[APU] Anon - Diseño estructural de reservorios

1.-

Qp =

Qmd =

Qmh =

Nota: como la poblacion es menor que 10 000 hab. No se considera Dotacion contra incendio

2.- DIMENCIONAMIENTO DEL RESERVORIO

Ancho del Reservorio : br = 3.40 m Valor Asumido

Vregulacion = 14.83 m3/día

VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DEL RESERVORIO

0.69 lt/seg.

0.89 lt/seg.

1.37 lt/seg.

Vreserva = 4.89 m3/día

Valmacenamiento = 20.00 m3/día

4.8625.0 Pregulacion QV

regulacionreserva VV 33.0

almacenamiento regulacion contraincendios r eservaV V V V

r r rH =h +BL

Ancho del Reservorio : br = 3.40 m Valor Asumido

Altura de Agua: hr = 1.75 m

Borde Libre: BLr = 0.25 m Valor recomendado

Altura Total del Reserorio:

Hr = 2.00 m

= 2.00 m

3.4 m

4.8625.0 Pregulacion QV

regulacionreserva VV 33.0

almacenamiento regulacion contraincendios r eservaV V V V

r r rH =h +BL

3.-

Presion en la base:

Donde:

ga= Peso específico del agua

hr = 1.75 m altura del agua

Pa=

Empuje del agua:

= 1.75 m

b= 3.4 m

Va= 5206 kg

Presion de agua sobre la pared del reservorio

3.1.- Calculo de Momentos y Espesor:

DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO.

1000 kg/m3

Para este caso y cuando actua solo el empuje del agua, la presion en el borde es cero y la presion maxima (P) ocurre en la base ( ver figura)

Como el volumen de almacenamiento es pequeño, para el diseño de este reservorio usaremos el metodo de Portland Cement Association. Donde

consideraremos la tapa libre y el fondo empotrado

1750 kg/m2

.a a rP h

2. .

2a r

a

h bV

3. .a rM K h

3.1.- Calculo de Momentos y Espesor:

Paredes: Realizamos el calculo cuando el reservorio se encuentra lleno y sujeto a la presion del agua

Los límites de la relación de h/b son de 0,5 a 3,0.

Los coeficientes (k) que usaremos son los que se muestran en el cuadro:

Mx My Mx My Mx My

0 0.000 0.027 0.000 0.013 0.000 -0.0741/4 0.012 0.022 0.007 0.013 -0.013 -0.0661/2 0.011 0.014 0.008 0.010 -0.011 -0.0533/4 -0.021 -0.001 -0.010 0.001 -0.005 -0.0271 -0.108 -0.022 -0.077 -0.015 0.000 0.000

Los Momentos se determinan mediante la siguiente formula:

Mx My Mx My Mx My

0 0.00 144.70 0.00 69.67 0.00 -396.591/4 64.31 117.91 37.52 69.67 -69.67 -353.721/2 58.95 75.03 42.88 53.59 -58.95 -284.053/4 -112.55 -5.36 -53.59 5.36 -26.80 -144.701 -578.81 -117.91 -412.67 -80.39 0.00 0.00

1.9

br / hr x / hr

y = 0 y = br/4 y = br/2

br / hr

y = 0 y = br/4 y = br/2

1.9

Para el calculo de los momentos se utilizaran los coheficientes (k) que se muestran en el

cuadro, los cuales dependen de la relacion br / hr

x / hr

.a a rP h

2. .

2a r

a

h bV

3. .a rM K h

Del cuadro anterior podemos ver que el maximo Momento absoluto es:

M=

en cm

Donde:

ft= Esfuerzo de Tracción por flexión

f'C= Resistencia a la compresion del concreto

b=

f'C=

ft= Þ e=

3.2.- Calculo de Losa de Cubierta:

Calculo del espesor de la losa (e):

9 cm

12.32 kg/cm2 17.00 cm

578.81 kg-m

El espesor de la pared (ep) originado por un momento M y el esfuerzo de traccion por flexion (ft) en cualquier punto de la pared, se determina

mediante el metodo elastico sin agrietamiento:

100 cm

210 kg/cm2

Concideraremos la losa de cubierta como una losa armada en dos direcciones y apoyada en sus cuatro

lados:

6

.t

Me

f b

´0.85t Cf f

2

A BM M CWL

36

CLe

.m CW e

Donde:LC: Luz calculada

LC=

e= 9.92 cm Þ e= 10 cm

Donde:C= 0.036

W= Wm+WV Peso total (carga muerta+carga viva) en kg/m2

L= Luz calculada

gC=

Wm=

WV=

W=

MA=MB=

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor útil “d” mediante el

238 kg/m2

150 kg/m2

388 kg/m2

178.02 kg-m

Segun el RNC para losas macizas en dos direcciones, cuando la relacion de las dos es igual a la unidad, los momentos flecionantes en

las fajas centrales son iguales:

357.0 cm

2400 kg/m3

6

.t

Me

f b

´0.85t Cf f

2

A BM M CWL

36

CLe

.m CW e

método elástico con la siguiente relación:

en cm

Donde:

M= MA=MB=

b=

f'C=

fy=

fS= fatiga de trabajo en kg/cm2

ES= 2.10E+06

EC= 293456.3 n= 8

k= 0.545 j= 0.818

R= 46.86

d= 1.95 cm

El espesor total de la losa (eT ), considerando un recubrimiento de 2.5 cm sera:

recubrimiento= 2.50 cm

178.02 kg-m

100 cm

210 kg/cm2

1400 kg/cm2

4200 kg/cm2

.

Md

R b

1. . .

2CR f j k

1

1 s

C

kf

nf

13

kj S

C

En

E

1.5 ·. .C C y CE f f

agua concretoW W W .c CW e .agua a rW h

Te d recubrimiento


eT= 4.45 cm

Como este espesor es menor que el minimo encontrado (e) por lo que consideramos el minimo:

e= 9.92 cm

d= 7.42 cm

3.3.- Losa de Fondo:

La losa de fondo será analizada como una placa flexible y no como una placa rígida,

debido a que el espesor es pequeño en relación a la longitud; además la

consideraremos apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento.

Dicha placa estará empotrada en los bordes.

e= 0.20 m asumido ga=

gC=

Wa= hr= 1.75 m

WC=

Asumiendo el espesor de la losa de fondo y conocida la altura de agua podremos determinar el valor de w:

1000 kg/m3

2400 kg/m3

200 kg/m2

480 kg/m2

.

Md

R b

1. . .

2CR f j k

1

1 s

C

kf

nf

13

kj S

C

En

E

1.5 ·. .C C y CE f f

agua concretoW W W .c CW e .agua a rW h

Te d recubrimiento

W=

Debido a la acción de las cargas verticales actuantes para una luz interna br=L, se

originan los siguientes momentos.

Momento de empotramiento en los extremos:

L= 3.4 m

M=

Momento en el centro:

M=

Para losas planas rectangulares armadas en dos direcciones, Timoshenko

recomienda los siguientes coeficientes:

Para un momento en el centro = 0.0513

Para un momento de empotramiento = 0.529

Momentos finales:

Empotramiento(Me) = 0.529*M Kg−m.

Centro (Mc) = 0.0513*M Kg−m.

680 kg/m2

-40.94 kg-m

69.60 kg-m

2.

192

W LM

3.

384

W LM

6

.t

Me

f b

´0.85t Cf f

Me= 21.658142

MC= 3.5705228

Chequeo del espesor:

M=

en cm

Donde:

ft= Esfuerzo de Tracción por flexión

f'C= Resistencia a la compresion del concreto

b=

f'C=

ft= Þ e=

100 cm

210 kg/cm2

12.32 kg/cm2

-21.66 kg-m

3.57 kg-m

El espesor se calcula mediante el metodo elastico sin agrietamiento conciderando el maximo momento absoluto:

4.00 cm

21.66 kg-m

Como este espesor es menor que el asumido (e) por lo que consideramos el espesor asumido y consideramos el recubrimiento de 4 cm, por lo que

tendremos::

2.

192

W LM

3.

384

W LM

6

.t

Me

f b

´0.85t Cf f

e=


d= espesor útil

3.4.- Distribucion de la Armadura:

cm2

Donde:M= Momento máximo absoluto en kg-cm

fS= fatiga de trabajo en kg/cm2

j= Relacion entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresión

al centro de gravedad de los esfuerzos de tension

d= Peralte efectivo en cm.

v Pared:

Para la armadura vertical y horizontal los momentos obtenidos son:

MX= MY=578.81 kg-m 396.59 kg-m

16.00 cm

Para determinar el valor del área de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo, se concidera la siguiente

relacion.

20.00 cm

Td e recubrimiento

. .

S

S

MA

f j d

. .x

SX

S

MA

f j d

. .

y

Sy

S

MA

f j d

1

1 s

C

kf

nf

13

kj

P P Pd e r

fS=

f'C=

n= 9 valor recomendado en las normas sanitarias de ACI-350

k= 0.677 j= 0.774

eP= 17.0 cm espesor de la pared del reservorio

rP= 7.5 cm recubrimiento

dP= 9.5 cm

ASX= 8.74 cm2 ASy= 5.99 cm2

210 kg/cm2

900 kg/cm2

Para resistir los momentos originados por la presion del agua y tener una distribucion de la armadura se considera:

Td e recubrimiento

. .

S

S

MA

f j d

. .x

SX

S

MA

f j d

. .

y

Sy

S

MA

f j d

1

1 s

C

kf

nf

13

kj

P P Pd e r

La cuantia minima se determina mediante:

ó AS= 8.74 cm2 calculado(mayor)

ASmín= 2.55 cm2 ó ASmín=

La distribucion final del acero quedara de la siguiente manera:

Armadura Vertical:

f= 1/2 plg diámetro asumido

ASf=

Número de varillas:

Nb= 7

Espaciamiento:

esp= 15.0 cm

Armadura Horizontal:


ASf=


Nb= 5

11.66 cm2

1.27 cm2

1.27 cm2

0.0015 .Smín

A b e 4

3SSmínA A

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

. .

S

S

MA

f j d

0.0018 .Smín

A be

Nb= 5

Espaciamiento:

esp= 20.0 cm

v Losa de Cubierta:

M= k= 0.545

fS= j= 0.818

e= 9.92 cm d= 7.42 cm

b=

AS= 2.10 cm2


ASmín= 1.79 cm2


Para el diseño estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa:

178.02 kg-m

1400 kg/cm2

100 cm

0.0015 .Smín

A b e 4

3SSmínA A

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

. .

S

S

MA

f j d

0.0018 .Smín

A be

Armadura Vertical:


ASf=


Nb= 3

Espaciamiento:

esp= 34.0 cm

v Losa de fondo:

M=

Para el calculo se considera:

fS=

f'C=

n= 9 valor recomendado en las normas sanitarias de ACI-350

k= 0.677 j= 0.774

e= 20.00 cm d= 16.00 cm

b= 100 cm

900 kg/cm2

210 kg/cm2

1.27 cm2

Como en el caso del calculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el maximo momento

absoluto:

21.66 kg-m

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

. .

S

S

MA

f j d

0.0018 .Smín

A be

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

b=

AS= 0.20 cm2


ASmín= 3.60 cm2



ASf=


Nb= 4

Espaciamiento:

esp= 25.0 cm

3.5.- Chequeo por esfuerzo cortante:

Tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no; y el chequeo

por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesión entre el concreto y

100 cm

1.27 cm2

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

. .

S

S

MA

f j d

0.0018 .Smín

A be

SXb

S

AN

A

.100

.

S

b S

A cmesp

N A

el acero de refuerzo.

v Pared:

La fuerza cortante total máxima (V), será: en kg

ga=

hr = 1.75 m altura del agua V= 1531 kg

El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante: en kg/cm2

j= 0.774

b= 100 cm v=d= 9.5 cm

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no excederá a:

en kg/cm2

f'C=

Vmax=

Verificación:

£ Cumple!

v Losa de Cubierta:

La fuerza cortante máxima (V) es igual a: en kg/m

4.20 kg/cm2

2.08 kg/cm2 4.20 kg/cm2

1000 kg/m3

2.08 kg/cm2

210 kg/cm2

2

2ahV

. .

Vv

j b d

´max 0.29 CV f

W.SV=

3

.

Vv

b d

´max 0.02 CV f

maxv V

maxv V

Donde:S= 3.4 m Luz interna V=

W= Peso Total

El esfuerzo cortante unitario es igual a: en kg/cm2

b= 100 cm v=d= 7.4 cm

El máximo esfuerzo cortante permisible es: en kg/cm2

f'C=

Vmax=

Verificación:

Cumple!

388 kg/m2

0.59 kg/cm2 4.20 kg/cm2

439.7 kg/m

0.59 kg/cm2

4.202 kg/cm2

210 kg/cm2

2

2ahV

. .

Vv

j b d

´max 0.29 CV f

W.SV=

3

.

Vv

b d

´max 0.02 CV f

maxv V

maxv V

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