vida útil. Es decir que las

solicitaciones que se originan a partir de las acciones posibles deben ser

resistidas por el material empleado, limitando las deformaciones a

valores compatibles con el uso y soportando el paso del tiempo. Cumplir

con la condición de permanencia significa entonces asegurar resistencia,

rigidez y durabilidad suficientes en todas sus partes, y tiene que ver

exclusivamente con el dimensionamiento.

1.3.1.3 Factibilidad:

La estructura ha de ser construida en un medio tecnológicamente

definido, con materiales, mano de obra y tecnología que podemos variar

pero que están limitados por aquel. Por otra parte se ha de lograr la

existencia física de la estructura en condiciones económicas aceptables,

generalmente con el mínimo costo. Satisfacer esta condición implica

entonces dar respuestas a un sinnúmero de cuestiones, todas ellas

vinculadas con la forma operativa de llevar a cabo la obra, que en lo

práctico se traduce en los detalles constructivos pero que siempre está

presente en la concepción de la estructura desde sus primeros pasos.

1.3.1.4 La definición de la estructura: Tanto las condiciones de permanencia como las de factibilidad son

claras y la mayor parte del esfuerzo de aprendizaje en las escuelas de

ingeniería se les dedica a ellas. Las condiciones en que un sistema

estructural queda definido se describen a continuación.

En primer término es necesario decidir acerca de los tipos o

sistemas estructurales a emplear.

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Según el AGIES (2000), existen diferentes tipos o sistemas

estructurales, los cuales son clasificados de la siguiente manera:

• Sistemas de Cajón: sistema estructural integrado con muros

estructurales que soportan toda o casi toda la carga estructural.

• Sistema de Marcos: sistema estructural integrado con marcos

resistentes a flexión que soportan la carga vertical y además todas

las solicitaciones sísmicas, están unidos por diafragmas rígidos.

• Sistema combinado de muros y marcos: sistema estructural

constituido por un marco espacial esencialmente completo que

soporta la carga vertical. La totalidad de las solicitaciones sísmicas

deben ser resistidas con muros estructurales o marcos arriostrados

incorporados en alguno de los marcos.

• Sistema Dual de Muros y Marcos: sistema estructural constituido

por un marco espacial esencialmente completo que soporta la

carga vertical. Las solicitaciones sísmicas se deben resistir con

muros estructurales incorporados en alguno de los marcos o

incluyendo marcos arriostrados. Los marcos deben de estar unidos

por diafragmas horizontales y deben resistir las solicitaciones

sísmicas en proporción a sus rigideces relativas tomando en

cuenta la interacción entre muros y marcos. Los marcos especiales

deben resistir por si mismos el 25% de las solicitaciones sísmicas.

• Péndulo Invertido: sistema estructural en el cual los elementos que

soportan la carga vertical resisten todas las fuerzas sísmicas

actuando esencialmente como voladizos verticales aislados, sin

acción de marco.

Naturalmente es posible un sinnúmero de combinaciones y puede

aparecer una gran variedad de tipos tanto en los diversos sistemas de

resistencia como dentro de un mismo sistema, pero la precisión en el

planteo tipológico contribuye en gran medida al logro de un buen diseño.

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La segunda característica es lo que se llama orden estructural. Con

ello se quiere significar el grado de subdivisión de la función portante, es

decir el número de pasos que van sufriendo las cargas desde su

aplicación hasta los vínculos. Por ejemplo una losa apoyada

directamente en las vigas constituye un sistema de primer orden,

mientras que si apoya en vigas secundarias y éstas en las principales, es

uno de segundo orden, y así sucesivamente.

Por último el módulo, ésto se refiere a la dimensión característica que

determina la separación entre las piezas y no debe confundirse con una

figura geométrica cualquiera. Naturalmente habrá un módulo para cada

orden de un sistema dado raramente iguales. Si se quiere hacer

referencia al conjunto de ellos se puede seguir hablando de “módulo

estructural” con la condición de tener bien presente que se trata de un

conjunto de dimensiones características del sistema.

Dar existencia a una estructura implica definir sistemas estructurales y

esto requiere definir tipología, orden y módulo para cada uno de ellos.

Esta decisión tiene enorme repercusión en la economía de la solución

estructural porque afecta directamente al consumo de materiales y de

mano de obra.

1.3.2 ETAPAS DEL DISEÑO ESTRUCTURAL

En el proceso de diseño las decisiones adoptadas en uno de los

grupos afectan y a veces obligan a revisar las de los otros. Pero de todos

modos la clasificación permite ordenar las ideas y controlar las

repercusiones que puedan originarse en cada paso. Por sobre todo

permite avanzar de lo general a lo particular, evitando o disminuyendo las

ocasiones en que es necesario rehacer trabajo.

En todo caso el proceso se ordena en etapas durante las cuales se

definen predominantemente las características propias de alguno de los

grupos citados.

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1.3.2.1 Etapa de análisis de datos o programa estructural:

En ella se estudia las características generales que deben

satisfacer la estructura y las condiciones económicas y tecnológicas

existentes. Se inicia junto al programa arquitectónico, cuando es posible

definir áreas funcionales y tipos de materiales constructivos ya definidos.

No puede considerarse concluido el programa arquitectónico sin un

resumen de posibilidades generales tanto tecnológicas como

estructurales.

1.3.2.2 El partido estructural:

Esbozada una idea de edificio que pueda ser considerada una

propuesta válida para satisfacer las exigencias arquitectónicas, debe

aparecer la correlativa idea estructural. Ella consiste en definir un sistema

completo y posible que satisfaga la necesidad de existencia de la

estructura tal cual se ha definido antes. Debe notarse que en esta etapa

no es necesaria la estimación precisa de dimensiones, basta con una

idea preliminar que puede resultar de la comparación con obras similares

o aún con obras de otro tipo.

En todo caso, al concluirla se tendrá una idea global de la solución

estructural y de su posible forma constructiva, definidas claramente las

tipologías a emplear en cada sistema y aproximadamente decididos los

posibles módulos. Es decir estará definido el partido estructural, sin el

que no puede considerarse completo el partido del edificio.

1.3.2.3 Etapa de anteproyecto:

Definido un partido – o más – como conveniente para su posterior

desarrollo se inicia el anteproyecto. En cuanto a estructura se refiere es

necesario concluir la definición del módulo estructural y a partir de él

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determinar las dimensiones de los principales elementos resistentes con

suficiente precisión como para que puedan definirse claramente las

condiciones funcionales.

Habitualmente basta la estimación de dimensiones dentro de

errores del diez por ciento. Es posible hacer una primera estimación del

costo de la estructura, que permite la comparación con otras soluciones

propuestas. De todos modos es necesario recurrir a procedimientos

numéricos durante el predimensionamiento con mucha mayor frecuencia

que en la etapa anterior para definir dimensiones. Para que sea eficaz,

es decir, para que sea útil al proceso de diseño debe permitir obrar

rápidamente. Por eso es tan importante que el especialista en estructuras

domine las técnicas de predimensionado.

Concluida la etapa se debería contar con un esquema estructural

razonablemente ajustado, que cumpla con las exigencias funcionales y

cuyas dimensiones difícilmente se modificarán como para comprometer

su factibilidad o el cumplimiento funcional cuando el proyecto se

desarrolle. No puede considerarse completo sin el anteproyecto del

edificio.

1.3.2.4 Etapa de proyecto:

Evaluados los anteproyectos posibles – si hubo más de uno – y

tomada la decisión se inicia el desarrollo del proyecto. En lo estructural

implica el análisis completo y riguroso de solicitaciones, la determinación

definitiva de dimensiones en todas las secciones y la definición de todos

los detalles constructivos. Es ahora cuando el gran esfuerzo analítico

tiene lugar y en realidad es una verificación del cumplimiento de las

condiciones supuestas en las etapas anteriores.

Es evidente que si el especialista limita a ésto su participación no

está diseñando estructuras sino sólo verificando las ideas de otro, y en

esa tarea difiere poco de una máquina, con el agravante de ser

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demasiado tarde como para influir en la revisión de decisiones que se

tomaron mucho antes.

Al concluir la etapa se tendrá una estructura totalmente definida,

tanto en los aspectos dimensionales como constructivos. Se insiste en

que no puede considerarse concluido el proyecto del edificio si no está

completo el de su estructura.

1.3.2.5 Etapa de redacción del proyecto: En ella se elaboran todos los documentos necesarios para la

interpretación en obra y también por los responsables del control. En lo

que se refiere a estructuras se preparan todos los planos y planillas

necesarios, pero es aconsejable revisar la coherencia entre los dibujos o

dimensiones especificadas para la estructura y las restantes

componentes de la documentación.

1.3.3 CODIGOS AGIES Y IBC

Dentro del análisis y diseño estructural, existen diversos códigos o

normas que tratan de estandarizar el proceso de análisis, diseño y

construcción de edificaciones, de manera que cumplan con estándares

de calidad, seguridad y durabilidad. En Guatemala, dos de los códigos

mas utilizados son UBC y AGIES.

Las normas AGIES fueron creados en el año de 1996 por una

Comisión especial nombrada desde hacía diez años por el Ministerio de

Comunicaciones, Transporte y Obras Públicas. Nace así, la Asociación

Guatemalteca de Ingeniería Estructural y Sísmica (AGIES), la cual,

considerando la urgente necesidad de que en el país se utilicen normas

estructurales consistentes con las condiciones locales, que provean a las

diferentes construcciones con el nivel de protección necesario, y

tomando en cuenta que estas pueden constituir un aporte importante al

bienestar y seguridad de los guatemaltecos, recomendó la utilización a

14


todos los profesionales del diseño estructural y la construcción la

utilización de las Normas AGIES.

De manera similar, el UBC (Uniform Building Code) esta dedicado

a lograr mejores construcciones y con niveles de seguridad lo mas altos

posibles mediante la uniformidad de leyes o normas constructivas. El

UBC nace en 1927 en los Estados Unidos y fue creado por la Conference

of Building Officials. A diferencia del AGIES, el UBC es un código que

tiene muchos años ya de existir y estarse actualizando periódicamente

con los diferentes estudios y adelantos que se van logrando. Esto podría

ser una de las ventajas que presenta la utilización del UBC sobre el

AGIES. Pero por otro lado, el AGIES está desarrollado con un enfoque

hacia el bienestar de Guatemala, lo que no sucede del todo en el UBC.

El AGIES es una norma aun en crecimiento y desarrollo;

recientemente se realizó la segunda publicación del AGIES con las

Normas NR1, NR2, NR3, NR7 y NR9. Por su lado, el UBC deja de existir

con este nombre y se convierte ahora en lo que se conoce como el IBC

(International Building Code), siendo su norma mas reciente el IBC2003.

MARCO II: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

A lo largo de los años, diferentes entidades dedicadas al estudio

del análisis y diseño estructural sísmico, han desarrollado reglamentos o

códigos en los cuales un ingeniero debe basarse a la hora de realizar el

análisis de una estructura. En el medio Guatemalteco, dos códigos

altamente utilizados son el IBC y el conjunto de Normas recomendado

para la republica de Guatemala por la asociación de ingenieros

estructurales AGIES. Los códigos tanto del AGIES como el International

Building Code (IBC) son utilizados diariamente por muchos ingenieros en

Guatemala y existe siempre dudas sobre las diferencias que puedan

existir entre un código y otro. Es cierto que el AGIES es supuestamente

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el conjunto de normas recomendadas para la Republica de Guatemala y

está basado es una mezcla de normas de diferentes códigos

Neocelandeses y Norte Americanos, pero también es completamente

valido utilizar alguno de estos otros códigos Americanos (como el UBC, o

IBC) que están desarrollados para zonas sísmicas como las que posee

Guatemala. Cada uno de los códigos obliga a cumplir con ciertos

requerimientos mínimos a la hora del diseño; algunos coinciden entre si y

algunos otros son similares, pero siempre existen aspectos en donde un

código tiende a ser mas conservador que otro y viceversa. El AGIES

pretende lograr que en el país se utilicen normas estructurales

consistentes con las condiciones locales, que provean un nivel de

protección necesario a las diferentes construcciones y tomando en

cuenta que éstas pueden constituir un aporte importante al bienestar y

seguridad de los guatemaltecos. Asimismo, el IBC busca objetivos

similares: proveer estándares mínimos para salvaguardar las vidas, la

salud y la integridad a través de la regulación y control del diseño,

construcción, calidad de los materiales, ocupación y mantenimiento de

todos los edificios y estructuras, pero aplicables a zonas sísmicas en

general y no únicamente a la Republica de Guatemala. Lo que si se sabe

es que todos deben utilizar un código para que los diseños sean seguros

y de una alta calidad. Es por ello que surge la pregunta:

¿Qué resultados se de análisis sísmico se obtienen con las normas recomendadas para la Republica de Guatemala AGIES en comparación con otras normas de prestigio como lo es el IBC 2003?

2.1 OBJETIVOS 2.1.1 Objetivo General Determinar el procedimiento y establecer una guía para el análisis

estructural de edificios regulares de marcos de concreto utilizando las

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normas AGIES y establecer una referencia o punto de comparación de

esta norma con el código IBC2003.

2.1.2 Objetivos Específicos

• Comprender y utilizar los requerimientos de análisis estructural que

impone el International Building Code, IBC2003 para edificaciones

con marcos de concreto reforzado.

• Comprender las normas recomendadas por el AGIES para la

Republica de Guatemala para edificaciones con marcos de

concreto reforzado.

• Analizar el resultado obtenido del análisis de la carga sísmica que

cada uno de los códigos individualmente proporciona.

• Realizar una comparación y análisis de los resultados obtenidos de

cada código.

2.2 HIPOTESIS

Basándose en el criterio de Luis Achaerandio (1997), no se plantea

una hipótesis en la presente investigación debido por ser de tipo

Descriptiva.

2.3. VARIABLES

• Corte Basal

• Periodo de vibración

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• Peso de la estructura

• Coeficiente sísmico de diseño

• Factor de reducción de respuesta sísmica

• Espectro o demanda sísmica de diseño

• Momento

• Carga Axial

• Área de acero

•

2.4. DEFINICIÓN DE VARIABLES 2.4.1 Corte Basal

• Conceptual: es una carga equivalente lateral que actúa sobre la

edificación (Reboredo, 1999)

• Operativa: se determina la magnitud en base a las ecuaciones que

determina cada uno de los dos códigos.

2.4.2 Periodo de Vibración

• Conceptual: es el tiempo en el que una estructura que vibra

libremente completa un ciclo de movimiento (Reboredo, 1999)

• Operativa: se determina para cada caso asignándole un valor

empírico según cada código.

2.4.3 Peso de la estructura

• Conceptual: se refiere al peso de la estructura completa incluyendo

la carga muerta total, peso propio de la misma y la carga muerta

superpuesta. (Reboredo, 1999)

18


• Operativa: es peso de la estructura se determina por la integración

de las cargas de la estructura, peso propio y carga muerta y es el

mismo para ambos códigos.

2.4.4 Coeficiente sísmico de diseño

• Conceptual: coeficiente sísmico para verificar que las

deformaciones de los diferentes elementos de la estructura

permanezcan dentro del intervalo elástico en cada una de las

direcciones de análisis. (Reboredo, 1999)

• Operativa: se determina por las ecuaciones que establece cada

código, y este valor afectará al peso de la estructura para

determinar el corte basal.

2.4.5 Factor de reducción de respuesta sísmica

• Conceptual: factor utilizado para reducir la respuesta elástica de un

sistema de un grado de libertad a una respuesta post elástica.

(Reboredo, 1999)

• Operativa: se determina mediante las ecuaciones que establece

cada código.

2.4.6 Espectro sísmico de diseño

• Conceptual: representa la respuesta sísmica máxima del oscilador

elástico de un grado de libertad. (Reboredo, 1999)

• Operativa: se determina mediante las ecuaciones que establece

cada código.

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2.4.7 Momento

• Conceptual: fuerza por un brazo de palanca que actúa en un

elemento. (Reboredo, 1999)

• Operativa: valores que resultan del análisis estructural del edificio

en cada miembro: Momento máximo positivo, momento máximo

negativo, momento en los apoyos, momento en el centro del

elemento.

2.4.7 Carga Axial

• Conceptual: tensión o compresión producida en un elemento

(Reboredo, 1999)


en cada miembro, ya sea tensión o compresión.

2.4.8 Área de acero

• Conceptual: cantidad de varillas de acero necesarias para reforzar

los elementos de concreto. (Reboredo, 1999)


en cada miembro.

2.5 ALCANCES Y LIMITES

La presente investigación desarrolló un análisis estructural sísmico

para un edificio de 6 niveles de marcos de concreto reforzado utilizando

los códigos del IBC2003 y del AGIES (Normas recomendadas para la

República de Guatemala) observando que información se obtiene del

análisis de la carga sísmica mediante el método de la carga estática

20


equivalente, comparando luego entre sí los resultados obtenidos de cada

código, para realizar interpretación de los mismos.

2.6 APORTE

• A la comunidad de Ingenieros Civiles y Estructurales

La presente investigación proporciona un ejemplo de aplicación

real de los códigos AGIES y IBC con el que los ingenieros podrán

establecer un parámetro de comparación y referencia a la hora de aplicar

alguno de dichos códigos en el análisis y diseño de estructuras de

concreto.

• A la Universidad Rafael Landívar,

La investigación proporcionará una herramienta de apoyo para las

cátedras de diseño estructural impartidas en la carrera de ingeniería civil.

• A los alumnos,

La investigación servirá como una herramienta de apoyo para el

estudio de los temas relacionados con el análisis y diseño estructural

impartidos en la carrera de ingeniería civil.

MARCO III: METODO 3.1 UNIDADES DE ANALISIS En la presente tesis, se utilizarán dos códigos para el diseño estructural diferentes, y estos son:

21


• Normas Recomendadas AGIES 2000

• International Building Code IBC 2003

3.2 INTRUMENTOS 3.2.1 AGIES 2000 NORMA NR1: Bases Generales de Diseño y Construcción Capitulo 1- Criterios y directrices Básicas NORMA NR2: Demandas Estructurales, Condiciones del Sitio y Niveles de Protección Capitulo

1- Alcances y Directrices 2- Estados Limite 3- Aspectos sísmicos 8- Cargas y combinaciones de cargas 9- Limitaciones de deformación

NORMA NR3: Diseño Estructural de Edificaciones Capitulo

1- Requisitos de diseño estructural 2- Método de la carga estática equivalente

3.2.2 IBC Capitulo 16: Diseño Estructural

22


3.3 METODO

En la presente sección se describe con detalle el procedimiento seguido

para la obtención de los resultados relacionados con el análisis de la

carga sísmica utilizando la norma AGIES 2000 y luego con el IBC 2003.

Estos resultados se mostraran en los cuadros comparativos de la sección

siguiente.

3.3.1 ANALIS DE LA CARGA SÍSMICA UTILIZANDO AGIES 2000

Utilizando el método de la Carga Estática Equivalente se procedió a

realizar el análisis de la carga de sismo con el AGIES.

Para el cálculo del cuadro anterior se asume un espesor de losa de 12

centímetros. Las columnas son circulares de 60 centímetros de diámetro

(fig.1) y una altura entre losas de 3.25 metros. Las vigas tanto interiores

como exteriores tienen una sección de 35 por 50 centímetros (fig.2). La

carga muerta sobrepuesta es de 300kg/m2 y una carga lineal de fachada

de 1000 kg/m. La carga viva sobrepuesta es de 250kg/m2.

CARGA Valor

Muerta 300 kg/m2

Viva 250 kg/m2

De fachada 1,000 kg/m Tabla 1

La Figura 3,4 y 5 muestran el edificio analizado. El edificio se consideró

fijo en la base y se diseñó en cada dirección de análisis (x y y ) para

resistir como mínimo la carga horizontal (cortante basal estático

23


equivalente) para el estado límite de cedencia. La formula del corte basal

según el AGIES2000 es la siguiente:

Vb= Cs Ws

COLUMNA TIPICA

0 50

0 35

VIGA TIPICA

0.60m

Figura 2 Figura 1

FIGURA 3

24


4

3.25 m

3.25 m

5 3.25 m

3.25 m

3.25 m

3.25 m

FIGURA

FIGURA

25


En donde,

Ws: es el peso de la parte de la masa de la edificación capaz de generar

fuerzas inerciales que contribuyan al cortante basal. En este caso se

tomará la carga muerta total de la edificación.

Cs: es el coeficiente sísmico de diseño.

3.3.1.1Coeficiente sísmico para el estado límite de cedencia (Cs)

El AGIES 2000 establece este coeficiente de la siguiente manera:

Cs= Sa (T)

R

En donde,

R: es un factor de reducción de respuesta sísmica

Sa(T): es la demanda sísmica de diseño para una estructura con período

T: Espectro de diseño.

Factor de reducción de respuesta sísmica R

Este factor dependerá del sistema estructural, en este caso será un

Sistema de marcos especiales de marcos de concreto reforzado, y está

dado por la siguiente fórmula

R= 1.2 Ro x Q

En donde,

Ro: es el factor genérico de reducción de respuesta sísmica que depende

de las características del sistema estructural seleccionado y de los

26


materiales constructivos a utilizar. Según el cuadro 1.1 de la norma NR-3

2000 se obtiene el valor de

Ro = 5.0

Q: es el factor de calidad sismorresistente y evalúa el comportamiento de

la estructura dependiendo de su configuración. Es diferente para cada

proyecto en particular. El valor numérico de este factor se determinará

para cada dirección de análisis según la ecuación

Q= 1.00+ 0.01 ∑ qi

En donde qi se refiere a los diferentes factores de calidad

sismorresistentes.

Espectro de Diseño Sa (T)

A su vez, Sa(T) se conoce como el Espectro de Diseño y esta dado por

Sa(T)= Ao x D(T)

En donde

Ao : se refiere a una medida de aceleración máxima efectiva del terreno.

El vaor se obtiene de Figura 3.1 y el cuadro 3.2 de la norma NR-2 2000.

D(T): es la amplificación dinámica en función de T y depende del tipo de

perfil de suelo de acuerdo con la sección 3.3.3 de la norma NR-2 2000-

Estas amplificaciones se obtienen de de las figuras 3.2, 3.3, 3.4 y en los

cuadros 3.3 y 3.4 de la misma norma.

27


3.3.1.2 CALCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SISIMICA R

3.3.1.2.1 FACTOR DE CALIDAD Q

A. SENTIDO X A.1 Numero de Tramos q1

EJE Numero de tramos

Tramo menor

Tramo mayor

Relación menor / mayor

Índice q1

A 3 4.40 4.40 1.00 1.5 B 3 4.40 4.40 1.00 1.5 C 3 4.40 4.40 1.00 1.5

∑= 4.5 Tabla 2

Según el numeral 1.6.1.1 NR-3 2000, el valor de q1 es el indicado en la

ultima columna de la tabla anterior. Promediando el valor de q1 se

obtiene que

q1 = +1.5

A.2 Número de Ejes Estructurales q2

Espaciamiento mínimo (Smin)= 4.00

Espaciamiento máximo (Smax)=6.00

Relación Smin/Smax= 0.67

Según el numeral 1.6.1.2 NR-3 2000 se observa que el rango de valores

de la relación de espaciamientos máximos y mínimos para estructuras

con 3 ejes está entre 0.45 y 0.70. Como el valor encontrado esta entre el

28


rango se debe interpolar para obtener un valor más exacto. Luego de la

interpolación se obtiene que

q2 = -0.30

A.3 Presencia de muros o riostras q3

Debido a que la estructura no cuento con presencia de muros entonces

según el numeral 1.6.1.3 NR-3 2000 el valor de este factor es

q3 = +0.00

A.4 Regularidad en Planta q4

Debido a que las plantas de los seis niveles de la estructura son iguales y

presentan la misma rigidez y no existen, como menciona el numeral

1.6.2.a variaciones abruptas de rigidez ni tampoco esquinas entrante o

salientes que pudieran afectar la distribución de las fuerzas laterales

significativamente, por lo tanto se le asigna a este factor un valor de

q4 = +2.50

A.5 Excentricidad en Planta q5

Debido a que los 6 niveles tienen la misma planta los centro de masa y

de rigidez están ubicados en el mismo punto. Así, al calcular los centros

de masa y rigidez en el sentido X y tomando como referencia el eje C se

obtiene

CMx= 5.12m

CRx= 5.33m

La excentricidad que se obtiene para cada uno de los niveles es

29


ey= I CM – CR I = I 5.12-5.33 I = 0.21m

Este valor se compara con la máxima dimensión en planta de los niveles

superiores, pero en este caso todos los niveles son iguales por lo que

solo se hará un chequeo

0.21 < 0.30 * (Máxima dimensión en planta)

0.21 < 0.30x15

0.21 < 4.50

Debido a que si chequea el valor, podrá asignarse a este factor, según el

inciso 1.6.2.2 NR-3 2000, el valor de

q5 = +5.0

A.6 Regularidad vertical q6

Debido a que las rigideces de todos los entrepisos son iguales y que los

elementos secundarios que puedan existir en dicha estructura no

contribuirán a la rigidez lateral entonces, según el numeral 1.6.3.1 NR-3

2000 se asignara a este factor un valor de

q6 = +0.0

A.7 Factor Q de la estructura para sismo en X (Resumen)

Qx= 1.00 + 0.01 ∑ qi Qx= 1.00 + 0.01 ( +1.5-0.3+0.0+2.5+0.0)

Qx = 1.087

30


B. SENTIDO Y

B.1 Numero de Tramos q1

EJE Numero de tramos

Tramo menor

Tramo mayor

Relación menor / mayor

Índices q1

1 2 3.40 5.40 0.63 -0.7 2 2 3.40 5.40 0.63 -0.7 3 2 3.40 5.40 0.63 -0.7 4 2 3.40 5.40 0.63 -0.7

∑= -2.80 Tabla 3

Según el numeral 1.6.1.1 NR-3 2000, el valor de q1 debe ser interpolado

ya que solo aparecen los valores extremos para q1 en 0.45 y 0.70.

Promediando el valor de q1 se obtiene que

q1 = -0.70

B.2 Número de Ejes Estructurales q2

Espaciamiento mínimo (Smin)= 5.00

Espaciamiento máximo (Smax)=5.00

Relación Smin/Smax= 1.00

Según el numeral 1.6.1.2 NR-3 2000 se observa que con una relación de

ejes igual a 1.00 el valor del factor se obtiene directamente y es igual a

q2 = +2.5

B.3 Presencia de muros o riostras q3

Debido a que la estructura no cuento con presencia de muros entonces

según el numeral 1.6.1.3 NR-3 2000 el valor de este factor es

q3 = +0.00

31


B.4 Regularidad en Planta q4

Debido a que las plantas de los seis niveles de la estructura son iguales y

presentan la misma rigidez y no existen, como menciona el numeral

1.6.2.a variaciones abruptas de rigidez ni tampoco esquinas entrante o

salientes que pudieran afectar la distribución de las fuerzas laterales

significativamente, por lo tanto se le asigna a este factor un valor de

q4 = +2.50

B.5 Excentricidad en Planta q5

Debido a que los 6 niveles tienen la misma planta los centro de masa y

de rigidez están ubicados en el mismo punto. Así, al calcular los centros

de masa y rigidez en el sentido Y y tomando como referencia el eje 1 se

obtiene

CMy= 7.50m

CRy= 7.50m

La excentricidad que se obtiene para cada uno de los niveles es

ey= I CM – CR I = I 7.50-7.50 I = 0.00 m

Este valor se compara con la máxima dimensión en planta de los niveles

superiores, pero en este caso todos los niveles son iguales por lo que

solo se hará un chequeo

0.00 < 0.30 * (Máxima dimensión en planta)

0.00 < 0.30x10

0.00 < 3.00

32


Debido a que si chequea el valor, podrá asignarse a este factor, según el

inciso 1.6.2.2 NR-3 2000, el valor de

q5 = +5.0

B.6 Regularidad vertical q6

Debido a que las rigideces de todos los entrepisos son iguales y que los

elementos secundarios que puedan existir en dicha estructura no

contribuirán a la rigidez lateral entonces, según el numeral 1.6.3.1 NR-3

2000 se asignara a este factor un valor de

q6 = +0.0

B.7 Factor Q de la estructura para sismo en Y (Resumen)

Qy= 1.00 + 0.01 ∑ qi Qy= 1.00 + 0.01 (-0.70+2.5+0.0+2.5+5.0+0.0)

Qy = 1.093

3.3.1.2.2 FACTOR GENERICO DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA Ro

Como se menciono ya Ro= 5.0 ya que corresponde a un sistema

estructural tipo E2-2.

3.3.1.2.3 FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA SÍSMICA R

A. EN SENTIDO X

33


Con los datos calculados anteriormente de Qx y Ro se obtiene el valor de

Rx así, Rx= 1.2 Ro Qx

Rx= 1.2 (5.0) (1.087)

Rx= 6.522

B. EN SENTIDO Y De igual forma, con los datos calculados anteriormente de Qy y Ro se

obtiene el valor de Ry asi,

Ry= 1.2 Ro Qy

Ry= 1.2 (5.0) (1.093)

Ry= 6.56

3.3.1.2.3 CALCULO DE LA DEMANDA SÍSMICA DE DISEÑO Sa (T)

Índice de sismicidad Io El índice de sismicidad depende de la zona en la que será construido el

edificio según el mapa de macrozonificaciones sísmicas de Guatemala

(Figura 3.1, NR-2 2000). Debido a que el edificio será construido en la

parte sur del país, le corresponde un índice de sismicidad Io=4 (Zona

4.2)

Sísmo de Diseño

El sismo a utilizarse para el presente edificio será el Sismo Básico que se

define como un sismo que tiene un 90 por ciento de probabilidad de no

ser excedido en un periodo de 50 años.

34


Aceleración Máxima Efectiva Ao Según Cuadro 3.2 NR-2 2000, y como Zona=4.2, Io=4, entonces,

Ao= 0.40g

Periodo de Vibración Empírico de la Estructura Te

Según el AGIES 2000 el periodo de vibración fundamental de la

estructura puede calcularse igualándolo a un período empírico Te.

Para edificios en general esta dado por

Te= 0.09 hn

√L

En donde

hn : es la altura total del edificio, en metros desde la base o nivel del

terreno, en este caso será igual a 3.75 x 6 = 22.50 metros

L: es la distancia entre los ejes estructurales extremos en la dirección de

análisis en metros.

Adicionalmente para sistemas estructuras tipo E2 (Sistema de Marcos)

puede utilizarse también la formula

Te= Kt (hn)0.75

En donde

Kt: 0.061 para marcos de concreto

0.085 para marcos de acero

35


* Periodo Empírico Te en dirección X

1) Te en X= 0.09 x 22.50 = 0.52 seg

√15

2) Te en X= 0.061 (22.50)0.75= 0.63 seg

* Periodo Empírico Te en dirección Y

1) Te en Y= 0.09 x 22.50 = 0.63 seg

√10

2) Te en X= 0.061 (22.50)0.75= 0.64 seg

Debido a que los valores de Te son diferentes entre cada caso de cada

sentido X y Y se tomará el valor con el que se obtenga un mayor factor

de amplificación dinámica.

Perfil de suelo S El perfil de suelo a utilizarse será S2: Suelo firme, cuyo basamento

rocoso se encuentre a más de 50 metros de profundidad y cutos

depósitos son cenizas volcánicas, suelos granulares densos, limos

densos o arcillas firmes.

Factor de Amplificación Dinámica D(T)

Es necesario determinar primero el valor de TA y TB según el cuadro 3.4

NR-2 2000 y el perfil de suelo S2. Se obtiene TA = 0.12 y TB=0.60, tanto

para el sentido X como para el sentido Y. Se calculan ahora los valores

de amplificación dinámica según el cuadro 3.3 NR-2 2000 para cada

sentido utilizando los valores de Te calculados anteriormente.

36


* Factor de Amplificación Dinámica sentido X 1) 0 < Te=0.52 < TB=0.60, entonces

D(T)1= 2.50

2) Te=0.63 > TB=0.60, entonces

D(T) = 2.5 (TB / T) 0.67

D(T) = 2.5 (0.60 / 0.63) 0.67

D(T)2 = 2.42

Por lo tanto se tomara D(T) en X = 2.50

* Factor de Amplificación Dinámica sentido Y


D(T) = 2.5 (TB / T) 0.67

D(T) = 2.5 (0.60 / 0.63) 0.67

D(T)2 = 2.42


D(T) = 2.5 (TB / T) 0.67

D(T) = 2.5 (0.60 / 0.64) 0.67

D(T)2 = 2.39

Por lo tanto se tomara D(T) en Y = 2.42 Demanda Sísmica de Diseño Sa(T) En sentido X,

37


Sa(T)x = Ao x D(T) Sa(T)x = (0.40) (2.50) = 1.00En sentido Y,

Sa(T)y = Ao x D(T) Sa(T)y = (0.40) (2.42) = 0.968 3.3.2 CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA W

CUADRO DE PESO TOTAL ESTRUCTURA W ( Tabla 4)

LOSAS 1 a 6

Elemento Area (m2) Longitud W (TON) Losa 150.00 ----- 88.20

Viga ext 4 0.13 8.8 2.81 Viga int 3 0.13 8.8 2.81 Viga int 2 0.13 8.8 2.81 Viga ext 1 0.13 8.8 2.81 Viga ext A 0.13 13.2 4.21

Viga 0.13 4.65 1.48 Viga int B 0.13 13.2 4.21 Viga ext C 0.13 13.2 4.21

Col A1 0.28 3.25 2.21 Col A2 0.28 3.25 2.21 Col A3 0.28 3.25 2.21 Col A4 0.28 3.25 2.21 Col B1 0.28 3.25 2.21 Col B2 0.28 3.25 2.21 Col B3 0.28 3.25 2.21 Col B4 0.28 3.25 2.21 Col C1 0.28 3.25 2.21 Col C2 0.28 3.25 2.21 Col C3 0.28 3.25 2.21 Col C4 0.28 3.25 2.21

Fachada ----- 50 50.00 (Aproximación) 190.03

PESO Total (Wtotal) = 1140.15 TON Para el cálculo del cuadro anterior se asume, como ya se mencionó, un

espesor de losa de 12 centímetros. Las columnas son circulares de 60

38


centímetros de diámetro y una altura entre losas de 3.25 metros. Las

vigas tanto interiores como exteriores principales tienen una sección de

50 por 35 centímetros.

Cabe mencionar que algunos ingenieros estructurales recomiendan

incluir al peso total de la estructura un 25% del valor de la carga viva,

aunque el código utilizado no lo exija. En este caso, no se tomará esta

recomendación y se respetarán las normas de los códigos utilizados.

3.3.3 COEFICIENTE SISMICO DE DISEÑO Cs

En sentido X,

Cs = Sa (T) x Rx

Cs = 1.00

6.522

Csx = 0.1533

En sentido Y,

Cs = Sa (T) y Ry

Cs = 0.968

6.56

Csy = 0.1475 3.3.4 CORTE BASAL ESTATICO EQUIVALENTE

Corte basal Estático Equivalente en Dirección X

VB = Csx * Ws

39


VB = 0.1533 * 1140.15

VB x = 174.79 Ton

Corte basal Estático Equivalente en Dirección Y

VB = Csy * Ws

VB = 0.1475 * 1140.15

VB y = 168.17 Ton

3.3.4.1 DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EQUIVALENTE POR NIVEL

Según el numeral 2.2 de la norma NR-3 2000, la distribución de las

fuerzas sísmicas por nivel se realiza según la formula

Fj= Cvj VB

En donde

Cvj = i Wj hjk i

∑ ( Wi hik )

Fj: es el cortante de cedencia en el nivel j de la estructura

K : 1, para T ≤ 0.5s

0.75+0.5T , para T > 0.5s

Wi : es el peso asignado al nivel i de la estructura

Wj: es el peso asignado al nivel j de la estructura

hi : es la altura en metros del nivel i sobre la base de la edificación

40


hj : es la altura en metros del nivel j sobre la base de la edificación, se

toma como base el primer nivel de la edificación restringido de vibrar

libremente

Sentido en X

Como se mencionó, el valor de k depende del valor de T. Para el sentido

X, se tomara el valor que ya se tenia de T=0.52 y por lo tanto se obtiene

k= 0.75+0.5 T

k= 0.75+0.5 (0.52)

k= 1.01

Se obtiene así, la siguiente distribución de fuerza sísmica en X:

Losa Altura hi (m)

Peso Wi (ton) Wj hj k Cvj VB (ton)

FUERZA POR NIVEL

Fj (ton) 6 19.50 190.03 3817.31 0.29 174.79 50.14 5 16.25 190.03 3175.29 0.24 174.79 41.71 4 13.00 190.03 2534.57 0.19 174.79 33.29 3 9.75 190.03 1895.47 0.14 174.79 24.90 2 6.50 190.03 1258.53 0.09 174.79 16.53 1 3.25 190.03 624.92 0.05 174.79 8.21

13306.10 (Aproximación) 174.78 Tabla 5

Sentido en Y

Para el sentido Y, se tomara el valor que ya se tenia de T=0.63 y por lo

tanto se obtiene

k= 0.75+0.5 T

k= 0.75+0.5 (0.63)

k= 1.065

41


Se obtiene así, la siguiente distribución de fuerza sísmica en Y:

Losa Altura hi (m)

Peso Wi (ton) Wj hj k Cvj VB (ton)

FUERZA POR NIVEL

Fj (ton) 6 19.50 190.03 4494.79 0.29 168.17 49.32 5 16.25 190.03 3701.53 0.24 168.17 40.62 4 13.00 190.03 2918.58 0.19 168.17 32.03 3 9.75 190.03 2148.38 0.14 168.17 23.58 2 6.50 190.03 1395.00 0.09 168.17 15.31 1 3.25 190.03 666.77 0.04 168.17 7.32

15325.06 (Aproximación) 168.17 Tabla 6

3.3.5 ANALIS DE LA CARGA SÍSMICA UTILIZANDO IBC 2003

Tipo Estructural: Moment Resisting Frame System (IBC2003 1617.6)

Según Tabla 9.5.2.2 ASCE 7-02, (ver anexo 7)

R= 8, Wo=3, Cd= 5 ½ , Limitation= N.L.

Calsificación del Edificio:

IBC Table 1604.5: Cat. II (ver anexo 5)

IE =1

ASCE Table 1-1: Cat II

Se Asume Site Class D

Se Asume: Para Ao= 0.4g,

Ss=1 S1=0.40

Según Seismic Design Provisions and Guidelines – Earthquake Spectra

(2000) emitida por Earthquake Engeneering Research Institut, la

aceleración espectral del lugar para periodos cortos Ss equivalente a la

aceleración máxima efectiva Ao de 0.40g es 1.00 y la aceleración

42


espectral del lugar para periodo de 1 seg S1 equivalente a la aceleración

máxima efectiva Ao de 0.40g es 0.40

IBC Tabla 1615.1.2 (1) Ss=1 - Fa=1.1 (ver anexo 6)

Site D

IBC Tabla 1615.1.2 (2) S1=0.4 - Fv=1.6

Site D

Se calcula ahora,

SM1 = Fv x S1 (IBC Equation 16.39)

SM1 =1.6 x 0.40= 0.64

SMs = Fa x Ss (IBC Equation 16-38)

SMs =1.1 x 1.0= 1.1

Calculando el Espectro de Diseño,

SDS =2/3 SMs (IBC Equation 16-40)

SDS =2/3 x 1.1 = 0.73

SD1 =2/3 SM1 (IBC Equation 16-41)

SD1 =2/3 x 0.64 = 0.43

To = 0.2 SD1 / SDS

To = 0.2 x 0.43/0.73 =0.17

Ts= SD1 / SDS

Ts= 0.43 / 0.73 = 0.589

Período empírico de vibración

Ta= Ct hn x (ASCE7-02 Eq. 9.5.5.3.2-1)

43


Donde, Ct= 0.047 (ASCE7-02 Table 9.5.5.3.2)

x= 0.9 (ASCE7-02 Table 9.5.5.3.2)

hn = 3.25 x 6= 19.50

Ta= 0.047x (19.50)0.9

Ta= 0.68

Para Periodos mayores que Ts,

Sa= SD1 / T (IBC03 Eq. 16-43)

Sa= 0.43/0.68= 0.63

De ASCE7-02 9.5.5.2.1,

Cs = SDS / R/I

Cs= 0.73 / (8/1) = 0.091

Corte Basal según ASCE7 02 9.5.5.2,

V= Cs x W

V= 0.09x 1140.15 ton

V= 104.02 TON

3.3.6 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA El presente edificio, se analizó utilizando el programa ETABS. La

estructura se analizo con las combinaciones de carga que determina

cada código. Dentro del análisis se consideró los efectos de las

secciones fracturadas de concreto a flexión para vigas y columnas según

cada código. El AGIES2000 establece para vigas tomar 0.5 Ig, o sea el

50% de la inercia de la sección bruta; para columnas establece 0.8 Ig.

Así mismo, el IBC2003 tomando como referencia el ACI 318-02

establece una sección para vigas con 0.35Ig y para columnas 0.70Ig.

44


MARCO IV: RESULTADOS

4.1 COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS DEL AGIES 2000 CON EL IBC 2003 En cuadros que se muestran a continuación se resumen los valores

obtenidos del análisis de la estructura utilizando el AGIES2000. Los

detalles de estos cálculos se obtuvieron con anterioridad. En el caso del

IBC2003, solamente se tabulan en los cuadros los valores que se

obtuvieron y las expresiones con las que se obtuvo estos valores. El

análisis con el IBC2003 en este trabajo no es desarrollado a detalle ya

que únicamente se utiliza como un punto de comparación para las

normas AGIES 2000.

DIRECCION X AGIES 2000 IBC 2003

Expresión Resultado Expresión Resultado

Parámetros de Sismo resistencia

Factor Q Q= 1.00+ 0.01 ∑ qi 1.09 --- ---

Regularidad Planta q4 2.50 Tabla 1616.5.1.1 Regular

Regularidad en elevación q6 0.00 Tabla 1616.5.1.2 Regular

Factor Genérico de reducción de respuesta sísmica Ro 5.00 --- ---


45



Factor de reducción de respuesta sísmica R= 1.2 Ro Q 6.52 R 8.00

Selección de sismo para diseño

Demanda Sísmica Sa(T)= Ao x D(T) 1.00 Sa= SD1 /T 0.63

Aceleración máxima efectiva Ao 0.4g Aa 0.4g

Índice de Sismicidad Io=1,2,3 ó 4 4.00 --- ---

Factor Amplificación Dinámica D(T)= 2.50 2.50 --- ---

Aceleración Espectral del lugar para periodos cortos --- --- Ss 1.00

Aceleración Espectral del lugar para periodos de 1 seg. --- --- S1 0.40

Coeficiente del lugar para periodos cortos --- --- Fa 1.10

Coeficientes del lugar para periodos de 1 seg. --- --- Fv 1.60

Aceleración espectral máxima estimada para periodos cortos

--- --- SMS=FaSs 1.10

Aceleración espectral máxima estimada para periodos de 1 seg.

--- --- SM1= Fv S1 0.64

Aceleración espectral de diseño para periodos cortos --- --- SDS= 2/3 SM1 0.73

Aceleración espectral de diseño para periodos de 1 seg.

--- --- SD1=2/3 SM1 0.43

Periodo empírico de vibración Te= (0.09 hn)/ √ L 0.52 Ta=0.046 hn0.9 0.68

Altura del edificio hn 19.50 hn 19.5m Largo del edificio L 15.30 --- --- Coeficiente del periodo del edificio --- --- CT 0.016

Periodo de la forma del espectro TB 0.60 Ts=SD1 / SDS 0.59

Perfil del suelo S S2 S SD

Carga Sísmica Equivalente

Coeficiente sísmico de diseño Cs = Sa(T) / R 0.15 Cs=SDS / (R/IE ) 0.09

Factor de Importancia ---- --- IE 1.00

Peso de la estructura Ws 1140.15 ton Ws 1140.15 ton


46



Corte Basal Estático Equivalente VB = Csx * Ws 174.79 ton VB = Csx * Ws 104.02 ton

Combinaciones de Carga

Combinaciones de carga para diseño por resistencia a la cedencia

1.4 M+1.7V --- 1.2M+1.6 V ---

Combinaciones de carga por diseño sismorresistente 1.2M+V±S --- 1.35M+0.5V±1.25S ---

0.8M±S --- 0.75M±1.25S ---

Reacciones máximas obtenidas en la estructura

Vigas Losa 1 Ejes B/1-2

M(-)max 19.79 T-m 14.97 T-m

As(-)max 11.99cm2 8.91cm2

M(+)max en apoyo 16.62 T-m 7.16 T-m

As(+)max en apoyos 9.96cm2 12.15cm2

M(+)max en L/2 4.95 T-m 2.86 T-m

As (+)

Según análisis y diseño ACI 318-02

3.8 cm2


3.74 cm2

Columna Nivel 1 Ejes B/3

Pmax 3.24 Ton 9.23 Ton

Mmax 41.75 T-m 32,22 T-m

Asmax


55.20 cm2


44.02 cm2

Limites de deformación Sísmica

Clasificación de la obra Cap.1.3.4 NR-1 2000 Ordinaria Tabla 1604.5 I

Nivel de protección sísmica Cuadro 3.1 C1 Tabla1616.3 D

Limite postelasticos de deformación sísmica local ∆x ´1.8% ∆a 2.00%

Limites postelasticos de deformación sísmica global ∆n ´1.5% --- ---

Deformación Elástica losa1 0.92 0.543 losa2 2.48 1.471 losa3 4.036 2.394 losa4 5.365 3.181 losa5 6.352 3.764 losa6

δ oy

6.957

δ xe

4.122

47


Deformaciones postelasticas

Coeficiente de amplificación del desplazamiento Ro 5.00 Cd 5.5

losa1 4.58 2.9865 losa2 12.40 8.0905 losa3 20.18 13.167 losa4 26.83 17.4955 losa5 31.76 20.702 losa6

δ ox = Ro δ oy

34.79

δx = Cd δ xe / IE

22.671 Derivas Sísmicas Nivel1 1.41% 0.92%

Nivel2 2.41% 1.57% Nivel3 2.40% 1.56% Nivel4 2.05% 1.33% Nivel5 1.52% 0.99% Nivel6

∆x = (δ ox− δ ox-1)/ hx

0.93%

∆ = (δ x− δ x-1)/ hx

0.61% Deformación postelastica global ∆n= δ o azotea / hn 1.784% ∆n= δ o azotea / hn 1.163%

AGIES 2000 IBC 2003 DIRECCION Y


Parámetros de Sismo resistencia

Factor Q Q= 1.00+ 0.01 ∑

qi 1.093 --- ---

Regularidad Planta q4 2.50 Tabla 1616.5.1.1 Regular

Regularidad en elevación q6 0.00 Tabla 1616.5.1.2 Regular

Factor Genérico de reducción de respuesta sísmica

Ro 5.00 --- ---

Factor de reducción de respuesta sísmica

R= 1.2 Ro Q 6.52 R 8.00

Selección de sismo para diseño

Demanda Sismica Sa(T)= Ao x D(T) 1.00 Sa=SDs 0.73 Aceleración máxima efectiva Ao 0.40 Aa 0.4g Índice de Sismicidad Io=1,2,3 ó 4 4.00 --- --- Factor Amplificación Dinámica D(T)= 2.50 2.50 --- --- Aceleración Espectral del lugar para periodos cortos

--- --- Ss 1.00

Aceleración Espectral del lugar para periodos de 1 seg.

--- --- S1 0.40

DIRECCION Y AGIES 2000 IBC 2003

48



Coeficiente del lugar para periodos cortos

--- --- Fa 1.10

Coeficientes del lugar para periodos de 1 seg.

--- --- Fv 1.60

Aceleración espectral máxima estimada para periodos cortos

--- --- SMS=FaSs 1.10

Aceleración espectral máxima estimada para periodos de 1 seg.

--- --- SM1= Fv S1 0.64

Aceleración espectral de diseño para periodos cortos

--- --- SDS= 2/3 SM1 0.73

Aceleración espectral de diseño para periodos de 1 seg.

--- --- SD1=2/3 SM1 0.43

Periodo empírico de vibración Te= (0.09 hn)/ √ L 0.63 Ta=0.016 hn 0.9 0.68 Altura del edificio h 19.50 hn 19.50 Largo del edificio L 10.30 --- ---

Coeficiente del periodo del edificio --- --- CT 0.016

Periodo de la forma del espectro TB 0.60 Ts=SD1 / SDS 0.59

Perfil del suelo S S2 S SD

Carga Sísmica Equivalente

Coeficiente sísmico de diseño Cs = Sa(T) / R 0.1475 Cs=SDS / (R/IE ) 0.09

Factor de Importancia ---- --- IE 1.00 Peso de la estructura Ws 1140.15 ton Ws 1140.15 ton

Corte Basal Estático Equivalente VB = Csx * Ws 168.17 VB = Csx * Ws 104.02 ton

Combinaciones de Carga

Combinaciones de carga para diseño por resistencia a la cedencia

1.4 M+1.7V --- 1.2M+1.6 V ---

1.2M+V±S --- 1.35M+0.5V±1.25S --- Combinaciones de carga por diseño sismorresistente 0.8M±S --- 075M±1.25S --- Reacciones máximas obtenidas en la estructura

Vigas Losa 1 Ejes 2/B-A M(-)max 19.46 T-m 15.35 T-m As(-)max 11.78 cm2 9.15 cm2

M(+)max en apoyo 14.03 T-m 6.17 T-m As(+)max en apoyos 8.32 cm2 10.52 cm2

M(+)max en L/2 6.44 T-m 4.51 T-m As (+)


34.97 cm2


5.86 cm2

Columna Nivel 1 Ejes B/3 Pmax 3.24 Ton 9.23 Ton Mmax ´-10.78 T-m ´-0.31 T-m Asmax


55.20 cm2


44.02 cm2

Limites de deformación Sísmica

DIRECCION Y AGIES 2000 IBC 2003

49



Clasificación de la obra Cap.1.3.4 NR-1

2000 Ordinaria Tabla 1604.5 I

Nivel de protección sísmica Cuadro 3.1 C1 Tabla1616.3 D Limite postelasticos de deformación sísmica local ∆x

´1.8% ∆a

2.00%

Limites postelasticos de deformación sísmica global ∆n

´1.5% --- ---

Deformación Elástica losa1 0.94 0.577 losa2 2.57 1.575 losa3 4.20 2.578 losa4 5.62 3.441 losa5 6.69 4.089 losa6

δ oy

7.37

δ xe

4.499 Deformaciones postelasticas Coeficiente de amplificación del desplazamiento

Ro 5.00 Cd 5.5

losa1 4.69 3.17 losa2 12.87 8.66 losa3 21.02 14.18 losa4 28.11 18.93 losa5 33.45 22.49 losa6

δ ox = Ro δ oy

36.84

δx = Cd δ xe / IE

24.74 Derivas Sísmicas

Nivel1 1.44% 0.98% Nivel2 2.52% 1.69% Nivel3 2.51% 1.70% Nivel4 2.18% 1.46% Nivel5 1.64% 1.10% Nivel6

∆x = (δ ox− δ ox-1)/ hx

1.04%

∆ = (δ x− δ x-1)/ hx

0.69%

Deformación postelástica global ∆n= δ o azotea / hn 1.889% ∆n= δ o azotea / hn 1.269%

MARCO V: DISCUSIÓN Los valores de Aceleración Espectral y coeficientes para periodos cortos

y de un (1) seg., que están vacíos se debe a que estos valores no son

necesarios para el método equivalente en el AGIES, además de que el

AGIES, no tiene mapas de valores espectrales para Guatemala, sino que

trabaja con valores de Aceleración Máxima Efectiva, en base a una zona

definida en el mapa de Guatemala. Ésto hizo necesario para fines de

50


poder comparar los dos códigos, el asumir en base a la ref. 6 y 8, en la

que se indica que la aceleración espectral del lugar para periodos cortos

“Ss” equivalente a la aceleración máxima efectiva “Ao” de 0.40g es de

1.00 y la aceleración espectral del lugar para períodos de 1 seg. “S1”

equivalente es de 0.40. De la comparación de los valores “R” (Factor de reducción de respuesta

sísmica), que son valores empíricos y supuestamente una constante para cada

sistema estructural en función de sus características, se puede ver que el valor

menor en el AGIES, implica someter a la estructura a una solicitación sísmica

mayor, y considerándola con una capacidad post-elástica menor a la que le

atribuye el IBC para marcos dúctiles especiales. El AGIES somete el calculo

del valor de R a una serie de valores calificativos Q que dependen en gran

parte de las decisiones del proyectista, a diferencia del IBC que el valor del R

está dado exclusivamente en base a estudios previos de los diferentes tipos y

sistemas estructurales y se plantea como una constante en función de las

características genéricas del sistema. El AGIES pretende con su factor R dar a

los sistemas estructurales que poseen una mayor confiabilidad o mayor

capacidad post-elástica o las dos, un valor mayor del factor de reducción de

respuesta sísmica, lo que permite un diseño con solicitaciones sísmicas

menores.

Ésto está de acuerdo con los resultados obtenidos para las deformaciones

sísmicas, en las cuales el AGIES es más estricto y limita la deformación

sísmicas o desplazamientos en las losas, requiriendo que se rigidicen los

niveles 2,3 y 4 para cumplir con los límites de deformación post-elástica que

pide. El IBC, considera a los marcos dúctiles especiales más capaces de

incursionar en el rango post-elástico y permitirá una mayor deformación y un

valor de “R” mayor.

El AGIES incluye en su fórmula para el cálculo del período fundamental de la

estructura el ancho del edificio, dando como resultado la aparición de dos

valores del período, uno para la dirección “x” y otro para la dirección “y”, a

51


pesar de que solo existe un período fundamental para el edificio. El valor del

período tiene un efecto inversamente proporcional en el cálculo de la fuerza

sísmica equivalente, por lo que el tener dos valores, promediarlos o utilizar uno

de los dos arbitrariamente, introduce un elemento más de aproximación en el

método del AGIES; seria recomendable modificar la ecuación y convertirla en

un valor único, para marcos dúctiles especiales, similar al del IBC y calibrar el

resto de los cálculos para que estén en consonancia con el valor del período.

Estos factores son los que mas contribuyen a la obtención de resultados muy

diferentes para cada código, sobresaliendo el AGIES como un codigo mas

“estricto” y “conservador” aparentemente.

MARCO VI: CONCLUSIONES

1. El corte basal, que depende del periodo de vibración de la

estructura, que se obtiene en los cálculos anteriores varia para el

AGIES dependiendo de la dirección de análisis, x o y, debido a que

AGIES calcula el periodo del edificio tomando en cuenta el ancho y

la altura, mientras que para el IBC este valor permanece constante

para ambas direcciones ya que solo considera la altura en el

calculo del periodo.

2. Los periodos de vibración de la estructura T obtenidos por el IBC

son aproximadamente el 30% mayor en la dirección X y 8% mayor

en la dirección Y, que los obtenidos por con AGIES. Al obtener

periodos menores para una misma estructura hace que el AGIES

de valores mayores de corte basal.

3. El factor de reducción de respuesta sísmica R es mayor en un

22% para el IBC.

52


4. Las reacciones en los elementos, vigas y columnas, obtenidas del

análisis de la estructura utilizando las combinaciones de cargas

propuestas por el AGIES son mayores que las obtenidas por el

IBC, requiriendo áreas de acero mayores en los elementos

diseñados.

5. La evaluación del sistema estructural por medio de los índices de

calidad que propone el AGIES, permite calificar más objetivamente

las características de la estructura y determinar los puntos débiles

de la misma, a diferencia del IBC que es mas subjetiva su

evaluación.

6. Para Guatemala el AGIES tiene la ventaja de proporcionar los

mapas de sismicidad locales para determinar la aceleración

máxima del suelo, a diferencia del IBC que los presenta para su

país de origen, siendo necesario asumir valores de zonas que se

consideren similares, lo que puede dar margen de error.

7. El AGIES es un código de fácil aplicación, que cubre todos los

aspectos básicos necesarios para el cálculo de los requerimientos

sísmicos de edificios en Guatemala y que debe de promoverse su

aplicación y uso, así como continuar con su desarrollo y mejora,

aprendiendo de los códigos mas avanzados.

8. Para marcos dúctiles regulares con características como las del

ejemplo realizado, el AGIES es un código más exigente que el IBC,

ya que en base a los resultados, el AGIES pide que se aumente la

rigidez del edificio en los niveles 2,3 y 4, para que cumpla con

todos los requerimientos de desplazamientos permitidos, mientras

53


que para el IBC los desplazamientos son aceptables y dentro de

los limites.

MARCO VII: RECOMENDACIONES

La enorme capacidad destructiva de los terremotos es una amenaza

constante para la sociedad civil, que depende de la zona y de la

vulnerabilidad de las edificaciones o sea su incapacidad para resistir

las acciones que sobre ellas ejerce un sismo. Es sobre este aspecto

de vulnerabilidad sobre el único aspecto que se puede actuar hasta el

punto de conseguir que las edificaciones se conviertan en lugares

más seguros durante y después de la ocurrencia de un terremoto y no

exista, como ahora el temor de su colapso. Tanto el AGIES como el

IBC, se orientan en esta dirección y por ello se recomienda promover

su conocimiento y utilización.

Por otro lado, se recomienda a los estudiantes continuar con el

procedimiento de diseño estructural del edificio de la presente tesis,

de la cual solamente se obtuvo el análisis de la caga sísmica, para

poder así ver que otros resultados adicionales se pueden obtener de

la utilización del AGIES 2000.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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1. Achaerandio, L (1996). Iniciación a la práctica de la investigación. URL Guatemala,

2. AGIES (2000) Normas Estructurales de Diseño y Construcción recomendadas para la Republica de Guatemala. Guatemala.

3. Earthquake Engeneering Research Institut, EERI (2000)

Seismic Design Provisions and Guidelines – Earthquake Spectra. Volume 16, Number 1. EEUU.

4. International Code Concil (2003) International Building Code

2003 , IBC. Whittier, California. EEUU. 5. Jo León, A. (2001) Guía para el Análisis Sísmico de

Edificios utilizando las normas AGIES y comparación de la norma con el IBC200. Tesis Universidad Mariano Gálvez de Guatemala. Guatemala.

6. Reboredo, A (1999) El Proceso del Analisis Estructural. México. Editorial Norma.

7. Torroja, L (1989) Diseño de edificaciones simples. México. Editorial McGraw Hill.

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