Aplicacion de la Integral Doble.pdf
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Working Adult – Cajamarca Facultad De Ingeniería
SEMINARIO DE PROBLEMAS
01.- Una lámina tiene la forma de una región rectangular limitada por las rectas x = 3 m e y = 2 m y los
ejes coordenados. La densidad superficial en cualquier punto es 2xy kilogramos por metro
cuadrado. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.
02.- Una lámina tiene la forma de una región rectangular acotada por las rectas x = 4 m e y =5m y los
ejes coordenados. La densidad superficial en cualquier punto es 2x y kilogramos por metro al
cuadrado. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.
03.- Una lámina tiene la forma de una región triangular cuyos lados son segmentos de los ejes
coordenados y la recta 2 6x y . La densidad superficial en cualquier punto es 2y kilogramos
por metro cuadrado. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.
04.- Una lámina tiene la forma de la región del primer cuadrante limitada por la parábola 2y x , la
recta 1y y el eje y. La densidad superficial en cualquier punto es 2x y kg m . Calcule la
masa y el centro de masa de la lámina.
05.- Una lámina tiene la forma de la región del primer cuadrante acotada por la parábola 2 8x y , la
recta 2y y el eje y. La densidad superficial varía como la distancia desde la recta 1y .
Calcule la masa y el centro de masa de la lámina.
06.- Una lámina tiene la forma de la región del primer cuadrante acotada por la circunferencia
2 2 16x y y los ejes coordenados. La densidad superficial varia conforme a la suma de las
distancias a los dos lados rectos. Calcule la masa y el centro de masa de la lámina
07.- Halle la carga neta encerrada en un cubo de 2 metros de arista, paralelos a los ejes y centrado en el
origen, si la densidad de carga es: 2
350
2
y Cx Cos
m
.
08.- Halle la carga encerrada en el volumen: 1 3r m ; 0 3 ; 0 2z m , dada la densidad de
carga 2 32 z Sen C m .
09.- Dada una densidad de carga en coordenadas esféricas:
2
2 3o
r
roo
re Cos C m
r
. Halle las
cantidades de carga en los volúmenes esféricos encerados por 5 or r .
Working Adult – Cajamarca Facultad De Ingeniería
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2 sendV dr rd rsen d dV r drd d