SISTEMA DE CÁLCULO DE VOLÚMENES PASANTES MÁXIMOS TRAS UNA TORMENTA SEVERA, BASADOS EN LA FÓRMULA GOLUBEV JORGE RAMÍREZ FERNÁNDEZ. Geógrafo Hidrólogo. Director CIMCN. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antofagasta Area de Interés : Hombre y Medio. Cartografía de Riesgos Fonos : 55- 637346 55- 637310 Fax: 55- 637460 jramirez@uantof.cl Resumen : El último destructivo aluvión ocurrido de junio de 1991 en la ciudad de Antofagasta, dejó varias enseñanzas y desde luego tareas por cumplir. Entre éstas, la primera fue confeccionar los planos de riesgos de inundación de aluviones en las quebradas que desembocan en la ciudad. Trabajo que comenzó el CIMCN, Centro de Ingeniería en Mitigación de Catástrofes Naturales, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Antofagasta en el Norte de Chile. Pero la confección de estos planos, de los cuales se encuentran tres terminados, necesitaban tener una metodología de cálculo del barro y agua que portearon los aluviones en esa oportunidad. Así nace la idea de elaborar un software que se adecuara a estas exigencias, propias de estos fenómenos. En tal sentido se utilizó la formula Goluveb y se adecuó para estimar barro, de tal manera se pudo calcular los volúmenes de barro que en teoría podrían haber descendido en las quebradas en esa oportunidad, como los que podrían descender en otro evento semejante.

El lenguaje utilizado en el sistema corresponde a la herramienta Microsoft Visual Basic Versión 5.0 y el Modelo de Datos es soportado por el Administrador de Bases de datos Relacional, Microsoft Access ’97.

Así, este sistema es capaz de sustentar el cálculo de volúmenes de acuerdo a datos hidrometeorológicos y morfométricos de una hoya hidrográfica en estudio. Y sirve como una herramienta de cálculo de volúmenes y caudales que se producen luego de una tormenta severa. Entre las utilidades se pueden nombrar: • Permitir la generación de cálculos para un evento en particular. • Simular el comportamiento en términos de conocer la estructura de desagüe de una

hoya hidrográfica en condiciones de tormenta. • Permite obtener cifras de diseño hidrológica, es decir volúmenes y caudales pasantes

por el exutorio de la hoya para obras de contención, mitigación o desagüe. Antecedentes Generales. La ciudad de Antofagasta se encuentra emplazada en la fachada occidental de la Cordillera de la Costa, en la escasa plataforma de abrasión marina que deja este macizo entre los faldeos de cerros, estribaciones y el mar. De modo que los relieves planos son escasos y en general domina un abrupto paisaje que asciende de mar a cerro en menos de 4 kms. Las hoyas hidrográficas localizadas en las estribaciones cordilleranas en lo alto, poseen superficies que van desde menos de un km2, hasta 43 km2 la mayor, (La Negra), y todas invariablemente desagüan en la ciudad a través de quebradas muy

angostas. La mayoría de ellas han sido rellenadas y cubiertas con casas e instalaciones en el sector final dentro de la ciudad que conduce los aluviones hacia el mar. ( Ver plano siguiente Nº 1). El norte de Chile, por estar en la latitud intertropical, bajo la influencia del Anticiclón Pacifico Sur y la influencia de la corriente fría de Humboldt, que contribuye secar más el aire, tiene un clima considerado árido, con registros que no superan los 5 mm/año como promedio. Sin embargo, las precipitaciones de importancia se producen bajo circunstancias poco comunes, que se repiten cada 11 o 40 o mas años, en ciclos cortos y largos de recurrencia. Se caracterizan por ser de gran intensidad y concentradas en unas pocas horas, denominadas de tipo chubascos (Paskoff 1969). Naturalmente, semejante volumen de agua sobre una cubierta de detritos, polvo, arena y basuras, extremadamente secos, producirá remoción de materiales, transporte y sedimentación de carácter violento y muy destructivo. En efecto, así ocurrió la madrugada del 18 de junio de 1991, cuando el Centro de Altas Presiones se desplazó excepcionalmente hacia el norte, permitiendo que un frente frío incursionara hasta estas latitudes, causando un intensa lluvia de 42 mm en tres horas sobre el área de la ciudad de Antofagasta, norte de Chile. Por otra parte, las fuertes pendientes y el material detrítico seco durante más de 10 años sin lluvia, conformaron la mezcla que en calidad de aluviones descendió a toda prisa por las quebradas hasta alcanzar la ciudad. El paso de estas corrientes demolió y arrastró numerosas viviendas e instalaciones, matando a su paso casi un centenar de personas y dejando unas ochocientos heridos. Este impactante y trágico evento ha motivado el inicio de estudios tendientes a mitigar y reducir significativamente el riesgo futuro. Entre las actividades se cuentan, las medidas no estructurales de reducción de daños y pérdidas, donde se consideran los planos de riesgos de las quebradas. Instrumentos que permitirán conocer por donde pasarán las corrientes, por donde no pasarán, quiénes están en riesgo, quiénes no lo están, cuáles son las áreas seguras y cercanas para destinarlas a refugios, etc. En tal sentido, entre varios aspectos relacionados con las tareas de mitigación, se consideró conveniente estudiar una metodología que permitiese calcular los volúmenes de barro que descenderán en el futuro en un evento semejante. Datos necesarios para evaluar el potencial destructivo de las oleadas de barro, la hora más crítica, así también entregar una cifra de diseño para futuras obras de contención y mitigación. Cuestión que nos condujo a desarrollar el modelo matemático para calcular caudales y volúmenes peak que se producen en una hoya hidrográfica tras una tormenta severa, basándonos en la expresión de G. Golubev (1972) que permite este cálculo hidrológico. Este modelo es fácil aplicarlo manualmente cuando las áreas y horas de precipitación de una hoya no son superiores a 4, a partir de este número el cálculo presenta enormes posibilidades de equívoco y grandes dificultades de manejar los datos. Dada esta limitante, se optó por crear un software que pudiera amigablemente facilitar estos cálculos por un lado, y por otro uniformara el criterio de trabajo en las hoyas hidrográficas del norte chileno. En adelante presentaremos la estructura del modelo y un ejemplo de aplicación en la quebrada La Cadena, lugar donde se produjo la mayor cantidad de víctimas fatales. De modo que esta unidad hidrográfica representa una hoya muy agresiva y torrencial.

PLANO HOYAS HIDROGRÁFICAS Y QUEBRADAS UBICADAS EN LO ALTO DE LA CIUDAD DE ANTOFAGSTA

ENÓMENOS DE REMOCIÓN EN MASA Y ALUVIONES F

Probablemente dentro de los fenómenos de remoción en masa que causan mayor estrago en las zonas áridas, están los aluviones. Justamente por encontrar en este medio natural las condiciones propicias para el desarrollo, a saber, una topografía abrupta y alta, que asegura carga potencial suficiente para el escurrimiento. Material detrítico no consolidado en superficie, que aporta la parte sólida de la masa. Y una lluvia intensa, concentrada en pocas horas, de manera que gran parte del volumen de agua caído se encuentre en superficie dispuesto a escurrir. Las condiciones topográficas y litológicas son permanentes en las zonas áridas en el norte chileno, lo que en verdad constituye un fenómeno, son las lluvias intensas. De tal manera se puede afirmar, que bastará una lluvia del tipo chubasco para desencadenar aluviones. Y el nivel de destructividad dependerá de la intensidad de la lluvia y las estructuras, casas y personas que se

terpongan al paso de estos mortales flujos. in

PERFIL CARACTERÍSTICO DE LOS RELIVES COSTEROS EN EL DESIERTO COSTERO, NORTE DE CHILE

300-650 m

Recarga DescargaZona Depositación

Por tales razones, se considera conveniente preparar buenos modelos que permitan evaluar la estructura y cantidad de barro que pueden eventualmente generar estos aluviones, con el objeto de elaborar cartas de riesgo y cifras de diseño para obras de mitigación, reducción y contención. Como también basado en estos datos, establecer normas de regulación del uso del suelo y planes de emergencia necesarios para evacuar a lugares seguros la población amenazada. En tal sentido, se desarrolló el modelo, que se presenta a continuación. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE CÁLCULO DE VOLÚMENES PASANTES MÁXIMOS TRAS UNA TORMENTA SEVERA, BASADOS EN LA FÓRMULA GOLUBEV. Gran cantidad de ecuaciones practicas se han desarrollado para determinar volúmenes y caudales de evacuados por hoyas hidrográficas, pero en general éstas no efectúan una buena descripción de la estructura de desagüe de una tormenta, cuestión muy importante a la hora de comprender y evaluar estos volúmenes, caracterizar el nivel de torrencialidad de las hoyas, y por sobre todo entregar cifras de diseño hidráulico confiables. Este modelo pretende conocer el comportamiento del flujo en condiciones naturales, por lo tanto, se necesita tener antecedentes hidrológicos, geomorfológicos, hidrometeorológicos y geológicos del área de la hoya. Entre los datos requeridos se destacan: Área de la cuenca, horas de precipitación, áreas entre isocronas, las pérdidas del sistema, expresadas por el coeficiente de escorrantía superficial y el coeficiente de mezcla. Datos que en general demandan un trabajo y experiencia hidrológica en el área en estudio. Esquema de una hoya en estudio:

Parámetros usados : Pi = precipitación (mm) Wi = Ai x Qi = volumen disponible en superficie en una hora determinada (m3) Qi = Lámina de agua disponible en superficie (mm) se sabe que: Qi = (Pi x Cei x Cmi ) ( mm ) donde: Cei = Coeficiente de Escorrentía (adimensional) Cmi = Coeficiente de Mezcla (adimensional) Estructura del modelo para casos particulares 1.Caso particular de hoya con 4 áreas y 1 hora de precipitación. W1 = A1*Q1= V11 W2 = A2*Q1= V21 W3 = A3*Q1= V31 W4 = A4*Q1= V41 Forma matricial: Sea [v] matriz de valores Ai*Qj y W función del modelo tenemos que

[ ]( )

=

41

31

21

11

VVVV

VW

2.Caso particular de una hoya de 1 Area y 4 horas de precipitación W1 = A1*Q1= V11 W2 = A1*Q2= V12 W3 = A1*Q3= V13 W4 = A1*Q4= V14 Forma matricial: Sea [v] matriz de valores Ai*Qj y W función del modelo tenemos que W ([V] ) = [ V11 V12 V13 V14] 3.Caso general para una hoya de 4 áreas y 4 hora de precipitación W1 = A1*Q1 = V11 W2 = A1*Q2+A2*Q1 = V12+V21 W3 = A1*Q3+A2*Q2+A3*Q1 = V13+V22+V31 W4 = A1*Q4+A2*Q3+A3*Q2+A4*Q1 = V14+V23+V32+V41 W5 = A2*Q4+A3*Q3+A4*Q2 = V24+V33+V42 W6 = A3*Q4+A4*Q3 = V34+V43 W7 = A4*Q4 = V44

forma matricial: Sea [v] matriz de valores de Ai*Qj y W función del modelo, tenemos que:

[ ]( )

=

44434241

34333231

24232221

14131211

VVVVVVVVVVVVVVVV

VW

Entonces queda definida la función W() del modelo como: Algoritmos del modelo Sea a = Número de áreas p = Numero de Horas de precipitación entonces h = (a+p)-1 h = Horas totales de evacuación por lo tanto si

∑∑==

>∧>∀==n

j 1

1

nin pj ai 0 Vij donde Vij W

n= Cualquier hora del suceso n= 1...h n ≤ p n > p

∑∑==

>∧>∀==n

jni 1

1

n pj ai 0Vij donde Vij W

Además Vij = Ai x Qj Donde: Qj = pj x cej x cmj i = Número de área j = Número de hora Ai = Area hoya i Qj = Lámina de agua j pj = Precipitación j cej = Coef. de escorrentia j cmj = Coef.de mezcla j

ANÁLISIS CON RESPECTO A FÓRMULAS RACIONALES El cálculo de caudales de escorrentía superficial se han restringido al uso de la formula racional, la cual produce grandes limitaciones. Por otra parte, el Modelo de Caudales propuesto, efectivamente permite una mejor aproximación para analizar las descargas y el paso de los mayores volúmenes a la hora crítica. Formula racional para volumen de agua (V) El volumen de agua para una quebrada puede estimarse por: V = C x P x A x 1000 C: coef. de escorrentia P : precipitación total de lluvia A: superficie de la cuenca En comparación con el modelo propuesto presenta las siguientes limitantes 1. presenta un único valor de escorrentia para todo el evento. 2. la precipitación se considera como el agua total caída para el evento. Formula racional para caudal de escorrentía (Q) Estima caudal de escorrentía superficial proyectado para una lluvia sobre una superficie. Actualmente es utilizada para tuberías de evacuación de aguas. Q = C x I x A C : Coef. de escorrentía I : Intensidad de lluvia (mm/hora) A : Área de la hoya (m2) Limitantes respecto del modelo presentado: 1. la intensidad de la lluvia se considera para una sola hora. 2. El coef. de escorrentia es único para todo el evento 3. no distingue evacuación de caudales por hora Fórmula de Grunsky Es utilizada principalmente para proyectar intensidades de lluvias de diseño, útil para proyectar vías de evacuación.

24: intensidad media max. L : longitud del cauce tc : tiempo de concentración H : desnivel entre los puntos extremos

donde tc24 *I I

24=

HL*0.95 tc

3

=

385.0

Presenta las siguiente limitantes respecto al modelo presentado: igual periodo de retardo.

. Determina un único tiempo de evacuación para la descarga total

A J.

NA QUE CIUDAD

1. No establece zonas de curvas que representen2 de la hoya. C A N ENTRE FÓRMULAOMP RACIÓ S RACIONALES Y MODELO PARA QUEBRAD

EL SUR D

EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MODELO PARA QUEBRADA LA CADEIO DE 1991 EN LAPRODUJO LAS MAYORES PÉRDIDAS HUMANAS EN JUN

DE ANTOFAGASTA NORTE DE CHILE.

PLANO DE RIESGO DE INUNDACIÓN DE ALUVIONES EN QUEBRADA LA CADENA, CIUDAD DE ANTOFAGASTA, NORTE DE CHILE

CONCLUSIONES:

Al contrastar este modelo con los resultados de las fórmulas racionales, se puede ar que los datos finales de volúmenes y caudales peak, no difieren sensiblemente,

los enta, lo cual

ene múltiples usos y utilidades, que van desde saber a qué hora pasará el golpe de gua, el caudal máximo durante esa hora, el tiempo que tomará en desaguar la tormenta, l monto total de ella, cifra de diseño de posibles embalses, se puede obtener datos de s volúmenes para construir obras de mitigación y contención. Permite además dar

as de evacuación, o bien, hacer maniobras con las obras de contención u otras, toda ue se puede conocer las horas críticas de caudales máximos.

Por otra parte, permite uniformar metodologías para calcular los flujos de aluviones n quebradas costeras del norte de Chile, utilizando una herramienta de fácil manejo, que demás proporciona una guía para el hidrólogo u otro especialista, toda vez que lo obliga seguir los pasos netamente hidrológicos e hidráulicos para conseguir los resultados.

Aporta los datos hidrológicos básicos para elaborar cartografía de riesgo aluvional, toda ez que se conoce los volúmenes y caudales que pasaran por las quebradas.

aprecipero la diferencia esencial estriba en que el modelo aporta información útil entorno amontos de agua y caudales que pasan a cada hora de lluvia tras una tormtiaeloalarmez qv

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