UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias bsicas tecnologas e IngenieraLgica Matemtica Cdigo 90004

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas tecnologas e IngenieraLgica Matemtica. Cdigo 90004

ACT. 10 TRABAJO COLABORATIVO # 2APORTE INDIVIDUAL

Octubre -2013RAZONAMIENTOS DEDUCTIVO E INDUCTIVORazonamiento deductivo: de lo general se deduce lo particular.Razonamiento inductivo: de casos particulares se generaliza una ley.-JUAN QUIERE TENER CALIDAD DE VIDA, SOLO SE PUEDE TENER CALIDD DE VIDA VIVIENDO CON OTROS SERES HUMANOS que debo hacer para vivir en comunidad?. SI JUAN ELIGE VIVIR EN COMUNIDAD, DEBERA RESPESTAR LA LEY. QUIEN RESPETA LA LEY, CUIDA A LOS OTROS. Si Juan tiene ms fuerza fsica que los otros, o si Juan tiene ms estudios o conocimientos que otros, o si Juan tiene ms recursos econmicos que otros, pero Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley. La experiencia verifica que las personas malas son ignorantes de este principio. PODEMOS CONCLUIR ENTONCES QUE SI JUAN NO CUIDA DE LOS OTROS, NO RESPETA LA LEY, Y POR LO TANTO NO ACEPTA VIVIR EN COMUNIDAD, LUEGO ESTA RENUNCIANDO A ESTA Y A SUS BENEFICIOS.

El razonamiento deductivo est representando en letras maysculas

1.- JUAN QUIERE TENER CALIDAD DE VIDA2.- SOLO SE PUEDE TENER CALIDD DE VIDA VIVIENDO CON OTROS SERES HUMANOS3.- SI JUAN ELIGE VIVIR EN COMUNIDAD, DEBERA RESPESTAR LA LEY.4.- QUIEN RESPETA LA LEY, CUIDA A LOS OTROS5.- PODEMOS CONCLUIR ENTONCES QUE SI JUAN NO CUIDA DE LOS OTROS, NO RESPETA LA LEY, Y POR LO TANTO NO ACEPTA VIVIR EN COMUNIDAD, LUEGO ESTA RENUNCIANDO A ESTA Y A SUS BENEFICIOS.

El razonamiento inductivo est representados en letras minsculas y cursivas

1.-Si Juan tiene ms fuerza fsica que los otros, o si Juan tiene ms estudios o conocimientos que otros, o si Juan tiene ms recursos econmicos que otros, pero Juan quiere vivir en comunidad, Juan tiene que respetar la ley.

2.- La experiencia verifica que las personas malas son ignorantes de este principio

Problema de aplicacinFase 1) Debate con tus compaeros de equipo: El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

El razonamiento es deductivo: cuando las premisas involucradas proporcionan bases concluyentes para la verdad de la conclusin, por lo tanto, consiste en deducir su conclusin a partir de sus premisas, mediante una serie de argumentos elementales, cada uno de los cuales se conoce y acepta como vlido.

ANALISIS DE LA CONCLUSION:: Respetamos la ley

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solosPremisa 2: Nos gusta tener calidad de vidaPremisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidadPremisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

Declaracin de proposiciones simples:

p = Nos gusta tener calidad de vidaq = Nos gusta vivir solosr = Nos gusta vivir en comunidads = Respetamos la ley

Premisas en lenguaje simblico:Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q rPremisa 4: r s

Conclusin en lenguaje simblico: s

Demostraciones a partir de las tablas de verdad forma 1 :(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa)

Primera forma:

Proposiciones simplesPremisa 1Premisa 2Premisa 3Premisa 4Conclusiones

P~pq~qrS~p v ~qp~q rr sS

VFVFVVFVVVV

VFVFVFFVVFF

VFVFFVFVVVV

VFVFFFFVVVF

VFFVVVVVVVV

VFFVVFVVVFF

VFFVFVVVFVV

VFFVFFVVFVF

FVVFVVVFVVV

FVVFVFVFVFF

FVVFFVVFVVV

FVVFFFVFVVF

FVFVVVVFVVV

FVFVVFVFVFF

FVFVFVVFFVV

FVFvFFVFFVF

De acuerdo a la tabla deja conocer que no existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa, por lo tanto el razonamiento es vlido.

Demostracin a partir de las tablas de verdad forma 2: (Evaluando si la conjuncin de las premisas implican la conclusin.)Segunda forma:

Premisa 1Premisa 2Premisa 3Premisa 4Conjuncin de las premisas ConclusinResultado

~p v ~qP~q rr s[(P1) ^ (P2)^ (P3) ^(P4)]s[(P1) ^ (P2)^ (P3) ^(P4)] s

FVVVFVV

FVVFFFV

FVVVFVV

FVVVFFV

VVVVVvV

VVVFFFV

VVFVFVV

VVFVFFV

VFVVFVV

VFVFFFV

VFVVFVV

VFVVFFV

VFVVFVV

VFVFFFV

VFFVFVV

VFFVFFV

Se obtiene una tautologa, demostrando que la conjuncin de las premisas implican la conclusin y por lo tanto el razonamiento es vlido.es vlido. Lenguaje para el simulador: { [(~p+~q) &p]&[(~q>r)&(r>s)] }>sTruth Table: expresin en tautologapqrs

{ [(pVq) p][(qr)(rs)] }s

TTTT

TTTF

TTFT

TTFF

TFTT

TFTF

TFFT

TFFF

FTTT

FTTF

FTFT

FTFF

FFTT

FFTF

FFFT

FFFF

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

Demostracin a partir de las leyes de inferencia:

Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q rPremisa 4: r s

Conclusin: sPremisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q rPremisa 4: r s______________________ 5. ~q 1,2 S.D 6. r 3, 5 MPP 7. s 6, 4 MPP

En conclusin, las leyes de inferencia permiten deducir la conclusin, por lo tanto el razonamiento es vlido.

Demostracin por reduccin al absurdo: (Mtodo abreviado o prueba formal de invalidez): Suponemos que es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusin falsa:

Si es posible entonces el razonamiento NO es vlido.Premisa 1: ~p v ~qPremisa 2: pPremisa 3: ~q rPremisa 4: r s____________________Conclusin s = F

Para suponer que las cuatro premisas son verdaderas y la conclusin es falsa.

Partimos: Si la conclusin s = F, para que la premisa 4 r s sea Verdadera, r debe ser Falsa.

Por reduccin al Absurdo

Premisa 1: p v q = V

Premisa 2: ~q = V

Premisa 3: p-->s = V

Premisa 4: ~q-->p = V

_________________Conclusin: s = F

De acuerdo con la conclusin s es falsa, y de acuerdo con la premisa 2 q es falsa. Esto obliga a que de acuerdo con la premisa 4, p sea verdadera. Pero con p verdadero y con s falsa, no se cumple que la premisa 3 sea verdadera, luego, llegamos a una contradiccin.

En conclusin, del anlisis por reduccin al absurdo se concluye que no es posible que cuando las premisas sean verdaderas, la conclusin sea falsa, por lo tanto el razonamiento es vlido.

CONCLUSION

Mediante este trabajo en el que deja comprender la importancia de los razonamientos lgicos en los cuales se aplican y se practican en diario vivir de nuestras experiencias, teniendo en cuenta que son conceptos en los dejan ver el valor de la verdad teniendo en cuenta que siempre recae en un ciento por ciento en sus premisas a travs de los razonamientos que pueden ser deductivos e inductivos.

BIBLIOGRAFIA

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/Act_10_Col_2/2012_II/Guia_Solucion_Para_los_tutores.pdfhttp://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/process.php