Analisis y Diseño de Fundaciones 15052015

ANALISIS Y DISEÑO DE FUNDACIONES

INGENIERO JAIME CURVELO G.

MAYO DE 2015

Capitulo 1

Modelos analíticos de interacción suelo

estructura

Parámetros de geotecnia involucrados en el

diseño de fundaciones

Marco normativo

Tipos de fundaciones – Clasificación

Cimentaciones individuales superficiales –

Criterios de diseño y verificaciones

Capitulo 2

Diseño de cimentaciones concéntricas sin y con

momento

Diseño de cimentaciones superficiales concéntricas

( Sin momento )

Diseño de cimentaciones superficiales concéntricas

( con momento uniaxial y biaxial )

Diseño de cimentaciones de medianería o

excéntricas ( Sin momento )

Diseño de cimentación de medianería o excéntrica

con momentos

Cimentaciones corridas

Cimentaciones rectangulares

PLAN TEMATICO

Capitulo 3

• Diseño de cimentaciones combinadas con vigas

de contrapeso.

• Diseño de cimentaciones combinadas con

restricción

• Diseño de cimentaciones combinadas sin

restricción

• Idealización de sistemas combinados – Análisis

de beneficio – costo en la escogencia de la

tipología ( Trapezoidales – Rectangulares –

Tees invertidas )

Capitulo 4

• Diseño de cimentaciones Circulares

• Modelos de interacción suelo estructura

• Modelos de winkler ; P-y

• Diseño de fundaciones elásticas –

• Diseño de Vigas de amarre- NSR 10

PLAN TEMATICO

Capitulo 5

• Diseño de Mat foundations

Capitulo 6

• Cimentaciones profundas

• Diseño de pilotes – teoría y ejemplos

• Diseño de caissons – teoría y ejemplos

• Marco normativo

• Diseño de Cimentaciones especiales ( Torres

de Transmisión – Silos – Tanques – Canales –

Muelles - Maquinarias)

MODELOS ANALITICOS DE INTEACCION SUELO/ESTRUCTURA

ENFOQUES DE DISEÑO

METODO RIGIDO MODELOS

SIMPLIFICADOS SEMIESPACIO ELASTICO ZEEVAERT M.E.F

FUNDACION

ELASTICA WINKLER

VLASOV

PASTERNAK

(2 PARAMETROS)

KEER

MODELOS SIMPLIFICADOS

METODO DE WINKLER (1867)

MODELO DE WINKLER (1867)

―Cuando se aplica al suelo una carga distribuida uniformemente sobre alguna área determinada toda el área cargada se asienta

una misma cantidad‖

De esta manera se analiza como si fuera una viga apoyada

sobre resortes con la misma rigidez.

LMAB – Sistema de Cimentación en Placa Pilote


―Cuando se aplica al suelo una carga distribuida uniformemente sobre alguna área determinada toda el área cargada se asienta

una misma cantidad‖

El modelo de Winkler corresponde a un modelo mecánico que introduce la respuesta del suelo de soporte en la solución de problemas de interacción suelo estructura. La formulación matemática puede expresarse como:



Donde:

P= Presión que actúa en un punto de la interfase fundación-suelo.

Δ= Deflexión del terreno el mismo punto de la interfase fundación-suelo.

Ko = Módulo de reacción del terreno o coeficiente de balasto. Constante de proporcionalidad, función de la rigidez relativa

fundación-suelo.

El comportamiento físico de Ko se simula mediante resortes suelo independientes, los cuales conforman una ―cama‖. La solución

matemática basada en el modelo de Winkler utiliza la siguiente expresión:

K = Ko * B

Donde:

B= Ancho del elemento de fundación.


K= P x Δ


La importancia del modelo de Winkler radica en la simplicidad del tratamiento matemático del comportamiento de vigas y placas

sobre la fundación modelo. Diferentes investigadores han tabulado y graficado las distintas funciones que utiliza el modelo.

El módulo de reacción Ks depende de la respuesta de la viga o placa por medio de las cuales se aplican las cargas, de manera que

―No es una propiedad intrínseca del suelo de soporte‖.

Distintos investigadores han definido una gran cantidad de recomendaciones para obtener el valor de Ks debido a que este módulo

depende de las condiciones de carga y del tipo de material, es decir, depende de la forma, dimensiones, rigidez del elemento

cargado, de la dirección de la solicitación y del tipo de material-suelo.

Una de las maneras de determinar Ks es experimentalmente mediante un ensayo de carga sobre una placa metálica normalizada

apoyada en el suelo donde se determinan los asentamientos generados por un incremento de presiones al aumentar la carga en la

fundación. Los resultados del ensayo de grafican en una curva de presión-asentamiento como se indica

Por medio de la curva es posible determinar el valor del modulo de reacción

del terreno.

Ks = q

𝛿

q =Presión media de contacto Suelo-Placa

𝛿= Asentamiento



Generalmente en la práctica, la Ecuación no es lineal debido al comportamiento del suelo, fenómenos locales de plastificación del

suelo de soporte, efectos de borde como la concentración de esfuerzos en los suelos cohesivos y el bajo confinamiento en los

suelos granulares, los cuales generan una distribución no lineal de presiones de contacto suelo-placa.

El modelo se apoya en la mecánica estructural según la cual para una viga prismática se tiene que:

M= 𝐸𝐼𝑑2𝑦

𝑑𝑥2 V=

𝑑𝑀

𝑑𝑥

𝑞 =𝑑𝑉

𝑑𝑥

Donde:

M= Momento flector

EI = Rigidez

y = Deflexión

x = Abscisa

V = Fuerza Cortante

Según el planteamiento de Winkler, los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones:

EI 𝑑4𝑦

𝑑𝑥4 + 𝑘𝑦 = 0

q = −𝑦∗ 𝐾 ∗ B

Luego:



Es decir,

Se obtiene la ecuación diferencial de la viga sobre una fundación elástica, para la cual se tiene como solución general:

Donde,

λ = Factor de amortiguación del sistema cimiento-suelo de soporte, con dimensión L . Los resultados obtenidos al utilizar el método de Winkler dependen del valor de λ y en lo que corresponde a fuerzas internas de

la fundación el valor de KS no es muy influyente en los resultados, es decir, su determinación errónea varía menos del 20% los

resultados.

Se ha definido la longitud característica o longitud elástica , como una medida de la interacción entre la viga y el suelo

de fundación. Su valor es grande cuando la rigidez de la viga es mayor que la del suelo de soporte, y pequeño cuando la rigidez del

suelo de soporte es mayor que la de la viga.

-1

λ 1

La cual es función de:

𝐵𝑘4𝐸𝐼

4

𝑆 λ =



VENTAJAS DEL MODELO

• Las expresiones matemáticas de la interacción suelo-estructura son muy simples lo que ha permitido aplicar con frecuencia

el método en vigas, placas, pilotes y diferentes elementos flexibles de contención.

• Los momentos flectores y esfuerzos en una viga o palca han mostrado poca sensibilidad a la selección del módulo de reacción.

• Es posible evaluar los resultados de modelos más complejos al compararlos con los resultados producto del uso del modelo

de Winkler.

DESVENTAJAS DEL MODELO

• La representación del sistema desacoplado de ―resortes-suelo‖ no corresponde al comportamiento suelo-estructura real.

• La existencia de la gran variedad de recomendaciones para la determinación del módulo de reacción de la subrasante dificulta

la escogencia del método.

• Su uso no es apropiado para modelar condiciones de contorno complejas o donde el comportamiento del suelo sea no lineal o

dependa del estado de esfuerzos. En este caso lo más recomendable es utilizar otros modelos y procedimientos más

complejos, como en problemas de placas, pilotes y elementos flexibles de contención.

• Cuando se desea evaluar asentamientos o desplazamientos de la fundación o cuando estos dominan el diseño no es

recomendable utilizar el modelo de Winkler.


VLASOV PASTERNAK

Este modelo introduce limitaciones a la deformación empleando principios variacionales, así:

• El desplazamiento vertical w(x,z)=w(x)h(z) donde la función h(z) describe el desplazamiento en la dirección

vertical, y es h(0)=1 y h(H)=0.

• El desplazamiento horizontal u(x,z) es asumido a ser cero en todo el suelo.

Puede considerarse una función lineal h(z)=1-(z/H). En medios muy gruesos, puede calcularse:

h(z)=[senh(𝛾(H-z)]/[senh(𝛾H)], donde 𝛾 depende de las características del suelo.

VLASOV

2

En este caso, la conexión entre los resortes es con una viga o placa que sólo admite deformación por corte, con un

módulo G. El equilibrio se da en el plano de corte.

La relación presión – deflexión está dada por p=kw-GV w, donde G es el módulo cortante de la lámina de corte, y V

el operador de LAPLACE

2

PASTERNAK

Al modelo de Winkler se introduce una capa de corte, apareciendo dos juegos de resortes con características

diferentes ( k y k ). 2 1

La ecuación diferencial para este modelo es como sigue: (1 + k / k ) p=(G/k ) V p+k w-GV w. Donde V es utilizado

como operador de Laplace, y w es la deflexión de la primera capa, 2 1 1

2 2

2 2

SEMIESPACIO ELASTICO

SEMI ESPACIO ELASTICO

La superficie de contacto. Fundación-Suelo se discretiza en áreas aferentes y posteriormente se establecen ecuaciones.

Para el asentamiento debajo de cualquier área en función de presiones, las cuales se procesan por medio de métodos

matriciales. Los resultados de los asentamientos se vinculan con ecuaciones que caractericen el comportamiento de la

estructura, obteniendo de esta forma la interacción suelo-estructura.

ZEEVAERT (1980)

MODELO DE ZEEVAERT (1980)

Propone para el análisis de la ISE el uso de las leyes físicas para simular el comportamiento de la masa del suelo y el uso de

los procedimientos de cálculo estructural para la determinación de las fuerzas y deformaciones según sean las propiedades

del material que compone la estructura de cimentación. El autor integra los elementos que conforman la masa de suelo para

obtener precisión en los cálculos y trata entonces la masa del suelo donde se apoya la estructura de cimentación como un

medio continuo en el cual la acción en un punto i influye sobre un punto j.

Plantea que el suelo es elastoplástico y viscoso, menciona que la estimación de los esfuerzos en la masa del suelo se logra

utilizando la Teoría de la Elasticidad, o alguna variante de esta. Además propone efectuar varios ciclos de cálculo utilizando las

propiedades mecánicas de esfuerzo-deformación del suelo hasta que se de la compatibilidad de esfuerzos y deformaciones.


El método de los elementos finitos es un método de aproximación de problemas continuos, de tal forma que:

• El continuo se divide en un número finito de partes, ―elementos‖, cuyo comportamiento se especifica mediante

un número finito de parámetros asociados a ciertos puntos característicos denominados ―nodos‖. Estos nodos

son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.

• La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos.

El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos.

• Las incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a ser el valor de estas funciones en

los nodos.

• El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del comportamiento de los nodos

mediante las adecuadas funciones de interpolación ó funciones de forma.

• El MEF, por tanto, se basa en transformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado,

esta transformación se denomina discretización del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el interior de

este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la interpolación de los valores conocidos en los

nodos. Es por tanto una aproximación de los valores de una función a partir del conocimiento de un número

determinado y finito de puntos.

La forma más intuitiva de comprender el método, al tiempo que la más extendida, es la aplicación a una placa

sometida a tensión plana.

El MEF se puede entender, desde un punto de vista estructural, como una generalización del cálculo matricial de

estructuras al análisis de sistemas continuos. De hecho el método nació por evolución de aplicaciones a sistemas

estructurales.

METODO RIGIDO

DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES DE CONTACTO

GRADO DE RIGIDEZ DE LA FUNDACIÓN


CONCEPTO DE RIGIDEZ RELATIVA TERRENO-ESTRUCTURA

Para ilustrar el fenómeno de la interacción, a) muestra el

caso sencillo de una zapata, infinitamente flexible, apoyada

directamente sobre la superficie de un terreno horizontal,

sobre la que se aplica una presión uniforme.

Por efecto de ésta, el terreno y la zapata sufrirán un

asiento, que resultará mayor en el centro que en los

extremos y no se limitará al área cargada, sino que se

extenderá a ambos lados de ella hasta una cierta distancia.

Por ser infinitamente flexible, la zapata no será capaz de

soportar momentos flectores y, en consecuencia, la

distribución de presiones con que el terreno reaccionará

será idéntica a la distribución uniforme de presiones

colocada sobre la zapata.

Tomado de AGMR



Si por el contrario, la zapata fuera infinitamente rígida, el

asiento de la zapata sería uniforme. En casos intermedios de

rigidez, el valor medio del asiento podrá ser similar al anterior,

pero su distribución estará, evidentemente, condicionada por

la rigidez del cimiento.

Así, bajo los extremos de la zapata (zonas AB y CD), el asiento

será mayor que el correspondiente a la zapata flexible;

mientras que en el centro (zona BC), el asiento será menor. En

consecuencia, las presiones de respuesta del terreno en los

extremos de la zapata rígida serán superiores a las

correspondientes a la zapata flexible y, por el contrario, en su

centro serán menores. Resulta así una distribución no

uniforme de presiones, caracterizada por unos valores

máximos en los extremos y un valor mínimo en el centro.

Si el terreno se considerara elástico y de resistencia indefinida, la presión bajo los bordes A y D de la zapata rígida sería infinita.

Dado que la resistencia del terreno es limitada, dichas presiones podrán ser elevadas, pero tendrán un valor finito.

Tomado de AGMR



En el caso de arcillas la distribución de presiones será en general

muy semejante a la teórica del ejemplo anterior.

Sin embargo, la resistencia limitada del terreno producirá en los

extremos unas zonas de plastificación que atenuarán las

presiones de borde y las redistribuirá hacia el centro de la

zapata. En el caso de arenas, dado que la falta de confinamiento

en el borde de la zapata, supuesta ésta en superficie, no

permitiría el desarrollo de presiones elevadas, la distribución

tomará en general la forma parabólica.

Tomado de AGMR


ESTIMACIÓN DE LAS CONDICIONES DE RIGIDEZ RELATIVA TERRENO-ESTRUCTURA

Donde:

Ec: Modulo de elasticidad representativo de los elementos de la estructura

IB: Momento de Inercia de la estructura / Metro de Ancho

Es: Modulo de deformación /Elasticidad del terreno

B : Ancho de la cimentación

El numerador de la expresión anterior representa la rigidez de la estructura por metro de ancho del edificio, que puede

estimarse sumando las rigideces de la cimentación y de los elementos estructurales que gravitan sobre ella (vigas, forjados,

muros).

En principio, se considerará que la estructura es rígida en relación con el terreno cuando Kr > 0,5. Si Kr < 0,5, se considerará

flexible.

Factor Kr = 𝐸𝑐 𝐼𝐵

𝐸𝑠 𝐵3

3

Tomado de AGMR


CRITERIOS DE RIGIDEZ PARA CIMENTACIONES

Se podrá considerar que una zapata aislada es rígida (concepto de rigidez relativa) cuando a efectos de cálculo, la distribución

de presiones a que de lugar sobre el terreno pueda considerarse lineal. A efectos prácticos, se considerará aceptable la

hipótesis de rigidez relativa cuando

Siendo

v: el vuelo de la zapata en una dirección cualquiera;

Ec: el módulo de deformación del material de la zapata

(usualmente hormigón armado) representativo del tipo de

carga y su duración;

Ic: el momento de inercia de la sección de la zapata

perpendicular a la dirección del vuelo considerado respecto a la

horizontal que pasa por su centro de gravedad;

B: el ancho de la zapata en dirección perpendicular al vuelo

considerado.

ksB: el módulo de balasto de cálculo, representativo de las

dimensiones del cimiento.

Tomado de AGMR



La condición expresada en el apartado anterior será también

de aplicación al caso de zapatas corridas en la dirección

transversal a la misma.

En el caso de no cumplirse, la zapata se considerará flexible,

y la distribución de presiones sobre el terreno y sus

esfuerzos se obtendrán a partir de modelos de cálculo que

consideren la interacción suelo-estructura.

La condición anteriormente indicada suele verificarse con los

cantos y vuelos usuales en zapatas aisladas sobre suelos. En

cualquier caso se debe comprobar el cumplimiento de esta

condición si se desea efectuar el cálculo con la hipótesis de

distribución lineal de presiones sobre el terreno.

Tomado de AGMR



En el caso general de que sobre una zapata aislada actúen momentos además de cargas verticales, se recomienda que la

resultante de las acciones pase por el núcleo central de inercia.

Se considerará que una zapata combinada o corrida es rígida cuando a efectos de cálculo la distribución de presiones a que

da lugar sobre el terreno pueda considerarse lineal. A efectos prácticos se considerará aceptable la hipótesis de rigidez

relativa cuando

ℓ : La luz del vano que separa, bien los dos pilares de una zapata combinada, bien dos

pilares cualesquiera de una zapata corrida;

v: La luz de cualquier voladizo en dirección longitudinal;

B: El ancho de la zapata (dirección transversal);

EC: El módulo de deformación del material de la zapata (usualmente

hormigón armado) representativo del tipo de carga y su duración;

IC: El momento de inercia de la zapata en un plano vertical, transversal (perpendicular

al plano de alineación de pilares), respecto a la horizontal que pasa por su centro de

gravedad;

ksB: El módulo de balasto de cálculo, representativo de las dimensiones del

cimiento.

Tomado de AGMR



En el caso de no cumplirse la condición anterior la zapata se considerará flexible.

A efectos de cálculo y para los cantos habituales, las zapatas corridas que se empleen para el apoyo de 3 o más pilares, los

emparrillados y las losas, se diseñarán mediante el empleo de modelos de cálculo que tengan en cuenta la interacción suelo-

estructura. No obstante se considerará que estos elementos son rígidos y que la distribución de presiones en el suelo es lineal

cuando se cumplan simultáneamente las condiciones de rigidez definidas.

Tomado de AGMR


FORMA DE LA FUNDACIÓN

La distribución y el método de análisis va a variar dependiendo de las relaciones entre: largo/ancho. Siempre

que sea posible es ventajoso usar fundaciones de forma regular.

TIPO DE SUELO

• Errores matemáticos en la idealización (suelos blandos)

• Suelos cohesivos exhiben normalmente un modulo elástico constante relativamente independiente del

régimen de esfuerzos en la Masa del suelo = Modelo puede ser elástico a constante. Independientemente del

régimen de esfuerzos en la masa del suelo.

• Los suelos granulares exhiben una respuesta no modelable. Mediante la teoría elástica, principalmente

porque el modelo de elasticidad depende en forma compleja del régimen de esfuerzo = se recurre a

enfoques empíricos basados en observaciones del comportamiento de obras en el terreno (FREE FIELD)

CONSIDERACIÓN DE IMPORTANCIA EN LA GEOTECNIA.

• Lectura cuidadosa – correspondencia entre los parámetros/ estratigrafía / capacidad / N / Qud 1

• El geotecnísta realiza diseño de la capacidad de la fundación

• Capacidad/ resistencia al corte

• Asentamientos

• Colapso

• Espectro de respuesta / encuadre geosísmico

MARCO NORMATIVO

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente – NSR-10


COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN Fa DEL SUELO PARA LA ZONA DE PERÍODOS CORTOS DEL ESPECTRO


COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN Fv DEL SUELO PARA LA ZONA DE PERÍODOS INTERMEDIOS DEL ESPECTRO


COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN Fv DEL SUELO PARA LA ZONA

DE PERÍODOS INTERMEDIOS DEL ESPECTRO COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN Fa DEL SUELO PARA LA

ZONA DE PERÍODOS CORTOS DEL ESPECTRO

Los valores de los coeficientes Fa y Fv no tienen en cuenta efectos de ladera. De haberlos, deberán considerarse

complementariamente con base en una reglamentación expedida por la municipalidad o, en ausencia de dicha

reglamentación, con base en estudios particulares, realizados por el ingeniero geotecnista de la edificación,

debidamente sustentados.


COMPONENTE VERTICAL DE LOS MOVIMIENTOS SÍSMICOS

Cuando se utilice la componente vertical de los movimientos sísmicos de diseño, como mínimo debe tomarse como las dos terceras

partes de los valores correspondientes a los efectos horizontales, Ya sea en el espectro de diseño, o en las familias de

acelerogramas, de contar en este caso con solo registros horizontales En caso de usar acelerogramas reales podrá emplearse la

aceleración vertical registrada con el ajuste equivalente que se haya realizado a las componentes horizontales. (Véase A.5.4.6).

A.5.4.6 EFECTOS DIRECCIONALES

Los efectos direccionales de los movimientos sísmicos de diseño deben tenerse en cuenta de acuerdo con los requisitos de A.3.6.3.

Los efectos de la aceleración vertical de los movimientos sísmicos en los voladizos y elementos preesforzados debe tenerse en

cuenta siguiendo los requisitos de A.3.6.13 o alternativamente por medio de un procedimiento de análisis dinámico, pero en ningún

caso los resultados obtenidos por medio de este procedimiento alternativo puede conducir a resultados menores que los obtenidos

por medio de A.3.6.13.

A.3.6.3 — DIRECCIÓN DE APLICACIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS — En zonas de amenaza sísmica intermedia o alta deben

considerarse los efectos ortogonales, salvo que (1) la estructura tenga diafragmas flexibles o (2) se trate de edificios de un piso

(naves industriales o similares) en los cuales no haya irregularidades en planta del tipo 5P. Los efectos ortogonales pueden tenerse

en cuenta suponiendo la concurrencia simultánea del 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el 30% de las fuerzas

sísmicas en la dirección perpendicular. Debe utilizarse la combinación que requiera la mayor resistencia del elemento.

Alternativamente, los efectos ortogonales pueden calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos

producidos por el 100% de las fuerzas sísmicas actuando independientemente en las dos direcciones ortogonales, asignándole el

signo que conduzca al resultado más conservador. La fuerza sísmica debe combinarse con las cargas verticales de acuerdo con los

requisitos del Título B de este Reglamento.


A.3.6.13 — EFECTO DE LAS ACELERACIONES VERTICALES — En las zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, deben

tenerse en cuenta los efectos de los movimientos sísmicos verticales en los siguientes elementos estructurales:

(a) En los voladizos, considerando una fuerza vertical, ascendente o descendente, en la punta del elemento con un valor igual al

30 por ciento de la carga muerta del voladizo en las zonas de amenaza sísmica alta, y del 15 por ciento en las zonas de amenaza

sísmica intermedia, y

(b) En los elementos construidos con concreto preesforzado, deben utilizarse combinaciones de carga

adicionales a todas aquellas que incluyan carga muerta, utilizando el 50 por ciento de la carga muerta.


A.3.6.4.2 — VIGAS DE AMARRE EN LA CIMENTACIÓN — Los elementos de cimentación, tales como zapatas, dados de

pilotes, pilas o "caissons", etc., deben amarrarse por medio de elementos capaces de resistir en tensión o compresión una

fuerza no menor de (0.25Aa) veces la carga vertical total del elemento que tenga la mayor carga entre los que interconecta,

además de las fuerzas que le transmita la superestructura.

A.3.8 — ESTRUCTURAS AISLADAS SÍSMICAMENTE EN SU BASE

A.3.8.1 — Se permite el empleo de estructuras aisladas sísmicamente en su base, siempre y cuando se cumplan en su totalidad

los requisitos al respecto de uno de los dos documentos siguientes:

(a) ―NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings — Provisions and Commentary‖, 2003 Edition,

Federal Emergency Management Agency, FEMA 450, Building Seismic Safety Council, National Institute of Buildings Sciences,

Washington, D.C., USA, 2004,

(b) ―Minimum Design Loads for Building and Other Structures‖, ASCE/SEI 7-05, Structural Engineering Institute of the American

Society of Civil Engineers, Reston, Virginia, USA, 2006

A.3.8.2 — En el diseño y construcción de estructuras aisladas sísmicamente en su base, se deben cumplir los requisitos de los

Artículos 10 y 11 de la Ley 400 de 1997, asumiendo el diseñador estructural y el constructor las responsabilidades que allí se

indican.

A.3.8.3 — La construcción de una edificación que utilice sistemas de aislamiento sísmico en su base debe someterse a una

supervisión técnica permanente, como la describe el Título I.


A.3.9 — USO DE ELEMENTOS DISIPADORES DE ENERGÍA

A.3.9.1 — Se permite el empleo de elementos disipadores de energía, siempre y cuando se cumplan en su totalidad los requisitos

al respecto de uno de los dos documentos siguientes:

(a) ―NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings — Provisions and Commentary‖, 2003 Edition,

Federal Emergency Management Agency, FEMA 450, Building Seismic Safety Council, National Institute of Buildings Sciences,

Washington, D.C., USA, 2004

(b) ―Minimum Design Loads for Building and Other Structures‖, ASCE/SEI 7-05, Structural Engineering

Institute of the American Society of Civil Engineers, Reston, Virginia, USA, 2006

A.3.9.2 — En el diseño y construcción de estructuras que tengan elementos disipadores de energía, se deben cumplir los

requisitos de los Artículos 10 y 11 de la Ley 400 de 1997, asumiendo el diseñador estructural y el constructor las

responsabilidades que allí se indican.

A.3.9.3 — La construcción de una edificación que utilice elementos disipadores de energía debe someterse a una supervisión

técnica permanente, como la describe el Título I.


A.7.1.2 — EFECTOS ASOCIADOS CON LA INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA — Dependiendo de las

características de la estructura, de su cimentación y del suelo subyacente, la respuesta de la estructura ante

solicitaciones estáticas verticales y dinámicas (sismo) puede variar con respecto al estimativo que se realiza sin

tener en cuenta la interacción suelo-estructura, en los siguientes aspectos:

(a) La presencia de suelos blandos y compresibles en las distribución de esfuerzos y deformaciones bajo losas de

fundación, tanto ante solicitaciones de cargas verticales como de fuerzas horizontales,

(b) Aumento en el periodo del sistema suelo-estructura que considera la flexibilidad del suelo, respecto a la

evaluación de los períodos de vibración de la edificación considerando un modelo de base empotrada,

(c) Generalmente aumento del amortiguamiento viscoso equivalente del sistema estructura-cimentación suelo

respecto al considerado para solo la estructura, al involucrar la disipación adicional de energía producto de los

amortiguamientos material y geométrico del suelo,

(d) Aumento de los desplazamientos laterales de la estructura ante solicitaciones sísmicas, debidos en parte

significativa a la rotación de la base por efecto de cabeceo, con cambios en las derivas (desplazamientos

horizontales relativos) en función de la altura a la que se encuentren los niveles en consideración,

(e) Variación en la distribución de las fuerzas cortantes horizontales producidas por los movimientos sísmicos,

entre los diferentes elementos del sistema de resistencia sísmica, especialmente cuando se combinan elementos

con rigideces y sistemas de apoyo en la cimentación diferentes, como puede ser el caso de combinación de

pórticos y muros estructurales,

(f) y otros.


A.7.3 — ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL A continuación se describe el alcance mínimo de los aspectos que debe tener en cuenta el ingeniero estructural para describir

los efectos de interacción suelo-estructura:

A.7.3.1 — TIPO DE MODELO — Los modelos matemáticos pueden ser estáticos o dinámicos y deben describir las

características de rigidez de la estructura, la cimentación y el suelo, a niveles compatibles con las deformaciones esperadas. En

los modelos estructurales utilizados en el análisis de la estructura deben introducirse condiciones de apoyo elástico de los

muros, columnas y elementos del sistema de resistencia sísmica al nivel de la cimentación, consistentes con las rigideces

supuestas para obtener la respuesta de la estructura teniendo en cuenta los efectos de interacción suelo-estructura.

A.7.3.2 — FUERZAS DE DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES — El modelo matemático empleado debe

utilizarse en la evaluación de las características propias de la respuesta de la estructura ante las diferentes solicitaciones. La

distribución de las fuerzas internas de la estructura que se utilice en el diseño de la misma debe ser la que se obtiene a través

del análisis que incluye los efectos de interacción suelo-estructura.

A.7.3.3 — DERIVAS — Las derivas obtenidas al utilizar los procedimientos de interacción suelo-estructura deben cumplir con los

límites establecidos en el Capítulo A.6. Como se indicó en A.7.1.2 (d) hay casos en que deben esperarse derivas mayores que las

que se obtendrían al suponer la estructura empotrada en su base.


A.7.3.4 — CORTANTE SÍSMICO EN LA BASE — En aquellos casos en los cuales se presente un aumento en el cortante sísmico

en la base, el diseño debe realizarse para el cortante obtenido utilizando la interacción sueloestructura. Cuando debido a un

aumento en el periodo estructural equivalente y/o en el amortiguamiento efectivo se presente una disminución del cortante

sísmico de diseño en la base, el valor del cortante sísmico de diseño en la base no puede ser menor que el que se obtendría

utilizando el método de la fuerza horizontal equivalente empleando un período de vibración igual a CuTa según A.4.2.1 y los

espectros del Capítulo A.2.

A.7.3.5 — VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LOS EFECTOS DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA —

Debido a la incertidumbre que presenta la determinación de los parámetros del suelo utilizados en el análisis de interacción

suelo-estructura, deben considerarse los valores máximos y mínimos esperados de tales parámetros y utilizarse aquellos que

produzcan los efectos más desfavorables, tanto en la determinación de los cortantes sísmicos, como para el cálculo de las

derivas de piso y las fuerzas de diseño de los elementos de la estructura y la cimentación.


REQUISITOS DE DURABILIDAD

C.4.1.1 — El valor de F’c debe ser el mayor de los valores requeridos: (a) por C.1.1.1, (b) para durabilidad en el Capítulo C.4, y (c)

para los requisitos de resistencia estructural; y debe ser aplicado en la dosificación de la mezcla de C.5.3 y para la evaluación y

aceptación del concreto de C.5.6. Las mezclas de concreto deben ser dosificadas para cumplir con la relación máxima agua-

material cementante (a/mc) y otros requisitos basados en la clase de exposición asignada al elemento estructural de concreto.

Todos los materiales cementantes especificados en C.3.2.1 y las combinaciones de estos materiales deben estar incluidos en los

cálculos de la relación a/mc de la mezcla de concreto.


C.4.3 — Requisitos para mezclas de concreto

C.4.3.1 — Con base en las clases de exposición asignadas en la tabla C.4.2.1, las mezclas de concreto deben cumplir con los

requisitos más restrictivos de la tabla C.4.3.1


CAPÍTULO C.15 — CIMENTACIONES

C.15.1.1 - Las disposiciones del Capítulo C.15 deben usarse en el diseño de zapatas aisladas y, cuando sean aplicables, a zapatas

combinadas, zapatas sobre pilotes, losas de cimentación, pilotes, cajones de cimentación (caissons), muros y estructuras de

contención y vigas de amarre de la cimentación.

C.15.1.2 — En C.15.10 se indican los requisitos adicionales para el diseño de zapatas combinadas y losas de cimentación, en C.15.11

pilotes y cajones de cimentación, en C.15.12 muros y estructuras de contención y en C.15.13 vigas de amarre de la cimentación.

C.15.2 — Cargas y reacciones

C.15.2.1 — Las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, de acuerdo con los

requisitos de diseño apropiados de este Reglamento y conforme a lo dispuesto en el Capítulo C.15.

C.15.2.2 — El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe determinarse a partir de las fuerzas y momentos

no mayorados transmitidos al suelo o a los pilotes a través de la zapata, y debe determinarse mediante principios de mecánica de

suelos la resistencia admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.

C.15.2.3 — El cálculo de los momentos y esfuerzos de cortante para zapatas apoyadas sobre pilotes puede basarse en la

suposición de que la reacción de cualquier pilote está concentrada en el centro del mismo.


C.15.3 — Zapatas que soportan columnas o pedestales de forma circular o de polígono regular Para la localización de las

secciones críticas para momentos, cortantes, y longitud de desarrollo del refuerzo en las zapatas, se permite considerar las

columnas o pedestales de concreto de forma circular o de polígono regular como elementos cuadrados con la misma área.

C.15.4 — Momentos en zapatas

C.15.4.1 — El momento externo en cualquier sección de una zapata debe determinarse pasando un plano vertical a través de la

zapata, y calculando el momento de las fuerzas que actúan sobre el área total de la zapata que quede a un lado de dicho plano

vertical.

C.15.4.2 — El momento máximo mayorado, Mu, para una zapata aislada debe calcularse en la forma prescrita en C.15.4.1, para las

secciones críticas localizadas como se indica a continuación:

(a) En la cara de la columna, pedestal o muro, para zapatas que soporten una columna, pedestal o muro de concreto.

(b) En el punto medio entre el eje central y el borde del muro, para zapatas que soporten muros de albañilería.

(c) En el punto medio entre la cara de la columna y el borde de la platina de base de acero, para zapatas que soporten una

columna con platina de acero de base.

C.15.4.3 — En zapatas en una dirección y en zapatas cuadradas en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a

lo largo del ancho total de la zapata.

C.15.4.4 — En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse como se indica en 15.4.4.1 y 15.4.4.2.

C.15.4.4.1 — El refuerzo en la dirección larga debe distribuirse uniformemente en el ancho total de la zapata.


C.21.12 — CIMENTACIONES DE ESTRUCTURAS ASIGNADAS A LA CAPACIDAD ESPECIAL DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

C.21.12.1.1 — Las cimentaciones que resisten fuerzas sísmicas o que transfieran las fuerzas sísmicas entre la estructura y el

terreno en estructuras asignadas a la capacidad de disipación de energía especial (DES), deben cumplir con lo indicado en C.21.12

y con los otros requisitos aplicables del Título H y el Capítulo C.15 del Reglamento NSR-10.

C.21.12.1.2 — Los requisitos indicados en esta sección para pilotes, pilas excavadas, cajones de cimentación y losas sobre el

terreno complementan otros criterios de diseño y de construcción aplicables del Título C del Reglamento NSR-10. Véanse C.1.1.6 y

C.1.1.7.

C.21.12.2 — Zapatas, losas de cimentación y cabezales de pilotes

C.21.12.2.1 — El refuerzo longitudinal de las columnas y muros estructurales que resisten las fuerzas inducidas por los efectos

sísmicos debe extenderse dentro de la zapata, losa de cimentación o cabezal de pilotes, y debe estar totalmente desarrollado por

tracción en la interfaz.

C.21.12.2.2 — Las columnas que sean diseñadas suponiendo condiciones de empotramiento en la cimentación, deben cumplir con lo

indicado en C.21.12.2.1 y, si se requiere de ganchos el refuerzo longitudinal que resiste la flexión debe tener ganchos de 90 grados

cerca del fondo de la cimentación, con el extremo libre de las barras orientado hacia el centro de la columna.


C.21.12.2.3 — Las columnas o elementos de borde de los muros estructurales especiales de concreto reforzado que tengan un

borde dentro de una longitud equivalente a la mitad de la profundidad de la zapata deben tener refuerzo transversal de acuerdo

con lo indicado en C.21.6.4.2 hasta C.21.6.4.4 colocado bajo la parte superior de la zapata. Este refuerzo debe extenderse dentro de

la zapata, losa de cimentación o cabezal de pilotes, y desarrollar en tracción y f del refuerzo longitudinal.

C.21.12.2.4 — Cuando los efectos sísmicos crean fuerzas de levantamiento en los elementos de borde de los muros estructurales

especiales de concreto reforzado o en las columnas, se debe proporcionar refuerzo de flexión en la parte superior de la zapata,

losa de cimentación o cabezal de pilotes para que resista las combinaciones de carga de diseño, y no puede ser menor que lo

requerido en C.10.5.

C.21.12.2.5 — Para el uso de concreto simple en zapatas y muros de cimentación consúltese C.22.10.

C.21.12.3 — Vigas y losas sobre el terreno C.21.12.3.1 — Las vigas sobre el terreno diseñadas para actuar como amarres

horizontales entre las zapatas o cabezales de pilotes deben tener refuerzo longitudinal continuo que debe desarrollarse dentro o

más allá de la columna, o anclarse dentro de la zapata o el cabezal de pilotes en todas las discontinuidades.

C.21.12.3.2 — Las vigas sobre el terreno diseñadas para actuar como acoples horizontales entre zapatas o cabezales de pilotes

deben diseñarse de tal manera que la menor dimensión transversal sea igual o mayor que el espacio libre entre columnas

conectadas dividido por 20, pero no necesita ser mayor a 450 mm. Se deben proporcionar estribos cerrados con un

espaciamiento que no exceda al menor entre la mitad de la menor dimensión transversal o 300 mm.


C.21.12.3.3 — Las vigas sobre el terreno y las vigas que sean parte de una losa de cimentación y estén sometidas a flexión por las

columnas que son parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas deben cumplir con lo indicado en C.21.5.

C.21.12.3.4 — Las losas sobre el terreno que resisten fuerzas sísmicas provenientes de los muros o columnas que son parte del

sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas deben diseñarse como diafragmas estructurales de acuerdo con lo indicado en

C.21.11. Los planos de diseño deben especificar claramente que la losa sobre el terreno es un diafragma estructural y es parte del

sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas.

C.21.12.4 — Pilotes, pilas y cajones de cimentación

C.21.12.4.1 — Las especificaciones indicadas en C.21.12.4 se aplican a los pilotes, pilas y cajones de cimentación que soportan

estructuras diseñadas para tener resistencia sísmica.

C.21.12.4.2 — Los pilotes, pilas o cajones de cimentación que resistan cargas de tracción deben tener refuerzo longitudinal

continuo a lo largo de la zona que resiste las fuerzas de tracción. El refuerzo longitudinal debe detallarse para transferir las

fuerzas de tracción del cabezal de los pilotes a los elementos estructurales soportados.

C.21.12.4.3 — Cuando las fuerzas de tracción inducidas por los efectos sísmicos sean transferidas, entre el cabezal de pilote o

losa de cimentación y un pilote prefabricado, a través de barras de refuerzo colocadas con mortero inyectado o post instaladas

en la parte superior del pilote, se debe demostrar mediante ensayos que el sistema de inyección desarrolla al menos y 1.25f de la

barra.


C.21.12.4.4 — Los pilotes, pilas o cajones de cimentación deben tener refuerzo transversal de acuerdo con lo indicado en C.21.6.4.2

en las zonas definidas en (a) y (b):

(a) En la parte superior del elemento en por lo menos 5 veces la dimensión transversal del elemento, pero no menos de 1.8 m

por debajo de la parte inferior del cabezal del pilote;

(b) Para las partes de los pilotes en suelos que no son capaces de proveer soporte lateral, o están al aire o en agua, a lo largo de

toda la longitud del tramo sin soporte más el largo requerido en C.21.12.4.4(a).

C.21.12.4.5 — Para los pilotes prefabricados de concreto hincados la longitud donde se coloca el refuerzo transversal

proporcionado debe ser suficiente como para tener en cuenta las variaciones potenciales de la profundidad a la que llega la

punta de los pilotes.

C.21.12.4.6 — Los pilotes, pilas o cajones de cimentación que soportan edificaciones de uno o dos pisos con muros de carga de

aporticamiento ligero, están exentos de los requisitos de refuerzo transversal indicado en C.21.12.4.4 y C.21.12.4.5.

C.21.12.4.7 — Los cabezales de pilotes que incorporan pilotes inclinados deben diseñarse para resistir la totalidad de la

resistencia a compresión de los pilotes inclinados actuando como columnas cortas. Los efectos de esbeltez de los pilotes

inclinados se deben considerar dentro de la porción del pilote en suelo que no es capaz de proporcionar soporte lateral, o que

queda al aire o en el agua.

APENDICE STRUT AND TIE / PUNTAL TENSOR

TITULO H

OTRAS NORMAS DE IMPORTANCIA

• C.C.D.S.P 1985 / AASHTO LRFD

• US ARMY CORPS

• ACI 3/8/2014

• API

• ASCE 7/TORRES

• IBC / CODIGOS ESTATALES

TIPOS DE CIMENTACION

SUPERFICIALES

PROFUNDAS

SEMIPROFUNDAS

DISEÑO DE CIMENTACIONES

SUPERFICIALES CONVENCIONALES

𝑞 𝑚𝑖𝑛= 𝑃 + 𝑊 𝐴

1 − 6𝑒𝐵

𝑞 𝑚𝑎𝑥= 𝑃 + 𝑊 𝐴

1 + 6𝑒𝐵

PROCEDIMIENTO SUGERIDO DE DISEÑO

1. Lea y revise cuidadosamente las recomendaciones del estudio geotécnico.

2. Estime el área de la fundación basado en la capacidad del suelo

2.1.

2.2.

2.3. Revise si requiere una combinación de rigor (Titulo B) – Wind; Presión Hidrostática

3. Verifique la rigidez del sistema a fin de establecer el modelo adecuado.

4. Determine la fatiga de contacto ultima.

4.1.

4.2.

4.3. Otra combinación (Titulo B)

(Do + D + L) x 1.06 =A

Qad

(Do + D + L) x 1.05 E =A

1.33 Qad

+ _

σu= [1.20 (Do+D)+16(L)]/A

σu= [1.20 (Do+D)+16(L) E] / 1.33 + _


5. Verifique el cortante por flexión

5.1.

5.2.

Vu = σa x B ( ) L _ h _ d ___ ___ 2 2

d = Vu (C.11.3) ______________________ 0.17 𝑥 ƒ′𝑐 bw x Ø

d = Vu MKS ______________________ 0.53 𝑥 ƒ′𝑐 bw x Ø

L


6. Compruebe el espesor adecuado para controlar el cortante por punzonamiento (Punching Shear)

6.1.

6.2.

d = Vu (C.11.31) ______________________ 0.17 𝑥 ƒ′𝑐 bo ( 1 +2 ) x Ø

β __

d = Vu MKS ______________________ 0.53 𝑥 ƒ′𝑐 bo ( 1 +2 ) x Ø

β __

0.083(Xs d + 2) 𝑥 ƒ′𝑐 bo Ø

d = Vu (C.11.32) _________________________

bo ______ 0.27(Xs d + 2) 𝑥 ƒ′𝑐 bo Ø

d = Vu MKS _________________________

bo ______


6.3.

NOTA DE INTERES

- La ecuación C.11.33 predomina como conservadora, no obstante cuando B es mayor que 2. es de importancia

considerar la C.11.32

El diseño de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse de tal forma que sus resistencias de diseño igualen o

excedan los efectos producidos por las cargas mayoradas en las siguientes combinaciones

d ≥ Vu (C.11.33) _____________________ 0.33 𝑥 ƒ′𝑐 bo x Ø

d ≥ Vu MKS ______________ 𝑥 ƒ′𝑐 bo Ø

COMBINACIONES BASICAS

B.2.4.2.1- CARGA VIVA: Se permite reducir a 0.5 el factor de carga de carga viva, L, en las combinaciones B.2.4-3, B.2.4-4 y B.2.4-5,

excepto para estacionamientos, áreas ocupadas como lugares de reunión pública y en todas las áreas donde L0 sea superior a 4.8

kN/m2.

B.2.4.2.2- EFECTOS SISMICOS: Las fuerzas sísmicas reducidas de diseño, E , utilizadas en las combinaciones B.2.4-5 y B.2.4-7

corresponden al efecto, expresado en términos de fuerza, Fs , de los movimientos sísmicos de diseño prescritos en el Título A,

divididos por R(E = Fs R) . Cuando se trata de diseñar los miembros, el valor del coeficiente de carga que afecta las fuerzas

sísmicas E, es 1.0, dado que estas están prescritas al nivel de resistencia. Para la verificación de las derivas obtenidas de las

deflexiones horizontales causadas por el sismo de diseño, deben utilizarse los requisitos del Capítulo A.6, los cuales exigen que las

derivas se verifiquen para las fuerzas sísmicas Fs , sin haber sido divididas por R .

B.2.4.2.3-EFECTOS DE IMPACTO: Si los efectos del impacto deben ser tenidos en cuenta en el diseño, estos efectos deben incluirse

con la carga viva L.

B.2.4.2.4-EFECTOS AUTO DEFORMANTES: Cuando sea aplicable, los efectos estructurales de T deben considerarse en combinación

con otras cargas. El factor de carga para T debe establecerse considerando la incertidumbre asociada con la magnitud esperada de

T, la probabilidad de que el máximo efecto ocurra simultáneamente con otras cargas aplicadas, y las consecuencias potencialmente

adversas en caso de que el efecto T sea mayor que el supuesto. El factor de carga T no puede ser menor que la unidad (1.0).


COMBINACIONES BASICAS

B.2.4.2.5-CARGAS DE FLUIDOS: Cuando F esté presente, debe incluirse con el mismo factor de carga de D en las ecuaciones

(B.2.4-1) a (B.2.4-5) y en la ecuación (B.2.4-7).

B.2.4.2.6-EMPUJE LATERAL DEL SUELO: cuando H este presente, se debe incluir en las combinaciones de carga los factores de

carga que se ajusten a lo indicado en (a), (b), o (c):

a). Cuando H actué solo o incremente el efecto de otras cargas, debe incluirse con un factor de carga de 1.6,

b). Cuando el efecto de H es permanente y contrarresta el efecto de otras cargas, debe incluirse con un factor de carga de 0.9,

c). Cuando el efecto de H no es permanente, pero cuando se esta presente contrarresta el efecto de otras cargas, no se debe incluir

H.



7. Estime la capacidad a flexión

Mu = σu x B ( ) ___ ___ L _ h 2 2

2 / 2

K = Mu / bd 2

φmin = 0,0018

L L


Verifique la presión de contacto unión Columna-Zapata-Aplastamiento

En la cual:

Donde:

- A1: Área de contacto de la columna

- A2: Base inferior del mayor tronco de pirámide contenida dentro del apoyo y que tiene como base superior el área cargada y

pendiente 2:1

Pu ≤ Ø 0.85 ƒ’c A1 C.10.14.1

Pu = Ø 0.85 ƒ’c A1 𝐴2 ≤ Ø 0.85 ƒ’c A1

𝐴1 ___

𝐴2 ≤ 20 𝐴1 ___


9. Verifique la longitud de desarrollo a compresión de las barras de las columnas que pasan la unión Columna-Zapata

ℓ𝒹 = (0.24 fy/ 𝑥 𝑓′𝑐 )db ˃ 0.043 F𝑦𝑑𝑏

EJEMPLOS

CIMENTACION RECTANGULAR

ZAPATAS EXCENTRICAS

EJEMPLOS

CIMENTACION

PERFILES ESTRATIGRAFICOS

TALLER

TALLER

Realice el diseño de la zapata y/o pedestal si se requiere, para la siguiente carga de la columna mostrada en la

sección.

PD = 105 TON - MD = 21 TON.M

PL = 90 TON - ML = 17 TON.M

ƒ‘c = 21 Mpa - ƒy = 420 Mpa

Qad = 18.5 TON/M2

Limitaciones = 2.40 un Lado.

ZAPATAS EXCENTRICAS CON VIGAS

DE CONTRAPESO

26.53 18.95

29.6226 21.159

29.6226 21.159

196.35 140.25

169.456 121.04

166.222 118.73

102.2182 73.013 105.525

75.375

42.9716 30.694

2.6544 1.896

126.5194 90.371

ZAPATAS EXCENTRICAS

COMBINADAS

161.9 115.69

4.32 3.09

7.36 5.26

35.3 25.2

92.10 65.77

42.20 30.17

140.8 100.75

152 108.7

130.30 93.48

C.15.10 — ZAPATAS COMBINADAS Y LOSAS DE CIMENTACIÓN

C.15.10.1 — Las zapatas que soporten más de una columna, pedestal o muro (zapatas combinadas y losas de cimentación)

deben diseñarse para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, de acuerdo con los requisitos de diseño

apropiados de este Reglamento.

C.15.10.2 — El Método Directo de Diseño del Capítulo C.13 no debe utilizarse para el diseño de zapatas combinadas y losas de

cimentación.

C.15.10.3 — La distribución del esfuerzo del terreno bajo zapatas combinadas y losas de cimentación debe estar de acuerdo con las

propiedades del suelo y la estructura, y con principios establecidos de mecánica de suelos.

C.15.10.4 — El acero de refuerzo mínimo en losas de cimentación no preesforzadas debe cumplir con los requisitos de C.7.12.2 en

cada dirección principal. El espaciamiento máximo no debe exceder 450 mm.


CIMENTACION CON MOMENTO

BIAXIAL

La figura muestra la cimentación para 4 silos de almacenamiento de granos. Cada uno tiene peso propio de 29 TON, y el peso del

grano es de 110 TON. Evalué la estabilidad de la cimentación bajo las condiciones de carga. Si las dimensiones Mat. No son

suficientes.

Determine el ancho mínimo necesario para satisfacer estos requerimientos.

Chequee la excentricidad en una dirección:

P= 4 (29) + 2 (110) = 36

M = 2 (110)(12m) = 2640m

e = M 2640-m

e ≤

P + Wƒ =

336 + 60 = 6.67

6

B

Chequee la excentricidad en dos direcciones:

e ≤

P= 4 (29) + (110) = 226

M = M = (110)(12m) = 1320m

6

B

6

50m = = 8.33m

B L

OK para excentricidad en una dirección.

eB =eL = = = 4,62m M

P + Wƒ

1320 m

226 + 60

6 eB

B

6 eL

L + = + = 1,11 > 1 No aceptable

6(4,62m)

50m

6(4,62m)

50m

6 eB

B

6 eL

L + = + = 1

6(4,62m)

50m

6(4,62m)

50m

ZAPATA CIRCULAR

DISEÑO DE UNA ZAPATA CIRCULAR

P = 180 Tm

D = diámetro de la columna = 0.60m

qa = 25 Tm/𝑚2

yc = 2.5 Tm/𝑚3

ƒ’c = 175 Kg/𝑐𝑚2 = 210

ƒc = 79 Kg/𝑐𝑚2

v = 0.53 ƒc’ = 7.02 Kg/ 𝑐𝑚2

ƒs = 1,400 kg/𝑐𝑚2; ƒy = 2.800 Kg/𝑐𝑚2 j = 0.864𝑐𝑚2

k = 14 Kg/𝑐𝑚2

Calculo del área de la zapata circular

Se usará como peso de la zapata el 6% de la carga en la columna.

P ‘ = 180 + 10.8 = 190.8 Tm = Carga total

𝐴 =𝑃′

𝑞𝑎=

190. 100

25 = 7.63 𝑚2

ZAPATAS ARMADAS PARA CIMENTACIÓN

𝐴 =𝝅 𝐷2

4,

por lo que el diámetro de la zapata es de:

𝐴𝑛 = 0.7856 x (3.20) 2 = 8.04 𝑚2 σ𝑛 =

1808.04

= 2.24𝐾𝑔/𝑐𝑚2

Cálculo del peralte efectivo en la zapata:

M = σ · 𝐴 · 𝑟 σ = 2.24 Kg/𝑐𝑚2 A = Área abcd de la sección considerada (θ = 30°) r = Distancia del centroide de abcd a la cara bc de la columna

El área A del sector anular abcd se puede obtener así:

𝐴 =𝐴′ − 𝐴′′

12=

8.04 − 0.28

12 = 0.646 𝑚2

° 𝑛

𝑛

𝐷 =7.63

0.7856 = 3.12 m = 3.20 m

𝑜

O por la fórmula:

𝐴 =2 α 𝝅

360 𝑅2 −𝑟 2 =

2 X 15 X 3.1416

360 1.6 2 − (0.3) 2 = 0.646 𝑚2

La determinación de la distancia r °

del centroide del sector anular abcd se obtiene por la fórmula:

r = 38.197 𝑅3 − 𝑟3

𝑅2 − 𝑟2 . 𝑠𝑒𝑛 α

α

° = 38.197

(1.6)3 − (0.3)3

(1.6)2 − (0.3)2 . 0.2588

15 = 0.75m

El momento flector valdrá:

M = σ · 𝐴 · 𝑟

°

𝑛

O sea que es igual al producto de la presión neta por el área y por la distancia del centroide del área al paramento mencionado

M = 22,400 0.646 0.75 = 10,800 Kg − m = 1,080,000 Kg − cm

𝑏 = 𝝅𝐷

12 .

3.1416 X 0.60

12 = 0.15708 m

Y el peralte efectivo será:

d=𝑀

𝐾𝑏 =

1,080,000

14 (15.7) = 70cm

Revisión al corte:

d = 70 𝑐𝑚; 𝒅

2 = 35 𝑐𝑚

𝑏 = 2𝝅(𝑟 +

𝑑

2)

4 =

2 x 3.1416 (0.30+ 0.35)

4 = 1.021 m

Área del sector que provoca corte

A = 𝝅 𝐷2 − 𝐷12

4 ÷ 4 = 0.7856 (3.2 )2 − (1.3 )2 ÷ 4 = 1.68 𝑚 2

°

v = σ · 𝐴 = 22,400 1.68 = 37,600 Kg

𝒗 = 𝑉

𝑏 𝑑 .

37,600

102.1 (70) = 5.25 Kg/𝑐𝑚 2 < 7.02 Kg/𝑐𝑚 2 O.K. 𝐶

act

0

Cálculo del refuerzo:

A = 𝑀

ƒs ·𝑗 · 𝑑 =

1080,000

1,400 0.864 (70) = 12.8 𝑐𝑚 2 s

El acero en la sección abcd será:

N = 𝐴

𝐴 =

12.8

6.42 = 2 s

v Var. No. 9 en la sección de 30°; o sea una varilla por cada 15°, y por lo

tanto 360

15 = 24 varillas en toda la sección de la zapata.

Comprobación de la longitud de desarrollo: La longitud de desarrollo para varillas No. 9 y ƒ =2,800 Kg/𝑐𝑚 2 · estará dada por

la mayor de las expresiones siguientes: y

I = 0.06 𝐴 · ƒ

ƒ’c =

0.06 6.42 (2,800)

175 = 81.5 cm

d v y

I = 0.006 𝑑 · ƒ = 0.006 2.86 2,800 = 48.0 cm

y d

I = 30𝑐𝑚 d

v

Se usará: I = 8.15 CM d

Suponiendo un recubrimiento de 7.5 cm entre el extremo de la varilla y el borde de la zapata, la longitud de desarrollo disponible será:

160 - 30 - 7.5 = 122.5 cm

La cual es mayor que la requerida.

Refuerzo por temperatura:

A = 0.002 · b · h = (0.002) (160) (77) = 24.6 cm 2 N =

24.6

3.87 = 6.35 = 7 var. No. 7, o sea var. No. 7 a

160

7 = 22.8

t

Cm de separación de c. a c.

Por comodidad se pondrán varillas No. 7

a 20 cm de c. a c. como refuerzo de temperatura

VIGAS DE AMARRE

GRACIAS!!

Analisis y Diseño de Fundaciones 15052015

Documents

Transcript of Analisis y Diseño de Fundaciones 15052015