Estadística y Probabilidades

RIOBAMBA – ECUADOR

Miércoles, 15 de enero del 2014

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TEMA:Contraste para la diferencia de medias

CATEDRATICO:Dr. Lourdes Zúñiga

CATEDRA:Estadística y probabilidad

Estudiante:Angel guanga (246348)

Escuela control y redes industrial

Estadística y Probabilidades

CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE UNA POBLACIÓN

Consideremos el problema de probar la hipótesis de que la media de una población, con varianza conocida, sea igual a un valor concreto μ0 , en contra de una hipótesis alternativa bilateral de que la media sea diferente.

H 0 : μ=μ0H 1: μ≠ μ0

Sea X1, X2,.. ,Xn una m.a.s., el estadístico apropiado para este caso está basado en la media muestral X .

El Teorema Central del Limite nos asegura que X≡ N(μ, σ/√n).

Para un nivel de Significación α = 1 − γ se establecen valores críticos a y b, tales que el intervalo a < X < b defina la Región de Aceptación y la Región Critica.

Definamos,

Z = (X−μ0)/( σ /√n) ≡ N(0, 1) bajo H 0.

EjemploEncontrar la media poblacional de:

x =17.7, 17.3, 13.6, 12.3, 14, 13.1, 13, 15.4, 19.7, 19.5)1) Primero abrimos el RCommander y en la consola de R escribimos

library(Rcmdr)

2) Cargamos los datos en Datos y click en Nuevo conjunto de datos ponemos un nombre y se introduce los datos

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3) Llenamos los datos en el Editor de datos y se carga de inmediato cuando se pone cancelar

4) Podemos visualizar los datos dando click en visualizar conjunto de datos

5) Ponemos en estadístico después en medias y test t para una muestra

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6) Se puede observar que ya tenemos cargado el conjunto de datos con el nombre muestra

7) Podemos elegir barias opciones que podemos elegir.

8) Obtenemos el código de R y el resultado.

Código:muestra <- edit(as.data.frame(NULL))fix(muestra)library(relimp, pos=4)showData(muestra, placement='-20+200', font=getRcmdr('logFont'), maxwidth=80, maxheight=30)

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t.test(muestra$var1contraste, alternative='two.sided', mu=0.05, conf.level=.95)

Ejecutable:data: muestra$var1contrastet = 10.9533, df = 10, p-value = 6.858e-07alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.0595 percent confidence interval: 11.53882 17.40663sample estimates:mean of x 14.47273

Se puede observar que la media poblacional es 14.47273

9) Para poder graficar ponemos en grafica de t con los grados de libertad de 9 ya que v=n-1.

10) Y obtenemos la gráfica.

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CONCLUSIÓN:

Hemos concluido que el software RCommander es una programa muy importante para hacer prueba de hipótesis como hemos observado teniendo en cuenta que hay que saber el los comando de R

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