Apuntes de Mq.alt.de Vapor

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    MAQUINA TERMICA

    Diagrama de una mquina trmica motora.

    Las mquinas trmicasson mquinas de fluidocompresible:

    En los motores trmicos, la energa del fluido que atraviesa la mquina disminuye, obtenindoseenerga mecnica.

    En el caso de generadores trmicos, el proceso es el inverso, de modo que el fluido incrementa suenerga al atravesar la mquina.

    Tal distincin es puramente formal: Los motores trmicos, son mquinas que emplean la energa resultantede un proceso, generalmente de combustin, para incrementar la energa de un fluido que posteriormente seaprovecha para la obtencin de energa mecnica. Los ciclos termodinmicosempleados, exigen lautilizacin de una mquina o grupo generador que puede ser hidrulico (en los ciclos de turbina de vapor) otrmico (en los ciclos de turbina de gas), de modo que sin ste el grupo motor no puede funcionar, de ah queen la prctica se denomine Motor Trmico al conjunto de elementos atravesados por el fluido, y noexclusivamente al elemento en el que se obtiene la energa mecnica.

    Teniendo en cuenta lo anterior, podemos clasificar las mquinas trmicas tal como se recoge en el cuadrosiguiente (entre parntesis, un ejemplo).

    Mquinas trmicas

    Motoras Volumtricas

    Alternativas (Mquina de vapor)

    Rotativas (Motor rotativo de airecaliente)

    Turbomquinas Turbinas

    GeneradorasVolumtricas

    Alternativas (Compresor de mbolo)

    Rotativas (Compresor rotativo)Turbomquinas Turbocompresores

    Ciclo termodinmico

    El ciclo termodinmicorealizado en una mquina trmica consta de varios procesos, en los que seintercambia energa trmicao energa mecnicao ambos a la vez.

    En el caso de una mquina trmica motora, los procesos en los que se intercambia energa trmica son: a) Deabsorcin de calor de un foco externo a temperatura elevada denominado foco caliente. b) De cesin de calor

    a un foco externo a temperatura ms baja denominado foco fro.

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    En una mquina trmica generadora, el intercambio de energa trmica se realiza en el sentido opuesto aldescrito anteriormente.

    Una mquina trmica en particular, la mquina de Carnot, de construccin terica, establece los lmites

    tericos al rendimientoque cualquier mquina trmica real puede obtener al trabajar en funcin de lastemperaturas del foco caliente y del foco fro entre los que trabaje.

    La primera ocasin en que se utiliz el vapor para propulsar un barco fue registrada en 1786; en ese ao, elinventor estadounidenseJohn Fitchbot un pequeo barco de vapor en el roDelaware.Gracias a un diseoposterior, alcanz una velocidad de ms de 10 km/h en un segundo barco de vapor que construy en 1788. Elinventor estadounidenseRobert Fultonconstruy su primer buque de ruedas en 1807, y a los pocos aos seutilizaban nuevos barcos de este tipo en aguas interiores y en las costas de Gran BretaayEstados Unidos.

    Las mejoras posteriores en el mecanismo propulsor de los buques de vapor incluyeron la introduccin de lamquina de expansin mltiple. Las primeras mquinas de vapor marinas empleaban el principio deexpansin simple, basado en la entrada y posterior salida del gas en los cilindros de la caldera. Mejorando lascalderas y aumentando la presin del vapor, los armadores descubrieron que podan utilizar el vaporexpulsado de un cilindro para accionar otro cilindro de baja presin. De esta forma se incrementaba laeficacia que proceda de la energa resultante de la planta de potencia. Mquinas de este tipo, denominadas deexpansin doble, fueron sustituidas ms tarde por las de expansin triple, dotadas de mayor capacidad. En1854 se utiliz la primera mquina de expansin doble, y la primera de expansin tripleen 1873.

    Otros avances incluyeron la incorporacin de dos hlices, y ms tarde, de hasta tres y cuatro hlicesparaminimizar el peligro que poda provocar la deriva de un buque desamparado si una hliceo un eje de colafallaban o se rompan. En 1890 se realizaron los primeros ensayos para sustituir mquinas alternativas porturbinas. La desventaja de la turbina era que constitua por s misma un mecanismo de alta velocidad, peroesto se resolvi en combinacin con un engranaje desmultiplicadorentre la turbinay el eje de cola, lo quepermita a la turbina mover la hlicea la velocidad apropiada.

    Las instalaciones con turbinasson comunes en la sala de mquinas de los buques de vapormodernos y sufuncin la complementan en ocasiones mquinas auxiliares, que estn en el mismo eje de cola.En buquesmodernos, y sobre todo en navos de guerra, los sistemas turboelctricosde encendido han sustituido a lossistemas que utilizan accionamientos mecnicos. Una planta de potencia turboelctricaconsiste en una

    turbina de vaporque acciona una dinamo, que a su vez opera un motor que hace girar a la hlice.

    El accionamiento turboelctricoes flexible en extremo en operacin, y elimina muchas de las dificultadesmecnicas que acompaan el giro de las hlicesmediante largos y pesados ejes de cola.Al final de la dcada de 1950 se desarrollaron plantas de energa nuclearque proporcionaban vapor parapropulsar tanto buques de guerracomo mercantes. El mercante Savannah, impulsado con energa nuclearyconstruido por el Gobierno de Estados Unidos,realiz con gran xito una serie de viajes experimentales. Sinembargo, los costes continan siendo ms altos que los de sus competidores con sistemas convencionales.

    Un poco de historia

    Cundo se empezaron a utilizar las Hlices frente a las Ruedas de Paleta?

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    La invencin de la hlice puede ser atribuida tanto al ingls Smith, que la patent en 1835, como al suecoEricson o a los franceses Sauvage y Normand.Al comienzo, la controversia entre la propulsin por Ruedas de Paletas y la Propulsin por Hlice era

    importante y cada una tena seguidores y detractores sobre cul tena mayor rendimiento.

    Para salir de dudas y en una forma prctica, enfrentaron a dos buques, el Rattler con hlice y el Alecto conruedas de paletas. Los barcos eran idnticos y estaban equipados con la misma mquina alternativa. ElRattler con hlice ganaba sistemticamente en todas las pruebas frente al Alecto.

    Para asegurarse y evitar controversias unieron mediante un cabo ambos barcos por sus popas y con motores atope se comprob como el Rattler avanzaba a 3 nudos de velocidad arrastrando al Alecto, que a pesar de queste llevaba las calderas a tope de presin.

    Regresando a los barcos que comentaba al principio:

    El MontreuxAo de construccin: 1904Eslora: 66,30 mts.Manga: 14,30 mts.Despus de muchas transformaciones, hoy la mquina est compuesta por una caldera y una MquinaAlternativa de vapor de dos cilindros de simple expansin (distribution JOY) construida por Sulzer de 650Kw a 51 RPM

    El SavoieAo de construccin: 1914Eslora: 66 mts.Manga: 14.30 mts.Despus de diferentes transformaciones, hoy la mquina est compuesta por dos calderas y una mquinaalternativa Compound de 2 cilindros (vapor recalentado), construida por Sulzer de 900CV.

    ____________________________________________________________________

    LAS MAQUINAS DE APOR

    H A , 75, . C

    , ( ), ( , )

    . A , ,

    . E ,

    .

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    E 1629, G B . U , ,

    , .

    E 1690, D P . C ,

    ,

    . A , ,

    .

    U , . S 1707

    F, A,

    . P, ,

    I, , .

    T S, , 1698 . E

    ;

    . C A ; ( D),

    ( E) , (

    F) .

    1. El recipiente con agua hirviendo.2. El recipiente con agua fra.3. Vlvula de presin.4. Colector de agua.5. Tubo hacia el exterior protegido con una vlvula antirretorno.6. Espita para rellenar agua en la caldera.

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    L :

    I) S ( D ) A (E

    F ).

    II) S D ( ), A ( ). S

    E ( ) A ( )

    .

    III) S E ( ). S D F, D

    F .

    I) S I.

    E 1705, T N P. E , B

    A, . E ( E). E ( D)

    ( F).

    1. Recipiente con agua2. Vlvulas3. Spray de agua4. Cilindro

    [4]

    5. Tanque condensador de agua6. Pistn7. Peso8. Balancn9. Barra de bombeo

    L :

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    I) S F A. S B

    .

    II) S F ( ), D ( )

    . S E ( ),

    B .

    III) S I

    L N

    . E 1775 J ,

    . E ( )

    . A , , F (

    , , ). E , ( )

    E, D . L :

    I) S F , E

    . L D

    .

    II) U , F E, D . A D,

    . U

    .

    III) S I

    L

    , . L N

    . A, .

    OTTO ON GUERICKE

    E O G,

    . L . K

    : O G D .

    P . C

    . P

    , (D L

    E. L SA).

    BENJAMIN THOMPSON

    E 1798, B T, R, . A , , . B T :

    E , ,

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    M,

    , , ( ,

    ) . A

    , , , ,

    , , ,

    , .(C M J F. S

    EUDEBA).

    ROBERT FULTON

    E , . J S : E

    C, R F,

    H 1807. F : B . S

    . E

    1819, , ,

    .

    CUGNOT STEPHENSON

    E N C, 1769. U

    . E ,

    .

    U , 1804

    . S 8

    . J S : E

    G S (17811848), N,

    . A . S

    , . D

    1812. C

    . N , F

    .

    SADI CARNOT

    L I. A I

    . L , ,

    F. E S C 1824

    . C , P 1832.

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    , , ,

    .

    MAQUINA DE VAPOR

    Una mquina de vapores un motor de combustin externaque transforma la energa trmicade unacantidad de vapor de aguaen energamecnica. En esencia, el ciclo de trabajo se realiza en dos etapas:

    Se genera por calentamiento vapor de agua en una calderacerrada, lo cual produce la expansin delvolumen de un cilindroempujando un pistn. Mediante un mecanismo de biela - manivela, elmovimiento lineal alternativodel pistn en el cilindro se transforma en un movimiento de rotacinque acciona, por ejemplo, las ruedas de una locomotorao el rotor de un generador elctrico. Una vezalcanzado el final de carrera el mbolo retorna a su posicin inicial y expulsa el vapor de aguautilizando la energa cinticade un volante de inercia.

    El vapor a presin se controla mediante una serie de vlvulasde entrada y salida que regulan larenovacin de la carga; es decir, los flujos del vapor hacia y desde el cilindro.

    El motor o mquina de vapor se utiliz extensamente durante la Revolucin Industrial, en cuyo desarrollotuvo un papel relevante para mover mquinas y aparatos tan diversos como bombas, locomotoras, motoresmarinos, etc. Las modernas mquinas de vapor utilizadas en la generacin de energa elctrica no son ya demboloo desplazamiento positivocomo las descritas, sino que son turbomquinas; es decir, son atravesadas

    por un flujo continuo de vapor y reciben la denominacin e introduce en el cilindroarrastrando el mbolo opistnen su expansin; empleando energa genrica de turbinas de vapor. En la actualidad la mquina devapor alternativa es un motor muy poco usado salvo para servicios auxiliares, ya que se ha visto desplazadoespecialmente por el motor elctricoen la maquinaria industrial y por el motor de combustin internaen eltransporte.

    EVOLUCIN HISTRICA

    Tren de vapor.

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    La mquina de vapor ha sido el motor inicial de la Revolucin Industrialque impulsa a la actualidad. En lamquina de vapor se basa la Primera Revolucin Industrialque desde fines del siglo XVIII en Inglaterra ydesde casi mediados del siglo XIX aceler portentosamente el desarrollo econmico de muchos de losprincipales estados de Europa Occidentaly de los Estados Unidos, solo en la interfase que ocurri entre 1890

    1930 la mquina a vapor impulsada por hulladej lugar a otros motores de combustin interna; aquellosimpulsados por hidrocarburosderivados del petrleo. Muchos han sido los autores que han intentadodeterminar la fecha de la invencin de la mquina de vapor atribuyndola a tal o cual inventor; intento vano,ya que la historia de su desarrollo est plagada de nombres propios. Desde la recopilacin de Hern hasta lasofisticada mquina de Watt son multitud las mejoras que en Inglaterra y especialmente en el contexto de unaincipiente Revolucin Industrialen los siglos XVII y XVIII condujeron sin solucin de continuidad desde losrudimentarios primeros aparatos sin aplicacin prctica a la invencin del motor universal que lleg aimplantarse en todas las industrias y a utilizarse en el transporte, desplazando los tradicionales motorescomoel animal de tiro, el molino o la propia fuerza del hombre.

    MQUINA DE COMPRESIN O VACO

    En los albores del siglo XVIII todos los elementos necesarios de la mquina de vapor haban sido inventadosy aplicados con xito con diferentes propsitos, y la naturaleza de la presin atmosfrica y de la presin delos gases era comprendida, as como se conoca el vaco y la forma de obtenerlo mediante la condensacindel vapor. Faltaba solamente el ingeniero que combinara los conocimientos prcticos y tericos disponiblesen una mquina que fuera capaz de aprovechar el poder del vapor de forma econmica. Este fue ThomasNewcomen, quien, con su ayudante John Calley, invent una nueva mquina que denominMquina devapor atmosfrica(1712).

    La mquina constaba de un generador de vapor, cilindro y pistn donde se condensaba el vapor, inicialmentemojando su superficie con agua fra, y posteriormente inyectando en su interior un chorro de agua yconsiguiendo as hasta 10 o 12 golpes por minuto. El mbolo mova, a su vez, a travs de un mecanismo depalanca, las bombas que se empleaban en la extraccin del agua de las minas. Salvo la automatizacin de lasvlvulas, introducida por el joven Potter, la mquina de Newcomen no sufri modificaciones de importanciadurante aos. Ms tarde John Smeatonestudi experimentalmente las proporciones ms adecuadas de lamquina de Newcomen, determinando que los cilindros deban ser de mayor longitud que los que se venanempleando y que, por lo general, las calderas eran demasiado pequeas. En 1774 construy en Long Bentonla primera mquina de este tipo.

    A mediados del siglo XVIII la mquina de Newcomen se utilizaba extensivamente en los distritos mineros de

    Inglaterra y se haba exportado a otros pases europeos y, aunque el elevado consumo de combustible queexiga su funcionamiento dificult su aplicacin en otras actividades industriales o en el suministro de aguapotable, se siguieron construyendo incluso despus de la invencin de Watt.

    MQUINA DE EXPANSIN

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    Motor a vapor de triple expansin.

    Auspiciado por Joseph Black, ocupado en las investigaciones que le conduciran al descubrimiento del calorlatente, James Wattse propuso mejorar la mquina de Newcomen, descubriendo en el curso de susexperimentos que el vapor era una reserva de calor mucho ms vasta que el agua y comprendiendo que eranecesario limitar todas las prdidas de calor que se producan en la artesanal mquina de Newcomen paradisminuir el consumo de combustible, principal inconveniente de estas mquinas. Analizando el problemaidentific las prdidas debidas al propio cilindro, a la prctica de enfriar el vapor para lograr el vaconecesario para mover la mquina y a la presin residual del vapor. En sus experimentos posteriores,verdaderos trabajos cientficos, lleg a la conclusin de que el cilindro deba mantenerse a la mismatemperatura que el vapor.

    Segn sus palabras, mientras daba un paseo un esplndido sbado por la tarde y meditaba sobre la mquina,

    una idea le vino a la cabeza: como el vapor es un cuerpo elstico se precipitar en el vaco, y, si secomunicara el cilindro con un depsito exhausto, se precipitara en su interior donde podra condensarse sinenfriar el cilindro. Sin embargo, el desarrollo y perfeccionamiento del condensador separado dej a Watt enla ruina y en 1765se vio obligado a buscar empleo y abandonar su trabajo hasta que, en 1767, John Roebuckaccedi a financiar sus experimentos y la explotacin comercial de la mquina a cambio de las dos terceraspartes de los beneficios de la patente que se obtuviera. En 1768Watt construy un modelo que operaba demanera satisfactoria, aun imperfecta, y se present el ao siguiente la solicitud de la patente. Tras diferentesavatares econmicos, Roebuck se desprendi de su parte del negocio en favor de Matthew Boultony juntosBoulton & Wattfinalmente llevaran a la prctica la invencin de Watt y otros perfeccionamientos.

    La primera mquina se construy en Kinneil, cerca de Boroughstoness en 1774. A partir de entonces la

    historia de la mquina de vapor ser la de la firma Boulton & Watt, y casi todas las mejoras que seintroduzcan en ella sern obra del propio Watt; entre otras, el paralelogramo de Watt, la expansin del vapor,la mquina de doble efecto(en la que el vapor acta alternativamente sobre ambas caras del pistn), etc.

    Mquina de vapor de Watt, procedente de la Fbrica Nacional de Moneda y Timbre, expuesta en elvestbulo de la Escuela Tcnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid.

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    Primeras tentativas [editar]

    Mquina de vapor.

    No se sabe a ciencia cierta si aquellas invenciones no pasaron de ser meros juguetes y, aunque se ha supuestoque fueron empleadas para mover objetos en los templos durante los rituales, no deja de sorprender el hecho

    de que desde los tiempos de Hern no se hayan encontrado evidencias de que el vapor se haya utilizado conun propsito prctico, aunque el conocimiento del poder del vapor no llegara a perderse como demuestra ladescripcin de Malmesbury del rgano de Reimsque en 1120se haca sonar por el aire que escapaba de undepsito en el que era comprimido por "agua calentada".

    Entre las reliquias de la civilizacin egipcia encontramos el primer registro conocido de una mquina devapor en el manuscrito de Hern de Alejandratitulado Spiritalia seu Pneumatica.Los aparatos all descritosno se sabe con certeza si fueron obra del ingenio de Hernporque l mismo dice en su obra que su intencinno es otra que recopilar las mquinas que ya eran conocidas y aadir las inventadas por l. Nada en el textoindica quin pudo ser el artfice de los dispositivos descritos y se sospecha que muchos puedan ser, enrealidad, obra de Ctesibio, de quien Hern fue pupilo.

    La proposicin 11 de Pneumaticadescribe un altar hueco parcialmente, lleno de agua, sobre el que hay unafigura en cuyo interior hay un tubo que termina sumergido en el agua. Al encender un fuego sobre el altar elaire de su interior se calienta impulsando el agua por el tubo, que termina vertindose a travs de la figura,simulando una libacin que finalmente sofoca el fuego. En la proposicin 37 va un poco ms all y describeun mecanismo animado por el fuego para la apertura y el cierre automticosde las puertas de un templo. Enotras proposiciones describe mecanismos similares e incluso dos motores a reaccin, uno por aire caliente yotro por vapor de agua, para hacer girar las figuras de un altar.

    En 1825 el superintendente del Archivo de Simancas descubri una publicacin de 1695que relataba que en1543 Blasco de Garay, oficial de la marina espaola, en el reinado de Carlos I, intent impulsar un barco con

    ruedas de palas movidas por una mquina de vapor. Del supuesto motor no se tienen datos pero si fueracierto el intento hubiera sido la primera vez que una mquina de vapor se utilizara con un propsito prctico.

    En 1601, Giovanni Battista della Portadescribe un aparato para elevar el agua por medio del fuego, similar aldescrito por Hern pero empleando vapor de agua para impulsar el lquido, y en 1615Salomn de Causdescribe un aparato similar para hacer funcionar una fuente. Pero la primera patente de la que se tieneconstancia documental es de Jernimo de Ayanz y Beaumont, que en 1606registra1una mquina de vaporutilizada con xito para el desage de las minas de plata de Guadalcanal.

    El comn denominador de todos estos intentos es un tubo sumergido hasta prcticamente el fondo delrecipiente de agua por donde sta asciende al incrementarse la presin en la superficie libre del lquido,

    trabajos directamente relacionados con los estudios tericos de Galileo, Torricelli, Pascaly Von Guerickesobre la presin atmosfricaque condujeron a mediados del siglo XVII al abandono de la teora del horrorvacui.

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    La primera mquina fue inventada por Eduard Somerset, segundo marqus de Worcester, en 1663, y por sudescripcin es muy similar, conceptualmente, a la fuente de Caus, si bien de la mquina de Somerset seconstruy un modelo en Vauxhall (cerca de Londres) en el castillo Rawlanen torno a 1665, con el propsitode elevar el agua a los pisos superiores de la construccin. Con las especificaciones tcnicas escritas y las

    huellas dejadas en los muros del castillo Dircksbigrafo de Somerset pudo reconstruir la mquinaconstruida en Vauxhall.

    Sin embargo, Somerset no pudo atraer los capitales necesarios para producir y vender su mquina y muri enla pobreza. Este es, posiblemente, el hecho que hace que se haya atribuido a Thomas Saveryla invencin dela mquina de Somerset, sobre la que obtuvo una patente en 1698. Conociendo, segn afirman varios autores,los trabajos de su predecesor y en el que influy, sin duda, el proselitismo realizado por Savery, quien nodej pasar ocasin para mostrar su mquina. Entre ambos hay que mencionar a Samuel Morland, MaestroMecnico en la corte de Carlos IIy residente en Vauxhall, que construy y patent mquinas diversas, entreellas versiones mejoradas de la mquina de Somerset, sugiriendo Huttonque, en realidad, Savery pudo tenerun mayor conocimiento de los trabajos de Morland que los del propio Somerset.

    A pesar de todo, la mquina de Savery se introdujo en las minas inglesas de forma muy limitada por el riesgode explosin debido a un incremento incontrolado de la presin en la mquina. Desaguliersrelata que untrabajador ignorante de la naturaleza de la mquina a la que l haba aadido una vlvula de seguridadinventada aos antes por Denis Papin...colg el peso en el extremo de la romana para obtener ms vapor ytrabajar ms deprisa y aadi adems un hierro muy pesado con consecuencias fatales, el vapor no fue capazde levantar semejante contrapeso y acumulndose en el interior de la caldera provoc una gran explosin queacab con la vida del pobre hombre. Probablemente sea ste el primer accidente laboralcon una mquina devapor del que se tiene constancia.

    A diferencia de los dispositivos anteriores, en los que el vapor acta sobre la propia superficie libre del agua

    para impulsarla, Huygensdisea en 1680 un aparato de pistn en el que el fluido es el aire caliente producidoen una explosin que al enfriarse y contraerse arrastra el mbolo, elevando un peso. Aos ms tarde Papin(1690) sustituye el aire por vapor de agua e, incluso, en una modificacin posterior (1695) disea un horno ygenerador de vapor de gran eficiencia, con el que logra importantes ahorros de combustible y hasta cuatrogolpes del pistn por minuto. Sin saberlo, Papin se encontraba muy cerca de desarrollar la mquina de vapor.Sin embargo, en 1705 Leibnizle hace llegar un dibujo de la mquina de Savery y, dos aos, ms tarde diseaun nuevo tipo de mquina para elevar el agua, modificacin de la de Savery, en la que abandona el modelode Huygens, lo que supuso un evidente retroceso.

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    Mquina de Vapor Esquema-

    Motor a vapor de triple expansin.

    Mquina de vapor de Watt

    Autopropulsin

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    Diagrama P-S de una mq. alt. de vapor de simple efecto

    Determinacin de Potencia, basada en la PMI (presin Media Indicada)

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    4) P M:

    ) P. D( ).

    U: 1 = 1J/; 1J = 1 N.; 1N = 1 K./2;

    1 C = 736 = 75 K./

    (K)= 716,56 (C) / (...)

    ) P . E ,

    (P)

    . (S). C

    , . E

    , P S .

    M

    ( )

    :

    S0es el espacio nocivo (inicio de la carrera)Ces el punto de cierre del escape o inicio de la compresinAAes el punto de apertura de la admisin

    Ees el punto del cierre de la admisinAEes el punto de apertura del escapeLa determinacin de la presin media indicada permite establecer un rea equivalente a la real del

    diagrama, e igual a: W = Pi x F x S (presin media indicada por rea del pistn y por carrera)

    c) Potencia Indicada: la potencia as determinada se llama indicada por haber sido obtenida mediante unindicador. Esta es la potencia entregada por el fluido al mecanismo.

    El trabajo que se ejerce en cada cilindro, es el producto de la fuerza que entrega el mbolo multiplicada

    por el desplazamiento. Esta fuerza no es constante porque es el efecto de la presin (Pi) variable sobrela superficie (F) de la cara del mbolo.

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    Para simplificar el clculo se puede establecer una presin media (Pi) y una velocidad media del ciclo(Cm), quedando entonces la expresin del trabajode cada cilindro: W = Pi x F x Sy la de la potenciacorrespondiente: Ni= ( Pi x F x Cm)/ 2 x 75donde: Pi(kg/m

    2), F(m2), S(m), Cm(m/s), W(kgm), Ni(CV)

    La potencia que el sistema puede entregar se denomina efectiva. Es menor que la indicadaporque estafectada por prdidas. El cociente entre ambas se llama rendimiento mecnico, m = Ne/ Niy es siempre menor que la unidad.

    d) Tipos de Indicadores:

    Los indicadores son artificios que permiten graficar directamente, tomando informacin de la posicindel mbolo y de la presin actuante sobre su cara para cada instante.

    .1) I ( ). S

    . E

    PS,

    . R 400 ...

    .

    d.2) Indicadores de Maihak (con elstico en voladizo, de frecuencia natural ms alta que la de unresorte), tiene menor inercia y permite su utilizacin hasta las 2400 r.p.m.

    .3) I . E ,

    ,

    . U

    (

    O). S ,

    , . E

    ( ). E

    , .

    d.4) Indicadores pticos. En este tipo de instrumento (como el de Watson), un espejo sujeto aoscilaciones por actuacin de la Pi, refleja un haz de luz proveniente de una fuente, sobre otroespejo que oscila en funcin de la posicin del mbolo. Esta oscilacin combinada produce sobreuna pantalla opalescente el conocido grfico, donde puede ser observado o fotografiado. Su bajainercia permite usarlo para velocidades superiores a las 2000 rpm.

    d.5) Indicadores Electrnicos. Usan accesorios que pueden transformar las variaciones de presin encambios de comportamiento elctrico (p.ej. conductividad) y una onda diente de sierrasincronizada al desplazamiento del mbolo. Su grfica se recoge en un osciloscopio. Es el sistemaque puede presentar menor inercia.