¡Angulízate! Duración · 2019-03-27 · PREGUNTAS ESENCIALES Al encontrarte en un centro...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

Nombre de la guía:

¡Angulízate!Guía N°: 91

Duración: 13horas

Módulo: Ambiente Aprendizaje Cualificar Año: 2019Metas de Aprendizaje Nº 31:Explico formas de medir figuras, situaciones y fenómenos de tipo circular que ocurren en lavida real, utilizando las magnitudes adecuadas, e interpreto modelos y fenómenos periódicosusando relaciones y funciones al resolver problemas con el apoyo de herramientas digitalesde diversos tipos.

PREGUNTAS ESENCIALES

Al encontrarte en un centro comercial o parque dediversiones ¿Cómo puedes localizar un objeto opersona empleando los sistemas de medida angular?

Recibiste las instrucciones para dirigirte hacia unsitio, en el sistema de medida angular de grados¿puedes localizar el sitio? ¿Si no tienes untransportador al alcance, qué otro elemento puedesutilizar para medir? ¿De qué forma lo haces?

Si alguien te guía hacia un lugar, empleando lasunidades de medida angular en radianes ¿puedeslocalizar el sitio? ¿Cómo lo haces?

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Identifico y diferencio los triángulos de acuerdo con suscaracterísticas.

Argumento la demostración de algunas identidades trigonométricas a partir desituaciones de la cotidianidad.

Identifico y argumento situaciones problemas del entorno a las cuales puededarles solución a través de las razones trigonométricas.

Argumento y demuestro situaciones cotidianas de información adquirida a travésdel uso de herramientas digitales, en las que sea necesario emplear la ley de Senoy la ley de Coseno teniendo en cuenta las características propias de cadatriángulo.

Identifico y argumento situaciones problemas en las que se refleja lasfunciones trigonométricas comunicando la información a través del uso deherramientas digitales y recursos en red. 



RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICARDEBES TENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES

PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cadaestudiante.

¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedesacercarte a él cuando lo necesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa centralde este ambiente y se desarrollan fomentando las habilidades de

pensamiento crítico reflexivo.

HABILIDADESDEPENSAMIENTO

CRÍTICOREFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)

El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individualafianzara tu comprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañíade un grupo de compañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte aldocente para sustentar y consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.



Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambientedonde aprenderás siendo feliz.

ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3

¡RECARGANDO MEMORIA! ¡CONSTRUYENDO APRENDO! ¡RETANDO MICEREBRO!

Materiales RequeridosCuaderno de trabajo o bitácora (por cada estudiante).Calculadora científica (por cada estudiante)Vídeo BeamComputador, Tablet o CelularRegla (por cada estudiante).Transportador (por cada estudiante).Colores por estudiante.Lana (2 metros por estudiante)Cronómetro (1 por cada 2 estudiantes)

ACTIVIDAD 1: ¡RECARGANDO MI MEMORIA!

Para dar inicio a tu viaje hacia el mundo de la Trigonometría, comenzaras realizando unapequeña parada, recordando los conceptos involucrados con los ángulos y triángulos; esto lorealizaras mediante los siguientes videos.

1. Observa los siguientes videos

https://www.youtube.com/watch?v=_KU3PthHWaUhttps://www.youtube.com/watch?v=t8NuJf_J7gc

https://www.youtube.com/watch?v=_KU3PthHWaU

https://www.youtube.com/watch?v=t8NuJf_J7gc



2. Al finalizar la observación de los vídeos, vas amedir los siguientes ángulos y los clasificarassegún su medida (Recuerda utilizar la regla y eltransportador al realizar, como se indicaron enel video 1)

3. Selecciona dos de las siguientes imágenes y enella colorea todos los triángulos que puedasclasificar dentro del mismo grupo. En una de lasimágenes realiza la clasificación por medidas de



los ángulos y en la otra clasificalos por las medidas de sus lados. (Por ejemplo: Aplicacolor rojo a todos los triángulos que sean isósceles, color amarillo a todos los triángulosobtusángulos).



4. Ahora, menciona que color empleaste en cada clasificación en tu cuaderno de trabajo

ACTIVIDAD 2: ¡CONSTRUYENDO APRENDO!

1. Para recordar el concepto de � y su valor numérico;observa el siguiente vídeo.

https://www.youtube.com/watch?v=PKlFfm-oTQY

https://www.youtube.com/watch?v=PKlFfm-oTQY



RECORDANDO ANDO:

� � � � es la relación entre la longitud de lacircunferencia (perímetro) y su diámetro. Su valornumérico es �� ָ � � Cuerda desde el centro del circulo acualquier lugar de la circunferencia� � �Ⴠ ૭ � � ָ � ૭ � � � � � � � a �૭ � ૭ a � � �Cuerda que va de un lugar de la circunferencia hasta elpunto opuesto a este; es decir este mide 2 veces elradio. � a ��

2. Al finalizar la observación de los vídeos, identifica 3 objetos de tamaño distinto y formacircular a los cuales les puedas medir la longitud de la circunferencia y el diámetro.

3. Empleando lana y la regla, calcula la longitud y el diámetro de la circunferencia queforma a cada objeto como te sugirieron en el vídeo, registra en tu cuaderno el diámetroy la longitud de cada una.

4. Realiza la división de la longitud de cada circunferencia en el diámetro de esta yregístralo en tu cuaderno.

5. Compara los resultados obtenidos en las divisiones hechas anteriormente.

¡TEN EN CUENTA!

Si tus operaciones son acertadas, habrás identificadoque el resultado en las divisiones es el mismo, a esevalor numérico los matemáticos le dieron el nombrede �� .

Por esto, conocemos que el perímetro de unacircunferencia o la longitud de esta es:� a �

�

�

�

�

Si trazas una línea cortando una circunferencia endos trozos, puedes evidenciar que la medida engrados de una circunferencia es de 360°, dado queuna línea es un ángulo llano y al fragmentar lacircunferencia en dos trozos serian dos ángulosllanos, luego la suma de los dos sería 360°. Teniendoen cuenta que, si deseo medir la longitud de una circunferencia, multiplico su radio por �

�

� , se puedeidentificar la relación de equivalencia entre �

�

� y360°.



6. Existen otras unidades de medida para ángulos. Paraconocerlas; observa el siguiente vídeo.

https://www.youtube.com/watch?v=PKeUzxt-C_k

7. Después de observar el vídeo, contesta las siguientespreguntas:a. ¿Cuánto mide la circunferencia en múltiplos de radianes? ¿y en múltiplos de π

radianes?b. ¿Qué relaciones de equivalencia podrías construir con facilidad entre grados y

radianes?

¡NO OLVIDES!Algunas relaciones de equivalencia comunes entre grados yradianes son

�� ⁰ ₐ a ��

� �⁰ ₐ a ��

�� ⁰ ₐ a ��

�� ⁰ ₐ a ��

�� ⁰ ₐ a ��

�� ⁰ ₐ a ��

Para convertir de un sistema a otro puedes emplear la regla de tres y lasequivalencias mencionadas en el cuadro anterior, puedes guiarte con lossiguientes ejemplos:

1. Determina la medida en radianes de 315°Solución:

Selecciona una equivalencia para plantear la regla de tres

� �⁰ ₐ ��

� ��

Luego plantea la igualdad de la siguiente forma

� �⁰ ₐ�� a

��

https://www.youtube.com/watch?v=PKeUzxt-C_k



Despeja la variable

� a� �⁰ ₐ

�

��

Dado que la medida de grados se encuentra en los dos términos de la fracción, secancelaran entre sí

� a� �⁰ ₐ

�

��

Ahora simplifica la fracción para dejarla en múltiplos de radianes, simplificando en 5obtendrás

� a�� ⁰ ₐ

��

Ahora puedes simplificar en 3, quedando la expresión así

� a�� ⁰ ₐ

��

Nuevamente puedes simplificar en 3, quedando la expresión así

� a�� ⁰ ₐ

�

2. Determina la medida en grados de�� ⁰ ₐ

�

Solución:Selecciona una equivalencia para plantear la regla de tres

�� ⁰ ₐ

�� ⁰ ₐ

�

Luego plantea la igualdad de la siguiente forma

�� ⁰ ₐ

a�

�� ⁰ ₐ�

Despeja la variable

� a��

�� ⁰ ₐ

�� ⁰ ₐ

Dado que la medida de radianes y la unidad de π se encuentran en los dos términos dela fracción, se cancelaran entre sí

� a ��

��



Después de solucionar la operación� a ��

8. Ingresa al siguiente link para practicar lo aprendido.

https://es.khanacademy.org/math/algebra2/trig-functions/intro-to-radians-alg2/e/degrees_to_radians

9. Para verificar el punto anterior, toma pantallazos y adiciónalosa tu bitácora o cuaderno de trabajo

ACTIVIDAD 3: ¡RETANDO MI CEREBRO!

BUSCANDO EL TESOROReglas del juego

1. El norte será representado por cero grados2. Las pistas para seguir el tesoro solo pueden darse en múltiplos de π radianes3. Las pistas deben ir asignadas a un lugar y a una medida en radianes

1. En el mapa anexo, ubica tu tesoro y punto de salida.

2. Trabaja de forma colaborativa con uno de tus compañeros quese encuentre listo para desarrollar la misma actividad. Leinformas cual será tu punto de salida y le preguntas su punto de salida.

3. Ahora formula 5 instrucciones que lo lleven al tesoro.

4. Entrégale las instrucciones para la búsqueda del tesoro y activa el cronómetro

5. Cuando tu compañero considere que encontró el tesoro, desactiva el cronómetroy verifica su respuesta; si asertó en el hallazgo, registra el tiempo que empleopara esto en la parte inferior de su mapa. Si no lo ha hallado, activa nuevamenteel cronómetro, hasta que la búsqueda sea exitosa.

6. Luego, solicitale las instrucciones para encontrar el tesoro y recuerdale queactive el cronómetro.

7. Cuando consideres que encontraste el tesoro, solicítale a tu compañero quedesactive el cronómetro y verifica tu respuesta; si asertaste en el hallazgo,registra el tiempo que empleaste para esto en la parte inferior de tu mapa. Sino lo has hallado, activa nuevamente el cronómetro, hasta que la búsqueda seaexitosa.






ME PREPARO PARA SUSTENTAR LAGUÍA A MI PROFE!



¡LO LOGRÉ!ES HORA DE VALORAR

MI TRABAJO

¿Cuáles fueron los conceptos y sub-habilidades del pensamiento críticoprincipales de la guía que trabajé?

¿Cuáles son los conceptos y sub-habilidades del pensamiento crítico que

se me dificultaron más?

Menciono cuales fueron mis dificultadesen el desarrollo de la guía

¿Qué estrategias usé para solucionar misdificultades?

¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoría?

SI NO

¿aproveché el tiempo designado

(13 horas) para solucionar mi guía de lamanera óptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta guía

NADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO



ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE A MEJORAREN: ______________________________________

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PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE Y CONTINUAR ALA SIGUIENTE GUIA EN LOS TIEMPOS INDICADOS

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