Aporte_4
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4. Encuentre la ecuación general del plano que: 4.1 Contiene a los puntos , y Utilizamos la fórmula: X – X Y – Y Z - Z X – X Y – Y Z - Z = 0 X – X Y – Y Z - Z X – (-8) Y – 4 Z - 1 (-1) – (-8) (-8) -4 (-3) -1 = 0 -8 - (-8) (-2) -4 (-1) -1 X – (-8) Y – 4 Z - 1 7 -12 -4 = 0 5 -6 -2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 1 2 1 3 3 1 1
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Algebra Lineal
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4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1 Contiene a los puntos , y
Utilizamos la fórmula:
X – X Y – Y Z - Z
X – X Y – Y Z - Z = 0
X – X Y – Y Z - Z
X – (-8) Y – 4 Z - 1
(-1) – (-8) (-8) -4 (-3) -1 = 0
-8 - (-8) (-2) -4 (-1) -1
X – (-8) Y – 4 Z - 1
7 -12 -4 = 0
5 -6 -2
= (X – (-8)) ((-12) . (-2) – (-4) . (-6)) – (Y – 4) (7 – (-2) – (-4) . 5) + (Z – 1) (7 (-6) – (- 12) . 5) = 0
0 (X – (-8)) + (-6) (Y – 4) + 18 (Z – 1) = 0
-6Y + 18Z + 6 = 0 Ecuación del plano
1
1
1
2
3
1 1 1
2 1 2 1
3 3 11
4.2 Contiene al punto y tiene como vector normal a
A (X – X1) + B (Y – Y1) + C (Z – Z1) = 0
(-3) (X – (-1)) + 2 (Y – (-8)) + (-5) (Z – (-3)) = 0
-3X + 2Y - 5Z – 2 = 0
