ÁNGULOS

I BIM – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO

1. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; de tal manera que m ∢ AOC + m ∢ BOD = 148º y . Hallar m ∢ BOC.

a) 74º b) 68º c) 54ºd) 58º e) 46º

2. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD y se trazan las bisectrices y de

y respectivamente. Hallar m∢XOY, si m ∢ AOC = 81º y m ∢ BOD = 99º.

a) 99º b) 100º c) 78ºd) 90º e) 81º

3. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Calcular el suplemento del ángulo AOD. Sabiendo que los ángulos AOC y BOD son suplementarios además : m ∢ DOC = 2 m ∢ AOB y m ∢ BOC = 42º.

a) 21º b) 36º c) 42ºd) 34º e) 25º

4. ¿Cuánto le falta al complemento de un ángulo para ser igual a su suplemento?

a) 60º b) 45º c) 30ºd) 90º e) 180º

5. Hallar la medida del ángulo que forman las bisectrices de dos ángulos adyacentes suplementarios.

a) 60º b) 45º c) 90ºd) 50º e) 120º

6. Sean º y º las medidas de dos ángulos de manera que º + º = 90º. Para que relación entre º y º, se cumple que la diferencia entre el suplemento y el complemento de la suma de ambos es igual al suplemento del complemento de su diferencia.

a) º = b) º = º c) º =

d) º = 2º e) º = 3º

7. Si la medida de uno de dos ángulos complementarios se le disminuye 18º para agregárselo al otro; la medida de este último resulta ser ocho veces lo que queda de la medida del primero. ¿Cuánto mide el mayor de los ángulos?

a) 80º b) 28º c) 72ºd) 63º e) 62º

8. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que m ∢ AOD = 160º y m ∢ BOC = 100º. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectriz de y BOD.

a) 30º b) 45º c) 20ºd) 60º e) 36º

9. Dados los rayos , , , y de manera que la bisectriz del ángulo AOB es perpendicular a la bisectriz de

. Si m ∢ XOE = 160º. Calcular m ∢ BOD.

a) 80º b) 60º c) 70ºd) 50º e) 40º

10. Si a la medida de un ángulo se le disminuye 3º más que la mitad de su complemento, resulta ser igual a un tercio de la diferencia entre el suplemento y el complemento de dicho ángulo. ¿Cuánto mide el ángulo en mención?

a) 23º b) 64º c) 88ºd) 52º e) 48º

11. Los cuatro rayos consecutivos , , y forman cuatro ángulos consecutivos que son entre si como 1, 2, 3 y 4. Calcular el ángulos formado por las bisectrices de y . = 180º

a) 36º b) 54º c) 27ºd) 60º e) 72º

I.E.P. MARÍA MONTESSORI QUINTO AÑO

I BIM – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO

12. Dado el par lineal y (m > m ) se traza , si y

forman un ángulo de 90º y es bisectriz de . Hallar m ∢ MOP, si m ∢ BOC = º.

a) º/3 b) º/2 c) 3º/2d) º e) º/4

13. Si al suplemento de un ángulo se le agrega el complemento del complemento del mismo, se obtiene el cuádruple del complemento de dicho ángulo. Hallar su medida.

a) 15º b) 45º c) 30ºd) 60º e) 80º

14. ¿Qué ángulo hace las agujas del reloj a las 6:00 p.m.?

a) 0º b) 90º c) 180ºd) 60º e) 150º

15. Se tiene el par lineal y , tal que m ∢ POQ = xº - 2yº ; m ∢ QOR = 3yº. Hallar el máximo valor entero de yº.

a) 45º b) 50º c) 59ºd) 61º e) 60º

TAREA DOMICILIARIA

1. Un ángulo es tal que, la suma del complemento y del suplemento es igual al triple del ángulo. Halla el valor del ángulo.

a) 45º b) 46º c) 54ºd) 36º e) 44º

2. Si a un ángulo le restamos su suplemento resulta igual al triple de su complemento. Hallar el complemento de dicho ángulo.a) 60º b) 30º c) 90ºd) 0º e) 50º

3. Si el complemento de la diferencia de dos ángulos es igual al suplemento de la suma de dichos ángulos. Determinar uno de los ángulos.

a) 30º b) 24º c) 45ºd) 60º e) 70º

4. Si el suplemento de la medida de un ángulo es igual a los 3/2 de la diferencia entre el suplemento y el complemento de dicho

ángulo. Calcular la medida del ángulo mencionado.

a) 15º b) 30º c) 45ºd) 60º e) 75º

5. Hallar “x”, si es bisectriz del ángulo

a) 20ºb) 10ºc) 12ºd) 14ºe) 30º

6. En la figura, hallar “m ∢ MOC” : m ∢ BOC – m ∢ AOC = 40º, bisectriz del ángulo AOB

a) 12ºb) 15ºc) 18ºd) 20ºe) 36º

7. En la figura es bisectriz del . Hallar la medida del ángulo .

a) 90 –

b) 45 + 3c) 3d) 6

e)

8. En la figura ∢ AOC y ∢ BOC son suplementarios. So m ∢ AOB = 80º. Hallar m ∢ AOC.

a) 105ºb) 115ºc) 130ºd) 125ºe) 150º

9. Se tienen los ángulos consecutivos y de tal manera que el ángulo

mide 42, encontrar la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos

y .

a) 84º b) 35º c) 42ºd) 30º e) 21º

A DA

CAB

A4xº

20º

B M

C

AO

B

AO

C

A O D

C

B

M

3

I BIM – GEOMETRÍA – 5TO. AÑO

10. Se tienen los ángulos consecutivos , y tal que la suma de las

medidas de los ángulos y es igual a 84º. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos

y .

a) 84º b) 60º c) 30ºd) 42º e) 45º

11. Hallar el ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOB y COD.

a) 120ºb) 130ºc) 140ºd) 160ºe) 135º

12. La suma de los suplementos y complementos de dos ángulos que se diferencian 40º es 400º. El menor ángulo mide.

a) 5º b) 15º c) 25ºd) 35º e) 45º

13. Hallar “x” :

a) 120ºb) 100ºc) 95ºd) 135ºe) 105º

14. Hallar la medida del ángulo que forman las bisectrices de dos ángulos adyacentes suplementarios.

a) 60º b) 90º c) 80ºd) 50º e) 30º

15. Encontrar la mitad de la tercera parte del complemento del suplemento de un ángulo que mide 102º.

a) 1º b) 2º c) 3ºd) 4º e) 84º

100ºA D

CB

xººº

A

M

N

D

C

B