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Análisis comparativo del diseño sismorresistente deuna edificación de concreto armado de 7 pisos en lima
empleando la Norma E030 (versión 2016 vs versión 2003)
Item Type info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Authors Quispe Enciso, Marco Antonio; Terry Rajkovic, Luis Felipe
Publisher Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)
Rights info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Download date 01/08/2022 19:57:56
Item License http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Link to Item http://hdl.handle.net/10757/621899
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS COMPARATIVO DEL DISEÑO
SISMORRESISTENTE DE UNA EDIFICACIÓN DE
CONCRETO ARMADO DE 7 PISOS EN LIMA
EMPLEANDO LA NORMA E030 (VERSIÓN 2016 VS
VERSIÓN 2003)
Tesis para optar el Título de Ingenieros Civiles, que presentan los Bachilleres:
Estructuración y diseño sísmico
Marco Antonio Quispe Enciso
Luis Felipe Terry Rajkovic
Ing.Henry León
Lima, Mayo de 2017
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
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Agradecimientos
Este espacio ha sido reservado para expresar nuestra gratitud a las personas que nos apoyaron durante
el desarrollo de esta investigación.
Nuestro asesor, Henry León, nos orientó siempre hacia adelante y mostró una gran paciencia en las
revisiones de cada capítulo. Sus ideas y sugerencias han hecho que este trabajo sea más claro y concreto
y que en un futuro pueda servir a nuestros colegas a entender las implicancias prácticas del cambio de
norma.
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Dedicatoria
Me gustaría dedicar este proyecto a mis padres Elsa y Emilio, y mis dos hermanos, Sandy y Miguel
sobre todo a mi madre que me apoyo en todo momento.
Marco Quispe Enciso
Dedico esta investigación a mi familia y a nuestro compañero Sergio Bayona que siempre nos alentó
a seguir adelante.
Luis Felipe Terry Rajkovic
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Resumen
Los últimos sismos ocurridos en el Perú y el resto del mundo han demostrado que aun hay mucho que
mejorar en la normativa sismorresistente. Esta norma debe ir afinándose buscando la viabilidad
económica del proyecto a la misma vez que garantize la seguridad de las personas.
Antes de la descripción del trabajo se debe saber que desde Enero del 2016 ha entrado en vigencia una
nueva versión de la norma de diseño sismorresistente E030 (2016) proponiendo cambios con respecto
a la versión predecesora que se explicarán en la presente tesis. En el presente trabajo se realizará el
análisis y diseño de 3 edificaciones de características similares; la primera, con la versión anterior de
la norma sismorresistente E030 (2003); la segunda, teniendo la edificación en la zona 4 con la norma
vigente E030 (2016); la tercera también con la norma vigente pero con la diferencia de que la
edificación se encontrará en la zona 3. Luego se procederá a realizar los diseños de los elementos
principales de las 3 edificaciones para luego realizar el cálculo de las dimensiones de placas, columnas,
vigas, y el acero que estas tendrán en cada edificación. El propósito es saber qué influencia tienen los
cambios que presenta la versión de la norma E030 actual (2016) en volumen y cantidad de acero y
concreto para las edificaciones analizadas.
Para la evaluación de los 3 casos, se realizará un análisis comparativo de los aspectos más importantes
como fuerza basal, momentos, derivas, dimensiones y cuantías. Es decir se analizará si los cambios en
la norma sismorresistente implican grandes variaciones en estos factores. Al final, se realizará un
análisis de materiales de concreto y acero de cada estructura diseñada anteriormente para tener una
idea del porcentaje en que pueden variar los costos del casco de una edificación al diseñarse con la
versión de la norma 2016, con diferente zonificación del proyecto, respecto a la versión de la norma
2003.
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TABLA DE CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................................................................... 2
DEDICATORIA ................................................................................................................................................................ 3
RESUMEN ...................................................................................................................................................................... 4
TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................................................... 5
1. GENERALIDADES ................................................................................................................................................. 15
1.1 INTRODUCCION ............................................................................................................................................................. 15
1.2 ALCANCES .................................................................................................................................................................... 16
1.3 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................................................................ 16
1.4 OBJETIVOS ESPECIFICOS .................................................................................................................................................. 16
1.5 METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN ................................................................................................................................... 17
2. ORIGEN Y CAMBIOS DE LA NORMA DE DISEÑO SISMORRESISTENTE EN EL PERÚ ............................................... 20
2.1 NECESIDAD DE LA NORMA EN EL PERÚ ............................................................................................................................... 20
2.1.1 Definición, origen e importancia del sismo en el Perú ...................................................................................... 20
2.2CAMBIOS DE LA NORMA DE DISEÑO SISMORRESISTENTE EN EL PERÚ ......................................................................................... 22
2.2.1Cambios y aportes en el tiempo de la norma sismorresistente en el Perú ........................................................ 22
2.3MODELO ACTUAL DE NORMA ............................................................................................................................................ 37
2.3.1 Variaciones propuestas por la nueva norma E030 (2016) para edificaciones de concreto armado ................ 37
3. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO BASE ................................................................................................................ 41
3.1 EDIFICACIONES DE 7 PISOS .............................................................................................................................................. 41
3.2 DESCRIPCION DE LA EDIFICACION ...................................................................................................................................... 45
3.3 PREDIMENSIONAMIENTO ................................................................................................................................................ 47
4. ANÁLISIS SÍSMICO DE LAS 3 EDIFICACIONES ....................................................................................................... 50
4.1 METRADO DE CARGAS .................................................................................................................................................... 50
4.2PARAMETROS SISMICOS .................................................................................................................................................. 52
4.3ACELERACION ESPECTRAL SA ............................................................................................................................................. 54
4.4 CONSIDERACIONES DEL ANALISIS ...................................................................................................................................... 57
4.5 RESULTADO DE DERIVAS DE LOS 3 MODELOS ....................................................................................................................... 57
4.6 MODIFICACION DE DIMENSIONES DE PLACAS PARA ANALISIS ................................................................................................... 63
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4.7 FUERZAS CORTANTE EN PLACAS DE LOS 3 CASOS .................................................................................................................. 65
5. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES PRINCIPALES DE LAS ESTRUCTURAS DE LOS 3 MODELOS ............ 69
5.1 DISEÑO DE PLACAS DE LOS 3 CASOS ................................................................................................................................... 69
5.1.1 Diseño de placas para el Caso 1 ....................................................................................................................... 71
5.1.1.1 Diseño de Placa 1 con Norma Anterior E030 (2003) ..................................................................................... 71
5.1.1.2 Diseño de Placa 2 con Norma Anterior E030 (2003) ..................................................................................... 74
5.1.2 Diseño de placas para el Caso 2 ....................................................................................................................... 77
5.1.2.1 Diseño de Placa 1 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z4 .................................................................... 77
5.1.2.2 Diseño de Placa 2 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z4 .................................................................... 80
5.1.3 Diseño de placas para el Caso3 ........................................................................................................................ 83
5.1.3.1 Diseño de Placa 1 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z3 .................................................................... 83
5.1.3.2 Diseño de Placa 2 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z3 .................................................................... 86
5.1.4 Análisis Comparativo de Fuerzas en Placas ...................................................................................................... 88
5.2DISEÑO DE COLUMNAS DE LOS 3 CASOS .............................................................................................................................. 89
5.2.1 Diseño de columnas para Caso 1 ...................................................................................................................... 90
5.2.2Diseño de columnas para Caso2 ........................................................................................................................ 92
5.2.3 Diseño de columnas para Caso 3 ...................................................................................................................... 94
5.2.4 Análisis Comparativo de Fuerzas en Columna P3 ............................................................................................. 96
5.3 DISEÑO DE CIMENTACION PARA LOS 3 CASOS ...................................................................................................................... 97
5.4 DISEÑO DE VIGAS PARA LOS 3 CASOS ............................................................................................................................... 103
5.4.1 Diseño de Viga V-4 para el Caso 1 .................................................................................................................. 104
5.4.2Diseño de Viga V-4 para el Caso 2 ................................................................................................................... 106
5.4.3Diseño de Viga V-4 para el Caso 3 ................................................................................................................... 107
6. RESULTADOS COMPARATIVOS DE RATIOS DE LOS 3 CASOS DE LAS EDIFICACIONES ANALIZADAS .................... 109
6.1 MATERIALES PARA LA EDIFICACION CON LA NORMA ANTERIOR .............................................................................................. 109
6.1.1Cantidad de acero ........................................................................................................................................... 109
6.1.2Cantidad de concreto ...................................................................................................................................... 110
6.2MATERIALES PARA LA EDIFICACION CON NORMA VIGENTE EN ZONA 4 ..................................................................................... 111
6.2.1Cantidad de acero ........................................................................................................................................... 111
6.2.2Cantidad de concreto ...................................................................................................................................... 111
6.3MATERIALES PARA LA EDIFICACION CON NORMA VIGENTE EN ZONA 3 ..................................................................................... 112
6.3.1Cantidad de acero ........................................................................................................................................... 112
6.3.2Cantidad de concreto ...................................................................................................................................... 113
6.4 CUADROS COMPARATIVOS DE MATERIALES POR CASO ........................................................................................................ 114
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................................................ 121
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7.1 CONCLUSIONES ........................................................................................................................................................... 121
7.2 RECOMENDACIONES .................................................................................................................................................... 124
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................................ 125
ANEXO A: METRADO DE CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE LA EDIFICACIÓN .................................................................. 127
ANEXO B: PLANODE ENCOFRADO TÍPICO................................................................................................................... 131
ANEXO C: PLANOS DE PLACAS ................................................................................................................................... 132
ANEXO D: PLANO DE COLUMNAS .............................................................................................................................. 133
ANEXO E: REACCIONES EN LA BASE ........................................................................................................................... 134
ANEXO F: PLATEA DE CIMENTACIÓN.......................................................................................................................... 135
ANEXO G: METRADO DE CARGAS DE VIGAS ............................................................................................................... 136
ANEXO H: PLANO DE VIGAS ....................................................................................................................................... 138
ANEXO I: TABLA DE CÁLCULOS DE MATERIALES PARA CONCRETO Y ACERO .............................................................. 139
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1 : Extracto de tabla de Resumen de Zonificación Residencial del Distrito 40
Tabla 3.2 : Verificación de columnas posterior 45
Tabla 3.3 : Verificación de columnas central 46
Tabla 3.4 : Verificación de columnas frontal 46
Tabla 4.1 : Resumen de metrados de elementos por piso. 47
Tabla 4.2 : Resumen de metrados de por piso 47
Tabla 4.3 : Pesos totales obtenidos del metrado de cargas realizado 48
Tabla 4.4 : Pesos de elementos del modelo realizado 48
Tabla 4.5 : Pesos totales obtenidos del modelo realizado 48
Tabla 4.6 : Resumen de factores a usar en el caso 1 49
Tabla 4.7 : Resumen de factores a usar en el caso 2 49
Tabla 4.8 : Resumen de factores a usar en el caso 3 50
Tabla 4.9 : Tablas de aceleracion epectral para distintos periodos de los 3 casos 51
Tabla 4.10 : Principales modos de vibracion y masa paraticipativa 55
Tabla 4.11 : Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 1 58
Tabla 4.12 : Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 2 59
Tabla 4.13 : Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 3 59
Tabla 4.14 : Derivas máximas utilizando las mismas placas para los 3 casos 60
Tabla 4.15 : Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 1 61
Tabla 4.16 : Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 2 62
Tabla 4.17 : Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 3 62
Tabla 4.18 : Tabla resumen de dimensiones de las placas para los 3 casos 63
Tabla 4.19 : Fuerza Cortante para Placas en Dirección X-X 63
Tabla 4.20 : Fuerza Cortante para Placas en Dirección Y-Y 64
Tabla 4.21 : Comparativo entre caso1 y caso2 /caso 1 y caso 3 65
Tabla 4.22 : Factores de amplificación en la dirección X-X para caso1, caso2 y caso 3 65
Tabla 4.23 : Factores de amplificación en la dirección Y-Y para caso1, caso2 y caso3 66
Tabla 5.1 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 71
Tabla 5.2 : Valores para el diseño por cortante 72
Tabla 5.3 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 74
Tabla 5.4 : Valores para el diseño por cortante 75
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Tabla 5.5 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 77
Tabla 5.6 : Valores para el diseño por cortante 78
Tabla 5.7 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 80
Tabla 5.8 : Valores para el diseño por cortante 81
Tabla 5.9 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 3 83
Tabla 5.10 : Valores para el diseño 84
Tabla 5.11 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 3 86
Tabla 5.12 : Valores para el diseño por cortante 87
Tabla 5.13. Comparativo de Fuerzas en Placa 1 87
Tabla 5.14. Comparativo de Fuerzas en Placa 2 88
Tabla 5.15 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 90
Tabla 5.16 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 92
Tabla 5.17 : Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes 94
Tabla 5.18. Comparativo de Fuerzas en Columna P3 95
Tabla 5.19 : Carga axial transmitida a la platea para el caso 1 96
Tabla 5.20 : Carga axial transmitida a la platea para el caso 2 96
Tabla 5.21 : Carga axial transmitida a la platea para el caso 3 96
Tabla 5.22 : Momento flectores debido al sismo en direccion X-X transmitidos a la platea para el caso
1 97
Tabla 5.23 : Momento flectores debido al sismo en direccion Y-Y transmitidos a la platea para el caso
1 98
Tabla 5.24 : Momento flectores debido al sismo en direccion X-X transmitidos a la platea para el caso
2 98
Tabla 5.25 : Momento flectores debido al sismo en direccion Y-Y transmitidos a la platea para el caso
2 99
Tabla 5.26 : Momento flectores debido al sismo en direccion X-X transmitidos a la platea para el caso
3 99
Tabla 5.27 : Momento flectores debido al sismo en direccion Y-Y transmitidos a la platea para el caso
3 99
Tabla 5.28 : Esfuerzo sobre el terreno para combinacion critica sin sismo 100
Tabla 5.29 : Esfuerzo sobre el terreno para combinacion critica con sismo en direccion X-X 101
Tabla 5.30 : Esfuerzo sobre el terreno para combinacion critica con sismo en direccion Y-Y 101
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Tabla 5.31 : Momentos resistentes al volteo de la cimentacion 102
Tabla 5.32 : Verificacion por volteo de la cimentacion 102
Tabla 6.1 : Resultados de metrados para acero en el caso 1 106
Tabla 6.2 : Resultados de metrados para concreto en el caso 1 107
Tabla 6.3 : Resultados de metrados para acero en el caso 2 108
Tabla 6.4 : Resultados de metrados para concreto en el caso 2 108
Tabla 6.5 : Resultados de metrados para acero en el caso 3 109
Tabla 6.6 : Resultados de metrados para concreto en el caso 3 110
Tabla 6.7 : Resultados comparativos de los 3 casos en cantidad de concreto 110
Tabla 6.8 : Resultados comparativos de los 3 casos en porcentaje de influencia 111
Tabla 6.9 : Resultados comparativos de los 3 casos en cantidad de acero 112
Tabla 6.10 : Resultados comparativos de los 3 casos en porcentaje de influencia 113
Tabla 6.11 : Resultados comparativos de los 3 casos en costo de concreto 114
Tabla 6.12 : Resultados comparativos de los 3 casos en costo de acero 115
Tabla 6.13 : Ratio m3 de concreto por m2 de area techada por elemento 116
Tabla 6.14 : Ratio kg de acero por m2 de area techada por elemento 116
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 : Máximas intensidades símicas en el Perú 21
Figura 2.2 : Mapa de zonificación sísmica 1970 25
Figura 2.3 : Mapa de zonificación anterior 26
Figura 2.4 : Mapa de nueva zonificación 31
Figura 2.5 : Comparativo de la zonificación 35
Figura 3.1 : Zonificación del Distrito de Miraflores 40
Figura 3.1.1 : Cuadro ampliado 40
Figura 3.2 : Comparativo de metrados 42
Figura 3.3 : Vista de edificacion terminada 43
Figura 3.4 : Vista en planta de Arquitectura 44
Figura 3.5 : Arquitectura piso típico 44
Figura 3.6 : Estructuración piso típico 45
Figura 4.1 : Aceleración espectral de la edificación (caso1) 53
Figura 4.2 : Aceleración espectral de la edificación (caso2) 52
Figura 4.3 : Aceleración espectral de la edificación (caso3) 53
Figura 4.4 : Comparativo de celeracion espectral de las 3 edificaciones 53
Figura 4.5 : Modelo base de edificación con el software ETABS 56
Figura 4.6 : Modo de vibracion 1-Direccion X-X 57
Figura 4.7 : Modo de vibracion 2-Direccion Y-Y 58
Figura 4.8 : Modo de vibracion 3-Rotacion 58
Figura 5.1 : Placa en el sentido x-x 67
Figura 5.2 : Placa en el sentido y-y 68
Figura 5.3 : Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la Placa
Crítica en Dirección X-X 69
Figura 5.4 : Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos Flectores
Actuantes en en el primer nivel 70
Figura 5.5 : Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la Placa
2 Crítica en Dirección Y-Y 72
Figura 5.6 : Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos Flectores
Actuantes en el primer nivel 73
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Figura 5.7 : Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la Placa
Crítica en Dirección X-X 75
Figura 5.8 : Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos Flectores
Actuantes en el primer nivel 76
Figura 5.9 : Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la Placa
Crítica en Dirección Y-Y 78
Figura 5.10 : Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos Flectores
Actuantes en el primer nivel 79
Figura 5.11 : Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la Placa
Crítica en Dirección X-X 81
Figura 5.12 : Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos Flectores
Actuantes en el primer nivel 82
Figura 5.13 : Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la Placa
Crítica en Dirección Y-Y 84
Figura 5.14 : Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos Flectores
Actuantes en el primer nivel 85
Figura 5.15 : Planta Típica de la Edificación Mostrando la Columna P3 86
Figura 5.16 : Diagrama de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la Columna P3 87
Figura 5.17 : Diagrama de Interacción de la Columna mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel 88
Figura 5.18 : Diagrama de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la Columna P3 89
Figura 5.19 : Diagrama de Interacción de la Columna Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel 90
Figura 5.20 : Diagrama de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la Columna P3 91
Figura 5.21 : Diagrama de Interacción de la Columna Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel 92
Figura 5.22 : Viga V-4 a analizar 101
Figura 5.23 : Norma anterior-Viga V4-Diagrama de Momento Flectores en Ton.m y fuerza Cortante
en Ton 101
Figura 5.24 : Norma vigente-Viga V4-Diagrama de Momento Flectores en Ton.m y fuerza Cortante
en Ton 103
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Figura 5.25 : Norma vigente en zona Z4-Viga V4-Diagrama de Momento Flectores en Ton.m y fuerza
Cortante en Ton 104
Figura 6.1 : Porcentaje de influencia del concreto de los principales elementos para los 3 casos 112
Figura 6.2 : Porcentaje de influencia del acero de los principales elementos para los 3 casos 113
Figura 6.3 : Costo total del concreto de la edificacion para los 3 casos 114
Figura 6.4 : Costo total del acero de la edificacion para los 3 casos 115
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ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 2.1 : Coeficiente sísmico U según región y tipo de construcción 22
Cuadro 2.2 : Valores de k según tipos de estructuras 23
Cuadro 2.3 : Valores de T según tipos de estructuras 24
Cuadro 2.4 : Valores de z según mapa 26
Cuadro 2.5 : Valores de uso U, según edificación 26
Cuadro 2.6 : Valores de S y Tp según suelo 26
Cuadro 2.7 : Valores de Rd según tipo de edificio 27
Cuadro 2.8 : Valores de Rd según tipo de edificio 28
Cuadro 2.9 : Valores de z según zonificación 29
Cuadro 2.10 : Valores de U según edificación 29
Cuadro 2.11 : Valores de S según tipo de suelo 29
Cuadro 2.12 : Valores de R según edificio 30
Cuadro 2.13 : Valores de Ct según tipo de estructura 31
Cuadro 2.14 : Valores limites de derivas 31
Cuadro 2.15 : Comparativo entre valores sísmicos de 1977 y 1997 33
Cuadro 2.16 : Comparativo de valores del R y Rd. 33
Cuadro 2.17 : Comparativo de las distorsiones admisibles 34
Cuadro 2.18 : Comparativo del parámetros S del suelo. 35
Cuadro 2.19 : Factor de amplificacion sismica de Norma anterior 36
Cuadro 2.20 : Factor de amplificacion sismica de Norma Vigente 36
Cuadro 2.21 : Coeficiente R de la norma anterior 37
Cuadro 2.22 : Coeficiente R de norma vigente 37
Cuadro 4.1 : Maximas derivas permitidas 60
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1. Generalidades
1.1 Introduccion
El Perú está ubicado en el cinturón de fuego, es así que nuestro país es un lugar propenso a que ocurran
movimientos sísmicos fuertes. En la actualidad una nueva norma de diseño sismorresistente E030 ha
entrado en vigencia presentando cambios que se explicarán en el primer capítulo. A continuación, se
describirá los capítulos que tendrá la presente tesis para su desarrollo.
En el capítulo 2 se desarrolla el marco teórico de la presente tesis. Se analizarán los cambios que ha
tenido la norma E030 en el Perú, incluyendo la norma vigente (2016).
En el capítulo 3 se explica por qué se eligió una edificación de 7 pisos para el análisis y se presentará
la arquitectura base de las edificaciones, para luego realizar un predimensionamiento de los elementos
estructurales que la componen.
En el capítulo 4 se realiza un análisis sísmico dinámico básico de la estructura base y se evaluarán los
resultados. Para esto, primero se calculará el peso de sismo de la edificación base y se presentarán los
parámetros sísmicos para los tres casos a analizar, el primero empleando la versión 2003 de la norma
E.030 versión 2003, el segundo con la versión 2016 en zona 4 y el tercero con la versión 2016 en zona
3 junto con su respectiva gráfica de aceleración espectral. Luego se ajustarán los elementos de los tres
casos para tener una holgura sísmica (derivas similares), obteniendo así tres estructuras distintas, y se
procederá a hacer un análisis comparativo de fuerza cortante en las placas para los 3 casos.
En el capítulo 5 se realiza el diseño de los principales elementos estructurales para los 3 casos que son
placas, columnas, vigas y cimentación, para poder tener un comparativo de cuánto es que cambia el
diseño de una edificación con respecto a las otras.
En el capítulo 6, se desarrolla tablas comparativas de los metrados de materiales que se tienen para los
3 casos, en cantidad de acero y en cantidad de concreto para los elementos principales como lo son
laslosas, vigas, columnas, placas y cimentación.
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Por último, en el capítulo 7, se presentan las conclusiones y recomendaciones de esta investigación
para remarcar en qué puedeinfluir en futuros proyectos estructurales la introducción de la nueva
versión de la norma E030 2016.
1.2 Alcances
En el presente trabajo se presenta 3 alcances que se tendrá y que son los siguientes:
Realizar el diseño de 3 edificaciones de 7 pisos, con diferentes parámetros sismorresistentes
obtenidos según la versión 2003 de la norma E.030, la versión 2016 de la misma norma en la
zona 4 y la versión 2016 de la misma en la zona 3.
Realizar un analisis comparativo de las 3 edificaciones en cuanto a desplazamientos, fuerzas
cortantes, momentos entre otros.
Realizar un análisis comparativo en cuanto a costos de concreto y acero utilizado para las 3
edificaciones con los diseños realizados.
1.3 Objetivo general
El objetivo general de la presente tesis es el de realizar un análisis comparativo del diseño
sismorresistente de tres estructuras de concreto armado diseñadas bajo los lineamientos de la versión
vigente de la norma de diseño sismorresistente E.030 (2016) y la versión anterior (2003). Para ello, se
realizará la comparación de las variaciones en cuanto a fuerzas obtenidas para las tres estructuras y en
la cantidad de concreto y acero en los elementos que componen la estructura. Al final se concluirá con
un análisis comparativo de costos de partidas de concreto y acero y ratios.
1.4 Objetivos Especificos
Los objetivos específicos que se tienen en la presente tesis son los siguientes :
1. Explicar la importancia de la Norma de Diseño Sismorresistente E.030 y describir los cambios que
ha tenido a lo largo de los años
2. Definir los cambios introducidos por la versión vigente de la norma E.030 respecto a su
predecesorapara edificaciones de concreto armado
3. Describir las características de la edificación base y especificar los parámetros sísmicos a utilizar
para cada uno de los 3 casos a analizar
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4. Estructurar las 3 edificaciones a partir de la edificación base, manteniendo todas la misma holgura
sísmica (derivas similares), en cuanto a derivas, analizar y diseñar las edificaciónes con la norma
vigente E030 (2016), en zonificación sísmica 3 y zonificación 4, y con la versión anterior a esta
(2003)
5. Realizar un análisis comparativo de cantidad de concreto en los elementos estructurales que
componen las edificaciones con los resultados obtenidos de los análisis realizados
6. Realizar un análisis comparativo de cantidad de acero en los elementos estructurales que componen
las edificaciones con los resultados obtenidos de los análisis realizados
7. Realizar un análisis de variación de costo de partidas de concreto y acero y de ratiosconcreto/area_techada
y acero/área_techada entre los 3 casos analizados
1.5 Metodología de investigación
Antes de realizar la metodología de investigación, se debe tener el problema de investigación o
hipotesis. Para eso hemos planteado las siguientes tres preguntas, las cuales se responderán en el
desarrollo de la tesis.
¿Qué implicancias tiene la introducción de la nueva versión de la norma sísmica peruana E030 (2016)
con respecto a la anterior (2003) en el Reglamento Nacional de Edificaciones 331-338 en edificios de
concreto armado en cuanto a los requisitos estructurales?, ¿En qué medida deben variar los elementos
estructurales en cuanto a concreto y acero para obtener la misma holgura sísmica (derivas similares)
en cuanto a derivas? Y ¿Cómo impacta esta variación en la cantidad de materiales a usarse?
Ahora con las preguntas hechas, estas serán resueltas siguiendo la siguiente metodología que se basa
principalmente en los siguientes puntos :
Recolectar información necesaria : se analizarán los cambios que ha tenido a través del tiempo la
norma de diseño sismorresistente E030 y las variaciones introducidas por la versión vigente (2016).
Modelación : Realizar el análisis sísmico de 3 estructuras distintas, todas con la misma holgura
sísmica (derivas similares) en cuanto a derivas, en el software ETABS (Extended Three
Dimensional Building Systems) utilizando los parámetros según la versión de la norma E.030
correspondiente para cada uno de los tres casos.
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Resultados : Interpretar los resultados obtenidos en el análisis sísmico para luego seguir con el
diseño de los principales elementos estructurales para las tres estructuras.
Análisis : con los diseños obtenidos se realizará un metrado de concreto y acero para cada caso y
se analizarán las estructuras en cuanto a fuerzas sísmicas, cantidad de concreto y cantidad de acero
requerido.
El proceso metodológico adoptado para establecer el desarrollo de la tesis más específicamente se
dividirá en cuatro fases.
Fase 1 :
Se detallará los cambios que ha tenido la norma E030 en el Perú a través del tiempo.
Analizar qué cambios han sido introducidos por la nueva verisón de la norma E.030 (2016) respecto
a su predecesora (2003). Con esto se tendrá conocimiento previo de cómo pueden variar algunos
parámetros.
Fase 2 :
Luego de realizar la fase 1 se presentará la descripción, ubicación, uso, número de pisos y otros
datos de la edificación base. Es importante recalcar que más adelante se obtendrán tres variaciones
distintas de esta edificación base, cada una con sus propios elementos estructurales.
Se procede a realizar el predimensionamiento de los elementos principales que componen la
estructura de la edificación base, basados en recomendaciones presentadas en el libro
Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco Blasco.
Estas dimensiones serán utilizadas para realizar el análisis sísmico base.
Se elaborará el metrado de cargas vivas y muertas de la edificación base. Con estas cargas incluidas
en el modelo se podrá realizar el análisis sísmico para la edificación base.
Fase 3 :
En la fase 3 se presentarán los tres casos a analizar y los respectivos parámetros sismorresistentes
a utilizar para cada uno de ellos, dependiendo de la versión de la norma E.030 utilizada y la
zonificación en la que se encuentra la edificación.
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Con los parámetros sísmicos definidos se realizará el análisis sísmico dinámico para cada uno de
los tres casos.
Con el análisis sísmico realizado en el software ETABS se procede a calcular las derivas para cada
uno de los 3 casos. Teniendo estos resultados se modificarán los elementos estructurales para cada
una de los tres casos para que las derivas sean lo más parecido posible en los 3 casos, siempre
cumpliendo con los requerimientos en cuanto a derivas máximas permisibles para cada norma, ya
que así se realizará la comparación manteniendo la misma holgura en cuanto a requerimientos
sísmicos, obteniendo de esta manera 3 estructuras distintas.
De los modelos en ETABS se obtendrán las fuerzas a las que estarán sometidos los elementos de
las edificaciones para cada uno de los tres casos. Luego se procede a realizar el diseño de los
elementos principales: placas, columnas, vigas y cimentación.
Fase 4 :
Con los diseños de los elementos principales de los 3 casos, se procede a realizar los metrados de
estos en acero y concreto.
Se realizarán cuadros comparativos de qué cantidad de acero y concreto se requiere para cada caso
para así saber cuál de estos usa más materiales y qué tanto puede elevar o disminuir en costos un
proyecto de estas características.
Al final se analizará el impacto en concreto y acero producido por mantener la misma holgura
sísmica (derivas similares) en cuanto a derivas para los tres casos analizados.
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Página 20
2. ORIGEN Y CAMBIOS DE LA NORMA DE DISEÑO
SISMORRESISTENTE EN EL PERÚ
En este primer capítulo se desarrolla la necesidad de la norma sísmica y los cambios e influencias que
ha tenido con los años. Además se realiza un análisis de los cambios que ha tenido la actual versión de
la norma E030 (2016) en el Reglamento Nacional de Edificacionescon respecto a la versión anterior
(2003).
2.1 Necesidad de la norma en el Perú
En el siguiente subcapítulo, se desarrolla la definición de sismo y su importancia en el Perú.
2.1.1 Definición, origen e importancia del sismo en el Perú
Un sismo es un movimiento brusco de la Tierra, que es causado por la liberación de energía acumulada
durante un largo tiempo. La energía es transmitida a la superficie en forma de ondas sísmicas que se
propagan en todas las direcciones1. Se debe entender que la tierra está conformada por decenas de
placas de aproximadamente 70km de grosor. Mientras pasan millones de años, estas placas se van
acomodando; todo esto ha originado los continentes que hoy en día se conoce. Pero cuando las placas
chocan entre sí, una pasa por debajo o arriba de la otra y esto origina cambios en la topografía. Sin
embargo, si el desplazamiento se dificulta, se comienza a acumular energía que se liberará cuando una
de las placas se mueva bruscamente originando el movimiento del suelo2.
Los sismos se suelen producir en zonas donde la concentración de fuerzas generadas por los límites de
las placas tectónicas ocasiona movimientos para su reajuste en el interior y en la superficie. Suelen
producirse al final de un ciclo denominado ciclosísmico, que es el período de tiempo durante el cual
1Cfr. SMIS 1
2 Cfr. UDC 1
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se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha
liberación se corresponde con el terremoto, luego la deformación comienza a acumularse nuevamente3.
Existen algunas clases de sismos dependiendo de su origen4.
Volcánicos: Están relacionadas con erupciones volcánicas
Tectónicos: Originadas por ajuste en la litosfera
Batisismos: Se pueden deber a transiciones críticas de fase en las que materiales que subducen se
transforman bruscamente, al alcanzarse cierto valor de presión, en otros más compactos.
El Perú se ubica en el cinturón de fuego. Esto hace que las construcciones deban diseñarse de forma
adecuada para que soporte estos movimientos. Por ello, la importancia de tener una norma sísmica
para seguir correctamente el procedimiento de diseño.
Estos movimientos sísmicos del suelo se miden a través de un sismógrafo, el que registra la vibración
de la Tierra producida por el sismo. Este instrumento registra 2 tipos de onda: las superficiales, que
van a través de la superficie y las centrales, que van a través de la Tierra desde su profundidad.
Se ha recopilado información acerca de una larga lista de eventos sísmicos que ocasionaron grandes
destrucciones más que todo en la zona costera y andina. En la figura 1, en la imagen de la derecha se
puede observar un mapa con terremotos ocurridos en los últimos 5 siglos en el Perú y en la imagen de
la izquierda se observan las máximas intensidades sísmicas alcanzadas en cada región.
3 Cfr. Smis 1
4 Cfr. Smis 1
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Figura 2.1.Máximas intensidades símicas en el Perú. (Fuente: Antecedentes sísmico 1-2)
La ubicación del país en el cinturón de fuego lo hace suceptible a tener sismos, y es por esto que se
requiere de normas y especificaciones que puedan menguar los efectos de estos movimientos
aportando a la seguridad de las personas. Estas normas son mejoradas con los años recogiendo la
experiencia de los sismos que ocurren en todo el mundo. Como se observa en la figura 2.1 se hace
referencia a la cantidad de sismos que existen en el Perù y la magnitud que ha habido.
2.2Cambios de la norma de diseño sismorresistente en el Perú
En el siguiente subcapítulo, se desarrollará los cambios que ha tenido la norma sísmica desde su
creación en el Perú hasta la versión actual que se usa E030 (2016) en el Reglamento Nacional de
Edificaciones.
2.2.1Cambios y aportes en el tiempo de la norma sismorresistente en el Perú
En el Perú, los códigos de diseño y construcción son relativamente jóvenes. Hasta la primera mitad del
siglo XX, los diseños de las obras de infraestructura y vivienda se realizaban empíricamente o
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Página 23
aplicando reglamentos y recomendaciones de Europa y Estados Unidos5. El primer código peruano de
diseño sísmico data de 1967 y la última versión corresponde al año 2016.
La elaboración de códigos de diseño sismo resistente se basa en la sismicidad de la zona, el avance
tecnológico disponible y la economía del país. La costa peruana está ubicada en una zona altamente
sísmica; por lo que necesariamente todas las edificaciones deben diseñarse y construirse con criterios
de resistencia sísmica. Los códigos de diseño, deben establecer un delicado equilibrio entre la
seguridad y economía, ya que no es económicamente factible elevar los niveles de seguridad
ilimitadamente6.
A continuación, se observaran las diferentes normas que han aparecido en los años posteriores a la
creación de la primera norma sismorresistente, estos son los siguientes:
1963: ACI introduce el diseño a la rotura
1964: Primer proyecto de norma peruana, basada en la SEAOC (StructuralEngineersAssociation of
California)
1970: Primera norma peruana
1977: Segunda norma peruana
1997: Tercera norma peruana
2003: Actualizacion de la tercera norma peruana
2016: Norma Vigente
5 Cfr. Blanco: conferencia
6Cfr. Blanco: conferencia
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A continuación, se desarrollarán las variaciones más importantes para la norma de 1970 es la
determinación de la fuerza sísmica lateral, calculada mediante la fórmula 2.1, por ello se usaba la
siguiente expresión7.
𝐻 = 𝑈 × 𝐾 × 𝐶 × 𝑃 … . . . (2.1)
Donde se tiene las siguientes variables:
H= Fuerza sísmica lateral
U= Coeficiente sísmico según la regionalización y uso de la edificación
K= Tipo de estructura (sistema estructural)
C= Factor del % de carga permanente más carga viva (función del periodo de la estructura)
P= Peso de la edificación
A continuación, se muestra el cuadro 1.1 que se usa obtener el coeficiente sísmico.
Región
1 2 3
Tipo de
construcción
A Viviendas rurales y viviendas populares
B 1 0.8 0.6
C 1.2 1 0.7
D
Estructuras especiales (reactores atómicos,
etc.)
Cuadro 2.1.Coeficiente sísmico U según región y tipo de construcción (Fuente: Conferencia, Blanco
Blasco)
Según se muestra en el cuadro 2.1, se calcularan los valores de U para incluirla en la formula de
cortante. A continuación, se especifican los tipos de construcciones para las categorías B y C:
7 Cfr. Blanco: conferencia
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Página 25
B viviendas multifamiliares, unifamiliares, oficinas, etc.
C teatros, estadios, coliseos, colegios, etc., además de hospitales, cárceles
A continuación, se muestra el cuadro 2.2 donde se obtienen valores para el factor K.
K Tipo de estructura
1.33 Estructura tipo cajón con muros
1 Estructura mixta con muros y
pórticos
0.8
Estructura con pórticos dúctiles
para resistir el 25% del cortante en
la base
0.67 Estructuras solamente con pórticos
dúctiles
Cuadro 2.2.Valores de k según tipos de estructuras (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
El valor de K es un valor que se halla según el cuadro 2.2, donde cada tipo de estructura tiene un valor
diferente. El valor C (factor que determina el porcentaje de la carga permanente más una parte de la
carga viva que debe tomarse para hallar el cortante sísmico en la base) se calcula mediante la ecuación
2.2.
𝐶 =0.05
√𝑇3 … … . . (2.2)
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Para el cálculo de T, que es el periodo de la estructura, se hará uso del siguiente cuadro 2.38.
T (seg.) Tipo de estructura
𝐶 =0.09×ℎ
√𝐷
Para estructuras
solamente con
pórticos
𝐶 =0.05×ℎ
√𝐷
Para estructuras
rígidas con gran
cantidad de muros
𝐶 =0.07×ℎ
√𝐷
Para estructuras
mixtas
Cuadro 2.3.Valores de T según tipos de estructuras (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
Usando el cuadro anterior se puede calcular el valor de C, según el tipo de estructura que se tenga.
También es posible estimar el periodo multiplicando 0.1 por el número de pisos.
A continuación se observa en la figura 2.2 cómo era la distribución de la zonificación del país en el
año 1970.
8Cfr. Blanco: conferencia
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Figura 2.2.Mapa de zonificación sísmica 1970. (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
En este caso no existe factor de amplificación de la fuerza, así que el profesional que realiza el proyecto
deberá determinar el aumento de los coeficientes sísmicos que se pudieran requerir según la naturaleza
del terreno9.
En 1977 se aprueba la incorporación de la norma básica de diseño sismorresistente al reglamento de
construcciones, la cual reemplaza a la anterior. En esta nueva versión de norma el cálculo de la cortante
total en la base se obtiene de la siguiente fórmula 2.3:
𝐻 =𝑍𝑈𝑆𝐶𝑃
𝑅𝑑… … . . (2.3)
Donde los coeficientes usados son los siguientes:
H= Fuerza sísmica lateral
U= Coeficiente sísmico según la regionalización y uso de la edificación
Z= Factor debido a la zona
S= Factor debido al tipo de suelo
9Cfr. Blanco: conferencia
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C=Coeficiente sísmico
P= Peso de la edificación
Rd = Coeficiente de reducción de fuerzas sísmicas
Además, en la figura 2.3 se observa el nuevo cambio de las zonificación sísmica respecto a la anterior
norma.
Figura 2.3.Mapa de zonificación. (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
Para ello, se usaron los valores del parámetro Zque se encuentran en el cuadro 2.4, dependiendo de la
zona donde se encuentre ubicado el proyecto según el mapa de zonificación10.
Zonificación
zona 1 zona 2 zona 3
Z 1 0.7 0.3
Cuadro 2.4.Valores de Z según mapa (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
10Cfr. Blanco: conferencia
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El parámetro sísmico de uso de la edificación se calcula mediante el cuadro 2.5, dependiendo de la
categoría de edificio:
Edificación
Categoría A Categoría B Categoría C
U Decide elproyectista 1.3 1
Cuadro 2.5.Valores de uso U, según edificación (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
El factor de suelo S y el valor del periodo Ts se halla mediante el cuadro 2.6 para los diferentes tipos
de suelo.
Suelo S Ts (seg.)
1 1 0.3
2 1.2 0.6
3 1.4 0.9
Cuadro 2.6. Valores de S y Tp según suelo (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
El coeficiente sísmico C se calcula con la siguiente fórmula (2.4):
𝐶 =0.8
𝑇
𝑇𝑠+ 1
… … . . (2.4)
La variable Rd depende del sistema estructural de las edificaciones y se halla con la mediante el cuadro
2.7.
Características de las edificaciones Rd
Edificio de concreto armado aporticado 6
Edificio de concreto armado con pórticos dúctiles y muros de cortes 5
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Edificios similares a los del caso anterior excepto que sus pórticos y/o muros no
satisfacen 4
Edificios en los que las fuerzas horizontales son resistidas por muros de corte 3
Edificios con muros de albañilería confinada o armada 2.5
Edificios con muros de albañilería sin confinar, construcciones de adobe y otros 1.5
Cuadro 2.7. Valores de Rd según tipo de edificio (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
Se debe tener en cuenta que el periodo fundamental de la vibración “T” se hallara mediante
procedimientos teóricos que cumplan con las ecuaciones de la dinámica que se muestra en el cuadro
2.8, además que consideren las características estructurales y la distribución de masas de la edificación.
T (seg.) Tipo de estructura
𝐶 = 0.08𝑁 Para estructuras
solamente con pórticos
𝐶 =0.09 × ℎ
√𝐷
Para estructuras
solamente con pórticos
y cajas de ascensores
𝐶 =0.05×ℎ
√𝐷
Para estructuras rígidas
con gran cantidad de
muros
𝐶 =0.07×ℎ
√𝐷 Para estructuras mixtas
Cuadro 2.8. Valores de Rd según tipo de edificio (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
Debido al sismo en nazca de 1996, se observaron daños serios en los colegios, que comprobó que las
deformaciones laterales de los edificios eran mayores a las que se obtenían teóricamente con el uso de
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Página 31
los coeficientes de la norma sísmica de 1977. Por ello, se decide cambiar la norma, además de la
zonificación y se publica un año luego del sismo de nazca.
El nivel de fuerzas no variaría, pero si se cambiaron los coeficientes para que se obtengan
deformaciones laterales mayores. Con estos cambios los desplazamientos de la estructura serán casi
2.5 veces mayores11. Así es que se obtiene la nueva fórmula 2.5, para el cálculo de la fuerza cortante.
𝑉 =𝑍𝑈𝑆𝐶𝑃
𝑅… … . . (2.5)
Donde se tiene los siguientes coeficientes:
V= Fuerza cortante en la base
U= Coeficiente sísmico según la regionalización y uso de la edificación
Z= Factor debido a la zona
S= Factor debido al tipo de suelo
C=Coeficiente sísmico
P= Peso de la edificación
R=Coeficiente según material y sistema de estructuración sismorresistente de la edificación
Donde se debe cumplir la fórmula 2.6 de la siguiente manera a seguir con el diseño sismorresistente.
𝐶
𝑅≥ 0.1 … … . . (2.6)
El factor Z, que es de zona sísmica, se determina según los valores que se muestra en el cuadro 2.9.
Zonificación
zona 1 zona 2 zona 3
11Cfr. Blanco: conferencia
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Z 0.15 0.3 0.4
Cuadro 2.9. Valores de Z según zonificación (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
Los Valores de U, que representa el uso del edificio, se halla mediante el cuadro 2.10.
Edificación
Categoría A Categoría B Categoría C
Características
de
edificaciones
Edificaciones
esenciales
Edificaciones
importantes
Edificaciones
comunes
U 1.5 1.3 1
Cuadro 2.10. Valores de U según edificación (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
El Factor S (suelo) y el periodo Ts (seg) se halla mediante el cuadro 2.11.
Suelo S Ts (seg.)
S1 1 0.4
S2 1.2 0.6
S3 1.4 0.9
Cuadro 2.11. Valores de S según tipo de suelo (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
En este caso el valor de R se verá modificado; por ello, se usara un nuevo cuadro 2.12, donde se halla
el valor para un tipo de edificio.
Características de las edificaciones R
Edificio con pórticos de concreto armado. Pórticos de acero. Sistema dual 10
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Página 33
Edificios con muros de concreto armado 7.5
Edificios con muros de albañilería confinada o armada 6
Construcciones de madera 7
Cuadro 2.12. Valores de R según edificio (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
A continuación, se muestra el nuevo mapa de distribución de la zonificación, en la figura 2.4, para la
norma actualizada.
Figura 2.4.Mapa de nueva zonificación. (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
Con esto, en la imagen anterior, se obtendrá nuevas zonas sísmicas respecto a la anterior norma.El
nuevo Periodo de la estructura (T) se calcula mediante la siguiente fórmula 2.7:
𝑇 =ℎ𝑛
𝐶𝑡… … . . (2.7)
Donde se tienen las siguientes variables:
hn= Altura total de la edificación en metros
Ct= Coeficiente en función del tipo estructural (cuadro 2.13)
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Ct Tipo de estructura
35 Estructuras solamente con pórticos
60
Estructuras con gran rigidez de
muros
45 Estructuras mixtas
Cuadro 2.13. Valores de Ct según tipo deestructura (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
El valor de C también sufre cambios, así que se tiene otra forma de calcular (ver 2.8), teniendo un tope
de 2.5 como valor máximo (ver 2.9).
𝐶 = 2.5𝑇𝑝
𝑇
1.25
… … . . (2.8)
𝐶 ≤ 2.5 … … . . (2.9)
En esta norma se empezó a usar los límites de desplazamiento lateral de entrepiso por cada tipo de
material. Hoy en día este es uno de los requisitos fundamentales para estructurar una edificación. A
continuación, se observa en el cuadro 2.14 loslímites de derivas según materiales de construcción.
Material predominante Δi/hei
Concreto armado 0.007
Acero 0.01
Albañilería 0.005
Madera 0.01
Cuadro 2.14. Valores limites de derivas (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
En el año 2001 ocurre el sismo de Atico (Arequipa, Moquegua y Tacna) y se decide hacer algunos
ajustes menores a la norma. Entre ellos se amplifican las fuerzas de sismo por 1.25 (para considerar un
sismo amplificado a cargas últimas) lo cual obligó a variar los factores de reducción por ductilidad.
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Página 35
Esta norma fue publicada en el 2003. A continuación, se observa la nueva fórmula (2.10) de
amplificación de las fuerzas de sismo y las condiciones de tope máximas y mínimas.
𝐶 = 2.5𝑇
𝑇𝑝
𝐶 ≤ 2.5𝐶𝑅
≥ 0.125 … … . . (2.10)
En esta nueva versión norma las zonas sísmicas y los valores de z no cambian respecto a la norma de
1997. Además los parámetros del suelo S y Tp no varían, así como los valores U y C.
En síntesis, las normas sísmicas se han ido actualizando a través del tiempo para cumplir con las
exigencias mundiales en sismorresistencia, y permiten diseños estructurales acorde a ello.
A continuación, se presentarán las siguientes formula (2.11) donde se comparan factores importantes
de qué tanto cambió la norma respecto a sus predecesoras. En la segunda formula (2.12) se observa
que el factor para hallar la fuerza cortante del 2003 es 1.25 veces la de la norma 1997, esto debido a la
amplificación que hay de las fuerzas12.
𝑉𝑢 =𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅2003𝑃 … … . . (2.11)
𝑉2003 = 𝑉1997 × 1.25 … … . . (2.12)
En el cuadro 2.15se observa la comparación entre los coeficiente para calcular la cortante en la base,
estas varían en ambas normas, además de que el coeficiente de reducción R en 1997 es 2.5 veces el de
197713.
12 Cfr. Seminario 64
13 Cfr. Seminario 65
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Cuadro 2.15.Comparativo entre valores sísmicos de 1977 y 1997. ((Fuente: Conferencia, Blanco
Blasco)
Como se observa en el cuadro 2.16 los factores de reducción para los diferentes tipos de sistema
estructural aumentan para la norma de 199714.
Cuadro2.16.Comparativo de valores del R y Rd. (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
La norma de 1977 se puso a prueba en el sismo de Nazca donde se observaron que las distorsiones
admisibles eran mucho mayores a los que decía en ese momento la norma. Es así que para la norma
de1997 estas con los cambios que hubo disminuyeron15. Esto se resume en el cuadro 2.17 donde se
observan los porcentajes que se incrementaron según el material.
14Cfr. Seminario 67
15Cfr. Seminario 68
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Cuadro 2.17.Comparativo de las distorsiones admisibles. (Fuente: Conferencia, Blanco Blasco)
2.3Modelo actual de norma
2.3.1 Variaciones propuestas por la nueva norma E030 (2016) para edificaciones
de concreto armado
La versión vigente de la norma presenta cambios en los parámetros que definen la fuerza cortante en
la base con respecto a la version anterior de la norma. Uno de los cambios más importantes es el de la
inclusión de una nueva zona sísmica Z4 que se presenta a lo largo de toda la costa del país peruano.
Este comparativo del cambio de zonificación de los mapas se detalla en la figura 2.5, donde se ve la
zonificación en la norma anterior a la izquierda junto con la zonificación en la nueva norma a la
derecha.
Figura 2.5.Comparativo de la zonificación. (Fuente: Reglamento Nacional de Edificaciones)
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Página 38
Para efectos de esta investigación, se tiene una edificación con la cual se realizara diseños con la
versión de norma E030 (2003), con la norma vigente E030 (2016) en la zona 4, y con la norma vigente
E030 (2016) para la zona 3.Este cambio presentará un aumento de 12.5% de la fuerza (de Z=0.40 a
Z=0.45). La inclusión de esta nueva zona tiene un objetivo claro, el de aumentar los requerimientos
estructurales a las edificaciones a lo largo de la costa para que estas puedan comportarse
adecuadamente siguiendo los tres principios de la norma.
Otro cambio importante presentado por la nueva norma es el de la inclusión del nuevo perfil de suelo
S0. Este perfil será para roca dura y tendrá periodos de vibración más bajo que el S1 que es actualmente
el de menor periodo de vibración. Esté comparativo del cambio para hallar el periodo y el valor de S
se detalla en la cuadro 2.18.
Cuadro 2.18.Comparativo delparámetro S del suelo. (Fuente: Reglamento Nacional de
Edificaciones)
Como se puede observar en la versión anterior de la norma el factor de amplificación mínimo
correspondiente al tipo de suelo es de 1.00 mientras que ahora para roca dura (con velocidad de
propagación de ondas de corte mayores a 1500m/s) será de 0.80.
Es importante notar otro cambio dentro de este mismo parámetro. En la norma vigente el factor de
amplificación de tipo de suelo no sólo depende del perfil de suelo sino también de la zona sísmica en
la que se encuentra, siendo menor dentro de un mismo perfil para la zona 4 y mayor para la zona 1.
Otra variación presentada por la nueva norma es el del cambio del cálculo del factor de amplificación
sísmico C. En el cuadro 2.19 de la norma anterior el coeficiente C presenta un solo comportamiento
con un tope de 2.5 y solamente depende del periodo fundamental T y el periodo Tp, que a su vez
depende del perfil de suelo.
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Cuadro 2.19.Factor de Amplificación Sísmica de Norma Anterior (Fuente: Norma E030 2003)
Cuadro 2.20.Factor de Amplificación Sísmica de Norma Vigente (Fuente: Norma E030 2016)
En el cuadro 2.20 de la norma vigente se incluye un nuevo periodo TL que al igual que el Tp también
depende del perfil de suelo en el cual se encuentra la edificación. El factor de amplificación sísmica
tiene dos comportamientos, uno para el periodo fundamental T entre el periodo Tp y TL y otro para T
mayor que TL y al igual que en la norma actual presenta el mismo tope de 2.5.
Esto representaría un cambio para las edificaciones cuyo periodo fundamental es alto (por encima de
1.6s para el caso crítico del suelo S3) que se puede presentar en el caso de edificios muy altos o de
edificaciones muy flexibles.
El último parámetro que define la fuerza cortante en la base de la edificación que ha sido modificado
es el del coeficiente de reducción. Este coeficiente se observa en el cuadro 2.21, el cual ha disminuido
para el caso de pórticos de acero dúctiles con uniones resistentes a momentos y ha aumentado para las
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estructuras de acero con arriostres excéntricos, aumentando los requerimientos estructurales para el
primero y disminuyéndolo para el segundo. Todo esto respecto a los coeficientes del cuadro 2.22.
Cuadro 2.21. Coeficiente R de la norma anterior. (Fuente: Norma E030 2003)
Cuadro 2.22.Coeficiente R de norma vigente. (Fuente: Norma E030 2016)
Para efectos de esta investigación no habrá cambios en este parámetro debido a que el coeficiente de
reducción R se ha mantenido igual para el caso de estructuras de muros estructurales de concreto
armado.
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3. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO BASE
En este segundo capítulo se realizará la descripción de la estructura base para luego realizar su análisis
usando la norma sismorresistente anterior E.030 (2003) para el Caso 1 y la norma vigente E.030 (2016)
con distinta zonificación para el Caso 2 y el Caso 3.
3.1 Edificaciones de 7 pisos
La edificación que se escogió para la investigación es de 7 pisos. Por ello, que se requiere dar
información de por qué se escogió dicha estructura. Las edificaciones de 7 pisos son bastante comunes
en Lima Metropolitana, ya que las zonificaciones distritales, en general, ponen como número máximo
de pisos a gran porcentaje de sus distritos.
Las edificaciones de 7 pisos se encuentran dentro de la zonificación tipo RDM (Residencial de
Densidad Media). Cada distrito tiene sus propios requerimientos para obtener el número máximo de
pisos que se puede construir en un terreno, pero en general, depende del tamaño del frente que se tenga
y del área del terreno. A continuación, se muestra la figura 3.1, un mapa donde se observa la
ditrubucion de la zonificación de Miraflores donde se observa el RDM de las edificaciones en el distrito
de Miraflores y se tiene una leyenda, figura 3.1.1.
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Figura 3.1. Zonificación del Distrito de Miraflores. (Fuente: Municipalidad de Lima)
Figura 3.1.1. Cuadro ampliado. (Fuente: Municipalidad de Lima)
A continuación, se muestra una tabla del RDM con diferentes características según el tipo de uso que
tenga la vivienda.
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Tabla 3.1. Extracto de Tabla de Resumen de Zonificación Residencial del Distrito (Fuente: Archivos
de la Municipalidad de Lima)
En la figura 3.1 de zonificación se puede ver que gran área del distrito se encuentra bajo la zonificación
RDM (color naranja claro). En la tabla 3.1 se observa que dentro la zonificación RDM, se puede tener
edificaciones de máximo 5 pisos y de 7 pisos en el caso que el área del terreno está por encima de
300m2. Como se ha mencionado previamente, estos parámetros que definen la zonificación varían de
distrito a distrito, sin embargo, todas son muy parecidas en cuanto a limitaciones de pisos y condiciones
que deben cumplir.
En la figura inferior se muestra los ratios por m2 de área construida, con estos datos las constructoras
se aseguran que el costo de estructuras no salga demasiado elevado. Se muestra el comparativo con
otros edificios de características similares em la figura 3.2. Utilizando estos ratios se podrá analizar el
impacto del cambio de norma con respecto a los materiales involucrados en la construcción de las
estructuras.
Zona Usos
Lote Mínimo
Normativo
(m2)
Frente Mínimo
Normativo (m)
Altura de
Edificación
Máximo
(Pisos)
Área Libre
Mínima (%)
Unifamiliar 300 10 3 40%
Bifamiliar 300 10 4 40%
350 10 5 40%
350 12 6 40%
350 15 7 40%
Conjunto
Residencial 2500 50 7 50%
MultifamiliarRDM
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Figura 3.2. Comparativos de metrados. (Fuente: Constructora Esparq S.A.)
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3.2 Descripción de la edificación
La edificación base, mostrada en la figura 3.3, que se analizará en la presente tesis es el Edificio
Clement. La arquitectura de esta edificación fue proyectada por la oficina de arquitectura Diacrítica y
en la figura 3.4 y 3.5 se muestra la distribucion arquitectónica de los ambientes que se tiene. Se trata
de un edificio de 7 pisos que se encuentra en un terreno de 547m2 de área. Cada nivel cuenta con un
área techada de alrededor de 450m2 y tiene dos departamentos. El área techada total es de 3160m2 y
se encuentra destinada a viviendas. La altura de piso a piso de la edificación es de 3 metros.
Utilizando esta edificación como base, se realizará el análisis para los siguientes tres casos :
Caso 1 : Norma de Diseño Sismorresistente Anterior E030 (2003) en Zona 3
Caso 2 : Norma de Diseño Sismorresistente Vigente E030 (2016) en Zona 4
Caso 3 : Norma de Diseño Sismorresistente Vigente E030 (2016) en Zona 3
Figura 3.3. Vista de edificación terminada. (Fuente: Diacrítica)
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Figura 3.4.Vista en planta de arquitectura. (Fuente: Diacrítica)
Figura 3.5.Arquitectura piso típico. (Fuente: Propia)
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Figura 3.6.Estructuración piso típico. (Fuente: Propia)
3.3 Predimensionamiento
Antes de realizar el diseño de los elementos, se realizaráel predimensionamiento de los elementos
principalesque componen la estructura de la edificación como se muestra en la figura 3.6. Para ello, se
siguieron los siguientes pasos.
Para losas de techo
Losas Aligeradas en Una Dirección :
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Aligerado de 25cm cubrir luces hasta 6.495m (en el libro “Estructuración y Diseño de Edificaciones
de Concreto Armado” del Ing. Antonio Blanco recomiendan para luces de 5m hasta 6.5m) Aligerado
de 30cm para cubrir la luz grande de en la parte frontal de la edificación 7.50m (en el libro
“Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado” del Ing. Antonio Blanco
recomiendan para luces de 5m hasta 7.5m)
Para Vigas
Vigas de 65cm de peralte para cubrir luces de hasta 7.30m (en el libro “Estructuración y Diseño de
Edificaciones de Concreto Armado” del Ing. Antonio Blanco recomiendan peraltes de 1/10 a 1/12 y se
encuentra dentro de este rango). Este peralte de vigas se uniformiza en toda la edificación excepto
donde se tienen luces mayores hasta 8.30m donde se utilizaron vigas de 70cm de peralte siguiendo el
mismo criterio. Como se tiene 3m de altura de piso a piso se cumple tranquilamente con el
requerimiento de 2.10m de altura de piso a fondo de viga.
El ancho de vigas en general se mantiene en 25cm (en el libro “Estructuración y Diseño de
Edificaciones de Concreto Armado” del Ing. Antonio Blanco recomiendan anchos de viga de 0.3 a 0.5
veces el peralte y se encuentra dentro de este rango), salvo para las vigas más cargadas que soportan
la luz grande del aligerado de 30cm que tienen un ancho de 40cm.
Para columnas
La edificación tiene 3 tipos de columna que son sometidas a grandes cargas axiales. A partir de la
arquitectura se obtuvieron dimensiones tentativas de las columnas y se realizó un análisis por carga
axial siguiendo las recomendaciones del libro “Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto
Armado” del Ing. Antonio Blanco se muestra los resultados en la tabla 3.2, 3.3 y 3.4 para los 3 tipos
de columnas segun su ubicaciòn. A continuación, el área de columna se calcula mediante el uso de la
fórmula 14 que es la siguiente:
/ Área de Columna = Pservicio 0.45f’c …..(14)
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Tabla 3.2. Verificación de columnas posterior. (Fuente: Propia)
Tabla 3.3. Verificación de columnas central. (Fuente: Propia)
Tabla 3.4. Verificación de columnas frontal. (Fuente: Propia)
Para Placas
Para las placas en dirección paralela a la fachada, se utilizó la caja de los ascensores en la zona central
posterior y, ya que por restricción de arquitectura no se pudo incorporar placas en la zona frontal de la
edificación se alargaron las columnas en esa zona en la dirección requerida. Para las placas en dirección
perpendicular a la fachada, se utilizaron los muros laterales que dan hacia los vecinos en ambos lados
de la edificación. Por el tamaño de estos elementos se puede prever que esta será la dirección más
rígida de la edificación.
Piso f'c Area Area Acum. Pserv Area Rec. Area Col Cumple
(kg/cm2) (m2) (m2) (Ton) (cm2) (cm2)
1 280 30.5 214 256 2033 2250 SI
2 280 30.5 183 220 1743 2250 SI
3 210 30.5 153 183 1937 2250 SI
4 210 30.5 122 146 1549 2250 SI
5 210 30.5 92 110 1162 2250 SI
6 210 30.5 61 73 775 2250 SI
7 210 30.5 31 37 387 2250 SI
COLUMNA POSTERIOR (25x90)
Piso f'c Area Area Acum. Pserv Area Rec. Area Col Cumple
(kg/cm2) (m2) (m2) (Ton) (cm2) (cm2)
1 280 33.7 236 283 2247 3150 SI
2 280 33.7 202 243 1926 3150 SI
3 210 33.7 169 202 2140 3150 SI
4 210 33.7 135 162 1712 3150 SI
5 210 33.7 101 121 1284 3150 SI
6 210 33.7 67 81 856 3150 SI
7 210 33.7 34 40 428 3150 SI
COLUMNA CENTRAL (45x70)
Piso f'c Area Area Acum. Pserv Area Rec. Area Col Cumple
(kg/cm2) (m2) (m2) (Ton) (cm2) (cm2)
1 280 42.3 296 355 2820 4125 SI
2 280 42.3 254 305 2417 4125 SI
3 210 42.3 212 254 2686 4125 SI
4 210 42.3 169 203 2149 4125 SI
5 210 42.3 127 152 1611 4125 SI
6 210 42.3 85 102 1074 4125 SI
7 210 42.3 42 51 537 4125 SI
COLUMNA FRONTAL (55x75)
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4. ANÁLISIS SÍSMICO DE LAS 3 EDIFICACIONES
En este capítulo se desarrollarán tablas comparativas de los 3 casos que se están analizando. Estas
tablas serán obtenidas de los resultados de los análisis sísmicos realizados, luego de introducir las
cargas respectivas y los parámetros sísmicos explicados en este capítulo para cada caso.
4.1 Metrado de cargas
Con el predimensionamiento realizado de cada elemento de la estructura se procede a hacer el cálculo
del metrado de cargas que será necesario para realizar el análisis. Se realizó un metrado de cargas de
la edificación que se puede ver en el Anexo A, Metrado de Cargas Muertas y Vivas de la Edificación.
A continuación se muestra el resumen de los metrados de carga realizado para los distintos niveles en
las tablas 4.1 y 4.2:
Tabla 4.1. Resumen de metrados de elementos por piso. (Fuente: Propia)
Tabla 4.2. Resumen de metrados por piso. (Fuente: Propia)
COLUMNAS 20.93 Ton 20.93 Ton
PLACAS 63.72 Ton 63.72 Ton
VIGAS 69.92 Ton 69.92 Ton
LOSAS MACIZAS 27.69 Ton 27.69 Ton
LOSAS ALIGERADAS 158.69 Ton 158.69 Ton
PISO TERMINADO 45.60 Ton 45.60 Ton
TABIQUERIA 45.60 Ton 0.00 Ton
S/C 91.20 Ton 45.60 Ton
ELEMENTOCVCM
PISO 1-6 PISO 7
CM CV
Piso 1-6 Peso Und Piso 7 Peso Und
100%CM 432.2 Ton 100%CM 386.6 Ton
25%CV 22.8 Ton 25%CV 11.4 Ton
Psismo 455.0 Ton Psismo 398.0 Ton
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Tabla 4.3. Pesos totales obtenidos del metrado de cargas realizado (Fuente: Propia)
Como el área de cada nivel es de 450m2 y se tiene un peso de sismo de los niveles típicos de 455Ton,
se determina que Psismo/Area = 1.01Ton/m2. Esto se encuentra dentro del rango típico de una
edificación de estas características que es de 1Ton/m2. Ademas se obtiene los pesos del metrado de
carga realizado para cada elemeto, desarrollado en la tabla 4.3.
Estas mismas tablas mostradas anteriormente fueron contrastadas una vez realizado el modelo para
poder identificar si hubo algun error en cuanto a cargas en el modelo realizado en el software ETABS.
A continuación, se muestran los mismos datos pero obtenidos del modelo realizado.
Tabla 4.4. Peso de elementos del modelo realizado en Ton (Fuente: Propia)
Tabla 4.5. Pesos totales obtenidos del modelo realizado en Ton (Fuente: Propia)
Como se puede observar de las tabla 4.4 y 4.5 estos los pesos calculados a través del metrado y los
pesos obtenidos del modelo son muy similares y por lo tanto se concluye que en cuanto a pesos el
modelo realizado es correcto.
COLUMNAS 146.54 Ton
PLACAS 446.04 Ton
VIGAS 489.46 Ton
LOSAS MACIZAS 193.85 Ton
LOSAS ALIGERADAS 1110.81 Ton
PISO TERMINADO 319.20 Ton
TABIQUERIA 273.60 Ton
S/C 592.80 Ton
TOTAL 2979 Ton 593 Ton
ELEMENTOTIPO DE CARGA
CM CV
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4.2Parámetros Sísmicos
Con los cálculos hechos anteriormente se realizan 3 modelos en el software ETABS, cada uno diferente
de otro por los valores que se toma de las distintas normas E030. A continuación, se definen los
parámetros sísmicos para cada uno de los casos.
Caso 1 :
Tabla 4.6. Resumen de factores a usar en el caso 1. (Fuente: Propia)
En la tabla 4.6 se especifica la ubicación del proyecto que en este caso es en Lima; por ello, estos son
los valores que usaremos según la norma vigente Z=0.4, por estar en la zona 3. Por ser una edificación
de 7 pisos destinada ser de uso de departamentos multifamiliares se será de categoría C que establece
el parámetro de uso U = 1. En este caso se tendrá un tipo de suelo 3 que establece que el parámetro S
= 1.4 y tiene un periodo Tp= 0.9s.Finalmente, por tener un sistema sismorresistente principalmente de
muros estructurales de concreto armado, el valor usado será de R = 6.
Caso 2:
Tabla 4.7. Resumen de factores a usar en el caso 2. (Fuente: Propia)
En la tabla 4.7 se especifica que el proyecto se encuentra ubicado en la costa perteneciendo a la zona
4, por ello el valor que usamos será Z=0.45.En el caso del uso de la edificación no tendrá mayor cambio
ya que para ambas normas se toma el mismo valor por ser de uso para viviendas multifamiliares, se
usará la categoría C. Se tiene el mismo tipo de sueloS3 para todos los casos, pero con la nueva norma
Z 0.4
U 1
S 1.4
R 6
Tp 0.9
VERSIÓN 2003
Z 0.45
U 1
S 1.1
R 6
Tp 1
Tl 1.6
ZONA 4
VERSIÓN 2016
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el valor de S varía y es de 1.1. Para los valores del Tp y el Tl se hallan utilizando el cuadro 20 que se
mostró anteriormente. Finalmente el edificio por tener muros estructurales, el valor usado será de R
= 6.
Caso 3:
Tabla 4.8. Resumen de factores a usar en el caso 3. (Fuente: Propia)
En la tabla 4.8 se especifica la ubicación del proyecto que en este caso será diferente ya que se
encontrará en la zona 3, por ello el valor que usamos será Z=0.35.En el caso del uso de la edificación
no tendrá mayor cambio, ya que para ambas versiones de normas se toma el mismo valor por ser de
uso para viviendas multifamiliares, se usara categoría C. Si bien se cuenta con el mismo tipo de suelo
en los tres se tendrá un valor distinto de S debido a que se encuentra en la zona 3 y por lo tanto se tiene
S = 1.2 diferente a los otros casos. Para los valores del Tp y el Tl se hallarán mediante el uso del cuadro
20 mostrado anteriormente. Finalmente el edificio por tener muros estructurales, tendrá un valor deR
= 6. Este valor es similar para los 3 casos.
Se puede observar de las distintas tablas que los cambios se dan por la zona Z, el factor de amplificación
de suelo S y el periodo que define la plataforma del suelo Tp. De todos estos cambios el más
significativo para la edificación analizada es el factor de amplificación de suelo S, en la norma anterior
siendo la más exigente con S=1.4 y en la norma vigente en la zona Z4 siendo la menos exigente con
S=1.1.
Adicionalmente para la norma vigente se agrega un parámetro Tl que es el periodo que define el inicio
de un segundo comportamiento del espectro. Debido al número de pisos, a la altura de entrepiso y a
las dimensiones de los elementos de la edificación se espera que tenga periodos fundamentales bajos
del orden de 0.1s por piso (0.7s para la edificación) y por lo tanto es muy probable que este parámetro
Tl no tenga influencia en el comportamiento sísmico de la edificación.
Z 0.35
U 1
S 1.2
R 6
Tp 1
Tl 1.6
ZONA 3
VERSIÓN 2016
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4.3Aceleración Espectral Sa
Se realizaron 3 tablas de la aceleración espectral para los distintos casos a analizar. Como se puede
observar, el caso que un mayor valor de aceleración espectral en todo su rango es el de la Norma
Anterior E030 (2003), siendo la Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z4 la intermedia y la Norma
Vigente E030 (2016) en Zona Z3 el menor. A continuación, se observa los valores obtenidos para cada
uno de los 3 casos a analizar en la tabla 4.9.
Tabla 4.9. Tablas de aceleración espectral para distintos periodos de los 3 casos. (Fuente: Propia)
A continuación, se muestran estos mismos datos resumidos en las figuras 4.1, 4.2 y4.3 (los 3 casos a
analizar) para visualizar las diferencias de la aceleración espectral, para luego mostrar un comparativo
de las 3 curvas juntas, en la figura 4.4.
T ZUCS/R x g T ZUCS/R x g T ZUCS/R x g
0.0 2.289 0.0 2.023 0.0 1.717
0.1 2.289 0.1 2.023 0.1 1.717
0.2 2.289 0.2 2.023 0.2 1.717
0.3 2.289 0.3 2.023 0.3 1.717
0.4 2.289 0.4 2.023 0.4 1.717
0.5 2.289 0.5 2.023 0.5 1.717
0.6 2.289 0.6 2.023 0.6 1.717
0.7 2.289 0.7 2.023 0.7 1.717
0.8 2.289 0.8 2.023 0.8 1.717
0.9 2.289 0.9 2.023 0.9 1.717
1.0 2.060 1.0 2.023 1.0 1.717
1.2 1.717 1.2 1.686 1.2 1.431
1.4 1.472 1.4 1.445 1.4 1.226
1.6 1.288 1.6 1.265 1.6 1.073
1.8 1.145 1.8 0.999 1.8 0.848
2.0 1.030 2.0 0.809 2.0 0.687
2.5 0.824 2.5 0.518 2.5 0.439
3.0 0.687 3.0 0.360 3.0 0.305
VERSIÓN 2003 VERSIÓN 2016 VERSIÓN 2016
ZONA 4 ZONA 3
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Página 55
Figura 4.1. Aceleración espectral de la edificación (caso1) (Fuente: Propia)
Figura 4.2. Aceleración espectral de la edificación (caso 2) (Fuente: Propia)
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Figura 3.3. Aceleración espectral de la edificación (caso 3) (Fuente: Propia)
Figura 4.4. Comparativo de Aceleración espectral de las 3 edificaciones (Fuente: Propia)
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Página 57
Como se ha mencionado anteriormente, se espera que el periodo fundamental de la estructura se
encuentre alrededor de 0.7s y por lo tanto se espera encontrarse en la zona de la platea.
Según los gráficos que obtuvimos de la aceleración espectral para cada casose deduce que con la
versión anterior de la norma E030 (2003) se obendrán los mayores desplazamientos, en el caso de
norma vigente E030 (2016) en zona Z3se tendrán los menores desplazamientos y el caso de la misma
norma zona Z4 será el caso intermedio.
4.4 Consideraciones del Análisis
Para realizar el análisis sísmico se realizaron diversas consideraciones. En primer lugar, se tomó en
cuenta una excentricidad accidental e de 0.05 veces la dimensión del edificio en la dirección
perpendicular a la dirección del análisis, generando un momento torsor accidental. Esto se encuentra
estipulado tanto en la norma vigente E030 como en la norma anterior.
También se idealizó cada nivel de techo como un diafragma rígido. De esta manera el diafragma puede
rotar y transladarse, pero es indeformable. Las cargas horizontales a nivel de losas son transmitidas en
función de rigideces de los elementos verticales.
Se asumió también que los elementos se encuentran empotrados en la base. Para esto, en el primer
nivel se agregó 60cm de longitud en los elementos verticales para que se encuentren empotrados al
nivel superior de la cimentación y no a nivel del terreno.
Según el estudio de suelos realizado al terreno se tiene un tipo de suelo de categoría S3 (suelo blando)
de capacidad portante 1kg/cm2 y una profundidad mínima de cimentación de 1.40m. Para efectos del
análisis sísmico de la edificación se ha tomado en cuenta solo la categoría del sueloinfluyendo solo en
la construcción del espectro de pseudoaceleraciones, siendo la categoría de suelo la misma para los
tres casos a analizar.
4.5 Resultado de derivas de los 3 modelos
Para efectuar el análisis se elaboraron 3 modelos, ya que son 3 casos los que se comparan en los
siguientes capítulos. Los modelos se realizaron en el software ETABS (Extend Three Dimensional
Analysis of BuildingSystems), ya que se ajusta a los requerimientos para modelar una edificación de
concreto armado de 7 pisos. En estos modelos se incluyeron los elementos que componen la estructura
como losas, vigas, columnas y placas. A continuación, se muestra la figura 4.5 en la se observa el
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Página 58
modelo de uno de los casos realizado en dicho software, ya que los otros 2 casos el modelo se verá
igual excepto que las dimensiones de los elementos cambiaran según se requiera.
Figura 4.5. Modelo base de edificación con el software ETABS. (Fuente: Propia)
Se utilizó el mismo modelo base con la aceleración espectral de la versión 2003 de la norma E.030
(Caso1), la versión 2016 en zona 4 (Caso2) y la versión 2016 en zona 3 (Caso3). En la siguiente tabla
se muestran los principales modos de vibración obtenidos del análisis dinámico.
Tabla 4.10. Principales modos de vibración y masa participativa (Fuente: Propia)
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En la tabla 4.10 se puede notar que los principales modos de vibración son, en el caso del análisis
respecto al eje X, el Modo 1 con 75% de la masa participativa (UX) y un periodo de 0.53s y en el caso
del análisis respecto al eje Y, el Modo 2 con 69% de la masa participativa (UY) y un periodo de 0.42s.
Los periodos de la edificación son bajos y por lo tanto, para los tres casos, se encuentran dentro de la
plataforma del espectro de pseudo aceleraciones. Esto implica que el nivel de demanda ejercida en el
caso de la norma anterior será mayor debido a que su plataforma es de mayor aceleración.
A continuación, se muestran las figuras4.6, .7 y 4.8 de los principales modos de vibración del edificio.
Figura 4.6. Modo de vibración 1 – Dirección X-X (Fuente: Propia)
Figura 4.7.Modo de vibración 2 – Dirección Y-Y (Fuente: Propia)
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Figura 4.8. Modo de vibración 3 - Rotación (Fuente: Propia)
En la tabla 4.11 se muestran los resultados de los desplazamientos y derivas en el sentido x e y para el
modelo con placas de 30 cm con la norma anterior.Como se observa el desplazamiento relativo en el
eje x se encuentra dentro de los límites permitidos que establece la norma correspondiente del caso
para todos los niveles.
Tabla 4.11. Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 1 (Fuente: Propia)
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0233 0.1049 0.0040
6 0.0206 0.0929 0.0050
5 0.0173 0.0780 0.0057
4 0.0135 0.0608 0.0062
3 0.0094 0.0422 0.0061
2 0.0053 0.0238 0.0051
1 0.0019 0.0084 0.0028
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0158 0.0709 0.0042
6 0.0129 0.0583 0.0043
5 0.0101 0.0455 0.0042
4 0.0073 0.0329 0.0039
3 0.0047 0.0211 0.0034
2 0.0025 0.0111 0.0024
1 0.0008 0.0037 0.0012
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN X-X
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN Y-Y
NORMA ANTERIOR E030 2003 (PLACAS 30cm)
NORMA ANTERIOR E030 2003 (PLACAS 25cm)
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Página 61
A continuación, en la tabla 4.12 se muestran las derivas para el caso 2para las dirección de x e y,
usando la norma vigente E030 (2016) en la zona 4, donde se cumplen con los requerimientosde la
misma en cuanto a derivas máximas permitidas.
Tabla 4.12. Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 2 (Fuente: Propia)
A continuación en la tabla 4.13 se muestran las derivas para el caso 3, utilizando los parámetros de la
norma vigente E030 (2016) en la zona 3, para las dirección de x e y, donde se también se cumple con
los requerimientosde la misma en cuanto a derivas máximas permitidas.
Tabla 4.13. Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 3 (Fuente: Propia)
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0206 0.0926 0.0035
6 0.0182 0.0820 0.0044
5 0.0153 0.0689 0.0051
4 0.0119 0.0537 0.0055
3 0.0083 0.0373 0.0054
2 0.0047 0.0210 0.0045
1 0.0016 0.0074 0.0025
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0139 0.0627 0.0037
6 0.0114 0.0515 0.0038
5 0.0089 0.0402 0.0037
4 0.0065 0.0291 0.0035
3 0.0041 0.0187 0.0030
2 0.0022 0.0098 0.0022
1 0.0007 0.0033 0.0011
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN X-X
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN Y-Y
NORMA VIGENTE E030 2016 Z4 (PLACAS 30cm)
NORMA VIGENTE E030 2016 Z4 (PLACAS 25cm)
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0175 0.0786 0.0030
6 0.0155 0.0696 0.0037
5 0.0130 0.0585 0.0043
4 0.0101 0.0456 0.0046
3 0.0070 0.0317 0.0046
2 0.0040 0.0178 0.0039
1 0.0014 0.0063 0.0021
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0118 0.0532 0.0032
6 0.0097 0.0437 0.0032
5 0.0076 0.0341 0.0031
4 0.0055 0.0247 0.0029
3 0.0035 0.0158 0.0025
2 0.0018 0.0083 0.0018
1 0.0006 0.0028 0.0009
NORMA VIGENTE E030 2016 Z3 (PLACAS 30cm)
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN X-X
NORMA VIGENTE E030 2016 Z3 (PLACAS 25cm)
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN Y-Y
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Página 62
Como se esperaba antes del analisis, se obtuvieron periodos bajos y por lo tanto esta estructura se
encuentra en la zona de la platea. Debido a esto se obtiene que el análisis realizado con la versión de
norma anterior dé mayores desplazamientos, seguido la versión 2016 en zona 4 y por último con la
versión 2016 en zona 3.
Luego de realizar la modelacion en el software ETABS, se logro encontrar las dimensiones para las
placas en los 3 casos y que estan cumplan con la deriva permitida en el cuadro 4.1.
Tabla 4.14. Derivas máximas utilizando las mismas placas para los 3 casos (Fuente: Propia)
En la tabla anterior se puede observar cómo disminuye las derivas para los dos casos que utilizan la
Norma Vigente E030 (2016) con respecto al caso base con Norma Anterior E030 (2003).
Es importante resaltar que tanto la norma anterior del año 2003 como la vigente establecen como deriva
máxima 0.007 para estructuras de concreto armado como esta y por lo tanto sí se está cumpliendo con
los requisitos establecidos segun el cuadro 4.1.
Cuadro 4.1.Máximas derivas permitidas (Fuente: Norma E030 2006)
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Página 63
4.6 Modificación de dimensiones de placas para análisis
Utilizando los resultados de las derivas obtenidas en las tablas 4.10, 4.11 y 4.12 se procede a modificar
los espesores de las placas en ambas direcciones en cada uno de los tres casos para obtener derivas
similares, y para que así se pueda realizar un mejor comparativo, obteniendo tres estructuras distintas,
pero con una holgura similar en cuanto a requerimientos sísmicos.
A continuación, se muestran las tablas 4.15, 4.16 y 4.17 con los nuevos valores que se tendrá para las
derivas, las dimensiones de placas y los periodos en los sentidos x e y.
Tabla 4.15. Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 1 (Fuente: Propia)
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0208 0.0936 0.0037
6 0.0183 0.0823 0.0046
5 0.0153 0.0686 0.0052
4 0.0118 0.0530 0.0056
3 0.0081 0.0363 0.0054
2 0.0044 0.0200 0.0044
1 0.0015 0.0068 0.0023
Tx 0.51 s
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0139 0.0624 0.0037
6 0.0114 0.0513 0.0038
5 0.0089 0.0400 0.0037
4 0.0064 0.0289 0.0035
3 0.0041 0.0185 0.0029
2 0.0022 0.0097 0.0021
1 0.0007 0.0033 0.0011
Ty 0.40 s
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN Y-Y
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN X-X
NORMA ANTERIOR E030 2003 (PLACAS 30cm)
NORMA ANTERIOR E030 2003 (PLACAS 50cm)
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Página 64
Tabla 4.16. Desplazamiento para ambas direcciones en el caso2 (Fuente: Propia)
Tabla 4.17. Desplazamiento para ambas direcciones en el caso 3 (Fuente: Propia)
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0206 0.0926 0.0035
6 0.0182 0.0820 0.0044
5 0.0153 0.0689 0.0051
4 0.0119 0.0537 0.0055
3 0.0083 0.0373 0.0054
2 0.0047 0.0210 0.0045
1 0.0016 0.0074 0.0025
Tx 0.54 s
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0139 0.0627 0.0037
6 0.0114 0.0515 0.0038
5 0.0089 0.0402 0.0037
4 0.0065 0.0291 0.0035
3 0.0041 0.0187 0.0030
2 0.0022 0.0098 0.0022
1 0.0007 0.0033 0.0011
Ty 0.42 s
NORMA VIGENTE E030 2016 Z4 (PLACAS 30cm)
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN Y-Y
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN X-X
NORMA VIGENTE E030 2016 Z4 (PLACAS 25cm)
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0193 0.0868 0.0032
6 0.0171 0.0771 0.0040
5 0.0144 0.0649 0.0047
4 0.0113 0.0509 0.0051
3 0.0079 0.0357 0.0051
2 0.0045 0.0205 0.0044
1 0.0016 0.0074 0.0025
Tx 0.56 s
Piso ETABS Desp Abs Desp Rel
7 0.0139 0.0628 0.0037
6 0.0115 0.0516 0.0038
5 0.0090 0.0403 0.0037
4 0.0065 0.0292 0.0035
3 0.0042 0.0188 0.0030
2 0.0022 0.0098 0.0022
1 0.0007 0.0033 0.0011
Ty 0.46 s
NORMA VIGENTE E030 2016 Z3 (PLACAS 20cm)
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN Y-Y
DESPLAZAMIENTOS EN DIRECCIÓN X-X
NORMA VIGENTE E030 2016 Z3 (PLACAS 20cm)
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Página 65
En conclusión, de las tablas 4.15, 4.16 y 4.17 obtenidas se interpreta que para obtener derivas similares
y por lo tanto tener holguras similares con los límites establecidos en las normas se necesitan distintos
espesores de placas para ambas direcciones y para cada caso. A continuación, en la tabla 4.18, se
muestra las dimensiones de las placas a usar.
Tabla 4.18. Tabla resumen de dimensiones de placas para los 3 casos (Fuente: Propia)
En dicha tabla 4.17 se puede notar que la diferencia de espesor para las placas en dirección x-x sufre
mayores cambios, debido a que es la dirección con menos holgura, ya que se tienen placas de menor
longitud que las de la dirección y-y.
4.7 Fuerzas cortante en placas de los 3 casos
Luego de tener haber modificado las dimensiones de las placas para obtener derivas similares, se
procede al cálculo de las fuerzas cortantes. En las siguiente tabla 4.19, se presenta el resumen de las
fuerzas cortantes en la base de cada una de las placas en dirección x-x que componen las edificaciones
para los 3 casos. Como ya se explicó anteriormente los 3 casos tienen parámetros sísmicos diferentes
y dimensiones de placas distintas, por lo tanto se tendrán diferentes resultados.
Tabla 4.19. Fuerza Cortante para Placas en Dirección X-X (Fuente: Propia)
Como se observa en las tablas 4.19, para la versión de norma anterior con placas de 50cm de espesor
se tendrá más fuerza cortante en cada placa en dirección x-x de la edificación. En el caso de las placas
de 30cm con la versión de norma vigente en la zona 4 las fuerzas serán inferiores en un orden del 80%.
Finalmente las placas de 20cm de espesor con la versión vigente en la zona 3 serán sometidas a fuerzas
Espesor de Placas Dirección X-X Dirección Y-Y
Norma Anterior 50cm 30cm
Norma Vigente Z4 30cm 25cm
Norma Vigente Z3 20cm 20cm
Placa Placa Placa
Placa 1A Ton Placa 1A Ton Placa 1A Ton
Placa 1B Ton Placa 1B Ton Placa 1B Ton
Placa 1C Ton Placa 1C Ton Placa 1C Ton
Placa 1D Ton Placa 1D Ton Placa 1D Ton
ΣV Placas Ton ΣV Placas Ton ΣV Placas Ton
V total Ton V total Ton V total Ton
%V Placas %V Placas %V Placas
NORMA ANTERIOR E030 2003 (PLACAS 50cm) NORMA VIGENTE E030 2016 Z4 (PLACAS 30cm) NORMA VIGENTE E030 2016 Z3 (PLACAS 20cm)
FUERZA DE PLACAS EN DIRECCIÓN X-X FUERZA DE PLACAS EN DIRECCIÓN X-X FUERZA DE PLACAS EN DIRECCIÓN X-X
Fuerza Cortante en la Base
83.1%
496.74
340.78
410.30
Fuerza Cortante en la Base
75.51
75.41
94.92
94.94
Fuerza Cortante en la Base
85.1%87.7%
94.51
94.40
116.90
116.93
422.74
115.76
115.65
139.95
139.98
511.34
583.22
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Página 66
cortantes menores del orden del 65%. Para todos los casos el porcentaje de fuerza cortante que toman
las placas con respecto a la edificación es muy parecido, siendo alrededor del 85% en los 3 casos.
A continuación, se tienen las fuerzas cortantes en la base enla dirección y-y para los 3 casos que se
están analizando.
Tabla 4.20. Fuerza Cortante para Placas en Dirección Y-Y (Fuente: Propia)
Como se observa en las tabla 4.20, para la norma anterior con placas de 30cm de espesor se tendrá más
fuerza cortante en cada placa de la edificación. En el caso de placas de 25cm con la norma vigente en
la Zona Z4, sus fuerzas serán menores que las del primer caso en alrededor de 85%. Para las placas de
20cm de espesor con la norma vigente en la Zona Z3 se obtienen los menores valores que representan
alrededor del 70% que los del primer caso.
Si bien se tienen fuerzas cortantes distintas para los 3 casos, el porcentaje de fuerza cortante que toman
las placas con respecto a la edificación entera es muy similar, alrededor del 90%. Es de esperarse que
este porcentaje sea mayor que el obtenido para las placas en la dirección X-X ya que en esta dirección
se tienen placas de mayor longitud y por lo tanto es la dirección más rígida.
A continuación, se muestran en la tabla 4.21 se comparan las fuerzas cortantes totales en la base de las
estructuras entre los casos de norma vigente en Zona 4 y 3 respecto a la estructura obtenida con la
norma anterior.
Placa Placa Placa
Placa 2A Ton Placa 2A Ton Placa 2A Ton
Placa 2B Ton Placa 2B Ton Placa 2B Ton
Placa 3A Ton Placa 3A Ton Placa 3A Ton
Placa 3C Ton Placa 3C Ton Placa 3C Ton
ΣV Placas Ton ΣV Placas Ton ΣV Placas Ton
V total Ton V total Ton V total Ton
%V Placas %V Placas %V Placas
FUERZA DE PLACAS EN DIRECCIÓN Y-Y FUERZA DE PLACAS EN DIRECCIÓN Y-Y FUERZA DE PLACAS EN DIRECCIÓN Y-Y
NORMA ANTERIOR E030 2003 (PLACAS 30cm) NORMA VIGENTE E030 2016 Z4 (PLACAS 25cm) NORMA VIGENTE E030 2016 Z3 (PLACAS 20cm)
Fuerza Cortante en la Base
90.8%
169.94
155.90
51.65
48.06
425.55
467.63
138.96
55.73
499.38
554.66
90.0%
Fuerza Cortante en la Base
91.0%
Fuerza Cortante en la Base
199.63
184.40
59.62
126.70
42.95
39.86
348.47
383.69
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Página 67
Tabla 4.21. Comparativo entre caso1 y caso2 /caso 1 y caso 3 (Fuente: Propia)
Como se observa en las tablas mostradas, con la norma anterior se tienen solicitudes mayores que en
los casos de la nueva norma. Tanto en el caso de la dirección X-X como en el de la dirección Y-Y se
obtienen fuerzas con la norma vigente en zona 4 de alrededor del 85% de aquellas obtenidas con la
norma anterior. En el caso de la norma vigente en zona 3 se obtienen fuerzas de alrededor del 70% de
aquellas obtenidas con la norma anterior.
Para empezar a realizar el diseño de la edificaciones primero se debe verificar si la fuerza sísmica debe
ser amplificada. Tanto en la norma vigente como en la norma anterior se establece que las fuerzas
deberán ser amplificadas para alcanzar un mínimo del 80% del cortante estático en la base para el caso
de estructuras regulares. A continuación, se muestran en las tablas 4.22 y 4.23 los factores de
amplificación en ambas direcciones para cada uno de los tres casos.
Tabla 4.22. Factores de amplificación en la dirección X-X para el Caso 1, Caso 2 y Caso 3
respectivamente (Fuente: Propia)
Norma Norma
Vigente Z4 Vigente Z3
Norma Norma
Anterior Anterior
NorVig Z4/ NorVig Z3/
NorAnt NorAnt
Norma Norma
Vigente Z4 Vigente Z3
Norma Norma
Anterior Anterior
NorVig Z4/ NorVig Z3/
NorAnt NorAnt
Ton
Ton
69.2%
DIR X-X
DIR Y-Y
70.4%
383.7 Ton
554.7 Ton
583.2
COMPARATIVO DE FUERZA CORTANTE EN LA BASE
DIR X-X
496.7 Ton
583.2 Ton
85.2%
DIR Y-Y
467.6 Ton
554.7 Ton
84.3%
COMPARATIVO DE FUERZA CORTANTE EN LA BASE
410.3
Psismo 3367 Ton Psismo 3200 Ton Psismo 3083 Ton
T 0.51 s T 0.54 s T 0.56 s
Sa Sa Sa
Vest 785.63 Ton Vest 660.00 Ton Vest 539.53 Ton
Vdin 583.22 Ton Vdin 496.74 Ton Vdin 410.30 Ton
Vdin/Vest Vdin/Vest Vdin/Vest
Famp-x Famp-x Famp-x
FUERZA CORTANTE EN LA BASE
DIRECCIÓN X-X
0.175
76.0%
1.052
0.206
75.3%
1.0631.078
0.233
74.2%
DIRECCIÓN X-X
FUERZA CORTANTE EN LA BASE FUERZA CORTANTE EN LA BASE
DIRECCIÓN X-X
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Página 68
Tabla 4.23.Factores de amplificación en la dirección Y-Y para el Caso 1, Caso 2 y Caso 3
respectivamente (Fuente: Propia)
En las tablas 4.22 y 4.23 para las direcciones x e y, se puede observar que los valores de amplificación
son similares en las tres edificaciones, teniendo alrededor de 6% de amplificación para la dirección X-
X y de 13% de amplificación para la dirección Y-Y.
Psismo 3367 Ton Psismo 3200 Ton Psismo 3083 Ton
T 0.40 s T 0.42 s T 0.46 s
Sa Sa Sa
Vest 785.63 Ton Vest 660.00 Ton Vest 539.53 Ton
Vdin 554.66 Ton Vdin 467.63 Ton Vdin 383.69 Ton
Vdin/Vest Vdin/Vest Vdin/Vest
Famp-y Famp-y Famp-y
FUERZA CORTANTE EN LA BASE
DIRECCIÓN Y-Y
0.175
71.1%
1.125
DIRECCIÓN Y-Y
70.6%
1.133
0.233
FUERZA CORTANTE EN LA BASE
DIRECCIÓN Y-Y
0.206
70.9%
1.129
FUERZA CORTANTE EN LA BASE
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Página 69
5. DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PRINCIPALES DE LAS ESTRUCTURAS DE LOS 3
MODELOS
En este cuarto capítulo se realizará el diseño de los elementos estructurales principales para los 3 casos
que se analizarán en esta investigación. En el caso de las losas de techo, como no se verán afectadas
por fuerzas sísmicas, se tiene un solo diseño y se adjunta en el Anexo B.
5.1 Diseño de placas de los 3 casos
A continuación, se muestra en la figura 5.1, la planta del edificio con sus placas más esforzada en la
dirección x-x. De esta placa se realizar el diseño para los 3 casos y se tendrán diseño distintos con
diferente acero.
Figura 5.1. Placa en el sentido x-x (Fuente: Propia)
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Página 70
A continuación, se muestra en la figura 5.2, la planta del edificio mostrando las placas más esforzadas
de cada tipo en dirección y-y. De estas dos placas se realizará el diseño para los 3 casos y se obtendrán
diseños distintos.
Figura 5.2. Placas en el sentido y-y (Fuente: Propia)
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Página 71
5.1.1 Diseño de placas para el Caso 1
5.1.1.1 Diseño de Placa 1 con Norma Anterior E030 (2003)
Dado que las cuatro placas en dirección X-X tienen se encuentran sometidas a fuerzas similares y
cuentan con las mismas dimensiones, se realizará un diseño y sólo se tendrá un tipo de placa para cada
una de las tres estructuras obtenidas.
A continuación, en la figura 5.3, se muestran las fuerzas cortantes y momentos actuantes en los pisos
inferiores de la placa crítica en esta dirección.
Figura 5.3. Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la
Placa Crítica en Dirección X-X (Ton y Ton.m) (Fuente: Propio)
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Página 72
A continuación, se muestra enla tabla5.1, las cargas y los momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la placa teniendo núcleos de 50x30cm con 4ϕ1”+4ϕ3/4” en cada
extremo y dos filas de ϕ1/2”@.20 en la zona de acero distribuido, junto con el respectivo diagrama de
interacción. La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.1. Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes en Ton (Fuente:
Propia)
A continuación, en la figura 5.4, se muestra el diagrama de interacion de la placa y se observan que la
carga axial y momentos flectores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.4. Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
Pu Mux
535 575 -668.6 668.6
466 342 -643.1 643.1
383 206 -603.1 603.1
fMn para Pu
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Página 73
Para obtener el acero horizontal se muestra la tabla 5.2, con el diseño por cortante realizado en el piso
crítico inferior.
Tabla 5.2. Valores para el diseño por cortante (Fuente: Propia)
En el piso crítico se necesita menos acero horizontal que la cuantía mínima) que exige la norma para
estas condiciones (0.0025 del área bruta). Por lo tanto, se distribuye horizontalmente dos filas de
ϕ1/2”@.20 a lo largo de los 7 pisos de la edificación en esta placa.
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Página 74
5.1.1.2 Diseño de Placa 2 con Norma Anterior E030 (2003)
Para las placas en la dirección Y-Y se ha realizado el diseño de la Placa 2 (placa superior izquierda
alargada en la dirección Y-Y) y la Placa 3 (placa inferior izquierda alargada en la dirección Y-Y) para
cada uno de las tres estructuras obtenidas. A continuación se muestran los resultados para la Placa 2.
A continuación, se muestran enla figura 5.5, las fuerzas cortantes y los momentos actuantes en los
pisos inferiores de la Placa 2 en esta dirección.
Figura 5.5. Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la
Placa 2 Crítica en Dirección Y-Y (Ton y Ton.m) (Fuente: Propia)
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Página 75
A continuación, se muestra la tabla 5.3, de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la placa teniendo núcleos de 80x30cm con 14ϕ1” en cada extremo
y dos filas de ϕ1/2”@.20 en la zona de acero distribuido, junto con el respectivo diagrama de
interacción. La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.3. Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes en (Ton.m)
(Fuente: Propia)
A continuación, en la figura 5.6, se muestra el diagrama de interacion de la placa y se observan que la
carga axial y momentos flectores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.6. Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial (Ton) y los Momentos
Flectores Actuantes (Ton.m) en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Página 76
Para obtener el acero horizontal se muestra la tabla 5.4, con el diseño por cortante realizado en el piso
crítico inferior.
Tabla 5.4. Valores para el diseño (Fuente: Propia)
En el piso crítico se necesita menos acero horizontal que la cuantía mínima que exige la norma para
estas condiciones. Por lo tanto, se distribuye horizontalmente dos filas de ϕ1/2”@.20 a lo largo de los
7 pisos de la edificación en esta placa.
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5.1.2 Diseño de placas para el Caso 2
5.1.2.1 Diseño de Placa 1 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z4
A continuación, se muestran en la figura 5.7 las fuerzas cortantes y momentos actuantes en los pisos
inferiores de la placa crítica en esta dirección.
Figura 5.7. Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la
Placa Crítica en Dirección X-X (Ton y Ton.m) (Fuente: Propia)
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A continuación, se muestra la tabla 5.5 de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la placa teniendo núcleos de 50x30cm con 8ϕ3/4” en cada extremo
y dos filas de ϕ1/2”@.20 en la zona de acero distribuido, junto con el respectivo diagrama de
interacción.La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.5. Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes en (Ton.m)
(Fuente: Propia)
A continuación, en la figura 5.8, se muestra el diagrama de interacion de la placa y se observan que la
carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.8. Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Para obtener el acero horizontal se muestra la tabla 5.6, el diseño por cortante realizado en el piso
crítico inferior.
Tabla 5.6. Valores para el diseño (Fuente: Propia)
En los niveles inferiores se requiere al menos dos filas de ϕ1/2”@.175 mientras que en los pisos
superiores se puede disminuir hasta la cuantía mínima de 0.0025.
Por lo tanto se elige tener la siguiente distribución de acero horizontal en esta placa:
Piso 1 – Piso 3: ϕ1/2”@.175 (dos filas)
Piso 4 – Piso 7: ϕ1/2”@.20 (dos filas)
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5.1.2.2 Diseño de Placa 2 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z4
A continuación, se muestra en la figura 5.9, las fuerzas cortantes y los momentos actuantes en los pisos
inferiores de la Placa 2 en esta dirección.
Figura 5.9. Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la
Placa Crítica en Dirección Y-Y (Ton y Ton.m) (Fuente: Propia)
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A continuación, se muestra la tabla 5.7 de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la placa teniendo núcleos de 80x25cm con 12ϕ1” en cada extremo
y dos filas de ϕ1/2”@.20 en la zona de acero distribuido, junto con el respectivo diagrama de
interacción.La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.7. Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes en (Ton.m)
(Fuente: Propia)
A continuación, en la figura 5.10, se muestra el diagrama de interacion de la placa y se observan que
la carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.10. Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Para obtener el acero horizontal se muestra en la tabla 5.8, el diseño por cortante realizado en el piso
crítico inferior.
Tabla 5.8. Valores para el diseño (Fuente: Propia)
En los niveles inferiores se requiere al menos dos filas de ϕ3/8”@.175 mientras que en los pisos
superiores se puede disminuir hasta la cuantía mínima de 0.0025.
Por lo tanto se elige tener la siguiente distribución de acero horizontal en esta placa:
Piso 1 – Piso 3: ϕ3/8”@.175 (dos filas)
Piso 4 – Piso 7: ϕ3/8”@.20 (dos filas)
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5.1.3 Diseño de placas para el Caso3
5.1.3.1 Diseño de Placa 1 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z3
A continuación, se muestra en la figura 5.11 las fuerzas cortantes y los momentos actuantes en los
pisos inferiores de la placa crítica en esta dirección.
Figura 5.11. Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de la
Placa Crítica en Dirección X-X (Ton y Ton.m) (Fuente: Propia)
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Página 84
A continuación, se muestra la tabla 5.9 de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la placa teniendo núcleos de 50x20cm con 8ϕ3/4” en cada extremo
y dos filas de ϕ3/8”@.25 en la zona de acero distribuido, junto con el respectivo diagrama de
interacción.La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.9. Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes en (Ton.m)
(Fuente: Propia)
A continuación, en la figura 5.12, se muestra el diagrama de interacion de la placa y se observan que
la carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.12. Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Para obtener el acero horizontal se muestra en la tabla 5.10, el diseño por cortante realizado en el piso
crítico inferior.
Tabla 5.10. Valores para el diseño (Fuente: Propia)
En los niveles inferiores se requiere al menos dos filas de ϕ1/2”@.175 mientras que en los pisos
superiores se puede disminuir hasta la cuantía mínima de 0.0025.
Por lo tanto se elige tener la siguiente distribución de acero horizontal en esta placa:
Piso 1 – Piso 3: ϕ1/2”@.175 (dos filas)
Piso 4 – Piso 5: ϕ1/2”@.25 (dos filas)
Piso 6 – Piso 7: ϕ3/8”@.25 (dos filas)
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5.1.3.2 Diseño de Placa 2 con Norma Vigente E030 (2016) en Zona Z3
A continuación, se muestra en la figura 5.13, las fuerzas cortantes y los momentos actuantes en los
pisos inferiores de la Placa 5 en esta dirección.
Figura 5.13. Diagrama de Fuerzas Cortantes y Momentos Flectores de los Pisos Inferiores de
la Placa Crítica en Dirección Y-Y (Ton y Ton.m) (Fuente: Propia)
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A continuación, se muestra en la tabla 5.11 las cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la placa teniendo núcleos de 80x20cm con 12ϕ1” en cada extremo
y dos filas de ϕ3/8”@.25 en la zona de acero distribuido, junto con el respectivo diagrama de
interacción. La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.11. Cargas Actuantes en Ton y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes en (Ton.m)
(Fuente: Propia)
A continuación, en la figura 5.14, se muestra el diagrama de interacion de la placa y se observan que
la carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.14. Diagrama de Interacción de la Placa Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Para obtener el acero horizontal se muestra en la tabla 5.12, el diseño por cortante realizado en el piso
crítico inferior.
Tabla 5.12. Valores para el diseño (Fuente: Propia)
En el piso crítico se necesita menos acero horizontal que la cuantía mínima que exige la norma para
estas condiciones. Por lo tanto, se distribuye horizontalmente dos filas de ϕ3/8”@.25 a lo largo de los
7 pisos de la edificación en esta placa.
Luego de realizar los cálculos del acero que deben ir para las placas en el sentido x e y, en los 3 casos.
Se procede a realizar el dibujo de estos en planos para plasmar los resultados obtenidos. En el Anexo
C, Planos de Placas, se podrá encontrar los planos de las placaspara los 3 casos analizados con sus
respectivas dimensiones y distribución de acero.
5.1.4 Análisis Comparativo de Fuerzas en Placas
A continuación, despues del analisis realizado para el diseño de placas en cada caso, se muestrandos
tablas donde se compara la carga axial, la fuerza cortante y los momentos flectores en el primer nivel
para las Placas 1 y 2, en los 3 caso que se esta analizando.
Tabla 5.13. Comparativo de Fuerzas en Placa 1 (Fuente: Propia)
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Página 89
Tabla 5.14. Comparativo de Fuerzas en Placa 2 (Fuente: Propia)
Como se puede apreciar de las tablas 5.13 y 5.14, tanto en el caso de la Placa 1 en dirección X-X como
en el caso de la Placa 2 en dirección Y-Y se tiene que en el caso de Norma Anterior la carga axial
última, el momento último y la fuerza cortante última en la base es mayor que en los casos con Norma
Vigente. Esta diferencia es mayor para la Placa 1 que está alineada a la dirección crítica en cuanto a
derivas de la edificación.
5.2Diseño de columnas de los 3 Casos
Para el diseño de columnas se ha elegido la columna frontal P3 de dimensiones 75x40cm ubicada en
el eje C’-2. A continuación, se observa la figura 5.15 con la ubicación de la columna.
Figura 5.15. Planta Típica de la Edificación Mostrando la Columna P3 (Fuente: Propia)
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Página 90
5.2.1 Diseño de columnas para Caso 1
Norma Anterior E030 (2003)
A continuación, se muestra en la figura 5.16 la carga axial y los momentos actuantes en la columna P3
en los pisos distintos pisos de la edificación.
Figura 5.16. Diagrama de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la Columna P3 (Ton y Ton.m)
(Fuente: Propia)
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A continuación, se muestra la tabla 5.15 de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la columna para cada carga teniendo 14ϕ1” distribuidos
uniformemente. La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.15. Cargas Actuantes (Ton) y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes (Ton.m) (Fuente:
Propia)
A continuación, en la figura 5.17, se muestra el diagrama de interacion de la columna y se observan
que la carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.17. Diagrama de Interacción de la Columna Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Página 92
5.2.2Diseño de columnas para Caso2
Norma Vigente E030 (2016) en Zona 4
A continuación, se muestra en la figura 5.18l a carga axial y los momentos actuantes en la columna P3
en los pisos distintos pisos de la edificación.
Figura 5.18. Diagrama de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la Columna P3 (Ton y Ton.m)
(Fuente: Propia)
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A continuación, se muestra la tabla 5.16 de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la columna para cada carga teniendo 14ϕ1” distribuidos
uniformemente.La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.16. Cargas Actuantes (Ton) y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes (Ton.m) (Fuente:
Propia)
A continuación, en la figura 5.19, se muestra el diagrama de interacion de la columna y se observan
que la carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.19. Diagrama de Interacción de la Columna Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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5.2.3 Diseño de columnas para Caso 3
Norma Vigente E030 (2016) en Zona 3
A continuación, se muestra en la figura 5.20 la carga axial y los momentos actuantes en la columna
P1 en los pisos distintos pisos de la edificación.
Figura 5.20. Diagrama de Fuerzas Axiales y Momentos Flectores de la Columna P3 (Ton y Ton.m)
(Fuente: Propia)
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A continuación, se muestra la tabla 5.17 de cargas y momentos flectores actuantes junto con los
momentos flectores resistentes de la columna para cada carga teniendo 14ϕ1” distribuidos
uniformemente.La siguiente tabla muestra las cargas que se usaron.
Tabla 5.17. Cargas Actuantes (Ton) y Momentos Flectores Actuantes y Resistentes (Ton.m) (Fuente:
Propia)
A continuación, en la figura 5.21, se muestra el diagrama de interacion de la columna y se observan
que la carga axial y momentos flecores actuantes estan dentro del rango esperado.
Figura 5.21. Diagrama de Interacción de la Colummna Mostrando la Carga Axial y los Momentos
Flectores Actuantes en el primer nivel (Fuente: Propia)
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Diseño Único de Columna P3 para los tres casos
Como se puede observar de los diagramas de interacción, el diseño de la columna está gobernado
básicamente por la carga axial. Debido a que la carga axial casi no varía entre los tres casos, se obtiene
un diseño de columna único para los tres y por lo tanto podemos decir que para este caso en particular
el uso de la norma anterior o la norma vigente, situando la edificación en la zona 3 o 4, no causa
diferencias en el diseño de la columna.
Piso 1 – Piso 3:14ϕ1” (70.70cm2 de acero)
Piso 4 – Piso 5:4ϕ1”+10ϕ3/4” (48.60cm2 de acero)
Piso 5 – Piso 7:14ϕ3/4” (39.76cm2 de acero)
En el diseño de la columna presentada se muestra que la columna parte con 70.70cm2 de acero del
primero al tercer piso, luego se reduce a 48.60cm2 hasta el quinto piso y finalmente se reduce a
39.76cm2 para el resto de la edificación. Esta reducción se hace ya que en los pisos superiores se tiene
menor carga axial y como los momentos flectores son bajos la columna puede resistir las fuerzas y
momentos actuantes.
Luego de realizar los cálculos del acero en las columnas, en los 3 casos, se procede a realizar el dibujo
de estos en planos para plasmar el diseño. En el Anexo D se podrá encontrar los planos con las
dimensiones y la distribución de acero que corresponde a cada columna.
5.2.4 Análisis Comparativo de Fuerzas en Columna P3
A continuación, se muestra una tabla 5.18 donde se compara la carga axial, la fuerza cortante y los
momentos flectores en el primer nivel de la columna P3.
Tabla 5.18. Comparativo de Fuerzas en Columna P3 (Fuente: Propia)
Como se puede observar de la tabla anterior, la carga axial se mantiene similar en los tres casos,
mientras que el momento último y la fuerza cortante es mayor para los casos con Norma Vigente. Al
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Página 97
haberse reducido las placas en estos dos últimos casos, la columna que se mantiene de las mismas
dimensiones se vuelve comparativamente más rígida con respecto a las placas y empieza a trabajar
más ante el sismo.
5.3 Diseño de cimentación para los 3 Casos
Para realizar la cimentación de la edificación se hallaron las fuerzas y momentos en la base de los
elementos verticales para cada uno de los tres casos. Estas reacciones en la base de los elementos
verticales se puede observar en el Anexo E para cada uno de los tres casos.
Como se tiene un suelo blando tipo S3 entonces la capacidad portante es relativamente baja. En el caso
particular de esta edificación se tiene una capacidad portante de 1kg/cm2. Además de esto, según el
estudio de suelos, se tiene una profundidad mínima de cimentación de 1.40m. Como se tiene una
capacidad portante baja y una edificación de 7 pisos con luces grandes se intentó como primera
aproximación usar zapatas aisladas pero las zapatas se juntaban debido a las grandes dimensiones en
planta que necesitaban. Finalmente se optó por utilizar una platea de cimentación en toda la edificación
con nivel de fondo -1.40m por debajo del terreno natural.
A continuación, en las tablas 5.19, 5.20 y 5.21 se muestran un resumen de la carga axial total
transmitida a la platea en servicio.
Tabla 5.19. Carga axialtransmitida a la platea para el Caso 1 en Ton.m (Fuente: Propia)
Tabla 5.20. Carga axialtransmitida a la platea para el Caso 2 en Ton.m (Fuente: Propia)
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Página 98
Tabla 5.21. Carga axialtransmitida a la platea para el Caso 3 en Ton.m (Fuente: Propia)
En general la carga axial transmitida a la cimentación es muy similar en los tres casos. Se tiene
básicamente como diferencia la carga adicional debido al ancho de las placas de la edificación, que
como peso total no es muy influyente.
A continuación, se muestran los momentos flectores transmitidos en la platea en cada dirección para
debido a las cargas de sismo para cada uno de los tres casos. Cabe resaltar que de acuerdo al numeral
15.2.5 de la norma E060 de diseño en concreto armado, para determinar los esfuerzos en el suelo los
momentos flectores mostrados en las tablas se reducirán al 80% de su valor ya que las solicitaciones
sísmicas estan especificadas a nivel de resistencia de la estructura. Además de esto para las condiciones
que involucren cargas temporales como es es caso de cargas de sismo, de acuerdo al numeral 15.2.4
de la norma E060, se considerará un incremento del 30% en el valor de la presión admisible del suelo.
Para el caso 1, en las tablas 5.22 y 5.23, obtenidas del software ETABS, se muestran los valores para
los momentos flectores debido al sismo en direccion X-X y el sismo en direccion Y-Y que se transmite
a la platea.
Tabla 5.22. Momentos Flectores debido al sismo en dirección X-X transmitidos a la platea para el
Caso 1 en Ton.m (Fuente: Propia)
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Tabla 5.23. Momentos Flectores debido al sismo en dirección Y-Y transmitidos a la platea para el
Caso 1 en Ton.m (Fuente: Propia)
Para el caso 2, en las tablas 5.24 y 5.25, obtenidas del software ETABS, se muestran los valores para
los momentos flectores debido al sismo en direccion X-X y el sismo en direccion Y-Y que se transmite
a la platea.
Tabla 5.24. Momentos Flectores debido al sismo en dirección X-X transmitidos a la platea para el
Caso 2 en Ton.m (Fuente: Propia)
Tabla 5.25. Momentos Flectores debido al sismo en dirección Y-Y transmitidos a la platea para el
Caso 2 en Ton.m (Fuente: Propia)
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Para el caso 3, en las tablas 5.26 y 5.27, obtenidas del software ETABS, se muestran los valores para
los momentos flectores debido al sismo en direccion X-X y el sismo en direccion Y-Y que se transmite
a la platea.
Tabla 5.26. Momentos Flectores debido al sismo en dirección X-X transmitidos a la platea para el
Caso 3 en Ton.m (Fuente: Propia)
Tabla 5.27. Momentos Flectores debido al sismo en dirección Y-Y transmitidos a la platea para el
Caso 3 en Ton.m (Fuente: Propia)
Los momentos flectores debidos al sismo si varían considerablemente, teniendo un alrededor del 85%
del momento flector total del caso 1 con la norma vigente en Zona Z4 y del 70% para el caso norma
vigente en Zona Z3.
La cimentación se verificará para dos condiciones, esfuerzo actuante sobre el terreno contrastada con
su capacidad admisible y para la condición de volteo para el caso crítico, que en este caso sería el
diseño con la Norma E030 versión anterior porque se tienen mayores momentos flectores. Esto debido
a las condiciones de carga vertical son muy similares para los tres casos, en caso el volteo no predomine
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Página 101
en el diseño de la platea, se tendrá un solo diseño para los tres casos y por lo tanto la norma utilizada
no tendrá influencia en la composición de la cimentación.
Por lo tanto para el diseño de la cimentacion se tendra tres combinaciones, la primera de ellas se
muestra en la tabla 5.28 donde se tiene los valores que seran usado para esta combinacion critica sin
sismo, y se realiza el calculo con ello se obtiene un esfuerzo sobre el terreno menor al admisible.
Tabla 5.28. Esfuerzo sobre el terreno para combinación crítica sin sismo (Fuente: Propia)
La segunda combinacion critica con sismo en direccion X-X, muestra los valores a usar en la tabla
5.29, y luego de realizar el calculo se obtiene un esfuerzo sobre el terreno menor al admisible.
Tabla 5.29. Esfuerzo sobre el terreno para combinación crítica con sismo en dirección X-X (Fuente:
Propia)
La tercera combinacion critica con sismo en direccion Y-Y, muestra los valores a usar en la tabla 5.30,
y luego de realizar el calculo se obtiene un esfuerzo sobre el terreno menor al admisible.
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Tabla 5.30. Esfuerzo sobre el terreno para combinación crítica con sismo en dirección Y-Y (Fuente:
Propia)
Como se observa de las tablas mostradas anteriormente, la capacidad admisible del terreno con las
combinaciones que no involucran cargas de sismo tienen una menor holgura que aquellas que
involucran cargas de sismo. Esto se debe al incremento de capacidad del terreno del 30% para los
casos que involucran cargas temporales. Estos cálculos fueron realizados para el Caso 1, que es
crítico porque es el que tiene mayor carga axial y mayores momentos flectores. Para esta condición
el sismo no gobierna el diseño de la platea.
A continuación, se muestra en la tabla 5.31 los momentos resistentes al volteo provenientes de la carga
muerta de los elementos verticales. Ademas se realiza la verificacion por volteo de la cimentacion,
estos valores se resumen en la tabla 5.32.
Tabla 5.31. Momentos resistentes al volteo de la cimentación (Ton.m) (Fuente: Propia)
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Tabla 5.32. Verificación por volteo de la cimentación (Fuente: Propia)
En la tabla 5.30 anterior se puede ver que los esfuerzos debidos a cargas axiales son predominantes ya
que utiliza el 92% de la capacidad del terreno con un área de 443m2. Se verificó condiciones de corte
y flexión en la cimentación para obtener el peralte de 50cm que se ha utilizado en el diseño.
Se verificó la condición de volteo para ambas direcciones, ver tabla 5.32. En el caso de la dirección X-
X no influye el extremo de la edificación donde se verificó dada la simetría de la edificación. Para la
dirección Y-Y se verificó en la parte inferior de la edificación que es el caso crítico dado que la mayoría
del peso de la edificación se encuentra hacia este lado y por lo tanto los momentos resistentes al volteo
serán menores.
Se puede observar que los factores de seguridad de la condición de volteo son bastante mayores a 1.5
que es lo mínimo que pide la norma, teniendo 6.3 para la dirección X-X y 4.4 para el caso crítico que
es en la dirección Y-Y. Teniendo estos factores de seguridad tan elevados para el caso más crítico se
puede concluir que para el diseño de la platea de cimentación predomina los esfuerzos transmitidos al
terreno provenientes de cargas de gravedad y por lo tanto se tendrá el mismo diseño para los tres casos.
Para el diseño de la platea de cimentación se utilizó una platea de 50cm de espesor, formando paños
utilizando vigas que unenlas columnas y placas de dimensiones de 30cm de ancho y 1.20m de peralte
para las menos cargadas y de 50cm de ancho y 1.20m de peralte para los casos más cargados. Se utilizó
una doble malla de acero de 1/2”@.20cm superior e inferior y algunos bastones adicionales de 1/2” de
diámetro en los paños más críticos. El plano desarrollado de la platea de cimentación con su respectiva
distribución de acero se detalla en el Anexo F,Platea de Cimentación.
5.4 Diseño de vigas para los 3 Casos
A continuación, se realizará el diseño de la viga que se muestran a continuación. Se realizó un metrado
de cargas de gravedad para que se adjunta en el Anexo G, Metrado de Cargas de Vigas, y luego se
realizaron las combinaciones correspondientes incluyendo los casos de sismo.
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Página 104
Figura 5.22. Viga V-4 a Analizar (Fuente: Propia)
5.4.1 Diseño de Viga V-4 para el Caso 1
En la siguiente figura 5.23 se muestra la envolvente de los momentos flectores y la fuerza cortante de
la Viga V-4, se puede observar su ubicacion en planta en la figura 5.22. Estos momentos se obtuvieron
del análisis realizado con la norma anterior.
Figura 5.23. Norma Anterior – Viga V4 - Diagrama de Momentos Flectores en Ton.m y Fuerza
Cortante en Ton (Fuente: Propio)
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Esta viga tiene una sección de 40cm de ancho y 65cm de peralte. A continuación se muestran los
momentos y cortante últimos que actuan sobre la viga comparado con los momentos y cortante
resistentes con la distribución de acero propuesta para cada caso.
Tramo 1:
Mu+ 18.09Ton.m
ϕMn+ 23.9Ton.m con 4ϕ3/4”
Mu- 41.0Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Vu 20.5Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
Tramo 2:
Mu- 49.4Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Mu+ 16.9Ton.m
ϕMn+ 18.2Ton.m con 3ϕ3/4”
Mu- 49.2Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Vu 22.6Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
Tramo 3:
Mu- 40.8Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Mu+ 18.1Ton.m
ϕMn+ 23.9Ton.m con 4ϕ3/4”
Vu 20.5Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
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5.4.2Diseño de Viga V-4 para el Caso 2
En la siguiente figura 5.24 se muestra la envolvente de los momentos flectores y la fuerza cortante de
la Viga V-4. Estos momentos se obtuvieron del análisis realizado con la norma anterior.
Figura 5.24. Norma Vigente en Zona Z4– Viga V4 - Diagrama de Momentos Flectores en Ton.m y
Fuerza Cortante en Ton (Fuente: Propio)
Esta viga tiene una sección de 40cm de ancho y 65cm de peralte. A continuación, se muestran los
momentos y cortante últimos que actuan sobre la viga comparado con los momentos y cortante
resistentes con la distribución de acero propuesta para cada caso.
Tramo 1:
Mu+ 19.0Ton.m
ϕMn+ 23.9Ton.m con 4ϕ3/4”
Mu- 40.9Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Vu 20.5Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
Tramo 2:
Mu- 49.0Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Mu+ 16.7Ton.m
ϕMn+ 18.2Ton.m con 3ϕ3/4”
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Página 107
Mu- 48.8Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Vu 22.5Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
Tramo 3:
Mu- 40.7Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Mu+ 18.9Ton.m
ϕMn+ 23.9Ton.m con 4ϕ3/4”
Vu 20.5Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
5.4.3Diseño de Viga V-4 para el Caso 3
En la siguiente figura 5.25 se muestra la envolvente de los momentos flectores y la fuerza cortante de
la Viga V-4. Estos momentos se obtuvieron del análisis realizado con la norma anterior.
Figura 5.25. Norma Vigenteen Zona Z4– Viga V4 - Diagrama de Momentos Flectores en Ton.m y
Fuerza Cortante en Ton (Fuente: Propio)
Esta viga tiene una sección de 40cm de ancho y 65cm de peralte. A continuación, se muestran los
momentos y cortante últimos que actuan sobre la viga comparado con los momentos y cortante
resistentes con la distribución de acero propuesta para cada caso.
Tramo 1:
Mu+ 19.7Ton.m
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Página 108
ϕMn+ 23.9Ton.m con 4ϕ3/4”
Mu- 40.2Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Vu 20.7Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
Tramo 2:
Mu- 47.4Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Mu+ 16.6Ton.m
ϕMn+ 18.2Ton.m con 3ϕ3/4”
Mu- 47.2Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Vu 22.1Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
Tramo 3:
Mu- 40.0Ton.m
ϕMn- 51.3Ton.m con 3ϕ1”+4ϕ3/4”
Mu+ 19.7Ton.m
ϕMn+ 23.9Ton.m con 4ϕ3/4”
Vu 20.6Ton
ϕVn 35.3Ton (con ϕ3/8”@.15 en zona de confinamiento)
En los diagramas de momentos flectores y fuerzas cortantes mostrados se puede ver que esta viga casi
no toma esfuerzos de sismo debido a que los momentos flectores son similares para los tres casos. Era
de esperarse que esta viga no esté sometida a grandes esfuerzos de sismo, ya que se encuentra en un
pórtico donde no se tienen elementos rígidos verticales en la dirección de la viga. Como los esfuerzos
en las vigas son similares para los tres casos entonces se tendrá un solo diseño.
Con estos diagramas se procede a realizar el diseño de acero de la viga para los 3 casos. Al final se
obtiene la distribución de acero, esta se puede observara detaalle en el Anexo H.
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Página 109
6. RESULTADOS COMPARATIVOS DE RATIOS DE
LOS 3 CASOS DE LAS EDIFICACIONES
ANALIZADAS
Para este sexto capítulo se debe realizar el metrado de concreto y acero para las tres estructuras con
los elementos estructurales diseñados en el capítulo anterior. Los planos de estos elementos se
encuentran en los anexos y los cálculos de los metrados se encuentran en el Anexo I Tablas de Cálculo
de Materiales para Concreto y Acero. Con estos metrados se procederá a realizar el análisis
comparativo entre los tres casos en cuanto a cantidad de concreto y acero, costo total en concreto y
acero y de ratios de concreto/área_techada y acero/área_techada.
6.1 Materiales para la edificación con la norma anterior
En este subcapítulo se calculará la cantidad de material de acero y concreto que puede usarse en la
construcción de la edificación del caso 1 que se analizo con la norma anterior.
6.1.1Cantidad de acero
A continuación en la tabla 6.1 se muestra el resumen de la cantidad de acero que se obtuvo del metrado
de la edificación. Estas cantidades están distribuidas en los elementos principales.
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Página 110
Tabla 6.1. Resultados de metrados para acero en el caso 1 (Fuente: Propia)
6.1.2Cantidad de concreto
A continuación en la tabla 6.2 se muestra el resumen de la cantidad de concreto que se obtuvo del
metrado de la edificación. Estas cantidades están distribuidas en los elementos principales.
Tabla 6.2. Resultados de metrados para concreto en el caso 1 (Fuente: Propia)
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL ACERO 20365
01.02 VIGAS
TOTAL ACERO 26756
1.03 PLACAS
TOTAL ACERO 19293
01.03.01 PLACA X-X
TOTAL ACERO 10366
01.03.02 PLACA Y-Y
TOTAL ACERO 8927
1.04 LOSA DE TECHO
TOTAL DE ACERO 26064
1.05 COLUMNAS
TOTAL ACERO 12202
ACERO TOTAL DEL CASO 1 (kg) 104679
DESCRIPCIÓNITEM TOTAL
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL CONCRETO 276.01
01.02 VIGAS
TOTAL CONCRETO 203.94
01.03 PLACAS
TOTAL CONCRETO 252.42
01.04 PLACA X-X
TOTAL CONCRETO 105.00
01.05 PLACA Y-Y
TOTAL CONCRETO 147.42
01.06 LOSA DE TECHO
TOTAL CONCRETO 323.50
01.08 COLUMNAS
TOTAL CONCRETO 61.06
CONCRETO TOTAL (m3) 1116.94
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
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Página 111
6.2Materiales para la edificación con norma vigente en zona 4
En este subcapítulo se calculará la cantidad de material de acero y concreto que se requiere para la
construcción de la edificación del caso 2 que se analizó con la norma vigente en zonificación 4.
6.2.1Cantidad de acero
A continuación en la tabla 6.3 se muestra el resumen de la cantidad de acero que se obtuvo del metrado
de la edificación. Estas cantidades están distribuidas en los elementos principales.
Tabla 6.3. Resultados de metrados para acero en el caso 2 (Fuente: Propia)
6.2.2Cantidad de concreto
A continuación en la tabla 6.4 se muestra el resumen de la cantidad de concreto que se obtuvo del
metrado de la edificación. Estas cantidades están distribuidas en los elementos principales.
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL ACERO 20365
01.02 VIGAS
TOTAL ACERO 25979
1.03 PLACAS
TOTAL ACERO 16998
01.03.01 PLACA X-X
TOTAL ACERO 10438
01.03.02 PLACA Y-Y
TOTAL ACERO 6560
1.04 LOSA DE TECHO
TOTAL DE ACERO 26064
1.05 COLUMNAS
TOTAL ACERO 12202
ACERO TOTAL DEL CASO 2 (kg) 101608
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
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Página 112
Tabla 6.4. Resultados de metrados para concreto en el caso 2 (Fuente: Propia)
6.3Materiales para la edificación con norma vigente en zona 3
En este subcapítulo se calculará la cantidad de material de acero y concreto que se requiere para la
construcción de la edificación del caso 3 que se analizó con la norma vigente en la zonificación 3.
6.3.1Cantidad de acero
A continuación, en la tabla 6.5 se meustra el resumen de la cantidad de acero que se obtuvo del metrado
de la edificación. Estas cantidades están distribuidas en los elementos principales.
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL CONCRETO 276.01
01.02 VIGAS
TOTAL CONCRETO 203.94
01.03 PLACAS
TOTAL CONCRETO 185.85
01.04 PLACA X-X
TOTAL CONCRETO 63.00
01.05 PLACA Y-Y
TOTAL CONCRETO 122.85
01.06 LOSA DE TECHO
TOTAL CONCRETO 323.50
01.08 COLUMNAS
TOTAL CONCRETO 61.06
CONCRETO TOTAL (m3) 1050.37
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
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Página 113
Tabla 6.5. Resultados de metrados para acero en el caso 3 (Fuente: Propia)
6.3.2Cantidad de concreto
A continuación, en la tabla 6.6 se muestra el resumen de la cantidad de concreto que se obtuvo del
metrado de la edificación. Estas cantidades están distribuidas en los elementos principales.
Tabla 6.6. Resultados de metrados para concreto en el caso 3 (Fuente: Propia)
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL ACERO 20365
01.02 VIGAS
TOTAL ACERO 24580
1.03 PLACAS
TOTAL ACERO 13269
01.03.01 PLACA X-X
TOTAL ACERO 7117
01.03.02 PLACA Y-Y
TOTAL ACERO 6153
1.04 LOSA DE TECHO
TOTAL DE ACERO 26064
1.05 COLUMNAS
TOTAL ACERO 12202
ACERO TOTAL DEL CASO 3 (kg) 96480
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL CONCRETO 276.01
01.02 VIGAS
TOTAL CONCRETO 203.94
01.03 PLACAS
TOTAL CONCRETO 140.28
01.04 PLACA X-X
TOTAL CONCRETO 42.00
01.05 PLACA Y-Y
TOTAL CONCRETO 98.28
01.06 LOSA DE TECHO
TOTAL CONCRETO 323.50
01.08 COLUMNAS
TOTAL CONCRETO 61.06
CONCRETO TOTAL (m3) 1004.80
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
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Página 114
6.4 Cuadros Comparativos de Materiales por Caso
Luego de obtener las cantidades de materiales que deben usarse para cada caso se procede a realizar
un comparativo de la cantidad de materiales requeridos para los tres casos. En la tabla 6.7 se muestra
el comparativo de las cantidades acero.
CONCRETO E.030 VERSIÓN 2003
(m3 de concreto)
E.030 VERSIÓN 2016 ZONA 4
(m3 de concreto)
E.030 VERSIÓN 2016 ZONA 3
(m3 de concreto)
Cimentación 276.01 276.01 276.01
Columnas 61.05 61.05 61.05
Placas 252.42 (100%) 185.85 (74%) 140.28 (56%)
Vigas 203.94 203.94 203.94
Losas 323.50 323.50 323.50
Total 1116.94 1050.37 1004.80
Tabla 6.7. Resultados comparativos de los 3 casos en cantidad de concreto (Fuente: Propia)
En la tabla 67 se puede observar que la edificación diseñada con la norma E030 anterior requiere de
más volúmen de concreto que las otras dos. Además se puede observar que el caso 3, usando la norma
vigente con zonificación Z3, es la que requiere de menos concreto, siendo el caso de la norma vigente
con zonificación Z4 el caso intermedio.
Se debe tener en cuenta según los diseños realizados anteriormente que las vigas, losas, columnas y la
cimentación tienen las mismas dimensiones para los 3 casos; por ello, se obtendrá el mismo volúmen
de concreto para los 3 casos. En otras palabras, estos elementos no sufren variaciones en cuanto a
concreto por el cambio de norma ni la zonificación para este caso en particular. La diferencia en
volúmenes de concreto proviene de la diferencia de dimensiones en las placas.
Ahora se muestra el comparativo del porcentaje de influencia del concreto de los principales elementos
estructurales para cada caso, en la tabla 6.8.
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Página 115
CONCRETO NORMA ANTERIOR NORMA VIGENTE Z4 NORMA VIGENTE Z3
Cimentación 25% 26% 28%
Columnas 5% 6% 6%
Placas 23% 18% 14%
Vigas 18% 19% 20%
Losas 29% 31% 32%
Total 100% 100% 100%
Tabla 6.8. Resultados comparativos de los 3 casos en porcentaje de influencia (Fuente: Propia)
En la tabla 6.8 se puede observar que hay una gran similitud de caso a caso entre la influencia del
concreto por elemento, siendo las placas las que sufren mayor cambio. Las placas según la norma
anterior tiene mayor porcentaje que las demás con 23%, esto se debe a que las dimensiones de estas
son mayores con la norma anterior, mientras que las placas diseñadas con la norma vigente disminuyen
en dimensión con una influencia de 18% para la zona 4 y de 14% para la zona 3.
Para una mejor manera de observar los cambios, se puede analizar la imagen 6.1, donde se observa
que la mayor variacion de cantidad de concreto se da en las placas, como se dijo antes, lo demas
elementos estructurales, no se observa cambios con grandes diferencias. Concluyendo que el en caso
3, con la norma vigente en z3 se tiene menos concreto que en los otros 2 casos, se infirio que seria asi
desde el diseño, ya que se tiene menor espesor en el caso 3.
Figura 6.1. Porcentaje de influencia del concreto de los principales elementos para los 3 casos
(Fuente: Propia)
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
NORMAANTERIOR
NORMA VIGENTEZ4
NORMA VIGENTEZ3
Losas
Vigas
Placas
Columnas
Cimentación
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Página 116
Luego de realizar el comparativo de las cantidades de concreto se procede a realizar un comparativo
de la cantidad de acero usado en los diferentes casos, utilizando los resultados del metrado realizado.
La cantidad de acero de las losas, las columnas y la cimentación serán las mismas en los 3 casos. Se
muestra la tabla 6.9 con el comparativo de las cantidades acero.
ACERO E.030 VERSIÓN 2003 ZONA 3
(kg de acero)
E.030 VERSIÓN 2016 ZONA 4
(kg de acero)
E.030 VERSIÓN 2016 ZONA 3
(kg de acero)
Cimentación 20365 20365 20365
Columnas 12202 12202 12202
Placas 19293 (100%) 16998 (88%) 13269 (69%)
Vigas 26756 (100%) 25979 (97%) 24580 (92%)
Losas 26064 26064 26064
Total 104679 101608 96480
Tabla 6.9. Resultados comparativos de los 3 casos en cantidad de acero (Fuente: Propia)
En la tabla 6.9 se puede observar que la edificación diseñada con la norma E030 versión anterior
requiere de más acero que las otras dos. Además se puede observar que el caso de norma vigente
enzonificación 3 es la que menos usa menos acero y el caso de norma vigente en zonificación 4 el
intermedio.
Ahora se tendrá el comparativo para el porcentaje de influencia de cada tipo de elemento estructural
en acero. Se muestra la tabla 6.10 con el comparativo de los porcentajes.
ACERO E.030 VERSIÓN 2003 ZONA 3 E.030 VERSIÓN 2016 ZONA 4 E.030 VERSIÓN 2016 ZONA 3
Cimentación 19% 20% 21%
Columnas 12% 12% 13%
Placas 18% 17% 14%
Vigas 26% 26% 25%
Losas 25% 25% 27%
Total 100% 100% 100%
Tabla 6.10. Resultados comparativos de los 3 casos en porcentaje de influencia (Fuente: Propia)
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Página 117
En la tabla 6.10 se observa el porcentaje de indicencia de acero en cada tipo de elemento estructural.
Como se observa hay una gran similitud entre los tres casos, siendo las placas la que tiene mayor
variación entre casos. Las placas según la norma versión anterior tienen mayor porcentaje que las
demás, esto se debe a que las placas en este caso deben ser capaces de resistir mayores momentos
flectores y fuerzas cortantes mientras que los requerimientos de flexión y corte con la norma vigente
son menores.
Para una mejor manera de observar los cambios, se puede analizar la imagen 6.2, donde se observa
que la mayor variacion de cantidad de acero se da en las placas, los demas elementos estructurales, no
se observa cambios con grandes diferencias. Concluyendo que el en caso 3, con la norma vigente en
z3 se tiene menos acero que en los otros 2 casos, se infirio que seria asi desde el diseño, ya que se tiene
menos cantidad de acero y de menores dimensiones en el caso 3.
Figura 6.2. Porcentaje de influencia del acero de los principales elementos para los 3 casos (Fuente:
Propia)
A continuación, se muestra la tabla 6.11 con el cálculo de costos de materiales para el concreto. Los
costos unitarios de los materiales incluyen mano de obra y se obtuvieron actualizados de la revista
Costos y Construcción. En la imagen 6.3 se observa los variaciones segun barras, para una mejor vision
de la variacion de costos.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
NORMA ANTERIOR NORMA VIGENTEZ4
NORMA VIGENTEZ3
Losas
Vigas
Placas
Columnas
Cimentación
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CONCRETO VERSION 2003 ZONA 3 VERSIÓN 2016 ZONA 4 VERSIÓN 2016 ZONA 3
Cantidad
(m3) Costo U.
(S/.) Cantidad
(m3) Costo U.
(S/.) Cantidad
(m3) Costo U.
(S/.)
Cimentación 276.01 314.85 276.01 314.85 276.01 314.85 Columnas 61.06 470.17 61.06 470.17 61.06 470.17 Placas 252.42 531.35 185.85 531.35 140.28 531.35 Vigas 203.94 347.04 203.94 347.04 203.94 347.04
Losas 323.50 330.34 323.50 330.34 323.50 330.34
Total (S./) 427,374.02 392,002.05 367,788.43
Tabla 6.11. Resultados comparativos de los 3 casos en costo de concreto (Fuente: Propia)
Figura 6.3. Costo Total del Concreto de la Edificación para los 3 Casos (Fuente: Propia)
A continuación, se muestra el comparativo segun la tabla 6.12 con el cálculo de costos de materiales
para el acero. Los costos unitarios de los materiales incluyen mano de obra y se obtuvieron actualizados
de la revista Costos y Construcción. En la imagen 6.4 se observa los variaciones del los costos según
el gráfico de barras, para una mejor visión en la variacion de costos.
ACERO VERSION 2003 ZONA 3 VERSION 2016 ZONA 4 VERSION 2016 ZONA 3
Cantidad Costo U.
(S/.) Cantidad
Costo U. (S/.)
Cantidad Costo U.
(S/.)
Cimentación 20365 4.18 20365 4.18 20365 4.18 Columnas 12202 4.18 12202 4.18 12202 4.18 Placas 19293 4.18 16998 4.18 13269 4.18 Vigas 26756 4.18 25979 4.18 24580 4.18 Losas 26064 4.18 26064 4.18 26064 4.18
Total (S./) 437,562.40 424,721.44 403,286.40
Tabla 6.12. Resultados comparativos de los 3 casos en costo de acero (Fuente: Propia)
S/.0.00
S/.50,000.00
S/.100,000.00
S/.150,000.00
S/.200,000.00
S/.250,000.00
S/.300,000.00
S/.350,000.00
S/.400,000.00
S/.450,000.00
E.0302003
ZONA 3
E.0302016
ZONA 4
E.0302016
ZONA 3
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Página 119
Figura 6.4. Costo Total del Acero de la Edificación para los 3 Casos (Fuente: Propia)
En ambas tablas 6.11 y 6.12 se desarrolla el costo total de cada materialque se tiene en cada partida de
la edificación para los 3 casos analizados. En ambos casos se puede observar que el caso de la norma
versión anterior implica mayores costos, seguido del caso con norma vigente en zonificación 4 y luego
del caso con norma vigente en zonificación 3.
Por último, en la tabla 6.13 se muestran los ratios de concreto y en la tabla 6.14 se muestran los ratios
de acero, para cada elemento por m2 techado.
Tabla 6.13. Ratio m3 de concreto por m2 de área techada por elemento (Fuente: Propia)
S/.0.00
S/.50,000.00
S/.100,000.00
S/.150,000.00
S/.200,000.00
S/.250,000.00
S/.300,000.00
S/.350,000.00
S/.400,000.00
S/.450,000.00
S/.500,000.00
E.030VERSION
2003 ZONA3
E.030VERSION
2016 ZONA4
E.030VERSION
2016 ZONA3
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 120
Tabla 6.14. Ratio kg de acero por m2 de área techada por elemento (Fuente: Propia)
El único ratio que sufre variaciones importantes es el de las placas tanto para el caso del concreto como
el caso del acero. En el caso del acero sí existe una variación de menor magnitud en las vigas de la
edificación.
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Página 121
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En este último capítulo se realizarán las conclusiones y recomendaciones de la investigación hecha en
esta presente tesis.
7.1 Conclusiones
1. La Norma de Diseño Sismorresistente E030 ha ido evolucionando con los años, recogiendo
experiencias pasadas de sismos en el Perú y en todo el mundo, manteniendo un equilibrio entre la
seguridad y la economía. Esta norma se encuentra en un estado de aprendizaje continuo.
2. La nueva versión de la norma E.030 (2016) ha introducido nuevos cambios respecto a la versión
anterior. Entre ellos uno de los más importantes es la introducción de una nueva zona sísmica. Se
ha incorporado una nueva zona sísmica 4 a lo largo de la costa del Perú. Una edificación que con
la versión de norma anterior se encuentra en la zona 3, correspondiente a un parámetro Z = 0.40,
podría estar en la zona 4 o en la zona 3 de la zonificación introducida en la nueva norma, obteniendo
valores del parámetro Z de 0.45 y 0.35 respectivamente.
El parámetro Z en la nueva versión de la norma representa la aceleración máxima del terreno en
suelo rígido con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años mientras que con la versión
anterior representa la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida
en 50 años.
3. Otro de los cambios importantes introducidos por la versión vigente de la norma es la dependencia
de la zonificación sísmica para poder obtener el factor de suelo S. Con la versión anterior el
parámetro S dependía sólo del tipo de suelo mientras que ahora depende también de la zonificación
sísmica donde se ubicará la estructura. Esto se debe a que por más que se tenga el mismo perfil de
suelo, las aceleraciones recibidas, que a su vez dependen de la zonificación, se va a comportar de
manera distinta por los daños producidos en el mismo perfil durante el sismo. Por ejemplo, para el
caso en cuestión específico, un suelo blando de perfil S3 en la costa va a recibir una gran
aceleración que va a dañar el perfil impidiendo que acelere mucho.
Los valores que establece la versión vigente de la norma para el parámetro S no se pueden comparar
directamente con el parámetro S de la versión anterior, puesto que ambos valores corresponden a
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 122
conceptos distintos. En la versión vigente este valor indica cómo varía la aceleración del perfil de
suelo respecto al suelo rígido en función de una aceleración probable, mientras que en la versión
anterior se tiene una coeficiente por perfil de suelo independiente de la aceleración recibida.
4. La edificación base analizada tiene 7 pisos destinados a viviendas con un área techada de 3160m2
y una altura de piso a piso de 3m construido sobre un suelo de perfil S3 (suelo blando). Se trata de
una edificación de concreto armado cuya rigidez lateral está proporcionada principalmente por las
placas de concreto armado alineadas en las dos direcciones principales.
5. Se realizaron variaciones a esta edificación base para cada uno de los tres casos, manteniendo una
holgura sísmica (derivas similares), obteniéndose así tres edificaciones distintas. Para la variación
de la edificación analizada en el caso de la Versión anterior de la norma así como para las
variaciones analizadas en los casos de versión Vigente de la norma en Zona 4 y Zona 3 se
obtuvieron periodos de vibración del orden de 0.53s en la dirección X-X y de 0.43s en la dirección
Y-Y. En los tres casos los periodos obtenidos en ambas direcciones se encuentran dentro de la
plataforma del especto.
6. Para edificios de estas características la Versión anterior de la norma E030 es más demandante en
cuanto a fuerzas sísmicas a lo largo de todo el espectro. Esto se debe principalmente al parámetro
correspondiente al factor de suelo S que con la Versión anterior de la norma tenía un valor de 1.4
mientras que con la Norma Vigente se tienen valores de S de 1.1 y 1.2 para la Zona 4 y Zona 3
respectivamente. Este parámetro S, tanto en la norma vigente como en la Versión anterior de la
norma, corresponde al mismo Factor de Amplificación del Suelo, sin embargo, como se ha
mencionado en una de las conclusiones anteriores, en la Versión anterior de la norma este sólo
dependía del perfil de suelo y con la norma vigente depende del perfil de suelo y de la zonificación
sísmica donde se encuentra ubicada la edificación.
7. En la zona de plataforma del espectro se tiene que la aceleración espectral con la Versión anterior
de la norma es de 2.23, mientras que con la Norma Vigente en Zona 4 y Zona 3 se tiene 2.02 y 1.72
respectivamente. Estos valores representan el 88% y 75% del valor con la Versión anterior de la
norma y se verá reflejado en desplazamientos y fuerzas de sismo en elementos a lo largo de toda
la investigación. Este mismo porcentaje se verá reflejado en resultados globales de las
edificaciones, tal como la fuerza cortante en la base, pero al haberse modificado las secciones de
las placas en los casos analizados, las fuerzas a las que está sometida cada elemento ni los
desplazamientos se verán afectados exactamente en este mismo porcentaje.
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Página 123
8. Para que los tres casos analizados tengan la misma holgura sísmica (derivas similares) se tuvo que
modificar las dimensiones de los elementos principales resistentes a fuerzas horizontales. Teniendo
una arquitectura que impedía alargar las placas se optó por modificar el espesor para obtener
derivas similares en los 3 casos.
9. Para obtener derivas similares para los tres casos analizados se proyectaron las siguientes
dimensiones de placas :
Dirección X-X
Versión Anterior Norma 4 Placas 2.50m de largo y 50cm de espesor
Version Vigente Norma Zona 4 4 Placas 2.50m de largo y 30cm de espesor
Version Vigente Norma Zona 3 4 Placas 2.50m de largo y 20cm de espesor
Dirección Y-Y
Versión Anterior Norma 2 Placas 7.95m de largo y 30cm de espesor
2 Placas 3.75m de largo y 30cm de espesor
Version Vigente Norma Zona 4 2 Placas 7.95m de largo y 25cm de espesor
2 Placas 3.75m de largo y 25cm de espesor
Version Vigente Norma Zona 3 2 Placas 7.95m de largo y 20cm de espesor
2 Placas 3.75m de largo y 20cm de espesor
10. Se obtuvo una fuerza cortante en la base de 555Ton para el caso de Versión Anterior de la Norma,
468Ton para el caso de Norma Vigente en Zona 4 y 384Ton para el caso de Norma Vigente en
Zona 3.
11. Se diseñaron estructuralmente los elementos de las edificaciones para cada caso de acuerdo a la
Norma E060 de concreto armado vigente, la norma E030 de diseño sismorresistente
correspondiente a cada caso y la norma E020 de cargas vigente. Los únicos elementos que sufrieron
una variación de caso a caso fueron principalmente las placas y algunas vigas que tomaban
esfuerzos sísmicos altos. En base a estos diseños se realizó un metrado de concreto y acero de las
edificaciones.
12. Se requiere de 1117m3 de concreto para el caso de Versión Anterior de la Norma, 1050m3 para el
caso de Norma Vigente en Zona 4 y 1005m3 para el caso de Norma Vigente en Zona 3. Esta
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Página 124
diferencia se debe a la diferencia de concreto requerido para construir las placas. Esta diferencia
implica S/.35,000 menos para el caso de Norma Vigente en Zona 4 respecto al caso de Versión
Anterior de la Norma y de S/.60,000 para el caso de Norma Vigente en Zona 3 respecto al caso de
Versión Anterior de la Norma.
13. Se requiere de 105,000kg de acero para el caso de Versión Anterior de la Norma, 101,500kg de
acero para el caso de Norma Vigente en Zona 4 y 96,500kg de acero para el caso de Norma Vigente
en Zona 3. Esta diferencia se debe principalmente a la diferencia de acero requerido en las placas.
Esta diferencia implica S/.13,000 menos para el caso de Norma Vigente en Zona 4 respecto al caso
de Versión Anterior de la Norma y de S/.34,000 para el caso de Norma Vigente en Zona 3 respecto
al caso de Versión Anterior de la Norma.
14. Se obtuvieron ratio de m3 de concreto / m2 techado de 0.353 para el caso de Versión Anterior de
la Norma, 0.332 para el caso de Norma Vigente en Zona 4 y de 0.318 para el caso de Norma
Vigente en Zona 3.
15. Se obtuvieron ratios de kg de acero / m2 techado de 33.13 para el caso de Versión Anterior de la
Norma, 32.15 para el caso de Norma Vigente en Zona 4 y de 30.53 para el caso de Norma Vigente
en Zona 3.
7.2 Recomendaciones
Con la Versión 2016 de la norma E.030 se puede ajustar el diseño para edificaciones de
características, ubicación y condiciones de suelo similares a las del caso analizado. Este ajuste en
el diseño refleja directamente un ahorro en materiales de construcción que a su vez implica un
ahorro en costos de construcción.
Se recomienda realizar este ajuste en los elementos que proporcionan rigidez lateral a la
edificación, que para este caso son las placas de concreto armado. Estas pueden variar en longitud,
si la arquitectura lo permite, en espesor y en cantidad de acero colocado en el elemento.
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Página 125
BIBLIOGRAFÍA
BLANCO BLASCO, Antonio (2007) Estructuración y diseño de edificaciones de concreto armado.
Lima : Capítulo de Ingeniería Civil.
BLANCO BLASCO, Antonio Conferencia de Evolución de las normas sísmicas
CORDOVA ROJAS, Carlos, Seminario de promoción de la normatividad para el diseño y construcción
de edificaciones seguras
MUÑOZ, Alejandro (2006) Fuerzas de diseño y control de desplazamientos en la norma peruana de
diseño sismorresistente. (Consulta : 21 de octubre de 2014)
(http://www.prismaing.com/download/fuy_den030.pdf)
EL PERUANO. Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento (2016) Norma Técnica Peruana
E030 Diseño sismorresistente.
PIQUE DEL POZO, Javier (2012) Antecedentes de las normas sismorresistente en el Perú
REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (2010). Norma Técnica Peruana Vigente E 020
Cargas
REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (2010). Norma Técnica Peruana Vigente E 030
Sismo Resistente
REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (2010). Norma Técnica Peruana Vigente E 060
Concreto Armado
SAN BARTOLOMÉ RAMOS, Ángel (1999) Análisis de Edificios, Segunda Edición,
Sociedad mexicana de ingeniería sísmica A.C. Sismos (consulta: 10 de mayo de
2014).(http://www.smis.org.mx/htm/sm5.htm)
Universidad de la Coruña. Investigación (consulta: 22 de abril de
2014)(http://www.udc.es/dep/dtcon/estructuras/ETSAC/Investigacion/Terremotos/QUE_ES.htm)
Revista Costos y Construcción, arquitectura e ingeniería (2015), pp. 314-315 En revista
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Lista de Variables y Símbolos
C Factor de amplificación de la aceleración estructural respecto de la aceleración del suelo
CM Carga muerta permanente de una edificación
CV Carga viva de una edificación
e Excentricidad
Mn Resistencia nominal a momentos flectores
Mu Momento flector último
Pn Resistencia nominal a carga axial a una excentricidad dada
Pu Carga axial última
R Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas
S Factor de amplificación del suelo
Sa Espectro de pseudoaceleraciones
T Período fundamental de la estructura
TL Período que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante
TP Periodo que define la plataforma del factor C
U Factor de uso o importancia
V Fuerza cortante en la base de la estructura
Vc Resistencia nominal al corte proporcionada por el concreto
Vn Resistencia nominal al corte
Vs Resistencia nominal al corte proporcionada por el acero
Vu Fuerza cortante última
Z Factor de zona
ϕ Factor de reducción de resistencias
σadm Esfuerzo admisible del terreno
σsol Esfuerzo solicitado al terreno por la cimentación
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ANEXO A: METRADO DE CARGAS MUERTAS Y VIVAS DE
LA EDIFICACIÓN
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COLUMNAS 20.93 Ton 20.93 Ton
PLACAS 63.72 Ton 63.72 Ton
VIGAS 69.92 Ton 69.92 Ton
LOSAS MACIZAS 27.69 Ton 27.69 Ton
LOSAS ALIGERADAS 158.69 Ton 158.69 Ton
PISO TERMINADO 45.60 Ton 45.60 Ton
TABIQUERIA 45.60 Ton 0.00 Ton
S/C 91.20 Ton 45.60 Ton
ELEMENTOCVCM
PISO 1-6 PISO 7
CM CV
Piso 1-6 Peso Und Piso 7 Peso Und
100%CM 432.2 Ton 100%CM 386.6 Ton
25%CV 22.8 Ton 25%CV 11.4 Ton
Psismo 455.0 Ton Psismo 398.0 Ton
COLUMNAS 146.54 Ton
PLACAS 446.04 Ton
VIGAS 489.46 Ton
LOSAS MACIZAS 193.85 Ton
LOSAS ALIGERADAS 1110.81 Ton
PISO TERMINADO 319.20 Ton
TABIQUERIA 273.60 Ton
S/C 592.80 Ton
TOTAL 2979 Ton 593 Ton
ELEMENTOTIPO DE CARGA
CM CV
COLUMNAS
Tipo a (m) b (m) h (m) n P (Ton)
P1 0.25 0.90 3 4 6.48
P2 0.7 0.30 3 2 3.024
P3 0.75 0.40 3 2 4.32
P4 0.25 1.20 3 1 2.16
P5 0.25 1.65 3 1 2.97
P6 0.25 0.55 3 2 1.98
TOTAL 20.93
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PLACAS
Tipo b (m) l (m) h (m) n P (Ton)
Placa 1 0.3 2.5 3 4 21.6
Placa 2 0.25 3.75 3 2 13.5
Placa 3 0.25 7.95 3 2 28.62
TOTAL 63.72
VIGAS
b (m) h (m) l (m) P (Ton)
Eje 7a 0.25 0.65 3.15 1.23
Eje 7a-6 0.15 0.65 3.15 0.74
Eje 6 0.15 0.65 10.35 2.42
Eje 6 0.15 0.65 10.35 2.42
V1 Tramo1 0.40 0.25 6.50 1.56
V1 Tramo2 0.90 0.25 3.61 1.95
V1 Tramo1 0.40 0.25 6.50 1.56
V1 Tramo2 0.90 0.25 3.61 1.95
Eje 5b 0.25 0.65 3.15 1.23
Eje 5a 0.15 0.65 3.15 0.74
5b-5a 0.15 0.65 1.00 0.23
V2 0.60 0.25 9.03 3.25
V2 0.60 0.25 9.03 3.25
V3 0.40 0.65 18.65 11.64
V4 0.40 0.65 22.75 14.20
Eje A 0.25 0.65 3.45 1.35
V6 0.25 0.65 7.70 3.00
V6 0.25 0.65 7.70 3.00
Eje D 0.25 0.65 1.80 0.70
Eje E 0.15 0.65 1.80 0.42
Eje F 0.15 0.65 1.80 0.42
Eje G 0.25 0.65 1.80 0.70
V5 0.50 0.30 8.10 2.92
V5 0.50 0.30 8.10 2.92
Eje J 0.25 0.65 3.00 1.17
V7 0.25 0.65 6.05 2.36
V7 0.25 0.65 6.05 2.36
Eje A Vol 0.25 0.30 0.70 0.13
Eje J Vol 0.25 0.30 0.70 0.13
TOTAL 69.92
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LOSAS MACIZAS
Ubicación a (m) b (m) h (m) P (Ton)
E-F,6-7a 3.15 4.15 0.20 6.27
E-F,5b-6 3.15 2.05 0.20 3.10
A-C,3-4 2.13 1.00 0.25 1.28
A-C,3-4 4.37 1.80 0.25 4.72
C-D,3-4 1.83 1.80 0.25 1.98
E-F,3-4 2.20 1.80 0.25 2.38
H-J,3-4 2.13 1.00 0.25 1.28
H-J,3-4 4.37 1.80 0.25 4.72
G-H,3-4 1.83 1.80 0.25 1.98
TOTAL 27.69
LOSAS ALIGERADAS
Ubicación a (m) b (m) h (m) P (Ton)
A-C,5b-6 6.495 2.05 0.25 5.99
A-C,4-5a 6.495 3.75 0.25 10.96
H-J,5b-6 6.495 2.05 0.25 5.99
H-J,4-5a 6.495 3.75 0.25 10.96
C-E,5b-6 3.605 1.55 0.25 2.51
F-H,5b-6 3.605 1.55 0.25 2.51
B-H,4-5a 10.86 4.05 0.25 19.79
A-C',2-3 7.60 7.40 0.30 29.24
A-C',1-2 7.60 0.70 0.30 2.77
H'-J,2-3 7.60 7.40 0.30 29.24
H'-J,1-2 7.40 0.70 0.30 2.69
C-H',2-3 8.55 7.40 0.30 32.90
C-H',1-2 8.55 0.70 0.30 3.11
TOTAL 158.69
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Página 131
ANEXO B: PLANODE ENCOFRADO TÍPICO
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Página 132
ANEXO C: PLANOS DE PLACAS
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Página 133
ANEXO D: PLANO DE COLUMNAS
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Página 134
ANEXO E: REACCIONES EN LA BASE
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Página 135
ANEXO F: PLATEA DE CIMENTACIÓN
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Página 136
ANEXO G: METRADO DE CARGAS DE VIGAS
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Página 137
METRADO DE CARGAS DE VIGAS
Elemento Dimension Cantidad Peso/m (Ton)
Peso Propio .50x.70 1.00 0.84
aligerado e=.30 3.85 2.00
losa maciza e=.20 0.90 0.52
tabique e=.25 1.00 1.13
CV S/C 200kg/m2 5.50 1.10
CM 4.50 Ton
CV 1.10 Ton
Elemento Dimension Cantidad Peso/m (Ton)
Peso Propio .35x.70 1.00 0.59
aligerado e=.30 4.70 2.44
tabique e=.25 1.00 1.13
CV S/C 200kg/m2 5.00 1.00
CM 4.17 Ton
CV 1.00 Ton
VIGA V-1 (.35x.70)
VIGA V-1 (.50x.70) EJE 3
CM
VIGA V-1 (.50x.70)
VIGA V-1 (.35x.70) EJE 2
CM
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ANEXO H: PLANO DE VIGAS
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ANEXO I: TABLA DE CÁLCULOS DE MATERIALES PARA
CONCRETO Y ACERO
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NORMA ANTERIOR
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL CONCRETO 276.01
01.02 VIGAS
TOTAL CONCRETO 203.94
01.03 PLACAS
TOTAL CONCRETO 252.42
01.04 PLACA X-X
TOTAL CONCRETO 105.00
01.05 PLACA Y-Y
TOTAL CONCRETO 147.42
01.06 LOSA DE TECHO
TOTAL CONCRETO 323.50
01.08 COLUMNAS
TOTAL CONCRETO 61.06
CONCRETO TOTAL (m3) 1116.94
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
NORMA ACTUAL ZONA Z4
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL CONCRETO 276.01
01.02 VIGAS
TOTAL CONCRETO 203.94
01.03 PLACAS
TOTAL CONCRETO 185.85
01.04 PLACA X-X
TOTAL CONCRETO 63.00
01.05 PLACA Y-Y
TOTAL CONCRETO 122.85
01.06 LOSA DE TECHO
TOTAL CONCRETO 323.50
01.08 COLUMNAS
TOTAL CONCRETO 61.06
CONCRETO TOTAL (m3) 1050.37
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
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Página 141
NORMA ACTUAL ZONA Z3
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL CONCRETO 276.01
01.02 VIGAS
TOTAL CONCRETO 203.94
01.03 PLACAS
TOTAL CONCRETO 140.28
01.04 PLACA X-X
TOTAL CONCRETO 42.00
01.05 PLACA Y-Y
TOTAL CONCRETO 98.28
01.06 LOSA DE TECHO
TOTAL CONCRETO 323.50
01.08 COLUMNAS
TOTAL CONCRETO 61.06
CONCRETO TOTAL (m3) 1004.80
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
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PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. : SISTEMA
UBICACIÓN : : DEPENDE DE LOS CASOS FECHA JUNIO - 2016
PROYECTISTA :
METRADO
CODIGO DESCRIPCIÓN UND. CANT. LARGO ANCHO ALTURA SUB TOTAL TOTAL
01.05.06 Placas
01.05.06.01 PLACAS x-x, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2 m3
NORMA ANTERIOR
m3 4 2.50 0.50 21.00 105.00
PROYECTO DE NORMA ZONA Z4
m3 4 2.50 0.30 21.00 63.00
PROYECTO DE NORMA ZONA 3
m3 4 2.50 0.20 21.00 42.00
210.00
01.05.06.02 PLACAS y-y, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2
NORMA ANTERIOR
m3 2 7.95 0.30 21.00 100.17
PROYECTO DE NORMA ZONA Z4
m3 2 7.95 0.25 21.00 83.48
PROYECTO DE NORMA ZONA 3
m3 2 7.95 0.20 21.00 66.78
250.43
01.05.06.03 PLACAS y-y, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2
NORMA ANTERIOR
m3 2 3.75 0.30 21.00 47.25
PROYECTO DE NORMA ZONA Z4
m3 2 3.75 0.25 21.00 39.38
PROYECTO DE NORMA ZONA 3
m3 2 3.75 0.20 21.00 31.50
118.13
578.55
105.00
147.42
63.00
122.85
42.00
98.28
TOTAL CONCRETO EN Placas
TOTAL PLACAS x-x, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2 EN Placas
TOTAL PLACAS y-y, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2 EN Placas
SUSTENTO DE METRADOS
:
TOTAL PLACAS y-y, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2 EN TOTAL PLACAS x-x, CONCRETO f'c=210 Kg/cm2 EN Placas
TOTAL CONCRETO Y-Y NORMA EN ZONA Z3
TOTAL CONCRETO X-X NORMA ANTERIOR
TOTAL CONCRETO X-X NORMA EN ZONA Z4
TOTAL CONCRETO X-X NORMA EN ZONA Z3
TOTAL CONCRETO Y-Y NORMA ANTERIOR
TOTAL CONCRETO Y-Y NORMA EN ZONA Z4
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Longitud (m) Ancho (m) Peralte (m)Volúmen (m3)Vol Sob (m3)
2.90 0.30 1.20 1.04 0.61
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27
6.70 0.50 1.20 4.02 2.35
6.70 0.50 1.20 4.02 2.35
3.75 0.50 1.20 2.25 1.31
3.75 0.50 1.20 2.25 1.31
2.90 0.30 1.20 1.04 0.61
6.15 0.50 1.20 3.69 2.15
6.15 0.50 1.20 3.69 2.15
4.65 0.30 1.20 1.67 0.98
4.95 0.30 1.20 1.78 1.04
8.55 0.50 1.20 5.13 2.99
8.55 0.50 1.20 5.13 2.99
2.20 0.50 1.20 1.32 0.77
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27
1.85 0.30 1.20 0.67 0.39
1.85 0.30 1.20 0.67 0.39
2.20 0.30 1.20 0.79 0.46
7.75 0.50 1.20 4.65 2.71
7.75 0.50 1.20 4.65 2.71
7.60 0.50 1.20 4.56 2.66
7.60 0.50 1.20 4.56 2.66
22.35 0.50 1.20 13.41 7.82
7.30 0.50 1.20 4.38 2.56
7.30 0.50 1.20 4.38 2.56
8.30 0.50 1.20 4.98 2.91
54.51
CONCRETO Y ACERO EN VIGAS DE PLATEA
Área e=.50 443 m2
Espesor 0.5 m
Área sob vig 54.51 m3
Volúmen 276.01 m3
CONCRETO DE PLATEA
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b (m) h (m) l (m) V (m3)
Eje 7a 0.25 0.65 3.15 0.51
Eje 7a-6 0.15 0.65 3.15 0.31
Eje 6 0.15 0.65 10.35 1.01
Eje 6 0.15 0.65 10.35 1.01
V1 Tramo1 0.40 0.25 6.50 0.65
V1 Tramo2 0.90 0.25 3.61 0.81
V1 Tramo1 0.40 0.25 6.50 0.65
V1 Tramo2 0.90 0.25 3.61 0.81
Eje 5b 0.25 0.65 3.15 0.51
Eje 5a 0.15 0.65 3.15 0.31
5b-5a 0.15 0.65 1.00 0.10
V2 0.60 0.25 9.03 1.35
V2 0.60 0.25 9.03 1.35
V3 0.40 0.65 18.65 4.85
V4 0.40 0.65 22.75 5.92
Eje A 0.25 0.65 3.45 0.56
V6 0.25 0.65 7.70 1.25
V6 0.25 0.65 7.70 1.25
Eje D 0.25 0.65 1.80 0.29
Eje E 0.15 0.65 1.80 0.18
Eje F 0.15 0.65 1.80 0.18
Eje G 0.25 0.65 1.80 0.29
V5 0.50 0.30 8.10 1.22
V5 0.50 0.30 8.10 1.22
Eje J 0.25 0.65 3.00 0.49
V7 0.25 0.65 6.05 0.98
V7 0.25 0.65 6.05 0.98
Eje A Vol 0.25 0.30 0.70 0.05
Eje J Vol 0.25 0.30 0.70 0.05
TOTAL 29.13
COLUMNAS
Tipo a (m) b (m) h (m) n V (m3)
P1 0.25 0.90 3 4 2.70
P2 0.7 0.30 3 2 1.26
P3 0.75 0.40 3 2 1.80
P4 0.25 1.20 3 1 0.90
P5 0.25 1.65 3 1 1.24
P6 0.25 0.55 3 2 0.83
TOTAL 8.72
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 145
LOSAS MACIZAS
Ubicación a (m) b (m) h (m) V (m3)
E-F,6-7a 3.15 4.15 0.20 2.61
E-F,5b-6 3.15 2.05 0.20 1.29
A-C,3-4 2.13 1.00 0.25 0.53
A-C,3-4 4.37 1.80 0.25 1.97
C-D,3-4 1.83 1.80 0.25 0.82
E-F,3-4 2.20 1.80 0.25 0.99
H-J,3-4 2.13 1.00 0.25 0.53
H-J,3-4 4.37 1.80 0.25 1.97
G-H,3-4 1.83 1.80 0.25 0.82
TOTAL 11.54
LOSAS ALIGERADAS
Ubicación a (m) b (m) h (m) V (m3)
A-C,5b-6 6.495 2.05 0.25 1.33
A-C,4-5a 6.495 3.75 0.25 2.44
H-J,5b-6 6.495 2.05 0.25 1.33
H-J,4-5a 6.495 3.75 0.25 2.44
C-E,5b-6 3.605 1.55 0.25 0.56
F-H,5b-6 3.605 1.55 0.25 0.56
B-H,4-5a 10.86 4.05 0.25 4.40
A-C',2-3 7.60 7.40 0.30 6.33
A-C',1-2 7.60 0.70 0.30 0.60
H'-J,2-3 7.60 7.40 0.30 6.33
H'-J,1-2 7.40 0.70 0.30 0.58
C-H',2-3 8.55 7.40 0.30 7.12
C-H',1-2 8.55 0.70 0.30 0.67
TOTAL 34.68
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 146
NORMA ANTERIOR
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL ACERO 20365
01.02 VIGAS
TOTAL ACERO 26756
1.03 PLACAS
TOTAL ACERO 19293
01.03.01 PLACA X-X
TOTAL ACERO 10366
01.03.02 PLACA Y-Y
TOTAL ACERO 8927
1.04 LOSA DE TECHO
TOTAL DE ACERO 26064
1.05 COLUMNAS
TOTAL ACERO 12202
ACERO TOTAL DEL CASO 1 (kg) 104679
DESCRIPCIÓNITEM TOTAL
NORMA VIGENTE Z4
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL ACERO 20365
01.02 VIGAS
TOTAL ACERO 25979
1.03 PLACAS
TOTAL ACERO 16998
01.03.01 PLACA X-X
TOTAL ACERO 10438
01.03.02 PLACA Y-Y
TOTAL ACERO 6560
1.04 LOSA DE TECHO
TOTAL DE ACERO 26064
1.05 COLUMNAS
TOTAL ACERO 12202
ACERO TOTAL DEL CASO 2 (kg) 101608
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 147
NORMA VIGENTE Z3
ELEMENTOS PRINCIPALES
01.01 CIMENTACION
TOTAL ACERO 20365
01.02 VIGAS
TOTAL ACERO 24580
1.03 PLACAS
TOTAL ACERO 13269
01.03.01 PLACA X-X
TOTAL ACERO 7117
01.03.02 PLACA Y-Y
TOTAL ACERO 6153
1.04 LOSA DE TECHO
TOTAL DE ACERO 26064
1.05 COLUMNAS
TOTAL ACERO 12202
ACERO TOTAL DEL CASO 3 (kg) 96480
ITEM DESCRIPCIÓN TOTAL
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 148
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. : SISTEMA
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.05 Columnas C1
01.05.05.03 ACERO DE REFUERZO Fy=4200 kg/cm2
PISO 1-7 Acero longitudinal 4 5/8" 12 48 24.10 1156.8 - - - 1793 - -
Estribos 1-7 4 3/8" 147 588 4.30 2528.4 - 1415.9 - - - -
Estribos 1-S 4 3/8" 5 20 4.30 86 - 48.16 - - - -
0 1464.1 0 1793 0 0
01.05.05 Columnas C2
01.05.05.03 ACERO DE REFUERZO Fy=4200 kg/cm2
PISO 1-7 Acero longitudinal 2 1" 10 20 24.10 482 - - - - - 1914
Estribos 1-7 2 3/8" 147 294 3.80 1117.2 - 625.63 - - - -
Estribos 1-S 2 3/8" 5 10 3.80 38 - 21.28 - - - -
0 646.91 0 0 0 1914
01.05.05 Columnas C3
01.05.05.03 ACERO DE REFUERZO Fy=4200 kg/cm2
PISO 1-3 Acero longitudinal 2 1" 14 28 10.50 294 - - - - - 1167
PISO 4-5 Acero longitudinal 2 1" 4 8 6.00 48 - - - - - 190.6
PISO 4-5 Acero longitudinal 2 3/4" 10 20 6.00 120 - - - - 268.8 -
PISO 6-7 Acero longitudinal 2 3/4" 14 28 6.50 182 - - - - 407.68 -
Estribos 1-7 2 3/8" 147 294 4.30 1264.2 - 707.95 - - - -
Estribos 1-S 2 3/8" 5 10 4.30 43 - 24.08 - - - -
0 732.03 0 0 676.48 1358
01.05.05 Columnas C4
01.05.05.03 ACERO DE REFUERZO Fy=4200 kg/cm2
PISO 1-7 Acero longitudinal 1 5/8" 16 16 24.10 385.6 - - - 597.68 - -
Estribos 1-7 1 3/8" 147 147 5.90 867.3 - 485.69 - - - -
Estribos 1-S 1 3/8" 5 5 5.90 29.5 - 16.52 - - - -
0 502.21 0 597.68 0 0
01.05.05 Columnas C5
01.05.05.03 ACERO DE REFUERZO Fy=4200 kg/cm2
PISO 1-7 Acero longitudinal 1 3/4" 4 4 24.10 96.4 - - - - 215.936 -
Acero longitudinal 1 5/8" 16 16 24.10 385.6 - - - 597.68 - -
Estribos 1-7 1 3/8" 147 147 7.80 1146.6 - 642.1 - - - -
Estribos 1-S 1 3/8" 5 5 7.80 39 - 21.84 - - - -
0 663.94 0 597.68 215.936 0
01.05.05 Columnas C6
01.05.05.03 ACERO DE REFUERZO Fy=4200 kg/cm2
PISO 1-7 Acero longitudinal 2 5/8" 8 16 24.10 385.6 - - - 597.68 - -
Estribos 1-7 2 3/8" 147 294 2.60 764.4 - 428.06 - - - -
Estribos 1-S 2 3/8" 5 10 2.60 26 - 14.56 - - - -
0 442.62 0 597.68 0 0
0 4451.8 0 3586.1 892.416 3271
12202
TOTAL ACERO
TOTAL ACERO
TOTAL ACERO
TOTAL DE KG DE ACERO EN COLUMNAS
TOTAL ACERO
TOTAL ACERO
TOTAL ACERO
SUSTENTO DE METRADOS
TOTAL ACERO
kg/ml
Φ Elemento Total Diseño Total
Longitud (m-l)
Ubicación Descripción Cantidad
Cantidad
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 149
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. :
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.06.03 PLACAS, ACERO Fy=4200 kg/cm2
EJE X PLACA DE NORMA VIGENTE
P1-P3 Nucleo 2 1" 4 8 11.00 88 - - - - - 349.4
2 3/4" 4 8 11.00 88 - - - - 197.12 -
P4-P5 Nucleo 2 3/4" 8 16 6.00 96 - - - - 215.04 -
P6-P7 Nucleo 2 3/4" 4 8 6.00 48 - - - - 107.52 -
2 5/8" 4 8 6.00 48 - - - 74.4 - -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 2.54 746.76 - 418.19 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 2.54 25.4 - 14.224 - - - -
Longuitudinal 1 1/2" 20 20 23.00 460 - - 455.4 - - -
Trasnversal 1 1/2" 116 116 6.62 767.92 - - 760.2 - - -
0 432.41 1216 74.4 519.68 349.4
EJE X PLACA PROYECTO ZONA Z4
P1-P3 Transversal 1 1/2" 61 61 5.80 353.8 - - 350.3 - - -
P4-P7 Transversales 1 1/2" 65 65 5.80 377 - - 373.2 - - -
Longitudinal 2 1/2" 16 32 23.00 736 - - 728.6 - - -
P1-P3 Nucleo 2 3/4" 8 16 11.00 176 - - - - 394.24 -
P4-P5 Nucleo 2 3/4" 4 8 6.00 48 - - - - 107.52 -
2 5/8" 4 8 6.00 48 - - - 74.4 - -
P6-P7 Nucleo 2 5/8" 8 16 6.00 96 - - - 148.8 - -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 2.54 746.76 - 418.19 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 2.54 25.4 - 14.224 - - - -
0 432.41 1452 223.2 501.76 0
EJE X PLACA PROYECTO ZONA Z3
P1-P3 Transversales 1 1/2" 61 61 5.40 329.4 - - 326.1 - - -
P4-P5 Transversales 1 1/2" 25 25 5.40 135 - - 133.7 - - -
P6-P7 Transversales 1 3/8" 25 25 5.40 135 - 75.6 - - - -
Longitudinal 1 3/8" 12 12 23.00 276 - 154.56 - - - -
P1-P3 Nucleo 2 3/4" 8 16 11.00 176 - - - - 394.24 -
P4-P5 Nucleo 2 3/4" 4 8 6.00 48 - - - - 107.52 -
2 5/8" 4 8 6.00 48 - - - 74.4 - -
P6-P7 Nucleo 2 5/8" 8 16 6.00 96 - - - 148.8 - -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 2.14 629.16 - 352.33 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 2.14 21.4 - 11.984 - - - -
0 594.47 459.8 223.2 501.76 0
10366
10438
7117
SUSTENTO DE METRADOS
Ubicación Descripción Cantidad
Cantidad
Φ Elemento
Longitud (m-l)
TOTAL ACERO EN PLACA X-X CON NORMA VIGENTE ZONA Z3
TOTAL ACERO EN PLACA X-X CON NORMA ANTERIOR
TOTAL ACERO EN PLACA X-X CON NORMA VIGENTE ZONA Z4
kg/ml
Total Diseño Total
TOTAL ACERO EN PLACA X-X CON NORMA ANTERIOR 2591.4904
TOTAL ACERO EN PLACA X-X CON NORMA VIGENTE ZONA Z4 2609.5016
TOTAL ACERO EN PLACA X-X CON NORMA VIGENTE ZONA Z3 1779.1896
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 150
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. :
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.06.03 PLACAS, ACERO Fy=4200 kg/cm2
EJE Y PLACA DE NORMA VIGENTE
Transversal 1 1/2" 119 119 16.74 1992.06 - - 1972 - - -
Longitudinal 1 1/2" 62 62 23.00 1426 - - 1412 - - -
P1-P3 Nucleo 2 1" 14 28 11.00 308 - - - - - 1222.76
P4-P5 Nucleo 2 1" 6 12 6.00 72 - - - - - 285.84
2 3/4" 8 16 6.00 96 - - - - 215.04 -
P6-P7 Nucleo 2 3/4" 14 28 6.00 168 - - - - 376.32 -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 4.46 1311.24 - 734.29 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 4.46 44.6 - 24.976 - - - -
0 759.27 3384 0 591.36 1508.6
EJE Y PLACA PROYECTO ZONA Z4
P1-P3 Transversal 1 3/8" 61 61 16.54 1008.94 - 565.01 - - - -
P4-P7 Transversal 1 3/8" 65 65 16.54 1075.1 - 602.06 - - - -
P1-P3 Longitudinal 1 1/2" 62 62 11.00 682 - - 675.2 - - -
P4-P7 Longitudinal 1 3/8" 62 62 12.00 744 - 416.64 - - - -
P1-P3 Nucleo 2 1" 12 24 11.00 264 - - - - - 1048.08
P4-P5 Nucleo 2 1" 4 8 6.00 48 - - - - - 190.56
2 3/4" 8 16 6.00 96 - - - - 215.04 -
P6-P7 Nucleo 2 3/4" 12 24 6.00 144 - - - - 322.56 -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 3.92 1152.48 - 645.39 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 3.92 39.2 - 21.952 - - - -
0 2251 675.2 0 537.6 1238.64
EJE Y PLACA PROYECTO ZONA Z3
P1-P3 Transversal 1 3/8" 54 54 16.34 882.36 - 494.12 - - - -
P4-P7 Transversal 1 3/8" 52 52 16.34 849.68 - 475.82 - - - -
Longitudinal 1 1/2" 50 50 23.00 1150 - - 1139 - - -
P1-P3 Nucleo 2 1" 12 24 11.00 264 - - - - - 1048.08
P4-P5 Nucleo 2 1" 4 8 6.00 48 - - - - - 190.56
2 3/4" 8 16 6.00 96 - - - - 215.04 -
P6-P7 Nucleo 2 3/4" 12 24 6.00 144 - - - - 322.56 -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 3.62 1064.28 - 596 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 3.62 36.2 - 20.272 - - - -
0 1586.2 1139 0 537.6 1238.64
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ACTUAL ZONA Z4 4702.4632
Elemento Total Diseño Total
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ANTERIOR 6243.1098
SUSTENTO DE METRADOS
Ubicación Descripción Cantidad
Cantidad Longitud (m-l) kg/ml
Φ
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ACTUAL ZONA Z3 4500.9512
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 151
01.05.06.03 PLACAS, ACERO Fy=4200 kg/cm2
EJE Y-2 PLACA DE NORMA VIGENTE
Transversal 1 1/2" 120 120 8.34 1000.8 - - 990.8 - - -
Longitudinal 1 1/2" 30 30 23.00 690 - - 683.1 - - -
Nucleo 2 5/8" 8 16 23.00 368 - - - 570.4 - -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 2.58 758.52 - 424.77 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 2.58 25.8 - 14.448 - - - -
0 439.22 1674 570.4 0 0
EJE Y-2 PLACA PROYECTO ZONA Z4
Transversal 1 3/8" 120 120 8.14 976.8 - 547.01 - - - -
Longitudinal 1 3/8" 26 26 23.00 598 - 334.88 - - - -
Nucleo 2 5/8" 8 16 23.00 368 - - - 570.4 - -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 2.38 699.72 - 391.84 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 2.38 23.8 - 13.328 - - - -
0 1287.1 0 570.4 0 0
EJE Y-2 PLACA PROYECTO ZONA Z3
Transversal 1 3/8" 96 96 7.94 762.24 - 426.85 - - - -
Longitudinal 1 3/8" 22 22 23.00 506 - 283.36 - - - -
Nucleo 2 5/8" 8 16 23.00 368 - - - 570.4 - -
Estribos nucleo 1-7 2 3/8" 147 294 2.18 640.92 - 358.92 - - - -
Estribos nucleo s 2 3/8" 5 10 2.18 21.8 - 12.208 - - - -
0 1081.3 0 570.4 0 0
8927
6560
6153
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ANTERIOR 2683.5112
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ACTUAL ZONA Z4 1857.4592
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ANTERIOR
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ACTUAL ZONA Z4
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ACTUAL ZONA Z3
TOTAL ACERO EN PLACA Y-Y CON NORMA ACTUAL ZONA Z3 1651.7376
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 152
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. :
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.07.03 VIGAS.- ACERO Fy=4200 kg/cm2
PARA LOS 3 CASOS VIGA V1
Acero izquiera 2 1/2" 3 6 7.05 42.27 - - 41.85 - - -
1 1/2" 1 1 3.65 3.65 - - 3.614 - - -
2 1/2" 2 4 4.60 18.38 - - 18.2 - - -
2 1/2" 3 6 7.05 42.27 - - 41.85 - - -
Acero derecha 1 1" 6 6 4.48 26.886 - - - - - 106.7
1 1" 6 6 4.39 26.322 - - - - - 104.5
Estribos izquierda 2 3/8" 38 76 1.40 106.4 - 59.584 - - - -
Estribos derecha 1 3/8" 25 25 2.40 60 - 33.6 - - - -
93.184 105.5 0 0 211.2
PARA LOS 3 CASOS VIGA V2
Acero Superior 1 5/8" 4 4 9.76 39.044 - - - 60.518 - -
1 5/8" 1 1 4.53 4.528 - - - 7.0184 - -
1 5/8" 1 1 2.85 2.85 - - - 4.4175 - -
Acero Inferior 1 5/8" 4 4 9.76 39.04 - - - 60.512 - -
1 5/8" 1 1 4.59 4.59 - - - 7.1145 - -
Estribos izquierda 2 3/8" 39 78 1.80 140.4 - 78.624 - - - -
Estribos derecha 1 3/8" 18 18 1.80 32.4 - 18.144 - - - -
96.768 0 139.58 0 0
409.92406
SUSTENTO DE METRADOS
Ubicación DescripciónCantida
d
Cantidad Longitud (m-l) kg/ml
Φ Elemento Total Diseño Total
TOTAL ACERO EN VIGA V1 LOS 3 CASOS
TOTAL ACERO EN VIGA V2 LOS 3 CASOS 236.3486
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 153
PARA LOS 3 CASOS VIGA V5
Acero Superior 1 5/8" 3 3 11.17 33.495 - - - 51.917 - -
1 5/8" 3 3 4.20 12.6 - - - 19.53 - -
Acero Inferior 1 5/8" 3 3 9.34 28.014 - - - 43.422 - -
1 5/8" 2 2 5.40 10.8 - - - 16.74 - -
Estribos izquierda 2 3/8" 7 14 1.70 23.8 - 13.328 - - - -
Estribos derecha 1 3/8" 45 45 1.70 76.5 - 42.84 - - - -
56.168 0 131.61 0 0
PARA LOS 3 CASOS VIGA V6
Acero Superior 1 3/4" 2 2 9.93 19.85 - - - - 44.464 -
1 3/4" 2 2 4.58 9.166 - - - - 20.5318 -
Acero Inferior 1 3/4" 2 2 9.93 19.85 - - - - 44.464 -
1 3/4" 2 2 4.35 8.7 - - - - 19.488 -
Estribos izquierda 2 3/8" 29 58 1.90 110.2 - 61.712 - - - -
Estribos derecha 1 3/8" 16 16 1.90 30.4 - 17.024 - - - -
78.736 0 0 128.948 0
PARA LOS 3 CASOS VIGA V7
Acero Superior 1 5/8" 2 2 8.22 16.432 - - - 25.47 - -
1 5/8" 2 2 2.72 5.446 - - - 8.4413 - -
1 5/8" 1 1 2.36 2.363 - - - 3.6627 - -
Acero Inferior 1 5/8" 2 2 8.22 16.432 - - - 25.47 - -
1 5/8" 1 1 4.25 4.25 - - - 6.5875 - -
Estribos izquierda 2 3/8" 29 58 1.90 110.2 - 61.712 - - - -
61.712 0 69.631 0 0
8212
8212
8212
131.34265
TOTAL ACERO NORMA ANTERIOR EN 7 PISOS
TOTAL ACERO NORMA EN ZONA Z4 EN 7 PISOS
TOTAL ACERO NORMA EN ZONA Z3 EN 7 PISOS
TOTAL ACERO EN VIGA V5 LOS 3 CASOS 187.77695
TOTAL ACERO EN VIGA V6 LOS 3 CASOS 207.68384
TOTAL ACERO EN VIGA V7 LOS 3 CASOS
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 154
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. :
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.07.03 VIGAS.- ACERO Fy=4200 kg/cm2
VIGA V-3
Acero superior e inferior 4 1" 3 12 10.68 128.12 - - - - - 508.7
4 1" 2 8 5.86 46.88 - - - - - 186.1
4 1" 1 4 5.24 20.96 - - - - - 83.21
4 3/4" 1 4 5.24 20.96 - - - - 46.9504 -
Estribos tramo 1 y 4 2 3/8" 20 40 2.12 84.8 - 47.488 - - - -
Estribos tramo 2 y 5 2 1/2" 24 48 2.12 101.76 - - 100.7 - - -
tramo central Acero superior e inferior 1 1" 16 16 5.20 83.2 - - - - - 330.3
Estribos tramo cental 1 1/2" 29 29 2.52 73.08 - - 72.35 - - -
47.488 173.1 0 46.9504 1108
VIGA V-3
Acero superior 2 1" 3 6 10.68 64.062 - - - - - 254.3
Acero superior 2 1" 2 4 5.96 23.84 - - - - - 94.64
Acero superior 2 1" 1 2 5.34 10.68 - - - - - 42.4
Acero inferior 2 1" 3 6 10.68 64.062 - - - - - 254.3
Acero inferior 2 3/4" 1 2 5.96 11.92 - - - - 26.7008 -
Acero inferior 2 1" 1 2 5.96 11.92 - - - - - 47.32
Acero inferior 2 1" 1 2 5.34 10.68 - - - - - 42.4
Estribos tramo 1 y 4 2 3/8" 30 60 2.12 127.2 - 71.232 - - - -
Estribos tramo 2 y 5 2 1/2" 18 36 2.12 76.32 - - 75.56 - - -
tramo central Acero superior e inferior 1 1" 14 14 5.85 81.956 - - - - - 325.4
Estribos tramo cental 1 1/2" 22 22 2.52 55.44 - - 54.89 - - -
71.232 130.4 0 26.7008 1061
SUSTENTO DE METRADOS
Ubicación DescripciónCantida
d
Cantidad Longitud (m-l) kg/ml
Φ Elemento Total Diseño Total
tramo 1 y 2, 4 y
5
tramo 1 y 2, 4 y
5
TOTAL ACERO EN VIGA EJE 3 NORMA VIGENTE ZONA Z4 1289.1592
TOTAL ACERO EN VIGA EJE 3 NORMA ANTERIOR 1375.81108
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 155
VIGA V-3
Acero superior 2 1" 2 4 10.68 42.708 - - - - - 169.6
Acero superior 2 3/4" 1 2 10.68 21.354 - - - - 47.833 -
Acero superior 2 1" 1 2 5.96 11.92 - - - - - 47.32
Acero superior 2 3/4" 1 2 5.96 11.92 - - - - 26.7008 -
Acero superior 2 1" 1 2 5.34 10.68 - - - - - 42.4
Acero inferior 2 1" 2 4 10.68 42.708 - - - - - 169.6
Acero inferior 2 3/4" 1 2 10.68 21.354 - - - - 47.833 -
Acero inferior 2 1" 1 2 5.96 11.92 - - - - - 47.32
Acero inferior 2 3/4" 1 2 5.96 11.92 - - - - 26.7008 -
Acero inferior 2 3/4" 1 2 5.34 10.68 - - - - 23.9232 -
Estribos tramo 1 y 4 2 3/8" 30 60 2.12 127.2 - 71.232 - - - -
Estribos tramo 2 y 5 2 1/2" 24 48 2.12 101.76 - - 100.7 - - -
tramo central Acero superior e inferior 1 1" 12 12 5.20 62.4 - - - - - 247.7
Estribos tramo cental 1 1/2" 18 18 2.52 45.36 - - 44.91 - - -
71.232 145.6 0 172.991 723.9
9631
9024
7796
tramo 1 y 2, 4 y
5
TOTAL ACERO EN VIGA V-3 NORMA VIGENTE ZONA Z3 1113.74544
TOTAL ACERO EN VIGA V-3 NORMA ANTERIOR EN 7 PISOS
TOTAL ACERO EN VIGA V-3 NORMA VIGENTE ZONA Z4 EN 7 PISOS
TOTAL ACERO EN VIGAV-3 NORMA VIGENTE ZONA Z3 EN 7 PISOS
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 156
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. :
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.07.03 VIGAS.- ACERO Fy=4200 kg/cm2
VIGA EJE 2
Acero superior 1 3/4" 3 3 18.34 55.017 - - - - 123.238 -
2 1" 2 4 6.35 25.4 - - - - - 100.8
2 1" 1 2 4.95 9.9 - - - - - 39.3
2 3/4" 1 2 4.95 9.9 - - - - 22.176 -
Acero inferior 1 3/4" 3 3 18.34 55.017 - - - - 123.238 -
1 3/4" 1 1 5.03 5.025 - - - - 11.256 -
1 3/4" 1 1 4.93 4.93 - - - - 11.0432 -
Estribos izquierda 2 3/8" 34 68 2.12 144.16 - 80.73 - - - -
Estribos centro 2 3/8" 37 74 2.12 156.88 - 87.853 - - - -
Estribos derecha 2 3/8" 33 66 2.12 139.92 - 78.355 - - - -
246.94 0 0 290.951 140.1
VIGA EJE 2
Acero superior 1 3/4" 3 3 18.29 54.867 - - - - 122.902 -
2 1" 2 4 6.35 25.4 - - - - - 100.8
2 1" 1 2 4.95 9.9 - - - - - 39.3
2 3/4" 1 2 4.95 9.9 - - - - 22.176 -
Acero inferior 1 3/4" 3 3 18.29 54.867 - - - - 122.902 -
1 3/4" 1 1 5.08 5.075 - - - - 11.368 -
1 3/4" 1 1 4.98 4.98 - - - - 11.1552 -
Estribos izquierda 2 3/8" 34 68 2.12 144.16 - 80.73 - - - -
Estribos centro 2 3/8" 37 74 2.12 156.88 - 87.853 - - - -
Estribos derecha 2 3/8" 34 68 2.12 144.16 - 80.73 - - - -
249.31 0 0 290.503 140.1
VIGA EJE 2
Acero superior 1 3/4" 3 3 18.24 54.717 - - - - 122.566 -
2 1" 2 4 6.35 25.4 - - - - - 100.8
2 1" 1 2 4.95 9.9 - - - - - 39.3
2 3/4" 1 2 4.95 9.9 - - - - 22.176 -
Acero inferior 1 3/4" 3 3 18.24 54.717 - - - - 122.566 -
1 3/4" 1 1 5.13 5.125 - - - - 11.48 -
1 3/4" 1 1 5.03 5.03 - - - - 11.2672 -
Estribos izquierda 2 3/8" 34 68 2.12 144.16 - 80.73 - - - -
Estribos centro 2 3/8" 37 74 2.12 156.88 - 87.853 - - - -
Estribos derecha 2 3/8" 34 68 2.12 144.16 - 80.73 - - - -
249.31 0 0 290.055 140.1
4746
4760
4757
SUSTENTO DE METRADOS
Ubicación DescripciónCantida
d
Cantidad Longitud (m-l) kg/ml
Φ Elemento Total Diseño Total
TOTAL ACERO EN VIGA V-4 NORMA ANTERIOR
TOTAL ACERO EN VIGA V-4 NORMA VIGENTE ZONA Z3
TOTAL ACERO EN VIGA V-4 NORMA ANTERIOR
TOTAL ACERO EN VIGA V-4 NORMA VIGENTE ZONA Z4
678.02996
TOTAL ACERO EN VIGAV-4 NORMA VIGENTE ZONA Z4 679.95636
TOTAL ACERO EN VIGA V-4 NORMA VIGENTE ZONA Z3 679.50836
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 157
PROYECTO : : EDIFICIO CLEMENTI. E. :
UBICACIÓN : FECHA Junio - 2016
PROYECTISTA
METRADO
1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
0.25 0.56 0.99 1.55 2.24 3.97
01.05.07.03 VIGAS.- ACERO Fy=4200 kg/cm2
CORTE 1
Acero Superior 2 3/8" 1 2 6.20 12.4 - 6.944 - - - -
Acero Inferior 2 3/8" 1 2 6.20 12.4 - 6.944 - - - -
Estribos 2 1/4" 30 60 0.35 21 5.25 - - - - -
5.25 13.888 0 0 0 0
CORTE 2
Acero Superior 3 3/8" 1 3 24.25 72.75 - 40.74 - - - -
Acero Inferior 3 3/8" 1 3 24.25 72.75 - 40.74 - - - -
Estribos 3 1/4" 120.25 360.8 0.40 144.3 36.08 - - - - -
36.08 81.48 0 0 0 0
CORTE 3
Escaleras Acero Superior 2 5/8" 2 4 3.15 12.6 - - - 19.53 - -
Acero Inferior 2 5/8" 2 4 3.15 12.6 - - - 19.53 - -
Estribos 2 3/8" 20 40 1.70 68 - 38.08 - - - -
Ascensor Acero Superior 2 5/8" 2 4 1.80 7.2 - - - 11.16 - -
Acero Inferior 2 5/8" 2 4 1.80 7.2 - - - 11.16 - -
Estribos 2 3/8" 17 34 1.70 57.8 - 32.368 - - - -
38.08 0 39.06 0 0
TOTAL ACERO EN CORTE 2 117.555
TOTAL ACERO EN CORTE 3 77.14
19.138
SUSTENTO DE METRADOS
Ubicación DescripciónCantida
d
Cantidad Longitud (m-l) kg/ml
Φ Elemento Total Diseño Total
TOTAL ACERO EN CORTE 1
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 158
CORTE 4
Ascensor Acero Superior 2 5/8" 2 4 1.80 7.2 - - - 11.16 - -
Acero Inferior 2 5/8" 2 4 1.80 7.2 - - - 11.16 - -
Estribos 2 3/8" 17 34 1.50 51 - 28.56 - - - -
Vigas pequeñas Acero Superior 1 5/8" 2 2 3.15 6.3 - - - 9.765 - -
Acero Inferior 1 5/8" 2 2 3.15 6.3 - - - 9.765 - -
Estribos 1 3/8" 27 27 1.50 40.5 - 22.68 - - - -
Acero Superior 2 5/8" 2 4 3.15 12.6 - - - 19.53 - -
Acero Inferior 2 5/8" 2 4 3.15 12.6 - - - 19.53 - -
Estribos 2 3/8" 27 54 1.50 81 - 45.36 - - - -
A J - 6 Acero Superior 2 5/8" 2 4 10.10 40.4 - - - 62.62 - -
Acero Inferior 2 5/8" 2 4 10.10 40.4 - - - 62.62 - -
Estribos 2 3/8" 70 140 1.50 210 - 117.6 - - - -
E F- 6 Acero Superior 1 5/8" 2 2 3.15 6.3 - - - 9.765 - -
Acero Inferior 1 5/8" 2 2 3.15 6.3 - - - 9.765 - -
Estribos 1 3/8" 27 27 1.50 40.5 - 22.68 - - - -
28.56 0 22.32 0 0
CORTE 5
NORMA ANTERIOR
Acero Superior 1 1" 7 7 2.20 15.4 - - - - - 61.14
Acero Inferior 1 1" 7 7 2.20 15.4 - - - - - 61.14
Estribos 1 1/2" 21 21 2.20 46.2 - - 45.74 - - -
0 45.74 0 0 122.3
NORMA EN ZONA Z4
Acero Superior 1 1" 6 6 2.20 13.2 - - - - - 52.4
Acero Inferior 1 1" 6 6 2.20 13.2 - - - - - 52.4
Estribos 1 1/2" 17 17 2.20 37.4 - - 37.03 - - -
0 37.03 0 0 104.8
TOTAL ACERO EN CORTE 5 CON NORMA ANTERIOR 168.014
TOTAL ACERO EN CORTE 5 CON NORMA EN ZONA Z4 141.834
TOTAL ACERO EN CORTE 4 50.88
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 159
NORMA EN ZONA Z3
Acero Superior 1 1" 5 5 2.20 11 - - - - - 43.67
Acero Inferior 1 1" 5 5 2.20 11 - - - - - 43.67
Estribos 1 1/2" 14 14 2.20 30.8 - - 30.49 - - -
0 30.49 0 0 87.34
CORTE 6
Acero Superior 2 3/4" 3 6 3.65 21.9 - - - - 49.056 -
Acero Inferior 2 3/4" 3 6 3.65 21.9 - - - - 49.056 -
Estribos 2 3/8" 31 62 1.70 105.4 - 59.024 - - - -
59.024 0 0 98.112 0
CORTE 7
Acero Superior 2 1/2" 2 4 0.69 2.76 - - 2.732 - - -
Acero Inferior 2 1/2" 2 4 0.69 2.76 - - 2.732 - - -
Estribos 2 1/4" 6 12 1.00 12 3 - - - - -
0 5.465 0 0 0
4167
3984
3816TOTAL ACERO NORMA EN ZONA Z3 EN 7 PISOS
TOTAL ACERO EN CORTE 6 157.136
TOTAL ACERO EN CORTE 7 5.4648
TOTAL ACERO NORMA ANTERIOR EN 7 PISOS
TOTAL ACERO NORMA EN ZONA Z4 EN 7 PISOS
TOTAL ACERO EN CORTE 5 CON NORMA EN ZONA Z3 117.832
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 160
Longitud (m) Ancho (m) Peralte (m)Volúmen (m3)Vol Sob (m3) Acero (kg)
2.90 0.30 1.20 1.04 0.61 110.62
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27 230.78
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27 230.78
6.70 0.50 1.20 4.02 2.35 425.97
6.70 0.50 1.20 4.02 2.35 425.97
3.75 0.50 1.20 2.25 1.31 238.41
3.75 0.50 1.20 2.25 1.31 238.41
2.90 0.30 1.20 1.04 0.61 110.62
6.15 0.50 1.20 3.69 2.15 391.00
6.15 0.50 1.20 3.69 2.15 391.00
4.65 0.30 1.20 1.67 0.98 177.38
4.95 0.30 1.20 1.78 1.04 188.82
8.55 0.50 1.20 5.13 2.99 543.58
8.55 0.50 1.20 5.13 2.99 543.58
2.20 0.50 1.20 1.32 0.77 139.87
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27 230.78
6.05 0.30 1.20 2.18 1.27 230.78
1.85 0.30 1.20 0.67 0.39 70.57
1.85 0.30 1.20 0.67 0.39 70.57
2.20 0.30 1.20 0.79 0.46 83.92
7.75 0.50 1.20 4.65 2.71 492.72
7.75 0.50 1.20 4.65 2.71 492.72
7.60 0.50 1.20 4.56 2.66 483.18
7.60 0.50 1.20 4.56 2.66 483.18
22.35 0.50 1.20 13.41 7.82 1420.94
7.30 0.50 1.20 4.38 2.56 464.11
7.30 0.50 1.20 4.38 2.56 464.11
8.30 0.50 1.20 4.98 2.91 527.69
54.51 9902.10
Área e=.50 443 m2
Espesor 0.5 m
Área sob vig 54.51 m3
Volúmen 276.01 m3
CONCRETO Y ACERO EN VIGAS DE PLATEA
CONCRETO DE PLATEA
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 161
Dirección Ubicación Sup/Inf ɸ1/4" ɸ3/8" ɸ1/2" ɸ5/8" L (m)
Horizontal
Eje 6-7a,E-F
Sup 8 3.95
Inf 10 3.95
12 3.95
Eje 5b-6,E-F
Sup 6 4.45
Inf 6 3.95
Eje 4-6,A-C
Sup 14 2.10
14 2.45
Inf 14 7.30
14 4.70
Temp 16 7.50
14 7.00
Eje 4-6,H-J
Sup 14 2.10
14 2.45
Inf 14 7.30
14 4.70
Temp 16 7.50
14 7.00
Eje 3-4,A-D
Sup 9 9.30
Inf 9 9.30
Eje 3-4,G-J
Sup 9 9.30
Inf 9 9.30
Eje 3-4,E-F
Sup 9 2.80
Inf 9 2.80
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 162
Vertical
Esc
Sup 16 4.30
Inf 16 4.30
Eje 5b-6,E-F
Sup 12 4.45
Inf 12 4.45
Eje 4-6,C-E
Sup 9 1.45
9 3.75
9 2.50
Inf 9 7.25
9 2.95
Temp 14 4.00
9 6.95
Eje 4-6,F-H
Sup 9 1.45
9 3.75
9 2.50
Inf 9 7.25
9 2.95
Temp 14 4.00
9 6.95
Eje 4-5a,E-F
Sup 8 1.30
Inf 8 4.80
8 3.10
Temp 8 4.80
10 3.15
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) – ING. CIVIL
Página 163
Eje 1-4,A-D
Sup 19 3.15
19 5.10
19 4.70
Inf 19 9.10
19 5.40
40 2.80
Temp 19 9.25
20 8.95
Eje 1-4,G-J
Sup 19 3.15
19 5.10
19 4.70
Inf 19 9.10
19 5.40
40 2.80
Temp 19 9.25
20 8.95
Eje 1-3,D-E
Sup 6 3.15
6 2.45
6 2.05
Inf 6 9.40
6 5.40
Temp 6 9.40
20 2.50
Eje 1-3,F-G
Sup 6 3.15
6 2.45
6 2.05
Inf 6 9.40
6 5.40
Temp 6 9.40
20 2.50
Eje 1-4,E-F
Sup 5 3.15
5 5.40
5 5.00
Inf 5 9.25
5 5.40
10 2.50
Temp 5 9.10
20 2.20