Tabla de Analogías entre un Sistema Mecánico y Sistema Eléctrico

Analogía Fuerza-Tensión

Imagen del Sistema Mecánico

Función de Transferencia Sistema Mecánico

Ecuación del Sistema

F ( t )−kx=M d2 xdt 2

Aplicando Laplace

F ( s )−kX (s )=M s2 X (s )

F ( s )=M s2 X (s )+kX ( s)

F ( s )=X (s ) [M s2+k ]

F ( s )X (s )

=M s2+k

Sistema Mecánico Sistema EléctricoFuerza (F) Tensión (V )

Desplazamiento (x ) Carga (q)Velocidad (v=dx /dt ) Corriente (I=dq /dt)

Constante de Elasticidad (k ) Capacitancia (1/C)Rozamiento (R) Resistencia (R)

Masa (M ) Inductancia (L)

Aplicando inverso para tener salida sobre entrada

X (s )F ( s )

= 1

M s2+k

Es necesario tener s2 con un coeficiente igual a 1, por lo que dividimos entre M quedando:

X (s )F ( s )

= 1

s2+kM

Equivalente Eléctrico

Basándonos en la ecuación del sistema mecánico y utilizando las analogías obtenemos la ecuación del sistema eléctrico:

V (t )− 1Cq=L d

2qdt 2

Aplicando Laplace

V (s )− 1CQ ( s )=Ls2Q (s )

V (s )=Ls2Q ( s )+ 1CQ ( s )

V (s )=Q ( s)[Ls2+ 1C ]V ( s )Q ( s )

=L s2+ 1C

Aplicando inverso para tener salida sobre entrada

Q ( s )V ( s )

= 1

Ls2+1C

Es necesario tener s2 con un coeficiente igual a 1, por lo que dividimos entre L quedando:

Q ( s )V ( s )

= 1

s2+1LC

Imagen equivalente sistema eléctrico

Tabla Equivalencia Sistema Mecánico Y Eléctrico

Sistema Mecánico Sistema Eléctrico

Función de Transferencia

X (s )F ( s )

= 1

s2+kM

Q ( s )V ( s )

= 1

s2+1LC

Representación