Apuntes Maquinas Termicas

Notas de Maquinas de Fluidos Compresibles

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MAQUINAS DE FLUIDOS COMPRESIBLES

Objetivo: Aplicar los principios tericos al anlisis de maquinas que transforman energa con base en los ciclos termodinmicos con fluidos compresibles. UNIDAD I FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE FLUIDOS COMPRESIBLES

1.1 Motores encendido por chispa (Ciclo Otto) 1.2 Motores encendido por compresin (Ciclo Diesel) 1.3 Turbinas de Gas (Ciclo Brayton-Joule)

UNIDAD II COMBUSTION

2.1 Estequiometria de la Combustin 2.2 Composicin de Gases de Combustin 2.3 Determinacin de Temperatura de Combustin

UNIDAD III SISTEMAS AUXILIARES 3.1 Sistemas de Combustin 3.2 sistemas de Escape 3.3 Sistemas de Enfriamiento 3.4 Sistemas de Inyeccin 3.5 Sistemas de Lubricacin 3.6 Sistemas Anticontaminantes UNIDAD IV PRUEBAS EN MOTORES DE COMBUSTION 4.1 Parmetros Bassen 4.2 Potencia al Freno 4.3 Rendimiento Volumtrico UNIDAD V COMPRESORES 5.1 Definicin y Clasificacin de Compresores 5.2 Principios de Funcionamiento 5.3 Anlisis Termodinmico Bibliografa: 1.- Fundamentals of Engineering Thermodynamics. Moran-Shapiro. Editorial Jonh Wiley


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UNIDAD I CLASIFICACIN Y FUNCIONAMIENTO DE LOS MOTORES TRMICOS DEFINICIN Y CLASIFICACIN En este curso vamos a tratar con maquinas compresibles y motores de combustin. Los turbinas de gas tambin son motores de combustin sin embargo este trmino es mas aplicado a los motores de combustin interna reciprocantes que son comnmente utilizados en los automviles o camiones. Estas maquinas difieren de las plantas de energa de vapor por que la combustin ocurre en el mismo fluido de trabajo y no en un componente en donde el vapor es generado por otro dispositivo. Los dos tipos principales de motores de combustin interna son los motores de ignicin con buja y los motores de ignicin por compresin. En un motor de ignicin por chispa, la mezcla de aire combustible que entra a la cmara es encendida con una buja. En un motor de ignicin por compresin el aire es comprimido a una temperatura y presin tan alta que la combustin ocurre espontneamente cuando el combustible es inyectado. Los motores de ignicin por buja tienen ventajas en aplicaciones que requieren potencia de hasta 225kW (292.2 Hp). Debido a su relativa ligereza y bajo costo estos motores de ignicin por chispa son particularmente usados en automviles. Los motores de ignicin por compresin son normalmente preferidos para aplicaciones cuando la economa en el combustible y grandes valores de potencia son requeridos (grandes camiones, buses, locomotores, barcos, etc.)


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La figura anterior representa un motor de combustin interna que consiste de un pistn que se mueve dentro de un cilindro con 2 vlvulas, la carrera es la distancia que el pistn se mueve en una direccin. El pistn se dice que est en el punto muerto superior (PMS) cuando est en una posicin en que el volumen dentro del cilindro es mnimo que se denomina volumen de holgura. Cuando el pistn se mueve a la posicin de mximo volumen se dice que est en el punto muerto inferior (PMI) el volumen encerrado entre estos 2 puntos se denomina volumen de desplazamiento, la relacin de compresin r se define como el volumen en el PMI dividido por el volumen del PMS. El movimiento reciprocante del pistn se convierte a movimiento rotativo atravs del cigeal. En un motor de combustin interna, el pistn ejecuta cuatro carreras distintas dentro del cilindro por cada 2 revoluciones del cigeal. Los 4 pasos del ciclo del motor son los siguientes:

1. Con la vlvula de admisin abierta, el pistn hace una carrera de admisin para tomar carga fresca dentro del cilindro para los motores de buja es una mezcla de aire y combustible. Para los motores de ignicin por compresin la carga es nicamente aire.

2. Con ambas vlvulas cerradas el pistn realiza una carrera de compresin, elevando la temperatura y la presin de la carga. Un proceso de combustin es entonces iniciado, resultando en una muy alta presin y temperatura. Esta combustin es inducida por una buja en los motores de ciclo otto y por una inyeccin de combustin en los motores de ciclo diesel.

3. Una carrera de potencia se genera en la que la mezcla quemada se expande realizando trabajo sobre el pistn para regresarlo al PMI.

4. El pistn entonces ejecuta una carrera de escape en la que los gases quemados son expulsados del cilindro atravs de la vlvula de escape abierta.

Un parmetro usado para describir el funcionamiento de los motores de combustin interna es la presin media efectiva.

Ciclo otto de aire estndar


4

Proceso 1 a 2 es una compresin isoentropica en donde el pistn se mueve de PMI a PMS. El proceso 2 a 3 es suministro de calor a volumen constante que representa la ignicin de la mezcla aire combustible con la subsecuente combustin. Proceso 3 a 4 es una expansin isoentropica (carrera de potencia). Proceso 4 a 1 es a volumen constante en donde al calor es enviado atravs de la vlvula de escape. Anlisis del ciclo

Arreglando algebraicamente

Si el ciclo otto se analiza en base a aire, entonces se pueden emplear las relaciones isoentropicas:

(a)

(b)

Donde r denota la relacin de compresin y . Se puede llegar a

De (a)

De (b)


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De la relacin isoentropica aire k = 1.4, k-1= 0.4

La ltima ecuacin nos indica que la eficiencia trmica del ciclo basado en aire es una funcin de la relacin de compresin y de k. Esto nos sugiere que es una ventaja para los motores de combustin interna, tener altas relaciones de compresin. Sin embargo la posibilidad de auto ignicin o cascabeleo nos limita hasta ciertos valores de compresin, para los motores encendidos por chispa. Esto es la auto ignicin puede ocurrir si la temperatura de la mezcla no quemada llegar ser demasiado alta antes de llegar al PMS y consumirse por el frente de flama. La auto ignicin puede dar como resultado altas ondas de presin dentro del cilindro (que se manifiesta con el sonido del golpeteo) y que nos puede llevar a prdida de potencia o dao del motor combustibles formulados con tetra etal plomo (TEL) son resistentes a la auto ignicin permitiendo altas relaciones de compresin. Las gasolinas sin plomo que ya son comunes en la actualidad, por un lado son ambientalmente amigables pero por otro limitan la relacin de compresin a 9. Mayores relaciones de compresin pueden lograrse en los motores tipo diesel porque solo es comprimido aire, alcanzndose rangos tpicos de 12 a 20.


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Ejemplo 1. La temperatura al inicio del proceso de compresin de un ciclo otto de aire estndar, con una relacin de compresin de 8, es de 300 K; siendo la presin inicial de 1 bar y el

volumen del cilindro es de 560 . La mxima temperatura durante el ciclo es 2000 K. Determine

a) La temperatura y presin al final de cada proceso del ciclo b) La eficiencia trmica, la presin media efectiva (mpe)

Resultado:


7

Uso de tablas de gas ideal Para la evaluacin de propiedades de los gases como el aire, se pueden usar tablas que

estn en funcin de la entropa de referencia .

Si el proceso es isoentropico, se puede obtener:

Para el aire, se puede reescribir la ecuacin anterior y quedar:

( Solo para aire)

Donde se denomina presin relativa, as mismo, se puede obtener:

( Solo para aire)


8

Ejemplo 2. La temperatura al inicio del proceso de compresin de un ciclo otto de aire estndar, con una relacin de compresin de 8, es de 300 K; siendo la presin inicial de 1 bar y el

volumen del cilindro es de 560 . La mxima temperatura durante el ciclo es 2000 K. Determine

a) La temperatura y presin al final de cada proceso del ciclo b) La eficiencia trmica

Resultado:


9

PROBLEMA 1

Un ciclo Otto de aire estndar tiene una relacin de compresin de 8,5.

Al comienzo de la compresin, 1P =100 kPa y 1T =300 K. La adicin de calor por unidad de

masa de aire es de 1400 kJ / kg. Usando el mtodo de calor especfico constante, determinar: a) El trabajo neto b) La eficiencia trmica c) La Presin Media Efectiva

Solucin

a) kJ/kg 805.2netoW

b) 57.5%thermn

c) KPa 1061PME


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PROBLEMA 2 Un ciclo Otto de aire estndar tiene una relacin de compresin de 8,5.

Al comienzo de la compresin, 1P =100 kPa y 1T =300 K. La adicin de calor por unidad de

masa de aire es de 1400 kJ / kg. Usando el mtodo de tablas, determinar: a) El trabajo neto b) La eficiencia trmica c) La Presin Media Efectiva d) La temperatura mxima del ciclo

Solucin

a) kJ/kg 647.57Wneto

b) 45%n therm

c) KPa 852.4PME

d) K 2312.4T3


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PROBLEMA 3

Al comienzo del proceso de compresin de un ciclo Otto de aire estndar, bar 1P1 ,

K 290T1 , 3

1 cm 400V . La temperatura mxima del ciclo es de 2200 K y la relacin de

compresin es de 8. Determinar mediante el mtodo de Calor Especfico Constante: (a) La adicin de calor en kJ. (b) el trabajo neto en kJ. (c) la presin media efectiva en bar.

Solucin a) kJ 0.594Q

b) kJ 0.291Wneto

c) bar 8.3PME


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PROBLEMA 4

Al comienzo del proceso de compresin de un ciclo Otto de aire estndar, bar 1P1 ,

K 290T1 , 3

1 cm 400V . La temperatura mxima del ciclo es de 2200 K y la relacin de

compresin es de 8. Determinar mediante el mtodo de tablas: (a) La adicin de calor en kJ. (b) el trabajo neto en kJ. (c) la presin media efectiva en bar.

Solucin a) kJ 0.636Q

b) kJ 0.28Wneto

c) bar 8PME


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Ciclo diesel de Aire Standard Este ciclo ideal supone que la adicin de calor acurre a presin constante.

El ciclo consta de 4 procesos reversibles en serie. El primer proceso del estado 1 al 2 es igual que el ciclo otto: compresin isentropico. Para el calor transferido al fluido de trabajo (del edo. 2 al 3) se hace a presin constante. Este proceso de 2 a 3 tambin forma parte de la carrera de potencia. Y la expansin isentropica de 3 a 4 es remanente de la carrera de potencia. El ciclo es completado por un proceso a volumen constante de 4 a 1, en el que el calor es expulsado para llegar al PMI. Este ltimo proceso reemplaza los gases de escape y entran los gases frescos. Anlisis del Ciclo Proceso de 2 a 3 involucre calor y trabajo

Aplicando conservacin de la energa de 2 a 3

El proceso de 4 a 1 viene dado por:


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Necesitamos temperaturas para determinar Para una dada y una relacin de compresin , puede usar:

Para encontrar

Donde relacin de corte de admisin. Como

Se determina por tablas

Si el anlisis es con pura ley de los gases ideales.

Para el mismo valor de


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Ejemplo 3. Al principio de la compresin de un ciclo estndar de diesel con una compresin de 18, la temperatura es de 300 K y la presin es de 0.1 Mpa. La relacin de corte pare el ciclo es de 2. Determinar

a) La temperatura y la presin al final de cada proceso del ciclo b) La eficiencia trmica c) La presin media efectiva, en Mpa

Resultado:


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Parmetros adicionales en el funcionamiento de motores de combustin interna. 1.- Eficiencia indicada: Es til separar las perdidas mecnicas en un motor de combustin interna y obtener la eficiencia indicada como:

2.- Eficiencia mecnica. Evala las perdidas por la friccin en el cilindro del motor.

= eficiencia mecnica = eficiencia global = eficiencia indicada

=

= es el trabajo indicado del ciclo

Donde : trabajo mecanico del ciclo

Determinadas en el anlisis de los ciclo otto o diesel ya sea con tablas o ley de los gases ideales.


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PROBLEMA 5 Un ciclo Diesel tiene una relacin de compresin de 18. Al comienzo de la compresin,

kPa 100P1 y K 300T1 . La adicin de calor por unidad de masa de aire es de 1400 kJ

/ kg. Usando el mtodo de tablas, determinar: a) La temperatura y presin en cada punto b) La eficiencia trmica c) La Presin Media Efectiva

Solucin

a) MPa 5.3P K, 898.3T 22

MPa 10.7P K, 1796.6T 33

MPa 0.259P K, 887.7T 44

b) 57%n therm

c) MPa 0.76PME


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PROBLEMA 6 Un ciclo Diesel tiene una relacin de compresin de 18. Al comienzo de la compresin,

kPa 100P1 y T1=300 K. La adicin de calor por unidad de masa de aire es de 1400 kJ /

kg. Mediante la ley de los gases ideales, determinar: a) La temperatura y presin en cada punto b) La eficiencia trmica c) La Presin Media Efectiva

Solucin

a) bar 57P K, 953.3T 22

bar 114P K, 1906.6T 33

bar 2.6P K, 791.6T 44

b) 63%n therm

c) bar 8.21PME


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PROBLEMA 7 La presin y la temperatura en el comienzo de la compresin de un ciclo Diesel de aire estndar son de 95 kPa y 300 K, respectivamente. Al final de la adicin de calor, la presin es 7,2 MPa y la temperatura es 2150 K. Determine usando el metodo de tablas: (a) la relacin de compresin. (b) la relacin de combustin. (c) la eficiencia trmica del ciclo. (d) la presin media efectiva, en kPa.

Solucin

a) 23.19r

b) 2.19rc

c) 59.7%n therm

d) kPa 975PME


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PROBLEMA 8 La presin y la temperatura en el comienzo de la compresin de un ciclo Diesel de aire estndar son de 95 kPa y 300 K, respectivamente. Al final de la adicin de calor, la presin es 7,2 MPa y la temperatura es 2150 K. Determine usando el mtodo de ley de gases ideales: (a) la relacin de compresin. (b) la relacin de combustin. (c) la eficiencia trmica del ciclo. (d) la presin media efectiva, en kPa.

Solucin

a) 22.1r

b) 2.081rc

c) 65.7%n therm

d) kPa 883PME


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TURBINAS DE GAS La turbina est compuesta de 3 dispositivos (ABC) jala aire que comprime ya medida que se reduce el rea y la presin aumenta (10 a 14 atmsferas o bares), el aire ya comprimido pasa a una cmara de combustin y como hay una alta temperatura los expande en la turbina para generar trabajo.

FIGURA 1 ESQUEMA DE UNA TURBINA DE GAS.

A

B

C

1

2 3

4


22

FIGURA 2. DIAGRAMA T-S DE LA TURBINA DE GAS

Las turbinas de gas tienden a ser ms ligeras y ms compactas que las plantas de vapor. La relacin potencia contra peso de las turbinas de gas las hacen muy adecuadas para la aplicacin de transportacin (avin, barco). Tambin las turbinas de gas comnmente utilizadas en plantas de generacin de energa. MODELADO DE PLANTAS DE TURBINAS DE GAS La turbina de gas toma aire atmosfrico continuamente hacia el compresor, en donde se comprime hasta una alta presin (compresores axiales). El aire entra luego a la cmara de combustin en donde es mezclado con el combustible, y la combustin ocurre, resultando en productos de combustin a alta temperatura. Los productos de combustin se expanden a travs de la turbina que subsecuentemente se descarga a la atmsfera. Parte del trabajo desarrollado por la turbina se usa para mover al compresor y el resto est disponible para generar electricidad u otros propsitos. Para el clculo de turbinas de gas se puede usar el anlisis de aire estndar en donde dos suposiciones siempre son empleadas. 1.- el fluido de trabajo y aire se puede ser considerado como gas ideal. 2.- el incremento de la temperatura debido a la combustin se considera como un intercambio de calor externo. Si las temperaturas estn numeradas en el ciclo como en la Figura 1 y 2 entonces las entalpas son encontradas en tablas de aire como la A-22.

TRABAJO DEL COMPRESOR

TRABAJO DE LA TURBINA


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CICLO BRAYTON JOULE DE AIRE STANDART Se ignorara irreversibilidades como cadas de presin y perdidas de calor y se considerara proceso isoentropicos a travs del compresor y la turbina. Cuando se usan tablas de aire podemos emplear procesos isoentropicos para de 1 a 2 y de 3 a 4

. (1)

. (2)

Donde es la relacin de compresin, cuando se analiza tomando calores especficos

constantes (que no se usan tablas de aire) entonces podemos emplear:

Por lo tanto, la eficiencia trmica del ciclo:

Y el back work ratio del ciclo:

El back work ratio .


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Ejemplo 9.4

Aire entra al compresor a 100 kpa y 300 K con un flujo volumtrico de 5 . La relacin de

compresin es de 10 y la temperatura de entrada a la turbina es de 1400k. Calcule: a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia neta desarrollada en Kw

Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1400K Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

Tabla A-22 = 575 K

= 580


25

Tabla A-22

= 1400K P = 450.5

= 1515.4

Tabla A-22 = 790 K

= 810.99

a) la eficiencia trmica

b) el BWR

c) potencia neta desarrollada en Kw


26


27

Ejercicio 9.28 Por tablas:



Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1000K

= 5 m/s

Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

= 214.07

Tabla A-22 = 570 K

= 575.59

= 411.97

= 1000K P = 114.0 Kpa

= 1046.04

= 758.94

Tabla A-22 = 545 K

= 549.55

= 392.34


28


29

Ejercicio 9.28 Por formula:



Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1000K

= 5 m/s

= 10


30


31

Ejercicio 9.23 Por tablas:



Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 10

= 1600K

= 5

Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

Tabla A-22 = 570 K

= 575.59

= 1600K P = 791.2 Kpa

= 1757.5

Tabla A-22 = 910 K

= 940.1


32


33

Ejercicio 9.23. Por formulas:

Datos:

= 300 K

= 100 Kpa

= 10

= 1600K

= 5

= 10


34


35

Ejercicio 9.29 Aire entra al compresor a 100 kpa y 300K con un flujo volumtrico de 5 m^3/s. La temperatura a la entrada de la turbina es de 1400K. Calcule relacin de compresin de 4, 8,14, 20 y 30.

a) la eficiencia trmica b) el BWR c) potencia neta

Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 4

= 1400K

= 5

Tabla A-22

=300K =300.19

= 1.38

= 214.07

= 100Kpa

Tabla A-22 = 445 K

= 446

= 1400K P = 450.5 Kpa

= 1515.42

Tabla A-22 = 1000 K

= 1046


36


37

Datos:

= 300K

= 100Kpa

= 8

= 1400K

= 5

Tabla A-22

=300K = 300.19

= 1.38 = 214.07

= 100Kpa

Tabla A-22 = 541 K

= 544.58

= 1400K P = 450.5 Kpa

= 1515.42

Tabla A-22


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EFECTO DE LA RELACION DE PRESION EN EL FUNCIONAMIENTO DE TURBINAS DE GAS

Si consideramos y constantes.

Tenemos que:

Y calculando la ecuacin de compresin isoentropica

Inspeccionando la ecuacin anterior que el rendimiento termodinmico es la ecuacin de la

relacin de la presiones sin embargo existe un

lmite de aproximacin ( =1700 K) impuesto por la metalurgia de los materiales que se elaboran estas turbinas.


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RELACION DE PRESIONES PARA MAXIMO TARABJO NETO

Si , y se especifican, entonces el queda como funcin de si se deriva

para encontrar un mximo:

E igualando a cero la ecuacin anterior:

Nos indica que existe una relacin de presiones ptima en compresor para la cual se obtiene el mximo trabajo, para turbinas de gas usadas en transportacin, es deseable mantener tamaos de motores pequeos, entonces las turbinas de gas deberan de operarse a relaciones de presiones cercanas a las que les proporciona esta mxima potencia.


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ANALISIS DE TURBINA DE GAS CON IRREVERSIBILIDAD

Reconsidere el primer ejemplo desarrollado en clase para turbina de gas e incluya eficiencia isoentropica del 80% para el compresor y la turbina. Calcule la eficiencia termodinmica, potencia del ciclo. Esto es:


42


43

Ejemplo 9.34 Las eficiencias isoentropicas de y de una turbina de gas son del 90%. La relacin de

compresin es 12 y la = 290K y = 1400K. Usando el anlisis con tablas compare el ciclo ideal con el ciclo con irreversibilidades y calculando , y .

Sin irreversibles r = 12

= 1.2311 = 14.773 = 450.5 = 37.54

= 290 K = 585 K = 1400 K = 752 K

= 290.16 = 591 = 1515.42 = 770

Con irreversibilidad


44

Ejemplo 9.33 Datos:

Tabla A-22

Tabla A-22

Tabla A-22


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Con Irreversibilidades


46

Con irreversibilidades


47

PROBLEMA 9 El aire entra en el compresor de ciclo de aire estndar Brayton a 100 kPa, 300 K, con un

caudal de s / m 53

. La relacin de compresin es de 10. Para la temperatura de entrada

de la turbina que es de 1000 K, encontrar por el mtodo de tablas: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solucin

a) 47%n therm

b) 55%bwr c) MW 1.28pot


48


caudal de s / m 53


de la turbina que es de 1000 K, encontrar por el mtodo de ley de gases ideales: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solucin

a) 48%n therm



49


caudal de s / m 53


de la turbina que es de 1600 K, encontrar por el mtodo de tablas: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solucin

a) 45%n therm



50


caudal de s / m 53


de la turbina que es de 1600 K, encontrar por el mtodo de ley de gases ideales: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada en kW.

Solucin

a) 48%n therm



51

PROBLEMA 13 El aire entra en el compresor de un ciclo ideal de aire estndar Brayton a 100 kPa, 300 K,

con un caudal de s / m 53

. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. Calcular

para las relaciones de compresin 4, 8 y 12: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada, en kW.

Solucin

a) 50% 41%, 30%,n therm

b) 43% 38%, 31%,bwr

c) MW 2.5

MW, 2.3 MW, 1.8pot


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PROBLEMA 14 El aire entra en el compresor de un ciclo ideal de aire estndar Brayton a 100 kPa, 300 K,

con un caudal de s / m 53

. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. Calcular

para una relacin de compresin de 30: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la potencia neta desarrollada, en kW.

Solucin

a) 59%n therm

b) MW 2.4pot


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PROBLEMA 15 El compresor y la turbina de una turbina de gas simple cada uno tienen una eficiencia isentrpica del 90%. La relacin de presiones es de 12. Las temperaturas mnimas y mximas 290 K y K 1400, respectivamente. Usando el anlisis con tablas, comparar el ciclo ideal con el ciclo con irreversibilidades y calcular: (a) La eficiencia trmica (b) La relacin de trabajos (c) El trabajo neto

Solucin Ciclo ideal:

a) 48%n therm

b) 39%bwr c) kW 2611pot

Con irreversibilidades:

a) 38%n therm

b) 49%bwr c) kW 1985.3pot


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PROBLEMA 16

El aire entra en el compresor de un ciclo de aire estndar Brayton a 100 kPa, 300 K, con

un caudal de s / m 53

. La temperatura de entrada de la turbina es de 1400 K. La relacin

de compresin es 10. Para las eficiencias isentrpicas de 70%, 80% y 90%, calcular: (a) la eficiencia trmica del ciclo. (b) la relacin de trabajos. (c) la potencia neta desarrollada, en kW

Solucin 70%

a) 5%n therm


80%

a) 17%n therm


90%

a) 28%n therm



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UNIDAD II COMBUSTION Estequiometria de la Combustin Muchos sistemas de inters involucran mezcla de gases dos o ms componentes. El objetivo de esta seccin es estudiar las mezclas en donde puedan ser modeladas como gases ideales. Composicin de las mezclas Considere un sistema cerrado de una mezcla de gases de dos o ms componentes. La composicin de la mezcla puede describirse dando la masa o el nmero de moles de cada componente presente. La masa (mi), el nmero de moles (ni) y el peso molecular de cada componente i de la mezcla estn relacionadas como:

ni = (1)

Cuando mi se exprese en kg, ni es en kmol. De lo anterior se deduce que:

m = m1 + m2 + + mj = ji= 1 mi (2)

Las cantidades relativas de los componentes de la mezcla pueden especificarse en trminos de fracciones msicas mfc:

M fi = (3)

Un listado de fracciones msicas de los componentes de una mezcla tambin se denomina anlisis gravimtrico. Tambin se puede decir que:

j i= 1 mfi = 1 (4)

El nmero total de moles en una mezcla n es la suma de los nmeros de moles de cada componente:

n = n1 + n2 + + nn = j i= 1 ni (5)

Y la fraccin de mol se define:


56

Un listado de fracciones molares de los componentes de una mezcla se denomina anlisis molar. Un anlisis de una mezcla en trminos de fracciones molares se denomina anlisis volumtrico. Tambin se puede decir que:

j i= 1 Yi = 1 (7)

El peso molecular promedio de una mezcla M es:

M = (8)

M = =

Entonces: M = j i= 1 YiMi (9) Relacin entre fracciones msicas y Fracciones molares.

m fi = Yi

M = j i= 1 MiYi = [ j i= 1 ]

-1

Una prueba de aire atmosfrico generalmente contiene diferentes componentes gaseosos incluyendo algo de agua as como contaminantes tales como humo y polvo. El trmino aire seco se refiere a los componentes gaseosos cuando el vapor de agua y los contaminantes son removidos. 1 EJERCICIO. Calcule la masa molar promedio del aire seco cuyo anlisis molar se presenta en la siguiente tabla: Componente Fraccin molar (%) Nitrgeno 78.08 Composicin tpica del aire Oxigeno 20.95 Argn 0.93 seco. Dixido de carbono 0.03 Otros ( Nen, etc.) 0.01 Ejercicio 12.8 Una mezcla de gas contiene 2kg. De N2 y 3kg. De He. a) b) Yi Ejercicio 12.4 Gas natural a 23C y 1bar entra a un horno con el siguiente anlisis molar: 40% etanol (C2H6) y 20% de metano (CH4), determine las fracciones msicas. Ejercicio 12.2 40% de nitrgeno (N2), 40% CO2 y 10% metano. Calcule las fracciones msicas.


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Ejercicio 12.3 60% nitrgeno, 30% CO2 y 10% oxigeno. Calcule fracciones msicas.

Ejercicio 12.9 30% N2, y 30% O2. =?

Ejercicio 12.12 10% CO2, 19% H2O, 71% N2. =? Relacin P, V, T para mezcla de gases ideales. Para una mezcla de gases de n moles la ecuacin de gas ideal es: V = nRT (1) La presin parcial Pi , del componente i es:

(2)

Si dividimos Ec. (2) (1):

Entonces Pi = Yi (3) = j i= 1 = i (4) a lo que llamamos: Ley de Dalton Evaluacin de V, H y S

U = ji = 1 Vi (5) H = ji = 1 Hi (6)

Donde V y H son la energa interna y entalpa, respectivamente, de la mezcla de gases y Vi, Hi son la energa interna y entalpa de gases que componen la mezcla. Si lo anterior se escribe en trminos molares:

= j i = 1 i i (7)

h = j i = 1 i hi (8) Donde y h son la energa interna especfica y la entalpa especfica de la mezcla por mol de la mezcla

= j i = 1 Yi i (9)

h = j i = 1 Yi hi (10) Trabajando en base msica


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En casos donde es conveniente trabajar a base msica, en donde m es la masa de una mezcla de componentes de masa mi se tiene: = Mu , h = Mh (11) y i = MiUi , hi = Mihi Diesel como dodecano (C12H26) Los hidrocarburos gaseosos son obtenidos del gas natural y tambin son producidos en refineras. El gas natural est compuesto de diferentes gases, siendo el metano (CH4) el principal componente y puede contener propano (C3H8), metano (C2H6), butano (C4H10), etc. Modelado en combustin de aire El oxgeno es requerido en cada unin de combustible. En la mayora de las plaicaciones de combustin el aire es el que provee el oxgeno. Para los clculos se pueden seguir las siguientes especificaciones:

1) El aire es considerado 21% O2 y 79% N2 en base molar. Con esto la relacin molar de nitrgeno a oxigeno en el aire es .79/.21 =3.76

2) Que todo el N2 del aire que va a la combustin no reacciona por lo que se considera inerte.

Relacin Aire Combustible Es simplemente la relacin de la cantidad de aire respecto a la cantidad de combustible que interviene en una combustin, es decir:

=

Aire terico. Es la cantidad requerida de aire para la combustin completa del combustible. Cuando esto ocurre, los productos de la combustin sern el CO2, H2O y N2 inerte. EJEMPLO 1. Determinar la relacin aire-combustible AF atmosfrica (aire terico) para el metano (CH4) (el metano es el principal componente del gas natural). EJEMPLO 2. Para propano (C3H8). Estequiometria de la Combustin


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La combustin de combustibles hidrocarbonados ocurre en muchos equipos de produccin de energa; por lo que nuestro objetivo ser el anlisis de sistemas que involucren reacciones qumicas. Cuando una reaccin qumica ocurre, las uniones entre las molculas de los reactantes son rotas, por lo que los tomos se arreglan para formar productos. En la combustin se genera energa. Los dos principales componentes de un combustible son: el carbono y el hidrgeno. La combustin es completa cuando todo el carbn del combustible es quemado y forma dixido de carbono (CO2). Cuando estas condiciones no son cumplidas, entonces la combustin es incompleta. Las reacciones qumicas de combustin se generalizan como reactantes o combustible + O2, dando como productos: CO2, H2O, N2, etc. Reactantes Productos Combustible + O2 Productos {CO2, H2O, N2, otros. Metano (CH4) O2 proveniente del aire Propano (C3 H8) Gasolina, etc. La masa debe conservarse, por lo que la masa de los reactantes debe ser igual a la masa de los otros productos. La masa total de cada elemento qumico debe ser el mismo en ambos lados de la ecuacin. Considere la combustin completa del hidrgeno y el oxgeno:

1 H2 + O2 1 H2O (1)

En este caso los reactantes son el hidrgeno y el oxgeno, siendo el hidrgeno el combustible y el oxgeno el oxidante. El agua es el nico producto para esta reaccin. Los coeficientes que aparecen en la reaccin se denominan coeficientes estequiomtricos y nos indican el nmero de moles para los reactantes y los productos. Note que en la ec. 1 el nmero de moles del lado izquierdo es diferente al lado derecho, sin embargo la masa debe conservarse. Esto puede comprobarse usando las masas molares de las especies como a continuacin se ejemplifica: Tabla A-1

1 H2 + O2 1 H2O

2 Kg. H2 + 16 Kg. O2 18 Kg. H2O Combustibles En esta seccin analizaremos combustibles derivados de los hidrocarburos los cuales contienen Hidrgeno y Carbono y pueden ser lquidos o gaseosos. Tambin pueden contener azufre y otras sustancias qumicas que sern despreciables.


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Los hidrocarburos lquidos se derivan del crudo a travs de la destilacin y proceso de craqueado. Ejemplos son las gasolinas, diesel, queroseno, etc. Para simplicidad de los clculos en combustin, la gasolina se modela como Octano (C8H18) y el diesel como Dodecano (C12H26). Los hidrocarburos gaseosos son obtenidos del gas natural y tambin son producidos en refineras. El gas natural est compuesto de diferentes gases, siendo el metano (CH4) el principal componente y puede contener propano (C3H8), metano (C2H6), butano (C4H10), etc. Determinacin de Productos de Combustin El procedimiento para obtener ecuaciones de reaccin balanceadas de una combustin real cuando es incompleta no siempre es tan directo. La combustin es el resultado de muchas reacciones qumicas muy rpidas y complicadas y los productos formados dependen de muchos factores. Cuando un combustible es quemado en el cilindro de un motor de combustin interna, los productos de la reaccin varan con la temperatura y la presin en el cilindro. En los equipos de combustin de todos los tipos, el grado de mezcla del combustible y el aire es un factor controlante en las reacciones que ocurren una vez que la mezcla aire-combustible entre en ignicin. Aun cuando la cantidad de aire suministrado en un proceso de combustin real pueda exceder la cantidad terica, es comn que en los productos aparezcan oxgeno no quemado y monxido de carbono. Esto puede deberse a un mezclado incompleto, tiempo insuficiente para la combustin completa y otros factores. Cuando la cantidad de aire suministrado es menor que la cantidad terica de aire, los productos pueden incluir tanto CO2 CO, as como combustible no quemado en los productos. Los productos de combustin de un proceso de combustin real y sus cantidades relativas pueden ser solamente determinadas por medicin directa. Entre los equipos de medicin de la composicin del producto de la combustin son: el analizador de ORSAT, cromatgrafo de gases, analizador infrarrojo y detector ionizado de flamas. Los datos de estos equipos pueden ser usados para determinar las fracciones molares de los gases de combustin. Los anlisis son comnmente reportados como base seca. En un anlisis de productos secos las fracciones molares son dadas para todos los gases excepto el vapor de agua. Como el agua es formada cuando un hidrocarburo es quemado, el vapor de agua en estos gases de combustin puede ser significante. Si los gases de combustin son enfriados a presin constante, la temperatura de bulbo hmedo es alcanzada cuando el vapor de agua comienza a condensarse. Como el agua depositada en los mofles, tubos de escape, y otras partes metlicas pueden causar corrosin, el conocer sta temperatura de bulbo hmedo es importante.


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PROBLEMA 1

El gas natural a 23 C, 1 bar entra en un horno con la siguiente anlisis molar: 40% de

propano ( 83HC ), el 40% de etano ( 62HC ), el metano del 20% ( 4CH ). Determinar las

fracciones msicas.

Solucin

0.536mf83C H

0.365mf62HC

0.097mf4CH


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PROBLEMA 2.

El anlisis molar de una mezcla gaseosa a 25 C, 0,1 MPa 60% de 2N , 2CO un 30%,

10% de 2O . Determinar el anlisis en trminos de fracciones de masa.

Solucin

0.506mf2N

0.397mf2CO

0.096mf2O


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PROBLEMA 3

El anlisis molar de una mezcla gaseosa a 30 C, 2 bar es del 40% 2N , 50% 2CO , 10%

de 4CH . Determinar el anlisis en trminos de fracciones de masa.

Solucin

0.321mf2N

0.632mf2CO

0.046mf4CH


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PROBLEMA 4

Dos kilos de una mezcla que tiene un anlisis sobre una base de masas 2N de 30%, 40%

2CO , 30% de 2O se comprime adiabticamente de 1 bar y 300 K a 4 bar, a 500 K.

Determinar el anlisis molar.

Solucin

0.236mf2N

0.494mf2CO

0.269mf2O


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PROBLEMA 5

Una turbina de gas recibe una mezcla que tiene el siguiente anlisis molar: 2CO 10%,

19% OH2 , 2N 71%. Determinar el anlisis molar.

Solucin

0.158mf2CO

0.123mf OH2

0.717mf2N


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PROBLEMA 6 Determinar la relacin aire-combustible estequiomtrica para el propano.

Solucin a)

blekgcombusti

aire kg 15.6AF


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PROBLEMA 7 Determinar la relacin aire combustible estequiomtrica para los siguientes compuestos: a) Etano b) Butano c) Gasolina d) Diesel

Solucin

a) ecombustiblkg

airekg16

b)

ecombustiblkg

airekg38.15

c)

ecombustiblkg

airekg05.15

d)ecombustiblkg

airekg9.14


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PROBLEMA 8 Propano es quemado con aire. Para cada caso, obtener la ecuacin de reaccin balanceada para completar la combustin a) con la cantidad terica de aire b) combustin completa con 20% exceso de aire c) combustin con 20% exceso de aire y 90% del combustible quemado

Solucin

a) 222 8.1843 NOHCO

b) 2222 56.2243 NOOHCO

c)

222283 56.225.16.37.21.0 NOOHCOHC


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PROBLEMA 9 Una muestra de carbn tiene un anlisis de la masa de un 80,4% de carbono, un 3,9% de

hidrgeno ( 2H ), 5,0% de oxgeno ( 2O ), el 1,1% de nitrgeno ( 2N ), el 1,1% azufre, y el

resto es la ceniza no combustible. Para una combustin completa con 120% de la cantidad terica de aire, determinar la relacin aire-combustible en una base de masas.

Solucin


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PROBLEMA 10

Octano ( 188HC ) se quema completamente con el 120% del terico aire. Determinar:

(a) la relacin aire-combustible en base molar y en base msica. (b) la temperatura de bulbo hmedo, en C, cuando se enfra a 1 atm.

Solucin a)molar:

ecombustibl kmol

aire kmol 71.4

Masica:

ecombustibl kg

aire kg 18.1

b) T=49.36 C


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PROBLEMA 11

Una mezcla de combustible gaseoso con una composicin molar de 72% 4CH , el 9% 2H ,

14% 2N , 2O 2% y 3% de quemaduras de 2CO por completo con la humedad del aire

para formar productos gaseosos a 1 atm que consiste en 2CO , OH2 , nicamente. Si la

temperatura de bulbo hmedo de los productos es de 60 C, determine la cantidad de vapor de agua presente en el aire de combustin, en kmol por kmol de mezcla de combustible.

Solucin Vapor de agua

ecombustiblmezclakmol

kmol5.24


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PROBLEMA 12 Metano a 25 C y 1 atm entra a un reactor bien aislado con aire a la misma presin y temperatura. Determinar la temperatura de combustin para: a)10% de exceso de aire b)20% de exceso de aire

Solucin a) T=2175 K b) T=2062.6 K


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UNIDAD IV PRUEBAS EN MOTORES Motores de pistn Los indicadores. El funcionamiento indicado de motores de pistn es obtenido por medio de aparatos de medicin de presin que relacionan la presin con la posicin del pistn en el cilindro del motor, por lo que provee un diagrama Presin-Desplazamiento Presin-Volumen, como el que se muestra: Diagrama Carrera-Presin 500 Presin 250 0 Carrera Los indicadores proveen ya sea un registro de cada motor o una composicin de curvas basada en muchos motores de combustin. Trabajo indicado. Este puede ser evaluado de las reas generadas como en la figura anterior. El rea del trabajo inherente es aquel entre las curvas de compresin, combustin y expansin. El rea de trabajo de bombeo es aquel entre los procesos de escape e induccin. La diferencia entre estas dos reas de trabajo es el Trabajo Neto Indicado del motor

La presin media efectiva indicada es la presin constante a la cual, si acta sobre el piston del motor durante la carrera de trabajo, dara el Trabajo Neto del Motor:

Trabajo real o al freno. El trabajo real de salida de un motor es usualmente determinado por un equipo absorbedor de potencia, tal como el freno de PROMY, DINAMMETROS o GENERADORES ELCTRICOS diseados para este tipo de pruebas. En todos los casos una fuerza F es medida a un radio r dando:


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El torque medido es aqul desarrollado por el motor en el cual una fuerza promedio acta a travs de una distancia igual a la circunferencia de una viela en radio r de cada revolucin, entonces:

n > revoluciones x minuto

La relacin de la potencia al freno a la potencia indicada es la eficiencia mecnica. sta diferencia se debe a las prdidas mecnicas que incluyen todas las prdidas por friccin de las diferentes partes en movimiento que estn lubricadas por pelculas de aceite entre stas partes, entonces:

El trabajo de friccin en el motor depende directamente de la viscosidad del aceite, rea de rozamiento y velocidad e inversamente proporcional al espesor de la capa de aceite, por lo tanto:

Donde d y L son el dimetro y la carrera del pistn, respectivamente, n = rpm, f = espesor, u = viscosidad; para pruebas de friccin con vlvula completamente abierta, una buena aproximacin de la friccin en hp viene dada como:

[hp]

Otras pruebas a motores han sugerido que la friccin es una funcin de radio de compresin, obtenindose la siguiente ecuacin:

[hp]

Eficiencias La eficiencia trmica al freno indica la parte de la energa del combustible que es convertido en trabajo en la flecha, esto es:

n trmica al freno =

La eficiencia mecnica es la relacin del trabajo al freno al trabajo neto indicado. Su valor est alrededor de 85%.


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FUNCIONAMIENTO A VALVULA COMPLETAMENTE ABIERTA (Wot) Las pruebas Wot provee el comportamiento de los motores en funcin del torque del dimetro y del consumo de combustible para varias velocidades del motor, incluyendo para la mxima potencia de salida. De los datos obtenidos, se generan curvas de potencia al freno vs consumo de combustible. Una prueba Wot (Wide Open Thoutle) a velocidad constante, durante la cual la mezcla aire-combustible se vara, indica el efecto de la mezcla en el requerimiento de ignicin ptimo, as como de mximas potencias, como se muestra en la siguiente figura: Relacin A/F FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR DE PISTON CORREGIDO La cantidad de aire inducida hacia un motor y la correspondiente potencia indicada depende de la densidad y del vapor de agua contenido. Las condiciones ambiente standard adoptadas por SAE (Society American Energy) son una presin baromtrica de 29.4 pulg. de Hg. y una Tatm de 85f, y una presin de vapor de agua de 0.38 pulg. de Hg (31% de humedad relativa). Entonces la correccin atmosfrica para la potencia indicada para un motor a sistema de ignicin por chispa:

=

Donde los subndices c, t, v indican corregida, de prueba, y vapor de agua, respectivamente. Las prdidas causadas por la alta humedad son la reduccin en el aire inducido, el correspondiente decremento en la relacin A/F y el efecto del vapor en el proceso de combustin. A 100f con 100% de humedad relativa las prdidas pueden cuantificarse hasta un 7%.

Apuntes Maquinas Termicas

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