Propagacin en el Entorno Terrestre Introduccin Influencia del Medio en la Propagacin. Mecanismos de Propagacin. Propagacin por Onda de Espacio. Coeficientes de Reflexin de la Tierra. Reflexin sobre tierra esfrica. Radioenlaces de visin directa en presencia de tierra. Efecto de rugosidad del suelo. Difraccin sobre obstculos del terreno. Propagacin por Onda de Superficie.

Tema 1

IntroduccinModelo de Propagacin en Espacio Libre (antenas aisladas situadas en el vaco)

Densidad de Potencia Incidente:

Campo Incidente sobre la Antena Receptora:

Potencia Recibida: Frmula de Friis

Modelo de Propagacin en Espacio Real, con factor de atenuacin que modela la influencia del medio.

Campo incidente:

Densidad de Potencia:

Potencia Recibida: Frmula de Friis* Fp

Tema 1

Influencia del Medio en la Propagacin.El Suelo.A frecuencias bajas y para antenas prximas al suelo se excita una onda de superficie de baja atenuacin.A frecuencias superiores, para antenas elevadas, el suelo produce reflexiones o difracciones cuando obstaculiza a la onda.

La Atmsfera.Los gases de la troposfera curvan, por refraccin, la trayectoria de los rayos de propagacin. Adems dependiendo de la frecuencia absorben ms o menos energa de la onda produciendo atenuacin adicional a la del espacio libre.La presencia de lluvia, niebla y otros hidrometeoros produce tambin absorcin, dispersin, y cierta despolarizacin de las ondas, dando lugar a atenuacin adicional.Finalmente, la ionosfera produce fuertes refracciones -reflexin ionosfrica- (a las frecuencias de MF y HF) que van acompaadas de atenuacin, dispersin y rotacin de polarizacin.

Tema 1

Mecanismos de PropagacinOnda Guiada Tierra-Ionosfera.En VLF (3 KHz-30KHz) el suelo y la Ionosfera se comportan como buenos conductores. Como la distancia h que los separa (60-100 Km) es comparable con la longitud de onda en esta banda (100 Km- 10 Km), la propagacin se modela como una GUA ESFRICA con prdidas.Las antenas, verticales, son elctricamente pequeas, aunque de dimensiones fsicas muy grandes.Las aplicaciones son Telegrafa naval y submarina, ayudas a la navegacin, etc. y poseen cobertura global.

Tema 1

Mecanismos de PropagacinOnda de Tierra.En las bandas LF y MF aparece una onda de superficie que se propaga en la discontinuidad tierra-aire.Las antenas habituales son monopolos verticales con una altura de 100 a 200 m que producen polarizacin vertical.El alcance, funcin de la potencia transmitida y la frecuencia, vara entre:LF: 1000 a 5000 KmMF: 100 a 1000 KmHF: menor de 100 KmSe aplica en sistemas navales y en radiodifusin.

Tema 1

Mecanismos de PropagacinOnda Ionosfrica.Las reflexiones ionosfricas (realmente refracciones) se producen en las bandas de MF y HF.En HF se utilizan antenas elevadas con polarizaciones horizontales y verticales (abanicos logperidicos, rmbicas, etc.).El alcance para un solo salto vara entre:MF: 0 a 2000 KmHF: 50 a 4000 KmSe aplica en radiodifusin y comunicaciones punto a punto.

Tema 1

Mecanismos de PropagacinOnda de Espacio.Para las frecuencias de VHF y superiores, para las que la ionosfera se hace transparente, se asume una propagacin en espacio libre modificada por el suelo (reflexin y difraccin) y por la troposfera (refraccin, atenuacin y dispersin).Se emplea antenas elevadas y directivas.El alcance es muy variable: desde las decenas de Km a los 40.000 Km en comunicaciones por satlite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundo.Este modelo se aplica en Radiodifusin de FM y TV, Telefona mvil, enlaces fijos , radar, comunicaciones va satlite, etc.

TierraEnlaceTroposfricoEnlace Va SatliteDispersintroposfricah>>

Tema 1

Otros Mecanismos de PropagacinDispersin Troposfrica.Aprovechaban, antes de la puesta en servico de los satlites, las turbulencias en la troposfera para obtener enlaces transhorizonte, en UHF.

Dispersin Ionosfrica (VHF).

Dispersin en colas de Meteoritos.

Reflexin en la Luna.

Propagacin submarina.

Propagacin bajo tierra (o nieve).etc.

Tema 1

Efectos de la troposfera.30MHz300MHz3GHz30GHz300GHzCONDUCTOS500 MHz15 GHz1 GHzREFLEXINEN CAPASABSORCIN MOLECULARHIDROMETEOROSDISPERSINTROPOSFRICAREFRACCIN

Tema 1

Caractersticas del suelo (ndice)Propagacin en el interior de la Tierra o del mar.Onda directa y onda reflejada.Modelo de Tierra plana.Reflexin especular.Reflexin difusa.Modelo de Fresnel.Modelo de Tierra esfrica.Fenmenos de divergencia.Existencia de obstculos: modelos de difraccin.Modelo de difraccin en filo de cuchillo.Modelo de difraccin con bordes redondeadosExistencia de la onda de superficie o de Norton.

Tema 1

Caractersticas de la atmsfera. (ndice)Influencia de la troposfera: no homogeneidad del ndice de refraccin.Cambios a gran escala.Cambios suavesRefraccin: curvatura de rayos.Conductos: propagacin guiada anormalCambios bruscos: caminos mltiples por reflexinCambios a pequea escala.Dispersin troposfricaEnlaces transhorizonteCentelleo.Absorcin molecularExistencia de hidrometeoros: absorcin molecular, procesos de despolarizacin y dispersin.Influencia de la ionosfera.Comunicacin por onda ionosfrica.Interferencias por onda ionosfrica.

Tema 1

Caractersticas de Suelo (I)Segn predomine la corriente de conduccin Jc=Ela corriente de desplazamiento Jd=jr0E

el suelo puede considerarse conductor (q>>1) o dielctrico (q

Caractersticas del Suelo (II)La ecuacin de propagacin de la onda viene dada por:

La permitividad del medio en un caso general se puede poner como:

La ecuacin de propagacin queda como:

Trmino de atenuacin asociado a p:Trmino de desfase asociado a n:Ejemplos:Suelo dielctrico: corriente de desplazamiento >> corriente de conduccin

Suelo conductor:Curvas de representacin: Rabanos, figura 3.2.

Tema 1

Propagacin por Onda de Espacio (VHF y superiores)Se consideran aquellos mecanismos de propagacin en los que la contribucin ms importante proviene de:Rayo de visin directa: (propagacin en espacio libre)Rayo reflejado en la superficie terrestreRayo difractado por las irregularidades de la superficie terrestre

Este mecanismo de propagacin es el utilizado a frecuencias por encima de VHF donde no existe propagacin por onda de superficie ni propagacin ionosfrica.h>>

Tema 1

Coeficientes de Reflexin de la Tierra (I)Introduccin: hiptesis de tres ondas: incidente, reflejada y refractada.

Consideraciones de ptica geomtrica: leyes de Snell. Angulo de incidencia = ngulo de reflexin.Conservacin del producto:Se deben satisfacer las condiciones de contorno en la separacin de ambos medios.

Tema 1

Coeficientes de Reflexin de la Tierra (II)Caso 1: polarizacin lineal vertical.

Caso 2: polarizacin lineal horizontal.FormulacinFormulacin

Tema 1

Coeficientes de Reflexin de la Tierra (III).Los coeficientes de reflexin se obtienen considerando una incidencia oblicua sobre un dielctrico plano con prdidas (r , ) que simula la Tierra.Polarizacin Horizontal.

En ngulos prximos a la incidencia rasante (=0):Para otros ngulos, la fase permanece prcticamente fija a valores cercanos a 180.El mdulo se altera sobre todo para altas frecuencias o bajas conductividadesPolarizacin Vertical.

Para incidencia rasante (=0):Para ngulos mayores cambia muy deprisa tanto la fase como el mdulo.Para cada frecuencia aparece un pseudo-ngulo de Brewster.Para f>100MHz son vlidas las grficas de esta frecuencia.

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Coeficientes de Reflexin de la Tierra (IV)Curvas utilizadas para la obtencin de dicho coeficiente:Polarizacin verticalIndependiente de las caractersticas del suelo.Determinacin previa de unos parmetros R90 y g90Angulo pseudo polarizante g90R90 coeficiente de reflexin correspondiente a dicho ngulo.Polarizacin horizontalIndependiente de las caractersticas del suelo.Funcin del ngulo de incidencia.Obtencin de parmetros previos A,B,C.

Curvas para cada terreno en funcin del parmetro.Dependientes del parmetro para cada tipo de terreno.

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Coeficientes de Reflexin de la Tierra (V).

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Ecuacin General de Propagacin (I).Condiciones del modelo de tierra plana:la alimentacin no es estructura radiantealtura h es varias veces la longitud de ondaProblema a resolver: obtencin del factor F que relaciona componente incidente con reflejada.

Consideraciones:Dimensiones de las antenas respecto al trayecto.Ganancia de rayos transmitidos son iguales.El rayo reflejado modifica:Amplitud:Fase:Expresin del factor F:Incgnitas:

Tema 1

Ecuacin General de Propagacin (II)Dependencia de R y : ngulo de incidencia, polarizacin, constantes del medio.Determinacin del ngulo de incidencia:

Diferencia de caminos:

Polarizacin de la onda incidente:Polarizacin horizontal se mantiene por hacerlo el vector de propagacinPolarizacin vertical se mantiene por coincidencia de vectores reflejado y transmitido.Expresin del factor F:Variacin de F con la distancia de separacin

Tema 1

Ecuacin General de Propagacin (III)Simplificaciones: ngulo de incidencia pequeoEl coeficiente de reflexin est prximo a la unidad con fase 180.Nueva expresin de F:

Las condiciones de la ecuacin se cumplen en PH y en ondas cortas en PV.Argumento del seno es pequeo:Condicin:Expresin del factor F:Consideraciones:El campo en recepcin aumenta si lo hace f y las alturas de las antenas.Donde se cumple (1) el campo es pequeo debido a cancelacin de RD y RR.No se cumplen las condiciones iniciales (hr=0)Modificacin de las alturas de las antenas y nueva expresin de F

Grficas: h0 toma valores significativos para PV y valores de f>150 MHz

Tema 1

Reflexin sobre Tierra Esfricare: Radio EquivalentehT: Altura del TransmisorhR: Altura del ReceptorhT: Altura del Tx sobre el punto de reflexinhR: Altura del Rx sobre el punto de reflexinhThRNota: re para atmsfera estndar = (4/3) * 6370 KmPara grandes distancias hay que considerar la esfericidad de la Tierra

Tema 1

Reflexin sobre Tierra EsfricaDeterminacin del punto de reflexin: Definidas dos antenas visibles entre s sobre una tierra esfrica plana el punto de reflexin se obtiene con hT,hR

Reflexin sobre Tierra EsfricaCampo elctrico incidente sobre R: El campo total en el punto de recepcin es la suma de un rayo directo y un rayo reflejado. Suponiendo que la antena posee la misma ganancia para ambos rayos:

Tema 1

Reflexin sobre Tierra EsfricaFactor de DivergenciaPara distancias de orden de 100 Km y alturas del orden de 100 mFactor de Divergencia D 0.5

Tema 1

Radioenlaces con Modelo de Tierra PlanaCuando la distancia es del orden de unas decenas de kilmetros, la Tierra se puede modelar como una superficie plana (d>>hT,hR 0)

Ecuacin de Propagacin para Tierra planahThRA

Tema 1

Efecto de Rugosidad del Suelo.El suelo rugoso produce una dispersin de la energa en direcciones diferentes a la de la reflexin especular.Consideremos 2 rayos A y B. La diferencia de fase despus de la reflexin rugosa vale:

Se considera pequea la rugosidad del terreno si: reflexin especular

La generalizacin de este criterio para terrenos con una desviacin r.m.s se denomina Criterio de Rayleigh:Entonces, el nuevo coeficiente de reflexin vale para el caso de una reflexin difusa:[1

Tema 1

Volmenes de Transmisin (I)Caractersticas del modelo de rayos:Vlido cuando las longitudes de los objetos que interrumpen la propagacin son >>.No representan lo que ocurre en el trayecto de propagacin.Las caractersticas de propagacin se determinan por el principio de Huygens y el concepto de zonas de Fresnel.Planteamiento del problema:Campo asociado a cada elemento de superficieCampo total en el receptor asociado a toda la esfera:

Tema 1

Volumen de Transmisin (II) Aplicacin del principio de Huygens para ver qu contribuye a la propagacin.Lugar geomtrico de puntos que equidistan de T y R a distancias mltiplos de /2Cada zona constituye un elipsoide de revolucin llamado elipsoide de FresnelEl conjunto de todas las zonas contribuye como el modelo de rayos: La primera zona contribuye como 2uRDos zonas adyacentes cancelan su contribucin.

Campo de la zona n:

Tema 1

Elipsoides de FresnelLos puntos que poseen fase mltiplos de n/2 entre transmisor T y receptor R forman los Elipsoides de Fresnel.La interseccin de estos elipsoides y un plano ortogonal al trayecto TOR definen circunferencias de radios (rn) que delimitan las llamadas Zonas de Fresnel.

Tema 1

Difraccin sobre Obstculos del Terreno.Las ondas electromagnticas cuando inciden sobre obstculos se difractan.En el anlisis de la difraccin hay que tener en cuenta el volumen que ocupa la ondaAplicando el Principio de Huygens, el campo sobre la antena receptora puede formarse como una superposicin de fuentes elementales situadas en un plano P, radiando cada una de ellas con un desfase en funcin de la distancia a T.Radio de la 1 Zona de FresnelTR

Tema 1

Difraccin por Filo de CuchilloTEspiral de Cornu Cualquier vector desde el origen a la espiral representa los valores de C y S La longitud del arco alrededor de la curva es igual a v.

Tema 1

Difraccin sobre Obstculos del Terreno.Las prdidas de Difraccin por los obstculos montaosos del terreno se modelan con la solucin analtica de la difraccin producida por una cua.

Tema 1

Difraccin sobre Obstculos RedondeadosLos obstculos con bordes redondeados poseen mayores prdidas de difraccin que las cuas.Se aade un factor de prdidas al anterior de valor:

donde:, expresado en radianes, es el ngulo correspondiente a la cua tangente al obstculo redondeado,R, expresado en m, es el radio del cilindro con idntico radio de curvatura que el obstculoTxRxR

Tema 1

Difraccin en Ambientes Urbanos.En comunicaciones mviles, la propagacin en ambientes urbanos es compleja ya que sobre el suelo y los edificios se producen reflexiones y difracciones mltiples, atenuacin a travs de los propios edificios, etc.Existen tanto modelos fsicos, modelados con reflexiones y difracciones, como modelos estadsticos obtenidos a partir de medidas.

Un modelo fsico sencillo para un entorno rural montaoso es el siguiente:El efecto del suelo se puede considerar incluyendo las reflexiones en el mismo. Aparecen los siguientes cuatro rayosDirecto o Difractado (h

Propagacin por Onda de Superficie (LF, MF, HF)Los campos radiado por un radiador elemental, vertical, situado en la proximidad (h

Propagacin por Onda de SuperficieAproximacin de Tierra Plana

Gt es la ganancia de la antena en presencia de Tierra (2xDirectividad del dipolo equivalente)Fe es el factor de atenuacin de campo

siendo p la distancia numrica (expresin vlida para LF y MF)

Para distancias grandes p>>1, y el campo se atena como

La validez del modelo de Tierra Plana se extiende hasta:

a partir de la que la difraccin asociada a la curvatura de la Tierra cobra importancia.

Tema 1

Propagacin por Onda de Superficie.Modelo de Tierra EsfricaLas figuras adjuntas proporcionadas por el ITUR modelan la intensidad de campo producida por una antena transmisora en funcin de la frecuencia, la distancia y el tipo de terreno. para un monopolo corto que radia 1 Kw.Para otro tipo de antena y otra potencia el valor del campo es:

Se observa que:La amplitud de los campos es independiente de la altura del monopolo vertical, mientras este sea corto.En regiones prximas a la antena el campo decae como 1/REn regiones ms alejadas de la antena en campo decae como 1/R2 A gran distancia de la antena transmisora (>100 Km) la intensidad de campo cae exponencialmente.El alcance, para un nivel de campo deseado (sensibilidad) es menor cuanto mayor es la frecuencia.Por encima de MF el alcance es muy reducido.

Tema 1

Propagacin por Onda de Superficie.Intensidad de la onda de tierra seca (ITUR) Pt=1Kw

Tema 1

Propagacin por Onda de Superficie.Intensidad de la onda de superficie sobre mar (ITUR) Pt=1Kw

Tema 1

Cobertura de un Transmisor de AM.La zona de cobertura es aquella en que se garantiza un nivel de campo superior, en un factor igual a la relacin seal a ruido necesaria (30 a 40 dB), al del nivel del campo equivalente al ruido industrial + atmosfrico captado por la antena.La cobertura depender de la potencia transmitida y de la frecuencia (atenuacin y ruido cambian en funcin de la misma).El alcance se obtiene del campo equivalente de ruido eficaz y del Nivel de seal por propagacin :El primero se calcula usando un dipolo corto y el ancho de banda (para AM=10 KHz):

Nivel de seal por propagacin: TA de las grficas de ruido industrial y atmosfrico

Tema 1

Interferencias por Onda IonosfricaLas seales de LF y MF se propagan tanto por onda de tierra como por onda ionosfrica.De da la onda ionosfrica se atena mucho por la presencia de la capa D.Por la noche, cuando esta desaparece, las seales reflejadas en la capa E (a unos 100 Km de altura) retornan a tierra con suficiente potencia como para producir interferencias, dando lugar a fenmenos de fading y a obtener alcances mucho mayores que con onda de Tierra. (responsable en muchos casos de interferencias sobre otras estaciones locales que funcionan a la misma o parecida frecuencia).

Tema 1

Las torres de los radioenlaces se suelen disear en funcin de la distancia para situarse ms all del punto A de la grfica para evitar la zona de interferencia. Dentro de la zona de interferencia la variacin del ndice de refraccin de la atmsfera puede dar lugar a fuertes variaciones de campo.La variacin del ndice de refraccin de la atmsfera produce variaciones de fase adicionales a las del camino geomtrico lo que produce fenmenos de desvanecimiento (fading). Para evitar evitar estos problemas se utilizan a menudo recepcin en diversidad espacial, situando dos antenas a distintas alturas.Cuando la distancia d1 >> el frente de fase esfrico en el punto O se confunde con el plano tangente. Si se obtiene el campo en R sumando la contribucin de las fuentes secundarias de Huygens correspondientes a las distintas Zonas de Fresnel se encuentra que el campo total en R es aproximadamente el que corresponde a las fuentes de la primera zona de Fresnel ya que las contribuciones de las siguientes zonas se cancelan (la 2 con la 3, la 4 con la 5, etc).De este modo en presencia de obstculos, si la primera zona queda libre de los mismos, la propagacin puede modelarse como de espacio libre.