Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica - Requisitos...Análisis y diseño de...

I

Versión Final Comité - Abril 2003

NORMA CHILENA NCh2745-2003

Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica -Requisitos

Preámbulo

El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a su cargo elestudio y preparación de las normas técnicas a nivel nacional. Es miembro de laINTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISIONPANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esosorganismos.

La norma NCh2745 ha sido preparada por la División de Normas del Instituto Nacional deNormalización, y en su estudio participaron los organismos y personas naturalessiguientes:

Arze, Reciné y Asociados Iván Darrigrande E.Instituto Nacional de Normalización, INN Pedro Hidalgo O.

Agnes Leger A.Marcial Baeza S. y Asociados Marcial Baeza S.Pontificia Universidad Católica de Chile Juan C. De la Llera M.

Christian Ledezma A.Carl Lüders Sch.

RCP Ingeniería Ltda. Rodrigo Concha P.Universidad de Chile Rubén Boroschek K.

M. Ofelia Moroni Y.Rodolfo Saragoni H.Mauricio Sarrazín A.

Universidad Técnica Federico Santa María Patricio Bonelli C.VMB Ingeniería Estructural S.A. Leopoldo Breschi G.

Esta norma se estudió para establecer las disposiciones exigibles al análisis y diseño deedificios que cuentan con un dispositivo de aislación sísmica.

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Por no existir Norma Internacional, en la elaboración de esta norma se ha tomado enconsideración el Código Uniform Building Code, la norma NCh432.Of1971 Cálculo de laacción del viento sobre las construcciones y la norma NCh433.Of1996 Diseño sísmico deedificios, así como antecedentes técnicos proporcionados por el Comité.

El Anexo A no forma parte del cuerpo de la norma, se inserta sólo a título informativo.

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III

Contenido

Página

Preámbulo I

0 Introducción 1

1 Alcance y campo de aplicación 2

2 Referencias normativas 2

3 Términos y definiciones 4

4 Símbolos y términos abreviados 11

5 Generalidades 20

6 Criterio de selección 26

6.1 Bases de diseño 26

6.2 Estabilidad del sistema de aislación 26

6.3 Categorías de destino 27

6.4 Requisitos de configuración 27

6.5 Selección de procedimientos de respuesta lateral 27

7 Procedimiento de análisis estático 37

7.1 Generalidades 37

7.2 Característica fuerza-deformación del sistema de aislación 37

7.3 Desplazamientos laterales mínimos 50

7.4 Fuerzas laterales mínimas 56

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IV

Contenido

Página

7.5 Distribución de fuerzas en vertical 58

7.6 Límite de desplazamiento de entrepiso 59

8 Procedimiento de análisis dinámico 59


8.2 Sistema de aislación y elementos de la subestructura 59

8.3 Elementos estructurales de la superestructura 61

8.4 Movimiento del suelo 61

8.5 Modelo matemático 64

8.6 Descripción de los procedimientos de análisis 68

8.7 Fuerza lateral de diseño 71

8.8 Límites de desplazamiento de entrepiso 72

9 Carga lateral en elementos de estructuras y en los componentes noestructurales soportados por estructuras 73


9.2 Fuerzas y desplazamientos 73

10 Requisitos detallados de los sistemas 74


10.2 Sistema de aislación 74

10.3 Sistema estructural 81

11 Estructuras que no forman parte de edificaciones 82

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V

Contenido

Página

12 Fundaciones 82

13 Revisión de diseño y construcción 83


13.2 Sistema de aislación 83

14 Ensayos requeridos para el sistema de aislación 84


14.2 Ensayos de los prototipos 85

14.3 Determinación de las características fuerza-deformación 89

14.4 Aprobación del sistema 90

14.5 Propiedades para el diseño del sistema de aislación 91

Anexos

Anexo A (informativo) Bibliografía 96

Figuras

Figura 1 Espectro base de diseño para zona 2 y los tres tipos de suelos ( β = 0,05) 62

Figura C.1 Probabilidad de excedencia de un nivel de aceleración máxima delsuelo para tres sitios en suelo duro, en zonas sísmicas 3, 2 y 1,respectivamente, en lapsos de 50 y 100 años 6

Figura C.2 Modo fundamental de un edificio aislado 8

Figura C.3 Cortes de entrepiso para un marco plano aislado de 5 pisos y distintosniveles de razón de amortiguamiento en el sistema de aislación 9

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VI

Contenido

Página

Figura C.4 Reducción promedio de aceleraciones para estructuras aisladas deperíodo objetivo 2,5 s, sometidas a los registros chilenos del terremoto de 1985indicados en C8.4.2 10

Figura C.5 Requerimiento de rigidez para realizar análisis estático lateralequivalente 35

Figura C.6 Ciclo fuerza-deformación de una pareja de aisladores de bajoamortiguamiento LDR 38

Figura C.7 Ciclo fuerza-defornación de una pareja de aisladores con corazón deplomo LRB 39

Figura C.8 Ajuste de un modelo bilineal al ciclo fuerza-deformación de una parejade aisladores LRB 40

Figura C.9 Curva fuerza-deformación de una pareja de aisladores de altoamortiguamiento HDR 41

Figura C.10 Definición de modelo bilineal de una pareja de aisladores de altoamortiguamiento HDR 43

Figura C.11 Descenso del aislador como resultado de la deformación lateral γ 46

Figura C.12 Mecanismos típicos de aislación friccional y relaciones constitutivasfuerza-deformación 47

Figura C.13 Variación del coeficiente de fricción dinámico d

µ con la velocidad y

presión de contacto 49

Figura C.14 Variación observada de los coeficientes de roce .máx.mín

, µµ y s

µ ,

como función de la presión de contacto50

Figura C.15 Factor de modificación de respuesta para suelo tipo II obtenido apartir de registros compatibles 52

Figura C.16 Deformada instantánea del edificio aislado FCC (Fire Command &Control Building) durante el sismo de Northridge, 1994 58

Figura C.17 Definición del espectro de diseño de pseudo-aceleración 62

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VII

Contenido

Página

Figura C.18 Registros sintéticos compatibles con los espectros de diseño paraβ = 0,5. Ellos fueron obtenidos a partir de una componente de registros realesen suelos I, II y III 63

Figura C.19 Amplificación de registros y combinación de componentes 64

Figura C.20 Definición de la zona de independencia de velocidad de carga paraun aislador 87

Figura C.21 Cálculo de la rigidez efectiva (secante) máxima y mínima para unapareja de aisladores elastoméricos 91

Figura C.22 Efecto de la carga axial sobre la curva fuerza-deformación medida enun aislador FPS 92

Tablas

Tabla 1 Coeficiente de destino de la estructura 94

Tabla 2 Factores de modificación de respuesta por amortiguamiento, D

B y M

B 94

Tabla 3 Factor de amplificación para el sismo máximo posible (Probabilidad deexcedencia del PGA igual a 10% en 100 años) 95

Tabla 4 Factor de reducción para el diseño de la superestructura 95

Tabla 5 Factor que depende de la zonificación sísmica definida en NCh433 95

Tabla 6 Definición del espectro de diseño, SDI 95

Tabla C.1 Valor del coeficiente “a ” 52

Tabla C.2 Factores de modificación de respuesta por amortiguamiento, D

B y M

B

(UBC) 53

Tabla C.3 Irregularidades verticales estructurales 66

Tabla C.4 Irregularidades estructurales en planta 67

Tabla C.5 Resumen de propiedades mecánicas de la pareja de aisladores deFigura C.21 para γ = 100% (columnas 3 a 6) 91

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NORMA CHILENA NCh2745-2003

Análisis y diseño de edificios con aislación sísmica -Requisitos

0 Introducción

0.1 El proyecto de norma que sirvió de base a la discusión de esta norma fue el resultadodel trabajo del Grupo N° 5 de la Asociación Chilena de Sismología e Ingeniería Sísmica,ACHISINA, Protección Sísmica: Aislación Sísmica y Disipación de Energía, desde sucreación en el año 1999. El proyecto contiene la traducción, comentario, y adaptación delcódigo Uniform Building Code del año 1997 a la realidad sísmica chilena. En lo posible, estedocumento fue compatibilizado además con la norma chilena NCh433.Of1996 Diseñosísmico de edificios. Esto no fue una tarea sencilla debido a que el diseño de estructurasaisladas se basa principalmente en criterios de desempeño que no son consistentes con lafilosofía de NCh433.Of1996 vigente.

0.2 Tal vez una de las lecciones más significativas que dejó la terrible experiencia ocurridaen los terremotos de Northridge (1994) y Kobe (1995), fue el exitoso comportamientosísmico de las estructuras con aislación basal. Este resultado ha ocasionado una explosiónen el desarrollo y uso de los sistemas de aislación en Japón, y en menor medida enCalifornia. Frente a esta rápida evolución de la Ingeniería Sísmica en el mundo hacia el usode sistemas de reducción de vibraciones, en particular, de aislación sísmica, se tornanecesario complementar los códigos sísmicos actualmente existentes con requisitosespecíficos para estructuras aisladas. Esta necesidad es compartida por los distintosagentes involucrados en el desarrollo y ejecución de proyectos civiles: inmobiliarias,constructoras, fabricantes, proyectistas, y usuarios, quienes favorecen el concepto de laaislación sísmica, pero que requieren como respaldo, un estándar mínimo para el diseño yconstrucción de estas estructuras.

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0.3 Aunque en principio la idea de traducir y adaptar un código existente pareció unatarea sencilla, el tiempo y esfuerzo involucrado en este trabajo ha demostrado locontrario. Especialmente laborioso ha sido el desarrollo de un comentario, que si bienpuede ser aún pulido considerablemente, incluye aspectos relevantes que en opinión delComité pueden ayudar eficazmente a la comprensión de los conceptos fundamentales delcomportamiento sísmico de estructuras aisladas como también a aspectos muy concretosde su diseño.

0.4 Las disposiciones de esta norma no pueden garantizar por sí solas un buencomportamiento sísmico de las estructuras aisladas. Esto se debe a que estecomportamiento está influido por la forma de dimensionamiento o diseño de los elementosestructurales, la cual depende de la norma de diseño del material correspondiente, yparticularmente, por la forma en que se ejecutó la construcción del edificio. A esto sedebe agregar que la capacidad y seguridad sísmica de la estructura y elementos noestructurales se ven afectados por el nivel de deterioro a que se ve expuesto el edificio, alas modificaciones que eventualmente se realicen durante su vida útil y por la severidad ycaracterísticas del evento sísmico.

1 Alcance y campo de aplicación

Esta norma establece requisitos para el análisis y diseño sísmico de edificios con aislaciónsísmica. También establece requisitos para el diseño de los elementos no estructuralessoportados por el edificio y los ensayos requeridos para el sistema de aislación. Estanorma no incluye el diseño sísmico de edificios que usan disipadores de energía en lasuperestructura.

2 Referencias normativas

Los documentos normativos siguientes contienen disposiciones que, a través dereferencias en el texto de la norma, constituyen requisitos de la norma.

A la fecha de publicación de esta norma estaba vigente la edición que se indica acontinuación.

Todas las normas están sujetas a revisión y a las partes que deban tomar acuerdos,basados en esta norma, se les recomienda investigar la posibilidad de aplicar las edicionesmás recientes de las normas que se incluyen a continuación.

NOTA - El Instituto Nacional de Normalización mantiene un registro de las normas nacionales e internacionalesvigentes.

NCh427.cR1977 Especificaciones para el cálculo de estructuras de acero paraedificios.

NCh430.EOf1961 Hormigón armado - II Parte.NCh432.Of1971 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones.NCh433.Of1996 Diseño sísmico de edificios.

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NCh1537.Of1986 Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y sobrecarga deuso.

NCh1928.Of1993 Albañilería armada - Requisitos para el diseño y cálculo.NCh2123.Of1997 Albañilería confinada - Requisitos de diseño y cálculo.UBC: 1997 Uniform Building Code.

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3 Términos y definiciones

Para los propósitos de esta norma, se aplicanlos términos y definiciones siguientes:

C3 Términos y definiciones

3.1 aislador: elemento estructural del sistemade aislación que es horizontalmente flexible yverticalmente rígido y que permite grandesdeformaciones laterales bajo solicitaciónsísmica. Es un elemento que se puede utilizarcomo parte del, o adicionalmente al, sistemade carga gravitacional de la estructura

C.3.1 Típicamente, la rigidez vertical mínimadel sistema de aislación es tal que lafrecuencia de vibración propia de la estructuraen sentido vertical, suponiendo unasuperestructura rígida, debe superar los 10 Hz(C7.2.d.1). Por ejemplo, suponiendo unafrecuencia horizontal propia de la estructuraaislada de 0,5 Hz, la rigidez vertical de unaislador resulta ser: kv = (fv/fh)

2 kh = 400 kh,esto es, 400 veces más grande que su rigidezhorizontal.

3.2 amortiguamiento efectivo: valor de larazón de amortiguamiento viscoso equivalenteque se obtiene de la energía disipada pararespuesta cíclica del sistema de aislación

3.3 desplazamiento de diseño: desplazamientolateral producido por el sismo de diseño,excluyendo el desplazamiento debido a latorsión natural y accidental, requerido para eldiseño del sistema de aislación

3.4 desplazamiento máximo: desplazamientolateral provocado por el sismo máximo posible,excluyendo el desplazamiento adicional debidoa la torsión natural y accidental, requerido parael diseño del sistema de aislación

3.5 desplazamiento total de diseño:desplazamiento lateral provocado por el sismode diseño, incluyendo desplazamientosadicionales debidos a la torsión natural yaccidental, requerido para el diseño del sistemade aislación o de algún elemento de él

3.6 desplazamiento total máximo:desplazamiento lateral máximo provocadopor el sismo máximo posible incluyendodesplazamientos adicionales debidos a latorsión natural y accidental, requerido para

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la verificación de la estabilidad del sistemade aislación, o elementos de él, para eldiseño de las separaciones entre edificios, ypara los ensayos bajo carga vertical de losprototipos de los aisladores

3.7 interfaz de aislación: espacio generadopor el sistema de aislación que se encuentralimitado en su parte superior por lasuperestructura y en su parte inferior por lasubestructura (ver 3.14 y 3.15)

3.8 pares de registros: registros delmovimiento según dos direcciones ortogonales

3.9 rigidez efectiva o secante: valor de lafuerza lateral que se genera en el sistema deaislación, o en un elemento de él, divididopor el desplazamiento lateral correspondiente

3.10 sismo de diseño (SDI): nivel delmovimiento sísmico del suelo que tiene comomínimo el 10% de probabilidad de excedenciaen 50 años

3.11 sismo máximo posible (SMP): nivelmáximo del movimiento del suelo que puedeocurrir en el lugar de edificación dentro delesquema geológico conocido. En zonas dealta sismicidad, (Zona Sísmica 3 ó 2 deNCh433), éste puede tener una intensidadque se puede considerar como el nivel delmovimiento sísmico del suelo que tiene un10% de probabilidad de ser excedido en unperíodo de 100 años

C3.10 y C3.11 La Figura C.1 muestra comoejemplo el cálculo de la probabilidad deexcedencia de un cierto nivel de aceleraciónmáxima del suelo para tres localidadesubicadas en suelo duro, en zonas sísmicas 3, 2y 1, respectivamente.

Para zona sísmica 3, se observa que parauna probabilidad de excedencia del 10% yT = 50 años, la aceleración resultante varíaentre 0,45 g y 0,6 g, dependiendo de larelación de atenuación utilizada.

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0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Curvas de RiesgoLocalidad: Viña del Mar (Zona 3)

PGA (g)

Pro

ba

bili

da

d d

e E

xce

de

ncia

T = 50 años

T = 100 años

! Fresard y Saragoni 1986 T = 50! Fresard y Saragoni 1986 T = 100" Schaad y Saragoni 1989 T = 50" Schaad y Saragoni 1989 T = 100

∆ Martin 1990 T = 50

∆ Martin 1990 T = 100

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Curvas de RiesgoLocalidad: Santiago (Zona 2)

PGA (g)

Pro

ba

bili

da

d d

e E

xce

de

nci

a

T = 50 años

T = 100 años

! Fresard y Saragoni 1986 T = 50! Fresard y Saragoni 1986 T = 100" Schaad y Saragoni 1989 T = 50" Schaad y Saragoni 1989 T = 100∆ Martin 1990 T = 50∆ Martin 1990 T = 100

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

Curvas de RiesgoLocalidad: Pucón (Zona 1)

PGA (g)

Pro

ba

bili

da

d d

e E

xce

de

nci

a

T = 50 años

T = 100 años

! Fresard ySaragoni 1986 T = 50! Fresard ySaragoni 1986 T = 100" Schaad ySaragoni 1989 T = 50" Schaad ySaragoni 1989 T = 100∆ Martin 1990 T = 50∆ Martin 1990 T = 100

Figura C.1 - Probabilidad de excedencia de un nivel deaceleración máxima del suelo para tres sitios en sueloduro, en zonas sísmicas 3, 2 y 1, respectivamente, en

lapsos de 50 y 100 años (Anexo A, [6, 14, 24])

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Similarmente, se observa que para las otraszonas sísmicas, los valores de aceleración delsuelo correspondientes a un nivel de excedenciade 10% en 50 años varían entre 0,4 g y 0,5 gpara zona 2 y entre 0,3 g y 0,38 g para zona 1.

En base a los resultados de Figura C.1 seobserva que el rango de aceleracionesmáximas del suelo para estos sitios, y parauna probabilidad de excedencia de 10% en100 años, varían entre 0,5 g y 0,65 g parazona 3; 0,45 g y 0,58 g para zona 2; 0,35 g y0,45 g para zona 3.

Consecuentemente las razones promedio entrelas aceleraciones máximas correspondientes alSMP y el SDI son, 1,15; 1,12 y 1,14,respectivamente para las zonas 3; 2 y 1,respectivamente. Debido a la similitud entreestas razones se ha optado por proponer unfactor de amplificación

MM entre ambos

niveles igual a 1,2.

La elección de la aceleración máxima del suelocomo parámetro de definición para

MM es

arbitraria. Sin embargo, a falta de medicionesde velocidad y desplazamiento del suelo eneventos del tipo máximo posible, parecerazonable escoger por el momento losresultados basados en aceleración máxima, quese acostumbra a utilizar en los estudios deriesgo.

3.12 sistema de aislación: conjunto deelementos estructurales que incluye a todos losaisladores individuales, todos los elementosestructurales que transfieren fuerza entre loselementos del sistema de aislación y lasuperestructura y subestructura, y todas lasconexiones a otros elementos estructurales. Elsistema de aislación también incluye al sistemade restricción al viento en caso que dichosistema se use para satisfacer los requisitos deesta norma

C 3.12 sistema de aislación

C3.12.a El objetivo fundamental de la aislaciónsísmica es desacoplar horizontalmente laestructura del suelo de fundación con el objetode que el movimiento horizontal del suelodurante un sismo no se transmita a la estructuray que ella permanezca idealmente inmóvil en unmarco de referencia inercial. Por cierto que undesacople perfecto entre suelo y estructura esimpracticable actualmente; sin embargo,cualquier sistema de aislación busca concentraren él la deformación impuesta por el suelo,

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filtrando el movimiento que se trasmite haciala superestructura.

C3.12.b De esta forma, una estructuraaislada adecuadamente tendrá un modofundamental de vibrar como el indicado enFigura C.2 en que se observa que lasuperestructura es esencialmente rígida yla deformación se concentra en el nivel deaislación. Es importante observar además,que una estructura aislada tendrágeneralmente dos frecuencias modalestraslacionales (modo aislado traslacional)prácticamente iguales, asociadas al modoindicado en la figura en ambas direccioneshorizontales. La frecuencia torsionalfundamental del sistema (modo aisladotorsional) puede diferir considerablemente delas frecuencias fundamentales traslacionales,dependiendo de la ubicación en planta de losaisladores y sus rigideces relativas, aunque endistribuciones uniformes la razón defrecuencia torsional y lateral es similar (verAnexo A, [13]) a 1. Cabe aclarar también,que las frecuencias asociadas a los modossuperiores de la estructura (modos 4, 5,...) nocorresponden ni se parecen a las frecuenciasde la estructura con base fija. En verdad estosmodos superiores son similares a los modosde deformación de la estructura sin restricciónen su base (estructura libre).

m ovim iento de l suelo

a is la d o r

δ

Figura C.2 - Modo fundamental de un edificio aislado

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C3.12.c El sistema de aislación debe satisfacertres requisitos fundamentales:

1) tener una gran flexibilidad horizontal demodo de alargar el período fundamental devibración de la estructura a una zona demenor aceleración espectral;

2) introducir un nivel de disipación de energía demodo de reducir la demanda de deformaciónsobre el sistema de aislación; y

3) proveer una rigidez suficiente para cargas deservicio de la estructura de modo de evitarvibraciones molestas.

C3.12.d El incremento de amortiguamiento en elsistema de aislación conduce típicamente a unamenor demanda de deformación sobre el sistemade aislación, lo que a su vez implica unareducción de la fuerza de corte que actúa sobre elsistema de aislación y la superestructura. El nivelóptimo de amortiguamiento del sistema dependeciertamente del objetivo de diseño en lo referentea la demanda sobre la estructura (deformaciones)y sus contenidos (aceleraciones); de hecho, unaumento excesivo del amortiguamiento conducea un aumento de las aceleraciones de piso lo quepuede inducir problemas con los contenidos de laestructura (Figura C.3).

Figura C.3 - Cortes de entrepiso para un marco planoaislado de 5 pisos y distintos niveles de razón de

amortiguamiento en el sistema de aislación

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C3.12.e Por último, es interesante ilustrar paraun sistema de un grado de libertad cuál es elnivel de reducción de respuesta que se esperacon el uso de la aislación sísmica. La Figura C.4muestra el promedio de la reducción derespuesta de deformación y aceleración total quese obtiene al aislar estructuras convencionalescon períodos fundamentales entre 0,3 s y 1,5 sy un período aislado objetivo de 2,5 s para lossismos chilenos que se indican en C8.4.2. Comose aprecia, la reducción de deformaciones yaceleraciones decrece en la medida que laestructura convencional se hace más flexible; sinembargo, para períodos de la estructuraconvencional de hasta 0,7 s, las reduccionesobservadas son del orden de 10.

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,60

5

10

15

20

25

30

Reducción promedio de aceleraciones para Tobjetivo= 2,5

Toriginal

(en segundos)

As

/ais

lac

ion /

Ac

/ais

lac

ion

Suelo Tipo I - β= 5%Suelo Tipo II - β= 5%Suelo Tipo III - β= 5%Suelo Tipo I - β= 15%Suelo Tipo II - β= 15%Suelo Tipo III - β= 15%

Figura C.4 - Reducción promedio de aceleraciones paraestructuras aisladas de período objetivo 2,5 s, sometidas a los registros chilenos del terremoto de 1985 indicados

en C8.4.2

3.13 sistema para restringir los efectos del viento: conjunto de elementos estructuralesque proveen una restricción aldesplazamiento horizontal de la estructuraaislada ante cargas de viento. El sistema derestricción puede ser parte integral de losaisladores o bien ser un dispositivoindependiente

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3.14 subestructura: porción de la estructuraque se encuentra por debajo del nivel deaislación

3.15 superestructura: porción de la estructuraque se encuentra por sobre el nivel deaislación

4 Símbolos y términos abreviados

Para los propósitos de esta norma, se aplicanlos símbolos y términos abreviados deNCh433 y adicionalmente los siguientes:

C4 Símbolos y términos abreviados

DB = coeficiente numérico relativo a

la razón de amortiguamientoefectivo del sistema de aislaciónpara el desplazamiento dediseño,

Dβ (ver Tabla 2)

MB = coeficiente numérico relativo a

la razón de amortiguamientoefectivo del sistema de aislaciónpara el desplazamiento máximo,

Mβ (ver Tabla 2)

b = dimensión más corta de laplanta de la estructura, medidaperpendicularmente a d

DC = coeficiente sísmico de

desplazamiento correspondienteal nivel sísmico de diseño, segúnecuación 1

MC = coeficiente sísmico de

desplazamiento correspondienteal nivel sísmico máximo posible,según ecuación 3

DD = desplazamiento de diseño, en

milímetros (mm), en el centrode rigidez del sistema deaislación en la dirección bajo

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consideración, como se indicaen 7.3.1

DD' = desplazamiento de diseño, en

milímetros (mm), en el centrode rigidez del sistema deaislación en la dirección bajoconsideración, como se indicaen 8.2

MD = desplazamiento máximo, en

milímetros (mm), en el centrode rigidez del sistema deaislación en la dirección bajoconsideración, como se indicaen 7.3.3

MD' = desplazamiento máximo, en

milímetros (mm), en el centro derigidez del sistema de aislaciónen la dirección bajoconsideración, como se indicaen 8.2

TDD = desplazamiento total de diseño,

en milímetros (mm), de unelemento del sistema deaislación incluyendo tanto eldesplazamiento traslacional en elcentro de rigidez,

DD , como la

componente de desplazamientotorsional en la dirección bajoconsideración, como seespecifica en 7.3.5

TMD = desplazamiento total máximo,

en milímetros (mm), de unelemento del sistema deaislación incluyendo tanto eldesplazamiento traslacional enel centro de rigidez,

MD ,

como la componente dedesplazamiento torsional en ladirección bajo consideración,como se indica en 7.3.3

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d = dimensión en planta más largade la estructura

CICLOE = energía disipada, en kN-mm,

en un aislador durante un ciclocompleto de carga reversible,en un rango de desplazamientode ensayo de ∆+ a ∆–, medidapor el área encerrada por unciclo de la relación constitutivafuerza-defomación

DE∑ = total de energía disipada, en

kN-mm, por todos losaisladores durante un ciclocompleto de respuesta aldesplazamiento de diseño,

DD

ME∑ = total de energía disipada,

en kN-mm, por todoslos aisladores durante un ciclocompleto de respuesta aldesplazamiento máximo,

MD

e = excentricidad real, enmilímetros (mm), medida enplanta entre el centro de masade la superestructura y elcentro de rigidez del sistemade aislación, más laexcentricidad accidental, iguala un 5% de la dimensiónmáxima de la plantaperpendicular a la dirección de lasolicitación sísmica considerada

−F = fuerza negativa, en kN, en unaislador, durante un ciclo deensayo a un desplazamientocon una amplitud ∆-

+F = fuerza positiva, en kN, en unaislador, durante un ciclo deensayo a un desplazamientocon una amplitud ∆+

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.máx

+∑D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza positiva máxima de unaislador al desplazamientopositivo

DD . Para un aislador

determinado, la fuerza positivamáxima al desplazamientopositivo,

DD , se determina

comparando cada una de lasfuerzas positivas que ocurrendurante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el desplazamiento

DD y

seleccionando el valor positivomáximo al desplazamientopositivo

DD

La distinción que se realiza entre .máx

+D

F y+

DF es especialmente importante en el caso de

aisladores elastoméricos en que la diferencia delas fuerzas máximas depende en general delnúmero de ciclo en cuestión debido a unfenómeno conocido como scragging. Elscragging se debe a un cambio en la estructuradel material como resultado de la deformacióny justifica la necesidad de eliminarlo medianteciclado del dispositivo previo a su uso en laestructura (ver 14.5).

.mín

+∑D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza positiva mínima de unaislador al desplazamientopositivo

DD . Para un aislador

determinado, la fuerza positivamínima al desplazamientopositivo

DD se determina

comparando cada una de lasfuerzas positivas que ocurrendurante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el desplazamiento

DD y

seleccionando el valor positivomínimo al desplazamientopositivo

DD

.máx

−∑D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa máxima en valorabsoluto de un aislador aldesplazamiento negativo

DD .

Para un aislador determinado, lafuerza negativa máxima aldesplazamiento negativo

DD se

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determina comparando cada unade las fuerzas negativas queocurren durante cada ciclo dela secuencia de ensayosasociada con el incrementode desplazamiento

DD y

seleccionando el valor absolutomáximo al desplazamientonegativo

DD

.mín

−∑D

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa mínima envalor absoluto de un aislador aldesplazamiento negativo

DD .

Para un aislador determinado,la fuerza negativa mínima en eldesplazamiento negativo

DD

se determina comparando cadauna de las fuerzas negativasque ocurren durante cadaciclo de la secuencia deensayos asociada con elincremento de desplazamiento

DD y seleccionando el

valor absoluto mínimo aldesplazamiento negativo

DD

.máx

+∑M

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza positiva máxima deun aislador al desplazamientopositivo

MD . Para un aislador

determinado, la fuerza positivamáxima al desplazamientopositivo,

MD , se determina

comparando cada una de lasfuerzas positivas que ocurrendurante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor positivo

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máximo al desplazamientopositivo

MD

.mín

+∑M

F = suma para todos los aisladores delos valores absolutos de la fuerza positiva mínima de un aislador aldesplazamiento positivo

MD .

Para un aislador determinado, lafuerza positiva mínima aldesplazamiento positivo

MD se

determina comparando cada unade las fuerzas positivas queocurren durante cada ciclo de lasecuencia de ensayos asociadacon el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor positivomínimo al desplazamientopositivo

MD

.máx

−∑M

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa máxima envalor absoluto de un aislador aldesplazamiento negativo

MD .

Para un aislador determinado,la fuerza negativa máxima aldesplazamiento negativo

MD

se determina comparando cadauna de las fuerzas negativasque ocurren durante cada ciclode la secuencia de ensayosasociada con el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor absolutomáximo al desplazamientonegativo

MD

.mín

−∑M

F = suma para todos los aisladoresde los valores absolutos de lafuerza negativa mínima envalor absoluto de un aislador al

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desplazamiento negativo M

D .

Para un aislador determinado,la fuerza negativa mínima aldesplazamiento negativo

MD

se determina comparando cadauna de las fuerzas negativasque ocurren durante cada ciclode la secuencia de ensayosasociada con el incremento dedesplazamiento

MD y

seleccionando el valor absolutomínimo al desplazamientonegativo

MD

g = constante de aceleración degravedad, (9 810 mm/s2)

rH = altura total de la goma delaislador

ih = altura en metros sobre la base

hasta el nivel i

xh = altura en metros sobre la base

hasta el nivel x

efk = rigidez efectiva o secante de

un aislador, en kN/mm, comoindica ecuación 11

.máxDk = rigidez efectiva o secante

máxima del sistema deaislación, en kN/mm, aldesplazamiento de diseño en ladirección horizontal considerada

.máxMk = rigidez efectiva o secante

máxima del sistema deaislación, en kN/mm, aldesplazamiento máximo en ladirección horizontal considerada

.mínDk = rigidez efectiva o secante

mínima del sistema de aislación,en kN/mm, al desplazamiento de

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diseño en la dirección horizontalconsiderada

.mínMk = rigidez efectiva o secante

mínima del sistema de aislación,en kN/mm, al desplazamientomáximo en la direcciónhorizontal considerada

MM = coeficiente numérico relacionado

con la respuesta al sismomáximo posible (ver Tabla 3)

lR = coeficiente de reducción

para estructuras aisladassísmicamente, relacionado conel sistema resistente a lasfuerzas laterales de lasuperestructura como seestablece en Tabla 3

DT = período efectivo, en segundos,

de la estructura aislada aldesplazamiento de diseño en ladirección considerada, como seindica en ecuación 2

MT = período efectivo, en segundos,

de la estructura aislada aldesplazamiento máximo en ladirección considerada, como seindica en ecuación 4

bV = fuerza o corte lateral total de

diseño sísmico en loselementos del, o por debajo del,sistema de aislación, como seindica en ecuación 7

sV = fuerza o corte lateral total de

diseño sísmico en los elementosde la superestructura, como seindica en ecuación y en loslímites especificados encláusula 7

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W = carga muerta sísmica totaldefinida en NCh433. Para eldiseño del sistema de aislación,W es el peso de la cargamuerta sísmica total de lasuperestructura

iw = la parte de W ubicada o

asignada al nivel i

xw = la parte de W ubicada o

asignada al nivel x

y = distancia, en milímetros (mm),entre el centro de rigidez delsistema de aislación y elelemento de interés, medidaperpendicularmente a ladirección de la solicitaciónsísmica considerada

Z = factor que depende de lazonificación sísmica definidaen NCh433; se establece enTabla 5

efβ = amortiguamiento efectivo del

sistema de aislación y delaislador como indicaecuación 12

Dβ = amortiguamiento efectivo del

sistema de aislación, aldesplazamiento de diseñocomo indica ecuación 17

Mβ = amortiguamiento efectivo del

sistema de aislación, aldesplazamiento máximo comoindica ecuación 18

γ = deformación angular delelastómero calculada como elcuociente entre la deformaciónde corte y la altura de goma

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∆+ = desplazamiento positivo máximode un aislador durante cadaciclo de ensayo del prototipo

∆- = desplazamiento negativo mínimode un aislador durante cadaciclo de ensayo del prototipo

5 Generalidades

5.1 Todas las estructuras con aislaciónsísmica y cada porción de las mismas sedeben diseñar y construir de acuerdo conlos requisitos de esta norma. Lasdisposiciones de NCh433 también sonobligatorias, en lo que no contradigan lasdisposiciones de la presente norma.

5.2 El sistema resistente a fuerzas lateralesy el sistema de aislación se deben diseñarpara resistir las deformaciones y losesfuerzos producidos por los efectos demovimientos del suelo como lo dispone estanorma.

5.3 Cuando las fuerzas de viento indicadasen NCh432, produzcan deformaciones oesfuerzos mayores, dichas cargas se debenutilizar para el diseño en lugar de lasdeformaciones y esfuerzos resultantes de lasfuerzas sísmicas.

C5 Generalidades

C5.a Introducción

C5.a.1 Durante la última década el concepto deaislación sísmica se ha comenzado a considerarseriamente como una alternativa en el diseñosismorresistente de estructuras, especialmenteen aquellos casos en que se busca un mejordesempeño sísmico para las estructuras y suscontenidos. El buen desempeño que lasestructuras aisladas han tenido durante lossismos de Northridge (Los Angeles, 1994) yKobe (Kobe, 1995), avalan las bondades deesta alternativa en cuanto a aumentarconsiderablemente el nivel de seguridad para laspersonas y la operabilidad de la estructuradespués de un sismo.

C5.a.2 Actualmente, los conceptos de aislaciónsísmica se enseñan como parte del currículo deIngeniería Civil en la mayoría de las Universidadesmundialmente reconocidas, innumerablesinvestigaciones se han desarrollado parademostrar la eficiencia de la aislación sísmicacomo una técnica sismorresistente, y numerososdispositivos de aislación están comercialmentedisponibles para su implementación en la práctica.Consecuentemente, se ha desarrollado unacreciente necesidad de suplementar los códigossísmicos actualmente vigentes con requisitosespecíficos para estructuras aisladas. Estanecesidad es compartida por los organismosencargados de la construcción y el público engeneral, quienes requieren que esta tecnología seimplemente adecuadamente, y por los ingenierosproyectistas, los que requieren un estándar

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mínimo para el diseño y construcción deestructuras con esta tecnología.

C5.a.3 Los primeros esfuerzos en la dirección deun código para el diseño de estructuras aisladassísmicamente fue publicado por el StructuralEngineering Association of California, SEAOC, elaño 1986 en el documento Tentative SeismicIsolation Design Requirements (ver Anexo A,[21]). Reconociendo la necesidad de obtener undocumento que represente una opiniónconsensuada, el comité sismológico del SEAOCdesarrolló los requisitos de diseño GeneralRequirements for the Design and Construction ofSeismic Isolated Structures que fueronpublicados en el apéndice 1 L del libro azul delSEAOC (ver Anexo A, [22]) en 1990. Estosmismos requisitos fueron publicadosposteriormente como un apéndice nomandatorio del Capítulo 23 del UBC(ver Anexo A, [9]) en el año 1991. El comitésismológico del SEAOC y del InternationalConference of Building Officials, ICBO, hanrevisado este documento periódicamentedesde entonces y versiones posteriores deestos requisitos se pueden encontrar en ellibro azul del SEAOC (ver Anexo A, [23]) delaño 1996, y en el código UBC (ver Anexo A,[12]) del año 1997. Por otra parte, el Consejode Seguridad Sísmica para Edificios encomendóla incorporación de requisitos para el diseñode estructuras con aislación sísmica ydisipación de energía en los requisitos deNational Earthquake Hazard ReductionProgram, NEHRP, del año 1994. Estosrequisitos fueron modificados en la versióndel año 1997 en que los tres documentosNEHRP/UBC/SEAOC fueron compatibilizados.

C5.a.4 El largo camino recorrido por estas tresinstituciones y comités en EEUU avala ladecisión del Grupo N° 5 de ACHISINAencargado de realizar esta norma de basar sutrabajo en el documento UBC (ver Anexo A,[12]) del año 1997. Aunque el documento UBC(ver Anexo A, [12]) puede ser criticado en

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diversos aspectos, su filosofía y criterios hansido ampliamente discutidos y aceptados por lacomunidad científica y profesional en el mundo.Esto no implica que el documento no seaperfectible, y ha sido la intención de este grupode trabajo el introducir cambios y comentariosen aquellos puntos debatibles y arbitrarios.

C5.b Filosofía de los requisitos de diseño paraestructuras aisladas

C5.b.1 Es condición esencial de unaestructura aislada el que su desempeñoobjetivo no sólo involucre la protección de lavida durante un sismo severo, sino también lareducción del daño de la estructura y suscontenidos. De esta forma, los requisitos dediseño que se presentan en esta norma son unacombinación de ambos objetivos: protección a lavida y reducción del daño.

C5.b.2 Como punto de partida, estosrequisitos definen dos niveles sísmicos: unnivel sísmico de diseño (SDI) y un nivel sísmicomáximo posible (SMP). El sismo de diseñocoincide con el nivel utilizado comúnmente enel diseño de estructuras convencionalesconsistente con una probabilidad deexcedencia de 10% en 50 años. Por otraparte, el sismo máximo posible corresponde almáximo nivel de movimiento del suelo quepuede ocurrir dentro del marco geológicoconocido y ha sido definido como el nivel quetiene una probabilidad de excedencia de un10% en un período de 100 años.

Estos niveles de riesgo, que son consistentescon la tendencia mundial en los códigos deaislación sísmica, son distintos a los utilizados enNCh433, lo que será reflejado a través de unespectro de diseño que difiere del contenido endicha norma. El nuevo espectro deberá reflejar,además, un nivel de seguridad superior para elsistema de aislación, debido a que su fallacompromete necesariamente la estabilidadvertical de la estructura completa.

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C5.b.3 Para el diseño de estructuras aisladas serequiere que el sistema de aislación sea capaz desostener las deformaciones y cargascorrespondientes al SMP sin falla. Análogamente,cualquier sistema que cruce la interfaz deaislación se debe diseñar para acomodar eldesplazamiento correspondiente al SMP.

C5.b.4 Estas recomendaciones buscan, además,que la superestructura permanezcaesencialmente elástica durante el sismo dediseño, a diferencia de los requisitos paraestructuras con base fija que buscan alcanzarsólo un nivel de protección razonable parafallas estructurales mayores y pérdida de vidassin hacer hincapié en limitar el daño o mantenerlas funciones de la estructura. La filosofía actualsismorresistente establece que las fuerzaslaterales de diseño sean, digamos, un octavo delas fuerzas reales que ocurrirían en el edificio siéste permaneciera elástico durante el sismo.La seguridad a la vida se provee entonces através de requerir que el sistema tenga unaductilidad adecuada y permanezca establegravitacionalmente sin daño masivo o fallapara desplazamientos que exceden con crecesel límite de fluencia del sistema. Sin embargo,daño a los elementos estructurales,componentes no estructurales, y contenidosson probables en una estructura convencionalpara un evento mayor.

C5.b.5 Para una estructura convencional, susobrevivencia para el SMP no se verificaexplícitamente y se maneja implícitamente através de mayor ductilidad y mayor detalle delos elementos. Por el contrario, en estructurasaisladas la verificación del desempeño de laestructura para el SMP se debe realizaranalítica y experimentalmente. El criteriodetrás de esta verificación es proveerevidencia que en el peor escenario sísmicoposible, la estructura aislada es al menos tansegura como la estructura convencional. Eldiseño explícito del sistema de aislación y elensayo de aisladores para el SMP es necesario

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actualmente debido a que aún no existesuficiente evidencia práctica como para permitirun criterio menos conservador. Es importantenotar que, los aisladores friccionales oelastoméricos convencionales utilizadospermiten alcanzar el nivel de diseñocorrespondiente al SMP sin mayor dificultad.

C5.b.6 De acuerdo con los requisitos indicadosen esta norma, el diseño de una estructuraestá orientado a cumplir con los objetivos dedesempeño siguientes:

1. Resistir sismos pequeños y moderados sindaño en elementos estructurales,componentes no estructurales, ycontenidos del edificio.

2. Resistir sismos severos sin que exista:

a) falla del sistema de aislación;

b) daño significativo a los elementosestructurales; y

c) daño masivo a elementos noestructurales.

Para cumplir con estos objetivos, los requisitospropuestos limitan la respuesta inelástica de lasuperestructura a una fracción menor de lo quese permite para edificios convencionales.Consecuentemente, el desplazamiento lateralde una estructura durante un sismo debeocurrir en la interfaz de aislación y no en lasuperestructura.

C5.b.7 Los objetivos de desempeñoestablecidos en C5.b.6 exceden a aquellosde estructuras convencionales en sismosmoderados y severos. Es importante recalcarque, incluso a través de reforzarconsiderablemente las estructurasconvencionales, es difícil alcanzar losobjetivos de desempeño de una estructuraaislada, en especial aquellos relacionados con

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los contenidos y terminaciones. Esto se debea que el aumento de resistencia de laestructura convencional conlleva unarigidización de la estructura, lo que induceniveles de aceleración que dificultan elcontrol de daños en contenidos, instalacionesy terminaciones, y por ende, la funcionalidaddel edificio. Tal fue el caso del HospitalSylmar, durante el sismo de Northridge en elaño 1994 (ver Anexo A, [8]).

C5.c Proyectos de edificación con aislaciónsísmica en Chile

C5.c.1 A la fecha de la redacción de estanorma existen tres edificios con aislaciónsísmica en Santiago, el edificio de viviendasocial de la Comunidad Andalucía(ver Anexo A, [15]) diseñado y construidoentre los años 1991 y 1992, la Clínica SanCarlos de la P. Universidad Católica de Chileconstruida durante el año 2000 (ver Anexo A,[3]), y el Edificio San Agustín de la Facultadde Ingeniería de la P. Universidad Católicade Chile construido durante 2001 y 2002(ver Anexo A, [3]). Además, durante el año2002 finalizó la etapa de desarrollo delproyecto del edificio Placa Técnica delHospital Militar ubicado en La Reina, que seconvertirá en la estructura aislada másgrande del país (ver Anexo A, [25]).

C5.c.2 Los antecedentes mundiales muestranque con posterioridad a los terremotos deNorthridge y Kobe, el uso de la aislaciónsísmica en el mundo ha crecidoconsiderablemente. Por ejemplo, lasestadísticas en Japón muestran que elaño 1998 se construyeron más de700 edificios con aislación sísmica, entre losque se incluyen 35 hospitales, 18 edificiosgubernamentales y 304 edificios de viviendas.

C5.c.3 Los sistemas de aislación más utilizadosen el mundo actualmente son los aisladoreselastoméricos de bajo amortiguamiento (LDR) y

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alto amortiguamiento (HDR), los aisladoreselastoméricos con corazón de plomo (LRB), elaislador de péndulo friccional (FPS), y losdeslizadores teflón-acero (PTFE).

C5.c.4 Cada proyecto tiene sus propiosfactores que motivan el uso de sistemas deaislación y posee diferentes objetivos dedesempeño. El primer paso esencial en eldesarrollo del proyecto es definir el criterio dediseño en base a los objetivos del propietarioen lo que respecta a la funcionalidad de laestructura, daño y protección de la inversión,preservación histórica de la estructura, riesgo alas personas, y economía en la construcción.Para aquellos propietarios que desean una altaprioridad a la funcionalidad, protección de loscontenidos, e inversión, requieren un criterio dediseño más estricto que aquellos que buscanun nivel de desempeño de protección a la vidaúnicamente. En cualquier caso, es el propietarioel que debe estar consciente del nivel de riesgoque se desea asumir en el diseño.

6 Criterio de selección C.6 Criterio de selección

6.1 Bases de diseño

Los procedimientos y limitaciones para eldiseño de estructuras con aislación sísmica sedeben determinar considerando la zona,características del lugar, aceleración vertical,propiedades de las secciones agrietadas de loselementos de hormigón y mampostería,destino, configuración, sistema estructural yaltura.

C6.1 Bases de diseño

Las guías de diseño propuestas incluyenaspectos generales del diseño de estructurascon aisladores sísmicos y son aplicables a unaamplia gama de soluciones estructuralesposibles para el sistema de aislación.

6.2 Estabilidad del sistema de aislación

La estabilidad de los elementos del sistemade aislación sujetos a cargas verticales sedebe verificar por análisis y ensayos, segúnse requiera, para desplazamientos sísmicoslaterales iguales al desplazamiento máximototal.

C6.2 Estabilidad del sistema de aislación

Debido a esta generalidad, esta norma descansaen la exigencia de que los sistemas de aislaciónsean ensayados para confirmar las propiedadesutilizadas en el cálculo y diseño de la estructuraaislada. En general los sistemas de aislación quese consideran adecuados deben:

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a) Permanecer estables para el desplazamientode diseño requerido.

b) Proveer una resistencia que no decrezcacon un aumento en el desplazamiento.

c) No degradarse en rigidez y resistencia bajocarga cíclica.

d) Poseer una relación constitutiva fuerza-deformación que esté bien definida y searepetible.

6.3 Categorías de destino

El factor de importancia, I, para unaedificación con aislación sísmica se debeconsiderar igual a 1,0 sin considerar lacategoría de destino.

NOTA - Ver Tabla 1.

C6.3 Categorías de destino

Dos razones justifican un valor único delcoeficiente de importancia I en estructurasaisladas. Primero, se reconoce que existe mayorcerteza en relación a estructuras convencionalessobre el verdadero nivel de demanda impuestosobre la estructura. Segundo, como el objetivode desempeño del diseño es siempre lograrfuncionalidad luego del sismo, no tiene sentidodiferenciar por concepto de uso entreestructuras. No se eliminó la Tabla 1 parafacilitar la eventual incorporación de valores de Idiferentes a 1 para destinos o niveles dedesempeño distintos a los contempladosactualmente en dicha tabla.

6.4 Requisitos de configuración

Cada estructura se debe clasificar comoestructura regular o irregular en base a laconfiguración estructural del sistema deaislación, de acuerdo con Tablas C.3 y C.4de 8.5.3.1.

6.5 Selección de procedimientos derespuesta lateral

6.5.1 Generalidades

Cualquier estructura con aislación sísmica sepuede, y ciertas estructuras aisladas definidasmás adelante se deben diseñar utilizando elprocedimiento de respuesta lateral dinámico

C6.5.1 Generalidades

C6.5.1.a General

C6.5.1.a.1 El modelo estructural del sistemade aislación y de la sub y la superestructura

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de cláusula 8. cumple dos funciones primordiales:

a) Cálculo de la respuesta y diseño de la suby la superestructura para el terremoto dediseño.

b) Cálculo de la demanda de desplazamientosy verificación de la estabilidad del sistemade aislación para el terremoto máximoposible.

C6.5.1.a.2 Distintas metodologías de distintosgrados de complejidad se pueden utilizar paramodelar la respuesta de estructuras aisladas,desde modelos simplificados hasta modelostridimensionales no-lineales del edificio completo.El nivel de sofisticación del modelo debe sercoherente con el grado de complejidad de laestructura. En general, superestructurasflexibles, irregulares en planta y altura requeriránde modelos más sofisticados.

C6.5.1.b Modelo del sistema de aislación

C6.5.1.b.1 El modelo estructural del sistemade aislación debe ser capaz de representarefectos de la respuesta tridimensional delsistema, como por ejemplo la torsión enplanta, la correcta distribución de cargasverticales en los aisladores, interacciónbidireccional, e interacción lateral-vertical(aislador de péndulo friccional). Además, elanálisis del modelo estructural debe considerarla variabilidad de las propiedades de losaisladores; debe considerar la mayor rigidez delsistema de aislación en la determinación de lasfuerzas de diseño de la superestructura y lamenor rigidez posible en la determinación de ladeformación del sistema de aislación.

C6.5.1.b.2 Si el sistema de aislación permiteel levantamiento de la estructura, el modelodebe ser capaz de representar estelevantamiento y el impacto en el contacto entreestructura y dispositivo. El levantamiento es unfenómeno no-lineal y requiere modelaciónexplícita (aunque ocurre en estructuras aisladascomo no aisladas), por ejemplo, a través de un

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elemento tipo gap que impone cero fuerza en elmomento de levantamiento libre de laestructura. La importancia de que el modelo delaislador permita el levantamiento en caso deocurrir, es determinar en forma adecuada laredistribución de esfuerzos y deformaciones queocurre en la estructura una vez que el vínculodel aislador desaparece.

C6.5.1.b.3 Otro aspecto importante es laconsideración del efecto P - ∆ a través delaislador. Este efecto crea un momentosignificativo sobre la estructura bajo y sobreel aislador. Dependiendo del sistema deanclaje del dispositivo, este momento puedevariar entre P veces ∆/2 y P veces ∆ dondeP es la carga axial sobre el aislador y ∆ sudesplazamiento. Este momento es en adiciónal momento flector debido al corte a travésdel aislador.

C6.5.1.b.4 Modelación de aisladores

C6.5.1.b.4.1 General

Uno de los objetivos primordiales del modeloestructural debe ser acotar las posiblesvariaciones observadas en las propiedadesmecánicas de los aisladores como resultadode variaciones de la carga vertical, lavelocidad de carga, movimiento bidireccional,temperatura, y envejecimiento del aislador.

C6.5.1.b.4.2 Modelos lineales

C6.5.1.b.4.2.1 Para los procedimientoslineales establecidos por esta norma, elsistema de aislación se puede representar por unmodelo lineal equivalente. Las propiedades deeste modelo son la rigidez secante del aislador,también confusamente denominada comoequivalente,

efk :

−+

−+

∆+∆+

=FF

kef

(C.1)

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y la razón de amortiguamiento lineal viscosoequivalente

efβ :

∑=

22

1

DK

E

ef

dief π

β (C.2)

en que:

diE∑ = suma de las energíasdisipadas por todos losaisladores en un ciclo;

efkKef ∑= = rigidez efectiva o secante de

todos los aisladores delsistema de aislación.

Todas las cantidades se determinan en base aciclos de amplitud D .

C6.5.1.b.4.2.2 Los modelos lineales equivalentesdeben ser utilizados sólo en el diseño deaisladores elastoméricos, cuyas propiedades noson altamente dependientes de la carga axial. Enel caso de aisladores friccionales, se recomiendaadicionalmente verificar el diseño de estosdispositivos mediante un análisis no-lineal derespuesta en el tiempo.

C6.5.1.b.4.3 Modelos no-lineales

C6.5.1.b.4.3.1 Para evaluar la respuesta no-lineal de la estructura con aisladores sísmicosse requiere utilizar un modelo que searepresentativo de la constitutiva no-lineal deldispositivo. De acuerdo con lo descritoanteriormente, este modelo es típicamenteindependiente de la velocidad de deformaciónen el caso de aisladores elastoméricos, perodependiente de ella en el caso de aisladoresfriccionales.

C6.5.1.b.4.3.2 Debido a que la respuestadinámica de la estructura completa quedacontrolada por el comportamiento del sistemade aislación, cuando se cumple con las

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disposiciones de esta norma, es admisible queel modelo utilizado durante el diseño delsistema de aislación sea simple e ignore, porejemplo, la flexibilidad de la superestructura.Esto permite ahorrar gran cantidad de tiempoen el cálculo de las respuestas y conduce porlo general a resultados precisos. Sin embargo,una vez concluido el proceso de diseño esrecomendable verificar, con un modelo no-lineal de los aisladores y tridimensional de lasuperestructura, el comportamiento delsistema completo para un conjunto de sismos.

C6.5.1.b.4.3.3 El hecho de que la no-linealidaddel sistema se localice en el sistema de aislación,conduce a que los análisis no-lineales descritossean de bajo costo computacional en relacióna lo que sería un análisis no-lineal deuna estructura convencional. Además, lainterpretación de las respuestas medidas durantesismos en estructuras aisladas muestra quees posible predecir con gran nivel deprecisión (error menor al 10%) el verdaderocomportamiento no-lineal de estas estructuras(ver Anexo A, [4]).

C6.5.1.c Modelo de la superestructura

C6.5.1.c.1 En general, la superestructura sedebe modelar con igual detalle que para unedificio convencional; sin embargo, es unhecho que la incertidumbre en la respuesta delmodelo de la superestructura se reducegracias al sistema de aislación. El nivel dedetalle del modelo de la superestructura debeser tal que permita evaluar correctamente ladistribución de esfuerzos y deformaciones ensus elementos.

C6.5.1.c.2 Es importante recordar que lasuperestructura será diseñada para permanecerelástica esencialmente y por lo tanto su rigidez yresistencia debe ser consistente con estecomportamiento. De no ser así, se perdería elgran beneficio del sistema de aislación en cuantoal control del daño de la estructura y sus

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contenidos. Se define que la superestructurapermanece esencialmente elástica durante elsismo si el requerimiento nominal de ductilidadsobre las componentes del sistema deresistencia lateral del edificio es pequeño( 2≅R ). Este requerimiento de ductilidad noimpide que algún elemento entre en el rangoinelástico; sin embargo, el sistema resistentelateral de la estructura como un todo no cambiasu característica apreciablemente.

C6.5.1.d Procedimiento de análisis

C6.5.1.d.1 En esta norma es posible utilizarmodelos lineales o no-lineales para el análisis deestructuras aisladas sísmicamente. El análisisestático con modelos lineales establece valoresmínimos del desplazamiento de diseño para elsistema de aislación y se puede utilizar en unaclase muy limitada de estructuras. Esteprocedimiento es recomendado para un diseñopreliminar de la estructura y provee unmecanismo de verificación simple de modelosmás sofisticados.

C6.5.1.d.2 El análisis de respuesta espectral serecomienda para estructuras que tienen:

1) una superestructura flexible;

2) una superestructura de planta irregular; y

3) aisladores con una relación constitutivafuerza-deformación que puede seradecuadamente representada por unmodelo lineal equivalente.

La mayor ventaja de un análisis de respuestaespectral con superestructura flexible es quepermite calcular en forma simple la distribuciónde fuerzas y deformaciones en los elementos.

C6.5.1.d.3 Los procedimientos de análisis no-lineal incluyen en general Análisis Estático No-lineal (AENL), también conocido como pushover,y Análisis Dinámico No-lineal (ADNL) o de

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respuesta en el tiempo. El modelo no-linealincluye a los aisladores y puede incluir o no a lasuperestructura dependiendo de su importancia;sin embargo, es relevante insistir en que elobjetivo de la aislación sísmica es que la no-linealidad de la superestructura sea pequeña. Elanálisis no-lineal de respuesta en el tiempo sedebe utilizar en los casos siguientes:

1. Sistemas con una razón de amortiguamientomodal mayor a un 30%.

2. Sistemas sin capacidad autocentrante.

3. Sistemas cuya deformación se esperaexceda la distancia disponible deseparación con estructuras adyacentes.

4. Sistemas que son dependientes de lavelocidad de deformación.

5. Sistemas que experimentan levantamientoy/o impacto.

En el ADNL, la superestructura se puedemodelar como lineal provisto que se demuestreque su respuesta se mantiene en el rangoelástico durante el SMP.

C6.5.1.d.4 Aunque la mayoría de lasestructuras con aislación sísmica se debenanalizar por modelos dinámicos lineales o no-lineales del sistema de aislación, esta normaestablece un requisito mínimo de demanda dedeformación y fuerza que es un porcentaje dela demanda indicada por las fórmulas deanálisis estático, incluso cuando se realizaanálisis dinámico. Esta indicación provee unnivel mínimo de seguridad que protege contraun diseño excesivamente no conservador.

6.5.2 Análisis estático

El procedimiento de análisis estático lateralequivalente de cláusula 5 se puede utilizarpara el diseño de una estructura con aislación

C6.5.2 Análisis estático

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sísmica, siempre que:

1. La estructura esté ubicada a más de10 km de todas las fallas activas.

C6.5.2, 1 Las fallas activas consideradas sonaquellas capaces de generar sismos quepuedan controlar el diseño de la estructura.

2. La estructura esté ubicada en un tipo desuelo I ó II.

C6.5.2, 2 En esta norma se ha adoptado lamisma clasificación de suelos de NCh433.

3. La superestructura tenga menos de cincopisos y una altura menor que 20 m.

4. El período efectivo de la estructuraaislada,

MT , sea menor o igual a 3,0 s.

5. El período efectivo de la estructuraaislada,

DT , sea mayor que tres veces el

período elástico de base fija de lasuperestructura, y no menor que 2,0 s.

C6.5.2, 5 La razón de esta cláusula es limitarel análisis estático a superestructuras rígidas,que son aquellas en que se logran las mayoresreducciones de esfuerzos (ver Figura C.4).

El período elástico de base fija de lasuperestructura puede ser estimado a partir deexpresiones empíricas o de métodosaproximados, como el Método de Rayleigh.

6. La superestructura tenga unaconfiguración regular.

C6.5.2,6 Ver C8.5.3.

7. El sistema de aislación esté definido portodos los atributos siguientes:

7.1 La rigidez efectiva (secante) delsistema de aislación para eldesplazamiento de diseño es mayorque un tercio de la rigidezefectiva (secante) a un 20% deldesplazamiento de diseño.

C6.5.2, 7.1 La razón de 7.1 es limitar elanálisis estático lateral equivalente a sistemasde aislación con constitutivas que nopresentan gran degradación de rigidez(ver Figura C.5).

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35

NCh2745 Comentarios

0.2∆ δ∆

F

k1

k2 > k1/3

1

k21

k2 > k 1 / 3

0,2 ∆ ∆

Figura C.5 - Requerimiento de rigidez para realizar análisisestático lateral equivalente

7.2 El sistema de aislación tiene lacapacidad de producir una fuerzarestitutiva, como se especifica en10.2.4.

7.3 El sistema de aislación tienepropiedades de fueza-deformaciónque son independientes de lavelocidad de carga.

7.4 El sistema de aislación tienepropiedades de fueza-deformaciónque son independientes de lascargas verticales y efectos desolicitaciones bidireccionales.

C6.5.2, 7.4 Se excluye por lo tanto del análisisestático a estructuras con sistemasfriccionales de aislación las que se deberánanalizar mediante un análisis de historia derespuesta en el tiempo.

7.5 El sistema de aislación debe permitiralcanzar el desplazamiento sísmicomáximo posible y no menos de 1,2veces el desplazamiento total dediseño.

6.5.3 Análisis dinámico

El procedimiento de respuesta lateraldinámica de cláusula 8 se debe utilizar parael diseño de estructuras con aislación sísmicacomo se especifica a continuación:

1. Análisis espectral

El análisis de respuesta espectral sepuede utilizar para el diseño de una

C6.5.3 Análisis dinámico

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36

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estructura con aislación sísmica, siempreque:

a) La estructura esté ubicada en un tipode suelo I, II, ó III.

b) El sistema de aislación esté definidopor todos los atributos especificadosen 6.5.2, ítem 7.

2. Análisis de respuesta en el tiempo

El análisis de respuesta en el tiempo sepuede utilizar para el diseño de cualquierestructura con aislación sísmica y se debeutilizar para el diseño de todas lasestructuras con aislación sísmica que nocumplan con los criterios de b.5.3, ítem 1.

3. Espectro de diseño específico del lugar

Los espectros de movimiento del sueloespecíficos a un lugar y correspondiente alsismo de diseño y al sismo máximo posiblese deben utilizar para el diseño y análisis detodas las estructuras aisladas, cuando:

a) La estructura está ubicada en un tipode suelo IV.

b) La estructura está ubicada a menos de10 km de una falla activa y capaz.

C6.5.3, 3 Debido a que suelos blandos tienden aproducir espectros de respuesta conamplificaciones importantes en bandas angostasde frecuencia, es esencial poder caracterizarestas bandas para poder evitar que lasfrecuencias de diseño de la estructura aisladacoincidan con las predominantes del suelo. Unejemplo característico es el contrasentido quesería fundar un edificio aislado de períodocercano a 2 s en las blandas arcillas expansivasde Ciudad de México caracterizadas por períodospredominantes de 2 s.

C6.5.3, 3b Se define a una falla como activasi hay evidencia de a lo menos undesplazamiento en los últimos 10 000 años.(Período Holoceno). Se define además unafalla activa como sísmicamente capaz si losdesplazamientos de la falla van asociados a laocurrencia de sismos.

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37

NCh2745 Comentarios

7 Procedimiento de análisis estático C7 Procedimiento de análisis estático

7.1 Generalidades

A excepción de lo indicado en cláusula 8, todaestructura aislada sísmicamente o parte de ella,se debe diseñar y construir para resistir comomínimo las fuerzas y desplazamientosespecificados en esta cláusula. Lasdisposiciones de NCh433 también sonobligatorias, en lo que no contradigan lasdisposiciones de la presente norma.

C7.1 Generalidades

El objetivo de las fórmulas entregadas acontinuación es acotar los valores de laspropiedades del sistema de aislación de modo queel diseño resultante sea conservador bajo todaslas fuentes potenciales de variabilidad que afectanlas propiedades del sistema de aislación. Además,las fórmulas reconocen que la rigidez y elamortiguamiento efectivo dependen del nivel dedeformación y deben ser evaluados para losniveles sísmicos de diseño y máximo posible. Estanorma no considera el efecto de diferencias quepuedan ocurrir entre las propiedades de diseño yreales (as-built) derivando la responsabilidad delcontrol de calidad de la estructura y los aisladoresal ingeniero calculista.

7.2 Característica fuerza-deformación delsistema de aislación

Los desplazamientos y fuerzas lateralesmínimas de diseño provocados por sismos enestructuras aisladas sísmicamente se debenbasar en las características de fuerza-deformación del sistema de aislación.

Dichas características de fuerza-deformacióndeben incluir explícitamente los efectos queprovoca el sistema para restringir los efectosdel viento, si tal sistema se usa para cumplircon los requisitos de diseño de esta norma.

Las características de fuerza-deformación delsistema de aislación se deben basar enensayos debidamente fundamentados yrealizados de acuerdo con lo estipulado encláusula 14.

La rigidez vertical mínima del sistema deaislación debe ser tal que la frecuencia devibración propia de la estructura aislada ensentido vertical, suponiendo unasuperestructura rígida, debe ser mayor que10 Hz.

C7.2 Característica fuerza-deformación delsistema de aislación

C7.2.a Aisladores elastoméricos

C7.2.a.1 Los aisladores elastoméricos sonuno de los dispositivos más utilizadosactualmente en el diseño de estructurasaisladas. El aislador elastomérico consiste enun conjunto de capas delgadas de gomanatural adheridas a planchas delgadas deacero formando un sandwich de goma yacero. Durante su construcción, las láminasde acero y goma se intercalanhorizontalmente dentro de un molde de aceroque da la forma geométrica al aislador. Unavez colocadas estas láminas en el molde, secoloca el aislador bajo una prensa y se leaplica presión y temperatura de 140ºC por untiempo cercano a las 6 h en el caso deaisladores circulares de diámetro igual a60 cm. Durante este proceso la goma sevulcaniza y adquiere su propiedad elástica.Además, el calor aplicado produce la reaccióndel pegamento epóxico con que se hancubierto las láminas de goma y acero. Laadherencia debe ser más resistente que la

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NCh2745 Comentarios

goma misma y la falla por cizalle de unaislador debe ocurrir por ruptura de la gomaantes que por una falla del pegamento goma-acero.

C7.2.a.2 Las gomas de bajo amortiguamiento(LDR) exhiben en general un comportamiento prácticamente lineal-elástico a bajasdeformaciones y lineal-viscoso a grandesdeformaciones. La razón de amortiguamientoefectivo es típicamente menor a 0,07 paradeformaciones angulares γ que varían entre 0 y2. Una relación fuerza-deformación característicade un LDR se muestra en Figura C.6. El diseñode estos aisladores se realiza de acuerdo conecuaciones C.7 a C.11 que se presentanen C7.2.c.

-80,0

-60,0

-40,0

-20,0

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

Deformación Lateral (cm)

Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

G = 8,66 kg/cm2

ξ = 7,8%

Hr = 16,2 cm

Figura C.6 - Ciclo fuerza-deformación de una pareja deaisladores de bajo amortiguamiento LDR

C7.2.b Aisladores con corazón de plomo

C7.2.b.1 Los aisladores con corazón de plomo(LRB) se construyen en general de goma de bajoamortiguamiento y se les deja un orificio centralcilíndrico en el que se introduce el corazón deplomo bajo presión. Bajo deformación lateral, elplomo se deforma en un estado de corte puro yfluye a una tensión cercana a los 10 MPa atemperatura ambiente, produciendo numerososciclos histeréticos estables. Debido a que elplomo recristaliza a temperatura ambiente (20ºC

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39

NCh2745 Comentarios

aproximadamente), su fluencia repetida noproduce falla por fatiga. Una de las grandesventajas de los aisladores con corazón de plomoes que producen en forma natural un nivel derigidez inicial importante para cargas de servicio.Un ciclo típico de fuerza-deformación de unaislador con corazón de plomo se muestra enFigura C.7.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0


Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

G = 6,93 kg/cm2

ξ = 31,0%

Hr = 16,2 cm

Figura C.7 - Ciclo fuerza-deformación de una pareja deaisladores con corazón de plomo LRB

C7.2.b.2 La capacidad del aislador a cerodeformación, Q , se puede aproximar por:

ypAQ τ= (C.4)

en que:

pA = área de plomo; y

yτ = tensión de fluencia.

Por otra parte, la rigidez post-fluencia delaislador

pk es en general mayor que la rigidez

de la goma del aislador sin el corazón deplomo. De esta forma:

r

rLp H

GAfk = (C.5)

en que:

G = módulo de corte de la gomacalculado típicamente a γ =0,5;

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40

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rA = área de la goma adherida al acero;

rH = altura total de goma en el aislador; y

Lf = aproximadamente 1,15.

Como regla práctica, la rigidez inicial delaislador es entre 6,5 y 10 veces su rigidez depost-fluencia.

C7.2.b.3 El ciclo fuerza deformación de unaislador LRB se puede representar porun comportamiento bilineal como se indica enFigura C.8. El modelo requiere la definición detres parámetros: la fuerza de fluencia

yF , la

rigidez post-fluencia p

k , y el desplazamiento

de fluencia y

D . Conocido el desplazamiento de

fluencia, la fuerza de fluencia es:

ypyDkQF += (C.6)

en que:

KQDy

/= = con K =(5,5 a 9) p

k

El modelo bilineal para la pareja de aisladoresLRB de Figura C.7 se muestra en Figura C.8.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0


Fu

erz

a d

e C

orte

(to

n)

GomaHr = 16,2 cm

βeq = 12,6%

Gsec = 5 kg/cm2

Plomo

σy = 100 kg/cm 2

Figura C.8 - Ajuste de un modelo bilineal al ciclo fuerza-deformación de una pareja de aisladores LRB

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41

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C7.2.c Aisladores de alto amortiguamiento

C7.2.c.1 Los aisladores sísmicos de altoamortiguamiento están hechos de uncompuesto especial de goma que permitealcanzar típicamente valores para la razón deamortiguamiento entre 0,10 y 0,20 paradeformaciones angulares menores a γ =2aproximadamente. Es importante recalcar quela inclusión de nuevos aditivos químicos en lafórmula de la goma de alto amortiguamientoafecta también a otras propiedades mecánicasde ella como la elongación de ruptura. Un ciclotípico de un aislador de alto amortiguamientose muestra en Figura C.9.

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0


Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

G = 4,54 kg/cm2

ξ = 16,8 %

Hr = 16,2 cm

Figura C.9 - Curva fuerza-deformación de una parejade aisladores de alto amortiguamiento HDR

C7.2.c.2 Como ocurre con la mayoría de losdispositivos de goma, los aisladoreselastoméricos requieren de un proceso deestabilización mecánica del ciclo fuerza-deformación conocido como scragging.Durante el scragging el aislador se somete avarios ciclos de deformación lo que modifica laestructura molecular del compuesto de goma,produciendo ciclos de fuerza-deformación másestables para deformaciones menores a la quese somete durante el scragging. Estudiosrecientes muestran que las propiedadesiniciales del compuesto sin scragging serecuperan parcialmente con el tiempo; talrecuperación depende del compuesto utilizado.

C7.2.c.3 Típicamente, en el análisis de

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42

NCh2745 Comentarios

estructuras aisladas con aisladores HDR, laconstitutiva fuerza-deformación se modelacomo un sistema bilineal cuyas propiedadesdependen de la razón de amortiguamientoefectivo

efβ y el módulo de corte tangente G ,

para un determinado nivel de deformaciónangular γ . La rigidez postfluencia

pk se puede

calcular como (ver Anexo A, [5] y [14]):

rp H

GAk = (C.7)

en que:

rH = representa la altura total de goma del

aislador. Por otra parte, la resistenciacaracterística Q para deformaciónnula se puede expresar como:

yef

pef

DD

DkQ

2)2(

2

−−=

πβπβ

(C.8)

en que:

yD = desplazamiento de fluencia, el que se

puede aproximar por un valor quevaría entre 0,05

rH y 0,1

rH .

Por último, la fuerza de fluencia del aislador sepuede estimar como

ypyDkQF += .

Alternativamente estas expresiones se puedenescribir en términos de la rigidez efectiva(secante) como:

)(2

2

y

efef

DD

DkQ

−=

πβ(C.9)

en que:

efk = se determina de acuerdo con la curva de

ensayo y el procedimiento descritoposteriormente; el módulo efectivo(secante) de la goma resulta:

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43

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A

HkG ref

ef= (C.10)

C7.2.c.4 La modelación bilineal de laconstitutiva fuerza-deformación para unaislador de diámetro φ=60 cm, área

82724/602 =⋅=πA cm2, 6=ef

G kg/cm2, y

rH =16 cm, se muestra en Figura C.10.

-50,0

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

-20,0 -15,0 -10,0 -5,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0


Fu

erz

a d

e C

ort

e (

ton

)

Hr = 16,2 cm

βeq = 126%

Gsec = 6,07 kg/cm2

βeq = 12,6%

Gsec = 5 kg/cm2

Figura C.10 - Definición de modelo bilineal de una parejade aisladores de alto amortiguamiento HDR

C7.2.c.5 En Figura C.10 el valor del parámetroU corresponde a la razón entre la fuerza paradeformación nula y la fuerza para deformaciónmáxima en un ciclo determinado. Esteparámetro se puede usar alternativamente a ladeformación de fluencia

yD en la definición

del ciclo histerético del modelo bilineal.

C7.2.c.6 Otro modelo más preciso que elanterior, utilizado para gomas de altoamortiguamiento, es la constitutiva de Bouc-Wen (SAP 2000) que en el casounidimensional se puede escribir como:

zxKf

xAzxvzzxz

d

nn

)1(

1

ααγ

−+=+−= −

!!!!(C.11)

en que:

z = representa la componente no-

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NCh2745 Comentarios

lineal de la fuerza;

Avn y,,γ = parámetros del estado z delelemento que controlan la formadel ciclo;

α = parámetro que regula laimportancia relativa entre laparte lineal (

dk ) y no-lineal ( z )

de la constitutiva.

C7.2.d Rigidez vertical de los aisladores

C7.2.d.1 La rigidez vertical de un aislador seescoge típicamente para producir unafrecuencia vertical de vibración del sistemasuperior a 10 Hz. La rigidez vertical de unaislador se define como:

r

cz H

AEk = (C.12)

en que:

cE = representa el módulo de compresión

para el conjunto goma-acero. En elcaso de un aislador circular, elmódulo de compresión

cE resulta

(ver Anexo A, [13]):

+=

KSGEef

c 34

611

2(C.13)

en que:

K = módulo de compresibilidad de lagoma (que típicamente adopta unvalor de 2 000 MPa); y

S = primer factor de forma del aislador,que en el caso de un aislador circulares S = t4/φ , en que t es el espesorde las láminas de goma.

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45

NCh2745 Comentarios

En base a estos resultados se demuestra que larazón entre la frecuencia vertical y lateral de laestructura aislada es aproximadamente igual a:

G

KSG

G

E

f

f efc

h

v

1

2 34

61

−

+

== (C.14)

es decir, v

f =35,4 h

f para un aislador con

S =25, ef

G =0,8 Mpa, y K =2 000 MPa. Si

el período fundamental del sistema aislado esde 2,5 s, la frecuencia vertical de vibración es

vf =14 Hz, aproximadamente, superando el

límite de 10 Hz. Es posible demostrar que larigidez vertical de un aislador es similar a larigidez vertical de una columna de hormigónarmado de un piso tipo y sección idéntica a ladel aislador.

C7.2.d.2 Eventualmente, el sistema puedeexperimentar una amplificación de la aceleraciónvertical del suelo debido a su flexibilidad verticalmodificando la carga axial sobre los aisladores, laque se debería considerar.

C7.2.d.3 Por último, la deformabilidad axial delaislador, aunque pequeña, se debe considerar enadición al descenso que experimenta el aisladorcomo resultado de su deformación lateral. Paratal efecto la estructura debe considerar unaseparación vertical mínima entre los elementosde la superestructura y subestructura. LaFigura C.11 muestra el descenso experimentadopor una aislador de diámetro 60 cm comoresultado de la deformación lateral γ .

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0 0,5 1 1,5 2 2,50

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

Deformación Angular, γ = δh/H

r

De

form

aci

ón

Ve

rtic

al U

nit

ari

a T

ota

l,

ε C =

δ v/Hr

100 kgf/cm2

Figura C.11 - Descenso del aislador como resultadode la deformación lateral γ

C7.2.e Deslizadores y aisladores friccionales

C7.2.e.1 El aislador friccional limita nominalmentela carga que se desarrolla en la interfaz deaislación a un cierto nivel predeterminado por eldiseñador. Esta carga depende del coeficiente defricción µ entre las superficies deslizantes y de lacarga normal N aplicada sobre ella. Entre lasventajas más importantes de estos dispositivosestá la separación entre el sistema de transmisiónde carga vertical y el mecanismo de aislación. Sinembargo, el sistema friccional per se carece de unmecanismo de restitución que permita el centradode la estructura como consecuencia delmovimiento del suelo. Debido a esto, losaisladores friccionales son utilizados generalmenteen combinación (paralelo) con un esquema queproporcione fuerzas restitutivas.

C7.2.e.2 La fuerza lateral que desarrolla unaislador friccional se expresa como:

)sgn(uNuRNF

d!µ+= (C.15)

en que:

N = representa la carga normal sobre lasuperficie de aislación;

R = radio de curvatura de la superficie

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sobre la que ocurre el deslizamiento;y

uu !y = corresponden al desplazamiento yvelocidad del dispositivo;

dµ = coeficiente de fricción dinámica.

Como es habitual la fuerza friccional se inviertede dirección al invertir el sentido de la velocidad.

C7.2.e.3 Dos esquemas de aislación friccional semuestran en Figura C.12. La Figura C.12(a)muestra esquemáticamente un deslizadorfriccional sobre un plano horizontal, yFigura C.12(b) muestra un deslizador sobre unasuperficie esférica (por ejemplo, péndulofriccional). Acompañan a estos mecanismo defricción las constitutivas esquemáticas fuerza-deformación de cada uno de ellos.

(a) (b)

lám ina acero i nox idable

teflón

W

Desplazamiento

Fu

erza

µsW

W

R = Ro

Desp lazamiento

Fu

erza

µsW W/Ro

1

Figura C.12 - Mecanismos típicos de aislaciónfriccional y relaciones constitutivas

fuerza-deformación

C7.2.e.4 Para el caso del deslizador horizontal, elradio de curvatura R es infinito y por lo tanto noexiste una componente restitutiva que centre aldispositivo. Para una superficie de deslizamientoesférica (ver Anexo A, [27]), el radio decurvatura es constante R =

oR y la componente

restitutiva del dispositivo es lineal en eldesplazamiento u como indica la ecuación C.15.

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C7.2.e.5 Para el caso de deformacionespequeñas, la fuerza normal en el dispositivo sepuede obtener de la expresión siguiente:

++=W

N

g

üWN volz1 (C.16)

en que:

W = corresponde a la carga gravitacional;

zü = corresponde a la aceleración verticaldel suelo; y

volN = corresponde a la carga normaldebida al momento volcante de laestructura.

Si las deformaciones son grandes (por ejemplo,sismos impulsivos de California), la carga normaldel deslizador sobre la superficie esférica se debeevaluar correctamente a través de considerar larestricción cinemática que impone esta superficieen las ecuaciones de movimiento de laestructura (ver Anexo A, [1]).

C7.2.e.6 En la fabricación de los aisladoresfriccionales se utiliza preferentemente Teflón 1)

[politetrafluoroetileno (PTFE)] reforzado encontacto con una lámina de acero inoxidablepulida al nivel de espejo. Las presiones decontacto admisible entre el Teflón y el aceroutilizadas en el diseño en general no exceden de40 MPa. Por otra parte, el coeficiente de fricciónvaría generalmente entre 0,05 y 0,12dependiendo de la velocidad de deformación y lapresión de contacto.

1) Teflón es el nombre comercial de un producto. Esta información se entrega para la conveniencia de los usuarios

de esta norma y no constituye un respaldo del INN al producto mencionado. Se pueden usar productosequivalentes, si se demuestra mediante validación, que con ellos se obtienen los mismos resultados.

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NCh2745 Comentarios

C7.2.e.7 Para una interfaz de teflón y acero, elcoeficiente de fricción dinámico se puedeescribir como (ver Anexo A, [26]):

)exp()(.mín.máx.máx

uad

!−−−= µµµµ (C.17)

en que:

.máx.mínµµ y = representan el coeficiente de

fricción a pequeñas y grandesvelocidades, respectivamente(ver Figura C.13). Finalmente,la Figura C.14 muestraresultados experimentales de lavariación de los coeficientes

.máx.mín, µµ y como función de

la presión de contacto ydistintas velocidades dedeslizamiento.

Figura C.13 - Variación del coeficiente de fricción

dinámico d

µ con la velocidad y presión de

contacto (ver Anexo A, [26])

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NCh2745 Comentarios

Figura C.14 - Variación observada de los coeficientes

de roce .máxmín

,. µµ y s

µ , como función de la

presión de contacto (ver Anexo A, [26])

C7.2.f Sistemas híbridos de aislación

Los sistemas de aislación elastoméricos yfriccionales se pueden utilizar en combinacióncon sistemas de disipación de energía. Unejemplo, es la combinación entre aislaciónelastomérica y disipación viscosa utilizadarecientemente en importantes proyectos comoes el refuerzo estructural del edificio de laMunicipalidad de la ciudad de Los Angeles enEE.UU. El propósito de esta combinación entreaislador de goma y disipador viscoso es utilizarla acción centrante del aislador elastoméricoen conjunto con la gran capacidad disipativadel amortiguador viscoso. Otro sistema híbridoque se ha utilizado con éxito en Japón es el deaisladores elastoméricos y disipadoresmetálicos helicoidales.

7.3 Desplazamientos laterales mínimos C7.3 Desplazamientos laterales mínimos

7.3.1 Desplazamientos de diseño

El sistema de aislación se debe diseñar yconstruir para soportar, como mínimo,desplazamientos sísmicos laterales queactúen en la dirección de los dos ejesprincipales de la estructura según laecuación:

C7.3.1 Desplazamientos de diseño

El desplazamiento entregado por la ecuación (1)se supone que ocurre en el centro de masa (CM)del sistema estructural. El coeficiente dereducción por amortiguamiento utilizado

DB se

ha determinado a partir de las razones entre losvalores espectrales calculados para los registros

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51

NCh2745 Comentarios

compatibles chilenos que se describen en C8.4.2y distintos niveles de la razón deamortiguamiento (ver Anexo A, [7]).

La ecuación (1), que asume que lasuperestructura es rígida, provee una estimaciónconservadora del desplazamiento del sistema deaislación, debido a que la flexibilidad ydeformación de la superestructura tienden ahacer decrecer el desplazamiento del sistema deaislación.

D

DD B

CD = (1)

en que:

Debido a que las estructuras aisladas seencuentran en general en la zona deamplificación de desplazamiento, se hadefinido un valor constante para el coeficientesísmico de desplazamiento

DC .

200 Z [mm], para Suelo I ysT

D2> ;

300 Z [mm], para Suelo II ysT

D2> ;

DC =

330 Z [mm], para Suelo III ysT

D2> ;

La Tabla 2 presenta el factor de reducción D

B

que fue obtenido de 9 registros chilenoscompatibles con el SDI para los tres tipos desuelo. Este último factor reconoce ladependencia con el período de vibración y lacalidad del suelo de fundación y aunque suobtención es un poco más laboriosa, conduce engeneral a valores mayores que el factor demodificación indicado por el UBC (ver Anexo A,[12]).

DB = se obtiene de Tabla 2 o de la

ecuación (C.18).El coeficiente de modificación de respuestapropuesto es:

[ ]

−−−−

=DDoo

DDDTaBB

TB05,0exp1

1),(

ββ (C.18)

Para β = 0,05 se debe usar: o

B =1,54;

a =400, 300 y 200 para suelos tipos I, II y III,respectivamente.

Para razones de amortiguamiento β mayoresque 0,05 se debe usar:

+

+=865,068,141

12

ββ

oB (C.19)

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NCh2745 Comentarios

para los tres tipos de suelo (I, II, y III).Similarmente, el parámetro "a " se obtiene dela tabla siguiente:

Tabla C.1 - Valor del coeficiente " a "

β Suelo I Suelo II Suelo III

0,10 396,9 293,1 224,5

0,15 180,7 124,6 98,0

0,20 117,9 76,1 57,1

0,25 94,0 54,3 39,6

0,30 68,5 42,0 30,4

0,50 36,9 22,2 16,1

La buena correlación entre el estimadorindicado por las ecuaciones C.18 y C.19 y elvalor de

DB obtenido a partir de los espectros

de respuesta correspondientes a los 3 registroscompatibles (6 historias) utilizados y losdistintos amortiguamientos se muestra enFigura C.15.

Figura C.15 - Factor de modificación de respuesta parasuelo tipo II obtenido a partir de registros compatibles

Alternativamente, el factor de reducción derespuesta por amortiguamiento

DB se puede

obtener en forma conservadora a partir deTabla C.2 que es idéntica a la presentada enel código UBC (ver Anexo A, [12] y [17]).

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53

NCh2745 Comentarios

Tabla C.2 - Factores de modificación de respuesta

por amortiguamiento, D

B y M

B (UBC)

Amortiguamiento

efectivo, Dβ ó Mβ(porcentaje del valor crítico)1) 2)

Factor

DB y

MB

≤ 2 0,8

5 1,0

10 1,2

20 1,5

30 1,7

40 1,9

≥ 50 2,0

1) El factor de modificación de respuesta poramortiguamiento se debe basar en elamortiguamiento efectivo del sistema deaislación determinado de acuerdo con losrequisitos de 14.5.

2) El factor de modificación de respuesta poramortiguamiento se debe basar en lainterpolación lineal para valores deamortiguamiento efectivo diferentes a losque aparecen en Tabla C.2.

7.3.2 Período efectivo correspondiente aldesplazamiento de diseño

El período efectivo de la estructura aisladacorrespondiente al desplazamiento de diseño,

DT , se debe determinar usando las

características de fuerza-deformación delsistema de aislación de acuerdo con la fórmula:

C7.3.2 Período efectivo correspondiente aldesplazamiento de diseño

gkW T

DD

.mín

2π= (2)La ecuación (2) indica una estimación delperíodo fundamental correspondiente aldesplazamiento de diseño. Esta ecuación sebasa en la rigidez secante del sistema deaislación correspondiente al desplazamiento dediseño

DD . Esta estimación se basa

conservadoramente en el menor valor de larigidez efectiva, entregando el máximo valor delperíodo efectivo.

NCh2745

54

NCh2745 Comentarios

7.3.3 Desplazamiento máximo

El desplazamiento máximo del sistema deaislación,

MD , en la dirección horizontal más

crítica se debe calcular de acuerdo con lafórmula:

C7.3.3 Desplazamiento máximo

M

MM B

CD = (3)

en que:

200 ZMM

[mm], para Suelo I y

sTM

2> ;

300 ZMM

[mm], para Suelo II y

sTM

2> ;MC =

330 ZMM

[mm], para Suelo III y

sTM

2> ;

MM se obtiene de Tabla 3.

El desplazamiento proporcionado por laecuación (3) se supone que ocurre en elcentro de masa (CM) del sistema estructural. A igual que en C7.3.1, el coeficiente deamortiguamiento

MB utilizado se ha obtenido de

las razones espectrales para registros chilenoscompatibles con los espectros de diseñodescritos en C8.4.1.

La ecuación (3), que asume que lasuperestructura es rígida, provee unaestimación conservadora del desplazamientodel sistema de aislación, debido a que laflexibilidad y deformación de la superestructuratienden a hacer decrecer el desplazamiento delsistema de aislación.

7.3.4 Período efectivo correspondiente aldesplazamiento máximo

El período efectivo de la estructura aisladacorrespondiente al desplazamiento máximo,

MT , se debe determinar utilizando las

características de fuerza-deformación delsistema de aislación de acuerdo con laecuación:

C7.3.4 Período efectivo correspondiente aldesplazamiento máximo

gkW T

MM

.mín

2π= (4)La ecuación (4) indica una estimación delperíodo fundamental correspondiente aldesplazamiento máximo. Esta ecuaciónse basa en la rigidez secante del sistema deaislación correspondiente al desplazamientomáximo

MD . Esta estimación se basa

conservadoramente en el menor valor de larigidez efectiva, entregando el máximo valordel período efectivo.

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55

NCh2745 Comentarios

7.3.5 Desplazamiento total

7.3.5.1 El desplazamiento de diseño total,

TDD , y el desplazamiento máximo total,

TMD , de los elementos del sistema de

aislación debe incluir desplazamientosadicionales debido a la torsión natural yaccidental calculada considerando ladistribución espacial de la rigidez lateral delsistema de aislación y la ubicación menosfavorable de la excentricidad de la masa.

7.3.5.2 El desplazamiento total de diseño,

TDD , y el desplazamiento total máximo,

TMD , de los elementos de un sistema de

aislación con distribución espacial uniformede rigidez lateral no se debe considerarmenor que lo indicado por las ecuacionessiguientes:

C7.3.5 Desplazamiento total

++=

22

121dbeyDD

DTD(5)

++=

22

121dbeyDD

MTM(6)

Las ecuaciones (5) y (6) proveen una formasimple de estimar el desplazamiento encualquier punto de la planta a lo largo de uneje perpendicular a la dirección consideradapara el sismo. Estas ecuaciones poseen variasaproximaciones que es importante identificar:

1. Estas ecuaciones están derivadas a partirde un análisis estático de la torsión enplanta y resultan ser una aproximación(sólo regular) de las amplificacionesdinámicas (ver Anexo A, [2]).

2. En la derivación de estas ecuaciones seasume que la razón Ω entre las frecuenciasdesacopladas torsional y lateral de laestructura es 1; Ω es en general cercana auno para una estructura aislada siempreque exista una distribución uniforme enplanta de aisladores con igualespropiedades.

3. Esta ecuación asume implícitamente que lamáxima deformación en un punto de laplanta ocurre cuando es máxima la

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NCh2745 Comentarios

traslación y la rotación de la plantasimultáneamente, simultaneidad que essabido no ocurre en la respuesta dinámicadel sistema (ver Anexo A, [2]).

En cualquier caso, las ecuaciones (5) y (6)tienden a sobrestimar la deformación real de laplanta si Ω es menor a 1 y a subestimarla encaso contrario.

Finalmente, es importante reconocer que laderivación de estas ecuaciones se basa en queexiste una excentricidad de masa en la plantay que la coordenada y se mide con respecto alcentro de rigidez de la planta; la excentricidade en estas ecuaciones incluye la excentricidadestática (torsión natural) y la excentricidadaccidental (torsión accidental).

7.3.5.3 El desplazamiento total de diseño,

TDD , y el desplazamiento total máximo,

TMD , se pueden tomar menores que lo

indicado en las ecuaciones (5) y (6), pero nomenores que 1,1 veces

DD ni 1,1 veces

MD , respectivamente, siempre que se

demuestre mediante cálculos que el sistemade aislación está debidamente configuradopara resistir la torsión.

C7.3.5.3 Se puede interpretar que el sistemase considera debidamente configurado pararesistir torsión en la medida que los aisladoresmás rígidos se encuentren a lo largo delperímetro de la estructura conduciendo aestructuras con una razón de frecuenciasdesacopladas mayor a 1.

7.4 Fuerzas laterales mínimas C7.4 Fuerzas laterales mínimas

7.4.1 Sistemas de aislación y elementosestructurales en el nivel o bajo el sistema deaislación

El sistema de aislación, la fundación y todoslos elementos estructurales bajo el sistemade aislación se deben diseñar y construir pararesistir una fuerza sísmica lateral mínima,

bV ,

usando todos los requisitos de capacidad,deformación y resistencia apropiados paraestructuras no aisladas, en que:

C7.4.1 Sistema de aislación y elementosestructurales en el nivel o bajo el sistema deaislación

A diferencia de las estructuras convencionalesen que los esfuerzos utilizados para el diseño delas fundaciones son también reducidos por elfactor de reducción R , en el caso de estructurasaisladas no se permite tal reducción debido a loimportante que es garantizar la estabilidad de lasubestructura para un desempeño adecuado delsistema de aislación.

DDbDkV

.máx= (7)

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NCh2745 Comentarios

7.4.2 Elementos estructurales sobre elsistema de aislación

La estructura sobre el sistema de aislación sedebe diseñar y construir para resistir comomínimo una fuerza de corte,

sV , usando

todos los requisitos de capacidad,deformación y resistencia apropiados paraestructuras no aisladas en que:

l

DDs R

DkV .máx= (8)

C7.4.2 Elementos estructurales sobre elsistema de aislación

El factor l

R , según Tabla 4, se debe basar

en el tipo de sistema resistente para cargalateral usado en la superestructura.

El factor de reducción de respuesta l

R

utilizado para estructuras con aislación sísmicano supera el valor 2, para asegurar que laestructura permanezca elástica durante elsismo de diseño. Factores mayores dereducción no son deseables en este casodebido a que el movimiento de la estructuraestá controlado por pulsos de duración entre2 s y 3 s, los que de ocurrir, podrían inducirgrandes deformaciones inelásticas en lasuperestructura.

7.4.3 Límites para s

V

El valor de s

V no debe ser menor que lo

siguiente:

C7.4.3 Límites para s

V

1. La fuerza lateral sísmica requerida porNCh433, para una estructura de base fijadel mismo peso, W , y un período igual alde la estructura aislada,

DT .

C7.4.3, 1 Se garantiza entonces que laestructura aislada no se puede diseñar con uncorte menor al de una estructura de base fijacon el mismo período. Esto incluye el cortemínimo definido por NCh433.Of96en 6.2.3.1.1. Aunque en principio, el cortemínimo es una restricción innecesaria para elsistema de aislación, la verdad es que el cortede diseño

bV [ecuación (7)], en un edificio

aislado superará típicamente el corte mínimo.

2. El esfuerzo de corte basalcorrespondiente a la carga de diseño deviento.

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NCh2745 Comentarios

3. La fuerza lateral sísmica requerida paraactivar completamente el sistema deaislación mayorada por 1,5 (es decir, unavez y media el nivel de fluencia delsistema, la capacidad última de unsistema de sacrificio ante cargas deviento o el nivel de fricción estática de unsistema deslizante).

C7.4.3, 3 En el caso de un sistema deaislación con corazón de plomo, el cortemínimo resulta igual a 1,5 veces la suma delas capacidades de los corazones de plomo.

7.5 Distribución de fuerzas en vertical

7.5.1 Las fuerzas horizontales se debenobtener distribuyendo uniformemente en laaltura el esfuerzo de corte basal sobre lainterfaz de la aislación.

C7.5 Distribución de fuerzas en vertical

Se debe notar que para deformacionesmenores que las necesarias para la activacióndel sistema de aislación, la deformada de unaestructura aislada es similar a la de unaestructura convencional. Sin embargo, si lasuperestructura es suficientemente rígida, unavez activado el sistema de aislación, aún bajodeformaciones pequeñas de dicho sistemacomo las indicadas en Figura C.16, ladistribución de fuerzas laterales equivalentesquedará controlada por las primeras formasmodales del sistema aislado. Debido a que lasdeformaciones del sistema se concentran en lainterfaz de aislación, estos modos aisladosconducen a una distribución prácticamenteuniforme de fuerzas laterales equivalentes.

Figura C.16 - Deformada instantánea del edificio aisladoFCC (Fire Command & Control Building) durante el

sismo de Northridge, 1994

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NCh2745 Comentarios

7.5.2 En cada nivel designado con x , lafuerza

xF se debe aplicar sobre el centro de

masa (CM) de ese nivel. Los esfuerzos encada elemento estructural se deben calcularcomo el efecto de las fuerzas

xF , aplicadas

en el nivel correspondiente.

7.6 Límite de desplazamiento deentrepiso

Para los pisos de la superestructura, eldesplazamiento relativo máximo entre dospisos consecutivos, medido en el centro demasas en cada una de las direcciones deanálisis, no debe ser mayor que la altura deentrepiso multiplicada por 0,002.

C7.6 Análisis estático no-lineal

Aunque no se incluye en esta norma, esposible realizar análisis estático no-lineal deuna estructura aislada. El análisis estático no-lineal debe ser de tipo pushover, y debeconsiderar como desplazamiento objetivo elproporcionado por las ecuaciones (1) y (3) enel CM del nivel por sobre la aislación.

8 Procedimiento de análisis dinámico

8.1 Generalidades

De acuerdo a lo requerido en cláusula 6,cada estructura aislada sísmicamente, oparte de ella, se puede diseñar y construirpara resistir los desplazamientos y fuerzassísmicas especificadas en esta cláusula. Lasdisposiciones de NCh433 también sonobligatorias, en lo que no contradigan lasdisposiciones de la presente norma.

C8 Procedimiento de análisis dinámico

8.2 Sistema de aislación y elementos dela subestructura

8.2.1 El desplazamiento total de diseño del

C8.2 Sistema de aislación y elementos dela subestructura

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NCh2745 Comentarios

sistema de aislación no se debe considerarmenor que el 90% de

TDD , según se

especifica en 7.3.3.

8.2.2 El desplazamiento total máximo delsistema de aislación no se debe considerarmenor que el 80% de

TMD calculado con la

ecuación (6).

8.2.3 La fuerza de corte de diseño en elsistema de aislación y en los elementosestructurales bajo el sistema de aislación nodebe ser menor que 90% de

bV calculado

con la ecuación (7).

8.2.4 Los límites especificados en 8.2.1 y8.2.2 se deben evaluar usando los valoresde

TDD y

TMD determinados de acuerdo a

lo especificado en 7.3, excepto que 'D

D se

puede usar en lugar de D

D y 'M

D se puede

usar en lugar de M

D , donde 'D

D y 'M

D se

calculan con las ecuaciones siguientes:

2

1

+

=

D

DD

TT

D'D (9)

2

1

+

=

M

MM

TT

D'D (10)

Las ecuaciones (9) y (10) corresponden amodificaciones de las ecuaciones (1) y (3) conel propósito de incluir la influencia de laflexibilidad de la superestructura. Como seobserva de estas ecuaciones, la flexibilidad dela superestructura produce una disminución dela demanda de deformación sobre la aislación.Para una razón entre el período fundamentalaislado y de base fija (convencional) de 3, lacorrección en D es de un 5%,aproximadamente.

y T es el período de la superestructura conbase fija y comportamiento elástico.

El valor del período de vibración T de lasuperestructura con base fija en cada una delas direcciones de acción sísmica consideradasen el análisis, se debe calcular mediante unanálisis modal o bien mediante la fórmulaimplícita en NCh433.

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NCh2745 Comentarios

8.3 Elementos estructurales de lasuperestructura

8.3.1 El corte de diseño en lasuperestructura, en caso de ser ésta deconfiguración regular, no debe ser menorque 80% de

sV calculado con la ecuación (8)

ni menor que los límites especificadosen 7.4.3.

EXCEPCION: Si la superestructura es de configuraciónregular, el corte de diseño en la superestructura sepuede considerar menor que 80%, pero no menor que

60%, de s

V siempre que se realice análisis de

respuesta en el tiempo para diseñar la estructura.

8.3.2 Si la superestructura es deconfiguración irregular, el corte de diseño enella no debe ser menor que

sV calculada con

la ecuación (8) ni menor que los límitesespecificados en 7.4.3.

EXCEPCION: Si la superestructura es de configuraciónirregular, el corte de diseño en ella se puede considerar

menor que 100%, pero no menor que 80%, de s

V

siempre que se realice análisis de respuesta en eltiempo para diseñar la estructura.

8.4 Movimiento del suelo C8.4 Movimiento del suelo

8.4.1 Espectros de diseño

8.4.1.1 Para el diseño de todas lasestructuras con un período aislado,

MT ,

mayor que 3,0 s, o ubicadas en suelos tipoIV, o ubicadas a menos de 10 km de una fallaactiva, se requiere de espectros específicosdel sitio debidamente fundamentados. Lasestructuras que no requieran de este tipo deespectro y para las cuales no se ha calculadoun espectro específico, se deben diseñarusando el espectro indicado en Figura 1debidamente escalado por el factor Z deTabla 5, y conjuntamente con los valoresindicados en Tabla 6.

C8.4.1 Espectros de diseño

El espectro de diseño propuesto es un espectro de Newmark & Hall (ver Anexo A,[17]) cuya definición genérica se presenta enFigura C.17 (ver Tabla 6 y Figura 1).

El espectro base para el diseño de estructurasaisladas fue desarrollado para aceleracionesmáximas del terreno de 0,4 g, 0,41 g, y 0,45 gpara los suelos I, II, y III, respectivamente;velocidades máximas de 22 cm/s, 41 cm/s, y57 cm/s, respectivamente; y desplazamientosmáximos de 10 cm, 15 cm, y 17 cm,respectivamente. Estos desplazamientos deterreno fueron derivados asumiendo un factor

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0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 40

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

Período (s)

Pse

ud

o A

cele

raci

ón

(cm

/s/s

)

Suelo Tipo III

Suelo Tipo I

Suelo Tipo II

αAA VT2

Vαπ

DT

4D2

2απ

PeríodoTa Tb Tc Td

A

Sa

Figura 1 - Espectro base de diseño para zona 2 y lostres tipos de suelos ( β =0,05)

de amplificación de desplazamiento igual a 2que es consistente con el valor obtenido de losfactores de amplificación promedio para losregistros chilenos (ver Anexo A, [20]). Esteespectro debe ser modificado para el diseño deacuerdo con el factor Z introducido en 7.3.1 yestablecido en Tabla 5.

αAA

VT

2Vαπ

DT

4D2

2

απA

Ta T

b T

cT

d

Período T (seg)

Pse

udo

Ace

lera

ción

(cm

/s/s

)

Figura C.17 - Definición del espectro de diseño depseudo-aceleración

8.4.1.2 El espectro de diseño se debeconstruir para el sismo de diseño. Este no sedebe considerar menor que el espectroentregado por esta norma.

EXCEPCION: Si se calcula un espectro de diseñoespecífico para el sismo de diseño, el espectro dediseño se puede considerar menor que el 100%, perono menor del 80%, del espectro de diseño definido porFigura 1.

8.4.1.3 Se debe construir un espectro dediseño para el sismo máximo posible. Esteespectro no se debe considerar menor que elespectro de diseño definido en esta normaamplificado por el factor

MM . Este espectro

se debe usar para determinar eldesplazamiento total máximo y las fuerzasprovenientes de los momentos volcantespara diseñar y ensayar el sistema deaislación.

EXCEPCION: Si se calcula un espectro de diseñoespecífico para el sismo máximo posible, el espectro de

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diseño se puede considerar menor que el 100%, perono menor del 80%, del espectro de diseño dado en

Figura 1 amplificado por el factor M

M .

8.4.2 Registros

8.4.2.1 Se deben seleccionar pares decomponentes horizontales de registros deaceleración del suelo de al menos tres eventossísmicos. Los pares de componentes deregistros deben tener magnitudes, distancias ala falla, fuentes del mecanismo del sismo ytipos de suelo que sean consistentes conaquellos que controlan el sismo de diseño (osismo máximo posible). Cuando no sedisponga de pares de componentes deregistros reales, se pueden agregar registrosartificiales.

C8.4.2 Registros

C8.4.2.1 Con el único propósito y alcance dediseñar estructuras aisladas, se han generadotres registros artificiales para cada tipo desuelo, con dos componentes horizontales cadauno, compatibles con los espectros de diseñoentregados en Figura 1. Estos registros se hangenerado utilizando las dos componenteshorizontales de aceleración medidas durante elsismo del 3 de Marzo de 1985, en estacionescon suelos tipos I, II y III.

Sólo a modo de ejemplo, en Figura C.18 semuestran registros compatibles típicos. Porconveniencia para la comparación, todos estosregistros se han normalizado a una aceleraciónmáxima del suelo de 0,4 g.

Figura C.18 - Registros sintéticos compatibles con losespectros de diseño para ββββ = 0,05. Ellos fueron

obtenidos a partir de una componente deregistros reales en suelos I, II y III

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8.4.2.2 Para cada par de registros se debenconstruir los espectros de seudo-aceleraciónpara β = 0,05 y se deben combinar según laraíz cuadrada de la suma de los cuadrados(SRSS). Los registros se deben modificar demanera que el promedio de los espectros derespuesta combinados con SRSS para lastres parejas de registros, no resulte menorque 1,17 (1,3 - 0,10 x 1,3) veces elespectro del sismo de diseño para β = 0,05(ó 1,17 veces el sismo máximo posiblecuando corresponda) en el rango de períodosentre

DT5,0 y

MT25,1 .

C8.4.2.2 Este ítem busca conseguir una ciertauniformidad en la intensidad de lascomponentes en ambas direcciones.

NOTA - Utilizando registros compatibles esta condición sesatisface automáticamente. Sin embargo, como se apreciaen Figura C.19 al imponer esta condición a las componentesde un registro real como el de Melipilla (1985) en todo elrango de frecuencias, el resultado es un registro con unespectro de respuesta poco realista.

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,50

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Período (s)

Ps

eu

do

Ac

ele

rac

ión

(c

m/s

/s)

SRSS de espectros de registros escalados

SRSS de espectros de registros originales

Espectro de diseño, suelo II

Espectro de diseño x 1,3

Figura C.19 - Amplificación de registros ycombinación de componentes

8.5 Modelo matemático

8.5.1 Generalidades

El modelo matemático de la estructuraaislada, incluyendo el sistema de aislación, elsistema resistente de cargas laterales ycualquier otro elemento estructural, debeestar de acuerdo con lo dispuesto enNCh433 y con los requisitos de 8.5.2 y 8.5.3que se describen a continuación.

C8.5 Modelo matemático

8.5.2 Sistemas de aislación

8.5.2.1 El sistema de aislación se debemodelar de acuerdo con las características dedeformación desarrolladas y verificadas porensayos de acuerdo a los requisitos de 7.2.

C8.5.2 Sistemas de aislación

Los programas de análisis estructural másutilizados actualmente para el análisis y diseñode estructuras aisladas son:

i) SAP 2000; y

ii) 3D-BASIS (ver Anexo A, [19]).

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Ambos programas permiten modelar en formasencilla las constitutivas no-lineales de losaisladores. Sin embargo, SAP 2000 permiteanalizar casos más complejos en que existeestructura bajo el nivel de aislación.

8.5.2.2 El sistema de aislación se debemodelar con suficientes detalles como para:

1. Considerar la distribución espacial de losaisladores.

2. Calcular las traslaciones en ambasdirecciones horizontales y la torsión de lasuperestructura, considerando laposición menos favorable de laexcentricidad de la masa.

3. Poder determinar las fuerzas volcantes oque provoquen levantamiento sobre cadaaislador.

4. Considerar los efectos de la cargavertical, acciones bidireccionales, y lavelocidad de carga en caso que laspropiedades de fuerza-deformación delaislador sean dependientes de una o másde estas variables.

8.5.3 Estructura aislada C8.5.3 Estructura aislada

8.5.3.1 Desplazamiento

a) El máximo desplazamiento de cada piso, eldesplazamiento total de diseño y eldesplazamiento total máximo en elsistema de aislación se deben calcularutilizando un modelo de la estructuraaislada que incluya las característicasfuerza-deformación de los elementos no-lineales del sistema de aislación y delsistema resistente a fuerzas laterales.

C8.5.3.1 Desplazamiento

En caso de que se realice un análisis espectral,las características no-lineales del ciclo fuerza-deformación de los aisladores se deberánconsiderar a través de propiedades linealesequivalentes calibradas para obtener igualdisipación cíclica de energía para una cargasinusoidal que la obtenida de la constitutivaverdadera del aislador.

El análisis espectral con propiedades linealequivalentes para los aisladores esintrínsecamente iterativo debido a ladependencia con la deformación angular γ de las

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NCh2745 Comentarios

propiedades secantes.

Las irregularidades de una estructuraconstituyen discontinuidades físicas importantesen su configuración en altura (ver Tabla C.3) yplanta (ver Tabla C.4) y en su sistema resistentea fuerzas laterales. Entre las irregularidades de lasuperestructura destacan:

Tabla C.3 - Irregularidades verticalesestructurales

1 Irregularidad de rigidez - piso blando

b) Los sistemas resistentes a fuerzaslaterales con elementos no-linealesincluyen, sin estar limitados a ello,sistemas estructurales irregularesdiseñados para una fuerza lateral menorque

sV según lo indica la ecuación (8) y

los límites especificados en 7.4.3 y lossistemas estructurales regularesdiseñados para una fuerza lateral menorque el 80% de

sV .

Un piso blando es aquel cuya rigidezlateral es menor del 70% de la rigidez delpiso superior o menor del 80% de larigidez promedio de los 3 pisos superioresal piso blando.

2 Irregularidad de peso (masa)Se debe considerar que existe irregularidadde masa cuando la masa efectiva decualquier piso es mayor del 150% de lamasa efectiva de un piso colindante. No esnecesario considerar el nivel de techo.

3 Irregularidad vertical geométricaSe considerará que existe irregularidadvertical geométrica cuando la dimensiónhorizontal del sistema de resistencia a lasfuerzas laterales en cualquier piso esmayor del 130% de la de un pisocolindante. No es necesario considerarlos pisos de azotea de un solo nivel.

4 Discontinuidad en el plano de loselementos verticales resistentes a lasfuerzas lateralesUna excentricidad en el plano de loselementos resistentes a cargas lateralesmayor que la longitud de esos elementos.

5 Discontinuidad en capacidad - pisoblandoUn piso débil es aquel en que laresistencia del piso es menor del 80% dela resistencia del piso superior. Laresistencia del piso es la resistencia totalde todos los elementos resistentes a lasfuerzas sísmicas que comparten elesfuerzo cortante del piso en la direcciónbajo consideración.

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Tabla C.4 - Irregularidades estructuralesen planta

1 Irregularidad torsional a considerarcuando los diafragmas son rígidos en suplanoSe debe considerar que existeirregularidad torsional cuando el máximodesplazamiento relativo del pisocalculado incluyendo la torsiónaccidental, en un extremo de laestructura transversal a un eje es más de1,2 veces el promedio de losdesplazamientos relativos del piso de losdos extremos de la estructura.

2 Esquinas reentrantesSe debe considerar que existeirregularidad en planta cuando el sistemaresistente a las fuerzas laterales poseeplanos con esquinas reentrantes talesque los retrocesos o avancesocasionados son mayores que el 15% dela dimensión del plano resistente en sudirección principal.

3 Discontinuidad de diafragmaLos diafragmas con discontinuidadesabruptas o variaciones de rigidez,incluyendo los que tienen áreasrecortadas o abiertas mayores del 50%del área bruta encerrada del diafragma ocambios en la rigidez efectiva deldiafragma mayores del 50% de un piso alsiguiente.

4 Desviaciones fuera del planoDiscontinuidades en una trayectoria defuerza lateral como desviaciones fueradel plano de los elementos verticales.

5 Sistemas no paralelosLos elementos verticales resistentes a lascargas laterales no son paralelos nisimétricos con respecto a los ejesortogonales principales del sistema queresiste las fuerzas laterales.

8.5.3.2 Fuerzas y desplazamientos en loselementos claves

Las fuerzas y desplazamientos de diseño enlos elementos claves del sistema resistente alas fuerzas laterales se pueden calcularutilizando un modelo elástico lineal de laestructura aislada, siempre que:

1. Las propiedades elásticas equivalentes

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asumidas para los componentes no-linealesde los sistemas de aislación se basen en larigidez efectiva máxima del sistema deaislación.

2. Todos los elementos claves del sistemaresistente a las fuerzas laterales de lasuperestructura y subestructura seanlineales.

8.6 Descripción de los procedimientos deanálisis

8.6.1 Generalidades

El análisis espectral y el análisis de respuestaen el tiempo se deben realizar de acuerdocon los requisitos de esta cláusula.

8.6.2 Solicitación sísmica

El sismo de diseño se debe utilizar para calcularel desplazamiento total de diseño del sistemade aislación y las fuerzas y desplazamientoslaterales de la estructura aislada. El sismomáximo posible se debe utilizar para calcular eldesplazamiento total máximo del sistema deaislación.

8.6.3 Análisis de respuesta espectral

8.6.3.1 El análisis de respuesta espectralreconoce que la razón de amortiguamientomodal en los modos fundamentales de laestructura aislada, es decir, aquellos quecorresponden al movimiento traslacional orotacional predominante de la interfaz deaislación y que quedan determinados por lascaracterísticas de ésta, es mayor que la razónde amortiguamiento de los modos queinvolucran deformación de la superestructura.Para las frecuencias de vibración asociadas aesos modos fundamentales, el espectro dediseño de 8.4.1 se debe dividir por el factor BD

indicado en Tabla 2. Para los modos restantesse deben usar valores de BD coherentes con la

C8.6.3 Análisis de respuesta espectral

Para el análisis de respuesta espectral de unaestructura aislada en que los primeros modosposeen razones de amortiguamiento β mayoresque el resto de los modos, el espectro de diseñoespecificado en 8.4.1 debe ser dividido, para lasfrecuencias de vibración asociadas a esosmodos, por el factor BD de Tabla 2. Esteprocedimiento supone que el amortiguamientointerno de la estructura es clásico.

Lamentablemente, el uso de amortiguamientomodal clásico puede conducir en algunos casosa errores importantes en la respuesta de laestructura. Es aconsejable entonces usar unamatriz de amortiguamiento C que no sea clásica

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NCh2745 Comentarios

razón de amortiguamiento de lasuperestructura supuesta fija al suelo. Por lotanto, se deben utilizar dos valores deamortiguamiento modal en el análisis. Esteprocedimiento supone que el amortiguamientointerno de la estructura es clásico.

debido a la concentración de amortiguamientoen los aisladores.

Una posibilidad para construir la matriz deamortiguamiento del sistema completo esseparar las contribuciones a la matrizde amortiguamiento de los 3 modosfundamentales aislados de la contribución de losmodos flexibles de la superestructura. Se puededemostrar que es posible construir la matriz deamortiguamiento del sistema aislado a travésde la expresión siguiente:

−

−=

S

T

S

SS

CC

CCC

TT

ΨΨΨΨ

(C.20)

en que la matriz ψ representa latransformación cinemática lineal entre lasdeformaciones q de la superestructura y losmovimientos impuestos de la base, x , esto es:

xq ψ= (C.21)

y la matriz S

C corresponde a la matriz de

amortiguamiento clásica modal de lasuperestructura.

Lamentablemente debido a que la mayoría delos programas de análisis para estructurasaisladas disponibles comercialmente utilizan elconcepto de amortiguamiento modal clásico,las expresiones (C.20) y (C.21) no han sidoampliamente difundidas. La norma acepta, porlo tanto, el análisis modal clásico con laprecaución mencionada.

8.6.3.2 El factor de reducción poramortiguamiento BD para los modosfundamentales de la estructura aislada debeser el menor valor entre el valorcorrespondiente al amortiguamiento efectivodel sistema de aislación y el valor asociado aβ = 0,30.

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8.6.3.3 El análisis espectral utilizado paradeterminar el desplazamiento total de diseñoy el desplazamiento total máximo debe incluirla acción simultánea sobre el modelo del100% de la excitación según la direccióncrítica del movimiento más el 30% de laexcitación según un eje ortogonal a ladirección anterior. El desplazamiento máximodel sistema de aislación se debe calcularcomo la suma vectorial de los dosdesplazamientos ortogonales.

8.6.4 Análisis de respuesta en el tiempo

8.6.4.1 El análisis de respuesta en el tiempose debe realizar con al menos tres paresapropiados de componentes horizontales deregistros, como se define en 8.4.2.

8.6.4.2 Cada par de registros se debe aplicarsimultáneamente al modelo, considerando laubicación menos ventajosa del centro demasa. El desplazamiento máximo delsistema de aislación se debe calcular de lasuma vectorial de los dos desplazamientosortogonales para cada instante.

8.6.4.3 Para cada análisis de respuesta en eltiempo se deberá calcular el parámetro deinterés. Cuando se realicen tres análisis derespuesta en el tiempo, se deberá utilizar enel diseño la respuesta máxima del parámetrode interés. Cuando se realicen siete o másanálisis de respuesta en el tiempo, se podráutilizar para el diseño el valor promedio derespuesta del parámetro de interés.

C8.6.4 Análisis de respuesta en el tiempo

Este procedimiento corresponde a un análisisde historia de respuesta en el tiempo pararegistros sintéticos o reales característicos dela sismicidad de la zona de emplazamiento dela estructura. En todo caso, los resultados deeste análisis se deben escalar hacia arriba siresultan menores que un factor del obtenidopor análisis estático (ver 8.7.3).

El corrimiento del centro de masas será deacuerdo con NCh433.Of96, acápite 6.3.4 a).Esta subcláusula establece por concepto detorsión accidental un corrimiento de un 5% dela dimensión de la planta en la direcciónperpendicular a la acción sísmica considerada.

El análisis sísmico de respuesta en el tiempo sepuede realizar utilizando un modelo linealequivalente del sistema de aislación o bien unmodelo no-lineal que represente en forma másprecisa su constitutiva.

Sin embargo, es importante mencionar queexisten casos en los que un modelo linealequivalente del sistema de aislación puedeconducir a errores significativos en laestimación de la demanda de deformaciones yfuerzas en el sistema de aislación y lasuperestructura. Un ejemplo característico esel caso de los aisladores friccionales en queocurre levantamiento de los apoyos durante unsismo. Otro ejemplo es el uso de sistemas de

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aislación con restricciones cinemáticas no-lineales, como es el péndulo friccional (FPS).En tales casos es necesario modelar en formaprecisa la constitutiva no-lineal del apoyo y elacomplamiento entre los movimientos lateralesy verticales.

8.7 Fuerza lateral de diseño

8.7.1 Sistema de aislación y elementosestructurales en el sistema de aislación o enla subestructura

El sistema de aislación, la fundación y todoslos sistemas estructurales de la subestructurase deben diseñar utilizando todos losrequisitos de capacidad, deformación yresistencia apropiados para estructuras noaisladas y las fuerzas obtenidas del análisisdinámico.

8.7.2 Elementos estructurales por sobre elsistema de aislación

Los elementos estructurales por sobre elsistema de aislación se deben diseñarutilizando todos los requisitos de capacidad,deformación y resistencia apropiados paraestructuras no aisladas y las fuerzasobtenidas del análisis dinámico reducidas porel factor

1R . El factor

1R se debe basar en el

tipo de esquema resistente a fuerzas lateralesutilizado en la superestructura y que sedetalla en Tabla 4.

8.7.3 Escalamiento de los resultados

Cuando el esfuerzo de corte lateral en loselementos estructurales, determinadoutilizando ya sea el espectro de respuesta oel análisis de respuesta en el tiempo, esmenor que el valor mínimo que se indica en8.1 y 8.2, todos los parámetros derespuesta, incluyendo las fuerzas ymomentos de los elementos se debenaumentar proporcionalmente.

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8.8 Límites de desplazamiento deentrepiso

El desplazamiento máximo de entrepisocorrespondiente a la fuerza lateral de diseño,incluyendo el desplazamiento horizontaldebido a la deformación vertical del sistemade aislación, no debe exceder los límitessiguientes:

C8.8 Límites de desplazamiento deentrepiso

1. El cuociente máximo entre eldesplazamiento de entrepiso de laestructura y la altura del piso por sobre elsistema de aislación, calculado medianteanálisis de respuesta espectral, no debeexceder 0,002 5.

La deformación de entrepiso para lasuperestructura es función del nivel deductilidad provisto por su detallamientosísmico. El valor escogido de deformación deentrepiso es consistente con el valor 0,002de NCh433 y

1R = 2, ya que

5002,0)9,0/(4,1/002,01

≈=⋅ φR , lo que

implica que la superestructura permaneceráesencialmente elástica y con deformaciones deentrepiso considerablemente inferiores a las desu contraparte de base fija.

2. El cuociente máximo entre eldesplazamiento de entrepiso de laestructura y la altura de piso por sobre elsistema de aislación, calculado por análisisde respuesta en el tiempo considerandolas características de fuerza-deformaciónde los elementos no -lineales del sistemaresistente a las fuerzas laterales, no debeexceder de 0,003.

El mayor valor utilizado reconoce el beneficiode realizar una mejor estimación de lademanda a través de un análisis de respuestaen el tiempo.

Los efectos de segundo ordencorrespondientes al desplazamiento lateraldel sismo máximo posible, ∆, de la estructurapor sobre el sistema de aislación combinadocon las fuerzas de gravedad se debeninvestigar cuando la razón entre eldesplazamiento de entrepiso y la altura delpiso exceda 0,004.

El límite 0,003 para la deformación deentrepiso corresponde a aplicar a ladeformación admisible de 0,002 5 el factor demagnificación

MM de 1,2 para el sismo

máximo posible.

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9 Carga lateral en elementos deestructuras y en los componentes noestructurales soportados porestructuras

C9 Carga lateral en elementos deestructuras y en los componentes noestructurales soportados porestructuras

9.1 Generalidades

Las partes o secciones de una estructuraaislada, los componentes permanentes noestructurales y sus fijaciones, y las fijacionesde equipos permanentes soportados por unaestructura se deben diseñar para resistirfuerzas y desplazamientos sísmicos como loindica esta cláusula y los requisitoscorrespondientes de 8.3 de NCh433.Of96.

9.2 Fuerzas y desplazamientos

9.2.1 Componentes en la interfaz deaislación o por sobre ella

Los elementos de estructuras aisladas y suscomponentes no estructurales, o partes deambos, que están en la interfaz de aislación osobre la misma, se deben diseñar para resistiruna fuerza sísmica lateral total igual a larespuesta dinámica máxima del elementoconsiderado.

ALTERNATIVA: Los elementos de estructuras aisladasy sus componentes no estructurales, o partes deambos, se pueden diseñar para resistir la fuerza sísmicalateral total como lo indican las ecuaciones (8-1) a (8-4)de 8.3 de NCh433.Of96.

9.2.2 Componentes que cruzan la interfaz deaislación

Los elementos de estructuras aisladas y loscomponentes no estructurales, o partes deambos que cruzan la interfaz de aislación, sedeben diseñar para acomodar eldesplazamiento total máximo.

C9.2.2 Componentes que cruzan la interfaz deaislación

Para acomodar los movimientos diferencialesentre la superestructura aislada y lasubestructura o el suelo circundante esnecesario proveer conexiones flexibles capacesde acomodar el desplazamiento impuesto por elsismo máximo posible. Otras estructuras rígidasque cruzan la interfaz de aislación, tales comoescaleras, ascensores, shafts, entre otros, se

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deben detallar de manera de permitir elmovimiento diferencial entre las subestructura yla superestructura.

9.2.3 Componentes por debajo de la interfazde aislación

Los elementos de estructuras aisladas y loscomponentes no estructurales o partes deambos que están por debajo de la interfaz deaislación se deben diseñar y construir deacuerdo con los requisitos de 8.3 deNCh433.Of96.

10 Requisitos detallados de lossistemas

10.1 Generalidades

El sistema de aislación y el sistemaestructural deben cumplir con los requisitosde esta cláusula y con los requisitos demateriales descritos en NCh427, NCh430,NCh1928 y NCh2123 vigentes.

C10 Requisitos detallados de lossistemas

10.2 Sistema de aislación

10.2.1 Condiciones medioambientales

Además de los requisitos para cargasverticales y laterales producidas por el vientoy los movimientos sísmicos, el sistema deaislación se debe diseñar teniendo enconsideración otras condicionesmedioambientales que incluyen los efectos deenvejecimiento, deformación plástica, fatiga,temperatura de operación y exposición a lahumedad o a sustancias dañinas.

C10.2.1 Condiciones medioambientales

Los aisladores elastoméricos de goma naturalson sensibles a la radiación ultravioleta y elozono, y es recomendable que no seencuentren expuestos directamente a la luzsolar. Por esta razón estos aisladores debenestar protegidos por una lámina de sacrificioque retarde el proceso de envejecimiento.Similares precauciones con el polvo y lahumedad se deben tener con los aisladoresfriccionales de modo de evitar agripamiento delas superficies como consecuencia delenvejecimiento.

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10.2.2 Fuerzas de viento

Las estructuras aisladas deben resistir lascargas de diseño para viento en todos losniveles por encima de la interfaz de aislaciónde acuerdo con las disposiciones generalesdel diseño para viento según NCh432. En lainterfaz de aislación, se debe contar con unsistema que limite en condiciones habitualesde operación el desplazamiento lateral en elsistema de aislación a un valor igual al que sepermite entre los pisos de la superestructura.

10.2.3 Resistencia al fuego

10.2.3.1 La resistencia al fuego del sistemade aislación debe cumplir con lo que serequiere para las columnas, muros u otroselementos estructurales de la edificación enel cual se encuentra instalado.

10.2.3.2 Los sistemas de aislación querequieren una calificación de resistencia alfuego se deben proteger con materiales o consistemas de construcción apropiados,diseñados para proporcionar el mismo gradode resistencia al fuego especificado para elelemento en el cual se encuentran instaladoscuando se prueben de acuerdo con UBC 7-1,Sección 703.2.

La protección del sistema de aislación debetener la capacidad de retardar latransferencia de calor al aislador de maneraque la capacidad requerida de transmisión decargas por gravedad del aislador no seaimpedida después de la exposición delsistema de protección a la curva de tiempo-temperatura correspondiente indicada porUBC 7-1, para una duración no menor que larequerida por la calificación de resistencia alfuego del elemento estructural en el cual estéinstalado.La protección del sistema de aislaciónaplicada a los aisladores se debe diseñarapropiadamente e instalarse firmemente de

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manera que no se afloje o se suelte, recibadaños o se afecte de alguna otra manera sucapacidad de acomodar los movimientossísmicos para el cual está diseñado elaislador y mantenga su integridad con elpropósito de proporcionar la protecciónrequerida de resistencia al fuego.

10.2.4 Fuerza de restitución lateral

El sistema de aislación se debe configurarpara producir una fuerza de restitución talque la fuerza lateral para el desplazamientototal de diseño sea por lo menos 0,025 Wmayor que la fuerza lateral para el 50% deldesplazamiento total de diseño.

C10.2.4 Fuerza de restitución lateral

EXCEPCION: El sistema de aislación no necesita estarconfigurado para producir una fuerza de restitución,como se indica anteriormente, siempre que él tenga lacapacidad de permanecer estable bajo la carga verticalcompleta y admita un desplazamiento máximo totaligual a 3,0 veces el desplazamiento total de diseño.

Se entiende por carga vertical completa a laobtenida de las combinaciones siguientes:

i) .máx

0,12,1 ELD ++ (C.22)

ii) .mín

8,0 ED−

en que:

E = corresponde a la carga vertical máximasobre los aisladores proveniente delvolcamiento de la superestructura.

En estas expresiones la carga viva se puedereducir por el concepto de área tributaria deacuerdo a lo estipulado en NCh1537.

10.2.5 Restricción de desplazamiento

El sistema de aislación se puede configurarincluyendo un dispositivo de restricción dedesplazamiento que limite el desplazamientolateral debido al sismo máximo posible a unmáximo de 1,5 veces el desplazamiento totalde diseño, siempre que la estructura aislada sediseñe de acuerdo con los criterios siguientes:

C10.2.5 Restricción de desplazamiento

1. La respuesta al sismo máximo posible secalcula de acuerdo con los requisitos

Se entiende que para el análisis espectral de laestructura aislada las características no-lineales

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del análisis dinámico de 6.3 deNCh433.Of96, considerando explícitamentelas características no-lineales del sistemade aislación y de la superestructura.

del sistema de aislación se pueden representara través de las propiedades linealesequivalentes de los dispositivos.

2. La capacidad final del sistema de aislacióny de los elementos estructurales bajo élexceda las demandas de resistencia ydesplazamiento correspondientes al sismomáximo posible.

3. La superestructura se ha verificado deacuerdo a las demandas de estabilidad yductilidad correspondientes al sismomáximo posible.

4. El dispositivo de restricción dedesplazamiento no se llegue a activar paraun desplazamiento menor a 0,75 veces eldesplazamiento total de diseño a menosque se demuestre mediante un análisisque su activación a desplazamientosmenores no se traduce en un diseñoinsatisfactorio.

10.2.6 Estabilidad para cargas verticales

Cada elemento del sistema de aislación se debe diseñar para permanecer estable bajo la cargavertical máxima,

.máx0,12,1 ELD ++ y la

vertical mínima, .mín

8,0 ED − a un

desplazamiento horizontal igual aldesplazamiento máximo total. La cargasísmica vertical en un aislador debido alvolcamiento,

.máxE y

.mínE , se debe basar

en la respuesta extrema debida almovimiento sísmico máximo posible.

10.2.7 Volcamiento global

El factor de seguridad contra el volcamientoglobal de la estructura en la interfaz deaislación no debe ser menor que 1,0 para lascombinaciones de carga requeridas. Sedeben investigar todas las condiciones de

C10.2.7 Volcamiento global

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carga de gravedad y sismo. Las fuerzassísmicas para el cálculo del volcamiento sedeben basar en el movimiento sísmicomáximo posible y se debe utilizar W para lafuerza vertical de restitución.

Se permite el levantamiento local de losaisladores siempre que las deformacionesresultantes no causen un esfuerzo excesivo oinestabilidad en los aisladores u otroselementos de la edificación.

El levantamiento de aisladores puede ocurrir enciertas situaciones extremas especialmente enlos dispositivos friccionales. La existencia deepisodios de levantamiento en la respuesta deuna estructura aislada requiere que el sistemade aislación sea modelado incorporando esteefecto no-lineal. Del mismo modo se debeincluir con especial cuidado el impacto entre laestructura y la superficie de deslizamiento, elque puede ocasionar fuertes incrementosinstantáneos de la fuerza de deslizamiento y elconsecuente bloqueo horizontal de laestructura en algunos aisladores.

10.2.8 Inspección y reemplazo

1. Se debe contar con acceso parainspección y reemplazo de todos loscomponentes del sistema de aislación.

2. El ingeniero civil responsable del proyecto oel profesional designado por él debe realizaruna serie final de inspecciones uobservaciones de las áreas de separaciónde la edificación y de los componentes quecruzan el sistema de aislación y dejarconstancia de la aprobación en el Libro deObra antes de emitir el certificado de usopara la edificación con aislación sísmica.Dichas inspecciones y observaciones debenmostrar que las condiciones reales deconstrucción permiten un desplazamientolibre y sin interferencias de la estructurahasta los niveles máximos de solicitación yque todos los componentes que cruzan elsistema de aislación de acuerdo a suinstalación definitiva puedan acomodar losdesplazamientos estipulados.

C10.2.8 Inspección y reemplazo

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3. Las edificaciones con aislación sísmicadeben tener un programa de control,inspección y mantenimiento periódicopara el sistema de aislación establecidopor el profesional responsable del diseñodel sistema. El objetivo de dichoprograma debe ser asegurar que todos loselementos del sistema de aislación estánen condiciones de cumplir con los nivelesmínimos de diseño en todo momento.

Es recomendable que dos aisladores de cadatipo y tamaño distinto, sometidos a una cargaaxial representativa de las cargas sobre losaisladores de ese tipo y tamaño instalados enel edificio, permanezcan en la estructura unavez finalizada la construcción para servir elpropósito de monitoreo de las propiedadesmecánicas a lo largo del tiempo.

4. La modificación, reparación oreconstrucción en la zona de influencia delsistema de aislación, incluyendo la de loscomponentes que cruzan el sistema deaislación, se debe realizar bajo la direcciónde un profesional con experiencia en eldiseño y construcción de estructuras conaislación sísmica.

5. Se recomienda instrumentar el edificio almenos al nivel del sistema de aislacióncon el propósito de registrar losdesplazamientos relativos entre la base yla superestructura.

10.2.9 Control de calidad

El ingeniero responsable del diseñoestructural debe establecer un programa deensayos de control de calidad para losaisladores.

C10.2.9 Control de calidad

Se requiere un programa de ensayo e inspeccióntanto para la fabricación de los aisladores comopara su instalación en obra. Debido a lo nuevode esta tecnología es difícil referenciarestándares para el ensayo e inspección. Losprocedimientos de inspección y control decalidad de los aisladores se deben desarrollarpara cada proyecto. Estos procedimientosdependen del sistema de aislación utilizado.

En el control de calidad de los aisladores, elfrabricante debe, como mínimo, velar poraspectos tales como calidad de los materialesutilizados, ensayos de los elastómeros,ensayos del nivel de fricción, adhesivos goma-acero, pinturas, pernos y anclajes utilizados,procedimientos de instalación, entre otros.

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En ausencia de normas chilenas y siempre queno contradigan otras disposiciones de lapresente norma, se pueden considerar losdocumentos siguientes:

1. American Society for Testing andMaterials (ASTM): ASTM A 36 StandardSpecification for Structural Steel.

2. ASTM A 108 Standard Specification forSteel Bars, Carbon, Cold-Finished StandardQuality.

3. ASTM A 325 Standard Specification forHigh-Strength Bolts.

4. ASTM A 570 Standard Specification forStructural Sheet Metal.

5. ASTM A 572 Standard Specification forHigh Strength Low Alloy Columbian-Vanadium Steels of Structural Quality.

6. ASTM B 29 Standard Specification for Lead.

7. ASTM D 395 Standard Test Methods forRubber Property-Compression.

8. ASTM D 412 Standard Test Methods forRubber Properties in Tension.

9. ASTM D 429 Standard Test Methods forRubber Property-Adhesion to RigidSubstrate.

10. ASTM D 518 Standard Test Method forRubber Deterioration-Surface Cracking.

11. ASTM D 573 Test for Rubber Deterioration-in Air Oven.

12. ASTM D 624 Test Method for RubberProperty-Tear Resistance.

13. ASTM D 1149 Standard Test Method forRubber Deterioration-Surface Ozone

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Cracking in a Chamber (Flat Specimens).

14. ASTM D 1229 Test Method for RubberProperty-Compression Set at LowTemperatures.

15. ASTM D 1457 Specification for PTFEMolding and Extrusion Materials.

16. ASTM D 2137 Test Method for RubberProperty-Brittleness Point.

17. ASTM D 2240 Standard Test Method forRubber Property-Durometer Hardness.

18. ASTM D 3183 Standard Practice forRubber-Preparation of Pieces for TestPurposes from Products.

19. ASTM D 4014 Standard Specification forPlain and Steel Laminated ElastomericBearings for Bridges.

20. ASTM E 4 Standard Practices for LoadVerification of Testing Machine.

21. ASTM E 37 Standard Chemical Methodsfor the Analysis of Lead.

22. Steel Structures Painting Council(SSPC)SP6-Comercial Blast Cleaning.

23. American Welding Society (AWS) D1.1-Structural Welding Code-Steel.

10.3 Sistema estructural

10.3.1 Distribución horizontal de fuerzas

Un diafragma horizontal u otros elementosestructurales deben proveer continuidad porencima del sistema de aislación y debentener suficiente resistencia y ductilidad paratransmitir las fuerzas (debidas a losmovimientos no uniformes del suelo) entredistintas partes de la edificación.

C10.3 Sistema estructural

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10.3.2 Separaciones entre edificaciones

Las separaciones mínimas entre lasedificaciones aisladas y los muros decontención u otras obstrucciones fijascircundantes no deben ser menores que eldesplazamiento total máximo.

C10.3.2 Separaciones entre edificaciones

En el caso de una estructura aislada contigua auna convencional la separación entre ambasdebe ser como mínimo la suma de lasdeformaciones totales máximas de ambas.

En el caso de existir dos estructuras contiguasque estén aisladas sísmicamente se puedenpresentar dos situaciones dependiendo si laaislación es o no común a ambas estructuras.Si es común, la separación entre ellas sepuede tomar igual que la separación entreestructuras convencionales. Si la aislación noes común, la separación debe ser comomínimo la suma de las deformaciones totalesmáximas de ambas estructuras.

11 Estructuras que no forman partede edificaciones

C11 Estructuras que no forman partede edificaciones

Las estructuras que no forman parte deedificaciones se deben diseñar utilizando losdesplazamientos y las fuerzas de diseñocalculados de acuerdo con cláusulas 7 u 8.

Se entiende por estructuras que no formanparte de edificaciones a todas aquellas que sonautosoportantes, aparte de los edificios, queresisten cargas gravitacionales y que resistenlos efectos de los movimientos sísmicos; unejemplo característico son los estanques deagua. Para el diseño de estos elementos serecomienda utilizar un espectro de pisogenerado a partir del modelo estructuraldescrito en cláusula 8.

12 Fundaciones C12 Fundaciones

Las fundaciones se deben diseñar y construirde acuerdo con los requisitos de NCh433,utilizando las fuerzas de diseño calculadas deacuerdo con cláusulas 7 u 8.

De acuerdo con la ecuación (7), las fuerzas dediseño para el sistema de fundaciones no sedeben reducir por el factor

1R .

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13 Revisión de diseño y construcción C13 Revisión de diseño y construcción

13.1 Generalidades

Se debe realizar una revisión del diseño delsistema de aislación y de los programas deensayos relacionados por un grupo deingeniería independiente que incluyepersonas autorizadas en las disciplinasapropiadas, con experiencia en los métodosde análisis sísmico y en la teoría y aplicaciónde la aislación sísmica.

C13.1 Generalidades

Esta norma exige la revisión del diseño yanálisis del sistema de aislación, y la revisióndel programa de ensayos de los aisladores. Larazón de esto es que la tecnología de aislaciónsísmica está evolucionando rápidamente y sebasa en ideas y conceptos que son pocofamiliares para muchos profesionales.

El equipo de revisión debe incluir individuos conespecial conocimiento en uno o más aspectosdel diseño, análisis, e implementación desistemas de aislación. El equipo revisor debe serindependiente del equipo de diseño yconstrucción del proyecto. El equipo revisor debetener acceso completo a la informaciónpertinente y la cooperación del equipo de diseñoy gerencia del proyecto.

Otros aspectos a considerar en la revisiónestructural son:

a) la interacción entre el proyecto estructural,instalaciones, y arquitectura;

b) las especificaciones técnicas.

13.2 Sistema de aislación

13.2.1 La revisión del diseño del sistema deaislación debe incluir, sin estar limitado a, losiguiente:

1. Revisión de los criterios sísmicosespecíficos del lugar, incluyendo eldesarrollo de espectros y registros demovimientos del suelo específicos dellugar y todos los otros criterios de diseñodesarrollados específicamente para elproyecto.

2. Revisión del diseño preliminar, incluyendola determinación del desplazamiento total

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de diseño del sistema de aislación,desplazamiento de diseño y nivel de lasfuerzas laterales de diseño.

3. Supervisión y observación de los ensayosde los prototipos (ver cláusula 14).

4. Revisión del diseño final del sistemaestructural completo y de todos losanálisis de apoyo.

5. Revisión del programa de ensayo decontrol de calidad del sistema de aislación(ver 10.2.9).

13.2.2 El ingeniero calculista debe presentarcon los planos y los cálculos un informe delos alcances y resultados del proceso derevisión.

14 Ensayos requeridos para el sistemade aislación

14.1 Generalidades

14.1.1 Las características de la relaciónconstitutiva de fuerza-deformación y losvalores de amortiguamiento del sistema deaislación utilizados en el diseño y análisis deestructuras con aislación sísmica se debenbasar en los ensayos siguientes de unamuestra seleccionada de los componentes,previo a su uso en la construcción.

14.1.2 Los componentes del sistema deaislación a ensayar deben incluir al sistemade restricción de los efectos del vientocuando dichos sistemas se utilizan en eldiseño.

14.1.3 Los ensayos especificados en estacláusula son para establecer y validar laspropiedades mecánicas para el diseño delsistema de aislación y no se deben considerarcomo reemplazo de los ensayos de control de

C14 Ensayos requeridos para elsistema de aislación

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calidad de manufactura de 10.2.9.

14.2 Ensayos de los prototipos C14.2 Ensayos de los prototipos

14.2.1 Generalidades

Los ensayos de prototipos se deben realizarseparadamente en dos probetas o juegosde probetas de tamaño real, según seaapropiado, de cada tipo y tamaño distintode aislador. Las probetas de ensayo debenincluir los aisladores individuales y elsistema de restricción de los efectos delviento cuando dichos sistemas se utilizanen el diseño. Las probetas ensayadas no sepueden utilizar en la construcción.

C14.2.1 Generalidades

Los requisitos de ensayo que se presentan enesta norma son mínimos y es probable que semodifiquen en el futuro en la medida que lacapacidad de los equipos de ensayo y elconocimiento en el tema evolucione.

En general, los ensayos de aisladores serealizan en parejas de modo de evitarexcentricidades y momentos flectoresindeseables en el marco de carga.

14.2.2 Registro

Para cada ciclo de ensayos se debe registrarel comportamiento fuerza-deformación de laprobeta ensayada.

14.2.3 Secuencias y ciclos

Las secuencias siguientes de ensayos sedeben realizar para el número de ciclos quese indican y bajo una carga vertical igual alpromedio LD 5,0+ en todos los aisladoresde un mismo tipo y tamaño:

1. Veinte ciclos completos con inversión decarga para una fuerza lateralcorrespondiente a la fuerza lateral dediseño para viento.

2. Tres ciclos completos con inversión de carga en cada uno de los desplazamientossiguientes: DD2,0 , DD5,0 y DD0,1 ,

MD0,1 .

3. Tres ciclos completos con inversión decarga al desplazamiento máximo total,

TMD0,1

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4. No menos de diez ciclos completos coninversión de carga a 1,0 vez eldesplazamiento total de diseño,

TDD0,1 .

Si el aislador forma parte del sistema detransmisión de cargas verticales de laestructura, el ítem 2 de la secuencia deensayos cíclicos especificado anteriormentese debe realizar para dos casos adicionalesde carga vertical:

Esto implica que si el aislador está sujeto acargas verticales importantes se debe sometera ocho ensayos adicionales de tres cicloscompletos cada uno.

1) ELD ++ 5,02,1

2) ED −8,0

en que los valores de D y L a considerar sedefinen en NCh433. La carga de ensayovertical en un aislador debe incluir elincremento de carga axial debido al momentovolcante inducido por el sismo E y debe sermayor o igual a la fuerza vertical máximacorrespondiente al desplazamiento de ensayoque se está evaluando. En estos ensayos lascargas verticales combinadas se debenconsiderar como la fuerza de compresiónmás representativa en todos los aisladores deun mismo tipo y tamaño.

14.2.4 Aisladores dependientes de lavelocidad de carga

Si las propiedades fuerza-deformación de losaisladores dependen de la velocidad decarga, cada uno de los conjuntos de ensayosespecificados en 14.2.3 se deberá realizardinámicamente a una frecuencia igual alinverso del período efectivo (rigidez secante),

DT , de la estructura aislada.

C14.2.4 Aisladores dependientes de lavelocidad de carga

Si se utilizan probetas a escala reducida paracuantificar las propiedades de los aisladoresque dependen de la velocidad de carga, éstasdeben ser del mismo tipo y material y sedeben fabricar con los mismos procesos ycalidad que los prototipos de tamaño natural

Los prototipos a escala deben ser tales que larelación constitutiva sea la misma que la delprototipo a escala natural.

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y se deben probar a una frecuencia querepresente aquella que correspondería alensayo a escala natural del prototipo.

Las propiedades de fuerza-deformación de unaislador se deben considerar dependientes dela velocidad de carga cuando la rigidezefectiva correspondiente al desplazamientode diseño y a una frecuencia igual al inversode su período,

DT , muestra una variación

mayor a un 10% al compararla con laobtenida para cualquier frecuencia en elrango de 0,1 a 2 veces el inverso del períodoefectivo,

DT .

Es decir, el aislador tiene propiedadesmecánicas que no dependen de la velocidad decarga cuando la rigidez efectiva medida para elrango de frecuencias

DT/1,0 a

DT/2 cae

dentro del rango siguiente:

1/TD 2/TD0,1/TD

keff

1,1keff

0,9keff

Figura C.20 - Definición de la zona de independencia develocidad de carga para un aislador

14.2.5 Aisladores que dependen de cargasbidireccionales

Si las propiedades de fuerza-deformación delos aisladores dependen de cargasbidireccionales, los ensayos especificadosen 14.2.3 y 14.2.4 se deben incrementarpara incluir simultáneamente las siguientescombinaciones bidireccionales deldesplazamiento total de diseño: (0,25 y 1,0)

TDD , (0,5 y 1,0)

TDD , (0,75 y 1,0)

TDD , y

(1,0 y 1,0) TD

D .

NOTA - Cuando las probetas a escala del prototipo seutilizan para cuantificar propiedades dependientes decargas bidireccionales, dichas probetas deben ser delmismo tipo y material y fabricarse con el mismoproceso y calidad que los prototipos de tamaño natural.

C14.2.5 Aisladores que dependen de cargasbidireccionales

Las propiedades de la relación constitutivafuerza-deformación de un aislador se debenconsiderar dependientes de cargasbidireccionales cuando la rigidez efectiva

Cualquier aislador con propiedades isotrópicas,como lo son el aislador circular elastomérico yel péndulo friccional, no caen dentro de estacategoría.

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correspondiente al desplazamientos de diseñopara el caso bidireccional y unidireccionalmuestran una diferencia mayor al 10%.

14.2.6 Cargas verticales máximas y mínimas

Los aisladores que forman parte del sistemade transmisión de cargas verticales se debenensayar estáticamente para la carga verticalmáxima y mínima y para el desplazamientomáximo total. En estos ensayos la cargavertical combinada

.máx0,12,1 ELD ++ se

debe considerar como la carga verticalmáxima y la carga vertical combinada

.mín80,0 ED + como la mínima fuerza

vertical en cualquier aislador de un mismotipo y tamaño. La carga vertical de unaislador individual debe incluir losincrementos de carga debido al volcantesísmico,

.máxE y

.mínE , y se debe basar en

la respuesta máxima debida al sismo máximoposible.

14.2.7 Sistema de sacrifico de proteccióncontral el viento

En caso que se utilice un sistema desacrificio de protección contra el viento, suresistencia final se debe establecer por mediode ensayos.

14.2.8 Ensayo de unidades similares

El comité revisor puede decidir que no serequieren ensayos de prototipos cuando unaislador tiene dimensiones similares y es delmismo tipo y material que el aisladorprototipo, el cual se ha probado previamenteutilizando la secuencia especificada deensayos.

C14.2.8 Ensayo de unidades similares

Todos los ensayos de prototipo se debenobservar e informar por un laboratoriocalificado. Tanto el ingeniero responsable deldiseño como los miembros del equipo derevisión deben revisar la información noprocesada de los ensayos. En caso de queensayos idénticos se hayan realizado adispositivos de dimensiones y materialesiguales, y los dispositivos hayan sidofabricados usando el mismo proceso, el equiporevisor puede determinar que los ensayosanteriores son aceptables. Sin embargo, se

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excluye de esto a cualquier dispositivo quepresente un cambio de propiedad del materialo factor que altere su relación.

14.3 Determinación de las característicasfuerza-deformación

Las características fuerza-deformación delsistema de aislación se deben basar en losensayos de carga cíclica de los prototiposespecificados en 14.2.3.

C14.3 Determinación de las característicasfuerza-deformación

La rigidez efectiva de un aislador se debecalcular para cada ciclo de carga mediante laecuación:

−+

−+

∆+∆

+=

FFkef (11)

en que +F y −F son las fuerzas positivay negativa correspondientes a +∆ y −∆ ,respectivamente.

El uso de esta expresión de la rigidez secantepermite corregir los sesgos introducidos en ladefinición del punto de carga nula. Esimportante reconocer que esta expresión derigidez secante difiere conceptualmente de larigidez equivalente del sistema.

El amortiguamiento efectivo (ef

β ) de un

aislador se debe calcular para un ciclo decarga mediante la ecuación:

∆+∆

=−+ 22

1

ef

cicloef

k

E

πβ (12)

La expresión de ef

β proviene directamente de

la conocida relación de equivalencia entre eltrabajo disipado por el sistema y aquel disipadoen resonancia por un sistema viscosoequivalente:

∆+∆=

−+ 22

ef

cicloef

k

E

πβ (C.23)

en que la energía disipada por ciclo de carga,

cicloE , y la rigidez efectiva,

efk , se deben

calcular para los desplazamientos +∆ y −∆ delensayo.

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14.4 Aprobación del sistema

El desempeño de las probetas ensayadas seconsiderará adecuado si se satisfacen lascondiciones siguientes:

1. Los gráficos de fuerza-deformación entodos los ensayos especificados en 14.2tienen un incremento positivo de sucapacidad de carga.

C14.4 Aprobación del sistema

2. Para cada incremento del desplazamientode ensayo especificado en 14.2.3, ítem 2,y para cada caso de carga verticalespecificado en 14.2.3:

El ensayo de aisladores sísmicos se realizacomúnmente en parejas para evitar lageneración de excentricidades en el corteaplicado que implicarían un diseño muyrobusto del marco de carga.

2.1 No existe una diferencia mayor al10% entre la rigidez efectiva encada uno de los tres ciclos deensayo y el valor promedio de larigidez efectiva para cada pareja deensayo.

2.2 No existe más de un 10% dediferencia en el valor promedio de larigidez efectiva de la parejaensayada de un mismo tipo ytamaño durante los tres ciclos deensayos requeridos.

3. Para cada pareja no hay un cambio en larigidez inicial efectiva mayor al 20% paraun número de ciclos no menor a 10(según 14.2.3, ítem 4).

4. Para cada pareja no hay una reducción enel amortiguamiento inicial efectivo mayoral 20% para un número de ciclos nomenor a 10 (según 14.2.3, ítem 4).

5. Todas las probetas de elementos sujetas acargas verticales del sistema de aislaciónpermanecen estables para eldesplazamiento máximo total y la cargaestática, como se indica en 14.2.6.

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14.5 Propiedades para el diseño delsistema de aislación

C14.5 Propiedades para el diseño delsistema de aislación

14.5.1 Rigidez efectiva máxima y mínima

Para el desplazamiento de diseño D

D , la

rigidez efectiva máxima y mínima del sistemade aislación,

.máxDk y

.mínDk , se deberá basar

en los ensayos cíclicos de 14.2.3 y calcularmediante las ecuaciones siguientes:

C14.5.1 Rigidez efectiva máxima y mínima

La Figura C.21 incluye un ejemplo para ladeterminación de la rigidez efectiva máxima ymínima para una pareja de aisladoreselastoméricos.

D

DD

D D

F Fk

2.máx.máx

.máx

∑∑ −+ += (13)

D

DD

D D

F Fk

2.mín.mín

.mín

∑∑ −+ += (14)

En estas ecuaciones las sumatorias se debenefectuar sobre el número total de aisladores.

-15 -10 -5 0 5 10 15

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Deformación δ [cm]

Fu

erz

a

de

Co

rte

[t

on]

DD=16,2

DD=16,2

1k

Dmín.

kDmáx.1

Figura C.21 - Cálculo de la rigidez efectiva (secante)máxima y mínima para una pareja de aisladores

elastoméricos

Tabla C.5 - Resumen de propiedades mecánicas de lapareja de aisladores de Figura C.21 para γ =100%

(columnas 3 a 6)

)(

2+

DF

)( +D )(

2−

DF

)(−Dp

kG

DW

secβ

Cicloton cm ton cm t/cm kg/cm2 t-cm

1 32,8 16,2 -30,6 -16,2 0,98 5,4 241,0 0,149

2 31,5 16,2 -29,6 -16,2 0,94 5,2 234,0 0,151

3 30,7 16,2 -28,8 -16,2 0,92 5,1 229,8 0,152

4 30,1 16,2 -28,3 -16,2 0,90 5,0 226,4 0,153

5 29,7 16,2 -27,9 -16,2 0,89 4,9 224,0 0,153

6 29,3 16,2 -27,4 -16,2 0,88 4,9 224,5 0,156

Para el desplazamiento máximo M

D , la

rigidez efectiva máxima y mínima del sistemade aislación,

.máxMk y

.mínMk , se debe basar

en los ensayos cíclicos de 14.2.3 y calcularmediante las ecuaciones siguientes:

1

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M

MM

M D

F Fk

2.máx.máx

.máx

∑∑ −+ += (15)

Las sumatorias se deben calcular nuevamentesobre el número total de aisladores.

M

MM

M D

F Fk

2.mín.mín

.mín

∑∑ −+ += (16)

Para los aisladores en que los ensayos de14.2.3, 14.2.4 y 14.2.5, hayan indicado quetienen características fuerza-deformación quevaríen con la carga vertical, la velocidad decarga o con la carga bidireccional,respectivamente, los valores de

.máxDk y

.máxMk se deberán incrementar y los valores

de .mínD

k y .mínM

k se deben reducir, según

sea necesario, para acotar los efectos devariaciones en la rigidez efectiva.

El efecto de la carga axial sobre la relaciónconstitutiva fuerza-deformación de un aisladorfriccional es muy significativo. La Figura C.22muestra la constitutiva medida de un aisladorFPS sometido a un movimiento sísmico endonde se observa el aumento y disminución dela carga máxima como resultado del momentovolcante. Los valores de

.máxDk ,

.mínDk ,

.máxMk ,

.mínMk se deben calcular para los valores

extremos del ciclo fuerza-deformaciónindicado.

-28 -21 -14 -7 0 7 14 21 28-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Desplazamiento (cm)

Fu

erz

a

Re

sti

tuti

va

N

orm

aliz

ad

a

Figura C.22 - Efecto de la carga axial sobre la curvafuerza-deformación medida en un aislador FPS

14.5.2 Amortiguamiento efectivo

Para el desplazamiento de diseño, elamortiguamiento efectivo del sistema deaislación

Dβ , se debe basar en los ensayos

cíclicos de 14.2.3 y calcular mediante laecuación:

C14.5.2 Amortiguamiento efectivo

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= ∑

2.máx

21

DD

DD D k

E

πβ (17)

La sumatoria se debe efectuar sobre el númerototal de elementos de aislación.

En la ecuación (17) la energía total disipadaen el sistema de aislación por ciclo derespuesta para el desplazamiento de diseño,

DE∑ , se debe considerar como la suma de la

energía disipada por ciclo en todos losaisladores, determinada de los ensayos parael desplazamiento, +∆ y −∆ , iguales enmagnitud al desplazamiento de diseño,

DD .

Para el ejemplo de Figura C.21, la razón deamortiguamiento efectivo resulta de laexpresión

152071204

02304

,,

,W

W

S

Def

=⋅

==ππ

β (C.24)

en que el trabajo disipado promedio es

DW =230,0 t-cm y el trabajo elástico

promedio es 7,1202/2,1692,0 2 =⋅=S

W t-cm

(ver Tabla C.4).

Para el desplazamiento máximo, elamortiguamiento efectivo del sistema deaislación,

Mβ , se debe basar en los ensayos

cíclicos de 14.2.3 y calcular mediante laecuación siguiente:

= ∑

2.máx

21

MM

MM D k

E

πβ (18)

En la ecuación (18) la energía total disipadaen el sistema de aislación por ciclo derespuesta para el desplazamiento máximo,

ME∑ , se debe considerar como la suma de

la energía disipada por ciclo en todos losaisladores, determinada de los ensayos parael desplazamiento, +∆ y −∆ , iguales enmagnitud al desplazamiento máximo,

MD .

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Tabla 1 - Coeficiente de destino de la estructura

Categoría deledificio Destino o funciones de la estructura Valor del

coeficiente I1)

A Edificios gubernamentales, municipales, de servicios públicos o deutilidad pública (como cuarteles de policía, centrales eléctricas ytelefónicas, correos y telégrafos, radioemisoras, canales de televisión,plantas de agua potable y de bombeo, entre otros), y aquellos cuyo usoes de especial importancia en caso de catástrofe (como hospitales,postas de primeros auxilios, cuarteles de bomberos, garages paravehículos de emergencia, estaciones terminales, entre otros).

1,0

B Edificios cuyo contenido es de gran valor (como bibliotecas, museos,entre otros), y aquellos donde existe frecuentemente aglomeración depersonas. Entre estos últimos se incluyen los edificios siguientes:

- salas destinadas a asambleas para 100 o más personas;

- estadios y graderías al aire libre para 2 000 o más personas;

- escuelas, parvularios y recintos universitarios;

- cárceles y lugares de detención;

- locales comerciales con una superficie mayor o igual que 500 m2

por piso, o de altura superior a 12 m;

- centros comerciales con pasillos cubiertos, con un área total superiora 3 000 m2 sin considerar la superficie de estacionamientos.

1,0

C Edificios destinados a la habitación privada o al uso público que nopertenecen a ninguna de las categorías A o B, y construcciones decualquier tipo cuya falla puede poner en peligro otras construccionesde las categorías A, B o C.

1,0

D Construcciones no destinadas a habitación ni clasificables en ningunade las categorías anteriores.

1,0

1) Dado que las fuerzas de diseño corresponden a los valores reales observados de demanda elásticasobre la estructura, es consecuente utilizar un factor de importancia idéntico para todas lascategorías.

Tabla 2 - Factores de modificación de respuesta por amortiguamiento, D

B y M

B

Amortiguamiento efectivo, D

β o M

β

(porcentaje del valor crítico)

Factor D

B o M

B ( sTD

2> )

Suelos I, II y III

≤ 2 0,65

5 1,00

10 1,37

15 1,67

20 1,94

25 2,17

30 2,38

≥ 50 3,02

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Tabla 3 - Factor de amplificación para el sismo máximo posible (Probabilidadde excedencia del PGA igual a 10% en 100 años)

Zona sísmica MM

1 1,2

2 1,2

3 1,2

Tabla 4 - Factor de reducción para el diseño de la superestructura

.máxh ,

Sistemas estructural básico Descripción de los sistemasresistentes a las fuerzas laterales l

R

m1)

Pórticos Acero estructural 2,0 35

Hormigón armado 2,0 35

Muros de corte Acero estructural 2,0 50

Hormigón armado 2,0 50

Albañilería confinada 2,0 15

Albañilería armada 1,6 12

Sistemas arriostrados Concéntricos 1,6 35

Excéntricos 2,0 50

Estructuras en voladizo 1,4 10

1) Estos límites de altura son recomendados; sin embargo, si existen estructuras de mayoraltura que no satisfacen este requerimiento de altura, pero cumplen con el códigopropuesto, ellas se pueden diseñar utilizando aislación sísmica siempre que se realice unanálisis dinámico de la estructura y se demuestre que el uso de aislación sísmica no esperjudicial para el comportamiento sísmico de la estructura.

Tabla 5 - Factor que depende de la zonificación sísmica definida en NCh433

Zona sísmica Z

1 3/4

2 1

3 5/4

Tabla 6 - Definición del espectro de diseño, SDI

aT ,

bT ,

cT ,

dT ,

eT , f

T , AA

α , VV

α , DD

α ,Suelo

s s s s s s cm/s2 cm/s cm

I 0,03 0,11 0,29 2,51 10 33 1 085 50 20

II 0,03 0,20 0,54 2,00 10 33 1 100 94 30

III 0,03 0,375 0,68 1,58 10 33 1 212 131 33

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Anexo A(Informativo)

Bibliografía

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[12] ICBO, 1997, Division IV -Earthquake Regulations forSeismic-Isolated Structures,Chapter 16, Uniform BuildingCode, 1997 Edition, InternationalConference of Building Officials,Whittier, California.

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