analisis_vectorial1
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UCV - INGENIERÍA CIVIL - FÍSICA Docente: Eduar Rodríguez 1 UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: CURSO: CURSO: CURSO: FÍSICA FÍSICA FÍSICA FÍSICA SESIÓN SESIÓN SESIÓN SESIÓN 1: ANÁLISIS VECTORIAL 1: ANÁLISIS VECTORIAL 1: ANÁLISIS VECTORIAL 1: ANÁLISIS VECTORIAL Docente: Docente: Docente: Docente: Eduar Eduar Eduar Eduar J. Rodríguez B. J. Rodríguez B. J. Rodríguez B. J. Rodríguez B. [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] 1 Ingeniería Civil Clasificar magnitudes. Identificar los elementos de un vector. Graficar vectores en el plano y el espacio. Determinar el módulo y el vector unitario. objetivos objetivos objetivos objetivos 2 Ingeniería Civil Parte de la matemática útil para físicos, matemáticos, ingenieros y técnicos. Permite presentar mediante las ecuaciones de modelo matemático diversas situaciones físicas. INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN 3 Ingeniería Civil Propiedad de un cuerpo susceptible a ser medido, puede ser: 1. ESCALAR: Se representan por un número real y su correspondiente unidad. Ejm: La masa el tiempo; la temperatura. 2. VECTORIAL: Para expresarse necesitan de un módulo, dirección y un sentido Ejm: La velocidad, el desplazamiento, la fuerza, etc. MAGNITUDES MAGNITUDES MAGNITUDES MAGNITUDES 4 Ingeniería Civil MAGNITUDES MAGNITUDES MAGNITUDES MAGNITUDES VECTORIALES VECTORIALES VECTORIALES VECTORIALES Y Y Y Y ESCALARES ESCALARES ESCALARES ESCALARES 5 Ingeniería Civil Definición y representación. 6 VECTOR VECTOR VECTOR VECTOR
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UCV - INGENIERA CIVIL - FSICA
Docente: Eduar Rodrguez 1
UNIVERSIDAD CSAR VALLEJOUNIVERSIDAD CSAR VALLEJOUNIVERSIDAD CSAR VALLEJOUNIVERSIDAD CSAR VALLEJO
ESCUELA DE INGENIERA CIVILESCUELA DE INGENIERA CIVILESCUELA DE INGENIERA CIVILESCUELA DE INGENIERA CIVIL
CURSO: CURSO: CURSO: CURSO: FSICAFSICAFSICAFSICASESIN SESIN SESIN SESIN 1: ANLISIS VECTORIAL1: ANLISIS VECTORIAL1: ANLISIS VECTORIAL1: ANLISIS VECTORIAL
Docente: Docente: Docente: Docente: EduarEduarEduarEduar J. Rodrguez B.J. Rodrguez B.J. Rodrguez B.J. Rodrguez [email protected]@[email protected]@ucvvirtual.edu.pe
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Ingeniera Civil
Clasificar magnitudes. Identificar los elementos de un vector. Graficar vectores en el plano y el espacio. Determinar el mdulo y el vector unitario.
objetivosobjetivosobjetivosobjetivos
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Ingeniera Civil
Parte de la matemtica til para fsicos,matemticos, ingenieros y tcnicos.
Permite presentar mediante lasecuaciones de modelo matemticodiversas situaciones fsicas.
INTRODUCCININTRODUCCININTRODUCCININTRODUCCIN
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Ingeniera Civil
Propiedad de un cuerpo susceptible a sermedido, puede ser:1. ESCALAR: Se representan por un nmero
real y su correspondiente unidad. Ejm: Lamasa el tiempo; la temperatura.
2. VECTORIAL: Para expresarse necesitan deun mdulo, direccin y un sentido Ejm:La velocidad, el desplazamiento, lafuerza, etc.
MAGNITUDESMAGNITUDESMAGNITUDESMAGNITUDES
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Ingeniera Civil
MAGNITUDES MAGNITUDES MAGNITUDES MAGNITUDES VECTORIALES VECTORIALES VECTORIALES VECTORIALES
Y Y Y Y ESCALARESESCALARESESCALARESESCALARES
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Ingeniera Civil
Definicin y representacin.
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VECTORVECTORVECTORVECTOR
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UCV - INGENIERA CIVIL - FSICA
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Ingeniera Civil
1. Direccin: Grficamente viene representada por larecta soporte. En el plano por un ngulo yen el espacio mediante tres ngulos.
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ELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTOR
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2. sentido: Indica la orientacin del vector.Grficamente viene representada por lacabeza de flecha.
3. Mdulo: Representa el valor de la magnitudfsica a la cual se asocia. Grficamente vienerepresentado por la longitud del segmentode recta.
ELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTORELEMENTOS DE UN VECTOR
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PROPIEDADES DE LOS VECTORESPROPIEDADES DE LOS VECTORESPROPIEDADES DE LOS VECTORESPROPIEDADES DE LOS VECTORES1.1.1.1. Vectores igualesVectores igualesVectores igualesVectores iguales. Aquellos que tienen sus
tres elementos idnticos
2.2.2.2. Vector opuestoVector opuestoVector opuestoVector opuesto: Aquel vector que tiene la misma magnitud y direccin pero sentido opuesto
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Es un vector colineal con el vector original Tiene un mdulo igual a la unidad Se define como el vector dado entre sumdulo correspondiente es decir:
VECTOR UNITARIOVECTOR UNITARIOVECTOR UNITARIOVECTOR UNITARIO
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Ingeniera Civil
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VECTORES UNITARIOSVECTORES UNITARIOSVECTORES UNITARIOSVECTORES UNITARIOS
Ingeniera Civil
VECTORES VECTORES VECTORES VECTORES EN EL PLANOEN EL PLANOEN EL PLANOEN EL PLANO
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Graficar las siguientes fuerzas:
2 2
3 2
3
7 2
3 5
EJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOS
Ingeniera Civil
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Dadas las siguientes fuerzas:
2 2
3 2
3
7 2
3 5
Determinar:
a) 2- b) 4-3+ c) -3d) 5+2-3
EJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOS
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Encontrar el mdulo, la direccin (vectorunitario y ngulo) correspondiente a lassiguientes fuerzas:
2 2
3 2
3
7 2
3 5
EJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOS
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Cualquier vector puede descomponerse entres componentes
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DESCOMPOSICIN VECTORIAL EN EL ESPACIODESCOMPOSICIN VECTORIAL EN EL ESPACIODESCOMPOSICIN VECTORIAL EN EL ESPACIODESCOMPOSICIN VECTORIAL EN EL ESPACIO
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VECTORES VECTORES VECTORES VECTORES EN EL EN EL EN EL EN EL ESPACIOESPACIOESPACIOESPACIO
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Graficar las siguientes fuerzas:
2 2 5
3 2 4
3 3
7 2 3
3 2 6
4 3 3
EJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOS
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Dadas las siguientes fuerzas:
2 2
3 2 4
3 3
7 2 3
3 5 4
Determinar:
a) 2- b) 4-3+ c) -3
EJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOS
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EncontrarEncontrarEncontrarEncontrar elelelel mdulo,mdulo,mdulo,mdulo, vectorvectorvectorvector unitariounitariounitariounitario yyyyngulosngulosngulosngulos directoresdirectoresdirectoresdirectores correspondientecorrespondientecorrespondientecorrespondiente aaaa laslaslaslassiguientessiguientessiguientessiguientes fuerzasfuerzasfuerzasfuerzas::::
2 2 5
3 2 4
3 3
7 2 3
3 5 4
EJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOSEJEMPLOS
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Ingeniera Civil
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Dadas las siguientes fuerzas, graficar,determinar el mdulo, la direccin y elvector unitario:
7 2
3 8
5 3
9 7
6 5 N
4 8
EJERCICIOSEJERCICIOSEJERCICIOSEJERCICIOS
12 11
9 13
15 12
9 12
6 8 N 12 8
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Dadas las siguientes fuerzas, graficar,determinar el mdulo, la direccin y losngulos directores:
7 2 7
3 8 8
5 3 10
9 7
6 5 9 N
4 8 3
EJERCICIOSEJERCICIOSEJERCICIOSEJERCICIOS
12 11 8
9 13
15 12 5
9 12 7
6 8 3 N 12 8 5
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