Análisis de Varianza Factorial y MANOVA - RUA: Principal€¦ · S o c i o l o g í a d e l a t e...
Transcript of Análisis de Varianza Factorial y MANOVA - RUA: Principal€¦ · S o c i o l o g í a d e l a t e...
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
Con el ANOVA se llega a la conclusión de
Aceptar o rechazar la hipótesis nula. En caso
de rechazarla se sabe que por lo menos existe
Una diferencia significativa entre algún par de
Medias. Pero si hay mas de dos categorías,
¿entre cuáles?. Para averiguarlo hay que
Proceder a lo que se conoce como:
COMPARACIONES MULTIPLES
“pruebas post-hoc”, pruebas de Tukey y Scheffé
Análisis de Regresión Múltiple
TÉCNICAS DE DEPENDENCIA
Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN
CANÓNICA
1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS
DISCRIMINANTE
1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN
LOGÍSTICA
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o
Bidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
T de Hotelling
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o
Bidireccional
El Prozac es sólo placebo EL País 27/02/2008 (PLACEBO)
El Prozac y el efecto placebo SOITU.ES 29/02/2008 (NO PLACEBO)
Ensayos a doble ciego: tratan de eliminar el
sesgo subjetivo tanto de parte de los sujetos de
experimentación como de los investigadores
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
1 Es una extensión del Análisis de
varianza Unidireccional al caso de más
de una variable Independiente
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
En este caso se trata de dos o más factores explicativos,
las diferencias con el ANOVA unidireccional son
fundamentalmente dos:
Diferencia de cálculo: Calculo de dos o más coeficientes o ratios F,
uno para contrastar la existencia de relación entre la dependiente con
cada una de las independientes
Efecto de la interacción: detectar si existe interacción entre las
Independientes. Cuando existe interacción la influencia de cada factor no
puede interpretarse de forma aislada y es necesario recurrir a la prueba
de los EFECTOS PRINCIPALES SIMPLES
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
2 Composición y estructura del modelo
a) Dos factores, pudiendo tener cada uno de ellos dos o más
categorías. Si uno de ellos tiene “p” niveles y el otro “q”, el
análisis trabajará sobre las “p*q” combinaciones
b) Los sujetos son asignados aleatoriamente a las
p*q combinaciones, cada sujeto es sometido únicamente a
una de dichas combinaciones
Estructura quedaría como sigue = n * p * q
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
1
1
1
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
Es decir hay interacción cuando una variable
independiente A afecta a la variable dependiente
de manera distinta según los diferentes niveles
de la otra variable independiente B
Con el término interacción significamos que
un tratamiento se comporta diferencialmente
respecto a las categorías de la otra variable,
es decir tener o no apoyo familiar.
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
Cuando la interacción es significativa, no se
pueden interpretar los resultados de forma
aislada, se debe de proceder a analizar los
datos a partir de la prueba conocida como
de los Efectos Principales Simples
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
m/s a1b1 a1b2 a1b3
a1b1 1,41 8,15*
a1b2 6,73*
a1b3
m/s a1b1 a1b2 a1b3
a1b1 1,004 5,77*
a1b2 4,76*
a1b3
TUKEY
SCHEFFÉ
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
m/s a2b1 a2b2 a2b3
a2b1 5,67* 0
a2b2 5,67*
a2b3
m/s a2b1 a2b2 a2b3
a2b1 4,01* 0
a2b2 4,01*
a2b3
TUKEY
SCHEFFÉ
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
Serie 1
Serie 2
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
En definitiva: no existe diferencia de
recuperación por el hecho de contar o no con
apoyo familiar. Este hecho únicamente afecta si
se da en combinación con diferentes tipos de
tratamiento. Por el contrario en combinación con
el apoyo familiar o aisladamente, no es lo mismo
estar sometido a uno u otro tipo de tratamiento.
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial
Como habíamos visto a partir de la primera
tabla, el tratamiento que resulta más efectivo es
el mixto con apoyo familiar y en segundo lugar el
conductista sin apoyo. Los que no cuentan con apoyo
obtienen resultados significativamente mejores con el
tratamiento conductista, mientras para los que si lo
tienen la mejor terapia es la mixta. El tratamiento que
peores resultados presenta es el psicoanalítico tanto
para los que tienen apoyo como para los que no. El
resto dependen de si se da apoyo o no.
Análisis de Regresión Múltiple
TÉCNICAS DE DEPENDENCIA
Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN
CANÓNICA
1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS
DISCRIMINANTE
1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN
LOGÍSTICA
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o
Bidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
T de Hotelling
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o
Bidireccional
Análisis de Regresión Múltiple
TÉCNICAS DE DEPENDENCIA
Variable/s Dependiente/s Variable/s Independiente/s Técnica
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN SIMPLE
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN MÚLTIPLE
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Continuo CORRELACIÓN
CANÓNICA
1 Nivel de medición Nominal > 1 Nivel de medición Continuo ANÁLISIS
DISCRIMINANTE
1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
> 1 Nivel de medición Continuo REGRESIÓN
LOGÍSTICA
1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Unidireccional
1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal ANOVA Factorial o
Bidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Unidireccional
> 1 Nivel de medición Continuo 1 Nivel de medición Nominal
(v. Dicotómica)
T de Hotelling
> 1 Nivel de medición Continuo > 1 Nivel de medición Nominal MANOVA Factorial o
Bidireccional
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
MANOVA (Multivariable Analysis Of Variance):
extensión del ANOVA al caso de más de una
variable dependiente.
ANOVA: Caso particular de MANOVA con
una sola variable dependiente
T2 de Hoteling: cuando se dispone de sólo 2
grupos en la independiente y más de una
dependiente
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
MANOVA subdivide matemáticamente la
variabilidad de las variables dependientes en
dos componentes:
A.- Intergrupos: atribuible a las diferencias
entre los grupos y
B.- Intragrupos: atribuible a la variabilidad
dentro de cada grupo
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
En síntesis: dado un conjunto de variables
dependientes cuantitativas, o factores, el
Análisis multivariable de la varianza consiste en
analizar el comportamiento conjunto de las variables
dependientes en las K subpoblaciones o grupos
establecidos por las combinaciones de los valores de
las independientes
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Pasos en el Análisis Multivariable de Varianza
1.- Análisis de los efectos de todos los factores y sus
Interacciones sobre las variables dependientes,
Mediante alguna prueba de significación multivariable
(Lambda de Wilks)
2.- Análisis de los efectos principales de cada variable
independiente sobre el conjunto de las variables
dependientes, mediante pruebas de significación
multivariable
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
3.- Análisis Factorial de la Varianza para medir el
efecto de los factores y su interacción sobre cada
variable por separado
4.- Análisis de la Varianza Unidireccional para medir
el efecto de cada variable independiente por
separado sobre cada variable también por separado
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
Interacción entre
las Variables
El mejor horario tanto para
PRECISION como
VELOCIDAD 2h/día-6sem.
El mejor método tanto para
PRECISION como
VELOCIDAD MÉTODO 2
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVAHorario y método
Influyen Conjunta y
significativamente sobre
VELOCIDAD Y
PRECISIÓN
conjuntamente
Horario y método influyen
Conjunta y
significativamente sobre
PRECISIÓN
Horario y método influyen
Conjunta y
significativamente sobre
VELOCIDAD
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
Método NO Influye
significativamente
sobre
VELOCIDAD Y
PRECISIÓN
conjuntamente
Método NO influye
significativamente
sobre PRECISIÓN
Método influye
significativamente
sobre VELOCIDAD
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
Horario Influye
significativamente
sobre
VELOCIDAD Y
PRECISIÓN
conjuntamente
Horario influye
significativamente
sobre PRECISIÓN
Horario influye
significativamente
sobre VELOCIDAD
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
En síntesis:
El Horario influye sobre la VELOCIDAD y la
PRECISIÓN
El Método influye sobre la VELOCIDAD pero no sobre la
PRECISIÓN si no es interacción con el Horario
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
Efecto de HORARIO y
MÉTODO sobre
VELOCIDAD
La mejor combinación:
MÉTODO 2 y 2h/día-
6 semanas
La peor combinación:
MÉTODO 2 y 4h/día-
3 semanas
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
Efecto de HORARIO y
MÉTODO sobre
PRECISIÓN
La mejor combinación:
MÉTODO 2 y 2h/día-
6 semanas
La peor combinación:
MÉTODO 2 y 4h/día-
3 semanas
S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
Análisis de Varianza Factorial y MANOVA
En síntesis:Para cursos largos (2h/día 6 semanas)
el más adecuado es el MÉTODO 2, tanto para
Obtener la mejor VELOCIDAD como PRECISIÓN
Para Cursos intensivos (4h/día 3 semanas) el más
adecuado tanto para la VELOCIDAD como para la
PRECISIÓN es el MÉTODO 1