Aplicación informática para el diseño y operación de...
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Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla GP User [Seleccione la fecha] Autor: Alfonso Muñoz Muro Tutor: David Velázquez Alonso Sevilla, 2016 Dep. de Ingeniería Energética Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Aplicación informática para el diseño y operación de Evaporadores de Múltiple Efecto en industria. Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Industrial
Transcript of Aplicación informática para el diseño y operación de...
Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sevilla
GP
User [Seleccione la fecha]
Autor: Alfonso Muñoz Muro
Tutor: David Velázquez Alonso
Sevilla, 2016
Dep. de Ingeniería Energética
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Aplicación informática para el diseño y
operación de Evaporadores de Múltiple
Efecto en industria.
Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
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Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Aplicación informática para el diseño y
operación de Evaporadores de Múltiple Efecto
en industria.
Autor:
Alfonso Muñoz Muro
Tutor:
David Velázquez Alonso
Profesor titular
Dep. de Ingeniería Energética
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2016
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Proyecto Fin de Carrera: Aplicación informática para el diseño y operación de Evaporadores de
Múltiple Efecto en industria.
Autor: Alfonso Muñoz Muro
Tutor: David Velázquez Alonso
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes
miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
iv
Sevilla, 2016
v
El Secretario del Tribunal
vi
A mi familia
A mis profesores
vii
Resumen
En el siguiente trabajo se muestra la realización de una aplicación para el diseño de
evaporadores de múltiple efecto.
Previamente se van a estudiar los evaporadores en profundidad, de esta manera el lector
adquiere los conocimientos necesarios para la fácil comprensión del diseño. Se podrá estudiar
los diferentes modelos que existen y compararlos, pues según su uso final se escogerá uno u
otro.
Para la realización y programación del diseño de evaporadores de múltiple efecto se utilizará
un programa informático llamado EES. En el trabajo se muestra y explica cada uno de los pasos
realizados.
El trabajo enseña como, para una demanda de disolución a concentrar, la aplicación me
devuelve la superficie de calor y la cantidad de vapor requeridos en los evaporadores para
lograrlo. La aplicación permite variar los parámetros para buscar el mejor rendimiento en cada
problema.
viii
ix
Abstract
The following project shows the application of a multiple-effect evaporator design.
On a previous step, evaporators will be studied in depth, allowing readers to acquire the
necessary knowledge for a better understanding of the design. Existing models will be
compared and analysed as only one will be chosen according to its end use.
EES computer program will be used for the development and programming of the multiple-
effect evaporator design. The assignment shows and explains each of the performed steps.
The project will evaluate how for a demanded dissolution to concentrate, the application
returns heated surface and amount of steam required on the evaporators to achieve the results.
The application allows parameter variation in order to find the best possible performance for
each issue.
x
xi
Índice
Resumen ......................................................................................................................... vii
Abstract .......................................................................................................................... ix
Índice .............................................................................................................................. xi
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ xv
ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................ xvii
Capítulo 1: Evaporadores de Múltiple Efecto .................................................................1
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1
OBJETIVOS ESPECIFICOS ............................................................................................ 2 1.1.
DEFINICIÓN ................................................................................................................ 2 1.2.
2. FUNDAMENTOS, CONCEPTOS, BASES Y LEYES .................................................................. 2
3. EQUIPOS ............................................................................................................................ 3
4. METODOS DE ALIMENTACION ........................................................................................ 10
EVAPORADOR DE EFECTO SIMPLE: ......................................................................... 10 4.1.
EVAPORADORES DE MÚLTIPLE EFECTO .................................................................. 10 4.2.
5. DISEÑO Y CONSIDERACIONES ......................................................................................... 12
MATERIALES, TAMAÑOS Y DISPOSICION DE LOS TUBOS: ....................................... 13 5.1.
COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR: ....................................................... 13 5.2.
TEMPERATURA DEL FLUIDO DE ALIMENTACION:´ .................................................. 13 5.3.
ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN: ................................................................ 14 5.4.
xii
TRANSMISIÓN DE CALOR ........................................................................................ 14 5.5.
CAPACIDAD Y ECONOMIA ....................................................................................... 15 5.6.
SELECCIÓN DEL EVAPORADOR ADECUADO ............................................................ 15 5.7.
FACTORES QUE AFECTAN AL FUNCIONAMIENTO DE UN EVPORADOR .................. 15 5.8.
CARACTERISTICAS DE EVAPORADORES TUBULARES CALENTADOS CON VAPOR ... 16 5.9.
6. TABLA COMPARATIVA ENTRE EVAPORADORES MÁS COMUNES ................................... 17
7. BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA EN UN EVAPORADOR DE SIMPLE EFECTO ............... 18
EFECTOS DE LAS VARIABLES DE PROCESO EN LA OPERACIÓN DE EVAPORADORES19 7.1.
ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN DE LAS DISOLUCIONES ............................ 20 7.2.
8. FUNCIONAMIENTO DE LOS EVAPORADORES TUBULARES VERTICALES.......................... 20
Capacidad de un evaporador. ................................................................................. 20 8.1.
Elevación del punto de ebullición y regla de Dühring. ............................................ 21 8.2.
Efecto de la carga de líquido y de la fricción sobre la caída de temperatura ........ 22 8.3.
Coeficientes de transmisión de calor. ..................................................................... 24 8.4.
Coeficientes de la película de vapor. ....................................................................... 25 8.5.
Coeficientes del lado del líquido. ............................................................................ 25 8.6.
Coeficientes globales. .............................................................................................. 26 8.7.
Economía de un evaporador. .................................................................................. 26 8.8.
Balances de entalpía en un evaporador de simple efecto. ..................................... 26 8.9.
Balance de entalpía con calor de dilución despreciable. ........................................ 28 8.10.
Balance de entalpía con calor de dilución apreciable; diagrama entalpía-8.11.
concentración. ..................................................................................................................... 29
9. ALGORITMO PARA EL DISEÑO DE EVAPORADORES DE MULTIPLE EFECTO ................... 31
RESUMEN ................................................................................................................ 31 9.1.
CALCULO DE EVAPORADORES DE MÚLTIPLE EFECTO ............................................. 31 9.2.
METODOLOGÍA ........................................................................................................ 32 9.3.
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL ALGORITMO ............................................................ 38 9.4.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de E.M.E. ...................................... 39
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 39
2. CONDICIONES INICIALES ................................................................................................. 40
3. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................................... 42
xiii
4. MODIFICACIONES DEL DISEÑO........................................................................................ 50
4.1. Variación de la temperatura de alimentación la disolución (𝑇0). ......................... 50
4.2. Variación del caudal de la disolución a concentrar. ................................................ 52
4.3. Variación de la concentración final ......................................................................... 53
4.4. Variación de la temperatura a la que condensa el vapor en el condensador. ........ 54
4.5. Variación de la presión de saturación del vapor vivo. ............................................ 57
4.6. Variación del número de efectos ............................................................................ 58
5. VALIDACIÓN DE LA APLICACIÓN ..................................................................................... 60
CONCLUSIONES ........................................................................................................... 65
BIBLIOGRAFÍA: .............................................................................................................. 67
xiv
xv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: coeficiente global de transferencia de calor. ................................................................ 13
Tabla 2: Factores que afectan al funcionamiento de un evaporador ......................................... 15
Tabla 3: características de evaporadores tubulares calentados con vapor. ............................... 16
Tabla 4: Tabla comparativa entre los evaporadores más comunes. ........................................... 17
Tabla 5: Coeficientes de transmisión de calor en problema de validación................................. 60
Tabla 6: EPE y entalpías de la solucion dados por los gráficos de Dühring ................................. 61
Tabla 7: Resultados teóricos del problema ................................................................................. 62
Tabla 8: Resultados del problema a través de la aplicación ....................................................... 62
Tabla EES 1 .................................................................................................................................. 45
Tabla EES 2 .................................................................................................................................. 48
Tabla EES 3 .................................................................................................................................. 50
Tabla EES 4 .................................................................................................................................. 52
Tabla EES 5 .................................................................................................................................. 53
Tabla EES 6 .................................................................................................................................. 55
Tabla EES 7 .................................................................................................................................. 57
Tabla EES 8 .................................................................................................................................. 59
xvi
xvii
ÍNDICE DE FIGURAS
Ilustración 1: marmita abierta o artesa ......................................................................................... 4
Ilustración 2: Diagrama de sección transversal de un evaporador de tubos horizontales con
simulación natural ......................................................................................................................... 5
Ilustración 3: Diagrama de sección transversal de un evaporador de tubos verticales con
circulación natural ......................................................................................................................... 5
Ilustración 4: Diagrama de sección transversal de un evaporador vertical de tubos largos ........ 6
Ilustración 5: Evaporador de caída de película ............................................................................. 7
Ilustración 6: Diagrama de sección transversal de un evaporador de circulación forzada........... 7
Ilustración 7: Diagrama de un evaporador de película agitada .................................................... 8
Ilustración 8: Evaporador solar de artesa abierta ......................................................................... 9
Ilustración 9: Evaporador tipo placa ............................................................................................. 9
Ilustración 10: Evaporador de simple efecto ............................................................................... 10
Ilustración 11: Evaporadores de efecto múltiple con evaporación directa ................................ 11
Ilustración 12: Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en retroceso ...................... 11
Ilustración 13: Evaporador de efecto múltiple con alimentación mixta ..................................... 12
Ilustración 14: Evaporadores con efecto múltiples con alimentación en paralelo ..................... 12
Ilustración 15 ............................................................................................................................... 19
Ilustración 16: lineas de Dühring para el sistema hidróxido sódico-agua (según Mcabe) .......... 22
Ilustración 17: Historia de la temperatura del líquido en los tubos y caídas de temperatura en un
evaporador de tubos largos verticales ......................................................................................... 23
Ilustración 18: Historia de la presión del líquido en los tubos de un evaporador vertical ........... 24
Ilustración 19: balance de materia y energía en un evaporador .................................................. 27
Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua ......... 30
Ilustración 21: Algoritmo propuesto para el diseño de evaporadores de múltiple efe ................ 38
Ilustración 22: 6 evaporadores de múltiple efecto con evaporación directa (problema a diseñar)
..................................................................................................................................................... 41
Ilustración 23 ............................................................................................................................... 42
xviii
Ilustración 24 ............................................................................................................................... 43
Ilustración 25 ............................................................................................................................... 43
Ilustración 26 ............................................................................................................................... 44
Ilustración 27 ............................................................................................................................... 44
Ilustración 28 ............................................................................................................................... 45
Ilustración 29 ............................................................................................................................... 45
Ilustración 30 ............................................................................................................................... 46
Ilustración 31 ............................................................................................................................... 46
Ilustración 32 ............................................................................................................................... 47
Ilustración 33 ............................................................................................................................... 47
Ilustración 34 ............................................................................................................................... 47
Ilustración 35: RESOLUCIÓN DE 6 EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON
EVAPORACIÓN DIRECTA ...................................................................................................... 49
Ilustración 36 ............................................................................................................................... 61
Ilustración 37 ............................................................................................................................... 63
Gráfico EES 1 ............................................................................................................................... 51
Gráfico EES 2 ............................................................................................................................. 51
Gráfico EES 3 ............................................................................................................................. 52
Gráfico EES 4 ............................................................................................................................. 53
Gráfico EES 5 ............................................................................................................................. 54
Gráfico EES 6 ............................................................................................................................. 54
Gráfico EES 7 ............................................................................................................................. 56
Gráfico EES 8 ............................................................................................................................. 56
Gráfico EES 9 ............................................................................................................................. 57
Gráfico EES 10 ........................................................................................................................... 58
Gráfico EES 11 ........................................................................................................................... 58
Gráfico EES 12 ........................................................................................................................... 59
Gráfico EES 13 ........................................................................................................................... 60
xix
xx
1
Capítulo 1.
Evaporadores de Múltiple Efecto
1. INTRODUCCIÓN
Hoy en día la demanda de productos del consumidor, se ha elevado haciendo que haya una
competitividad entre productores, fomentando una cultura de calidad en los productos, esto trae
como consecuencia los altos costos debido a los diferentes y múltiples procesos para la
elaboración de productos o subproductos. El ingeniero industrial ha tenido la necesidad de
manejar términos, operaciones, así como procesos químicos, dando como resultado que la
ingeniería química esté ligada a la ingeniería industrial debido a la demanda de la industria de
tener ingenieros industriales que tengan conocimiento de términos y definiciones químicas.
En el presente trabajo se recopilan datos de una parte de operación industrial como es la
evaporación, se tiene como contenido la definición de cada proceso así como sus fundamentos,
equipos más comunes para llevar a cabo dicho proceso. Cuenta también con sus respectivos
balances de materia y de energía, las aplicaciones de los mismos.
En la mayoría de los casos la operación unitaria de evaporación se refiere a la eliminación de
agua de una solución acuosa. Entre los ejemplos típicos de procesos de evaporación esta la
concentración de soluciones acuosas de azúcar, cloruro de sodio, glicerina, gomas, leche y jugo
de naranja. Entre estos casos, la solución concentrada es el producto deseado y el agua
evaporada suele desecharse. En otros el agua que contiene pequeñas cantidades de minerales se
evaporan para obtener agua libre de sólidos que se emplea en la alimentación de calderas para
procesos químicos especiales.
Capítulo 1: EME
2
OBJETIVOS ESPECIFICOS 1.1.
• Comprender los procesos de operaciones unitarias.
• Contar con una herramienta para la mejor comprensión de la materia de operaciones unitarias.
• Comprender símbolos y términos de la ingeniería química aplicados a la ingeniería industrial. • Tener el dominio para la utilización de las tablas y diagramas que se presentan en la referencia
bibliográfica para resolver problemas de operaciones unitarias.
DEFINICIÓN1 1.2.
Se entiende por evaporación aquella operación que consiste en separar parte del disolvente
volátil de una solución de un soluto no volátil, por medio de la vaporización del solvente; para
obtener una solución concentrada a partir de una solución diluida.
2. FUNDAMENTOS, CONCEPTOS, BASES Y LEYES
1.1. FACTORES DELPROCESO2:
1. CONCENTRACIÓN EN EL LÍQUIDO
2. SOLUBILIDAD
3. SENSIBILIDAD TÉRMICA
4. FORMACIÓN DE ESPUMA
5. PRESIÓN Y TEMPERATURA
6. FORMACIÓN DE INCRUSTACIONES Y MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
Las propiedades físicas o químicas de la solución que se está concentrando y del vapor que se
separa tienen un efecto considerable sobre el tipo de evaporador que debe usarse y sobre la
presión y la temperatura del proceso. A continuación se analizan algunas propiedades que
afectan a los métodos de procesamiento.
1.-CONCENTRACIÓN EN EL LÍQUIDO:
Por lo general la alimentación liquida a un evaporador es diluida, por lo que su viscosidad es
baja, es similar a la del agua y se opera con coeficiente de transferencia de calor bastante alto. A
medida que se verifica la evaporación, la solución se concentra y puede elevarse notablemente
causando una marcada disminución del coeficiente de transferencia de calor. Debe existir
entonces una circulación y/o turbulencia adecuada para evitar que el coeficiente se reduzca
demasiado.
2.-SOLUBILIDAD:
A medida que se calienta la solución y aumenta la concentración del soluto o sal, puede
exceder el límite de solubilidad del material en solución y se forman cristales. Esto puede
limitar la concentración máxima que puede obtenerse por evaporación de la solución. En la
1 fuente G., Brown., (1965),“Ingeniería química”,Editorial Marín.,primera edición, pág.499
2 Fuente C. J. Geankoplis1.,(1998),”proceso de transporte y operaciones unitarias”,tercera edición,
Pág.546
Capítulo 1: EME
3
mayoría de los casos la solubilidad de la sal aumenta con la temperatura; Esto significa que, al
enfriar a temperatura ambiente una solución concentrada caliente proveniente de un evaporador,
puede presentar una cristalización.
3.-SENSIBILIDAD TÉRMICA DE LOS MATERIALES:
Muchos productos sobre todo alimentos y otros materiales biológicos, pueden ser sensibles a
la temperatura y degradarse cuando esta sube o el calentamiento es muy prolongado. Entre estos
productos están los farmacéuticos, productos alimenticios como leche, jugo de naranja, de
tomate y otros extractos vegetales y materiales químicos orgánicos delicados. El nivel de
degradación es una función de la temperatura y del tiempo.
4.-FORMACIÓN DE ESPUMA:
Material constituidos por soluciones cáusticas, soluciones de alimentos como leche
descremada algunas soluciones de ácidos grasos, forman espuma durante la ebullición. Esta
espuma es arrastrada por el vapor que sale del evaporador y puede haber pérdidas de material.
5.- PRESIÓN Y TEMPERATURA:
El punto de ebullición de la solución alimentada está relacionada con la presión de trabajo del
sistema. Cuanto más elevada sea la presión del evaporador mayor será la temperatura de
ebullición. Además la temperatura de ebullición también se eleva a medida que aumenta la
concentración del material disuelto por la acción de la evaporación. Este fenómeno se llama
elevación del punto de ebullición (E.P.E.). Para mantener a nivel bajo la temperatura de los
materiales termo sensibles suele ser necesario operar a presiones inferiores a una atmósfera, esto
es, a vacío.
6.-FORMACIÓN DE INCRUSTACIONES Y MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN:
Algunas soluciones depositan materiales sólidos llamados incrustaciones sobre las superficies
de calentamiento. Estas incrustaciones pueden formarse a causa de los productos de
descomposición o por disminución de la solubilidad. El resultado es una reducción del
coeficiente de transferencia de calor, lo que obliga a limpiar el evaporador. La selección de los
materiales de construcción del evaporador tiene importancia en la prevención de la corrosión.
3. EQUIPOS3
La evaporación consiste en la adición de calor a una solución para evaporar el disolvente que,
por lo general, agua. Usualmente, el calor es suministrado por condensación de un vapor (como
vapor de agua) en contacto con una superficie metálica, con el líquido del otro lado de dicha
superficie. El tipo de equipo usado depende tanto de la configuración de la superficie para la
transferencia de calor como de los medios utilizados para lograr la agitación o circulación del
líquido.
3 http://es.slideshare.net/krinashavz/tipos-y-equipos-de-evaporadores/12
Capítulo 1: EME
4
1 Marmita abierta o artesa.
2 Evaporador de tubos horizontales con simulación natural.
3 Evaporador de tubos verticales con circulación natural.
4 Evaporador vertical de tubos largos.
5 Evaporador de caída de película.
6 Evaporador de circulación forzada.
7 Evaporador de película agitada.
8 Evaporador solar de artesa abierta.
9 Evaporadores tipo placa.
1. Marmita abierta o artesa.
La forma más simple de un evaporador es una marmita abierta o artesa en la cual se hierve el
líquido, el suministro de calor proviene de condensación de vapor de agua en una chaqueta o en
serpentines sumergidos en el líquido. En algunos casos, la marmita se calienta a fuego directo.
Estos evaporadores son económicos y de operación simple, pero el desperdicio de calor es
excesivo. En ciertos equipos se utilizan paletas o raspadores para agitar el líquido.
2. Evaporador de tubos horizontales con simulación natural.
El banco horizontal de tubos de calentamiento es similar al banco de tubos de un
intercambiador de calor. El vapor de agua entra a los tubos y se condensa; el condensado sale
por el otro extremo de los tubos. La solución a ebullición esta por fuera de ellos, el vapor se
desprende de la superficie liquida; después, casi siempre se hace pasar por dispositivos de tipo
deflector para impedir el arrastre de gotas de líquido y sale por la parte superior. Este equipo,
relativamente económico, puede utilizarse para líquidos no viscosos con altos coeficientes de
transferencia de calor y para líquidos que no formen incrustaciones puesto que la circulación del
líquido no es muy buena, son poco adecuados para materiales viscosos. En casi todos los casos,
tanto este evaporador como todos los que se estudian posteriormente después operan con
régimen continuo, tanto la alimentación como la velocidad es constante. Así mismo la velocidad
de salida del concentrado es constante.
Ilustración 1: marmita abierta o artesa
Capítulo 1: EME
5
3. Evaporador de tubos verticales con circulación natural.
En este tipo de evaporador se usan tubos verticales en lugar de horizontales y el líquido está
dentro de los tubos, por lo que el vapor se condensa en el exterior. Debido a la ebullición y a la
disminución de densidad, el líquido se eleva por los tubos con circulación natural y fluye hacia
abajo a través de un espacio central abierto grande, Esta circulación natural aumenta el
coeficiente de transferencia de calor por lo que no es útil con líquidos viscosos. Este equipo se
llama con frecuencia evaporador de tubos cortos. Una variación de este modelo es el evaporador
de canasta, que usa tubos verticales, pero el elemento de calentamiento se cuelga en el cuerpo,
de tal manera que haya un espacio anular que sirva de bajada. El modelo de canasta difiere del
evaporador vertical de circulación natural, después este tiene un espacio central en vez del
anular como bajada. Este equipo se usa con frecuencia en las industrias del azúcar, la sal y la
sosa cáustica.
Ilustración 2: Diagrama de sección transversal de un evaporador de tubos horizontales con simulación natural
Ilustración 3: Diagrama de sección transversal de un evaporador de tubos verticales con circulación natural
Capítulo 1: EME
6
4. Evaporador vertical de tubos largos.
Puesto que los coeficientes de transferencia de calor del lado de vapor es muy alto en
comparación con el de lado del líquido que se evapora, es conveniente contar con velocidades
altas para el líquido. En un evaporador de tipo vertical con tubos largos. Estos miden de 3 a 10
m de alto lo que ayuda a obtener velocidades del líquido muy altas. Por lo general, el líquido
pasa por los tubos una sola vez y no se recircula. Los tiempos de contacto suelen ser bastantes
breves en este modelo. En algunos casos, como cuando la relación entre la velocidad de
alimentación y la velocidad de evaporación es baja, puede emplearse recirculación natural del
producto a través del evaporador, añadiendo una conexión de tuberías entre la salida del
concentrado y la línea de alimentación este es un método muy común en la producción de leche
condensada.
5. Evaporador de caída de película.
Una variación del modelo de tubos largos es el evaporador de caída de película, en el cual el
líquido se alimenta por la parte superior de los tubos y fluye por sus paredes en forme de
película delgada. Este modelo se usa mucho para la concentración de materiales sensibles al
calor, como jugo de naranja y otros zumos de frutas, debido a que el tiempo de retención es
bastante bajo (entre 5 y 10 seg.) y el coeficiente de calor es alto.
Ilustración 4: Diagrama de sección transversal de un evaporador vertical de tubos largos
Capítulo 1: EME
7
6. Evaporador de circulación forzada.
El coeficiente de transferencia de calor de la película liquida puede aumentarse por bombeo
provocando una circulación forzada del líquido en el interior de los tubos, para esto se emplea el
modelo de tubos verticales largos, añadiendo una tubería conectada a una bomba entre salida del
centrifugado y la de alimentación. Sin embargo los tubos de un evaporador de circulación
forzada suele ser más cortos que los tubos largos, este modelo es muy útil para líquidos
viscosos. Además en otros casos se usa un intercambiador de calor horizontal externo e
independiente.
Ilustración 5: Evaporador de caída de película
Ilustración 6: Diagrama de sección transversal de un evaporador de circulación forzada
Capítulo 1: EME
8
7. Evaporador de película agitada.
La principal resistencia a la transferencia de calor en un evaporador corresponde al líquido.
Por tanto, un método para aumentar la turbulencia de la película liquida y el coeficiente de
transferencia de calor, consiste en la agitación mecánica de dicha película. Esto. Se lleva a cabo
en un evaporador de caída de película modificado, usando un solo tubo grande enchaquetado
que contiene un agitador interior. El líquido penetra por la parte superior del tubo y a medida de
que fluye hacia abajo se dispersa en forma de película turbulenta por la acción de aspas de
agitación vertical. La solución concentrada sale por el fondo y el vapor pasa por un separador
para salir por la parte superior. Este tipo de evaporador es práctico para materiales muy
viscosos, pues el coeficiente de transferencia de calor es mayor que en los modelos de
circulación forzada. Se usa para materiales viscosos sensibles al calor como el látex de caucho,
gelatina, antibióticos y jugo de frutas. Sin embargo, tiene costo alto y capacidad baja.
8. Evaporador solar de artesa abierta.
Un proceso muy antiguo pero que todavía se usa es la evaporación solar en artesas abiertas. El
agua salina se introduce en artesas o bateas abiertas y de poca profundidad y se deja evaporar
lentamente al sol hasta que cristalice.
Ilustración 7: Diagrama de un evaporador de película agitada
Capítulo 1: EME
9
9. Evaporador tipo placa.
El diseño es muy similar al de un intercambiador de calor. Un número determinado de placas
con orificios en cada esquina y están unidas a través de una barra de transporte superior e
inferior. En la periferia de las placas se colocan juntas que evita la mezcla de los fluidos y llevan
a la respectiva trayectoria de flujo hasta el orificio de salida. El evaporador puede trabajar en
serie o paralelo, depende de la disposición de las juntas.
El coeficiente de transmisión de calor es muy alto debido a los flujos turbulentos que existe
entre las placas. Este evaporador es conveniente para fluidos con alto coeficiente de viscosidad,
ensuciamiento, formación de espuma y aquellas soluciones sensibles al calor. Este tipo de
evaporador se utiliza fundamentalmente para productos alimenticios, productos farmacéuticos,
emulsiones, pegamento, etc.
Ilustración 8: Evaporador solar de artesa abierta
Ilustración 9: Evaporador tipo placa
Capítulo 1: EME
10
4. METODOS DE ALIMENTACION
Los evaporadores se clasifican por el número de efectos (N) en los que estos se conectan para
operar. Depende de la demanda de cada problema se hará uso de un numero diferente de ellos.
A continuación vamos a ver las diferentes maneras en la que los evaporadores pueden
conectarse.
EVAPORADOR DE EFECTO SIMPLE: 4.1.
Los evaporadores de efecto simple se usan con frecuencia cuando la capacidad necesaria de
operación es relativamente pequeña o el costo del vapor es relativamente barato comparado con
el costo del evaporador. Sin embargo, la operación de gran capacidad, al usar más de un efecto,
reducirá de forma significativa los costos del vapor.
La alimentación entra a 𝑇𝐹 y en la sección de intercambio de calor entra vapor saturado a 𝑇𝑆.
El vapor condensado sale en forma de pequeños chorros. Puesto que se supone que la solución
del evaporador está completamente mezclada, el producto concentrado y la solución del
evaporador tienen la misma composición y temperatura 𝑇1, que corresponde al punto de
ebullición de la solución. La temperatura del vapor también es 𝑇1, pues está en equilibrio con la
solución de ebullición. La presión es 𝑃𝑡, que es la presión de vapor a 𝑇1.
Ilustración 10: Evaporador de simple efecto
EVAPORADORES DE MÚLTIPLE EFECTO4 4.2.
Un múltiplefecto consta de un conjunto de evaporadores. El primer efecto es el primer
evaporador y así sucesivamente. El primer efecto es el que recibe el vapor vivo procedente de
un generador de vapor.
Durante el funcionamiento, el vapor procedente de la evaporación del primer efecto se utiliza
como calefactor en el segundo efecto y el producido en este como vapor calefactor del tercero y
así sucesivamente. Para su funcionamiento es necesario que el vapor calefactor en cada efecto
condense a una temperatura superior a la de ebullición de este efecto, lo que exige que haya
entre los efectos una diferencia de presión suficiente para que se produzca la ebullición.
4.2.1. EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON EVAPORACIÓN DIRECTA:
En este tipo de operación el primer efecto opera a una temperatura suficientemente alta como
para que el agua que se evapora sirva como medio de calentamiento del segundo efecto, como
resultado tenemos un aumento de la economía del vapor de agua. En esta operación la
alimentación se introduce en el primer efecto y fluye hacia el siguiente en el mismo sentido del
flujo del vapor.
4 http://www.epsem.upc.edu/evaporacio/DEFINITUI1/MULTIPLEEFECTO+ALIM.html
Capítulo 1: EME
11
Éste es el método de operación que se emplea cuando el producto concentrado final puede
dañarse a temperaturas elevadas. Las temperaturas de ebullición van disminuyendo de efecto a
efecto.
4.2.2. EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON ALIMENTACIÓN EN
RETROCESO:
La alimentación entra al último efecto, que es el más frio, y continúa hacia atrás hasta que el
producto concentrado sale por el primer efecto. Este método de alimentación en retroceso tiene
ventajas cuando la alimentación es fría, pues la cantidad de líquido que tiene que calentarse a
temperaturas más altas en el segundo y primer efecto es más pequeña. Sin embargo, es
necesario usar bombas en cada efecto, pues el flujo va de baja a alta presión. La alimentación
hacia atrás es ventajosa cuando los productos son viscosos y la exposición a temperaturas más
altas aumenta la transferencia de calor debido a la reducción de viscosidad en el líquido.
4.2.3. EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON ALIMENTACIÓN MIXTA:
Cuando en una parte del sistema la alimentación es directa y en la otra es a contracorriente.
Este sistema es útil si tenemos disoluciones muy viscosas. Si utilizamos la corriente directa
pura, nos encontramos que el último efecto donde hay menos temperatura la viscosidad de la
Ilustración 12: Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en retroceso
Ilustración 11: Evaporadores de efecto múltiple con evaporación directa
Capítulo 1: EME
12
concentración concentrada aumenta, lo que hace disminuir sensiblemente el coeficiente global
de transferencia “U” en este efecto. Para contrarrestar esto, se utiliza la alimentación mixta. La
disolución diluida entra en el segundo efecto y sigue el sentido de la alimentación directa,
pasando después del último efecto al primero para cumplimentar la evaporación a temperatura
elevada.
4.2.4. EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON ALIMENTACIÓN EN
PARALELO:
Cuando la solución entra simultáneamente a todos los efectos y el líquido concentrado se une
en una sola corriente. Sistema utilizado en la concentración de disoluciones de sal común, donde
los cristales depositados hacen que resulte difícil la disposición de alimentación directa.
5. DISEÑO Y CONSIDERACIONES5
Muchos factores deben ser considerados cuidadosamente en el diseño de evaporadores. El
tipo de evaporador o intercambiador de calor, de circulación forzada o natural, la alimentación,
la elevación del punto de ebullición, el coeficiente de transferencia de calor, suciedad, tamaño y
disposición de los tubos es muy importante. Los tipos de evaporadores ya se han discutido, en la
siguiente sección se pueden ver las directrices más convenientes para la selección de estos.
5 NPTEL-Chemical Engineering –Chemical Engineering Designe-II
Ilustración 13: Evaporador de efecto múltiple con alimentación mixta
Ilustración 14: Evaporadores con efecto múltiples con alimentación en paralelo
Capítulo 1: EME
13
MATERIALES, TAMAÑOS Y DISPOSICION DE LOS TUBOS: 5.1.
La selección del diámetro del tubo adecuado, la longitud y la disposición están determinadas
por cálculos de prueba y error. Los detalles se discuten en el intercambiador de carcasa y tubo.
Si la caída de presión es más que la caída de presión permisible se requieren más ajustes en el
diámetro de los tubos, la longitud del tubo y la distribución del tubo.
Se utilizan una gran variedad de materiales incluyendo el acero con poco carbono, acero
inoxidable, latón, cobre, cuproníquel, etc.. Sin embargo la selección de materiales del tubo
depende de la acción corrosiva de la solución y de las condiciones de trabajo.
COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR: 5.2.
El coeficiente de transferencia de calor es normalmente muy alto en el lado de vapor en
comparación con el lado del líquido, por lo tanto el coeficiente de transferencia de calor en el
lado del líquido controla la tasa de transferencia de calor.
El coeficiente de transferencia de calor debe ser bien conocido, calculados a partir de los datos
del rendimiento de un evaporador del mismo tipo de operación. Se dan valores típicos de
coeficientes globales de transferencia de calor en la siguiente tabla.
Tipos de evaporador
Coeficiente global de transferencia de calor
𝑾𝒎−𝟐℃−𝟏 𝑩𝒕𝒖𝒇𝒕−𝟐𝒉−𝟏℉−𝟏
Evaporador vertical de tubo largo:
Circulación natural
Circulación forzada
1000-2700
2000-7500
200-550
400-1500
Evaporador de tubo corto vertical 750-2500 150-500
Evaporadores de película agitada:
Baja o media viscosidad (<1P)
Alta viscosidad (>1P)
1800-2700
1500
300-500
300
Evaporadores de película
descendientes (<0.1P)
500-2500 100-500
Evaporadores de película
ascendente
2000-5000 100-1000
Tabla 1: coeficiente global de transferencia de calor.
TEMPERATURA DEL FLUIDO DE ALIMENTACION:´ 5.3.
La alimentación de los fluidos es a presión atmosférica y los evaporadores trabajan a presiones
muy pequeñas así se consiguen temperaturas de ebullición más bajas. La temperatura de
alimentación puede ser:
𝑇𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑇𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛 : es el caso ideal porque todo el calor extraído al condensar
el calor es empleado en evaporar el disolvente.
Capítulo 1: EME
14
𝑇𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 > 𝑇𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛 : se producirá una evaporación flash además de la
evaporación provocada por la condensación del vapor aportado.
𝑇𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 < 𝑇𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛 : Una parte del calor recibido por el vapor es para calentar la
alimentación hasta la temperatura de ebullición y el resto para la evaporación,
consiguiendo de este modo una capacidad menor
ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN: 5.4.
La mayoría de los evaporadores producen un concentrado cuyo punto de ebullición es
considerablemente mayor al del disolvente puro o agua. Este fenómeno se llama Elevación del
Punto de Ebullición (EPE). Se produce cuando la presión de vapor de una solución
(generalmente acuosa) es menor que la des solvente puro a la misma temperatura. El punto de
ebullición es una propiedad que depende de la concentración del soluto en la solución.
La temperatura de ebullición de la solución es mayor que la del disolvente que se extrae de
esta en forma de vapor y por lo tanto pasa al siguiente efecto recalentado con una diferencia de
temperatura EPE con el punto de condensación del vapor. Por ello el diseñador del evaporador
debe conocer el EPE de la solución concentrada.
Determinación de EPE: para las soluciones fuertes, los datos de EPE se estiman de una regla
empírica conocida como Regla de Duhring-brocq. Esta indica que el punto de ebullición de
una solución dada es una función lineal de la temperatura de ebullición y el agua pura a la
misma presión. Por lo tanto si el punto de evolución de la solución se traza frente al
correspondiente punto de ebullición del agua pura a la misma presión se genera una línea recta.
Se pueden establecer varias rectas a diferentes presiones y concentraciones.
TRANSMISIÓN DE CALOR6 5.5.
El caudal de calor transmitido Q en el evaporador, se da a través de la ecuación de la
transmisión de calor, que se expresa de la siguiente forma:
𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴 ∗ ∆𝑇
Ecuación 1
U = coeficiente global de transferencia de calor. Como ya hemos visto antes puede
determinarse de manera experimental o encontrarse tabulado en tablas de referencia.
Dependiendo este de las propiedades de la solución, el medio de calentamiento, la geometría y
el tipo de superficie.
A = área de transmisión de calor. Generalmente este valor es fijo e independiente de las
condiciones de operación en evaporadores ya construidos.
∆T = diferencia entra la temperatura de condensación del vapor de calefacción y la
temperatura de ebullición del líquido en la cámara de evaporación. Este parámetro es función de
los siguientes factores:
Las condiciones de vapor de calefacción. En general en estos procesos no se encuentra a
presión elevada, se recomienda presiones bajas para reducir la temperatura de ebullición y en
consecuencia el consumo del calor y los costos del equipo son menores.
La presión de la cámara de evaporación. Aconsejable presiones bajas para aumentar el
gradiente de temperatura disminuyendo la superficie de calefacción; si opera al vacío favorece
la economía del proceso.
6 http://es.slideshare.net/yoly10/evaporadores-y-cristalizadores
Capítulo 1: EME
15
La concentración de la disolución. Para disolventes puros, su temperatura de
evaporación seria la que correspondería a la presión que se mantuviera en la cámara de
evaporación. Para disoluciones la presión de vapor de la disolución es menor que la del
disolvente puro; por tanto la temperatura de ebullición de la disolución será mayor que la del
disolvente puro. La diferencia entre ambas ya se ha visto antes y se llama Elevación del Punto
de Ebullición (EPE).
CAPACIDAD Y ECONOMIA7 5.6.
El rendimiento de un evaporador calentado por vapor se mide en términos de su capacidad y
economía. Capacidad se define como el número de kilogramos de agua vaporizados por hora.
La economía (o economía de vapor) es el número de kilogramos de agua vaporizada de todos
los efectos por kilogramos de vapor utilizado. La economía de vapor en el evaporador de efecto
simple es menor que uno, aproximadamente 0,8. En un evaporador de múltiple efecto con N-
efectos la capacidad es N veces la capacidad de un efecto y la economía es de 0,8*N. Sin
embargo, bombas válvulas y tuberías de interconexión se requieren para la transferencia de
líquido de un efecto a otro incrementando el equipamiento y el costo de operación.
SELECCIÓN DEL EVAPORADOR ADECUADO 5.7.
La selección del evaporador adecuado depende de varios factores. Principalmente son:
rendimiento, viscosidad de la solución (y su aumento durante la evaporación), naturaleza del
producto y características, ensuciamiento, espumas que pueda crear.
FACTORES QUE AFECTAN AL FUNCIONAMIENTO DE UN EVPORADOR8 5.8.
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALMENTE
INFLUENCIADA POR: Ligeramente INFLUENCIADA
POR:
CAPACIDAD
ECONOMÍA
Área de la superficiede
calentamiento (A)
Caída de temperatura (∆T)
Coeficiente total de transmisión de
calor (U)
Número de efectos
Calentamiento de alimentación
Calor de vaporización del vapor
Calor de vaporización del líquido
Calor de dilución del líquido
Cantidad de sobrecalentamiento del
agua
Calor perdido
Tabla 2: Factores que afectan al funcionamiento de un evaporador
7 NPTEL-Chemical Engineering –Chemical Engineering Designe-II
8 FUENTE: esta tabla fue elaborada con datos extraidos de,Warren lMc Cabe Julian C Smith, (1979),”Unit Operations
of Chemical Engineering”, Mc Graw Hill, Third Edition,Pag.427-459
Capítulo 1: EME
16
CARACTERISTICAS DE EVAPORADORES TUBULARES CALENTADOS CON VAPOR9 5.9.
CARACTERÍSTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CARACTERISTICAS DESEABLES PARA USO CON
VARIOS USOS
TIPO COSTO
RELATIVO
RELATIVA
LIQUIDOS
DELGADOS
LIQUIDOS
VISCOSOS
VELOCIDAD
DE
ENTRADA
DEL
LIQUIDO
TIEMPO DE
RESIDENCIA
UN SOLO PASO O
RECIRCULACION DELGADO VISCOSO ESPUMA INCRUSTANTE SALES
TEMP.
SENSITIVA
Tubos
cortos,
circulación
natural
Mínimo Moderado
alto Bajo
Bajo 1-3
pies/seg Alto Recirculación Bueno Pobre Pobre Regular Regular Pobre
Circulación
forzada Muy alto
Moderado
alto Alto
Alto 6-
18pies/s Moderado Uno a otro Bueno Bueno Bueno Bueno Regular Regular
Tubos
largos
circulación
natural
Menor que
el de
circulación
forzada
Alto Moderado
alto Alto Corto Uno a otro Bueno Regular Bueno Regular Pobre Regular
Película
descendente Moderado Regular Alto -------- Corto Uno a otro Bueno Bueno -------- -------- -------- Bueno
Película
agitada Alto Alto Alto -------- -------- Un solo paso Bueno Bueno -------- -------- -------- Bueno
9FUENTE: esta tabla fue elaborada con datos extraidos de,Warren lMc Cabe Julian C Smith, (1979),”Unit Operations of Chemical Engineering”, Mc Graw Hill, Third
Edition,Pag.427-459.
Tabla 3: características de evaporadores tubulares calentados con vapor.
Capítulo 1: EME
17
6. TABLA COMPARATIVA ENTRE EVAPORADORES MÁS COMUNES10
TIP
O
VENTAJAS DESVENTAJAS MEJOR APLICACIÓN DIFICULTADES
FRECUENTES
CIR
CU
LA
CIÓ
N F
OR
ZA
DA
1) Altos coeficientes de
transferencia de calor.
2) Circulación positiva.
3) Libertad relativa de
cristalización, incrustación
y ensuciamiento.
1) Alto costo
2) Energía adicional para la
bomba de circulación.
3) Tiempo relativamente alto
de permanencia o
residencia
1) Producto cristalino.
2) Soluciones corrosivas.
3) Soluciones viscosas.
1) Taponamiento de los
tubos por depósitos
salinos desperdiciados de
las paredes del equipo.
2) Circulación podre debido
a más altas pérdidas de
altura de las esperadas.
TU
BO
S C
OR
TO
S
VE
RT
ICA
LE
S
1) Altos coeficientes de
transferencia de calor.
2) Poca altura del local.
3) Desincrustamiento
mecánica fácil.
4) Relativamente económico.
1) Transferencia de calor
pobre bajas diferencia de
temperatura y baja
temperatura de operación.
2) Gran espacio de piso y
piso.
3) Relativamente alta
permanencia.
4) Pobre transferencia de
calor con líquidos
viscosos.
1) Líquidos claros (limpios)
2) Productos cristalinos si se usa
propela (agitación).
3) Líquidos relativamente no
corrosivos, ya que el cuerpo
es grande y económico si se
construye de otros materiales
de medio acero y hierro.
4) Soluciones semi-inconstantes
que requieren limpieza
económica y los tubos son
cortos y de gran decímetro.
1) Cristalización debida a la
ebullición.
2) Corrección-erosión.
TU
BO
S L
AR
GO
S
VE
RT
ICA
LE
S
1) Bajo costo.
2) Gran superficie de
calentamiento en un cuerpo.
3) Pequeño espacio en el piso.
4) Baja permanencia
(retensión).
5) Buenos coef. Transferencia
de calor a todas las
diferencias de temperatura
(película ascendente y
descendente).
1) Gran altura del local
2) Generalmente indeseable
para líquidos cristalizables
y severamente incrustantes
3) Pobres coef. de
transferencia de calor en
Ev. De película ascendente
a bajas diferencias de
temperaturas
4) Requieren usualmente
recirculación para las de
películas descendente.
1) Líquidos claros.
2) Líquidos espumeantes.
3) Soluciones corrosivas
4) Cargas grandes de
evaporación.
5) Altas diferencias de
temperatura en película
ascendente y baja dif.de
temperatura en película
descendente.
6) Baja temp.de operación-
película descendente.
1) La sensibilidad en
mitades de película
ascendente o cambiar en
condiciones de operación.
2) Pobre distribución de
alimentación a unidades
de película ascendente.
TU
BO
S H
OR
IZO
NT
AL
ES
1) Muy baja altura del local.
2) Área grande de
desocupación de vapor-
líquido.
3) Costo relativamente bajo en
el tipo de baja corporeidad
y tunos derechos.
4) Buenos coef. Transferencia
de calor.
5) Desincrustación
semiautomática fallo en el
tipo de tubos inclinados.
1) Indeseable para líquidos
cristalizables.
2) Indeseable para líquidos
incrustantes en los tubos
derechos
3) Alto costo tubos inclinados
1) Altura de local limitada.
2) Pequeña capacidad.
3) Líquidos no cristalizables, no
incrustantes en el tipo de
tubos derechos.
4) Líquidos severamente
incrustantes en el tipo de
tubos inclinados.
1) Estos evaporadores no
tienen un
aprovechamiento efectivo
de las corrientes térmicas
inducidas al
calentamiento.
2) El banco de tubos
horizontales dificulta la
circulación y en
consecuencia los
coeficientes globales de
transmisión de calor de
este tipo de evaporadores
son bajos
10
esta tabla fue elaborada con datos extraidos de ,Warren l Mc Cabe Julian C Smith, (1979),”Unit Operations of Chemical Engineering”, Mc Graw Hill, Third Edition,Pag.427-459
Tabla 4: Tabla comparativa entre los evaporadores más comunes.
Capítulo 1: EME
18
7. BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA EN UN EVAPORADOR DE
SIMPLE EFECTO11
En un evaporador de simple efecto el calor latente de condensación del vapor de agua es
transmitido a través de una superficie de calefacción para vaporizar el agua de una disolución a
ebullición. Se necesitan dos balances de energía (entalpía), uno para el vapor de agua y otro para
la disolución.
Se requiere elevar la temperatura de la solución diluida desde la temperatura de alimentación
hasta la de ebullición a la presión de la cámara del evaporador y luego se debe considerar la
energía necesaria para llevar a ebullición y evaporar la solución.
La expresión básica para determinar la capacidad de un evaporador de efecto simple es la
Ecuación 1.
∆𝑇 K (ºF) es la diferencia de temperatura entre el vapor de agua que se condensa y el líquido a
ebullición en el evaporador.
Para resolver la ecuación es necesario determinar el valor de 𝑄 en 𝑊 (btu/h) llevando a cabo
un balance de calor y materia en el evaporador.
La alimentación al evaporador es F kg/h (Lbm/h) con contenido de sólidos de fracción de masa
𝑥𝐹, temperatura 𝑇𝐹 y entalpía ℎ𝐹 J/Kg (btu/lb,).La salida es de un líquido concentrado L kg/h
(lbm,/h) con un contenido de sólidos 𝑥𝐿 ,una temperatura 𝑇𝐿, y una entalpía ℎ𝐿. El vapor V kg/h
(lbm/h) se desprende como disolvente puro con un contenido de sólidos 𝑦𝑉 = 0, temperatura 𝑇𝐿
y una entalpía 𝐻𝑉. La entrada de vapor de agua saturado S kg/h (lbm/h) tiene temperatura de
𝑇𝑆 y entalpía 𝐻𝑆. Se supone que el vapor de agua condensado S kg/h sale a 𝑇𝑆, esto es, a la
temperatura de saturación, y con entalpía de ℎ𝑆. Esto significa que el vapor de agua solo
transfiere su calor latente, λ, que es
λ = 𝐻𝑆 − ℎ𝑆.
Ecuación 2
Puesto que el vapor V esta en equilibrio con el líquido L, las temperaturas de ambos son
iguales ( 𝑇𝐿 = 𝑇𝑉). Además, la presión 𝑝𝐿 es la presión de vapor de saturación del líquido de
composición 𝑥𝐿 a su punto de ebullición 𝑇𝐿. (Esto supone que no hay elevación del punto de
ebullición.)
Para el balance de materia, y puesto que se trata de estado estacionario, la velocidad de entrada
de masa es igual a la velocidad de salida de masa. Entonces, para un balance total:
𝐹 = 𝐿 + 𝑉
Ecuación 3
Para un balance con respecto al soluto (sólidos) solamente:
𝐹 ∗ 𝑥𝐹 = 𝐿 ∗ 𝑥𝐿
Ecuación 4
11
http://es.scribd.com/doc/93609075/Balance-de-Masa-y-Energia-en-Un-Evaporador-de-Simple-Efecto#scribd
Capítulo 1: EME
19
Ilustración 15
Para el balance de calor, y puesto que calor total que entra es igual al calor total que sale:
Calor en la alimentación + calor en el vapor de agua = calor en el líquido concentrado
+ calor en el vapor + calor en el vapor de agua condensado. Se supone que no hay pérdidas de calor por radiación o convección.
𝐹 ∗ ℎ𝐹 + 𝑆 ∗ 𝐻𝑆 = 𝐿 ∗ ℎ𝐿 + 𝑉 ∗ 𝐻𝑉 + 𝑆 ∗ ℎ𝑆
Ecuación 5
𝐹 ∗ ℎ𝐹 + 𝑆 ∗ 𝜆 = 𝐿 ∗ ℎ𝐿 + 𝑉 ∗ 𝐻𝑉
Ecuación 6
Entonces, el calor q transferido en el evaporador es:
𝑄 = 𝑆 ∗ λ = 𝑆 ∗ (𝐻𝑆 − ℎ𝑆).
Ecuación 7
El calor latente λ del vapor de agua a la temperatura de saturación 𝑇𝑆 se obtiene de las tablas
de vapor de agua. Los datos de entalpia y concentración sólo se tienen para algunas sustancias
en disolución. Por tanto, se establecen algunas aproximaciones para determinar el balance de
calor, como sigue:
1. Se puede demostrar en forma aproximada que el calor latente de evaporación de 1 kg masa
de agua de una solución acuosa se calcula con las tablas de vapor mediante la temperatura de la
solución a ebullición 𝑇𝐿 (temperatura de la superficie expuesta), en lugar de la temperatura de
equilibrio del agua pura a 𝑝𝐿.
2. Si se conoce la capacidad calorífica 𝐶𝑝 ∗ 𝐹 de la alimentación liquida y 𝐶𝑝 ∗ 𝐿 del
producto, estos valores son útiles para calcular las entalpías. (Se desprecian los calores de
dilución, que en la mayoría de los casos se desconocen.)
EFECTOS DE LAS VARIABLES DE PROCESO EN LA OPERACIÓN DE 7.1.
EVAPORADORES
a) Efecto de la temperatura de alimentación
La temperatura de entrada de la alimentación tiene un gran efecto sobre la operación del
evaporador. Si la alimentación está a presión y temperatura superior al punto de ebullición en el
evaporador, se logra una vaporización adicional por medio de la evaporación instantánea de una
Capítulo 1: EME
20
parte de la alimentación caliente. El precalentamiento de la alimentación reduce el tamaño del
evaporador y el área de transferencia de calor que se requiere.
b) Efecto de la presión del vapor de agua.
Cuando se usa vapor de agua saturado a presión más alta, el valor de ∆𝑇 aumenta, con lo cual
disminuye el tamaño y el costo del evaporador. Sin embargo, el vapor de alta presión cuesta
más y suele ser más valioso como fuente de potencia en otros equipos.
Por consiguiente, la presión óptima del vapor de agua se determina mediante un balance
económico general.
ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN DE LAS DISOLUCIONES 7.2.
En la mayoría de los casos de evaporación, las soluciones no son tan diluidas. Por tanto, las
propiedades térmicas de las soluciones que se evaporan pueden ser muy diferentes a las del
agua. Las concentraciones de las soluciones son bastante altas por lo cual los valores de
capacidad calorífica y punto de ebullición son muy distintos de los del agua. En soluciones
concentradas de solutos disueltos no es posible predecir la elevación del punto de ebullición
debido a la presencia del soluto. Sin embargo, se puede usar una ley empírica muy útil conocida
como regla de Dühring. Con esta técnica se obtiene una línea recta cuando se grafica el punto de
ebullición de una solución en ºC o ºF en función del punto de ebullición del agua pura a la
misma presión para determinada concentración a diferentes presiones. Para cada concentración
se obtiene una línea recta diferente. Sólo es necesario conocer el punto de ebullición de una
solución sujeta a dos presiones para trazar la línea.
8. FUNCIONAMIENTO DE LOS EVAPORADORES TUBULARES
VERTICALES12
A continuación se procede al estudio para un caso más particular, en este caso se podrá
observar todas las consideraciones a tener en cuenta en el funcionamiento de los evaporadores
tubulares verticales.
Las principales características de funcionamiento de un evaporador tubular calentado con
vapor de agua son la capacidad y la economía. La capacidad se define como el número de libras
de agua evaporada por hora. La economía es el número de libras vaporizadas por libra de vapor
vivo que entra en la unidad. En un evaporador de simple efecto la economía es siempre algo
menor que la unidad, pero en los evaporadores de múltiple efecto puede ser considerablemente
mayor. También es importante el consumo de vapor, en libras por hora, que es igual a la
capacidad dividida por la economía.
Capacidad de un evaporador. 8.1.
La velocidad de transmisión de calor q a través de la superficie de calefacción de un
evaporador, de acuerdo con la definición ya vista de la Ecuación 1 del coeficiente global de
transmisión de calor es igual al producto de tres factores: el área A de la superficie de
transmisión de calor, el coeficiente global de transmisión de calor U, y la caída global de
temperatura ∆𝑇.
12
Operaciones unitarias ingenieria quimica (McCabe, Smith, Harriott)
Capítulo 1: EME
21
Si la alimentación que entra en el evaporador está a la temperatura de ebullición
correspondiente a la presión existente en el espacio de vapor, todo el calor transmitido a través
de la superficie de calefacción es utilizado en la evaporación y la capacidad es proporcional a q.
Si la alimentación está fría, el calor que se requiere para calentarla hasta su temperatura de
ebullición puede ser bastante grande y, consecuentemente, se reduce la capacidad para un valor
dado de q, toda vez que el calor utilizado para calentar la alimentación no está disponible para la
evaporación. Por el contrario, si la alimentación está a una temperatura superior a la de
ebullición en el espacio de vapor, una parte de la alimentación se evapora espontáneamente
mediante equilibrio adiabático con la presión del espacio de vapor y la capacidad es superior a
la correspondiente a q. Este proceso recibe el nombre de evaporación de flash.
La caída real de temperatura a través de la superficie de calefacción depende de la disolución
que se evapora, de la diferencia de presión entre la cámara de vapor y el espacio de vapor
situado encima del líquido en ebullición, así como de la altura de líquido sobre la superficie de
calefacción. En algunos evaporadores la velocidad del líquido en los tubos también influye
sobre la caída de temperatura debido a que la pérdida por fricción en los tubos aumenta la
presión efectiva del líquido. Cuando la disolución tiene las características del agua pura, su
temperatura de ebullición puede obtenerse a partir de las tablas del vapor de agua conocida la
presión. Sin embargo, en los evaporadores reales la temperatura de ebullición de una disolución
está afectada por dos factores: el ascenso del punto de ebullición y la carga del líquido.
Elevación del punto de ebullición y regla de Dühring. 8.2.
La presión de vapor de la mayor parte de las disoluciones acuosas es menor que la del agua a
la misma temperatura. Por tanto, para una presión dada, la temperatura de ebullición de las
disoluciones es mayor que la del agua pura. El aumento del punto de ebullición sobre el del
agua se conoce con el nombre de elevación del punto de ebullición de la disolución. Es
pequeño para disoluciones diluidas y para disoluciones de coloides orgánicos pero puede
alcanzar un valor de hasta 150 ºF para disoluciones concentradas de sales inorgánicas. La
elevación del punto de ebullición tiene que restarse de la caída de temperatura que se predice a
partir de las tablas del vapor de agua.
Para disoluciones concentradas la elevación del punto de ebullición se obtiene mejor a partir
de una regla empírica conocida como regla de Dühring, según la cual la temperatura de
ebullición de una determinada disolución es una función lineal de la temperatura de ebullición
del agua pura a la misma presión. Por tanto, si se representa la temperatura de ebullición de la
disolución frente a la del agua a la misma presión se obtiene una línea recta. Para diferentes
concentraciones resultan diferentes rectas. Para todo el intervalo de presiones la regla no es
exacta, pero para un intervalo moderado las líneas son aproximadamente rectas aunque no
necesariamente paralelas. La Ilustración 16: lineas de Dühring para el sistema hidróxido sódico-
agua (según Mcabe) es un conjunto de líneas de Dühring para disoluciones de hidróxido sódico
en agua. La utilización de esta figura se puede ilustrar mediante un ejemplo. Si la presión sobre
una disolución de hidróxido sódico al 25% es tal que el agua hierve a 180 ºF, leyendo sobre el
eje x para 180ºF en la línea de la disolución del 25%, se encuentra horizontalmente en el eje y
que la temperatura de ebullición de la disolución a esta presión es 200 ºF. La elevación del
punto de ebullición de la disolución para esta presión es, por tanto, 20 ºF.
Capítulo 1: EME
22
Efecto de la carga de líquido y de la fricción sobre la caída de temperatura 8.3.
Si la profundidad de líquido en un evaporador es apreciable, el punto de ebullición
correspondiente a la presión en el espacio de vapor es el punto de ebullición solamente de las
capas superficiales del líquido. Una gota de líquido situada a una distancia de Z pies por debajo
de la superficie está sometida a la presión del espacio de vapor más una carga de Z pies de
líquido y, por consiguiente, tiene un punto de ebullición más elevado. Además, cuando la
velocidad del líquido es grande, las pérdidas por fricción en los tubos aumentan todavía más la
presión media del líquido. Por tanto, en un evaporador real el punto medio de ebullición del
líquido en los tubos es superior al punto de ebullición correspondiente a la presión existente en
Ilustración 16: lineas de Dühring para el sistema hidróxido sódico-agua (según Mcabe)
Capítulo 1: EME
23
el espacio de vapor. Este aumento del punto de ebullición disminuye la caída media de
temperatura entre el vapor de agua condensante y el líquido y reduce la capacidad. La reducción
no puede estimarse cuantitativamente con precisión, pero el efecto cualitativo de la carga de
líquido, especialmente con elevadas alturas de líquido y grandes velocidades, no puede
ignorarse.
Ilustración 17: Historia de la temperatura del líquido en los tubos y caídas de temperatura en un evaporador de
tubos largos verticales
La Ilustración 17: Historia de la temperatura del líquido en los tubos y caídas de temperatura en
un evaporador de tubos largos verticales relaciona las temperaturas en un evaporador con la
distancia
a lo largo del tubo, medida desde el fondo. El diagrama corresponde a un evaporador de tubos
largos verticales con flujo ascendente del líquido. El vapor de agua entra en el evaporador por la
parte superior de la camisa de vapor que rodea a los tubos y circula hacia abajo. El vapor de
agua que entra puede estar ligeramente sobrecalentado a la temperatura 𝑻𝒉. El
sobrecalentamiento desaparece rápidamente y el valor desciende hasta la temperatura de
saturación 𝑻𝑺. En la mayor parte de la superficie de calentamiento esta temperatura permanece
invariable. Antes de que el condensado abandone el espacio del vapor de agua puede enfriarse
un poco hasta la temperatura 𝑻𝑪.
En la Ilustración 17: Historia de la temperatura del líquido en los tubos y caídas de
temperatura en un evaporador de tubos largos verticales se muestra la historia de temperatura de
la disolución en los tubos representada por las líneas abc y ab’c. La primera corresponde a bajas
velocidades, del orden de 3 pie/s y la última a velocidades elevadas, superiores a 10 pies/s,
estando ambas velocidades basadas sobre el flujo que entra por la parte inferior de los tubos. Se
supone que la alimentación entra en el evaporador a aproximadamente la temperatura de
ebullición del líquido para la presión del espacio de vapor, y se representa por T. Por tanto, el
líquido que entra en el tubo está a la temperatura T, tanto si el flujo es de un solo paso como de
circulación. A velocidades elevadas, el fluido permanece prácticamente líquido hasta el final del
tubo y en las últimas pulgadas del mismo se escinde en una mezcla de líquido y vapor. La
máxima temperatura del líquido corresponde al punto b’ de la Ilustración 17: Historia de la
temperatura del líquido en los tubos y caídas de temperatura en un evaporador de tubos largos
verticales , casi a la salida del tubo.
Para bajas velocidades, la escisión del líquido se produce cerca del centro del
tubo y alcanza la máxima temperatura en el punto b de la Ilustración 17: Historia de la
temperatura del líquido en los tubos y caídas de temperatura en un evaporador de tubos largos
Capítulo 1: EME
24
verticales. El punto b divide el tubo en dos secciones, una sección sin ebullición por debajo del
punto b y una sección con ebullición por encima de este punto.
Tanto para altas como para bajas velocidades el vapor y el líquido concentrado alcanzan el
equilibrio para la presión existente en el espacio de vapor. Si el líquido tiene una elevación
apreciable del punto de ebullición, la temperatura 𝑻 es mayor que 𝑻′, el punto de ebullición del
agua pura a la presión del espacio de vapor. La diferencia entre 𝑻 y 𝑻′ es la elevación del punto
de ebullición (EPE).
La caída de temperatura, corregida para la elevación del punto de ebullición, es 𝑻𝑺 − 𝑻. La
verdadera caída de temperatura, corregida para tener en cuenta la elevación del punto de
ebullición y la carga estática, está representada por la separación media entre 𝑻𝑺 y la
temperatura variable del líquido. Aunque se dispone de algunas correlaciones para determinar la
verdadera caída de temperatura a partir de las condiciones de operación, generalmente su valor
no está disponible para el diseñador y se utiliza la caída neta de temperatura, corregida
solamente para la elevación del punto de ebullición.
La historia del fluido en el tubo se queda reflejada en la
Ilustración 18: Historia de la presión del líquido en los tubos de un evaporador vertical, en la
que se representa la presión frente a la distancia desde el fondo del tubo. La velocidad es tal que
la ebullición comienza dentro del tubo. La caída total de presión en el tubo, despreciando los
cambios de energía cinética, es la suma de la carga estática y la pérdida por fricción. La mezcla
de vapor y agua en la sección de ebullición tiene una velocidad elevada, y la pérdida de fricción
en esta sección es grande. Tal como muestran las curvas de la
Ilustración 18: Historia de la presión del líquido en los tubos de un evaporador vertical la
presión varía suavemente en la sección donde no hay ebullición, donde la velocidad es baja, y
rápidamente en la sección de ebullición, donde la velocidad es elevada.
Ilustración 18: Historia de la presión del líquido en los tubos de un evaporador vertical
Coeficientes de transmisión de calor. 8.4.
Tal como muestra la Ecuación 1, la densidad de flujo de calor y la capacidad del evaporador
están afectadas tanto por la caída de temperatura como por el coeficiente global de transmisión
de calor. La caída de temperatura está fijada por las propiedades del vapor de agua y del líquido
Capítulo 1: EME
25
que hierve y, excepto por lo que respecta a la carga hidrostática, no depende de la construcción
del evaporador. Por otra parte, el coeficiente global está fuertemente influenciado por el diseño
y la forma de operación del evaporador.
La resistencia global a la transmisión de calor Ecuación 8 entre el vapor de agua y el líquido
en ebullición es la suma de cinco resistencias individuales: la resistencia de la película de vapor
( 𝐷𝑜 𝐷𝑖ℎ𝑖⁄ ); las dos resistencias de las costras, interior y exterior de los tubos (
𝐷𝑜 𝐷𝑖ℎ𝑑𝑖⁄ , 1 ℎ𝑑𝑜⁄ ); la resistencia de la pared del tubo ( (𝑥𝑤 𝑘𝑤)⁄ ∗ (𝐷𝑜 �̅�𝐿)⁄ ); y la resistencia
del líquido en ebullición ( 1 ℎ𝑜⁄ ). El coeficiente global es el inverso de la resistencia total. En la
mayoría de los evaporadores el factor de ensuciamiento del vapor de agua condensante y la
resistencia de la pared del tubo son muy pequeños, y generalmente pueden despreciarse en el
cálculo de evaporadores. En un evaporador de película agitada la pared del tubo es bastante
gruesa, de forma que su resistencia puede ser una parte importante de la resistencia total.
𝑈𝑜 =1
𝐷𝑜𝐷𝑖ℎ𝑑𝑖
+𝐷𝑜
𝐷𝑖ℎ𝑖+
𝑥𝑤𝑘𝑤
∗𝐷𝑜
�̅�𝐿+
1ℎ𝑜
+1
ℎ𝑑𝑜
Ecuación 8
Siendo:
𝑈𝑜 = coeficiente global de transmisión de calor desde el área exterior de los tubos.
𝐷𝑜 = diámetro exterior del tubo.
𝐷𝑖 = diámetro interior del tubo.
�̅�𝐿 = diferencia de temperatura logarítmica media.
ℎ𝑑𝑖 = factor de ensuciamiento correspondiente a las costras depositadas en las superficie
interior de los tubos.
ℎ𝑑𝑜 = factor de ensuciamiento correspondiente a las costras depositadas en las superficie
exterior de los tubos.
ℎ𝑜 = coeficiente de película exterior al tubo.
ℎ𝑖 = coeficiente de película interior al tubo.
Coeficientes de la película de vapor. 8.5.
El coeficiente de la película del vapor de agua es elevado, aun para la condensación en
película. A veces se adicionan promotores al vapor de agua para provocar la condensación en
gotas y aumentar todavía más el coeficiente. Puesto que la presencia de gases no condensables
reduce sustancialmente el coeficiente de película del vapor, es preciso tomar precauciones para
purgar los no condensables de la caja de vapor y prevenir la entrada de aire cuando el vapor de
agua está a una presión inferior a la atmosférica.
Coeficientes del lado del líquido. 8.6.
El coeficiente del lado del líquido depende en gran medida de la velocidad del líquido sobre
la superficie de calefacción. En la mayoría de los evaporadores, y especialmente en los que
tratan materiales viscosos, la resistencia del lado del líquido controla la velocidad global de
transmisión de calor hacia el líquido en ebullición. En los evaporadores de circulación natural el
coeficiente del lado del líquido para disoluciones acuosas diluidas, tal como se indica en la
Tabla 1: coeficiente global de transferencia de calor., está comprendido entre 200 y 600 𝐵𝑡𝑢
𝑓𝑡2 ∗ ℎ ∗ ℉⁄ .
La circulación forzada conduce a coeficientes elevados del lado del líquido aun cuando la
ebullición dentro de los tubos es suprimida por la elevada carga estática. La formación de
Capítulo 1: EME
26
costras sobre los tubos de un evaporador añade una resistencia térmica equivalente a un factor
de ensuciamiento.
Coeficientes globales. 8.7.
Debido a la dificultad de medir los elevados coeficientes de película individuales en un
evaporador, los resultados experimentales generalmente se expresan en función de coeficientes
globales, que están basados en la caída neta de temperatura corregida para tener en cuenta la
elevación del punto de ebullición. Los coeficientes globales están, por supuesto, influenciados
por los mismos factores que los coeficientes individuales; pero, sí una resistencia (tal como la
de película del líquido) es controlante, variaciones importantes de las demás resistencias apenas
tendrían efecto sobre el coeficiente global.
En la Tabla 1: coeficiente global de transferencia de calor. se presentan coeficientes globales
típicos para diferentes tipos de evaporadores. Estos coeficientes se aplican a condiciones en las
que ordinariamente operan los distintos evaporadores. Una pequeña acumulación de costras
reduce el coeficiente a una pequeña fracción de los valores para tubos limpios. Un evaporador
de película agitada produce un coeficiente aparentemente bajo con un líquido de una viscosidad
de 100 P pero este coeficiente es mucho mayor que el que podría obtenerse con cualquier otro
tipo de evaporador que tratase un material tan viscoso. En los evaporadores de circulación
natural el coeficiente global es sensible a la caída de temperatura y a la temperatura de
ebullición de la disolución. Con líquidos de baja viscosidad los coeficientes de transmisión de
calor son elevados, del orden de 1000 a 2000 𝐵𝑡𝑢𝑓𝑡2 ∗ ℎ ∗ ℉⁄ para agua. En los manuales
normales se pueden encontrar datos representativos.
Economía de un evaporador. 8.8.
El principal factor que influye sobre la economía de un evaporador es el número de efectos.
Mediante un diseño adecuado, la entalpía de vaporización del vapor de agua que entra en el
primer efecto puede utilizarse una o más veces dependiendo del número de efectos. La
economía también está influenciada por la temperatura de la alimentación. Si la temperatura es
inferior a la de ebullición en el primer efecto, para el calentamiento de la carga se utiliza una
parte de la entalpía de vaporización del vapor de agua y solamente una parte queda disponible
para la ocupación. Si la alimentación está a una temperatura superior a la de ebullición, la
vaporización súbita que se produce contribuye a generar una evaporación adicional a la
producida por la condensación del vapor de agua. Desde el punto de vista cuantitativo la
economía de un evaporador es totalmente una cuestión de balances de entalpía.
Balances de entalpía en un evaporador de simple efecto. 8.9.
En un evaporador de simple efecto el calor latente de condensación del vapor de agua es
transmitido a través de una superficie de calefacción para vaporizar agua de una disolución a
ebullición. Se necesitan dos balances de entalpía, uno para el vapor de agua y otro para el lado
de la disolución o vapor.
La Ilustración 19: balance de materia y energía en un evaporador muestra esquemáticamente
un evaporador de tubos verticales de simple efecto. La velocidad de flujo del vapor de agua y
del condensado es �̇�𝒔, la del líquido de alimentación es �̇�𝒇, y la del líquido concentrado es �̇�.
La velocidad de flujo de vapor hacia el condensador, suponiendo que no precipitan sólidos del
líquido, es �̇�𝒇 − �̇�. Por otra parte, sea 𝑻 la temperatura de condensación del vapor de agua, 𝑻
la temperatura de ebullición del líquido en el evaporador, y 𝑻𝒇 la temperatura de la
alimentación.
Capítulo 1: EME
27
Ilustración 19: balance de materia y energía en un evaporador
Se supone que no hay fugas o arrastre, y que no es preciso tener en cuenta las
pérdidas de calor en el evaporador. La corriente de vapor de agua que entra a la cámara de
condensación puede estar sobrecalentada, y el condensado generalmente abandona la cámara de
condensación algo subenfriado por debajo de su temperatura de ebullición. Sin embargo, tanto
el sobrecalentamiento del vapor de agua como el subenfriamiento del condensado son pequeños
y resulta aceptable despreciarlos al aplicar un balance de entalpía. Los pequeños errores que se
cometen al despreciarlos se compensan aproximadamente al no tener en cuenta las pérdidas de
calor desde el evaporador.
Con estas suposiciones la diferencia entre la entalpía del vapor de agua y la
del condensado es simplemente 𝝀𝑺 el calor latente de condensación del vapor de agua. El
balance de entalpía para el lado del vapor de agua es
𝒒𝑺 = �̇�𝑺 ∗ (𝑯𝑺 − 𝑯𝑪) = �̇�𝑺 ∗ 𝝀𝑺
Ecuación 9
Donde:
𝒒𝑺 = velocidad de transmisión de calor a través de la superficie de
calefacción desde el vapor de agua.
𝑯𝑺 = entalpía específica del vapor de agua.
𝑯𝑪 = entalpía específica del condensado.
𝝀𝑺 = calor latente de condensación del vapor de agua.
�̇�𝑺 = velocidad de flujo del vapor de agua.
El balance de entalpía para el lado de la disolución es
Capítulo 1: EME
28
𝒒 = (�̇�𝒇 − �̇�) ∗ 𝑯𝒗 − �̇�𝒇 ∗ 𝑯𝒇 + �̇� ∗ 𝑯
Ecuación 10
Donde:
𝒒 = velocidad de transmisión de calor desde la superficie de
calefacción hacia el líquido.
𝑯𝒗 = entalpía específica de la disolución diluida.
𝑯𝒇 = entalpía específica de la disolución diluida.
𝑯 = entalpía específica de la disolución concentrada.
En ausencia de pérdidas de calor, el calor transmitido desde el vapor de agua
hacia los tubos es igual al transmitido desde los tubos hacia la disolución y, por
tanto 𝒒𝑺 = 𝒒. Así, igualando las Ecuaciones
𝒒 = �̇�𝑺 ∗ 𝝀𝑺 = (�̇�𝒇 − �̇�) ∗ 𝑯𝒗 − �̇�𝒇 ∗ 𝑯𝒇 + �̇� ∗ 𝑯
Ecuación 11
Las entalpías del lado de la disolución 𝑯𝒗, 𝑯𝒇 𝑦 𝑯 dependen de las características de la
disolución que se concentra. La mayor parte de las disoluciones cuando se concentran o se
diluyen a temperatura constante no producen un gran efecto térmico. Esto se cumple para
disoluciones orgánicas, así como para disoluciones moderadamente concentradas de la mayor
parte de las sustancias inorgánicas. Así, el azúcar, la sal común y las disoluciones de fábricas de
papel no poseen calores de dilución o de mezcla apreciables. Por otra parte, el ácido sulfúrico, el
hidróxido sódico y el cloruro cálcico, especialmente en disoluciones concentradas, desarrollan
una cantidad de calor considerable cuando se diluyen y, por tanto, poseen importantes calores de
dilución. Además del calor latente de vaporización, cuando las disoluciones de estas sustancias
se concentran hasta densidades elevadas se requiere una cantidad equivalente de calor.
Balance de entalpía con calor de dilución despreciable. 8.10.
Para disoluciones cuyos calores de dilución son despreciables, los balances de entalpía para un
evaporador de simple efecto pueden calcularse a partir de los calores específicos y las
temperaturas de las disoluciones. La velocidad de transmisión de calor 𝒒 del lado de la
disolución incluye el calor transmitido hacia la disolución diluida 𝒒𝒇 necesario para variar su
temperatura desde 𝑻𝒇 hasta la temperatura de ebullición 𝑻, así como el calor necesario para
realizar la vaporización, 𝒒𝒗. Es decir,
𝒒 = 𝒒𝒇 + 𝒒𝒗
Ecuación 12
Si el calor específico de la disolución diluida se supone constante para el intervalo de
temperatura comprendido entre 𝑻𝒇 y 𝑻,
𝒒𝒇 = �̇�𝒇 ∗ 𝑪𝒑𝒇 ∗ (𝑻𝒇 − 𝑻)
Ecuación 13
Por otra parte,
𝒒𝒗 = (�̇�𝒇 − �̇�) ∗ 𝝀𝒗
Ecuación 14
Donde:
𝑪𝒑𝒇 = calor específico de la disolución diluida
𝝀𝒗 = calor latente de vaporización desde la disolución concentrada
Capítulo 1: EME
29
Si la elevación del punto de ebullición de la disolución concentrada es despreciable, 𝝀𝒗 = 𝝀,
que es el calor latente de vaporización del agua a la presión del espacio de vapor. Cuando la
elevación del punto de ebullición es considerable, el vapor que abandona la disolución está
sobrecalentado en una cantidad, en grados, igual a la elevación del punto de ebullición, y 𝝀𝒗
difiere ligeramente de 𝝀. Sin embargo, en la práctica casi siempre resulta suficientemente exacto
utilizar 𝝀, que puede obtenerse directamente a partir de las tablas del vapor de agua.
Sustituyendo se tiene la ecuación final para el balance de entalpía en un evaporador de simple
efecto cuando el calor de dilución es despreciable.
𝒒 = �̇�𝒇 ∗ 𝑪𝒑𝒇 ∗ (𝑻 − 𝑻𝒇) + (�̇�𝒇 − �̇�) ∗ 𝝀
Ecuación 15
Si la temperatura 𝑻𝒇 de la disolución diluida es superior a 𝑻, el término �̇�𝒇 ∗ 𝑪𝒑𝒇 ∗ (𝑻 − 𝑻𝒇)
es negativo y corresponde a la aportación neta de entalpía al evaporador por la disolución
diluida. Esto representa la evaporación flash. Si la temperatura 𝑻𝒇, de la disolución diluida de la
alimentación que entra en el evaporador es inferior a 𝑻, el término �̇�𝒇 ∗ 𝑪𝒑𝒇 ∗ (𝑻 − 𝑻𝒇) es
positivo y, para una determinada evaporación, se requerirá un vapor de agua adicional para
aportar esta entalpía. El término �̇�𝒇 ∗ 𝑪𝒑𝒇 ∗ (𝑻 − 𝑻𝒇) es, por tanto, la carga de calentamiento.
Expresada en palabras, la Ecuación 15 establece que el valor procedente del vapor de agua
condensante se utiliza (1) en vaporizar agua desde la disolución, y (2) en calentar la
alimentación hasta la temperatura de ebullición; si la alimentación entra a una temperatura
superior a la de ebullición en el evaporador, una parte de la evaporación procede de flash.
Balance de entalpía con calor de dilución apreciable; diagrama entalpía-8.11.
concentración.
Si el calor de dilución de la disolución que se concentra es demasiado grande para ser
despreciado, la entalpía no es una función lineal de la concentración a temperatura constante. La
fuente más satisfactoria para obtener valores de 𝑯𝒇 y 𝑯 para su utilización en la Ecuación 11 es
un diagrama entalpía-concentración en el que la entalpía, en Btu por libra o julio por gramo de
disolución, se representa frente a la concentración, en fracción de masa o porcentaje en peso de
disolución. Las isotermas del diagrama muestran la entalpía como una función de la
concentración a temperatura constante.
La Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua es
un diagrama de entalpía-concentración para disoluciones de hidróxido sódico en agua. Las
concentraciones están en fracción en masa de hidróxido sódico, las temperaturas en grados
Fahrenheit y las entalpías en Btu por libra de disolución. La entalpía del agua está para la misma
temperatura de referencia que en el caso de las tablas del vapor de agua, es decir, agua líquida a
32 ºF (0 ºC), de forma que las entalpías de la figura se pueden utilizar con las de las tablas del
vapor de agua cuando en los cálculos intervienen agua líquida o vapor de agua. Con el fin de
obtener los datos para sustituir en la Ecuación 11 se toman los valores de 𝑯𝒇 y 𝑯 de la
Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua, y la
entalpía 𝑯, del vapor que sale del evaporador se obtiene a partir de las tablas del valor de agua.
Las líneas curvas límite sobre las que terminan las isotermas de la Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua representan condiciones de
temperatura y concentración para las que se forman fases sólidas, que son distintos hidratos
sólidos de hidróxido sódico. Las entalpías de todas las disoluciones de una sola fase están
situadas por encima de esta línea límite. El diagrama entalpía-concentración puede ampliarse
también para incluir fases sólidas. Las isotermas de un diagrama entalpía-concentración para un
sistema sin calor de dilución son líneas rectas. La curvatura de las líneas de la Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua proporciona una
medida cualitativa del efecto del calor de dilución sobre la entalpía de disoluciones de hidróxido
sódico y agua. Los diagramas entalpía-concentración pueden construirse, por supuesto, para
Capítulo 1: EME
30
disoluciones con calores de dilución despreciables, pero resultan innecesarios a la vista de la
sencillez de los métodos del calor específico a que se ha hecho referencia anteriormente.
Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua
Capítulo 1: EME
31
9. ALGORITMO PARA EL DISEÑO DE EVAPORADORES DE MULTIPLE
EFECTO13
RESUMEN 9.1.
En este trabajo se propone un algoritmo novedoso y versátil para el diseño conceptual de
evaporadores de múltiple efecto. El método en que está basado este algoritmo pretende subsanar
las deficiencias de los métodos hasta ahora reportados en la literatura, enfocándose al caso del
diseño de evaporadores en los que la solución a concentrar presenta una elevación en el punto
de ebullición ([EPE]). El procedimiento del algoritmo aquí planteado es iterativo al igual que
los métodos tradicionales que se encuentran reportados en la literatura. Sin embargo, en este
caso se introducen iteraciones internas en el método de cálculo del área de transferencia de calor
en cada efecto, lo que hace más eficiente la resolución de este tipo de problemas.
CALCULO DE EVAPORADORES DE MÚLTIPLE EFECTO 9.2.
En la literatura, diversos autores han propuesto distintos métodos para el diseño de
evaporadores de múltiple efecto (Anaya-Durand, 1996; McCabe y col., 1993; Perry y col.,
1984). Por lo general, estos métodos son de dos tipos: (i) Cortos o aproximados (Anaya-Durand,
1996) y (ii) Detallados (McCabe y col., 1993; Perry y col., 1984). Los primeros son métodos en
los que se estiman las variables y parámetros más importantes del sistema y son utilizados, por
lo general, para efectuar comparaciones económicas entre alternativas de diseño. Los otros son
métodos basados en balances rigurosos de materia y energía, que se utilizan para el diseño
conceptual de sistemas de evaporación. Estos últimos métodos esencialmente son de prueba y
error, según el procedimiento que se indica a continuación:
1. Se suponen valores para las temperaturas de ebullición en los efectos en donde no se
conocen, (generalmente del primero al penúltimo efecto).
2. Se aplican los balances de materia y energía para calcular los flujos y composiciones en el
sistema.
3. Se calcula el área de transferencia de calor necesaria en cada efecto.
4. Si estas superficies de calentamiento no son aproximadamente iguales, se estiman nuevos
valores para las temperaturas de ebullición y se repiten los cálculos de las secciones 2 y 3
hasta que las áreas sean iguales.
Los principales inconvenientes de este procedimiento son:
Se requiere hacer una buena estimación en la primera etapa para evitar un número
excesivo de iteraciones en la resolución del problema.
Los cálculos de los balances de energía se hacen muy complejos si la disolución a
concentrar presenta elevación en el punto de ebullición ([EPE]). Esto es debido a que en
el paso número uno, además de estimar la distribución de temperaturas en el sistema, se
deben tomar en cuenta también las [EPE] en cada efecto. Sin embargo, para poder
calcular con exactitud los valores de estas [EPE] es necesario conocer las
concentraciones exactas en cada efecto, lo que no es posible debido a que los balances
de materia del paso dos se obtienen de los valores supuestos en el paso uno; esto
provoca que la convergencia de la solución sea más difícil. Debido a todo lo anterior,
generalmente se simplifica el problema considerando que las [EPE] son despreciables,
lo que causa un error considerable en la solución final.
13
Carlos Alberto Estrada-Pinto y Luis Alberto Flores-Pren Facultad de Ingeniería Química, Universidad Autónoma de Yucatán
Capítulo 1: EME
32
METODOLOGÍA 9.3.
Se propone un algoritmo novedoso y versátil para el diseño conceptual de evaporadores de
múltiple efecto. El método en que está basado este algoritmo pretende subsanar las deficiencias
de los métodos hasta ahora reportados en la literatura, enfocándose al caso del diseño de
evaporadores cuya disolución de trabajo presenta [EPE].
Mediante el procedimiento que se plantea se pueden realizar los cálculos de diseño para estos
sistemas con el fin de determinar las siguientes variables y parámetros:
a) Los requerimientos de calor del sistema. En este caso se supone que el medio de
calentamiento es vapor vivo, por lo que se determina el flujo de vapor que requiere el
sistema. Sin embargo, el algoritmo se puede adaptar para trabajar con cualquier otro
medio de calentamiento. Asimismo, se considera que el de solvente volátil es agua.
b) La distribución de temperaturas y presiones en el sistema. Es decir, las
temperaturas y presiones en cada efecto.
c) El área de intercambio de calor en cada efecto.
d) La capacidad y economía del sistema.
En la Ilustración 21: Algoritmo propuesto para el diseño de evaporadores de múltiple efe se
ilustra, mediante simbología computacional, el procedimiento completo del algoritmo en
cuestión, el cual consta de las siguientes etapas:
1. Datos del problema. Los datos iniciales o de entrada que se requieren en este caso son datos típicos de cualquier
caso de evaporación:
i. El número de efectos (𝑁)
ii. El tipo de sistema de alimentación (en corriente directa, contracorriente, etc).
iii. El flujo y temperatura de la alimentación (𝐹 𝑦 𝑇𝐹).
iv. La presión y/o temperatura del vapor vivo (𝑃 ó 𝑇𝑊) (se supone que se encuentra
saturado).
v. La presión de operación en el último efecto (𝑃𝑁 ).
vi. Los valores de los coeficientes globales de transferencia de calor para cada uno de
los efectos (𝑈1, 𝑈2, … , 𝑈𝑁).
vii. La concentración inicial (𝑥𝐹) y final de la solución a concentrar (𝑥𝑵, 𝑥1 ó 𝑥𝑖 en los
casos de corriente directa, contracorriente o corrientes mixtas, respectivamente).
2. Datos de tablas. Con los datos iniciales se puede recurrir a tablas de vapor para calcular los datos siguientes:
i. Calor latente de vaporización del vapor vivo (𝜆𝑊).
ii. Calor latente de vaporización del agua en el último efecto (𝜆𝑁 ).
iii. Temperatura de ebullición del agua correspondiente a la presión de operación en el
último efecto (𝑇𝑁𝑠𝑎𝑡).
3. Balances de materia.
En esta etapa se calculan, mediante balances de materia, los flujos másicos de las corrientes
de la disolución concentrada y del vapor total generado 𝐸. En el caso de la primera, la corriente
de este producto puede salir en cualquier efecto, dependiendo del sistema de alimentación que
se esté utilizando. Si la alimentación es en contracorriente, la disolución concentrada saldrá del
último efecto 𝑆𝑁; si es en contracorriente saldrá del primer efecto 𝑆1. y si es en corrientes mixtas
podrá salir en cualquier efecto, inclusive efectos intermedios 𝑆𝑖. El cálculo es similar en todos
los casos y se ilustra para el primero de ellos:
𝑆𝑁 = (𝐹 ∗ 𝑥𝐹)/𝑥𝑁
Ecuación 16
Capítulo 1: EME
33
𝐸 = 𝐹 − 𝑆𝑁
Ecuación 17
Posteriormente, con el fin de tener valores iniciales para la primera iteración, se supone que
existe la misma cantidad de agua evaporada en todos los efectos de tal forma que:
𝐸𝑖 = 𝐸/𝑁
Ecuación 18
Con estos valores es posible calcular los valores de la concentración de la solución en cada
efecto 𝑥𝑖.
𝑥𝑖 =𝑥𝐹 ∗ 𝐹
𝐹 − ∑𝐸𝑖
Ecuación 19
Estos valores podrían servir para calcular los valores faltantes de todas las 𝑆𝑖. Sin embargo, es
conveniente aclarar que esto se debe calcular mediante los balances de energía (ver etapa 13).
4. Cálculo de [𝑬𝑷𝑬]𝑵. Mediante el dato de la concentración en el último efecto x y con la
gráfica de Dühring o el nomograma para cálculo de [𝐸𝑃𝐸], se puede calcular la elevación en el
punto de ebullición en el último efecto [𝐸𝑃𝐸]𝑁. Con este dato y con el valor 𝑇𝑁𝑠𝑎𝑡 calculado
mediante las tablas de vapor se puede calcular la temperatura de la disolución en el último
efecto mediante la fórmula siguiente:
𝑇𝑁 = 𝑇𝑁𝑠𝑎𝑡 + [𝐸𝑃𝐸]𝑁
Ecuación 20
5. Cálculo de [𝑬𝑷𝑬]𝒊, suponiendo variación lineal con respecto a 𝒙. Esto se refiere a que
se supone que la [𝐸𝑃𝐸] es proporcional a la concentración de la disolución, con el fin de estimar
el valor de estas [𝐸𝑃𝐸] a manera de puntos iniciales para la primera iteración:
[𝐸𝑃𝐸]𝑖 = [𝐸𝑃𝐸]𝑁 ∗ (𝑥𝑖
𝑥𝑁⁄ )
Ecuación 21
Con estos valores se calcula la suma de las EPE:
∑[𝐸𝑃𝐸]𝑖 = [𝐸𝑃𝐸]1 + [𝐸𝑃𝐸]2 + ⋯ + [𝐸𝑃𝐸]𝑁
Ecuación 22
6. Cálculo de ∆𝑻Ú𝑻𝑰𝑳. Este parámetro se define como la diferencia de temperaturas útil en
el sistema, la cual se calcula de la siguiente manera:
∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿 = ∆𝑇𝐺𝐿𝑂𝐵𝐴𝐿 − ∑[𝐸𝑃𝐸]𝑖
Ecuación 23
Donde
∆𝑇𝐺𝐿𝑂𝐵𝐴𝐿 = 𝑇𝑊 − 𝑇𝑁𝑠𝑎𝑡
Ecuación 24
Es decir, la ∆𝑇𝐺𝐿𝑂𝐵𝐴𝐿es la diferencia entre la temperatura de vapor vivo y la temperatura de
ebullición del agua correspondiente a la presión en el último efecto.
Capítulo 1: EME
34
7. Cálculo de ∆𝑻𝒊. Con el ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿 calculado en la etapa anterior, se puede calcular la
diferencia de temperaturas entre el vapor de calentamiento y la de la disolución de cada efecto,
mediante la ecuación siguiente:
∆𝑇𝑖 = ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿 ∗
1𝑈𝑖
⁄
∑(1𝑈𝑖
⁄ )
Ecuación 25
Esta ecuación surge de considerar la cantidad de calor transferido y que las áreas de intercambio
son iguales en todos los efectos.
8. Cálculo de 𝑻𝒊. Los valores calculados en la etapa anterior sirven para calcular las
temperaturas en cada efecto. En el primer efecto la diferencia de temperaturas es entre el vapor
vivo y la solución, por lo que:
𝑇1 = 𝑇𝑊−∆𝑇1
Ecuación 26
Con este valor de temperatura y con el dato de concentración del primer efecto 𝑥1, se calcula,
mediante las gráficas correspondientes, la elevación del punto de ebullición del primer efecto
[𝐸𝑃𝐸]1, descartando con ello el valor previamente calculado en la etapa 5. Este valor servirá
para calcular la temperatura del segundo efecto mediante:
𝑇2 = 𝑇1 − [𝐸𝑃𝐸]1−∆𝑇2
Ecuación 27
Este valor de temperatura servirá a su vez para calcular la elevación del punto de ebullición del
segundo efecto, con lo que se tendrá un dato más exacto de este parámetro en comparación con
el estimado previamente en la etapa 5. El siguiente paso es calcular la temperatura del tercer
efecto de manera análoga al segundo efecto y así análogamente hasta llegar al cálculo de la
temperatura en el último efecto, es decir:
Se calcula, mediante la gráfica correspondiente, [𝐸𝑃𝐸]𝑁−2 con los datos de 𝑇𝑁−2 y 𝑥𝑁−2.
𝑇𝑁−1 = 𝑇𝑁−2 − [𝐸𝑃𝐸]𝑁−2 − ∆𝑇𝑁−1
Ecuación 28
Se calcula, mediante la gráfica correspondiente, [𝐸𝑃𝐸]𝑁−1 con los datos de 𝑇𝑁−1 y 𝑥𝑁−1.
𝑇𝑁 = 𝑇𝑁−1 − [𝐸𝑃𝐸]𝑁−1 − ∆𝑇𝑁
Ecuación 29
9. Cálculo de ∑[𝑬𝑷𝑬]𝒊. Con todos los [𝐸𝑃𝐸]𝑖 calculados gráficamente en la etapa anterior
se corrige el dato de la suma de las [𝐸𝑃𝐸] calculado en la etapa 5.
10. Comparación de 𝑻𝑵(𝒅𝒂𝒕𝒐) y 𝑻𝑵(𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐). La temperatura en el último efecto calculada
al final de la etapa 8, se deberá comparar con el dato de esta misma temperatura obtenido en la
etapa 4. En caso de que no sean aproximadamente iguales (2-3%de diferencia), se deberán
calcular los nuevos valores de 𝑇𝑖, por lo que serán necesarios repetir los cálculos a partir de la
etapa 6. Para el cálculo de ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿 en esta etapa, se utilizará el valor de ∑[𝐸𝑃𝐸]𝑖 calculado en la
etapa anterior. Nótese que el valor de ∆𝑇𝐺𝐿𝑂𝐵𝐴𝐿 se mantiene constante durante todo el
procedimiento.
Una vez que se satisfaga la condición de que 𝑇𝑁(𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜) sea aproximadamente igual a
𝑇𝑁(𝑑𝑎𝑡𝑜), se podrá continuar con la siguiente etapa del procedimiento.
Capítulo 1: EME
35
11. Cálculo de ∆𝑻Ú𝑻𝑰𝑳. Se deberá calcular nuevamente el valor de ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿(Ecuación 23), el
cual se utilizará, en caso de ser necesario, en la etapa 16 de este procedimiento. En esta etapa, se
utilizará el último valor de ∑[𝐸𝑃𝐸]𝑖 calculado en la etapa 9.
12. Datos de tablas y/o gráficas. Con los últimos datos obtenidos en la etapa 8, se tienen
todas las temperaturas de cada uno de los efectos del sistema de evaporación. Estos valores
servirán para calcular, mediante tablas de vapor, las entalpias específicas de vapor saturado (o
sobrecalentado) y/o el calor latente de vaporización del vapor generado en cada efecto (𝜆𝑖).
Asimismo, se podrán calcular las entalpias específicas de las disoluciones que salen de cada
efecto (𝐻𝑆𝑖), mediante diagramas de entalpia –vs- concentración, en caso de que se disponga de
ellos. En otros casos, se deberán estimar los calores específicos de las disoluciones (𝐶𝑝𝑖).
Todos estos datos servirán para el cálculo de los balances de energía.
13. Balances de energía. La forma de cómo plantear los balances de energía se puede
encontrar ampliamente en la literatura (Lavis, 1994; Mehra,1986). Algunas indicaciones
generales en este sentido son:
Se deberá plantear un balance por cada efecto, por lo que se obtendrá un sistema de
N ecuaciones.
El número de variables para el sistema de ecuaciones es de N+1, por lo que se
deberá utilizar la ecuación:
𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 + ⋯ + 𝐸3
Ecuación 30
O, en su caso, aplicar balances de materia en cada efecto, resolver para 𝐸𝑖 y sustituir su
equivalente en cada balance de energía. Por ejemplo, para el caso del sistema de alimentación
en corriente directa se tendría:
𝐸1 = 𝐹 − 𝑆1 (primer efecto)
Ecuación 16. 1
𝐸2 = 𝑆1 − 𝑆2 (segundo efecto)
Ecuación 16. 2
𝐸𝑁−1 = 𝑆𝑁−2 − 𝑆𝑁−1 (efecto N − 1) Ecuación 16. 3
𝐸𝑁 = 𝑆𝑁−1 − 𝑆𝑁 (efecto N) Ecuación 31.4
Estas ecuaciones son las que se sustituyen en los balances de energía de cada efecto. Los
valores de 𝐸𝑖 y 𝑥𝑖 estimados en la etapa 3 se deben descartar, ya que sólo sirvieron como punto
de partida para el procedimiento.
El cálculo de los balances de energía es una de las etapas más importante en el procedimiento,
ya que aquí se calculan los siguientes datos:
i. Consumo de vapor vivo (𝑊).
ii. Cantidad de agua evaporada (𝐸𝑖).
iii. Flujos másicos de la solución que sale de cada efecto (𝑆𝑖)
Así mismo, con los nuevos valores de 𝐸𝑖 y 𝑆𝑖 se pueden calcular nuevamente los valores de 𝑥𝑖,
mediante la Ecuación 19 de la etapa 3.
14. Cálculo del área de intercambio en cada efecto 𝑨𝒊. El objetivo de los cálculos de
diseño de un sistema de evaporación es la determinación del área de intercambio de calor en
cada efecto. En esta etapa se tienen todos los datos para poder realizar este cálculo, mediante la
fórmula siguiente:
𝐴𝑖 =𝑞𝑖
(𝑈𝑖 ∗ Δ𝑇𝑖)⁄
Ecuación 32
Capítulo 1: EME
36
Donde
𝑞𝑖 = 𝑊 ∗ 𝜆𝑊 (𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜)
Ecuación 33
𝑞𝑘 = 𝐸𝑘 ∗ 𝜆𝑘 (𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑘, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑘 > 1)
Ecuación 34
15. Comparación de las áreas de intercambio de calor en cada efecto. En esta etapa se
deben comparar los valores de 𝐴𝑖 obtenidos en la etapa anterior. Si estos resultan ser
aproximadamente iguales (2-3% de diferencia), se puede dar por concluido el procedimiento y
se tienen todos los datos de diseño del sistema de evaporación. En caso contrario se procede a
una nueva iteración.
16. Cálculo del área promedio �̂�. En caso de que las áreas calculadas en el paso anterior
no sean aproximadamente iguales , es necesario realizar un ajuste de las mismas, mediante la
estimación de un área promedio (no aritmética) utilizando la siguiente ecuación.
�̂� =∑ 𝑞𝑖
𝑈𝑖⁄
∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿
Ecuación 35
El valor de ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿 es el que corresponde al valor calculado en la etapa 11.
17. Cálculo de una nueva 𝚫𝑻𝒊. Posteriormente al ajuste de áreas, se debería hacer un
nuevo cálculo de Δ𝑇𝑖 mediante la siguiente expresión.
∆𝑇𝑖 =𝑞𝑖
𝑈𝑖 ∗ �̂�
Ecuación 36
18. Cálculo de 𝑻𝒊. con los nuevos valores de Δ𝑇𝑖 calculados en la etapa anterior, se procede
al cálculo de 𝑇𝑖 en la misma forma indicada en la etapa 8.
19. Comparación de 𝑻𝑵(𝒅𝒂𝒕𝒐) y 𝑻𝑵(𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐). Al igual que en la etapa 10, se deberán
comparar las temperaturas en el último efecto: La calculada al final de la etapa 18, con respecto
al dato obtenido en la etapa 4. También procede que, en caso de que las temperaturas no sean
aproximadamente iguales (2 - 3% de diferencia), se deberán calcular nuevos valores de 𝑇𝑖, por
lo que será necesario pasar a las etapas 20 y 21 para, posteriormente, repetir los cálculos a partir
de la etapa 16. En caso de que las temperaturas comparadas sean casi iguales, entonces se
continúa el procedimiento a partir de la etapa 11, hasta el cálculo de las áreas de intercambio de
calor descrito en la etapa 15.
20. Cálculo de ∑[𝑬𝑷𝑬]𝒊. Esta etapa es similar a la descrita en la etapa 9, ya que se debe
calcular un nuevo valor de ∑[𝐸𝑃𝐸]𝑖 con los últimos datos obtenidos gráficamente en la etapa
18. Este dato sustituye al último valor calculado en la etapa 9.
21. Cálculo de ∆𝑻Ú𝑻𝑰𝑳. . El cálculo de esta etapa se realiza de la misma forma que el
descrito anteriormente en las etapas 6 y 11. En este caso, el nuevo valor de ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿 se deberá
calcular mediante la Ecuación 23 y el valor de ∑[𝐸𝑃𝐸]𝑖 determinado en la etapa anterior. Este
valor se utilizará en el cálculo del área promedio, parámetro que se estima en la etapa 16.
Como se puede apreciar en la Ilustración 21: Algoritmo propuesto para el diseño de
evaporadores de múltiple efe, las dos iteraciones internas que se proponen en el algoritmo son
las siguientes:
Las que involucran las etapas 6 a 10, en donde secalculan las temperaturas de cada
efecto a partir de la ∆𝑇Ú𝑇𝐼𝐿, así como las correspondientes [𝐸𝑃𝐸].
Capítulo 1: EME
37
Las que involucran las etapas 16 a 21, en donde se calculan también las
temperaturas de cada efecto, pero a partir del área promedio �̂�, calculada en la
iteración general para el cálculo de las áreas de cada efecto. En estas etapas también
se calculan las correspondientes [𝐸𝑃𝐸].
La convergencia en ambos casos es factible debido a que continuamente se actualizan los
valores de las [𝐸𝑃𝐸], mediante un procedimiento de sustitución sucesiva. Este algoritmo puede
ser utilizado para resolver problemas de diseño de evaporadores de múltiple efecto con [𝐸𝑃𝐸], ya sea manualmente o mediante un programa computacional elaborado en cualquier lenguaje de
programación usado en el área de ingeniería, como FORTRAN, PASCAL, BASIC, entre otros.
Capítulo 1: EME
38
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL ALGORITMO 9.4.
Ilustración 21: Algoritmo propuesto para el diseño de evaporadores de múltiple efe
39
Capítulo 2.
Aplicación Informática para diseño de EME
1. INTRODUCCIÓN
A continuación, con todo lo estudiado en el capítulo 1, se procede al diseño de un sistema de
evaporación donde el objetivo es aumentar la concentración de una solución con el menor gasto
posible. El gasto se traduce en la reducción del consumo de vapor vivo y el control de la
inversión inicial.
Cada kg/s de vapor vivo que se consume para evaporar el disolvente de la solución es un gasto
directo que tiene el sistema. A medida que se añaden efectos se reduce proporcionalmente el
consumo de vapor con un mayor aprovechamiento de la energía. Pero, por otro lado, aumenta la
inversión del proyecto y a medida que el sistema tiene más efectos la el ahorro de vapor vivo es
cada vez menor.
De manera que el objeto del diseño es encontrar el punto óptimo de evaporadores para
máximo ahorro energético y, por consiguiente, económico.
Para la elaboración del diseño se procede a la utilización del programa EES, que resuelve
tantas ecuaciones como incógnitas tenga el problema y por tanto es la herramienta a utilizar para
la correcta resolución.
El problema a realizar va a contar con unos datos de entrada iniciales, iniciales porque
únicamente son para ese problema, es decir, en el momento que se cambien ya se está diseñando
otro problema con otras condiciones iniciales. El problema resuelto a continuación tiene esa
versatilidad, permite que variando las condiciones iniciales puede diseñarte un nuevo
evaporador de múltiple efecto. Incluso la posibilidad de variar el número de efectos para el
estudio más económico y eficiente.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
40
2. CONDICIONES INICIALES
La disolución para la cual se diseña el sistema es una solución acuosa de sacarosa. El tipo de
alimentación del evaporador es en corriente directa. El ejemplo mostrado a continuación se
puede realizar desde un solo efecto hasta N y con diferentes datos de entrada. Se establecen los
siguientes valores para un diseño específico.
A través de un evaporador de 6 efectos (𝑁).La corriente de entrada tiene una concentración del
10% (𝑥1 = 0.1) y la final 50% (𝑥𝑵 = 0.5) con una alimentación de 100 kg/s (𝐿0) a 80 ºC.(𝑇0).
La presión de vapor vivo llega a 200 kPa (𝑝0𝑠).
El vapor del condensador situado tras el último efecto se condensa a 60 ºC. (𝑇6𝑠).
Por último se necesita saber para el diseño los valores del coeficiente de transmisión de calor,
que a cada efecto se le da el mismo valor (𝑈𝑖 = 2 𝑘𝑊/𝑚2𝐾). El subíndice “i” indica que a la
variable que se refiere es del evaporador “i” a modo genérico.
En la siguiente figura se puede observar el esquema del problema a diseñar. La imagen es
recopilada del programa EES, con los datos de partida que se acaban de mencionar.
En el cual se pueden apreciar la figura de los seis evaporadores como los rectángulos
verticales con el fondo gris.
Las líneas rojas que recorren la parte superior de los efectos en serie es vapor de agua. Desde
la alimentación de vapor vivo que pasa por el serpentín para condensar y la salida del disolvente
vaporizado que se dirige al serpentín del siguiente evaporador.
Las líneas salientes azules que salen de cada evaporador representan los caudales condensados
del vapor. Éstos al condensar han transmitido su energía en forma de calor de vaporización al
evaporador.
El calor vaporizado se transmite a la solución acuosa de sacarosa en cada evaporador. La
disolución a concentrar está representada por las líneas verdes que recorren en serie la parte
inferior de los evaporadores. Entre efecto y efecto estas líneas verdes tienen una válvula de
expansión, que controlan la presión requerida en cada efecto para lograr la evaporación en
efecto múltiple.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
41
6 EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON EVAPORACIÓN DIRECTA
Ilustración 22: 6 evaporadores de múltiple efecto con evaporación directa (problema a diseñar)
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
42
3. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
El objetivo del diseño es, dado los datos de partida, conocer el área de cada evaporador (𝐴𝑖) y
el caudal de consumo de vapor vivo (𝑉0).
En la búsqueda practica del diseño, una vez obtenidas todas las áreas, que son diferentes entre
sí, se realiza un área promedio (𝐴𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴) y con este se vuelve a recalcular el problema. Los
nuevos valores actualizados, que son muy parecidos a los obtenidos inicialmente, son los
parámetros reales que se obtienen con el área promediada.
A continuación se especifican las ecuaciones utilizadas para la programación del diseño en el
EES.
PARTE 1: Cálculo de 𝐴𝑖 y 𝑉𝑜0
Aquí se muestran las condiciones iniciales citadas, menos el número de efectos, los demás se
representan como valores de la posición 0 o de la posición N del vector. Aunque N sea igual a
seis se representan las funciones en función de N para poder cambiar tan sólo el valor de N si se
desea diseñar el problema con diferentes número de efectos.
Como ya se vio en el capítulo anterior el estudio de evaporadores en múltiple efecto se basa en
el estudio de N evaporadores de simple efecto. Por lo tanto tenemos N ecuaciones de materia y
de energía para cada evaporador “i”.
Para el cálculo se utiliza una herramienta del programa llamada “DUPLICATE”. Se basa en
programar las funciones para el evaporador “i”, que tiene valores desde 1 hasta N e ir
incrementando de unidad en unidad representando, de este modo, las ecuaciones de cada
evaporador. De este modo nos permite el programa diseñar los efectos que se le mande al
programa.
En la siguiente imagen se muestra el inicio de la función “DULICATE” desde el evaporador 1
hasta N.
Para cada evaporador se ven las primeras ecuaciones. Debido al orden del sistema a la hora de
programarlas las ecuaciones están divididas, como se puede observar en varios bloques.
Ilustración 23
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
43
Ilustración 24
En el bloque de las TEMPERATURAS lo primero que se aprecia es un primer cálculo de la
elevación del punto de ebullición. Éste se calcula a través de una correlación de la solución
acuosa de la sacarosa dada por DVA Global Energy Services, y está en función de la
concentración y la temperatura de evaporación de la solución.
𝐸𝑃𝐸𝑜𝑖 =𝑥𝑜𝑖 ∗ 100
35,5∗ (30 + 𝑥𝑜𝑖 ∗ 100) ∗
0,22 + 0.0078 ∗ 𝑇𝑜𝑖
103,6 − 𝑥𝑜𝑖 ∗ 100
Ecuación 37
Seguidamente tenemos dos definiciones de incremento de temperatura, las diferencias de
temperatura entre el vapor calefactor del evaporador “i-1” y la temperatura de la disolución en
el evaporador “i”. la primera ecuación corresponde a esta misma definición y la segunda es una
aproximación de la caída de temperaturas definida en el capítulo 1 (Ecuación 25).
Donde I_Ui es ∑(1𝑈𝑖
⁄ ) y en EES se define dela siguiente manera:
La función SUM es una herramienta del programa con el cual me permita realizar un
sumatorio.
En la sección de los CALORES DE LOS CAUDALES se hallan los valores energéticos de la
solución y del vapor en función de los parámetros de cada evaporador, necesario para los
balances energéticos.
El primer valor es el de la entalpía del fluido a concentrar.
ℎ𝑜𝑖 = 0,00044 ∗ 𝑇𝑜𝑖2 + 4,128 ∗ 𝑇𝑜𝑖 + 1,878 − 𝑥𝑜𝑖 ∗ (2,767 ∗ 𝑇𝑜𝑖 − 0,003768 ∗ 𝑇𝑜𝑖
2)
Ecuación 38
La entalpía hay que calcularla desde la alimentación (ℎ𝑜0) hasta la salida del último valor
(ℎ𝑜𝑁). Como DUPLICATE toma valores desde cero y no desde uno, la programación se ha
realizado para valores de “i-1”. El valor N está formulado fuera de DUPLICATE.
Ilustración 25
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
44
Ilustración 26
De nuevo, este dato se obtiene a través de una correlación de la solución acuosa de la sacarosa
dada por DVA Global Energy Services, y está en función de la concentración y la temperatura
de evaporación de la solución.
La siguiente ecuación calcula el calor de vaporización que el vapor cede cuando se condensa
al pasar por el evaporador. Hallado a partir de una función del programa que te devuelve su
valor en función del tipo de fluido (STEAM) y la temperatura a la que satura dicho fluido.
La última ecuación devuelve el valor de la entalpía de vapor sobrecalentado del disolvente
evaporado de la solución. Se trata de otra ecuación de EES que necesita argumentos de presión
y temperatura. Ambos valores son los del evaporador “i” que le corresponde, la temperatura está
por encima de la de saturación porque ha evaporado desde la solución y es la suma de las
temperaturas de la de saturación más la elevación del punto de ebullición.
En la siguiente imagen del EES se pueden observar la definición en el diseño de otros dos
bloques.
Ilustración 27
En primer lugar tenemos las presiones en cada evaporador “i”. Presión a la temperatura de
saturación del vapor evaporado del disolvente en cada efecto. Con una nueva función del
programa. Los parámetros de entrada son el tipo de fluido (steam), la temperatura y el título de
vapor (x=1) que indica la saturación del fluido.
En el bloque de BALANCES contiene en primer lugar el balance energético que se produce en
cada efecto entre el vapor calefactor, producido en el evaporador anterior y la disolución.
𝜆𝑜,𝑖−1 ∗ 𝑉𝑜,𝑖−1 + ℎ𝑜,𝑖−1 ∗ 𝐿𝑜,𝑖−1 = 𝐻𝑜𝑟,𝑖 ∗ 𝑉𝑜,𝑖 + 𝐿𝑜,𝑖 ∗ ℎ𝑜,𝑖
Ecuación 39
Las otras dos ecuaciones son ecuaciones de materia, la primera de ella es la ecuación de
materia de la solución, que entra en el evaporador en un conducto y sale en dos. Uno de ellos
como solución más concentrada y el otro ya sólo el disolvente. La última ecuación es otra
ecuación de materia pero hace referencia al soluto de la solución.
𝐿𝑜,𝑖−1 = 𝐿𝑜,𝑖 + 𝑉𝑜,𝑖
Ecuación 40
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
45
𝐿𝑜,0 ∗ 𝑥𝑜,0 = 𝐿𝑜,𝑖 ∗ 𝑥𝑜,𝑖
Ecuación 41
Planteadas estas ecuaciones tan solo nos queda definir las ecuaciones de calor transferido en
cada evaporador, de una de ellas averiguamos la superficie de intercambio de calor.
Ilustración 28
Ecuaciones ya definidas en el capítulo anterior. Ecuación 33 y Ecuación 34.
Definidas estas ecuaciones se resuelve el sistema para averiguar principalmente el caudal de
vapor vivo y las superficies de intercambio de calor de cada evaporador, dando el siguiente
resultado.
Tabla EES 1
Como se puede observar las superficies de todos los efectos son diferentes. De manera que en
la búsqueda de una solución práctica del problema en la que las superficies de todos los
evaporadores sean iguales se continúa el diseño calculando un área promedio de todas las que se
tienen en el resultado inicial. Esta superficie promedio se establece como una restricción del
problema, para que el problema siga teniendo solución se eliminan las ecuaciones de
aproximación de la caída de temperatura (Ecuación 25).
Ilustración 29
𝐴𝑃𝑅𝑂𝑀 =∑ 𝑞𝑖
𝑈𝑖⁄
∆𝑇𝑁𝐸𝑇𝑂
Ecuación 44
𝑞𝑖 = 𝜆𝑜,𝑖−1 ∗ 𝑉𝑜,𝑖−1
𝐴𝑖 =𝑞𝑖
𝑈𝑖 ∗ ∆𝑇𝑜,𝑖⁄
Ecuación 42
Ecuación 43
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
46
𝐴𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴 es una función del programa que devuelve un numero entero, es decir, su argumento
de entrada es 𝐴𝑃𝑅𝑂𝑀 y como lo normal es que éste de un numero decimal, 𝐴𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴 devuelve a
su valor entero más próximo
La continuación el diseño calcula las variables finales. Antes
todas las variables estaban con el subíndice “o” haciendo
referencia a valores iniciales, ahora se omite el subíndice,
entendiendo que se calculan valores finales.
Con los mismos parámetros de entrada se recalcula el problema.
Se actualizan los valores sobre las nuevas variables finales al
imponer 𝐴𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴.
En la siguiente imagen se muestra como dentro del mismo
“DUPLICATE” se introducen las mismas ecuaciones, previamente
explicadas, pero con variables finales.
Ilustración 31
Para terminar se formula la ecuación que permite valorar el rendimiento de mi equipo, la
“economía” y la “capacidad”, que me mide la cantidad de vapor a evaporar para conseguir la
concentración deseada.
Ilustración 30
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
47
Ilustración 32
El problema diseñado está en función de la variable N, es decir, tanto el número de variables
como de ecuaciones dependen de N. Con los datos de partida de N=6 el problema consta de 176
variables y por lo tanto 176 ecuaciones.
Ilustración 33
De esta manera se procede al cálculo y se obtienen los resultados finales.
Ilustración 34
El análisis más importante del resultado es que este sistema funcionaría con un buen
rendimiento. En la definición de la economía dada en el primer capítulo se entiende una
economía buena en un evaporador de múltiple efecto con N-efectos de 0,8*N.
El resto de las variables más importante se pueden observar en la siguiente tabla.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
48
Tabla EES 2
Se observan los 16,41 kg/s del vapor vivo de alimentación, el aumento de la concentración a
medida que la solución avanza en el sistema.
También se puede apreciar la disminución de la presión en los evaporadores tendiendo al
vacío para así conseguir evaporaciones a menor temperatura.
El programa EES permite a través de la Ilustración 22: 6 evaporadores de múltiple efecto con
evaporación directa (problema a diseñar) y de las ecuaciones planteadas, introducir los datos
y observar las variables a través de cada efecto, apreciando así la evolución de la solución.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
49
RESOLUCIÓN DE 6 EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON EVAPORACIÓN DIRECTA
Ilustración 35: RESOLUCIÓN DE 6 EVAPORADORES DE EFECTO MÚLTIPLE CON EVAPORACIÓN DIRECTA
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
50
4. MODIFICACIONES DEL DISEÑO
La evolución y comparación de los parámetros es importante para llegar a un punto óptimo y
buen funcionamiento de cualquier sistema. Mostrando tablas paramétricas y la evolución en
gráficos se consigue un mejor entendimiento y comprensión del diseño.
En este apartado, una vez realizado el diseño con las condiciones iniciales dadas, se va a
estudiar la evolución del el evaporador de múltiple efecto modificando cada uno de los
parámetros iniciales y comparando las resoluciones obtenidas.
4.1. Variación de la temperatura de alimentación la disolución (𝑇0).
La temperatura a la que la disolución entra en el sistema afecta directamente en el diseño de
los evaporadores.
El hecho más importante a destacar es que a medida que el fluido entra a mayor temperatura
se necesita menos vapor vivo para llevarlo a su temperatura de ebullición y evaporarlo, con lo
cual la economía aumenta. Se puede observar en la siguiente tabla que con una temperatura de
entrada de 50ºC el fluido pasa hasta 102,3ºC , que es la temperatura que presenta en el primer
evaporador. Una diferencia de 52,3ºC. Sin embargo, con una temperatura de entrada de 100ºC
tan solo hay que elevarlo hasta 109,2ºC.
Tabla EES 3
El diseño de la superficie media de transmisión de calor, como puede observarse en el Gráfico
EES 1, varía poco pero se observa que disminuye con el aumento de la temperatura de entrada
de la solución.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
51
Gráfico EES 1
Se puede observar que la capacidad es constante, pues no es una variable que dependa de la
temperatura de entrada. Tan solo depende de la concentración final a la que se pretenda llevar la
solución, porque la cantidad de soluto a concentrar define la cantidad de disolvente que se tiene
que evaporar de la disolución y eso mismo es la definición de capacidad. Por lo tanto mientras
no varíen las concentraciones de entrada o salida la capacidad en el sistema de evaporadores
siempre será la misma.
En Gráfico EES 2 se observa que en el rango de temperaturas en que varía la temperatura de
entrada no va a haber evaporación flash, ya que la temperatura de evaporación de la solución en
el evaporador uno crece con el aumento de la temperatura de entrada al evaporador. Aunque
diez veces menos que ésta, de lo contrario no se apreciaría mejora de eficiencia en el sistema.
Gráfico EES 2
Como es natural, la presión en el evaporador, que es la de saturación de la disolución, aumenta
al crecer la temperatura de ebullición en el evaporador.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
52
Tal y como se acaba de mencionar, en la Gráfico EES 3 se muestra claramente como aumenta
la economía crece a medida que la temperatura de entrada de la disolución se acerca a su
temperatura de ebullición.
La cantidad evaporada de disolvente tiene que ser la misma, pues no varía la concentración
objetivo (capacidad). De modo que para una temperatura de entrada de la solución que se
acerque más a la temperatura de ebullición de ésta produce una mejor economía, con lo que se
necesita menos calor calefactor, que implica menos caudal de vapor vivo.
Gráfico EES 3
4.2. Variación del caudal de la disolución a concentrar.
La variación del caudal de la disolución en la entrada del sistema tan solo afecta en el diseño
en cuestiones de tamaño y caudales, y todos varían con la misma proporcionalidad. La
economía, mientras no varíen parámetros de temperaturas, presión y concentración siempre
permanecerá constante, como muestra la Tabla EES 4.
Se puede ver como al aumentar diez veces el caudal de alimentación, aumenta diez veces el
área media diseñada y en la misma proporcionalidad la capacidad del sistema y el caudal de
vapor vivo necesario.
Tabla EES 4
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
53
En el Gráfico EES 4 se observa con claridad como la superficie, el caudal de alimentación de
la disolución y el caudal de vapor vivo requerido aumentan con la misma proporcionalidad.
Gráfico EES 4
4.3. Variación de la concentración final
Al variar la concentración final del diseño el primer parámetro que se ve afectado es la
capacidad porque el aumentar la concentración de la solución es lo mismo que decir que se
evapora más disolvente de la ella. De la misma manera, se observa en la Tabla EES 5 que para
conseguir más concentración se requiere más vapor vivo para evaporar esa mayor cantidad de
disolvente. Ambas crecen con la misma proporcionalidad, por ello la economía del sistema
permanece constante. Se puede apreciar en la Gráfico EES 5.
Se muestra en una de sus columnas la evolución de la elevación del punto de ebullición del
efecto cinco (como ejemplo de cualquiera de sus evaporadores interiores). Esta muestra como a
medida que sube la concentración en dicho efecto también aumenta la elevación del punto de
ebullición, pues al estar más concentrada la temperatura de ebullición de la solución debe ser
más alta.
Tabla EES 5
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
54
Por el mismo motivo se observa que la temperatura en el efecto 4 aumenta ligeramente.
En el gráfico Gráfico EES 6 se puede observar como aumentan la superficie de intercambio de
calor y el caudal de vapor vivo que proporcionan calor.
Gráfico EES 5
Gráfico EES 6
4.4. Variación de la temperatura a la que condensa el vapor en el condensador.
El efecto inmediato de la temperatura a la que condensa el vapor, que viene del último efecto,
en el condensador es sobre la presión en el último efecto, ya que esta temperatura me va a
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
55
indicar cuanta elevación del punto de ebullición tiene la solución, es decir, cuanto de
sobrecalentado esté el vapor al salir del último efecto. Y por tanto su temperatura de ebullición.
Como puede apreciarse en la Tabla EES 6 cuanto más vacío haya en el último efecto, mejor
rendimiento del sistema obtendremos, pues la economía mejora.
Tabla EES 6
Las temperaturas de saturación del vapor calefactor en cada efecto será mayor a medida que
aumenta la temperatura de condensación en el condensador y con más temperatura el vapor
tiene menos entalpía de vaporización, por ello se necesita ligeramente más caudal de vapor vivo
para conseguir evaporar la misma cantidad de disolvente. Se muestra en el Gráfico EES 7.
Como ya se ha repetido con anterioridad en la capacidad de los evaporadores sólo depende de
la cantidad de caudal de alimentación al sistema y las concentraciones inicial y final de los
evaporadores. Por ello la economía desciende al necesitar más vapor vivo a medida que la
temperatura de condensación en el condensador es mayor
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
56
Gráfico EES 7
Cuanto mayor sea la temperatura de condensación implica una menor caída de temperatura
útil en el sistema (manteniendo constante el resto de los parámetros) y, atendiendo a la Ecuación
1, para compensar el pequeño aumento de la cantidad de calor total intercambiado, se requiere
mayor superficie de intercambio de calor, tal y como se puede observar en el Gráfico EES 8
Gráfico EES 8
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
57
4.5. Variación de la presión de saturación del vapor vivo.
La presión de alimentación del vapor vivo se supone que va a estar siempre a su saturación. A
medida que ésta crece también lo hace su temperatura, que obviamente, también está saturada.
En la Tabla EES 7 se puede observar la evolución de varios parámetros que se ven afectados
con la llegada del vapor vivo a mayores presiones.
Tabla EES 7
En primer lugar, tal y como se refleja en el Gráfico EES 9 ,tanto en cuanto las presiones sean
más altas en el vapor , este desprende menos energía al ser condensado y a la misma vez el
sistema necesita un poco más de calor intercambiado total (la suma de los intercambio de calor
en los 6 efectos) porque los efectos están a mayores temperaturas y presiones.
Gráfico EES 9
La variación de diseño con las diferentes presiones de vapor vivo afecta directamente a la
superficie de intercambio de calor. Ya que la caída neta de temperatura entre el vapor vivo
saturada y la condensación del vapor en el último efecto aumenta, como se observa en el
Gráfico EES 10.
Como el intercambio total de calor varía muy poco y la caída de temperatura aumenta, según
la Ecuación 1, el efecto que provoca es el decrecimiento de la superficie de intercambio de calor
en cada efecto.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
58
A medida que las caídas de temperaturas son mayores y el área de intercambio de calor mas
pequeño la economía tiende a disminuir.
Gráfico EES 10
En el Gráfico EES 11 se observa cómo se necesita más vapor vivo de alimentación en el
sistema a medida que se hacen diseños con presiones de vapor vivo cada vez más altos, siendo
la capacidad del diseño constante (no cambian ni el caudal de la disolución ni las
concentraciones de entrada y salida) la economía del sistema tiende a bajar y de este modo se
puede concluir que no convienen presiones altas en el vapor vivo saturado.
Gráfico EES 11
4.6. Variación del número de efectos
Por último lugar la variable de estudio en el diseño es la cantidad de efectos que se le quieran
aplicar al sistema. En la Tabla EES 8 se pueden observar las principales variables que afectan a
la eficiencia del sistema, según el número de evaporadores.
Se estudian desde N=1 (evaporador de simple efecto) hasta N=6 (evaporadores de múltiple
efecto con 6 evaporadores). No se estudian más porque más efectos es un caso ya muy raro y
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
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poco práctico porque el rendimiento mejora cada vez menos para el costo de inversión que
supone otro evaporador.
Tabla EES 8
En el Gráfico EES 12 se observa que el diseño calcula más superficie de contacto por
evaporador a medida que se añaden efectos al sistema.
Gráfico EES 12
En el Gráfico EES 13 se observa cómo desciende el caudal de vapor vivo a medida que se
aumentan los efectos. Pero si del efecto uno al dos desciende la demanda en casi 40 kg/s (una
importante reducción de gasto económico) y la economía sube en una unidad, del efecto cinco al
seis la demanda apenas desciende 2 kg/s y la economía aumenta en 0,6 y ambas curvas tienden a
respectivas asíntotas horizontales.
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
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Gráfico EES 13
5. VALIDACIÓN DE LA APLICACIÓN
Para comprobar que la aplicación diseñada verdaderamente devuelve parámetros correctos y el
proyecto adquiera validez se debe comprobar realizando un problema ya existente.
De manera que, a continuación se toman los datos de un problema que aparece en el libro
“Operaciones Unitarias de Ingeniería Química” por Warren L. McCabe, Julian C.Smith y Peter
Harriot. Se toma el ejemplo de este libro porque es de las características de lo estudiado y
además este libro ha estado siempre de referencia en la realización de este trabajo.
Ejemplo 16.3, página 511: Un evaporador de triple efecto de circulación forzada ha de
alimentarse con 60 000 lb/h de una disolución de sosa cáustica al 10% a una temperatura de
180ºF. La disolución concentrada contendrá un 50% de NaOH. Se utilizará vapor de agua
saturado a 50 Lbf/pulg2 absolutas, y la temperatura del vapor procedente del tercer efecto será
de 100ºF. El orden de los efectos es II, III, I. Pueden despreciarse la radiación y el
subenfriamiento del condensado. Los coeficientes globales corregidos para tener en cuenta la
elevación del punto de ebullición se dan en la Tabla 16.2. Calcúlese :
(a) La superficie de calefacción que se requiere en cada efecto, suponiendo que son iguales en
todos ellos. (b) El consumo de vapor. (c) La economía de vapor.
EFECTO U [Btu/pie2hºF]
I 700
II 1000
III 800
Tabla 5: Coeficientes de transmisión de calor en problema de validación
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
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Dado que el problema está anunciado en sistemas de unidades anglosajón las soluciones
también serán dadas en dicho sistema de unidades y así se podrá comprobar que el programa
EES nos permite cambiar de sistema de unidades sin ningún problema.
La otra peculiaridad del ejemplo es que el problema plantea un sistema de alimentación mixto.
El diseño que se ha formulado en el presente trabajo es un sistema de alimentación directo, pero
siendo este un ejemplo para la comprobación del diseño de tres efectos, tan solo cambian las
ecuaciones de balance siguiendo el orden de alimentación del sistema que el enunciado del
ejemplo establece.
Ilustración 36
Por último la solución de alimentación al sistema es una solución acuosa de hidróxido sódico
(NaOH) en vez de la solución acuosa de sacarosa con la que se ha diseñado la aplicación. De
este modo se puede observar la versatilidad de la aplicación. En la aplicación de N efectos se
tiene una correlación para los EPE y entalpias de la solución de sacarosa en cualquiera de sus
diferentes estados. Sin embargo, en el problema en cuestión, que es para los datos definidos en
el enunciado basta con consultar las tablas de Dühring, tal y como se explicaba en los aspectos
teóricos del capítulo 1, Ilustración 16: lineas de Dühring para el sistema hidróxido sódico-agua (según Mcabe) e Ilustración 20: Diagrama entalpía-concentración para el sistema hidróxido sódico-agua
EFECTO I II III
EPE (ºF) 76 7 13
ENTALPÍA
(𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛) 250 102 68
Tabla 6: EPE y entalpías de la solucion dados por los gráficos de Dühring
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
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REULTADOS TEÓRICOS DEL PROBLEMA
CORRIENTE TEMPERATURA
(ºF)
CONCENTRACIÓN ENTALPÍA
(𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛)
VELOCIDAD
DE FLUJO
(Lb/h)
𝑉0 281 1174 19370
𝐿3 113 0,214 67 26300
𝑉1 248 1171 14300
𝐿1 248 0,5 250 12000
𝐿0 180 0,1 135 60000
𝑉2 149 1126 16340
𝐿2 149 0,136 102 43660
𝑉3 113 1111 17360 Tabla 7: Resultados teóricos del problema
Área en cada efecto = 719 pie2, Economía = 2,48
REULTADOS DEL PROBLEMA A TRAVÉS DE LA ALICACIÓN.
CORRIENTE TEMPERATURA
(ºF)
CONCENTRACIÓN ENTALPÍA
(𝐁𝐭𝐮/𝐥𝐛)
VELOCIDAD
DE FLUJO
(Lb/h)
𝑉0 279 19776
𝐿3 114 0,2251 68 26656
𝑉1 248 1168 14656
𝐿1 242,6 0,5 250 12000
𝐿0 180 0,1 135 60000
𝑉2 149,2 1126 16197
𝐿2 149,2 0,137 102 43803
𝑉3 114 1111 17147 Tabla 8: Resultados del problema a través de la aplicación
Área en cada efecto = 720 pie2, Economía = 2,43
Capítulo 2: Aplicación Informática para el diseño de EME
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Observando un error de economía del 2% y 0.1% de diferencia en el diseño de las áreas se
puede concluir que la aplicación resuelve bastante bien y con gran facilidad las demandas del
problema.
Ilustración 37
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CONCLUSIONES
El presente trabajo comienza en un teórico capítulo 1 donde, en un primer momento se define de
forma general a un evaporador y se describe sus diferentes tipos y formas. En segundo lugar se
estudia en un lenguaje técnico, pero a la vez sencillo, su funcionamiento. Esta parte es muy
importante porque en ella el lector es capaz de asimilar los conocimientos básicos para el diseño
propuesto.
En el capítulo 2 se propone un algoritmo sencillo y versátil para el diseño conceptual de
evaporadores de múltiple efecto, en el caso en que la disolución a concentrar presente elevación
en el punto de ebullición.
El procedimiento en que se basa el algoritmo planteado se basa en un sistema con el mismo
número de ecuaciones que de incógnitas, aunque no se sepan el número hasta definir la variable
del número de efectos. En este aspecto destaca de versatilidad y sencillez del algoritmo, pues el
diseñador puede comprobar sencillamente cuantos efectos le convienen.
El algoritmo que se propone en este trabajo ha demostrado ser efectivo en la resolución de
problemas en donde se presenta elevación en el punto de ebullición en la solución a concentrar,
alcanzando valores aceptables. Ha funcionado satisfactoriamente bien para variaciones en todas
sus variables de entrada. Asimismo, funciona adecuadamente para los diferentes tipos de
sistemas de alimentación, mediante ajustes correspondientes en los balances de materia y
energía.
La versatilidad del algoritmo radica en que se puede emplear para cualquier sistema de
evaporación, siempre y cuando se tengan datos de la elevación en el punto de ebullición de la
solución a concentrar en función de la temperatura y de la concentración. El algoritmo está
diseñado para el programa EES, pero está formulado de tal manera que la idea se puede escribir
en cualquier otro lenguaje de programación que se emplean en áreas de ingeniería.
Todo lo estudiado está enfocado en minimizar la variable más importante, la económica. Es la
que impulsa al ingeniero al diseño de este sistema pues el objetivo no es otro que el ahorro
económico en la variable que me proporciona el calor para evaporar, el vapor vivo. Con el
aumento de evaporadores disminuye la cantidad de vapor vivo demandada, pero existe un
momento en que la reducción demanda es tan pequeña que no conviene continuar invirtiendo en
más efectos. Sin olvidar que superficie de intercambio de calor es otro costo en la inversión.
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BIBLIOGRAFÍA:
1. Badger Walter/Banchero Julius. (1984) Introducción a la Ingeniería Química,
Editorial Mc Graw Hill.
2. Edgar, T.F; Himmelblau, D.M. (1989) Optimization of chemical processes, NY,
USA: Editorial McGraw Hill.
3. Estrada C. Alberto/Flores, L. A. (2000) “Algoritmo para el diseño conceptual de
evaporadores de múltiple efecto” Tecnología, Ciencia y Educación IMIQ, Vol 15,
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4. Geankoplis, Ch. J. (2004) Procesos de transporte y operaciones unitarias. 3a Edición:
Editorial CECSA,
5. Holland Ch. D. (1981) Fundamentos y modelos de procesos de separación, España:
Editorial Dossat.
6. McCabe, Warren/Smith, Julian/Harriott, P. (2003) Operaciones unitarias en
ingeniería química. Editorial McGraw Hill.
7. Ocon J, Tojo G; (1978) Problemas de Ingeniería Química (operaciones básicas)
España: Editorial Aguilar.
