Nelson Fabian Cardona ParraAporte Individual 3Trabajo Colaborativo 3

Ejercicios Planteados

FASE III

7. Usando la regla de L Hopital halle el siguiente lmite:

Solucin Ejercicio:

Evaluando directamente tenemos:

Observamos que se presenta una indeterminacin de la forma que nos permite aplicar L Hopital para eliminar la indeterminacin.

Entonces:

8. Usando L Hopital halle el siguiente lmite:

Solucin Ejercicio:

Evaluando directamente tenemos:

Observamos que tenemos una indeterminacin, para eliminarla empleamos la regla de L Hopital:

Entonces,

Derivadas Implcitas

9. Hallar la derivada con respecto a x de:

Solucin Ejercicio:

Sabemos que

Para : la derivada es Para : la derivada es Para x: la derivada es 1Para y: la derivada es

Agrupando: Agrupando los trminos que contienen :

10. En la construccin de una obra se debe hacer un pedido de cemento. Qu cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fbrica, tal que el costo total de ese pedido sea el mnimo?

Formula del costo total del pedido C (x)

Solucin Ejercicio:

Lo primero que haremos es hallar los puntos crticos de la funcin, es decir, aquellos donde la primera derivada se hace cero.

Igualando a cero:

Ahora, evaluaremos si el punto equivale a un mximo o un mnimo en la segunda derivada.

Como entonces existe un mnimo en Por lo tanto, el nivel de pedido que minimiza el costo total son 1000 bultos de cemento.