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ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
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Portada. Fotografía Xavier Mas-Barberà.
Edición Medina Azahara Rodríguez Rodríguez.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
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Universitat Politécnica de Valencià
Departamento de Conservación y Restauración de Bienes
Culturales.
Tesis Doctoral
Análisis de sistemas magnéticos aplicados a uniones de
fragmentos
Medina Azahara Rodríguez Rodríguez
Dirigida por
Dr. Xavier Mas i Barberà
Dr. Lucas Pérez García
Valencia, Septiembre 2017
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A mis padres
A Fran
La Piedra.
El distraído tropezó con ella. El violento la utilizó como proyectil. El
emprendedor construyó, con ella. El campesino cansado la utilizó como
asiento. Para los niños fue un juguete. David mató a Goliat y Miguel Ángel le
sacó la más bella escultura. En todos los casos, la diferencia no estuvo en la
piedra, sino en el hombre. No existe piedra en tu camino que no puedas
aprovechar para tu propio crecimiento (anónimo).
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AGRADECIMIENTOS
Cuando me mudé temporalmente a Valencia para hacer el máster nunca
imaginé terminar haciendo una Tesis Doctoral y quería agradecerte a ti,
Xavier Mas por sembrar en mí la semilla de la investigación y dirigirme la
tesis. Gracias por decirme que teníamos que complementarla con una
codirección de un físico porque gracias a eso te conocí, Lucas Pérez.
Gracias por explicarme un mundo tan distinto de una manera tan fácil y no
solo eso, sino querer aprender arte y restauración e involucrarte como lo
has hecho. Los dos me habéis hecho mejor persona, habéis estado años
ayudándome, guiándome, enseñándome y dedicándome un tiempo
preciado.
Querría agradecer al departamento Conservación y Restauración de Bienes
Culturales por tener a mi disposición las instalaciones necesarias. También
al departamento de Materiales de la UCM por dejar que sea una intrusa con
“macro-cosas”, tratarme como una más y ayudarme en todo lo que he
necesitado. Carlos, gracias. Sandra y Bea, os agradezco que me hayáis
acogido, interesado e involucrado tanto que esta tesis no podría ser tal cual
si no hubiera sido por vosotras. Gracias por ser mis compañeras y amigas.
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Muchas gracias a mis padres, porque habéis estado ahí apoyándome e
inflándoos de orgullo paternal que eso siempre anima en los momentos de
mayor flaqueza. Sin vosotros no habría sido posible. A ti Fran, por ser mi
compañero de viaje, mi apoyo, mi aliento. Por querer comprender todo y
darme ideas. A mis hermanas, Lara y Ague porque sois mi ejemplo de
perseverancia.
Gracias a todos los compañeros y amigos que de un modo u otro me habéis
apoyado y ayudado y a llegar hasta aquí, en especial a Luisa y Nuria.
Que el olvido nunca toque el nombre de las personas que nos han ayudado,
que nunca nos de amnesia de agradecimiento (Psicólogo Axel Ortiz).
Muchísimas gracias a todos.
M. Azahara Rodríguez
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RESUMEN
Desde sus orígenes, el hombre ha tenido la necesidad de reparar utensilios
con el fin de seguir usándolos. De igual modo, en las obras de arte esta
intención de reparar y devolver la integridad a la pieza ha estado presente a
lo largo de la Historia. Los procedimientos de reparación han evolucionado
desde la Antigüedad hasta nuestros días. A raíz de estas premisas, la tesis
doctoral que se presenta, plantea el estudio y la optimización de un método
de unión de fragmentos mediante sistemas magnéticos. En este sentido, se
propone un método de unión sencillo de usar que combina principios de
Física de Materiales con criterios de Conservación y Restauración de
Escultura y Ornamentos. Se planea como una alternativa al empleo de
adhesivos estructurales, siendo un método reversible, poco invasivo y
respetuoso con la obra de arte original, haciendo viable nuevos criterios de
intervención en el ámbito del Patrimonio Cultural. El resultado ha sido el
desarrollo de un modelo teórico que posibilita la predicción del
comportamiento de las uniones y determina la distribución de las fuerzas
magnéticas por la superficie de la junta consiguiendo estabilizarlas. En el
cuerpo experimental de esta tesis se señalan los diferentes materiales, los
procedimientos e instrumental empleados, aportándose unos resultados
aplicables sobre casos reales. Las conclusiones fundamentales extraídas
ponen de manifiesto la viabilidad del uso de sistemas magnéticos en
uniones de prótesis y/o fragmentos en obras de arte.
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RESUM
Des dels seus orígens, l'home ha tingut la necessitat de reparar utensilis
amb la finalitat de seguir usant-los. De la mateixa manera, en les obres d'art
aquesta intenció de reparar i tornar la integritat a la peça ha estat present al
llarg de la Història. Els procediments de reparació han evolucionat des de
l'Antiguitat fins als nostres dies. Arran d'aquestes premisses, la tesi doctoral
que es presenta, planteja l'estudi i l'optimització d'un mètode d'unió de
fragments mitjançant sistemes magnètics. En aquest sentit, es proposa un
mètode d'unió senzill d'utilitzar que combina principis de Física de
Materials amb criteris de Conservació i Restauració d'Escultura i
Ornaments. Es planeja com una alternativa a l'ocupació d'adhesius
estructurals, sent un mètode reversible, poc invasiu i respectuós amb l'obra
d'art original, fent viable nous criteris d'intervenció en l'àmbit del Patrimoni
Cultural. El resultat ha estat el desenvolupament d'un model teòric que
possibilita la predicció del comportament de les unions i determina la
distribució de les forces magnètiques per la superfície de la junta
aconseguint estabilitzar-les. En el cos experimental d'aquesta tesi
s'assenyalen els diferents materials, els procediments i l’instrumental
emprats, aportant-se uns resultats aplicables sobre casos reals. Les
conclusions fonamentals extretes posen de manifest la viabilitat de l'ús dels
sistemes magnètics en unions de pròtesis i/o fragments en obres d'art.
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ABSTRACT
From ancient times, humans have had the need to repair tools with the aim
of keeping using them. In the same way, the need for repairing ark work has
been present along the History, to return the integrity of the pieces. The
repairing procedures have evolved from the antiquity to present time.
Following these premises, this doctoral thesis proposes the study and
optimization of a joining method of fragments using magnetic systems. In
this sense, it is proposed a joining method easy to implement that combines
Material Physics and Conservation and Restoration of Sculpture and
Ornaments. This method is presented as an alternative to the use of
structural adhesives. It is reversible, little invasive and respectful with the
original artwork, allowing new intervention criteria, viable in the field of
Cultural Heritage. The main obtained result has been the development of a
new theoretical model that allows determining the optimal distribution of the
magnetic forces in the surface of the joining junction, making possible to
stabilize it. In the experimental part of this thesis, the different materials,
procedures and instrumental employed, are exposed. The model and results
have been applied to real cases. As a main conclusions, the study reveals
the viability of the use of magnetic systems in the joining of prosthesis and/or
fragments in art pieces.
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN..............................................................................19
2. OBJETIVOS .....................................................................................25
3. ESTADO DE LA CUESTIÓN ...........................................................29
3.1. Uniones desde la Antigüedad hasta el siglo XX ..............................31
3.2. Uniones en la actualidad ..................................................................40
3.2.1. Adhesivos del siglo XX ..............................................................41
3.2.2. Varillas de refuerzo que se utilizan en la actualidad .................44
3.2.3. Anclajes y pernos especiales en escultura y arquitectura .........51
3.3. Los imanes en Conservación y Restauración ..................................52
3.3.1. Imanes utilizados como sistema expositivo de obra en papel y
textil ............................................................................................53
3.3.2. Imanes utilizados como fijación de pintura mural u objetos a un
nuevo soporte ............................................................................55
3.3.3. Imanes utilizados como herramienta/utensilio ...........................57
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3.3.4. Imanes utilizados como Sistema de unión de fragmentos y de
prótesis ...................................................................................... 60
3.4. Principios físicos aplicados a las uniones ....................................... 67
3.4.1. Mecánica ................................................................................... 68
3.4.2. Fuerzas ..................................................................................... 69
3.5. Propiedades fundamentales de los imanes .................................... 75
3.5.1. Imanación y fuerza magnética ................................................. 75
3.5.2. Temperatura de operación máxima y de Curie ........................ 76
4. MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................... 77
4.1. El modelo teórico ............................................................................. 79
4.2. Materiales ........................................................................................ 83
4.2.1. Soportes inorgánicos y orgánicos ............................................. 83
4.2.2. Sistemas magnéticos y polvos metálicos ................................. 85
4.2.3. Adhesivos .................................................................................. 87
4.3. Metodología experimental ............................................................... 88
4.3.1. Preparación de probetas ........................................................... 88
4.3.2. Procedimiento de ensayos ........................................................ 93
4.3.2.1. Ensayos de tracción .................................................................. 93
4.3.2.2. Coeficientes de rozamiento ...................................................... 96
4.3.2.3. Estudios de Estática.................................................................. 98
4.3.2.4. Medida de campo magnético ................................................... 99
4.3.2.5. Reversibilidad del sistema mediante calentamiento
controlado ............................................................................... 100
4.3.2.6. Simulación de campo magnético ........................................... 101
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4.3.2.7. Ensayo de envejecimiento natural a la intemperie: influencia de
la temperatura y la humedad relativa ......................................102
4.3.2.8. Estudios microscópicos ..........................................................103
4.3.2.9. Ceras magnéticas ...................................................................104
4.3.3. Instrumentación .......................................................................105
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ......................................................107
5.1. Caracterización de imanes .............................................................109
5.2. Ensayos de tracción con adhesivos ...............................................115
5.3. Coeficientes de rozamiento ............................................................120
5.4. Estudios de estática .......................................................................122
5.5. Reversibilidad del sistema mediante calentamiento controlado ...126
5.6. Medida de campo magnético .........................................................128
5.7. Simulación de campo magnético ..................................................130
5.8. Ensayo de envejecimiento natural a la intemperie: influencia de la
temperatura y la humedad relativa ................................................132
5.9. Estudios microscópicos ..................................................................137
5.10.Ensayo de tracción de imanes oxidados .......................................143
5.11.Ceras magnéticas .........................................................................144
6. APLICACIÓN EN CASOS DE CONSERVACIÓN Y
RESTAURACIÓN DE ELEMENTOS ESCULTÓRICOS ...............149
6.1. Manual de aplicación de imanes en CR de
escultura-ornamentos .....................................................................151
6.2. Aplicaciones en casos de CR de escultura ....................................159
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6.2.1. Caso 1. Mano y brazo de Diadúmeno .................................... 159
6.2.2. Caso 2. Brazo de Diadúmeno en cera .................................... 165
6.2.3. Caso 3. Virgen de los Desamparados de Silvestre d’Edeta (obra
real) ......................................................................................... 171
7. CONCLUSIONES .......................................................................... 177
FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
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1. INTRODUCCIÓN
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1. INTRODUCCIÓN
Desde sus orígenes, el hombre ha creado utensilios, herramientas y objetos
y ha sido consciente de que éstos se rompían, bien por desgaste, por un
uso inadecuado o de modo intencionado. Estos hechos han motivado la
necesidad de repararlos con el fin de seguir ejerciendo su función.
De igual modo, en las obras de arte esta intención de reparar y devolver la
integridad a la pieza ha estado presente a lo largo de la historia. La
reparación y reutilización de piezas fracturadas o mutiladas se debe a
razones sociales, estéticas, culturales o religiosas. Asimismo, los
procedimientos de reparación han presentado diversas controversias a lo
largo de la historia tal y como se comentará en el capítulo siguiente.
La Carta de 1987 de la Conservación y Restauración de los Objetos de Arte
y Cultura, en su artículo 7 concerniente a las operaciones de restauración
que afectan a la naturaleza material de las obras, considera como
operaciones admitidas “las inserciones con finalidad estática y conservadora
de la estructura interna con tal de que, una vez terminada la operación, no
se aprecie en el aspecto ni alteración cromática ni de la materia, que pueda
ser percibida en la superficie”. Asimismo, el artículo 8 plantea la intervención
sobre la obra que “debe ser realizada de tal manera y con tales técnicas y
materias que se pueda tener la confianza de que en el futuro no resultará
imposible una nueva y eventual intervención de conservación y
restauración”. En el Anexo D sobre instrucciones para la ejecución de
intervenciones de conservación y restauración de obras de carácter
plástico, pictórico, gráfico y de artes aplicadas, en el apartado de
previsiones que hay que tener en cuenta en la ejecución de las
intervenciones de conservación y restauración en obras de escultura se
expone: “en el caso de esculturas reducidas a fragmentos, el uso de
posibles pernos, soportes, etc. deberá estar subordinado a la elección de
metales no oxidables”. Sin duda, queda clara la metodología en cuanto a
intervenciones de unión de fragmentos en objetos artísticos.
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A raíz de estas premisas, esta tesis doctoral plantea el estudio y
optimización de un método de unión de fragmentos mediante sistemas
magnéticos. Se trata de una técnica que usa imanes, método escasamente
tratado en la literatura. En los pocos casos en los que se ha empleado hasta
la fecha, el procedimiento a seguir ha sido a criterio intuitivo del restaurador.
Con el fin de garantizar la estabilidad plena de la obra de arte y recuperar su
lectura estética se propone un método de unión sencillo de usar que
combina principios físico-químicos con criterios restaurativos. Es una
alternativa al empleo de adhesivos estructurales, es reversible, poco
invasiva y respetuosa con la obra de arte original.
La investigación se ha estructurado en dos partes fundamentales. Una
primera revisa los sistemas de unión a lo largo de las diferentes etapas de la
historia, desde la antigüedad hasta nuestros días destacando las tipologías,
características, técnicas de aplicación y usos, para finalmente responder al
cómo y para qué se han utilizado los imanes en el campo de la
Conservación y Restauración. La segunda parte hace referencia al cuerpo
experimental donde se señalan los diferentes materiales, procedimientos e
instrumental empleados, los apartados de resultados/discusión y, exposición
del método sobre varios casos de conservación y restauración de escultura.
Finalmente, se exponen las conclusiones fundamentales extraídas del
estudio.
En sí, esta línea de investigación ha combinado la Física de Materiales y los
principios de la Conservación y Restauración de Escultura y Ornamentos,
viabilizando nuevos criterios de intervención en el ámbito del Patrimonio
Cultural. El resultado ha sido el desarrollo de un modelo teórico que
posibilita la predicción del comportamiento de las uniones y determina la
distribución de las fuerzas magnéticas por la superficie de la junta
consiguiendo estabilizarlas. El modelo teórico se ha aplicado a varios
supuestos reales y a una obra original: la Virgen de los Desamparados
(1954) del artista Silvestre de Edeta (Lliria, Valencia).
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Los materiales empleados han sido varios pétreos (calcarenita, mármol y
yeso), dos materiales leñosos (madera de pino y roble) y, un material ceroso
(cera de abejas). Estos materiales han sido ampliamente usados en el
campo de la escultura y los ornamentos a lo largo de las diferentes etapas
de la creación artística.
Con todo ello, la utilización de sistemas magnéticos en uniones se presenta
como una solución alternativa que permitirá colocar prótesis o unir
fragmentos en obras originales, tanto en esculturas como en elementos
arquitectónicos y ornamentales.
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2. OBJETIVOS
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2. OBJETIVOS
Como se ha venido adelantando en líneas anteriores, uno de los objetivos
principales de esta tesis doctoral se ha centrado en estudiar y aplicar
sistemas magnéticos en uniones de fragmentos de elementos escultórico-
ornamentales en el ámbito de la Conservación y Restauración de Bienes
Culturales. Este objetivo resulta importante cuando se observa la escasez
de textos versados sobre este tema.
Como objetivos específicos se plantearon:
•Estudiar las características físicas de los materiales magnéticos en función
de las propiedades físico-mecánicas de los diferentes materiales
escultórico-ornamentales. Para ello se requiere:
-Caracterizar las propiedades físicas de los diferentes materiales
(magnéticos, escultóricos, entre otros).
-Calcular los coeficientes de rozamiento estático de los materiales
escultóricos.
-Determinar el comportamiento de los imanes mediante estudios de
estática.
•Someter los materiales magnéticos a ensayos de envejecimiento acelerado
para conocer su comportamiento tras la aplicación y analizar su posible
deterioro.
Asimismo, se consideró también como objetivo principal, desarrollar un
modelo teórico que posibilitara la predicción del comportamiento de las
uniones y determinara la distribución de las fuerzas magnéticas.
Como objetivos específicos se fijaron:
•Determinar las cualidades óptimas que debe reunir el sistema magnético
de cara a la unión ideal.
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•Realizar mediciones y simulaciones de campo magnético para optimizar
las configuraciones.
•Proponer unas pautas de uso del modelo teórico en procesos de
reintegración volumétrica de modo que cualquier usuario pueda acceder a
los datos de forma clara y rápida.
•Aplicar el modelo teórico en obra real para corroborar que la aplicación es
viable.
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3. ESTADO DE LA
CUESTIÓN
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3. ESTADO DE LA CUESTIÓN
Las uniones en las obras de arte se vienen dando desde que existen las
mismas. La intención de reparar y devolver la integridad a la pieza está
presente a lo largo de la historia ya que se busca subsanar o poder reutilizar
una pieza fracturada o mutilada por diversos motivos sociales, culturales o
religiosos.
3.1. Uniones desde la Antigüedad hasta el siglo XX.
Desde sus orígenes, el hombre es creador de utensilios, herramientas y
objetos varios. Ha sido consciente de que las piezas se rompen, bien por
desgaste, por su mal uso o intencionadamente. Estos motivos le han
arrastrado a una necesidad por reparar, para que esos objetos, puedan
seguir ejerciendo su función. Por tanto es muy común encontrar
reparaciones antiguas en piezas arqueológicas de las primeras
manifestaciones humanas. Se pueden diferenciar tres tipos de uniones
utilizadas para reparar: las mecánicas (como es el atornillado o el cosido),
las soldaduras y las adhesivas (Oñoro, 2007).
Desde la Antigüedad han utilizado diversos adhesivos naturales. Los más
generalizados son los de origen proteico tales como gelatinas de pescado y
colas de animales. También se han utilizado las resinas naturales como la
goma laca, cuyo uso se ha prolongado en el tiempo hasta el siglo XIX. Otros
materiales empleados son la brea, la albúmina, la cera de abeja, engrudos
de almidón, caucho y yesos, entre otros. Todos estos adhesivos se ven
sujetos a alteraciones como la oxidación, pérdida de adhesividad e
insolubilidad (Koob, 1998, 49-67).
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Figura 1. Jarra trilobulada tardo celtibérica (S. I a.C.) con huellas de lañas, procedente de la
Necrópolis de Las Ruedas (Padilla de Duero, Valladolid), Museo de Valladolid. (Fotografía
extraída de Pátina nº13, 2006. 79 p.)
En cuanto a los sistemas de refuerzo, también su utilización se remonta
hasta la Edad de Bronce. Por ejemplo, en material cerámico, se han usado
elementos de cosido tales como ramas, tendones o hierbas que,
actualmente y en ocasiones, solo queda como testigo de esa intervención
los orificios (Echevarría, 2006:75-86). Este sistema de unión mediante
grapado se conoce como lañado (figura 1) (Lastras, 2007)1 y fue
evolucionando a otros materiales tales como plomo, cobre, bronce o hierro.
Es importante destacar el uso del hierro como sistema de unión ya que se
ha utilizado durante toda la historia y, sin embargo, ha ocasionado
importantes daños en las obras de arte expuestas a niveles de humedad
1 El lañado consiste en realizar unos orificios cercanos a las zonas de fractura, sin que se
rompa la pieza. Estos orificios permitían el cosido de las fracturas o fisuras. Los orificios del
lañado se han venido practicando desde el neolítico hasta nuestros días de forma continua,
incluso hoy en día se sigue realizando esta práctica en algunas zonas menos desarrolladas.
Evidentemente esta técnica ha provocado una serie de daños irreversibles en las piezas, desde
el momento en que se realizaban los orificios y la colocación de las grapas a presión.
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elevados2. También se encuentran otros tipos de refuerzos como cinchas,
abrazaderas y pletinas en objetos tridimensionales, sobre todo en material
etnológico cerámico (Dávila, 2011:180-206).
Las primeras manifestaciones humanas con la intención ya no de
meramente reparar sino de conservar y restaurar se encuentran en Egipto y
Oriente Próximo. La búsqueda de la eternidad y la conservación de la vida
eterna se tenían presentes en la elección de los materiales usados para las
obras de arte. De hecho, los artistas y en especial los escultores, eran
llamados “conservadores de la vida” por la función que tenían las esculturas
de unir la vida del representado con la representación y vencer a la muerte
con la eternidad del material (Macarrón, 2002: 19).
A medida que se sigue avanzando a lo largo de la historia, se continúan
utilizando métodos de unión muy similares, siendo realmente la finalidad la
razón del cambio. Así pues, Roma es caracterizada por su imperialismo y
conquista, apropiándose de obras de arte y readaptándolas. Esta actitud es
determinada por la ideología política y económica en busca de
enriquecimiento y poder; también por la religión y una cultura antropológica,
híbrida y de fuertes contrastes que reclama dominio y coleccionismo. Un
ejemplo de este uso es la intervención datada en el siglo III d.C sobre la
Victoria de Brescia, escultura en bronce de origen griego que se readapta al
gusto romano añadiéndole un par de alas. Para ello, se le practicaron dos
orificios que albergaron unos pernos de bronce sobre los que se encajaron
unos clavos (Macarrón, 2002:35). En el mismo período también se hallan
ejemplos de reutilizaciones de esculturas romanas dado que debían de
adaptarse a las nuevas modas y cánones establecidos. En algunos casos,
dichas esculturas se destinaban a portar el retrato del nuevo propietario,
como se observa en la diosa Azuara del Museo de Zaragoza, escultura en
mármol que conserva los vástagos de hierro utilizados para unir las manos y
2 Este material, al oxidarse, aumenta su volumen y ocasiona fracturas nuevas además de
manchas.
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la cabeza (Moreno; Escartín, 1996). Asimismo, para embellecer estancias
con placas de mármol, los romanos sujetaban éstas a la pared con pernos
en forma de “L”, bien de bronce o de hierro y rellenaban las posibles
cavidades con mortero (Guiliani, 2006).
Los romanos también practicaban una técnica propia para reparar las partes
de esculturas dañadas. Para adaptar el brazo a su lugar, dice M. Lechat,
“los escultores horadaban en el codo una profunda muesca, unas veces
cuadrada pero más frecuentemente circular; el antebrazo se ajustaba por
medio de un sólido vástago de forma también circular; se comprimía en la
muesca; se practicaba un agujero de un centímetro aprox. atravesando todo
el espesor del mármol, por el centro del vástago, y a través de ese orificio se
colaba plomo, disimulando su terminación. A veces se limitaba a la adhesión
del vástago en la muesca con una materia blanca, reducida a fino polvo,
similar al yeso, aunque podría tratarse de cal” (Arjonilla, 1997:34-41).
Existen textos de carácter jurídico de Sexto Pomponio y Julio Paolo, de la
misma época, que tratan de intervenciones de eliminación de partes
añadidas en esculturas para destacar otras. Son interesantes las
distinciones que se hace de los dos tipos de soldaduras utilizadas en la
época, con hierro y con plomo:
[…] “un propietario no puede reclamar lo que “accidentalmente” se ha unido
a otra cosa mientras permanezca unido; solo señalarlo para que se separe y
luego reclamarlo. Cassio mantiene que lo que estuvo unido por la
ferruminatio se funde en la unidad de la parte mayor, y lo que una vez se ha
enajenado ya no puede volver a su dueño anterior; la ferruminatio logra una
fusión a través de la materia, lo que no ocurre con la unión con plomo
(plumbatura). Entonces, si has unido el brazo de tu estatua a la mía, ya no
es tu brazo, porque toda la estatua se reúne en un único espíritu”
(Macarrón, 2002:44).
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La Edad Media comprende una etapa de reutilización y aprovechamiento de
materiales para otros fines ya sean defensivos, funcionales o con nuevos
significados. Por tanto se encuentran adaptaciones, sustracciones,
sustituciones, recomposiciones y destrucciones como las producidas por las
invasiones bárbaras que bien, eran un daño colateral o eran producidas
para aprovechar el material para otros fines. Se producen muchas
fundiciones de obras de metal y calcinaciones de esculturas para obtener
otros materiales. De hecho los templos, termas y teatros sirven como
canteras de mármol o como hornos para obtener cal usada para argamasas,
como es el caso de los hornos que había entre el Capitolio y el Tíber. Si es
cierto que se encuentran reparaciones de esculturas en madera en las que
se incorporan espigas de madera o de metal y clavos. Durante los siglos XII
y XIV con motivo del auge demográfico se produce un aumento en la
producción, en los avances técnicos, en el artesanado y el comercio que
propicia un arte más humanizado siendo las intervenciones no solo
meramente utilitarias sino determinadas por el gusto imperante. El control
de los gremios de artesanos, de canteros y albañiles era muy fuerte por lo
que los materiales se escogían cuidadosamente por el maestro atendiendo
a diversas propiedades como resistencia, dureza, adherencia de los
morteros, presencia de pelos y vetas (Macarrón, 2002:45-58), entre otros
factores.
En el Renacimiento comienza una nueva forma de pensamiento que se ve
plasmada en todas las ramas del conocimiento. Hay que destacar el
desarrollo de las matemáticas y las ciencias experimentales. También la
filosofía correlacionada con el racionalismo y con el humanismo que exalta
una orientación pedagógica. El arte no va a ser una excepción ni tampoco
las intervenciones sobre él. El coleccionismo de antigüedades, con su
carácter esteticista, da lugar a restauraciones con más hincapié en la parte
estética que en la histórica. Las intervenciones sobre las estatuas fluctúan
entre una visión iconográfica y fetichista, aunque desde un enfoque
bastante más respetuoso (Macarrón, 2002:69). Un gran ejemplo de
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
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intervención de la época y precursora de la restauración tal y como se
conoce en la actualidad, son las intervenciones que se llevaron en el
conjunto escultórico del Laocoonte en este período. Por primera vez se
quiso intervenir una obra para restituir elementos faltantes desde el respeto
al original y la reversibilidad. De hecho, Miguel Ángel talló un brazo en
mármol para El Padre que no llegó a colocar, pero si excavó un profundo
hueco en forma de “L” en el hombro para tal fin (Martínez et al, 2008). Otro
ejemplo de unión de fragmentos de esa época es la intervención realizada
en El David de Miguel Ángel, escultura que fue fracturada tras arrojarle un
banco desde el Palacio de la Signoria durante los combates transcurridos
para expulsar a los Médicis de Florencia en 1527. Vasari y Salviati
recogieron los trozos y, en 1543, Cósimo restauró el brazo utilizando pernos
de cobre (Macarrón, 2002:35).
En el siglo XVII y a pesar de que va apareciendo un sentimiento de
conservación del original, también siguen presentes las adaptaciones a
nuevas modas. Muchísimas obras devocionales en madera fueron
remodeladas para incorporar atributos de orfebrería o convertirlas en
imágenes de vestir. Estas piezas se incorporaban con clavos y tornillería en
la mayoría de los casos (Gañán, 2011).
En época del Barroco se escribieron recetarios de diversos restauradores en
las que se narraba cómo hacer reconstrucciones en mármol poniendo cuñas
y estuco con cera de carnauba y colofonia en las zonas pequeñas o
difíciles. En las zonas más visibles, se adicionaba a esa mezcla polvo de
mármol (Macarrón, 2002:94). Las proporciones que Orfeo Boselli proponía
eran diferentes a las de otros autores de la misma época como Raffaello
Borguini o Agostino Del Riccio. Éste último incorporaba a la mezcla
trementina y almáciga. Además, los pernos que Boselli recomendaba eran
de hierro mientras que los que Borguini indicaba que se debían utilizar eran
de cobre o de bronce. Un ejemplo que ilustra estas recetas es la colección
de escultura romana en mármol de Carrara del Palazzo Lancellotti.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
37
Figura 2. Imagen que muestra el perno de hierro de corte cuadrangular en el brazo izquierdo de
una de las esculturas de mármol del Palacio Lancellotti. (Fotografía extraída de Materials and
techniques used in the 17th century restoration of sculptures from the antiquities collection of
the palazzo Lancellotti ai Coronari. 13 p).
Los fragmentos de los dos frisos con escenas de caza están unidos con un
compuesto resinoso a base de colofonia y polvo de mármol fijado con
pernos de hierro. En la Estatua de Hombre Desnudo situada en la ventana
norte, los elementos más grandes se fijaron con pernos de hierro de corte
cuadrangular, de más de dos centímetros de ancho (ver figura 2). Dichos
pernos se fijaron en un extremo con plomo y en el otro con resina de
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
38
colofonia. El procedimiento seguido, según la literatura, fue el siguiente: se
vertía plomo en la parte a unir donde no había posibilidad de derrame y
posteriormente se fijaba el otro extremo con la resina. Las uniones de
fragmentos de menor tamaño se realizaban con vástagos de bronce.
Además, los relieves fueron sujetados a la mampostería con clavos de
hierro y abrazaderas en forma de “L” (Danesi et al., 2008:117-134). Otro
caso similar es la intervención que se realizó en esta época a la escultura
del Gladiador Borghese, mármol griego que posee pernos metálicos y polvo
de mármol aglutinado con cera de abeja como masilla (Tapol, 2005:139-
153)3. De igual modo se procedió en el conjunto en mármol Castor y Polux
que, al llegar a España desde Roma, presentaba desprendidas las antiguas
intervenciones por motivo del viaje. Felipe V mandó a unos escultores
readaptar dichas piezas. Se realizó con pernos de plomo, yeso y mármol
(Macarrón, 2002:133). Si había pérdidas de atributos éstos se rehacían,
como ocurrió en el caso de la Virgen del Oratorio, obra en terracota del siglo
XVI que, en 1729, le restablecieron el brazo y el pie del niño en madera y le
insertaron varias espigas (Escudero, 2009:183-194). Cabe citar también, el
caso de una escultura en mármol del dios Apolo, de origen greco-romano,
que solo mantenía original la parte del torso. El resto de los miembros
fueron añadidos a finales del siglo XVIII y atribuidos al escultor Carlo
Albacini que los unió con varillas de hierro ancladas con resina de colofonia
y plomo fundido. Como en muchas ocasiones ha ocurrido dicha escultura
fue intervenida de nuevo a finales del siglo XIX o principios del XX,
insertándole un grillete en la base de forma circular y clavijas de cobre y
latón unidas con magnesia y azufre (Fendt, et al. 2006:302-309).
En el período romántico, el criterio general fue la no intervención y, en caso
de llevarla a cabo, debían tomarse las medidas justas tal y como se señala
en el siguiente testimonio ante un proceso de intervención:
3 Se detectaron los pernos con radiografía y las masillas de relleno con luz ultravioleta.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
39
“La restauración de estatuas, principalmente de las antiguas, en mármol,
presenta todavía más dificultades que la de los cuadros, y exige no menos
escrúpulos. Se restauran o reemplazan fácilmente ciertos fragmentos poco
importantes de una figura, tanto por medio de yeso coloreado que se
acerque lo más posible al tono general, como por medio de tendones o
espigas de cobre. Pero en general, la restauración de estatuas debería
circunscribirse a la realización de los trabajos estrictamente necesarios para
dar consistencia a la obra” (Martínez, et al. 2008).
Como se ha comprobado a lo largo de estas líneas, durante todos estos
siglos se han utilizado metodologías muy similares para intervenir rupturas
presentes en las esculturas y, obras en general. Sin embargo, será a partir
de la Revolución Industrial cuando se produzca un cambio importante en las
intervenciones gracias a las nuevas técnicas de registro e inspección. Por
ejemplo, el desarrollo de la técnica radiográfica da la posibilidad de explorar
por primera vez las obras de arte permitiendo analizar, en el caso de las
esculturas, estructuras internas, sistemas de unión, clavos y tornillería o
intervenciones de uniones anteriores (Madrid, 2005:15)4 (ver figura 3).
Además, a finales del siglo XIX surgen varias teorías y criterios en el campo
de la conservación y restauración arquitectónica que comprenden tres
corrientes significativas: la corriente estilística defendida por Violet le Duc, la
antirrestauradora de John Ruskin y, una corriente intermedia defendida por
Camilo Boito (Macarrón, 2002:137). Estas tendencias marcarán los modelos
a seguir en las intervenciones de conservación y restauración moderna en
todos los ámbitos del Patrimonio Cultural.
4En 1896 se realiza la primera radiografía sobre una pintura y, un año después, se aplicó al
estudio de una obra de Durero.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
40
Figura 3. Radiografía digital del Cristo del descendimiento de los Garrigues. Detalle de las
intervenciones en los hombros. (Fotografía extraída de Arché. Publicación del Instituto
Universitario de Restauración del Patrimonio de la UPV - Núm. 1. 2006. 99 p.)
3.2. Uniones en la actualidad.
Los criterios de intervención actuales en conservación y restauración
establecen como axiomas esenciales la mínima intervención, la acción lenta
y controlada, el respeto por el original y la recuperación de la lectura estética
en su justa medida y siempre que sea posible. En este sentido, los
materiales empleados deben cumplir estos principios dado que, tras
incorporarlos en una intervención restauradora, pasan a ser parte de la obra
de arte restaurada. Si bien es cierto que, los criterios en restauración de
escultura, concretamente en fases de reintegración volumétrica, obedecen a
diversas razones más específicas. Desde el punto de vista físico, se ejecuta
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
41
cuando es necesario mantener el equilibrio y la estabilidad de la obra. El
nivel estético se ve comprometido cuando el volumen reviste un proceso de
degradación, dado que es este volumen el que realmente caracteriza a la
obra escultórica (Macarrón y González, 1998:124). Un caso particular surge
con el proceso de anastilosis, es decir, la recomposición de fragmentos
originales a partir de información documentada. Este tipo de intervención es
admitida, tanto por la Carta de Venecia de 1964 como por la Carta italiana
del Restauro de 1987. En esta última se señala:
“Anastilosis documentada con seguridad; recomposición de obras hechas
trozos; sistematización de obras con lagunas, reconstruyendo intersticios de
poca entidad con técnica claramente diferenciable a simple vista, o con
zonas neutras colocadas en un nivel diferente al de las partes originales; o
dejando a la vista el soporte original; en todo caso, no integrando jamás
exnovo zonas con figuración, o insertando elementos determinantes para la
imagen de la obra”5.
En cuanto a las intervenciones en general, la misma Carta del Restauro
indica que “toda intervención sobre la obra, o en las proximidades de la
misma, […], debe ser realizada de tal manera y con tales técnicas y materias
que se pueda tener la confianza de que en el futuro no resultará imposible
una nueva y eventual intervención de conservación y restauración”6.
3.2.1. Adhesivos del siglo XX.
Desde bien entrado el siglo XX, los adhesivos sintetizados en laboratorio
han evolucionado a pasos agigantados mejorándose los sistemas de
refuerzo de tipo pernos y varillas. No hay que olvidar los fines para los que
han sido creados puesto que la mayoría de los productos utilizados en la
5 Carta de 1987 de la conservación y restauración de los objetos de arte y cultura. Art. 7c.
6 Ibídem. Art. 8
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
42
actualidad en tratamientos de Restauración no son específicos de este
campo. De igual modo, subrayar también el gran desconocimiento sobre
muchos productos en cuanto a su envejecimiento se refiere, dado que
muchas formulaciones están sujetas a patentes y al secretismo de su
composición. Aun así, los adhesivos que se utilizan hoy en día confieren
una estabilidad y un buen comportamiento siendo cada vez mayor la
presencia de estudios técnicos (Fort, 2007:71-83). En este sentido,
destacan las resinas epoxídicas, que son las más empleadas en escultura
por su resistencia y estabilidad estructural, sin embargo, las resinas acrílicas
son bastante más reversibles. Elegir unas u otras viene dado por la
resistencia del adhesivo a la tensión y al estrés en la junta de unión
(Podany, et al. 2001:15-33).
En cuanto a los procesos de encolado de piezas se vienen utilizando desde
el siglo pasado diversos tipos de adhesivos (Borgioli, 2006). Los adhesivos
poliméricos del tipo nitrocelulósicos y cianoacrilatos entrañan problemas
motivados por un inadecuado envejecimiento y, es por ello, que tienden a
usarse de manera puntual. Los cianoacrilatos son poco reversibles y
pueden colorear la pieza, mientras que los nitrocelulósicos en un primer
estadio son bastante estables en cuanto a coloración y reversibilidad al
llevar plastificantes pero, se vuelven rígidos y quebradizos conforme
envejecen.
Las resinas que se utilizan de forma generalizada para realizar uniones en
escultura se pueden dividir en dos grandes bloques atendiendo a su cadena
lineal o ramificada, o sea resinas termoplásticas o resinas
termoendurecibles, respectivamente. Dentro de las resinas termoplásticas,
destacan las acrílicas y las vinílicas. Las resinas acrílicas adquieren distintas
características dependiendo de las uniones de sus monómeros. La más
utilizada es el Paraloid B72® que es un copolímero de etil y metilacrilato. Se
comercializa en perlas y se disuelve en un disolvente orgánico antes de
usarse. Aunque no suele emplearse como adhesivo estructural, sí forma
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
43
parte como estrato intermedio en determinadas intervenciones dado su alto
nivel de reversibilidad. Se trata de una resina cuya temperatura de transición
vítrea oscila entre los 35-40 ºC y esta propiedad limita su uso en procesos
de unión a la intemperie y, más concretamente, en tratamientos de
conjuntos de piedra a gran escala (Podany et al., 2001:15-33). Otras resinas
acrílicas bien conocidas es el Acril 33® (copolímero acrílico) y el Plextol
B500® (butilacrilato y metilmetacrilato). Son dispersiones acuosas, mucho
más inocuas para el restaurador.
También, se vienen utilizando en restauración desde la década de 1970 las
resinas vinílicas dada su facilidad de manejo. Se presentan en emulsión
acuosa lista para ser utilizadas en frío y la posibilidad de diluirse en
disolventes. Algunos estudios señalan que cambian cromáticamente,
pierdan transparencia, aumentan de pH por liberación de ácido acético y se
vuelven más irreversibles conforme envejecen (Campo et al., 2009).
Ejemplos de este tipo de adhesivos vinílicos actualmente comercializados
son el PVA (homopolímeros de acetato de polivinilo), Mowilith DS 5/2®
(dispersión acuosa de acetato de vinilo y éster butílico del ácido maleico)
(Mas-Barberà, 2011:136), y Mowital B 60HH® (polímero de vinilbutiral),
utilizados para encolados de piezas arqueológicas7.
En cuanto a las resinas termoendurecibles o termoestables empleadas en
tratamientos de restauración cabe destacar las resinas epoxídicas y las de
poliéster. Se trata de resinas utilizadas ampliamente como adhesivo
estructural. Las resinas epoxi comenzaron a comercializarse en los años 50
del siglo XX y las de poliéster poco antes. Las características principales
que debe reunir un buen adhesivo en el campo de la restauración son
buena estabilidad en el tiempo (envejecimiento), elevada adherencia y
resistencia a las tensiones, facilidad en la aplicación, mínima contracción y
reversibilidad. Sin embargo, esta última queda muchas veces relegada a un
segundo plano en favor de las otras. Cierto es que cualquier error en el
7 CTS EUROPE.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
44
empleo de estas resinas termoestables conlleva peligros sabidos por el
profesional donde solo le queda ablandar e hinchar la resina con disolventes
bastante tóxicos, debilitando la unión. Todo ello, unido a la tensión aplicada
con el fin de separar dicha unión provoca daños volviéndose una
intervención de alto riesgo para la obra de arte. Así queda recogido en
varios estudios donde desvelan que la mayoría de las resinas epoxis
usadas en restauración son más resistentes de lo necesario, incluso por
encima de la obra original (Podany, et al. 2001:15-33).
3.2.2. Varillas de refuerzo que se utilizan en la actualidad.
Las varillas utilizadas en el ámbito de la conservación y restauración son de
dos tipos: varillas metálicas (acero inoxidable o titanio) y varillas de
polímeros reforzados con fibra (de ahora en adelante FRP)8, que son
generalmente las más usadas (Polacek; Jancar, 2008:251-259). Al igual que
los adhesivos, la industria que las fabrica no lo hace específicamente para
el campo de la restauración, sin embargo su comportamiento en
intervenciones estructurales es más que sabido dados los resultados de los
ensayos de deformación, resistencia9 y durabilidad (Quagliarini et al.,
2015:142-150) a los que se someten, aportando seguridad y estabilidad.
Independientemente del material de fabricación de las varillas, la tipología
de la superficie de éstas puede ser lisas, corrugadas y roscadas10
, de
sección circular, rectangular y/o hexagonal. El procedimiento para colocar
8 Fibra de plástico reforzado o polímero reforzado con fibra. Las fibras que se utilizan en
restauración son generalmente de vidrio o de carbono pero existen de basalto o de aramida e,
incluso de fibras tales como papel, madera o asbesto. El polímero es generalmente es una
epoxi, viniléster o poliéster, plástico termoendurecible, y resinas como el fenol-formaldehído
que todavía están en uso.
9 Equipos de ensayo para la industria de la construcción.
10 Son preferibles las varillas corrugadas o roscadas frente a las lisas, ya que al presentar
mayor superficie específica aumenta la adherencia. Criterios de intervención en materiales
pétreos. Proyecto COREMANS 2013.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
45
una varilla consiste en realizar un agujero hueco en ambas partes a unir
tomando las medidas necesarias y se inserta la varilla impregnada con un
adhesivo. Las intervenciones estructurales de este tipo plantean un conflicto
de criterios puesto que el hecho de conferir de nuevo estabilidad y devolver
la lectura estética a la obra se contrapone con la reversibilidad y la mínima
intervención. Una vez unidas ambas partes el acceso a dicha intervención
es prácticamente improbable y, por tanto, también su reversibilidad.
Las varillas usadas de forma generalizada en uniones de fragmentos que
requieran refuerzo son las varillas de acero inoxidable y FRP adheridas con
resina epoxi. Un ejemplo de este tipo de intervenciones es la efectuada en
la escultura Amazona Herida, talla romana en mármol datada en el siglo IV
d.C, que consistió en proporcionar a la escultura resistencia y estabilidad
para poder ponerla en pie. Los fragmentos se unieron con varillas de acero
inoxidable de distintos diámetros adheridos con resina epoxi bicomponente
de alta resistencia (IAPH, 2002). De igual modo, en la restauración de la
escultura de San Martín y el Pobre del s. XVII, escultura con soporte de
piedra arenisca, se introdujeron varillas roscadas de acero inoxidable en las
roturas más críticas11
. Otro caso de este tipo de intervención es la realizada
en Santa Bárbara de la Real Basílica de los Desamparados de Valencia,
talla del siglo XVIII en madera de conífera, con pérdidas de los dedos de la
mano derecha. Para reponer esos faltantes, se insertaron unos vástagos de
acero inoxidable que sirvieron para modelar a modo de armadura, en varias
sesiones, los dedos con una resina epoxi termoestable (Bosch, 2001).
También, en el proceso de reconstrucción de la escultura del Capite Velato
(Calle Adarve, Cartagena, Murcia), escultura en mármol, se introdujeron
vástagos de fibra de vidrio en un orificio practicado de 15 cm de profundidad
(Mendiola y Galán-García, 2003-2004:157-166). Es destacado reseñar
también el caso de unión con refuerzos del fragmento lítico más grande de
la muestra Dinastía y Divinidad (Arte Yoruba) que se cosió con varillas de
11
Intervención realizada por Luis Salazar y financiada por el Ayuntamiento de Medina del
Campo. Museo de las Ferias. 1998-2000.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
46
fibra de vidrio y resina epoxi (Díaz, 2009:324-333). En las roturas más
críticas del conjunto escultórico de los Fondos Artísticos de la Diputación de
Valencia (Mater Dolorosa y Niño de la Trompa de E. Calandin y Vinatea de
Ignacio Pinazo, todas ellas en yeso de finales del XIX y principios de XX),
también se utilizaron este último tipo de pernos de refuerzo (IVC+R, 2012).
Figura 4. Inserción del brazo de la Prudencia con una varilla de acero inoxidable. (Fotografía
extraída de Arché. Publicación del Instituto Universitario de Restauración del Patrimonio de la
UPV - Núm. 3. 2008. 129 p.)
Otro ejemplo más es la intervención de la reposición de atributos a las
esculturas del siglo XVIII de la Real Basílica de los Desamparados de
Valencia en yeso, en la que se optó por insertar pernos de acero inoxidable
impregnados con resina epoxi como se hizo con La Caridad, la Prudencia
(figura 4) o El Nuevo Testamento. Sin embargo, la adición de la
representación del Espíritu Santo se realizó con una varilla de fibra de vidrio
(Grafiá, et al. 2008:127-136).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
47
En otros casos, también se aprecia el uso de varillas distintas en una misma
intervención como se reseña en la intervención llevada a cabo en la pila
bautismal del siglo XVII de la Iglesia Arciprestal de Santa María de
Ontinyent (Valencia), pieza en mármol de Carrara, donde se practicó un
sistema mixto de cosidos y anclaje. Por un lado, se intervino sustituyendo la
varilla central de hierro forjado por una de acero inoxidable. Por otro lado,
las cuatro partes que conformaban el fuste se cosieron con varillas de fibra
de vidrio (dos a dos) encoladas con resina epoxi tixotrópica (Mas-Barberà y
Duréndez, 2013:113-128).
Aunque es menos frecuente, también hay casos con otros tipos de
adhesivos, como se indica en la propuesta de restauración de la Dama de
Baza llevada a cabo por J.M. Cabrera y, publicada en el Boletín nº 12 del
ICR, donde se contemplaba la fijación de pequeños fragmentos con resina
de poliéster (Aspa) y los de mayor tamaño con la misma resina incluyendo
varillas de acero inoxidable (Gómez et al., 2008:211-222)12
.
Respecto al uso de varillas de carbono en escultura y ornamentos son
pocos los casos encontrados. Si bien es interesante la intervención de la
Fuente Lindwurm en Klagenfurt (Nimmrichter y Wedenig, 1996: 127-134).
En general se puede utilizar cualquier material siempre que sea inerte e
inocuo para la obra original. En este sentido, puede referirse la intervención
en la espada perteneciente al conjunto arqueológico de la necrópolis de
incineración de la Osera (Chamartín de la Sierra, Ávila), cuya empuñadura
se reforzó con vástagos de metacrilato (Barrio, 1992:145-178).
12
Propuesta de los años 70.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
48
Figura 5. Apolo. Detalle del muslo izquierdo con intervenciones del siglo XIX. (Fotografía
extraída de Gallery the Restoration of Ancient Bronzes Naples and Beyond. Guetty Museum. 52
p.)
También hay casos donde las varillas de refuerzo se colocaron sin
adhesivo, de forma exclusivamente mecánica como suele realizarse en las
intervenciones de escultura en metal huecas. De hecho, hay varios ejemplos
de escultura antigua que han sido unidas mediante armaduras, remaches,
varillas y refuerzos sujetados mediante clavos y tornillería, sobre todo
intervenciones de finales del XIX y principios del siglo XX (figura 5). Es el
caso de las esculturas de Trebonianus Gallus del Metropolitan Museum,
niño con una bulla en el Louvre, el nacimiento y la segunda vida de Minerva
de Arezzo, y Apolo y Diana de Pompeya (Risser, 2013).
Mención especial merecen las intervenciones en Patrimonio Arquitectónico
donde se emplean refuerzos estructurales. La restauración o rehabilitación
de estructuras resulta ser uno de los aspectos de mayor interés y más
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
49
directamente relacionado con los nuevos materiales compuestos13
. Estos
procesos suelen consistir en la sustitución de soportes corroídos y la
colocación de perfilería y cosidos (Recuero, et al. 1997:39-50). Estudios
muestran qué acciones son las más convenientes, sobre todo en patrimonio
arquitectónico antiguo, y buscan las mejores soluciones para reforzar vigas
de madera con varillas de fibra de vidrio (Raftery y Whelan, 2013:209-220)
o, los trabajos realizados a propósito de las reparaciones de los mármoles
del Second Bank en Estados Unidos con distintas varillas y adhesivos
(Glavan, 2004)14
.
También hay estudios centrados en saber por qué fallan los sistemas de
unión y, en consecuencia, se produce el colapso de los materiales (Ivorra, et
al. 2013:290-301) como ocurrió en un edificio industrial en Alcoy (Valencia).
Asimismo, cabe destacar las intervenciones en las Portadas del Sol y de la
Cuesta de la Colegiata de Osasuna restauradas con varillas de fibra de
vidrio y epoxi de distintos diámetros (Sánchez y Pineda, 2006:20-27). De
igual modo, las intervenciones en las Portadas del Nacimiento y del
Bautismo de la Catedral de Sevilla donde los fragmentos de piedra
desprendidos, se anclaron mediante la inserción de varillas de fibra de vidrio
y resina epoxi también (ver figura 6) (Cirujano, 2002:101-120). En la fachada
norte del edificio del Senado de España se introdujeron una serie de
varillas, entre 10 y 15 cm, con resina epoxi sin estireno para realizar un
cosido y poder reanclar las molduras (Monjo y Bustamante, 2015).
13
Publicación del Ministerio de e innovación sobre el I+D+i para una cultura sin barreras E2.26
– Cirugía del Bien Cultural. Técnicas de Rehabilitación/Refuerzos para edificios históricos del
Patrimonio Cultural.
14 Se estudiaron varillas de acero, FRP, cerámicas y tornillería destinada a intervenciones
quirúrgicas óseas.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
50
Figura 6. Inserción de varillas de fibra de vidrio con resina epoxi para anclar los fragmentos de
piedra desprendidos. (Fotografía extraída de Proceso de intervención en las portadas del
Nacimiento y del Bautismo de la Catedral de Sevilla 115 p).
En otros casos, las varillas se utilizan no solo como refuerzo de unión sino
también a modo de armadura para modelar una reposición, como ocurrió en
la Portada del Sol de la Basílica de Santa María en Elche (Alicante), donde
se configuró un armazón de varillas de fibra de vidrio reforzado en las
esquinas de las cornisas con varillas de acero corrugado y se fijó a la piedra
con un adhesivo específico para anclajes (Sika Anchorfix-1®).
Posteriormente se realizó la reconstrucción volumétrica con mortero pétreo
(Martínez-Hurtado, et al. 2009).
Para el refuerzo estructural de edificios también se usan las varillas de
carbono como se recoge en el caso del Palacio de Viana (Madrid) donde el
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
51
apoyo de las columnas de piedra del Patio de Rivas fue reforzado mediante
resinas y varillas de fibra de carbono15
.
Los vástagos de titanio se utilizan con mayor frecuencia para intervenir
elementos arquitectónicos más que escultóricos, como se ha realizado en la
Catedral de Barcelona para mantener unidos los fragmentos de piedra
(López, 2011), o en las intervenciones del Museo Nacional de Arte de
Cataluña que, en 2009, se fijaron las cornisas al edificio (Bosco, 2008).
Finalmente, en el Partenón de Atenas, debido al gran problema de
oxidación provocado por las grapas de hierro colocadas entre 1898 y 1933
por N. Balanos, éstas fueron en 1983 sustituidas por cementos especiales y
refuerzos de titanio (Layuno, 2012:7-22).
3.2.3. Anclajes y pernos especiales en escultura y arquitectura.
En ocasiones, bien por la originalidad de la obra de arte o por la complejidad
de su restauración, se necesitan soluciones diseñadas exclusivamente para
esa intervención que requiere un procedimiento único. Hay que reiterar que
la mayoría de los materiales empleados en restauración proceden del
mundo industrial y tienen una finalidad distinta a la de intervenir obras de
arte, como pueden ser los diversos tipos de anclajes, como el sistema keil,
procedente del campo de la construcción16
. Por eso quisiera subrayar
casos, cada vez más frecuentes, en los cuales se realizan estructuras y
sistemas de estabilización exprofeso en la restauración de bienes culturales.
Un caso a destacar es la Estatua de la Libertad, diseñada por Alexandre
Gustave Eiffel. Se ideó con un sistema de armadura de hierro a modo de
“esqueleto” cubierta por una “piel” de bronce, lo que ha supuesto grandes
problemas galvánicos. El material férreo en mal estado fue sustituido por
acero inoxidable que es poco reactivo con el bronce. Además, se
15
Informe de los trabajos realizados en el palacio de Viana (Madrid).
16 Es un anclaje para uniones invisibles, que unido a perfilería metálica, se utiliza para
revestimientos de fachadas.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
52
intercalaron láminas de teflón a modo de aislante electrolítico (Macarrón;
González, 1998:114-115).
Otro ejemplo es el Hipnos de Almedinilla, escultura de bronce, que estaba
dividida en siete fragmentos. Para montar esta escultura y devolverle la
lectura estética, se diseñó un sistema de tirantes de expansión en acero
inoxidable, ideado de forma específica para cada una de las uniones. En el
interior de cada sección se insertó además un elastómero para que ajustara
el sistema de montaje. Este procedimiento resulta, en definitiva, totalmente
inocuo y reversible (Baglioni y Bouzas, 1999:43-62).
3.3. Los imanes en Conservación y Restauración.
Hasta la fecha, los imanes se han utilizado con diversas finalidades en
conservación-restauración. De acuerdo con el modo de usarlos, pueden
clasificarse de la siguiente manera:
a) Como sistema expositivo en papel y obra textil, puesto que es un
sistema no invasivo, reversible y, de manera controlada, inocuo.
Este aspecto es fundamental si se desean evitar deformaciones y
marcas por la fuerza de la presión magnética.
b) Como fijación de pintura mural u objetos a un nuevo soporte
expositivo.
c) Como herramienta. Se utilizan en fases de alisado, sentado de color
y de limpieza en el ámbito de la conservación y restauración
(escultura y arquitectura, pintura de caballete y arqueología).
d) Como sistema de unión de fragmentos y reconstrucciones de
faltantes en tres dimensiones.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
53
3.3.1. Imanes utilizados como sistema expositivo de obra en
papel o textil.
Los materiales magnéticos se emplean como solución innovadora,
sustituyendo otros tipos de sistemas de exposición ya sean suturas,
adhesivos o velcros. Se tiene constancia de su uso en exposiciones desde
finales de los años 80 del siglo pasado. Existen recomendaciones sobre las
características que debe cumplir el sistema magnético, y son: utilizar una
hoja de Mylar® como interfase entre la obra y el imán, tener en cuenta las
separaciones entre los imanes para que no se sientan atraídos entre ellos,
el espesor y las particularidades de cada obra (Spicer, 2010: 1-5).
Un ejemplo del uso de imanes como sistema expositivo de obra gráfica lo
encontramos en la exposición de la obra en papel de gran formato del
arquitecto Paolo Soleri. En esta ocasión se utilizaron barras de metal sobre
las que se fijaban los grandes formatos con bandas flexibles de imanes
protegidos con cinta adhesiva neutra para evitar la interacción directa entre
los materiales, amortiguar la fuerza y mejorar el impacto visual (Fiorani,
2006:71-79). Este sistema ya había sido utilizado en la obra de Betty
Goodwin en el Montreal Museum of Fine Arts. En este caso, las barras eran
de acero y la obra en papel se sujetó con imanes cerámicos en forma de
disco (Potje, 1988).
El Rijksmuseum Twenthe ha utilizado imanes permanentes tanto a nivel
expositivo como con fines de almacenamiento. Se pueden destacar dos
casos: Raincoat Drawing de Juan Muñoz (1988) y Carel Dora op de vlucht
de Visser (1983). El primero es una obra en tela de algodón negro que
había estado tensada en un bastidor. Debido a la debilidad y deformación
de la tela en la zona que había estado grapada, se decidió colocar una
estructura fijada con imanes forrados de fieltro y encajados en copas. La
segunda obra se expuso con un sistema magnético puesto que fue
concebida para flotar en el muro y no estar fijada a una estructura. Al
tratarse de una obra realizada con grafito, se desarrollaron estudios previos
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
54
para evitar posibles daños por el campo magnético de los imanes. Los
imanes que se utilizaron en esta ocasión estaban forrados con papel
japonés (Verberne-Khurshid, et al. 2002:363-369). Robert Ryman, artista
vivo, no concibió que sus obras fueran expuestas con algún tipo de marco o
soporte, de modo que el R. Guggenheim Museum propuso distintas
opciones para sus obras Sin Título (1993), Classico 1 (1968) y Classico 20
(1968-1969). En la primera obra se colocó papel Kozo adherido con almidón
de trigo como estrato intermedio para fijar posteriormente placas de acero
galvanizado con Beva 371® film. Esta obra se unió a imanes flexibles
grapados a la pared. En el caso de las obra Classico se utilizó Melinex®
como estrato intermedio, las placas de acero se protegieron con Acryloid
B72® y los imanes flexibles fueron atornillados a la pared (Keynan, et al.
2007:7-16). La restauradora Julie Barth realizó un trabajo similar en la obra
Boxing Painting de Ushio Shinohara (Barth, 2014). El Museo de Berlín
realizó la conservación de una serie de dibujos del s XV y XVI donde la tapa
frontal de cada montaje individual fue fijada con imanes (Heidenreich,
2013:6).
En cuanto al uso de imanes en exposiciones de obra textil, se citan los
casos de la exposición de textiles de la Corte Imperial China colgados
mediante imanes de tierras raras para evitar el uso de pernos o de costuras
en las piezas históricas; las polainas en piel Nimiipuu (Hovey, 2012:51-58)17
o, el caso del portière (cortina de cuero) de la Colección Estatal Bardini en
Florencia. En este caso se diseñó un sistema donde la pieza pudo recuperar
su condición de ser colgada. La cortina en cuestión pende de una barra que
se mantiene en su lugar gracias a un sistema de imanes de neodimio
permitiéndole, a su vez, las fluctuaciones dimensiones de la pieza (Paris, et
al. 2008)18
.
17
Intervención expositiva llevada a cabo en el Museo de Arte de sant Louis. Los imanes se
introdujeron en cartón corrugado, y cuatro de estas piezas sujetaban cada pernera. En el
artículo citan tres casos más en que utilizan los imanes como sistema expositivo en el Museo.
18 Intervención por parte del Istituto Centrale per il Restauro.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
55
3.3.2. Imanes utilizados como fijación de pintura mural u
objetos a un nuevo soporte.
El uso de imanes en pintura mural también resulta destacado. Se utilizaron
sistemas magnéticos para exponer en el Museo de Prehistoria (Valencia) el
conjunto de fragmentos de pintura mural y un friso de mármol procedentes
del yacimiento arqueológico de Els Alters, en la Comunidad Valenciana. Se
obtuvo como resultado la combinación de imanes de neodimio unidos al
original con resina epoxi y placas de acero galvanizado como nuevo
soporte. Esta intervención quedó recogida en el trabajo titulado “Un ensayo
de mínima intervención en la aplicación de nuevo soporte en pintura mural”
(Zincone, 2012). De igual modo, el estudio “Las pinturas murales de la
ciudad íbero-romana de Cástulo, Linares (Jaén): Estudio técnico y
propuesta de diferentes sistemas de anclaje para su musealización”
contempló la posibilidad de exponer los murales mediante imanes y se
requirió de un estudio físico químico para conocer su estabilidad (Calabria,
2013).
El Victoria & Albert Museum ha incorporado sistemas magnéticos en la
exposición de la colección de retratos miniatura (ver figura 7). Crearon un
sistema de anclaje que combina unas sujeciones con alambre a un imán
central (Derbyshire, 2005:2-4). También el museo estatal de Maine los ha
utilizado para exponer objetos (Spicer, 2010: 1-5). En este caso, los imanes
fueron protegidos con papel japonés.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
56
Figura 7. Pruebas para la exposición de retratos en miniatura. (Fotografía de Timea Tallian y
extraída de Conservation Journal Autumn 2005 Issue 51. V&A Museum. Disponible en
http://www.vam.ac.uk/content/journals/conservation-journal/issue-51/the-new-miniatures-
gallery/).
También se han utilizado sistemas magnéticos para llevar a cabo uniones a
un nuevo soporte, como ocurrió en el caso del Díptico de Murano del Museo
de Rávena que, tras liberar la talla en marfil del soporte de madera, se le
proporcionó uno nuevo de Plexiglás fijado con imanes aislados con teflón y,
adheridos a dicho soporte con silicona (Cristoferi, 1991:34-39). Se trata de
un recurso museográfico muy utilizado puesto que también ha sido usado
en el museo de Bellas Artes de Limoges fijando varios esmaltes con imanes
para su exposición (Musée de Beaux-Arts Limonges, 2011). Incluso, dentro
del proyecto museográfico de la Sala de los dibujos y estampas del Museo
de Bellas Artes de Córdoba se incorporó en las paredes un sistema de
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
57
imanes para fijar las rotulaciones de las obras expuestas (Baglioni, et al.
2002:69-80).
3.3.3. Los imanes utilizados como herramienta/utensilio.
Los imanes se utilizan en tareas de restauración ya que permiten eliminar
deformaciones y realizar sentados de color, como por ejemplo en el caso de
la pintura de Giacomo Balla donde los bordes de las lagunas de la obra
Giardini Romani fueron suavizadas mediante presión controlada usando
imanes y placas de metal protegidas con Melinex® (Bestetti, 2005:336-343).
El cuadro de la crucifixión de Stephen Kessler fue intervenido in situ, sin
perder su verticalidad utilizando imanes y placas de acero galvanizado
durante las presiones controladas realizadas (Saccani y Rella, 2007:182-
187). El mismo proceso fue llevado a cabo por estudiantes de la Universidad
Winterthur en varios lienzos sobre bastidor (Stoner, 2008:114-115). Los
sistemas magnéticos también se utilizan en el ámbito del documento gráfico.
El alisado con imanes se considera muy útil porque puede usarse sin
desmontar la encuadernación en el caso de libros (Escohotado, et al. 2012)
(figura 8) o pergamino (Plateau, 2014:134-142). Ejemplos de estos usos son
las tapas de pergamino de libros del archivo municipal de Pego (IVC+R,
2011), el certificado de reconocimiento como funcionario de la Guerra de la
Independencia de EEUU a Nathaniel Leonard en 1785 (Jordan, 2011:47-
55), El “Llibre de lletres e altres actes fet e activat en poder del [honrat] en
Anthon de Gudar, justicia de la ciutat [de] Sogorb]” del año 1413 (IVC+R,
2011) y el Pergamino de elección de Ramón Gastó como obispo de
Valencia (IVC+R, 2012).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
58
Figura 8. Utilización de los imanes como herramienta para eliminar deformaciones en
pergamino. (Fotografía extraída de Innovación y Tecnologías en la Especialidad de
Conservación y Restauración de Obras de Arte. 80 p.)
Con la misma finalidad se han utilizado imanes en el ámbito etnográfico,
como solución para reparar rasgados en la piel de foca de un Kayak
construido por los Inuit de la región Ivuyivik (Dignard, 1989:159-167) o como
sistema de sujeción provisional en un cuero muy deteriorado y arrugado de
una parka para poder sacar patrones en Mylar® (Dumka, 2004:5-9).
Los imanes también se usan en sistemas de limpieza para resolver la
problemática de la eliminación de los productos de limpieza en obra de
caballete. Para ello se incorporan partículas de ferrita a geles de limpieza de
manera que, al acercar un imán, el gel se siente atraído por éste lo que
facilita su eliminación (Gómez, et al. 2010:43-55). Este sistema controla la
penetración del gel de limpieza mediante un ferrofluido compuesto de carga
positiva. Así, en soportes porosos no queda retenido en el sistema capilar.
Estos geles pueden reutilizarse continuamente al deshidratarlos en cámara
de vacío y obtener de nuevo el polvo (Bonini, et al. 2007:8681-8685).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
59
En arqueología tiene diversas aplicaciones. Por ejemplo, se ha utilizado
para localizar núcleos metálicos en piezas con una corrosión elevada. Se
trata de una forma económica de observar el grado de mineralización de
una pieza de hierro dependiendo de la reacción que ofrece el imán
(Domínguez, 2009:39-46). Se ha usado en los estudios previos a un
Soliferrum19
del s. IV a.C encontrado en la necrópolis ibérica de “El
Tesorico” (Albacete); y, en el Caballo clásico de bronce del Museo
Metropolitano de Arte para determinar la presencia de sedimentos ferrosos y
de intervenciones en hierro (Lefferts, et al. 1981:1-42). También se ha
utilizado para evaluar el estado de conservación de elementos históricos de
hierro sumergidos en el Pacific Rim National Park, en la isla de Vancouver
(Canadá) (Murdock, 1991: 7-11). Asimismo tras una restauración por baño
electrolítico, se han utilizado imanes para separar esquirlas de oro de otros
sedimentos magnéticos (Ude-Hansen, 1982:185-188).
Finalmente, los imanes también ofrecen una solución muy apropiada como
cierres magnéticos frente a sistemas más tradicionales como lazos,
broches, botones o velcros (Schlefer, 1986).
19
Solifeerrum: Soliférrea: Se trata de lanzas hechas completamente de hierro. Se componen de
una varilla de sección circular de entre 1 y 2 cm de diámetro y unos 2 metros de longitud, que
se engrosa en su punto central para permitir empuñar el soliferrum equilibrando el peso del
arma en el momento del lanzamiento. La varilla se remata en punta con una, dos o cuatro
aletas. El otro extremo puede terminar también en punta o ser romo. Se considera un arma
altamente especializada que evitaba la fragilidad de las astas de madera. Parece que su uso
predomina en el siglo IV a. C.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
60
3.3.4. Los imanes utilizados como sistema de unión de
fragmentos y de prótesis.
Se tiene constancia del uso de imanes como elemento de unión desde los
años 70 del siglo XX. A continuación se detallan algunos ejemplos de
intervenciones con este sistema.
El primer caso reportado hace referencia al Cristo en mármol de Andrea
Sansovino, situado en primera instancia en el exterior del Baptisterio de
Florencia y trasladado con posterioridad al interior (ver figura 9). En 1976 se
perdió parte del brazo derecho y se sustituyó por una prótesis de fibra de
vidrio unida de forma delicada para no dañar el mármol debilitado. Se
usaron imanes con el fin de no castigar la piedra original y facilitando la
eliminación de la prótesis en caso de ser necesario.
Figura 9. Prótesis de fibra de vidrio unida mediante imanes al Cristo de Andrea Sansovino.
(Fotografía extraída de Reversibility, does it exist? 97 p).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
61
Un criterio similar se llevó a cabo en la restauración de dos estatuas de
piedra arenisca del siglo XVII (Figura 10). Una de ellas carecía de nariz y
fue remodelada con fibra de vidrio para posteriormente ser unida con
imanes (Oddy y Carroll, 1999: 96-97).
Figura 10. Prótesis de la nariz unida con imanes de una estatua de la Villa di Mondeggi cerca
de Florencia. A la izquierda se ve la escultura con la prótesis y a la derecha sin ella. (Fotografía
extraída de Reversibility, does it exist? 97 p).
También señalar el caso del grupo escultórico Venus y Marte perteneciente
al Museo Romano de las termas de Diocleciano y trasladado al Palazzo
Chigi (AFP, 2010). En 2010 se restauró y le colocaron una serie de prótesis
unidas con imanes. Estas incorporaciones fueron eliminadas en 2013 al
regresar el grupo escultórico al Museo Nacional Romano y decidirse que no
correspondían a los criterios de la escuela. Sin embargo, en una primera
instancia se planteó la intervención como una "oportunidad única de
experimentar técnicas de reintegración y de reconstrucción en esculturas"
(EFE, 2013).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
62
El Museo del Prado también utilizó los sistemas magnéticos en la
intervención realizada en el grupo escultórico Nerón y Séneca de Eduardo
Barrón. En esta obra de escayola, se fijó la figura de Minerva con un
sistema magnético20
. En la intervención llevada a cabo en una escultura
tallada en madera perteneciente al Museo Municipal de Requena (Valencia),
las prótesis más grandes se insertaron mediante microimanes (Mas-Barberà
y Simón, 2002:23-40). En ninguno de los casos descritos, se ha
especificado el adhesivo utilizado para unir los imanes ni el número de
imanes usados, simplemente se ha justificado su uso tomando el criterio de
la reversibilidad.
Figura 11. Elaboración de la prótesis de la Virgen de Nuestra Señora de LLosar por modelado
directo habiendo colocado los imanes previamente. (Fotografía extraída de Anónimo del siglo
XV Nuestra Señora del Llosar. Parroquia de Santa María Magdalena Villafranca del Cid.
Castellón. 10 p.)
20
2011. Información citada en el curso El Yeso en la Escultura y en Elementos Ornamentales.
Materiales y Técnica para su Intervención, por parte de Sonia Tortajada, restauradora de El
Museo del Prado. 14 y 15 de Junio de 2013.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
63
En cambio, sí aparece más información en la intervención realizada a
Nuestra Señora del Llosar (Valencia), obra en piedra del siglo XV. Las
reintegraciones volumétricas se plantearon para poder ser desmontadas.
Para ello, se utilizaron imanes unidos con Balsite® y resina epoxi (IVC+R,
2013) (figura 11). En la escultura de Hermes de Mahdia, escultura en
bronce, se reintegró un faltante con una prótesis de resina epoxi fijada con
imanes (Willer, 1994:953-959). Recientemente, una de las esculturas
dañadas por yihadistas en Palmira (Siria) fue intervenida por el Instituto
Superior para la Conservación y la Restauración de Roma. En este caso
concreto, la escultura fue registrada en 3D, posteriormente, los faltantes
fueron reconstruidos de modo virtual e impresos con resina y polvo pétreo
similar al original, todos ellos unidos con 6 imanes (Squires, 2017) (figura
12).
Figura 12. Escultura siria con su prótesis unida mediante imanes. (Imagen extraída de
Imprimalia 3D. Disponible en http://imprimalia3d.com/noticias/2017/02/17/008750/esculturas-
da-adas-yihadistas-siria-son-restauradas-ayuda-impresi-n-3d).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
64
En otros casos, para conservar mejor una obra se decide hacerla
desmontable cuando originalmente no lo era. Esto sucedió con la escultura
titulada Tree Sculpture de Lena Yarinkura (2002) que planteaba una
fragilidad extrema a la hora de transportarla y exponerla. Finalmente, se
decidió hacer las partes de los animales desmontables uniéndolos con
imanes y arandelas (figura 13). Para ello, se envolvieron los imanes en
papel japonés y se pintaron del mismo color que la obra, fijándose todo
seguido con un polímero de coacetato de etileno de vinilo (VAE),
comercialmente conocido como Evasol® y con menor acidez que el PVA
(Wild, 2011:11-14).
Figura 13. Sistema de unión mediante imanes de los animales desmontables de la escultura
“Tree Sculpture”. A la izquierda se ve la escultura completa y a la derecha en detalle.
(Fotografía extraída de Ethnographic Conservation newsletter. Num 32. 11-13 p).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
65
Definitivamente, y a raíz de estas líneas, el empleo de imanes como método
de restauración en objetos artísticos tridimensionales ha sido escasamente
estudiado. A nivel nacional, la Universidad del País Vasco, de la mano de
un equipo de conservadores-restauradores, llevaron a cabo unos primeros
estudios en el 2001 y que patentaron en 2005 (Barandiarán, et al. 2005). El
proyecto que proponían consistió en unir un brazo reconstruido de una
pieza mediante tres pares de imanes de neodimio con forma de disco
adheridos con un adhesivo de cianoacrilato y la pierna de un niño con un
par de imanes más (ver figura 14). (Barandiarán, et al. 2001:70-75;
Barandiarán, 2002:465-474).
Figura 14. Talla de San Antonio. A la izquierda se ve la escultura sin la prótesis y a la derecha
la reconstrucción montada tanto del brazo como de la pierna del Niño. (Fotografía extraída de
Restauración & Rehabilitación num 52. 75p).
A partir de este trabajo, también surgió un estudio sobre tres pinturas
murales realizadas por Gustavo de Maeztu en fibrocemento. Dos de ellas,
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
66
Pareja de Carnaval y Familia Vasca, pintadas al fresco, presentaban
faltantes en sus esquinas. Tras realizar unas prótesis en poliéster con
microesferas y fibras de vidrio, se unieron al original mediante dos
microimanes adheridos con cianoacrilato (Venegas, et al. 2002).
Finalmente, como uniones de partes originales señalar el caso de la bolsa
de cuero de la colección de Ramsey House Collection de la Sociedad
Histórica de Minnesota donde la placa de plata desprendida fue tratada con
Agateen®. Para no manchar el cuero original utilizaron un imán para
separar las partes (Braun, 2001:83-84). De igual modo, es significativo
destacar también el trabajo de recomposición y reintegración realizado por
parte del Opificio delle Pietre Dure sobre la escultura de san Juan Bautista
niño “san Juanito” de Miguel Ángel, donde los fragmentos intervenidos
fueron unidos mediante imanes para que el proceso fuera reversible y, así
poder reincorporar de nuevo los fragmentos originales en el caso que
apareciesen (Lorenzi y Sorella, 2014:101-126) (figura 15).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
67
Figura 15. Brazo de San Juanito unido con imanes. (Fotografía extraída de El San Juanito de
Úbeda restituido. 118 p).
3.4. Principios físicos aplicados a las uniones.
En este apartado de esta tesis doctoral se presentan los principios físicos
que han servido para el posterior desarrollo del modelo teórico de unión
utilizando materiales magnéticos. Fundamentalmente, estos principios han
sido las leyes de la Estática.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
68
3.4.1. Mecánica.
La Mecánica es la ciencia física que estudia el estado de reposo o
movimiento de los cuerpos bajo la acción de las fuerzas. La Mecánica es la
más antigua de las ciencias físicas. Los escritos más antiguos que se
registran acerca de esta materia son de Arquímedes (287-212 a.C)
referentes al principio de palanca y al principio de empuje. A la formulación
de las leyes de la combinación vectorial de fuerzas dada por Stevinus
(1548-1620), aguardaba un progreso sustancial, y el mismo autor enunció la
mayoría de los principios de la Estática. El primer estudio de un problema de
dinámica se debe a Galileo (1564-1642) y se refiere a sus experimentos
sobre la caída de los cuerpos. La formulación de las leyes de movimiento,
incluyendo la ley de la gravitación, fue realizada por Newton (1642-1727),
quien también concibió la idea de lo infinito en análisis matemático. También
Da Vinci, Varignon, D’Alembert, Lagrenge, Laplace y otros han contribuido
de manera sustancial al desarrollo de la Mecánica (Meriam, 1978).
La mecánica clásica o newtoniana, es una teoría del movimiento basada en
las ideas de masa y fuerza. Las relaciones fundamentales de la mecánica
clásica están contenidas en las leyes de Newton (Abad, et al. 2012):
1. Todo cuerpo en ausencia de fuerzas permanece en estado de
reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.
2. Toda fuerza ejercida sobre un cuerpo altera su estado de
movimiento (vence su inercia), produciéndole una aceleración que
resulta ser proporcional a la fuerza aplicada y en su misma dirección
y sentido.
3. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), éste ejerce
sobre el primero otra fuerza (reacción) de la misma dirección y
magnitud, pero de sentido opuesto.
La primera y segunda leyes de Newton pueden considerarse como una
definición de fuerza. Una fuerza es la causa capaz de producir en un cuerpo
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
69
un cambio de velocidad, es decir, producir una aceleración. La dirección de
la fuerza coincide con la dirección de la aceleración causada. Esto se podría
decir de forma contraria, que fuerza es toda acción que tienda a modificar el
estado de reposo de un cuerpo o de movimiento o lo deforma. La magnitud
de la fuerza es el producto de la masa del cuerpo por la magnitud de la
aceleración producida (Tipler, 1992).
La estática es la rama de la mecánica que estudia el equilibrio de los
cuerpos, estudiando las condiciones que lo rigen y considerando a los
cuerpos sólidos como rígidos e indeformables21
: se supone invariable la
distancia entre dos puntos de un cuerpo cuando éste se encuentre sometido
a la acción de las fuerzas. Si un objeto está en reposo y permanece en
dicho estado se dice que está en equilibrio estático. El objetivo de este
trabajo es, por tanto, que las uniones se mantengan en equilibrio estático.
3.4.2. Fuerzas.
En el estudio de los problemas de Estática siempre van a aparecer fuerzas.
La fuerza es una magnitud vectorial. Sobre un cuerpo rígido pueden actuar
simultáneamente más de una fuerza. El conjunto de las mismas se
denomina sistema de fuerzas.
Las fuerzas que se van a considerar son las siguientes:
La fuerza (F) que es la que realiza el objeto contra la superficie de fractura.
Va a ser siempre nuestra incógnita ya que corresponde a la fuerza de
sujeción que han de realizar los imanes, o a la fuerza de adhesión del
adhesivo a utilizar. Es la fuerza que se calculará con el modelo.
21
Todos son deformables en mayor o menor medida, pero esas deformaciones en los
materiales escultóricos en general, son tan pequeñas que no son tenidas en cuenta.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
70
La fuerza normal (N) es la que realiza una superficie en respuesta a la
fuerza ejercida por el cuerpo apoyado en ella.
El peso (P) que corresponde a la fuerza gravitatoria. El peso se representa
como un vector aplicado en el centro de masas, perpendicular al suelo. El
peso es igual a la masa (de los fragmentos a unir en estos casos de estudio)
multiplicada por la gravedad que siempre tiene un valor constante de
9,81m/𝑠2 . Por lo tanto, siempre se puede conocer esta fuerza utilizando la
ecuación P=mg.
Asimismo, la fuerza de rozamiento (𝐹𝑅) es otra fuerza a considerar. Cuando
un cuerpo se mueve o tiende a moverse sobre otro aparece una fuerza que
se opone a ese movimiento: es la fuerza de rozamiento. Cuando se aplica
una fuerza con una componente tangencial al plano a un bloque en reposo
debería iniciar un movimiento. Pero eso no ocurre hasta que supera un
cierto valor umbral. La fuerza estrictamente necesaria que es preciso aplicar
tangencialmente para iniciar el movimiento es la fuerza estática de
rozamiento. Las fuerzas de rozamiento son debidas a interacciones muy
complejas entre moléculas de los cuerpos en contacto, pero desde el punto
de vista de las aplicaciones prácticas, se comprueba experimentalmente
que vienen dadas por 𝐹𝑅= μN, donde μ es el coeficiente de rozamiento, que
es una constante que depende de los cuerpos en fricción, y N es la fuerza
normal. El parámetro conocido como coeficiente de rozamiento (μ) da
cuenta de la resistencia que presentan dos cuerpos al deslizar uno sobre
otro (Tipler, 1992). Este coeficiente es característico de las superficies en
contacto, independientes del área de las mismas. Se pueden encontrar
calculado en tablas para diversos materiales, pero no existen tablas
específicas para materiales empleados en obras de arte ni en restauración.
De acuerdo con la primera ley de Newton, todo cuerpo continúa en su
estado inicial de reposo o de movimiento con velocidad uniforme a menos
que actúe sobre él una fuerza externa neta o no equilibrada. La fuerza neta
que actúa sobre un cuerpo, llamada también fuerza resultante, es la suma
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
71
vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él (𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎=ƩF). Por tanto,
para que un cuerpo no se mueva la suma de todas las fuerzas debe ser
nula.
Como ejemplo presentamos el siguiente caso:
Figura 16. Esquema de equilibrio de fuerzas para las cuatro fuerzas a estudio: Rozamiento,
ejercida, normal y peso.
Para sumar las fuerzas se colocan en el centro de masas (Ver figura 16).
Como el bloque está en equilibrio, la suma de las fuerzas tiene que ser nula.
Es importante tener en cuenta que hay que sumar las fuerzas componente a
componente.
Componentes horizontales: F-N = 0. Por tanto F=N.
Componentes verticales: 𝐹𝑅-P = 0. Por tanto, 𝐹𝑅 =P
Como ya se había mencionado: 𝐹𝑅 = μN y N = F, se puede deducir que P =
μF, por lo que se puede despejar la condición de la fuerza necesaria que
ejercer para que el bloque no se caiga.
Fuerza necesaria en las uniones = 𝑃
µ =
𝑚𝑔
µ
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
72
Figura 17. Esquema de equilibrio de fuerzas en piezas que forman ángulos.
Cuando las piezas formas ángulos, es necesario utilizar la trigonometría
para descomponer las fuerzas (ver figura 17). En este caso, el peso se
descompone en los dos ejes, siendo P1 y P2. Para resolver el equilibrio de
fuerzas en este caso:
P1+N-F=0
P2-FR=0
P1 = P cos α
P2 = P sin α
Como FR es igual a µN siempre y N es igual a F-P1, en este caso podemos
decir que P2 es igual a µ(F-P1) y como P1 es igual a Pcos α y P2 es igual a
Psin α:
F-Pcos α = P sinα
µ
F = P sinα − P cosα
µ
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
73
El equilibrio de fuerzas garantiza la ausencia de movimientos de traslación.
No obstante, para garantizar el equilibrio estático también hay que asegurar
que no se producen movimientos de rotación. Para garantizarlo es
importante estudiar el equilibrio de momentos.
El momento de una fuerza es una magnitud vectorial que relaciona la fuerza
con la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el eje de giro y
cuya definición general es: M⃗⃗⃗ = r · F⃗ .
Aprovechando que en los casos que se van a estudiar los posibles
movimientos ocurren en un plano, la definición de momento que se va a
utilizar es más sencilla: M⃗⃗⃗ = F·d·sin 𝛼, donde d es la distancia entre el punto
de aplicación de la fuerza y el eje de giro y α el ángulo entre la dirección de
la fuerza y la dirección de esa distancia. Los momentos de las fuerzas son
los responsables de que los cuerpos roten con respecto a un eje de giro.
Por tanto, para que haya equilibrio los objetos no pueden rotar por lo que en
el equilibrio, la suma de todos los momentos tiene que ser nula.
El punto de aplicación del peso siempre es en el centro de masas, que es
un punto que no tiene por qué estar situado dentro del cuerpo. Si el cuerpo
tiene una forma regular, el centro de masas coincide también con el centro
geométrico del objeto. En general, se calcula a través de la siguiente
integral:
r CM = ∫ r v
ρ(r )dV
𝑚
Resulta interesante presentarlo a través de este ejemplo:
En el primer caso, cuando los dos centros de masas de las dos piezas
coinciden en el mismo eje horizontal (figura 18) por lo que el cálculo es
sobre las X:
X·(m1+m2) = X1m1+X2m2→ X (m1+m2) = X1m1+X2m2 → X= X1m1+X2m2
m1+m2
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
74
Figura 18. Cálculo de centro de masas de dos piezas con el centro en el eje horizontal.
En el segundo caso, cuando las dos piezas que forman el objeto tienen su
centro de masas en distintos ejes Y, X, por tanto (ver figura 19):
X (m1+m2) = X1m1+X2m2 → X= X1m1+X2m2
m1+m2
Y (m1+m2) = Y1m1+Y2m2 → Y= Y1m1+Y2m2
m1+m2
Figura 19. Cálculo de centro de masas de dos piezas con el centro en distintos ejes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
75
El objetivo de la Estática es, por tanto, determinar las condiciones para que
un cuerpo esté en equilibrio. Para ello basta con plantear las condiciones
básicas de equilibrio que son:
La suma de las fuerzas es nulo Ʃ𝐹 = 0⃗ .
La suma de los momentos respecto de un punto es nulo Ʃ�⃗⃗� = 0⃗ .
3.5. Propiedades fundamentales de los imanes.
En esta sección vamos a destacar aquellas propiedades de los imanes que
necesitaremos para describir los distintos ensayos de esta tesis doctoral.
3.5.1. Imanación y fuerza magnética.
La imanación de un material ferromagnético, en general, depende del
campo magnético que actúa sobre él, así como de la historia previa del
material. Si se aplica un campo magnético a un material previamente
desimanado, su imanación aumentará gradualmente siguiendo una curva
conocida como ciclo de histéresis. La imanación aumenta hasta alcanzar su
valor máximo, conocido como imanación de saturación. La saturación
magnética se alcanza cuando todos los dipolos magnéticos de todos los
dominios se alinean con la dirección del campo H aplicado. Al eliminar el
campo aplicado, el material no se desimana por completo. Su imanación
alcanza un valor conocido como remanencia. Es necesario aplicar un campo
en dirección contraria a la imanación – campo coercitivo – para que la
imanación del material se anule. Por tanto, son materiales que mantienen su
imanación en ausencia de un campo magnético externo.
Los imanes pertenecen al grupo de los materiales conocidos como
materiales magnéticamente duros. En estos materiales, el campo coercitivo
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
76
es grande (son difíciles de desimanar) y la remanencia también, por lo que
presentan un valor elevado de imanación en ausencia de campo magnético.
La fuerza de atracción entre dos imanes es, en primera aproximación,
directamente proporcional al producto de la imanación de saturación de
ambos e inversamente proporcional a la distancia entre ellos. Por tanto,
para maximizar la fuerza de atracción entre ellos es necesario que se sitúen
muy cerca y, si es posible, que exista el contacto pleno a la hora de ser
insertados en la zona de unión.
3.5.2. Temperatura de operación máxima y de Curie.
Para todos los materiales ferromagnéticos, existe una temperatura por
encima de la cual la energía proporcionada por la agitación térmica supera a
la responsable del orden magnético. Por encima de ese valor de
temperatura característica de cada material, conocida como temperatura de
Curie, desaparece el magnetismo permanente y, en particular, los imanes
pierden sus propiedades magnéticas características. En la mayor parte de
los imanes, además, el fenómeno no es reversible. Cuando la temperatura
disminuye de nuevo por debajo de la temperatura de Curie, el imán
recupera el orden magnético pero, generalmente, el valor de remanencia y
campo coercitivo disminuye apreciablemente.
Es importante además tener en cuenta que esta transición además es
suave. Esto es, el imán pierde sus propiedades magnéticas de forma
paulatina al aproximarse a la temperatura de Curie. Se define por tanto la
temperatura de operación máxima a aquella temperatura máxima de trabajo
para la que el imán mantiene sus propiedades. Este parámetro es
fundamental ya que, por un lado, va a determinar el tipo de imán a utilizar
dependiendo de dónde va a estar ubicada la obra restaurada y, por otro
lado, va a ser muy interesante para poder reversibilizar el sistema de unión
de una forma poco invasiva o agresiva con la obra de arte.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
77
4. MATERIALES Y
MÉTODOS
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
78
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
79
4. MATERIALES Y MÉTODOS
En este capítulo se exponen los materiales, los procedimientos
desarrollados en la preparación de probetas y la instrumentación usada en
los diferentes ensayos practicados en esta tesis doctoral.
4.1. El modelo teórico.
Se ha desarrollado un modelo teórico basado en las leyes de la Estática
(Rodríguez, et al. 2014, 2015). Persigue calcular la fuerza y posición óptima
de los imanes en las piezas a unir a partir del estudio del equilibrio de
fuerzas y momentos (figura 20).
Figura 20. Esquema de desarrollo del modelo teórico.
Para el modelo se han considerado cuatro fuerzas diferentes: el peso (P), el
rozamiento (R), la relación entre las piezas (N) y la fuerza magnética (F).
Estas fuerzas deben compensarse para fijar la pieza en la posición
apropiada. Comenzaremos con el equilibrio de fuerzas:
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
80
�⃗� + �⃗� + �⃗⃗� + 𝐹 = 0 (eq. 1)
Considerando la dirección horizontal: F = N.
Considerando la dirección vertical:
𝑃 = 𝑅𝑅 = 𝜇𝑁 = 𝜇𝐹
} ⇒ 𝐹 =𝑃
𝜇 (eq. 2)
Por tanto, el peso máximo para cada configuración depende únicamente del
coeficiente de rozamiento y de la fuerza de los imanes.
Para asegurar el equilibrio, también debe prevenirse la rotación de la pieza
intervenida, es decir, también es importante asegurar el equilibrio de
momentos.
𝐹𝑑1 = 𝑃𝑑2 cos 𝛼 ⇒ 𝐹 =𝑃𝑑2 cos𝛼
𝑑1 (eq. 3)
Por tanto hay dos regímenes distintos. Cuando el peso (o el centro de
masas del sistema) se sitúa lejos del eje de giro, es el equilibrio de
momentos el que determina el comportamiento de la unión. Sin embargo,
cuando el peso se sitúa cerca de la unión, lo que determina el peso máximo
en la unión es el equilibrio de fuerzas.
Siempre se plantea que las piezas a unir son perpendiculares entre sí,
paralelas al suelo como “un brazo perpendicular” porque es la situación más
comprometida y complicada pero el modelo es aplicable a cualquier
situación.
En la figura 21 se puede apreciar que el brazo corresponde al planteamiento
del modelo teórico mientras que el segundo, tiene una posición diagonal
hacia arriba. Aplicando el modelo con las consideraciones trigonométricas
adecuadas, los cálculos son similares en ambos casos.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
81
Figura 21. Ejemplos de aplicación del modelo teórico a dos esculturas. a) Posición del brazo
perpendicular. b) Posición del brazo en diagonal.
En la figura 22 se plantea el caso donde el centro de masas no se
encuentre en el centro geométrico de la escultura. Simplemente hay que
hallar su posición para incorporar el dato a los cálculos y poder calcular la
distancia del punto de aplicación del peso al eje de giro.
Hay que recordar que el centro de masas es un punto que puede hallarse
fuera de la propia escultura (figura 21 b) y que puede calcularse tal y como
se ha desarrollado en el punto 3.4.2.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
82
Figura 22. Ejemplos de aplicación del modelo teórico a dos esculturas con brazos en diagonal
y atributos.
Finalmente, en la figura 23 se puede apreciar el ejemplo más sencillo del
modelo teórico donde no hay eje de giro. En este caso, los imanes han de
contener la fuerza necesaria correspondiente al peso de la pieza.
Figura 23. Sección de cabeza paralela al suelo.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
83
4.2. Materiales.
Los materiales utilizados en el apartado experimental se han dividido en tres
grupos: a) soportes inorgánicos y orgánicos, b) sistemas magnéticos y
polvos metálicos y, c) adhesivos.
4.2.1. Soportes inorgánicos y orgánicos.
Se han diferenciado dos grandes grupos: por un lado, los materiales
inorgánicos (materiales pétreos biocalcarenita de Novelda, mármol de
Macael y escayola “Álamo 70®”); y, por otro lado, los soportes orgánicos
(materiales ligneos –pino Melis y madera de roble- y, las ceras).
La elección de estos materiales se debe a su presencia en multitud de
casos de esculturas y ornamentos de nuestro Patrimonio Cultural y, a la
idea de cubrir un amplio abanico de posibilidades durante la aplicación de
los sistemas magnéticos.
La escayola “Álamo 70®” es un sulfato cálcico hemihidrato con una dureza
de 480 kg/cm2 (Llauradó, 2011:39). Se trata de un producto ampliamente
usado en el campo de la restauración de obras de arte y presenta unas
propiedades similares a los yesos antiguos. Es un producto producido por
Hebor S.A. y suministrado por AGM (Valencia).
La piedra calcarenita de Novelda, también denominada piedra Bateig, es
una roca de naturaleza arenisca formada por la consolidación de arenas
calcáreas y fósiles. Concretamente, se trata de una roca cabonática del tipo
biocalcarenita (Fort, 2001:20-26), de porosidad alta (entre 12,7 % y 20,4 %)
y, de color crema. Se extrae del área de Vinalopó Medio. Su coloración se
debe al contenido de hierro y cuarzo de su composición. La piedra utilizada
en esta tesis ha sido suministrada por Bateig Piedra Natural (Alicante).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
84
El mármol seleccionado es de Macael (Almería) y de color blanco (Bello, et
al. 1992:23-30; Saéz-Pérez y Rodríguez-Gordillo, 2008: 2021-2126; Luque,
et al. 2009: 209-216). Su composición mineral es calcita de tamaño de
grano medio, con minerales opacos y cuarzo. Tiene una porosidad total del
2,5 % y una dureza 3 en la escala de Mohs. La piedra utilizada en esta tesis
ha sido suministrada por Gonzalo Esteban Fernández (Almería).
La madera de pino Melis es un tipo de madera perteneciente a la familia de
las resinosas. Sus características más notables son su duramen amarillo
anaranjado o marrón rojizo (Capuz, 2005:37). Es sensible a los hongos y a
las termitas. Tiene una densidad aparente al 12 % de humedad de 0,51
kg/m3. Es una madera semiligera, blanda y estable con un coeficiente de
contracción volumétrico de 0,41 % y una resistencia a flexión estática de
975 kg/cm2.
Por el contrario, la madera de roble es una madera densa que pertenece al
grupo de las frondosas. Presenta un color pardo y es una madera dura,
resistente, pesada y poco alterable. Es muy estable a los cambios
higrométricos. Su peso específico, seco al aire, oscila entre 650 y 800 Kg el
m3 (Capuz, 2005:39). Su densidad aparente al 12 % de humedad es de 0,77
kg/m3.
Finalmente, se han seleccionado 3 tipos de ceras: a) cera Lascaux que es
una mezcla de cera microcristalina y resina de politerpeno sintético, en
formato comercial con un punto de fusión en el intervalo 60 - 68 °C; b) cera
de abeja pura de la primera producción de las abejas alimentadas con polen
de romero y, c) receta tradicional de cera de modelado para ceroplástica
resultado de añadir 6 partes de cera fina, 2 partes de trementina de Venecia
y ½ parte de grasa de cerdo.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
85
4.2.2. Sistemas magnéticos y polvos metálicos.
Este apartado se refiere al conjunto de imanes y polvos metálicos (hierro y
hierro con níquel-cobre) empleados en el proceso de unión y en la
preparación de las diferentes probetas a ensayar.
En este trabajo se han utilizado únicamente imanes de una aleación
neodimio, hierro y borro. Llevan un recubrimiento de Ni-Cu-Ni que previene
la oxidación. En la tabla 1 se recogen las propiedades de los imanes
utilizados en esta tesis doctoral, todos ellos suministrados por la empresa
Supermagnete. Son imanes en forma de disco con imanación axial (paralelo
al eje del disco). La referencia comercial de los imanes señala la forma de
imán, las medidas de éste y la temperatura de operación máxima. Dentro de
la ficha técnica de cada uno se puede analizar la calidad del material
empleado en la fabricación del imán. Ésta consta de dos partes: primero se
les asignan letras que conciernen a la temperatura máxima de operación22
y
después números que se corresponden con el valor del producto energético
máximo del imán23
.
22
La letra N, M, H o letras SH, UH o EH contienen información acerca de la temperatura
máxima de uso que puede ser 80, 100, 120, 150, 180 o 200 °C.
23 El producto energético máximo define la máxima energía magnética almacenada en un imán.
Se trata del producto máximo que puede alcanzar un material a partir de densidad de flujo B e
intensidad de campo H.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
86
Tabla 1. Referencia y características de los imanes.
REFERENCIA COMERCIAL
DIÁMETRO ALTURA CALIDAD DEL
MATERIAL FUERZA DE SUJECIÓN
S-02-01-N 2 mm 1 mm N48 aprox. 1,27 N
S-04-1.5-N 4 mm 1,5 mm N45 aprox. 3,43 N
S-10-05-N 10 mm 5mm N42 aprox. 23,1 N
S-12-06-N 12 mm 6mm N45 aprox. 38,2 N
S-15-02-N 15 mm 2mm N40 aprox. 18,6 N
S-15-03-N 15 mm 3mm N45 aprox. 31,1 N
S-15-05-N 15 mm 5mm N42 aprox. 44,5 N
S-20-05-N 20 mm 5mm N42 aprox. 55 N
S-20-10-N 20 mm 10mm N42 aprox. 105 N
S-25-05-N 25 mm 5mm N42 aprox. 86,3 N
S-30-07-N 30 mm 7mm N42 aprox. 136 N
Para la obtención de probetas magnéticas se han seleccionado dos tipos de
polvos metálicos (Ver 4.2.1). Por un lado, se ha seleccionado polvo de
hierro de 106 µm de tamaño de partícula obtenido mediante atomización y
reducción en horno donde el contenido de hierro metálico mínimo es del
99,5 % y, por otro lado, un polvo de hierro con un 4,3 % de níquel y un 1,63
% de cobre. El proveedor ha sido Pometon24
.
24
Pometon Powder. Metal powders and granules. http://www.pometon.com/
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
87
4.2.3. Adhesivos.
Para unir los sistemas magnéticos a los diferentes soportes se han utilizado
diversos adhesivos termoplásticos (Paraloid-B72® y Plextol B500®) y
termoendurecibles (Aradit estándar). El criterio de selección de los
adhesivos ha sido la búsqueda de una fuerza de sujeción, una estabilidad
térmica y química adecuada con vistas a la reversibilidad del sistema. Sin
embargo, garantizar la unión en una fractura estructural obliga a seleccionar
un adhesivo con una fuerza de sujeción suficiente que mantenga el imán
fijado a la estructura.
Las resinas termoplásticas acrílicas Paraloid B-72® y Plextol B500® son
ampliamente usadas en el campo de la conservación y restauración por su
reversibilidad y baja toxicidad. Estas resinas empezaron a comercializarse
en 1927 y a utilizarse en restauración en 1932 (Borgioli, 2002:5). El Paraloid
B-72® es una resina acrílica 100% a base de etil-metacrilato, presentada en
granos con una dureza 10-11, una temperatura de transición vítrea (tg) de
35 °C y un pH de 10-11. El Plextol B500® es una resina acrílica pura
termoplástica de media viscosidad en dispersión acuosa, con una
viscosidad de 1100 - 4500 mPas a 20°C y un pH de 9,5.
Por otro lado, Aradit estándar (resiste fuerzas de tracción de hasta 350
kg/cm2) pertenecen al grupo de las resinas termoendurecibles epoxis. Éstas
empezaron a comercializar en 1947 y pasaron a usarse en el campo de la
restauración en 1952. Se distinguen por sus excepcionales características
mecánicas y de adhesión (Borgioli, 2002:17).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
88
4.3. Metodología experimental.
Este apartado muestra el procedimiento llevado a cabo en la preparación de
las diferentes probetas usadas en los ensayos con la finalidad de analizar
su comportamiento.
4.3.1. Preparación de probetas.
Se han realizado tres tipos de probetas con diferentes formas y tamaños: a)
probetas en forma de placa de 20 x 20 x 2 cm3 utilizadas para el ensayo de
rozamiento siguiendo el tamaño referido en la norma UNE-EN 13364; b) de
acuerdo al tipo de fragmentaciones se plantaron una serie de ensayos que
reprodujeran casos reales, para ello se cortaron probetas en forma de
bloque de 10 x 10 x 15 cm3 y de 10 x 10 x 15 cm
3 truncadas a 45°, ambas
utilizadas para los ensayos de unión y, c) probetas en bloque para el ensayo
de adhesión cortadas a 2 x 2 x 2 cm3 según el tamaño referido en la norma
UNE-EN 13755:2008.
Las probetas han sido referenciadas de acuerdo a un código de clasificación
según el tipo de soporte, la forma, el número de pieza y el perfil (ver tablas
2, 3, 4, 5, 6 y 7).
Tabla 2. Código de clasificación de las probetas.
SOPORTE FORMA
C→ Calcarenita B→ Bloque
E→ Escayola T→ Bloque trucado
M→ Mármol P→ Plaqueta
P→ Pino A→ Adhesivo
R→ Roble
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
89
Tabla 3. Relación de las masas de las probetas de Calcarenita para las
distintas probetas.
CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA
CB1 3657 g CT1 2515 g CP1 1551 g
CB2 3562 g CT2 2382 g CP2 1457 g
CB3 3516 g CT3 2355 g CP3 1567 g
CB4 3708 g CT4 2444 g CP4 1556 g
CB5 3511 g CT5 2454 g
CB6 3714 g CT6 2349 g
Tabla 4. Relación de las masas de las probetas de Mármol para las distintas
probetas.
CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA
MB1 4049 g MT1 2751 g MP1 2170 g
MB2 4013 g MT2 2748 g MP2 2160 g
MB3 4042 g MT3 2779 g MP3 2205 g
MB4 4036 g MT4 2775 g MP4 2269 g
MB5 4013 g MT5 2730 g
MB6 3985 g MT6 2702 g
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
90
Tabla 5. Relación de las masas de las probetas de Pino para las distintas
probetas.
CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA
PB1 713 g PT1 442 g PP1 380 g
PB2 688 g PT2 440 g PP2 397 g
PB3 777 g PT3 520 g
PT4 454 g
Tabla 6. Relación de las masas de las probetas de Roble para las distintas
probetas.
CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA
RB1 1111 g RT1 766 g RP1 683 g
RB2 1113 g RT2 777 g RP2 589 g
RB3 1119 g RT3 753 g
RT4 797 g
Las probetas de escayola se realizaron de acuerdo a la ficha técnica del
fabricante. Se prepararon en laboratorio por colada sobre molde rígido con
una proporción de agua y escayola de 1:1,86. Una vez fraguadas, se
introdujeron en una estufa de aire caliente durante 7 días. Las primeras 48
horas, a 20 °C, su masa disminuyó un 8,87 % de media; las siguientes 48
horas, a 24 °C, un 5,2 % y, las últimas 72 horas, a 26 °C, disminuyeron un
1,38 %. Finalmente, pesaron un 15,45 % menos que antes del secado en la
estufa.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
91
Tabla 7. Relación de las masas de las probetas de Escayola para las
distintas probetas.
CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA CÓDIGO MASA
EB1 1899 g ET1 1198 g EP1 1188 g
EB2 1837 g ET2 1194 g EP2 1252 g
EB3 1882 g ET3 1177 g EP3 1219 g
EB4 1905 g ET4 1211 g EP4 1285 g
EB5 1875 g ET5 1188 g
EB6 1912 g ET6 1190 g
Las probetas de cera metálicas se han realizado usando los dos tipos de
polvos metálicos de base hierro descritos anteriormente en el punto 4.2.2.
Con el segundo particulado, a base de hierro pero con una baja proporción
de níquel y de cobre, se pretende comprobar si éste es más estable a la
oxidación frente al primero, solo a base de hierro, prestando las mismas
características magnéticas, ya que los componentes minoritarios cambian
sus propiedades. En concreto, el níquel aporta protección al particulado ya
que se oxida con facilidad. El óxido de níquel es un material duro y estable
que protege al hierro ya que éste se mantiene en estado reducido mientras
es el níquel el que se oxida. Todas las probetas se realizaron en las
proporciones 1:2; 1:3; 1:4; 1:5; 1:6; 1:7 y 1:8 siendo 1 la parte de la cera
seleccionada y 2, 3, 4… las partes de carga de polvo de hierro. También se
preparó una probeta control de cera sin carga. Cada parte de las
proporciones fue de 5 g siendo los siguientes pesos los correspondientes a
las probetas de las ceras + carga (ver tabla 8). La temperatura de fusión de
la cera fue de 70-75 °C. Una vez mezclada con las cargas metálicas se
vertieron a una temperatura entre 62 y 67 °C. En total, se obtuvieron 48
probetas como se aprecia en la figura 24.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
92
Figura 24. Probetas de ceras magnéticas preparadas.
Tabla 8. Masas de las ceras magnéticas.
PROPORCIÓN Control 1:2 1:3 1:4 1:5 1:6 1:7 1:8
MASA 5 g 15 g 20 g 25 g 30 g 35 g 40 g 45 g
Finalmente, se realizaron ensayos de tracción con el fin de conocer la fuerza
de sujeción de las resinas Paraloid B-72®, Araldit estándar® y Plextol
B500® y elegir la más apropiada para cada situación. Se prepararon los
adhesivos, el Paraloid B72® se disolvió en acetona al 50 % y, en el Araldit®
se mezclaron sus componentes al 50 %. Los 75 pares de probetas (pétreas
y lígneas) fueron adheridas dos a dos en un área de 1 cm2 y sujetadas
hasta su endurecimiento mediante pinzas de presión.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
93
4.3.2. Procedimiento de ensayos.
A continuación se detallan cómo se han efectuado los ensayos.
4.3.2.1. Ensayos de tracción con máquina comercial.
Mediante el uso de una máquina de tracción/compresión comercial se han
estudiado a tracción tres estados de los imanes (figura 25):
a) caracterizando los imanes nuevos suministrados por el fabricante,
b) aplicándoles calor para comprobar cómo les afecta la temperatura,
c) tras el ensayo de envejecimiento a la intemperie, para comprobar si
se habían deteriorado y cuánto.
Además, con el ensayo de tracción se comprobó la resistencia de tres
adhesivos (Paraloid B-72®, Araldit estándar® y Plextol B500®).
Figura 25. Máquina de tracción. a) Detalle de las mordazas. b) Plano general de la máquina.
(Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
En primer lugar, para aplicar el modelo teórico ha sido necesario
caracterizar previamente los imanes. De acuerdo con la información
suministrada por el fabricante, la fuerza de sujeción que aparece en las
fichas técnicas es la fuerza de atracción entre el imán y una pieza
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
94
ferromagnética. Sin embargo, en el modelo de unión que se propone, las
uniones son del tipo imán-imán. Por ello se ha realizado un ensayo de
tracción entre pares de imanes iguales. Se han colocado las parejas de
imanes en la máquina de tracción sujetos cada uno a una mordaza y se ha
comenzado el ensayo (figura 25 a y b).
En segundo lugar, para poder determinar el comportamiento de los imanes
en distintos rangos de temperatura, estimar la temperatura de operación
máxima y saber si son óptimos para destinarlos a la intemperie, se han
realizado ensayos de tracción con temperatura variable. Para ello se ha
colocado un termopar tipo K para controlar la temperatura y un sistema para
calentar los imanes durante la medida de tracción (ver figura 26). Las
temperaturas ensayadas han sido: a temperatura ambiente (25° C) y se
ascendió hasta los 60 °C, se procedió al ensayo de tracción y se dejaron
enfriar de nuevo a los 25 °C. Se ascendió a 80 °C y se dejó enfriar. De
nuevo, se ascendió a 100 °C. Se realizó en mismo procedimiento hasta los
120 °C y una vez más hasta los 140 °C. Todo ello para poder determinar la
máxima temperatura de trabajo de los imanes y el poder de recuperación
una vez enfriados.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
95
Figura 26. Ensayo de tracción de imanes a distintos rangos de temperatura. (Fotografía y
edición M.Azahara Rodríguez).
También se realizó un ensayo de tracción a los imanes S-12-06-N después
de pasar por el ciclo de envejecimiento a la intemperie.
Finalmente, en el caso de los ensayos de resistencia a la tracción de los
adhesivos se prepararon un total de 150 probetas de los cinco materiales
escultóricos a estudio (yeso, calcarenita de Novelda, mármol de Macael,
pino melis y roble), unidas con tres tipos de adhesivos: Paraloid B72® al 50
% en acetona, Plextol B500® y Araldit® estándar (figura 27) formando 75
parejas a estudio. El ensayo consistió en un ensayo de tracción obteniendo
el dato de esfuerzo y rotura.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
96
Figura 27. Algunas de las probetas con los adhesivos aplicados antes del ensayo de tracción.
(Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
4.3.2.2. Coeficientes de rozamiento.
Uno de los parámetros que es necesario introducir en el modelo teórico es
el coeficiente de rozamiento estático para los materiales utilizados. Este
coeficiente da cuenta de la fricción de los mismos. En general, el coeficiente
de rozamiento está tabulado para una gran cantidad de materiales. No
obstante, consultando distintas tablas y bases de datos, se ha encontrado
que los distintos materiales pétreos o lígneos se engloban generalmente
dentro de un mismo grupo llamado piedra o madera respectivamente. Se ha
considerado necesario, por tanto, realizar medidas experimentales del
coeficiente para los grupos de materiales pétreos a estudio, Calcarenita de
Novelda, escayola y mármol, de los soportes leñosos: roble y pino melis,
respectivamente y finalmente de la cera.
El ensayo para conocer esos valores de coeficiente se realiza calculando el
ángulo α que es el que forman dos materiales justo antes del deslizamiento
de la pieza móvil sobre la pieza fija. Puede demostrarse que el coeficiente
de rozamiento es µ = tan α, siendo α el ángulo a partir del cual comienza el
deslizamiento. El coeficiente de rozamiento depende mucho del estado de
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
97
pulido de las piezas. Por eso, se ha estimado realizar un estudio con piezas
pulidas y obtener, de este modo, una medida inferior. El ensayo para
calcular los coeficientes de rozamiento de los diferentes materiales consistió
en inclinar una parte fija (la plaqueta) hasta que deslizase la parte móvil (el
bloque). Como se puede ver en la figura 28, una vez hecho eso, se medía la
altura h a la que había ascendido la plaqueta de lado l cuando el bloque
comenzaba el movimiento. Para poder obtener el coeficiente de rozamiento
a partir del ensayo y sabiendo que µ = tanα, aplicamos:
µ = ℎ
𝑑 → µ =
ℎ
√𝑙²−ℎ²
El estudio se ha realizado con distintas probetas, haciendo deslizar cada
una de ellas, un mínimo de 10 veces por cada una de sus cuatro caras,
sobre una plancha del mismo material. Para la combinación bloque con
plaqueta se han obtenido un total de 40 medidas y para bloque trucado con
plaqueta se han obtenido 50 medidas por cada material.
Figura 28. Cálculo de coeficiente de rozamiento. a) Ensayo real. b) Esquema de cálculo del
coeficiente: l: lado de la plaqueta y h: la altura medida. (Fotografía y edición M.Azahara
Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
98
4.3.2.3. Estudios de estática.
Con el fin de poder establecer un modelo que permita predecir la
configuración necesaria de imanes para realizar una unión entre
fragmentos, se han realizado diversos ensayos en probetas modelo. Se han
realizado uniones con imanes en estas probetas y se han colocado pesos
en distintos lugares de las piezas para valorar cómo depende la unión en
cuanto a la fuerza y al momento de torque. Se han seleccionado dos
configuraciones para los sistemas modelo a ensayar. La primera
configuración (que se ha denominado configuración 1, ver figura 29), une un
bloque de 10 x 10 x 15 cm3 con un bloque de las mismas medidas pero
truncado. En el segundo caso (configuración 2, ver figura 30) se unen dos
bloques con la misma forma y dimensiones (10 x 10 x 15 cm3). En todos los
casos, se han utilizado dos imanes colocados a 3 cm de la parte superior y,
a 2 cm de cada lado de modelo S-10-05-N.
Figura 29. Ensayo de estática para la configuración 1. (Fotografía y edición M.Azahara
Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
99
Figura 30. Ensayo de estática para la configuración 2. (Fotografía y edición M.Azahara
Rodríguez).
Para realizar los ensayos se han ido colocando pesas de valor normalizado
sobre la pieza sujeta por los imanes, variando en cada ensayo la distancia
entre las pesas y la unión (de centímetro en centímetro). De esta forma, se
aumenta en cada ensayo tanto la masa total de la pieza soportada como la
distancia del centro de masas del conjunto al eje de giro, lo que es
equivalente a tener piezas más pesadas y/o más largas.
4.3.2.4. Medida del campo magnético.
Para conocer el campo magnético producido por los imanes fuera de las
piezas unidas se han realizado medidas a distintas distancias de la unión.
Se han medido las componentes longitudinal y transversal del campo (figura
31).
Figura 31. Mediciones de campo magnético con sonda. (Fotografía y edición M.Azahara
Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
100
4.3.2.5. Reversibilidad del sistema mediante calentamiento
controlado.
Uno de los aspectos importantes a considerar, desde el punto de vista de la
restauración, es el principio de reversibilidad del sistema. Ser capaces de
separar la unión magnética con una mínima fuerza mecánica garantiza, por
un lado para no dañar la obra original en su exterior y, por otro, para poder
acceder al adhesivo para disolverlo o reblandecerlo. Por ello, dado que la
fuerza magnética entre los imanes depende de la temperatura, hemos
estudiado cómo afecta ésta a la unión. El ensayo ha consistido en acoplar
un sistema calefactor a la unión, estudiando para qué valor de temperatura
se separan las piezas (figura 32). Como sistema de calefacción se ha
utilizado una cinta resistiva conectada a un voltaje variable. Con el fin de
homogeneizar la temperatura y de proteger la pieza, ésta se ha recubierto
con papel de aluminio. La temperatura interior (junto a los imanes) y exterior
(en el borde de la pieza) se ha monitorizado con termopares tipo K. Este
sistema se ha aplicado en mármol y escayola excluyendo la madera, cera, o
superficies polícromas que son más susceptibles de ser dañadas por la
temperatura.
Figura 32. Reversibilidad del sistema mediante la aplicación de temperatura. (Fotografía y
edición M.Azahara Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
101
4.3.2.6. Simulación del campo magnético.
Simular el campo magnético creado por los imanes utilizados en
Restauración es fundamental ya que un campo magnético
considerablemente alto fuera de la pieza puede producir la adhesión de
partículas contaminantes magnéticas y derivar en un problema estético. La
simulación además permite estudiar distintas configuraciones de colocación
de los imanes sin tener que manipular la obra original. Las simulaciones se
han realizado utilizando el software Comsol Multiphysics® que realiza
simulaciones utilizando un método de elementos finitos. Teniendo en cuenta
que la permeabilidad magnética relativa de los materiales pétreos, lígneos y
cerosos es prácticamente 1, se han calculado los campos creados en el
vacío por distintas configuraciones de imanes. Los cálculos son, por tanto,
válidos para cualquier material de los ensayados (figura 33).
Figura 33. Programa de simulación de campo magnético. (Fotografía Sandra Ruiz-Gómez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
102
4.3.2.7. Ensayo de envejecimiento natural a la intemperie: Influencia
de la temperatura y la humedad relativa.
Con el fin de estudiar si los imanes son apropiados para intervenciones
destinadas a espacios exteriores o si por el contrario, habría que protegerlos
o encapsularlos, se decidió colocar en un espacio abierto y ventilado, a la
intemperie, tres probetas con distintas configuraciones de imanes: a) S-10-
05-N unido a una estructura de acero inoxidable, b) dos imanes S-10-05-N
unidos y a su vez también a la estructura de acero y, c) dos probetas de
mármol de Macael unidas por tres pares de imanes S-10-05-N (figura 34). El
ensayo se realizó durante 3000 horas, entre los meses de marzo y julio de
2015. La elección de estos meses permite valorar la influencia de
temperaturas altas y de humedad. Paralelamente, se ha realizado un
seguimiento diario de Temperatura (T) y humedad relativa (hR) a través de
los datos extraídos de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET).
Posteriormente, se realizó un segundo estudio de 3000 horas, colocando a
la intemperie 3 parejas de imanes del modelo S-12-06-N, durante los meses
de octubre 2015 y enero 2016, para observar cómo afecta la humedad y la
corrosión a la resistividad de la capa protectora.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
103
Figura 34. a) Imán S-10-05-N unido magnéticamente a la estructura, b) pareja de imanes S-10-
05-N unidos a la estructura metálica. c) Bloques de mármol de Macael unidos por imanes S-10-
05-N a la intemperie. d) Imanes S-12-06-N. (Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
4.3.2.8. Estudios microscópicos.
Los sistemas magnéticos sometidos a ensayo de envejecimiento natural
fueron observados con la lupa binocular, y con el microscopio de fuerza
atómica (AFM) con el fin de determinar la existencia en superficie de
posibles cambios morfológicos. También se realizó microscopía electrónica
de barrido (SEM) con análisis de composición por dispersión de energía de
rayos X (EDX).
Los imanes fueron observados antes y después del proceso de
envejecimiento sin requerirse preparación alguna de las muestras para la
lupa y el AFM. Para el SEM se recubrieron de carbono antes del análisis.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
104
4.3.2.9. Ceras magnéticas.
La finalidad de las ceras magnéticas es la creación de prótesis para
escultura de ceroplástica. Los 3 tipos de ceras (con la adición de los
particulados metálicos) seleccionadas para los ensayos son, a) cera
Lascaux (CL) en formato comercial, b) cera de abeja pura (CA) y, c) cera
con la receta tradicional (CAT), se sometieron a ensayo de tracción. Para
ello, se unieron las probetas de cera con propiedades magnéticas a un imán
S-10-05-N y se fueron añadiendo pesas estandarizadas hasta que la unión
magnética sufría el fallo (figura 35 a).
De igual modo, las propiedades magnéticas de las mezclas resultantes de
combinar cera y polvo magnético se estudiaron utilizando un magnetómetro
de muestra vibrante (VSM) (Figura 35 b).
Figura 35. Ensayos realizados sobre ceras magnéticas. a) Ensayo de tracción con pesas. b)
Ensayo en VSM. (Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
105
4.3.3. Instrumentación.
El conjunto de aparatos e instrumentos empleados en los análisis y ensayos
durante todo el trabajo experimental se especifican a continuación:
Los ensayos mecánicos se realizaron con una máquina de tracción
ADAMEL LHOMARGY modelo DY 30 configurado con el software Autotrac.
Para los ensayos de tracción en función de la temperatura se incorporó al
sistema una decapadora Steinel HL 1910E electronic que calentaba las
piezas mediante aire caliente. La medida de temperatura se realizó con un
lector RS 206-3722.
Las medidas de campo magnético se realizaron con una sonda Hall FH 55
de la marca Magnet-Physik.
El control de las oscilaciones termohigrométricas de los imanes a la
intemperie se tomaron de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET)
teniendo su estación meteorológica situada en latitud: 39° 28' 50'' N -
longitud: 0° 21' 59'' O y altitud 11 m, a unos 2,5 km del lugar de ensayo.
Los análisis de la superficie de los imanes se realizaron con una lupa
binocular marca LEICA modelo MZ APO con los siguientes parámetros: luz
abierta e intensidad media/ elevada. Asimismo, se utilizó un microscopio de
fuerza atómica (AFM) marca BRUKER modelo Multimode 8 en modo
Tapping que mide la topografía tocando intermitentemente la superficie de
la muestra con una punta oscilante. Se eliminan las fuerzas laterales y de
presión que pueden dañar las muestras blandas y reducir la resolución de la
imagen, y, por último, un microscopio electrónico de barrido (SEM) marca
JEOL y modelo JSM 6300 que ofrece la típica imagen en blanco y negro de
la topografía de la superficie examinada. Es la señal más adecuada para la
observación de la muestra por ser la de mayor resolución. Además el
detector de rayos X recibe los rayos X procedentes de cada uno de los
puntos de la superficie sobre los que pasa el haz de electrones. Como la
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
106
energía de cada rayo X es característica de cada elemento, podemos
obtener información analítica cualitativa y cuantitativa de áreas del tamaño
que deseemos de la superficie.
La temperatura de la cera se controló con un termómetro láser IR (Flash III.
TFA)
Las curvas de histéresis se realizaron en un magnetómetro de muestra
vibrante LakeShore Modelo 7304.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
107
5. RESULTADOS Y
DISCUSIÓN
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
108
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
109
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
A continuación se exponen los resultados obtenidos en los distintos ensayos
realizados.
5.1. Caracterización de los imanes.
Como se ha expuesto en la introducción, el conocimiento de la fuerza de
atracción entre imanes es fundamental para realizar uniones magnéticas.
Además, es importante conocer la relación entre la fuerza máxima de
atracción entre imanes – la que aparece en el modelo teórico desarrollado –
y el valor que proporciona el fabricante en su ficha técnica – que no
necesariamente se ha medido en una unión imán-imán. Establecer esta
correlación entre fuerza máxima y ficha técnica es fundamental ya que un
restaurador solo dispondrá, en la mayoría de los casos, de lo segundo para
decidir cómo realizar una unión con imanes. El objeto de este capítulo es
establecer esta correlación.
En primer lugar se realizaron medidas de curvas fuerza – distancia para una
pareja de imanes S-10-05-N. Como se ha explicado en el apartado 4.3.2.1,
las medidas se realizaron mediante un ensayo de tracción en una máquina
de compresión/tracción comercial, repitiendo cada uno de los ensayos dos
veces para cada una de las cuatro parejas del mismo modelo de imán.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
110
Figura 36. Variación de la fuerza de atracción entre una pareja de imanes S-10-05-N en función
de la distancia entre ellos. Por claridad, la figura incluye únicamente dos curvas
representativas, ya que el comportamiento fue similar en todos los ensayos.
La figura 36 representa la fuerza de atracción entre los imanes en función
de la distancia entre ellos. El comportamiento de las 4 parejas de imanes es
el mismo para cada repetición (se repitió el ensayo 2 veces por pareja para
comprobar que se obtenía el mismo dato para cada par). Por ello, en la
gráfica solo se han representado algunas de las medidas. Como es
esperable, el valor de la fuerza es máximo cuando los imanes están en
contacto. Cuando los imanes comienzan a separarse, la fuerza disminuye
de forma inversamente proporcional a la distancia. En este ensayo estamos
interesados en conocer la fuerza máxima de atracción, i.e. la fuerza entre
ambos imanes justo antes de separarse. La fuerza de atracción máxima
medida para este tipo de imanes es de 33,6 ± 1,0 N. Si comparamos con el
valor proporcionado por la ficha técnica, que es de 23,1 N, el valor medido
es un 45,5 % mayor.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
111
Con el fin de comprobar si esta discrepancia entre fuerza máxima y ficha
técnica es común a todos los imanes, es interesante realizar el mismo
experimento para el resto de imanes utilizados en esta tesis doctoral. No
obstante, la máquina de tracción solo permite introducir piezas de tamaño
inferior a 20 mm. Por tanto hemos realizado estudios de tracción
únicamente en los imanes S-12-06-N, S-15-02-N, S-15-03-N y S-15-05-N,
de 12 y 15 mm, medidas que se recogen en la figura 37:
Figura 37. Variación de la fuerza entre dos imanes en función de la separación entre los
mismos para imanes del tipo a) S-12-06-N, b) S-15-02-N, c) S-15-03-N y d) S-15-05-N.
De las curvas anteriores, se pueden obtener los valores máximos de la
fuerza de atracción entre imanes. Se recogen en la tabla 9, donde se
comparan con los valores de referencia que proporciona el fabricante.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
112
Tabla 9. Fuerza máxima medida en los ensayos de tracción para las parejas
de imanes y desviación de este valor con respecto al valor de fuerza de
atracción proporcionado por el fabricante.
IMÁN FUERZA MÁXIMA FUERZA FICHA
TÉCNICA DESVIACIÓN
S-10-05-N 33,6 N 23,1 N 45,5 %
S-12-06-N 48,6 N 38,2 N 28,8 %
S-15-02-N 19,5 N 18,6 N 4,9 %
S-15-03-N 39,0 N 31,1 N 25,5 %
S-15-05-N 50,9 N 44,5 N 14,3 %
En todos los casos el valor medido es superior al proporcionado por el
proveedor por lo que tomando el valor de la ficha técnica de los imanes
como referencia, tenemos un margen de seguridad en los valores
calculados de fuerza en la unión. El margen de seguridad aporta una
reducción del riesgo que puede surgir de la manipulación de la pieza
después de la intervención. Por este motivo, este exceso de fuerza que
proporcionan los imanes se une al margen de seguridad que ya se
considera en la aplicación del modelo teórico tal y como como se desarrolla
en el punto 6.1.
La temperatura máxima de operación de los imanes de NdFeB utilizados en
este trabajo es de 80 ºC, de acuerdo con los datos proporcionados por el
proveedor. Para confirmar este dato, se han realizado ensayos de tracción
en función de la temperatura en el intervalo entre 25 ºC y 140 ºC. Tras
calentar a cada una de las temperaturas estudiadas, hemos realizado una
medida a temperatura ambiente para comprobar si el imán recupera o no las
condiciones de trabajo. Para ello hemos incorporado a la máquina de
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
113
tracción un sistema calefactor y un termopar para medir la temperatura. La
figura 38 recoge los resultados de los experimentos realizados en una
pareja de imanes S-10-05-N.
Figura 38. Comportamiento de los imanes S-10-05-N tras los intervalos de: a) de 80 ºC y de 25
ºC, b) de 100 ºC y de 25 ºC, c) de 120 ºC y de 25ºC y d) de 140 ºC y de 25 ºC de temperatura.
La figura muestra el proceso de calentamiento y posterior enfriamiento para comprobar la
pérdida y la recuperación ulterior.
Las curvas de tracción medidas a 25 ºC y 60 ºC son muy similares. De
hecho, tras calentar a 60 ºC no se observa pérdida de fuerza máxima en los
imanes. A partir de 80 ºC se empiezan a observar cambios en la curva de
tracción (Figura 38.a), que presenta ligeras variaciones en la fuerza máxima.
Además, en la tabla 10 se aprecia que la fuerza es un 15 % inferior al dato
obtenido en el ensayo de tracción pero sigue siendo un 26 % superior a la
que recoge la ficha técnica. No obstante, los imanes recuperan
prácticamente sus propiedades magnéticas al enfriarse, como puede
observarse en la curva de tracción medida a temperatura ambiente tras el
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
114
calentamiento y en la tabla: la fuerza solo es un 1 % inferior. Sin embargo, a
partir de 100 ºC los imanes empiezan a perder sus propiedades magnéticas
de forma permanente (ver. Figura 38.b). Tras calentar a esta temperatura y
enfriar a temperatura ambiente, la fuerza disminuye un 25 % con respecto a
la medida en los ensayos de tracción. Tras calentar a 120 ºC, la fuerza es
inferior al de la ficha técnica, siendo un 49 % menos (ver también la figura
38.c). Finalmente, tras someter a los mismos a un tratamiento de 140 ºC, la
fuerza máxima se reduce drásticamente siendo un 70 % inferior al dato
proporcionado por el fabricante (figura 38.d). Los datos de pérdida se
pueden comparar en la tabla 10.
Por tanto, se puede considerar que la temperatura de trabajo máxima de
estos imanes es de 80 ºC, temperatura más que suficiente para el tipo de
aplicaciones que se persiguen en este trabajo, tanto para ambientes
exteriores como para interior. Este dato coincide con el proporcionado por el
proveedor.
Tabla 10. Comparación en porcentajes de los datos obtenidos a distinta
temperatura. En la fila “comparación con ficha” se hace el balance entre el
dato de tracción tras el calentamiento y la ficha técnica y en la fila
“comparación con ensayo de tracción” entre el estudio de tracción inicial y el
del calentamiento.
80 ºC 25 ºC 100 ºC 25 ºC 120 ºC 25 ºC 140 ºC 25 ºC
Comparación
con ficha +26% +45% +16% +29% -49 % -20% -70 % -34%
Comparación
con ensayo
de tracción
-15% -1% -25 % -13 % -74% -95%
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
115
5.2. Ensayos de tracción con adhesivos.
Además de considerar la fuerza imán-imán, es necesario estudiar los
adhesivos utilizados para fijar los imanes y el material escultórico. La fuerza
de adhesión ha de ser superior a la fuerza magnética para poder utilizar
dicho adhesivo en restauraciones con imanes. Con este fin se realizaron
ensayos de tracción combinando distintos materiales escultóricos con
diversos adhesivos considerados estructurales. En las probetas preparadas
según se describió en el apartado 4.3.2.1, se aplicó una superficie de 1 cm2
del adhesivo seleccionado y se unieron por parejas del mismo material
aplicando la misma fuerza mediante pinzas de presión. Se aplicaron los
mismos 3 adhesivos a los 5 materiales escultóricos bajo estudio. Una vez
polimerizado el adhesivo, se realizó un ensayo de tracción para estudiar la
fuerza de adhesión del adhesivo.
Tras el ensayo de tracción se han observado distintos tipos de ruptura en la
unión.
a) Verde para el fallo cohesivo del adhesivo. La fractura de la unión
adhesiva se produjo en el propio material adhesivo. Se pueden
observar restos de adhesivos en ambas superficies del sustrato.
Esto ocurre cuando se expone la unión adhesiva a un esfuerzo
superior al cual se ha diseñado.
b) Azul para el fallo del adhesivo: solo se encuentra adhesivo en uno
de los lados. La fractura de la unión adhesiva se ha producido en la
zona de adhesión entre el adhesivo y el sustrato, y en dicha fractura
el adhesivo se encuentra totalmente o parcialmente separado de la
superficie del sustrato. El motivo principal es una incorrecta
selección del adhesivo, que no genera adhesión sobre la superficie
del sustrato.
c) Naranja para el fallo mixto: cuando se encuentran partes de fallo
cohesivo y de fallo del adhesivo.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
116
d) Amarillo para el fallo estructural: cuando la unión del adhesivo no ha
fallado y sin embargo se ha producido la fractura de la unión
adhesiva en alguno de los 2 sustratos. Esto ocurre cuando la
resistencia del sustrato es menor que la resistencia de la unión
adhesiva. Lo que ocurre es que se rompe la probeta.
A cada uno de los tipos de ruptura se le ha asignado un color, que servirá
como código en las tablas siguientes (tablas 11 y 12).
Tabla 11. Explicación de los tipos de ruptura y de los códigos de color
asignados.
TIPO DE RUPTURA EXPLICACIÓN CÓDIGO
DE COLOR
FALLO COHESIVO DEL
ADHESIVO
Se aprecia en ambas
partes de los materiales
FALLO MIXTO Entre el fallo cohesivo y
del adhesivo
FALLO DEL ADHESIVO El adhesivo se queda en
una de las partes
FALLO ESTRUCTURAL Se rompe la probeta
Los resultados pueden verse en las tablas 12 y 13, que muestra la fuerza
media a la que se han sometido las probetas hasta que se han separado.
De las 75 probetas iniciales, solo se han ensayado 47. Hubo varias
probetas, en especial las de escayola, que no se ensayaron debido a su
fragilidad. En numerosos casos se registraba fallo estructural con la mera
manipulación de las probetas para colocarlas en la máquina de tracción.
Además, sobre todo en calcarenita, hubo algunas probetas que presentaron
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
117
fallo del adhesivo, posiblemente por no mojar bien la superficie, y tampoco
se ensayaron porque rompieron durante la manipulación para colocarlas en
la máquina de tracción.
Además de estos datos, en la tabla 12 se ha realizado una clasificación de
las roturas registradas en cada repetición. En las probetas de materiales
lígneos unidas mediante resinas acrílicas, el tipo de rotura fue en todos los
casos el fallo del adhesivo. Este mismo tipo de fallo también se observa en
las pruebas de estas resinas en mármol. En calcarenita sin embargo, para
las resinas acrílicas se encuentra tanto fallo adhesivo, como fallo mixto y
estructural. Hay que destacar que el Araldit estándar® provocó fallo
estructural: se rompieron todas las probetas de todos los materiales y no se
separó ninguna junta de unión. Esto significa que se asegura una
estabilidad estructural en el adhesivo que garantiza la adhesión. Por eso, a
pesar de su irreversibilidad, las resinas epoxi destacan como por ser
adecuadas como adhesivo estructural.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
118
Tabla 12. Ensayo de tracción de los adhesivos Paraloid B72®, Plextol
B500® y Araldit estándar®. Fuerza máxima, elongación del adhesivo antes
de la ruptura de la unión, tipo de ruptura y número de veces en materiales
pétreos.
MATERIAL ADHESIVO FUERZA
MÁXIMA
ELONGACIÓN
MÁXIMA
TIPO DE
ROTURA
CALCARENITA DE
NOVELDA
PARALOID B72 72 N 0,38 mm 1
2
PLEXTOL B500 84 N 0,81 mm 1
2
ARALDIT
ESTÁNDAR 241 N 1,14 mm
1
2
3
ESCAYOLA ÁLAMO
70
PARALOID B72 112 N 0,45 mm 1
ARALDIT
ESTÁNDAR 151 N 0,62 mm
2
3
MÁRMOL DE
MACAEL
PARALOID B72 285 N 1,21 mm
1
2
3
4
PLEXTOL B500 191 N 1,11 mm
1
2
3
ARALDIT
ESTÁNDAR 440 N 1,27 mm
1
2
3
4
5
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
119
Tabla 13. Ensayo de tracción de los adhesivos Paraloid B72®, Plextol
B500® y Araldit estándar®. Fuerza máxima, elongación del adhesivo antes
de la ruptura de la unión, tipo de ruptura y número de veces en materiales
lígneos.
MATERIAL ADHESIVO FUERZA
MÁXIMA
ELONGACIÓN
MÁXIMA
TIPO DE
ROTURA
POR
ENSAYO
PINO MELIS
PARALOID B72 206 N 0,64 mm
1
2
3
4
PLEXTOL B500 198 N 0,75 mm
1
2
3
4
5
ARALDIT
ESTÁNDAR 262 N 0,60 mm
1
2
3
4
5
ROBLE
PARALOID B72 347 N 0,67 mm
1
2
3
PLEXTOL B500 240 N 0,72 mm
1
2
3
4
5
ARALDIT
ESTÁNDAR 604 N 1,08 mm
1
2
3
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
120
Desde el punto de vista de la fuerza máxima soportada por el adhesivo, el
Paraloid B72® y el Plextol B500® presentan un comportamiento similar
cuando se usan en calcarenita. Sin embargo, la unión realizada con Plextol
B500® es más elástica, presentando una elongación máxima antes de
ruptura de 0,81 mm, más del doble de la observada al realizar la unión con
Paraloid B72®.
En mármol, destaca el comportamiento del Paraloid B72®, que presenta un
buen comportamiento en tracción, con una fuerza máxima soportada por la
unión de 285,10 N.
Al igual que ocurrió en calcarenita, Paraloid B72® y Plextol B500®
presentan resultados de fuerza máxima muy similares en pino siendo de
206 N y de 197,88 N respectivamente. Sin embargo, el Plextol B500® tiene
un valor de elongación más elevado denotando una conducta más elástica
que el Paraloid B72®. En roble sin embargo, los dos adhesivos acrílicos
tienen una elongación máxima similar (de 0,67 y 0,72 mm respectivamente).
No obstante, la fuerza máxima medida con Paraloid B72® es de 347 N
mientras que la del Plextol B500® es considerablemente inferior siendo de
240 N.
5.3. Coeficientes de rozamiento.
Como se ha descrito en el punto 4.3.2.2, uno de los parámetros que es
necesario introducir en el modelo teórico es el coeficiente de rozamiento
estático de los materiales escultóricos. En la tabla 14 se recogen los
coeficientes de rozamiento medidos para cada material. Con el fin de
obtener una buena estadística, se ha realizado el experimento para distintas
caras del material, realizando distintas medidas en cada cara.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
121
Tabla 14. Coeficientes de rozamiento medidos. En cada columna de la tabla
se recoge la media de los coeficientes de rozamiento calculados para cada
cara y su desviación.
ESCAYOLA µ = 0,86. Desv. 0,09
Media 0,81 0,87 0,97 0,92 0,92 0,87 0,87 0,88 0,67
Desv. 0,03 0,03 0,04 0,06 0,02 0,02 0,02 0,01 0,06
CALCARENITA µ = 0,57. Desv. 0,04
Media 0,58 0,55 0,66 0,52 0,57 0,58 0,60 0,52 0,54
Desv. 0,03 0,02 0,02 0,01 0,03 0,03 0,02 0,01 0,02
MÁRMOL µ = 0,78. Desv. 0,02
Media 0,72 0,79 0,77 0,79 0,78 0,79 0,77 0,80 0,79
Desv. 0,05 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,04 0,03 0,02
PINO µ = 0,57. Desv. 0,05
media 0,57 0,52 0,51 0,57 0,61 0,59 0,63 0,50 0,64
Desv. 0,04 0,08 0,06 0,04 0,01 0,02 0,01 0,04 0,03
ROBLE µ = 0,30. Desv. 0,04
media 0,28 0,27 0,35 0,29 0,32 0,28 0,35 0,34 0,26
Desv. 0,03 0,03 0,03 0,04 0,03 0,02 0,05 0,05 0,03
CERA µ = 0,77. Desv. 0,01
Media 0,84 0,77 0,72 0,79 0,71 0,84 0,73 0,75 0,77
Desv. 0,05 0,04 0,02 0,04 0,02 0,02 0,02 0,05 0,01
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
122
Puede verse que los valores de la tabla presentan una gran dispersión,
agrupándose en torno a µ = 0,86 para la escayola, µ = 0,57 para la
Calcarenita de Novelda y 0,78 para el mármol de Macael. A pesar de ser
todos materiales pétreos, el coeficiente de rozamiento varía
considerablemente de un material a otro. Algo similar puede apreciarse en
los materiales lígneos, obteniendo un valor de µ= 0,57 para el pino y de µ =
0,30 para el roble. Finalmente, la cera obtiene un valor de µ= 0,77. Es
importante por tanto, a la hora de desarrollar un modelo, determinar el
coeficiente de rozamiento que más se aproxima al tipo de material a utilizar.
En los valores recogidos en la tabla destaca la dispersión de valores, a
pesar de que el coeficiente de rozamiento debería ser único para cada
material. Esto es así porque el coeficiente de rozamiento depende en gran
medida del estado de las superficies (pulido y homogeneidad, entre otras
propiedades). Aunque las superficies se han pulido antes del ensayo,
claramente la microestructura sigue afectando a la dispersión de los valores.
Es importante tener en cuenta esta dispersión a la hora de definir los valores
necesarios de fuerza en la unión y utilizar siempre un margen de valores de
µ en los cálculos que garantice un margen de seguridad razonable.
5.4. Estudios de estática.
En este ensayo, descrito en el apartado 4.3.2.3, se unen dos piezas de
forma perpendicular con dos imanes S-10-05-N a 3 cm de la parte superior y
a 2 cm de cada lado y se añade masa a distancia controlada de la unión. El
objetivo es establecer las condiciones de equilibrio de la unión tanto en
tracción como en rotación. Este ensayo se ha reproducido para distintas
probetas de calcarenita, de escayola, de pino y de roble en distintas
configuraciones, con las mismas posiciones de imanes. Se ha descartado el
mármol, dado que la unión de dos piezas de este material no se podía
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
123
estabilizar con los mismos imanes ya que su peso era considerablemente
mayor que el de los otros materiales a ensayar.
En cada una de las configuraciones hemos medido la fuerza máxima que
soporta la unión en función de la distancia a la que colocamos las distintas
pesas calibradas (ver figuras 39 y 40). En las curvas experimentales que
presentamos a continuación aparece únicamente la masa de las pesas y no
la de la propia pieza. Recogemos esta última en la tabla 15 para cada uno
de los materiales y configuraciones.
Tabla 15. Masa de las distintas piezas utilizadas en los ensayos de estática.
ESCAYOLA CALCARENITA PINO ROBLE
CONFIGURACIÓN 1
1198 g 2444 g 442 g 766 g
CONFIGURACIÓN 2
1837 g 3657 g 688 g 1111 g
La figura 39 recoge el comportamiento de las uniones realizadas en
materiales pétreos (escayola y calcarenita) y la figura 40 las realizadas en
materiales lígneos (pino y roble). El comportamiento es muy similar para
todos los materiales y uniones: a medida que las masas se van alejando de
la unión, cada vez es necesaria una masa menor para que la unión falle.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
124
Figura 39. Gráfica de los resultados del ensayo de estática en los materiales pétreos escayola y
calcarenita. Las 5 series corresponden a las 5 repeticiones del ensayo. El eje y es la masa
añadida que produce el fallo de la unión. Y el eje x es la distancia que hay entre la unión de las
dos piezas y el lugar donde se añaden las pesas en los siguientes casos: a) Escayola
configuración 1. b) Escayola configuración 2. c) Calcarenita configuración 1. d) Calcarenita
configuración 2.
Figura 40. Gráfica de los resultados del ensayo de estática en los materiales lígneos pino y
roble. Las 5 series corresponden a las 5 repeticiones del ensayo. El eje y es la masa añadida
que produce el fallo de la unión. Y el eje x es la distancia que hay entre la unión de las dos
piezas y el lugar donde se añaden las pesas en los siguientes casos: a) Pino configuración 1.
b) Pino configuración 2. c) Roble configuración 1. d) Roble configuración 2.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
125
Es interesante analizar también el peso máximo que soporta la unión en
cada uno de los ensayos, que se corresponde con el valor obtenido al
colocar las pesas en el lugar más próximo a la unión. Sumando la masa de
la probeta a la masa de las pesas añadidas y convirtiendo el valor a peso
(P=mg) se obtiene el peso máximo que soporta la unión. Los resultados se
recogen en la tabla 16.
Tabla 16. Peso máximo que soporta la unión para cada material ensayado y
en las dos configuraciones.
ESCAYOLA CALCARENITA PINO ROBLE
PESO MAX.
CONFIGURACIÓN
1
45,3 N 55,2 N 58,7 N 24,4 N
PESO MAX.
CONFIGURACIÓN
2
51,6 N 49,4 N 25,7 N 27,9 N
Se puede observar en los datos que, en el caso de los materiales pétreos, el
peso máximo se encuentra en todos los casos en torno a 50 N
independientemente de si el material es escayola o calcarenita. En el caso
de los materiales lígneos, a excepción del valor obtenido en el pino en
configuración 1, los valores son bastante inferiores situándose en torno a 26
N. Esto está en claro acuerdo con el modelo teórico desarrollado en la
sección 4.1. En la ecuación 2 del modelo – la que da cuenta del equilibrio de
fuerzas – queda claro que la fuerza máxima soportada por la unión en
condiciones de deslizamiento depende únicamente de la fuerza magnética
de sujeción (la fuerza proporcionada por los imanes) y del coeficiente de
rozamiento entre las piezas a unir. Las medidas del coeficiente de
rozamiento recogidas en la tabla 14 mostraban una gran dispersión de
valores pero, en general, eran muy similares para todos los materiales
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
126
pétreos. Teniendo en cuenta que los imanes usados en todas las uniones
son los mismos, queda justificado el hecho de que el peso máximo
soportado por la unión sea muy similar para escayola y calcarenita. El
coeficiente de rozamiento para los materiales lígneos, y en especial para el
roble, es inferior, lo que resulta en un valor inferior para el peso máximo
soportado por la unión.
A medida que se aleja el peso de la unión, las condiciones de estática y, por
tanto, el fallo de la unión viene determinado por el equilibrio de los
momentos de las fuerzas, recogido por la ecuación 3 del modelo teórico. En
este caso, añadir peso a distancias mayores del eje de giro es equivalente a
tener piezas con el centro de masas a una mayor distancia del citado eje.
Observando la ecuación 3, es esperable un comportamiento hiperbólico de
la fuerza con la distancia – ya que la dependencia es el tipo 1/d que es,
cualitativamente, el comportamiento observado en los ensayos.
Por tanto, los ensayos realizados en piezas modelo verifican lo predicho por
el modelo teórico desarrollado en la sección 4.1. Tenemos por tanto dos
regímenes distintos. Cuando el peso se sitúa cerca de la unión, lo que
determina el peso máximo en la unión es el equilibrio de fuerzas y existe un
peso máximo que soporta la unión. Sin embargo, cuando el peso (o el
centro de masas del sistema) se sitúa lejos del eje de giro, es el equilibrio de
momentos el que determina el comportamiento de la unión y el peso que
soporta la unión es considerablemente inferior.
5.5. Reversibilidad del sistema mediante calentamiento
controlado.
Para garantizar la reversibilidad del sistema es importante separar la unión
magnética realizando la mínima fuerza mecánica. Aprovechando que, como
hemos descrito anteriormente, la fuerza magnética de los imanes disminuye
al aplicar temperatura, hemos diseñado un ensayo consistente en aplicar
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
127
temperatura de manera controlada hasta conseguir separar la unión. Hemos
realizado el ensayo para dos piezas de escayola y para dos piezas de
mármol en configuración 2. Los resultados de los ensayos se muestran en la
tabla 17.
La temperatura necesaria para que la unión se separe es, en todos los
casos, cercana a 63 °C en el exterior de la pieza, temperatura fácil de lograr
para hacer que el sistema sea reversible. Para esta temperatura, la
temperatura en el interior de la pieza, en la zona donde se encuentran los
imanes es aproximadamente 12 °C inferior.
Tabla 17. Ensayo de reversibilidad con temperatura controlada. Parámetros
establecidos y temperaturas registradas en el interior y en el exterior de la
pieza.
CICLO MATERIAL VOLTAJE TIEMPO Tº
EXTERIOR
Tº
INTERIOR IMANES
1 Escayola 200 V 1h 10’ 60,0 ºC 53,1 ºC S-10-05-N
2 Escayola 200 V 2 h 60,5 ºC 54,0 ºC S-10-05-N
3 Escayola 200 V 1h 30’ 65,2 ºC 53,4 ºC S-10-05-N
1 Mármol 200 V 1 h 62,5 ºC 51,5 ºC S-15-05-N
2 Mármol 200 V 1h 15’ 60,9 ºC 50,5 ºC S-15-05-N
3 Mármol 200 V 1h 10’ 62,5 ºC 48,0 ºC S-15-05-N
4 Mármol 200 V 1h 30’ 65,2 ºC 50,0 ºC S-15-05-N
5 Mármol 200 V 1h 35’ 67,5 ºC 47,8 ºC S-15-05-N
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
128
Una vez enfriadas las piezas se repitieron los ensayos de tracción para
comprobar si los imanes recuperan sus propiedades magnéticas. En las
piezas sometidas a los ciclos de calentamiento/enfriamiento no se
observaron cambios apreciables en la fuerza de atracción entre los imanes.
No obstante se recomienda no reciclar los imanes más de dos veces tras
separar la unión con aplicación de temperatura por seguridad para con la
obra de arte.
Es importante destacar que no se observó ningún cambio o alteración en el
material pétreo tras los ciclos de calentamiento/enfriamiento. Por tanto, este
método es idóneo para conseguir sistemas de unión reversibles.
5.6. Medida de campo magnético.
No solo es importante que la unión sea estable. Dado que estamos
utilizando imanes en la unión, es importante que el campo magnético en el
exterior de la pieza sea mínimo, para evitar que se adhieran a la obra
partículas ferromagnéticas suspendidas en el aire que producirán
contaminación de la misma en la zona de la unión.
Para estudiar este efecto se ha medido, con la ayuda de una sonda Hall, el
campo magnético en el exterior de dos piezas unidas en las condiciones del
ensayo de estática: imanes situados a 3 centímetros de la parte superior y a
2 cm de cada lado. En particular, el ensayo de medida de campo magnético
se ha realizado en dos bloques de escayola en configuración 1 (bloque-
bloque truncado) y dos bloques de calcarenita también en configuración 1
unidos con dos imanes del modelo S-10-05-N. Se han tomado las medidas
con una sonda colocada en posición paralela y perpendicular a la pieza con
lo que se medirá la intensidad de las componentes de campo magnético en
estas dos posiciones.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
129
Como se puede ver en las figuras 41.a y 41.c, la componente del campo
paralela toma valores de entre 4 y 6 mT cuando los imanes están situados a
2 cm de la superficie de la pieza. A 3 cm del imán, los valores de campo
disminuyen, como es de esperar, obteniendo valores de campo en torno a 2
mT. El campo medido en la dirección perpendicular es menos intenso (ver
figuras 41.b y 41.d). Cerca del imán alcanza un valor de aproximadamente 2
mT. El campo es prácticamente nulo a 2 cm del imán.
Figura 41. Gráfico que representa la intensidad del campo registrado con la sonda de medida
de campo magnético. a) Escayola medida con la sonda en posición paralela a la pieza. b)
Escayola medida con la sonda en posición perpendicular a la pieza. c) Calcarenita medida con
la sonda en posición paralela a la pieza. d) Calcarenita medida con la sonda en posición
perpendicular a la pieza. La imagen muestra cómo las mediciones paralelas a la pieza son más
intensas que las mediciones perpendiculares.
Los valores de campo magnético medidos en el exterior de las piezas son
muy superiores al campo magnético terrestre. Es necesario por lo tanto
explorar qué configuraciones de imanes son más adecuadas para minimizar
el campo magnético en el exterior de la pieza. Dado la dificultad
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
130
experimental que conlleva la realización experimental de todas las
configuraciones posibles, es necesario recurrir a la simulación.
5.7. Simulación de campo magnético.
El campo magnético en el exterior de las piezas se puede estimar mediante
simulaciones. En particular, en esta sección mostramos cómo es posible
realizar estos cálculos utilizando simulaciones por el método de elementos
finitos, utilizando el módulo AC/DC del software COMSOL Multiphysics.
Como hemos visto anteriormente, si la configuración de los imanes no es la
adecuada, los valores de campo magnético medidos en el exterior de las
piezas pueden ser muy superiores al campo magnético terrestre. Es
necesario por lo tanto explorar qué configuraciones de imanes son más
adecuadas para minimizar el campo magnético en el exterior de la pieza.
La figura 42 muestra una comparación del campo creado por dos parejas de
imanes en dos configuraciones distintas (paralela - N/S-N/S y antiparalela
N/S-S/N), en dos planos distintos y a distintas distancias del sistema
magnético. El código de colores de la figura es un código “térmico”, donde el
color blanco corresponde a una mayor intensidad del campo magnético
(1,08 T) y el negro al menos intenso (4,2 x10-5
T). Comparando ambas
configuraciones puede verse como el campo en la configuración antiparalela
se atenúa de manera mucho más rápida con la distancia, siendo muy
pequeño en torno a 5 x10-4
T a 3 cm del imán.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
131
Figura 42. Simulación de campo magnético para dos imanes S-10-05-N comparando su
colocación paralela o antiparalela. Medidas en Tesla. Estudio realizado en los planos yz y xy.
La imagen muestra cómo se atenúa el campo magnético cada centímetro hasta los 3
centímetros.
Teniendo en cuenta que con ambas configuraciones se obtiene la misma
fuerza de sujeción, la configuración antiparalela es una configuración mejor
ya que reduce el campo externo a la pieza y, por tanto, reduce las
posibilidades de contaminación ambiental de la misma. Este tipo de cálculos
de elementos finitos, que habitualmente se pueden realizar mediante
software comercial, son un complemento esencial para este tipo de
restauraciones magnéticas, como se ha mostrado con el ejemplo anterior.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
132
5.8. Ensayo de envejecimiento natural a la intemperie:
influencia de la temperatura y la humedad relativa.
Con el fin de evaluar el comportamiento de los imanes a la intemperie y
valorar su viabilidad para ser utilizados en procesos restaurativos de
uniones en esculturas que van a ser destinadas a espacios expuestos a las
condiciones climatológicas, se realizó el ensayo de envejecimiento descrito
en el apartado 4.3.2.7.
En el primer ciclo de envejecimiento, de 3000 horas de duración, se
colocaron a la intemperie tres sistemas magnéticos distintos: un solo imán
S-10-05-N unido a una estructura ferromagnética, dos imanes S-10-05-N
juntos y unidos a su vez a la misma estructura ferromagnética y seis imanes
S-10-05-N insertos dentro de dos bloques de mármol. Estos últimos imanes
se unieron a los bloques con resina epoxi Araldit estándar®. La junta de
unión de los bloques no fue sellada, por lo que la lluvia pudo penetrar.
En la figura 43 se representa la evolución de la temperatura y la humedad
relativa a lo largo de 122 días, entre el 24 de marzo de 2015 y el 23 de julio
de 2015. La gráfica recoge los valores máximos, mínimos y la media de
cada uno de los días. En el gráfico puede verse que la temperatura osciló
en este período entre los 3 ºC de mínima (26-03-2015) y los 44 ºC de
máxima (14-05-2015). La humedad relativa en este período registró valores
de entre 15 % (el 14 de mayo de 2015, coincidiendo con el día de mayor
temperatura) y de 100 % en 17 ocasiones a lo largo de todo el período de
ensayo.
Se hizo un seguimiento visual mensual de la evolución de la superficie libre
de los imanes. El día 29 de abril de 2015, 36 días después de comenzar el
ensayo, ya presentaban el aspecto que tenían al final: mates, de color pardo
y con los bordes ennegrecidos. Desde ese día, hasta el final del ensayo, el
aspecto aparentemente fue el mismo.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
133
Figura 43. Representación de a) la temperatura y b) humedad relativa registrada en el ciclo 1
del ensayo a la intemperie entre los meses de marzo y julio de 2015. Las gráficas muestran los
valores máximos, mínimos y la media.
Con respecto a las dos piezas de mármol unidas por imanes, falló la unión
del adhesivo, por lo que a los 42 días de ensayo (04-05-2015) fueron
retiradas las piezas para proceder a sanear el adhesivo defectuoso y volver
a pegar los imanes a las piezas. Como se puede apreciar en la figura 44 se
reinició el ensayo el día 94 correspondiente al día 25 de junio de 2015 y se
tuvieron a la intemperie hasta el día 174 del ciclo (13-09-2015),
aproximadamente 1900 horas.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
134
Figura 44. Representación de a) la temperatura y b) humedad relativa registrada en el ciclo de
los imanes insertos en mármol entre los meses de marzo y septiembre y la suspensión
temporal realizada entre mayo y junio. Las gráficas muestran los valores máximos, mínimos y
la media.
Una vez finalizado el ensayo, no se observa degradación macroscópica del
recubrimiento en los imanes que forman parte de una unión entre piezas de
mármol, a diferencia de aquellos imanes que tienen su superficie
directamente a la intemperie. Parece que el hecho de formar parte de una
unión protege al imán de los efectos de la intemperie.
En la figura 45 se puede observar el estado de los bloques tras el fallo del
adhesivo, su colocación de nuevo tras la suspensión temporal del ensayo y
el estado en el que se encontraban cuando fueron retirados del ensayo de
forma definitiva.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
135
Figura 45. Ensayo de los imanes S-10-05-N insertos en bloques de mármol. a) Caída de la
pieza tras el fallo del adhesivo. Los imanes se quedaron unidos. b) Colocación tras el reinicio
del ensayo. c) Estado final de los imanes tras el ensayo a la intemperie. (Fotografía y edición
M.Azahara Rodríguez).
Tras analizar los resultados de estos ensayos se decidió realizar un nuevo
ciclo de ensayos de otras 3000 horas. Para ello se seleccionaron 3 parejas
de imanes S-12-06-N situados en la misma estructura metálica utilizada en
el ciclo anterior.
En la figura 46 se representa la evolución de la temperatura y la humedad
relativa a lo largo de 125 días, entre el 7 de octubre de 2015 y el 8 de
febrero de 2016. La gráfica, al igual que en el ciclo anterior, recoge los
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
136
valores máximos, mínimos y la media recogidos de cada uno de los días. En
la figura puede verse que la temperatura osciló en este período entre los 3
ºC de mínima (17-01-2016) y los 26 ºC de máxima (los días 7 y 12 de
octubre de 2015). La humedad relativa en este período registró valores de
entre 20 % (el 16 de enero de 2016) y de 100 % en 36 ocasiones a lo largo
de todo el período de ensayo.
Figura 46. Representación de a) la temperatura y b) humedad relativa registrada en el ciclo 2
del ensayo a la intemperie entre los meses de octubre de 2015 y de febrero de 2016. Las
gráficas muestran los valores máximos, mínimos y la media.
La temperatura media del ciclo 1 ha sido de 26,9 ºC mientras que la del ciclo
2 ha sido de 19,2 ºC. Además, en el ciclo 1 se aprecian picos de
temperatura alta muy acusados mientras que en el ciclo 2 las temperaturas
son más uniformes. En cuanto a la humedad relativa se han medido valores
medios muy similares de 87,7 y 87 % de hR respectivamente.
Los imanes S-12-06-N presentan un aspecto similar a los imanes S-10-05-N
ensayados en el ciclo 1. Como se puede ver en la figura 47, los imanes han
perdido el brillo para tornar en un color pardo, mate y con un oscurecimiento
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
137
más acusado en la periferia. El cambio superficial de los imanes a ensayo
en el ciclo 2 y su fuerza de sujeción han sido estudiados en las siguientes
secciones (5.9 y 5.10).
Figura 47. Comparación de los imanes S-12-06-N expuestos a la intemperie para el ensayo de
envejecimiento. a) Imanes nuevos. b) Imanes el día de la retirada tras el ensayo de 3000 horas.
La imagen muestra cómo ha cambiado macroscópicamente la superficie del imán después de
3000 horas de ensayo. (Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
5.9. Estudios microscópicos.
La primera aproximación al análisis de la superficie de los imanes pudo
obtenerse mediante un análisis organoléptico de la misma. El objetivo de
realizar microscopía óptica fue obtener mayor precisión de esas primeras
observaciones mediante análisis visual. La microscopía óptica aportó
información cualitativa de la superficie dando información sobre su
morfología, color y textura.
Se realizó una comparativa de la superficie de los imanes S-12-06-N antes y
después del ensayo de envejecimiento en la intemperie. En las imágenes de
microscopía óptica, las diferencias entre los imanes nuevos y los imanes
sometidos al ensayo de envejecimiento son evidentes. Las imágenes de los
imanes nuevos antes del ensayo de envejecimiento (Figuras 48.a y 48. b)
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
138
muestran una superficie azulada, con una serie de líneas que pueden
deberse por un lado a la textura propia del recubrimiento del imán y por otro
unos arañazos más gruesos debidos a la manipulación de dicho imán.
Figura 48. Microscopía con lupa. a) y b) imán nuevo a 8x y 80x respectivamente. c) y d) Imán
tras el ensayo de exposición a la intemperie a 8x y 80x respectivamente. e) y f) Detalle del
borde del imán tras el ensayo de envejecimiento al natural a 8x y 80x respectivamente.
(Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
Después del ensayo de envejecimiento, la superficie tiene un aspecto
amarronado, aparentemente rugoso y mate, como se puede ver en los
paneles c y d de la figura 48. Este estado de la superficie se debe muy
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
139
probablemente a la oxidación superficial. Este efecto es más acusado en los
bordes que tornan a un tono ennegrecido como se puede ver en los paneles
e y f de la figura 48.
Posteriormente se procedió a analizar la superficie de los imanes con
microscopía electrónica de barrido (SEM). El microscopio lleva incorporado
un detector que permite analizar la composición mediante Espectroscopía
de Dispersión de Energías de rayos-X (EDX). El SEM-EDX sirve para
caracterizar los elementos que se encuentran en la superficie y realizar un
examen cuantitativo de los mismos. Antes del análisis, se aplicó a los
imanes un recubrimiento de carbono para evitar la posible carga
electrostática de las muestras, reducir el daño térmico y mejorar la emisión
de los electrones secundarios.
En la figura 49 se ve la superficie de un imán nuevo en la que se aprecia
una superficie lisa, con algunas líneas finas paralelas.
Figura 49. SEM a 500x de la superficie de un imán nuevo. La imagen muestra una superficie
lisa con un patrón de líneas y algún arañazo. (Fotografía Xavier Mas-Barberà. Edición
M.Azahara Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
140
En cuanto al análisis EDX, cuyo espectro se muestra en la figura 50,
aparecen fundamentalmente níquel y oxígeno en una proporción de 42% y
58% respectivamente. Tal y como es esperable, la superficie del
recubrimiento de níquel se encuentra oxidada por una capa de óxido de
níquel, muy resistente a la corrosión.
Figura 50. EDX asociado al SEM del imán nuevo. El gráfico muestra mayoritariamente níquel.
En la figura 51 se muestra la superficie del imán a estudio después del
ensayo de intemperie de 3000 horas. En la imagen se ven una serie de
concreciones, de forma irregular, distribución heterogénea y de distinto
tamaño. Las de mayor dimensión, son de en torno a 80 µm de largo, pero
mayoritariamente se aprecian otras de tamaño bastante menor dispersas
por toda la extensión.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
141
Figura 51. SEM a 500x de la superficie tras el ensayo de envejecimiento. La imagen muestra
las concreciones de la superficie del imán. (Fotografía Xavier Mas-Barberà. Edición M.Azahara
Rodríguez).
Figura 52. EDX asociado al SEM del imán tras el ensayo de envejecimiento a la intemperie. El
gráfico muestra mayoritariamente níquel pero aparecen también una serie de elementos
minoritarios.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
142
En el análisis EDX sigue apareciendo mayoritariamente el níquel, como se
puede ver en el espectro de la figura 52, pero la proporción de níquel con
respecto a oxígeno ha disminuido considerablemente (un 26 % frente al 42
% que se observaba anteriormente). Se observan además trazas de otros
elementos (azufre, sodio, aluminio, silicio, cloro y hierro), que muy
probablemente provengan de contaminantes ambientales. El aumento del
oxígeno podría deberse probablemente a una oxidación mayor del níquel,
así como a la presencia de otros óxidos superficiales. La ausencia de cobre
y de una cantidad apreciable de hierro parece indicar que el recubrimiento
de Ni-Cu-Ni, a pesar de los arañazos y del óxido después del ensayo, ha
formado una capa estable y protege al imán de la corrosión y esos
elementos minoritarios son de contaminación ambiental.
Finalmente, se ha realizado un análisis mediante Microscopía de Fuerza
Atómica (AFM) en modo tapping, para medir cuantitativamente la rugosidad
superficial. Este análisis ha proporcionado información morfológica
complementaria a la obtenida mediante microscopía óptica y microscopía
electrónica de barrido.
El AFM ha permitido la observación, con una gran magnificación, de la
superficie de los imanes y la evaluación de los cambios morfológicos
experimentados tras las 3000 h de envejecimiento natural. Estos cambios
morfológicos son evidentes cuando se compara con el imán control. La
figura 53 muestra los diagramas de altura en 3D y los diagramas
topográficos obtenidos del imán S-12-06-N antes y tras el ensayo. Se
aprecia, de manera evidente, como la superficie del imán envejecido sufre
un aumento de la rugosidad a escala micro y nanométrica. Este resultado
confirma los valores obtenidos por EDX de modo que el ambiente interactúa
con la superficie produciendo la modificación de la película de protección del
imán. Además, es significativo el mayor número y tamaño de partículas
originadas tras el envejecimiento que pasan de ser de 122,6 nm a 490,7 nm
(Figuras 53.a y 53.c) siendo muy evidente la presencia de grietas más
grandes y amplias (Figura 53.d). Este estudio pone de manifiesto que
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
143
pequeños arañazos y partículas en superficie, aparentemente inocuas,
podrían ser realmente el principio de los cambios en la superficie del imán
que, no solo alterarían el aspecto visual y la percepción a nivel
macroscópica, sino que además facilitarían los procesos de degradación
físico-químicos.
Figura 53. Diagrama de altura en 3D y diagrama topográfico de la superficie del imán S-12-06-
N antes (a-b) y tras el ensayo de envejecimiento natural (c-d). (Fotografía servicio de
Microscopía UPV. Edición M.Azahara Rodríguez).
5.10. Ensayo de tracción de imanes oxidados.
Con el fin de comprobar la idoneidad de la utilización de este tipo de imanes
en obras restauradas que tengan que estar a la intemperie, se repitieron los
experimentos de tracción tras el ensayo de envejecimiento.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
144
Tal y como se ha descrito anteriormente en la sección 5.1, en los ensayos
de tracción realizados a los imanes S-12-06-N antes del proceso de
envejecimiento, se determinó que la fuerza media de atracción entre
imanes era de 48,6 N un 27,3 % superior al valor proporcionado por el
fabricante. En este caso, la fuerza media de atracción entre imanes fue de
44,8 N. Por tanto, la fuerza de atracción ha disminuido en un 8,6 %, pero
sigue siendo un 17,4 % superior a lo indicado en la ficha técnica. Por tanto,
sigue existiendo un margen de seguridad cuando se trabaja con el dato del
fabricante.
5.11. Ceras magnéticas.
Debido a la fragilidad de la cera como material escultórico, en el que dos
imanes pueden suponer una tensión al material, se ha buscado un método
alternativo para realizar uniones magnéticas.
En relación con las probetas de cera en las que se incluyeron partículas
magnéticas (en adelante “ceras magnéticas”), se realizaron dos tipos de
ensayo: un ensayo de tracción efectuado uniendo las distintas probetas a un
imán S-10-05-N y un estudio de las propiedades magnéticas de las
probetas.
En correlación con el ensayo de tracción, los datos recogidos aparecen en
la siguiente figura 54:
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
145
Figura 54. Comportamiento a tracción de las probetas de cera magnética unidas a un imán S-
10-05-N. Las curvas representan el comportamiento constante a lo largo de las 7 mediciones.
El peso máximo soportado por las distintas ceras magnéticas no presenta
una tendencia clara al variar el tipo de cera o el tipo de particulado de carga.
Los valores obtenidos para el peso soportado se han registrado en la tabla
18:
Tabla 18. Peso máximo soportado por las probetas de ceras magnéticas.
CLFe CLFeNiCu CAFe CAFeNiCu CATFe CATFeNiCu
1,7 kg 1,2 kg 1,5 kg 1,7 kg 1,6 kg 1,6 kg
Se pudo observar que las probetas con una cantidad menor de particulado
de hierro se flexionaban a medida que se le añadían pesas antes de
producirse el fallo de la unión. Las probetas con mayor proporción de carga
se mantenían rígidas hasta que se producía el fallo como puede observarse
en la figura 55. Por lo tanto dependiendo de la cantidad de particulado, la
flexibilidad de la cera magnética será mayor o menor.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
146
Figura 55. a) Detalle del ensayo de tracción a una cera magnética con proporción 1:4. Se
aprecia cómo se flexiona antes de separarse. b) Detalle del ensayo de tracción a una muestra
de cera magnética en proporción 1:8. Puede verse cómo se mantiene rígida durante el ensayo.
(Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
Para determinar las propiedades magnéticas de los composites cera-
partícula se realizaron medidas de ciclos de histéresis en un VSM. Para ello,
se prepararon probetas de 5 x 5 mm, que se midieron a temperatura
ambiente con un campo máximo aplicado de 5400 G.
En todos los casos, tras la primera curva de imanación se llegó hasta la
saturación y se obtuvieron las medidas que se muestran en la tabla 19. Al
decrecer la imanación, la curva volvió a pasar por el origen del sistema de
coordenadas, correspondiéndose todos los ciclos de histéresis con curvas
estrechas, propias de los materiales magnéticamente blandos.
Tabla 19. Muestras de ceras magnéticas medidas en el VSM.
REF M (emu)
CL FeNiCu 1:2 18,63 emu
CLFe 1:2 39,22 emu
CLFe 1:3 57,06 emu
CLFe 1:5 85,77 emu
CLFe 1:8 166,61 emu
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
147
Como se observa en la figura 56, el valor de Ms aumenta según aumenta la
proporción de la carga del composite. Hay que destacar los valores
obtenidos para la proporción 1:2. En el caso del Fe, es más del doble que el
composite que lleva como carga FeNiCu.
Figura 56. Valores de Ms en función del contenido en partículas. Se aprecia cómo los valores
van escalando a medida que aumenta la proporción de particulado de hierro en su
composición.
Como era esperable, la imanación aumentó con la carga de partículas
magnéticas. Además, las ceras magnéticas son magnéticamente muy
blandas. Por tanto, son materiales muy interesantes para fabricar uniones
magnéticas. Además, con la configuración adecuada de imanes, cerrarán el
flujo de campo magnético, lo que minimizará el campo magnético en el
exterior de las piezas.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
148
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
149
6. APLICACIÓN EN
CASOS
ESCULTÓRICOS
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
150
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
151
6. APLICACIÓN EN CASOS DE CONSERVACIÓN Y
RESTAURACIÓN DE ELEMENTOS ESCULTÓRICOS
En este capítulo de esta tesis doctoral se va a desarrollar, por un lado, una
serie de recomendaciones para el futuro restaurador que necesite utilizar
esta metodología de manera que sepa tanto utilizar el modelo teórico, como
utilizar correctamente los sistemas magnéticos. Además, se muestra una
serie de casos prácticos en los que se ha utilizado para demostrar la
viabilidad del modelo teórico y de la metodología de unión de partes con
imanes.
6.1. Manual de aplicación de imanes en CR de escultura-
ornamentos
La unión de fragmentos en obras de arte supone, como se ha comentado,
un proceso muchas veces irreversible. El uso de espigas y adhesivos ayuda
a mantener unidas partes de las obras. Sin embargo, su empleo pocas
veces es justificado. El tratamiento de unión de fragmentos en escultura y
ornamentos obliga al restaurador a desarrollar un estudio previo sobre las
partes a unir, la elección de materiales y los procesos a realizar. Se trata de
una fase que exige experiencia y profesionalidad puesto que, cualquier
descuido en la manipulación puede acarrear nuevos daños.
El método de intervención mediante el uso de sistemas magnéticos
aumenta los niveles de exigencia de la intervención al precisar de
conocimientos sobre propiedades físicas y principios magnéticos.
Este apartado aborda un conciso manual para orientar sobre el uso de
sistemas magnéticos en elementos escultórico-ornamentales. En este
sentido y, como se ha señalado anteriormente, deben atenderse dos
aspectos bien diferenciados, por un lado la aplicación del modelo teórico y,
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
152
por otro lado, la inserción práctica de los imanes en las zonas de fractura de
la obra.
La aplicación del modelo teórico requiere conocer varios parámetros:
a) peso, longitud, ancho y ángulo que forma la pieza a unir y el tamaño
de la sección de la fractura,
b) el coeficiente de rozamiento entre las dos superficies a unir para
poder aplicar el modelo y proporcionar la fuerza necesaria que evite
el fallo de la unión y, por consiguiente, la separación de las partes,
c) el centro de masas de la pieza a unir para conocer cómo va a estar
repartido el peso.
Primeramente se calculan la fuerza máxima de sujeción de los imanes tanto
para el equilibrio de fuerzas como para el equilibrio de momentos, utilizando
el modelo descrito en el capítulo 4.1.
Los cálculos para ambas fuerzas señalan que, si el valor resultante del
equilibrio de fuerzas es superior al obtenido aplicando el equilibrio de
momentos se considera que la pieza tiende a caer, mientras que a la
inversa, la pieza tiende a rotar. De los dos valores obtenidos, siempre hay
que tomar como referencia el valor de fuerza que sea superior y descartar la
menor ya que esa fuerza no será suficiente para estabilizar la unión.
Asimismo, se recomienda que la fuerza resultante se multiplique por dos, es
decir, que los imanes elegidos sumen el doble de la fuerza necesaria. Con
ello, se aplica un margen de seguridad que evita colapsos derivados de
manipulaciones, labores de conservación y limpieza, entre otros.
De igual modo, los dos imanes deben situarse a la misma altura, paralelos a
la cota del suelo y con una configuración magnética opuesta o antiparalela
(ver figura 57). Es decir, si en la parte de la izquierda se une polo magnético
positivo con negativo, en la parte de la derecha se debe unir un polo
magnético negativo con positivo. La fuerza magnética resultará la misma,
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
153
pero el campo magnético en el exterior de la pieza se reducirá
enormemente dado que se cierran las líneas de campo.
Se recomienda poner un tercer imán (o dos más pequeños) en la parte
inferior para estabilizar la unión y evitar que pueda moverse. En caso de
insertar dos imanes deben colocarse en configuración magnética opuesta,
tanto entre ellos como con los de arriba (ver figura 57). La distancia de
colocación de los imanes respecto al perímetro de fractura debe
considerarse para que se minimice el campo externo.
Figura 57. Configuración magnética opuesta o antiparalela para aplicar correctamente los
imanes en la sección.
El uso de sistemas magnéticos obliga también a tener presentes una serie
de consideraciones desde el punto de vista de la manipulación. La fuerza de
atracción de los imanes, cuando es considerable, pueden acarrear riesgos
para la seguridad de quien los manipula. Es importante prescindir de
herramientas metálicas, utilizar gafas y guantes de protección, situarlos de
forma aislada y a una cierta distancia unos de otros. La repentina atracción
puede producir contusiones, hematomas y pellizcos agudos. Además, los
imanes de NdFeB, usados en el campo de la conservación y restauración,
son frágiles y, si se golpean, se rompen con facilidad. De igual modo, el
campo magnético que se forma puede alterar el funcionamiento de
marcapasos o estropear equipos electrónicos.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
154
Finalmente hay que tener en cuenta que las intervenciones con imanes
deben de tener un seguimiento a posteriori de la intervención para
comprobar que todo el funcionamiento del sistema es correcto.
Una vez conocidas las particularidades de los imanes y sus consideraciones
físicas, resulta también muy importante la práctica de inserción del imán en
la obra real. Como se ha comentado, el proceso de implantar un elemento
de unión entre dos fragmentos de una obra de arte exige de experiencia y
profesionalidad. Se trata de una actuación quirúrgica y de precisión donde el
conocimiento de la técnica de aplicación y el manejo de herramientas es
fundamental.
Por tanto, la realización de los orificios o huecos, donde se albergarán los
imanes, obliga al restaurador a tener en cuenta el gran abanico de
herramientas y utensilios que el mercado pone a su disposición.
La primera herramienta a considerar es el taladro que sirve para la
realización de los orificios. Se distinguen varios tipos, el taladro común,
entendiéndose como el taladro eléctrico, multiherramienta rotativa o
microtaladro (conocido comercialmente como Dremel®) y, el taladro
percutor (taladro eléctrico y, a su vez, percutor, tipo Hilti®). Además, los
taladros poseen diferentes potencias, marchas, percusiones y acoples de
brocas. Hay taladros que incorporan un sistema más versátil llamado SDS
(Slotted Drive System; sistema de encaje rápido) que condiciona la
adquisición de los accesorios.
La elección del tipo de broca también será destacada y va a depender de
las características del material a perforar. Así, habrá que valorar el tipo y la
dureza del material diferenciando si son brocas para metal, madera o
piedra. Por un lado, las brocas para metal están hechas en acero rápido
(HSS) y dependiendo de la calidad de fabricación de la aleación sirven para
unos metales u otros. Son interesantes las HSS rectificadas que sirven para
metales como el aluminio, cobre o latón, entre otros. Las HSS de titanio
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
155
rectificadas, que incorporan un recubrimiento de titanio, son más precisas y
se pueden utilizar con todos los metales, aunque necesitan refrigeración.
Por último, las HSS de cobalto rectificadas son las de máxima calidad y
apropiadas para todos los metales, incluso los más duros sin necesidad de
refrigeración. Por otro lado, las brocas para piedra son laminadas con placa
de carburo de tungsteno (widia). El cuerpo es laminado y dichas brocas
están indicadas para yeso, cemento, ladrillo, piedra arenisca y piedra caliza.
Existen también de alto rendimiento indicadas para todo tipo de piedra,
excepto el granito, que se suele trabajar con brocas con recubrimiento de
diamante. Existen de varios diámetros y longitudes. Finalmente, las brocas
para madera son de tres puntas y/o de pala, dependiendo del diámetro del
orificio precisado. Las brocas de tres puntas son las más utilizadas para
taladrar madera y suelen estar hechas de acero al cromo-vanadio. Se
utilizan para todo tipo de maderas: duras, blandas, contrachapados,
aglomerados, entre otras. En el caso de brocas de pala se recomienda el
uso de soporte vertical para una mayor precisión.
En el caso de orificios de gran diámetro, se utilizan coronas o brocas de
campana. Existen para todo tipo de materiales (metales, piedra, madera y
cristal) y poseen una corona dentada en cuyo centro suele haber fijada una
broca convencional que sirve para el centrado y guía del orificio. Por el
contrario, si se precisa de orificios de poca profundidad, se suelen usas
fresas duras adaptadas a un microtaladro.
En cuanto a la técnica de aplicación referida al marcado y horadado se
muestra de la siguiente manera (ver figura 58):
a) En primer lugar, debe elegirse el fragmento de menor tamaño y
marcar el punto donde se realizará el orificio (ver figura 58.a).
b) Seguidamente se traza un aspa que cruzará dicho punto por el
centro. El marcado se lleva hasta el perímetro haciéndose visible en
la superficie de la pieza (ver figura 58.b).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
156
c) Se une este fragmento marcado al resto de la obra y, sobre ésta, se
marcan de nuevo los puntos señalados en el perímetro. Por tanto,
resultará otra aspa al trazar y cruzar estas cuatro marcas del
perímetro resultando, en definitiva, el centro del orificio de la otra
pieza (ver figura 58.c).
Esta operación de marcado debe repetirse tantas veces como orificios
hagan falta (ver figura 59). De igual modo, existen varios accesorios de
marcaje o técnicas que pueden ser útiles para señalar el lugar dónde
perforar buscando la mayor coincidencia de puntos. Pueden citarse los
marcadores pincho (su uso común es en madera), las plantillas flexibles
de acetato y las hormas de escayola. También son importantes los
topes de profundidad que se instalan, generalmente, en la broca para
ajustar el horadado.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
157
Figura 58. Esquema de cómo marcar un agujero por simetría de aspas.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
158
Figura 59. Imagen de dos bloques con las marcas para hacer los agujeros por el sistema de
aspas. (Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
El horadado de la pieza debe realizarse con las piezas sujetas con
herramientas de apriete a una bancada y, el usuario ha de utilizar el
equipamiento de protección adecuado (guantes, gafas y mascarilla de
polvo). Se recomienda perforar el fragmento más pequeño en primera
instancia para que, ante cualquier error, la corrección se haga sobre el
fragmento de mayor tamaño.
La realización de los orificios tiene dos maneras de presentarse: por un
lado, los agujeros realizados paralelos al plano de referencia y, por otro
lado, los agujeros con una dirección diferente al plano de referencia. El
primer caso es el más sencillo pues se marcan los puntos a ambos lados de
las piezas y se horadan a la profundidad necesaria. En cambio, cuando los
agujeros tienen una dirección diferente al plano de referencia debe
representarse el punto del orificio en diédrico (alzado, planta y perfil). Para
ello se hace servir la falsa escuadra que marca el plano de referencia
(paralelo a la bancada) y la inclinación (el ángulo) lo señalaría la parte móvil
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
159
de la escuadra. Esta falsa escuadra guiará al restaurador a la hora de
realizar el orificio y señalándole visualmente la inclinación de la broca.
Por último, cabe señalar también la técnica de cosido superficial. Se trata
del método más preciso pero, a su vez, más agresivo. Supone realizar
orificios visibles en la superficie material del original con brocas de cierta
longitud preuniendo directamente las partes separadas con pernos, varillas
o imanes. Posteriormente, los agujeros son retapados y reintegrados con
diferentes morteros, masillas y/o materiales afines.
En cuanto a superficies irregulares, se aconseja mejor realizar los agujeros
por fresado, así se puede aprovechar la irregularidad de la misma fractura
para ir encajando los imanes, y los posibles recovecos que puedan quedar
se rellenen con el adhesivo escogido para fijar el imán a la zona de fractura.
Lo que es importante que los imanes creen un contacto pleno ya que, como
se ha comprobado en el apartado 5.1, los imanes pierden fuerza de sujeción
de manera proporcional a la distancia entre ellos.
6.2. Aplicación en casos de CR de escultura.
Una vez desarrollado el modelo teórico expuesto en el apartado 4.1 y
analizados los materiales, se ha aplicado a casos reales para comprobar su
efectividad. Se ha calculado tanto la posición de los imanes como sus
características magnéticas. Los diferentes parámetros de fuerza y posición
de los imanes y coeficientes de rozamiento necesarios en el modelo se han
extraído de los ensayos previos de laboratorio.
6.2.1. Caso 1. Mano y brazo de Diadúmeno.
En el primer caso de aplicación se tomó como referente la escultura clásica
del Diadúmeno. La pieza en cuestión se seleccionó dado que el brazo
izquierdo tiene una posición comprometida y, la fragmentación a la altura del
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
160
hombro y de la mano ofrece uno de los casos más controvertidos para el
modelo experimental desarrollado. No obstante, se forzó la postura aún más
para que las piezas a unir se quedaran perpendiculares a la zona de
fractura. En primera instancia, se obtuvo la reproducción de la extremidad
superior izquierda a partir de un molde de silicona y, posterior vaciado a
imagen de una piedra arenisca (ver figura 60). Las propiedades de textura,
color y peso propios de una piedra natural se consiguieron mediante un
mortero predosificado Cotegran TXT®, suministrado por la empresa Parex
group y pigmentos inorgánicos.
Las características principales de la pieza se resumen en:
a) la mano que debía unirse al brazo: peso de 1,1 kg, 18 cm de longitud,
sección de 6x8 cm, y ángulo de 90 º, aproximadamente (ver figura 61).
b) el brazo que debía unirse al hombro: peso de 9,7 kg, 40,5 cm de longitud,
sección de 16x13 cm, y ángulo de 90 º, aproximadamente.
Figura 60. Zonas de Diadúmeno en donde se realizaron los moldes para obtener los vaciados
utilizados como caso de estudio.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
161
Los parámetros a tener en cuenta para la aplicación del modelo teórico
fueron:
El coeficiente de rozamiento estimado para ambos casos era afín a las
propiedades de textura y peso de la piedra calcarenita (μ = 0,57).
Figura 61. Caso a estudio: mano de Diadúmeno. Distintas vistas del brazo fracturado a la altura
de la muñeca y de la mano.
De acuerdo con el modelo teórico anteriormente expuesto se obtuvo en el
caso de la mano (ver figura 62): para la ecuación 2:
𝐹 =𝑃
𝜇 =
1,1 ∗ 9,81
0,57 = 18,93 N
Para la ecuación 3:
𝐹 =𝑃𝑑2 cos𝛼
𝑑1, el centro de masas está en el centro geométrico por lo que se
simplifica en 𝐹 =𝑃
2𝑙
𝑑1 =
1,1∗9,81
218
5,5 = 17,66 N
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
162
Figura 62. Aplicación del modelo teórico a la mano.
Teniendo en cuenta la geometría de la pieza, los resultados determinaron
que era necesario aplicar como mínimo una fuerza de 18,93 N para que la
unión fuese estable. Se decidió colocar la mano con dos imanes S-15-02-N
de 18,6 N cada uno para aportar un margen de seguridad. En el caso de la
mano, los imanes fueron adheridos con Araldit estándar®.
En el caso de estudio del brazo la dificultad la comprendía su elevado peso
y que el centro de masas no se encontraba en el centro geométrico de la
pieza (ver figura 63).
Figura 63. Caso a estudio: brazo de Diadúmeno. Distintas vistas del brazo fracturado a la altura
del hombro, deltoides y pectoral.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
163
La aplicación del modelo teórico, en el caso del brazo fue la siguiente (figura
64):
Para la ecuación 2:
𝐹 =𝑃
𝜇 =
9,7 ∗ 9,81
0,57 = 166,94 N
Para la ecuación 3:
𝐹 =𝑃𝑑2 cos𝛼
𝑑1 =
95,16∗ 30∗ 0,55
8,5 = 186,39 N
Figura 64. Aplicación del modelo teórico al brazo.
Era por tanto necesario, para lograr el equilibrio de la unión, una fuerza total
de 166,94 N (eq. 2) para evitar el deslizamiento y de 186,39 N (eq. 3) para
evitar la rotación. Tomando como referencia este último dato de 186,39 N y
teniendo en cuenta los imanes disponibles y los valores obtenidos, se
decidió colocar dos pares de imanes S-30-07-N de 136 N a 4,5 cm de la
parte superior con el fin de contrarrestar el torque, lograr el equilibrio de
momentos y aportar el margen de seguridad.
Los agujeros se hicieron coincidir mediante una plantilla transparente y se
perforaron mediante fresado. De este modo, se consigue profundizar de
manera controlada, aprovechando la irregularidad de la zona de fractura
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
164
para insertar de manera plana los imanes. Los imanes que unían el brazo al
hombro se pegaron con resina epoxi. Se buscó garantizar la estabilidad de
la unión.
Como resultado final se consiguió el equilibrio de la unión (ver figuras 65-
67). Las dos partes encajaban perfectamente y se consiguió unir dos partes
fracturadas de una forma reversible y poco invasiva.
En estos dos primeros casos de estudio se colocaron solo dos imanes para
comprobar la eficacia del modelo teórico.
Figura 65. Resultado final. a) y b) unión de la mano. c) y d) unión del brazo.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
165
Figura 66. Esquema de la unión de la mano con el antebrazo.
Figura 67. Esquema de la unión del brazo con el hombro.
6.2.2. Caso 2. Brazo de Diadúmeno en cera.
Para el caso de la pieza en cera se ha utilizado de nuevo el brazo del
Diadúmeno. El material empleado en la reproducción fue, en este caso, una
mezcla de cera de abejas con resina de colofonia al 20% en peso y,
reforzada internamente mediante el uso de estopa natural, siguiendo la
técnica tradicional de la ceroplástica (ver figura 68).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
166
Figura 68. Zonas de Diadúmeno en donde se realizaron los moldes para obtener los vaciados
utilizados como caso de estudio del brazo de cera.
En general, el proceso de vaciado se realizó del siguiente modo: con el
molde abierto, primero se pinceló con brocha la cera fundida hasta obtener
el grosor de 2-3 mm de forma homogénea a lo largo de toda la superficie
(figura 69). Posteriormente, se colocaron los refuerzos de estopa y se cerró
el molde. Finalmente, se engrosaron las paredes de la pieza mediante el
volteo con cera. El montante de cera empleada fue de 3,5 kg.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
167
Figura 69. Proceso de realización del vaciado en cera del brazo del Diadúmeno. (Fotografía y
edición M.Azahara Rodríguez).
El caso en cuestión presentaba una fractura en el antebrazo, después del
codo (figura 70). La parte a unir tenía un peso de 1,38 kg, 36 cm de
longitud, una sección hueca de 10 x 12 cm y, un ángulo de 90 º,
aproximadamente. El coeficiente de rozamiento fue µ= 0,77.
Figura 70. Imagen del vaciado de cera como caso de estudio. (Fotografía y edición M.Azahara
Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
168
De acuerdo con el modelo teórico se obtuvo en el caso del antebrazo de
cera (ver figura 71): para la ecuación 2:
𝐹 =𝑃
𝜇 =
1,38 ∗ 9,81
0,9 = 15 N
Para la ecuación 3:
𝐹 =𝑃𝑑2 cos𝛼
𝑑1, el centro de masas no está en el centro geométrico ya que se
encuentra fuera de la pieza debido a la morfología de la misma:
𝐹 = = 13,54∗19∗0,94
9 = 27,01N
Figura 71. Aplicación del modelo teórico al antebrazo de cera.
Los resultados del modelo fueron 17,58 N (eq. 2) y 27,01 N (eq. 3). Se
seleccionaron dos imanes S-15-02-N de 18,6 N que se situaron a 3 cm de la
parte superior para estabilizar la unión y un imán S-04-1.5-N en la parte
central inferior para evitar la rotación de la pieza, aportando un 38 % más de
fuerza y de margen de seguridad sumado a los 3,43 N que aportan los
imanes inferiores.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
169
La principal dificultad encontrada fue la inserción de los imanes en la cera.
Debido a la naturaleza del material (flexible y blando) se declinó el uso de
adhesivos y además se comprobó que la unión imán-imán resultó ser más
resistente que la unión cera-imán. Con el fin de mantener el imán ajustado
en la cera, se diseñó un sistema de perno liso hueco de 3 cm de longitud
con rosca en su interior, donde fue roscado el imán a modo de “implante”
(ver figura 72). Este sistema permitió una mayor área de contacto del
sistema magnético con el original ya que el área de contacto del imán es de
2,71 cm2 que aumenta hasta 7,62 cm
2 con el uso del cilindro. Además, el
roscado del imán posibilitó la profundidad deseada teniendo un margen de
trabajo de unos 5 mm, garantizándose el contacto pleno entre las partes.
Figura 72. a) Prototipo diseñado para insertar en esculturas de cera. b) Inserción del prototipo
tipo “implante”. (Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
En este caso particular hemos desarrollado un sistema mediante el cual se
prescinde de adhesivos. El sistema es muy reversible porque mediante una
ligera aplicación de temperatura el perno es extraído con una mínima fuerza
mecánica. Además los imanes pueden ser sustituidos en cualquier momento
desenroscándolos del perno (ver figura 73).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
170
Figura 73.Esquema de la unión del ante brazo al brazo.
El resultado final es que la unión ha permitido devolver la lectura estética de
esta pieza como se aprecia en la figura 74.
Figura 74. Resultado final. a) Sección abierta mostrando los imanes. b) y c) unión del
antebrazo. (Fotografía y edición M.Azahara Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
171
6.2.3. Caso 3. Virgen de los Desamparados de Silvestre d’Edeta
(obra real).
El tercer caso de investigación se refiere a una escultura, Virgen de los
Desamparados (1954), del prestigioso escultor valenciano Silvestre d’Edeta.
Se trata de una pieza en piedra artificial realizada con un mortero inorgánico
a base de arena y cemento, con propiedades físicas similares a la piedra
arenisca. La obra tenía unas dimensiones generales de 75 x 47 x 23 cm3
(alto x ancho x profundo) y, 80 kg de peso. La casuística que presentaba
esta pieza era un faltante de 13 cm de alto por 5 cm de ancho localizado en
la parte de la testa, como se aprecia en la figura 75.
Figura 75. Estado de conservación de la obra antes de la intervención. (Fotografía Xavier Mas-
Barberà. Edición M. Azahara Rodríguez).
La intervención se dividió en dos partes: por un lado el proceso de
restauración (limpieza y consolidación) y, por otro lado, la obtención de la
prótesis adherida mediante sistemas magnéticos. (En este apartado solo se
expondrá el proceso que afecta al uso de sistemas magnéticos empleados
en la adhesión de la prótesis).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
172
Concretamente, en la fase de obtención de la prótesis se siguieron varios
pasos. En primer lugar, se registró la pieza por fotogrametría y se modeló el
faltante en 3D. Así resultó el volumen del fragmento y se calculó el peso de
acuerdo al uso de un mortero predosificado afín al original, siendo el valor
en peso de 200 g. En segundo lugar, se aplicaron las ecuaciones. En este
sentido, considerando μ=0,57 (valor medido en materiales de piedra
similares) se obtuvo (ver figura 76):
Para la ecuación 2:
𝐹 =𝑃
𝜇 =
0,2 ∗ 9,81
0,57 = 3,44 N
Para la ecuación 3:
𝐹 =𝑃𝑑2 cos𝛼
𝑑1, el centro de masas está en el centro geométrico por lo que se
simplifica en 𝐹 =𝑃
2𝑙
𝑑1 =
0,2∗9,81
25
12 = 0,41 N
Figura 76. Aplicación del modelo teórico a la prótesis.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
173
Este valor se debe principalmente a la forma de la prótesis dado que el
centro de masa está muy cerca del eje de rotación, lo que dificulta el volteo.
La fuerza magnética necesaria mínima para asegurar el equilibrio fue, por
tanto, de 3,44 N. Por razones de seguridad, como se ha venido
desarrollando, se consideró importante aportar un margen de seguridad
aumentando esta fuerza. Así se seleccionaron dos imanes modelo S-04-1.5-
N de Supermagnete, que proporcionaban una fuerza de 3,5 N cada uno, lo
que duplicaba la fuerza necesaria. Se pusieron los dos imanes en
configuración magnética antiparalela u opuesta (ver figura 77) para reducir
el campo magnético en el exterior de la prótesis, cerrándose así el flujo
magnético. Además, también se añadieron dos imanes más pequeños
(modelo S-02-01-N) para aumentar la estabilidad.
Figura 77. Esquema de la unión de la Virgen con la prótesis.
El campo magnético generado por los imanes colocados en las posiciones
seleccionadas se calculó utilizando el software Comsol Multiphysics. La
figura 78 muestra el campo magnético calculado en diferentes planos
paralelos a la fractura. Si se compara con el campo magnético de la Tierra
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
174
(25 μT), el campo cercano a los imanes era 10 veces el campo magnético
de la Tierra. Sin embargo, a 5 cm de distancia, y dentro de la prótesis, el
campo magnético está por debajo del campo de la Tierra y, por tanto, no es
esperable contaminación debido a partículas atmosféricas ferromagnéticas
del ambiente.
Figura 78. Aplicación del simulador de campo magnético.
En tercer lugar, los trabajos se centraron en la preparación de probetas de
mortero con el fin de preparar una prótesis de color y textura superficial afín
al original. A partir del análisis morfológico del mortero del original se
seleccionaron varios materiales que conformaron el mortero empleado para
el tratamiento del volumen (la testa y de la corona). Para ello se empleó un
conglomerante hidráulico Ledan C30®25
, áridos de composición
carbonatada (0,5-2 mm), aditivos (pigmento inorgánico tierra sombra natural
y siena natural) y agua. La dosificación empleada conglomerante:árido fue
1:2, a peso (figura 79).
25 Sus características más destacables son: elevada tixotropicidad y poder de adhesión. Es
indicado para estucar estructuras monumentales. Está compuesto de caolín y calcáreas
blancas junto con aditivos que mejoran sus propiedades físicas. Es mineralógicamente puro por
un proceso especial de cocción, enfriado mediante endurecimiento y mezclado con pozzolana
blanca.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
175
Figura 79. Proceso de modelado directo de la prótesis. (Fotografía y edición M.Azahara
Rodríguez).
Finalmente, como adhesivo de unión entre los imanes y, entre la obra y la
prótesis, se utilizó el Paraloid B72® dados los parámetros ambientales
controlados a los que iba a estar expuesta la obra. El proceso de aplicación
de los imanes fue el siguiente:
a) Se colocaron los cuatro imanes en la zona de fractura de la obra
original adheridos con Paraloid B72®.
b) Se insertó un film a modo de separador entre la obra original y el
mortero de prótesis.
c) Se unieron magnéticamente los imanes y se les aplicó una capa de
Paraloid B44® para aislarlos de la humedad del mortero. La
aplicación de éste se realizó por modelado directo, in situ. Una vez
fraguado el mortero se retiró cuidadosamente el film transparente y,
los imanes albergados en la prótesis fueron adheridos con Paraloid
B72®.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
176
Con esta intervención se ha buscado principalmente el respeto por el
original. Por eso se ha evitado la perforación en la testa de la Virgen,
haciendo que la prótesis albergue volumétricamente los dos pares de
imanes (ver figura 80). Se ha devuelto la lectura estética de la Virgen, factor
fundamentar cuando es una imagen de culto. Finalmente, se ha escogido un
adhesivo muy reversible y aunque es sensible a la temperatura, se ha
atendido a que la escultura va a ser expuesta en una zona interior.
Figura 80. Resultado final. (Fotografía Xavier Mas-Barberà y M.Azahara Rodríguez. Edición
M.Azahara Rodríguez).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
177
7. CONCLUSIONES
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
178
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
179
7. CONCLUSIONES
A continuación se exponen las conclusiones extraídas de esta tesis doctoral
tras ensayar y analizar diversos sistemas magnéticos susceptibles de
emplearse en uniones de fragmentos y prótesis de obras de arte.
El modelo teórico desarrollado permite plantear el sistema magnético idóneo
para conseguir la unión de forma óptima a partir de las características
estructurales de los materiales (como son la morfología, el peso y el
tamaño) dado que predice el comportamiento de las uniones y por tanto con
él se puede calcular cuál ha de ser configuración ideal para que las uniones
sean estables tanto desde el equilibrio de fuerzas como desde el equilibrio
de momentos.
La fuerza de sujeción de los imanes analizados S-10-05-N, S-12-06N, S-15-
02-N, S-15-03N y S-15-05-N es superior a los valores indicados en la ficha
técnica, entre un 4,85 y un 43 %. En este sentido, las uniones imán-imán
proporcionan una fuerza de sujeción mayor a la que indica el fabricante. Ese
exceso de fuerza puede considerarse como margen de seguridad.
La aplicación de distintos rangos de temperatura durante el ensayo de
tracción sobre los imanes S-10-05-N determinó que 80 ºC era la
temperatura de trabajo máxima. A partir de 100 ºC los imanes pierden
propiedades magnéticas de forma permanente. La temperatura de 80 ºC es
un valor más que suficiente para el tipo de aplicaciones que se persiguen en
esta investigación, tanto para ambientes exteriores como para espacios de
interior.
El Paraloid B72® y el Araldit estándar® son, desde el punto de vista de la
fuerza de sujeción y estabilidad de la unión, los adhesivos que mejores
propiedades mecánicas ofrecen durante la unión de los sistemas
magnéticos con los diferentes materiales escultóricos (piedra y madera).
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
180
Concretamente, el Paraloid B72® resulta óptimo en piezas pequeñas
ubicadas en interiores con una temperatura controlada y, las resinas epoxi
son idóneas en uniones estructurales de mayor envergadura y, en espacios
exteriores.
El coeficiente de rozamiento de los materiales escultóricos estudiados,
agrupados en “piedra”, “madera” y “cera”, presentan diferencias
considerables en sus coeficientes resultando valores para la escayola de µ=
0,86, en calcarenita de µ =0,57, en mármol de Macael de µ=0,78, en pino
Melis de µ=0,57, en roble de µ=0,30 y en cera µ=0,77. Estos datos
confirman la necesidad de calcular los coeficientes de rozamiento para cada
material dada la disparidad que se aprecia para un mismo grupo de
materiales.
Los estudios de estática han señalado dos regímenes para el
comportamiento de la unión. Por un lado, cuando el peso se sitúa cerca de
la unión, es el equilibrio de fuerzas, con la fuerza de los imanes y el
coeficiente de rozamiento los que indican la fuerza máxima soportada. Por
otro lado, y a medida que se aleja el peso de la unión, las condiciones de
estática y, por tanto, el fallo de la unión se determina por el equilibrio de
momentos de las fuerzas. En este sentido, las piezas de menor longitud
tienden a caer o deslizar y las de mayor longitud tienden a rotar.
Las simulaciones de campo magnético desarrolladas en la investigación
permiten predecir las configuraciones de los imanes que producen valores
de campo magnético pequeños en el exterior de las piezas, lo que previene
la contaminación por partículas magnéticas suspendidas en el ambiente. El
simulador de campo magnético resulta una herramienta muy útil que no
implica manipulación alguna sobre la obra de arte.
Los estudios de reversibilidad desarrollados sobre piezas de escayola y de
mármol, mediante un proceso de calentamiento controlado, demuestran que
la aplicación de una temperatura moderada (63 ºC ± 5 ºC) permite separar
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
181
las uniones magnéticas ejerciendo una mínima fuerza mecánica, sin dañar
la pieza original, convirtiéndolo en un sistema de unión reversible.
Los imanes S-10-05-N y S-12-06-N sometidos a ensayos de envejecimiento
natural a la intemperie durante 3000 h muestran la formación de una capa
de corrosión en superficie, lo que evidencia su sensibilidad ante los factores
ambientales directos. Sin embargo, en los casos que los imanes se sitúen
insertos en una unión, la capa de oxidación resultante es mínima,
considerándolos apropiados en uniones al exterior. Asimismo, al ser
analizados los imanes S-12-06-N (control y tras ensayo de envejecimiento
natural a la intemperie) mediante el microscopio óptico se observa un
cambio de color y textura evidentes que se derivan de las concreciones de
óxido de níquel originadas por la degradación del recubrimiento de los
imanes. El microscopio de fuerza atómica ha confirmado los cambios
morfológicos de la superficie del imán envejecido a escala nanoscópica,
señalando el aumento de la rugosidad a raíz de la interacción con el
ambiente.
De igual modo, los imanes S-12-06-N pierden un 8,8 % de fuerza de
atracción tras el ensayo de envejecimiento natural; sin embargo, este valor
sigue siendo un 17,4 % superior al dato proporcionado por el proveedor.
Las ceras magnéticas desarrolladas en la investigación han sido sometidas
a ensayos de tracción donde, el peso máximo soportado por las distintas
ceras magnéticas no presenta una diferencia al variar el tipo de cera o el
tipo de partícula de carga, siendo de 1,55 ± 0,3 kg de fuerza media.
Asimismo, las ceras mostraron unas propiedades óptimas y previsibles. En
este sentido, la imanación de las ceras aumenta con la carga de partículas,
siendo la proporción 1:8 la más magnética. También, son magnéticamente
muy blandas y resultan materiales apropiados para realizar uniones
magnéticas.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
182
La aplicación de los sistemas magnéticos en casos reales en el ámbito de la
conservación y restauración de escultura y ornamentos prevé actividades
poco invasivas y respetuosas con el original.
En definitiva, el uso de sistemas magnéticos en uniones de fragmentos y
prótesis de obras de arte resulta viable, reversible y eficaz.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
183
FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
A lo largo del desarrollo de esta tesis doctoral son varias las líneas de
investigación que han quedado pendientes. Por eso, antes de cerrar este
trabajo de investigación, se enumeran algunos aspectos a retomar en el
futuro:
Continuar con los estudios de las ceras magnéticas caracterizando
sus propiedades.
Morteros magnéticos. Preparar morteros inorgánicos y composites
con partículas magnéticas para la fabricación de prótesis.
Prototipos de ensamblaje en esculturas huecas, para resolver
problemas específicos no solo de unión de las piezas, sino de
inserción de los imanes.
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
184
ANÁLISIS DE SISTEMAS MAGNÉTICOS APLICADOS A UNIONES DE FRAGMENTOS
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