APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON

Lic. Gladys Ofelia Cruz Villar

PRIMERA LEY: PARTÍCULAS EN EQUILIBRIO

∑F=0

EJEMPLO 01: Equilibrio Bidimensional

En la figura, un motor de peso w, cuelga de una cadena unida en el punto O a otras dos, una sujeta al techo y la otra a la pared. Calcule las tensiones en las tres cadenas . Suponiendo que se da w y que el peso de las cadenas y el anillo son despreciables.

Primero: Diagrama de cuerpo Libre (D.C.L.)

D.C.L. MOTOR D.C.L. ANILLO

Segundo: Ecuaciones

Para el motor

Segundo: Ecuaciones

Para el anillo

Tercero: Resultados

Finalmente los valores de las tensiones en función del peso w son:

EJEMPLO 02: PLANO INCLINADO

Un auto descansa en los rieles de una rampa que conduce un remolque. Sólo un cable conectado al auto y a la armazón del remolque evita que el auto baje la rampa. (Los frenos y la transmisión del auto están sueltos). Si el peso del auto es w, calcule la tensión del cable y la fuerza con que los rieles empujan los neumáticos.

Primero: D.C.L.

Ecuaciones

Ejemplo 3: Tensión en una polea sin fricción Se están sacando los bloques de granito de una cantera por una pendiente de 15º. Se diseña un sistema en el que una cubeta con tierra (De peso w2 incluida la cubeta) tira de un bloque de granito en un carro (peso w1 incluido el carro) sobre los rieles de acero inclinados 15º, al caer verticalmente a la cantera. Haciendo caso omiso a la fricción en la polea y en las ruedas del carro, y el peso del cable. Que relación deben tener entre w1 y w2 . Para que el Sistema funcione con rapidez constante

Primero: D.C. L

Segundo: Ecuaciones y Resultados

Segunda Ley de Newton: dinámica de Partículas∑F= (∑ m).a

Ejemplo 01: Movimiento Rectilíneo con una fuerza constante

Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal sin fricción. Sopla un viento constante, de modo que 4 s después de soltarse el velero adquiere una velocidad de 6 m/s. si la masa total es 200 kg. ¿Qué fuerza constante FV ejerce el viento sobre el velero?

Primero: D.C.L

Segundo: Ecuaciones

Obtener aceleración.

Obtención de la Fuerza:

Consideremos otra vez el velero pero ahora supongamos que, una vez que el velero comienza a moverse , su posición con respecto al tiempo es:

Ejemplo 02: Movimiento Rectilíneo con una fuerza que varía con el tiempo

Primero: Obtenemos la aceleración

Tercero: Obtenemos la Fuerza

Ejemplo 03: Peso aparente en un elevador con aceleración

Una mujer de 50 kg. Se para en una báscula dentro de un elevador. ¿Qué marca la báscula.

Ecuación: Si ascensor sube

Ecuación: si ascensor baja

Ejemplo 03: Aceleración cuesta abajo

Un tobogán cargado de estudiantes (peso w) se desliza en una larga cuesta nevada. La pendiente tiene un ángulo constante de α, y el tobogán está bien encerado que la fricción es depreciable ¿Qué aceleración tiene el tobogán?

Primero: D.C. L.

Ecuaciones

Ejemplo 04: Fuerza en Movimiento Circular Uniforme

Un trineo de 25 kg descansa en una plancha horizontal de hielo prácticamente sin fricción. Está unida a una cuerda de 5 m a un poste clavado en el hielo. Una vez que le da un empujón el trineo da vueltas uniformemente alrededor del poste el trineo efectúa 6 revoluciones completas cada minuto. Calcule la fuerza F que la cuerda ejerce sobre él.

Ecuaciones

Obteniendo el período

Obteniendo la velocidad Tangencial

Obteniendo la aceleración centrípeta o radial.

Obteniendo la fuerza