ANÁLISE UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS, DA VARIAÇÃO DE …¡lise... · 2019. 8. 13. · A Figura 1...

CENTRO UNIVERSITÁRIO CESMAC

ALYNE BELARMINO BRANDÃO ANDRESSA TENÓRIO CAVALCANTE

ANÁLISE UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS, DA

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA PARA DIFERENTES

GEOMETRIAS DE BLOCOS DE COROAMENTO

MACEIÓ – AL 2019/1

ALYNE BELARMINO BRANDÃO ANDRESSA TENÓRIO CAVALCANTE

ANÁLISE UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS, DA

VARIAÇÃO DE TEMPERATURA PARA DIFERENTES

GEOMETRIAS DE BLOCOS DE COROAMENTO

Trabalho de conclusão de Curso apresentado como

requisito final, para conclusão do curso de

Engenharia Civil no Centro Universitário CESMAC,

sob a orientação do Mestre Ricardo Sampaio Romão

Filho e coorientação da Mestre Danúbia Teixeira

Silva.

MACEIÓ – AL

2019/1

REDE DE BIBLIOTECAS CESMAC

SETOR DE TRATAMENTO TÉCNICO

Bibliotecário: Evandro Santos Cavalcante CRB/4 1700

C376a Cavalcante, Andressa Tenório

Análise utilizando elementos finitos da variação de

temperatura para diferentes geometrias de blocos de

coroamento / Andressa Tenório Cavalcante .— Maceió:2019.

42 f.: il.

TCC(Graduação em Engenharia Civil)- Centro

Universitário CESMAC, Maceió, AL 2019

Orientador: Ricardo Sampaio Romão Filho

1. Variação da temperatura. 2. Concreto massa. 3. Calor de hidratação. 4. Ansys.

I. Romão Filho, Ricardo Sampaio. II. Título.

CDU:624.012.4

AGRADECIMENTOS

Queremos em primeiro lugar agradecer a Deus, pois Ele foi nosso melhor

companheiro, nos ajudou em toda nossa trajetória, a Ele rendemos toda a glória,

amor e gratidão, pois sem a Sua ajuda não estaríamos aqui. Aos professores,

Emerson Acácio que foi o nosso primeiro orientador, mas por motivos maiores não

pôde permanecer; obrigada por toda dedicação em nos orientar e nos ajudar nessa

fase que foi tão árdua. Ao Ricardo Sampaio por nos acolher, transmitindo o seu

conhecimento e nos ajudando a concluir nosso trabalho, Anne Dayse que desde o

início nos direcionou em todo o desenvolvimento, auxiliando com as melhores

ferramentas e Danubia Teixeira por toda a ajuda; muitíssimo obrigada a todos que

colaboraram para a conclusão de mais uma etapa, nos proporcionando um fim

satisfatório.

Alyne Brandão – É chegado ao fim um ciclo de muitos sorrisos, choros e

saudades, onde quero dedicar todo o meu agradecimento aos meus pais, Ana

Patrícia e Edivaldo Brandão que não mediram esforços para que eu pudesse chegar

até aqui, sempre me ajudando e me proporcionando o melhor. Ao meu irmão Júnior,

que sempre me incentivou nessa jornada, me encorajando e animando nos dias

difíceis. A todos que estiveram comigo durante este percurso, muito obrigada.

“Que darei eu ao Senhor, por todos os benefícios que me tem feito?”

Salmos 116.12

Andressa Tenório – Ao fim dessa jornada de muita dedicação e esforço,

dedico todo meu agradecimento aos meus pais, Denise Cavalcante e Elias Felino,

por sempre terem me incentivado nas horas de desanimo e cansaço e por todo

apoio incondicional . Aos meus irmãos Alícia Tenório e Natalício Holanda que

sempre me fizeram entender que o futuro é feito a partir de constantes dedicação no

presente. A todos que contribuíram para minha formação, muito obrigada.

ANÁLISE UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS, DA VARIAÇÃO DE

TEMPERATURA PARA DIFERENTES GEOMETRIAS DE BLOCOS DE

COROAMENTO

ANALYSIS USING FINITE ELEMENTS, OF TEMPERATURE VARIATION

FOR DIFFERENT CORONMENT BLOCK GEOMETERS Alyne Belarmino Brandão

Graduanda do Curso de Engenharia Civil

[email protected]

Andressa Tenório Cavalcante

Graduanda do Curso de Engenharia Civil

[email protected]

Ricardo Sampaio Romão Filho

Mestre em Estruturas

[email protected]

Danúbia Teixeira Silva

Mestre em Geotecnia

[email protected]

RESUMO

Este trabalho consiste na análise da variação de temperatura em diferentes dimensões de blocos de

coroamento, que na maioria das vezes demanda uma grande massa de concreto, chamado de

concreto massa, podendo sofrer fissurações de origem térmica, resultantes do calor gerado pela

hidratação do cimento sobre determinadas condições de restrição de deformações, que faz com que

o bloco atinja elevações adiabáticas de temperaturas. As propriedades do concreto como difusividade

térmica, massa específica, condutividade térmica, calor específico, influenciam no surgimento de

manifestações patológicas. O software utilizado para fazer a simulação é o ANSYS®, que utiliza o

método dos elementos finitos para calcular a temperatura no interior do bloco ao longo do tempo.

Após realizar a simulação de cinco blocos de diferentes dimensões, porém com as mesmas

propriedades, ficou comprovado que quanto maior a dimensão do bloco, maior temperatura atingida

no período de cura. Existem métodos para diminuir a temperatura de lançamento do concreto, como

substituir cinquenta por cento da água por gelo em formato de cubos e lascas e dividir a concretagem

em camadas com espaço de tempo entre uma e outra.

PALAVRAS-CHAVE: Variação de Temperatura. Concreto Massa. Calor de

Hidratação. Ansys.

SUMMARY

This work consists in the analysis of temperature variation in different dimensions of pile caps, which

in most often demands a large mass of concrete, known as mass concrete, and can suffer thermal

cracking, resulting from the heat generated by the cement hydration on certain restriction conditions of

deformations, which makes the block to reach adiabatic elevations of temperatures. The properties of

the concrete as thermal diffusivity, specific mass, thermal conductivity, specific heat, influence in the

appearance of pathological manifestations. ANSYS was the software used to run the simulation, which

uses the finite element method to calculate the temperature inside the block over time. After

performing the simulation of five blocks of different dimensions, but with the same properties, it was

verified that the larger the block size the higher the temperature reached in the curing period. There

are methods to lower the temperature of the concrete launch, such as replacing fifty percent of the

water by ice in the form of cubes and chips and divide the concreting into layers with space of time

between one and another.

KEYWORDS: Temperature variation. Mass Concrete. Heat of Hydration. Ansys.

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 7

1.1 Considerações Iniciais ....................................................................................... 7

1.2 Objetivos ............................................................................................................. 9

1.2.1 Objetivo geral .................................................................................................... 9

1.2.2 Objetivos específicos......................................................................................... 9

2 REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................... 10

2.1 Propriedades do Concreto .............................................................................. 10

2.1.1 Durabilidade do Concreto ................................................................................. 10

2.1.2 Deformabilidade do Concreto ........................................................................... 10

2.1.3 Módulo de Elasticidade .................................................................................... 10

2.2 Propriedades Térmicas do Concreto .............................................................. 11

2.2.1 Coeficiente de Dilatação Térmica ..................................................................... 11

2.2.2 Calor Específico ............................................................................................... 14

2.2.3 Condutividade Térmica ..................................................................................... 15

2.2.4 Difusividade Térmica ........................................................................................ 15

2.2.5 Massa Específica ............................................................................................. 17

2.3 Tensões Térmicas ............................................................................................ 17

2.3.1 Grau de Restrição ............................................................................................ 17

2.3.2 Elevação Adiabática de Temperatura .............................................................. 19

2.4 Concreto Massa ................................................................................................ 20

2.4.1 Fissuras de Origem Térmica ............................................................................ 21

2.4.2 Altura das Camadas ......................................................................................... 22

2.4.3 Intervalo de Lançamento .................................................................................. 22

2.4.4 Consumo de Cimento ....................................................................................... 23

2.4.5 Uso do Gelo no Concreto ................................................................................. 23

2.5 Método dos Elementos Finitos ....................................................................... 24

2.5.1 Análise do Comportamento Térmico do Concreto ........................................... 25

3 Metodologia ......................................................................................................... 26

3.1 Pesquisa Bibliográfica ..................................................................................... 26

3.2 Método Utilizado ............................................................................................... 26

3.3 Definição da Amostra....................................................................................... 26

3.4 Propriedades Térmica do Concreto ................................................................ 26

3.5 Modelagem da Amostra ................................................................................... 28

4 RESULTADOS OBTIDOS ................................................................................... 29

4.1 Bloco 1x1x1m ................................................................................................... 29

4.2 Bloco 2x2x2m ................................................................................................... 31

4.3 Bloco 3x3x3m ................................................................................................... 33

4.4 Bloco 6x6x6m ................................................................................................... 35

4.5 Bloco 9x9x9m ................................................................................................... 37

5 CONCLUSÕES ..................................................................................................... 39

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 41

7

1 INTRODUÇÃO

1.1 Considerações Iniciais

Nas últimas décadas, a Engenharia Civil vem passando por uma

verdadeira revolução com o surgimento de novas tecnologias e materiais. Neste

sentido, os empreendimentos se tornam cada vez mais ousados, envolvendo

edifícios de vários pavimentos e de grandes dimensões. No entanto, o aumento

do porte dos empreendimentos resulta em vários desafios que devem ser

superados pelos engenheiros para a viabilização dos projetos como por

exemplo, a ação do vento sobre as edificações, que passa a ser bastante

significativa com o aumento do número de pavimentos.

No ponto de vista de fundações, o porte da edificação é de extrema

importância, pois os elementos de fundações receberem os carregamentos

oriundos da edificação e os transmitem para o solo, de forma a garantir a

estabilidade.

A Figura 1 ilustra um modelo de fundação profunda, em que o primeiro

elemento a receber o carregamento do pilar é o bloco de coroamento que deve

transmitir os mesmos para as estacas, que, por sua vez, transmitem para o solo.

Os blocos de coroamento são elementos robustos, que podem apresentar

grandes dimensões, e dependendo do porte da edificação, demandam um

elevado volume de concreto. Segundo Albuquerque (2009), elementos que

demanda uma grande massa de concreto podem sofre fissurações de origem

térmica, resultantes da variação volumétrica do concreto em função do calor

gerado pela hidratação do cimento sobre determinadas condições de restrição

de deformações. O autor ainda relata que a solução para o problema vem da

adoção de novos materiais e/ou de processos construtivos que impliquem na

redução do calor de hidratação.

8

Figura 1- Exemplo de fundações profundas.

Fonte: Wang, 2013

Gambale (2017) destaca a importância de estudar esse fenômeno não só

em estruturas de grande porte, como barragens, mas também em estruturas

urbanas, como blocos de coroamento e em elementos estruturais de pontes. A

autora enfatiza que existem diversos métodos para avaliação da variação da

temperatura no interior de estruturas, como o Método das Diferenças Finitas

(MDF), o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o Método dos Elementos

Finitos (MEF).

Por fim, este trabalho consiste na análise numérica de blocos de

fundação, por meio do Método dos Elementos Finitos, permitindo analisar a

variação de temperatura no interior desses elementos. Neste sentido, será

realizado um estudo paramétrico com o intuito de avaliar a relação entre as

propriedades dimensionais dos blocos e o calor gerado, permitindo identificar

sobre quais situações o tratamento térmico deve ser adotado.

http://construcaociviltips.blogspot.com/

9

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo geral

Analisar a influência das características geométricas de blocos de fundações

no calor de hidratação do cimento.

1.2.2 Objetivos específicos

• Aprofundar o conhecimento sobre concreto massa e os efeitos térmicos

provocados pela hidratação;

• Realizar um estudo paramétrico em bloco de fundação;

• Identificar tolerâncias dimensionais nas quais os efeitos térmicos poder ser

desconsiderados em alguns casos durante a elaboração de projetos e

execução.

10

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Neste capítulo serão abordados os tópicos relativos a estudos das propriedades

e características do concreto, estudos térmicos do concreto massa, que para ser

bem-sucedido requer o conhecimento de suas propriedades analisando os

comportamentos térmicos nas várias fases, e o processo para cálculo das

temperaturas.

2.1 Propriedades do Concreto

É necessário conhecer as propriedades físicas e mecânicas do concreto antes

de analisar e entender dos efeitos térmicos do mesmo. Para o conhecimento dos

estados de tensões do material, deve ser feito primeiramente um estudo dos

processos de tração, compressão, deformação do concreto e do módulo de

elasticidade, visto que a hidratação do cimento e outros efeitos térmicos podem

influenciar no surgimento de patologias.

2.1.1 Durabilidade do Concreto

Para Neville (1997), o concreto é considerado durável quando consegue

suportar todas as funções de deterioração durante todo o período de vida util.

Fatores externos e fatores internos do concreto, como erosão, reações álcali-sílica,

temperaturas altas e diferenças de coeficientes de dilatação térmica da pasta de

cimento e o agregado fazem com que se tenha uma durabilidade comprometida.

2.1.2 Deformação do Concreto

A deformação linear específica que o concreto pode suportar até atingir as

fissuras, é representado pela capacidade de deformação. A variação de temperatura

faz com que o concreto se deforme podendo induzi-lo à fissuração (FURNAS, 1997).

2.1.4 Módulo de Elasticidade

Segundo Furnas (1997), o conhecimento do módulo de elasticidade é

importante para analisar as deformações elásticas das estruturas de concreto.

11

Quando é aplicado uma carga de compressão num determinado ponto, é produzido

uma deformação proporcional à tensão aplicada dentro do limite elástico, sendo

assim, para um regime elástico, a relação entre o aumento de deformação e o

aumento de tensão é chamada de módulo de elasticidade.

2.2 Propriedades Térmicas do Concreto

Para entender o comportamento do concreto massa, precisa-se ter

conhecimento de suas propriedades térmicas, como a massa específica,

condutividade, calor específico, difusividade térmica e convecção. Segundo Neville

(1997), estas propriedades são muito importantes para o desenvolvimento das

deformações térmicas, variações de temperatura e fissuração nas primeiras idades

do concreto.

2.2.1Coeficiente de Dilatação Térmica

O coeficiente de dilatação térmica ocorre devido à variação de temperatura

em um comprimento unitário variando linearmente. A sua grandeza é diretamente

proporcional às variações de volumes consequentes de gradientes térmicos, ou seja,

mudança de temperaturas. Com a variação de temperatura e a possibilidade de

deformação, definem-se limites de gradientes térmicos cujo aumento excessivo pode

ocasionar como resultante a fissuração do concreto, portanto esta propriedade é um

dos critérios que definem as tensões de tração na etapa de resfriamento do concreto

massa tendo influência o teor de água e de finos, agregados e índice de vazios

(FURNAS, 1997).

De acordo com Furnas (1997), é possível determinar o coeficiente de

dilatação térmica por intermédio da NBR 12815 (2012), que consiste na realização

de ensaios em corpos de provas moldados ou extraídos utilizando o extensômetro

elétrico tipo Carlson, submetidos a ambientes com variações de temperaturas sendo

controladas com os períodos de deformações. O coeficiente de dilatação térmica é

definido usualmente como deformação específica por ºC e é definido pela seguinte

Equação 2.1:

12

∝ = εq- εf

Tq-Tf

Equação 2.1

Onde:

∝ = Coeficiente de dilatação térmica linear (1 x 10−6 /˚C);

εq = Deformação linear específica na leitura de origem estabilizada (1 x 10−6);

εf = Deformação linear específica na leitura na sala de ensaio (1 x 10−6);

Tq = Temperatura interna do corpo-de-prova na origem (˚C);

Tf = Temperatura interna do corpo-de-prova na sala de ensaio (˚C).

O coeficiente de dilatação pode também ser determinado conforme a NBR

6118 (2014), que o define para efeitos de análises estruturais como sendo 10-6 /ºC.

De acordo com Mehta e Monteiro (1994), a contribuição do agregado é de grande

importância para estimativa desta propriedade térmica do concreto (70% a 80% da

mistura de concreto). De acordo com a Equação 2.2.

𝛼 = 𝑝 × 𝐸𝑞 × 𝑉𝑝 + 𝐸𝑎 × 𝑉𝑎

𝐸𝑞 × 𝑉𝑝 + 𝐸𝑎 × 𝑉𝑎

Equação 2.2

Onde: α = Coeficiente de dilatação térmica linear (1x 10-6/˚C);

p = Coeficiente de dilatação linear da pasta (1x 10-6/˚C);

a = Coeficiente de dilatação linear do agregado (1x 10-6/˚C);

Εp = Módulo de elasticidade da pasta (GPa);

Εa = Módulo de elasticidade do agregado (GPa);

Vp = Volume da pasta com ar incorporado (m³);

Va = Volume do agregado graúdo e miúdo (m³).

O agregado é a maior parcela no volume de concreto, influenciando na

composição do coeficiente de expansão térmica, portanto se deve optar pela

escolha de um agregado com menor coeficiente de dilatação para obtenção de

concretos mais estáveis. Os valores desses coeficientes variam de cerca de 5 ×10-6

13

°C-1

para calcários e gabros a 11×10-6

°C-1

para arenitos, seixos naturais e

quartzitos. A diferença de valores é demonstrada na Figura 2.1, que ilustra a

influência do agregado após a constituição do concreto.

Figura 2.1 - Influência do tipo de agregado sobre o coeficiente de dilatação térmica do concreto.

Fonte: Mehta e Monteiro, 1994.

A idade do concreto não ocasiona variação no coeficiente térmico, intervindo

apenas na pasta de cimento a qual se modifica ao longo do tempo. Entretanto, a

diminuição do fator água/cimento decorre no aumento do coeficiente de dilatação

térmica da pasta, tal como o seu desenvolvimento ao decorrer dos tempos verificado

na Figura 2.2 (FURNAS, 1997).

Coeficiente de Expansão Térmica do Agregado (10-6 ºC-1)

Co

efic

ien

te d

e Ex

pan

são

Tér

mic

a d

o C

on

cret

o (

10

-6 ºC

-1)

14

Figura 2.2 - Relação água/cimento X coeficiente de dilatação térmica da pasta Fonte: Furnas, 1997.

2.2.2 Calor Específico

Calor específico é uma grandeza física que demonstra a capacidade de um

material armazenar calor, correspondendo a quantidade de calor requerida para

elevar de 1ºC a temperatura de uma unidade massa de material. Valores

característicos do calor específico para concretos normais estão entre 0,84 e 1,26

kJ/(kg⋅K) (FARIA, 2004), demonstrado no Quadro 2.1.

Quadro 2.1 – Valores de calor específico para os tipos de concreto

Calor Específico (c) Valor Mín. (J.kg-1K

-1) Valor Máx. (J.kg

-1K

-1)

Concreto convencional 836,80 1056,00

Concreto Massa 750,00 1166,00 Fonte: Antonio, 2016.

15

2.2.3 Condutividade Térmica

A condutividade térmica é capacidade de emitir calor, segundo Mehta e

Monteiro (1994), é a proporção de fluxo de calor emitido através de uma área de

valor unitário e o gradiente de temperatura.

O valor da condutividade térmica é obtido pela indução de calor em uma

abertura central de um corpo de prova cilíndrico com sua superfície externa exposta

a uma baixa temperatura, proporcionando um fluxo de calor através do concreto. Os

valores para concretos comuns saturados variam entre 1,4W/(m.K) ou 0,0033

cal/(cm.s.ºC) e 0,0086 cal/(cm.s.ºC) (FURNAS, 1997). Obtendo-se o calor especifico

e a difusividade térmica através de ensaios, determina-se analiticamente a

condutividade térmica pela seguinte Equação 2.3:

𝐾 = ℎ² × 𝑐 × 𝜌 Equação 2.3

Onde:

k = condutividade térmica (W/(m.k) ou J/(m.s.K));

h² = difusividade térmica (m²/s ou m²/dia);

c = calor específico (J/kg.K);

2.2.4 Difusividade Térmica

De acordo com Furnas (1997), difusividade térmica é a propriedade que

expressa à capacidade de difusão de calor em todas as direções, indicando a

facilidade com que o concreto pode sofrer variações de temperatura. A difusividade

térmica é expressa analiticamente por Mehta e Monteiro (1994) pela Equação 2.4,

cujas variantes dependem do calor específico, densidade e condutividade,

encontrados por meio de ensaios. Quanto maior for a difusividade térmica do

concreto maior a capacidade de o calor mover-se pelo mesmo. Para um concreto de

peso normal com calor e massa especifica de pouca variação a condutividade é

quem controla a difusividade.

16

ℎ² = 𝑘

𝑐× 𝜌 Equação 2.4

Onde:

h² = difusividade térmica (m²/s, m²/h ou m²/dia);

k = condutividade térmica (W/(m.k) ou J/(m.s.K));

c = calor específico (J/kg.K);

ρ= massa específica (Kg/m³).

Furnas (1997) destaca os fatores dominantes à difusividade térmica em

resumo nas seguintes variações:

• Varia com o tipo litológico do agregado;

• Aumenta com a dimensão máxima característica do agregado graúdo;

• Varia com a procedência dos agregados de mesmo tipo litológico;

• Aumenta com a redução da relação água/cimento;

• Aumenta com o aumento de volume do agregado;

• Diminui com o emprego de material isolante.

O Quadro 2.2 abaixo demonstra os valores de difusividade térmica que

podem ser utilizados no concreto.

Quadro 2.2 – Valores de difusividade térmica para os tipos de concreto

Difusividade Térmica Valor Mín. (m²h-1) Valor Máx. (m²h-1)

Concreto convencional 0,0025 0,006

Concreto Massa 0,003 0,006 Fonte: Antonio, 2016.

2.2.5 Massa Específica

17

É a relação entre o volume em que um corpo ocupa e a massa do mesmo, ou

seja, o grau de concentração da massa em determinado volume é medido pela

densidade. Segundo Braga (2004), os valores de literatura que podem ser adotados

para estudos em caso de não existirem valores de ensaios é demonstrado na

Quadro 2.3 abaixo:

Quadro 2.3 – Valores de difusividade térmica para os tipos de concreto

Massa Específica (ρ) Valor Mín. (kg m-3) Valor Máx. (kg m-3)

Concreto convencional 2000 2400

Rocha basáltica 2710 2710 Fonte: Antonio, 2016.

2.3 Tensões Térmicas

As variações de temperatura pouco influenciam em peças estruturais esbeltas

de concreto, ao contrário das estruturas de grande porte que são afetadas com

maior intensidade por essas mudanças devido a ação do calor de hidratação.

As tensões térmicas de tração são geradas devido a um aumento de

temperatura que as reações de hidratação do cimento induzem nos primeiros dias,

resultando na fissuração e possivelmente na perda de característica da estrutura.

2.3.1 Grau de Restrição

O grau de restrição decresce à medida que se torna flexível, podendo assim

adotar restrição total (k=1) para fundações rígidas.

Considera-se a restrição k=0 quando a estrutura se movimentar livremente. A

Figura 2.3 demonstra a relação entre o grau de restrição e a altura proporcional

acima da base correspondente (BITTENCOURT; GRAÇA; SANTOS, 2011).

18

Figura 2.3 – Grau de restrição à tração na seção central Fonte: Bittencourt; Graça; Santos, 2011.

Pode ocorrer fissurações quando as restrições ultrapassarem a capacidade

do elemento, devido ao surgimento de esforços no interior da peça estrutural.

Contudo para determinar as tensões de origem térmica operantes e as deformações,

tem que ser feito a avaliação do grau de restrição existente na estrutura.

2.3.2 Elevação Adiabática de Temperatura

A elevação adiabática de temperatura está diretamente ligada à quantidade

de calor gerada pelo concreto, sendo de suma importância no cálculo das

temperaturas de uma estrutura. Quando o concreto atinge uma certa idade e a

geração de calor tenha se estabilizado ou está próximo dessa situação, deve-se

realizar o estudo da curva de elevação adiabática (FURNAS, 1997).

Segundo Furnas (1997), quando não é possível obter resultados dos ensaios

de laboratório, é essencial que se faça uma estimativa da elevação adiabática do

concreto.

19

No primeiro método, são calculadas as elevações adiabáticas de acordo com

a Equação 2.5.

𝑒𝑖 = 𝑒𝑖𝑢 . 𝑐𝑒𝑞 Equação 2.5

Onde:

𝑒𝑖 = elevação adiabática de temperatura na idade i;

𝑒𝑖𝑢 = elevação unitária de temperatura na idade i, obtida para dosagem ensaiada;

𝑐𝑒𝑞 = consumo equivalente de cimento.

No segundo método, as elevações adiabáticas são calculadas através da

relação de Rastrup, demonstrado na Equação 2.6.

𝑒𝑖1 =𝑐𝑒𝑞1

𝑐𝑒𝑞2.

𝑐2

𝑐1.

𝛾2

𝛾1. 𝑒𝑖2 Equação 2.6

Onde:

ei1 = elevação adiabática de temperatura na idade i;

𝑐𝑒𝑞 = consumo equivalente de cimento.

𝑐 = calor específico

𝛾 = massa especifica

O índice 1 trata-se do concreto cuja elevação adiabática está sendo estimada

e o índice 2 do concreto que já foi realizado o ensaio.

No terceiro método, a partir do calor de hidratação (CI) dos aglomerantes

utilizados, estima-se a elevação adiabática de temperatura, levando em

consideração a densidade do concreto, o calor específico e o consumo deles na

dosagem. Conforme Equação 2.7.

𝑒𝑖 =𝐶𝐼𝑖.𝑐𝑒𝑞

𝑐.𝛾 Equação 2.7

20

O engenheiro deve ter bastante cuidado e atenção quando for escolher um

dos métodos citados para estimar a elevação adiabática de temperatura do

concreto.

2.4 Concreto Massa

Grandes estruturas de concreto massa tais como barragens e blocos de

fundações estão sujeitas a fissurações devido a problemas por calor de hidratação.

É necessário, para o controle de fissuração, um estudo mais aprofundado para se

obter conhecimentos de suas propriedades. As consequências dessa fissuração

dependem do tipo de obra e de suas causas, fazendo com que as obras percam a

finalidade a qual foram destinadas, elevando o custo da obra, pois o grau de

execução de reparo de fissuras é alto (FURNAS, 1997).

Segundo Furnas (1997), os estudos do comportamento térmico levam a

diversos fatores que influenciam na temperatura do concreto, podendo atingir a

estrutura, dentre eles, a altura das camadas de concretagem, o intervalo de

lançamento do concreto, consumo e tipo de aglomerantes, temperatura de

lançamento do concreto e as condições climáticas no local da construção no

momento da concretagem. É praticamente impossível determinar as evoluções

exatas de temperaturas em uma estrutura de concreto massa, devido,

principalmente, à complexidade e oscilação dos fatores que estão envolvidos nos

cálculos, tais como as propriedades térmicas do concreto, que variam com a

temperatura e condições climáticas que são variáveis ao decorrer dos dias e anos,

sendo impossível a previsão exata; podendo variar com a idade. No entanto, as

evoluções de temperaturas podem ser estimadas com relativa precisão, dentro das

finalidades práticas dos estudos térmicos.

No interior de uma estrutura, os cálculos das temperaturas do concreto são

realizados a partir de simulação de sua execução, sendo efetuado do início do

lançamento do concreto, camada por camada, até o resfriamento das temperaturas

em cada ponto da estrutura. O cálculo térmico mostra o comportamento da estrutura

com a variação de temperatura, sendo ele realizado em várias hipóteses como a

variação de lançamento do concreto (altura das camadas, intervalos de lançamentos

e temperaturas do concreto fresco), as condições do ambiente e outros fatores como

o processo de cura e tempo de permanência de fôrmas.

21

2.4.1 Fissuras de Origem Térmica

As reações de hidratação do cimento começam imediatamente após o contato

da água com o cimento, essas reações são exotérmicas, liberam calor enquanto

estão no processo de cura. O calor liberado por essas reações eleva a temperatura

do concreto, que nos primeiros 7 dias está bastante acentuada em geral, se

tornando mais lenta e menos intensa. A elevação de temperatura depende de vários

fatores como o consumo, tipo e finura do cimento, do tipo litológico do agregado, do

volume do concreto aplicado, da velocidade das reações. Com a elevação da

temperatura, o concreto se expande, sendo que nas primeiras idades, o concreto

encontra-se em estado plástico, não havendo praticamente limitações a esta

expansão (FURNAS,1997).

Furnas (1997) ressalta que, com o resfriamento, inicia-se o fenômeno de

retração térmica: o concreto começa a se contrair, causando uma redução das

tensões de compressão. Com a redução das tensões de compressão, o resfriamento

continua; tensões de tração serão geradas devido a contração do concreto. Por ser

um material muito resistente às tensões de compressão e não a tração, o concreto

não está livre de possíveis aparecimentos de fissuras quando a ele são impostas

tensões de tração.

2.4.2 Altura das Camadas

A altura das camadas é um dos fatores que mais contribuem para o controle

térmico do concreto, tendo influência intensa na temperatura em que o concreto vai

atingir. Em blocos de grandes dimensões e com grandes alturas de camadas, a

temperatura pode atingir valores aproximados ao da elevação adiabática, ou até

mesmo superiores, se o concreto estiver refrigerado com grande diferença de

temperatura referente ao contorno.

Furnas (1997) estudou 4 hipóteses de lançamento do concreto mostrando a

influência da altura das camadas, conforme descrito no Quadro 2.4 abaixo:

22

Quadro 2.4 – Hipótese de Lançamento – Influência das Camadas

Hipótese de lançamento Condições impostas

Hipótese (nº)

Número de camadas

Altura de camadas

(cm)

Agregado graúdo

Temperatura do concreto fresco (°C)

Intervalo de

lançamento (dia)

1 6 1

Granito 25 3 2 4 1,5

3 3 2

4 1 6

Fonte:(FURNAS,1997).

Após a análise de cada hipótese, Furnas (1997) concluiu que quanto menor a

altura da camada, menor a influência na temperatura.

2.4.3 Intervalo de lançamento

O intervalo de lançamento em dias do concreto, influência no controle de

temperatura da estrutura. Furnas (1997) estudou 3 hipóteses de lançamento

(Quadro-2.5), ilustrando a influência do intervalo de lançamento das camadas,

resultando em seus estudos que, quanto maior o intervalo de tempo em dias, maior

o controle da temperatura na peça. Esse intervalo de lançamento pode ser

adequado no cronograma da obra, conforme Quadro 2.5.

Quadro 2.5 – Hipótese de Lançamento – Influência do Intervalo de lançamento

Hipótese de lançamento Condições impostas

Hipótese (nº)

Intervalo de Lançamento

(dia)

Agregado graúdo

Temperatura do concreto fresco (°C)

Número de

camadas

Altura da

camada (m)

3 3

Granito 25 3 2 5 7

6 10

Fonte:(FURNAS,1997)

23

2.4.4 Consumo de Cimento

Segundo Furnas (1997), o consumo de cimento é um dos fatores que exerce

maior influência no aumento de temperatura que o concreto pode atingir, uma vez

que o calor é gerado devido as reações de hidratação do cimento. A temperatura de

hidratação é influenciada pela relação água/cimento, consistência, utilização de

aditivo incorporador de ar e dimensão máxima característica do agregado graúdo.

Quanto maior for o consumo de cimento, maior será a elevação de temperatura

adiabática, aumentando os riscos de fissuras de origem térmica. Portanto, é de

grande importância e necessidade que o engenheiro projetista de estrutura de

concreto massa considere este aspecto quando for definir a idade de controle da

estrutura e a resistência do concreto, pois nem sempre o concreto que tem maior

resistência é o melhor.

Em estruturas de concreto massa, dois fatores devem ser compatíveis com os

esforços solicitantes e com os critérios de durabilidade, sendo eles a resistência

mecânica que deve ser a menor possível e a idade de controle; a maior possível.

Sendo assim, o engenheiro responsável pelo local das dosagens deve definir os

menores consumos de cimento possíveis, concordando com as especificações do

projeto (FURNAS,1997).

2.4.5 Uso do Gelo no Concreto

Segundo Chiristofolli, em obras de grande porte como barragens, hidrelétricas

ou em blocos de fundação que possuem maior volume de concreto, é necessário o

uso de gelo para redução de temperatura inicial de lançamento, reduzindo as

tensões de origem térmicas internas do bloco, evitando a elevação de temperatura

e o surgimento de trincas ou rachaduras que comprometa a integridade estrutural da

peça. (RIBEIRO,2008).

Uma das alternativas que podem ser utilizadas para controle de temperatura é

a introdução de parte da água do emassamento no concreto em forma de gelo em

cubos, lascas ou água gelada. É importante destacar que antes do lançamento do

concreto, o gelo esteja totalmente introduzido a mistura, sendo usado 50% de gelo

em substituição da água de emassamento do concreto, sendo necessário ser feito

24

um monitoramento da temperatura de lançamento, devendo estar por volta de 20°C,

tornando a alternativa de pré resfriamento efetiva.(PINI,2013).

2.5 Métodos dos Elementos Finitos

Segundo Azevedo (2003), o objetivo do método dos elementos finitos é a

determinação da deformação de um sólido de geometria arbitrária através de ações

exteriores e do estado de tensão. Esse tipo de cálculo é realizado para estudos de

barragens, edifícios, pontes e outras estruturas, alcançando satisfação no pré-

requisito funcional, regulamentares e em termos econômicos.

Para realização deste método, é necessário que a estrutura seja dividida na

forma de uma ou mais malhas de elementos finitos, de acordo com as alturas de

camadas de concretagem a serem analisadas. As malhas devem conceder a

diferença de materiais incluídos nas trocas de calor (dosagens empregadas em cada

estrutura e rocha de fundações), tendo também que descrever a geometria da

estrutura analisada (FURNAS, 1997).

Cada hipótese a ser analisada, através do coeficiente de transmissão

superficial e da estabilidade de temperaturas, de acordo com Furnas (1997), tem

que estabelecer as condições de transmissão de calor ao redor da fundação e da

estrutura. Tendo em vista os vários tipos e tempos de cura e de remoção de fôrmas,

o coeficiente deve considerar, com maior atenção, as situações de trocas de calor

entre o concreto e o meio ambiente.

O método dos elementos finitos a partir observação do equilíbrio térmico em

cada nó da malha, calcula as temperaturas da estrutura, pelo sistema de equações

diferenciais de primeira ordem, conforme Equação 2.8.

CT(t) + KT(t) = Q(t) Equação 2.8

Onde:

C = matriz de capacidade de calor;

K = matriz de condutividade térmica

T(t) = vetor de taxa de variação das temperaturas nos nós ao longo do tempo;

25

Q(t) = vetor de taxa de calor suprida aos nós, inclusive o calor gerado nos

elementos adjacentes a cada nó.

2.5.1 Análise do Comportamento Térmico do Concreto

Segundo Neville (1997), para realização de deformações atuantes na

estrutura, é necessário estudar algumas propriedades do concreto. Para realizar os

cálculos de temperatura, devem-se fazer todos os ensaios de laboratório; algumas

dessas propriedades estão demonstradas abaixo:

- Coeficiente de dilatação térmica

- Módulo de elasticidade

- Resistência à tração

- Capacidade de deformação

A partir dos resultados dos cálculos de temperaturas realizados para cada

condição de lançamento, realiza-se a análise de tensões e deformações. Em cada

hipótese, deve-se determinar as tensões e deformações resultantes da variação de

temperatura exercida na estrutura; existe o fator de segurança mínima estabelecido

nos cálculos que a estrutura tem que ser revestida (NEVILLE, 1997).

26

3 METODOLOGIA

Neste capítulo, será abordada toda a metodologia utilizada para realizar a

presente pesquisa, sendo determinadas as estratégias para se conseguir os

objetivos propostos, assegurando a concordância entre as diversas etapas da

pesquisa.

3.1 Pesquisa Bibliográfica

Inicialmente, para conhecimento prévio do assunto que foi desenvolvido neste

trabalho, foi realizada uma pesquisa bibliográfica sobre a influência da temperatura

em blocos de coroamento, levando em destaque alguns pontos específicos, como:

propriedades térmicas do concreto, tensões térmicas, concreto massa, fissuras de

origem térmicas.

3.2 Método utilizado

O programa utilizado para análise da variação de temperatura nos diferentes

tamanhos de blocos foi o ANSYS®, que é um software no qual se pode fazer análise

térmica por meio de elementos finitos. Esta etapa pode ser dividida em três partes,

sendo a primeira a modelagem do bloco e a definição do elemento, a segunda a

inserção das propriedades e temperaturas para análise nos pontos específicos do

bloco, e por último foram demonstrados os resultados obtidos.

3.3 Definição da amostra

Foram modelados numericamente cinco blocos de concreto cúbicos com

dimensões de (1x1x1m; 2x2x2m; 3x3x3m; 6x6x6m e 9x9x9m), analisando o efeito

do gradiente de temperatura ao longo da sua espessura, porém, com as mesmas

propriedades térmicas.

3.4 Propriedades Térmicas do Concreto

As propriedades térmicas do concreto foram definidas através de uma

validação do modelo numérico com o experimental de uma pesquisa publicada no

Anais do 50º Congresso Brasileiro do Concreto CBC 2008 (GAMBALE;

BITTENCOURT, 2008).

27

Foi realizada a modelagem, com os dados das propriedades térmicas do

concreto descrito no artigo, conforme Quadro 3.1, e com as mesmas dimensões

demonstradas nas Figuras 3.1 e 3.2, sendo obtido com êxito o mesmo resultado,

onde a temperatura máxima atingida no artigo foi a mesma encontrada no software,

no valor de 65,05 ºC em 48 horas, conforme Quadro 3.2. Sendo assim, foram

adotados os mesmos valores das propriedades térmicas para simulação dos blocos

em estudo.

Quadro 3.1 – Propriedades térmicas do concreto utilizado na simulação.

Propriedades Parâmetros Térmicos Calor Específico (kcal/kgºC) 0,20

Condutividade Térmica (kcal/m.d ºC) 46,20

Massa Específica (kg/m³) 2398

Coeficiente de Convecção (W/m² ºC) 10

Calor Interno (W/m³) 342,6

Fonte: Gambale; Bittencourt, 2008.

Figura 3.1 – Dimensões da estrutura Figura 3.2 – Estrutura usada na simulação. usada para simulação. Fonte: Autor, 2019. Fonte: Gambale; Bittencourt, 2008.

Quadro 3.2 – Temperatura Máxima obtida no modelo Analisado e na simulação.

Descrição Temperatura Máxima (ºC) Tempo (horas)

Estrutura do modelo Analisado 65,05 48

Estrutura simulada 65,05 48

Fonte: Autor, 2019.

28

3.5 Modelagem da amostra

Para a modelagem dos blocos, foram inseridas as dimensões, as

propriedades do concreto e a malha que foi subdividida dependendo de cada

dimensão do bloco, conforme Quadro 3.2.

Quadro 3.3 – Espaçamento da Malha para cada bloco.

Dimensão do Bloco (m) Espaçamento da Malha (m)

1x1x1 0,1

2x2x2 0,2

3x3x3 0,3

6x6x6 0,6

9x9x9 0,9

Fonte: Autor, 2019.

Para análise dos blocos, foi admitido temperatura ambiente de 30 ºC; a

mesma utilizada como temperatura de lançamento do concreto, e o tempo analisado

de 2, 7, 14 e 28 dias de concretagem.

Após inserido todos os dados, pode-se obter os resultados das temperaturas

em função do tempo e assim analisar em que tempo o bloco atinge o pico de

temperatura e o valor do mesmo, para que se possa tomar os cuidados necessários

para não ocorrer a fissuração.

29

4 RESULTADOS OBTIDOS

Os resultados encontrados da variação de temperatura no intervalo de tempo

dos blocos em análise são representados a seguir, onde podemos observar a

evolução da temperatura desde as primeiras horas de cura até a sua estabilização

com a temperatura ambiente, através do corte central do interior do bloco e a visão

da temperatura na parte externa do mesmo.

4.1 Bloco 1x1x1m

As Figuras 4.1 a 4.3 mostram a temperatura máxima em que o concreto atingiu

nos dias 2, 7, e 14.

Figura 4.1 – Temperaturas máximas do Bloco atingida no 2 dia. Fonte: Autor, 2019.


30


A evolução da temperatura atingindo o pico máximo e retrocedendo para a

temperatura ambiente é demonstrado no Gráfico 4.1.

Gráfico 4.1 – Evolução da Temperatura em dias. Fonte: Autor, 2019.

Observa-se que o bloco 1x1x1m atingiu a temperatura adiabática no segundo

dia, com 30,696 °C, e em seguida começou a retroceder chegando no sétimo dia

com 30,003, praticamente a temperatura ambiente. Esse processo ocorre porque um

dos principais componentes do concreto que é o clínquer libera muito calor de

hidratação quando está em contato com a água, ou seja, gera uma reação

exotérmica, então durante os primeiros dias da cura do concreto é onde o bloco

atinge suas maiores temperaturas, nesse processo o bloco se expande, depois de

ter liberado todo o calor e começa aos poucos voltar a temperatura ambiente, se

retraindo, conforme demonstrados nas Figuras 4.1 a 4.3 acima.

31

Segundo Kuperman, durante o período de cura, se o concreto ultrapassar

temperaturas superiores a 65°C, pode se tornar propenso a desenvolver etringita

tardia. Depois que o concreto endurece, a etringita fica latente podendo se

manifestar a qualquer momento (SANTOS, 2018).

Como a elevação de temperatura do bloco foi pouca em relação a

temperatura ambiente, a chance de ocorrer fissura é muito pequena, não sendo

necessário utilizar nenhum método para diminuir o calor no interior do bloco.

4.2 Bloco 2x2x2m


nos dias 2, 7 e 28.



32



temperatura ambiente é demonstrada no Gráfico 4.2.


A elevação da temperatura do bloco foi pouca em relação a temperatura

ambiente, não ultrapassou o limite de 65 °C; a chance de ocorrer fissura é muito

pequena, não sendo necessário utilizar nenhum método para diminuir o calor no

interior do bloco.

33

4.3 Bloco 3x3x3m


nos dias 2, 7 e 28.




34


temperatura ambiente é demonstrada no Gráfico 4.3.


Nota-se que o bloco 3x3x3m atingiu a temperatura adiabática no segundo dia,

com 43,052 °C, e em seguida começou a retroceder chegando no 28 dia com

praticamente a mesma temperatura do ambiente, ou seja, o bloco resfriou por

completo.

A elevação adiabática do bloco durante a cura foi menor que 65 °C, sendo o

risco muito baixo de ocorrer patologias como fissuras e trincas, não sendo

necessário intervir com algum método de diminuição de calor no interior do bloco.

Nota-se que o bloco 1x1x1m, 2x2x2m e 3x3x3m atingiram a temperatura

adiabática no segundo dia, e em seguida começaram a retroceder chegando no

último dia de análise com a mesma temperatura do ambiente, ou seja os blocos

resfriaram por completo.

35

4.4 Bloco 6x6x6m

As Figuras 4.10 a 4.12 mostram a temperatura máxima em que o concreto

atingiu nos dias 2, 14 e 28.




36

A evolução da temperatura atingindo o pico máximo e retrocedendo para

próximo da temperatura ambiente é demonstrado no Gráfico 4.4.

Gráfico 4.4 – Evolução da Temperatura em segundos. Fonte: Autor, 2019.

Observa-se que o bloco 6x6x6m atingiu a temperatura adiabática no segundo

dia, com 83,103 °C, e aos poucos foi retrocedendo, chegando no último dia de cura

com uma temperatura muito elevada de 47,235 ºC, ou seja, o interior do bloco ainda

está muito quente.

Como a elevação do bloco foi grande em relação a temperatura ambiente,

ultrapassando o limite de 65 °C, a chance de ocorrer manifestações patológicas,

como fissuras e trincas é muito grande, sendo necessário utilização de métodos

para diminuir o calor no interior do bloco.

Como demonstrado no referencial teórico, existem alguns métodos que

podem ser utilizados em peças de concreto massa, como no caso o bloco de

coroamento, para se evitar patologias. Uma das alternativas preventivas que

podemos utilizar nesse caso é o uso do gelo no traço do concreto, sendo substituído

50% da água por gelo em forma de cubos ou lascas, reduzindo assim a temperatura

nas primeiras horas de cura do concreto.

37

4.5 Bloco 9x9x9m

As Figuras 4.13 a 4.15 mostram a temperatura máxima em que o concreto

atingiu nos dias 2, 14 e 28.


Figura 4.14 – Temperaturas máximas do Bloco atingida no 14 dia.

Fonte: Autor, 2019.


38

A evolução da temperatura atingindo o pico máximo e retrocedendo para

próximo da temperatura ambiente é demonstrado no Gráfico 4.5.

Gráfico 4.5 – Evolução da Temperatura em dias em segundos. Fonte: Autor, 2019.

Por fim, o bloco 9x9x9m atingiu a temperatura adiabática no segundo dia,

com 149,49 °C, e aos poucos foi retrocedendo, chegando no último dia de cura com

uma temperatura muito elevada de 123,14 ºC, ou seja, o interior do bloco ainda está

muito quente.

Como a elevação do bloco foi muito em relação a temperatura ambiente,

ultrapassando o limite de 65 °C, a chance de ocorrer manifestações patológicas,

como fissuras e trincas é muito grande, sendo necessária a utilização de métodos

para diminuir o calor no interior do bloco.

As alternativas preventivas que podemos utilizar nesse caso é o uso do gelo,

utilizando os mesmos procedimentos citados no bloco 6x6x6m. Porém como a

elevação de temperatura desse bloco foi muito alta, devesse utilizar outros métodos

em conjunto com o uso do gelo. Uma opção é a concretagem em camadas, levando

em consideração a sua altura, a qual tem influência intensa na temperatura que o

concreto pode atingir, portanto quanto menor a altura, menor será a temperatura. É

importante levar em consideração o intervalo de lançamento de cada camada,

controlando assim a temperatura da peça.

39

5 CONCLUSÕES

Partindo do objetivo de analisar a variação de temperatura em diferentes

dimensões de blocos de concreto, buscou-se primeiramente fazer um estudo

bibliográfico sobre o tema estudado, conhecendo as propriedades do concreto e

como se comporta as estruturas de concreto massa, que por sua vez tem um

comportamento diferente do concreto convencional, devido a sua característica de

grande volume e grande dimensão.

O estudo do concreto massa é fundamental ser feito antes da execução,

prevenindo riscos. É importante ter o conhecimento detalhado da obra a ser

construída para que problemas futuros possam ser evitados, como exemplo, pode-

se citar a temperatura no interior do concreto, que apresentando valores acima do

necessário, provocam manifestações patológicas indesejáveis.

No decorrer da pesquisa, foram escolhidos 5 modelos de blocos com

dimensões diferentes, para analisar a temperatura dos mesmos no período de cura

de 28 dias, tendo como escolha o software ANSYS® para se fazer a análise. O

ANSYS® é um programa baseado no método dos elementos finitos, que possui um

modulo de análise térmica, onde são mostrados os efeitos térmicos indicando a

evolução do calor no decorrer do tempo. Para se fazer a análise, foi preciso

determinar as propriedades do concreto a serem usadas, tais como: calor específico,

condutividade térmica e massa especifica, mudando apenas a dimensão de cada

bloco; onde essas propriedades foram definidas através de uma calibração entre o

modelo do artigo citado na metodologia e o experimental.

Foi feita a simulação no ANSYS® dos cinco blocos estudados, sendo

inseridas as propriedades do concreto como massa específica, calor específico,

condutividade térmica, coeficiente de convecção, o tempo de análise e a geração de

calor no interior do bloco. Após o programa gerar os resultados, pode-se notar que

os blocos 1x1x1m, 2x2x2m e 3x3x3m tiveram sua maior temperatura no segundo

dia, porém o aumento de temperatura foi pouco em relação a temperatura do meio

ambiente, mostrando que a liberação de calor no período de hidratação do concreto

não foi tão elevada, não sendo necessário utilizar nenhum método para reduzir a

temperatura.

40

Os blocos 6x6x6m e 9x9x9m apresentaram temperaturas acima da

temperatura aceitável por Kupermam, (SANTOS, 2018), no período de cura, por ter

dimensões maiores que os blocos citados anteriormente, tendo sido necessário mais

cimento misturado com água durante a fabricação do concreto, gerando uma reação

exotérmica, ou seja, grande liberação de calor. A solução recomendada foi utilizar o

método da substituição de 50% da água por gelo em forma de cubos e lascas e a

concretagem em camadas e com um espaço de tempo entre uma camada e outra.

Nota-se que quanto maior a dimensão do bloco, maior será a temperatura

interna do concreto, por utilizar maior quantidade de cimento e água durante a

fabricação do concreto, liberando muito calor de hidratação durante a cura do

concreto, e sendo mais difícil de o calor se dissipar do interior do bloco para o meio

externo, devido à distância até chegar ao centro.

Por fim, pode-se concluir que é importante fazer a análise antes da execução

dos blocos, utilizando software ANSYS® que gera os resultados satisfatórios em

pouco tempo, para evitar manifestações patológicas no concreto, adotando soluções

adequadas, evitando retrabalho e aumento de custo na obra.

41

REFERÊNCIAS

ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.

ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 12815: Concreto endurecido - Determinação do coeficiente de dilatação térmica linear - Método de ensaio. Rio de Janeiro, 2012.

ALBUQUERQUE, A. C. Estudo das Propriedades de Concreto Massa com Adição de Partículas de Borracha de Pneu. 2009. 253f Tese (Doutorado em Engenharia) — Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegrei.2009

ANTONIO, L.S.A. MODELAGEM TERMICA DE BARRAGEM DE CONTRAFORTE VIA ANSYS: CASO DE ESTUDO BLOCO E6 DA USINA HIDRELETRICA DE ITAIPU – UHI. 2016. 74f.Trabalho de Conclusão de Curso, UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA, FOZ DE IGUAÇU. 2016.

AZEVEDO, Álvaro. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS. Portugal: Faculdade de Engenharia da Universidade de Porto, 2003.

BITTENCOURT, R. M.; GRAÇA, N. G.; SANTOS, S. B. Concreto: ciência e tecnologia. São Paulo: Instituto Brasileiro do Concreto, 2011. p. 705-730

BRAGA, W. F. Transmissão de calor. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004

FARIA, E. F.; Predição da exotérmica da reação de hidratação do concreto através de modelo termoquímico e modelo de dado.2004. 145 f. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio De Janeiro – COOPE/UFRJ. Rio de Janeiro: 2004

FURNAS. Concreto: massa, estrutural, projetado e compactado com rolo: ensaios e propriedades. 1. ed.São Paulo: Editora Pini, 1997. 852 p.

GAMBALE, P. G. ESTUDO DO CALOR DE HIDRATAÇÃO DO CONCRETO MASSA E CONTRIBUIÇÃO AO CÁLCULO TÉRMICO E À PREVISÃO DE FISSURAS DE RETRAÇÃO.2017. 116f. Dissertação (Mestrado em Engenharia) — Programa de Pós-Graduação em Geotecnia, UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIÂNIA.2017

GAMBALE, E.A.; BITTENCOURT, R.M. Análise do Fenômeno Térmico em Concreto com cimento Porthand Branco. In: ANAIS DO 50º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2008 – 50CBC0048, 2008. São Paulo, 2008.

LI, Y.; NIE, L.; WANG, B. A numerical simulation of the temperature cracking propagation process when pouring mass concrete. Automation in Construction, China, v.37, p. 203-210, 2014.

MEHTA, P. K., MONTEIRO, P. J. M., Concreto: Estrutura, Propriedades e Materiais. 1ª Edição São Paulo: Editora Pini LTDA, 1994.

42

NEVILLE, A. D. M.; Propriedades do Concreto. 2 ed. São Paulo: Editora Pini, 1997. 828 p.

PINI, Execução de grandes blocos de fundação exige cuidados no traço do concreto e planejamento logístico rigoroso. Disponível em: . 200ª Ed., 2013. 2 p

RIBEIRO, R. Concreto resfriado. 2008.Disponivel em: https://www.cimentoitambe.com.br/concreto-resfriado/›.Acesso: 09 de Maio de 2019.

SANTOS, A. Controlar temperatura do concreto evita etringita tardia. 2018. Disponivel em ‹https://www.cimentoitambe.com.br/controlar-temperatura-do-concreto-evita-etringita-tardia/›. Acesso: 08 de Maio de 2019.

Wang, H.Y.; Chen, B.T.; Wu, Y.W. A study of the fresh properties of controlled lowstrength rubber lightweight aggregate concrete (CLSRLC). Construction and Building Materials, p.226-231, 2013.
https://www.cimentoitambe.com.br/https://www.cimentoitambe.com.br/controlar-temperatura-do-concreto-evita-etringita-tardia/https://www.cimentoitambe.com.br/controlar-temperatura-do-concreto-evita-etringita-tardia/

ANÁLISE UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS, DA VARIAÇÃO DE …¡lise... · 2019. 8. 13. · A Figura 1...

Documents

Transcript of ANÁLISE UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS, DA VARIAÇÃO DE …¡lise... · 2019. 8. 13. · A Figura 1...