Apuntes de diodos
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Para valores de positivos, el primer término de la ecuación
general crecerá de for ma muy r ápida y sobrepasará el efecto
contr ario del segundo tér mino. El resultado de esto es que
para valores positivos de , ser á positiva y crecerá a un
ritmo equivalente de que aparece en la figura 1.20.
Para el caso cuando 0 , la ecuación anterior se con-
vierte en 1 1 1 0 como aparece en
la figura 1-19. Para el caso de valores negativos de , el
primer término de la ecuación rápidamente caerá hacia niveles
inferiores de con lo que se obtiene: , lo cual se
representa con la línea horizontal de la figur a 1-19, La
discontinuidad par a la condición 0 aparece de esa forma en la gráfica debido al cambio
dramático de escala de mA a µA.
Observe en la figura 1-19 que el dispositivo comercialmente disponible tiene sus car acterísticas
desplazadas hacia la derecha con una magnitud de algunos décimos de volt. Esto se debe a la
resistencia interna del "cuerpo" del diodo y a la resistencia externa del "contacto" del mismo. Cada
una de éstas r esistencias contribuye a obtener un voltaje adicional con el mismo nivel de corriente
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como lo determina la ley de Ohm . Con el tiempo, y a medida que los métodos de
fabricación mejoren, esta diferencia será menor y las caracter ísticas reales se aproximarán a las de la
ecuación general.
Es importante prestar atención al cambio en la escala del eje vertical y el horizontal. Par a valores
positivos de la escala se encuentra en miliamperes y la escala bajo el eje en microamperes (o
posiblemente en nanoamperes). Para el caso de , la escala para los valores positivos se encuentra
en décimos de volt y para los valores negativos en decenas del mismo.
A simple vista, la ecuación general podría parecer compleja y alguien podría temer que su utilización
sea necesaria para todas las aplicaciones subsiguientes del diodo; sin embargo. posteriormente en
esta sección se realizarán varias aproximaciones, que evitarán el uso de esta ecuación, y nos
facilitarán una solución con un mínimo de dificultad matemática.
Antes de abandonar el tema del estado de polarización
directa, se repite en la figura 1.21 la situación de
conductividad (estado "encendido") con las polaridades
requeridas y la dirección del flujo de portadores mayoritar ios
resultante. Observe en particular la forma en que la dirección
de la conducción es la misma que la que indica la flecha del
símbolo (según se mostró para el diodo ideal).
Región Zener A pesar de que la escala utilizada en la figura 1.19 se
encuentra en decenas de volts para la región negativa, existe
un punto donde al aplicar un exceso mayor de volta je se ocasiona un cambio drástico en las
car acterísticas, como se muestra en la figura 1.22. En este punto, la cor r iente se incrementa a un
ritmo muy rápido con una dirección opuesta a la que tiene la región de voltaje positivo. El potencial de
polarización inver sa que provoca este cambio dramático de las características del diodo se denomina
potencial Zener y se le asigna el símbolo .
A medida que el voltaje a través del diodo se incrementa sobre la región de polarización inversa,
también se incrementa la velocidad de los portadores minoritarios que son los responsables de la
corriente de saturación inversa . En algunas ocasiones, su velocidad y u energía cinética asociada
serán lo suficientemente grandes como para liberar portadores adicionales mediante
colisiones con estructuras atómicas que en otro caso serían estables. Esto es, cuando los electrones
de valencia absorban tanta energía como para abandonar su átomo, se provocará un proceso de
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ionización. Estos portadores adicionales pueden entonces apoyar al proceso de ionización al punto
donde se establezca un alta corriente de avalancha y se determine la región de ruptura en
avalancha.
La región de avalancha (
) se puede acercar al eje vertical mediante el incremento en los niveles de
dopado tanto para el material tipo n como para el tipo p. Sin embargo, a medida que disminuye a
niveles muy bajos, como -5 V, existe otro mecanismo llamado ruptura Zener , el cual contribuirá al
cambio severo en la característica. Esto sucede debido a que existe un campo eléctrico fuerte en la
región de unión que es capaz de romper las fuerzas internas de enlace del átomo y "generar"
portadores. A pesar de que el mecanismo de ruptura Zener contribuye de manera importante sólo a
bajos niveles de , este cambio severo en la característica en cualquier nivel se denomina región
Zener , y los diodos que aprovechan esta porción única de la característica de la unión p-n se
designan como diodos Zener , los cuales se describirán posteriormente.
La región Zener descrita para un diodo semiconductor deberá de evitarse si la respuesta del sistema
no debe ser completamente alterada por el cambio severo en las características para esta región de
voltaje inverso.
El potencial máximo de polarización inversa que puede aplicarse antes de ingresar en la región Zener
se denomina voltaje pico inverso (referido simplemente como el valor PIV, por las iniciales en inglés
de Peak Inverse Voltage) o como voltaje PRV (por las iniciales en inglés de Peak Reverse Voltage).
Si una aplicación específica requiere un nivel de PIV mayor que el que puede ofrecer una sola unidad,
es posible conectar en serie un conjunto de diodos con las mismas características. Los diodos
también se pueden conectar en paralelo con el objetivo de incrementar la capacidad para conducir
corriente.
Efectos de la temperatura.
La temperatura puede ejercer un efecto marcado sobre las características de un diodo semiconductor
de silicio, como podemos observar para el caso de un diodo de silicio típico en la figura 1.24. De forma
experimental se ha encontrado que:
La magnitud de la corriente de saturación inversa se incrementará en una proporción doble
por cada incremento de 10°C en la temperatura.
No es poco frecuente que un diodo de germanio con un del orden de 1 o 2 μ A a 25°C mantenga una
fuga de corriente de 100µA = 0.1 mA a una temperatura de 100°C. Tales magnitudes de niveles de
corriente para la región de polarización inversa seguramente nos harán cuestionarnos acerca de la
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validez de la condición deseada de circuito abierto para la región de polarización inversa. Para el
silicio, los valores típicos de son mucho menores que para el germanio a niveles de corriente y de
potencia similares como se muestra en la figura 1.23. El resultado de esto es que incluso a
temperaturas altas, los niveles de para los diodos de silicio, no llegan a alcanzar los elevados
niveles obtenidos del germanio, lo cual es una razón muy importante por la cual los dispositivos de
silicio disfrutan de un mayor nivel de desarrollo y de utilización en el diseño. Fundamentalmente, a
cualquier temperatura, se obtiene un equivalente mejor de circuito abierto para la región de
polarización inversa mediante el silicio en lugar del germanio.
Los mayores niveles de como resultado del incremento de temperatura, son responsables de los
niveles bajos del voltaje de umbral como se muestra en la figura 1.24. Observe que al incrementar el
nivel de en la ecuación general existirá un incremento rápido en la corriente del diodo. Desde luego,
el nivel de también se incrementará en la misma ecuación; sin embargo, el nivel creciente de se
sobrepondrá al menor cambio porcentual de . A medida que la temperatura se incrementa, lascaracterísticas en polarización directa se vuelven más "ideales"; sin embargo, cuando analicemos las
hojas de especificaciones veremos que temperaturas superiores a los rangos normales de operación
pueden ejercer un efecto muy nocivo en los niveles máximos de potencia y de corriente del diodo.
Para la región de polarización inversa el voltaje de ruptura se incrementa con la temperatura, pero
también advierta el incremento inconveniente en la corriente inversa de saturación.
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Diodos Zener.
En una sección anterior analizamos con cierto detalle la región
Zener de la figura 1.52. En la que se aprecia la caída en una
forma casi vertical de la característica bajo un potencial de pola-
rización inversa denotado como . El hecho de que la curvacaiga alejada del eje horizontal en lugar de que se eleve alejada
de la región positiva indica que la corriente en la región Zener
mantiene una dirección opuesta a aquélla de un diodo en
polarización directa.
Esta región de características únicas se utiliza en el diseño de los
diodos Zener , los cuales tienen el símbolo gráfico que aparece
en la figura 1.53a. Tanto el diodo semiconductor como el diodo
Zener se presentan juntos en la figura 1.53 para asegurar que se
entienda claramente la dirección de la corriente en cada uno,
junto con la polaridad requerida para el voltaje aplicado. Para el
diodo semiconductor, el estado de "encendido" resistirá una
corriente en dirección de la fecha del símbolo. Para el diodo
Zener, la dirección de conducción es opuesta a la flecha de su
símbolo como indicamos en la parte introductoria de esta sección.
Observe también que la polaridad de y de son las mismas
que las que se hubieran obtenido si ambos fueran elementos
resistivos.
En la sección 1.6 analizamos con cierto detalle la región Zener de la figura 1.52. En la que se aprecia
la caída en una forma casi vertical de la característica bajo un potencial de polarización inversa
denotado como . El hecho de que la curva caiga alejada del eje horizontal en lugar de que se eleve
alejada de la región positiva indica que la corriente en la región Zener mantiene una dirección
opuesta a aquélla de un diodo en polarización directa.
Esta región de caracter ísticas únicas se utiliza en el diseño de los diod os Z ener , los cuales tienen el
símbolo gr áfico que apar ece en la figura 1.53a. Tanto el diodo semiconductor como el diodo Zener se
pr esentan juntos en la f igur a 1.53 para asegur ar que se entienda claramente la dir ección de la
corriente en cada uno, junto con la polaridad r equer ida par a el volta je aplicado. Para el diodo
semiconductor , el estado de "encendido" resistir á una cor r iente en dir ección de la fecha del símbolo.
Para el diodo Zener, la dir ección de conducción es opuesta a la f lecha de su símbolo como indicamos
en la parte introductor ia de esta sección. Obser ve también que la polar idad de y de son las
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mismas que las que se hubier an obtenido si ambos f uer an elementos resistivos.
La localización de la región Zener puede controlarse mediante la variación de los niveles de dopado.
Un incremento en el dopado, que produce un incremento en el número de impurezas añadidas,
disminuye el potencial Zener. Existen diodos Zener disponibles con potenciales Zener de 1.8 a 200 V
con valores de potencia a 50 W. Debido a su capacidad para soportar temperaturas y corriente
mayores, se prefiere utilizar el silicio para fabricar diodos Zener.
El circuito equivalente completo del diodo Zener en la región
Zener incorpora una pequeña resistencia dinámica y una
batería dc equivalente al potencial Zener como se muestra en
la figura 1.54. Sin embargo, para el resto de las aplicaciones
siguientes, debemos asumir como primera aproximación que
los resistores externos son mucho más grandes en magnitud
que el resistor equivalente Zener y que el circuito equivalente
simplemente será el que se indica en la figura 1.54b.
En la figura 1.55 se proporciona un dibujo más grande de la
región Zener para permitir una descripción de los datos con el nombre Zener que aparecen en la tabla
1.4 para el caso de un diodo de 10 V, 500 mW y 20%. El término nominal asociado con indica que
se trata de un valor típico promedio. Ya que éste es un diodo de 20%, el potencial Zener se puede
expresar con una variación de 10 V ± 20% o con un rango de operación de 8 a 12 V. También se
encuentran disponibles diodos de 10% y 5% con las mismas especificaciones. La corriente de prueba
es la corriente definida para del nivel de potencia y es la impedancia dinámica en este nivel
de corriente. La impedancia máxima en el punto de inflexión ocurre en la corriente del punto de
inflexión . Se proporciona además la corriente de saturación inversa para un nivel potencial
particular, e es la corriente máxima para la unidad de 20%.
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El coeficiente de temperatura refleja el cambio porcentual de con respecto a la temperatura, y se
define por la ecuación:
∆ 100% % / °C.
donde ∆ es el cambio en el potencial Zener, resultado de la variación de temperatura. Observe en la
figura 1.56a que el coeficiente de temperatura puede ser positivo, negativo e incluso cero para los
distintos niveles Zener. Un valor positivo indica un incremento en como resultado de un incremento
de temperatura, mientras que un valor negativo indica un decremento en el valor cuando la
temperatura se incrementa. Los niveles de 24 V, 6.8 V Y 3.6 V se refieren a tres diodos Zener que
cuentan con estos valores nominales dentro de una misma familia de Zeners. La curva para el Zener
10 V naturalmente se encontraría entre las curvas de los dispositivos de 6.8 V y de 24 V. Regresando
a la ecuación de , es la temperatura a la cual se suministra (normalmente a temperatura
ambiente de 25°C), y es el nuevo nivel. El siguiente ejemplo demostrará la utilización de la
ecuación de .
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EJEMPLO.
Determine el voltaje nominal del diodo zener de la Tabla 1.4 a una temperatura de 100 °C.
En la figura 1.56b, se muestra la variación en la impedancia dinámica (fundamentalmente, su
resistencia en serie) a cambios en la corriente. De nuevo, el diodo zener 10 V aparece entre los
Zeners 6.8 V Y 24 V. Observe que mientras más fuerte es la corriente (o mientras más arriba de la
curva en crecimiento vertical se encuentre en la figura 1.52), menor será el nivel de resistencia.
Observe también que a medida que se cae por debajo del punto de inflexión de la curva, la resistencia
se incrementa a niveles considerables.
En la figura 1.57 aparecen tanto la identificación de las terminales como el encapsulado para distintos
diodos Zener. La figura 1.58 es una fotografía real de una variedad de instrumentos Zener. Observe
que su apariencia es muy parecida a la de los diodos semiconductores. Posteriormente se revisarán
algunas áreas de aplicación para los diodos Zener.
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ANÁLISIS POR MEDIO DE LA RECTA DE CARGA.
Por lo general, la carga aplicada tendrá un impacto importante en el
punto o región de operación de un dispositivo. Si el análisis se
realiza de forma gráfica, se puede dibujar una línea recta sobre las
características del dispositivo que represente la carga aplicada. La
intersección de la recta de carga con las características
determinará el punto de operación del sistema. Tal análisis es
llamado, por razones obvias, análisis por medio de la recta de
carga. A pesar de que la mayoría de las redes de diodos que se
analizan en este capítulo no emplean el enfoque de la recta de
carga, la técnica es una de las que se utilizan de forma más
frecuentemente, y esta introducción ofrece la aplicación más
simplificada del método. De igual forma, permite una validación de
la técnica de aproximación descrita a través del resto de este
capítulo.
Considere la red de la figura 2.1a, la cual emplea un diodo que
posee las características de la figura 2.1 b. Observe que en la
figura 2.1 a la "presión" de la batería tiene como finalidad
establecer una corriente a través del circuito en serie en dirección
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de las manecillas del reloj. El hecho de que esta corriente y la dirección de conducción definida del
diodo "coincidan", revela que el diodo se encuentra en el estado de "encendido" y que la conducción
se ha establecido. La polaridad resultante a través del diodo será la mostrada y el primer cuadrante
( e positivos) de la figura 2.1.b será la región de interés: la región de polarización directa.
Mediante la aplicación de la ley de voltaje de Kirchhoff al circuito en serie de la figura 2.1a el
resultado será
0
o (2.1)
Las dos variables de la ecuación (2.1) ( e ) son las mismas que las variables de los ejes del diodo
de la figura 2.1b. Esta similitud permite una graficación de la ecuación (2.1) sobre las mismas
características de la figura 2.1b.
Las intersecciones de la recta de carga sobre las características se pueden determinar fácilmente si
se tiene en cuenta que en cualquier lugar del eje horizontal 0 A y que en cualquier lugar del eje
vertical 0 V.
Si establecemos que 0 V en la ecuación (2.1) y se resuelve para , tendremos la magnitud de
sobre el eje vertical. Por tanto, con 0 V, la ecuación (2.1) se convierte en
0
e
(2.2)
como se muestra en la figura 2.2. Si establecemos 0 A en la ecuación (2.1) y resolvemos para
, obtenemos la magnitud de sobre el eje horizontal. Por tanto, con 0 A, la ecuación (2.1) se
convierte en
0
y | (2.3)
como se muestra en la figura 2.2. Una línea recta dibujada entre los dos puntos definirá la recta de
carga como la descrita en la figura 2.2. El cambio en el nivel de R (la carga) cambiará la intersección
sobre el eje vertical. El resultado será un cambio en la pendiente de la recta de carga, y un punto de
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intersección diferente entre la recta de carga y las características del dispositivo.
Ahora tenemos una recta de carga definida por la red y una curva característica definida por el
dispositivo. El punto de intersección entre los dos es el punto de operación para este circuito. Al
dibujar simplemente una línea recta hacia abajo en dirección al eje horizontal, puede determinarse el
voltaje del diodo , mientras que una línea horizontal proveniente del punto de intersección hacia el
eje vertical proporcionará el nivel de . La corriente es en realidad la corriente a través de toda la
configuración en serie de la figura 2.1a. Por lo general, el punto de operación se denomina punto de
operación estable ("Q-pt", abreviación deda de su nombre en inglés Quiescent point) debido a las
cualidades de "estabilidad e inmovilidad", según lo definido por una red de dc.
La solución que se obtiene en la intersección de las dos curvas es la misma que se podria obtener por
una solución matemática simultánea de las ecuaciones (2.1) y (1.4) ⁄ 1. El análisis
por medio de la recta de carga que se describió anteriormente, provee una solución con un esfuerzo
mínimo, y una descripción "pictórica" de cómo se obtuvieron los niveles de solución para e .
Los siguientes dos ejemplos demostrarán las técnicas que se presentaron previamente, y también la
facilidad relativa con la que puede dibujarse la recta de carga mediante el uso de las ecuaciones (2.2)
y (2.3).
EJEMPLO 1.
Para la configuración del diodo en serie de la figura 2.3a y utilizando las características del diodo de la
figura 2.3b determinar:
(a) e .
(b) .
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EJEMPLO 2.
Repita el análisis de Ejemplo 1con R = 2 KΩ.
EJEMPLO 3.
Repita el Ejemplo 1 utilizando el modelo equivalente del diodo semiconductor de silicio.
EJEMPLO 4.
Repita el Ejemplo 2 empleando el modelo equivalente aproximado para el diodo semiconductor de
silicio.
EJEMPLO 5.
Repita el Ejemplo 1 utilizando el modelo ideal del diodo.