Apuntes para un libro de texto de “Organización de Obras” ll.
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1 Título del trabajo: Apuntes para un libro de texto de “Organización de Obras” ll. Autor del trabajo: Ariel Bonachea Rodríguez Tutor del trabajo: Dr. Ing. Heriberto Expósito Santana , junio de 2018 Departamento: Ingeniería Civil , junio de 2018
Transcript of Apuntes para un libro de texto de “Organización de Obras” ll.
1
Tiacutetulo del trabajo Apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo ll
Autor del trabajo Ariel Bonachea Rodriacuteguez
Tutor del trabajo Dr Ing Heriberto Expoacutesito Santana
junio de 2018
Departamento Ingenieriacutea Civil
junio de 2018
II
Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria ldquoChiqui Goacutemez
Lubianrdquo subordinada a la Direccioacuten de Informacioacuten Cientiacutefico Teacutecnica de la mencionada casa
de altos estudios
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Villas Carretera a Camajuaniacute Km 5frac12 Santa Clara Villa Clara Cuba CP 54 830
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III
PENSAMIENTO
ldquoHaz de tu vida un suentildeo y de tu suentildeo una realidadrdquo
Antoine de Saint- Exupeacutery
IV
DEDICATORIA
A mis padres Omaida y Amado que con su esfuerzo y dedicacioacuten se han sacrificado
para hacer realidad mis suentildeos a ellos les dedico este trabajo
V
AGRADECIMIENTOS
En este diacutea tan especial quisiera agradecer a una serie de personas sin las cuales no
hubiese sido posible la realizacioacuten de este Trabajo de Diploma
A mis padres por confiar en miacute y apoyarme en todo momento
A mi novia por entenderme y apoyarme siempre
A mis abuelos Mariacutea Adita y Luis por estar siempre ahiacute
A mi hermano y mi cuntildeada por estar siempre pendientes
A mis tiacuteos y tiacuteas por aportar su granito de arena cada vez que pudieron
A mis primos y primas por preocuparse por miacute
A mis suegros por ser como son conmigo
A mis compantildeeros del cuarto siempre juntos aunque sea bajo las balas
A mis amigos y compantildeeros de la carrera tanto a los que lograron terminar como a los
que por desgracia no pudieron lograrlo gracias por estar ahiacute en las buenas y en las
malas
A los colegas con los que comparto cada vez que hay algo que sea motivo de
celebracioacuten
A mis vecinos y a todos mis amigos de Fidencia por preocuparse
A Alexis por su ayuda incondicional
A mis viejos amigos que aunque hemos escogido caminos distintos cuando nos
vemos se han preocupado por miacute
A mi tutor por la ayuda incondicional que me ha brindado por guiarme y dedicarme
parte de su tiempo
A todas las personas que he conocido en la universidad y que he llegado a considerar
como amigos
VI
A todos los profesores que de una forma u otra han hecho posible mi formacioacuten como
Ingeniero Civil
En general a todos los que han hecho que esta parte de mi vida sea motivo de alegriacutea
Muchas Gracias
VII
RESUMEN
La Organizacioacuten de las Obras en Cuba es uno de los aspectos maacutes deficientes de la
construccioacuten por lo tanto cualquier investigacioacuten que se realice siempre seraacute de suma
importancia El nuevo plan de estudios E y la carencia de textos existentes en la temaacutetica
llevan a la necesidad de buscar nuevas viacuteas para garantizar la bibliografiacutea necesaria a
los estudiantes y profesionales del sector
Por lo que en este trabajo se presenta un estudio acerca de los primeros apuntes para
un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
para las carreras de corte constructivo que se estudian en de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Sobre estas bases se elaboroacute la presente investigacioacuten que cuenta con un total de tres
capiacutetulos desarrollaacutendose un primer capiacutetulo que trata sobre la concepcioacuten general de
la misma la cual comprende desde la definicioacuten de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto
de estudio hasta la definicioacuten de sus objetivos la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten
de la base teoacuterica general En el capiacutetulo 2 se definioacute la concepcioacuten general que debe
tener un libro para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten utilizaacutendose el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de planes
de estudio anteriores la revisioacuten de la bibliografiacutea precedente y el meacutetodo de
triangulacioacuten de la informacioacuten La investigacioacuten culmina con una valoracioacuten de la primera
propuesta de los apuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema
de los meacutetodos de programacioacuten con la opinioacuten de especialistas evaluando los
resultados de una forma cuantitativa y cualitativa
VIII
ABSTRACT
The Organization of Works in Cuba is one of the most deficient aspects of construction
therefore any investigation that is carried out will always be of the utmost importance
The new curriculum E and the lack of existing texts on the subject lead to the need to look
for new ways to guarantee the necessary bibliography to the students and professionals
of the sector
Therefore in this paper we present a study about the first notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of the programming methods for constructive
courses that are studied in the Central University Marta Abreu from Las Villas
On these bases the present investigation was elaborated which has a total of three
chapters developing a first chapter that deals with the general conception of the same
which includes from the definition of the scientific problem and the object of study up to
the definition of its objectives the bibliographic compilation and the formation of the
general theoretical base Chapter 2 defined the general conception that a book should
have for the theme Organization of Works on the subject of programming methods
using the method of consulting specialists reviewing previous curricula reviewing the
preceding bibliography and the information triangulation method The investigation
culminates with an evaluation of the first proposal of the notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of programming methods with the opinion of
specialists evaluating the results in a quantitative and qualitative way
IX
IacuteNDICE
PENSAMIENTO III
DEDICATORIA IV
AGRADECIMIENTOS V
RESUMEN VII
ABSTRACT VIII
INTRODUCCIOacuteN 1
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten 10
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten 10
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten 14
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil 19
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo 19
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba 21
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV 31
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio 34
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A 35
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B 35
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C 36
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo 38
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D 38
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
38
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten 41
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
48
Conclusiones del capiacutetulo 50
X
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo
libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten 52
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten 52
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten 52
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra 53
213 Anaacutelisis de los resultados 54
2131 Anaacutelisis de los documentos 54
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes 54
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas 55
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E 56
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo 58
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro 63
25 Esquema del libro de texto que se propone 64
Conclusiones del capiacutetulo 67
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados
para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 68
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto
de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas 68
Conclusiones del capiacutetulo 71
CONCLUSIONES 72
RECOMENDACIONES 74
BIBLIOGRAFIacuteA 75
ANEXOS 77
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas 77
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados 77
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo 1989
XI
se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se muestra a
continuacioacuten 78
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y
G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas 78
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas 78
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L
Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas 79
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos 79
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 80
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales 210
Anexo 10 Encuesta a los especialistas 211
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta 214
1
INTRODUCCIOacuteN
El desarrollo de la construccioacuten ha estado siempre ligado al desarrollo de la sociedad
asiacute como a la disponibilidad de los materiales y de las teacutecnicas que han determinado sus
caracteriacutesticas y escala De hecho puede analizarse su evolucioacuten considerando soacutelo
coacutemo y con queacute se han construido los edificios En la historia han sido muchos los aportes
de las civilizaciones antiguas desde los habitantes de Mesopotamia pasando por los
egipcios griegos y romanos Despueacutes de la caiacuteda del Imperio Romano en la Edad
Media fueron pocos los avances en ingenieriacutea situacioacuten que cambioacute en el renacimiento
donde se puede decir que surgioacute una nueva ciencia A partir de 1800 se puede hablar
del nacimiento de la ingenieriacutea moderna y en los uacuteltimos cien antildeos se han presentado
avances muy importantes La labor de construccioacuten se realizoacute durante miles de antildeos con
dos materiales la piedra y los ladrillos de barro cocido La gran piraacutemide de Guiza (2560
AC) fue durante siglos la estructura maacutes alta en el mundo y en ella se ve una de las
contribuciones maacutes importantes para el disentildeo de cualquier edificio la modulacioacuten
porque las piedras se cortaron en medidas que permitieron su transporte y colocacioacuten
En la antigua Mesopotamia se trabajoacute con otro material el ladrillo con el que se
construyeron las primeras ciudades Ademaacutes al aplicar esmaltes al ladrillo se tuvo uno
de los primeros ejemplos de integracioacuten plaacutestica En Mesoameacuterica la evidencia de las
piraacutemides revela una obsesioacuten por lograr una representacioacuten de su universo simboacutelico
en tres dimensiones utilizando piedra y ladrillos de barro En Roma se logroacute un adelanto
impresionante con otro material que parece casi milagroso polvo mezclado con agua
que se convierte en piedra la puzolana Ese material permitioacute la construccioacuten de los
principales edificios y obras puacuteblicas de los romanos especialmente del Panteoacuten (125
DC) con una boacuteveda que auacuten asombra a los que lo visitan Los liacutemites de la piedra y
del ladrillo como materiales constructivos se concretaron en las catedrales del goacutetico El
paso siguiente fue la incorporacioacuten del hierro en la construccioacuten con una obra -el Palacio
de Cristal (1851)- que logroacute resultados impresionantes la modulacioacuten de los materiales
el primer proceso de prefabricacioacuten un ensamblado en tiempo reacutecord y el vidrio como
material de construccioacuten para envolver al edificio Con ese antecedente aparecieron
2
materiales nuevos el acero y el concreto armado Con el acero se realizaron los primeros
edificios verticales con estructura independiente de los muros que sigue siendo una
manera raacutepida y eficiente de construir El concreto armado tambieacuten ha permitido llevar al
material a su liacutemite tanto en resistencia como en las posibilidades de cobertura un
ejemplo mundial son las extraordinarias obras de Feacutelix Candela (Toca 2013)
Todas estas obras seguacuten estudios realizados teniacutean una organizacioacuten y un presupuesto
el tiempo de ejecucioacuten era firmemente controlado La siguiente etapa se estaacute viviendo y
al parecer nada detiene la evolucioacuten de nuevos materiales pues con los avances
cientiacutefico-teacutecnicos se han llegado a reducir y a humanizar los procesos constructivos
desde su concepcioacuten hasta su terminacioacuten pero por el constante avance de las TIC se
han favorecido maacutes el anaacutelisis y el disentildeo que la propia construccioacuten lo que ha permitido
que no pocas veces por problemas de organizacioacuten los plazos de ejecucioacuten se alargan
los costos se incrementan y la calidad se perjudica a pesar de que existen modernos
equipos frutos tambieacuten del progreso constructivo que manipulados y en unioacuten con los
hombres hacen tangible lo concebido (Gutieacuterrez 2017)
Para que las construcciones se logren en un plazo menor se deben tener en cuenta no
solo los materiales ni la tecnologiacutea constructiva maacutes propicia sino tambieacuten la
planificacioacuten y programacioacuten de estas que seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y
Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo son dos conceptos diferentes y que
sintetizados quedaron expuestos como ldquoque planificar es analizar las tareas individuales
de un proyecto y poner de manifiesto las relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que
ldquoprogramar es establecer un calendario de tareasrdquo (Picazo 2006 paacuteg 6)
Hoy en diacutea esta industria sigue evolucionando y a aspectos dentro de ella que antes no
se le brindaban la mayor atencioacuten como eran los factores de costo y tiempo adquieren
una mayor fuerza a la hora del anaacutelisis para emprender o no una obra constructiva Asiacute
en el capitalismo estos factores alcanzan maacutes fortaleza auacuten a la hora de emprender los
proyectos producto de la gran competencia existente por las empresas para lograr
adjudicarse los derechos constructivos tratando que sus propuestas sean las maacutes
econoacutemicas y en el menor tiempo posible Ademaacutes se trata de lograr que el tiempo
3
planificado de duracioacuten de la obra no exceda la fecha de entrega producto a las grandes
multas que tienen que pagar por este concepto asiacute como la peacuterdida de credibilidad por
parte de futuros clientes que pueden llevar a la quiebra el negocio (Expoacutesito 2014)
Para lograr que este proceso sea exitoso y que se haga con la mayor calidad posible es
necesario que se unan una serie de factores como son que el director del proyecto esteacute
bien capacitado que los especialistas del equipo de trabajo tengan experiencia como
profesionales de la rama en la cual estaacuten que los criterios o ideas que se viertan esteacuten
dados para dar solucioacuten a un problema que pueda ocurrir concertando las ideas para
que cumpla con el proceso de planeamiento oacuteptimo y lograr que la documentacioacuten
teacutecnica de la obra sea lo maacutes especiacutefica posible con una correcta seleccioacuten de las
teacutecnicas constructivas a emplear asiacute como una planificacioacuten y programacioacuten de la obra
acorde a los periacuteodos de entrega (Expoacutesito 2014)
Todo esto relacionado con una correcta utilizacioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
permite que estos cumplan su objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del
proyecto y proporcionarle a este el coste miacutenimo posible Estos se pueden clasificar en
meacutetodos graacuteficos y meacutetodos matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP
(Multiple Allocation Procedure) las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo
y los Ciclogramas mientras que en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades
Nodal (METRAN) el Meacutetodo de Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de
Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los
Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los
Trabajos (PERT)
En las carreras de Ingenieriacutea Civil Hidraacuteulica y Arquitectura de la Facultad de
Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas se han elaborado
Medios de Ensentildeanzas para diferentes asignaturas y muchos de ellos han sido como
resultado de Trabajos de Investigacioacuten Estos medios se adecuan a los objetivos de
dichas asignaturas y van enmarcados a desarrollar en el estudiante capacidades de
razonamiento a trabajar de forma organizada independiente auto-formaacutendose y auto-
orientaacutendose (Peacuterez 2016)
4
En la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras los libros de texto existentes se han agotado
producto al uso y la mala preservacioacuten actualmente su disponibilidad es muy escasa y
al ser utilizados en las tres carreras muchas veces de forma simultaacutenea hace que no
alcancen o se distribuyan a solo un nuacutemero limitado de estudiantes
Para responder a esta situacioacuten probleacutemica se realiza la siguiente investigacioacuten que es
continuacioacuten de un Trabajo de Diploma cuyo problema cientiacutefico coincide con el
siguiente
Problema Cientiacutefico
iquestCoacutemo contribuir a mejorar los medios de ensentildeanza en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo en la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de
Las Villas
Objeto de Investigacioacuten
La ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las carreras afines a la Construccioacuten
Campo de Accioacuten
Los medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
Objetivo General
Elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y
en especial en los meacutetodos de programacioacuten que mejore la bibliografiacutea existente de esta
y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las carreras que se estudian en la
Facultad de Construcciones
Interrogantes Cientiacuteficas
iquestCuaacuteles son los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los
estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica
5
iquestQueacute situacioacuten presentan los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil
e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial
en el tema de los meacutetodos de programacioacuten en la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas
iquestCoacutemo elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las
carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
iquestCoacutemo valorar la calidad y pertinencia de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Tareas cientiacuteficas
I Determinacioacuten de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e
Hidraacuteulica
II Diagnoacutestico de la situacioacuten que presentan los estudiantes de las carreras de
Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
III Confeccioacuten de los apuntes para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
IV Valoracioacuten mediante la consulta a especialistas de la calidad y pertinencia de la
propuesta de apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo
Aporte praacutectico
6
Un material denominado ldquoApuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obras IIrdquo
que responde a las carencias de bibliografiacutea tanto digital como impresa en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas en la temaacutetica
de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
Aporte Metodoloacutegico
Radica en la estructuracioacuten ordenada de los temas de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que proporciona una
nueva herramienta de estudio adaptada a las condiciones teoacuterico-praacutecticas que rigen
nuestro sistema de ensentildeanza y se pone al servicio de los estudiantes profesores y
profesionales
Meacutetodos y teacutecnicas empleadas Descripcioacuten de los meacutetodos o instrumentos para la
recoleccioacuten de datos queacute se espera obtener de cada uno
Meacutetodos del nivel teoacuterico
InductivomdashDeductivo porque se analizaraacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
Arquitectura e Ingenieriacutea Hidraacuteulica en el mundo en Cuba y en la UCLV hasta llegar a
la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para llegar nuevamente a conclusiones y
recomendaciones de caraacutecter general
Analiacutetico-Sinteacutetico Nos permitiraacute realizar un anaacutelisis de toda la informacioacuten lo cual facilitoacute
descubrir las caracteriacutesticas generales que deben poseer el material bibliograacutefico para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y su relacioacuten en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje
Histoacuterico ndash Loacutegico Para estudiar la temaacutetica analizada y su desarrollo en el tiempo
Meacutetodos del nivel empiacuterico
Anaacutelisis de documentos Se realizoacute con el objetivo de constatar la actualizacioacuten de los
contenidos y su nivel de profundidad en cada uno de los documentos normativos Se
realiza el anaacutelisis de libros de texto planes de clases planes de estudio exaacutemenes
7
programas escolares folletos de ejercicios artiacuteculos de internet notas de clases y otros
que en el aacutembito de la educacioacuten son conocidos como documentos curriculares que
pueden facilitar informacioacuten importante sobre cuestiones y el problema sometido a
investigacioacuten
Encuesta a profesores Se realiza con el objetivo de identificar la necesidad de
confeccionar un libro para facilitar el desarrollo de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y
en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Encuesta a estudiantes Se realiza con el objetivo de constatar las necesidades de
bibliografiacutea para la autopreparacioacuten de los estudiantes y poder determinar los contenidos
que le resulten necesarios e interesantes en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Criterio de especialistas Se realiza con el objetivo de valorar el material de estudio
elaborado
Meacutetodos del nivel estadiacutestico-matemaacuteticos
Media aritmeacutetica para procesar los resultados obtenidos en el anaacutelisis de la bibliografiacutea
las encuestas y la consulta a los especialistas
Definicioacuten de la poblacioacuten y muestra Criterio de seleccioacuten
Se tomaraacute como poblacioacuten la totalidad del claustro de profesores y como muestra los
profesores especialistas en la materia de Organizacioacuten de Obras
Ademaacutes se tomaraacuten como poblacioacuten los estudiantes de la Facultad de Construcciones
de la UCLV y como muestra una representacioacuten de los estudiantes de 3ro a 5to antildeo de
la Carrera de Ingenieriacutea Civil
Criterio de seleccioacuten
8
El tipo de muestreo de la presente investigacioacuten es un muestreo no probabiliacutestico del tipo
intencional debido a que la muestra se seleccionaraacute teniendo en cuenta los intereses de
la investigacioacuten
Novedad Cientiacutefica
La realizacioacuten de apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que recoge e ilustra de
forma ordenada y precisa los contenidos de la misma ofreciendo una alternativa para
suplir la falta de materiales de estudio
Estructura de los capiacutetulos
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten
Es la etapa de concepcioacuten general de la investigacioacuten Comprende desde la definicioacuten
de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto de estudio hasta la definicioacuten de los objetivos de
la investigacioacuten la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten de la base teoacuterica general
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo libro
sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
En el mismo se definiraacute la concepcioacuten general que debe tener un libro para la temaacutetica
analizada para esto se utilizaraacute el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de
planes de estudio anteriores y el meacutetodo de triangulacioacuten de la informacioacuten
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
En este capiacutetulo se someteraacute el disentildeo metodoloacutegico del material realizado y la primera
propuesta del mismo a la opinioacuten de especialistas valorando los resultados de una forma
cualitativa
9
Resultados esperados
Apuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten estructurado acorde a las necesidades docentes y al alcance
de estudiantes profesores y profesionales
10
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que
respaldan la realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los estudiantes de las
carreras afines a la Construccioacuten
El presente capiacutetulo abordaraacute temas relacionados con el origen y evolucioacuten de la
construccioacuten el desarrollo histoacuterico de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el
tema de los meacutetodos de programacioacuten la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil tanto en el
mundo como en Cuba un anaacutelisis somero acerca de los distintos planes de estudio los
medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten y su
clasificacioacuten asiacute como una valoracioacuten de las bases conceptuales para la elaboracioacuten de
materiales impresos (libros) el anaacutelisis de esta temaacutetica y la necesidad del Trabajo de
Diploma debido a la escasa bibliografiacutea existente
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten
Las profesiones de la construccioacuten son casi tan antiguas como el surgimiento del hombre
mismo ellas llegaron primero que la ciencia y la tecnologiacutea incluso su continua evolucioacuten
ha ido paralela a la del hombre
La ingenieriacutea surge producto a las necesidades de los humanos en su vida cotidiana al
verse forzados a ingeniarse disiacutemiles objetos y artiacuteculos que le mejorara la existencia La
Ingenieriacutea Civil ha estado presente de una forma u otra desde el surgimiento de la
humanidad misma (Gutieacuterrez 2017)
No soacutelo fueron grandes construcciones las que se crearon con el desarrollo de esta
disciplina sino que se crearon tambieacuten procesos de irrigacioacuten los que ayudaron a
mejorar los procesos de riegos de las cosechas hacieacutendolas maacutes fructiacuteferas y proacutesperas
para la comercializacioacuten
Las diferentes culturas marcaron un importante hito en el desarrollo de la historia de la
Ingenieriacutea Civil ya que sus primeros pasos los dieron sociedades como la egipcia
romana mesopotaacutemica griega oriental y europea que fueron creando modelos
civilizados a partir de sus diferentes necesidades
11
Algunos teniacutean la necesidad de mantener sus culturas y religiones y por eso creyeron
oportuno construir grandes templos que les permitieran seguir rindieacutendole culto a sus
deidades mientras otros simplemente necesitaban lugares donde alojarse para poder
establecerse en los lugares donde migraban (httpwwwhistoria de la ingeniera civil
origen y evolucioacutenhtm)
En el sur de Mesopotamia y en Egipto comenzaron los primeros trabajos de ingenieriacutea
como murallas (utilizaron asfalto) que protegiacutean a sus habitantes diques y presas Se
construyeron templos y monumentos dedicados al culto
Mientras que en la antigua India y China el Emperador Yu hizo cavar la tierra para
hacer fluir el agua Se empezoacute la construccioacuten de los primeros puentes colgantes y la
famosa Muralla China
Los Olmecas eran sobresalientes constructores planificadores de ciudades Es el centro
olmeca maacutes antiguo registrado Los aztecas edificaron la ciudad de Tenochtitlaacuten
Construyeron una red de canales diques y acueductos
Hammurabi el rey supremo de Babilonia expidioacute un avanzado coacutedigo de construcciones
con requisitos para la limpieza de los canales y los mantenimientos de los diques El
primer acueducto transportaba agua a las demaacutes ciudades Nabucodonosor mandoacute a
construir el primer puente vial Grandes piraacutemides estuvieron a cargo de Imhotep sabio
de la construccioacuten
En Grecia Tales de Mileto hablaba de la abstraccioacuten geomeacutetrica tambieacuten se dio a
conocer la famosa geometriacutea euclidiana
Por otro lado en Roma descubrieron el cemento a partir de la mezcla entre ceniza
volcaacutenica y yeso Marco Agripa y Marco Vitruvio fueron los principales constructores
Sostrato construyoacute el miacutetico faro de Alejandriacutea y el Coloso de Rodas Arquiacutemedes habloacute
de la mecaacutenica de Fluidos
Se avanzoacute en los conocimientos hidraacuteulicos (Sistemas de alcantarillados urbanos) para
el consumo de agua Hubo avances como el desarrollo de la polea para trasladar grandes
12
pesos Se inventoacute un ariete llamado ingenium para atacar las murallas tiempo despueacutes
lo llamaron ingeniator muchos historiadores creen que fue el origen de la palabra
ingeniero La gran Mezquita de los Olmeca tomoacute una deacutecada para estar finalmente
construida
Durante el 800 DC no existieron las profesiones de ingeniero o arquitecto de manera
que esas actividades quedaron en manos de los artesanos tales como los albantildeiles y
maestros Se dio la fortificacioacuten de ciudades y castillos
Mediante el triaacutengulo de fuerzas permitioacute a los ingenieros manejar fuerzas resultantes
que actuaban en los miembros estructurales Steven escribioacute un tratado sobre fracciones
y tambieacuten realizoacute trabajos que llevaran al desarrollo del sistema meacutetrico
Se cree que fue Andreacutes Palladio el primer ingeniero que comprendioacute realmente las
fuerzas en las armaduras En 1570 construyoacute puentes para Venecia Florencia tuvo el
maacutes famoso ingeniero de todos los tiempos Leonardo da Vinci Sus esfuerzos como
ingeniero inventor y arquitecto son todaviacutea maacutes impresionantes (la turbina de gas)
Robert Hooke establecioacute las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones James
Bernoulli habloacute de su principio de deformacioacuten transversal de una viga Johan Bernoulli
expuso conceptos hidraacuteulicos que se extendieron a la mecaacutenica de materiales Daniel
Bernoulli escribioacute sobre la deformacioacuten de las construcciones sometidas a cargas y
problemas de vibracioacuten de edificaciones
Se dio el surgimiento de la Ingenieriacutea Civil como una profesioacuten por lo que se hizo
necesario la educacioacuten cientiacutefica y teacutecnica para poder desempentildear la profesioacuten Agustiacuten
Coulomb trabajoacute en la fiacutesica y mecaacutenica de materiales
En 1771 un grupo de ingenieros a los que se llamaba frecuentemente para dar su
testimonio sobre proyectos de puertos y canales formoacute la sociedad de ingenieros John
recalca que su incumbencia no era militar Los siguientes fueron grandes hombres
13
Louis Marie Henry Navier tratoacute sobre la mecaacutenica estructural estudioacute sobre arcos y
columnas exceacutentricas William Rankine con mecaacutenica estructural y de suelos Otto Mohr
con el poliacutegono de Mohr retiramiento del anaacutelisis estructural de las construcciones
hiperestaacuteticas
Karl Terzagui con el empleo de materiales feacuterreos arcillas limas arenas y gravas Sus
estudios condujeron a la llamada mecaacutenica de suelos principios cientiacuteficos que permiten
la construccioacuten de presas de embate pavimentos y cimentaciones de edificaciones
La Torre Eiffel fue construida por Alexandre Gustave Eiffel es sin duda una de las
maravillas del mundo moderno y el siacutembolo maacutes representativo de Pariacutes En 1889
contaba con una altura de 312 metros pero con las posteriores instalaciones de antenas
de radio la altura de la misma se situacutea hoy en diacutea en 324 metros siendo este el punto
maacutes alto de cualquier construccioacuten presente en Pariacutes
Empire State Building es un rascacielos construido por los hermanos Starrett y Eken en
la ciudad de Nueva York Fue el edificio maacutes alto del mundo durante maacutes de 4 deacutecadas
desde su finalizacioacuten en 1931 hasta 1972 cuando se completoacute la construccioacuten de la
Torre Norte del World Trade Center Tras la destruccioacuten de esta uacuteltima el Empire State
se convirtioacute en el nuevo edificio maacutes alto de la ciudad de Nueva York y del Estado de
Nueva York
El edificio se eleva a 443 metros hasta el piso 102 incluyendo el pinaacuteculo Fue el primer
edificio en tener maacutes de 100 pisos a partir de 2007 aproximadamente 21000 empleados
trabajan en el edificio cada diacutea El edificio fue terminado en un antildeo y 45 diacuteas
El Golden Gate fue el construido en esta eacutepoca y el ingeniero jefe del proyecto fue
Joseph Strauss Es catalogado como puente colgante con una longitud aproximada de
1280 metros estaacute suspendido de dos torres de 227 metros de altura Tiene una calzada
de seis carriles (tres en cada direccioacuten) y dispone de carriles protegidos accesibles para
peatones y bicicletas
14
Bajo su estructura deja 67 m de altura para el paso de los barcos a traveacutes de la bahiacutea
El Golden Gate constituyoacute la mayor obra de ingenieriacutea en su eacutepoca Fue pintado con
urgencia para evitar la raacutepida oxidacioacuten producida en el acero de su estructura por el
Oceacuteano Paciacutefico
La Presa de Itaipuacute se encuentra sobre el riacuteo Paranaacute en la frontera entre Paraguay y
Brasil Itaipuacute es la central hidroeleacutectrica maacutes grande del mundo proporcionando 75000
GWh de energiacutea anualmente La presa tiene 200 m de alto y 872m de largo El lago llega
a medir 170 km de largo y 100m de profundidad
La torre maacutes alta del mundo Burj Dubaacutei construida por Skidmore Owings and Merrill
con 828 m de altura La torre con 192 plantas ha costado 1500 millones de doacutelares y se
han tardado media deacutecada en construirlo (Ladino 2014)
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten
En el siglo XIX desde 1887 el ingeniero americano Frederik W Taylor definioacute la
organizacioacuten como ldquoLa ciencia de las relaciones entre los diferentes factores de la
produccioacuten y especialmente entre el hombre y su herramienta de trabajordquo (Taylor 1887
sp) Si bien en la introduccioacuten de la tesis se brinda el concepto de planificacioacuten y
programacioacuten que tiene Aacutelvaro Picazo Iranzo resulta imprescindible brindar el del libro
Organizacioacuten de Obras del profesor Salvador Espinet Vaacutezquez que plantea que la
planificacioacuten ldquoes el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las
actividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacutenrdquo(Espinet 1989 paacuteg 216) mientras que la programacioacuten ldquoconsiste en asignar
los recursos de acuerdo con las disponibilidades fijando las fechas de inicio y
terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los meacutetodos y secuencias
establecidos en el planrdquo (Espinet 1989 paacuteg 216) Estos conceptos estaacuten relacionados
entre siacute y casi siempre se piensa en programacioacuten y planificacioacuten como herramientas de
utilidad en siacute mismas Pero la realidad es que son un conjunto de etapas de un proyecto
que para su buena puesta en marcha no debe hacerse en forma parcial y menos suprimir
15
su uso a causa del poco tiempo que se exige y de esa forma provocar un retraso en la
obra
Es interesante conocer un poco de la historia de las diferentes herramientas graacuteficas
Los proyectos uacutenicos a gran escala han existido desde tiempos antiguos como puede
atestiguarlo la construccioacuten de las piraacutemides de Egipto y los acueductos de Roma Pero
desde hace relativamente poco tiempo los investigadores operacionales han analizado
los problemas gerenciales asociados a dichos proyectos (Gutieacuterrez 2017)
Los meacutetodos de programacioacuten se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y meacutetodos
matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP (Multiple Allocation Procedure)
las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo y los Ciclogramas mientras que
en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades Nodal (METRAN) el Meacutetodo de
Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado
para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de
Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los Trabajos (PERT)
Sin embargo existe una clasificacioacuten maacutes especiacutefica que los define en Graacuteficos de
Barras y Meacutetodos de Redes Dentro del primer grupo caen el MAP (Multiple Allocation
Procedure) las Barras de Gantt y los Diagramas de espacio ndash tiempo mientras que el
segundo se subdivide en los meacutetodos de redes vectoriales como el Meacutetodo de Ruta
Criacutetica (CPM) y el Meacutetodo PERT y en el otro subgrupo se encuentran el METRAN el
Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y el Meacutetodo KMPA (Expoacutesito2014)
El Diagrama de Gantt es uno de los meacutetodos maacutes antiguos creado por el industrial
norteamericano Henry Lawrence Gantt para dar respuesta al pujante desarrollo de la
industria de finales del siglo XIX y principios del XX Su objetivo es mostrar el tiempo de
dedicacioacuten previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total
determinado Sus investigaciones maacutes importantes se centraron en el control y
planificacioacuten de las operaciones productivas mediante el uso de teacutecnicas graacuteficas Este
diagrama de barras horizontales era un modo innovador de manejar tareas que se
superponen Los primeros Gantt fueron empleados en proyectos importantes de
infraestructura incluyendo la gran presa Hoover
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Gantt fue disciacutepulo de Frederick Winslow Taylor (1856-1915) ingeniero mecaacutenico y
economista estadounidense siendo colaborador de eacuteste en el estudio de una mejor
organizacioacuten cientiacutefica del trabajo industrial Antes de las propuestas de Taylor los
obreros eran responsables de planear y ejecutar sus labores A ellos se les
encomendaba la produccioacuten y se les daba la ldquolibertadrdquo de realizar sus tareas de la forma
que ellos creiacutean era la correcta Taylor representa el suentildeo de una eacutepoca donde era
imperativo alcanzar la mayor eficiencia posible en un planteo integral que luego fue
conocido como ldquotaylorismordquo
El taylorismo corresponde a la divisioacuten de las distintas tareas del proceso de produccioacuten
que trae consigo el aislamiento del trabajador y la imposicioacuten de un salario proporcional
al valor que antildeaden al proceso productivo Este fue un nuevo meacutetodo de organizacioacuten
industrial cuyo fin era aumentar la productividad y evitar el control del obrero en los
tiempos de produccioacuten Se basa en la aplicacioacuten de meacutetodos cientiacuteficos de orientacioacuten
positivista y mecanicista al estudio de la relacioacuten entre el obrero y las teacutecnicas modernas
de produccioacuten industrial con el fin de maximizar la eficiencia de la mano de obra y de las
maacutequinas y herramientas mediante la divisioacuten sistemaacutetica de las tareas la organizacioacuten
racional del trabajo en sus secuencias y procesos y el cronometraje de las operaciones
maacutes un sistema de motivacioacuten mediante el pago de primas al rendimiento suprimiendo
toda improvisacioacuten en la actividad industrial
La divisioacuten del trabajo planteada por Taylor apoyaacutendose en aspectos como estudio de
tiempos y movimientos seleccioacuten de obreros incentivos especializacioacuten e instruccioacuten
efectivamente reduce los costos y reorganiza cientiacuteficamente el trabajo obteniendo un
mayor rendimiento de la mano de obra y ahorro de materiales (Gutieacuterrez 2017)
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) consta de dos partes fundamentales la parte graacutefica
o redes desarrollada en 1923 por Full Kerson y Koeumlring y la parte analiacutetica donde se
calculan los tiempos Se desarrolla desde 1956 por Morgan Walker de la Compantildeiacutea
Dupont de ldquoNemours and Companyrdquo y James E Kelly hijo de la Remington Rand
17
Surge como meacutetodo desde 1957 como producto de las matemaacuteticas necesarias para la
utilizacioacuten de las nacientes computadoras de la eacutepoca primeramente con el nombre de
Walker Kelly Method y luego el de ldquoCritical Path Methodrdquo
El meacutetodo es un sistema loacutegico y racional de planificacioacuten programacioacuten y control de un
proyecto en la construccioacuten Actualmente se aplica como una unioacuten de los meacutetodos
PERT METRAN y las Barras de Gantt para aprovechar sus ventajas
Primero se utiliza el meacutetodo de METRAN que facilita realizar la red luego se transforma
a CPM PERT donde se utilizan las caracteriacutesticas del meacutetodo PERT para proyectos de
investigacioacuten no tiacutepicos y las de CPM para programas tiacutepicos reiterativos Luego se
transforma a Barras de Gantt para su mejor comprensioacuten
De esta manera se brinda una visioacuten en conjunto de todas las actividades que se ejecutan
en una obra su interrelacioacuten y niveles de importancia y se indica cuaacuteles son las
actividades criacuteticas y cuales son aquellas que no requieren atencioacuten constante Ademaacutes
permite organizar y programar la ejecucioacuten de una obra de acuerdo a la interrelacioacuten e
importancia de las tareas permitiendo efectuar cambios sin alterar la continuidad de
ejecucioacuten e indicando las fechas oacuteptimas de inicio de cada actividad Otras ventajas que
posee es que determina los maacutergenes de tiempo que se puede atrasar una actividad
mediante el caacutelculo de las holguras y posibilita acelerar econoacutemicamente la terminacioacuten
de las obras Permite comparar varias alternativas escogiendo la oacuteptima posibilitando
determinar los recursos necesarios con cierta precisioacuten y hace posible fijar
responsabilidades Tambieacuten facilita hacer cambios en el personal dirigente sin que se
afecte la ejecucioacuten y permite prever el entrenamiento del personal necesario
Si bien posee muchas virtudes posee desventajas que provocan que en Cuba los
especialistas escojan no utilizarlo pues dicen que no existen condiciones para aplicarlo
que no se cumple por la falta de recursos y que es muy trabajoso Estas justificaciones
son incorrectas pues ninguna programacioacuten se cumple al 100 en ninguna parte del
mundo y el trabajo que se pasa inicialmente facilita posteriormente la ejecucioacuten de las
obras pues constituye una guiacutea que permite el control de lo que se debiacutea realizar y de lo
18
que se ha realizado permitiendo que se tomen medidas para la solucioacuten de los
problemas
Algunos de los factores que llevan al no cumplimiento de la Ruta Criacutetica (CPM) son la
planificacioacuten incorrecta y la erroacutenea divisioacuten y sucesioacuten de las tareas Otras causas son
el mal caacutelculo del tiempo de duracioacuten y la no consideracioacuten del efecto de actividades no
criacuteticas pero con holguras pequentildeas la no prevencioacuten de las afectaciones que puedan
surgir por ejemplo en la entrega de proyectos materiales etc y la no consideracioacuten de
las afectaciones por lluvias roturas movilizaciones militares entre otras (Expoacutesito
2014)
A partir de los antildeos 60 aparecieron numerosas variantes de los meacutetodos anteriores (PEP
LESS IMPACT NASAPERT PERTII etc) El eacutexito de estos sistemas propicioacute la
buacutesqueda de soluciones maacutes completas que incluyeran el anaacutelisis econoacutemico con objeto
de determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto que proporciona el coste miacutenimo Es el
caso de los meacutetodos denominados habitualmente PERT-coste aunque es maacutes preciso
el nombre Mex (Miacutenimo coste de expedicioacuten) basado en el sistema CPM
Otros intentos de perfeccionar los meacutetodos tradicionales son el GERT y el VERT que
tratan de introducir el tratamiento de la incertidumbre en los esquemas PERT Como
desarrollo al CPM cabe sentildealar el diagrama de precedencias (PDM) aunque su
utilizacioacuten es maacutes delicada que los meacutetodos originales Otros trabajos en este campo se
centran en introducir adicionalmente las consideraciones sobre limitaciones de recursos
Es el caso del CPMMRP (1980) que intenta combinar las posibilidades del CPM con la
estructura de componentes del MRP (planificacioacuten de recursos de materiales)
(httpwww6planificacionyprograpdf)
El Meacutetodo PDM se basa en la utilizacioacuten de una red en la que figuran las actividades en
los nodos y los arcos representan demoras de tiempo entre los puntos (comienzo o fin
de nodo) a la vez que muestran las dependencias Permiten reflejar distintas relaciones
de precedencia entre tareas Entre las ventajas se encuentra que el meacutetodo PDM tiene
maacutes flexibilidad que el meacutetodo PERTndashADM para la modelizacioacuten de grandes proyectos
la representacioacuten graacutefica es maacutes sencilla y no hay actividades virtuales
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La Liacutenea de Balance es una teacutecnica de programacioacuten que permite mostrar el trabajo que
se realiza en un proyecto de construccioacuten como una sola liacutenea o barra en una graacutefica
en vez de una serie de actividades como se hariacutea en un diagrama de barras resultante
de CPM PDM o PERT (Loriacutea sa)
El profesor John W Fondhal de la Universidad de Stanford desarrolloacute un tercer meacutetodo
denominado LPU liacutenea unioacuten punto o ciacuterculo y liacutenea de unioacuten (Lineal Point Union) que
difiere del CPM en su forma de representacioacuten graacutefica y en algunas convenciones para
desarrollar sus caacutelculos De igual forma trabaja con rendimientos previamente
determinados y no tiene dificultades en la realizacioacuten de los traslapos pero involucra el
problema de la relacioacuten de enlaces (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo Fondhal es una modificacioacuten al meacutetodo LPU por eso se llama Fondhal
modificado pues con eacuteste se resuelven los problemas de enlaces que tiene el meacutetodo
anterior Tiene una gran ventaja ya que posee la flexibilidad necesaria que se ajusta a
las condiciones del programa En el meacutetodo Fondhal se agrupan en el nudo toda la
informacioacuten relacionada con la red Para el proceso de caacutelculo sigue el sistema
empleado por el sistema LPU pero teniendo presente la diferencia de relaciones entre
sus enlaces ya que el caacutelculo cambia en el proceso (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo KMPA conocido como meacutetodo de precedencias parciales involucra
igualmente que el meacutetodo anterior una relacioacuten diferente de enlaces Es un sistema
alemaacuten praacutectico y complementario de los meacutetodos LPU y FONDHAL siendo maacutes
completo que los anteriores en sus diferentes enlaces (Saacutenchez 1997)
La presente investigacioacuten a pesar de tratar varios meacutetodos de programacioacuten como se
aprecioacute anteriormente estaacute centrada solamente en los siguientes Barras de Gantt
METRAN PDM KMPA CPM PERT Mapa de Proyecto y Balance de Recursos
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo
Desde el siglo XII se fundaron las universidades de Pariacutes Oxford y Cambridge La
educacioacuten baacutesica medieval era llamada triacutevium en el siguiente grado de ensentildeanza era
20
quatrivium Las reformas de las escuelas del Medioevo hacia el antildeo 1000 en Italia
provocoacute que casi cualquier persona pudiera estudiar en las escuelas puacuteblicas A pesar
de eso la educacioacuten estaba controlada por el clero (Rivero 2012)
La primera escuela de ingenieriacutea que registra la historia es la Ecole des Pontses
Chauseacutees (Escuela de puentes y pavimentos) creada en Francia en 1792 aunque en
Colbert J B en 1646 habiacutea un cuerpo de ingenieros franceses de caraacutecter militar La
escuela de Puentes formoacute con bases y estudios cientiacuteficos a los primeros Ingenieros
Civiles Mecaacutenicos encargados de la construccioacuten de todo tipo de puentes y carreteras
(Rivero 2012)
Se dice que algunos de los 21 puentes del riacuteo Sena fueron construidos por ingenieros
egresados de aquella institucioacuten la cual influyoacute grandemente en el desarrollo de la
Ingenieriacutea Civil en el mundo entero Tambieacuten fue la primera escuela cuyos egresados
trabajaron en empresas privadas los duentildeos viendo la enorme utilidad de contar con
personal capacitado cientiacuteficamente para resolver los problemas que se presentaban en
sus incipientes procesos de produccioacuten incitaron al Estado a la creacioacuten de otras
escuelas similares
Ademaacutes en 1771 John Smeaton el primer ingeniero civil autoproclamado que construyoacute
el faro de Eddystone junto con algunos colegas formaron la Smeatonian Society of Civil
Engineers Este grupo de profesionales se reuniacutean diariamente para debatir sobre su
profesioacuten y de esta forma tambieacuten contaban sus experiencias que serviacutean de ensentildeanza
a los demaacutes compantildeeros A traveacutes de estos encuentros se formaron las sociedades
profesionales que se conoce hoy en diacutea (Duentildeas 2014)
En Espantildea se consideroacute la necesidad de crear un cuerpo de ingenieros especiacutefico que
se encargara de las obras puacuteblicas por eso se funda la ldquoEscuela Oficial del Cuerpo de
Ingenieros de Caminosrdquo dirigida por Agustiacuten de Betancourt en 1802 Por aquel entonces
Meacutexico ya habiacutea establecido el primer ldquoInstituto de Investigacioacuten Especializado en la
Ingenieriacutea Civil y en 1857 se instituyen las ensentildeanzas de ingeniero civil en la Academia
de San Carlos basaacutendose en los planes de estudios europeos (Duentildeas 2014)
21
La Ingenieriacutea Civil contemporaacutenea tiene su origen entre los siglos XIX y XX con el
desarrollo de modelos matemaacuteticos de caacutelculo Los trabajos de Castigliano Mohr o
Navier entre otros permitieron abordar analiacuteticamente los esfuerzos internos que se
produciacutean en estructuras caudales y suelos a las que eacutestas eran sometidas para estimar
sus magnitudes Esto permitioacute el disentildeo eficiente de obras civiles y su aplicacioacuten en
centros de ensentildeanza (Rivero 2012)
De ahiacute para acaacute la Ingenieriacutea ha tomado un papel muy importante en el desarrollo de la
sociedad en una pieza fundamental hasta la actualidad
(httpwwwmonografiascomtrabajos76historia-arquitecturahistoria-arquitecturahtm)
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba
Durante la dominacioacuten espantildeola en Cuba que se extendioacute hasta finales del siglo XIX no
fue posible realizar estudios teacutecnico-profesionales de nivel superior a pesar de la
existencia de la Universidad de La Habana que habiacutea sido fundada en 1728
El nivel de teacutecnico medio era el maacutes elevado a que podiacutea aspirarse en esta esfera del
conocimiento El cubano que quisiera estudiar Ingenieriacutea en aquel entonces teniacutea que
hacerlo en el extranjero debiendo enfrentar su alto costo econoacutemico Los que teniacutean el
intereacutes y materialmente podiacutean conseguir su deseo estudiaron fundamentalmente en
Espantildea y en los Estados Unidos de Norteameacuterica
A pesar de ello durante la segunda mitad del siglo XIX se realizaron algunos intentos que
hubieron de fracasar Fue uno de ellos en julio de 1894 antildeo en el que los graduados de
la Escuela Profesional de La Habana desarrollaron la idea de crear una Escuela de
Ingenieros y Arquitectos ampliando el plan de estudio de la Escuela de Ciencias de la
Universidad de la Habana Este intento fracasoacute debido a posiciones subjetivas factores
de caraacutecter poliacutetico y oposicioacuten de los Ingenieros graduados en Espantildea que queriacutean
evitar a toda costa la peacuterdida de la hegemoniacutea que disfrutaban en el ejercicio de la
profesioacuten asiacute como tambieacuten por la Guerra de Independencia iniciada quedando de este
modo irrealizada una provechosa iniciativa para el paiacutes
22
Un nuevo intento fue efectuado en abril de 1898 poco antes de concluir la Guerra de
Independencia en Cuba El Gobierno espantildeol de entonces se planteoacute la necesidad de
una reforma de la ensentildeanza y pidioacute a los interesados que hicieran proposiciones para
tales reformas pero la junta de profesores de la Escuela Profesional ya no confiaba en
las reformas que pudieran hacerse por Espantildea y como resultaba evidente la derrota de
la Metroacutepoli los profesores no hicieron mucho caso a este llamamiento pues las
proposiciones que realizaron no variaban en lo fundamental el reacutegimen que teniacutea la
escuela
Al producirse la intervencioacuten norteamericana la que frustroacute la independencia de Cuba
la situacioacuten de la instruccioacuten puacuteblica era deplorable no soacutelo por la falta de instalaciones
y de instituciones de ensentildeanza sino tambieacuten por el contenido y la pobre calidad de la
misma
Por esta razoacuten el Gobierno Interventor determinoacute reorganizar la ensentildeanza a todos los
niveles La transformacioacuten de la ensentildeanza superior fue conferida al Dr Enrique Joseacute
Varona quieacuten con pleno conocimiento de las necesidades del paiacutes acometioacute la reforma
de los Planes de Estudio de las universidades lo cual dio lugar a que en la Universidad
se crearan nuevas carreras que eran imprescindibles para el momento
La ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba comenzoacute en el antildeo 1900 a partir de la Orden
Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el Gobierno
Interventor norteamericano ldquoEl Plan Varonardquo reorganizoacute la ensentildeanza en la Universidad
de La Habana y entre otras medidas formando parte de la Facultad de Letras y Ciencias
creoacute la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos dando comienzo de esta forma
a la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil dentro de dicha Facultad en esa fecha
Se le asignoacute a la nueva escuela como ubicacioacuten provisional el local que hasta ese
momento ocupaba la antigua Escuela Profesional de La Habana que quedaba suprimida
expliacutecitamente por la referida Orden Militar No266 Este local que fue ocupado desde el
1ro de octubre de 1900 estaba situado en el ex convento de San Agustiacuten en la calle
Cuba entre Amargura y Teniente Rey Desde esa misma fecha se comenzaron a estudiar
las carreras universitarias de Ingeniero Civil de Ingeniero Electricista de Arquitectura y
23
un curso agregado de Maestro de Obras En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
Entre los antildeos 1900 y 1925 se aprecia la necesidad de asegurar la elevacioacuten del nivel de
conocimientos del profesorado en el Ciclo de las Ciencias Baacutesicas situacioacuten agudizada
por la escasez entonces de profesionales calificados en el paiacutes la que no permitiacutea
mantener un conveniente nivel acadeacutemico en las asignaturas de dicho ciclo en otros
centros Estos factores incidieron de manera considerable en la decisioacuten de concentrar
estos estudios en la Universidad de La Habana y dentro de ella incluso en la escuela
matriz como ocurrioacute con la de Ciencias durante muchos antildeos De esta manera se
lograba un salto cualitativo de la ensentildeanza teacutecnica profesional de la rama de la
construccioacuten
Cuando se crea la Escuela de Ingenieros se suprime la Escuela Profesional por lo que
la ensentildeanza teacutecnica quedaba perfectamente vertebrada pasando toda la
responsabilidad del nivel medio a la Escuela de Artes y Oficios Para poder implantar esa
nueva organizacioacuten Varona realizoacute ciertas concesiones a profesores alumnos y
graduados de la Escuela Profesional establecieacutendose para entonces que los alumnos
que estuvieran matriculados en la Escuela Profesional podriacutean continuar sus estudios en
la nueva escuela universitaria donde se le admitiriacutea sin previo examen ni presentacioacuten
de tiacutetulo tomaacutendoseles ademaacutes en cuenta las asignaturas aprobadas en la Escuela
Profesional De igual modo a los que teniacutean el tiacutetulo de Maestros de Obra se les permitiacutea
ingresar en la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos convalidaacutendoles las
asignaturas que fueran oportunas para obtener el tiacutetulo universitario
El 4 de julio de 1925 en la Gaceta Oficial se publica el cambio de nombre de la Escuela
de Ingenieros Electricistas y Arquitectos por el de Escuela de Ingenieros y Arquitectos
continuando adscripta a la Facultad de Letras y Ciencias de la Universidad de La Habana
Un nuevo Plan de Estudio de la carrera de Ingeniero Civil se comienza a aplicar en 1925
el cual representa un notable paso de avance en comparacioacuten con el que existiacutea
especialmente en las materias baacutesicas Las asignaturas de las ciencias baacutesicas se
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mantuvieron similares a las del Plan de Estudio anterior aunque algunas se ajustaron a
los requerimientos de la Carrera Se ampliaron asignaturas y se introdujeron otras Puede
decirse sin lugar a dudas que con las transformaciones realizadas en ese entonces ya
la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba se situaba en un buen nivel en nuestra regioacuten
geograacutefica
La ensentildeanza praacutectica antes ignorada o con escasas posibilidades de realizacioacuten soacutelo
brindaba nociones insuficientes para la formacioacuten de un Ingeniero apto situacioacuten que se
vio mejorada luego con la creacioacuten de laboratorios donde no existiacutean y el mejoramiento
de los ya creados
Este nuevo Plan de Estudio implementado a partir del curso 1925 - 1926 se aplicoacute sin
transformaciones hasta el curso 1929-1930 en que se cerroacute la Universidad de La Habana
uacutenica existente en todo el paiacutes Al reiniciarse las clases en enero de 1934 (curso 1933-
1934) y durante el curso 1934-1935 se introdujeron algunas modificaciones sobre todo
en la extensioacuten de los cursos que dejaron de cumplir el requisito de los 120 diacuteas lectivos
que estableciacutean los estatutos en aras de ganar el tiempo perdido durante los antildeos que
estuvo la universidad paralizada
El curso 1936-1937 comienza con la Ley Docente de 1937 que restituiacutea la autonomiacutea de
la Universidad de La Habana y creaba una comisioacuten Profesional Universitaria para
reorganizarla estructurarla y elaborar nuevos estatutos La nueva Ley poniacutea el gobierno
de la Universidad exclusivamente en manos de los profesores y excluiacutea del mismo a
estudiantes y graduados Reconociacutea ademaacutes el derecho a matriacutecula gratis hasta un 20
del total de la matriacutecula inferior a lo que se teniacutea en 1935
Entre las modificaciones sustanciales que se estableciacutean en los Estatutos en relacioacuten
con la organizacioacuten de la Universidad estaba la creacioacuten de doce Facultades en vez de
las pocas que hasta el momento existiacutean Entre las nuevas Facultades creadas estaba
la de Ingenieriacutea y Arquitectura que teniacutean a su cargo la Escuela de Ingenieriacutea y
Arquitectura para continuar la ensentildeanza de las mismas carreras que desde 1900 se
habiacutean creado entre estas la de Ingenieriacutea Civil
25
El nuevo Plan de Estudios en comparacioacuten con el de 1925 se mantiene
aproximadamente igual solo algunos cambios de nombre de las asignaturas de Ciencias
Baacutesicas aunque se antildeade un curso de Quiacutemica Orgaacutenica Este Plan como los
anteriores tiene el mismo defecto de concentrar la ensentildeanza de las Ciencias Baacutesicas
en los dos primeros antildeos sin acercar al Ingeniero a su profesioacuten de quince asignaturas
en primero y segundo antildeos once fueron de Ciencias Baacutesicas
En diciembre de 1942 se publican en la Gaceta Oficial los nuevos Estatutos que
constituyen una revisioacuten de los de 1937 Entre las modificaciones que se introducen estaacute
la separacioacuten de la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura en dos nuevas escuelas
independientes La Escuela de Ingenieriacutea y la Escuela de Arquitectura con lo que se abre
una nueva etapa en la ensentildeanza de la Ingenieriacutea en Cuba y en especial para la
ensentildeanza de la especialidad Estos nuevos Estatutos se ponen en praacutectica a partir del
4 de enero de 1943 en que comienza un nuevo curso acadeacutemico en el mismo edificio
que desde 1927 ocupaba la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura
Por otra parte a partir de 1946 el Gobierno de acuerdo con lo establecido por la
constitucioacuten del 1940 comienza un intenso trabajo de creacioacuten de universidades
privadas asiacute como la fundacioacuten de dos nuevas universidades oficiales la Universidad de
Oriente en Santiago de Cuba en el antildeo 1949 y la Universidad Central de las Villas en
Santa Clara en el 1952
La creacioacuten de un gran grupo de universidades privadas durante este periacuteodo previo al
triunfo revolucionario el 1ro de enero de 1959 estaba encaminado a contrarrestar la gran
influencia que teniacutean las tres universidades oficiales principalmente la Universidad de
La Habana en el plano poliacutetico nacional
Al cerrar las universidades oficiales de La Habana Oriente y Las Villas a finales de 1956
existiacutean solo cinco Centros de Educacioacuten Superior en el paiacutes Por esto a partir de 1957
se aceleroacute la taacutectica del gobierno de promover nuevos Centros de Ensentildeanza Superior
en su afaacuten por demostrar que a pesar de que las tres universidades maacutes importantes
habiacutean auto clausurado sus cursos existiacutean otros lugares donde estudiar
26
El triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 significoacute la supervivencia de las
universidades antes citadas (de La Habana de Oriente y de Las Villas) y representoacute la
seguridad para ellas de iniciar una nueva y fecunda etapa dentro de la cultura e historia
nacional
Con el triunfo de la Revolucioacuten se crean las condiciones para iniciar una verdadera
reforma universitaria Se comienza con la Ley No11 dictada el 11 de enero de 1959 en
la que el Gobierno Revolucionario declaroacute extinguidas todas las universidades privadas
creadas por la dictadura Batistiana y ratificaba como uacutenicas las tres universidades
oficiales del paiacutes las de La Habana Las Villas y Oriente La ley tambieacuten declaroacute nulo
todos los cursos universitarios posteriores al 30 de noviembre de 1956
Las universidades cubanas abren sus puertas en 1959 con un sistema de Educacioacuten
Superior inadecuado para lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico y social del paiacutes
para lo cual se elaboraron nuevos Planes de Estudio en las diferentes carreras los que
se iniciariacutean a partir del curso 1959-1960 Estos planes no fueron aplicados a largo plazo
como consecuencia de los sucesos que se desarrollaron en esos primeros antildeos del
triunfo revolucionario
Ya en 1960 se disponiacutea de un nuevo Plan de Estudio para la Carrera de Ingenieriacutea Civil
carrera que auacuten se estudiaba solo en la Universidad de La Habana Este Plan que
comenzoacute a aplicarse en esa fecha contemplaba tres especialidades en el uacuteltimo antildeo de
la carrera y seguiacutea el criterio de identificar al alumno con su carrera desde el primer antildeo
de la misma y la posibilidad de incorporar al estudiante a la produccioacuten con una
capacidad teacutecnica maacutes alta desde las primeras etapas de su aprendizaje Es asiacute que se
introdujeron desde primer antildeo Dibujo Geologiacutea y Topografiacutea trataacutendose de evitar en
parte la desorientacioacuten vocacional que se habiacutea observado entre los alumnos que
matriculando una carrera de Ingenieriacutea pasaban dos antildeos praacutecticamente separados de
su perfil en los Planes de Estudio precedentes en los que se concentraban los estudios
baacutesicos de Matemaacutetica Fiacutesica y Quiacutemica la mayor parte del tiempo en aulas de la
Facultad de Ciencias y entrando a las aulas de Ingenieriacutea a partir del 3er antildeo
27
En el propio antildeo 1960 el Comandante en Jefe Fidel Castro anuncioacute el propoacutesito de
construir una Ciudad Universitaria para el estudio de las Ciencias Teacutecnicas
Inmediatamente se iniciaron los trabajos para proyectar y construir la obra que
representariacutea un monumento a la memoria de Joseacute Antonio Echeverriacutea El proyecto y
ejecucioacuten de la Ciudad Universitaria Joseacute Antonio Echeverriacutea (CUJAE) devino en una
tarea de choque para los profesores y alumnos de la Universidad Fue un proyecto muy
ambicioso que se construiriacutea en las inmediaciones del entonces Central Azucarero
ldquoToledordquo hoy Manuel Martiacutenez Prieto en el municipio de Marianao El proyecto avanzoacute
raacutepidamente y el 13 de marzo de 1961 se inauguran oficialmente las primeras obras
La Facultad de Ingenieriacutea y tambieacuten la de Arquitectura se habiacutean distinguido durante todo
este periacuteodo por un esfuerzo consciente orientado a consolidar las medidas propuestas
por la Revolucioacuten tanto en lo relativo a la ensentildeanza como al resto del aacutembito nacional
En reconocimiento a esta labor desarrollada por ambas Facultades nace por acuerdo de
la Junta Superior de Gobierno de la Universidad de La Habana en noviembre de 1961
la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana En la nueva Facultad de
Tecnologiacutea los estudios que existiacutean en ambas facultades se organizaron por escuelas
De este modo se iniciaba una nueva etapa de los estudios superiores tecnoloacutegicos en
Cuba dirigida a satisfacer las necesidades de formacioacuten de ingenieros con la calidad
teacutecnica y revolucionaria que demandaba el desarrollo del paiacutes y la responsabilidad de
construir una nueva sociedad
La organizacioacuten que se le dio a la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La
Habana en noviembre de 1961 fue ratificada por la Ley de Reforma Universitaria
promulgada el 10 de enero de 1962 De acuerdo con lo establecido en dicha Ley en la
Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana se cursariacutea ademaacutes de la
carrera de Ingenieriacutea Civil las carreras de Ingenieriacutea Eleacutectrica Ingenieriacutea Quiacutemica
Ingenieriacutea Industrial Ingenieriacutea Mecaacutenica y Arquitectura
En 1962 queda asiacute concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil muy similar al concebido en 1960 con las ligeras modificaciones que aconsejaba
la experiencia de su aplicacioacuten
28
Al inaugurase la CUJAE el 2 de diciembre de 1964 por el Comandante en Jefe Fidel
Castro Ruz la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana fue trasladada a
la nueva Ciudad Universitaria para comenzar alliacute el nuevo curso en octubre de 1965 y
ya desde un antildeo antes los estudiantes y profesores de la carrera de Arquitectura se
encontraban instalados en la CUJAE
El nuevo Plan de Estudio de esta carrera fue evolucionando de acuerdo con lo
establecido por la Reforma Universitaria que en realidad no se mantuvo estaacutetica pues
desde que fue establecida en 1962 fue transformando su estructura en correspondencia
con las necesidades contextuales o teacutecnico-econoacutemicas de las distintas regiones del
paiacutes que de acuerdo con el proceso revolucionario se iban estableciendo para
adecuarlas a las transformaciones sociales que se iban experimentando nacionalmente
Al concebirse este Plan de Estudio se procuroacute que desde el primer antildeo el alumno se
identificara con elementos de su carrera mediante asignaturas representativas de la
profesioacuten introducidas
Sin embargo la falta de profesores la falta de orientacioacuten vocacional de los alumnos que
se matriculaban sin conocer sobre su futuro perfil profesional originaba frecuentes
cambios de carrera y el fracaso docente masivo en el primer antildeo obligaron a cambiar
esta concepcioacuten y se decidioacute conformar los Planes de Estudio de Ingenieriacutea con un primer
antildeo comuacuten para todas sus carreras diferenciaacutendolos a partir del segundo antildeo El primer
antildeo quedaba asiacute formado por asignaturas de Ciencias Baacutesicas que se impartiacutean en las
aulas de la Facultad de Tecnologiacutea Esto facilitaba la formacioacuten de grupos y la utilizacioacuten
de los profesores de las materias de Ciencias Baacutesicas
Hasta finales de la deacutecada del 60 el Plan de Estudio del Ingeniero Civil se mantuvo en
forma similar a lo establecido por la Reforma pero al introducirse oficialmente en la
praacutectica el principio pedagoacutegico Martiano y Marxista-Leninista del estudio-trabajo que
conduciriacutea a la universalizacioacuten de la universidad se tuvo que realizar ajustes en el
mismo Por tal razoacuten se decide iniciar en la Universidad de Oriente en 1968 y
posteriormente en noviembre de 1970 en la Universidad Central de Las Villas los
estudios de la carrera de Ingenieriacutea Civil contando con el incondicional y total apoyo del
29
claustro de profesores de la CUJAE del MICONS la direccioacuten del PCC y del Gobierno
Provincial en dichos territorios
En el curso 1971-1972 hubo necesidad de realizar nuevos ajustes al Plan de Estudios
vigente Se modificoacute la organizacioacuten acadeacutemica de semestres a bloques trimestrales
para poder dedicar tiempo al trabajo que no coincidiera necesariamente con la
imparticioacuten de la docencia (en sesioacuten contraria) y se redujo aproximadamente en un 20
el tiempo asignado a las clases de las distintas asignaturas La aplicacioacuten simultaacutenea de
este cambio originoacute que se establecieran planes de transicioacuten que en cada curso
presentaban una estructura diferente para cada antildeo de la carrera e implicoacute que en la
praacutectica la duracioacuten de los Planes de Estudio se extendiera a un poco maacutes de cinco antildeos
para los alumnos que al aplicarse la medida estaban cursando los primeros antildeos de las
carreras establecieacutendose el Trabajo de Diploma como ejercicio de culminacioacuten de
estudios de este profesional
Este Plan de Estudio no era compatible en el aacutembito nacional ya que se habiacutea
desarrollado ajustaacutendose a las necesidades y posibilidades de cada Centro de
Educacioacuten Superior lo que dio lugar a que el Ministerio de Educacioacuten hiciera un
primer intento de racionalizacioacuten y unificacioacuten poniendo en vigor a traveacutes de la
Resolucioacuten 51274 para el curso 1974-1975 planes de estudio elaborados ya
por Comisiones Nacionales de Planes y Programas de la Educacioacuten Superior
En el propio curso de 1975-1976 se dictoacute la Resolucioacuten Ministerial 82575 que establecioacute
oficialmente Planes de Estudios y Programas unificados para todo el paiacutes para la carrera
y las especialidades de la Facultad aplicables tanto a alumnos de nuevo ingreso en ese
curso como a los que habiacutean cursado el primer antildeo en el curso anterior bajo la
Resolucioacuten 51274
El nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea Civil tanto para la Facultad de
Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana radicada en la Ciudad Universitaria ldquoJoseacute
Antonio Echevarriacuteardquo CUJAE como para las del resto de las universidades que impartiacutean
la carrera (Facultad de Construccioacuten de las Universidades de Oriente Las Villas y de
Camaguumley que habiacutea comenzado a impartir la carrera en el 1974) comprendiacutea ahora
30
seis antildeos organizados por semestres de dieciocho semanas lectivas con un maacuteximo de
205 horas semanales y con los dos primeros antildeos comunes para todas las ingenieriacuteas
La propia Resolucioacuten 82574 estableciacutea que se debiacutea continuar en la buacutesqueda de
nuevos Planes de Estudio cada vez maacutes ajustados a las necesidades perspectivas de
nuestro desarrollo socioeconoacutemico
En el curso de 1973 a 1974 ya se estudiaban en la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana las carreras de Ingenieriacutea Civil que desde 1968 habiacutea
fundido en una sola las especialidades Vial y Estructuras seguacuten lo estableciacutea la Reforma
y la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica creada en 1968 a partir de la especialidad de
Hidraacuteulica de la carrera de Ingenieriacutea Civil para poder atender de modo efectivo el
desarrollo Hidraacuteulico del paiacutes decidieacutendose que quedara adscripta a la propia Escuela
de Ingenieriacutea Civil
La creacioacuten del Instituto Superior Politeacutecnico ldquoJoseacute Antonio Echeverriacuteardquo ISPJAE en 1976
como Universidad Politeacutecnica independiente es consecuencia natural del desarrollo
alcanzado por la ensentildeanza e investigacioacuten en el campo de las ciencias teacutecnicas en
Cuba en particular en la Ciudad de La Habana El ISPJAE es legiacutetimo heredero de
aquella primera Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos fundada en 1900
cuyas sucesivas transformaciones y desarrollo han culminado en la mayor y maacutes
prestigiosa institucioacuten de estudios superiores e investigacioacuten del paiacutes en el campo de la
tecnologiacutea La ley No 1307 de 29 de agosto de 1976 que establecioacute el
perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educacioacuten creoacute el ISPJAE
inauguraacutendose con un acto oficial el diacutea 31 de agosto celebrado en el Anfiteatro de la
CUJAE en cuyas instalaciones como continuadora de la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana comenzoacute a desarrollar sus actividades la nueva Universidad
en el curso 1976-1977
Lo anterior unido al surgimiento de las carreras en otras tres universidades de las ya
mencionadas (Universidad de Oriente la Universidad Central de Las Villas y la
Universidad de Camaguumley) en 1968 1970 y 1974 respectivamente demuestra el
31
esfuerzo del gobierno revolucionario ya desde esos antildeos en lograr la universalizacioacuten
de los estudios de Ingenieriacutea Civil en todo el paiacutes
En 1988 se decide comenzar la imparticioacuten de la carrera en el Instituto Superior Minero
Metaluacutergico de Moa (ISMM) pero debido a situaciones objetivas se decide en el antildeo
1992 trasladarla para el Instituto Teacutecnico de Holguiacuten (ISTH) hoy Universidad de
Holguiacuten dada la demanda de formacioacuten de este profesional para el desarrollo de la
provincia y de esa regioacuten del paiacutes contando con el apoyo nuevamente del centro rector
de esta profesioacuten en el paiacutes (la Facultad de Ingenieriacutea Civil del ISPJAE) de la Facultad
de Construcciones de la Universidad del Oriente asiacute como del MICONS el Gobierno y
el Partido del territorio
(httpwwwresentildeahistoacutericadelosestudiosdeIngenieriacuteaCivilenCubaUniversidadTecnoloacuteg
icadeLaHabanaJoseacuteAntonioEcheverriacuteaUniversidadCubanahtm)
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV
El 30 de noviembre de 1952 inicia sus actividades La Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas la maacutes importante y prestigiosa casa de altos estudios del centro del paiacutes
a raiacutez de la Ley formulada en el Congreso de la Repuacuteblica de Cuba en 1949 Esta
Universidad se encuentra en la zona nordeste de La Ciudad de Santa Clara entre los
kiloacutemetros 7 y 8 de la Carretera que comunica dicha ciudad con la de Camajuaniacute
En la UCLV queda inaugurada la carrera de Ingenieriacutea Civil en el curso 1970-1971 en
con la incorporacioacuten de 86 estudiantes que comenzaron primer antildeo los cuales fueron
atendidos por la Escuela de Ingenieriacutea Mecaacutenica y respondiacutean a la direccioacuten de la misma
por no existir profesores especiacuteficos para esta carrera Dicha escuela perteneciacutea a la
Facultad de Tecnologiacutea (actual Facultad de Mecaacutenica) cuyo Decano era Luis Goacutemez
Gutieacuterrez el lugar de residencia estudiantil era el actual U-1 y U-3 La docencia en este
curso inicia oficialmente en febrero de 1971 porque durante los meses anteriores los
alumnos se encontraban en labores agriacutecolas La duracioacuten de los estudios para estos
estudiantes era de 5 antildeos y medio existiendo un plan de estudio general que muchos
llamaron Plan Liquidacioacuten el curso que existiacutea era el regular diurno
32
No es hasta el curso 1971-1972 con la llegada de tres profesores de La Habana
(Ingeniero Hidraacuteulico Joseacute Ramos Espinosa y los Ingenieros Civiles Francisco Cuello
Sangles y Ernesto Peacuterez Mariacuten) que se formoacute la Escuela de Ingenieriacutea Civil aunque es
vaacutelido aclarar que esta no teniacutea una estructura definida por la escasez de personal En
ese momento contaba con 121 alumnos y con la ayuda de profesionales de la produccioacuten
para llevar a cabo las clases eacutestas se impartiacutean como en el curso anterior en la antigua
Facultad de Tecnologiacutea continuaba vigente como plan de estudio el ldquoPlan Generalrdquo Los
tipos de cursos existentes eran el regular diurno y el nocturno para trabajadores La
carrera para los estudiantes que ingresaron en este curso teniacutea una duracioacuten de 6 antildeos
A mediados del siguiente curso 1972-1973 se contaba con nuevos profesores como
Arturo Gutieacuterrez y Abilio Mariacuten asignados por el ldquoCentro Teacutecnico Superior de la
Construccioacutenrdquo (CTSC) los cuales impartiacutean asignaturas ocupaban cargos de Jefes de
Departamentos y trabajaban en diferentes centros de produccioacuten del Sector de la
Construccioacuten ademaacutes existiacutea un teacutecnico medio en las praacutecticas de Topografiacutea
En el siguiente curso 1973-1974 la escuela contaba con un total de 213 alumnos con
la siguiente distribucioacuten 140 en los cursos diurnos 61 en los nocturnos y 12 en los cursos
por encuentro En este curso fueron asignados por la CTSC 5 profesores Ariel Expoacutesito
Ernesto Saldiacutevar Pedro Aragoneacutes Germaacuten Ventura Luiacutes Peacuterez y fue asignado por el
MINED Joseacute Francisco Meneses Leoacuten ademaacutes se seguiacutea contando con la ayuda de
profesionales de la produccioacuten para impartir las clases La estructura de direccioacuten siguioacute
siendo la misma hasta febrero de ese curso que fallecioacute el director de la escuela
Ingeniero Joseacute Ramos Espinoza y lo sustituyoacute el Ingeniero Pedro Seijo Peacuterez
El Departamento de Viales fue la unioacuten de los anteriores departamentos de transporte y
de topografiacutea En este curso se creoacute el Comiteacute de Direccioacuten de la Escuela y fueron electos
como Primer Secretario de la UJC Enrique Madrigal y como Primer Presidente de la
FEU Antonio Arias Otero la duracioacuten de los estudios y la residencia estudiantil no
variaron con respecto a los cursos anteriores Un hecho significativo fue la creacioacuten de
la Escuela de Arquitectura dentro de la antigua Facultad de Tecnologiacutea esta fue la
tercera en el paiacutes primeramente la integraron 12 profesores graduados en La Habana
33
entre los que se encontraban Juan Manuel Domiacutenguez Pino director de la Escuela
Oscar Cepero Hervis quien fue el Subdirector asiacute como Horacio Arnaldo Garciacutea
Torriente Manuel Yopis Mayra Peacuterez Rodolfo Echeverriacutea Espinosa Iraacuten Milaacuten y Rubeacuten
Almeida Gusmeni
En el curso 1974-1975 en la Escuela de Ingenieriacutea Civil ya se contaba con 274 alumnos
distribuidos de la siguiente forma 175 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos
nocturnos debido a que aquiacute se produjo el primer pase de alumnos de tercer antildeo del
nocturno para el diurno por no existir en la Escuela posibilidades de continuar este tipo
de curso despueacutes de dicho antildeo y 63 alumnos en los cursos por encuentro Fueron
asignados dos nuevos profesores por el MINED Jorge Landaburo Niebla y Juan Barreiro
Alfonso y ayudaban tambieacuten con las clases profesionales de la produccioacuten La estructura
de direccioacuten era la siguiente Jefe de Departamento de Viales Ingeniero Joseacute Francisco
Meneses como Secretario de la UJC Juan Joseacute Hernaacutendez Santana y como Presidente
de la FEU Eduardo de la Caridad Tascoacuten el cual fue liberado a mediados de este curso
y ocupoacute el cargo Ramoacuten Medina Como aspecto significativo en este curso tenemos que
para los estudiantes ingresados la carrera vuelve como en el curso 1970-1971 a tener
una duracioacuten de 5 antildeos y medio
En el curso 1975-1976 la escuela contaba con un total de 338 estudiantes distribuidos
de la siguiente forma 205 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos nocturnos y
70 en los cursos por encuentro estos dos uacuteltimos tipos de cursos eran para trabajadores
y la escuela atendiacutea directamente a 1er y 2do antildeo del nocturno y 1ero del curso por
encuentros una vez llegados a 3ero eran trasladados para el curso regular diurno
El personal docente se mantuvo igual al curso anterior y en enero de este curso se
efectuoacute la primera Graduacioacuten de estudiantes de la Escuela de Ingenieriacutea Civil con un
total de 30 graduados Es importante sentildealar que durante todos los cursos anteriores se
efectuaron numerosos traslados para otras Universidades producto de no existir en la
escuela la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica
En este curso el 31 de Enero de 1976 los miembros del Buroacute Poliacutetico del Comiteacute Central
del PCC Ramiro Valdeacutes Meneacutendez que era en aquel entonces Primer Ministro para el
34
sector de la Construccioacuten y Arnaldo Milaacuten Castro Primer Secretario de Las Villas
presidieron la primera graduacioacuten donde se encontraban ademaacutes Carlos Pis Delgado
miembro del Comiteacute Central del PCC y Segundo Secretario en la Provincia el Dr Benito
Peacuterez Maza que era Ministro de la Ensentildeanza Superior entre otros miembros del Buroacute
Ejecutivo del PCC en Las Villas y Miembros del Comiteacute Provincial del Partido del
Consejo de Gobierno del Sector de la Construccioacuten del Ministerio de la Educacioacuten de
la Universidad Central y de Organizaciones Poliacuteticas ademaacutes el Rector de la UCLV en
aquella eacutepoca Eustaquio Remedios
De esta primera graduacioacuten de Ingenieros Civiles de 5 antildeos y medio se quedaron en la
escuela para impartir clases los recieacuten graduados Roberto Arteaga Miguel Pino
Santiago Fernaacutendez y dos antildeos maacutes tarde se incorporoacute Pedro Andreacutes Orta Para los
estudiantes que ingresaron en este curso la duracioacuten de los estudios a lo largo de la
carrera fue de 5 antildeos y medio las clases y la residencia continuaron en sus respectivas
instalaciones (Duentildeas 2014)
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio
En el antildeo 1900 fue cuando comenzoacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba a partir
de la Orden Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el
Gobierno Interventor norteamericano En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
En el curso 1908-1909 debido a las reformas en la ensentildeanza los planes de estudio
iniciales sufrieron transformaciones quedando estos sin maacutes modificaciones hasta el
curso 1924-1925 En este plan de estudio solo habiacutea una asignatura relacionada con las
temaacuteticas de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten que era en el quinto
antildeo llamada ldquoContratos Presupuestos y Legislacioacuten Aplicada
Hasta 1959 se mantuvo casi sin cambios el plan de estudio En el curso 1945-1946 en la
Facultad de Ingenieriacutea se introdujeron algunos cambios en estos planes de estudio de
35
la carrera de Ingenieriacutea Civil se impartiacutea la asignatura de Legislacioacuten y Contratos en
cuarto antildeo y Economiacutea Aplicada a la Ingenieriacutea en el quinto antildeo
Con el triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 las universidades cubanas inician
una nueva etapa que teniacutean el objetivo de lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico
y social del paiacutes para lo cual se elaboran nuevos Planes de Estudio en las distintas
carreras
En el antildeo 1962 queda concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil que contemplaba en el cuarto antildeo dos asignaturas relacionadas con las temaacuteticas
de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten como son Proyecto y
Organizacioacuten de Obras que teniacutea 4 horas semanales Organizacioacuten de las Producciones
y Costos con 3 horas semanales (Mesa 2013)
En julio de 1976 se crea el Ministerio de Educacioacuten Superior (MES) propiciando la
concepcioacuten y perfeccionamiento continuo de los llamados Planes de Estudio A B C D
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A
En el Plan de Estudio A se impartioacute la asignatura de Organizacioacuten y Economiacutea de la
Construccioacuten en el segundo semestre de cuarto antildeo de la carrera con un total de 36
horas en el programa y presenta contenidos de gran intereacutes como
Generalidades Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten de obras y su desarrollo en
nuestro paiacutes Principios y caracteriacutesticas fundamentales de la organizacioacuten de la
construccioacuten Determinacioacuten y coordinacioacuten de la red de actividades Meacutetodos para
elaborar las programaciones directivas y de recursos Determinacioacuten de las
dependencias y relaciones Balances de recursos Ubicacioacuten de equipo de construccioacuten
fundamental y trazado de las redes teacutecnicas temporales y zonas de peligro
Programacioacuten ejecutiva en red y en barras Programaciones de fuerza de trabajo de
equipos de construccioacuten y medios de transporte de suministros de estructuras Memoria
Descriptiva (Gutieacuterrez 2017)
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B
36
En este Plan de Estudio B cuenta con dos asignaturas vinculadas con la ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo una es Economiacutea de la Construccioacuten que aparece en el primer semestre de
cuarto antildeo y otra llamada precisamente Organizacioacuten de Obras impartida en el primer
semestre de quinto antildeo
La asignatura Economiacutea de la Construccioacuten consta de 64 horas en esta se abordan
contenidos y temaacuteticas con el objetivo marcado de formar un profesional competente y
capacitado dentro de sus contenidos principales se encuentran
Generalidades Ubicacioacuten de la construccioacuten como sector econoacutemico de la Rama
productiva Inversiones Particularidades de la construccioacuten Formacioacuten de los precios en
una economiacutea capitalista y la de una socialista El precio en la construccioacuten estructura y
formacioacuten Concepto de Costo Factores de aumento de la eficiencia Organizacioacuten
cientiacutefica del trabajo principios fundamentales y conceptos Meacutetodo y procedimientos de
caacutelculo de Normas Concepto de calidad Indicadores de calidad
La asignatura Organizacioacuten de Obras consta con 96 horas que posibilita el desarrollo de
habilidades y la apropiacioacuten de los conocimientos necesarios para enfrentar
adecuadamente la vida profesional Como contenidos principales se encuentran
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Definicioacuten y tipo de recursos
Principios fundamentales de la organizacioacuten aplicada a la construccioacuten Tipos de
proyectos de Organizacioacuten de Obras aspectos que contemplan Estudio de la
documentacioacuten de proyecto y comercial El meacutetodo de la red de actividad Nodal
(METRAN) Construccioacuten de la red Caacutelculo de camino criacutetico Meacutetodo de caacutelculo del
ldquotiempo fijado para la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad Caacutelculo de materiales
a partir de voluacutemenes de trabajo Elementos del meacutetodo de transformacioacuten METRAN a
CPMPERT Construccioacuten de la red Determinacioacuten de la ruta criacutetica Caacutelculo de las
holguras Barras de Gantt Curvas de distribucioacuten de recursos El acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades El balance y nivelacioacuten de recursos
Cronograma general de proyecto (Gutieacuterrez 2017)
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C
37
Este Plan de Estudio posee dos disciplinas relacionadas con ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
una es Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones y
otra Disciplina Principal Integradora
La disciplina Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones
poseiacutea tres asignaturas Ciencias Empresariales I Ciencias Empresariales II Ciencias
Empresariales III
La asignatura Ciencias Empresariales I poseiacutea temas de gran intereacutes como eran
Direccioacuten Integrada de Proyecto - Project Management
Los medios del Director de Proyecto
La asignatura Ciencias Empresariales II teniacutea temas importantes como son
La Gestioacuten en la etapa de Disentildeo de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de Ejecucioacuten de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de desactivacioacuten de Proyectos de Construccioacuten
La asignatura Ciencias Empresariales III teniacutea temas importantes como son
Direccioacuten Estrateacutegica
Marketing
Estrategias competitivas
La otra disciplina que era la Disciplina Principal Integradora estaba dividida en 9
asignaturas denominadas API que se regiacutean para la formacioacuten de las habilidades
profesionales en el Modelo del Profesional Era una de las disciplinas maacutes complejas
porque integraba aspectos de anaacutelisis disentildeo yo revisioacuten proyeccioacuten tecnologiacutea y
organizacioacuten de la construccioacuten de las obras que se detallaban en las esferas de
actuacioacuten
Todas estas asignaturas se agrupaban en tres ciclos
Ciclo Baacutesico API I API II Dibujo y Quiacutemica de los Materiales de Construccioacuten
Ciclo Intermedio API III API IV API V API VI API VII y Geotecnia
Ciclo Final API VIII API IX y Trabajo de Diploma
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
38
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo
En el antildeo 1998 surge el Plan C Modificado mediante la resolucioacuten nuacutemero 41 el cual se
ajusta a las necesidades de cada facultad y del territorio donde se encuentran
Los cambios fundamentales en el Plan de Estudio C de la Carrera de Ingenieriacutea Civil en
la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas presentado en el MICONS Nacional
preliminarmente en marzo de 1999 y entregado en versioacuten definitiva el 2 de Julio de
1999 son especiacuteficamente en la Disciplina Principal Integradora Por lo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo no sufrioacute cambios en este nuevo plan de estudio (Gutieacuterrez
2017)
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D
En el Plan de Estudio D la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras se encuentra distribuida
desde primero a quinto antildeo comenzando con la asignatura de ldquoCiencias del Proyectordquo
en el primer antildeo donde se brindan los conceptos fundamentales de direccioacuten
continuando con ldquoDireccioacuten de Proyectordquo y ldquoGestioacuten del Proceso Inversionistardquo en 3ro y
reafirmaacutendose en cada Proyecto Integrador donde se aplican los conocimientos de la
disciplina Aunque de forma general las etapas de un proyecto son aplicadas desde el
primer antildeo la antecedencia de contenidos y la vinculacioacuten de las asignaturas es un paso
de retroceso con respecto al plan C (Cardoso 2014)
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases los contenidos que esta abordaraacute
relacionados con el tema seraacuten
Tema 2 Aspectos baacutesicos sobre direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil
39
La direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil Concepto de proyecto Tipos de proyectos
El ciclo de vida del proyecto Objetivos de un proyecto La Direccioacuten Integrada de los
Proyectos de Ingenieriacutea Civil El Proceso Inversionista en Cuba entidades que
intervienen en proceso inversionista principales Funciones campo y esferas de
actuacioacuten del Ingeniero Civil Fases de la documentacioacuten de proyecto Aspectos
generales del Decreto 327 ldquoReglamento del proceso inversionistardquo
Tema 7 Aspectos esenciales de economiacutea y organizacioacuten de la Construccioacuten
Conceptos fundamentales de economiacutea y organizacioacuten Necesidad y tipos de recursos
en la construccioacuten Iacutendices Teacutecnico- Econoacutemicos (ITE) Definicioacuten tipos uso Estimacioacuten
de los recursos a partir de ITE Secuencias constructivas fundamentales de las obras
para edificios y viales La estimacioacuten del costo por indicadores La estimacioacuten del tiempo
mediante el meacutetodo de Barras de Gantt
En segundo antildeo se impartiraacute en el segundo semestre Direccioacuten empresarial y de
proyectos con un total de 52 horas clases que a pesar de que no aparece en el programa
de la asignatura se ha visto la necesidad de impartir el meacutetodo METRAN para poder ser
aplicado en la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en
el primer semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases que tiene trabajo de curso y
que abordaraacute los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
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Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
41
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
La presente investigacioacuten adquiere en estos momentos mayor importancia ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto de Organizacioacuten de Obras para este nuevo plan de estudio
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten
Los medios de ensentildeanza son muy numerosos y variados por lo que se requiere
organizarlos de forma adecuada para facilitar su estudio Esta organizacioacuten se obtiene
mediante su clasificacioacuten o sea ordenados por clases geacuteneros o grupos
La clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza es un tema poleacutemico pues existen diversos
criterios al respecto aunque algunas clasificaciones estaacuten bien fundamentadas y por
tanto merecen tenerlas en cuenta
El conocimiento de estas clasificaciones es de gran utilidad ya que permite establecer
una organizacioacuten y planificacioacuten apropiada de los medios de ensentildeanza seguacuten los
objetivos que se deseen alcanzar (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Concepto de medios de ensentildeanza
Los medios de ensentildeanza se pueden definir en un sentido estrecho como fuentes del
conocimiento y en un sentido amplio como los recursos o elementos que sirven de
soporte al proceso de ensentildeanza-aprendizaje Desde el punto de vista filosoacutefico tienen
un significado de mayor amplitud como todo lo que contribuye a desarrollar este proceso
desde la organizacioacuten y el mobiliario escolar hasta los modos de actuacioacuten del profesor
y los alumnos De acuerdo con la teoriacutea de la comunicacioacuten los medios de ensentildeanza
representan el canal o viacutea de transmisioacuten de la informacioacuten
42
Tradicionalmente se designaba a los medios de ensentildeanza como auxiliares de trabajo
del profesor lo cual no es acertado si se tiene en cuenta el enfoque sisteacutemico del
proceso de ensentildeanza-aprendizaje en el que se considera a los medios de ensentildeanza
como una parte integrada o componente de este proceso
Por todo lo antes expuesto se conciben los medios de ensentildeanza como los componentes
del proceso de ensentildeanza-aprendizaje que actuacutean como viacutea de comunicacioacuten y sirven
de soporte a los meacutetodos de ensentildeanza para posibilitar el logro de los objetivos
planteados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza
Se pueden clasificar de diversas maneras de acuerdo con distintos criterios
- Seguacuten la etapa generacional o del momento en que aparezcan en el contexto docente
(de primera generacioacuten segunda generacioacuten etceacutetera)
- Seguacuten la amplitud de su uso (generales y especiacuteficos)
- Seguacuten el grado de objetividad (concretos y abstractos)
- Seguacuten la viacutea de percepcioacuten empleada (visuales auditivos y taacutectiles)
- Seguacuten sus caracteriacutesticas materiales objetos originales y sus reproducciones de
proyeccioacuten impresos ciberneacuteticos y sonoros
- Seguacuten sus funciones didaacutecticas (de transmisioacuten de la informacioacuten de entrenamiento o
ejercitacioacuten de experimentacioacuten escolar de programacioacuten de la ensentildeanza y de control
del aprendizaje)
Esta clasificacioacuten tiene la ventaja de ser amplia y operativa Estaacute basada en un trabajo
de Jamov PF (Moscuacute 1971) y se ha difundido en Cuba mediante varias publicaciones
como los libros de Pedagogiacutea (MINED 1984) y de Medios de Ensentildeanza (Gonzaacutelez
Castro V 1979 y 1990) La clasificacioacuten anterior se puede simplificar si se conciben dos
grandes grupos de funciones generales (de transmisioacuten de la informacioacuten y de
entrenamiento) pues praacutecticamente todos los medios de ensentildeanza se incluyen en
43
ambos grupos y solo difieren por las funciones didaacutecticas que desempentildean aunque
algunos de ellos tienen ademaacutes funciones especiacuteficas (de experimentacioacuten de
programacioacuten y de control) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de trasmisioacuten de la informacioacuten
Los medios de transmisioacuten de la informacioacuten tienen la funcioacuten baacutesica de transmitir a los
alumnos la informacioacuten relacionada con los contenidos de ensentildeanza Estos medios son
numerosos pues praacutecticamente todos los medios se pueden incluir en esta clasificacioacuten
Algunos poseen caracteriacutesticas comunes y a su vez cada uno de ellos posee cualidades
propias que le confieren propiedades expresivas diferentes Estas caracteriacutesticas
permiten escoger el medio de ensentildeanza apropiado de acuerdo con su disponibilidad
el objetivo de ensentildeanza propuesto el meacutetodo y forma de ensentildeanza empleados el
grado de objetividad que se requiere y la viacutea de percepcioacuten maacutes adecuada Por estas
razones es necesario conocer las caracteriacutesticas y posibilidades de uso de cada uno de
estos medios para lograr el maacuteximo de eficiencia en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje De acuerdo con la viacutea de percepcioacuten y el soporte utilizado estos medios se
subdividen en los grupos siguientes visuales sin recursos teacutecnicos (directos) visuales
con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten) y auditivos (sonoros) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios visuales sin recursos teacutecnicos (directos)
- Elementos tridimensionales objetos originales (naturales y manufacturados) y sus
reproducciones (modelos maquetas remedos dioramas)
- Tableros didaacutecticos (pizarroacuten magnetoacutegrafo franeloacutegrafo y mural)
- Elementos graacuteficos (fotografiacuteas laacuteminas carteles y mapas)
- Materiales impresos (literatura docente baacutesica complementaria auxiliar y de consulta)
La presente investigacioacuten se centraraacute en estos uacuteltimos en especial en los libros de texto
Medios visuales con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten)
- Fijas (opacas y transparentes)
44
- Moacuteviles (cine y televisioacuten)
- Computarizados (series de imaacutegenes de programacioacuten y de control)
Medios auditivos (sonoros)
- Naturales (de objetos elaacutesticos en vibracioacuten de animales y del hombre como la voz)
-Teacutecnicos (de transmisioacuten-amplificacioacuten y de registro-reproduccioacuten)
El trabajo con los medios de ensentildeanza comprende tres fases muy relacionadas entre
siacute ellas son
Seleccioacuten En esta fase es donde se decide el medio o conjunto de ellos que resulten
factibles para los propoacutesitos a alcanzar
Resulta necesario tener en cuenta para ellos algunos requisitos dialeacutecticos tales como
Caracteriacutesticas del profesor y los estudiantes
Objetivo contenido y meacutetodo
Condiciones materiales existentes
Todos estos requisitos deben verse en sistema para lograr la correcta seleccioacuten
Disentildeo Comprende la elaboracioacuten donde interviene el profesor y los estudiantes
debieacutendose tener presente
Forma Color Tamantildeo Letras Relacioacuten figura-fondo Maacutergenes Indicadores entre
otros
Utilizacioacuten Comprende aquellos aspectos del manejo del medio que el maestro y los
alumnos deben tener en cuenta en el momento de su utilizacioacuten Entre ellos podemos
mencionar
Momento de su empleo
Lugar de colocacioacuten
Tiempo de permanencia y exposicioacuten
45
Elementos a emplear para concentrar la atencioacuten del alumno (Gutieacuterrez 2017)
Medios de entrenamiento o ejercitacioacuten
Los medios de entrenamiento o ejercitacioacuten llamados generalmente entrenadores son
los que se utilizan en el proceso de aprendizaje mediante la participacioacuten activa e
independiente de los alumnos con la finalidad de prepararse en la ejecucioacuten de una
actividad (fiacutesica o intelectual) lo cual se logra por la repeticioacuten de una serie de acciones
de forma ordenada que conlleva al desarrollo de determinadas habilidades y haacutebitos lo
que permite fijar el modo de actuar que luego se transfiere a situaciones de la vida real
Los entrenadores tambieacuten son conocidos como simuladores porque en general estaacuten
basados en las representaciones o reproducciones de situaciones u objetos reales es
decir que imitan la realidad y son utilizados cuando esta resulta costosa peligrosa o
compleja Estos medios son variados de manera que cualquier medio de ensentildeanza
puede ser concebido en un momento dado como un medio de entrenamiento desde los
maacutes abstractos como el lenguaje oral o escrito hasta la propia vida real bajo situaciones
controladas Algunos medios se destacan en la funcioacuten de entrenar como las
representaciones realizadas por actores las reproducciones visuales (modelos
dinaacutemicos) y sonoras (en el estudio del idioma la muacutesica y ciertos ruidos) Tambieacuten
existen entrenadores maacutes complejos que son muy costosos pero resultan de gran
utilidad en algunas actividades peligrosas por ejemplo los equipos teacutecnicos
automatizados y computadorizados (utilizados en el aprendizaje de conducir vehiacuteculos)
y los ubicados en aacutereas exteriores (campos deportivos y poliacutegonos militares) (Rosell y
Gonzaacutelez 2012)
Medios de experimentacioacuten
Los medios de experimentacioacuten escolar son los que se utilizan como soporte del meacutetodo
cientiacutefico investigativo dirigido a demostrar un hecho o fenoacutemeno Estos medios son
aplicados por los alumnos en el proceso de aprendizaje mediante el cual adquieren
conocimientos y habilidades necesarias de determinados temas de estudios a traveacutes de
la actividad praacutectica en la que se emplean instrumentos y equipos especiacuteficos que se
46
encuentran en talleres y laboratorios especializados como los de Fiacutesica Quiacutemica y
Biologiacutea (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de programacioacuten de la ensentildeanza
Los medios de programacioacuten de la ensentildeanza estaacuten basados en los principios de la
ensentildeanza programada fundamentados en el condicionamiento estiacutemulo-reaccioacuten
(conductismo) y el reforzamiento adaptados a las necesidades y propoacutesitos pedagoacutegicos
de la sociedad donde se aplican Estos medios se caracterizan porque la informacioacuten
que se transmite a los alumnos se presenta dosificada (por cuadros) y se establece una
retroinformacioacuten en cada paso (preguntas de control) lo que permite dirigir la actividad
de los estudiantes que tienen una participacioacuten activa consciente e independiente de
autoestudio en condiciones de masividad En general existen 3 tipos de programacioacuten
lineal ramificada y mixta En la programacioacuten lineal los alumnos recorren todo el material
de estudio de forma ordenada independientemente de las calificaciones obtenidas en
las preguntas de control En la programacioacuten ramificada se brinda mayor informacioacuten y
el alumno no estaacute obligado a recorrer todo el material sino solamente aquella parte que
necesita de acuerdo con sus conocimientos y habilidades En la programacioacuten mixta se
combinan los dos tipos anteriores Estos medios pueden presentarse mediante
materiales impresos o por medios teacutecnicos llamados maacutequinas de ensentildear (mecaacutenicas
eleacutectricas electroacutenicas y computadorizadas) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de control del aprendizaje
Los medios de control del aprendizaje estaacuten iacutentimamente relacionados con los medios
de programacioacuten de la ensentildeanza por lo cual algunos autores los tratan en conjunto
Especiacuteficamente los medios de control del aprendizaje se emplean para determinar en
queacute medida se han asimilado los conocimientos por parte de los alumnos y por tanto
sirven como mecanismo de retroinformacioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje
Estos medios pueden ser de uso individual o colectivo y son uacutetiles para realizar controles
sistemaacuteticos normalizados basados en programas de control uacutenico para todos los
alumnos Tienen la ventaja de facilitar una retroinformacioacuten raacutepida con ahorro de tiempo
y esfuerzo del profesor pero tienen el inconveniente de que la medicioacuten es solamente
47
de tipo cuantitativo y no reconocen las individualidades de cada estudiante Por su
naturaleza son similares a los medios de programacioacuten pues pueden ser materiales
impresos o medios teacutecnicos de control (mecaacutenicos eleacutectricos electroacutenicos y
computadorizados) y el tipo de pregunta maacutes utilizado por ser el maacutes operativo y faacutecil de
resolver teacutecnicamente es el de los test objetivos (de respuestas cerradas) como los de
seleccioacuten muacuteltiple enlace y verdadero-falso (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Seleccioacuten de medios de ensentildeanza en las etapas del aprendizaje
Las clasificaciones de los medios de ensentildeanza antes mencionadas ayudan a
comprender sus caracteriacutesticas pero lo maacutes importante al utilizarlos es adoptar criterios
de seleccioacuten de acuerdo con determinados principios entre los que se destacan los
siguientes
- Principios econoacutemicos valorar las posibilidades econoacutemicas y materiales que se tienen
para aprovechar al maacuteximo los recursos disponibles con la finalidad de ahorrar tiempo y
esfuerzo y de esta manera mejorar las condiciones del trabajo docente
- Principios higieacutenicos observar las reglas de seguridad e higiene en su empleo para
evitar afectaciones personales y accidentes lamentables
- Principios psicopedagoacutegicos combinar los medios necesarios priorizando los de
percepcioacuten visual con mayor grado de objetividad y que permitan actuar sobre ellos
Tener siempre presente que los medios de ensentildeanza en general tienen la funcioacuten de
transmitir informacioacuten y por tanto contribuyen a la formacioacuten de la personalidad de los
estudiantes pero no sustituyen la funcioacuten educativa del maestro
Las investigaciones basadas en las teoriacuteas del aprendizaje como un proceso de acciones
mentales han demostrado que este proceso se desarrolla por etapas las que tienen
determinadas caracteriacutesticas y se denominan de motivacioacuten de orientacioacuten material o
materializada oral o del lenguaje externo y mental o del lenguaje interno (Galperin)
En cada etapa del aprendizaje se utilizan formas meacutetodos y medios apropiados los que
estaacuten iacutentimamente relacionados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
48
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
El libro de texto es considerado como el principal medio de ensentildeanza y educacioacuten
agrupaacutendose en el subgrupo de objetos impresos o estampas en las que tambieacuten se
encuentran las guiacuteas metodoloacutegicas maquetas cuadernos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la praacutectica las
ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Seguacuten el especialista cubano J Oubintildeas establece diferentes aspectos sobre el libro de
texto
Como medio de ensentildeanza y como tal el lugar que ocupa en la direccioacuten del
proceso de ensentildeanza y aprendizaje
Como fuente de informacioacuten y su papel en concretar el contenido de la
ensentildeanza
Como un todo iacutentegro en sus partes componentes
Seguacuten su consideracioacuten no es un libro cualquiera sino ldquouna clase especial de libro que
debe cumplir una doble funcioacuten cientiacutefica y formativardquo (httpwwwcaracteriacutesticas de los
medios de ensentildeanzahtm)
Seguacuten Wikipedia un libro (del latiacuten liber libri) es una
obra impresa manuscrita o pintada en una serie de hojas de papel pergamino vitela u
otro material unidas por un lado (es decir encuadernadas) y protegidas con tapas
tambieacuten llamadas cubiertas Un libro puede tratar sobre cualquier tema
Seguacuten la definicioacuten de la Unesco un libro debe poseer 25 hojas miacutenimo pues de 24
hojas seriacutea un folleto y de una hasta cuatro paacuteginas se consideran hojas sueltas (en una
o dos hojas)
Tambieacuten se llama libro a una obra de gran extensioacuten publicada en varias unidades
independientes llamados tomos o voluacutemenes Otras veces se llama tambieacuten libro a
49
cada una de las partes de una obra aunque fiacutesicamente se publiquen todas en un mismo
volumen (ejemplo Libros de la Biblia)
Mientras que libro de texto seguacuten EcuRed es un libro estaacutendar en cualquier rama
de estudio y corresponde a un recurso didaacutectico de tipo impreso que sirve como material
de apoyo a las estrategias metodoloacutegicas del docente y enriquece el proceso de
ensentildeanza-aprendizaje Los libros de texto surgieron como instrumentos de ensentildeanza
con la invencioacuten de la imprenta por Johann Gutenberg el contenido de estos libros en
muchos casos se basa en apuntes de un curso
Seguacuten el concepto que ofrece el diccionario de la Lengua Espantildeola de la Real Academia
edicioacuten del Tricentenario librordquo hellip conjunto de muchas hojas de papel u otro material
semejante que encuadernadas forman un volumenrdquo
Seguacuten el Diccionario de teacuterminos claves de ELE (Centro Virtual Cervantes) ldquoEl libro de
texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para
facilitar el proceso de ensentildeanza-aprendizaje Se trata de un documento impreso
concebido para que el docente desarrolle su programa habitualmente disentildea y organiza
de manera precisa la praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten
temporal de los contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las
actividades y de los ejercicios de evaluacioacutenrdquo
Por lo antes expuesto en esta investigacioacuten se ha decidido tomar este uacuteltimo concepto
como el maacutes abarcador pero los resultados de dicha investigacioacuten se limitan a apuntes
sobre algunos temas del libro de texto y no otro resultado cientiacutefico debido a que
Como se puede apreciar en este concepto es un material impreso lo que no es
objetivo de nuestro trabajo por las condiciones materiales existentes
En este concepto se habla de ldquoPraacutectica Didaacutecticardquo ldquoExperiencia Teacutecnica
Pedagoacutegicardquo etc que un estudiante no tiene
Del concepto tambieacuten se desprende que es un trabajo complejo que necesita
mucho tiempo el cual no se posee por el tiempo limitado en que se desarrolla un
Trabajo de Diploma
50
Mientras que
Apuntes Texto con anotaciones para utilizar el apuntador Notas de las
explicaciones que se toman para siacute y que a veces se reproducen para uso de los
demaacutes
Estos conceptos se apegan al trabajo inicial para poder realizar posteriormente un
libro de texto teniendo en cuenta ademaacutes el tiempo limitado de un Trabajo de
Diploma
El concepto de Apuntes para un libro de texto contrario a lo que se piensa es muy
utilizado y antiguo en la teoriacutea cientiacutefica y pedagoacutegica porque en una revisioacuten de
Internet sobre el mismo realizada para hacer esta investigacioacuten se encontroacute que
En espantildeol ldquoApuntes para un librordquo dio 10 500 000 resultados
Existe un resultado ldquoExtravagancia Apuntes para un librordquo de 1887 de Ossonio y Bernard
Manuel
Ademaacutes sobre aspectos pedagoacutegicos existen muchos resultados por ejemplo
ldquoApuntes para un libro sobre la metodologiacutea de la ensentildeanza de la lengua
nacionalrdquo de Andreacutes Oscoy Juan Leyva y Joseacute Juan Banoco
En ingleacutes ldquoNotes for a bookrdquo dio 424 000 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacutenrdquo dio 2 630 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacuten de Obrasrdquo dio 2 050 000
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
Conclusiones del capiacutetulo
El uso correcto de los meacutetodos de programacioacuten permite que estos cumplan su
objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto y proporcionarle
a este el coste miacutenimo posible se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y
meacutetodos matemaacuteticos
51
Los cambios ocurridos en los planes de estudio y el deterioro de la bibliografiacutea
existente sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo hacen necesario la
actualizacioacuten de la misma y por consiguiente la realizacioacuten del presente Trabajo
de Diploma
Seguacuten (Escudero 1983) los medios de ensentildeanza son cualquier recurso
tecnoloacutegico dispositivo o equipo que articula en un determinado sistema de
siacutembolos ciertos mensajes con propoacutesitos instructivos Es decir pretender educar
o facilitar el desarrollo de alguacuten proceso de aprendizaje dentro de una situacioacuten
educativa formalizada
Pese a la creciente importancia y desarrollo de las tecnologiacuteas digitales cuya
capacidad trasmitir enormes cantidades de informacioacuten de forma faacutecil e
instantaacutenea es extraordinaria hoy sigue siendo difiacutecil abordar aprendizajes sin el
apoyo de textos impresos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la
praacutectica las ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Aunque el objetivo de la investigacioacuten es la elaboracioacuten de un libro de texto para
la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en este Trabajo de Diploma solo se
abordaraacuten determinados temas debido a que existe un tiempo limitado y la
realizacioacuten de un libro es algo muy complejo como se explicoacute antes por lo que se
ha llamado a este material ldquoApuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de
Obrasrdquo
52
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta
de un nuevo libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
El presente capiacutetulo aborda un tema de capital importancia para esta investigacioacuten como
es el disentildeo de una propuesta de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten para
las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones a partir de las
transformaciones que ha emitido la Educacioacuten Superior en Cuba y rigieacutendose por el
Documento Base para el disentildeo del Plan de Estudio E Para esto se toma como base el
Trabajo de Diploma ldquoPropuesta de perfeccionamiento del programa de las temaacuteticas de
organizacioacuten economiacutea y direccioacuten en las carreras de Ingenieriacutea Civil seguacuten las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cubardquo de Yoana Siles Santana donde se
haciacutea una propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo en el proacuteximo Plan E y la Tesis de Alexis Gutieacuterrez Martiacutenez de la cual es
continuacioacuten esta investigacioacuten ya que el libro que se realizaraacute debe responder a los
requerimientos y caracteriacutesticas propuestas en las investigaciones antes mencionadas
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten
El disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten estaacute organizado en tres etapas
Primera Etapa Diagnoacutestico de necesidades en el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones mediante un anaacutelisis
de los distintos planes de estudio impartidos las encuestas a estudiantes profesionales
de la construccioacuten y profesores
Segunda Etapa El disentildeo de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba
53
Tercera Etapa Valoracioacuten de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba a traveacutes del
criterio de especialistas
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra
La presente investigacioacuten se desarrolla en las carreras que se estudian en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas y en empresas
relacionadas con el sector de la construccioacuten
Poblacioacuten y muestra
La poblacioacuten objeto de investigacioacuten la constituyen la totalidad del claustro de profesores
y estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central Marta Abreu
de Las Villas y los profesionales de la construccioacuten de la provincia de Villa Clara
Para seleccionar la muestra se utilizoacute un muestreo no probabiliacutestico intencional a los
estudiantes que se les aplicoacute la encuesta son de tercero a quinto antildeo ya que estos
poseen un mayor conocimiento acerca de estas temaacuteticas por otra parte los profesores
y profesionales seleccionados son los especialistas en la materia de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y de la provincia de Villa Clara
Los meacutetodos empiacutericos de investigacioacuten utilizados son
1 Anaacutelisis de los documentos rectores de las carreras que se estudian en la Facultad de
Construcciones
2 Anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas (Ver anexo 1 y anexo 2 para observar las opiniones de los
estudiantes)
3 Encuestas a profesores y profesionales de la construccioacuten
Triangulacioacuten de fuentes
54
El anaacutelisis de los documentos rectores consistioacute en revisar los planes de estudio
anteriores en cuanto al anaacutelisis de los contenidos horas semestre objetivos y antildeo en
que se impartieron el estudio intencional realizado las encuestas a profesores
estudiantes y especialistas en la materia y asiacute comenzar la realizacioacuten de la propuesta
El anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas permitioacute verificar el criterio de ellos en cuanto a los contenidos que maacutes los
motivaron y los que creiacutean relevantes y cuaacuteles en su opinioacuten se deberiacutean pasar a
postgrado
Los instrumentos empleados a estudiantes arrojaron una valiosa informacioacuten que fueron
sometidas a la triangulacioacuten con el objetivo de demostrar la coincidencia en el tema
tratado
Los resultados del diagnoacutestico despueacutes de aplicar estas teacutecnicas y meacutetodos se analizan
en los epiacutegrafes siguientes
213 Anaacutelisis de los resultados
La propuesta debe dar solucioacuten y asumir como un gran reto apoyar mediante la
elaboracioacuten de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo el desarrollo del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con vistas a las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba los instrumentos aplicados en la
investigacioacuten permiten indagar el nivel real en estos las demandas de aprendizaje y
buscar propuestas que se fundamenten en la diversidad educativa o variabilidad de los
estudiantes que conforman un grupo
2131 Anaacutelisis de los documentos
Se toma como base la investigacioacuten anterior a esta ya referenciada a inicios del capiacutetulo
cuyos resultados son
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes
En las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten en la consulta a
estudiantes de la carrera de Ingenieriacutea Civil se obtuvieron los siguientes resultados
1 El 100 afirma que los contenidos de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
imprescindibles y necesarios para la formacioacuten de los estudiantes
55
2 El 98 expresa que esta temaacutetica es importante para la formacioacuten postgraduada y un
95 afirman que entre los contenidos maacutes esenciales para la formacioacuten postgraduada
se encuentran CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
3 El 967 de los estudiantes dice que en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los
contenidos maacutes esenciales son planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes
nodales barras de Gantt METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos
equipos y tecnologiacuteas a utilizar en una obra
Ademaacutes en las investigaciones anteriores se hicieron encuestas a especialistas
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas
En la entrevista aplicada por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten a los especialistas con
el objetivo de elaborar una propuesta de las asignaturas relacionadas con la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para apoyar el desarrollo del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje
del plan de estudio que se impartiraacute proacuteximamente arrojoacute los siguientes resultados
1 El 100 de los especialistas afirman que siacute se debe conocer la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para la formacioacuten de un buen profesional
2 El 100 afirma que en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los contenidos maacutes
esenciales que deben conocer los estudiantes de la Facultad de Construcciones durante
su formacioacuten son
Planificacioacuten y cronogramas programacioacuten rutas criacuteticas barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPMPERT caacutelculo del tiempo estimado de una obra
transformacioacuten de Redes a Barras y Microsoft Project el cual no se desarrollaraacute en este
Trabajo de Diploma debido al corto tiempo y a que se estaacute desarrollando en otro Trabajo
de Investigacioacuten
Como se pudo demostrar a traveacutes de las necesidades se toma la decisioacuten de elaborar
un libro de texto para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y este debe tener entre sus
temas fundamentales los relacionados con los meacutetodos de programacioacuten ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto para este plan de estudio lo que permite que esta investigacioacuten tenga una mayor
importancia
56
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases en segundo antildeo se impartiraacute en el
segundo semestre Direccioacuten empresarial y de proyectos con un total de 52 horas clases
y la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en el primer
semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases y que ademaacutes tiene un trabajo
de curso final
Los objetivos fundamentales para estas asignaturas fueron
Desarrollar la capacidad de trabajar en forma organizada independiente auto-
formaacutendose y auto-orientaacutendose mediante meacutetodos de investigacioacuten cientiacutefica
para la solucioacuten de problemas profesionales vinculados a la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Consolidar los valores eacuteticos y de conducta social acordes a la moral de nuestra
sociedad inculcando el respeto a las leyes reglamentos regulaciones y demaacutes
aspectos legales de la praacutectica de la profesioacuten relacionados con la organizacioacuten
de obras
Desarrollar la capacidad de anaacutelisis del hombre y el papel de las maacutequinas en el
proceso productivo de las construcciones acorde a los principios de nuestra
sociedad desarrollando una mentalidad econoacutemica-organizativa a la altura de las
realidades del paiacutes
Aplicar los conceptos principios baacutesicos y procedimientos fundamentales de la
Organizacioacuten a los trabajos de construccioacuten
57
Conocer coacutemo se aplican las teacutecnicas avanzadas de programacioacuten a la
organizacioacuten de una obra
Aplicar el software maacutes avanzado que sobre la administracioacuten y control de
proyectos se posean a la organizacioacuten de las obras
En la asignatura Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que se impartiraacute en 4to antildeo se
van a desarrollar los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
58
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Otro de los aspectos que se toman en cuenta para elaborar el esquema de contenido es
la bibliografiacutea precedente ya realizado antes por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten
dentro de ella se pueden destacar
Los libros de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los autores Salvador Espinet
Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre los mismos comienzan con un capiacutetulo de
ldquoFundamentos Teoacutericos de la organizacioacutenrdquo este Capiacutetulo 1 aborda los antecedentes
59
las caracteriacutesticas de la construccioacuten definicioacuten y tipos de recursos los principios
fundamentales de la organizacioacuten meacutetodos de organizacioacuten del trabajo en la
construccioacuten y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute pasa a un segundo
capiacutetulo sobre ldquoLos proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo que aborda el reglamento del
proceso inversionista los tipos de proyecto de organizacioacuten de obras que existen El
Capiacutetulo 3 sobre ldquoAnaacutelisis de la ejecucioacuten de la obrardquo expresa los procedimientos para
realizar el anaacutelisis de la ejecucioacuten de la misma los meacutetodos y secuencias constructivas
la ubicacioacuten en la construccioacuten civil y el montaje industrial terminando con preguntas y
ejercicios de comprobacioacuten Un capiacutetulo 4 de ldquoPlanificacioacuten de la ejecucioacutenrdquo que
desarrolla el concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten la evolucioacuten histoacuterica de los
meacutetodos de planificacioacuten y programacioacuten los meacutetodos de redes como meacutetodos de
planificacioacuten y programacioacuten culminando tambieacuten con preguntas y ejercicios de
comprobacioacuten Continua con un quinto capiacutetulo ldquoAsignacioacuten de recursosrdquo que recoge la
relacioacuten con la programacioacuten de la obra las normas fundamentales los conceptos de
rendimiento y productividad los procesos las instrucciones para la asignacioacuten de
equipos fuerza de trabajo recursos materiales financieros y cerrando este capiacutetulo
igualmente con preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Capiacutetulo 6 sobre ldquoProgramacioacuten
de la ejecucioacutenrdquo donde se hace una introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica y al meacutetodo
de barras de Gantt describe otros meacutetodos de programacioacuten demuestra la importancia
que tiene el uso de las teacutecnicas de grafos y se hace una comparacioacuten entre los meacutetodos
principales de planificacioacuten y programacioacuten hasta llegar al final del capiacutetulo donde se
hacen preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute sigue para un seacuteptimo capiacutetulo
ldquoLas facilidades y talleres temporalesrdquo que aborda los distintos factores que intervienen
en la ejecucioacuten de una obra el concepto de facilidades y talleres temporales su
ubicacioacuten las consideraciones necesarias que hay que tener en cuanto a estas en el
presupuesto de la obra y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Estos libros culminan
con un capiacutetulo 8 ldquoEl control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacutenrdquo que
abarca el control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten procedimiento de evaluacioacuten
y ajuste de la programacioacuten y al final preguntas y ejercicios de comprobacioacuten
El libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y G Desbazeille que
posee un total de cuatro capiacutetulos iniciando con el primero de ellos ldquoGrafos y
60
Programacioacutenrdquo donde se hace una descripcioacuten de la teoriacutea de los grafos la relacioacuten de
orden estricto en un grafo conexo sin circuitos descomposicioacuten de un grafo conexo sin
circuitos en niveles y la determinacioacuten de una ordenacioacuten Continua con un segundo
capiacutetulo ldquoEstablecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacutenrdquo que aborda la
representacioacuten de un programa mediante un grafo la fecha en que el proyecto se hallaraacute
terminado (Camino Criacutetico) los intervalos de flotamiento y maacutergenes de las operaciones
determinacioacuten del camino criacutetico dos ejemplos de aplicacioacuten de los mismos las
operaciones de duracioacuten aleatoria elaboracioacuten de un calendario y la utilizacioacuten de
calculadores electroacutenicos En el Capiacutetulo 3 ldquoGeneralidades del Meacutetodo PERTrdquo se
exponen las etapas decisionales precisiones sobre la terminologiacutea empleada
enumeracioacuten de los acontecimientos terminales posibles probabilidad de las etapas
terminales la funcioacuten entropiacutea asiacute como el meacutetodo PERT generalizado Un cuarto y
uacuteltimo capiacutetulo ldquoOptimacioacuten de la funcioacuten de los costosrdquo en el que se dan algunas
consideraciones generales la disminucioacuten del costo total de un programa aceleracioacuten
de un programa con el miacutenimo costo un caso general de la variacioacuten liacutemite del costo
directo en funcioacuten de la duracioacuten la variacioacuten liacutemite del costo en funcioacuten de la duracioacuten
se muestra el algoritmo de Fulkerson los procedimientos iterativos utilizados en este
ademaacutes de ejemplos de aplicacioacuten del algoritmo un programa oacuteptimo y la optimizacioacuten
de un programa cuando las duraciones de las operaciones son aleatorias
El autor Rolando A Samuel en su libro ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo desarrolla una serie de
importantes temas como ldquoProyecto de Organizacioacuten de Obrasrdquo en este precisa
diferentes contenidos relacionados con la metodologiacutea el obrador proyecto de
organizacioacuten de obras (POO) el origen del POO el POO y el mundo moderno el manual
de servicios ingeniero da unas recomendaciones y termina con unas conclusiones De
aquiacute pasa para otra temaacutetica sobre ldquoParticularidades del Proyectordquo que aborda la
direccioacuten integrada de proyecto el ingeniero en jefe la comisioacuten teacutecnica el contratista
el jefe de obra cronograma de ejecucioacuten las distintas precauciones a la hora de revisar
los documentos constructivos para evitar demoras en el inicio de cualquier actividad
dentro de la ejecucioacuten de la obra fecha de entrega de equipos y materiales al propietario
el cronograma ejecutivo el control de la calidad seguridad de la obra modificaciones en
el proyecto organizacioacuten de los recursos las subcontratas pruebas del sistema y puesta
61
en marcha las diferentes garantiacuteas las reclamaciones el anaacutelisis criacutetico de la obra los
avances de la ciencia y la teacutecnica los aspectos humanos vulnerabilidades y
mantenimiento Otro de los temas tratados en este libro es el ldquoPlan Generalrdquo que expone
los permisos y la documentacioacuten aacutereas del terreno las edificaciones temporales el
control del autor control teacutecnico y de la calidad Seguidamente se introduce ldquoContratos
y Subcontratosrdquo donde se aborda las particularidades de los contratos las instrucciones
generales para contratos de ejecucioacuten de obras y la revisioacuten y control de contratos
Ademaacutes sobre la ldquoProteccioacuten e Higiene de Trabajordquo en este apartado expresa la ley de
proteccioacuten e higiene del trabajo Otro de los temas que recoge esta publicacioacuten es
ldquoFactores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnicardquo que
aborda factores organizativos las tareas complementarias el taller de preelaboracioacuten la
documentacioacuten teacutecnica y la organizacioacuten de las tareas El tema ldquoProgramacionesrdquo
desarrolla la programacioacuten de los recursos asegurados y los contratos dentro del mismo
De aquiacute pasa al tema ldquoEl Presupuestordquo en el cual se plasma el objetivo del presupuesto
el sistema de control de los costos el presupuesto contratado los costos programas de
egresos ingresos y flujos de caja y las certificaciones Por ultimo concluye este material
con el tema ldquoProceso de Industrializacioacuten de la Construccioacutenrdquo que muestra las fichas
tecnoloacutegicas asiacute como el prefabricado
El libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L Martino se inicia con
un Capiacutetulo Introductorio en este Capiacutetulo 1 aborda los contenidos PERTCPM los
elementos de un proyecto queacute es la administracioacuten las computadoras y matemaacuteticas el
porqueacute de estas teacutecnicas y queacute es un proyecto Seguidamente entra en el Capiacutetulo 2
ldquoDiagrama de flechasrdquo donde se argumentan la representacioacuten con flechas y su unioacuten
las entregas y tiempo de iniciacioacuten las actividades ficticias los eventos y su numeracioacuten
la numeracioacuten de las actividades ficticias el resumen de las reglas de los diagramas de
flechas Un Capiacutetulo 3 ldquoFormacioacuten del diagrama de un proyectordquo donde se aborda el
proyecto de mantenimiento de una planta de productos quiacutemicos y sus ventajas los
diagramas de decisiones reglas de buena praacutectica descripciones de los eventos un
resumen y al final de este ejercicios Cuenta con un cuarto Capiacutetulo ldquoActividades criacuteticas
y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacuteximardquo que aborda las fechas de iniciacioacuten
maacutes proacutexima de cada actividad la secuencia y duracioacuten iniciacioacuten maacutes proacutexima de las
62
actividades las marcas y otras convenciones reglas para determinar las iniciaciones
maacutes proacuteximas de las actividades la cantidad E iniciacioacuten maacutes proacutexima del evento 5
procedimiento praacutectico el uacuteltimo evento las actividades ficticias culminando con una
serie de ejercicios y sus soluciones En el Capiacutetulo 5 ldquoActividades criacuteticas y actividades
no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejadardquo que recoge la analogiacutea de los trenes tiempos de
determinacioacuten maacutes alejados de las actividades procedimiento praacutectico un resumen de
las reglas ejercicios y soluciones Continuacutea con un sexto Capiacutetulo ldquoLa ruta criacutetica y las
fronteras de las actividadesrdquo que desarrolla la notacioacuten de las actividades el margen total
y su significado la ruta criacutetica margen de interferencia y holgura de un evento
orientacioacuten a actividades margen libre e independiente y un resumen de ellos fronteras
de una actividad tablas de eventos y de fronteras de las actividades proponiendo al final
del capiacutetulo ejercicios y soluciones Un Capiacutetulo 7 ldquoRedes de eventos clavesrdquo sobre el
proyecto de construccioacuten de una liacutenea de conduccioacuten la ruta criacutetica necesidades del
observador y del ejecutante orientaciones a actividades con eventos clave marcados
redes de eventos detallados y un resumen El material culmina con un uacuteltimo Capiacutetulo
ldquoDeterminacioacuten de la ruta criacutetica perspectivardquo en este octavo Capiacutetulo se pone de
manifiesto la determinacioacuten del plan y del programa los hombres y las maacutequinas el
nuevo enfoque total la planeacioacuten estimacioacuten y revisioacuten y finalmente la determinacioacuten
de la ruta criacutetica y la administracioacuten de proyectos
El autor Arq Gilberto Brito en el libro ldquoOrganizacioacuten de las Construccionesrdquo expone una
serie de capiacutetulos en el primero de estos de corte introductorio trata los antecedentes
histoacutericos de la organizacioacuten de la construccioacuten y sus caracteriacutesticas los principios
fundamentales y las escalas de la organizacioacuten de la construccioacuten En el Capiacutetulo 2
ldquoElementos de organizacioacutenrdquo se hace una introduccioacuten al tema y continuacutea con la
fundamentacioacuten de la organizacioacuten del trabajo y la organizacioacuten de la produccioacuten Un
Capiacutetulo 3 ldquoLa organizacioacuten en la construccioacutenrdquo que aborda los factores que intervienen
en la organizacioacuten de la construccioacuten y proyecto de organizacioacuten de obras
Seguidamente el cuarto Capiacutetulo ldquoLa organizacioacuten espacialrdquo que desarrolla el
planeamiento espacial criterios para la ocupacioacuten del espacio y facilidades temporales
Continuacutea con el Capiacutetulo 5 ldquoRecursosrdquo en el que se estudian los recursos humanos los
equipos la mecanizacioacuten de los procesos de construccioacuten y los materiales Finalmente
63
un sexto Capiacutetulo sobre ldquoPlanificacioacuten y controlrdquo donde se aborda la programacioacuten por
redes las redes en nodos o METRAN y las redes de diagramas de flechas asiacute como sus
representaciones graacuteficas caacutelculo de redes balance de recursos acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades programacioacuten y control para la ejecucioacuten
de las obras direccioacuten programada de la construccioacuten el control en la obra anaacutelisis
gestioacuten dispatching y sistema de control de la calidad en la construccioacuten
Aunque no son todos los tomados en cuenta esta es la bibliografiacutea fundamental que sirvioacute
de base para esta investigacioacuten (Los iacutendices de estos libros se encuentran en los
anexos)
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro
Para la propuesta de los apuntes para un libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial
los meacutetodos de programacioacuten se tiene en cuenta el nuevo plan de estudio donde las
carreras tendraacuten una duracioacuten de 4 antildeos denominado Plan E tambieacuten los libros de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le
realizaron a estudiantes y profesionales donde expusieron lo que debiacutea tener el libro
El libro de texto es el principal medio de ensentildeanza en el cual se consideran los requisitos
necesarios para el nivel de conocimiento habilidades y haacutebitos requeridos por los
estudiantes y que se formulan en los objetivos Es el recurso didaacutectico maacutes empleado en
todo el mundo aun cuando las situaciones o realidades educativas sean distintas o de
diferentes modos cumpliendo con varias funciones Tiene funcioacuten de informacioacuten de
guiacutea de estimulacioacuten o motivacioacuten de coordinacioacuten de racionalizacioacuten y ademaacutes de
funcioacuten de ayuda a la interpretacioacuten de los programas y de orientacioacuten metodoloacutegica
Un libro de texto es un material impreso que disentildea y organiza de manera precisa la
praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la seleccioacuten de los textos de apoyo y el disentildeo de las actividades
Se ha decidido ademaacutes que cada capiacutetulo posea una explicacioacuten teoacuterica del contenido a
tratar y luego posea preguntas y ejercicios que ayuden al estudiante en su estudio
independiente y desarrollar sus capacidades de resolver y aplicar los contenidos
estudiados a problemaacuteticas concretas de la construccioacuten
64
25 Esquema del libro de texto que se propone
Teniendo en cuenta todo lo analizado hasta el momento incluyendo los resultados
obtenidos por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten para la realizacioacuten del libro de texto
se propone el siguiente esquema de contenido
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
65
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
66
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
67
Basado en todo lo explicado en este capiacutetulo se realiza la primera versioacuten de los apuntes
para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial del capiacutetulo nuacutemero 6
ldquoProgramacioacuten de obrasrdquo y el capiacutetulo 7 ldquoBalance de recursosrdquo que aparecen en el anexo
8 de este trabajo
Conclusiones del capiacutetulo
La bibliografiacutea estudiada sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo coincide en temas
fundamentales como los meacutetodos de programacioacuten los fundamentos de la
organizacioacuten proyecto de organizacioacuten de obras planificacioacuten etc
De la encuesta a estudiantes y profesionales se coincide que el libro deba tener
los siguientes temas planificacioacuten y programacioacuten barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPM y redes nodales
Ante las nuevas transformaciones que se llevan a cabo en la Educacioacuten Superior
y por la no existencia de un libro de texto que se corresponda con la propuesta
del plan de estudio es necesario la presente investigacioacuten que posibilitaraacute la
escritura de un libro en la temaacutetica analizada actualizado y en correspondencia
con los contenidos propuestos
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos pero ademaacutes incluir preguntas y
ejercicios donde el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el
conocimiento y solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la
Organizacioacuten de las Obras en especial los meacutetodos de programacioacuten
68
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los
apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
La valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten se realiza a traveacutes
de encuestas a los principales profesores especialistas en estas temaacuteticas con el
objetivo de obtener sus opiniones criacuteticas y sugerencias
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas
Para la realizacioacuten de la valoracioacuten de la propuesta un punto principal es preciso escoger
correctamente los especialistas y para ello se deben definir detalladamente los criterios
que se siguen para llegar al fin En la investigacioacuten fueron considerados los siguientes
criterios para definir a un especialista
Antildeos de experiencia en la docencia de la EDOC o temas afines
Los antildeos de experiencia en la docencia
La Categoriacutea Docente
La Categoriacutea Cientiacutefica
Tambieacuten se escogieron algunos profesionales que hace poco se graduaron y tienen una
visioacuten maacutes fresca de su periacuteodo reciente como estudiantes y puedan relacionarlo con su
primera etapa como trabajadores
De acuerdo a estos criterios en el anexo 9 del trabajo se muestra la relacioacuten de los
especialistas seleccionados con sus datos principales
En la investigacioacuten se realizaron las siguientes fases para la consulta a los especialistas
mediante la encuesta
1 Definir la informacioacuten que se necesitaba obtener de los especialistas
2 Disentildeo del cuestionario
3 Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
4 Recogida de informacioacuten
69
5 Tabular y analizar la informacioacuten
6 Interpretar los resultados y redactar el informe Definicioacuten de la informacioacuten que se
necesitaba obtener de los especialistas
Las opiniones de los especialistas debiacutean estar dirigidas en los siguientes aspectos
La informacioacuten de la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras
La suficiencia de la bibliografiacutea sobre el tema
La necesidad de escribir un nuevo texto actualizado y que responda al Plan E
La idoneidad del contenido del libro propuesto
Disentildeo del cuestionario
Existen varios tipos de encuestas atendiendo al grado de libertad pueden ser abiertas o
cerradas En este trabajo se utiliza una encuesta que requiere de los dos tipos ya que
se utilizan preguntas cerradas con respuestas previamente determinadas que no dan
margen a la explicacioacuten como por ejemplo SIacute o NO Pero tambieacuten se utilizan preguntas
que permiten un mayor grado de libertad al especialista expresar su opinioacuten
abiertamente como es el caso de la que pide cuaacuteles
Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
La encuesta realizada inicialmente fue sometida a la valoracioacuten de varios especialistas
en metodologiacutea de la investigacioacuten de acuerdo a sus opiniones se confeccionoacute la
encuesta definitiva que se encuentra en el anexo 10 del trabajo
Recogida de la informacioacuten
Sobre la base de la seleccioacuten de los especialistas y las condiciones ya explicadas
anteriormente se decidioacute la aplicacioacuten de la encuesta mediante el uso de entrevista y del
correo electroacutenico adjuntando ademaacutes una clara explicacioacuten de los objetivos que se
perseguiacutean con la misma
Tabulacioacuten y anaacutelisis de la informacioacuten
Recibidas las respuestas se procedioacute a su anaacutelisis En el grupo de especialistas
consultados se puede sentildealar que el 889 son Ingenieros Civiles y el 111 son
Licenciados en Construccioacuten Civil En cuanto a los centros de trabajo el 444 lo hacen
70
en la UCLV y el 556 en la produccioacuten ocupando cargos de direccioacuten el 444
Ademaacutes el 556 tiene entre uno y cinco antildeos de experiencia como profesional el
444 maacutes de cinco antildeos y de ellos con experiencia en la temaacutetica el 667
La tabulacioacuten de las respuestas a las preguntas de la encuesta aparece en el anexo 11
de la presente investigacioacuten
Interpretacioacuten cualitativa de los resultados
En el anaacutelisis de las respuestas dadas por los especialistas a la encuesta aplicada se
observa lo siguiente
Primero el 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo es importante en la Construccioacuten
Segundo la mayoriacutea de los especialistas (889) opina que la bibliografiacutea existente
sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo es insuficiente y no estaacute actualizada Esto demuestra la
pertinencia del presente trabajo
Tercero la mayoriacutea de los especialistas (100) piensa que es necesario escribir un
nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo a partir de la carencia de libros y la
desactualizacioacuten de los existentes en algunos temas Lo que ratifica la necesidad de la
propuesta de esta investigacioacuten
Cuarto el 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida que
consiste en determinar la estructura del libro y su contenido no por el criterio de una
persona en particular sino por el meacutetodo de triangulacioacuten de muacuteltiples viacuteas de
informacioacuten como
La bibliografiacutea existente sobre el tema
La opinioacuten de profesores y profesionales
Las necesidades del nuevo plan de estudio
La opinioacuten de estudiantes
Quinto la mayoriacutea de los especialistas (100) considera que el contenido escogido para
el libro es correcto aunque los profesionales brindan sugerencias para el mejoramiento
del mismo como son
Incluir un ejemplo de transformacioacuten de METRAN a Barras de Gantt aplicado a
las explanaciones
71
Incluir ejemplos aplicados a obras viales en general
Estas sugerencias fueron analizadas y se les explicoacute a los especialistas que estos temas
estaacuten siendo tratados en otro trabajo de investigacioacuten
Conclusiones del capiacutetulo
El 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica Organizacioacuten de
obras es importante en la construccioacuten
La mayoriacutea de los especialistas opina que la bibliografiacutea existente sobre esta
temaacutetica es insuficiente y no estaacute actualizada
La mayoriacutea de los especialistas piensa que es necesario escribir un nuevo texto
de Organizacioacuten de Obras
El 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida para
determinar la estructura del libro y su contenido
La mayoriacutea de los especialistas considera que el contenido escogido para el libro
es correcto y sugieren incluir algunos contenidos
72
CONCLUSIONES
Los fundamentos teoacutericos-metodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) para los estudiantes de las carreras afines a la
Construccioacuten son los mismos que respaldan este tipo de material en general para
la Ensentildeanza Superior como el disentildeo y organizacioacuten de manera precisa de la
praacutectica didaacutectica la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las actividades y de
los ejercicios de evaluacioacuten evidenciando que el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje es un proceso complejo y que debe responder a las exigencias de los
programas y a su aplicacioacuten
Despueacutes de realizado el anaacutelisis de los medios de ensentildeanza y sus
caracteriacutesticas en la presente investigacioacuten de acuerdo al estudio de necesidades
realizado se determinoacute elaborar los apuntes de un material impreso un libro
teniendo en cuenta los requisitos pedagoacutegicos de los mismos pero por la
complejidad de esta tarea solo se desarrollaron algunos temas en forma de
primeros apuntes que seraacuten completados y perfeccionados en investigaciones
posteriores
Para confeccionar la estructura del libro de texto se tuvieron en cuenta los
siguientes aspectos el nuevo plan de estudio los libros de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le realizaron a
estudiantes profesores y profesionales de la construccioacuten
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos e incluir preguntas y ejercicios para
que el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el conocimiento y
solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
La consulta a especialistas realizada sobre la investigacioacuten valora positivamente
el trabajo desarrollado porque el 100 estaacute de acuerdo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial los meacutetodos de programacioacuten son
73
importantes en la Construccioacuten la mayoriacutea opina que la bibliografiacutea existente
sobre esta es insuficiente y no estaacute actualizada de la misma forma piensan que
es necesario escribir un nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y consideran que
el contenido escogido para el libro es correcto
74
RECOMENDACIONES
Continuar la presente investigacioacuten elaborando los temas que no pudieron ser
desarrollados por falta de tiempo
Agregar al contenido del libro propuesto los temas sugeridos por los especialistas
Involucrar a especialistas en cada temaacutetica antes mencionada para la buacutesqueda
de informacioacuten y valoracioacuten de la organizacioacuten de los diferentes tipos de obras
De acuerdo a las nuevas condiciones econoacutemicas del paiacutes tener especial atencioacuten
al desarrollo de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las nuevas formas productivas que
surgen en el paiacutes como son las cooperativas de construccioacuten y el trabajo por
cuenta propia
75
BIBLIOGRAFIacuteA
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httpwwwCVCDiccionariodeteacuterminosclavedeELELibrodetextohtm
httpwwwhistoriadelaingenieriaenelmundoingenieriacuteacivilenelmundohtm
httpwwwlaevolucioacutendelaconstruccioacutenysusmateriales-arquitecturaObraswebmxhtm
httpwwwlibro-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
httpwwwlibrodetexto-EcuRedhtm
httpwwwlibrodetexto-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
77
ANEXOS
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de
Diploma a los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Compantildeero (a)
Como usted debe conocer la Educacioacuten Superior en Cuba se encuentra inmersa en un
proceso de perfeccionamiento de sus planes de estudio plan E que se encuentra dentro
de las transformaciones de la Educacioacuten Superior Cubana Este plan E tiene entre sus
premisas fundamentales la disminucioacuten a 4 antildeos de los estudios universitarios y para
esto se debe lograr una fuerte formacioacuten baacutesica y especiacutefica de caraacutecter integral A esto
se une la combinacioacuten adecuada en la formacioacuten del graduado de los conocimientos que
se impartiraacuten en el pregrado y el postgrado como forma de lograr la especializacioacuten del
Ingeniero Civil ademaacutes cada universidad en base a objetivos generales determinaraacute las
asignaturas y contenidos fundamentales para cumplir estos objetivos
Para esto es muy importante sus opiniones como estudiante sobre los temas y
contenidos que usted considera que lo han motivado maacutes en a temaacuteticas de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Nombre
Antildeo
Especialidad
1- Considera usted que los contenidos sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
importantes en su formacioacuten como Ingeniero Civil iquestPor queacute
2- iquestQueacute conocimientos recibidos en esta temaacutetica considera usted maacutes importante para
su formacioacuten
3- iquestQueacute conocimientos considera usted que se deben dejar para el postgrado
Muchas Gracias
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados
78
La planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes nodales barras de Gantt
METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos equipos y tecnologiacuteas a
utilizar en una obra
Postgrado
CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo
1989 se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se
muestra a continuacioacuten
Capiacutetulo 1 Fundamentos Teoacutericos de la organizacioacuten
Capiacutetulo 2 Proyecto de Organizacioacuten de Obras
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de la ejecucioacuten de la obra
Capiacutetulo 4 La planificacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 5 Asignacioacuten de recursos
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 7 Las facilidades y talleres temporales
Capiacutetulo 8 El control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann
y G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Grafos y Programacioacuten
Capiacutetulo 2 Establecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacuten
Capiacutetulo 3 Generalidades del Meacutetodo PERT
Capiacutetulo 4 Optimacioacuten de la funcioacuten de los costos
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas
Proyecto de Organizacioacuten de Obras
79
Particularidades del Proyecto
Plan General
Contratos y Subcontratos
Sobre la Proteccioacuten e Higiene de Trabajo
Factores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnica
Programaciones
El Presupuesto
Proceso de Industrializacioacuten de la Construccioacuten
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr
R L Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Diagramas de flechas
Capiacutetulo 3 Formacioacuten del diagrama de un proyecto
Capiacutetulo 4 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacutexima
Capiacutetulo 5 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejada
Capiacutetulo 6 La ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Capiacutetulo 7 Redes de eventos claves
Capiacutetulo 8 Determinacioacuten de la ruta criacutetica perspectiva
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Elementos de organizacioacuten
Capiacutetulo 3 La organizacioacuten en la construccioacuten
Capiacutetulo 4 La organizacioacuten espacial
80
Capiacutetulo 5 Los recursos
Capiacutetulo 6 Planificacioacuten y control
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
81
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
82
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
83
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
Praacutecticamente todo proyecto es lo suficientemente complejo para que sus dificultades y
peculiaridades tengan que ser registradas en un papel y no solo en la cabeza del que
planifica en consecuencia estos modelos en papel del plan se han ido desarrollando
con el objetivo ademaacutes de comunicar a otros sus resultados y servir de base para la
evaluacioacuten del progreso del proyecto y su control El meacutetodo de Barras de Gantt cumplioacute
este papel durante la primera mitad del siglo
Cualquier proyecto medianamente complejo puede tener cientos o miles de operaciones
o actividades Los jefes no pueden mantener el control sobre todos los detalles de cada
operacioacuten Esto fue resuelto manteniendo el curso de ciertos puntos de control o
sentildealizaciones sobre el Cronograma de Barras Por ejemplo en la figura 61 se muestran
tres puntos de control mediante sentildealamientos en forma de triaacutengulos sobre el
Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave dividida en zonas
mediante brigadas especializadas
De esta forma el jefe de obra podiacutea controlar el cumplimiento del programa de aquellas
actividades fundamentales y que iban a ser objeto de inspeccioacuten teacutecnica control de autor
o que significaban fechas de puesta en marcha parciales etc Sin embargo el meacutetodo
fallaba como modelo uacutetil del proyecto porque las relaciones entre diferentes operaciones
no son indicadas La divisioacuten del proyecto en actividades simples componentes
Figura 61 Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave
dividida en zonas mediante brigadas especializadas
84
implicaba la posibilidad del solape respecto al tiempo de actividades diferentes Un nuevo
nivel de dificultad debioacute introducirse en la confeccioacuten de los cronogramas para
representar y destacar el hecho de que cualquier operacioacuten teniacutea que completarse en su
totalidad o en parte determinada para permitir el comienzo de la siguiente Este
requerimiento motivoacute la introduccioacuten de las restricciones lo cual permitioacute a los
planificadores hacer un anaacutelisis maacutes detallado para hacer mejores planes y programas
En la figura 62 se muestra el uso de estas restricciones suponiendo por ejemplo que
se requiere la salida de la obra de los equipos de excavacioacuten para
Figura 62 Uso de las restricciones indicadas
que se asigne la gruacutea para los trabajos de estructura y suponiendo ademaacutes que la brigada
que ejecuta la cimentacioacuten seraacute la misma que se encargue de las terminaciones
De esta forma la relacioacuten entre estas actividades se destaca La actividad de estructura
no puede comenzar hasta despueacutes de culminada toda la excavacioacuten Las terminaciones
no pueden comenzar hasta concluida la cimentacioacuten
Para la reduccioacuten del tiempo de ejecucioacuten de un proyecto se hizo necesario dar respuesta
a diferentes preguntas iquestpuede la duracioacuten de una cierta actividad ser reducida iquestqueacute
efecto provoca el cambio de duracioacuten de una actividad en la duracioacuten del proyecto
iquestpuede ser cambiada la secuencia de determinada operacioacuten iquestqueacute efecto tiene en el
costo estas variaciones iquestcuaacutel seraacute la duracioacuten oacuteptima de un proyecto bajo determinadas
condiciones
85
Las Barras de Gantt encontraron entonces aplicacioacuten en diferentes instrumentos usados
en la planificacioacuten y programacioacuten (Espinet y Notario 1989) para tratar de ser maacutes
eficiente en la ejecucioacuten de obras asiacute comenzaron a emplearse
1 Cronogramas de fuerza de trabajo los cuales mostraban el nuacutemero de hombres
requeridos en cada calificacioacuten
2 Cronogramas de materiales utilizados para mostrar necesidades de determinados
materiales respecto al tiempo y permitir organizar la gestioacuten de abastecimientos
3 Cronogramas de equipos que mostraban los requerimientos de cada tipo de
equipo y en funcioacuten de estos se realizaron programas financieros y curvas para
mostrar el avance respecto al tiempo de la ejecucioacuten de la obra y el cumplimiento
de los programas
Paralelo al desarrollo de la aplicacioacuten del meacutetodo de Barras de Gantt se desarrollaron las
teacutecnicas de investigacioacuten operacional tales como la programacioacuten lineal simulacioacuten
estudios de tiempo y movimiento etc incrementando su uso en la industria de la
construccioacuten con el objetivo de encontrar meacutetodos de construccioacuten y meacutetodos de
organizacioacuten y direccioacuten de la ejecucioacuten maacutes eficientes
En 1956 Morgan Walker de la Du Pont Company buscando un mejor uso de la
computadora UNIVAC de la compantildeiacutea unioacute fuerzas con James E Kelly de la Remington
Rand Juntos desarrollaron las matemaacuteticas originales y el enfoque de un nuevo meacutetodo
con aplicacioacuten de la computacioacuten para la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos de
construccioacuten y mantenimiento de obras Este meacutetodo fue llamado inicialmente Walker
Kelly Method y posteriormente Critical Path Method (CPM) es decir Meacutetodo de la Ruta
Criacutetica
En 1957 The US Navy Bureau of Ordenance tuvo que acometer un proyecto consistente
en 60000 operaciones donde cerca de 3800 contratistas debiacutean integrarse y coordinarse
Este proyecto fue el Programa Polaris para el desarrollo de un nuevo misil Para ello el
Almirante WF Rayborn asiacute como la oficina de proyectos especiales de la Marina de
Estados Unidos encabezaron el desarrollo y la aplicacioacuten del meacutetodo PERT en el
Programa Polaris
86
(PERT siglas de Program Evaluation and Review Technique) Este meacutetodo de
planificacioacuten y programacioacuten permitioacute a la direccioacuten conocer exactamente queacute era
requerido y quieacuten debiacutea hacerlo asiacute como la probabilidad de su ocurrencia en tiempo
El CPM por otra parte fue aplicado en proyectos de construcciones de plantas quiacutemicas
que llevaba a cabo la Compantildeiacutea EI Du Pont de Nemours trasnacional americana La
Olin Mathieson Chemical Corporation La General Electric La oficina de Proyectos
Especiales del Ejeacutercito canadiense y otros fueron los primeros en aplicar el CPM y el
PERT en sus proyectos Los magniacuteficos resultados obtenidos aseguraron una raacutepida
popularidad a estos meacutetodos y su aplicacioacuten se extendioacute por el mundo
En antildeos posteriores surgieron ampliaciones y nuevas modalidades de estos meacutetodos
como el PERTTIMES el PERTCOST el Procedimiento de Asignacioacuten de Recursos
Muacuteltiples (MAP) RAMPS (Programacioacuten de Proyectos Muacuteltiples y Asignacioacuten de
Recursos) SPAR (Programa de Programacioacuten para Asignacioacuten de Recursos) RPSM
(Meacutetodo de Programacioacuten y Planeamiento de Recursos) y otros maacutes
Maacutes recientemente aparecioacute el llamado Precedence Networks (Redes de precedencia)
(PDM) que es la viacutea maacutes simple de mostrar las actividades interrelacionadas de un pro-
yecto de construccioacuten y el Graphical Evaluation and Review Technique (GERT) el cual
es uacutetil cuando la ejecucioacuten de todas las actividades no resulta necesaria para la termi-
nacioacuten de un proyecto
Como se observa son muchos los meacutetodos y maacutes auacuten las variantes no cabe duda de
que han revolucionado el concepto y el meacutetodo de la administracioacuten y control de pro-
yectos La aplicacioacuten de la computacioacuten los ha desarrollado los procedimientos
utilizando estos meacutetodos son la base para el anaacutelisis de los proyectos El uso de estos
meacutetodos en la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos redunda en mejor eficiencia y
economiacutea
Las investigaciones continuacutean sin embargo en busca de un nuevo y mejor meacutetodo que
lo haga todo y que sea flexible e integral que brinde la metodologiacutea para alcanzar
oacuteptimos resultados
87
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) fue introducido en Cuba entre 1959 y 1963 por el Ing
Civil Maximiliano Isoba y otros especialistas del Ministerio de la Construccioacuten siendo una
de sus primeras aplicaciones la programacioacuten y control de la construccioacuten de la Terminal
de Azuacutecar a Granel en la Ciudad de Cienfuegos
En 1962 se desarrolla el meacutetodo de redes de actividades Nodal denominado METRA o
METRAN similar al meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y que ha sido muy
empleado para mostrar secuencias de operaciones en diferentes tecnologiacuteas y proyectos
de organizacioacuten de obras
Todos los meacutetodos tienen sus caracteriacutesticas propias ventajas y desventajas abordar
esto con profundidad requeririacutea de por siacute maacutes de un texto solo se veraacuten aquellos maacutes
usados empleaacutendolos de acuerdo con sus ventajas
Para su estudio seraacuten divididos inicialmente en dos grupos
a) Meacutetodos de redes
b) Meacutetodos de barras
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
Dentro de la organizacioacuten de la ejecucioacuten de una obra se debe dar respuesta a una serie
de interrogantes como son
iquestQueacute hay que ejecutar iquestCoacutemo se va a ejecutar iquestCon queacute se va a ejecutar iquestCuaacutendo
se va a ejecutar
Las respuestas a las tres primeras preguntas forman parte de la planificacioacuten de una
obra y la correspondiente a la cuarta cae dentro del campo de la programacioacuten
A partir de una documentacioacuten de proyectos de una obra se define en primer teacutermino el
plan de produccioacuten (iquestqueacute hay que ejecutar) es decir los elementos o componentes de
la obra y de cada objeto de obra que corresponde ejecutar Una vez definido este plan
de produccioacuten se pasa a definir la tecnologiacutea de construccioacuten que se va a aplicar (iquestcoacutemo
se va a ejecutar) y la secuencia en que se ejecuta el plan Con la definicioacuten de la
tecnologiacutea se determinan los recursos teacutecnico-materiales (iquestcon queacute se va a ejecutar)
que se requieren para la ejecucioacuten
Una vez concretados todos estos aspectos es que se puede dar respuesta a la cuarta
pregunta (iquestcuaacutendo se va a ejecutar) pues conociendo las disponibilidades de recursos
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a traveacutes de meacutetodos adecuados es posible determinar cuaacutendo se va a ejecutar cada uno
de los componentes del objeto de obra y u obra previstos en el plan
De acuerdo con lo anterior resulta que primero se debe planificar la ejecucioacuten de la obra
para despueacutes programarla y finalmente ejecutarla teniendo entonces dos aspectos
fundamentales
Planificacioacuten Es el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las ac-
tividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacuten
Programacioacuten Consiste en asignar los recursos de acuerdo con las disponibilidades
fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los
meacutetodos y secuencias establecidos en el plan
Algunos autores o maacutes bien algunas traducciones de sus libros plantean el teacutermino
planeacioacuten en vez de planificacioacuten debido a que el original en ingleacutes Planning Methods
incluye los meacutetodos para elaborar el plan del proyecto tal como se ha explicado en la
definicioacuten de planificacioacuten
iquestPor queacute es necesario la planificacioacuten la programacioacuten y el control de los proyectos
Cuando un nuevo proyecto debe ser conocido por alguien que no tiene experiencia previa
en el mismo o en otro similar es necesario visualizar todas las operaciones o actividades
del proyecto arreglar estas operaciones en secuencia adquirir seguridad en el
conocimiento de cada operacioacuten conocer en queacute forma y cuaacuteles son los medios
necesarios para ejecutarlas estando convencido de que el meacutetodo escogido para cada
una es el maacutes econoacutemico
Alcanzar cierta seguridad en el cumplimiento de estos requerimientos solo es posible
mediante una sistemaacutetica planificacioacuten Sin embargo como resultado de un exceso de
confianza muchas personas no pasan trabajo desarrollando un plan recurriendo
entonces a la direccioacuten o administracioacuten del proyecto mediante la toma de decisioacuten en el
momento sin previo anaacutelisis basado solo en el poder que le confiere la direccioacuten del
proyecto Como resultado de esta praacutectica se incurre en errores graves durante la
89
ejecucioacuten y las soluciones a estos provocan grandes dantildeos a la economiacutea de la empresa
y del paiacutes Por supuesto si se estaacute seguro de que se conoce el proyecto y este es tan
pequentildeo que puede llevarse en mente (lo cual no es muy usual) estableciendo la
secuencia de actividades a ejecutar y el orden de prioridades sin necesidad de un plan
formalmente confeccionado puede entonces ahorrarse el tiempo de confeccioacuten del plan
e invertirlo en el aseguramiento y coordinaciones necesarias para la ejecucioacuten Pero
iquestcuaacutentos proyectos en la actualidad son tan simples para permitir esto
En efecto los proyectos se van convirtiendo cada diacutea maacutes complejos no solo por el
nuacutemero de actividades que comprenden o las tecnologiacuteas que se aplican sino por la
creciente necesidad de ejecutarlos de la forma maacutes econoacutemica en el menor tiempo o en
el plazo fijado asegurando la calidad y menor afectacioacuten medio ambiental La
complejidad genera la necesidad de la especializacioacuten y por tanto el concurso de
muchos especialistas en la ejecucioacuten estructurales tecnoacutelogos mecaacutenicos electricistas
energeacuteticos etc cada uno es responsable de los trabajos relacionados con su propia
especialidad cada uno tiene su punto de vista e impone sus requerimientos para la
ejecucioacuten del proyecto
Alguacuten meacutetodo entonces se hace necesario para facilitar la comunicacioacuten y las
coordinaciones entre ellos de manera que se trabaje en busca de un objetivo comuacuten la
ejecucioacuten del proyecto en su conjunto en forma eficiente El responsable o director del
proyecto puede poner maacutes o menos eacutenfasis en que cada uno de sus especialistas
subordinados en las diferentes variables del proyecto como son el costo tiempo de
duracioacuten calidad etc y solo mediante el uso de la planificacioacuten es posible trabajar como
un equipo o team de trabajo y hacer converger el eacutenfasis en la obtencioacuten del mismo
objetivo
Otro aspecto que va incrementando su importancia cada diacutea es la necesidad de la
terminacioacuten en tiempo de cada proyecto pues muchas obras han comenzado sin el
aseguramiento material incluso sin contar con el proyecto ejecutivo estructural En su
mayoriacutea el costo real de esas obras ha sido muy superior al presupuestado en muchos
casos ha sido necesario reconstruir o volver a realizar algunos trabajos la puesta en
marcha de algunas instalaciones ha demorado tanto que ha motivado el envejecimiento
90
moral de los equipos sin llegar a producir o por malas condiciones de almacenamiento
han llegado a ser praacutecticamente inservibles provocando nuevas inversiones
Cuando para una obra se conoce que existen recursos limitados la explotacioacuten al
maacuteximo de estos es esencial se impone por tanto de un plan para hacer oacuteptimo el uso
de estos recursos
Cuando una obra comienza a lo largo de su ejecucioacuten se hace necesario la realizacioacuten
de diferentes ensayos para el control de la calidad y se realizan diferentes inspecciones
que estaacuten reglamentadas como el control teacutecnico del inversionista el control de autor del
proyectista y en algunos casos la aprobacioacuten por parte de comisiones organismos o
instituciones especializadas despueacutes de la culminacioacuten de ciertos trabajos Todas estas
cuestiones deben ser previstas y coordinadas
El medio ambiente influye en la ejecucioacuten Las inclemencias del tiempo pueden afectar
la ejecucioacuten de un proyecto y a la vez hay que asegurar el menor impacto ambiental
minimizando las afectaciones que se generen Los atrasos en la gestioacuten de los
suministros y otros imprevistos pueden atrasar y sacar de programacioacuten a la obra La
planificacioacuten sistemaacutetica es indispensable en estas situaciones buscar una solucioacuten y
poder predecir o estimar el efecto de cada afectacioacuten es insoslayable Por tanto la
planificacioacuten es un proceso dinaacutemico lo cual implica que todo plan inicial debe ser
susceptible de modificarse y a la vez debe ser usado para dar respuesta a cada situacioacuten
Pero solo si existe un plan pueden predecirse o estimarse las consecuencias
De lo anterior se desprende que cualquier cambio en la planificacioacuten implica cambios en
la programacioacuten o viceversa que todo esto se haga correctamente que se detecten las
desviaciones y se tomen oportunamente las medidas depende del control que se tenga
durante la ejecucioacuten depende de la exigencia de la direccioacuten o administracioacuten del
proyecto
Planificar por el simple hecho de hacer un plan de cumplir un requisito de completar la
documentacioacuten de una inversioacuten carece de sentido El valor de un plan radica en su
implementacioacuten en la medicioacuten del progreso de este plan y que las desviaciones en la
programacioacuten sean corregidas Mantener un proyecto dentro del programa es tarea del
91
control El control adecuado durante la ejecucioacuten es tan importante como el propio plan
inicial
Desgraciadamente en los uacuteltimos antildeos ha prevalecido la tendencia en Cuba por parte
de algunas empresas proyectistas o constructoras de confeccionar el proyecto de
organizacioacuten de obras durante o despueacutes de terminada la ejecucioacuten cuando
evidentemente debe efectuarse antes solo para cumplir el requisito de tener la
documentacioacuten completa del proyecto o para dar respuesta a cualquier inspeccioacuten ya
que su confeccioacuten es de caraacutecter obligatorio Muchas veces se argumenta que en Cuba
por la propia dialeacutectica del desarrollo nacional las variaciones los cambios en las
decisiones son tan frecuentes que ninguacuten plan se cumple aunque se haga por un plazo
miacutenimo y por tanto no vale la pena realizarlo Esto seguacuten se ha visto es un error
conceptual ese razonamiento niega la planificacioacuten sistemaacutetica la re planificacioacuten y
reprogramacioacuten constante basada en un adecuado control El plan es un instrumento de
trabajo los meacutetodos para realizar la planificacioacuten y programacioacuten de una obra son
instrumentos de trabajo con fines maacutes amplios que determinar nada maacutes que los tiempos
de duracioacuten de los proyectos que es lo que generalmente maacutes variacutea con respecto al
inicialmente estimado
La necesidad de la planificacioacuten y como resultado de esta el plan puede ser considerado
desde otro punto de vista De todos es conocido la poca estabilidad de la fuerza de
trabajo de la construccioacuten o incluso de sus dirigentes En muchas ocasiones cuando un
hombre se familiariza con un trabajo lo abandona antes de que se termine la ejecucioacuten
del proyecto Arrancar con un nuevo hombre resulta maacutes costoso que continuar con el
que conociacutea el trabajo pues su productividad no es la misma su capacidad de respuesta
no es la misma
En muchas ocasiones las empresas asignadas para la ejecucioacuten cambian o los jefes de
brigadas o los jefes teacutecnicos y la efectividad de su trabajo es lenta mientras tengan que
dedicarse a profundizar en el conocimiento del nuevo trabajo y adquieran la experiencia
necesaria La existencia de un plan provee continuidad y reduce el periacuteodo de
aprendizaje al recieacuten llegado El plan y los meacutetodos de planificacioacuten los programas de la
obra y los meacutetodos para su confeccioacuten permiten visualizar y comprender maacutes faacutecilmente
92
las caracteriacutesticas de las obras los puntos neuraacutelgicos durante la ejecucioacuten y las
consecuencias inmediatas de cualquier variacioacuten respecto a lo inicialmente programado
(Espinet y Notario 1989)
Seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo
son dos conceptos diferentes y que sintetizados quedaron expuestos como ldquoque
planificar es analizar las tareas individuales de un proyecto y poner de manifiesto las
relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que ldquoprogramar es establecer un calendario de
tareasrdquo (Picazo 2006)
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
Existen muchos meacutetodos seguacuten se vio que han sido creados como meacutetodos de
planificacioacuten o como meacutetodos de programacioacuten algunos estaacuten basados en diagramas
de redes y otros en diagramas de barras Entre los meacutetodos de redes se tienen
1 METRAN (meacutetodo de la red de actividades Nodal)
2 Precedence Networks (Redes de Precedencia) (PDM)
3 CPM (Critical Path Method o Meacutetodo de la Ruta Criacutetica)
4 PERT (Program Evaluation and Review Technique o Teacutecnica de Revisioacuten y
Evaluacioacuten de Programas) y todas sus variantes
5 GERT (Graphical Evaluation and Review Technique o teacutecnica de revisioacuten y
evaluacioacuten graacutefica) etc
Los meacutetodos de barras de Gantt son todos aquellos meacutetodos o variantes que se basan
en el empleo de barras horizontales y verticales
Los meacutetodos de redes se han usado fundamentalmente en la planificacioacuten o planeacioacuten
de proyectos aunque en algunos han sido utilizados tambieacuten para la programacioacuten
Especiacuteficamente los meacutetodos baacutesicos CPMPERT no son adecuados para determinar la
disponibilidad de recursos restringidos en ausencia de un procedimiento riguroso de
asignacioacuten y programacioacuten de recursos se han utilizado con alguacuten eacutexito soluciones por
medio de tanteos algunas de las cuales se explicaraacuten luego Procedimientos maacutes
rigurosos dan lugar al uso de meacutetodos de barras en los cuales es posible realizar la
planificacioacuten o planeacioacuten la asignacioacuten de recursos y la programacioacuten de forma
93
praacutecticamente simultaacutenea sin embargo los meacutetodos de barras presentan dificultades
para mostrar la relacioacuten de actividades para llegar a un ordenamiento loacutegico de estas
actividades
Resulta por tanto maacutes eficiente separar la planificacioacuten o planeacioacuten y la programacioacuten
pues de hecho seguacuten se ha visto tienen funciones diferentes La secuencia debe ser
a) Planeacioacuten o planificacioacuten definir las necesidades a partir de un modelo del
proyecto que muestre la secuencia ordenada loacutegicamente de sus actividades
b) Asignacioacuten de recursos satisfacer las necesidades hasta el liacutemite de la capacidad
o disponibilidad
Si se siguen estos dos pasos automaacuteticamente como consecuencia de ellos se produce
un programa en otras palabras los recursos deben determinar el programa y no al reveacutes
Si como se ha demostrado seguir este orden resulta maacutes eficiente es maacutes ventajoso
utilizar los meacutetodos de redes en la planeacioacuten o planificacioacuten de un proyecto y a partir
del anaacutelisis del modelo o plan con ellos creado realizar la asignacioacuten de recursos para
satisfacer las necesidades en eacutel determinadas hasta el liacutemite de las disponibilidades y
utilizar para confeccionar la programacioacuten los meacutetodos de barras De esta forma se
emplearaacuten los meacutetodos de acuerdo con sus caracteriacutesticas precisamente donde han
demostrado que son maacutes uacutetiles es decir acorde a sus ventajas
Al definir el concepto de planificacioacuten o planeacioacuten quedoacute establecido que era el
procedimiento para crear un plan para el proyecto entendiendo por este un modelo del
orden en el cual deben ejecutarse todas las actividades Al planear un proyecto entonces
el primer paso es establecer las operaciones necesarias o actividades por desarrollar y
enseguida determinar su secuencia u orden de realizacioacuten Varios medios han sido
usados el resultado siempre es un modelo llevado a un papel de la manera en la cual el
proyecto puede ser llevado a cabo
Una teacutecnica comuacuten para encontrar la secuencia adecuada de los trabajos es hacer una
lista de las actividades y con la ayuda de esta lista reordenarlas en su secuencia de
realizacioacuten Esta teacutecnica es no solamente tediosa sino incoacutemoda requirieacutendose mucha
escritura y correcciones pero ademaacutes existe la posibilidad de omisioacuten de alguna
94
actividad Ademaacutes es difiacutecil ordenar determinando la secuencia necesaria o loacutegica
teniendo en cuenta aquellas actividades que pueden realizarse en diferentes oacuterdenes
con respecto a otras o simultaacutenea a ellas En uacuteltima instancia el razonamiento empleado
para llegar a esta secuencia no resulta faacutecilmente perceptible a otras personas y
frecuentemente es olvidado por el propio planeador
Para superar estas desventajas se ha ideado un medio maacutes conveniente para crear un
modelo del proyecto Se le ha llamado diagrama de flechas o diagrama de redes que es
el medio precisamente empleado en los meacutetodos de redes
En cualquier procedimiento que recurre a modelos se requiere un modo de
representacioacuten Por ejemplo cuando se hace una reacuteplica de un edificio de una presa o
el intercambio de viacuteas de comunicacioacuten se hace un modelo a escala reducida y se
confecciona una maqueta Al formar el modelo del proyecto para la planificacioacuten la repre-
sentacioacuten no es exactamente de la misma naturaleza pues lo que se crea no es un
modelo a escala sino un modelo loacutegico
Para mostrar este procedimiento se veraacute el METRA o METRAN el meacutetodo de redes de
precedencia (Precedence Networks) (PDM) y el KMPA los cuales seraacuten empleados como
meacutetodos de planificacioacuten (Espinet y Notario 1989)
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
El Meacutetodo de Redes de Actividades Nodal (METRAN)
Este meacutetodo de representacioacuten nodal como todo meacutetodo de redes consta de dos
elementos
a) La red o diagrama de nodos
b) La ruta o camino criacutetico
En los meacutetodos de redes aplicado con caraacutecter general la red puede ser un diagrama
de nodos o un diagrama de flechas los meacutetodos de representacioacuten con diagrama de
nodos son meacutetodos nodales o de representacioacuten nodal los meacutetodos con diagrama de
flechas son meacutetodos vectoriales o de representacioacuten vectorial
95
El METRAN el Precedence Networks (PDM) y el KMPA son nodales mientras el CPM
PERT y GERT son vectoriales
La red o diagrama de nodos del METRAN
Consiste en la representacioacuten graacutefica secuencial y loacutegica del desarrollo de las
actividades o trabajos que componen el proyecto que se analice Se puede comparar
este diagrama con un mapa o plano de las carreteras de la Isla de Cuba desde Occidente
hasta Oriente
En el caso de la construccioacuten esta red o diagrama representa la secuencia y tecnologiacutea
de ejecucioacuten de los distintos objetos que componen una obra
La ruta o camino criacutetico
En una red nodal existen varias rutas o caminos uno o varios de ellos son denominados
caminos criacuteticos es decir aquellas cadenas o rutas de actividades consecutivas
necesarias para el desarrollo del trabajo donde no existe holgura de tiempo para su
realizacioacuten y que van desde su inicio hasta su terminacioacuten y que por tanto definen la
duracioacuten del camino o de la obra
Volviendo al ejemplo del mapa de carreteras Si se reuacutenen una serie de vehiacuteculos en
Pinar del Riacuteo y se les ordena viajar hacia Santiago de Cuba de forma tal que por un
recorrido especiacutefico solo vaya uno de ellos unos recorreraacuten menos kiloacutemetros y otro u
otros tendraacuten un recorrido mayor De estos uacuteltimos los que tengan el mismo kilometraje
y que superen a los demaacutes constituiraacuten las rutas criacuteticas del recorrido de carreteras de
la Isla de Cuba
Este mismo enfoque pero referido al tiempo de duracioacuten total es el que se aplica a la
determinacioacuten de la ruta criacutetica en el caso de las programaciones por redes
Los componentes de la red nodal
La red en el caso de la representacioacuten nodal consta de los siguientes elementos
c) La actividad
d) La relacioacuten de dependencia
La actividad
96
Se define actividad seguacuten los diccionarios como Conjunto de operaciones o tareas
propias de una accioacuten
En este caso se definiraacute como
El inicio ejecucioacuten y terminacioacuten de un trabajo acto o funcioacuten que hay que realizar a fin
de obtener parcial o totalmente el objetivo planteado
Su alcance o contenido estaacute en dependencia del nivel de detalle con que se esteacute
planeando la ejecucioacuten es decir si se va de lo general a lo particular como puede
comprobarse los alcances seraacuten completamente distintos Si se considera el nivel de
detalle y el alcance del contenido como dos piraacutemides y se comparan sobre la base de
los niveles de planificacioacuten de una obra se obtiene un graacutefico como el de la figura 63
Figura 63 Niveles de planificacioacuten
Asiacute a nivel perspectivo se considera la construccioacuten de una obra como actividad Sin
embargo a nivel directivo es necesario descomponer esa obra en sus correspondientes
divisiones (aacutereas objetos u otras) y a la actividad de construccioacuten hay que desglosarla
en las principales tareas (etapas sub etapas secciones) que la integran y entonces la
actividad de construccioacuten de una obra se convierte (para una de las divisiones) en por
ejemplo para una edificacioacuten
a) Movimiento de tierras
b) Cimentaciones
c) Estructura
d) Instalaciones no tecnoloacutegicas interiores
97
e) Terminaciones
Si se continuacutea con el nivel ejecutivo que seguacuten el sistema unificado de programacioacuten
se plantea tenga un desglose similar a los renglones variantes que establece el
PRECONS II que para las cimentaciones del nivel precedente se convierte en
a Replanteo
b Excavacioacuten
c Encofrado
d Encabillado
e Hormigonado
f Curado
g Desencofre
h Rehincho
Al pasar al nivel detallado ya lo que se teniacutea originalmente como construccioacuten del objeto
de obra puede requerir de otro desglose en funcioacuten de coacutemo se va a realizar el trabajo
se toma por ejemplo el encofrado suponiendo que se van a elaborar los moldes en un
taller a pie de obra entonces esta actividad hay que descomponerla en
a) Elaboracioacuten de cofres
b) Colocacioacuten de cofres
Si por otra parte en la etapa de Terminaciones especiacuteficamente en los trabajos de
Carpinteriacutea se analiza el colgado de puertas seguacuten descripcioacuten del rengloacuten variante del
PRECONS II se observa que estaacute compuesta de las siguientes actividades
a) Colocacioacuten del marco (que corresponde a albantildeileriacutea)
b) Colgado de hoja incluyendo colocacioacuten de bisagras
c) Colocacioacuten de jambas (y astraacutegalo en caso de dos hojas)
d) Colocacioacuten de cerradura (del tipo correspondiente) y en ciertos casos pudiera
incluir
98
e) Colocacioacuten del tope
f) Colocacioacuten de brazo hidraacuteulico
Todas estas actividades independientemente de su alcance y nivel de planificacioacuten se
representan por una figura cerrada que puede adoptar cualquier forma Esto se ha
representado en la figura 64
Figura 64 Diferentes formas de representar las actividades en una red nodal
Desde el punto de vista de representacioacuten es preferible utilizar las figuras cerradas y en
particular los rectaacutengulos
En el METRAN a la actividad se le asignan todos los recursos es decir los recursos
financieros los materiales la fuerza de trabajo los equipos los medios auxiliares
(andamios bombas) y el tiempo
Si se compara con un diagrama de flujo en bloque para una planta quiacutemica de proceso
continuo en que los bloques representan la transformacioacuten que sufre la materia prima y
las liacuteneas constituyen las redes de tuberiacutea la actividad corresponderaacute al bloque En el
caso del mapa de carreteras la actividad viene a ser cada ciudad pueblo batey unidas
por carreteras
La relacioacuten de dependencia
Como su nombre indica establece la conexioacuten entre dos o maacutes actividades motivadas
por razoacuten de las prioridades y o limitaciones (tecnoloacutegicas de materiales de fuerza de
trabajo de equipos y administrativa) En el ejemplo del diagrama de flujos las liacuteneas de
tuberiacutea son comparables a las relaciones de dependencia y en el ejemplo del mapa de
carreteras estas constituyen la relacioacuten entre dos ciudades y pueblos
Se representa la relacioacuten de dependencia por una flecha continua dirigida en el sentido
de la secuencia (o flujo) de los trabajos (fig 65)
99
Figura 65 Representacioacuten de la relacioacuten de dependencia
Por definicioacuten carece de recursos o sea no implica recursos financieros ni materiales
ni fuerza de trabajo ni equipos ni (lo maacutes importante desde el punto de vista del meacutetodo)
tiempo
La construccioacuten de la Red Nodal
Como se ha visto anteriormente una red estaacute constituida por una serie de caminos o
cadenas formados por actividades consecutivas y relacionadas entre siacute que son
necesarias para desarrollar un trabajo desde su inicio hasta su terminacioacuten
Por tanto la construccioacuten de una red significa en primer teacutermino la ubicacioacuten de cada
actividad en el lugar correcto dentro del esquema general de ejecucioacuten de un trabajo
para lo que deberaacute determinarse en cada caso
1 Todo lo que condiciona la actividad desde el punto de vista de prioridades yo
limitaciones
2 Todo lo que debe precederla
3 Todo lo que dependiendo de ella debe seguirle en el orden de ejecucioacuten
4 Todo lo que es independiente de ella
5 Todo lo que puede ejecutarse paralelamente
De lo anterior se deduce que para hacer una red no solo es necesario conocer el
meacutetodo de construccioacuten de redes Para poder construir una red es necesario satisfacer
dos condiciones adicionales
a) Conocimiento del objeto de la planificacioacuten (proyecto asunto etceacutetera)
b) Conocimiento de la tecnologiacutea que se va a utilizar (en este caso conocimiento de
las tecnologiacuteas constructivas)
Sin cumplir estas condiciones adicionales es difiacutecil que se pueda preparar una red en
secuencia y loacutegica (ya que iloacutegica siacute puede ser) y por tanto los resultados del
planeamiento mostrados en la red estaraacuten en dependencia de la calidad de la misma
100
Para construir una red existen baacutesicamente dos enfoques
a Progresivo que se denomina meacutetodo progresivo (maacutes usualmente empleado)
b Regresivo que se denomina meacutetodo regresivo
El meacutetodo progresivo
Como se puede inferir de su nombre en este meacutetodo se va construyendo la red
progresando a partir del inicio o primera actividad hasta llegar al final o uacuteltima actividad
Para seguir este proceso cada vez que se analiza una actividad hay que dar respuesta
a la siguiente pregunta iquestQueacute se puede hacer tan pronto termine esta actividad
Como es loacutegico pueden resultar una o maacutes respuestas en dependencia de la actividad
que se esteacute analizando
El meacutetodo regresivo
En este caso el proceso que se sigue es el inverso del anterior Aquiacute se comienza con la
uacuteltima actividad que corresponda y se arma la red hasta encontrar la actividad inicial
Para construir la red debe por tanto darse respuesta a la siguiente pregunta iquestDe queacute
depende el inicio de la ejecucioacuten de esta actividad
Utilizacioacuten de los meacutetodos progresivo y regresivo
Cada uno de estos meacutetodos puede ser utilizado indistintamente en el planeamiento (o
anaacutelisis de la ejecucioacuten) y en la determinacioacuten de la duracioacuten de las actividades
El meacutetodo maacutes usado es el de progresioacuten sobre todo por el personal menos
experimentado El meacutetodo de regresioacuten se utiliza maacutes por personal experimentado en la
revisioacuten de redes ya confeccionadas y en el caso de puestas en marcha parciales en
inversiones industriales con actividades terminales a plazo fijo de las cuales dependen
otras que a su vez pueden o no ser terminales
Ejemplo
Consideacuterese la construccioacuten de un cimiento para una estructura convencional como el
de la figura 651 La tecnologiacutea que se va a aplicar requiere la elaboracioacuten de cofres
armadura de acero y hormigoacuten en forma centralizada
101
Figura 651 Seccioacuten transversal de un cimiento aislado
La loacutegica de la red
En los acaacutepites anteriores se han aplicado los meacutetodos de construccioacuten de redes Sin
embargo para llegar a obtener los resultados mostrados hay que tener en cuenta
distintos principios de construccioacuten de redes que son los que conforman la red
Estos principios son los siguientes
a) Cada actividad se representa por una figura cerrada en este caso por un
rectaacutengulo (fig 66)
Figura 66 Representacioacuten de la actividad en una red nodal mediante un rectaacutengulo
Pero iquestcoacutemo se representa una actividad que se quisiera ejecutar por etapas De
acuerdo con el principio se representariacutea como se muestra en la figura 67
Rehincho
102
Figura 67 Representacioacuten de una actividad por etapas
b) Todas las actividades que concurren a otra actividad (o nodo) y que por tanto son
precedentes de esta deben preceder a todas aquellas que se inician en dicho nodo
(fig 68)
Figura 68
De acuerdo con este principio la colocacioacuten del cofre o encofrado depende tambieacuten de
la excavacioacuten y de la elaboracioacuten del acero
Si alguna de las actividades que salen del nodo analizado no es dependiente de todas
las que llegan el conjunto seraacute representado como en la figura 69
Figura 69
En este ejemplo D depende de A y de B a traveacutes de C sin embargo E solo depende de
B
c) Todas las actividades que se inician en una misma actividad (o nodo) deben ser
precedidas por todas aquellas que concurren a ese nodo
Este principio inverso al anterior completa los principios de dependencia entre
actividades
103
d) Cuando una actividad es terminada ya no se puede regresar a ella esto significa
que no puede haber un circuito cerrado en la red que implique que se utiliza el
mismo nodo dos veces (fig 610)
Figura 610
En este ejemplo B se utiliza dos veces luego no estaacute correcta la red ya que no cumple
con la condicional
e) Una actividad no puede comenzar en tanto no hayan terminado las actividades
precedentes
La aplicacioacuten de este principio es muy importante para la determinacioacuten de la duracioacuten
de los trabajos como se podraacute comprobar maacutes adelante
f) Las flechas que representan las relaciones de dependencia pueden cruzarse
entre siacute (fig 69) aunque debe tratarse que la red sea lo menos compleja posible
g) Las actividades dentro de una red deben estar dispuestas de forma tal que el flujo
de dependencias sea siempre de izquierda a derecha (ver figura 611)
a
Y nunca debe representarse
b
104
Figura 611 Representacioacuten de las actividades seguacuten el flujo a correcto y b incorrecto
h) No debe quedar ninguna actividad suelta (sin relacioacuten de
dependencia) A fin de lograr cumplir este requisito es conveniente
colocar la actividad como inicial de la que parten todas las actividades
(cuando existen varias que inician al mismo tiempo) y como uacuteltima
actividad cuando terminan varias al mismo tiempo (y como es loacutegico no existe
relacioacuten alguna entre ellas) (fig 612)
Figura 612 Forma de representar cuando varias actividades comienzan y varias
terminan al mismo tiempo
Aunque no es fundamental pero si importante para la claridad de la red las actividades
deben quedar representadas en filas y columnas como indica la figura 613
Figura 613 Representacioacuten de las actividades en filas y columnas
La identificacioacuten de las actividades en la red
inicio
final
105
En los acaacutepites anteriores se ha visto coacutemo se entrelazan las actividades para formar
una red teniendo una serie de principios o condicionales aplicables tanto al meacutetodo
progresivo como al regresivo
En el presente acaacutepite se veraacute coacutemo se identifica una actividad dentro de la red La
identificacioacuten de una actividad se compone de la descripcioacuten y la codificacioacuten ambas
formas de identificacioacuten deben aparecer siempre en la representacioacuten de la actividad
La descripcioacuten de la actividad
La descripcioacuten debe hacerse en una forma clara y concisa que sea entendible por
aquellos que van a utilizarla en sus funciones de direccioacuten planificacioacuten ejecucioacuten o
control Esta descripcioacuten se indica dentro de la figura cerrada que representa la actividad
La descripcioacuten de la actividad es la siguiente (fig 614)
Figura 614 Descripcioacuten de las actividades
Se han presentado las dos variantes ya que es conveniente diferenciar una red que va
a ser utilizada por niveles de direccioacuten u otros que no tienen que estar familiarizados con
el trabajo que se estaacute planificando de la red que se elabora por el uso de niveles de
direccioacuten que siacute tienen que conocer el objeto de la planificacioacuten
Por ejemplo en una planificacioacuten de obra hay una actividad que corresponde a montaje
de losas spyroll en el nivel + 1080 entre los ejes 7-D 7-E 9-D y 9-E de la zona 02 del
objeto de obra-edificio principal que tiene el nuacutemero 01 En la descripcioacuten se puede
indicar como se muestra en la figura 615
106
Figura 615 Ejemplo de descripcioacuten de una actividad
Esta identificacioacuten casi en clave seraacute manejada sin dificultad por el personal involucrado
tan pronto se le explique
La codificacioacuten de la actividad
Aquiacute se haraacute referencia uacutenicamente al nuacutemero de orden en la secuencia expresada en
la red por cuanto la codificacioacuten como un todo estaacute en dependencia de los medios para
procesar la informacioacuten y el alcance que se desea de este procesamiento La
identificacioacuten de una actividad por el nuacutemero de orden es la maacutes sencilla que se puede
utilizar en una red Se basa en que el nuacutemero (o diacutegito) que representa a la actividad
precedente (i) debe ser distinto que el de la actividad que le sigue (j) y cumplir que i lt j
como se muestra en la figura 616
Figura 616 Identificacioacuten de las actividades
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar la actividad son
a) (i) y (j) son respectivamente dos actividades en secuencia
b) Las actividades deben estar numeradas sin interrupcioacuten desde el inicio de la red
hasta el final o actividad N-eacutesima
Esta numeracioacuten puede ser
c) Consecutivo ascendente
d) Nuacutemeros nones consecutivos ascendentes
e) Nuacutemeros pares consecutivos ascendentes
c) Se comienza a numerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo pero
cuidando siempre la secuencia (i lt j) como en la figura 617
107
Figura 617 Numeracioacuten de las actividades
En general las redes de objetos de obra pequentildeos o cuando los recursos son muy
limitados (una cuadrilla polivalente que debe ejecutar todos los trabajos) tienden a ser
lineales con muy pocas (o ninguna) actividades que se solapan
Si por el contrario el objeto de obra tiene dimensiones tales que permitan dividirlo en
zonas y por otra parte se cuenta con cuadrillas especializadas la red se hace maacutes
compleja
Las limitaciones en la representacioacuten de una red
El producto terminado de la elaboracioacuten de una red es su representacioacuten graacutefica Esta
representacioacuten usualmente requiere de un papel reproducible a fin de poder distribuir
copias a los que las necesiten para su trabajo
El tamantildeo de la red depende de la cantidad de objetos nivel de detalle de las actividades
alcance de la informacioacuten (documentacioacuten suministros ejecucioacuten)
Un objeto de obra desglosado por etapas con un miacutenimo de solapes requiere alrededor
de diez actividades en su planeamiento Un edificio bajo planeado por niveles de
construccioacuten y de acuerdo con las normas de fuerzas de trabajo significa alrededor de
500 actividades de ejecucioacuten Si se incluyen los suministros este nuacutemero puede
duplicarse
De acuerdo con lo anterior las dimensiones de una red pueden dar lugar a un documento
que no puede ser utilizado debido a su longitud Por otra parte las maacutequinas
reproductoras tienen tambieacuten sus limitaciones pues el ancho maacuteximo que reproducen es
108
el A-0 de la norma ISO Por tanto la longitud del plano (o red) estaraacute en funcioacuten de la
cantidad de objetos que quedan en el papel a reproducir en el sentido del lado mayor del
A-0 (fig 618)
Figura 618 Dimensiones de una red
A fin de acortar la longitud del plano y hacerlo manejable es necesario seccionar las
redes de cada objeto haciendo uso de letras o nuacutemeros (como se indica en los meacutetodos
de construccioacuten de redes) o bien hacer redes independientes relacionadas por la
codificacioacuten de actividades comunes que se repiten en cada plano
Caacutelculo de la duracioacuten del proyecto
Los elementos del caacutelculo
Para el caacutelculo de la duracioacuten del proyecto es necesario definir los siguientes aspectos
a) La duracioacuten de la actividad
b) La determinacioacuten de los inicios y terminaciones
c) La obtencioacuten de las holguras
Una vez concretado lo anterior es posible determinar la duracioacuten del proyecto e
identificar las diferentes rutas criacuteticas (ya que pueden existir varios caminos que
determinen la duracioacuten del proyecto) y los tiempos adicionales de que se dispone para
terminar las actividades no criacuteticas
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad del proyecto aunque
tiene su importancia desde el punto de vista de utilizacioacuten de recursos teacutecnico-materiales
109
y financieros no tiene tanta influencia en la duracioacuten total del proyecto como la correcta
construccioacuten de la red
Debido a su importancia en relacioacuten con la utilizacioacuten de los recursos y a su limitada
influencia en la duracioacuten del proyecto esta tarea debe ser realizada por personal con
suficiente experiencia que pueda tomar las decisiones que se requieran en cada
momento
Es conveniente recordar que en Cuba la duracioacuten de actividades se determina en
funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos que pueden ser
de caraacutecter nacional sectorial o empresarial Sin embargo dado el desarrollo tecnoloacutegico
mundial constantemente se estaacuten introduciendo nuevos materiales y o tecnologiacuteas de
ejecucioacuten para los cuales se carecen de normas conocidas y por tanto es necesario
estimar los recursos por unidad de medida que deben emplearse
Por consiguiente para hacer los estimados de duracioacuten pueden aplicarse dos enfoques
distintos en dependencia del conocimiento y experiencia que se tenga acerca de la labor
que se analiza
a) Cuando se posee la experiencia y o la informacioacuten es exacta es decir cuando
no hay incertidumbre y se pueden aplicar las normas oficiales
b) Cuando no se tiene experiencia y o informacioacuten es decir cuando hay
incertidumbre y se debe estimar la duracioacuten
Caacutelculo de la duracioacuten cuando no hay incertidumbre
En este caso la duracioacuten se determina en funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo o
equipos
Por ejemplo si se desea levantar un muro de 020 m de espesor y la cantidad a ejecutar
es de 300 m2 puede aplicarse directamente la norma correspondiente que es de 120
m2 en 8 h de un albantildeil B y un ayudante
119905119894 =3001198982
1211989828ℎ = 25 (8 h) = 25 diacuteas-operario
La duracioacuten final estaacute determinada por la cantidad de operarios que se asignen Si por
ejemplo se asignan cinco albantildeiles se tendraacute
110
119905119894 =25
5= 5 diacuteas (5 albantildeiles)
Caacutelculo de la duracioacuten cuando hay incertidumbre
Cuando existe incertidumbre existen dos formas de determinar la duracioacuten
a) Aplicando la foacutermula general
b) Haciendo un solo estimado de tiempo
a) Aplicacioacuten de la foacutermula general
Esta forma de determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad que consiste en un enfoque
probabiliacutestico desarrollado para el PERT (Program Evaluation and Review Technique) se
veraacute en detalle cuando se desarrollen los meacutetodos de representacioacuten vectorial
b) Un solo estimado de tiempo
En este caso se determina la duracioacuten de la actividad por estimacioacuten de una norma que
deberaacute ser controlada y ajustada durante la ejecucioacuten de los trabajos
Por ejemplo si debe levantarse un muro de bloques de 025 m de espesor y se va a
determinar su duracioacuten resulta que no existen normas ya que ellos no son usuales en
Cuba Analizando las normas existentes Bloques 010 - 015 - 020 m
Norma de produccioacuten 16 m28 h - 14 m28 h - 12 m28 h
Se observa que existe un comportamiento ordenado a mayor espesor menor produccioacuten
y ademaacutes el Δ Pr (incremento negativo de la produccioacuten en 8 h) es de -2 Luego se
puede asumir que la norma estimada (NE) seriacutea de 12 - 2 = 10 m28 h
El caacutelculo de las terminaciones de las actividades componentes del METRAN
Antes de entrar en el caacutelculo de las terminaciones es necesario conocer cuaacuteles son los
elementos del caacutelculo para poder comprender el procedimiento
Identificacioacuten de los elementos del caacutelculo
A una actividad corresponden varios elementos del caacutelculo que se deben identificar
Dada las caracteriacutesticas de las actividades del METRAN se van a utilizar dos de estas
actividades para la identificacioacuten de dichos elementos En la bibliografiacutea publicada sobre
este tema pueden encontrarse diferentes nomenclaturas o formas de identificar estos
111
elementos se mostraraacuten algunos de ellos y se adoptaraacute una sin que esto signifique una
recomendacioacuten ya que la nomenclatura o forma de identificar los elementos del caacutelculo
de una red no es lo esencial lo importante es el concepto y luego la habilidad que se
adquiera en el caacutelculo
Suponiendo dos actividades relacionadas A y B Se habiacutea visto que para identificar una
actividad se utilizaba una figura cerrada y dentro de ella se poniacutea su descripcioacuten y el
coacutedigo o nuacutemero de orden dentro de la red por lo que estas dos actividades podraacuten
representarse considerando que les corresponde el nuacutemero 1 y 2 en la red de la siguiente
forma (fig 619)
Figura 619 Representacioacuten de dos actividades relacionadas
Es decir pudiera adoptarse la forma de representacioacuten general de la figura 620
Figura 620 Forma de representacioacuten general
Donde
i Coacutedigo o nuacutemero de orden de la actividad
UM Unidad de medida que caracteriza la cantidad de trabajo o magnitud de la actividad
Por lo que dos actividades cualesquiera en secuencia quedaraacuten identificadas como se
observa en la figura 621
Figura 621 Identificacioacuten de dos actividades cualesquiera
112
Para el caacutelculo de la red es decir para calcular las terminaciones y poder hallar el camino
o ruta criacutetica se debe como informacioacuten adicional antildeadir a cada actividad los elementos
de caacutelculo los cuales se colocaraacuten alrededor de cada actividad es decir por fuera del
contorno de la figura cerrada que la identifica o dentro de ella (fig 622)
Figura 622 Representacioacuten de los elementos para el caacutelculo
Donde
i y j Codificacioacuten utilizada para identificar la actividad precedente y la que la sigue lo
cual corresponde siempre con el nuacutemero de orden de la actividad en el diagrama
ti tj Duracioacuten de la ejecucioacuten de las actividades i y j respectivamente Se expresa en
horas diacuteas semanas meses etc seguacuten el nivel de la programacioacuten que se vaya a
realizar
UM Cantidad de trabajo a ejecutar en unidades fiacutesicas m m2 m3 kg etceacutetera
IiE IjE Inicio maacutes temprano de la actividad i y j respectivamente
IiL IjL Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i y j respectivamente
TiE Tj
E Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i y j respectivamente
TiL Tj
L Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i y j respectivamente
En este tipo de nomenclatura utilizada fundamentalmente por autores de habla inglesa
E significa early (temprano) y L significa late (tarde)
El orden que ocupan alrededor de la actividad es convencional es decir algunos autores
colocan los inicios y terminaciones maacutes tempranas en la parte superior de la actividad e
invierten la posicioacuten que Ocupa la UM y el nuacutemero de orden
Otros autores utilizan la siguiente nomenclatura dividiendo la figura correspondiente a la
actividad de otra forma (fig 623)
PC i
i
PT
UC Di UT
113
Figura 623 Nomenclatura de otros autores
donde
i Descripcioacuten y o nuacutemero de orden de la actividad
PC Primer comienzo = IE
UC Uacuteltimo comienzo = IL
PT Primera terminacioacuten = TE
UT Uacuteltima terminacioacuten = TL
Di Duracioacuten de la actividad = ti
En este trabajo de investigacioacuten se utilizaraacute la nomenclatura que se indica a continuacioacuten
en la figura 624
Figura 624 Nomenclatura utilizada en la presente investigacioacuten
Donde
tei Tiempo de duracioacuten de la actividad i (se ha considerado te para expresar duracioacuten
esperada por si acaso se realiza el caacutelculo con el enfoque con incertidumbre)
Ii Inicio maacutes temprano de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i
Ii Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i
Noacutetese que la nomenclatura puede ser diferente El orden y lugar de colocacioacuten en la
figura que representa la actividad puede variar sin embargo el concepto es el mismo
Una vez establecida la identificacioacuten de los elementos del caacutelculo a continuacioacuten se veraacute
el procedimiento de caacutelculo
Procedimiento de caacutelculo
El caacutelculo se realiza en dos partes
a) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tempranos
b) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tardiacuteos
114
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
Este caacutelculo se realiza a partir de la primera actividad de la red hasta llegar a la uacuteltima
es decir de izquierda a derecha siguiendo el enfoque progresivo de construccioacuten de la
red
Al realizar el caacutelculo se debe tener en cuenta que
a) Para la primera actividad de la red (i = cero o uno) el valor de I siempre seraacute igual
a cero Esto es porque se va a trabajar con tiempos absolutos y no calendarios (fig 625)
Figura 625
b) Para cualquier actividad en la red Ti = Ii + tei
Es decir la terminacioacuten maacutes temprana de una actividad cualquiera es igual al tiempo de
inicio maacutes temprano maacutes la duracioacuten de la actividad (fig 626)
Figura 626
c) En una cadena lineal de actividades siempre resulta que Ti = Ij es decir el valor
del inicio maacutes temprano de la actividad j es igual al valor de la terminacioacuten maacutes temprana
de la actividad i siempre que j gt i y la actividad i es precedente inmediato de la actividad
j (fig 627)
Figura 627
Ii = 0
tei = 5
Ti = Ii + tei
Ti = 0 + 5
Ti = 5
115
d) Si la actividad j es parte de una red compleja y su inicio depende de la terminacioacuten
de varias actividades precedentes entonces el inicio maacutes temprano Ij de la actividad j
tomaraacute el valor de la mayor terminacioacuten maacutes temprana de las actividades que le preceden
(fig 628)
Figura 628
e) La terminacioacuten maacutes temprana de la uacuteltima actividad j = n en el caso de duracioacuten
exacta debe coincidir con la terminacioacuten programada Tp para el proyecto (fig 629)
es decir
Tn = Tp y Tn = In + ten
Figura 629
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Este caacutelculo se realiza a partir de la uacuteltima actividad siguiendo el mismo criterio regresivo
de construccioacuten de la red Para esto es necesario cumplir los siguientes requisitos
a La terminacioacuten maacutes tardiacutea de la uacuteltima actividad (j = n) debe coincidir con la
terminacioacuten programada del proyecto (Tp)
De donde
Tn = Tp = Tn y como Tn = In + ten
resulta que
Tn = Tn = In + ten (Fig 630)
116
Figura 630
b El inicio maacutes tardiacuteo de cualquier actividad en la red se determina restaacutendole a la
terminacioacuten maacutes tardiacutea la duracioacuten de la actividad (fig 631) Es decir
Ii = Ti - tei
Figura 631
c Cuando las actividades j e i forman parte de una cadena lineal de actividades Ti
= Ij es decir siempre seraacuten iguales los valores del inicio maacutes tardiacuteo de la actividad j y
la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i siempre que j gt i (ver figura 632)
Figura 632
d Cuando la actividad i precede a varias actividades es decir cuando existe una
cadena compleja de actividades el valor de Ti coincide con el menor valor de los inicios
maacutes tardiacuteos de las actividades que de ella dependen directamente como se muestra en
la figura 633
T10 = 25
te10 = 5
I10 = T10
- te10
I10 = 25 ndash 5 = 20
117
Figura 633
La razoacuten de que se seleccione el valor menor viene fundamentada por el principio de que
ninguna actividad puede comenzar si no estaacuten terminadas todas las que la preceden por
lo que si T13gt12 entonces I15
ne12 es decir si la actividad 13 puede terminar despueacutes
de 12 las actividades 14 y 15 estaacuten obligadas a comenzar despueacutes de 12 en el mismo
valor como miacutenimo que el que corresponde a la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad
13 (T13)
e Cuando i es igual a cero 0 o a uno es decir cuando se llega a la primera actividad
siempre se cumple que
Ii = 0 (para i = 0
o i = 1
) ya que se parte de que
Tj = n = Tp = Tj=n
Criterios para el caacutelculo de las holguras
En el meacutetodo de representacioacuten nodal existen dos tipos de holguras o maacutergenes de
tiempo adicional disponibles para ejecutar la actividad holgura total y holgura local o
libre
La holgura total (HT)
Se define como el tiempo maacuteximo adicional que puede estar disponible para terminar
una actividad especiacutefica y que si se excede demora la terminacioacuten del proyecto
Su caacutelculo se realiza de la siguiente manera
HT = Ti ndash (Ii + tei) = T
j ndash (Ij +tej)
donde
118
i y j estaacuten directamente relacionadas en una cadena lineal es decir (i) precede a (j)
o
HT = Ti ndash Ti = T
j ndash Tj
HT = Ii ndash Ii = Ij ndash Ij
Como puede apreciarse la holgura total se calcula con los elementos de caacutelculo de una
actividad y por tanto estaacute asociada a cada actividad
La holgura local o libre (HL)
Se define como el tiempo adicional disponible para terminar una actividad asumiendo
que todas las actividades se inician y terminan lo maacutes pronto posible y su caacutelculo es de
la forma siguiente
HL = Ij ndash (Ii + tei)
o HL = Ij ndash Ti
Siempre que (j) gt (i) y esteacuten relacionadas directamente es decir (i) precede a (j)
Como puede apreciarse en el caacutelculo de esta holgura estaacuten involucradas las actividades
(i) y (j) en secuencia por tanto estaacute asociada a ellas Ver ejemplo en la figura 634
Figura 634
Determinacioacuten del tiempo de duracioacuten total del proyecto empleando el METRAN Para determinar la duracioacuten total del proyecto se suman los tiempos de duracioacuten de las
actividades componentes de la cadena criacutetica En el caso de existir maacutes de una cadena
se toma el mayor tiempo de todos
Ventajas y desventajas del METRAN
HL15 = I17 ndash (I15 + te15)
HL15 = 13 ndash (7 + 6) = 0
HL16 = I17 ndash (I16 + te16)
HL16 = 13 ndash (5 + 5) = 3
Planteado de otra forma
HL15 = I17 ndash T15 = 13 ndash 13 = 0
HL16 = I17 ndash T16 = 13 ndash 10 = 3
119
Ventajas
1 Muestra de una forma simple las relaciones existentes entre las distintas tareas o
actividades que componen el proyecto
Teniendo en cuenta esta ventaja es muy utilizado para definir secuencias de operaciones
o actividades de diferentes tecnologiacuteas es decir se emplea para mostrar el orden en
que deben ejecutarse diferentes actividades por lo que se recomienda para dar los prime-
ros pasos en el proceso de planificacioacuten
2 Permite destacar aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren una
vigilancia continua en su desarrollo
Es decir aquellas actividades donde
I = I y T = T y por tanto HT = 0
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas Debido a que en la secuencia de ejecucioacuten estaacute representado en la red
cualquier atraso en una actividad puede analizarse faacutecilmente y determinar sus
implicaciones sobre las que le siguen adoptando las medidas necesarias como
reprogramar aumentando los recursos y o modificando la secuencia
4 La construccioacuten de la red no requiere conocimientos especiales y su modificacioacuten
por inclusioacuten de nuevas actividades no lleva necesariamente a rehacer la red
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un periacuteodo dado
(actividades que se ejecutan en paralelo)
2 Requiere del conocimiento del meacutetodo para la interpretacioacuten de la red
Resulta maacutes faacutecil construir la red que interpretar una red ya confeccionada
ademaacutes es necesario conocer el meacutetodo para realizar el resto de los aspectos de
la planificacioacuten y la programacioacuten
3 Otros meacutetodos lo superan en el proceso de programacioacuten Es decir si bien resulta
muy ventajoso para definir secuencias otros meacutetodos tienen maacutes ventajas cuando
se emplean para la programacioacuten
4 Su aplicacioacuten en el caacutelculo con computadoras hasta el momento tiene limitaciones
120
Aunque existen programas desarrollados con este meacutetodo hasta el momento se
encuentran limitados en alcance siendo superados por programas utilizando el
meacutetodo CPMPERT Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) es otro tipo de representacioacuten graacutefica para
un proyecto Con eacutel tambieacuten se realiza un modelo en secuencia loacutegica del proyecto y se
determinan las actividades criacuteticas A menudo se le confunde con el meacutetodo CPM
aunque pueden ser considerados meacutetodos diferentes Por su forma de representacioacuten
puede considerarse un meacutetodo nodal y es muy eficiente en el caso de actividades
repetitivas secuenciadas por la racionalidad que se logra con su empleo
Elementos de la red de precedencia y forma de representacioacuten
Las actividades se representan al igual que en el METRAN por figuras cerradas de
cualquier forma aunque es comuacuten utilizar rectaacutengulos cuyas dimensiones variacutean seguacuten
el grado de detalle de la informacioacuten que se quiera suministrar de cada actividad
Generalmente se ofrece la siguiente informacioacuten
i Nuacutemero de orden de la actividad
I Primer comienzo o inicio maacutes temprano
I Uacuteltimo comienzo o inicio maacutes tardiacuteo
T Primera terminacioacuten o terminacioacuten maacutes temprana
T Uacuteltima terminacioacuten o terminacioacuten maacutes tardiacutea
te Duracioacuten o tiempo esperado de duracioacuten de la actividad
Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
Esta informacioacuten normalmente se coloca en la siguiente forma (fig 635)
Figura 635 Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
121
La relacioacuten entre actividades se representa mediante flechas con la uacutenica diferencia
respecto al METRAN que entre dos actividades puede haber maacutes de una flecha (figura
636)
Figura 636 Relacioacuten entre actividades
La representacioacuten relativamente concisa del meacutetodo de la red de precedencia se logra
gracias a que las flechas muestran no solo la secuencia de las actividades sino tambieacuten
los tiempos de adelanto o retraso para el comienzo o terminacioacuten de cada actividad
Los factores de adelanto o retraso son indicados mediante dos subiacutendices el primero
representa la actividad precedente y el segundo la actividad consecuente
Asiacute cuando la actividad i precede a la actividad j se tiene
Fij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten (la actividad consecuente
termina esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
comienzo-comienzo (comienzo de la
actividad consecuente despueacutes del
comienzo de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-terminacioacuten (terminacioacuten
de la actividad consecuente despueacutes
de la terminacioacuten de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-comienzo (comienzo de
la actividad consecuente despueacutes de
la terminacioacuten de la precedente)
122
Sij Tiempo de adelanto para la relacioacuten comienzo-comienzo (la actividad precedente
comienza esa cantidad de tiempo antes que la actividad consecuente)
Cij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-comienzo (la actividad consecuente
comienza esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Confeccioacuten de redes utilizando el Meacutetodo de Precedencia
Al existir maacutes relaciones que las que hay entre dos actividades en el METRAN en este
caso para construir la red es necesario realizar maacutes preguntas para establecer estas
relaciones Estas preguntas pueden dividirse en tres grupos
1 Para actividades precedentes
a) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes del comienzo de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
b) iquestQueacute actividades tienen que ser comenzadas antes de que esta actividad pueda
comenzar iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo
de las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
c) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes que esta actividad pueda
terminar iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y la terminacioacuten de esta actividad)
2 Para actividades consecuentes
a) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes de la terminacioacuten de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
esta actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
b) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes del comienzo de esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo de esta
actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
c) iquestQueacute actividades tienen que terminarse despueacutes de terminar esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de esta ac-
tividad y la terminacioacuten de las actividades consecuentes)
3 Para actividades concurrentes o paralelas
123
a) iquestQueacute actividades pueden llevarse a cabo en el mismo tiempo
Por supuesto el meacutetodo de construccioacuten de redes que se emplea es el progresivo
comenzado por la primera actividad de esta forma se va confeccionando la red la cual
fluye de izquierda a derecha hasta la uacuteltima actividad
Caacutelculo de las terminaciones
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
La actividad que estaacute siendo evaluada siempre tiene el iacutendice j Se recorre la red de
izquierda a derecha comenzando por la primera para determinar los primeros comienzos
y terminaciones (inicios y terminaciones maacutes tempranas) de esta forma son usadas las
actividades precedentes de la actividad analizada teniendo estas para el anaacutelisis el iacutendice
i (fig 637)
Figura 637 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
Quedando las siguientes ecuaciones para el caacutelculo de los inicios maacutes tempranos
Ij = Ii + Sij oacute Ij = Ti + Cij
dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma el mayor
Si solo existe relacioacuten Fij entonces
Ij = Tj ndash tej
Para las terminaciones maacutes tempranas
Tj = Ti + Fij oacute Tj = Ij + tej dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma
el mayor
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se recorre la red de derecha a
izquierda (en sentido inverso) las actividades precedentes y consecuentes tienen los
iacutendices j y k respectivamente (fig 638)
124
Recorrido de derecha a izquierda
Figura 638 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Recorrido de derecha a izquierda
Tj = Tk
- Fjk oacute Tj = Ik - Cjk dependiendo de cuaacutel valor sea menor se toma siempre
el menor valor
Tj = Ij + tej si solo existe relacioacuten Sjk
Ij = Ik - Sjk oacute Ij = Tj - tej
dependiendo de cuaacutel valor sea menor
Generalmente el valor de los factores de adelanto y retraso Sij y Cij estaacuten dados en
unidades de tiempo pero tambieacuten pueden ser expresados como un porcentaje de la
duracioacuten de la actividad precedente Similarmente el factor Fij puede ser expresado como
un porcentaje de la duracioacuten de la actividad siguiente En estos casos deben ser
convertidos a unidades de tiempo ya que en los caacutelculos de redes solo se usan unidades
directas o absolutas de tiempo
Cuando maacutes de una flecha (relacioacuten) incide en una actividad se toma el mayor valor en
el caacutelculo cuando se recorre la red de izquierda a derecha y el menor valor cuando se
recorre en sentido inverso La terminacioacuten maacutes tardiacutea es igual a la maacutes temprana para la
uacuteltima actividad y define la duracioacuten del proyecto pues al igual que en el METRAN se
utiliza el enfoque sin incertidumbre o determiniacutestico
Ahora bien T - I oacute T - I no necesariamente tiene que ser igual a la duracioacuten de la
actividad (te) pues puede ocurrir una interrupcioacuten de la actividad lo cual se puede poner
de manifiesto cuando se recorre la red hacia adelante (de izquierda a derecha) o hacia
atraacutes (de derecha a izquierda)
Este concepto anteriormente expresado es muy importante cuando se compara la
duracioacuten de la actividad en el meacutetodo METRAN o CPM con el meacutetodo de precedencia
125
Una actividad ininterrumpida debe ser indicada antes que comiencen los caacutelculos en tal
caso se cumple que
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante
Ij = Tj - tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante ()
Ij = Tj + tej en el recorrido hacia atraacutes ()
En el caso de actividades interrumpidas es decir que hay interrupcioacuten durante su
ejecucioacuten estas relaciones seraacuten modificadas como sigue
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Caacutelculo de holguras Determinacioacuten del camino criacutetico
En el Meacutetodo de Precedencia se realiza el caacutelculo de dos tipos de holgura
Holgura inicial (Hi) = I = I
Holgura final (Hf) = T = T
La holgura inicial (Hi) es igual a la holgura final (Hf) en actividades ininterrumpidas esto
permite chequear si los caacutelculos han sido correctos
En el meacutetodo de precedencia los requisitos para que una actividad sea criacutetica son los
siguientes
1 El inicio maacutes temprano tiene que ser igual al inicio maacutes tardiacuteo I = I Hi = 0
2 La terminacioacuten maacutes temprana tiene que ser igual a la maacutes tardiacutea T = T Hf = 0
() En el caso de actividades criacuteticas
126
3 La duracioacuten de la actividad (tiempo esperado) es igual a la diferencia entre la
terminacioacuten maacutes tardiacutea y el inicio maacutes temprano T - I = te
Para distinguir el camino criacutetico tanto las flechas que indican la relacioacuten como la propia
actividad criacutetica se dibujan en la red con doble liacutenea o con un color diferente Cuando
soacutelo una parte de la actividad es criacutetica cosa que puede suceder en actividades
interrumpidas la actividad se dibuja como si fuera una actividad criacutetica con el objetivo de
que no escape el cuidado adicional que debe darse a este tipo de actividad durante la
ejecucioacuten
Ejemplo
Suponiendo una seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas (fig 639)
Se comprueban los valores mediante las ecuaciones de caacutelculo de los inicios y
terminaciones y los requisitos para las actividades criacuteticas
Figura 639 Seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas
Para la actividad A se tiene
I1= 0 por ser la primera actividad de la red
T1 = I1 + te1 = 0 + 4 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo y no hay retraso (C12
= 0) por tanto
127
I2 = T1 = 4
T2 = I2 + te2 = 4 + 8 = 12
Entre la actividad B y C existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F23
= 60 entonces
T3 = T2 + F23 = 12 + 6 = 18 Como no existe otra relacioacuten entre ellas ni otra relacioacuten
para calcular I3 el inicio maacutes temprano de la actividad C se calcula como
I3 = T3 ndash te3 = 18 - 12 = 6
Para calcular el inicio y terminacioacuten maacutes tempranas de la actividad D teniendo en cuenta
que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre la actividad B y D con factor de adelanto
S24 = 50 Ademaacutes existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F24 =60
Entonces
I4 = I2 + S24 = 4 + 5 = 9
Pero para calcular T4 existen dos ecuaciones debieacutendose tomar el valor mayor
T4 = I4 + te4 = 9 + 7 = 16
T4 = T2 + F24 = 12 + 6 = 18 por tanto T4 = 18
Seguacuten se vio en actividades no interrumpidas debe cumplirse en este caso que
I4 = T4 - te4 sustituyendo queda
I4 = 18 ndash 7 = 11
Como se observa se ha llegado a dos valores diferentes de inicio maacutes temprano por dos
ecuaciones diferentes debieacutendose en este caso tomar el valor mayor y es por eso que
I4 = 11
Para la actividad E se tiene que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre B y E con un
factor de adelanto S25 = 50 y puesto que no existe otra relacioacuten entre ellas se cumple
que
I5 = I2 + S25 = 4 + 5 = 9
Ademaacutes como la actividad es no interrumpida se conoce que
T5 = I5 + te5 = 9 + 7 = 16
De esta forma se han calculado los inicios y terminaciones maacutes tempranas de la seccioacuten
de red en lo que corresponde al recorrido hacia adelante
128
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se realiza el recorrido hacia
atraacutes partiendo de que son conocidos por supuesto los valores T3 T4
y T5 (puesto que
se trata de una seccioacuten de red)
Para estas actividades se cumple que
I3 = T3
- te3 = 20 - 12 = 8
I4 = T4
- te4 = 18 - 7 = 11
I5 = T5
- te5 = 18 - 7 = 11
Para calcular la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad B (T2) se tienen en cuenta las
relaciones terminacioacuten-terminacioacuten entre esta actividad y las actividades C y D asiacute
T2 = T3
- F23 = 20 - 6 = 14
T2 = T4
- F24 = 18 - 6 = 12
y puesto que debe tomarse el menor valor entonces
T2 = 12
Para el inicio maacutes tardiacuteo de la actividad B (I2) se debe considerar que existe entre esta
actividad y las actividades D y E relaciones comienzo-comienzo por lo que se tienen las
siguientes ecuaciones
I2 = T2
- te2 = 12 - 8 = 4
I2 = I4 - S24 = 11 - 5 = 6
I2 = I5 - S25 = 11 - 5 = 6
De estos valores se debe tomar el menor por lo que
I2 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo con valor de retraso
C12 = 0 por lo tanto se puede afirmar que
T1 = I2 = 4
Por uacuteltimo I1 = T1
- te1 = 4 ndash 4 = 0
Analizando ahora el cumplimiento de los requisitos para actividades criacuteticas mediante el
caacutelculo de las holguras se confecciona la tabla siguiente
Actividad Iacutendice
(i)
tei Ii Ii Ti Ti Hii Hfi Actividad
criacutetica
Relacioacuten
criacutetica
129
A 1 4 0 0 4 4 0 0 term1-
com2
B 2 8 4 4 12 12 0 0 term2-
term4
C 3 12 6 8 18 20 2 2
D 4 7 11 11 18 18 0 0 com2-
com5
E 5 7 9 9 16 16 0 0
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos del Trabajo (KMPA)
El KMPA tiene su origen en el meacutetodo tradicional de la ruta criacutetica (CPMPERT) al cual
se le han introducido algunas mejoras que resultan especialmente efectivas en la
representacioacuten de flujos o procesos con comienzos desfasados pero que mantienen
parte de su desarrollo realizaacutendose de forma simultaacutenea El KMPA es muy parecido al
meacutetodo PDM o Precedence Network (Meacutetodo de la Red de Precedencia)
Al igual que el Meacutetodo de la Red de Precedencia el KMPA tiene como gran ventaja su
forma de representacioacuten que resulta mucho maacutes compacta es decir requiere de menos
elementos graacuteficos que los meacutetodos de redes tradicionales
Ejemplo
En una obra para la construccioacuten de carreteras y canalizaciones se deben comenzar los
trabajos de drenaje tres diacuteas despueacutes de iniciar la excavacioacuten comenzando a su vez la
extensioacuten de la capa anticontaminante tres diacuteas despueacutes de iniciado el drenaje En cada
tramo de la obra los tres procesos duran cada uno ocho diacuteas Si se utiliza el meacutetodo de
barras por su facilidad de comprensioacuten para representar estos tres procesos con los
requerimientos descritos anteriormente el graacutefico quedariacutea como muestra la figura 640
130
Figura 640 Representacioacuten graacutefica mediante barras horizontales
Si se quisiera representar mediante METRAN estos tres procesos cumpliendo los
requisitos anteriores planteados se ve la necesidad de dividir los procesos en diferentes
partes ya que el proceso B debe comenzar despueacutes que se haya realizado una porcioacuten
del proceso A correspondiente a 3 diacuteas de duracioacuten pero a su vez requeriraacute de que se
haya culminado el proceso A para que pueda ejecutarse al 100 El proceso C tiene
con respecto a B las mismas limitaciones
Seguacuten METRAN la representacioacuten seriacutea la mostrada en la figura 641
En KMPA seriacutea sin embargo mucho maacutes sencilla como muestra la figura 642
Figura 641 Representacioacuten seguacuten METRAN
Figura 642 Representacioacuten seguacuten KMPA
Como se observa la representacioacuten mediante KMPA queda mucho maacutes compacta pues
solo se requiere de 3 figuras y 2 flechas en las cuales se da la informacioacuten necesaria
para describir los tres procesos con las limitaciones dadas
131
En el KMPA se utilizan figuras cerradas (preferiblemente rectangulares) para describir o
representar las actividades o procesos de ejecucioacuten y se utilizan flechas para representar
las relaciones de disposicioacuten o dependencia las cuales a diferencia del METRAN no solo
establecen secuencias entre los procesos sino tambieacuten brindan los factores de adelanto
o de retardo con respecto a los comienzos y las terminaciones de dichos procesos
Representacioacuten de los procesos mediante KMPA
Para representar los procesos o actividades se utilizan figuras cerradas como la de la
figura 643
Figura 643 Representacioacuten de los procesos o actividades
No Nuacutemero de orden o coacutedigo del proceso o actividad
ESPEC Especialidad que ejecuta el proceso
ejemplo (carpinteriacutea albantildeileriacutea etceacutetera)
DESCRIP Descripcioacuten de la actividad o proceso
D Duracioacuten de la actividad o proceso
HT Holgura total de la actividad o proceso
PC Primer comienzo de la actividad o proceso
PT Primera terminacioacuten de la actividad o proceso
UC Uacuteltimo comienzo de la actividad o proceso
UT Uacuteltima terminacioacuten de la actividad o proceso
Representacioacuten de las relaciones de disposicioacuten o dependencia
La simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia o disposicioacuten y
su significado se muestran en la figura 644
132
Figura 644 Simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse
con los esquemas que se muestran en las figuras 645 y 646
Figura 645 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
B comienza 3 diacuteas despueacutes de terminar A
C comienza 5 diacuteas despueacutes de comenzar A
F termina 6 diacuteas despueacutes de terminar D
F termina 12 diacuteas despueacutes de comenzar E
PCB = PTA + FSAB = 9 + 5 =
14
PTB = PCB + DB = 14 + 1 = 15
PCF = PTE + FFEF ndash DF = 9 + 10 - 1 =
18
PTF = PCF + DF = 18 + 1 = 19
133
Figura 646 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse con
los esquemas que se muestran en las figuras 647 y 648
En el caacutelculo regresivo se obtienen los valores de los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones para cada actividad de la red partiendo de la uacuteltima actividad en la que se
considera que la primera terminacioacuten (PT) y uacuteltima terminacioacuten (UT) son iguales ya que
el enfoque es determiniacutestico o sin incertidumbre
PCD = PCC + SSCD = 6 + 10 = 16
PTD = PCD + DD = 16 + 1 = 17
PCH = PCG + SFGH ndash DH = 6 + 15 - 1 = 20
PTH = PCH + DH = 20 + 1 = 21
UCA = UCB - FSAB - DA = 83 - 3 - 5 = 75
UTA = UCA + DA = 75 + 5 = 80
UCE = UTF - FFEF - DE = 85 - 3 - 5 = 77
UTE = UCE + DE = 77 + 5 = 82
134
Figura 647 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Figura 648 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Si a una actividad o proceso llegan 2 o maacutes de 2 relaciones de dependencia con
diferentes factores de adelanto o retardo se tomaraacuten en los caacutelculos progresivos los
mayores valores que se obtienen al calcular los primeros comienzos y las primeras
terminaciones y los menores valores al calcular los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones
En cualquier caso la holgura total (HT) de un proceso seraacute igual a la diferencia entre el
uacuteltimo comienzo (UC) y el primer comienzo (PC) o la uacuteltima terminacioacuten (UT) y la primera
terminacioacuten (PT)
HT = UC ndash PC = UT ndash PT
Un proceso o actividad se consideraraacute criacutetico cuando la holgura total sea igual a cero (HT
= 0)
El camino criacutetico seraacute aquel que uniendo actividades o procesos criacuteticos cumple que
UCC = UCD - SSCD = 83 - 6 = 77
UTC = UCC + DC = 77 + 5 = 82
UCG = UTH ndash SFGH = 85 - 10 = 75
UTG = UCG + DG = 75 + 5 = 80
135
El factor de retardo o adelanto es igual a la diferencia entre los comienzos o
terminaciones seguacuten sea el caso de las actividades que enlazan la relacioacuten de
dependencia correspondiente
Ejemplo
Suponiendo que A y B sean criacuteticas la relacioacuten entre ellos con factor de retardo final ndash
principio de 3 unidades (FS3) seraacute criacutetico siacute FS3 = PTA = 3
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
1 Seguacuten los contenidos estudiados responda verdaderos o falsos Justifique los
falsos
mdash La planificacioacuten y la programacioacuten son meacutetodos que persiguen el mismo objetivo
mdash Una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de su nodo inicial
sin afectar la duracioacuten del proyecto
mdash El METRAN no es el meacutetodo fundamental de programacioacuten de obras solo se utiliza
para la divisioacuten ordenamiento y representacioacuten graacutefica de las actividades
necesarias para ejecutar el proyecto
mdash La programacioacuten consiste en asignar los recursos de acuerdo a las
disponibilidades fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de
forma que se respete el orden y secuencia establecida en la Planificacioacuten
mdash El camino criacutetico es aquella que define el Tiempo Total de duracioacuten de la ejecucioacuten
del proyecto
2 La Holgura es el exceso del tiempo disponible sobre el tiempo requerido
3 iquestCuaacutel es la diferencia entre planificacioacuten y programacioacuten
4 iquestPor queacute puede plantearse que el plan resultante de la planificacioacuten es un
instrumento de trabajo y no un documento definitivo
5 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de programacioacuten y planificacioacuten
6 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de redes
7 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de la red de actividades nodales (METRAN)
136
8 iquestCuaacuteles son los componentes de la red nodal
9 iquestCuaacutel es la relacioacuten que existe entre el nivel de la planificacioacuten y el nivel de detalle
con que se divide la obra objeto de estudio
10 iquestCuaacuteles son los meacutetodos que pueden emplearse al construir una red en METRAN
11 Mencione algunos principios o requisitos a tener en cuenta para mantener la loacutegica
de la red durante su construccioacuten
12 iquestCoacutemo se construye la red para la ejecucioacuten de un objeto dividido en zonas con
brigadas especializadas por cada tipo de trabajo
13 iquestCoacutemo se resuelven las limitaciones en la reproduccioacuten de redes de gran extensioacuten
o complejidad
14 iquestCuaacuteles son los elementos necesarios para el caacutelculo de una red
15 iquestCuaacuteles son los enfoques que existen para el caacutelculo de la duracioacuten de un proyecto
y cuaacutel es el que se recomienda cuando se tiene experiencia en la ejecucioacuten de sus
actividades componentes
16 Describa brevemente el procedimiento que debe seguirse para el caacutelculo de una red
en METRAN
17 iquestQueacute tipos de holguras pueden presentarse en el METRAN y coacutemo se definen
18 iquestQueacute requisitos debe cumplir una actividad en METRAN para ser considerada
criacutetica
19 iquestCoacutemo puede saberse si una relacioacuten de dependencia entre dos actividades criacuteticas
pertenece al camino criacutetico
20 iquestPuede una actividad criacutetica no pertenecer al camino criacutetico
21 Enuncie las ventajas y desventajas del METRAN
22 iquestQueacute diferencias fundamentales existen entre el METRAN y el Meacutetodo de Redes
de Precedencia
23 iquestEn queacute caso se considera el Meacutetodo de Precedencia muy superior al METRAN
como meacutetodo de representacioacuten de redes
24 iquestCuaacutentos tipos de holguras se presentan en el meacutetodo de redes de precedencia
25 Realice la planificacioacuten de tres objetos de obra similares conociendo la duracioacuten de
cada actividad Halle cuaacutel es la duracioacuten de los trabajos y determine el camino
criacutetico
137
Actividad Duracioacuten (diacuteas)
1 Replanteo 1
2 Excavacioacuten 2
3 Cimentacioacuten 10
4 Estructura 3
5 Cubierta y paredes 6
6 Instalaciones 3
7 Terminaciones 15
Considere que el replanteo se realizoacute al inicio para todos los objetos de obra y se puede
tener una brigada especializada por cada tipo de actividad
a) Si las actividades se enumeran en la red con nuacutemeros consecutivos ascendentes
iquestcuaacutel es la holgura total de la actividad 9
b) Si se pudiera contar con tres brigadas especializadas para los trabajos de
cimentacioacuten y tres para los de instalaciones iquestqueacute modificaciones sufriraacute la red
iquestCambiaraacute la duracioacuten del proyecto producto de esas modificaciones
c) Transforme al Meacutetodo de Red de Precedencia las redes anteriores en METRAN
iquestQueacute reduccioacuten se logra en el nuacutemero de actividades de la red
26 Realice la representacioacuten graacutefica de la red conociendo la dependencia que existe
entre actividades y el tiempo de duracioacuten de cada actividad Determine cuaacutel es el
camino criacutetico mediante METRAN
Actividad Dependencia Duracioacuten
1 - 2
2 1 6
3 1 4
4 2 y 3 2
5 3 4
6 4 y 5 5
a) iquestCree usted que se logren ventajas apreciables representando este
proyecto por el Meacutetodo de Redes de Precedencia
27 Realice el caacutelculo regresivo por el meacutetodo KMPA para el caso del ejercicio anterior
138
Los ejercicios fueron tomados de (Espinet y Notario 1989)
66 Programacioacuten por CPM y PERT
Con el proyecto de armamento Polaris en 1958 en Estados Unidos surgioacute la necesidad
de una nueva herramienta para programar y control la ejecucioacuten del proyecto ya que
habiacutea componentes y subcomponentes que eran fabricados por diversas compantildeiacuteas se
necesita una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto El meacutetodo PERT
(Evaluacioacuten de Programa y Teacutecnico de Revisioacuten) fue desarrollado por los cientiacuteficos de
la Oficina Naval de Proyectos Especiales Booz Allen y Hamilton
Casi al mismo tiempo la Compantildeiacutea DuPont junto con Remington Rand y su divisioacuten
UNIVAC desarrollaron el CPM (Meacutetodo de la Ruta Criacutetica) para controlar el
mantenimiento de proyectos de plantas quiacutemicas DuPont
El CPM es similar al PERT en cuanto a conceptos y metodologiacutea la principal diferencia
entre ambos es el meacutetodo en que se estiman los tiempos para las actividades
CPM Por sus siglas en ingleacutes Critical Path Method Es una teacutecnica de planeacioacuten y
control de proyectos disentildeada para dirigir proyectos con muchas actividades siendo
seguacuten Gaithier Frazier un ldquosistema dinaacutemico ya que seguacuten pasa el tiempo los gerentes
actualizan sus estimaciones de tiempo originales daacutendole a la gerencia informacioacuten real
sobre la administracioacuten del proyecto todas y cada una de las actividades componentes
de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo criacutetico y al costo oacuteptimo
Caracteriacutesticas principales del CPM
bull Determinativo Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se
pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados
bull A medida que el proyecto avanza estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso Si ocurre alguacuten retardo en el proyecto se hacen esfuerzos por
lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacioacuten de
recursos
bull Considera que las actividades son continuas e interdependientes siguen un orden
cronoloacutegico y ofrece paraacutemetros del momento oportuno del inicio de la actividad
139
bull Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad seguacuten la
cantidad de recursos aplicados en la misma
PERT Teacutecnica de Revisioacuten y Evaluacioacuten de Programas es un modelo para la
administracioacuten y gestioacuten de proyectos inventado por la Marina de Guerra de los Estados
Unidos para el Proyecto Polaris
Caracteriacutesticas principales del PERT
bull Probabiliacutestico
bull Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se
tienen datos estimativos
bull El tiempo esperado de finalizacioacuten de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta criacutetica
bull Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes (una suposicioacuten fuertemente cuestionable) la varianza del proyecto es
la suma de las varianzas de las actividades en la ruta criacutetica
bull Considera tres estimativos de tiempos el maacutes probable tiempo optimista tiempo
pesimista
Ambos meacutetodos se fueron fusionando aportando cada uno diferentes elementos e
integraacutendose de tal manera que es comuacuten designarlos con la sigla conjunta
(CPMPERT) considerado un sistema uacutenico mejor conocido actualmente como Meacutetodo
del Camino Criacutetico que utiliza el control de los tiempos de ejecucioacuten y los costos de
operacioacuten para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor
costo posible
El CPMPERT considera que cualquier proyecto de construccioacuten o de otra iacutendole puede
dividirse en un nuacutemero considerable de procesos u operaciones cada uno de los cuales
puede ejecutarse por diferentes combinaciones de meacutetodos de construccioacuten equipos
recursos humanos y horas de trabajo donde los factores principales que predominan en
la seccioacuten de la mejor combinacioacuten pueden ser costo tiempo o ambos
El Meacutetodo del Camino Criacutetico consta con 2 ciclos
140
1er Ciclo Planeacioacuten y Programacioacuten
Planeacioacuten y Programacioacuten
Definicioacuten del proyecto
Lista de Actividades
Matriz de Secuencias
Matriz de Tiempos
Red de Actividades
Costos y pendientes
Compresioacuten de la red
Limitaciones de tiempo y de recursos econoacutemicos
Matriz de elasticidad
2do Ciclo Ejecucioacuten y Control
Ejecucioacuten y Control
Aprobacioacuten del Proyecto
Ordenes de Trabajo
Graacuteficas de Control
Reportes y Anaacutelisis de los Avances
Toma de Decisiones y Ajustes
Tomado de (Gonzaacutelez et al 2013)
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
En este epiacutegrafe se profundizaraacute en el conocimiento del CPM y del PERT o maacutes bien del
CPMPERT ya que salvo la forma de determinacioacuten de la duracioacuten de los trabajos y la
utilizacioacuten de las probabilidades en el anaacutelisis comparativo de la terminacioacuten de los
trabajos y la terminacioacuten programada (o deseada) en general son aplicables a ambos
meacutetodos la forma de representacioacuten la loacutegica de construccioacuten de las redes y la teacutecnica
para determinar las terminaciones de las actividades (aunque el PERT requiere ademaacutes
del caacutelculo de la varianza)
iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica
141
Es un sistema loacutegico y racional de planeacioacuten programacioacuten y control que permite a
todas las personas que intervienen en la ejecucioacuten de un proyecto ver cuaacutel es el modo
maacutes conveniente de ejecutarlo programarlo en tiempo absoluto o calendario y controlarlo
maacutes eficientemente que como se haciacutea con el sistema tradicional de barras Seguacuten se
ha visto en la definicioacuten del proceso
de planificacioacuten y programacioacuten la primera antecede a la segunda aunque estaacuten muy
relacionadas
El propoacutesito fundamental de la aplicacioacuten del meacutetodo de la ruta criacutetica a un proyecto es
confeccionar el plan y el programa para el mismo El plan seraacute un modelo coordinado y
loacutegico del orden en el que se deben ejecutar todas las actividades requeridas hasta su
culminacioacuten incluyendo las entregas parciales la recepcioacuten de suministros inspecciones
o controles y otras actividades afines contando ademaacutes con el caacutelculo de las
necesidades de recursos con la duracioacuten y costo estimados Este modelo del plan se
representa graacuteficamente como un grafo en forma de red caracteriacutestico de este meacutetodo
Una vez que se ha terminado el plan la programacioacuten sigue a continuacioacuten llegando a
determinar las fechas calendario en que deben usarse los recursos respetando el orden
establecido en el plan asignaacutendolos de acuerdo con las disponibilidades Si bien el
meacutetodo de la ruta criacutetica que como meacutetodo puede utilizarse en esta uacuteltima etapa resulta
maacutes conveniente el empleo de diagramas de barras a escala de tiempo y curvas de
distribucioacuten de recursos para el anaacutelisis y comparacioacuten de necesidades y disponibilidades
con vistas a la seleccioacuten de las fechas de ocurrencia adecuadas
Los elementos del meacutetodo CPMPERT
Como todos los meacutetodos de redes de actividades el CPMPERT se compone de
Una red o diagrama de flechas
Un camino o ruta criacutetica
La red o diagrama de flechas
La red consiste en la representacioacuten graacutefica con una secuencia loacutegica (que refleja la
tecnologiacutea o procedimiento adoptado) del desarrollo de los trabajos necesarios para
ejecutar el proyecto o asunto que se programe
142
Como la red debe representar el criterio para ejecutar un trabajo es necesario prestarle
toda la atencioacuten requerida a su elaboracioacuten ya que dentro del valor o utilidad del meacutetodo
a ella le corresponde entre un 50 y un 80
La ruta o camino criacutetico
En la red se definen una o varias rutas criacuteticas o sea cadenas de actividades
consecutivas necesarias para desarrollar el proyecto desde su inicio hasta su terminacioacuten
y que por constituir el camino maacutes largo (es decir que demora maacutes) definen la duracioacuten
del proyecto
Elementos de la red o diagrama de flechas
El diagrama de flechas o red CPMPERT se compone de los siguientes elementos
a) Las actividades
b) Los eventos (inicial y final)
c) Las actividades ficticias
Las actividades
La actividad o tarea representa la ejecucioacuten de un trabajo en un momento dado A la
ejecucioacuten de la actividad se le asignan los recursos es decir el tiempo los materiales
los recursos de fuerza de trabajo y dinero
Su representacioacuten viene dada por una flecha de liacutenea continua trazada (usualmente) sin
escala (fig 649)
Figura 649 Representacioacuten por una flecha de liacutenea continua
Los eventos o acontecimientos
Los eventos constituyen un punto en el tiempo que estaacute bien definido y que marca una
decisioacuten el comienzo o la terminacioacuten de una actividad del proyecto Se representa por
cualquier figura cerrada aunque lo usual es que se utilice un ciacuterculo o un rectaacutengulo
(figura 650)
143
Figura 650 Figuras maacutes usadas para representar los eventos
Es conveniente sentildealar que al evento no le corresponden recursos de ninguacuten tipo
Las actividades ficticias
A fin de poder indicar la relacioacuten de dependencia entre dos actividades motivadas por
razones de prioridades o de limitaciones fiacutesicas de recursos o administrativas Como
solo expresa dependencias la actividad ficticia no consume recursos es decir carece
de duracioacuten (tiempo) materiales fuerza de trabajo y dinero
La representacioacuten de la actividad ficticia se hace mediante una flecha con liacutenea de trazo
discontinua (figura 651)
Figura 651 Representacioacuten de la actividad ficticia
La construccioacuten de la red CPMPERT
Una red estaacute constituida por una serie de cadenas o caminos de actividades y eventos
consecutivos que son necesarios para desarrollar un proyecto desde que se inicia hasta
que se termina Para constituir la red se siguen los meacutetodos progresivos o regresivos
que ya se estudiaron en el METRAN y en cualquier caso debe cumplirse una serie de
requisitos para mantener la loacutegica de la red
La loacutegica de la red
Como se ha mencionado con anterioridad el valor de la red representa entre un 50 y un
80 de la utilidad del meacutetodo Este valor estaacute en dependencia del conocimiento de la
tecnologiacutea de ejecucioacuten (o de la forma de realizacioacuten) del objeto de la programacioacuten y
del conocimiento de los principios que rigen la construccioacuten de la red
A continuacioacuten se explicaraacuten los distintos criterios que se aplican en la construccioacuten de
una red criterios que constituyen la loacutegica de la red
1 Cada actividad se representa por una flecha entre dos eventos o nodos (fig 652)
144
Figura 652
2 Entre dos eventos no puede existir maacutes de una actividad Es decir no puede
ocurrir lo que se muestra en la figura 653
Figura 653
En este caso la representacioacuten puede adoptar una de las siguientes variantes en
dependencia de la situacioacuten en la red y de la informacioacuten que se desee indicar (figura
654)
3 Todas las actividades que terminan en un mismo evento deben preceder a todas
aquellas que se inician en dicho evento Este principio es uno de los maacutes importantes
ya que su incumplimiento puede cambiar el sentido de una red afectando los tiempos de
inicios y terminaciones maacutes tempranos y como consecuencia los maacutes tardiacuteos
145
Figura 654
Tomando el siguiente ejemplo aplicado a zonas dentro de una edificacioacuten en que cada
cuadrilla termina el trabajo en la zona y pasa a la siguiente seguacuten las restricciones que
se ofrecen en la tabla siguiente
Actividad Restriccioacuten
fiacutesica
Restriccioacuten de
recursos Excavacioacuten A - -
Excavacioacuten B - Excavacioacuten A
Excavacioacuten C - Excavacioacuten B
Cimentacioacuten A Excavacioacuten A -
Cimentacioacuten B Excavacioacuten B Cimentacioacuten A
Cimentacioacuten C Excavacioacuten C Cimentacioacuten B
Estructura A Cimentacioacuten A -
A continuacioacuten se representan estas actividades seguacuten la red mostrada en la figura 655
Figura 655
146
Puede comprobarse que no cumple con las restricciones en su totalidad ya que en el
evento inicial de la excavacioacuten C no todas las actividades que terminan en ese evento
son precedentes de esta actividad La excavacioacuten en C solo depende de la excavacioacuten
B y no de la cimentacioacuten A como se indica en la red
La solucioacuten adecuada en este caso seriacutea la que se muestra en la figura 656
Figura 656
4 Todas las actividades que empiezan en un evento deben estar precedidas por
todas aquellas que terminan en ese evento este criterio es el complemento del anterior
y su aplicacioacuten tiene gran importancia en el caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
5 Cuando una actividad es ejecutada ya no se puede volver a ella esto implica que
no puede haber ninguacuten circuito cerrado (o lazo) en la red usando el mismo evento dos
veces (fig 657)
Figura 657
6 Una actividad no se puede empezar hasta que todas las precedentes no se hayan
terminado
147
Este criterio es importante en la determinacioacuten del inicio maacutes temprano de una actividad
que depende de la terminacioacuten de maacutes de una que la preceden (figura 658)
Figura 658
7 La unioacuten entre actividades paralelas en secuencia se realiza por medio de
actividades ficticias que van desde el evento final de la precedente al inicial de la que
sigue (fig 659)
Figura 659
8 Hay que evitar las redundancias provenientes de una mala aplicacioacuten del concepto
de dependencias (exceso de ficticias) (fig 660)
1
148
2
3
Figura 660
La identificacioacuten de las actividades en la red
La identificacioacuten de las actividades en la red se realiza de dos formas una describiendo
la actividad y la otra nominalizando sus eventos inicial y final con nuacutemeros o coacutedigos
149
De esta forma puede referirse a la actividad ya sea por su descripcioacuten o por un par de
nuacutemeros (i j) como se muestra en la figura 661
Figura 661 Identificacioacuten de las actividades en la red
La codificacioacuten de la actividad
La codificacioacuten de la actividad constituye la nominalizacioacuten numeacuterica de los eventos que
le corresponden a la actividad Los eventos se nominalizan de arriba hacia abajo y de
izquierda a derecha a fin de que cada actividad quede identificada por un par uacutenico (i j)
en que siempre se cumpla que i lt j (fig 662)
Figura 662 Codificacioacuten de la actividad
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar los eventos son
a) (i) y (j) son respectivamente los nuacutemeros de orden del evento inicial y final donde
i lt j (fig 663)
Figura 663
En la actualidad esta regulacioacuten puede ser obviada ya que existen programas de
computacioacuten que trabajan con rendes que no cumplen esta estipulacioacuten
b) Los eventos deben estar numerados sin interrupcioacuten a partir del evento inicial (i =
1) hasta el uacuteltimo evento (i = n) en la red Esta numeracioacuten puede ser consecutiva
150
ascendente (1 2 3 n) o de nuacutemeros nones (1 3 5 hellip n) o de nuacutemeros pares (2 4
6 n)
En forma graacutefica se tiene lo que indica la figura 664
Figura 664
La construccioacuten de redes de objetos de obra
La construccioacuten de las redes para objetos de obra estaacute en dependencia de las
dimensiones y complejidad de la misma y de los recursos que se le pueden asignar
Si el objeto es pequentildeo y solo se cuenta con un recurso la red adopta la forma (fig 665)
Figura 665
Si por otra parte se plantea la construccioacuten de un objeto de grandes dimensiones y se
pueden utilizar varios recursos entonces es posible aplicar los criterios de divisioacuten de
objetos (desarrollo horizontal desarrollo vertical o mixto) en zonas y o niveles
Por ejemplo se debe planificar la construccioacuten de un objeto de obra de una sola planta
que por su complejidad se ha dividido en las zonas l II y III
La primera actividad que debe ejecutarse es el replanteo por tanto esta red comienza
con (fig 666)
Figura 666
Esta actividad puede ejecutarse de una sola vez o por zonas Para el ejemplo se ha
considerado realizarla de una vez A continuacioacuten se analiza la zona l y aplicando el
meacutetodo progresivo de construccioacuten de redes resulta (fig 667)
151
Figura 667
Cuando se analiza la ejecucioacuten de las zonas II y III se comprueba que por separado son
iguales a la cadena de actividades de la zona l Por consiguiente solo queda unirlas
entre siacute de forma tal que cumpla con la loacutegica de la red
El inicio de la cadena correspondiente a la zona II es a partir de la excavacioacuten de la zona
I (fig 668)
Figura 668
La relacioacuten que existe entre ambas zonas responde por una parte a restricciones de
recursos (no se inicia la zona hasta que no termina la anterior) y de tipo administrativo
(ya que iniciar por la I II o III es una decisioacuten con estas caracteriacutesticas) pues puede
comenzarse por cualquiera de ellas
La cadena de actividades de la zona III se inicia a partir de la excavacioacuten de la zona II
Aquiacute se debe recordar el criterio (d) de la loacutegica de la red Si se adiciona esta cadena a
las dos anteriores tal como se dejaron en el graacutefico correspondiente se encontraraacuten en
este inicio (fig 669)
152
Figura 669
Este graacutefico no es reflejo fiel de la secuencia de construccioacuten pues se estaacute haciendo
depender la excavacioacuten de la zona III de cimentacioacuten zona I cosa que no es necesaria
ni cierta Esta situacioacuten se va a encontrar en todos los eventos intermedios de la zona II
por tanto hay que modificar la red como sigue (fig 670)
Figura 670
Esta figura es la respuesta correcta a los eventos en los que llegan varias actividades
que no son precedentes de todas las que en ellos nacen
La construccioacuten de redes de obras con varios objetos
En la construccioacuten de redes de obras compuestas por varios objetos cuyas redes
particulares se han elaborado por separado hay que tener en cuenta
a) Las prioridades de ejecucioacuten que se le han asignado a los distintos objetos
b) Las actividades generales que pueden ser comunes a todos (o varios) objetos sin
afectar la duracioacuten total como ocurre con el movimiento de tierra en terrenos que
comprenden maacutes de un objeto
c) Las limitaciones de recursos que se utilizan en distintos objetos como por
ejemplo las gruacuteas
d) La posibilidad de utilizar cuadrillas tiacutepicas en flujo continuo (caso normal en
planes de edificios de viviendas que sean tiacutepicas)
A fin de aclarar lo anteriormente expuesto se consideraraacute una obra cuyo movimiento de
tierras abarca una terraza con tres edificaciones (tiacutepicas o no) cuyas prioridades (en este
caso administrativas) son 01 02 y 03
153
Como los trabajos de topografiacutea usualmente los lleva a cabo una misma comisioacuten de
estudio su utilizacioacuten se consideraraacute como recurso criacutetico Esta red resultariacutea adoptando
cadenas lineales por etapas para cada objeto lo que se muestra en la figura 671
Figura 671
Si se tuvieran maacutes recursos limitados como por ejemplo una gruacutea para la estructura la
red tomariacutea la siguiente forma (fig 672)
Figura 672
Si por otra parte se utilizaran cuadrillas especializadas que ejecutaran cada etapa en
todos los objetos se produciriacutea en los nodos intermedios del objeto 02 la solucioacuten dada
al inicio de la estructura 02 (fig 673)
154
Figura 673
Es decir que si se comparan estas redes con la de un objeto de obra dividido en zonas
puede notarse que se han sustituido las zonas por objetos
Las redes de obras con varios objetos pueden ser elaboradas en conjunto o por objetos
de obra individuales en que se repitan las actividades comunes que sean precedentes
En el primer caso debido a la magnitud de la red y a las limitaciones materiales se
deberaacuten utilizar varias hojas para su representacioacuten En el segundo caso debido a la
concepcioacuten inicial hay que utilizar varias hojas para cada objeto
Independientemente de la variante que se aplique es necesario interrelacionar las
actividades en las distintas hojas A estos efectos se pueden utilizar letras nuacutemeros o
coacutedigos de los eventos como se muestra en la figura 674
Hacia donde se dirige De donde procede
Figura 674 Interrelacioacuten de las actividades en las distintas hojas
Lo anteriormente expuesto es tomado de (Espinet y Notario 1989)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
Aunque se ha visto que los meacutetodos de redes vectoriales son independientes de los
nodales y cronoloacutegicamente los anteceden y ya se conocen los requisitos que deben
155
cumplirse para construir la red por estos meacutetodos resulta uacutetil conocer coacutemo puede
transformarse una red nodal
en una vectorial y en este caso coacutemo transformar de METRAN a CPMPERT ya que si
se tiene construida la red por el METRAN resulta maacutes faacutecil transformarla que hacerla de
inicio en CPMPERT sobre todo cuando no se tiene experiencia
Normalmente el METRAN como se dijo se usa en la planificacioacuten o para mostrar
secuencias tecnoloacutegicas sin embargo el meacutetodo CPMPERT es maacutes usado en
programacioacuten dado sus ventajas (que se veraacuten proacuteximamente) por tanto siguiendo este
orden se usaraacute cada uno seguacuten sus ventajas
Para la transformacioacuten primero se compara cada uno de los elementos que conforman
la red en cada meacutetodo seguacuten su representacioacuten tal como se muestra en la figura 675
Figura 675
Elementos de la red
Actividad
diams Representa el inicio desarrollo y terminacioacuten de una tarea asunto etc que consume
recursos y tiene duracioacuten
Relacioacuten de dependencia
diams Relacioacuten entre actividades que establece dependencia en funcioacuten de restricciones
fiacutesicas o de recursos o conveniencia del ejecutor y no consume recursos y no tiene
duracioacuten
Para la transformacioacuten por tanto basta en primer lugar con cambiar para cada elemento
su forma de representacioacuten como en la figura 676
156
METRAN
CPM PERT
Figura 676
Seguacuten se vio deben eliminarse las relaciones redundantes y solo dejar las necesarias
para mantener la loacutegica de la red En este ejemplo no son necesarias por lo que
quedariacutea como en la figura 677
Figura 677
Ejemplo 1
Transformar de METRAN a CPMPERT
Ver las figuras 678 y 679
Figura 678
157
Figura 679
Al construir redes ademaacutes de los criterios vistos anteriormente deben tenerse en cuenta
otros que son muy importantes y que seraacuten analizados a continuacioacuten a traveacutes de
algunos ejemplos de transformacioacuten de METRAN a CPMPERT
a) Al hacer referencia a una parte de una actividad esta parte se convertiraacute en una
actividad independiente representada por una flecha continua entre dos nodos o eventos
Ejemplo 2
A es precedente de B
50 de A es precedente de C (Ver figuras 680 y 681)
Figura 680
Figura 681
b) Al construir redes siempre debe revisarse que se cumplan solamente las
relaciones de dependencia definidas expresamente cuidando el empleo correcto de las
actividades ficticias
Ejemplo 3
A se ejecuta antes que B y E
B se ejecuta antes que C y F
Incorrecto ya que una
actividad siempre
debe enmarcarse
entre dos nodos
Correcto
158
D se ejecuta antes que E y G
E se ejecuta antes que F y H
G se ejecuta antes que F y H
(Ver las figuras 682 y 683 a) y b))
Figura 682
Figura 683 a)
El graacutefico de la figura 683 a) es incorrecto ya que es falso que la actividad D se ejecuta
antes que B y que la E se ejecuta antes que C Ademaacutes seguacuten esta red C depende de
las actividades E y G lo cual no es cierto
Las actividades C F y H no pueden quedar sueltas
El graacutefico correcto se muestra en la figura 683 b)
Figura 683 b)
159
e) Cuando a un nodo entran y salen actividades ficticias debe analizarse con sumo
cuidado la loacutegica de la red pues casi siempre existen problemas ya que seguro se han
considerado relaciones que no son ciertas
Ejemplo 4
A precede a D y E
B precede a E y F
C precede a F
(Ver figuras 684 y 685 a) y b))
Figura 684 METRAN
a)
b)
Figura 685 a) y b) CPM PERT
160
Caacutelculo de la red en CPMPERT
La identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
Para el caacutelculo de una red deben ubicarse en ella todos los datos necesarios los cuales
se ubican en la forma que se muestra en la figura 686
Figura 686 Datos para la identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
donde
ti Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
ti Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tij Tiempo de duracioacuten de la actividad
i Numeracioacuten correspondiente al nodo inicial
j Numeracioacuten correspondiente al nodo final
K Identificacioacuten de la actividad (descripcioacuten o coacutedigo)
Debe aclararse que esta no es la uacutenica ni la maacutes usada de las representaciones
simplemente seraacute la que convencionalmente se utilizaraacute en este trabajo de investigacioacuten
Otros autores emplean otras formas de identificacioacuten de los elementos de caacutelculo de una
red ejemplo de ellas son las que se muestran en la figura 687 a) b) c) y d)
a)
b)
donde
E earlier (maacutes temprano)
L later (maacutes tardiacuteo)
D durationrdquo (duracioacuten)
donde
PC primer comienzo
UC uacuteltimo comienzo
PT primera terminacioacuten
UT uacuteltima terminacioacuten
te duracioacuten
161
c)
d)
Figura 687 a) b) c) y d)
Independientemente de las formas de identificacioacuten de los nodos la simbologiacutea
empleada y su definicioacuten lo importante es tener seguridad de lo que significan cada uno
de los datos que sirven de base para el caacutelculo de la red
69 Numeracioacuten de los nodos
La numeracioacuten de los nodos (i j) para cada actividad puede hacerse de la siguiente
forma
1 Seguida o corrida siempre que i lt j en el sentido de la flecha
2 De dos en dos (utilizando pares o nones) siempre que i lt j en el sentido de la
flecha
3 De forma arbitraria siempre que i lt j en el sentido de la flecha
Procedimiento para numerar la red
El procedimiento que puede seguirse para numerar una red y lograr que se cumpla la
condicioacuten de que en nodos consecutivos i sea menor que j es el siguiente
a) Se comienza por el primer nodo numeraacutendolo como cero o uno
b) Se marcan todas las actividades que salen de ese primer nodo
c) Se numeran a continuacioacuten los nodos a los que todas las actividades que llegan
a eacutel estaacuten ya marcadas
donde
TiE primer inicio de las actividades que comienzan en i
TiL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en i
TjE primer inicio de las actividades que comienzan en j
TjL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en j
donde
la simbologiacutea empleada en la identificacioacuten
tiene el mismo significado que en el caso b)
162
d) Se repiten los pasos b y c sucesivamente
A continuacioacuten se veraacute un ejemplo en donde se numeran los nodos de una red (fig 688)
Figura 688
a)
En el caso que exista maacutes de un nodo donde las actividades que llegan a eacutel estaacuten todas
marcadas deberaacute numerarse de arriba hacia abajo
En la praacutectica las actividades no se marcan pues en dependencia de la experiencia este
procedimiento se realiza de forma visual
c)
b)
163
d)
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad dentro del proyecto no es menos
importante que la construccioacuten de la red pues incide directamente en los costos tanto
directos como indirectos Por consiguiente este trabajo debe ser realizado por personal
experimentado que conozca la tecnologiacutea de ejecucioacuten y la utilizacioacuten de las normas de
fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos
Para hacer los estimados de tiempo hay dos enfoques distintos que dieron como
resultado dos meacutetodos diferentes para programar que son variantes del meacutetodo de la
ruta criacutetica
a) Cuando hay incertidumbre que es el campo de aplicacioacuten del PERT
b) Cuando no hay incertidumbre en que se utiliza el CPM
Meacutetodo PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Este meacutetodo tiene su principal campo de aplicacioacuten en la planificacioacuten y programacioacuten
de proyectos de investigaciones o de desarrollo es decir en aquellos proyectos en que
por carencia de experiencia se dificulte el estimado del tiempo de ejecucioacuten de los
trabajos
En este caso para determinar la duracioacuten (esperada) se reuacutene un grupo de especialistas
a fin de conocer su opinioacuten en cuanto a queacute tiempo pueden demorar los trabajos y
haciendo uso de la siguiente foacutermula se determina la duracioacuten
e)
164
te =ta+4tm+tb
6
donde
te Tiempo esperado
ta Tiempo optimista que es la duracioacuten miacutenima de la ejecucioacuten de los trabajos
suponiendo que no existen problemas es el resultado que se obtendriacutea si todo marchara
perfectamente desde el principio
tm Tiempo maacutes probable que es la duracioacuten que resultariacutea si las normas de trabajo
fueran conocidas y corresponde al resultado que se obtendriacutea con maacutes frecuencia si se
repitiera la actividad un nuacutemero de veces en forma independiente
tb Tiempo pesimista que es la duracioacuten maacutexima de los trabajos suponiendo que
existieran problemas en todos los factores que tienen que ver con la ejecucioacuten solo se
exceptuacutean las causas de fuerza mayor (terremotos incendios ciclones etceacutetera)
Desde al punto de vista de probabilidades lo anterior correspondo a la distribucioacuten
llamada BETA cuyo graacutefico presenta las siguientes caracteriacutesticas (fig 689)
EI valor de te se considera que es aquel que divide el aacuterea bajo la curva en dos partes
iguales
Figura 689 Distribucioacuten llamada BETA
σ (desviacioacuten estaacutendar) y σ2 (varianza) representa una medida de la dispersioacuten o
amplitud de la curva
La varianza (V)
Como dato adicional el PERT requiere el caacutelculo de la varianza (V) cuyo valor se obtiene
aplicando la foacutermula
Vte = (tbminusta
6)
2
= σ2te
165
Es decir que la varianza de la duracioacuten esperada
(Vte) es igual al cuadrado de la desviacioacuten estaacutendar (σte) que es la medida estadiacutestica de
la incertidumbre o amplitud de la curva de distribucioacuten con respecto a su valor medio
Factor probabiliacutestico
Con la informacioacuten anterior y despueacutes de conocidos los tiempos de terminacioacuten maacutes
temprano y programado es posible obtener el valor da Z (factor probabiliacutestico) que sirve
para entrar en la tabla da probabilidades
Z =Tᵖjminus tj
radicsumVte
donde
Tpj Tiempo programado de terminacioacuten en el evento j
3
tj Tiempo de terminacioacuten maacutes temprano en el evento j
sumVte Sumatoria de las varianzas de las actividades que entran en la cadena que
determina el valor tj
J
Meacutetodo de la ruta criacutetica (CPM-Critical Path Method)
Este meacutetodo es el idoacuteneo para las obras de construccioacuten y en general para los proyectos
cuya teacutecnica de ejecucioacuten es conocida y por tanto es posible aplicar las normas
El CPM puede considerarse como un caso particular del PERT en el que todas las
variantes de tiempo corresponden al maacutes probable (es decir a la norma)
O sea que si ta= tm y tb = tm entonces
te =tm+4tm+tm
6= tm = tij
iquestSe debe hacer un solo estimado de tiempo o varios estimados
Como se ha explicado existen dos enfoques para determinar la duracioacuten de una
actividad que ha sido probada con muy buenos resultados en la praacutectica Entonces surge
la pregunta iquestcuaacutel utilizar
La respuesta a esta interrogante la ha dado el doctor RL Martino en su libro
Administracioacuten y control de proyectos
166
la contingencia no debe ser incorporada a las estimaciones de tiempo Por lo tanto
en la mayoriacutea de los proyectos no hay razoacuten de usar tres estimaciones de tiempo Se
debe utilizar la mejor estimacioacuten posible y despueacutes controlar el proyecto de una manera
dinaacutemica
Se debe ser realistas Se estaacute buscando una estimacioacuten de la duracioacuten que se emplearaacute
en los caacutelculos para determinar la ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Independientemente de coacutemo se obtenga ese nuacutemero el propoacutesito real es controlar el
proyecto
Si se toma un solo valor estimado de tiempo el PERT se reduce entonces al meacutetodo
CPM
Procedimiento para el caacutelculo de las terminaciones en CPMPERT
Para calcular las terminaciones se debe hacer uso de los criterios aprendidos en los
meacutetodos de construccioacuten de redes y en la loacutegica de la red que se aplicaraacute en
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Criterios para el caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas (ti y tj)
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas se efectuacutea de la misma forma que se
construye la red por el meacutetodo progresivo es decir de izquierda a derecha o del inicio
hasta el uacuteltimo evento
a) ti para i = 0 oacute 1 es decir para el primer evento es igual a cero O sea la
terminacioacuten del primer evento de una red es igual a cero (fig690)
Figura 690
b) En CPM rarr tj = ti + tij si la actividad (i j) corresponde en PERT rarr tj = ti + te a una
cadena lineal de actividades (fig 691)
167
Figura 691
c) tj = mayor (ti + tij) si tj corresponde al evento inicial de una actividad cuyo inicio
depende de la terminacioacuten de dos o maacutes actividades que le preceden (fig 692)
Figura 692
En este caso se ha aplicado el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede comenzar hasta que hayan terminado las que le preceden
d) tj = Tp = tiempo programado cuando j = n o sea en el uacuteltimo evento de la red
CPM En el caso de redes por PERT en este uacuteltimo evento pueden producirse tres casos
(fig 693)
Figura 693
1 tn lt tiempo programado
2 tn = tiempo programado
3 tn gt tiempo programado
Criterios para el caacutelculo de la terminacioacuten maacutes tardiacutea (ti y tj)
168
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas se lleva a cabo de la misma forma que se
construye la red utilizando el meacutetodo regresivo es decir se calcula a partir del uacuteltimo
evento hasta llegar al primero
a) tj=n = Tp = tiempo programado En el caso del CPM resulta que tj=n = Tp = tj=n o
sea se traslada el valor de tj=n a la casilla correspondiente a tj=n (fig694)
Figura 694
Siendo n el uacuteltimo nodo o evento de la red
b) En CPM
ti = tj - tij
En PERT
ti = tj - te
Figura 695
c) ti = menor (ti ndash tij) si ti corresponde al evento inicial de varias actividades que
comienzan en ese evento (Ver figura 696)
si la actividad (i j) corresponde a una
cadena lineal de actividades (fig 695)
169
Figura 696
En este caso se ha aplicado el criterio (4) de la loacutegica de la construccioacuten de la red
Para t11 = 7 se cumple el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede empezar hasta que todas las precedentes no hayan terminado
En el caso de t11 = 9 se observa en el graacutefico que no se cumple con este requisito pues
la actividad (11-13) se inicia 2 unidades de tiempo antes
d) ti cuando (i) = 0 oacute 1 es decir cuando se refiere al primer evento en una red ti =
0 en el caso de CPM
Si se trata del PERT sucede lo mismo que en el evento (j = n) con la diferencia que sus
valores pueden resultar (fig 697)
Figura 697
Criterios para el caacutelculo de las holguras en CPMPERT
Las holguras en las programaciones por redes vectoriales constituyen tiempos
adicionales con los que se cuenta para poder terminar la actividad de acuerdo con dis-
tintas condicionales
Para CPM las holguras maacutes comunes son la total y la libre ademaacutes en ciertas
condiciones tienen utilidad la que interfiere la independiente y la programada
En CPM de existir las holguras son siempre positivas
Holgura total (HT)
Relacionada con la duracioacuten total del proyecto la holgura total es el tiempo maacuteximo
adicional que puede estar disponible para completar una actividad especiacutefica y que no
debe ser excedido ya que se demorariacutea la terminacioacuten del proyecto
Se representa por HT y se determina como sigue
HT = tj ndash (ti + tij)
170
HT = tj ndash ti - tij
En una cadena lineal de actividades HT = tj ndash tj para cada actividad (fig 698)
Figura 698
Holgura libre (HL)
Relacionada con la terminacioacuten maacutes temprana la holgura libre es el tiempo adicional
disponible para completar una actividad asumiendo que todas las actividades comienzan
y terminan lo maacutes pronto posible
Se representa por HL y se determina como sigue (figura 699)
Figura 699
HL = tj - (ti + tij)
HL = tj - ti - tij
Holgura que interfiere o interferente (Hl)
En relacioacuten con la holgura total y la libre la holgura que interfiere es la diferencia entre
la holgura total y la holgura libre
Hl = HT - HL
Si una actividad se demora por una cantidad mayor a su holgura libre pero menor que
(o igual a) su holgura total esta demora de la actividad no prolongaraacute como es loacutegico la
171
terminacioacuten del proyecto Sin embargo interferiraacute con el inicio de alguna de las
subsecuentes actividades
Cuando se consume parte de la holgura que interfiere seraacute necesario reprogramar todas
las actividades que siguen en la cadena es decir HI = tj - tj (fig 6100)
Figura 6100
HI(8 9) = 18 ndash 11 = 7
HI(8 10) = 13 ndash 13 = 0
Holgura independiente (Hl)
La holgura independiente es la cantidad de tiempo que una actividad puede demorarse
o desplazarse independientemente del estado de la actividad precedente o siguiente
dentro del proyecto Existe solo en actividades uacutenicas y aisladas que empiezan y
terminan en la ruta criacutetica o actividades finales (fig 6101)
HI = tj - (ti + tij) = tj - ti - tij
Figura 6101
Como las holguras en este meacutetodo CPM no pueden ser negativas en el caso de que se
obtengan valores negativos con la expresioacuten HI = tj - ti - tij se tomaraacuten como cero es
decir
172
HI = Maacutex (tj - ti - tij 0)
La holgura independiente seraacute el valor maacuteximo del intervalo con extremos (tj - ti - tij) y 0
Holgura programada (HP)
Es la cantidad de holgura que el programador asigna especiacuteficamente a una actividad
para una programacioacuten adecuada del proyecto despueacutes de ordenar los recursos
satisfactoriamente fijando el inicio y la terminacioacuten de la actividad
HPlt HT y pudiera calcularse como
HP = tj ndash (tpi + tij) en el caso de actividades ininterrumpidas donde tpi = fecha de inicio
programado En un caso general
Para una actividad cualquiera en CPM puede ocurrir que las fechas de su nodo final no
se obtengan a partir de las fechas del nodo inicial pues estos valores vienen asociados
a una o maacutes actividades que terminan o se inician precisamente en ese nodo
Asiacute por ejemplo para la actividad K en la seccioacuten de la red que se muestra a
continuacioacuten se tiene (fig 6102)
Figura 6102
t12 = 12 ne t10 + t1012
t12 = 14 ne t10 + t1012
Para la actividad K del ejemplo los valores de holgura seriacutean los siguientes
HT = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 14 - 4 - 2 = 8
HL = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 4 - 2 = 6
HI = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 5 - 2 = 5
173
HI = tj - tj = t12 - t10 - t12 = 14 - 12 = 2
Para un caso general como el mostrado las holguras pueden representarse en forma
graacutefica como se muestra en la figura 6103
Figura 6103
Caacutelculo de holguras en PERT
En la variante PERT con los valores de te (tiempo de duracioacuten estimado) hallados para
cada actividad en funcioacuten de las estimaciones optimistas maacutes probable y pesimista se
calculan las terminaciones maacutes tempranas hasta llegar al nodo final y considerando la
duracioacuten programada para el proyecto (Tp) se realiza el caacutelculo de las terminaciones maacutes
tardiacuteas
En el PERT se calcula la holgura de evento u holgura de nodo como la diferencia entre
la uacuteltima y primera fecha de ocurrencia de ese nodo Asiacute para un nodo i cualquiera
He = ti - ti
donde
He Holgura de evento
Dado que Tp = tn
donde
n Uacuteltimo nodo del proyecto
y seguacuten se vio Tp puede ser mayor igual o menor que tn es decir la duracioacuten maacutes
temprana del proyecto calculada con los te de las actividades de la cadena maacutes larga
Entonces pueden presentarse valores de holguras positivas negativas o iguales a cero
dependiendo de los valores de ti y ti para un evento Pero ademaacutes un evento puede
marcar un suceso importante para el cual se tiene fijado una fecha es decir un valor de
duracioacuten fijada (Tp) para ese evento que puede ser mayor menor o igual que el valor de
174
ti calculado a partir de los tiempos esperados de las actividades de la cadena maacutes larga
que llega a ese evento
Condiciones de criticidad en CPM PERT
En la variante CPM se considera una actividad criacutetica aquella que cumple las siguientes
condiciones
1 tj = tj las fechas de ocurrencia del nodo final son iguales es decir para su nodo
final el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
2 ti = ti las fechas de ocurrencia del nodo inicial son iguales es decir para su nodo
inicial el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
3 tj - ti = tj - ti = tij la diferencia entre las fechas de ocurrencia del nodo
final e inicial tiene que ser igual a la duracioacuten de la actividad
Si se cumplen estas tres condiciones entonces
HT = HL = HI = HI = 0
En la variante PERT se considera una actividad criacutetica aquella que cumple la siguiente
condicioacuten
tj - ti = tj - ti = te
y dado que las holguras de los eventos (He) pueden ser incluso negativas las
actividades criacuteticas seraacuten aquellas que cumpliendo la condicioacuten anterior unen a los
nodos de menor holgura (si las holguras fueran negativas se toman las de valor negativo
mayor)
Camino o ruta criacutetica en CPMPERT
En el meacutetodo de la ruta criacutetica tanto en la variante CPM como en la variante PERT el
camino criacutetico es el formado por actividades criacuteticas Siempre parte del primer nodo o
evento y llega hasta el uacuteltimo Pueden existir varios caminos o rutas criacuteticas pero no
puede haber actividad criacutetica que no pertenezca al camino criacutetico La sumatoria de los tij
en el caso del CPM y de los te en el caso del PERT a lo largo del camino criacutetico resulta
el mayor valor de los obtenidos por cualquier otro camino En el caso de la variante CPM
esta sumatoria coincide con la duracioacuten del proyecto pero en el PERT puede ser igual
175
mayor o menor pues todo depende del valor de Tp (duracioacuten programada del proyecto)
respecto a tn (terminacioacuten maacutes temprana para el nodo final)
Ejemplo1
Para la red de la figura 6104 se determinaraacute el camino criacutetico en la variante CPM
conocidas las duraciones de las actividades
Figura 6104
Como se observa en la figura 6104 las actividades 13 34 y 46 cumplen con las
condiciones de criticidad y la duracioacuten del proyecto en este caso es igual a 15 que es
igual a la sumatoria de los tij a lo largo del camino criacutetico
Tabla resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras (tabla clave) Definicioacuten de
cadena secuenciada
En la variante CPM se consideran en los caacutelculos con vistas a la programacioacuten cuatro
tipos de holguras diferentes
Para una red con cierta complejidad resulta uacutetil organizar los datos necesarios para el
caacutelculo de las holguras y los resultados de las mismas en forma de tabla no solo por
facilidad sino porque permite determinar de forma raacutepida las actividades que pertenecen
a una misma cadena secuenciada
Ejemplo 2
Suponiendo que para un proyecto se ha confeccionado el plan y se conoce la duracioacuten
de cada una de sus actividades para una determinada fuerza de trabajo asignada La
secuencia de las actividades se muestra en la red construida en METRAN (fig 6105)
Se requiere determinar las cadenas secuenciadas y sus paraacutemetros
Las transformaciones de METRAN a CPMPERT se realizan seguacuten el procedimiento
descrito anteriormente y el resultado se muestra en la figura 6106 donde se han
calculado las terminaciones y sentildealado el camino criacutetico
176
METRAN
Figura 6105
CPM PERT
Figura 6106
El resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras sentildealando las diferentes
cadenas secuenciadas enumeraacutendolas en orden de criticidad comenzando por la
cadena criacutetica (HT = 0) se muestra en la tabla siguiente
Actividad i j tij ti ti tj tj HT HL HI HI RC Cadenas
A 02 2 0 0 2 2 0 0 0 0 1
B 26 4 2 2 7 12 6 1 1 5 4
C 24 5 2 2 7 12 5 0 0 5 2
D 28 6 2 2 8 8 0 0 0 0 1
E 612 4 7 12 16 16 5 5 0 0 2
177
F 1012 3 8 13 16 16 5 5 0 0 2
G 812 8 8 8 16 16 0 0 0 0 1
H 1214 2 16 16 18 18 0 0 0 0 1
m 46 0 7 12 7 12 5 0 0 5 2
n 410 0 7 12 8 13 6 1 0 5 5
p 810 0 8 8 8 13 5 0 0 5 3
Ventajas y desventajas del meacutetodo CPMPERT
Todo meacutetodo de programacioacuten tiene sus ventajas y sus desventajas y los meacutetodos de
redes estaacuten tambieacuten incluidos
Ventajas
Son entre otras las siguientes
1 Muestra en una forma simple las relaciones de dependencia que existen entre
las distintas tareas o actividades que componen el proyecto en cuestioacuten
2 Destaca aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren de su continua
vigilancia durante su desarrollo para evitar demoras en su cumplimiento y por tanto
prolongar la ejecucioacuten de la obra
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas
4 Se han desarrollado distintos programas para el caacutelculo por computadoras en
Cuba
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un momento
dado
2 Requiere el conocimiento del meacutetodo para interpretar la red
178
3 Aunque la construccioacuten de la red y el caacutelculo de las terminaciones no requiere
conocimientos especiales es engorrosa y su modificacioacuten por inclusioacuten de actividades
puede dar lugar a rehacer la red total o parcialmente
4 En su versioacuten original el meacutetodo solo contempla relaciones de dependencia
terminacioacuten-comienzo y no contempla actividades de pausas o tiempos de adelanto o
atraso por lo que resulta difiacutecil representar procesos repetitivos con desfasajes en tiempo
en sus comienzos o terminaciones requiriendo dividir en partes cada actividad
complicaacutendose la red cuestioacuten que estaacute resuelta con el empleo del meacutetodo de redes de
precedencia
5 Aunque se plantea que la construccioacuten de la red no requiere conocimientos
especiales la aparicioacuten de las actividades ficticias puede llevar a personas inexpertas a
incurrir en errores que afectan la loacutegica de la red El METRAN resulta maacutes ventajoso
cuando solo se requiere representar la secuencia o flujo tecnoloacutegico aunque este
meacutetodo tiene las mismas limitaciones en el caso de actividades repetitivas en secuencia
con desfasajes en sus inicios o terminaciones Tomado de (Espinet y Notario 1989)
611 Ejercicios resueltos
1) Dibuja en forma de red las relaciones que existen entre las actividades de los
ejercicios que siguen haciendo que se lean de izquierda a derecha y que no se
crucen las flechas de relacioacuten
Respuestas
Activ Depende de
1 -
2 1
3 2
4 3
5 4
Activ Depende de
1 2 y 6
2 5
3 4
4 -
5 3
6 3
Activ Depende de
M -
B M
D M
F B D Y Q
A D
Q M
179
2) En un juego entre nintildeas se tiene que Ana tiene que esperar a que terminen de
bailar Fela y Tina Despueacutes de Diana va Nena y despueacutes Sara Antes que Ana
bailan Nena y Diana y despueacutes baila Sara En cuanto termina Diana empieza Fela
y Tina
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestSe demoraraacute Tina en caso de que Fela se retrase en empezar
c) iquestA quieacutenes afectan las demoras que tenga Ana
Respuesta
a) Empieza Diana y termina Sara
b) No pues Tina no depende de Fela
c) Sara seraacute la uacutenica perjudicada por las demoras de Ana que es la penuacuteltima
(Se han dibujado con liacuteneas discontinuas las relaciones sobrantes)
180
3) En un juego entre nintildeas se tiene que despueacutes que termina Lola es que puede
bailar Tula y despueacutes Tina Berta va despueacutes de Ana y Nena antes que Tina Ana
baila antes que Nena y Cuca antes que Tina Despueacutes de Ana va Lola y despueacutes
de Berta van Cuca y Tula
a) iquestQuieacuten es la uacuteltima que baila
b) iquestSe retrasaraacute Cuca en caso de que Lola se demore mucho
c) iquestLe importaraacuten a Berta las demoras que pueda tener Tina
d) iquestA quieacutenes afectan las demoras de Berta
Respuesta
a) La uacuteltima es Tina
b) No Cuca no depende de Lola
c) No Berta va antes que Tina y no depende de ella
d) A Cuca Tula y Tina
Ejercicios tomados del libro (Ortega 1977)
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
1) iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica iquestQueacute tipo de meacutetodo da planificacioacuten y
programacioacuten es el CPM PERT
2) iquestEn queacute etapa del proceso de planificacioacuten y programacioacuten resulta maacutes uacutetil el
meacutetodo de la ruta criacutetica CPMPERT
3) iquestCuaacuteles son los elementos fundamentales del meacutetodo CFMPERT
4) iquestCuaacuteles son los elementos de la red y coacutemo se representan
181
5) Enumere algunos de los criterios que se tienen en cuenta al construir una red por
CPMPERT para mantener la loacutegica de la red
6) iquestCoacutemo se construye una red para un objeto de obra dividido en zonas
7) iquestCoacutemo se procede en la construccioacuten de redes de obras divididas en objetos de
obra
8) iquestCuaacutel meacutetodo de construccioacuten de redes es el aconsejable cuando no se tiene
experiencia
9) iquestPor queacute resulta conveniente conocer coacutemo se realiza la transformacioacuten de
METRAN a CPMPERT
10) Confeccione el METRAN y transforme a CPMPERT
Actividad Antecesor
inmediato
A -
B -
C -
D A
E ABC
F C
G D
H DE
I E
J FI
11) iquestCuaacuteles son los enfoques empleados para el caacutelculo de la duracioacuten de las
actividades de un proyecto
12) iquestCuaacutel es el enfoque que se utiliza para el caso de la construccioacuten
13) iquestEn queacute se basa el caacutelculo o estimacioacuten del tiempo de duracioacuten de las actividades
en el meacutetodo PERT
14) Confeccione el METRAN transforme al meacutetodo CPM y calcule la duracioacuten del
proyecto sentildealando la ruta o camino criacutetico
182
Actividad Antecesor
Inmediato
Duracioacuten
(diacuteas) A - 4
B - 2
C - 3
D A 6
E ABC 9
F C 2
G D 8
H D 5
I D 8
J E 6
K F 7
L GHIJK 4
15) Construya la red por el meacutetodo CPM y determine el camino criacutetico Los datos se
dan a continuacioacuten
Datos
Proyecto de reparacioacuten de una tuberiacutea de vapor aeacuterea
No Descripcioacuten de la actividad Diacuteas de duracioacute
n
Antecedente inmediato
1 Desactivacioacuten de la liacutenea 1 -
2 Montar andamios 4 -
3 Rasgar revestimiento 2 12
4 Examinar y medir 2 3
5 Confeccionar lista de materiales y piezas
2 4
6 Obtener equipo soldar y
cortar 7 -
7 Remover tuberiacutea vieja y
vaacutelvula 10 46
8 Conseguir el diferencial 4 -
9 Obtener la nueva tuberiacutea 6 3
10 Ensamblar la nueva tuberiacutea 1 9
11 Colocar la nueva tuberiacutea 2 7 8 10
183
12 Obtener vaacutelvulas 8 5
13 Soldar la tuberiacutea 2 11
14 Acoplar vaacutelvulas 3 11 12
15 Probar la presioacuten en la tuberiacutea
1 13 14
16 Obtener revestimiento 5 5
17 Remover el diferencial 1 15
18 Revestir la tuberiacutea 4 15 16
19 Forzar el secamiento 1 18
20 Obtener pintura 5 5
21 Pintar 6 19 20
22 Limpiar y concentrar el
vapor 2 21
23 Remover andamios 3 21
16) iquestQueacute tipos de holguras se calculan en las programaciones por el meacutetodo CPM y
coacutemo se definen
17) iquestEs posible que una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de
su nodo inicial sin afectar la duracioacuten del proyecto
18) iquestCuaacuteles son los criterios de criticidad en la variante CPM
19) iquestCuaacutel es el criterio de criticidad en la variante PERT
20) iquestQueacute probabilidad se tiene de cumplir con las fechas de 20 diacuteas para el evento
nuacutemero 3 de la siguiente red iquestCoacutemo seraacute la asignacioacuten de recursos si la fecha
programada para el proyecto es mayor que 1 diacutea a la calculada a traveacutes de los
tiempos esperados de cada actividad
Evento
predecesor
Evento
sucesor a m b te σ2
1 2 13 15 17 15 04
184
2 3 6 7 8 7 01
3 6 4 8 12 8 18
1 4 11 14 17 14 10
4 6 1 6 11 6 28
1 5 11 12 13 12 01
5 6 2 7 12 7 28
21) iquestCoacutemo se define una cadena secuenciada
22) iquestCoacutemo se determinan los paraacutemetros de dichas cadenas (Espinet y Notario
1989)
23) Dibuja las redes siguientes eliminaacutendoles las relaciones sobrantes
Actividad Depende de
A B D
B C E
C G
D E F
E G
F E J
G J
J -
24) Dibuja la red con los siguientes datos
Actividad Depende de
A1 -
A2 A1
A3 A2
A4 A3
B1 A1
B2 A2 y B1
B3 A3 y B2
B4 A4 y B3
C1 B1
185
02 B2 y C1
C3 B3 y C2
C4 B4 y C3
D1 C1
D2 C2 y D1
D3 C3 y D2
D4 C4 y D3
25) Dibuja las redes que ayuden a analizar los siguientes problemas
251 Volviendo al juego entre nintildeas se tiene qua Mirta baila antes qua Tula y
despueacutes de Pilar Cari va antes qua Rina y Lola antes qua Tula Lola baila
despueacutes de Pilar Rina despueacutes de Tula y Cari despueacutes da Mirta
a) iquestCuaacutentas nintildeas estaacuten jugando
b) iquestQuieacuten es la primera
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
iquestQuieacutenes bailan al mismo tiempo
iquestQueacute tiempo demoran en bailar todas
252 En un juego entre nintildeas se tiene qua Juana baila despueacutes qua hayan
terminado Vera y Cari Despueacutes de Berta va Mirna y luego Ena
Gina baila despueacutes de Pilar y antes qua Cuca Vera va despueacutes que Mirna y tambieacuten
tiene que esperar a que termine Cari la cual a su vez depende de Berta Ena va antes
qua Cuca y antes de que empiece Pilar tienen qua haber terminado Vera y Juana
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestAfectaraacuten a Vera las demoras de Gina
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
c) iquestQueacute tiempo demora el juego completo
d) iquestCuaacutento se retrasaraacute Cuca si Ena se demora 3 minutos en vez de uno
26) Tere juega delante de Petra y despueacutes de Luluacute Yoli juega despueacutes que Domitila
y antes que Petra aunque no se sabe si tiene algo que ver con Tere Fefa juega
despueacutes que Luluacute y Yoli despueacutes que Fefa Responde
186
A iquestQuieacuten es la primera que juega
B iquestQuieacuten es la uacuteltima
C Siacute cada una se demora media hora jugando y la primera empieza a las 2 de la tarde
iquestA queacute hora termina la uacuteltima
D iquestQuieacutenes pueden jugar hasta una hora sin que alguien se retrase en empezar su
juego
E Si Tere juaga durante una hora en vez de media
E1 iquestAfectareacute algo a Domitila
E2 iquestAfectaraacute a Petra
E3 iquestAfectareacute a Yoli
F iquestY si juega dos horas
27) Hay un trabajo que consiste en que al recibir el proyecto se buscan los materiales
para el mismo al mismo tiempo que replantea y en cuanto se reciben los
materiales se hace el trabajo
Dibuja esta red baacutesica
a) Suponiendo qua ese uacuteltimo trabajo se hace por una brigada primero en Palmira
luego en Cruces y despueacutes en Rodas haz una red de actividades en que se
muestren todas las que hay que realizar para terminar los trabajos
b) Considera que en el trabajo del ejercicio anterior el proyecto de Palmira es el
mismo que el de Cruces y haz la red que refleja esta nueva situacioacuten
c) Considera que en el trabajo del ejercicio (b) los materiales que se consiguen en
Cruces tambieacuten serviraacuten en Rodas y haz la red correspondiente
d) Si los proyectistas fallan a menudo en entregar el proyecto iquestCoacutemo se puede
afectar maacutes Rodas ante el incumplimiento de los proyectistas que en cada pueblo
haya un proyecto distinto o que sea el mismo
e) Si se supone que en vez de haber una brigada yendo de un pueblo a otro hay
tres brigadas que trabajan independiente iquestCoacutemo se representan entonces las
actividades del ejercicio inicial
Tomado de (Ortega 1977)
187
28) Compare el meacutetodo CPMPERT en cuanto a ventajas y desventajas con el
METRAN
Los demaacutes ejercicios antes expuestos son tomados del libro (Espinet y Notario 1989)
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
La planificacioacuten de la ejecucioacuten de un proyecto da como resultado entre otros aspectos
una demanda de recursos la cual loacutegicamente debe ser satisfecha para poder cumplir
lo planificado
El proceso comparativo entre la demanda y la existencia de recursos es lo que se conoce
como balance o nivelacioacuten de recursos en dependencia de si la obra estaacute en etapa de
ejecucioacuten o de planificacioacuten Por tanto y a los efectos de la ejecucioacuten de obras se puede
definir la nivelacioacuten de recursos como la adecuacioacuten de la demanda de recursos de forma
tal que su requerimiento sea armoacutenico es decir sin cimas (o picos) y simas (o valles) a
fin de integrarlo al proceso de balance de una unidad constructora
Por otra parte el balance de recursos puede definirse como la adecuacioacuten de la
demanda de recursos a una existencia fija de estos que no puede ser sobrepasada y
que de producirse significa el corrimiento de la demanda y por consiguiente la
modificacioacuten total o parcial de los inicios y terminaciones de los trabajos en el tiempo
Tanto la nivelacioacuten como el balance de recursos requieren el conocimiento de la
demanda de recursos en un momento dado lo que significa la sumatoria de los que han
sido asignados a todas las actividades que se ejecutan en ese momento
Como se ha visto en los meacutetodos de redes una de las desventajas que se le asignan es
la dificultad que existe de poder determinar con facilidad las actividades que se estaacuten
ejecutando a la par Maacutes difiacutecil auacuten es poder conocer la cantidad de recursos que
demanda la ejecucioacuten de estas actividades
Por consiguiente para poder realizar la nivelacioacuten de recursos de una red es necesario
transformar la red (y su informacioacuten) de tal forma que permita realizar una sumatoria por
unidad de tiempo seleccionada de los recursos que surgen de la ejecucioacuten de la
actividad
188
En el caso del caacutelculo por computadora existen programas que permiten obtener el
resultado deseado En la praacutectica corriente se utiliza el meacutetodo maacutes conocido de
representacioacuten de programaciones el meacutetodo de Barras de Gantt en su versioacuten original
o en el de barras secuenciadas (MAP Manpower Allocation Procedure) desarrollado
por el doctor RL Martino
El meacutetodo de barras desarrollado por el industrial americano Gantt a principios de siglo
es el maacutes conocido y aunque la introduccioacuten de los meacutetodos de redes le ha restado algo
de importancia su utilidad se mantiene (Espinet y Notario 1989)
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
Entre las soluciones para disminuir la demanda de recursos se ha visto la posibilidad de
modificar la duracioacuten de la actividad (en este caso aumentaacutendola)
Al programar una obra usualmente se conoce una fecha de deseo del cliente para su
puesta en operacioacuten o bien existe una praacutectica internacional que fija la duracioacuten de la
ejecucioacuten El resultado que surja de este primer enfoque puede ser
a) Que sea igual a la fecha programada
b) Que sea menor que dicha fecha
c) Que la supere
En el caso (a) no existiraacuten problemas suponiendo que la variante sea econoacutemica y el
balance de ingresos y egresos (flujo de caja) sea positivo Pero tanto en (b) como en (c)
deberaacuten hacerse ajustes en la asignacioacuten de recursos tecnologiacuteas de construccioacuten (y es
posible que en las soluciones constructivas) y secuencias para cumplir con la fecha
requerida (Espinet y Notario 1989)
73 Cadenas secuenciales
Definicioacuten de cadena secuenciada
Cadena secuenciada es la cadena formada por actividades con igual holgura total (HT)
y que estaacuten relacionadas entre siacute de forma que el nodo j de una actividad corresponde
con el nodo i de la actividad consecuente es decir las actividades se encuentran en
forma sucesiva
189
Cada cadena de una red posee una serie de indicadores o paraacutemetros que la distinguen
de las demaacutes cuya determinacioacuten seguacuten se veraacute resulta de gran utilidad en la siguiente
fase de la programacioacuten y en la transformacioacuten de las redes vectoriales a meacutetodos de
barras
Estos paraacutemetros son
Punto de comienzo de la cadena (PC) es igual al ti de la primera actividad de la
cadena es decir la primera fecha del nodo que da inicio a la cadena
Duracioacuten de la cadena (DC) es igual a la sumatoria de los tij de las actividades de
la cadena
Holgura libre de la cadena (HLc) es igual al valor de la holgura libre de la uacuteltima
actividad de la cadena
Holgura interferente de la cadena (Hlc) es igual a la holgura interferente de la
uacuteltima actividad de la cadena
Las cadenas se enumeran por orden de criticidad es decir comenzando por la cadena
maacutes criacutetica (HT menor) y en orden ascendente seguacuten aumente el valor de la holgura En
CPM el valor miacutenimo de holgura es cero y las actividades que tienen holgura total igual
a cero pertenecen al camino criacutetico por tanto la cadena numero 1 seraacute la cadena del
camino criacutetico Queda claro que todas las actividades pertenecen a una cadena es decir
no puede existir una actividad que no pertenezca a una cadena pues en el caso de que
no exista otra actividad con igual holgura o que no estaacute relacionada en sucesivo con ella
en este caso esta actividad forma una cadena unitaria compuesta por ella misma
Para evitar errores en la formacioacuten de las cadenas todas las actividades deben tenerse
en cuenta y reflejarse en la tabla clave incluso las actividades ficticias (Espinet y Notario
1989)
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
Retomando el ejemplo del proyecto cuya red en CPM se muestra en la figura 6106 y
para la cual se realizoacute el caacutelculo de terminaciones y holguras se determinoacute el camino
criacutetico se confeccionoacute la tabla clave y se determinaron las cadenas secuenciadas y sus
paraacutemetros
190
A continuacioacuten se veraacute coacutemo se realiza la transformacioacuten de esta red al meacutetodo de
barras utilizando las cadenas secuenciadas
Se confecciona un modelo columnar donde en la parte analiacutetica se identifica el nuacutemero
de las cadenas las cuales seraacuten ordenadas seguacuten su criticidad comenzando por la 1 que
corresponde a la ruta criacutetica En la parte graacutefica de este modelo columnar a la escala
adecuada se estableceraacuten las divisiones de tiempo las cuales inicialmente deberaacuten ser
en tiempo absoluto pues en esta forma estaacuten calculados los paraacutemetros de las cadenas
Para representar como una barra cada cadena se parte del punto de comienzo y
seguidamente se representa una barra con dimensioacuten igual a su duracioacuten A
continuacioacuten tambieacuten en forma de barra se representa la holgura libre y la holgura
interferente de la cadena Por uacuteltimo se divide la barra de la cadena en sus actividades
componentes seguacuten su duracioacuten marcando el nuacutemero que identifica a cada nodo
Tambieacuten se acostumbra representar dentro de la barra su duracioacuten y los recursos asig-
nados El diagrama resultante ordenado en la forma indicada se denomina cronograma
de niveles criacuteticos y para el ejemplo que se analiza se muestra en la figura 71
Figura 71 Cronograma auxiliar de niveles criacuteticos
Debajo de este cronograma puede realizarse el esquema de movimiento de las brigadas
es decir un graacutefico de demanda de fuerza de trabajo total o por especialidades tambieacuten
puede realizarse el graacutefico de demanda por tipo de equipos y asiacute sucesivamente para
cada recurso considerado De esta forma se determinan los picos o demandas maacuteximas
191
procedieacutendose a correr las cadenas seguacuten su holgura tratando de eliminar los picos o los
casos de demanda por encima de las disponibilidades
Luego se realiza el cronograma balanceado o nivelado seguacuten sea el caso Este
cronograma puede ser ordenado de diferentes formas
a) Por nivel de criticidad Las actividades en sus fechas de ocurrencia
programadas se ordenan por orden de criticidad primero las de la ruta criacutetica y asiacute
sucesivamente
b) Por brigadas o cuadrillas Se ordenan manteniendo su posicioacuten respecto al
tiempo agrupaacutendolas seguacuten tipo de trabajo especialidad cuadrilla o brigada
c) Por prioridades establecidas por el inversionista la empresa etceacutetera
Una vez elaborado el cronograma balanceado puede llevarse a tiempo calendario
haciendo coincidir el cero de tiempo absoluto con la fecha de inicio descontando los
saacutebados no laborables domingos diacuteas feriados etceacutetera
Este proceso se conoce como calendarizar el plan y debe tenerse especial cuidado al
programar aquellas actividades que no pueden interrumpirse o que de hacerlo tiene que
ser en momentos especiacuteficos acordado por el constructor con el proyectista como es el
caso de las actividades de hormigonado
Procedimiento para realizar la nivelacioacuten y el balance de recursos
La realizacioacuten de la nivelacioacuten y el balance de recuraos consta de una serie de pasos y
toma de decisiones como son
1 Elaboracioacuten de la programacioacuten en barras o transformacioacuten de la programacioacuten
por redes a barras
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj) en todos los meacutetodos
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas (tj) cuando se usan previamente las redes
2 Sumatoria de los recursos necesarios por oficios y en total por cada unidad de
tiempo en que se divide la duracioacuten
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj)
192
El resultado de esta sumatoria al representarse graacuteficamente seraacute como se muestre a
continuacioacuten (fig 72)
Figura 72 Representacioacuten graacutefica
Como se puede observar la curva muestra un esviaje (o desplazamiento) hacia la
izquierda Con esta distribucioacuten de recursos se estaacuten manteniendo las holguras calcula-
das pero a un costo elevado al inicio de la ejecucioacuten
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas
El resultado de la sumatoria es como se muestra en la figura 73
Figura 73 Representacioacuten graacutefica
3 Anaacutelisis de ambos resultados y determinacioacuten de las medidas a tomar para que la
utilizacioacuten de recursos se aproxime o iguale a la curva normal de distribucioacuten de los
mismos (fig 74)
193
Figura 74 Representacioacuten graacutefica
El anaacutelisis de los resultados y las medidas a tomar
El objetivo del balance o nivelacioacuten de recursos consiste en adecuar la demanda a la
existencia de dichos recursos de forma econoacutemica a fin de que los ingresos por concepto
de los trabajos superen (o cuando menos igualen) los egresos motivados por la ejecucioacuten
de estos
El anaacutelisis de los resultados de la sumatoria debe realizarse de la siguiente forma
a) Determinacioacuten de las posibilidades de disminucioacuten de equipos por corrimiento de
actividades en el tiempo y dentro de las restricciones establecidas por la secuencia de
trabajo (fig 75)
Figura 75
Esto se logra analizando las distintas cadenas de actividades y haciendo uso total o
parcial de las holguras A veces no se requiere la ejecucioacuten continua de un trabajo y
puede realizarse en dos etapas sin modificar el tiempo de duracioacuten de la actividad ni el
de terminacioacuten del proyecto y se logra una solucioacuten similar a la que se muestra en la
figura 76
Figura 76
b) Obtencioacuten de una utilizacioacuten continua de los equipos de forma tal que excluyendo
los mantenimientos planificados reduzca al miacutenimo sus periacuteodos improductivos ya que
194
los mismos dan lugar a costos elevados de ejecucioacuten motivados por las tarifas de alquiler
de equipos
La continuidad en la operacioacuten se logra aplicando el caso de la figura 76 En otros casos
como ocurre con los vertidos de hormigoacuten es posible lograr tanto esta utilizacioacuten como la
cantidad miacutenima de equipos planificando estos trabajos seguacuten la capacidad real de los
medios de produccioacuten y o transportacioacuten que se tenga
c) Suprimiendo los maacuteximos y miacutenimos adjuntos motivados por la suma de los
recursos de las actividades que ya no permiten movimiento (pertenecientes a la ruta
criacutetica o fijadas por el anaacutelisis de los equipos) y de las que todaviacutea pueden sufrir
corrimientos en el tiempo (fig 77)
En el caso de (I) (fig 77) se puede resolver la diferencia entre 4 y 2-4 haciendo un
corrimiento de (I) hacia el diacutea 2 con lo cual se gasta la holgura pero se modifica la
sumatoria a 2-4-4-4-6-2
Figura 77
Aunque el resultado obtenido no es incorrecto se puede analizar la posibilidad de
disminuir de 6 recursos a 4 y 4 Si se puede hacer se obtendraacute como resultado 2-4-4-4-
4-4
En el proceso de la programacioacuten conocidas las necesidades y las disponibilidades
pueden presentarse dos casos generales
1) Que la brigada ejecutora tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza el balance entre las necesidades y disponibilidades asignando la
cantidad de recursos convenientes para la programacioacuten establecida
195
b) Se variacutea la programacioacuten cuando las necesidades maacuteximas sobrepasan las
disponibilidades
2) Que la brigada ejecutora no tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza la nivelacioacuten hasta un nivel loacutegico o aceptable que atenuacutee los picos o
maacuteximos y se minimicen los tiempos improductivos
Para realizar entonces la nivelacioacuten de recursos se buscaraacute aquella programacioacuten que
logre estos objetivos por lo que deben fijarse las fechas de inicio y terminacioacuten maacutes
convenientes
Cuando se procede a realizar la nivelacioacuten de recursos pueden usarse dos viacuteas
principales o la mezcla de ambas
1) Correr la ocurrencia de las actividades usando las holguras
2) Acortar o alargar la duracioacuten de las actividades
3) Correr y acortar o alargar seguacuten convenga (este meacutetodo es el maacutes frecuente)
(Espinet y Notario 1989)
75 Balance por holgura y por costos
Para poder disminuir o aumentar el tiempo de ejecucioacuten de una actividad u obra es
necesario incrementar o disminuir los recursos asignados El criterio de modificacioacuten estaacute
en dependencia de los resultados econoacutemicos a que la misma da lugar
A los efectos de la modificacioacuten de la duracioacuten es necesario elaborar para cada variante
de ejecucioacuten de la actividad el estimado de duracioacuten y de costo directo y en algunos
casos es conveniente contar con los costos indirectos tambieacuten Con esta informacioacuten se
puede determinar el costo oacuteptimo y la duracioacuten oacuteptima del proyecto Esta solucioacuten puede
quedar entre los extremos de la solucioacuten de costo miacutenimo y duracioacuten miacutenima
A la solucioacuten de costo miacutenimo se le denomina solucioacuten todo normal y brinda el tiempo
requerido para completar el proyecto con el miacutenimo posible de costos directos
Las relaciones tiempo-costo de ejecucioacuten de una actividad se muestran en la figura 78
a) y b)
196
Se define el punto todo normal como el tiempo requerido para ejecutar un trabajo con el
menor costo directo posible Todas las duraciones menores por consiguiente deben
tener un costo mayor debido al gasto adicional por maacutes recursos equipos de mayor
capacidad etceacutetera
Figura 78 a) y b)
La pendiente de costo es la que brinda la medida del posible incremento o disminucioacuten
de los costos cada vez que se pasa de un punto a otro de la curva a fin de disminuir o
aumentar la duracioacuten de los trabajos
La pendiente de costo de una actividad i j se calcula como
o
El valor de la pendiente debe considerarse en su valor modular donde
119888ⅈ119895119899 Costo en un punto intermedio de la actividad i j
119888ⅈ119895119873 Costo en el punto todo normal de la actividad i y j
119905ⅈ119895119899 Tiempo de duracioacuten en un punto intermedio de la actividad i j
119905ⅈ119895119873 Tiempo de duracioacuten todo normal de la actividad i j
119888ⅈ119895119886 Costo en el punto todo acelerado de la actividad i j
119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119899 minus 119888ⅈ119895
119873
119905119894119895119899 minus 119905119894119895
119873 119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119886 minus 119888ⅈ119895
119899
119905119894119895119886 minus 119905119894119895
119899
197
119905ⅈ119895119886 Tiempo en el punto todo acelerado de la actividad i j
El porcentaje de aceleracioacuten se obtiene de
= 119905ⅈ119895
119873minus119905ⅈ119895119899
119905119894119895119873minus119905119894119895
119886 lowast 100
Considerando la parte de la curva de costos directos a la izquierda del tiempo normal
existiraacuten criterios a la hora de decidir a cuaacutel actividad disminuir la duracioacuten (acortarla) y
a cuaacutel aumentaacutersela de ser necesario
Para disminuir la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo menor
ya que seraacuten las que permiten la mayor disminucioacuten con el menor incremento del costo
(fig 79)
Figura 79
Se debe tomar la menor entre los diferentes valores de pendiente
Para aumentar la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo mayor
ya que seraacuten las que permiten mayor disminucioacuten en el costo al aumentar el tiempo de
duracioacuten
se debe tomar la de mayor valor
Hasta aquiacute se ha visto el anaacutelisis del costo para actividades aisladas con vistas a
determinar su pendiente de costo y tener un criterio para decidir acortarla o alargarla a
la hora de realizar un balance o nivelacioacuten de recursos cuando no se pueden desplazar
por ser criacuteticas o no se pueden desplazar apreciablemente por tener holguras muy
pequentildeas
Puede presentarse el problema de que una vez obtenida la duracioacuten de un proyecto
seguacuten la ruta criacutetica sea necesario disminuirla porque no se cumple la meta fijada o se
quiera conocer cuaacutel ha de ser la duracioacuten oacuteptima es decir la que implica un miacutenimo
p = |Δ119888
Δ119905|
198
costo en este caso seraacute necesario determinar la curva de costo directo para el proyecto
completo y sumarle costos indirectos hallando la curva de costo total entonces el valor
miacutenimo de esta curva definiraacute la duracioacuten oacuteptima deseada (figura 710)
La determinacioacuten de la curva de costo directo es un proceso sumamente complicado que
solo puede resolverse de forma exacta en corto tiempo con el uso de computadoras Se
han desarrollado meacutetodos aproximados pero aun asiacute tienen gran complejidad sobre
todo cuando el nuacutemero de actividades es grande
Figura 710
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
76 Cronograma general por Barras de GANTT
Los elementos del meacutetodo
El meacutetodo de barras se puede decir que estaacute compuesto por
1) Un modelo columnar
2) Las barras
El modelo columnar
El maacutes usual estaacute constituido por una serie de columnas o divisiones verticales con
diferentes objetivos y divisiones horizontales destinadas a definir las actividades
Las columnas pueden agruparse en
a) Informacioacuten sobre la actividad
b) Divisiones del tiempo
Informacioacuten sobre la actividad
199
La informacioacuten que se puede brindar respecto a la actividad es muy variada En el caso
maacutes complejo se distribuye la siguiente informacioacuten de izquierda a derecha
1 Nuacutemero de orden y o coacutedigo de la actividad
2 Descripcioacuten de la actividad que puede o no ser en forma abreviada en
dependencia de si va a ser utilizada internamente o por terceras partes que no
estaacuten al tanto de la terminologiacutea
3 La unidad de medida (UM) que debe ser indicada en el sistema meacutetrico o en el
internacional
4 La cantidad de unidades de medida relacionadas con la ejecucioacuten de la actividad
5 La codificacioacuten de la norma utilizada
6 La fuerza de trabajo y o los equipos seguacuten la norma
7 El fondo horario de fuerza de trabajo y de equipos
8 La fuerza de trabajo y los equipos asignados
9 La duracioacuten de la actividad
10 El fondo de salario y de alquiler de equipos unitarios
11 El fondo de salario y de alquiler de equipos para ejecutar la actividad
12 El valor unitario
13 El valor total
Las divisiones del tiempo
Se asignan tantas columnas como sean necesarias para abarcar la duracioacuten total del
proyecto partiendo desde el tiempo cero o inicio del mismo A cada columna le co-
rresponde un mismo periacuteodo de tiempo Es decir la columna puede representar una
unidad de tiempo expresada en antildeos trimestres meses semanas diacuteas horas o
agrupaciones de estas como 24 diacuteas 7 diacuteas etc Estas unidades de tiempo pueden
estar referidas a tiempo absoluto contado a partir de un cero independiente o
relacionadas con las divisiones del calendario (enero febrero etceacutetera)
Las barras
200
Las barras constituyen la representacioacuten graacutefica de la duracioacuten de la actividad Por tanto
tienen escala o dimensioacuten fija en funcioacuten de la unidad de medida del tiempo
Asiacute para una actividad que demora tres unidades de tiempo su representacioacuten seraacute
como se muestra en la figura 711
UT = unidad de tiempo
Figura 711
La duracioacuten de la actividad
Dado que el meacutetodo de Barras de Gantt es en siacute un meacutetodo determiniacutestico la duracioacuten
de la actividad se determina seguacuten tm es decir se utiliza el tiempo maacutes probable que es
el resultante de aplicar las normas
Cuando se utiliza este meacutetodo en relacioacuten con los de redes de actividades la duracioacuten
de la actividad (representada por la longitud de la barra) corresponde al te del PERT o al
tij del CPM
Las relaciones de dependencia
Debido a las caracteriacutesticas del meacutetodo la relacioacuten de dependencia no se indica en el
graacutefico resultante A fin de poder determinar la secuencia de actividades y las
dependencias que surgen de ella establecidas por el especialista se requiere de la
experiencia y estudio cuidadoso del programa por parte del ejecutor de los trabajos para
poder inferir dicha secuencia
Por parte del doctor RL Martino se desarrolloacute una variante del meacutetodo que contempla
la utilizacioacuten de la actividad ficticia para establecer la secuencia Este meacutetodo es el que
se conoce por el nombre de MAP utilizado para nivelar y o balancear recursos (figura
712)
201
Figura 712
La construccioacuten del diagrama de barras
Consiste en relacionar todos los datos concernientes a la actividad en primer teacutermino y
posteriormente a la representacioacuten graacutefica y de acuerdo con la secuencia de ejecucioacuten
de la duracioacuten de la misma
Al elaborar la programacioacuten debe tenerse en cuenta
a) La identificacioacuten de las unidades de tiempo en las columnas no debe hacerse en
la forma acostumbrada (fig 713) sino junto a la divisioacuten de la derecha (fig 714)
Figura 713
Figura 714
Esta uacuteltima representacioacuten estaacute de acuerdo con los principios de programaciones de
redes en que el inicio de una actividad es inmediatamente despueacutes de la terminacioacuten de
la que le precede es decir que tj = ti si la identificacioacuten se realiza de la forma
acostumbrada puede traer confusiones
Por ejemplo se tienen dos actividades en secuencia (ver figura 715)
202
Figura 715
Actividad Inicio Terminacioacuten
A 0 2
B 2 4
Es decir en este caso estaacute claro el inicio de la actividad B Sin embargo seguacuten el enfoque
acostumbrado la actividad (A1) es vaacutelida en este caso asiacute como la (B1) ya que ambas
satisfacen el enunciado (terminacioacuten 2 inicio 2) aunque tanto una como la otra estaacuten mal
representadas (fig 716)
Figura 716
b) El inicio de una actividad precedida por otra se indica comenzando la barra que le
corresponde al final de la barra precedente (fig 717)
Figura 717
c) Cuando existe solape de actividades es decir cuando una se inicia despueacutes de
haberse ejecutado parcialmente la precedente se considera como si fueran activi-
dades independientes a los efectos del inicio (figura 718)
203
Figura 718
La representacioacuten de los recursos (y de la duracioacuten) puede hacerse de las siguientes
formas (fig 719)
Figura 719
Ventajas y desventajas del meacutetodo de Barras de Gantt
El meacutetodo de Barras de Gantt como todos los meacutetodos de representacioacuten tiene sus
ventajas y desventajas como se observa a continuacioacuten
Ventajas
a) Su representacioacuten es muy faacutecil
b) Muestra su relacioacuten con el tiempo con mayor rapidez
c) Permite determinar los requerimientos de recursos y la cantidad de trabajos a
ejecutar en un momento especiacutefico
Desventajas
a) No muestra las dependencias a no ser que se use el MAP
b) Difiacutecil de actualizar
c) No destaca la ruta criacutetica
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
77 Mapa de Proyecto
204
El mapa de proyectos se construye a partir del cronograma balanceado y no es maacutes que
una red a escala de tiempo Para su construccioacuten se ubican los nodos o eventos
correspondientes a la ruta criacutetica trazaacutendose las actividades entre ellas en liacutenea recta y
al centro del mapa quedando las flechas con una dimensioacuten que a escala representa su
duracioacuten El resto de las actividades se coloca a partir de sus inicios programados de
forma que solo se representa con flecha continua su duracioacuten El resto del espacio entre
su nodo origen y final corresponden a su holgura y se representa en trazo discontinuo
Un ejemplo de mapa de proyecto puede ser el de la figura siguiente
Figura 720 Mapa de proyecto
Despueacutes de confeccionado el programa este se convierte en un instrumento de trabajo
pues debe emplearse para el control durante la ejecucioacuten Existen diferentes modelos y
formas establecidas para el control y direccioacuten de le ejecucioacuten para lo cual fue creado en
Cuba el Sistema de Direccioacuten Programada de la Construccioacuten (SDPC) el cual fue
elaborado para conjugar la teoriacutea de la produccioacuten de construcciones y la praacutectica
concreta del paiacutes Consiste en ordenar orgaacutenicamente las funciones de programacioacuten
control anaacutelisis y gestioacuten en cada uno de los niveles de direccioacuten de la organizacioacuten
constructora Este sistema integra el sistema uacutenico de programacioacuten y control para la
ejecucioacuten de obras con el objetivo de establecer un solo meacutetodo que permita su
introduccioacuten progresiva y su aplicacioacuten a todas las obras nominalizadas del plan de
construcciones
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
205
1 iquestQueacute diferencia existe entre balance y nivelacioacuten de recursos
2 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de las barras de Gantt
3 iquestCuaacuteles son las formas de representar los recursos y la duracioacuten de las
actividades en el meacutetodo de las Barras de Gantt
4 iquestCuaacuteles son las limitaciones del meacutetodo de Barras de Gantt Compaacuterelo con el
CPMPERT
5 iquestEn queacute criterios puede basarse un programador para decidir el acortamiento o
alargamiento de la duracioacuten de una actividad
6 Explique coacutemo se confecciona el cronograma de niveles criacuteticos y el graacutefico de
demanda de fuerza de trabajo
7 Explique brevemente el procedimiento pare obtener el mapa de proyecto y el
cronograma balanceado
8 Realice el balance de recursos del proceso de ejecucioacuten de pisos y azulejos si se
cuenta con una cuadrilla compuesta de 7 albantildeiles y 7 ayudantes si los trabajos a
realizar son los siguientes
Tomado de
(Espinet y
Notario
1989)
9 Dibuja en forma de barras la red de actividades sabiendo que la actividad 5
demora 2 diacuteas la 3 es de un solo diacutea la 2 demora 4 y la 4 dos
La actividad 7 demora 3 diacuteas la 8 cuatro y la 1 tres Por uacuteltimo la 6 se demora 2 diacuteas
Actividad Fuerza trabajo
Alb-Ayud Duracioacuten
Dependencia
01 mezcloacuten en bantildeos
2-2 10 -
02 atesado 3-3 35 01
03colocacioacuten baldosas y
rodapieacute 5-5 102 02
04 pasos de escalera
1-1 80 03
05 azulejos 2-2 135 -
06 mueble cocina
1-1 85 03 (05)
07 mosaico y zabaleta en azotea
2-2 70 -
206
10 Dibuja ahora en barras la misma red de actividades sabiendo que sus tiempos de
duracioacuten son los siguientes
Activ Durac
1 4
2 3
3 4
4 3
5 1
6 3
7 2
8 3
11 Dibuja el cronograma de barras con los nombres de los responsables de brigada
correspondientes a cada barra sabiendo que Teo debe esperar a que termine
Chucho Tano debe esperar a que termine Pancho Chucho debe haber terminado
para que pueda comenzar Luis y eacuteste deberaacute terminar antes de que empiece
Hermes
Teo depende de que acabe Tano Chucho depende de Pancho y Hermes de Teo
Tano y Hermes requieren 3 diacuteas cada uno para su trabajo Lula Pancho y Teo 4 diacuteas y
Chucho cinco
a) iquestQueacute brigada comienza y cuaacutel termina
b) iquestSe retrasaraacute Lula en caso de que Tano se demore cuatro diacuteas maacutes de los
programados
c) iquestQueacute brigadas ejecutan actividades criacuteticas
12 Si en el ejercicio anterior se cambia el tiempo de la brigada de Chucho hasta soacutelo
dos diacuteas acortando su programacioacuten en tres diacuteas iquestCuaacutel seraacute el diacutea que terminaraacute
Hermes
Dibuja esa programacioacuten teniendo en cuenta el cambio anterior y que tambieacuten la
brigada de Teo rebajaraacute su tiempo a la mitad
13 En una programacioacuten de 13 diacuteas realiza el graacutefico y escribe los nombres de los
responsables de brigada que corresponden a cada barra sabiendo que
207
La brigada de tiene que esperar a que terminen las brigadas de
y ademaacutes dispone de
Tino Dimas y Nano 6 hombres
Jesuacutes Dimas 9 h
Mongo Tino 8 h
Dimas Ninguno 10 h
Bebo Tino 6 h y 3 diacuteas
Nano Ninguno 3 h
Miguel Mongo Bebo y Jesuacutes 4 h
Ademaacutes de escribir el dibujo contesta tambieacuten
a) iquestQueacute brigadas estaraacuten trabajando el sexto diacutea
b) iquestSe adelantaraacute Miguel en caso de que Nano gane un diacutea en su programacioacuten
c) iquestCuaacutel es la mayor cantidad de hombres que estaraacute trabajando al mismo tiempo
iquestQueacute diacutea seraacute
d) iquestPodriacutea terminarse todo en trece diacuteas sin que ninguacuten diacutea hubiera maacutes de 15
hombres trabajando
14 Se tiene el siguiente conjunto de actividades
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 11 4 3A - 3B
2 3 4 y 10 3 20A - 10B
3 6 4 6A - 2B
4 6 5 5A - 6B
5 8 3 16A - 9B
6 5 7 1 0A - 14B
7 8 11 4 4A - 1B
8 9 2 0A - 6B
9 - 2 6A - 0B
10 1 7 3 10A - 4B
11 9 5 16A - 9B
208
A partir de esta informacioacuten debes hacer los dibujos indicados a continuacioacuten
a) Una red de nudos o cuadrados que ligue estas actividades
b) Un graacutefico de barras que soacutelo tenga unos cinco renglones y en cada rengloacuten varias
actividades tambieacuten interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal diario por especialidades y del total diario de personal
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal
e) En caso de disponer en total de 20 operarios A y de 10 B iquestes posible cumplir esta
programacioacuten iquestcoacutemo
15 Se tiene el conjunto de actividades siguientes
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 - 4 6A - 5C
2 1 3 8A - 2C
3 1 4 5A - 3C
4 2 2 3A - 1C
5 3 9 y 10 3 2A - 1C
6 10 2 2A - 4C
7 9 1 4A - 3C
8 5 6 y 7 2 5A - 4C
9 4 6 1A - 2C
10 11 2 5A - 2C
11 2 2 4A - 4C
A partir de esta informacioacuten dibuja enfrente
a) Una red de nudos que interrelacione estas actividades
b) Un graacutefico de barras con pocos renglones y con las actividades interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal por cada especialidad y total de personal de esa
programacioacuten
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal (todas las
especialidades juntas)
209
e) Unos graacuteficos de barras y de curvas de carga que sentildealen la forma de ejecutar todas
las actividades con 8 operarios A y 5 operarios C
16 Con soacutelo 9 hombres hay que terminar los siguientes trabajos en el menor tiempo
posible
Hay que construir la base J-2 con 7 hombres en 2 diacuteas el montaje de la estructura X-18
depende de que se termine la base J-2 y sobre X-18 se puede montar el equipo L-9 con
8 hombres en dos diacuteas Uno de esos hombres es bizco
Tras montar el equipo L-9 podraacute montarse la tuberiacutea B-18 por un hombre durante tres
diacuteas La tuberiacutea R-15 depende de la R-18 asiacute como de que se termine el montaje del
equipo Z-4
La tuberiacutea R-18 tambieacuten depende del montaje del equipo M-12 el que podraacute montarse
en un diacutea por 5 hombres pero que tiene que esperar a que se acabe la base J-2 para
poder montarlo Despueacutes de esa misma base podraacute montarse la estructura X-3
L-9 podraacute montarse despueacutes de la turbina K-3 la que requeriraacute 7 hombres durante dos
diacuteas Con 6 hombres y en dos diacuteas se montaraacute Z-4 lo mismo que la tuberiacutea R-15 por
otra parte R-15 depende de Z-4 y de K-3 y cuando le da el sol se calienta
Despueacutes de la base J-2 podraacuten montarse la turbina K-3 la tuberiacutea R-18 y la estructura
X-18 necesitaacutendose para esta uacuteltima un total de dos hombres durante 3 diacuteas Para la
estructura X-3 haraacuten falta 8 hombres para montarla en un diacutea
El equipo Z-4 estaacute pintado de amarillo con franjas verdes estaacute colocado sobre la
estructura X-3 y uno de los que va a trabajar en su montaje es zurdo y calvo Si
encuentres informacioacuten sobrante ni te preocupes por ella eso as muy corriente y lo que
hay que hacer es escoger los datos necesarios del total de datos disponibles
No Descripcioacuten Depende
de Diacuteas Hombres
1 Base J-2 - 2 7
2 Estructura X-18 1 3 2
3 Equipo L-9 2 9 2 8
4 Tuberiacutea R-18 3 7 y 1 3 1
210
5 Tuberiacutea R-15 4 6 y 9 2 6
6 Equipo Z-4 8 2 6
7 Equipo M-12 1 1 5
8 Estructura X-3 1 1 8
9 Turbina K-3 1 2 7
Maacuteximo de personal 9 hombres
Tomado de (Ortega 1977)
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales
Nombre y
apellidos
Tiacutetulo
que
pose
e
Centro de
trabajo
Responsab
ilidad que
posee
Antildeos
de
experi
encia
en la
constr
uccioacuten
Antildeos de
experien
cia en la
docencia
Categoriacutea
Acadeacutemic
a
Categoriacute
a
Cientiacutefic
a
Antildeos de
experiencia
trabajando o
impartiendo
docencia
relacionado
con la
temaacutetica
Daysi
Enriacutequez
Rodriacuteguez
Lic
Const
ruccioacute
n
UCLV Jacute de
disciplina 36 36 A Maacutester 36
Armando
Velaacutezquez
Rangel
Ing
Civil UCLV
Jacute Dpto Ing
Civil - 34 PT Doctor 34
Dairo
Ballate
Reina
Ing
Civil
UCLV - - 3 I - 1
211
Pedro A
Orta
Amaro
Ing
Civil
UCLV JacuteDPI y
Coordinador
maestriacutea
VCT
3 y 12 39 PT y PC Doctor 39
Yoana
Siles
Santana
Ing
Civil
Planta de
prefabrica
do
Remedios
- 1 y 12 - - - -
Isnelys
Monteras
Cabrera
Ing
Civil
ENPA
Villa Clara
- 4 - - - 2
Alexis
Gutieacuterrez
Martiacutenez
Ing
Civil
UEB 2
Arq y
Vivienda
- 1 - - - -
Eriel
Chaviano
Machado
Ing
Civil
Emp
const viacuteas
feacuterreas
- 2 - - - -
Aliesky
Rodriacuteguez
del Rey
Martiacutenez
Ing
Civil
Centro
Provincial
de
Vialidad
Cfgos
Vice
Director
8 - - - 2
Anexo 10 Encuesta a los especialistas
Encuesta a especialistas
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Facultad de Construcciones
212
En la facultad de Construcciones de la UCLV se estaacute realizando una investigacioacuten que
posibilitaraacute la escritura en un periacuteodo de tiempo de un libro sobre la temaacutetica de
Organizacioacuten de Obras que seraacute el texto baacutesico en esta temaacutetica del nuevo plan de
estudios E
La informacioacuten adquirida serviraacute de base para realizar un proceso estadiacutestico que seraacute
procesado y analizado y nos brindaraacute en gran medida sus valiosas opiniones sobre este
tema
Sus opiniones seraacuten altamente valoradas y tenidas en cuenta para realizar la versioacuten
definitiva del libro antes mencionado
Muchas gracias por su ayuda
Datos del especialista
Nombre ___________________________________________________
Tiacutetulo que posee ___________________________________________
Centro de trabajo ___________________________________________
Responsabilidad que posee en la actualidad _____________________
Antildeos de experiencia en la construccioacuten _________________________
Antildeos de experiencia en la docencia ____________________________
Categoriacutea cientiacutefica _________________________________________
Categoriacutea acadeacutemica ________________________________________
Trabaja o imparte docencia relacionado con las temaacuteticas de direccioacuten
presupuesto o programacioacuten y preparacioacuten teacutecnica de las obras
SI _____ NO______
En caso afirmativo que tiempo lleva en la misma __________________
Cuestionario
1 iquestCree usted que la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras es importante en la
construccioacuten Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy importante y
1 es nada importante
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
213
2 iquestConsidera usted la bibliografiacutea sobre organizacioacuten de obras suficiente y
actualizada Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es suficiente la
bibliografiacutea existente y 1 es insuficiente
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
3 iquestCree usted necesario escribir un nuevo texto de organizacioacuten de obras a
partir de la carencia de libros y la desactualizacioacuten de los existentes en
algunos temas Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy necesario y
1 es no necesario
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
4 iquestCree usted que la metodologiacutea que se siguioacute para determinar la estructura
y contenido del libro es correcta Responda en una escala de 1 a 5 donde 5
es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
5 iquestCree usted que el contenido escogido para el libro en la temaacutetica de los
meacutetodos de programacioacuten es correcto Responda en una escala de 1 a 5
donde 5 es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
6 iquestCree usted que se debe agregar alguacuten tema al contenido del libro en la
parte de los meacutetodos de programacioacuten
SI _____ NO______
En caso positivo iquestCuaacuteles
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
______
214
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta
Respuestas
Preguntas
5 4 3 2 1
Pregunta 1 9
Pregunta 2 1 4 4
Pregunta 3 7 2
Pregunta 4 5 4
Pregunta 5 8 1
II
Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria ldquoChiqui Goacutemez
Lubianrdquo subordinada a la Direccioacuten de Informacioacuten Cientiacutefico Teacutecnica de la mencionada casa
de altos estudios
Se autoriza su utilizacioacuten bajo la licencia siguiente
Atribucioacuten- No Comercial- Compartir Igual
Para cualquier informacioacuten contacte con
Direccioacuten de Informacioacuten Cientiacutefico Teacutecnica Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas Carretera a Camajuaniacute Km 5frac12 Santa Clara Villa Clara Cuba CP 54 830
Teleacutefonos +53 01 42281503-1419
III
PENSAMIENTO
ldquoHaz de tu vida un suentildeo y de tu suentildeo una realidadrdquo
Antoine de Saint- Exupeacutery
IV
DEDICATORIA
A mis padres Omaida y Amado que con su esfuerzo y dedicacioacuten se han sacrificado
para hacer realidad mis suentildeos a ellos les dedico este trabajo
V
AGRADECIMIENTOS
En este diacutea tan especial quisiera agradecer a una serie de personas sin las cuales no
hubiese sido posible la realizacioacuten de este Trabajo de Diploma
A mis padres por confiar en miacute y apoyarme en todo momento
A mi novia por entenderme y apoyarme siempre
A mis abuelos Mariacutea Adita y Luis por estar siempre ahiacute
A mi hermano y mi cuntildeada por estar siempre pendientes
A mis tiacuteos y tiacuteas por aportar su granito de arena cada vez que pudieron
A mis primos y primas por preocuparse por miacute
A mis suegros por ser como son conmigo
A mis compantildeeros del cuarto siempre juntos aunque sea bajo las balas
A mis amigos y compantildeeros de la carrera tanto a los que lograron terminar como a los
que por desgracia no pudieron lograrlo gracias por estar ahiacute en las buenas y en las
malas
A los colegas con los que comparto cada vez que hay algo que sea motivo de
celebracioacuten
A mis vecinos y a todos mis amigos de Fidencia por preocuparse
A Alexis por su ayuda incondicional
A mis viejos amigos que aunque hemos escogido caminos distintos cuando nos
vemos se han preocupado por miacute
A mi tutor por la ayuda incondicional que me ha brindado por guiarme y dedicarme
parte de su tiempo
A todas las personas que he conocido en la universidad y que he llegado a considerar
como amigos
VI
A todos los profesores que de una forma u otra han hecho posible mi formacioacuten como
Ingeniero Civil
En general a todos los que han hecho que esta parte de mi vida sea motivo de alegriacutea
Muchas Gracias
VII
RESUMEN
La Organizacioacuten de las Obras en Cuba es uno de los aspectos maacutes deficientes de la
construccioacuten por lo tanto cualquier investigacioacuten que se realice siempre seraacute de suma
importancia El nuevo plan de estudios E y la carencia de textos existentes en la temaacutetica
llevan a la necesidad de buscar nuevas viacuteas para garantizar la bibliografiacutea necesaria a
los estudiantes y profesionales del sector
Por lo que en este trabajo se presenta un estudio acerca de los primeros apuntes para
un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
para las carreras de corte constructivo que se estudian en de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Sobre estas bases se elaboroacute la presente investigacioacuten que cuenta con un total de tres
capiacutetulos desarrollaacutendose un primer capiacutetulo que trata sobre la concepcioacuten general de
la misma la cual comprende desde la definicioacuten de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto
de estudio hasta la definicioacuten de sus objetivos la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten
de la base teoacuterica general En el capiacutetulo 2 se definioacute la concepcioacuten general que debe
tener un libro para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten utilizaacutendose el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de planes
de estudio anteriores la revisioacuten de la bibliografiacutea precedente y el meacutetodo de
triangulacioacuten de la informacioacuten La investigacioacuten culmina con una valoracioacuten de la primera
propuesta de los apuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema
de los meacutetodos de programacioacuten con la opinioacuten de especialistas evaluando los
resultados de una forma cuantitativa y cualitativa
VIII
ABSTRACT
The Organization of Works in Cuba is one of the most deficient aspects of construction
therefore any investigation that is carried out will always be of the utmost importance
The new curriculum E and the lack of existing texts on the subject lead to the need to look
for new ways to guarantee the necessary bibliography to the students and professionals
of the sector
Therefore in this paper we present a study about the first notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of the programming methods for constructive
courses that are studied in the Central University Marta Abreu from Las Villas
On these bases the present investigation was elaborated which has a total of three
chapters developing a first chapter that deals with the general conception of the same
which includes from the definition of the scientific problem and the object of study up to
the definition of its objectives the bibliographic compilation and the formation of the
general theoretical base Chapter 2 defined the general conception that a book should
have for the theme Organization of Works on the subject of programming methods
using the method of consulting specialists reviewing previous curricula reviewing the
preceding bibliography and the information triangulation method The investigation
culminates with an evaluation of the first proposal of the notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of programming methods with the opinion of
specialists evaluating the results in a quantitative and qualitative way
IX
IacuteNDICE
PENSAMIENTO III
DEDICATORIA IV
AGRADECIMIENTOS V
RESUMEN VII
ABSTRACT VIII
INTRODUCCIOacuteN 1
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten 10
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten 10
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten 14
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil 19
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo 19
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba 21
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV 31
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio 34
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A 35
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B 35
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C 36
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo 38
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D 38
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
38
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten 41
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
48
Conclusiones del capiacutetulo 50
X
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo
libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten 52
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten 52
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten 52
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra 53
213 Anaacutelisis de los resultados 54
2131 Anaacutelisis de los documentos 54
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes 54
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas 55
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E 56
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo 58
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro 63
25 Esquema del libro de texto que se propone 64
Conclusiones del capiacutetulo 67
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados
para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 68
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto
de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas 68
Conclusiones del capiacutetulo 71
CONCLUSIONES 72
RECOMENDACIONES 74
BIBLIOGRAFIacuteA 75
ANEXOS 77
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas 77
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados 77
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo 1989
XI
se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se muestra a
continuacioacuten 78
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y
G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas 78
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas 78
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L
Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas 79
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos 79
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 80
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales 210
Anexo 10 Encuesta a los especialistas 211
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta 214
1
INTRODUCCIOacuteN
El desarrollo de la construccioacuten ha estado siempre ligado al desarrollo de la sociedad
asiacute como a la disponibilidad de los materiales y de las teacutecnicas que han determinado sus
caracteriacutesticas y escala De hecho puede analizarse su evolucioacuten considerando soacutelo
coacutemo y con queacute se han construido los edificios En la historia han sido muchos los aportes
de las civilizaciones antiguas desde los habitantes de Mesopotamia pasando por los
egipcios griegos y romanos Despueacutes de la caiacuteda del Imperio Romano en la Edad
Media fueron pocos los avances en ingenieriacutea situacioacuten que cambioacute en el renacimiento
donde se puede decir que surgioacute una nueva ciencia A partir de 1800 se puede hablar
del nacimiento de la ingenieriacutea moderna y en los uacuteltimos cien antildeos se han presentado
avances muy importantes La labor de construccioacuten se realizoacute durante miles de antildeos con
dos materiales la piedra y los ladrillos de barro cocido La gran piraacutemide de Guiza (2560
AC) fue durante siglos la estructura maacutes alta en el mundo y en ella se ve una de las
contribuciones maacutes importantes para el disentildeo de cualquier edificio la modulacioacuten
porque las piedras se cortaron en medidas que permitieron su transporte y colocacioacuten
En la antigua Mesopotamia se trabajoacute con otro material el ladrillo con el que se
construyeron las primeras ciudades Ademaacutes al aplicar esmaltes al ladrillo se tuvo uno
de los primeros ejemplos de integracioacuten plaacutestica En Mesoameacuterica la evidencia de las
piraacutemides revela una obsesioacuten por lograr una representacioacuten de su universo simboacutelico
en tres dimensiones utilizando piedra y ladrillos de barro En Roma se logroacute un adelanto
impresionante con otro material que parece casi milagroso polvo mezclado con agua
que se convierte en piedra la puzolana Ese material permitioacute la construccioacuten de los
principales edificios y obras puacuteblicas de los romanos especialmente del Panteoacuten (125
DC) con una boacuteveda que auacuten asombra a los que lo visitan Los liacutemites de la piedra y
del ladrillo como materiales constructivos se concretaron en las catedrales del goacutetico El
paso siguiente fue la incorporacioacuten del hierro en la construccioacuten con una obra -el Palacio
de Cristal (1851)- que logroacute resultados impresionantes la modulacioacuten de los materiales
el primer proceso de prefabricacioacuten un ensamblado en tiempo reacutecord y el vidrio como
material de construccioacuten para envolver al edificio Con ese antecedente aparecieron
2
materiales nuevos el acero y el concreto armado Con el acero se realizaron los primeros
edificios verticales con estructura independiente de los muros que sigue siendo una
manera raacutepida y eficiente de construir El concreto armado tambieacuten ha permitido llevar al
material a su liacutemite tanto en resistencia como en las posibilidades de cobertura un
ejemplo mundial son las extraordinarias obras de Feacutelix Candela (Toca 2013)
Todas estas obras seguacuten estudios realizados teniacutean una organizacioacuten y un presupuesto
el tiempo de ejecucioacuten era firmemente controlado La siguiente etapa se estaacute viviendo y
al parecer nada detiene la evolucioacuten de nuevos materiales pues con los avances
cientiacutefico-teacutecnicos se han llegado a reducir y a humanizar los procesos constructivos
desde su concepcioacuten hasta su terminacioacuten pero por el constante avance de las TIC se
han favorecido maacutes el anaacutelisis y el disentildeo que la propia construccioacuten lo que ha permitido
que no pocas veces por problemas de organizacioacuten los plazos de ejecucioacuten se alargan
los costos se incrementan y la calidad se perjudica a pesar de que existen modernos
equipos frutos tambieacuten del progreso constructivo que manipulados y en unioacuten con los
hombres hacen tangible lo concebido (Gutieacuterrez 2017)
Para que las construcciones se logren en un plazo menor se deben tener en cuenta no
solo los materiales ni la tecnologiacutea constructiva maacutes propicia sino tambieacuten la
planificacioacuten y programacioacuten de estas que seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y
Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo son dos conceptos diferentes y que
sintetizados quedaron expuestos como ldquoque planificar es analizar las tareas individuales
de un proyecto y poner de manifiesto las relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que
ldquoprogramar es establecer un calendario de tareasrdquo (Picazo 2006 paacuteg 6)
Hoy en diacutea esta industria sigue evolucionando y a aspectos dentro de ella que antes no
se le brindaban la mayor atencioacuten como eran los factores de costo y tiempo adquieren
una mayor fuerza a la hora del anaacutelisis para emprender o no una obra constructiva Asiacute
en el capitalismo estos factores alcanzan maacutes fortaleza auacuten a la hora de emprender los
proyectos producto de la gran competencia existente por las empresas para lograr
adjudicarse los derechos constructivos tratando que sus propuestas sean las maacutes
econoacutemicas y en el menor tiempo posible Ademaacutes se trata de lograr que el tiempo
3
planificado de duracioacuten de la obra no exceda la fecha de entrega producto a las grandes
multas que tienen que pagar por este concepto asiacute como la peacuterdida de credibilidad por
parte de futuros clientes que pueden llevar a la quiebra el negocio (Expoacutesito 2014)
Para lograr que este proceso sea exitoso y que se haga con la mayor calidad posible es
necesario que se unan una serie de factores como son que el director del proyecto esteacute
bien capacitado que los especialistas del equipo de trabajo tengan experiencia como
profesionales de la rama en la cual estaacuten que los criterios o ideas que se viertan esteacuten
dados para dar solucioacuten a un problema que pueda ocurrir concertando las ideas para
que cumpla con el proceso de planeamiento oacuteptimo y lograr que la documentacioacuten
teacutecnica de la obra sea lo maacutes especiacutefica posible con una correcta seleccioacuten de las
teacutecnicas constructivas a emplear asiacute como una planificacioacuten y programacioacuten de la obra
acorde a los periacuteodos de entrega (Expoacutesito 2014)
Todo esto relacionado con una correcta utilizacioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
permite que estos cumplan su objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del
proyecto y proporcionarle a este el coste miacutenimo posible Estos se pueden clasificar en
meacutetodos graacuteficos y meacutetodos matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP
(Multiple Allocation Procedure) las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo
y los Ciclogramas mientras que en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades
Nodal (METRAN) el Meacutetodo de Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de
Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los
Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los
Trabajos (PERT)
En las carreras de Ingenieriacutea Civil Hidraacuteulica y Arquitectura de la Facultad de
Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas se han elaborado
Medios de Ensentildeanzas para diferentes asignaturas y muchos de ellos han sido como
resultado de Trabajos de Investigacioacuten Estos medios se adecuan a los objetivos de
dichas asignaturas y van enmarcados a desarrollar en el estudiante capacidades de
razonamiento a trabajar de forma organizada independiente auto-formaacutendose y auto-
orientaacutendose (Peacuterez 2016)
4
En la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras los libros de texto existentes se han agotado
producto al uso y la mala preservacioacuten actualmente su disponibilidad es muy escasa y
al ser utilizados en las tres carreras muchas veces de forma simultaacutenea hace que no
alcancen o se distribuyan a solo un nuacutemero limitado de estudiantes
Para responder a esta situacioacuten probleacutemica se realiza la siguiente investigacioacuten que es
continuacioacuten de un Trabajo de Diploma cuyo problema cientiacutefico coincide con el
siguiente
Problema Cientiacutefico
iquestCoacutemo contribuir a mejorar los medios de ensentildeanza en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo en la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de
Las Villas
Objeto de Investigacioacuten
La ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las carreras afines a la Construccioacuten
Campo de Accioacuten
Los medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
Objetivo General
Elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y
en especial en los meacutetodos de programacioacuten que mejore la bibliografiacutea existente de esta
y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las carreras que se estudian en la
Facultad de Construcciones
Interrogantes Cientiacuteficas
iquestCuaacuteles son los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los
estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica
5
iquestQueacute situacioacuten presentan los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil
e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial
en el tema de los meacutetodos de programacioacuten en la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas
iquestCoacutemo elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las
carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
iquestCoacutemo valorar la calidad y pertinencia de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Tareas cientiacuteficas
I Determinacioacuten de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e
Hidraacuteulica
II Diagnoacutestico de la situacioacuten que presentan los estudiantes de las carreras de
Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
III Confeccioacuten de los apuntes para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
IV Valoracioacuten mediante la consulta a especialistas de la calidad y pertinencia de la
propuesta de apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo
Aporte praacutectico
6
Un material denominado ldquoApuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obras IIrdquo
que responde a las carencias de bibliografiacutea tanto digital como impresa en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas en la temaacutetica
de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
Aporte Metodoloacutegico
Radica en la estructuracioacuten ordenada de los temas de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que proporciona una
nueva herramienta de estudio adaptada a las condiciones teoacuterico-praacutecticas que rigen
nuestro sistema de ensentildeanza y se pone al servicio de los estudiantes profesores y
profesionales
Meacutetodos y teacutecnicas empleadas Descripcioacuten de los meacutetodos o instrumentos para la
recoleccioacuten de datos queacute se espera obtener de cada uno
Meacutetodos del nivel teoacuterico
InductivomdashDeductivo porque se analizaraacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
Arquitectura e Ingenieriacutea Hidraacuteulica en el mundo en Cuba y en la UCLV hasta llegar a
la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para llegar nuevamente a conclusiones y
recomendaciones de caraacutecter general
Analiacutetico-Sinteacutetico Nos permitiraacute realizar un anaacutelisis de toda la informacioacuten lo cual facilitoacute
descubrir las caracteriacutesticas generales que deben poseer el material bibliograacutefico para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y su relacioacuten en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje
Histoacuterico ndash Loacutegico Para estudiar la temaacutetica analizada y su desarrollo en el tiempo
Meacutetodos del nivel empiacuterico
Anaacutelisis de documentos Se realizoacute con el objetivo de constatar la actualizacioacuten de los
contenidos y su nivel de profundidad en cada uno de los documentos normativos Se
realiza el anaacutelisis de libros de texto planes de clases planes de estudio exaacutemenes
7
programas escolares folletos de ejercicios artiacuteculos de internet notas de clases y otros
que en el aacutembito de la educacioacuten son conocidos como documentos curriculares que
pueden facilitar informacioacuten importante sobre cuestiones y el problema sometido a
investigacioacuten
Encuesta a profesores Se realiza con el objetivo de identificar la necesidad de
confeccionar un libro para facilitar el desarrollo de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y
en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Encuesta a estudiantes Se realiza con el objetivo de constatar las necesidades de
bibliografiacutea para la autopreparacioacuten de los estudiantes y poder determinar los contenidos
que le resulten necesarios e interesantes en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Criterio de especialistas Se realiza con el objetivo de valorar el material de estudio
elaborado
Meacutetodos del nivel estadiacutestico-matemaacuteticos
Media aritmeacutetica para procesar los resultados obtenidos en el anaacutelisis de la bibliografiacutea
las encuestas y la consulta a los especialistas
Definicioacuten de la poblacioacuten y muestra Criterio de seleccioacuten
Se tomaraacute como poblacioacuten la totalidad del claustro de profesores y como muestra los
profesores especialistas en la materia de Organizacioacuten de Obras
Ademaacutes se tomaraacuten como poblacioacuten los estudiantes de la Facultad de Construcciones
de la UCLV y como muestra una representacioacuten de los estudiantes de 3ro a 5to antildeo de
la Carrera de Ingenieriacutea Civil
Criterio de seleccioacuten
8
El tipo de muestreo de la presente investigacioacuten es un muestreo no probabiliacutestico del tipo
intencional debido a que la muestra se seleccionaraacute teniendo en cuenta los intereses de
la investigacioacuten
Novedad Cientiacutefica
La realizacioacuten de apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que recoge e ilustra de
forma ordenada y precisa los contenidos de la misma ofreciendo una alternativa para
suplir la falta de materiales de estudio
Estructura de los capiacutetulos
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten
Es la etapa de concepcioacuten general de la investigacioacuten Comprende desde la definicioacuten
de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto de estudio hasta la definicioacuten de los objetivos de
la investigacioacuten la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten de la base teoacuterica general
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo libro
sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
En el mismo se definiraacute la concepcioacuten general que debe tener un libro para la temaacutetica
analizada para esto se utilizaraacute el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de
planes de estudio anteriores y el meacutetodo de triangulacioacuten de la informacioacuten
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
En este capiacutetulo se someteraacute el disentildeo metodoloacutegico del material realizado y la primera
propuesta del mismo a la opinioacuten de especialistas valorando los resultados de una forma
cualitativa
9
Resultados esperados
Apuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten estructurado acorde a las necesidades docentes y al alcance
de estudiantes profesores y profesionales
10
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que
respaldan la realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los estudiantes de las
carreras afines a la Construccioacuten
El presente capiacutetulo abordaraacute temas relacionados con el origen y evolucioacuten de la
construccioacuten el desarrollo histoacuterico de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el
tema de los meacutetodos de programacioacuten la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil tanto en el
mundo como en Cuba un anaacutelisis somero acerca de los distintos planes de estudio los
medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten y su
clasificacioacuten asiacute como una valoracioacuten de las bases conceptuales para la elaboracioacuten de
materiales impresos (libros) el anaacutelisis de esta temaacutetica y la necesidad del Trabajo de
Diploma debido a la escasa bibliografiacutea existente
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten
Las profesiones de la construccioacuten son casi tan antiguas como el surgimiento del hombre
mismo ellas llegaron primero que la ciencia y la tecnologiacutea incluso su continua evolucioacuten
ha ido paralela a la del hombre
La ingenieriacutea surge producto a las necesidades de los humanos en su vida cotidiana al
verse forzados a ingeniarse disiacutemiles objetos y artiacuteculos que le mejorara la existencia La
Ingenieriacutea Civil ha estado presente de una forma u otra desde el surgimiento de la
humanidad misma (Gutieacuterrez 2017)
No soacutelo fueron grandes construcciones las que se crearon con el desarrollo de esta
disciplina sino que se crearon tambieacuten procesos de irrigacioacuten los que ayudaron a
mejorar los procesos de riegos de las cosechas hacieacutendolas maacutes fructiacuteferas y proacutesperas
para la comercializacioacuten
Las diferentes culturas marcaron un importante hito en el desarrollo de la historia de la
Ingenieriacutea Civil ya que sus primeros pasos los dieron sociedades como la egipcia
romana mesopotaacutemica griega oriental y europea que fueron creando modelos
civilizados a partir de sus diferentes necesidades
11
Algunos teniacutean la necesidad de mantener sus culturas y religiones y por eso creyeron
oportuno construir grandes templos que les permitieran seguir rindieacutendole culto a sus
deidades mientras otros simplemente necesitaban lugares donde alojarse para poder
establecerse en los lugares donde migraban (httpwwwhistoria de la ingeniera civil
origen y evolucioacutenhtm)
En el sur de Mesopotamia y en Egipto comenzaron los primeros trabajos de ingenieriacutea
como murallas (utilizaron asfalto) que protegiacutean a sus habitantes diques y presas Se
construyeron templos y monumentos dedicados al culto
Mientras que en la antigua India y China el Emperador Yu hizo cavar la tierra para
hacer fluir el agua Se empezoacute la construccioacuten de los primeros puentes colgantes y la
famosa Muralla China
Los Olmecas eran sobresalientes constructores planificadores de ciudades Es el centro
olmeca maacutes antiguo registrado Los aztecas edificaron la ciudad de Tenochtitlaacuten
Construyeron una red de canales diques y acueductos
Hammurabi el rey supremo de Babilonia expidioacute un avanzado coacutedigo de construcciones
con requisitos para la limpieza de los canales y los mantenimientos de los diques El
primer acueducto transportaba agua a las demaacutes ciudades Nabucodonosor mandoacute a
construir el primer puente vial Grandes piraacutemides estuvieron a cargo de Imhotep sabio
de la construccioacuten
En Grecia Tales de Mileto hablaba de la abstraccioacuten geomeacutetrica tambieacuten se dio a
conocer la famosa geometriacutea euclidiana
Por otro lado en Roma descubrieron el cemento a partir de la mezcla entre ceniza
volcaacutenica y yeso Marco Agripa y Marco Vitruvio fueron los principales constructores
Sostrato construyoacute el miacutetico faro de Alejandriacutea y el Coloso de Rodas Arquiacutemedes habloacute
de la mecaacutenica de Fluidos
Se avanzoacute en los conocimientos hidraacuteulicos (Sistemas de alcantarillados urbanos) para
el consumo de agua Hubo avances como el desarrollo de la polea para trasladar grandes
12
pesos Se inventoacute un ariete llamado ingenium para atacar las murallas tiempo despueacutes
lo llamaron ingeniator muchos historiadores creen que fue el origen de la palabra
ingeniero La gran Mezquita de los Olmeca tomoacute una deacutecada para estar finalmente
construida
Durante el 800 DC no existieron las profesiones de ingeniero o arquitecto de manera
que esas actividades quedaron en manos de los artesanos tales como los albantildeiles y
maestros Se dio la fortificacioacuten de ciudades y castillos
Mediante el triaacutengulo de fuerzas permitioacute a los ingenieros manejar fuerzas resultantes
que actuaban en los miembros estructurales Steven escribioacute un tratado sobre fracciones
y tambieacuten realizoacute trabajos que llevaran al desarrollo del sistema meacutetrico
Se cree que fue Andreacutes Palladio el primer ingeniero que comprendioacute realmente las
fuerzas en las armaduras En 1570 construyoacute puentes para Venecia Florencia tuvo el
maacutes famoso ingeniero de todos los tiempos Leonardo da Vinci Sus esfuerzos como
ingeniero inventor y arquitecto son todaviacutea maacutes impresionantes (la turbina de gas)
Robert Hooke establecioacute las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones James
Bernoulli habloacute de su principio de deformacioacuten transversal de una viga Johan Bernoulli
expuso conceptos hidraacuteulicos que se extendieron a la mecaacutenica de materiales Daniel
Bernoulli escribioacute sobre la deformacioacuten de las construcciones sometidas a cargas y
problemas de vibracioacuten de edificaciones
Se dio el surgimiento de la Ingenieriacutea Civil como una profesioacuten por lo que se hizo
necesario la educacioacuten cientiacutefica y teacutecnica para poder desempentildear la profesioacuten Agustiacuten
Coulomb trabajoacute en la fiacutesica y mecaacutenica de materiales
En 1771 un grupo de ingenieros a los que se llamaba frecuentemente para dar su
testimonio sobre proyectos de puertos y canales formoacute la sociedad de ingenieros John
recalca que su incumbencia no era militar Los siguientes fueron grandes hombres
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Louis Marie Henry Navier tratoacute sobre la mecaacutenica estructural estudioacute sobre arcos y
columnas exceacutentricas William Rankine con mecaacutenica estructural y de suelos Otto Mohr
con el poliacutegono de Mohr retiramiento del anaacutelisis estructural de las construcciones
hiperestaacuteticas
Karl Terzagui con el empleo de materiales feacuterreos arcillas limas arenas y gravas Sus
estudios condujeron a la llamada mecaacutenica de suelos principios cientiacuteficos que permiten
la construccioacuten de presas de embate pavimentos y cimentaciones de edificaciones
La Torre Eiffel fue construida por Alexandre Gustave Eiffel es sin duda una de las
maravillas del mundo moderno y el siacutembolo maacutes representativo de Pariacutes En 1889
contaba con una altura de 312 metros pero con las posteriores instalaciones de antenas
de radio la altura de la misma se situacutea hoy en diacutea en 324 metros siendo este el punto
maacutes alto de cualquier construccioacuten presente en Pariacutes
Empire State Building es un rascacielos construido por los hermanos Starrett y Eken en
la ciudad de Nueva York Fue el edificio maacutes alto del mundo durante maacutes de 4 deacutecadas
desde su finalizacioacuten en 1931 hasta 1972 cuando se completoacute la construccioacuten de la
Torre Norte del World Trade Center Tras la destruccioacuten de esta uacuteltima el Empire State
se convirtioacute en el nuevo edificio maacutes alto de la ciudad de Nueva York y del Estado de
Nueva York
El edificio se eleva a 443 metros hasta el piso 102 incluyendo el pinaacuteculo Fue el primer
edificio en tener maacutes de 100 pisos a partir de 2007 aproximadamente 21000 empleados
trabajan en el edificio cada diacutea El edificio fue terminado en un antildeo y 45 diacuteas
El Golden Gate fue el construido en esta eacutepoca y el ingeniero jefe del proyecto fue
Joseph Strauss Es catalogado como puente colgante con una longitud aproximada de
1280 metros estaacute suspendido de dos torres de 227 metros de altura Tiene una calzada
de seis carriles (tres en cada direccioacuten) y dispone de carriles protegidos accesibles para
peatones y bicicletas
14
Bajo su estructura deja 67 m de altura para el paso de los barcos a traveacutes de la bahiacutea
El Golden Gate constituyoacute la mayor obra de ingenieriacutea en su eacutepoca Fue pintado con
urgencia para evitar la raacutepida oxidacioacuten producida en el acero de su estructura por el
Oceacuteano Paciacutefico
La Presa de Itaipuacute se encuentra sobre el riacuteo Paranaacute en la frontera entre Paraguay y
Brasil Itaipuacute es la central hidroeleacutectrica maacutes grande del mundo proporcionando 75000
GWh de energiacutea anualmente La presa tiene 200 m de alto y 872m de largo El lago llega
a medir 170 km de largo y 100m de profundidad
La torre maacutes alta del mundo Burj Dubaacutei construida por Skidmore Owings and Merrill
con 828 m de altura La torre con 192 plantas ha costado 1500 millones de doacutelares y se
han tardado media deacutecada en construirlo (Ladino 2014)
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten
En el siglo XIX desde 1887 el ingeniero americano Frederik W Taylor definioacute la
organizacioacuten como ldquoLa ciencia de las relaciones entre los diferentes factores de la
produccioacuten y especialmente entre el hombre y su herramienta de trabajordquo (Taylor 1887
sp) Si bien en la introduccioacuten de la tesis se brinda el concepto de planificacioacuten y
programacioacuten que tiene Aacutelvaro Picazo Iranzo resulta imprescindible brindar el del libro
Organizacioacuten de Obras del profesor Salvador Espinet Vaacutezquez que plantea que la
planificacioacuten ldquoes el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las
actividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacutenrdquo(Espinet 1989 paacuteg 216) mientras que la programacioacuten ldquoconsiste en asignar
los recursos de acuerdo con las disponibilidades fijando las fechas de inicio y
terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los meacutetodos y secuencias
establecidos en el planrdquo (Espinet 1989 paacuteg 216) Estos conceptos estaacuten relacionados
entre siacute y casi siempre se piensa en programacioacuten y planificacioacuten como herramientas de
utilidad en siacute mismas Pero la realidad es que son un conjunto de etapas de un proyecto
que para su buena puesta en marcha no debe hacerse en forma parcial y menos suprimir
15
su uso a causa del poco tiempo que se exige y de esa forma provocar un retraso en la
obra
Es interesante conocer un poco de la historia de las diferentes herramientas graacuteficas
Los proyectos uacutenicos a gran escala han existido desde tiempos antiguos como puede
atestiguarlo la construccioacuten de las piraacutemides de Egipto y los acueductos de Roma Pero
desde hace relativamente poco tiempo los investigadores operacionales han analizado
los problemas gerenciales asociados a dichos proyectos (Gutieacuterrez 2017)
Los meacutetodos de programacioacuten se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y meacutetodos
matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP (Multiple Allocation Procedure)
las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo y los Ciclogramas mientras que
en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades Nodal (METRAN) el Meacutetodo de
Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado
para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de
Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los Trabajos (PERT)
Sin embargo existe una clasificacioacuten maacutes especiacutefica que los define en Graacuteficos de
Barras y Meacutetodos de Redes Dentro del primer grupo caen el MAP (Multiple Allocation
Procedure) las Barras de Gantt y los Diagramas de espacio ndash tiempo mientras que el
segundo se subdivide en los meacutetodos de redes vectoriales como el Meacutetodo de Ruta
Criacutetica (CPM) y el Meacutetodo PERT y en el otro subgrupo se encuentran el METRAN el
Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y el Meacutetodo KMPA (Expoacutesito2014)
El Diagrama de Gantt es uno de los meacutetodos maacutes antiguos creado por el industrial
norteamericano Henry Lawrence Gantt para dar respuesta al pujante desarrollo de la
industria de finales del siglo XIX y principios del XX Su objetivo es mostrar el tiempo de
dedicacioacuten previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total
determinado Sus investigaciones maacutes importantes se centraron en el control y
planificacioacuten de las operaciones productivas mediante el uso de teacutecnicas graacuteficas Este
diagrama de barras horizontales era un modo innovador de manejar tareas que se
superponen Los primeros Gantt fueron empleados en proyectos importantes de
infraestructura incluyendo la gran presa Hoover
16
Gantt fue disciacutepulo de Frederick Winslow Taylor (1856-1915) ingeniero mecaacutenico y
economista estadounidense siendo colaborador de eacuteste en el estudio de una mejor
organizacioacuten cientiacutefica del trabajo industrial Antes de las propuestas de Taylor los
obreros eran responsables de planear y ejecutar sus labores A ellos se les
encomendaba la produccioacuten y se les daba la ldquolibertadrdquo de realizar sus tareas de la forma
que ellos creiacutean era la correcta Taylor representa el suentildeo de una eacutepoca donde era
imperativo alcanzar la mayor eficiencia posible en un planteo integral que luego fue
conocido como ldquotaylorismordquo
El taylorismo corresponde a la divisioacuten de las distintas tareas del proceso de produccioacuten
que trae consigo el aislamiento del trabajador y la imposicioacuten de un salario proporcional
al valor que antildeaden al proceso productivo Este fue un nuevo meacutetodo de organizacioacuten
industrial cuyo fin era aumentar la productividad y evitar el control del obrero en los
tiempos de produccioacuten Se basa en la aplicacioacuten de meacutetodos cientiacuteficos de orientacioacuten
positivista y mecanicista al estudio de la relacioacuten entre el obrero y las teacutecnicas modernas
de produccioacuten industrial con el fin de maximizar la eficiencia de la mano de obra y de las
maacutequinas y herramientas mediante la divisioacuten sistemaacutetica de las tareas la organizacioacuten
racional del trabajo en sus secuencias y procesos y el cronometraje de las operaciones
maacutes un sistema de motivacioacuten mediante el pago de primas al rendimiento suprimiendo
toda improvisacioacuten en la actividad industrial
La divisioacuten del trabajo planteada por Taylor apoyaacutendose en aspectos como estudio de
tiempos y movimientos seleccioacuten de obreros incentivos especializacioacuten e instruccioacuten
efectivamente reduce los costos y reorganiza cientiacuteficamente el trabajo obteniendo un
mayor rendimiento de la mano de obra y ahorro de materiales (Gutieacuterrez 2017)
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) consta de dos partes fundamentales la parte graacutefica
o redes desarrollada en 1923 por Full Kerson y Koeumlring y la parte analiacutetica donde se
calculan los tiempos Se desarrolla desde 1956 por Morgan Walker de la Compantildeiacutea
Dupont de ldquoNemours and Companyrdquo y James E Kelly hijo de la Remington Rand
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Surge como meacutetodo desde 1957 como producto de las matemaacuteticas necesarias para la
utilizacioacuten de las nacientes computadoras de la eacutepoca primeramente con el nombre de
Walker Kelly Method y luego el de ldquoCritical Path Methodrdquo
El meacutetodo es un sistema loacutegico y racional de planificacioacuten programacioacuten y control de un
proyecto en la construccioacuten Actualmente se aplica como una unioacuten de los meacutetodos
PERT METRAN y las Barras de Gantt para aprovechar sus ventajas
Primero se utiliza el meacutetodo de METRAN que facilita realizar la red luego se transforma
a CPM PERT donde se utilizan las caracteriacutesticas del meacutetodo PERT para proyectos de
investigacioacuten no tiacutepicos y las de CPM para programas tiacutepicos reiterativos Luego se
transforma a Barras de Gantt para su mejor comprensioacuten
De esta manera se brinda una visioacuten en conjunto de todas las actividades que se ejecutan
en una obra su interrelacioacuten y niveles de importancia y se indica cuaacuteles son las
actividades criacuteticas y cuales son aquellas que no requieren atencioacuten constante Ademaacutes
permite organizar y programar la ejecucioacuten de una obra de acuerdo a la interrelacioacuten e
importancia de las tareas permitiendo efectuar cambios sin alterar la continuidad de
ejecucioacuten e indicando las fechas oacuteptimas de inicio de cada actividad Otras ventajas que
posee es que determina los maacutergenes de tiempo que se puede atrasar una actividad
mediante el caacutelculo de las holguras y posibilita acelerar econoacutemicamente la terminacioacuten
de las obras Permite comparar varias alternativas escogiendo la oacuteptima posibilitando
determinar los recursos necesarios con cierta precisioacuten y hace posible fijar
responsabilidades Tambieacuten facilita hacer cambios en el personal dirigente sin que se
afecte la ejecucioacuten y permite prever el entrenamiento del personal necesario
Si bien posee muchas virtudes posee desventajas que provocan que en Cuba los
especialistas escojan no utilizarlo pues dicen que no existen condiciones para aplicarlo
que no se cumple por la falta de recursos y que es muy trabajoso Estas justificaciones
son incorrectas pues ninguna programacioacuten se cumple al 100 en ninguna parte del
mundo y el trabajo que se pasa inicialmente facilita posteriormente la ejecucioacuten de las
obras pues constituye una guiacutea que permite el control de lo que se debiacutea realizar y de lo
18
que se ha realizado permitiendo que se tomen medidas para la solucioacuten de los
problemas
Algunos de los factores que llevan al no cumplimiento de la Ruta Criacutetica (CPM) son la
planificacioacuten incorrecta y la erroacutenea divisioacuten y sucesioacuten de las tareas Otras causas son
el mal caacutelculo del tiempo de duracioacuten y la no consideracioacuten del efecto de actividades no
criacuteticas pero con holguras pequentildeas la no prevencioacuten de las afectaciones que puedan
surgir por ejemplo en la entrega de proyectos materiales etc y la no consideracioacuten de
las afectaciones por lluvias roturas movilizaciones militares entre otras (Expoacutesito
2014)
A partir de los antildeos 60 aparecieron numerosas variantes de los meacutetodos anteriores (PEP
LESS IMPACT NASAPERT PERTII etc) El eacutexito de estos sistemas propicioacute la
buacutesqueda de soluciones maacutes completas que incluyeran el anaacutelisis econoacutemico con objeto
de determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto que proporciona el coste miacutenimo Es el
caso de los meacutetodos denominados habitualmente PERT-coste aunque es maacutes preciso
el nombre Mex (Miacutenimo coste de expedicioacuten) basado en el sistema CPM
Otros intentos de perfeccionar los meacutetodos tradicionales son el GERT y el VERT que
tratan de introducir el tratamiento de la incertidumbre en los esquemas PERT Como
desarrollo al CPM cabe sentildealar el diagrama de precedencias (PDM) aunque su
utilizacioacuten es maacutes delicada que los meacutetodos originales Otros trabajos en este campo se
centran en introducir adicionalmente las consideraciones sobre limitaciones de recursos
Es el caso del CPMMRP (1980) que intenta combinar las posibilidades del CPM con la
estructura de componentes del MRP (planificacioacuten de recursos de materiales)
(httpwww6planificacionyprograpdf)
El Meacutetodo PDM se basa en la utilizacioacuten de una red en la que figuran las actividades en
los nodos y los arcos representan demoras de tiempo entre los puntos (comienzo o fin
de nodo) a la vez que muestran las dependencias Permiten reflejar distintas relaciones
de precedencia entre tareas Entre las ventajas se encuentra que el meacutetodo PDM tiene
maacutes flexibilidad que el meacutetodo PERTndashADM para la modelizacioacuten de grandes proyectos
la representacioacuten graacutefica es maacutes sencilla y no hay actividades virtuales
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La Liacutenea de Balance es una teacutecnica de programacioacuten que permite mostrar el trabajo que
se realiza en un proyecto de construccioacuten como una sola liacutenea o barra en una graacutefica
en vez de una serie de actividades como se hariacutea en un diagrama de barras resultante
de CPM PDM o PERT (Loriacutea sa)
El profesor John W Fondhal de la Universidad de Stanford desarrolloacute un tercer meacutetodo
denominado LPU liacutenea unioacuten punto o ciacuterculo y liacutenea de unioacuten (Lineal Point Union) que
difiere del CPM en su forma de representacioacuten graacutefica y en algunas convenciones para
desarrollar sus caacutelculos De igual forma trabaja con rendimientos previamente
determinados y no tiene dificultades en la realizacioacuten de los traslapos pero involucra el
problema de la relacioacuten de enlaces (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo Fondhal es una modificacioacuten al meacutetodo LPU por eso se llama Fondhal
modificado pues con eacuteste se resuelven los problemas de enlaces que tiene el meacutetodo
anterior Tiene una gran ventaja ya que posee la flexibilidad necesaria que se ajusta a
las condiciones del programa En el meacutetodo Fondhal se agrupan en el nudo toda la
informacioacuten relacionada con la red Para el proceso de caacutelculo sigue el sistema
empleado por el sistema LPU pero teniendo presente la diferencia de relaciones entre
sus enlaces ya que el caacutelculo cambia en el proceso (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo KMPA conocido como meacutetodo de precedencias parciales involucra
igualmente que el meacutetodo anterior una relacioacuten diferente de enlaces Es un sistema
alemaacuten praacutectico y complementario de los meacutetodos LPU y FONDHAL siendo maacutes
completo que los anteriores en sus diferentes enlaces (Saacutenchez 1997)
La presente investigacioacuten a pesar de tratar varios meacutetodos de programacioacuten como se
aprecioacute anteriormente estaacute centrada solamente en los siguientes Barras de Gantt
METRAN PDM KMPA CPM PERT Mapa de Proyecto y Balance de Recursos
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo
Desde el siglo XII se fundaron las universidades de Pariacutes Oxford y Cambridge La
educacioacuten baacutesica medieval era llamada triacutevium en el siguiente grado de ensentildeanza era
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quatrivium Las reformas de las escuelas del Medioevo hacia el antildeo 1000 en Italia
provocoacute que casi cualquier persona pudiera estudiar en las escuelas puacuteblicas A pesar
de eso la educacioacuten estaba controlada por el clero (Rivero 2012)
La primera escuela de ingenieriacutea que registra la historia es la Ecole des Pontses
Chauseacutees (Escuela de puentes y pavimentos) creada en Francia en 1792 aunque en
Colbert J B en 1646 habiacutea un cuerpo de ingenieros franceses de caraacutecter militar La
escuela de Puentes formoacute con bases y estudios cientiacuteficos a los primeros Ingenieros
Civiles Mecaacutenicos encargados de la construccioacuten de todo tipo de puentes y carreteras
(Rivero 2012)
Se dice que algunos de los 21 puentes del riacuteo Sena fueron construidos por ingenieros
egresados de aquella institucioacuten la cual influyoacute grandemente en el desarrollo de la
Ingenieriacutea Civil en el mundo entero Tambieacuten fue la primera escuela cuyos egresados
trabajaron en empresas privadas los duentildeos viendo la enorme utilidad de contar con
personal capacitado cientiacuteficamente para resolver los problemas que se presentaban en
sus incipientes procesos de produccioacuten incitaron al Estado a la creacioacuten de otras
escuelas similares
Ademaacutes en 1771 John Smeaton el primer ingeniero civil autoproclamado que construyoacute
el faro de Eddystone junto con algunos colegas formaron la Smeatonian Society of Civil
Engineers Este grupo de profesionales se reuniacutean diariamente para debatir sobre su
profesioacuten y de esta forma tambieacuten contaban sus experiencias que serviacutean de ensentildeanza
a los demaacutes compantildeeros A traveacutes de estos encuentros se formaron las sociedades
profesionales que se conoce hoy en diacutea (Duentildeas 2014)
En Espantildea se consideroacute la necesidad de crear un cuerpo de ingenieros especiacutefico que
se encargara de las obras puacuteblicas por eso se funda la ldquoEscuela Oficial del Cuerpo de
Ingenieros de Caminosrdquo dirigida por Agustiacuten de Betancourt en 1802 Por aquel entonces
Meacutexico ya habiacutea establecido el primer ldquoInstituto de Investigacioacuten Especializado en la
Ingenieriacutea Civil y en 1857 se instituyen las ensentildeanzas de ingeniero civil en la Academia
de San Carlos basaacutendose en los planes de estudios europeos (Duentildeas 2014)
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La Ingenieriacutea Civil contemporaacutenea tiene su origen entre los siglos XIX y XX con el
desarrollo de modelos matemaacuteticos de caacutelculo Los trabajos de Castigliano Mohr o
Navier entre otros permitieron abordar analiacuteticamente los esfuerzos internos que se
produciacutean en estructuras caudales y suelos a las que eacutestas eran sometidas para estimar
sus magnitudes Esto permitioacute el disentildeo eficiente de obras civiles y su aplicacioacuten en
centros de ensentildeanza (Rivero 2012)
De ahiacute para acaacute la Ingenieriacutea ha tomado un papel muy importante en el desarrollo de la
sociedad en una pieza fundamental hasta la actualidad
(httpwwwmonografiascomtrabajos76historia-arquitecturahistoria-arquitecturahtm)
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba
Durante la dominacioacuten espantildeola en Cuba que se extendioacute hasta finales del siglo XIX no
fue posible realizar estudios teacutecnico-profesionales de nivel superior a pesar de la
existencia de la Universidad de La Habana que habiacutea sido fundada en 1728
El nivel de teacutecnico medio era el maacutes elevado a que podiacutea aspirarse en esta esfera del
conocimiento El cubano que quisiera estudiar Ingenieriacutea en aquel entonces teniacutea que
hacerlo en el extranjero debiendo enfrentar su alto costo econoacutemico Los que teniacutean el
intereacutes y materialmente podiacutean conseguir su deseo estudiaron fundamentalmente en
Espantildea y en los Estados Unidos de Norteameacuterica
A pesar de ello durante la segunda mitad del siglo XIX se realizaron algunos intentos que
hubieron de fracasar Fue uno de ellos en julio de 1894 antildeo en el que los graduados de
la Escuela Profesional de La Habana desarrollaron la idea de crear una Escuela de
Ingenieros y Arquitectos ampliando el plan de estudio de la Escuela de Ciencias de la
Universidad de la Habana Este intento fracasoacute debido a posiciones subjetivas factores
de caraacutecter poliacutetico y oposicioacuten de los Ingenieros graduados en Espantildea que queriacutean
evitar a toda costa la peacuterdida de la hegemoniacutea que disfrutaban en el ejercicio de la
profesioacuten asiacute como tambieacuten por la Guerra de Independencia iniciada quedando de este
modo irrealizada una provechosa iniciativa para el paiacutes
22
Un nuevo intento fue efectuado en abril de 1898 poco antes de concluir la Guerra de
Independencia en Cuba El Gobierno espantildeol de entonces se planteoacute la necesidad de
una reforma de la ensentildeanza y pidioacute a los interesados que hicieran proposiciones para
tales reformas pero la junta de profesores de la Escuela Profesional ya no confiaba en
las reformas que pudieran hacerse por Espantildea y como resultaba evidente la derrota de
la Metroacutepoli los profesores no hicieron mucho caso a este llamamiento pues las
proposiciones que realizaron no variaban en lo fundamental el reacutegimen que teniacutea la
escuela
Al producirse la intervencioacuten norteamericana la que frustroacute la independencia de Cuba
la situacioacuten de la instruccioacuten puacuteblica era deplorable no soacutelo por la falta de instalaciones
y de instituciones de ensentildeanza sino tambieacuten por el contenido y la pobre calidad de la
misma
Por esta razoacuten el Gobierno Interventor determinoacute reorganizar la ensentildeanza a todos los
niveles La transformacioacuten de la ensentildeanza superior fue conferida al Dr Enrique Joseacute
Varona quieacuten con pleno conocimiento de las necesidades del paiacutes acometioacute la reforma
de los Planes de Estudio de las universidades lo cual dio lugar a que en la Universidad
se crearan nuevas carreras que eran imprescindibles para el momento
La ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba comenzoacute en el antildeo 1900 a partir de la Orden
Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el Gobierno
Interventor norteamericano ldquoEl Plan Varonardquo reorganizoacute la ensentildeanza en la Universidad
de La Habana y entre otras medidas formando parte de la Facultad de Letras y Ciencias
creoacute la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos dando comienzo de esta forma
a la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil dentro de dicha Facultad en esa fecha
Se le asignoacute a la nueva escuela como ubicacioacuten provisional el local que hasta ese
momento ocupaba la antigua Escuela Profesional de La Habana que quedaba suprimida
expliacutecitamente por la referida Orden Militar No266 Este local que fue ocupado desde el
1ro de octubre de 1900 estaba situado en el ex convento de San Agustiacuten en la calle
Cuba entre Amargura y Teniente Rey Desde esa misma fecha se comenzaron a estudiar
las carreras universitarias de Ingeniero Civil de Ingeniero Electricista de Arquitectura y
23
un curso agregado de Maestro de Obras En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
Entre los antildeos 1900 y 1925 se aprecia la necesidad de asegurar la elevacioacuten del nivel de
conocimientos del profesorado en el Ciclo de las Ciencias Baacutesicas situacioacuten agudizada
por la escasez entonces de profesionales calificados en el paiacutes la que no permitiacutea
mantener un conveniente nivel acadeacutemico en las asignaturas de dicho ciclo en otros
centros Estos factores incidieron de manera considerable en la decisioacuten de concentrar
estos estudios en la Universidad de La Habana y dentro de ella incluso en la escuela
matriz como ocurrioacute con la de Ciencias durante muchos antildeos De esta manera se
lograba un salto cualitativo de la ensentildeanza teacutecnica profesional de la rama de la
construccioacuten
Cuando se crea la Escuela de Ingenieros se suprime la Escuela Profesional por lo que
la ensentildeanza teacutecnica quedaba perfectamente vertebrada pasando toda la
responsabilidad del nivel medio a la Escuela de Artes y Oficios Para poder implantar esa
nueva organizacioacuten Varona realizoacute ciertas concesiones a profesores alumnos y
graduados de la Escuela Profesional establecieacutendose para entonces que los alumnos
que estuvieran matriculados en la Escuela Profesional podriacutean continuar sus estudios en
la nueva escuela universitaria donde se le admitiriacutea sin previo examen ni presentacioacuten
de tiacutetulo tomaacutendoseles ademaacutes en cuenta las asignaturas aprobadas en la Escuela
Profesional De igual modo a los que teniacutean el tiacutetulo de Maestros de Obra se les permitiacutea
ingresar en la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos convalidaacutendoles las
asignaturas que fueran oportunas para obtener el tiacutetulo universitario
El 4 de julio de 1925 en la Gaceta Oficial se publica el cambio de nombre de la Escuela
de Ingenieros Electricistas y Arquitectos por el de Escuela de Ingenieros y Arquitectos
continuando adscripta a la Facultad de Letras y Ciencias de la Universidad de La Habana
Un nuevo Plan de Estudio de la carrera de Ingeniero Civil se comienza a aplicar en 1925
el cual representa un notable paso de avance en comparacioacuten con el que existiacutea
especialmente en las materias baacutesicas Las asignaturas de las ciencias baacutesicas se
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mantuvieron similares a las del Plan de Estudio anterior aunque algunas se ajustaron a
los requerimientos de la Carrera Se ampliaron asignaturas y se introdujeron otras Puede
decirse sin lugar a dudas que con las transformaciones realizadas en ese entonces ya
la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba se situaba en un buen nivel en nuestra regioacuten
geograacutefica
La ensentildeanza praacutectica antes ignorada o con escasas posibilidades de realizacioacuten soacutelo
brindaba nociones insuficientes para la formacioacuten de un Ingeniero apto situacioacuten que se
vio mejorada luego con la creacioacuten de laboratorios donde no existiacutean y el mejoramiento
de los ya creados
Este nuevo Plan de Estudio implementado a partir del curso 1925 - 1926 se aplicoacute sin
transformaciones hasta el curso 1929-1930 en que se cerroacute la Universidad de La Habana
uacutenica existente en todo el paiacutes Al reiniciarse las clases en enero de 1934 (curso 1933-
1934) y durante el curso 1934-1935 se introdujeron algunas modificaciones sobre todo
en la extensioacuten de los cursos que dejaron de cumplir el requisito de los 120 diacuteas lectivos
que estableciacutean los estatutos en aras de ganar el tiempo perdido durante los antildeos que
estuvo la universidad paralizada
El curso 1936-1937 comienza con la Ley Docente de 1937 que restituiacutea la autonomiacutea de
la Universidad de La Habana y creaba una comisioacuten Profesional Universitaria para
reorganizarla estructurarla y elaborar nuevos estatutos La nueva Ley poniacutea el gobierno
de la Universidad exclusivamente en manos de los profesores y excluiacutea del mismo a
estudiantes y graduados Reconociacutea ademaacutes el derecho a matriacutecula gratis hasta un 20
del total de la matriacutecula inferior a lo que se teniacutea en 1935
Entre las modificaciones sustanciales que se estableciacutean en los Estatutos en relacioacuten
con la organizacioacuten de la Universidad estaba la creacioacuten de doce Facultades en vez de
las pocas que hasta el momento existiacutean Entre las nuevas Facultades creadas estaba
la de Ingenieriacutea y Arquitectura que teniacutean a su cargo la Escuela de Ingenieriacutea y
Arquitectura para continuar la ensentildeanza de las mismas carreras que desde 1900 se
habiacutean creado entre estas la de Ingenieriacutea Civil
25
El nuevo Plan de Estudios en comparacioacuten con el de 1925 se mantiene
aproximadamente igual solo algunos cambios de nombre de las asignaturas de Ciencias
Baacutesicas aunque se antildeade un curso de Quiacutemica Orgaacutenica Este Plan como los
anteriores tiene el mismo defecto de concentrar la ensentildeanza de las Ciencias Baacutesicas
en los dos primeros antildeos sin acercar al Ingeniero a su profesioacuten de quince asignaturas
en primero y segundo antildeos once fueron de Ciencias Baacutesicas
En diciembre de 1942 se publican en la Gaceta Oficial los nuevos Estatutos que
constituyen una revisioacuten de los de 1937 Entre las modificaciones que se introducen estaacute
la separacioacuten de la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura en dos nuevas escuelas
independientes La Escuela de Ingenieriacutea y la Escuela de Arquitectura con lo que se abre
una nueva etapa en la ensentildeanza de la Ingenieriacutea en Cuba y en especial para la
ensentildeanza de la especialidad Estos nuevos Estatutos se ponen en praacutectica a partir del
4 de enero de 1943 en que comienza un nuevo curso acadeacutemico en el mismo edificio
que desde 1927 ocupaba la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura
Por otra parte a partir de 1946 el Gobierno de acuerdo con lo establecido por la
constitucioacuten del 1940 comienza un intenso trabajo de creacioacuten de universidades
privadas asiacute como la fundacioacuten de dos nuevas universidades oficiales la Universidad de
Oriente en Santiago de Cuba en el antildeo 1949 y la Universidad Central de las Villas en
Santa Clara en el 1952
La creacioacuten de un gran grupo de universidades privadas durante este periacuteodo previo al
triunfo revolucionario el 1ro de enero de 1959 estaba encaminado a contrarrestar la gran
influencia que teniacutean las tres universidades oficiales principalmente la Universidad de
La Habana en el plano poliacutetico nacional
Al cerrar las universidades oficiales de La Habana Oriente y Las Villas a finales de 1956
existiacutean solo cinco Centros de Educacioacuten Superior en el paiacutes Por esto a partir de 1957
se aceleroacute la taacutectica del gobierno de promover nuevos Centros de Ensentildeanza Superior
en su afaacuten por demostrar que a pesar de que las tres universidades maacutes importantes
habiacutean auto clausurado sus cursos existiacutean otros lugares donde estudiar
26
El triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 significoacute la supervivencia de las
universidades antes citadas (de La Habana de Oriente y de Las Villas) y representoacute la
seguridad para ellas de iniciar una nueva y fecunda etapa dentro de la cultura e historia
nacional
Con el triunfo de la Revolucioacuten se crean las condiciones para iniciar una verdadera
reforma universitaria Se comienza con la Ley No11 dictada el 11 de enero de 1959 en
la que el Gobierno Revolucionario declaroacute extinguidas todas las universidades privadas
creadas por la dictadura Batistiana y ratificaba como uacutenicas las tres universidades
oficiales del paiacutes las de La Habana Las Villas y Oriente La ley tambieacuten declaroacute nulo
todos los cursos universitarios posteriores al 30 de noviembre de 1956
Las universidades cubanas abren sus puertas en 1959 con un sistema de Educacioacuten
Superior inadecuado para lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico y social del paiacutes
para lo cual se elaboraron nuevos Planes de Estudio en las diferentes carreras los que
se iniciariacutean a partir del curso 1959-1960 Estos planes no fueron aplicados a largo plazo
como consecuencia de los sucesos que se desarrollaron en esos primeros antildeos del
triunfo revolucionario
Ya en 1960 se disponiacutea de un nuevo Plan de Estudio para la Carrera de Ingenieriacutea Civil
carrera que auacuten se estudiaba solo en la Universidad de La Habana Este Plan que
comenzoacute a aplicarse en esa fecha contemplaba tres especialidades en el uacuteltimo antildeo de
la carrera y seguiacutea el criterio de identificar al alumno con su carrera desde el primer antildeo
de la misma y la posibilidad de incorporar al estudiante a la produccioacuten con una
capacidad teacutecnica maacutes alta desde las primeras etapas de su aprendizaje Es asiacute que se
introdujeron desde primer antildeo Dibujo Geologiacutea y Topografiacutea trataacutendose de evitar en
parte la desorientacioacuten vocacional que se habiacutea observado entre los alumnos que
matriculando una carrera de Ingenieriacutea pasaban dos antildeos praacutecticamente separados de
su perfil en los Planes de Estudio precedentes en los que se concentraban los estudios
baacutesicos de Matemaacutetica Fiacutesica y Quiacutemica la mayor parte del tiempo en aulas de la
Facultad de Ciencias y entrando a las aulas de Ingenieriacutea a partir del 3er antildeo
27
En el propio antildeo 1960 el Comandante en Jefe Fidel Castro anuncioacute el propoacutesito de
construir una Ciudad Universitaria para el estudio de las Ciencias Teacutecnicas
Inmediatamente se iniciaron los trabajos para proyectar y construir la obra que
representariacutea un monumento a la memoria de Joseacute Antonio Echeverriacutea El proyecto y
ejecucioacuten de la Ciudad Universitaria Joseacute Antonio Echeverriacutea (CUJAE) devino en una
tarea de choque para los profesores y alumnos de la Universidad Fue un proyecto muy
ambicioso que se construiriacutea en las inmediaciones del entonces Central Azucarero
ldquoToledordquo hoy Manuel Martiacutenez Prieto en el municipio de Marianao El proyecto avanzoacute
raacutepidamente y el 13 de marzo de 1961 se inauguran oficialmente las primeras obras
La Facultad de Ingenieriacutea y tambieacuten la de Arquitectura se habiacutean distinguido durante todo
este periacuteodo por un esfuerzo consciente orientado a consolidar las medidas propuestas
por la Revolucioacuten tanto en lo relativo a la ensentildeanza como al resto del aacutembito nacional
En reconocimiento a esta labor desarrollada por ambas Facultades nace por acuerdo de
la Junta Superior de Gobierno de la Universidad de La Habana en noviembre de 1961
la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana En la nueva Facultad de
Tecnologiacutea los estudios que existiacutean en ambas facultades se organizaron por escuelas
De este modo se iniciaba una nueva etapa de los estudios superiores tecnoloacutegicos en
Cuba dirigida a satisfacer las necesidades de formacioacuten de ingenieros con la calidad
teacutecnica y revolucionaria que demandaba el desarrollo del paiacutes y la responsabilidad de
construir una nueva sociedad
La organizacioacuten que se le dio a la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La
Habana en noviembre de 1961 fue ratificada por la Ley de Reforma Universitaria
promulgada el 10 de enero de 1962 De acuerdo con lo establecido en dicha Ley en la
Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana se cursariacutea ademaacutes de la
carrera de Ingenieriacutea Civil las carreras de Ingenieriacutea Eleacutectrica Ingenieriacutea Quiacutemica
Ingenieriacutea Industrial Ingenieriacutea Mecaacutenica y Arquitectura
En 1962 queda asiacute concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil muy similar al concebido en 1960 con las ligeras modificaciones que aconsejaba
la experiencia de su aplicacioacuten
28
Al inaugurase la CUJAE el 2 de diciembre de 1964 por el Comandante en Jefe Fidel
Castro Ruz la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana fue trasladada a
la nueva Ciudad Universitaria para comenzar alliacute el nuevo curso en octubre de 1965 y
ya desde un antildeo antes los estudiantes y profesores de la carrera de Arquitectura se
encontraban instalados en la CUJAE
El nuevo Plan de Estudio de esta carrera fue evolucionando de acuerdo con lo
establecido por la Reforma Universitaria que en realidad no se mantuvo estaacutetica pues
desde que fue establecida en 1962 fue transformando su estructura en correspondencia
con las necesidades contextuales o teacutecnico-econoacutemicas de las distintas regiones del
paiacutes que de acuerdo con el proceso revolucionario se iban estableciendo para
adecuarlas a las transformaciones sociales que se iban experimentando nacionalmente
Al concebirse este Plan de Estudio se procuroacute que desde el primer antildeo el alumno se
identificara con elementos de su carrera mediante asignaturas representativas de la
profesioacuten introducidas
Sin embargo la falta de profesores la falta de orientacioacuten vocacional de los alumnos que
se matriculaban sin conocer sobre su futuro perfil profesional originaba frecuentes
cambios de carrera y el fracaso docente masivo en el primer antildeo obligaron a cambiar
esta concepcioacuten y se decidioacute conformar los Planes de Estudio de Ingenieriacutea con un primer
antildeo comuacuten para todas sus carreras diferenciaacutendolos a partir del segundo antildeo El primer
antildeo quedaba asiacute formado por asignaturas de Ciencias Baacutesicas que se impartiacutean en las
aulas de la Facultad de Tecnologiacutea Esto facilitaba la formacioacuten de grupos y la utilizacioacuten
de los profesores de las materias de Ciencias Baacutesicas
Hasta finales de la deacutecada del 60 el Plan de Estudio del Ingeniero Civil se mantuvo en
forma similar a lo establecido por la Reforma pero al introducirse oficialmente en la
praacutectica el principio pedagoacutegico Martiano y Marxista-Leninista del estudio-trabajo que
conduciriacutea a la universalizacioacuten de la universidad se tuvo que realizar ajustes en el
mismo Por tal razoacuten se decide iniciar en la Universidad de Oriente en 1968 y
posteriormente en noviembre de 1970 en la Universidad Central de Las Villas los
estudios de la carrera de Ingenieriacutea Civil contando con el incondicional y total apoyo del
29
claustro de profesores de la CUJAE del MICONS la direccioacuten del PCC y del Gobierno
Provincial en dichos territorios
En el curso 1971-1972 hubo necesidad de realizar nuevos ajustes al Plan de Estudios
vigente Se modificoacute la organizacioacuten acadeacutemica de semestres a bloques trimestrales
para poder dedicar tiempo al trabajo que no coincidiera necesariamente con la
imparticioacuten de la docencia (en sesioacuten contraria) y se redujo aproximadamente en un 20
el tiempo asignado a las clases de las distintas asignaturas La aplicacioacuten simultaacutenea de
este cambio originoacute que se establecieran planes de transicioacuten que en cada curso
presentaban una estructura diferente para cada antildeo de la carrera e implicoacute que en la
praacutectica la duracioacuten de los Planes de Estudio se extendiera a un poco maacutes de cinco antildeos
para los alumnos que al aplicarse la medida estaban cursando los primeros antildeos de las
carreras establecieacutendose el Trabajo de Diploma como ejercicio de culminacioacuten de
estudios de este profesional
Este Plan de Estudio no era compatible en el aacutembito nacional ya que se habiacutea
desarrollado ajustaacutendose a las necesidades y posibilidades de cada Centro de
Educacioacuten Superior lo que dio lugar a que el Ministerio de Educacioacuten hiciera un
primer intento de racionalizacioacuten y unificacioacuten poniendo en vigor a traveacutes de la
Resolucioacuten 51274 para el curso 1974-1975 planes de estudio elaborados ya
por Comisiones Nacionales de Planes y Programas de la Educacioacuten Superior
En el propio curso de 1975-1976 se dictoacute la Resolucioacuten Ministerial 82575 que establecioacute
oficialmente Planes de Estudios y Programas unificados para todo el paiacutes para la carrera
y las especialidades de la Facultad aplicables tanto a alumnos de nuevo ingreso en ese
curso como a los que habiacutean cursado el primer antildeo en el curso anterior bajo la
Resolucioacuten 51274
El nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea Civil tanto para la Facultad de
Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana radicada en la Ciudad Universitaria ldquoJoseacute
Antonio Echevarriacuteardquo CUJAE como para las del resto de las universidades que impartiacutean
la carrera (Facultad de Construccioacuten de las Universidades de Oriente Las Villas y de
Camaguumley que habiacutea comenzado a impartir la carrera en el 1974) comprendiacutea ahora
30
seis antildeos organizados por semestres de dieciocho semanas lectivas con un maacuteximo de
205 horas semanales y con los dos primeros antildeos comunes para todas las ingenieriacuteas
La propia Resolucioacuten 82574 estableciacutea que se debiacutea continuar en la buacutesqueda de
nuevos Planes de Estudio cada vez maacutes ajustados a las necesidades perspectivas de
nuestro desarrollo socioeconoacutemico
En el curso de 1973 a 1974 ya se estudiaban en la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana las carreras de Ingenieriacutea Civil que desde 1968 habiacutea
fundido en una sola las especialidades Vial y Estructuras seguacuten lo estableciacutea la Reforma
y la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica creada en 1968 a partir de la especialidad de
Hidraacuteulica de la carrera de Ingenieriacutea Civil para poder atender de modo efectivo el
desarrollo Hidraacuteulico del paiacutes decidieacutendose que quedara adscripta a la propia Escuela
de Ingenieriacutea Civil
La creacioacuten del Instituto Superior Politeacutecnico ldquoJoseacute Antonio Echeverriacuteardquo ISPJAE en 1976
como Universidad Politeacutecnica independiente es consecuencia natural del desarrollo
alcanzado por la ensentildeanza e investigacioacuten en el campo de las ciencias teacutecnicas en
Cuba en particular en la Ciudad de La Habana El ISPJAE es legiacutetimo heredero de
aquella primera Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos fundada en 1900
cuyas sucesivas transformaciones y desarrollo han culminado en la mayor y maacutes
prestigiosa institucioacuten de estudios superiores e investigacioacuten del paiacutes en el campo de la
tecnologiacutea La ley No 1307 de 29 de agosto de 1976 que establecioacute el
perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educacioacuten creoacute el ISPJAE
inauguraacutendose con un acto oficial el diacutea 31 de agosto celebrado en el Anfiteatro de la
CUJAE en cuyas instalaciones como continuadora de la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana comenzoacute a desarrollar sus actividades la nueva Universidad
en el curso 1976-1977
Lo anterior unido al surgimiento de las carreras en otras tres universidades de las ya
mencionadas (Universidad de Oriente la Universidad Central de Las Villas y la
Universidad de Camaguumley) en 1968 1970 y 1974 respectivamente demuestra el
31
esfuerzo del gobierno revolucionario ya desde esos antildeos en lograr la universalizacioacuten
de los estudios de Ingenieriacutea Civil en todo el paiacutes
En 1988 se decide comenzar la imparticioacuten de la carrera en el Instituto Superior Minero
Metaluacutergico de Moa (ISMM) pero debido a situaciones objetivas se decide en el antildeo
1992 trasladarla para el Instituto Teacutecnico de Holguiacuten (ISTH) hoy Universidad de
Holguiacuten dada la demanda de formacioacuten de este profesional para el desarrollo de la
provincia y de esa regioacuten del paiacutes contando con el apoyo nuevamente del centro rector
de esta profesioacuten en el paiacutes (la Facultad de Ingenieriacutea Civil del ISPJAE) de la Facultad
de Construcciones de la Universidad del Oriente asiacute como del MICONS el Gobierno y
el Partido del territorio
(httpwwwresentildeahistoacutericadelosestudiosdeIngenieriacuteaCivilenCubaUniversidadTecnoloacuteg
icadeLaHabanaJoseacuteAntonioEcheverriacuteaUniversidadCubanahtm)
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV
El 30 de noviembre de 1952 inicia sus actividades La Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas la maacutes importante y prestigiosa casa de altos estudios del centro del paiacutes
a raiacutez de la Ley formulada en el Congreso de la Repuacuteblica de Cuba en 1949 Esta
Universidad se encuentra en la zona nordeste de La Ciudad de Santa Clara entre los
kiloacutemetros 7 y 8 de la Carretera que comunica dicha ciudad con la de Camajuaniacute
En la UCLV queda inaugurada la carrera de Ingenieriacutea Civil en el curso 1970-1971 en
con la incorporacioacuten de 86 estudiantes que comenzaron primer antildeo los cuales fueron
atendidos por la Escuela de Ingenieriacutea Mecaacutenica y respondiacutean a la direccioacuten de la misma
por no existir profesores especiacuteficos para esta carrera Dicha escuela perteneciacutea a la
Facultad de Tecnologiacutea (actual Facultad de Mecaacutenica) cuyo Decano era Luis Goacutemez
Gutieacuterrez el lugar de residencia estudiantil era el actual U-1 y U-3 La docencia en este
curso inicia oficialmente en febrero de 1971 porque durante los meses anteriores los
alumnos se encontraban en labores agriacutecolas La duracioacuten de los estudios para estos
estudiantes era de 5 antildeos y medio existiendo un plan de estudio general que muchos
llamaron Plan Liquidacioacuten el curso que existiacutea era el regular diurno
32
No es hasta el curso 1971-1972 con la llegada de tres profesores de La Habana
(Ingeniero Hidraacuteulico Joseacute Ramos Espinosa y los Ingenieros Civiles Francisco Cuello
Sangles y Ernesto Peacuterez Mariacuten) que se formoacute la Escuela de Ingenieriacutea Civil aunque es
vaacutelido aclarar que esta no teniacutea una estructura definida por la escasez de personal En
ese momento contaba con 121 alumnos y con la ayuda de profesionales de la produccioacuten
para llevar a cabo las clases eacutestas se impartiacutean como en el curso anterior en la antigua
Facultad de Tecnologiacutea continuaba vigente como plan de estudio el ldquoPlan Generalrdquo Los
tipos de cursos existentes eran el regular diurno y el nocturno para trabajadores La
carrera para los estudiantes que ingresaron en este curso teniacutea una duracioacuten de 6 antildeos
A mediados del siguiente curso 1972-1973 se contaba con nuevos profesores como
Arturo Gutieacuterrez y Abilio Mariacuten asignados por el ldquoCentro Teacutecnico Superior de la
Construccioacutenrdquo (CTSC) los cuales impartiacutean asignaturas ocupaban cargos de Jefes de
Departamentos y trabajaban en diferentes centros de produccioacuten del Sector de la
Construccioacuten ademaacutes existiacutea un teacutecnico medio en las praacutecticas de Topografiacutea
En el siguiente curso 1973-1974 la escuela contaba con un total de 213 alumnos con
la siguiente distribucioacuten 140 en los cursos diurnos 61 en los nocturnos y 12 en los cursos
por encuentro En este curso fueron asignados por la CTSC 5 profesores Ariel Expoacutesito
Ernesto Saldiacutevar Pedro Aragoneacutes Germaacuten Ventura Luiacutes Peacuterez y fue asignado por el
MINED Joseacute Francisco Meneses Leoacuten ademaacutes se seguiacutea contando con la ayuda de
profesionales de la produccioacuten para impartir las clases La estructura de direccioacuten siguioacute
siendo la misma hasta febrero de ese curso que fallecioacute el director de la escuela
Ingeniero Joseacute Ramos Espinoza y lo sustituyoacute el Ingeniero Pedro Seijo Peacuterez
El Departamento de Viales fue la unioacuten de los anteriores departamentos de transporte y
de topografiacutea En este curso se creoacute el Comiteacute de Direccioacuten de la Escuela y fueron electos
como Primer Secretario de la UJC Enrique Madrigal y como Primer Presidente de la
FEU Antonio Arias Otero la duracioacuten de los estudios y la residencia estudiantil no
variaron con respecto a los cursos anteriores Un hecho significativo fue la creacioacuten de
la Escuela de Arquitectura dentro de la antigua Facultad de Tecnologiacutea esta fue la
tercera en el paiacutes primeramente la integraron 12 profesores graduados en La Habana
33
entre los que se encontraban Juan Manuel Domiacutenguez Pino director de la Escuela
Oscar Cepero Hervis quien fue el Subdirector asiacute como Horacio Arnaldo Garciacutea
Torriente Manuel Yopis Mayra Peacuterez Rodolfo Echeverriacutea Espinosa Iraacuten Milaacuten y Rubeacuten
Almeida Gusmeni
En el curso 1974-1975 en la Escuela de Ingenieriacutea Civil ya se contaba con 274 alumnos
distribuidos de la siguiente forma 175 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos
nocturnos debido a que aquiacute se produjo el primer pase de alumnos de tercer antildeo del
nocturno para el diurno por no existir en la Escuela posibilidades de continuar este tipo
de curso despueacutes de dicho antildeo y 63 alumnos en los cursos por encuentro Fueron
asignados dos nuevos profesores por el MINED Jorge Landaburo Niebla y Juan Barreiro
Alfonso y ayudaban tambieacuten con las clases profesionales de la produccioacuten La estructura
de direccioacuten era la siguiente Jefe de Departamento de Viales Ingeniero Joseacute Francisco
Meneses como Secretario de la UJC Juan Joseacute Hernaacutendez Santana y como Presidente
de la FEU Eduardo de la Caridad Tascoacuten el cual fue liberado a mediados de este curso
y ocupoacute el cargo Ramoacuten Medina Como aspecto significativo en este curso tenemos que
para los estudiantes ingresados la carrera vuelve como en el curso 1970-1971 a tener
una duracioacuten de 5 antildeos y medio
En el curso 1975-1976 la escuela contaba con un total de 338 estudiantes distribuidos
de la siguiente forma 205 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos nocturnos y
70 en los cursos por encuentro estos dos uacuteltimos tipos de cursos eran para trabajadores
y la escuela atendiacutea directamente a 1er y 2do antildeo del nocturno y 1ero del curso por
encuentros una vez llegados a 3ero eran trasladados para el curso regular diurno
El personal docente se mantuvo igual al curso anterior y en enero de este curso se
efectuoacute la primera Graduacioacuten de estudiantes de la Escuela de Ingenieriacutea Civil con un
total de 30 graduados Es importante sentildealar que durante todos los cursos anteriores se
efectuaron numerosos traslados para otras Universidades producto de no existir en la
escuela la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica
En este curso el 31 de Enero de 1976 los miembros del Buroacute Poliacutetico del Comiteacute Central
del PCC Ramiro Valdeacutes Meneacutendez que era en aquel entonces Primer Ministro para el
34
sector de la Construccioacuten y Arnaldo Milaacuten Castro Primer Secretario de Las Villas
presidieron la primera graduacioacuten donde se encontraban ademaacutes Carlos Pis Delgado
miembro del Comiteacute Central del PCC y Segundo Secretario en la Provincia el Dr Benito
Peacuterez Maza que era Ministro de la Ensentildeanza Superior entre otros miembros del Buroacute
Ejecutivo del PCC en Las Villas y Miembros del Comiteacute Provincial del Partido del
Consejo de Gobierno del Sector de la Construccioacuten del Ministerio de la Educacioacuten de
la Universidad Central y de Organizaciones Poliacuteticas ademaacutes el Rector de la UCLV en
aquella eacutepoca Eustaquio Remedios
De esta primera graduacioacuten de Ingenieros Civiles de 5 antildeos y medio se quedaron en la
escuela para impartir clases los recieacuten graduados Roberto Arteaga Miguel Pino
Santiago Fernaacutendez y dos antildeos maacutes tarde se incorporoacute Pedro Andreacutes Orta Para los
estudiantes que ingresaron en este curso la duracioacuten de los estudios a lo largo de la
carrera fue de 5 antildeos y medio las clases y la residencia continuaron en sus respectivas
instalaciones (Duentildeas 2014)
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio
En el antildeo 1900 fue cuando comenzoacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba a partir
de la Orden Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el
Gobierno Interventor norteamericano En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
En el curso 1908-1909 debido a las reformas en la ensentildeanza los planes de estudio
iniciales sufrieron transformaciones quedando estos sin maacutes modificaciones hasta el
curso 1924-1925 En este plan de estudio solo habiacutea una asignatura relacionada con las
temaacuteticas de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten que era en el quinto
antildeo llamada ldquoContratos Presupuestos y Legislacioacuten Aplicada
Hasta 1959 se mantuvo casi sin cambios el plan de estudio En el curso 1945-1946 en la
Facultad de Ingenieriacutea se introdujeron algunos cambios en estos planes de estudio de
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la carrera de Ingenieriacutea Civil se impartiacutea la asignatura de Legislacioacuten y Contratos en
cuarto antildeo y Economiacutea Aplicada a la Ingenieriacutea en el quinto antildeo
Con el triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 las universidades cubanas inician
una nueva etapa que teniacutean el objetivo de lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico
y social del paiacutes para lo cual se elaboran nuevos Planes de Estudio en las distintas
carreras
En el antildeo 1962 queda concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil que contemplaba en el cuarto antildeo dos asignaturas relacionadas con las temaacuteticas
de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten como son Proyecto y
Organizacioacuten de Obras que teniacutea 4 horas semanales Organizacioacuten de las Producciones
y Costos con 3 horas semanales (Mesa 2013)
En julio de 1976 se crea el Ministerio de Educacioacuten Superior (MES) propiciando la
concepcioacuten y perfeccionamiento continuo de los llamados Planes de Estudio A B C D
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A
En el Plan de Estudio A se impartioacute la asignatura de Organizacioacuten y Economiacutea de la
Construccioacuten en el segundo semestre de cuarto antildeo de la carrera con un total de 36
horas en el programa y presenta contenidos de gran intereacutes como
Generalidades Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten de obras y su desarrollo en
nuestro paiacutes Principios y caracteriacutesticas fundamentales de la organizacioacuten de la
construccioacuten Determinacioacuten y coordinacioacuten de la red de actividades Meacutetodos para
elaborar las programaciones directivas y de recursos Determinacioacuten de las
dependencias y relaciones Balances de recursos Ubicacioacuten de equipo de construccioacuten
fundamental y trazado de las redes teacutecnicas temporales y zonas de peligro
Programacioacuten ejecutiva en red y en barras Programaciones de fuerza de trabajo de
equipos de construccioacuten y medios de transporte de suministros de estructuras Memoria
Descriptiva (Gutieacuterrez 2017)
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B
36
En este Plan de Estudio B cuenta con dos asignaturas vinculadas con la ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo una es Economiacutea de la Construccioacuten que aparece en el primer semestre de
cuarto antildeo y otra llamada precisamente Organizacioacuten de Obras impartida en el primer
semestre de quinto antildeo
La asignatura Economiacutea de la Construccioacuten consta de 64 horas en esta se abordan
contenidos y temaacuteticas con el objetivo marcado de formar un profesional competente y
capacitado dentro de sus contenidos principales se encuentran
Generalidades Ubicacioacuten de la construccioacuten como sector econoacutemico de la Rama
productiva Inversiones Particularidades de la construccioacuten Formacioacuten de los precios en
una economiacutea capitalista y la de una socialista El precio en la construccioacuten estructura y
formacioacuten Concepto de Costo Factores de aumento de la eficiencia Organizacioacuten
cientiacutefica del trabajo principios fundamentales y conceptos Meacutetodo y procedimientos de
caacutelculo de Normas Concepto de calidad Indicadores de calidad
La asignatura Organizacioacuten de Obras consta con 96 horas que posibilita el desarrollo de
habilidades y la apropiacioacuten de los conocimientos necesarios para enfrentar
adecuadamente la vida profesional Como contenidos principales se encuentran
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Definicioacuten y tipo de recursos
Principios fundamentales de la organizacioacuten aplicada a la construccioacuten Tipos de
proyectos de Organizacioacuten de Obras aspectos que contemplan Estudio de la
documentacioacuten de proyecto y comercial El meacutetodo de la red de actividad Nodal
(METRAN) Construccioacuten de la red Caacutelculo de camino criacutetico Meacutetodo de caacutelculo del
ldquotiempo fijado para la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad Caacutelculo de materiales
a partir de voluacutemenes de trabajo Elementos del meacutetodo de transformacioacuten METRAN a
CPMPERT Construccioacuten de la red Determinacioacuten de la ruta criacutetica Caacutelculo de las
holguras Barras de Gantt Curvas de distribucioacuten de recursos El acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades El balance y nivelacioacuten de recursos
Cronograma general de proyecto (Gutieacuterrez 2017)
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C
37
Este Plan de Estudio posee dos disciplinas relacionadas con ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
una es Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones y
otra Disciplina Principal Integradora
La disciplina Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones
poseiacutea tres asignaturas Ciencias Empresariales I Ciencias Empresariales II Ciencias
Empresariales III
La asignatura Ciencias Empresariales I poseiacutea temas de gran intereacutes como eran
Direccioacuten Integrada de Proyecto - Project Management
Los medios del Director de Proyecto
La asignatura Ciencias Empresariales II teniacutea temas importantes como son
La Gestioacuten en la etapa de Disentildeo de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de Ejecucioacuten de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de desactivacioacuten de Proyectos de Construccioacuten
La asignatura Ciencias Empresariales III teniacutea temas importantes como son
Direccioacuten Estrateacutegica
Marketing
Estrategias competitivas
La otra disciplina que era la Disciplina Principal Integradora estaba dividida en 9
asignaturas denominadas API que se regiacutean para la formacioacuten de las habilidades
profesionales en el Modelo del Profesional Era una de las disciplinas maacutes complejas
porque integraba aspectos de anaacutelisis disentildeo yo revisioacuten proyeccioacuten tecnologiacutea y
organizacioacuten de la construccioacuten de las obras que se detallaban en las esferas de
actuacioacuten
Todas estas asignaturas se agrupaban en tres ciclos
Ciclo Baacutesico API I API II Dibujo y Quiacutemica de los Materiales de Construccioacuten
Ciclo Intermedio API III API IV API V API VI API VII y Geotecnia
Ciclo Final API VIII API IX y Trabajo de Diploma
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
38
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo
En el antildeo 1998 surge el Plan C Modificado mediante la resolucioacuten nuacutemero 41 el cual se
ajusta a las necesidades de cada facultad y del territorio donde se encuentran
Los cambios fundamentales en el Plan de Estudio C de la Carrera de Ingenieriacutea Civil en
la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas presentado en el MICONS Nacional
preliminarmente en marzo de 1999 y entregado en versioacuten definitiva el 2 de Julio de
1999 son especiacuteficamente en la Disciplina Principal Integradora Por lo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo no sufrioacute cambios en este nuevo plan de estudio (Gutieacuterrez
2017)
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D
En el Plan de Estudio D la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras se encuentra distribuida
desde primero a quinto antildeo comenzando con la asignatura de ldquoCiencias del Proyectordquo
en el primer antildeo donde se brindan los conceptos fundamentales de direccioacuten
continuando con ldquoDireccioacuten de Proyectordquo y ldquoGestioacuten del Proceso Inversionistardquo en 3ro y
reafirmaacutendose en cada Proyecto Integrador donde se aplican los conocimientos de la
disciplina Aunque de forma general las etapas de un proyecto son aplicadas desde el
primer antildeo la antecedencia de contenidos y la vinculacioacuten de las asignaturas es un paso
de retroceso con respecto al plan C (Cardoso 2014)
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases los contenidos que esta abordaraacute
relacionados con el tema seraacuten
Tema 2 Aspectos baacutesicos sobre direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil
39
La direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil Concepto de proyecto Tipos de proyectos
El ciclo de vida del proyecto Objetivos de un proyecto La Direccioacuten Integrada de los
Proyectos de Ingenieriacutea Civil El Proceso Inversionista en Cuba entidades que
intervienen en proceso inversionista principales Funciones campo y esferas de
actuacioacuten del Ingeniero Civil Fases de la documentacioacuten de proyecto Aspectos
generales del Decreto 327 ldquoReglamento del proceso inversionistardquo
Tema 7 Aspectos esenciales de economiacutea y organizacioacuten de la Construccioacuten
Conceptos fundamentales de economiacutea y organizacioacuten Necesidad y tipos de recursos
en la construccioacuten Iacutendices Teacutecnico- Econoacutemicos (ITE) Definicioacuten tipos uso Estimacioacuten
de los recursos a partir de ITE Secuencias constructivas fundamentales de las obras
para edificios y viales La estimacioacuten del costo por indicadores La estimacioacuten del tiempo
mediante el meacutetodo de Barras de Gantt
En segundo antildeo se impartiraacute en el segundo semestre Direccioacuten empresarial y de
proyectos con un total de 52 horas clases que a pesar de que no aparece en el programa
de la asignatura se ha visto la necesidad de impartir el meacutetodo METRAN para poder ser
aplicado en la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en
el primer semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases que tiene trabajo de curso y
que abordaraacute los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
40
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
41
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
La presente investigacioacuten adquiere en estos momentos mayor importancia ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto de Organizacioacuten de Obras para este nuevo plan de estudio
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten
Los medios de ensentildeanza son muy numerosos y variados por lo que se requiere
organizarlos de forma adecuada para facilitar su estudio Esta organizacioacuten se obtiene
mediante su clasificacioacuten o sea ordenados por clases geacuteneros o grupos
La clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza es un tema poleacutemico pues existen diversos
criterios al respecto aunque algunas clasificaciones estaacuten bien fundamentadas y por
tanto merecen tenerlas en cuenta
El conocimiento de estas clasificaciones es de gran utilidad ya que permite establecer
una organizacioacuten y planificacioacuten apropiada de los medios de ensentildeanza seguacuten los
objetivos que se deseen alcanzar (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Concepto de medios de ensentildeanza
Los medios de ensentildeanza se pueden definir en un sentido estrecho como fuentes del
conocimiento y en un sentido amplio como los recursos o elementos que sirven de
soporte al proceso de ensentildeanza-aprendizaje Desde el punto de vista filosoacutefico tienen
un significado de mayor amplitud como todo lo que contribuye a desarrollar este proceso
desde la organizacioacuten y el mobiliario escolar hasta los modos de actuacioacuten del profesor
y los alumnos De acuerdo con la teoriacutea de la comunicacioacuten los medios de ensentildeanza
representan el canal o viacutea de transmisioacuten de la informacioacuten
42
Tradicionalmente se designaba a los medios de ensentildeanza como auxiliares de trabajo
del profesor lo cual no es acertado si se tiene en cuenta el enfoque sisteacutemico del
proceso de ensentildeanza-aprendizaje en el que se considera a los medios de ensentildeanza
como una parte integrada o componente de este proceso
Por todo lo antes expuesto se conciben los medios de ensentildeanza como los componentes
del proceso de ensentildeanza-aprendizaje que actuacutean como viacutea de comunicacioacuten y sirven
de soporte a los meacutetodos de ensentildeanza para posibilitar el logro de los objetivos
planteados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza
Se pueden clasificar de diversas maneras de acuerdo con distintos criterios
- Seguacuten la etapa generacional o del momento en que aparezcan en el contexto docente
(de primera generacioacuten segunda generacioacuten etceacutetera)
- Seguacuten la amplitud de su uso (generales y especiacuteficos)
- Seguacuten el grado de objetividad (concretos y abstractos)
- Seguacuten la viacutea de percepcioacuten empleada (visuales auditivos y taacutectiles)
- Seguacuten sus caracteriacutesticas materiales objetos originales y sus reproducciones de
proyeccioacuten impresos ciberneacuteticos y sonoros
- Seguacuten sus funciones didaacutecticas (de transmisioacuten de la informacioacuten de entrenamiento o
ejercitacioacuten de experimentacioacuten escolar de programacioacuten de la ensentildeanza y de control
del aprendizaje)
Esta clasificacioacuten tiene la ventaja de ser amplia y operativa Estaacute basada en un trabajo
de Jamov PF (Moscuacute 1971) y se ha difundido en Cuba mediante varias publicaciones
como los libros de Pedagogiacutea (MINED 1984) y de Medios de Ensentildeanza (Gonzaacutelez
Castro V 1979 y 1990) La clasificacioacuten anterior se puede simplificar si se conciben dos
grandes grupos de funciones generales (de transmisioacuten de la informacioacuten y de
entrenamiento) pues praacutecticamente todos los medios de ensentildeanza se incluyen en
43
ambos grupos y solo difieren por las funciones didaacutecticas que desempentildean aunque
algunos de ellos tienen ademaacutes funciones especiacuteficas (de experimentacioacuten de
programacioacuten y de control) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de trasmisioacuten de la informacioacuten
Los medios de transmisioacuten de la informacioacuten tienen la funcioacuten baacutesica de transmitir a los
alumnos la informacioacuten relacionada con los contenidos de ensentildeanza Estos medios son
numerosos pues praacutecticamente todos los medios se pueden incluir en esta clasificacioacuten
Algunos poseen caracteriacutesticas comunes y a su vez cada uno de ellos posee cualidades
propias que le confieren propiedades expresivas diferentes Estas caracteriacutesticas
permiten escoger el medio de ensentildeanza apropiado de acuerdo con su disponibilidad
el objetivo de ensentildeanza propuesto el meacutetodo y forma de ensentildeanza empleados el
grado de objetividad que se requiere y la viacutea de percepcioacuten maacutes adecuada Por estas
razones es necesario conocer las caracteriacutesticas y posibilidades de uso de cada uno de
estos medios para lograr el maacuteximo de eficiencia en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje De acuerdo con la viacutea de percepcioacuten y el soporte utilizado estos medios se
subdividen en los grupos siguientes visuales sin recursos teacutecnicos (directos) visuales
con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten) y auditivos (sonoros) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios visuales sin recursos teacutecnicos (directos)
- Elementos tridimensionales objetos originales (naturales y manufacturados) y sus
reproducciones (modelos maquetas remedos dioramas)
- Tableros didaacutecticos (pizarroacuten magnetoacutegrafo franeloacutegrafo y mural)
- Elementos graacuteficos (fotografiacuteas laacuteminas carteles y mapas)
- Materiales impresos (literatura docente baacutesica complementaria auxiliar y de consulta)
La presente investigacioacuten se centraraacute en estos uacuteltimos en especial en los libros de texto
Medios visuales con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten)
- Fijas (opacas y transparentes)
44
- Moacuteviles (cine y televisioacuten)
- Computarizados (series de imaacutegenes de programacioacuten y de control)
Medios auditivos (sonoros)
- Naturales (de objetos elaacutesticos en vibracioacuten de animales y del hombre como la voz)
-Teacutecnicos (de transmisioacuten-amplificacioacuten y de registro-reproduccioacuten)
El trabajo con los medios de ensentildeanza comprende tres fases muy relacionadas entre
siacute ellas son
Seleccioacuten En esta fase es donde se decide el medio o conjunto de ellos que resulten
factibles para los propoacutesitos a alcanzar
Resulta necesario tener en cuenta para ellos algunos requisitos dialeacutecticos tales como
Caracteriacutesticas del profesor y los estudiantes
Objetivo contenido y meacutetodo
Condiciones materiales existentes
Todos estos requisitos deben verse en sistema para lograr la correcta seleccioacuten
Disentildeo Comprende la elaboracioacuten donde interviene el profesor y los estudiantes
debieacutendose tener presente
Forma Color Tamantildeo Letras Relacioacuten figura-fondo Maacutergenes Indicadores entre
otros
Utilizacioacuten Comprende aquellos aspectos del manejo del medio que el maestro y los
alumnos deben tener en cuenta en el momento de su utilizacioacuten Entre ellos podemos
mencionar
Momento de su empleo
Lugar de colocacioacuten
Tiempo de permanencia y exposicioacuten
45
Elementos a emplear para concentrar la atencioacuten del alumno (Gutieacuterrez 2017)
Medios de entrenamiento o ejercitacioacuten
Los medios de entrenamiento o ejercitacioacuten llamados generalmente entrenadores son
los que se utilizan en el proceso de aprendizaje mediante la participacioacuten activa e
independiente de los alumnos con la finalidad de prepararse en la ejecucioacuten de una
actividad (fiacutesica o intelectual) lo cual se logra por la repeticioacuten de una serie de acciones
de forma ordenada que conlleva al desarrollo de determinadas habilidades y haacutebitos lo
que permite fijar el modo de actuar que luego se transfiere a situaciones de la vida real
Los entrenadores tambieacuten son conocidos como simuladores porque en general estaacuten
basados en las representaciones o reproducciones de situaciones u objetos reales es
decir que imitan la realidad y son utilizados cuando esta resulta costosa peligrosa o
compleja Estos medios son variados de manera que cualquier medio de ensentildeanza
puede ser concebido en un momento dado como un medio de entrenamiento desde los
maacutes abstractos como el lenguaje oral o escrito hasta la propia vida real bajo situaciones
controladas Algunos medios se destacan en la funcioacuten de entrenar como las
representaciones realizadas por actores las reproducciones visuales (modelos
dinaacutemicos) y sonoras (en el estudio del idioma la muacutesica y ciertos ruidos) Tambieacuten
existen entrenadores maacutes complejos que son muy costosos pero resultan de gran
utilidad en algunas actividades peligrosas por ejemplo los equipos teacutecnicos
automatizados y computadorizados (utilizados en el aprendizaje de conducir vehiacuteculos)
y los ubicados en aacutereas exteriores (campos deportivos y poliacutegonos militares) (Rosell y
Gonzaacutelez 2012)
Medios de experimentacioacuten
Los medios de experimentacioacuten escolar son los que se utilizan como soporte del meacutetodo
cientiacutefico investigativo dirigido a demostrar un hecho o fenoacutemeno Estos medios son
aplicados por los alumnos en el proceso de aprendizaje mediante el cual adquieren
conocimientos y habilidades necesarias de determinados temas de estudios a traveacutes de
la actividad praacutectica en la que se emplean instrumentos y equipos especiacuteficos que se
46
encuentran en talleres y laboratorios especializados como los de Fiacutesica Quiacutemica y
Biologiacutea (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de programacioacuten de la ensentildeanza
Los medios de programacioacuten de la ensentildeanza estaacuten basados en los principios de la
ensentildeanza programada fundamentados en el condicionamiento estiacutemulo-reaccioacuten
(conductismo) y el reforzamiento adaptados a las necesidades y propoacutesitos pedagoacutegicos
de la sociedad donde se aplican Estos medios se caracterizan porque la informacioacuten
que se transmite a los alumnos se presenta dosificada (por cuadros) y se establece una
retroinformacioacuten en cada paso (preguntas de control) lo que permite dirigir la actividad
de los estudiantes que tienen una participacioacuten activa consciente e independiente de
autoestudio en condiciones de masividad En general existen 3 tipos de programacioacuten
lineal ramificada y mixta En la programacioacuten lineal los alumnos recorren todo el material
de estudio de forma ordenada independientemente de las calificaciones obtenidas en
las preguntas de control En la programacioacuten ramificada se brinda mayor informacioacuten y
el alumno no estaacute obligado a recorrer todo el material sino solamente aquella parte que
necesita de acuerdo con sus conocimientos y habilidades En la programacioacuten mixta se
combinan los dos tipos anteriores Estos medios pueden presentarse mediante
materiales impresos o por medios teacutecnicos llamados maacutequinas de ensentildear (mecaacutenicas
eleacutectricas electroacutenicas y computadorizadas) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de control del aprendizaje
Los medios de control del aprendizaje estaacuten iacutentimamente relacionados con los medios
de programacioacuten de la ensentildeanza por lo cual algunos autores los tratan en conjunto
Especiacuteficamente los medios de control del aprendizaje se emplean para determinar en
queacute medida se han asimilado los conocimientos por parte de los alumnos y por tanto
sirven como mecanismo de retroinformacioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje
Estos medios pueden ser de uso individual o colectivo y son uacutetiles para realizar controles
sistemaacuteticos normalizados basados en programas de control uacutenico para todos los
alumnos Tienen la ventaja de facilitar una retroinformacioacuten raacutepida con ahorro de tiempo
y esfuerzo del profesor pero tienen el inconveniente de que la medicioacuten es solamente
47
de tipo cuantitativo y no reconocen las individualidades de cada estudiante Por su
naturaleza son similares a los medios de programacioacuten pues pueden ser materiales
impresos o medios teacutecnicos de control (mecaacutenicos eleacutectricos electroacutenicos y
computadorizados) y el tipo de pregunta maacutes utilizado por ser el maacutes operativo y faacutecil de
resolver teacutecnicamente es el de los test objetivos (de respuestas cerradas) como los de
seleccioacuten muacuteltiple enlace y verdadero-falso (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Seleccioacuten de medios de ensentildeanza en las etapas del aprendizaje
Las clasificaciones de los medios de ensentildeanza antes mencionadas ayudan a
comprender sus caracteriacutesticas pero lo maacutes importante al utilizarlos es adoptar criterios
de seleccioacuten de acuerdo con determinados principios entre los que se destacan los
siguientes
- Principios econoacutemicos valorar las posibilidades econoacutemicas y materiales que se tienen
para aprovechar al maacuteximo los recursos disponibles con la finalidad de ahorrar tiempo y
esfuerzo y de esta manera mejorar las condiciones del trabajo docente
- Principios higieacutenicos observar las reglas de seguridad e higiene en su empleo para
evitar afectaciones personales y accidentes lamentables
- Principios psicopedagoacutegicos combinar los medios necesarios priorizando los de
percepcioacuten visual con mayor grado de objetividad y que permitan actuar sobre ellos
Tener siempre presente que los medios de ensentildeanza en general tienen la funcioacuten de
transmitir informacioacuten y por tanto contribuyen a la formacioacuten de la personalidad de los
estudiantes pero no sustituyen la funcioacuten educativa del maestro
Las investigaciones basadas en las teoriacuteas del aprendizaje como un proceso de acciones
mentales han demostrado que este proceso se desarrolla por etapas las que tienen
determinadas caracteriacutesticas y se denominan de motivacioacuten de orientacioacuten material o
materializada oral o del lenguaje externo y mental o del lenguaje interno (Galperin)
En cada etapa del aprendizaje se utilizan formas meacutetodos y medios apropiados los que
estaacuten iacutentimamente relacionados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
48
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
El libro de texto es considerado como el principal medio de ensentildeanza y educacioacuten
agrupaacutendose en el subgrupo de objetos impresos o estampas en las que tambieacuten se
encuentran las guiacuteas metodoloacutegicas maquetas cuadernos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la praacutectica las
ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Seguacuten el especialista cubano J Oubintildeas establece diferentes aspectos sobre el libro de
texto
Como medio de ensentildeanza y como tal el lugar que ocupa en la direccioacuten del
proceso de ensentildeanza y aprendizaje
Como fuente de informacioacuten y su papel en concretar el contenido de la
ensentildeanza
Como un todo iacutentegro en sus partes componentes
Seguacuten su consideracioacuten no es un libro cualquiera sino ldquouna clase especial de libro que
debe cumplir una doble funcioacuten cientiacutefica y formativardquo (httpwwwcaracteriacutesticas de los
medios de ensentildeanzahtm)
Seguacuten Wikipedia un libro (del latiacuten liber libri) es una
obra impresa manuscrita o pintada en una serie de hojas de papel pergamino vitela u
otro material unidas por un lado (es decir encuadernadas) y protegidas con tapas
tambieacuten llamadas cubiertas Un libro puede tratar sobre cualquier tema
Seguacuten la definicioacuten de la Unesco un libro debe poseer 25 hojas miacutenimo pues de 24
hojas seriacutea un folleto y de una hasta cuatro paacuteginas se consideran hojas sueltas (en una
o dos hojas)
Tambieacuten se llama libro a una obra de gran extensioacuten publicada en varias unidades
independientes llamados tomos o voluacutemenes Otras veces se llama tambieacuten libro a
49
cada una de las partes de una obra aunque fiacutesicamente se publiquen todas en un mismo
volumen (ejemplo Libros de la Biblia)
Mientras que libro de texto seguacuten EcuRed es un libro estaacutendar en cualquier rama
de estudio y corresponde a un recurso didaacutectico de tipo impreso que sirve como material
de apoyo a las estrategias metodoloacutegicas del docente y enriquece el proceso de
ensentildeanza-aprendizaje Los libros de texto surgieron como instrumentos de ensentildeanza
con la invencioacuten de la imprenta por Johann Gutenberg el contenido de estos libros en
muchos casos se basa en apuntes de un curso
Seguacuten el concepto que ofrece el diccionario de la Lengua Espantildeola de la Real Academia
edicioacuten del Tricentenario librordquo hellip conjunto de muchas hojas de papel u otro material
semejante que encuadernadas forman un volumenrdquo
Seguacuten el Diccionario de teacuterminos claves de ELE (Centro Virtual Cervantes) ldquoEl libro de
texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para
facilitar el proceso de ensentildeanza-aprendizaje Se trata de un documento impreso
concebido para que el docente desarrolle su programa habitualmente disentildea y organiza
de manera precisa la praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten
temporal de los contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las
actividades y de los ejercicios de evaluacioacutenrdquo
Por lo antes expuesto en esta investigacioacuten se ha decidido tomar este uacuteltimo concepto
como el maacutes abarcador pero los resultados de dicha investigacioacuten se limitan a apuntes
sobre algunos temas del libro de texto y no otro resultado cientiacutefico debido a que
Como se puede apreciar en este concepto es un material impreso lo que no es
objetivo de nuestro trabajo por las condiciones materiales existentes
En este concepto se habla de ldquoPraacutectica Didaacutecticardquo ldquoExperiencia Teacutecnica
Pedagoacutegicardquo etc que un estudiante no tiene
Del concepto tambieacuten se desprende que es un trabajo complejo que necesita
mucho tiempo el cual no se posee por el tiempo limitado en que se desarrolla un
Trabajo de Diploma
50
Mientras que
Apuntes Texto con anotaciones para utilizar el apuntador Notas de las
explicaciones que se toman para siacute y que a veces se reproducen para uso de los
demaacutes
Estos conceptos se apegan al trabajo inicial para poder realizar posteriormente un
libro de texto teniendo en cuenta ademaacutes el tiempo limitado de un Trabajo de
Diploma
El concepto de Apuntes para un libro de texto contrario a lo que se piensa es muy
utilizado y antiguo en la teoriacutea cientiacutefica y pedagoacutegica porque en una revisioacuten de
Internet sobre el mismo realizada para hacer esta investigacioacuten se encontroacute que
En espantildeol ldquoApuntes para un librordquo dio 10 500 000 resultados
Existe un resultado ldquoExtravagancia Apuntes para un librordquo de 1887 de Ossonio y Bernard
Manuel
Ademaacutes sobre aspectos pedagoacutegicos existen muchos resultados por ejemplo
ldquoApuntes para un libro sobre la metodologiacutea de la ensentildeanza de la lengua
nacionalrdquo de Andreacutes Oscoy Juan Leyva y Joseacute Juan Banoco
En ingleacutes ldquoNotes for a bookrdquo dio 424 000 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacutenrdquo dio 2 630 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacuten de Obrasrdquo dio 2 050 000
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
Conclusiones del capiacutetulo
El uso correcto de los meacutetodos de programacioacuten permite que estos cumplan su
objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto y proporcionarle
a este el coste miacutenimo posible se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y
meacutetodos matemaacuteticos
51
Los cambios ocurridos en los planes de estudio y el deterioro de la bibliografiacutea
existente sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo hacen necesario la
actualizacioacuten de la misma y por consiguiente la realizacioacuten del presente Trabajo
de Diploma
Seguacuten (Escudero 1983) los medios de ensentildeanza son cualquier recurso
tecnoloacutegico dispositivo o equipo que articula en un determinado sistema de
siacutembolos ciertos mensajes con propoacutesitos instructivos Es decir pretender educar
o facilitar el desarrollo de alguacuten proceso de aprendizaje dentro de una situacioacuten
educativa formalizada
Pese a la creciente importancia y desarrollo de las tecnologiacuteas digitales cuya
capacidad trasmitir enormes cantidades de informacioacuten de forma faacutecil e
instantaacutenea es extraordinaria hoy sigue siendo difiacutecil abordar aprendizajes sin el
apoyo de textos impresos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la
praacutectica las ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Aunque el objetivo de la investigacioacuten es la elaboracioacuten de un libro de texto para
la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en este Trabajo de Diploma solo se
abordaraacuten determinados temas debido a que existe un tiempo limitado y la
realizacioacuten de un libro es algo muy complejo como se explicoacute antes por lo que se
ha llamado a este material ldquoApuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de
Obrasrdquo
52
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta
de un nuevo libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
El presente capiacutetulo aborda un tema de capital importancia para esta investigacioacuten como
es el disentildeo de una propuesta de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten para
las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones a partir de las
transformaciones que ha emitido la Educacioacuten Superior en Cuba y rigieacutendose por el
Documento Base para el disentildeo del Plan de Estudio E Para esto se toma como base el
Trabajo de Diploma ldquoPropuesta de perfeccionamiento del programa de las temaacuteticas de
organizacioacuten economiacutea y direccioacuten en las carreras de Ingenieriacutea Civil seguacuten las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cubardquo de Yoana Siles Santana donde se
haciacutea una propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo en el proacuteximo Plan E y la Tesis de Alexis Gutieacuterrez Martiacutenez de la cual es
continuacioacuten esta investigacioacuten ya que el libro que se realizaraacute debe responder a los
requerimientos y caracteriacutesticas propuestas en las investigaciones antes mencionadas
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten
El disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten estaacute organizado en tres etapas
Primera Etapa Diagnoacutestico de necesidades en el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones mediante un anaacutelisis
de los distintos planes de estudio impartidos las encuestas a estudiantes profesionales
de la construccioacuten y profesores
Segunda Etapa El disentildeo de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba
53
Tercera Etapa Valoracioacuten de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba a traveacutes del
criterio de especialistas
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra
La presente investigacioacuten se desarrolla en las carreras que se estudian en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas y en empresas
relacionadas con el sector de la construccioacuten
Poblacioacuten y muestra
La poblacioacuten objeto de investigacioacuten la constituyen la totalidad del claustro de profesores
y estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central Marta Abreu
de Las Villas y los profesionales de la construccioacuten de la provincia de Villa Clara
Para seleccionar la muestra se utilizoacute un muestreo no probabiliacutestico intencional a los
estudiantes que se les aplicoacute la encuesta son de tercero a quinto antildeo ya que estos
poseen un mayor conocimiento acerca de estas temaacuteticas por otra parte los profesores
y profesionales seleccionados son los especialistas en la materia de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y de la provincia de Villa Clara
Los meacutetodos empiacutericos de investigacioacuten utilizados son
1 Anaacutelisis de los documentos rectores de las carreras que se estudian en la Facultad de
Construcciones
2 Anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas (Ver anexo 1 y anexo 2 para observar las opiniones de los
estudiantes)
3 Encuestas a profesores y profesionales de la construccioacuten
Triangulacioacuten de fuentes
54
El anaacutelisis de los documentos rectores consistioacute en revisar los planes de estudio
anteriores en cuanto al anaacutelisis de los contenidos horas semestre objetivos y antildeo en
que se impartieron el estudio intencional realizado las encuestas a profesores
estudiantes y especialistas en la materia y asiacute comenzar la realizacioacuten de la propuesta
El anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas permitioacute verificar el criterio de ellos en cuanto a los contenidos que maacutes los
motivaron y los que creiacutean relevantes y cuaacuteles en su opinioacuten se deberiacutean pasar a
postgrado
Los instrumentos empleados a estudiantes arrojaron una valiosa informacioacuten que fueron
sometidas a la triangulacioacuten con el objetivo de demostrar la coincidencia en el tema
tratado
Los resultados del diagnoacutestico despueacutes de aplicar estas teacutecnicas y meacutetodos se analizan
en los epiacutegrafes siguientes
213 Anaacutelisis de los resultados
La propuesta debe dar solucioacuten y asumir como un gran reto apoyar mediante la
elaboracioacuten de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo el desarrollo del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con vistas a las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba los instrumentos aplicados en la
investigacioacuten permiten indagar el nivel real en estos las demandas de aprendizaje y
buscar propuestas que se fundamenten en la diversidad educativa o variabilidad de los
estudiantes que conforman un grupo
2131 Anaacutelisis de los documentos
Se toma como base la investigacioacuten anterior a esta ya referenciada a inicios del capiacutetulo
cuyos resultados son
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes
En las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten en la consulta a
estudiantes de la carrera de Ingenieriacutea Civil se obtuvieron los siguientes resultados
1 El 100 afirma que los contenidos de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
imprescindibles y necesarios para la formacioacuten de los estudiantes
55
2 El 98 expresa que esta temaacutetica es importante para la formacioacuten postgraduada y un
95 afirman que entre los contenidos maacutes esenciales para la formacioacuten postgraduada
se encuentran CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
3 El 967 de los estudiantes dice que en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los
contenidos maacutes esenciales son planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes
nodales barras de Gantt METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos
equipos y tecnologiacuteas a utilizar en una obra
Ademaacutes en las investigaciones anteriores se hicieron encuestas a especialistas
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas
En la entrevista aplicada por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten a los especialistas con
el objetivo de elaborar una propuesta de las asignaturas relacionadas con la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para apoyar el desarrollo del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje
del plan de estudio que se impartiraacute proacuteximamente arrojoacute los siguientes resultados
1 El 100 de los especialistas afirman que siacute se debe conocer la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para la formacioacuten de un buen profesional
2 El 100 afirma que en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los contenidos maacutes
esenciales que deben conocer los estudiantes de la Facultad de Construcciones durante
su formacioacuten son
Planificacioacuten y cronogramas programacioacuten rutas criacuteticas barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPMPERT caacutelculo del tiempo estimado de una obra
transformacioacuten de Redes a Barras y Microsoft Project el cual no se desarrollaraacute en este
Trabajo de Diploma debido al corto tiempo y a que se estaacute desarrollando en otro Trabajo
de Investigacioacuten
Como se pudo demostrar a traveacutes de las necesidades se toma la decisioacuten de elaborar
un libro de texto para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y este debe tener entre sus
temas fundamentales los relacionados con los meacutetodos de programacioacuten ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto para este plan de estudio lo que permite que esta investigacioacuten tenga una mayor
importancia
56
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases en segundo antildeo se impartiraacute en el
segundo semestre Direccioacuten empresarial y de proyectos con un total de 52 horas clases
y la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en el primer
semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases y que ademaacutes tiene un trabajo
de curso final
Los objetivos fundamentales para estas asignaturas fueron
Desarrollar la capacidad de trabajar en forma organizada independiente auto-
formaacutendose y auto-orientaacutendose mediante meacutetodos de investigacioacuten cientiacutefica
para la solucioacuten de problemas profesionales vinculados a la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Consolidar los valores eacuteticos y de conducta social acordes a la moral de nuestra
sociedad inculcando el respeto a las leyes reglamentos regulaciones y demaacutes
aspectos legales de la praacutectica de la profesioacuten relacionados con la organizacioacuten
de obras
Desarrollar la capacidad de anaacutelisis del hombre y el papel de las maacutequinas en el
proceso productivo de las construcciones acorde a los principios de nuestra
sociedad desarrollando una mentalidad econoacutemica-organizativa a la altura de las
realidades del paiacutes
Aplicar los conceptos principios baacutesicos y procedimientos fundamentales de la
Organizacioacuten a los trabajos de construccioacuten
57
Conocer coacutemo se aplican las teacutecnicas avanzadas de programacioacuten a la
organizacioacuten de una obra
Aplicar el software maacutes avanzado que sobre la administracioacuten y control de
proyectos se posean a la organizacioacuten de las obras
En la asignatura Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que se impartiraacute en 4to antildeo se
van a desarrollar los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
58
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Otro de los aspectos que se toman en cuenta para elaborar el esquema de contenido es
la bibliografiacutea precedente ya realizado antes por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten
dentro de ella se pueden destacar
Los libros de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los autores Salvador Espinet
Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre los mismos comienzan con un capiacutetulo de
ldquoFundamentos Teoacutericos de la organizacioacutenrdquo este Capiacutetulo 1 aborda los antecedentes
59
las caracteriacutesticas de la construccioacuten definicioacuten y tipos de recursos los principios
fundamentales de la organizacioacuten meacutetodos de organizacioacuten del trabajo en la
construccioacuten y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute pasa a un segundo
capiacutetulo sobre ldquoLos proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo que aborda el reglamento del
proceso inversionista los tipos de proyecto de organizacioacuten de obras que existen El
Capiacutetulo 3 sobre ldquoAnaacutelisis de la ejecucioacuten de la obrardquo expresa los procedimientos para
realizar el anaacutelisis de la ejecucioacuten de la misma los meacutetodos y secuencias constructivas
la ubicacioacuten en la construccioacuten civil y el montaje industrial terminando con preguntas y
ejercicios de comprobacioacuten Un capiacutetulo 4 de ldquoPlanificacioacuten de la ejecucioacutenrdquo que
desarrolla el concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten la evolucioacuten histoacuterica de los
meacutetodos de planificacioacuten y programacioacuten los meacutetodos de redes como meacutetodos de
planificacioacuten y programacioacuten culminando tambieacuten con preguntas y ejercicios de
comprobacioacuten Continua con un quinto capiacutetulo ldquoAsignacioacuten de recursosrdquo que recoge la
relacioacuten con la programacioacuten de la obra las normas fundamentales los conceptos de
rendimiento y productividad los procesos las instrucciones para la asignacioacuten de
equipos fuerza de trabajo recursos materiales financieros y cerrando este capiacutetulo
igualmente con preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Capiacutetulo 6 sobre ldquoProgramacioacuten
de la ejecucioacutenrdquo donde se hace una introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica y al meacutetodo
de barras de Gantt describe otros meacutetodos de programacioacuten demuestra la importancia
que tiene el uso de las teacutecnicas de grafos y se hace una comparacioacuten entre los meacutetodos
principales de planificacioacuten y programacioacuten hasta llegar al final del capiacutetulo donde se
hacen preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute sigue para un seacuteptimo capiacutetulo
ldquoLas facilidades y talleres temporalesrdquo que aborda los distintos factores que intervienen
en la ejecucioacuten de una obra el concepto de facilidades y talleres temporales su
ubicacioacuten las consideraciones necesarias que hay que tener en cuanto a estas en el
presupuesto de la obra y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Estos libros culminan
con un capiacutetulo 8 ldquoEl control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacutenrdquo que
abarca el control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten procedimiento de evaluacioacuten
y ajuste de la programacioacuten y al final preguntas y ejercicios de comprobacioacuten
El libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y G Desbazeille que
posee un total de cuatro capiacutetulos iniciando con el primero de ellos ldquoGrafos y
60
Programacioacutenrdquo donde se hace una descripcioacuten de la teoriacutea de los grafos la relacioacuten de
orden estricto en un grafo conexo sin circuitos descomposicioacuten de un grafo conexo sin
circuitos en niveles y la determinacioacuten de una ordenacioacuten Continua con un segundo
capiacutetulo ldquoEstablecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacutenrdquo que aborda la
representacioacuten de un programa mediante un grafo la fecha en que el proyecto se hallaraacute
terminado (Camino Criacutetico) los intervalos de flotamiento y maacutergenes de las operaciones
determinacioacuten del camino criacutetico dos ejemplos de aplicacioacuten de los mismos las
operaciones de duracioacuten aleatoria elaboracioacuten de un calendario y la utilizacioacuten de
calculadores electroacutenicos En el Capiacutetulo 3 ldquoGeneralidades del Meacutetodo PERTrdquo se
exponen las etapas decisionales precisiones sobre la terminologiacutea empleada
enumeracioacuten de los acontecimientos terminales posibles probabilidad de las etapas
terminales la funcioacuten entropiacutea asiacute como el meacutetodo PERT generalizado Un cuarto y
uacuteltimo capiacutetulo ldquoOptimacioacuten de la funcioacuten de los costosrdquo en el que se dan algunas
consideraciones generales la disminucioacuten del costo total de un programa aceleracioacuten
de un programa con el miacutenimo costo un caso general de la variacioacuten liacutemite del costo
directo en funcioacuten de la duracioacuten la variacioacuten liacutemite del costo en funcioacuten de la duracioacuten
se muestra el algoritmo de Fulkerson los procedimientos iterativos utilizados en este
ademaacutes de ejemplos de aplicacioacuten del algoritmo un programa oacuteptimo y la optimizacioacuten
de un programa cuando las duraciones de las operaciones son aleatorias
El autor Rolando A Samuel en su libro ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo desarrolla una serie de
importantes temas como ldquoProyecto de Organizacioacuten de Obrasrdquo en este precisa
diferentes contenidos relacionados con la metodologiacutea el obrador proyecto de
organizacioacuten de obras (POO) el origen del POO el POO y el mundo moderno el manual
de servicios ingeniero da unas recomendaciones y termina con unas conclusiones De
aquiacute pasa para otra temaacutetica sobre ldquoParticularidades del Proyectordquo que aborda la
direccioacuten integrada de proyecto el ingeniero en jefe la comisioacuten teacutecnica el contratista
el jefe de obra cronograma de ejecucioacuten las distintas precauciones a la hora de revisar
los documentos constructivos para evitar demoras en el inicio de cualquier actividad
dentro de la ejecucioacuten de la obra fecha de entrega de equipos y materiales al propietario
el cronograma ejecutivo el control de la calidad seguridad de la obra modificaciones en
el proyecto organizacioacuten de los recursos las subcontratas pruebas del sistema y puesta
61
en marcha las diferentes garantiacuteas las reclamaciones el anaacutelisis criacutetico de la obra los
avances de la ciencia y la teacutecnica los aspectos humanos vulnerabilidades y
mantenimiento Otro de los temas tratados en este libro es el ldquoPlan Generalrdquo que expone
los permisos y la documentacioacuten aacutereas del terreno las edificaciones temporales el
control del autor control teacutecnico y de la calidad Seguidamente se introduce ldquoContratos
y Subcontratosrdquo donde se aborda las particularidades de los contratos las instrucciones
generales para contratos de ejecucioacuten de obras y la revisioacuten y control de contratos
Ademaacutes sobre la ldquoProteccioacuten e Higiene de Trabajordquo en este apartado expresa la ley de
proteccioacuten e higiene del trabajo Otro de los temas que recoge esta publicacioacuten es
ldquoFactores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnicardquo que
aborda factores organizativos las tareas complementarias el taller de preelaboracioacuten la
documentacioacuten teacutecnica y la organizacioacuten de las tareas El tema ldquoProgramacionesrdquo
desarrolla la programacioacuten de los recursos asegurados y los contratos dentro del mismo
De aquiacute pasa al tema ldquoEl Presupuestordquo en el cual se plasma el objetivo del presupuesto
el sistema de control de los costos el presupuesto contratado los costos programas de
egresos ingresos y flujos de caja y las certificaciones Por ultimo concluye este material
con el tema ldquoProceso de Industrializacioacuten de la Construccioacutenrdquo que muestra las fichas
tecnoloacutegicas asiacute como el prefabricado
El libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L Martino se inicia con
un Capiacutetulo Introductorio en este Capiacutetulo 1 aborda los contenidos PERTCPM los
elementos de un proyecto queacute es la administracioacuten las computadoras y matemaacuteticas el
porqueacute de estas teacutecnicas y queacute es un proyecto Seguidamente entra en el Capiacutetulo 2
ldquoDiagrama de flechasrdquo donde se argumentan la representacioacuten con flechas y su unioacuten
las entregas y tiempo de iniciacioacuten las actividades ficticias los eventos y su numeracioacuten
la numeracioacuten de las actividades ficticias el resumen de las reglas de los diagramas de
flechas Un Capiacutetulo 3 ldquoFormacioacuten del diagrama de un proyectordquo donde se aborda el
proyecto de mantenimiento de una planta de productos quiacutemicos y sus ventajas los
diagramas de decisiones reglas de buena praacutectica descripciones de los eventos un
resumen y al final de este ejercicios Cuenta con un cuarto Capiacutetulo ldquoActividades criacuteticas
y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacuteximardquo que aborda las fechas de iniciacioacuten
maacutes proacutexima de cada actividad la secuencia y duracioacuten iniciacioacuten maacutes proacutexima de las
62
actividades las marcas y otras convenciones reglas para determinar las iniciaciones
maacutes proacuteximas de las actividades la cantidad E iniciacioacuten maacutes proacutexima del evento 5
procedimiento praacutectico el uacuteltimo evento las actividades ficticias culminando con una
serie de ejercicios y sus soluciones En el Capiacutetulo 5 ldquoActividades criacuteticas y actividades
no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejadardquo que recoge la analogiacutea de los trenes tiempos de
determinacioacuten maacutes alejados de las actividades procedimiento praacutectico un resumen de
las reglas ejercicios y soluciones Continuacutea con un sexto Capiacutetulo ldquoLa ruta criacutetica y las
fronteras de las actividadesrdquo que desarrolla la notacioacuten de las actividades el margen total
y su significado la ruta criacutetica margen de interferencia y holgura de un evento
orientacioacuten a actividades margen libre e independiente y un resumen de ellos fronteras
de una actividad tablas de eventos y de fronteras de las actividades proponiendo al final
del capiacutetulo ejercicios y soluciones Un Capiacutetulo 7 ldquoRedes de eventos clavesrdquo sobre el
proyecto de construccioacuten de una liacutenea de conduccioacuten la ruta criacutetica necesidades del
observador y del ejecutante orientaciones a actividades con eventos clave marcados
redes de eventos detallados y un resumen El material culmina con un uacuteltimo Capiacutetulo
ldquoDeterminacioacuten de la ruta criacutetica perspectivardquo en este octavo Capiacutetulo se pone de
manifiesto la determinacioacuten del plan y del programa los hombres y las maacutequinas el
nuevo enfoque total la planeacioacuten estimacioacuten y revisioacuten y finalmente la determinacioacuten
de la ruta criacutetica y la administracioacuten de proyectos
El autor Arq Gilberto Brito en el libro ldquoOrganizacioacuten de las Construccionesrdquo expone una
serie de capiacutetulos en el primero de estos de corte introductorio trata los antecedentes
histoacutericos de la organizacioacuten de la construccioacuten y sus caracteriacutesticas los principios
fundamentales y las escalas de la organizacioacuten de la construccioacuten En el Capiacutetulo 2
ldquoElementos de organizacioacutenrdquo se hace una introduccioacuten al tema y continuacutea con la
fundamentacioacuten de la organizacioacuten del trabajo y la organizacioacuten de la produccioacuten Un
Capiacutetulo 3 ldquoLa organizacioacuten en la construccioacutenrdquo que aborda los factores que intervienen
en la organizacioacuten de la construccioacuten y proyecto de organizacioacuten de obras
Seguidamente el cuarto Capiacutetulo ldquoLa organizacioacuten espacialrdquo que desarrolla el
planeamiento espacial criterios para la ocupacioacuten del espacio y facilidades temporales
Continuacutea con el Capiacutetulo 5 ldquoRecursosrdquo en el que se estudian los recursos humanos los
equipos la mecanizacioacuten de los procesos de construccioacuten y los materiales Finalmente
63
un sexto Capiacutetulo sobre ldquoPlanificacioacuten y controlrdquo donde se aborda la programacioacuten por
redes las redes en nodos o METRAN y las redes de diagramas de flechas asiacute como sus
representaciones graacuteficas caacutelculo de redes balance de recursos acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades programacioacuten y control para la ejecucioacuten
de las obras direccioacuten programada de la construccioacuten el control en la obra anaacutelisis
gestioacuten dispatching y sistema de control de la calidad en la construccioacuten
Aunque no son todos los tomados en cuenta esta es la bibliografiacutea fundamental que sirvioacute
de base para esta investigacioacuten (Los iacutendices de estos libros se encuentran en los
anexos)
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro
Para la propuesta de los apuntes para un libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial
los meacutetodos de programacioacuten se tiene en cuenta el nuevo plan de estudio donde las
carreras tendraacuten una duracioacuten de 4 antildeos denominado Plan E tambieacuten los libros de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le
realizaron a estudiantes y profesionales donde expusieron lo que debiacutea tener el libro
El libro de texto es el principal medio de ensentildeanza en el cual se consideran los requisitos
necesarios para el nivel de conocimiento habilidades y haacutebitos requeridos por los
estudiantes y que se formulan en los objetivos Es el recurso didaacutectico maacutes empleado en
todo el mundo aun cuando las situaciones o realidades educativas sean distintas o de
diferentes modos cumpliendo con varias funciones Tiene funcioacuten de informacioacuten de
guiacutea de estimulacioacuten o motivacioacuten de coordinacioacuten de racionalizacioacuten y ademaacutes de
funcioacuten de ayuda a la interpretacioacuten de los programas y de orientacioacuten metodoloacutegica
Un libro de texto es un material impreso que disentildea y organiza de manera precisa la
praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la seleccioacuten de los textos de apoyo y el disentildeo de las actividades
Se ha decidido ademaacutes que cada capiacutetulo posea una explicacioacuten teoacuterica del contenido a
tratar y luego posea preguntas y ejercicios que ayuden al estudiante en su estudio
independiente y desarrollar sus capacidades de resolver y aplicar los contenidos
estudiados a problemaacuteticas concretas de la construccioacuten
64
25 Esquema del libro de texto que se propone
Teniendo en cuenta todo lo analizado hasta el momento incluyendo los resultados
obtenidos por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten para la realizacioacuten del libro de texto
se propone el siguiente esquema de contenido
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
65
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
66
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
67
Basado en todo lo explicado en este capiacutetulo se realiza la primera versioacuten de los apuntes
para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial del capiacutetulo nuacutemero 6
ldquoProgramacioacuten de obrasrdquo y el capiacutetulo 7 ldquoBalance de recursosrdquo que aparecen en el anexo
8 de este trabajo
Conclusiones del capiacutetulo
La bibliografiacutea estudiada sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo coincide en temas
fundamentales como los meacutetodos de programacioacuten los fundamentos de la
organizacioacuten proyecto de organizacioacuten de obras planificacioacuten etc
De la encuesta a estudiantes y profesionales se coincide que el libro deba tener
los siguientes temas planificacioacuten y programacioacuten barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPM y redes nodales
Ante las nuevas transformaciones que se llevan a cabo en la Educacioacuten Superior
y por la no existencia de un libro de texto que se corresponda con la propuesta
del plan de estudio es necesario la presente investigacioacuten que posibilitaraacute la
escritura de un libro en la temaacutetica analizada actualizado y en correspondencia
con los contenidos propuestos
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos pero ademaacutes incluir preguntas y
ejercicios donde el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el
conocimiento y solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la
Organizacioacuten de las Obras en especial los meacutetodos de programacioacuten
68
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los
apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
La valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten se realiza a traveacutes
de encuestas a los principales profesores especialistas en estas temaacuteticas con el
objetivo de obtener sus opiniones criacuteticas y sugerencias
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas
Para la realizacioacuten de la valoracioacuten de la propuesta un punto principal es preciso escoger
correctamente los especialistas y para ello se deben definir detalladamente los criterios
que se siguen para llegar al fin En la investigacioacuten fueron considerados los siguientes
criterios para definir a un especialista
Antildeos de experiencia en la docencia de la EDOC o temas afines
Los antildeos de experiencia en la docencia
La Categoriacutea Docente
La Categoriacutea Cientiacutefica
Tambieacuten se escogieron algunos profesionales que hace poco se graduaron y tienen una
visioacuten maacutes fresca de su periacuteodo reciente como estudiantes y puedan relacionarlo con su
primera etapa como trabajadores
De acuerdo a estos criterios en el anexo 9 del trabajo se muestra la relacioacuten de los
especialistas seleccionados con sus datos principales
En la investigacioacuten se realizaron las siguientes fases para la consulta a los especialistas
mediante la encuesta
1 Definir la informacioacuten que se necesitaba obtener de los especialistas
2 Disentildeo del cuestionario
3 Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
4 Recogida de informacioacuten
69
5 Tabular y analizar la informacioacuten
6 Interpretar los resultados y redactar el informe Definicioacuten de la informacioacuten que se
necesitaba obtener de los especialistas
Las opiniones de los especialistas debiacutean estar dirigidas en los siguientes aspectos
La informacioacuten de la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras
La suficiencia de la bibliografiacutea sobre el tema
La necesidad de escribir un nuevo texto actualizado y que responda al Plan E
La idoneidad del contenido del libro propuesto
Disentildeo del cuestionario
Existen varios tipos de encuestas atendiendo al grado de libertad pueden ser abiertas o
cerradas En este trabajo se utiliza una encuesta que requiere de los dos tipos ya que
se utilizan preguntas cerradas con respuestas previamente determinadas que no dan
margen a la explicacioacuten como por ejemplo SIacute o NO Pero tambieacuten se utilizan preguntas
que permiten un mayor grado de libertad al especialista expresar su opinioacuten
abiertamente como es el caso de la que pide cuaacuteles
Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
La encuesta realizada inicialmente fue sometida a la valoracioacuten de varios especialistas
en metodologiacutea de la investigacioacuten de acuerdo a sus opiniones se confeccionoacute la
encuesta definitiva que se encuentra en el anexo 10 del trabajo
Recogida de la informacioacuten
Sobre la base de la seleccioacuten de los especialistas y las condiciones ya explicadas
anteriormente se decidioacute la aplicacioacuten de la encuesta mediante el uso de entrevista y del
correo electroacutenico adjuntando ademaacutes una clara explicacioacuten de los objetivos que se
perseguiacutean con la misma
Tabulacioacuten y anaacutelisis de la informacioacuten
Recibidas las respuestas se procedioacute a su anaacutelisis En el grupo de especialistas
consultados se puede sentildealar que el 889 son Ingenieros Civiles y el 111 son
Licenciados en Construccioacuten Civil En cuanto a los centros de trabajo el 444 lo hacen
70
en la UCLV y el 556 en la produccioacuten ocupando cargos de direccioacuten el 444
Ademaacutes el 556 tiene entre uno y cinco antildeos de experiencia como profesional el
444 maacutes de cinco antildeos y de ellos con experiencia en la temaacutetica el 667
La tabulacioacuten de las respuestas a las preguntas de la encuesta aparece en el anexo 11
de la presente investigacioacuten
Interpretacioacuten cualitativa de los resultados
En el anaacutelisis de las respuestas dadas por los especialistas a la encuesta aplicada se
observa lo siguiente
Primero el 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo es importante en la Construccioacuten
Segundo la mayoriacutea de los especialistas (889) opina que la bibliografiacutea existente
sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo es insuficiente y no estaacute actualizada Esto demuestra la
pertinencia del presente trabajo
Tercero la mayoriacutea de los especialistas (100) piensa que es necesario escribir un
nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo a partir de la carencia de libros y la
desactualizacioacuten de los existentes en algunos temas Lo que ratifica la necesidad de la
propuesta de esta investigacioacuten
Cuarto el 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida que
consiste en determinar la estructura del libro y su contenido no por el criterio de una
persona en particular sino por el meacutetodo de triangulacioacuten de muacuteltiples viacuteas de
informacioacuten como
La bibliografiacutea existente sobre el tema
La opinioacuten de profesores y profesionales
Las necesidades del nuevo plan de estudio
La opinioacuten de estudiantes
Quinto la mayoriacutea de los especialistas (100) considera que el contenido escogido para
el libro es correcto aunque los profesionales brindan sugerencias para el mejoramiento
del mismo como son
Incluir un ejemplo de transformacioacuten de METRAN a Barras de Gantt aplicado a
las explanaciones
71
Incluir ejemplos aplicados a obras viales en general
Estas sugerencias fueron analizadas y se les explicoacute a los especialistas que estos temas
estaacuten siendo tratados en otro trabajo de investigacioacuten
Conclusiones del capiacutetulo
El 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica Organizacioacuten de
obras es importante en la construccioacuten
La mayoriacutea de los especialistas opina que la bibliografiacutea existente sobre esta
temaacutetica es insuficiente y no estaacute actualizada
La mayoriacutea de los especialistas piensa que es necesario escribir un nuevo texto
de Organizacioacuten de Obras
El 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida para
determinar la estructura del libro y su contenido
La mayoriacutea de los especialistas considera que el contenido escogido para el libro
es correcto y sugieren incluir algunos contenidos
72
CONCLUSIONES
Los fundamentos teoacutericos-metodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) para los estudiantes de las carreras afines a la
Construccioacuten son los mismos que respaldan este tipo de material en general para
la Ensentildeanza Superior como el disentildeo y organizacioacuten de manera precisa de la
praacutectica didaacutectica la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las actividades y de
los ejercicios de evaluacioacuten evidenciando que el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje es un proceso complejo y que debe responder a las exigencias de los
programas y a su aplicacioacuten
Despueacutes de realizado el anaacutelisis de los medios de ensentildeanza y sus
caracteriacutesticas en la presente investigacioacuten de acuerdo al estudio de necesidades
realizado se determinoacute elaborar los apuntes de un material impreso un libro
teniendo en cuenta los requisitos pedagoacutegicos de los mismos pero por la
complejidad de esta tarea solo se desarrollaron algunos temas en forma de
primeros apuntes que seraacuten completados y perfeccionados en investigaciones
posteriores
Para confeccionar la estructura del libro de texto se tuvieron en cuenta los
siguientes aspectos el nuevo plan de estudio los libros de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le realizaron a
estudiantes profesores y profesionales de la construccioacuten
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos e incluir preguntas y ejercicios para
que el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el conocimiento y
solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
La consulta a especialistas realizada sobre la investigacioacuten valora positivamente
el trabajo desarrollado porque el 100 estaacute de acuerdo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial los meacutetodos de programacioacuten son
73
importantes en la Construccioacuten la mayoriacutea opina que la bibliografiacutea existente
sobre esta es insuficiente y no estaacute actualizada de la misma forma piensan que
es necesario escribir un nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y consideran que
el contenido escogido para el libro es correcto
74
RECOMENDACIONES
Continuar la presente investigacioacuten elaborando los temas que no pudieron ser
desarrollados por falta de tiempo
Agregar al contenido del libro propuesto los temas sugeridos por los especialistas
Involucrar a especialistas en cada temaacutetica antes mencionada para la buacutesqueda
de informacioacuten y valoracioacuten de la organizacioacuten de los diferentes tipos de obras
De acuerdo a las nuevas condiciones econoacutemicas del paiacutes tener especial atencioacuten
al desarrollo de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las nuevas formas productivas que
surgen en el paiacutes como son las cooperativas de construccioacuten y el trabajo por
cuenta propia
75
BIBLIOGRAFIacuteA
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cacioacutenMeacutedicaSuperiorhtm
httpwwwCVCDiccionariodeteacuterminosclavedeELELibrodetextohtm
httpwwwhistoriadelaingenieriaenelmundoingenieriacuteacivilenelmundohtm
httpwwwlaevolucioacutendelaconstruccioacutenysusmateriales-arquitecturaObraswebmxhtm
httpwwwlibro-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
httpwwwlibrodetexto-EcuRedhtm
httpwwwlibrodetexto-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
77
ANEXOS
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de
Diploma a los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Compantildeero (a)
Como usted debe conocer la Educacioacuten Superior en Cuba se encuentra inmersa en un
proceso de perfeccionamiento de sus planes de estudio plan E que se encuentra dentro
de las transformaciones de la Educacioacuten Superior Cubana Este plan E tiene entre sus
premisas fundamentales la disminucioacuten a 4 antildeos de los estudios universitarios y para
esto se debe lograr una fuerte formacioacuten baacutesica y especiacutefica de caraacutecter integral A esto
se une la combinacioacuten adecuada en la formacioacuten del graduado de los conocimientos que
se impartiraacuten en el pregrado y el postgrado como forma de lograr la especializacioacuten del
Ingeniero Civil ademaacutes cada universidad en base a objetivos generales determinaraacute las
asignaturas y contenidos fundamentales para cumplir estos objetivos
Para esto es muy importante sus opiniones como estudiante sobre los temas y
contenidos que usted considera que lo han motivado maacutes en a temaacuteticas de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Nombre
Antildeo
Especialidad
1- Considera usted que los contenidos sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
importantes en su formacioacuten como Ingeniero Civil iquestPor queacute
2- iquestQueacute conocimientos recibidos en esta temaacutetica considera usted maacutes importante para
su formacioacuten
3- iquestQueacute conocimientos considera usted que se deben dejar para el postgrado
Muchas Gracias
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados
78
La planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes nodales barras de Gantt
METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos equipos y tecnologiacuteas a
utilizar en una obra
Postgrado
CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo
1989 se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se
muestra a continuacioacuten
Capiacutetulo 1 Fundamentos Teoacutericos de la organizacioacuten
Capiacutetulo 2 Proyecto de Organizacioacuten de Obras
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de la ejecucioacuten de la obra
Capiacutetulo 4 La planificacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 5 Asignacioacuten de recursos
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 7 Las facilidades y talleres temporales
Capiacutetulo 8 El control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann
y G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Grafos y Programacioacuten
Capiacutetulo 2 Establecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacuten
Capiacutetulo 3 Generalidades del Meacutetodo PERT
Capiacutetulo 4 Optimacioacuten de la funcioacuten de los costos
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas
Proyecto de Organizacioacuten de Obras
79
Particularidades del Proyecto
Plan General
Contratos y Subcontratos
Sobre la Proteccioacuten e Higiene de Trabajo
Factores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnica
Programaciones
El Presupuesto
Proceso de Industrializacioacuten de la Construccioacuten
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr
R L Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Diagramas de flechas
Capiacutetulo 3 Formacioacuten del diagrama de un proyecto
Capiacutetulo 4 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacutexima
Capiacutetulo 5 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejada
Capiacutetulo 6 La ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Capiacutetulo 7 Redes de eventos claves
Capiacutetulo 8 Determinacioacuten de la ruta criacutetica perspectiva
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Elementos de organizacioacuten
Capiacutetulo 3 La organizacioacuten en la construccioacuten
Capiacutetulo 4 La organizacioacuten espacial
80
Capiacutetulo 5 Los recursos
Capiacutetulo 6 Planificacioacuten y control
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
81
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
82
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
83
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
Praacutecticamente todo proyecto es lo suficientemente complejo para que sus dificultades y
peculiaridades tengan que ser registradas en un papel y no solo en la cabeza del que
planifica en consecuencia estos modelos en papel del plan se han ido desarrollando
con el objetivo ademaacutes de comunicar a otros sus resultados y servir de base para la
evaluacioacuten del progreso del proyecto y su control El meacutetodo de Barras de Gantt cumplioacute
este papel durante la primera mitad del siglo
Cualquier proyecto medianamente complejo puede tener cientos o miles de operaciones
o actividades Los jefes no pueden mantener el control sobre todos los detalles de cada
operacioacuten Esto fue resuelto manteniendo el curso de ciertos puntos de control o
sentildealizaciones sobre el Cronograma de Barras Por ejemplo en la figura 61 se muestran
tres puntos de control mediante sentildealamientos en forma de triaacutengulos sobre el
Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave dividida en zonas
mediante brigadas especializadas
De esta forma el jefe de obra podiacutea controlar el cumplimiento del programa de aquellas
actividades fundamentales y que iban a ser objeto de inspeccioacuten teacutecnica control de autor
o que significaban fechas de puesta en marcha parciales etc Sin embargo el meacutetodo
fallaba como modelo uacutetil del proyecto porque las relaciones entre diferentes operaciones
no son indicadas La divisioacuten del proyecto en actividades simples componentes
Figura 61 Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave
dividida en zonas mediante brigadas especializadas
84
implicaba la posibilidad del solape respecto al tiempo de actividades diferentes Un nuevo
nivel de dificultad debioacute introducirse en la confeccioacuten de los cronogramas para
representar y destacar el hecho de que cualquier operacioacuten teniacutea que completarse en su
totalidad o en parte determinada para permitir el comienzo de la siguiente Este
requerimiento motivoacute la introduccioacuten de las restricciones lo cual permitioacute a los
planificadores hacer un anaacutelisis maacutes detallado para hacer mejores planes y programas
En la figura 62 se muestra el uso de estas restricciones suponiendo por ejemplo que
se requiere la salida de la obra de los equipos de excavacioacuten para
Figura 62 Uso de las restricciones indicadas
que se asigne la gruacutea para los trabajos de estructura y suponiendo ademaacutes que la brigada
que ejecuta la cimentacioacuten seraacute la misma que se encargue de las terminaciones
De esta forma la relacioacuten entre estas actividades se destaca La actividad de estructura
no puede comenzar hasta despueacutes de culminada toda la excavacioacuten Las terminaciones
no pueden comenzar hasta concluida la cimentacioacuten
Para la reduccioacuten del tiempo de ejecucioacuten de un proyecto se hizo necesario dar respuesta
a diferentes preguntas iquestpuede la duracioacuten de una cierta actividad ser reducida iquestqueacute
efecto provoca el cambio de duracioacuten de una actividad en la duracioacuten del proyecto
iquestpuede ser cambiada la secuencia de determinada operacioacuten iquestqueacute efecto tiene en el
costo estas variaciones iquestcuaacutel seraacute la duracioacuten oacuteptima de un proyecto bajo determinadas
condiciones
85
Las Barras de Gantt encontraron entonces aplicacioacuten en diferentes instrumentos usados
en la planificacioacuten y programacioacuten (Espinet y Notario 1989) para tratar de ser maacutes
eficiente en la ejecucioacuten de obras asiacute comenzaron a emplearse
1 Cronogramas de fuerza de trabajo los cuales mostraban el nuacutemero de hombres
requeridos en cada calificacioacuten
2 Cronogramas de materiales utilizados para mostrar necesidades de determinados
materiales respecto al tiempo y permitir organizar la gestioacuten de abastecimientos
3 Cronogramas de equipos que mostraban los requerimientos de cada tipo de
equipo y en funcioacuten de estos se realizaron programas financieros y curvas para
mostrar el avance respecto al tiempo de la ejecucioacuten de la obra y el cumplimiento
de los programas
Paralelo al desarrollo de la aplicacioacuten del meacutetodo de Barras de Gantt se desarrollaron las
teacutecnicas de investigacioacuten operacional tales como la programacioacuten lineal simulacioacuten
estudios de tiempo y movimiento etc incrementando su uso en la industria de la
construccioacuten con el objetivo de encontrar meacutetodos de construccioacuten y meacutetodos de
organizacioacuten y direccioacuten de la ejecucioacuten maacutes eficientes
En 1956 Morgan Walker de la Du Pont Company buscando un mejor uso de la
computadora UNIVAC de la compantildeiacutea unioacute fuerzas con James E Kelly de la Remington
Rand Juntos desarrollaron las matemaacuteticas originales y el enfoque de un nuevo meacutetodo
con aplicacioacuten de la computacioacuten para la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos de
construccioacuten y mantenimiento de obras Este meacutetodo fue llamado inicialmente Walker
Kelly Method y posteriormente Critical Path Method (CPM) es decir Meacutetodo de la Ruta
Criacutetica
En 1957 The US Navy Bureau of Ordenance tuvo que acometer un proyecto consistente
en 60000 operaciones donde cerca de 3800 contratistas debiacutean integrarse y coordinarse
Este proyecto fue el Programa Polaris para el desarrollo de un nuevo misil Para ello el
Almirante WF Rayborn asiacute como la oficina de proyectos especiales de la Marina de
Estados Unidos encabezaron el desarrollo y la aplicacioacuten del meacutetodo PERT en el
Programa Polaris
86
(PERT siglas de Program Evaluation and Review Technique) Este meacutetodo de
planificacioacuten y programacioacuten permitioacute a la direccioacuten conocer exactamente queacute era
requerido y quieacuten debiacutea hacerlo asiacute como la probabilidad de su ocurrencia en tiempo
El CPM por otra parte fue aplicado en proyectos de construcciones de plantas quiacutemicas
que llevaba a cabo la Compantildeiacutea EI Du Pont de Nemours trasnacional americana La
Olin Mathieson Chemical Corporation La General Electric La oficina de Proyectos
Especiales del Ejeacutercito canadiense y otros fueron los primeros en aplicar el CPM y el
PERT en sus proyectos Los magniacuteficos resultados obtenidos aseguraron una raacutepida
popularidad a estos meacutetodos y su aplicacioacuten se extendioacute por el mundo
En antildeos posteriores surgieron ampliaciones y nuevas modalidades de estos meacutetodos
como el PERTTIMES el PERTCOST el Procedimiento de Asignacioacuten de Recursos
Muacuteltiples (MAP) RAMPS (Programacioacuten de Proyectos Muacuteltiples y Asignacioacuten de
Recursos) SPAR (Programa de Programacioacuten para Asignacioacuten de Recursos) RPSM
(Meacutetodo de Programacioacuten y Planeamiento de Recursos) y otros maacutes
Maacutes recientemente aparecioacute el llamado Precedence Networks (Redes de precedencia)
(PDM) que es la viacutea maacutes simple de mostrar las actividades interrelacionadas de un pro-
yecto de construccioacuten y el Graphical Evaluation and Review Technique (GERT) el cual
es uacutetil cuando la ejecucioacuten de todas las actividades no resulta necesaria para la termi-
nacioacuten de un proyecto
Como se observa son muchos los meacutetodos y maacutes auacuten las variantes no cabe duda de
que han revolucionado el concepto y el meacutetodo de la administracioacuten y control de pro-
yectos La aplicacioacuten de la computacioacuten los ha desarrollado los procedimientos
utilizando estos meacutetodos son la base para el anaacutelisis de los proyectos El uso de estos
meacutetodos en la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos redunda en mejor eficiencia y
economiacutea
Las investigaciones continuacutean sin embargo en busca de un nuevo y mejor meacutetodo que
lo haga todo y que sea flexible e integral que brinde la metodologiacutea para alcanzar
oacuteptimos resultados
87
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) fue introducido en Cuba entre 1959 y 1963 por el Ing
Civil Maximiliano Isoba y otros especialistas del Ministerio de la Construccioacuten siendo una
de sus primeras aplicaciones la programacioacuten y control de la construccioacuten de la Terminal
de Azuacutecar a Granel en la Ciudad de Cienfuegos
En 1962 se desarrolla el meacutetodo de redes de actividades Nodal denominado METRA o
METRAN similar al meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y que ha sido muy
empleado para mostrar secuencias de operaciones en diferentes tecnologiacuteas y proyectos
de organizacioacuten de obras
Todos los meacutetodos tienen sus caracteriacutesticas propias ventajas y desventajas abordar
esto con profundidad requeririacutea de por siacute maacutes de un texto solo se veraacuten aquellos maacutes
usados empleaacutendolos de acuerdo con sus ventajas
Para su estudio seraacuten divididos inicialmente en dos grupos
a) Meacutetodos de redes
b) Meacutetodos de barras
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
Dentro de la organizacioacuten de la ejecucioacuten de una obra se debe dar respuesta a una serie
de interrogantes como son
iquestQueacute hay que ejecutar iquestCoacutemo se va a ejecutar iquestCon queacute se va a ejecutar iquestCuaacutendo
se va a ejecutar
Las respuestas a las tres primeras preguntas forman parte de la planificacioacuten de una
obra y la correspondiente a la cuarta cae dentro del campo de la programacioacuten
A partir de una documentacioacuten de proyectos de una obra se define en primer teacutermino el
plan de produccioacuten (iquestqueacute hay que ejecutar) es decir los elementos o componentes de
la obra y de cada objeto de obra que corresponde ejecutar Una vez definido este plan
de produccioacuten se pasa a definir la tecnologiacutea de construccioacuten que se va a aplicar (iquestcoacutemo
se va a ejecutar) y la secuencia en que se ejecuta el plan Con la definicioacuten de la
tecnologiacutea se determinan los recursos teacutecnico-materiales (iquestcon queacute se va a ejecutar)
que se requieren para la ejecucioacuten
Una vez concretados todos estos aspectos es que se puede dar respuesta a la cuarta
pregunta (iquestcuaacutendo se va a ejecutar) pues conociendo las disponibilidades de recursos
88
a traveacutes de meacutetodos adecuados es posible determinar cuaacutendo se va a ejecutar cada uno
de los componentes del objeto de obra y u obra previstos en el plan
De acuerdo con lo anterior resulta que primero se debe planificar la ejecucioacuten de la obra
para despueacutes programarla y finalmente ejecutarla teniendo entonces dos aspectos
fundamentales
Planificacioacuten Es el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las ac-
tividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacuten
Programacioacuten Consiste en asignar los recursos de acuerdo con las disponibilidades
fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los
meacutetodos y secuencias establecidos en el plan
Algunos autores o maacutes bien algunas traducciones de sus libros plantean el teacutermino
planeacioacuten en vez de planificacioacuten debido a que el original en ingleacutes Planning Methods
incluye los meacutetodos para elaborar el plan del proyecto tal como se ha explicado en la
definicioacuten de planificacioacuten
iquestPor queacute es necesario la planificacioacuten la programacioacuten y el control de los proyectos
Cuando un nuevo proyecto debe ser conocido por alguien que no tiene experiencia previa
en el mismo o en otro similar es necesario visualizar todas las operaciones o actividades
del proyecto arreglar estas operaciones en secuencia adquirir seguridad en el
conocimiento de cada operacioacuten conocer en queacute forma y cuaacuteles son los medios
necesarios para ejecutarlas estando convencido de que el meacutetodo escogido para cada
una es el maacutes econoacutemico
Alcanzar cierta seguridad en el cumplimiento de estos requerimientos solo es posible
mediante una sistemaacutetica planificacioacuten Sin embargo como resultado de un exceso de
confianza muchas personas no pasan trabajo desarrollando un plan recurriendo
entonces a la direccioacuten o administracioacuten del proyecto mediante la toma de decisioacuten en el
momento sin previo anaacutelisis basado solo en el poder que le confiere la direccioacuten del
proyecto Como resultado de esta praacutectica se incurre en errores graves durante la
89
ejecucioacuten y las soluciones a estos provocan grandes dantildeos a la economiacutea de la empresa
y del paiacutes Por supuesto si se estaacute seguro de que se conoce el proyecto y este es tan
pequentildeo que puede llevarse en mente (lo cual no es muy usual) estableciendo la
secuencia de actividades a ejecutar y el orden de prioridades sin necesidad de un plan
formalmente confeccionado puede entonces ahorrarse el tiempo de confeccioacuten del plan
e invertirlo en el aseguramiento y coordinaciones necesarias para la ejecucioacuten Pero
iquestcuaacutentos proyectos en la actualidad son tan simples para permitir esto
En efecto los proyectos se van convirtiendo cada diacutea maacutes complejos no solo por el
nuacutemero de actividades que comprenden o las tecnologiacuteas que se aplican sino por la
creciente necesidad de ejecutarlos de la forma maacutes econoacutemica en el menor tiempo o en
el plazo fijado asegurando la calidad y menor afectacioacuten medio ambiental La
complejidad genera la necesidad de la especializacioacuten y por tanto el concurso de
muchos especialistas en la ejecucioacuten estructurales tecnoacutelogos mecaacutenicos electricistas
energeacuteticos etc cada uno es responsable de los trabajos relacionados con su propia
especialidad cada uno tiene su punto de vista e impone sus requerimientos para la
ejecucioacuten del proyecto
Alguacuten meacutetodo entonces se hace necesario para facilitar la comunicacioacuten y las
coordinaciones entre ellos de manera que se trabaje en busca de un objetivo comuacuten la
ejecucioacuten del proyecto en su conjunto en forma eficiente El responsable o director del
proyecto puede poner maacutes o menos eacutenfasis en que cada uno de sus especialistas
subordinados en las diferentes variables del proyecto como son el costo tiempo de
duracioacuten calidad etc y solo mediante el uso de la planificacioacuten es posible trabajar como
un equipo o team de trabajo y hacer converger el eacutenfasis en la obtencioacuten del mismo
objetivo
Otro aspecto que va incrementando su importancia cada diacutea es la necesidad de la
terminacioacuten en tiempo de cada proyecto pues muchas obras han comenzado sin el
aseguramiento material incluso sin contar con el proyecto ejecutivo estructural En su
mayoriacutea el costo real de esas obras ha sido muy superior al presupuestado en muchos
casos ha sido necesario reconstruir o volver a realizar algunos trabajos la puesta en
marcha de algunas instalaciones ha demorado tanto que ha motivado el envejecimiento
90
moral de los equipos sin llegar a producir o por malas condiciones de almacenamiento
han llegado a ser praacutecticamente inservibles provocando nuevas inversiones
Cuando para una obra se conoce que existen recursos limitados la explotacioacuten al
maacuteximo de estos es esencial se impone por tanto de un plan para hacer oacuteptimo el uso
de estos recursos
Cuando una obra comienza a lo largo de su ejecucioacuten se hace necesario la realizacioacuten
de diferentes ensayos para el control de la calidad y se realizan diferentes inspecciones
que estaacuten reglamentadas como el control teacutecnico del inversionista el control de autor del
proyectista y en algunos casos la aprobacioacuten por parte de comisiones organismos o
instituciones especializadas despueacutes de la culminacioacuten de ciertos trabajos Todas estas
cuestiones deben ser previstas y coordinadas
El medio ambiente influye en la ejecucioacuten Las inclemencias del tiempo pueden afectar
la ejecucioacuten de un proyecto y a la vez hay que asegurar el menor impacto ambiental
minimizando las afectaciones que se generen Los atrasos en la gestioacuten de los
suministros y otros imprevistos pueden atrasar y sacar de programacioacuten a la obra La
planificacioacuten sistemaacutetica es indispensable en estas situaciones buscar una solucioacuten y
poder predecir o estimar el efecto de cada afectacioacuten es insoslayable Por tanto la
planificacioacuten es un proceso dinaacutemico lo cual implica que todo plan inicial debe ser
susceptible de modificarse y a la vez debe ser usado para dar respuesta a cada situacioacuten
Pero solo si existe un plan pueden predecirse o estimarse las consecuencias
De lo anterior se desprende que cualquier cambio en la planificacioacuten implica cambios en
la programacioacuten o viceversa que todo esto se haga correctamente que se detecten las
desviaciones y se tomen oportunamente las medidas depende del control que se tenga
durante la ejecucioacuten depende de la exigencia de la direccioacuten o administracioacuten del
proyecto
Planificar por el simple hecho de hacer un plan de cumplir un requisito de completar la
documentacioacuten de una inversioacuten carece de sentido El valor de un plan radica en su
implementacioacuten en la medicioacuten del progreso de este plan y que las desviaciones en la
programacioacuten sean corregidas Mantener un proyecto dentro del programa es tarea del
91
control El control adecuado durante la ejecucioacuten es tan importante como el propio plan
inicial
Desgraciadamente en los uacuteltimos antildeos ha prevalecido la tendencia en Cuba por parte
de algunas empresas proyectistas o constructoras de confeccionar el proyecto de
organizacioacuten de obras durante o despueacutes de terminada la ejecucioacuten cuando
evidentemente debe efectuarse antes solo para cumplir el requisito de tener la
documentacioacuten completa del proyecto o para dar respuesta a cualquier inspeccioacuten ya
que su confeccioacuten es de caraacutecter obligatorio Muchas veces se argumenta que en Cuba
por la propia dialeacutectica del desarrollo nacional las variaciones los cambios en las
decisiones son tan frecuentes que ninguacuten plan se cumple aunque se haga por un plazo
miacutenimo y por tanto no vale la pena realizarlo Esto seguacuten se ha visto es un error
conceptual ese razonamiento niega la planificacioacuten sistemaacutetica la re planificacioacuten y
reprogramacioacuten constante basada en un adecuado control El plan es un instrumento de
trabajo los meacutetodos para realizar la planificacioacuten y programacioacuten de una obra son
instrumentos de trabajo con fines maacutes amplios que determinar nada maacutes que los tiempos
de duracioacuten de los proyectos que es lo que generalmente maacutes variacutea con respecto al
inicialmente estimado
La necesidad de la planificacioacuten y como resultado de esta el plan puede ser considerado
desde otro punto de vista De todos es conocido la poca estabilidad de la fuerza de
trabajo de la construccioacuten o incluso de sus dirigentes En muchas ocasiones cuando un
hombre se familiariza con un trabajo lo abandona antes de que se termine la ejecucioacuten
del proyecto Arrancar con un nuevo hombre resulta maacutes costoso que continuar con el
que conociacutea el trabajo pues su productividad no es la misma su capacidad de respuesta
no es la misma
En muchas ocasiones las empresas asignadas para la ejecucioacuten cambian o los jefes de
brigadas o los jefes teacutecnicos y la efectividad de su trabajo es lenta mientras tengan que
dedicarse a profundizar en el conocimiento del nuevo trabajo y adquieran la experiencia
necesaria La existencia de un plan provee continuidad y reduce el periacuteodo de
aprendizaje al recieacuten llegado El plan y los meacutetodos de planificacioacuten los programas de la
obra y los meacutetodos para su confeccioacuten permiten visualizar y comprender maacutes faacutecilmente
92
las caracteriacutesticas de las obras los puntos neuraacutelgicos durante la ejecucioacuten y las
consecuencias inmediatas de cualquier variacioacuten respecto a lo inicialmente programado
(Espinet y Notario 1989)
Seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo
son dos conceptos diferentes y que sintetizados quedaron expuestos como ldquoque
planificar es analizar las tareas individuales de un proyecto y poner de manifiesto las
relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que ldquoprogramar es establecer un calendario de
tareasrdquo (Picazo 2006)
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
Existen muchos meacutetodos seguacuten se vio que han sido creados como meacutetodos de
planificacioacuten o como meacutetodos de programacioacuten algunos estaacuten basados en diagramas
de redes y otros en diagramas de barras Entre los meacutetodos de redes se tienen
1 METRAN (meacutetodo de la red de actividades Nodal)
2 Precedence Networks (Redes de Precedencia) (PDM)
3 CPM (Critical Path Method o Meacutetodo de la Ruta Criacutetica)
4 PERT (Program Evaluation and Review Technique o Teacutecnica de Revisioacuten y
Evaluacioacuten de Programas) y todas sus variantes
5 GERT (Graphical Evaluation and Review Technique o teacutecnica de revisioacuten y
evaluacioacuten graacutefica) etc
Los meacutetodos de barras de Gantt son todos aquellos meacutetodos o variantes que se basan
en el empleo de barras horizontales y verticales
Los meacutetodos de redes se han usado fundamentalmente en la planificacioacuten o planeacioacuten
de proyectos aunque en algunos han sido utilizados tambieacuten para la programacioacuten
Especiacuteficamente los meacutetodos baacutesicos CPMPERT no son adecuados para determinar la
disponibilidad de recursos restringidos en ausencia de un procedimiento riguroso de
asignacioacuten y programacioacuten de recursos se han utilizado con alguacuten eacutexito soluciones por
medio de tanteos algunas de las cuales se explicaraacuten luego Procedimientos maacutes
rigurosos dan lugar al uso de meacutetodos de barras en los cuales es posible realizar la
planificacioacuten o planeacioacuten la asignacioacuten de recursos y la programacioacuten de forma
93
praacutecticamente simultaacutenea sin embargo los meacutetodos de barras presentan dificultades
para mostrar la relacioacuten de actividades para llegar a un ordenamiento loacutegico de estas
actividades
Resulta por tanto maacutes eficiente separar la planificacioacuten o planeacioacuten y la programacioacuten
pues de hecho seguacuten se ha visto tienen funciones diferentes La secuencia debe ser
a) Planeacioacuten o planificacioacuten definir las necesidades a partir de un modelo del
proyecto que muestre la secuencia ordenada loacutegicamente de sus actividades
b) Asignacioacuten de recursos satisfacer las necesidades hasta el liacutemite de la capacidad
o disponibilidad
Si se siguen estos dos pasos automaacuteticamente como consecuencia de ellos se produce
un programa en otras palabras los recursos deben determinar el programa y no al reveacutes
Si como se ha demostrado seguir este orden resulta maacutes eficiente es maacutes ventajoso
utilizar los meacutetodos de redes en la planeacioacuten o planificacioacuten de un proyecto y a partir
del anaacutelisis del modelo o plan con ellos creado realizar la asignacioacuten de recursos para
satisfacer las necesidades en eacutel determinadas hasta el liacutemite de las disponibilidades y
utilizar para confeccionar la programacioacuten los meacutetodos de barras De esta forma se
emplearaacuten los meacutetodos de acuerdo con sus caracteriacutesticas precisamente donde han
demostrado que son maacutes uacutetiles es decir acorde a sus ventajas
Al definir el concepto de planificacioacuten o planeacioacuten quedoacute establecido que era el
procedimiento para crear un plan para el proyecto entendiendo por este un modelo del
orden en el cual deben ejecutarse todas las actividades Al planear un proyecto entonces
el primer paso es establecer las operaciones necesarias o actividades por desarrollar y
enseguida determinar su secuencia u orden de realizacioacuten Varios medios han sido
usados el resultado siempre es un modelo llevado a un papel de la manera en la cual el
proyecto puede ser llevado a cabo
Una teacutecnica comuacuten para encontrar la secuencia adecuada de los trabajos es hacer una
lista de las actividades y con la ayuda de esta lista reordenarlas en su secuencia de
realizacioacuten Esta teacutecnica es no solamente tediosa sino incoacutemoda requirieacutendose mucha
escritura y correcciones pero ademaacutes existe la posibilidad de omisioacuten de alguna
94
actividad Ademaacutes es difiacutecil ordenar determinando la secuencia necesaria o loacutegica
teniendo en cuenta aquellas actividades que pueden realizarse en diferentes oacuterdenes
con respecto a otras o simultaacutenea a ellas En uacuteltima instancia el razonamiento empleado
para llegar a esta secuencia no resulta faacutecilmente perceptible a otras personas y
frecuentemente es olvidado por el propio planeador
Para superar estas desventajas se ha ideado un medio maacutes conveniente para crear un
modelo del proyecto Se le ha llamado diagrama de flechas o diagrama de redes que es
el medio precisamente empleado en los meacutetodos de redes
En cualquier procedimiento que recurre a modelos se requiere un modo de
representacioacuten Por ejemplo cuando se hace una reacuteplica de un edificio de una presa o
el intercambio de viacuteas de comunicacioacuten se hace un modelo a escala reducida y se
confecciona una maqueta Al formar el modelo del proyecto para la planificacioacuten la repre-
sentacioacuten no es exactamente de la misma naturaleza pues lo que se crea no es un
modelo a escala sino un modelo loacutegico
Para mostrar este procedimiento se veraacute el METRA o METRAN el meacutetodo de redes de
precedencia (Precedence Networks) (PDM) y el KMPA los cuales seraacuten empleados como
meacutetodos de planificacioacuten (Espinet y Notario 1989)
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
El Meacutetodo de Redes de Actividades Nodal (METRAN)
Este meacutetodo de representacioacuten nodal como todo meacutetodo de redes consta de dos
elementos
a) La red o diagrama de nodos
b) La ruta o camino criacutetico
En los meacutetodos de redes aplicado con caraacutecter general la red puede ser un diagrama
de nodos o un diagrama de flechas los meacutetodos de representacioacuten con diagrama de
nodos son meacutetodos nodales o de representacioacuten nodal los meacutetodos con diagrama de
flechas son meacutetodos vectoriales o de representacioacuten vectorial
95
El METRAN el Precedence Networks (PDM) y el KMPA son nodales mientras el CPM
PERT y GERT son vectoriales
La red o diagrama de nodos del METRAN
Consiste en la representacioacuten graacutefica secuencial y loacutegica del desarrollo de las
actividades o trabajos que componen el proyecto que se analice Se puede comparar
este diagrama con un mapa o plano de las carreteras de la Isla de Cuba desde Occidente
hasta Oriente
En el caso de la construccioacuten esta red o diagrama representa la secuencia y tecnologiacutea
de ejecucioacuten de los distintos objetos que componen una obra
La ruta o camino criacutetico
En una red nodal existen varias rutas o caminos uno o varios de ellos son denominados
caminos criacuteticos es decir aquellas cadenas o rutas de actividades consecutivas
necesarias para el desarrollo del trabajo donde no existe holgura de tiempo para su
realizacioacuten y que van desde su inicio hasta su terminacioacuten y que por tanto definen la
duracioacuten del camino o de la obra
Volviendo al ejemplo del mapa de carreteras Si se reuacutenen una serie de vehiacuteculos en
Pinar del Riacuteo y se les ordena viajar hacia Santiago de Cuba de forma tal que por un
recorrido especiacutefico solo vaya uno de ellos unos recorreraacuten menos kiloacutemetros y otro u
otros tendraacuten un recorrido mayor De estos uacuteltimos los que tengan el mismo kilometraje
y que superen a los demaacutes constituiraacuten las rutas criacuteticas del recorrido de carreteras de
la Isla de Cuba
Este mismo enfoque pero referido al tiempo de duracioacuten total es el que se aplica a la
determinacioacuten de la ruta criacutetica en el caso de las programaciones por redes
Los componentes de la red nodal
La red en el caso de la representacioacuten nodal consta de los siguientes elementos
c) La actividad
d) La relacioacuten de dependencia
La actividad
96
Se define actividad seguacuten los diccionarios como Conjunto de operaciones o tareas
propias de una accioacuten
En este caso se definiraacute como
El inicio ejecucioacuten y terminacioacuten de un trabajo acto o funcioacuten que hay que realizar a fin
de obtener parcial o totalmente el objetivo planteado
Su alcance o contenido estaacute en dependencia del nivel de detalle con que se esteacute
planeando la ejecucioacuten es decir si se va de lo general a lo particular como puede
comprobarse los alcances seraacuten completamente distintos Si se considera el nivel de
detalle y el alcance del contenido como dos piraacutemides y se comparan sobre la base de
los niveles de planificacioacuten de una obra se obtiene un graacutefico como el de la figura 63
Figura 63 Niveles de planificacioacuten
Asiacute a nivel perspectivo se considera la construccioacuten de una obra como actividad Sin
embargo a nivel directivo es necesario descomponer esa obra en sus correspondientes
divisiones (aacutereas objetos u otras) y a la actividad de construccioacuten hay que desglosarla
en las principales tareas (etapas sub etapas secciones) que la integran y entonces la
actividad de construccioacuten de una obra se convierte (para una de las divisiones) en por
ejemplo para una edificacioacuten
a) Movimiento de tierras
b) Cimentaciones
c) Estructura
d) Instalaciones no tecnoloacutegicas interiores
97
e) Terminaciones
Si se continuacutea con el nivel ejecutivo que seguacuten el sistema unificado de programacioacuten
se plantea tenga un desglose similar a los renglones variantes que establece el
PRECONS II que para las cimentaciones del nivel precedente se convierte en
a Replanteo
b Excavacioacuten
c Encofrado
d Encabillado
e Hormigonado
f Curado
g Desencofre
h Rehincho
Al pasar al nivel detallado ya lo que se teniacutea originalmente como construccioacuten del objeto
de obra puede requerir de otro desglose en funcioacuten de coacutemo se va a realizar el trabajo
se toma por ejemplo el encofrado suponiendo que se van a elaborar los moldes en un
taller a pie de obra entonces esta actividad hay que descomponerla en
a) Elaboracioacuten de cofres
b) Colocacioacuten de cofres
Si por otra parte en la etapa de Terminaciones especiacuteficamente en los trabajos de
Carpinteriacutea se analiza el colgado de puertas seguacuten descripcioacuten del rengloacuten variante del
PRECONS II se observa que estaacute compuesta de las siguientes actividades
a) Colocacioacuten del marco (que corresponde a albantildeileriacutea)
b) Colgado de hoja incluyendo colocacioacuten de bisagras
c) Colocacioacuten de jambas (y astraacutegalo en caso de dos hojas)
d) Colocacioacuten de cerradura (del tipo correspondiente) y en ciertos casos pudiera
incluir
98
e) Colocacioacuten del tope
f) Colocacioacuten de brazo hidraacuteulico
Todas estas actividades independientemente de su alcance y nivel de planificacioacuten se
representan por una figura cerrada que puede adoptar cualquier forma Esto se ha
representado en la figura 64
Figura 64 Diferentes formas de representar las actividades en una red nodal
Desde el punto de vista de representacioacuten es preferible utilizar las figuras cerradas y en
particular los rectaacutengulos
En el METRAN a la actividad se le asignan todos los recursos es decir los recursos
financieros los materiales la fuerza de trabajo los equipos los medios auxiliares
(andamios bombas) y el tiempo
Si se compara con un diagrama de flujo en bloque para una planta quiacutemica de proceso
continuo en que los bloques representan la transformacioacuten que sufre la materia prima y
las liacuteneas constituyen las redes de tuberiacutea la actividad corresponderaacute al bloque En el
caso del mapa de carreteras la actividad viene a ser cada ciudad pueblo batey unidas
por carreteras
La relacioacuten de dependencia
Como su nombre indica establece la conexioacuten entre dos o maacutes actividades motivadas
por razoacuten de las prioridades y o limitaciones (tecnoloacutegicas de materiales de fuerza de
trabajo de equipos y administrativa) En el ejemplo del diagrama de flujos las liacuteneas de
tuberiacutea son comparables a las relaciones de dependencia y en el ejemplo del mapa de
carreteras estas constituyen la relacioacuten entre dos ciudades y pueblos
Se representa la relacioacuten de dependencia por una flecha continua dirigida en el sentido
de la secuencia (o flujo) de los trabajos (fig 65)
99
Figura 65 Representacioacuten de la relacioacuten de dependencia
Por definicioacuten carece de recursos o sea no implica recursos financieros ni materiales
ni fuerza de trabajo ni equipos ni (lo maacutes importante desde el punto de vista del meacutetodo)
tiempo
La construccioacuten de la Red Nodal
Como se ha visto anteriormente una red estaacute constituida por una serie de caminos o
cadenas formados por actividades consecutivas y relacionadas entre siacute que son
necesarias para desarrollar un trabajo desde su inicio hasta su terminacioacuten
Por tanto la construccioacuten de una red significa en primer teacutermino la ubicacioacuten de cada
actividad en el lugar correcto dentro del esquema general de ejecucioacuten de un trabajo
para lo que deberaacute determinarse en cada caso
1 Todo lo que condiciona la actividad desde el punto de vista de prioridades yo
limitaciones
2 Todo lo que debe precederla
3 Todo lo que dependiendo de ella debe seguirle en el orden de ejecucioacuten
4 Todo lo que es independiente de ella
5 Todo lo que puede ejecutarse paralelamente
De lo anterior se deduce que para hacer una red no solo es necesario conocer el
meacutetodo de construccioacuten de redes Para poder construir una red es necesario satisfacer
dos condiciones adicionales
a) Conocimiento del objeto de la planificacioacuten (proyecto asunto etceacutetera)
b) Conocimiento de la tecnologiacutea que se va a utilizar (en este caso conocimiento de
las tecnologiacuteas constructivas)
Sin cumplir estas condiciones adicionales es difiacutecil que se pueda preparar una red en
secuencia y loacutegica (ya que iloacutegica siacute puede ser) y por tanto los resultados del
planeamiento mostrados en la red estaraacuten en dependencia de la calidad de la misma
100
Para construir una red existen baacutesicamente dos enfoques
a Progresivo que se denomina meacutetodo progresivo (maacutes usualmente empleado)
b Regresivo que se denomina meacutetodo regresivo
El meacutetodo progresivo
Como se puede inferir de su nombre en este meacutetodo se va construyendo la red
progresando a partir del inicio o primera actividad hasta llegar al final o uacuteltima actividad
Para seguir este proceso cada vez que se analiza una actividad hay que dar respuesta
a la siguiente pregunta iquestQueacute se puede hacer tan pronto termine esta actividad
Como es loacutegico pueden resultar una o maacutes respuestas en dependencia de la actividad
que se esteacute analizando
El meacutetodo regresivo
En este caso el proceso que se sigue es el inverso del anterior Aquiacute se comienza con la
uacuteltima actividad que corresponda y se arma la red hasta encontrar la actividad inicial
Para construir la red debe por tanto darse respuesta a la siguiente pregunta iquestDe queacute
depende el inicio de la ejecucioacuten de esta actividad
Utilizacioacuten de los meacutetodos progresivo y regresivo
Cada uno de estos meacutetodos puede ser utilizado indistintamente en el planeamiento (o
anaacutelisis de la ejecucioacuten) y en la determinacioacuten de la duracioacuten de las actividades
El meacutetodo maacutes usado es el de progresioacuten sobre todo por el personal menos
experimentado El meacutetodo de regresioacuten se utiliza maacutes por personal experimentado en la
revisioacuten de redes ya confeccionadas y en el caso de puestas en marcha parciales en
inversiones industriales con actividades terminales a plazo fijo de las cuales dependen
otras que a su vez pueden o no ser terminales
Ejemplo
Consideacuterese la construccioacuten de un cimiento para una estructura convencional como el
de la figura 651 La tecnologiacutea que se va a aplicar requiere la elaboracioacuten de cofres
armadura de acero y hormigoacuten en forma centralizada
101
Figura 651 Seccioacuten transversal de un cimiento aislado
La loacutegica de la red
En los acaacutepites anteriores se han aplicado los meacutetodos de construccioacuten de redes Sin
embargo para llegar a obtener los resultados mostrados hay que tener en cuenta
distintos principios de construccioacuten de redes que son los que conforman la red
Estos principios son los siguientes
a) Cada actividad se representa por una figura cerrada en este caso por un
rectaacutengulo (fig 66)
Figura 66 Representacioacuten de la actividad en una red nodal mediante un rectaacutengulo
Pero iquestcoacutemo se representa una actividad que se quisiera ejecutar por etapas De
acuerdo con el principio se representariacutea como se muestra en la figura 67
Rehincho
102
Figura 67 Representacioacuten de una actividad por etapas
b) Todas las actividades que concurren a otra actividad (o nodo) y que por tanto son
precedentes de esta deben preceder a todas aquellas que se inician en dicho nodo
(fig 68)
Figura 68
De acuerdo con este principio la colocacioacuten del cofre o encofrado depende tambieacuten de
la excavacioacuten y de la elaboracioacuten del acero
Si alguna de las actividades que salen del nodo analizado no es dependiente de todas
las que llegan el conjunto seraacute representado como en la figura 69
Figura 69
En este ejemplo D depende de A y de B a traveacutes de C sin embargo E solo depende de
B
c) Todas las actividades que se inician en una misma actividad (o nodo) deben ser
precedidas por todas aquellas que concurren a ese nodo
Este principio inverso al anterior completa los principios de dependencia entre
actividades
103
d) Cuando una actividad es terminada ya no se puede regresar a ella esto significa
que no puede haber un circuito cerrado en la red que implique que se utiliza el
mismo nodo dos veces (fig 610)
Figura 610
En este ejemplo B se utiliza dos veces luego no estaacute correcta la red ya que no cumple
con la condicional
e) Una actividad no puede comenzar en tanto no hayan terminado las actividades
precedentes
La aplicacioacuten de este principio es muy importante para la determinacioacuten de la duracioacuten
de los trabajos como se podraacute comprobar maacutes adelante
f) Las flechas que representan las relaciones de dependencia pueden cruzarse
entre siacute (fig 69) aunque debe tratarse que la red sea lo menos compleja posible
g) Las actividades dentro de una red deben estar dispuestas de forma tal que el flujo
de dependencias sea siempre de izquierda a derecha (ver figura 611)
a
Y nunca debe representarse
b
104
Figura 611 Representacioacuten de las actividades seguacuten el flujo a correcto y b incorrecto
h) No debe quedar ninguna actividad suelta (sin relacioacuten de
dependencia) A fin de lograr cumplir este requisito es conveniente
colocar la actividad como inicial de la que parten todas las actividades
(cuando existen varias que inician al mismo tiempo) y como uacuteltima
actividad cuando terminan varias al mismo tiempo (y como es loacutegico no existe
relacioacuten alguna entre ellas) (fig 612)
Figura 612 Forma de representar cuando varias actividades comienzan y varias
terminan al mismo tiempo
Aunque no es fundamental pero si importante para la claridad de la red las actividades
deben quedar representadas en filas y columnas como indica la figura 613
Figura 613 Representacioacuten de las actividades en filas y columnas
La identificacioacuten de las actividades en la red
inicio
final
105
En los acaacutepites anteriores se ha visto coacutemo se entrelazan las actividades para formar
una red teniendo una serie de principios o condicionales aplicables tanto al meacutetodo
progresivo como al regresivo
En el presente acaacutepite se veraacute coacutemo se identifica una actividad dentro de la red La
identificacioacuten de una actividad se compone de la descripcioacuten y la codificacioacuten ambas
formas de identificacioacuten deben aparecer siempre en la representacioacuten de la actividad
La descripcioacuten de la actividad
La descripcioacuten debe hacerse en una forma clara y concisa que sea entendible por
aquellos que van a utilizarla en sus funciones de direccioacuten planificacioacuten ejecucioacuten o
control Esta descripcioacuten se indica dentro de la figura cerrada que representa la actividad
La descripcioacuten de la actividad es la siguiente (fig 614)
Figura 614 Descripcioacuten de las actividades
Se han presentado las dos variantes ya que es conveniente diferenciar una red que va
a ser utilizada por niveles de direccioacuten u otros que no tienen que estar familiarizados con
el trabajo que se estaacute planificando de la red que se elabora por el uso de niveles de
direccioacuten que siacute tienen que conocer el objeto de la planificacioacuten
Por ejemplo en una planificacioacuten de obra hay una actividad que corresponde a montaje
de losas spyroll en el nivel + 1080 entre los ejes 7-D 7-E 9-D y 9-E de la zona 02 del
objeto de obra-edificio principal que tiene el nuacutemero 01 En la descripcioacuten se puede
indicar como se muestra en la figura 615
106
Figura 615 Ejemplo de descripcioacuten de una actividad
Esta identificacioacuten casi en clave seraacute manejada sin dificultad por el personal involucrado
tan pronto se le explique
La codificacioacuten de la actividad
Aquiacute se haraacute referencia uacutenicamente al nuacutemero de orden en la secuencia expresada en
la red por cuanto la codificacioacuten como un todo estaacute en dependencia de los medios para
procesar la informacioacuten y el alcance que se desea de este procesamiento La
identificacioacuten de una actividad por el nuacutemero de orden es la maacutes sencilla que se puede
utilizar en una red Se basa en que el nuacutemero (o diacutegito) que representa a la actividad
precedente (i) debe ser distinto que el de la actividad que le sigue (j) y cumplir que i lt j
como se muestra en la figura 616
Figura 616 Identificacioacuten de las actividades
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar la actividad son
a) (i) y (j) son respectivamente dos actividades en secuencia
b) Las actividades deben estar numeradas sin interrupcioacuten desde el inicio de la red
hasta el final o actividad N-eacutesima
Esta numeracioacuten puede ser
c) Consecutivo ascendente
d) Nuacutemeros nones consecutivos ascendentes
e) Nuacutemeros pares consecutivos ascendentes
c) Se comienza a numerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo pero
cuidando siempre la secuencia (i lt j) como en la figura 617
107
Figura 617 Numeracioacuten de las actividades
En general las redes de objetos de obra pequentildeos o cuando los recursos son muy
limitados (una cuadrilla polivalente que debe ejecutar todos los trabajos) tienden a ser
lineales con muy pocas (o ninguna) actividades que se solapan
Si por el contrario el objeto de obra tiene dimensiones tales que permitan dividirlo en
zonas y por otra parte se cuenta con cuadrillas especializadas la red se hace maacutes
compleja
Las limitaciones en la representacioacuten de una red
El producto terminado de la elaboracioacuten de una red es su representacioacuten graacutefica Esta
representacioacuten usualmente requiere de un papel reproducible a fin de poder distribuir
copias a los que las necesiten para su trabajo
El tamantildeo de la red depende de la cantidad de objetos nivel de detalle de las actividades
alcance de la informacioacuten (documentacioacuten suministros ejecucioacuten)
Un objeto de obra desglosado por etapas con un miacutenimo de solapes requiere alrededor
de diez actividades en su planeamiento Un edificio bajo planeado por niveles de
construccioacuten y de acuerdo con las normas de fuerzas de trabajo significa alrededor de
500 actividades de ejecucioacuten Si se incluyen los suministros este nuacutemero puede
duplicarse
De acuerdo con lo anterior las dimensiones de una red pueden dar lugar a un documento
que no puede ser utilizado debido a su longitud Por otra parte las maacutequinas
reproductoras tienen tambieacuten sus limitaciones pues el ancho maacuteximo que reproducen es
108
el A-0 de la norma ISO Por tanto la longitud del plano (o red) estaraacute en funcioacuten de la
cantidad de objetos que quedan en el papel a reproducir en el sentido del lado mayor del
A-0 (fig 618)
Figura 618 Dimensiones de una red
A fin de acortar la longitud del plano y hacerlo manejable es necesario seccionar las
redes de cada objeto haciendo uso de letras o nuacutemeros (como se indica en los meacutetodos
de construccioacuten de redes) o bien hacer redes independientes relacionadas por la
codificacioacuten de actividades comunes que se repiten en cada plano
Caacutelculo de la duracioacuten del proyecto
Los elementos del caacutelculo
Para el caacutelculo de la duracioacuten del proyecto es necesario definir los siguientes aspectos
a) La duracioacuten de la actividad
b) La determinacioacuten de los inicios y terminaciones
c) La obtencioacuten de las holguras
Una vez concretado lo anterior es posible determinar la duracioacuten del proyecto e
identificar las diferentes rutas criacuteticas (ya que pueden existir varios caminos que
determinen la duracioacuten del proyecto) y los tiempos adicionales de que se dispone para
terminar las actividades no criacuteticas
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad del proyecto aunque
tiene su importancia desde el punto de vista de utilizacioacuten de recursos teacutecnico-materiales
109
y financieros no tiene tanta influencia en la duracioacuten total del proyecto como la correcta
construccioacuten de la red
Debido a su importancia en relacioacuten con la utilizacioacuten de los recursos y a su limitada
influencia en la duracioacuten del proyecto esta tarea debe ser realizada por personal con
suficiente experiencia que pueda tomar las decisiones que se requieran en cada
momento
Es conveniente recordar que en Cuba la duracioacuten de actividades se determina en
funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos que pueden ser
de caraacutecter nacional sectorial o empresarial Sin embargo dado el desarrollo tecnoloacutegico
mundial constantemente se estaacuten introduciendo nuevos materiales y o tecnologiacuteas de
ejecucioacuten para los cuales se carecen de normas conocidas y por tanto es necesario
estimar los recursos por unidad de medida que deben emplearse
Por consiguiente para hacer los estimados de duracioacuten pueden aplicarse dos enfoques
distintos en dependencia del conocimiento y experiencia que se tenga acerca de la labor
que se analiza
a) Cuando se posee la experiencia y o la informacioacuten es exacta es decir cuando
no hay incertidumbre y se pueden aplicar las normas oficiales
b) Cuando no se tiene experiencia y o informacioacuten es decir cuando hay
incertidumbre y se debe estimar la duracioacuten
Caacutelculo de la duracioacuten cuando no hay incertidumbre
En este caso la duracioacuten se determina en funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo o
equipos
Por ejemplo si se desea levantar un muro de 020 m de espesor y la cantidad a ejecutar
es de 300 m2 puede aplicarse directamente la norma correspondiente que es de 120
m2 en 8 h de un albantildeil B y un ayudante
119905119894 =3001198982
1211989828ℎ = 25 (8 h) = 25 diacuteas-operario
La duracioacuten final estaacute determinada por la cantidad de operarios que se asignen Si por
ejemplo se asignan cinco albantildeiles se tendraacute
110
119905119894 =25
5= 5 diacuteas (5 albantildeiles)
Caacutelculo de la duracioacuten cuando hay incertidumbre
Cuando existe incertidumbre existen dos formas de determinar la duracioacuten
a) Aplicando la foacutermula general
b) Haciendo un solo estimado de tiempo
a) Aplicacioacuten de la foacutermula general
Esta forma de determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad que consiste en un enfoque
probabiliacutestico desarrollado para el PERT (Program Evaluation and Review Technique) se
veraacute en detalle cuando se desarrollen los meacutetodos de representacioacuten vectorial
b) Un solo estimado de tiempo
En este caso se determina la duracioacuten de la actividad por estimacioacuten de una norma que
deberaacute ser controlada y ajustada durante la ejecucioacuten de los trabajos
Por ejemplo si debe levantarse un muro de bloques de 025 m de espesor y se va a
determinar su duracioacuten resulta que no existen normas ya que ellos no son usuales en
Cuba Analizando las normas existentes Bloques 010 - 015 - 020 m
Norma de produccioacuten 16 m28 h - 14 m28 h - 12 m28 h
Se observa que existe un comportamiento ordenado a mayor espesor menor produccioacuten
y ademaacutes el Δ Pr (incremento negativo de la produccioacuten en 8 h) es de -2 Luego se
puede asumir que la norma estimada (NE) seriacutea de 12 - 2 = 10 m28 h
El caacutelculo de las terminaciones de las actividades componentes del METRAN
Antes de entrar en el caacutelculo de las terminaciones es necesario conocer cuaacuteles son los
elementos del caacutelculo para poder comprender el procedimiento
Identificacioacuten de los elementos del caacutelculo
A una actividad corresponden varios elementos del caacutelculo que se deben identificar
Dada las caracteriacutesticas de las actividades del METRAN se van a utilizar dos de estas
actividades para la identificacioacuten de dichos elementos En la bibliografiacutea publicada sobre
este tema pueden encontrarse diferentes nomenclaturas o formas de identificar estos
111
elementos se mostraraacuten algunos de ellos y se adoptaraacute una sin que esto signifique una
recomendacioacuten ya que la nomenclatura o forma de identificar los elementos del caacutelculo
de una red no es lo esencial lo importante es el concepto y luego la habilidad que se
adquiera en el caacutelculo
Suponiendo dos actividades relacionadas A y B Se habiacutea visto que para identificar una
actividad se utilizaba una figura cerrada y dentro de ella se poniacutea su descripcioacuten y el
coacutedigo o nuacutemero de orden dentro de la red por lo que estas dos actividades podraacuten
representarse considerando que les corresponde el nuacutemero 1 y 2 en la red de la siguiente
forma (fig 619)
Figura 619 Representacioacuten de dos actividades relacionadas
Es decir pudiera adoptarse la forma de representacioacuten general de la figura 620
Figura 620 Forma de representacioacuten general
Donde
i Coacutedigo o nuacutemero de orden de la actividad
UM Unidad de medida que caracteriza la cantidad de trabajo o magnitud de la actividad
Por lo que dos actividades cualesquiera en secuencia quedaraacuten identificadas como se
observa en la figura 621
Figura 621 Identificacioacuten de dos actividades cualesquiera
112
Para el caacutelculo de la red es decir para calcular las terminaciones y poder hallar el camino
o ruta criacutetica se debe como informacioacuten adicional antildeadir a cada actividad los elementos
de caacutelculo los cuales se colocaraacuten alrededor de cada actividad es decir por fuera del
contorno de la figura cerrada que la identifica o dentro de ella (fig 622)
Figura 622 Representacioacuten de los elementos para el caacutelculo
Donde
i y j Codificacioacuten utilizada para identificar la actividad precedente y la que la sigue lo
cual corresponde siempre con el nuacutemero de orden de la actividad en el diagrama
ti tj Duracioacuten de la ejecucioacuten de las actividades i y j respectivamente Se expresa en
horas diacuteas semanas meses etc seguacuten el nivel de la programacioacuten que se vaya a
realizar
UM Cantidad de trabajo a ejecutar en unidades fiacutesicas m m2 m3 kg etceacutetera
IiE IjE Inicio maacutes temprano de la actividad i y j respectivamente
IiL IjL Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i y j respectivamente
TiE Tj
E Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i y j respectivamente
TiL Tj
L Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i y j respectivamente
En este tipo de nomenclatura utilizada fundamentalmente por autores de habla inglesa
E significa early (temprano) y L significa late (tarde)
El orden que ocupan alrededor de la actividad es convencional es decir algunos autores
colocan los inicios y terminaciones maacutes tempranas en la parte superior de la actividad e
invierten la posicioacuten que Ocupa la UM y el nuacutemero de orden
Otros autores utilizan la siguiente nomenclatura dividiendo la figura correspondiente a la
actividad de otra forma (fig 623)
PC i
i
PT
UC Di UT
113
Figura 623 Nomenclatura de otros autores
donde
i Descripcioacuten y o nuacutemero de orden de la actividad
PC Primer comienzo = IE
UC Uacuteltimo comienzo = IL
PT Primera terminacioacuten = TE
UT Uacuteltima terminacioacuten = TL
Di Duracioacuten de la actividad = ti
En este trabajo de investigacioacuten se utilizaraacute la nomenclatura que se indica a continuacioacuten
en la figura 624
Figura 624 Nomenclatura utilizada en la presente investigacioacuten
Donde
tei Tiempo de duracioacuten de la actividad i (se ha considerado te para expresar duracioacuten
esperada por si acaso se realiza el caacutelculo con el enfoque con incertidumbre)
Ii Inicio maacutes temprano de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i
Ii Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i
Noacutetese que la nomenclatura puede ser diferente El orden y lugar de colocacioacuten en la
figura que representa la actividad puede variar sin embargo el concepto es el mismo
Una vez establecida la identificacioacuten de los elementos del caacutelculo a continuacioacuten se veraacute
el procedimiento de caacutelculo
Procedimiento de caacutelculo
El caacutelculo se realiza en dos partes
a) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tempranos
b) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tardiacuteos
114
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
Este caacutelculo se realiza a partir de la primera actividad de la red hasta llegar a la uacuteltima
es decir de izquierda a derecha siguiendo el enfoque progresivo de construccioacuten de la
red
Al realizar el caacutelculo se debe tener en cuenta que
a) Para la primera actividad de la red (i = cero o uno) el valor de I siempre seraacute igual
a cero Esto es porque se va a trabajar con tiempos absolutos y no calendarios (fig 625)
Figura 625
b) Para cualquier actividad en la red Ti = Ii + tei
Es decir la terminacioacuten maacutes temprana de una actividad cualquiera es igual al tiempo de
inicio maacutes temprano maacutes la duracioacuten de la actividad (fig 626)
Figura 626
c) En una cadena lineal de actividades siempre resulta que Ti = Ij es decir el valor
del inicio maacutes temprano de la actividad j es igual al valor de la terminacioacuten maacutes temprana
de la actividad i siempre que j gt i y la actividad i es precedente inmediato de la actividad
j (fig 627)
Figura 627
Ii = 0
tei = 5
Ti = Ii + tei
Ti = 0 + 5
Ti = 5
115
d) Si la actividad j es parte de una red compleja y su inicio depende de la terminacioacuten
de varias actividades precedentes entonces el inicio maacutes temprano Ij de la actividad j
tomaraacute el valor de la mayor terminacioacuten maacutes temprana de las actividades que le preceden
(fig 628)
Figura 628
e) La terminacioacuten maacutes temprana de la uacuteltima actividad j = n en el caso de duracioacuten
exacta debe coincidir con la terminacioacuten programada Tp para el proyecto (fig 629)
es decir
Tn = Tp y Tn = In + ten
Figura 629
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Este caacutelculo se realiza a partir de la uacuteltima actividad siguiendo el mismo criterio regresivo
de construccioacuten de la red Para esto es necesario cumplir los siguientes requisitos
a La terminacioacuten maacutes tardiacutea de la uacuteltima actividad (j = n) debe coincidir con la
terminacioacuten programada del proyecto (Tp)
De donde
Tn = Tp = Tn y como Tn = In + ten
resulta que
Tn = Tn = In + ten (Fig 630)
116
Figura 630
b El inicio maacutes tardiacuteo de cualquier actividad en la red se determina restaacutendole a la
terminacioacuten maacutes tardiacutea la duracioacuten de la actividad (fig 631) Es decir
Ii = Ti - tei
Figura 631
c Cuando las actividades j e i forman parte de una cadena lineal de actividades Ti
= Ij es decir siempre seraacuten iguales los valores del inicio maacutes tardiacuteo de la actividad j y
la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i siempre que j gt i (ver figura 632)
Figura 632
d Cuando la actividad i precede a varias actividades es decir cuando existe una
cadena compleja de actividades el valor de Ti coincide con el menor valor de los inicios
maacutes tardiacuteos de las actividades que de ella dependen directamente como se muestra en
la figura 633
T10 = 25
te10 = 5
I10 = T10
- te10
I10 = 25 ndash 5 = 20
117
Figura 633
La razoacuten de que se seleccione el valor menor viene fundamentada por el principio de que
ninguna actividad puede comenzar si no estaacuten terminadas todas las que la preceden por
lo que si T13gt12 entonces I15
ne12 es decir si la actividad 13 puede terminar despueacutes
de 12 las actividades 14 y 15 estaacuten obligadas a comenzar despueacutes de 12 en el mismo
valor como miacutenimo que el que corresponde a la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad
13 (T13)
e Cuando i es igual a cero 0 o a uno es decir cuando se llega a la primera actividad
siempre se cumple que
Ii = 0 (para i = 0
o i = 1
) ya que se parte de que
Tj = n = Tp = Tj=n
Criterios para el caacutelculo de las holguras
En el meacutetodo de representacioacuten nodal existen dos tipos de holguras o maacutergenes de
tiempo adicional disponibles para ejecutar la actividad holgura total y holgura local o
libre
La holgura total (HT)
Se define como el tiempo maacuteximo adicional que puede estar disponible para terminar
una actividad especiacutefica y que si se excede demora la terminacioacuten del proyecto
Su caacutelculo se realiza de la siguiente manera
HT = Ti ndash (Ii + tei) = T
j ndash (Ij +tej)
donde
118
i y j estaacuten directamente relacionadas en una cadena lineal es decir (i) precede a (j)
o
HT = Ti ndash Ti = T
j ndash Tj
HT = Ii ndash Ii = Ij ndash Ij
Como puede apreciarse la holgura total se calcula con los elementos de caacutelculo de una
actividad y por tanto estaacute asociada a cada actividad
La holgura local o libre (HL)
Se define como el tiempo adicional disponible para terminar una actividad asumiendo
que todas las actividades se inician y terminan lo maacutes pronto posible y su caacutelculo es de
la forma siguiente
HL = Ij ndash (Ii + tei)
o HL = Ij ndash Ti
Siempre que (j) gt (i) y esteacuten relacionadas directamente es decir (i) precede a (j)
Como puede apreciarse en el caacutelculo de esta holgura estaacuten involucradas las actividades
(i) y (j) en secuencia por tanto estaacute asociada a ellas Ver ejemplo en la figura 634
Figura 634
Determinacioacuten del tiempo de duracioacuten total del proyecto empleando el METRAN Para determinar la duracioacuten total del proyecto se suman los tiempos de duracioacuten de las
actividades componentes de la cadena criacutetica En el caso de existir maacutes de una cadena
se toma el mayor tiempo de todos
Ventajas y desventajas del METRAN
HL15 = I17 ndash (I15 + te15)
HL15 = 13 ndash (7 + 6) = 0
HL16 = I17 ndash (I16 + te16)
HL16 = 13 ndash (5 + 5) = 3
Planteado de otra forma
HL15 = I17 ndash T15 = 13 ndash 13 = 0
HL16 = I17 ndash T16 = 13 ndash 10 = 3
119
Ventajas
1 Muestra de una forma simple las relaciones existentes entre las distintas tareas o
actividades que componen el proyecto
Teniendo en cuenta esta ventaja es muy utilizado para definir secuencias de operaciones
o actividades de diferentes tecnologiacuteas es decir se emplea para mostrar el orden en
que deben ejecutarse diferentes actividades por lo que se recomienda para dar los prime-
ros pasos en el proceso de planificacioacuten
2 Permite destacar aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren una
vigilancia continua en su desarrollo
Es decir aquellas actividades donde
I = I y T = T y por tanto HT = 0
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas Debido a que en la secuencia de ejecucioacuten estaacute representado en la red
cualquier atraso en una actividad puede analizarse faacutecilmente y determinar sus
implicaciones sobre las que le siguen adoptando las medidas necesarias como
reprogramar aumentando los recursos y o modificando la secuencia
4 La construccioacuten de la red no requiere conocimientos especiales y su modificacioacuten
por inclusioacuten de nuevas actividades no lleva necesariamente a rehacer la red
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un periacuteodo dado
(actividades que se ejecutan en paralelo)
2 Requiere del conocimiento del meacutetodo para la interpretacioacuten de la red
Resulta maacutes faacutecil construir la red que interpretar una red ya confeccionada
ademaacutes es necesario conocer el meacutetodo para realizar el resto de los aspectos de
la planificacioacuten y la programacioacuten
3 Otros meacutetodos lo superan en el proceso de programacioacuten Es decir si bien resulta
muy ventajoso para definir secuencias otros meacutetodos tienen maacutes ventajas cuando
se emplean para la programacioacuten
4 Su aplicacioacuten en el caacutelculo con computadoras hasta el momento tiene limitaciones
120
Aunque existen programas desarrollados con este meacutetodo hasta el momento se
encuentran limitados en alcance siendo superados por programas utilizando el
meacutetodo CPMPERT Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) es otro tipo de representacioacuten graacutefica para
un proyecto Con eacutel tambieacuten se realiza un modelo en secuencia loacutegica del proyecto y se
determinan las actividades criacuteticas A menudo se le confunde con el meacutetodo CPM
aunque pueden ser considerados meacutetodos diferentes Por su forma de representacioacuten
puede considerarse un meacutetodo nodal y es muy eficiente en el caso de actividades
repetitivas secuenciadas por la racionalidad que se logra con su empleo
Elementos de la red de precedencia y forma de representacioacuten
Las actividades se representan al igual que en el METRAN por figuras cerradas de
cualquier forma aunque es comuacuten utilizar rectaacutengulos cuyas dimensiones variacutean seguacuten
el grado de detalle de la informacioacuten que se quiera suministrar de cada actividad
Generalmente se ofrece la siguiente informacioacuten
i Nuacutemero de orden de la actividad
I Primer comienzo o inicio maacutes temprano
I Uacuteltimo comienzo o inicio maacutes tardiacuteo
T Primera terminacioacuten o terminacioacuten maacutes temprana
T Uacuteltima terminacioacuten o terminacioacuten maacutes tardiacutea
te Duracioacuten o tiempo esperado de duracioacuten de la actividad
Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
Esta informacioacuten normalmente se coloca en la siguiente forma (fig 635)
Figura 635 Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
121
La relacioacuten entre actividades se representa mediante flechas con la uacutenica diferencia
respecto al METRAN que entre dos actividades puede haber maacutes de una flecha (figura
636)
Figura 636 Relacioacuten entre actividades
La representacioacuten relativamente concisa del meacutetodo de la red de precedencia se logra
gracias a que las flechas muestran no solo la secuencia de las actividades sino tambieacuten
los tiempos de adelanto o retraso para el comienzo o terminacioacuten de cada actividad
Los factores de adelanto o retraso son indicados mediante dos subiacutendices el primero
representa la actividad precedente y el segundo la actividad consecuente
Asiacute cuando la actividad i precede a la actividad j se tiene
Fij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten (la actividad consecuente
termina esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
comienzo-comienzo (comienzo de la
actividad consecuente despueacutes del
comienzo de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-terminacioacuten (terminacioacuten
de la actividad consecuente despueacutes
de la terminacioacuten de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-comienzo (comienzo de
la actividad consecuente despueacutes de
la terminacioacuten de la precedente)
122
Sij Tiempo de adelanto para la relacioacuten comienzo-comienzo (la actividad precedente
comienza esa cantidad de tiempo antes que la actividad consecuente)
Cij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-comienzo (la actividad consecuente
comienza esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Confeccioacuten de redes utilizando el Meacutetodo de Precedencia
Al existir maacutes relaciones que las que hay entre dos actividades en el METRAN en este
caso para construir la red es necesario realizar maacutes preguntas para establecer estas
relaciones Estas preguntas pueden dividirse en tres grupos
1 Para actividades precedentes
a) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes del comienzo de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
b) iquestQueacute actividades tienen que ser comenzadas antes de que esta actividad pueda
comenzar iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo
de las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
c) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes que esta actividad pueda
terminar iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y la terminacioacuten de esta actividad)
2 Para actividades consecuentes
a) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes de la terminacioacuten de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
esta actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
b) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes del comienzo de esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo de esta
actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
c) iquestQueacute actividades tienen que terminarse despueacutes de terminar esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de esta ac-
tividad y la terminacioacuten de las actividades consecuentes)
3 Para actividades concurrentes o paralelas
123
a) iquestQueacute actividades pueden llevarse a cabo en el mismo tiempo
Por supuesto el meacutetodo de construccioacuten de redes que se emplea es el progresivo
comenzado por la primera actividad de esta forma se va confeccionando la red la cual
fluye de izquierda a derecha hasta la uacuteltima actividad
Caacutelculo de las terminaciones
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
La actividad que estaacute siendo evaluada siempre tiene el iacutendice j Se recorre la red de
izquierda a derecha comenzando por la primera para determinar los primeros comienzos
y terminaciones (inicios y terminaciones maacutes tempranas) de esta forma son usadas las
actividades precedentes de la actividad analizada teniendo estas para el anaacutelisis el iacutendice
i (fig 637)
Figura 637 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
Quedando las siguientes ecuaciones para el caacutelculo de los inicios maacutes tempranos
Ij = Ii + Sij oacute Ij = Ti + Cij
dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma el mayor
Si solo existe relacioacuten Fij entonces
Ij = Tj ndash tej
Para las terminaciones maacutes tempranas
Tj = Ti + Fij oacute Tj = Ij + tej dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma
el mayor
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se recorre la red de derecha a
izquierda (en sentido inverso) las actividades precedentes y consecuentes tienen los
iacutendices j y k respectivamente (fig 638)
124
Recorrido de derecha a izquierda
Figura 638 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Recorrido de derecha a izquierda
Tj = Tk
- Fjk oacute Tj = Ik - Cjk dependiendo de cuaacutel valor sea menor se toma siempre
el menor valor
Tj = Ij + tej si solo existe relacioacuten Sjk
Ij = Ik - Sjk oacute Ij = Tj - tej
dependiendo de cuaacutel valor sea menor
Generalmente el valor de los factores de adelanto y retraso Sij y Cij estaacuten dados en
unidades de tiempo pero tambieacuten pueden ser expresados como un porcentaje de la
duracioacuten de la actividad precedente Similarmente el factor Fij puede ser expresado como
un porcentaje de la duracioacuten de la actividad siguiente En estos casos deben ser
convertidos a unidades de tiempo ya que en los caacutelculos de redes solo se usan unidades
directas o absolutas de tiempo
Cuando maacutes de una flecha (relacioacuten) incide en una actividad se toma el mayor valor en
el caacutelculo cuando se recorre la red de izquierda a derecha y el menor valor cuando se
recorre en sentido inverso La terminacioacuten maacutes tardiacutea es igual a la maacutes temprana para la
uacuteltima actividad y define la duracioacuten del proyecto pues al igual que en el METRAN se
utiliza el enfoque sin incertidumbre o determiniacutestico
Ahora bien T - I oacute T - I no necesariamente tiene que ser igual a la duracioacuten de la
actividad (te) pues puede ocurrir una interrupcioacuten de la actividad lo cual se puede poner
de manifiesto cuando se recorre la red hacia adelante (de izquierda a derecha) o hacia
atraacutes (de derecha a izquierda)
Este concepto anteriormente expresado es muy importante cuando se compara la
duracioacuten de la actividad en el meacutetodo METRAN o CPM con el meacutetodo de precedencia
125
Una actividad ininterrumpida debe ser indicada antes que comiencen los caacutelculos en tal
caso se cumple que
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante
Ij = Tj - tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante ()
Ij = Tj + tej en el recorrido hacia atraacutes ()
En el caso de actividades interrumpidas es decir que hay interrupcioacuten durante su
ejecucioacuten estas relaciones seraacuten modificadas como sigue
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Caacutelculo de holguras Determinacioacuten del camino criacutetico
En el Meacutetodo de Precedencia se realiza el caacutelculo de dos tipos de holgura
Holgura inicial (Hi) = I = I
Holgura final (Hf) = T = T
La holgura inicial (Hi) es igual a la holgura final (Hf) en actividades ininterrumpidas esto
permite chequear si los caacutelculos han sido correctos
En el meacutetodo de precedencia los requisitos para que una actividad sea criacutetica son los
siguientes
1 El inicio maacutes temprano tiene que ser igual al inicio maacutes tardiacuteo I = I Hi = 0
2 La terminacioacuten maacutes temprana tiene que ser igual a la maacutes tardiacutea T = T Hf = 0
() En el caso de actividades criacuteticas
126
3 La duracioacuten de la actividad (tiempo esperado) es igual a la diferencia entre la
terminacioacuten maacutes tardiacutea y el inicio maacutes temprano T - I = te
Para distinguir el camino criacutetico tanto las flechas que indican la relacioacuten como la propia
actividad criacutetica se dibujan en la red con doble liacutenea o con un color diferente Cuando
soacutelo una parte de la actividad es criacutetica cosa que puede suceder en actividades
interrumpidas la actividad se dibuja como si fuera una actividad criacutetica con el objetivo de
que no escape el cuidado adicional que debe darse a este tipo de actividad durante la
ejecucioacuten
Ejemplo
Suponiendo una seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas (fig 639)
Se comprueban los valores mediante las ecuaciones de caacutelculo de los inicios y
terminaciones y los requisitos para las actividades criacuteticas
Figura 639 Seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas
Para la actividad A se tiene
I1= 0 por ser la primera actividad de la red
T1 = I1 + te1 = 0 + 4 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo y no hay retraso (C12
= 0) por tanto
127
I2 = T1 = 4
T2 = I2 + te2 = 4 + 8 = 12
Entre la actividad B y C existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F23
= 60 entonces
T3 = T2 + F23 = 12 + 6 = 18 Como no existe otra relacioacuten entre ellas ni otra relacioacuten
para calcular I3 el inicio maacutes temprano de la actividad C se calcula como
I3 = T3 ndash te3 = 18 - 12 = 6
Para calcular el inicio y terminacioacuten maacutes tempranas de la actividad D teniendo en cuenta
que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre la actividad B y D con factor de adelanto
S24 = 50 Ademaacutes existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F24 =60
Entonces
I4 = I2 + S24 = 4 + 5 = 9
Pero para calcular T4 existen dos ecuaciones debieacutendose tomar el valor mayor
T4 = I4 + te4 = 9 + 7 = 16
T4 = T2 + F24 = 12 + 6 = 18 por tanto T4 = 18
Seguacuten se vio en actividades no interrumpidas debe cumplirse en este caso que
I4 = T4 - te4 sustituyendo queda
I4 = 18 ndash 7 = 11
Como se observa se ha llegado a dos valores diferentes de inicio maacutes temprano por dos
ecuaciones diferentes debieacutendose en este caso tomar el valor mayor y es por eso que
I4 = 11
Para la actividad E se tiene que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre B y E con un
factor de adelanto S25 = 50 y puesto que no existe otra relacioacuten entre ellas se cumple
que
I5 = I2 + S25 = 4 + 5 = 9
Ademaacutes como la actividad es no interrumpida se conoce que
T5 = I5 + te5 = 9 + 7 = 16
De esta forma se han calculado los inicios y terminaciones maacutes tempranas de la seccioacuten
de red en lo que corresponde al recorrido hacia adelante
128
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se realiza el recorrido hacia
atraacutes partiendo de que son conocidos por supuesto los valores T3 T4
y T5 (puesto que
se trata de una seccioacuten de red)
Para estas actividades se cumple que
I3 = T3
- te3 = 20 - 12 = 8
I4 = T4
- te4 = 18 - 7 = 11
I5 = T5
- te5 = 18 - 7 = 11
Para calcular la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad B (T2) se tienen en cuenta las
relaciones terminacioacuten-terminacioacuten entre esta actividad y las actividades C y D asiacute
T2 = T3
- F23 = 20 - 6 = 14
T2 = T4
- F24 = 18 - 6 = 12
y puesto que debe tomarse el menor valor entonces
T2 = 12
Para el inicio maacutes tardiacuteo de la actividad B (I2) se debe considerar que existe entre esta
actividad y las actividades D y E relaciones comienzo-comienzo por lo que se tienen las
siguientes ecuaciones
I2 = T2
- te2 = 12 - 8 = 4
I2 = I4 - S24 = 11 - 5 = 6
I2 = I5 - S25 = 11 - 5 = 6
De estos valores se debe tomar el menor por lo que
I2 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo con valor de retraso
C12 = 0 por lo tanto se puede afirmar que
T1 = I2 = 4
Por uacuteltimo I1 = T1
- te1 = 4 ndash 4 = 0
Analizando ahora el cumplimiento de los requisitos para actividades criacuteticas mediante el
caacutelculo de las holguras se confecciona la tabla siguiente
Actividad Iacutendice
(i)
tei Ii Ii Ti Ti Hii Hfi Actividad
criacutetica
Relacioacuten
criacutetica
129
A 1 4 0 0 4 4 0 0 term1-
com2
B 2 8 4 4 12 12 0 0 term2-
term4
C 3 12 6 8 18 20 2 2
D 4 7 11 11 18 18 0 0 com2-
com5
E 5 7 9 9 16 16 0 0
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos del Trabajo (KMPA)
El KMPA tiene su origen en el meacutetodo tradicional de la ruta criacutetica (CPMPERT) al cual
se le han introducido algunas mejoras que resultan especialmente efectivas en la
representacioacuten de flujos o procesos con comienzos desfasados pero que mantienen
parte de su desarrollo realizaacutendose de forma simultaacutenea El KMPA es muy parecido al
meacutetodo PDM o Precedence Network (Meacutetodo de la Red de Precedencia)
Al igual que el Meacutetodo de la Red de Precedencia el KMPA tiene como gran ventaja su
forma de representacioacuten que resulta mucho maacutes compacta es decir requiere de menos
elementos graacuteficos que los meacutetodos de redes tradicionales
Ejemplo
En una obra para la construccioacuten de carreteras y canalizaciones se deben comenzar los
trabajos de drenaje tres diacuteas despueacutes de iniciar la excavacioacuten comenzando a su vez la
extensioacuten de la capa anticontaminante tres diacuteas despueacutes de iniciado el drenaje En cada
tramo de la obra los tres procesos duran cada uno ocho diacuteas Si se utiliza el meacutetodo de
barras por su facilidad de comprensioacuten para representar estos tres procesos con los
requerimientos descritos anteriormente el graacutefico quedariacutea como muestra la figura 640
130
Figura 640 Representacioacuten graacutefica mediante barras horizontales
Si se quisiera representar mediante METRAN estos tres procesos cumpliendo los
requisitos anteriores planteados se ve la necesidad de dividir los procesos en diferentes
partes ya que el proceso B debe comenzar despueacutes que se haya realizado una porcioacuten
del proceso A correspondiente a 3 diacuteas de duracioacuten pero a su vez requeriraacute de que se
haya culminado el proceso A para que pueda ejecutarse al 100 El proceso C tiene
con respecto a B las mismas limitaciones
Seguacuten METRAN la representacioacuten seriacutea la mostrada en la figura 641
En KMPA seriacutea sin embargo mucho maacutes sencilla como muestra la figura 642
Figura 641 Representacioacuten seguacuten METRAN
Figura 642 Representacioacuten seguacuten KMPA
Como se observa la representacioacuten mediante KMPA queda mucho maacutes compacta pues
solo se requiere de 3 figuras y 2 flechas en las cuales se da la informacioacuten necesaria
para describir los tres procesos con las limitaciones dadas
131
En el KMPA se utilizan figuras cerradas (preferiblemente rectangulares) para describir o
representar las actividades o procesos de ejecucioacuten y se utilizan flechas para representar
las relaciones de disposicioacuten o dependencia las cuales a diferencia del METRAN no solo
establecen secuencias entre los procesos sino tambieacuten brindan los factores de adelanto
o de retardo con respecto a los comienzos y las terminaciones de dichos procesos
Representacioacuten de los procesos mediante KMPA
Para representar los procesos o actividades se utilizan figuras cerradas como la de la
figura 643
Figura 643 Representacioacuten de los procesos o actividades
No Nuacutemero de orden o coacutedigo del proceso o actividad
ESPEC Especialidad que ejecuta el proceso
ejemplo (carpinteriacutea albantildeileriacutea etceacutetera)
DESCRIP Descripcioacuten de la actividad o proceso
D Duracioacuten de la actividad o proceso
HT Holgura total de la actividad o proceso
PC Primer comienzo de la actividad o proceso
PT Primera terminacioacuten de la actividad o proceso
UC Uacuteltimo comienzo de la actividad o proceso
UT Uacuteltima terminacioacuten de la actividad o proceso
Representacioacuten de las relaciones de disposicioacuten o dependencia
La simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia o disposicioacuten y
su significado se muestran en la figura 644
132
Figura 644 Simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse
con los esquemas que se muestran en las figuras 645 y 646
Figura 645 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
B comienza 3 diacuteas despueacutes de terminar A
C comienza 5 diacuteas despueacutes de comenzar A
F termina 6 diacuteas despueacutes de terminar D
F termina 12 diacuteas despueacutes de comenzar E
PCB = PTA + FSAB = 9 + 5 =
14
PTB = PCB + DB = 14 + 1 = 15
PCF = PTE + FFEF ndash DF = 9 + 10 - 1 =
18
PTF = PCF + DF = 18 + 1 = 19
133
Figura 646 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse con
los esquemas que se muestran en las figuras 647 y 648
En el caacutelculo regresivo se obtienen los valores de los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones para cada actividad de la red partiendo de la uacuteltima actividad en la que se
considera que la primera terminacioacuten (PT) y uacuteltima terminacioacuten (UT) son iguales ya que
el enfoque es determiniacutestico o sin incertidumbre
PCD = PCC + SSCD = 6 + 10 = 16
PTD = PCD + DD = 16 + 1 = 17
PCH = PCG + SFGH ndash DH = 6 + 15 - 1 = 20
PTH = PCH + DH = 20 + 1 = 21
UCA = UCB - FSAB - DA = 83 - 3 - 5 = 75
UTA = UCA + DA = 75 + 5 = 80
UCE = UTF - FFEF - DE = 85 - 3 - 5 = 77
UTE = UCE + DE = 77 + 5 = 82
134
Figura 647 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Figura 648 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Si a una actividad o proceso llegan 2 o maacutes de 2 relaciones de dependencia con
diferentes factores de adelanto o retardo se tomaraacuten en los caacutelculos progresivos los
mayores valores que se obtienen al calcular los primeros comienzos y las primeras
terminaciones y los menores valores al calcular los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones
En cualquier caso la holgura total (HT) de un proceso seraacute igual a la diferencia entre el
uacuteltimo comienzo (UC) y el primer comienzo (PC) o la uacuteltima terminacioacuten (UT) y la primera
terminacioacuten (PT)
HT = UC ndash PC = UT ndash PT
Un proceso o actividad se consideraraacute criacutetico cuando la holgura total sea igual a cero (HT
= 0)
El camino criacutetico seraacute aquel que uniendo actividades o procesos criacuteticos cumple que
UCC = UCD - SSCD = 83 - 6 = 77
UTC = UCC + DC = 77 + 5 = 82
UCG = UTH ndash SFGH = 85 - 10 = 75
UTG = UCG + DG = 75 + 5 = 80
135
El factor de retardo o adelanto es igual a la diferencia entre los comienzos o
terminaciones seguacuten sea el caso de las actividades que enlazan la relacioacuten de
dependencia correspondiente
Ejemplo
Suponiendo que A y B sean criacuteticas la relacioacuten entre ellos con factor de retardo final ndash
principio de 3 unidades (FS3) seraacute criacutetico siacute FS3 = PTA = 3
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
1 Seguacuten los contenidos estudiados responda verdaderos o falsos Justifique los
falsos
mdash La planificacioacuten y la programacioacuten son meacutetodos que persiguen el mismo objetivo
mdash Una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de su nodo inicial
sin afectar la duracioacuten del proyecto
mdash El METRAN no es el meacutetodo fundamental de programacioacuten de obras solo se utiliza
para la divisioacuten ordenamiento y representacioacuten graacutefica de las actividades
necesarias para ejecutar el proyecto
mdash La programacioacuten consiste en asignar los recursos de acuerdo a las
disponibilidades fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de
forma que se respete el orden y secuencia establecida en la Planificacioacuten
mdash El camino criacutetico es aquella que define el Tiempo Total de duracioacuten de la ejecucioacuten
del proyecto
2 La Holgura es el exceso del tiempo disponible sobre el tiempo requerido
3 iquestCuaacutel es la diferencia entre planificacioacuten y programacioacuten
4 iquestPor queacute puede plantearse que el plan resultante de la planificacioacuten es un
instrumento de trabajo y no un documento definitivo
5 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de programacioacuten y planificacioacuten
6 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de redes
7 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de la red de actividades nodales (METRAN)
136
8 iquestCuaacuteles son los componentes de la red nodal
9 iquestCuaacutel es la relacioacuten que existe entre el nivel de la planificacioacuten y el nivel de detalle
con que se divide la obra objeto de estudio
10 iquestCuaacuteles son los meacutetodos que pueden emplearse al construir una red en METRAN
11 Mencione algunos principios o requisitos a tener en cuenta para mantener la loacutegica
de la red durante su construccioacuten
12 iquestCoacutemo se construye la red para la ejecucioacuten de un objeto dividido en zonas con
brigadas especializadas por cada tipo de trabajo
13 iquestCoacutemo se resuelven las limitaciones en la reproduccioacuten de redes de gran extensioacuten
o complejidad
14 iquestCuaacuteles son los elementos necesarios para el caacutelculo de una red
15 iquestCuaacuteles son los enfoques que existen para el caacutelculo de la duracioacuten de un proyecto
y cuaacutel es el que se recomienda cuando se tiene experiencia en la ejecucioacuten de sus
actividades componentes
16 Describa brevemente el procedimiento que debe seguirse para el caacutelculo de una red
en METRAN
17 iquestQueacute tipos de holguras pueden presentarse en el METRAN y coacutemo se definen
18 iquestQueacute requisitos debe cumplir una actividad en METRAN para ser considerada
criacutetica
19 iquestCoacutemo puede saberse si una relacioacuten de dependencia entre dos actividades criacuteticas
pertenece al camino criacutetico
20 iquestPuede una actividad criacutetica no pertenecer al camino criacutetico
21 Enuncie las ventajas y desventajas del METRAN
22 iquestQueacute diferencias fundamentales existen entre el METRAN y el Meacutetodo de Redes
de Precedencia
23 iquestEn queacute caso se considera el Meacutetodo de Precedencia muy superior al METRAN
como meacutetodo de representacioacuten de redes
24 iquestCuaacutentos tipos de holguras se presentan en el meacutetodo de redes de precedencia
25 Realice la planificacioacuten de tres objetos de obra similares conociendo la duracioacuten de
cada actividad Halle cuaacutel es la duracioacuten de los trabajos y determine el camino
criacutetico
137
Actividad Duracioacuten (diacuteas)
1 Replanteo 1
2 Excavacioacuten 2
3 Cimentacioacuten 10
4 Estructura 3
5 Cubierta y paredes 6
6 Instalaciones 3
7 Terminaciones 15
Considere que el replanteo se realizoacute al inicio para todos los objetos de obra y se puede
tener una brigada especializada por cada tipo de actividad
a) Si las actividades se enumeran en la red con nuacutemeros consecutivos ascendentes
iquestcuaacutel es la holgura total de la actividad 9
b) Si se pudiera contar con tres brigadas especializadas para los trabajos de
cimentacioacuten y tres para los de instalaciones iquestqueacute modificaciones sufriraacute la red
iquestCambiaraacute la duracioacuten del proyecto producto de esas modificaciones
c) Transforme al Meacutetodo de Red de Precedencia las redes anteriores en METRAN
iquestQueacute reduccioacuten se logra en el nuacutemero de actividades de la red
26 Realice la representacioacuten graacutefica de la red conociendo la dependencia que existe
entre actividades y el tiempo de duracioacuten de cada actividad Determine cuaacutel es el
camino criacutetico mediante METRAN
Actividad Dependencia Duracioacuten
1 - 2
2 1 6
3 1 4
4 2 y 3 2
5 3 4
6 4 y 5 5
a) iquestCree usted que se logren ventajas apreciables representando este
proyecto por el Meacutetodo de Redes de Precedencia
27 Realice el caacutelculo regresivo por el meacutetodo KMPA para el caso del ejercicio anterior
138
Los ejercicios fueron tomados de (Espinet y Notario 1989)
66 Programacioacuten por CPM y PERT
Con el proyecto de armamento Polaris en 1958 en Estados Unidos surgioacute la necesidad
de una nueva herramienta para programar y control la ejecucioacuten del proyecto ya que
habiacutea componentes y subcomponentes que eran fabricados por diversas compantildeiacuteas se
necesita una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto El meacutetodo PERT
(Evaluacioacuten de Programa y Teacutecnico de Revisioacuten) fue desarrollado por los cientiacuteficos de
la Oficina Naval de Proyectos Especiales Booz Allen y Hamilton
Casi al mismo tiempo la Compantildeiacutea DuPont junto con Remington Rand y su divisioacuten
UNIVAC desarrollaron el CPM (Meacutetodo de la Ruta Criacutetica) para controlar el
mantenimiento de proyectos de plantas quiacutemicas DuPont
El CPM es similar al PERT en cuanto a conceptos y metodologiacutea la principal diferencia
entre ambos es el meacutetodo en que se estiman los tiempos para las actividades
CPM Por sus siglas en ingleacutes Critical Path Method Es una teacutecnica de planeacioacuten y
control de proyectos disentildeada para dirigir proyectos con muchas actividades siendo
seguacuten Gaithier Frazier un ldquosistema dinaacutemico ya que seguacuten pasa el tiempo los gerentes
actualizan sus estimaciones de tiempo originales daacutendole a la gerencia informacioacuten real
sobre la administracioacuten del proyecto todas y cada una de las actividades componentes
de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo criacutetico y al costo oacuteptimo
Caracteriacutesticas principales del CPM
bull Determinativo Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se
pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados
bull A medida que el proyecto avanza estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso Si ocurre alguacuten retardo en el proyecto se hacen esfuerzos por
lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacioacuten de
recursos
bull Considera que las actividades son continuas e interdependientes siguen un orden
cronoloacutegico y ofrece paraacutemetros del momento oportuno del inicio de la actividad
139
bull Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad seguacuten la
cantidad de recursos aplicados en la misma
PERT Teacutecnica de Revisioacuten y Evaluacioacuten de Programas es un modelo para la
administracioacuten y gestioacuten de proyectos inventado por la Marina de Guerra de los Estados
Unidos para el Proyecto Polaris
Caracteriacutesticas principales del PERT
bull Probabiliacutestico
bull Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se
tienen datos estimativos
bull El tiempo esperado de finalizacioacuten de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta criacutetica
bull Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes (una suposicioacuten fuertemente cuestionable) la varianza del proyecto es
la suma de las varianzas de las actividades en la ruta criacutetica
bull Considera tres estimativos de tiempos el maacutes probable tiempo optimista tiempo
pesimista
Ambos meacutetodos se fueron fusionando aportando cada uno diferentes elementos e
integraacutendose de tal manera que es comuacuten designarlos con la sigla conjunta
(CPMPERT) considerado un sistema uacutenico mejor conocido actualmente como Meacutetodo
del Camino Criacutetico que utiliza el control de los tiempos de ejecucioacuten y los costos de
operacioacuten para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor
costo posible
El CPMPERT considera que cualquier proyecto de construccioacuten o de otra iacutendole puede
dividirse en un nuacutemero considerable de procesos u operaciones cada uno de los cuales
puede ejecutarse por diferentes combinaciones de meacutetodos de construccioacuten equipos
recursos humanos y horas de trabajo donde los factores principales que predominan en
la seccioacuten de la mejor combinacioacuten pueden ser costo tiempo o ambos
El Meacutetodo del Camino Criacutetico consta con 2 ciclos
140
1er Ciclo Planeacioacuten y Programacioacuten
Planeacioacuten y Programacioacuten
Definicioacuten del proyecto
Lista de Actividades
Matriz de Secuencias
Matriz de Tiempos
Red de Actividades
Costos y pendientes
Compresioacuten de la red
Limitaciones de tiempo y de recursos econoacutemicos
Matriz de elasticidad
2do Ciclo Ejecucioacuten y Control
Ejecucioacuten y Control
Aprobacioacuten del Proyecto
Ordenes de Trabajo
Graacuteficas de Control
Reportes y Anaacutelisis de los Avances
Toma de Decisiones y Ajustes
Tomado de (Gonzaacutelez et al 2013)
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
En este epiacutegrafe se profundizaraacute en el conocimiento del CPM y del PERT o maacutes bien del
CPMPERT ya que salvo la forma de determinacioacuten de la duracioacuten de los trabajos y la
utilizacioacuten de las probabilidades en el anaacutelisis comparativo de la terminacioacuten de los
trabajos y la terminacioacuten programada (o deseada) en general son aplicables a ambos
meacutetodos la forma de representacioacuten la loacutegica de construccioacuten de las redes y la teacutecnica
para determinar las terminaciones de las actividades (aunque el PERT requiere ademaacutes
del caacutelculo de la varianza)
iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica
141
Es un sistema loacutegico y racional de planeacioacuten programacioacuten y control que permite a
todas las personas que intervienen en la ejecucioacuten de un proyecto ver cuaacutel es el modo
maacutes conveniente de ejecutarlo programarlo en tiempo absoluto o calendario y controlarlo
maacutes eficientemente que como se haciacutea con el sistema tradicional de barras Seguacuten se
ha visto en la definicioacuten del proceso
de planificacioacuten y programacioacuten la primera antecede a la segunda aunque estaacuten muy
relacionadas
El propoacutesito fundamental de la aplicacioacuten del meacutetodo de la ruta criacutetica a un proyecto es
confeccionar el plan y el programa para el mismo El plan seraacute un modelo coordinado y
loacutegico del orden en el que se deben ejecutar todas las actividades requeridas hasta su
culminacioacuten incluyendo las entregas parciales la recepcioacuten de suministros inspecciones
o controles y otras actividades afines contando ademaacutes con el caacutelculo de las
necesidades de recursos con la duracioacuten y costo estimados Este modelo del plan se
representa graacuteficamente como un grafo en forma de red caracteriacutestico de este meacutetodo
Una vez que se ha terminado el plan la programacioacuten sigue a continuacioacuten llegando a
determinar las fechas calendario en que deben usarse los recursos respetando el orden
establecido en el plan asignaacutendolos de acuerdo con las disponibilidades Si bien el
meacutetodo de la ruta criacutetica que como meacutetodo puede utilizarse en esta uacuteltima etapa resulta
maacutes conveniente el empleo de diagramas de barras a escala de tiempo y curvas de
distribucioacuten de recursos para el anaacutelisis y comparacioacuten de necesidades y disponibilidades
con vistas a la seleccioacuten de las fechas de ocurrencia adecuadas
Los elementos del meacutetodo CPMPERT
Como todos los meacutetodos de redes de actividades el CPMPERT se compone de
Una red o diagrama de flechas
Un camino o ruta criacutetica
La red o diagrama de flechas
La red consiste en la representacioacuten graacutefica con una secuencia loacutegica (que refleja la
tecnologiacutea o procedimiento adoptado) del desarrollo de los trabajos necesarios para
ejecutar el proyecto o asunto que se programe
142
Como la red debe representar el criterio para ejecutar un trabajo es necesario prestarle
toda la atencioacuten requerida a su elaboracioacuten ya que dentro del valor o utilidad del meacutetodo
a ella le corresponde entre un 50 y un 80
La ruta o camino criacutetico
En la red se definen una o varias rutas criacuteticas o sea cadenas de actividades
consecutivas necesarias para desarrollar el proyecto desde su inicio hasta su terminacioacuten
y que por constituir el camino maacutes largo (es decir que demora maacutes) definen la duracioacuten
del proyecto
Elementos de la red o diagrama de flechas
El diagrama de flechas o red CPMPERT se compone de los siguientes elementos
a) Las actividades
b) Los eventos (inicial y final)
c) Las actividades ficticias
Las actividades
La actividad o tarea representa la ejecucioacuten de un trabajo en un momento dado A la
ejecucioacuten de la actividad se le asignan los recursos es decir el tiempo los materiales
los recursos de fuerza de trabajo y dinero
Su representacioacuten viene dada por una flecha de liacutenea continua trazada (usualmente) sin
escala (fig 649)
Figura 649 Representacioacuten por una flecha de liacutenea continua
Los eventos o acontecimientos
Los eventos constituyen un punto en el tiempo que estaacute bien definido y que marca una
decisioacuten el comienzo o la terminacioacuten de una actividad del proyecto Se representa por
cualquier figura cerrada aunque lo usual es que se utilice un ciacuterculo o un rectaacutengulo
(figura 650)
143
Figura 650 Figuras maacutes usadas para representar los eventos
Es conveniente sentildealar que al evento no le corresponden recursos de ninguacuten tipo
Las actividades ficticias
A fin de poder indicar la relacioacuten de dependencia entre dos actividades motivadas por
razones de prioridades o de limitaciones fiacutesicas de recursos o administrativas Como
solo expresa dependencias la actividad ficticia no consume recursos es decir carece
de duracioacuten (tiempo) materiales fuerza de trabajo y dinero
La representacioacuten de la actividad ficticia se hace mediante una flecha con liacutenea de trazo
discontinua (figura 651)
Figura 651 Representacioacuten de la actividad ficticia
La construccioacuten de la red CPMPERT
Una red estaacute constituida por una serie de cadenas o caminos de actividades y eventos
consecutivos que son necesarios para desarrollar un proyecto desde que se inicia hasta
que se termina Para constituir la red se siguen los meacutetodos progresivos o regresivos
que ya se estudiaron en el METRAN y en cualquier caso debe cumplirse una serie de
requisitos para mantener la loacutegica de la red
La loacutegica de la red
Como se ha mencionado con anterioridad el valor de la red representa entre un 50 y un
80 de la utilidad del meacutetodo Este valor estaacute en dependencia del conocimiento de la
tecnologiacutea de ejecucioacuten (o de la forma de realizacioacuten) del objeto de la programacioacuten y
del conocimiento de los principios que rigen la construccioacuten de la red
A continuacioacuten se explicaraacuten los distintos criterios que se aplican en la construccioacuten de
una red criterios que constituyen la loacutegica de la red
1 Cada actividad se representa por una flecha entre dos eventos o nodos (fig 652)
144
Figura 652
2 Entre dos eventos no puede existir maacutes de una actividad Es decir no puede
ocurrir lo que se muestra en la figura 653
Figura 653
En este caso la representacioacuten puede adoptar una de las siguientes variantes en
dependencia de la situacioacuten en la red y de la informacioacuten que se desee indicar (figura
654)
3 Todas las actividades que terminan en un mismo evento deben preceder a todas
aquellas que se inician en dicho evento Este principio es uno de los maacutes importantes
ya que su incumplimiento puede cambiar el sentido de una red afectando los tiempos de
inicios y terminaciones maacutes tempranos y como consecuencia los maacutes tardiacuteos
145
Figura 654
Tomando el siguiente ejemplo aplicado a zonas dentro de una edificacioacuten en que cada
cuadrilla termina el trabajo en la zona y pasa a la siguiente seguacuten las restricciones que
se ofrecen en la tabla siguiente
Actividad Restriccioacuten
fiacutesica
Restriccioacuten de
recursos Excavacioacuten A - -
Excavacioacuten B - Excavacioacuten A
Excavacioacuten C - Excavacioacuten B
Cimentacioacuten A Excavacioacuten A -
Cimentacioacuten B Excavacioacuten B Cimentacioacuten A
Cimentacioacuten C Excavacioacuten C Cimentacioacuten B
Estructura A Cimentacioacuten A -
A continuacioacuten se representan estas actividades seguacuten la red mostrada en la figura 655
Figura 655
146
Puede comprobarse que no cumple con las restricciones en su totalidad ya que en el
evento inicial de la excavacioacuten C no todas las actividades que terminan en ese evento
son precedentes de esta actividad La excavacioacuten en C solo depende de la excavacioacuten
B y no de la cimentacioacuten A como se indica en la red
La solucioacuten adecuada en este caso seriacutea la que se muestra en la figura 656
Figura 656
4 Todas las actividades que empiezan en un evento deben estar precedidas por
todas aquellas que terminan en ese evento este criterio es el complemento del anterior
y su aplicacioacuten tiene gran importancia en el caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
5 Cuando una actividad es ejecutada ya no se puede volver a ella esto implica que
no puede haber ninguacuten circuito cerrado (o lazo) en la red usando el mismo evento dos
veces (fig 657)
Figura 657
6 Una actividad no se puede empezar hasta que todas las precedentes no se hayan
terminado
147
Este criterio es importante en la determinacioacuten del inicio maacutes temprano de una actividad
que depende de la terminacioacuten de maacutes de una que la preceden (figura 658)
Figura 658
7 La unioacuten entre actividades paralelas en secuencia se realiza por medio de
actividades ficticias que van desde el evento final de la precedente al inicial de la que
sigue (fig 659)
Figura 659
8 Hay que evitar las redundancias provenientes de una mala aplicacioacuten del concepto
de dependencias (exceso de ficticias) (fig 660)
1
148
2
3
Figura 660
La identificacioacuten de las actividades en la red
La identificacioacuten de las actividades en la red se realiza de dos formas una describiendo
la actividad y la otra nominalizando sus eventos inicial y final con nuacutemeros o coacutedigos
149
De esta forma puede referirse a la actividad ya sea por su descripcioacuten o por un par de
nuacutemeros (i j) como se muestra en la figura 661
Figura 661 Identificacioacuten de las actividades en la red
La codificacioacuten de la actividad
La codificacioacuten de la actividad constituye la nominalizacioacuten numeacuterica de los eventos que
le corresponden a la actividad Los eventos se nominalizan de arriba hacia abajo y de
izquierda a derecha a fin de que cada actividad quede identificada por un par uacutenico (i j)
en que siempre se cumpla que i lt j (fig 662)
Figura 662 Codificacioacuten de la actividad
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar los eventos son
a) (i) y (j) son respectivamente los nuacutemeros de orden del evento inicial y final donde
i lt j (fig 663)
Figura 663
En la actualidad esta regulacioacuten puede ser obviada ya que existen programas de
computacioacuten que trabajan con rendes que no cumplen esta estipulacioacuten
b) Los eventos deben estar numerados sin interrupcioacuten a partir del evento inicial (i =
1) hasta el uacuteltimo evento (i = n) en la red Esta numeracioacuten puede ser consecutiva
150
ascendente (1 2 3 n) o de nuacutemeros nones (1 3 5 hellip n) o de nuacutemeros pares (2 4
6 n)
En forma graacutefica se tiene lo que indica la figura 664
Figura 664
La construccioacuten de redes de objetos de obra
La construccioacuten de las redes para objetos de obra estaacute en dependencia de las
dimensiones y complejidad de la misma y de los recursos que se le pueden asignar
Si el objeto es pequentildeo y solo se cuenta con un recurso la red adopta la forma (fig 665)
Figura 665
Si por otra parte se plantea la construccioacuten de un objeto de grandes dimensiones y se
pueden utilizar varios recursos entonces es posible aplicar los criterios de divisioacuten de
objetos (desarrollo horizontal desarrollo vertical o mixto) en zonas y o niveles
Por ejemplo se debe planificar la construccioacuten de un objeto de obra de una sola planta
que por su complejidad se ha dividido en las zonas l II y III
La primera actividad que debe ejecutarse es el replanteo por tanto esta red comienza
con (fig 666)
Figura 666
Esta actividad puede ejecutarse de una sola vez o por zonas Para el ejemplo se ha
considerado realizarla de una vez A continuacioacuten se analiza la zona l y aplicando el
meacutetodo progresivo de construccioacuten de redes resulta (fig 667)
151
Figura 667
Cuando se analiza la ejecucioacuten de las zonas II y III se comprueba que por separado son
iguales a la cadena de actividades de la zona l Por consiguiente solo queda unirlas
entre siacute de forma tal que cumpla con la loacutegica de la red
El inicio de la cadena correspondiente a la zona II es a partir de la excavacioacuten de la zona
I (fig 668)
Figura 668
La relacioacuten que existe entre ambas zonas responde por una parte a restricciones de
recursos (no se inicia la zona hasta que no termina la anterior) y de tipo administrativo
(ya que iniciar por la I II o III es una decisioacuten con estas caracteriacutesticas) pues puede
comenzarse por cualquiera de ellas
La cadena de actividades de la zona III se inicia a partir de la excavacioacuten de la zona II
Aquiacute se debe recordar el criterio (d) de la loacutegica de la red Si se adiciona esta cadena a
las dos anteriores tal como se dejaron en el graacutefico correspondiente se encontraraacuten en
este inicio (fig 669)
152
Figura 669
Este graacutefico no es reflejo fiel de la secuencia de construccioacuten pues se estaacute haciendo
depender la excavacioacuten de la zona III de cimentacioacuten zona I cosa que no es necesaria
ni cierta Esta situacioacuten se va a encontrar en todos los eventos intermedios de la zona II
por tanto hay que modificar la red como sigue (fig 670)
Figura 670
Esta figura es la respuesta correcta a los eventos en los que llegan varias actividades
que no son precedentes de todas las que en ellos nacen
La construccioacuten de redes de obras con varios objetos
En la construccioacuten de redes de obras compuestas por varios objetos cuyas redes
particulares se han elaborado por separado hay que tener en cuenta
a) Las prioridades de ejecucioacuten que se le han asignado a los distintos objetos
b) Las actividades generales que pueden ser comunes a todos (o varios) objetos sin
afectar la duracioacuten total como ocurre con el movimiento de tierra en terrenos que
comprenden maacutes de un objeto
c) Las limitaciones de recursos que se utilizan en distintos objetos como por
ejemplo las gruacuteas
d) La posibilidad de utilizar cuadrillas tiacutepicas en flujo continuo (caso normal en
planes de edificios de viviendas que sean tiacutepicas)
A fin de aclarar lo anteriormente expuesto se consideraraacute una obra cuyo movimiento de
tierras abarca una terraza con tres edificaciones (tiacutepicas o no) cuyas prioridades (en este
caso administrativas) son 01 02 y 03
153
Como los trabajos de topografiacutea usualmente los lleva a cabo una misma comisioacuten de
estudio su utilizacioacuten se consideraraacute como recurso criacutetico Esta red resultariacutea adoptando
cadenas lineales por etapas para cada objeto lo que se muestra en la figura 671
Figura 671
Si se tuvieran maacutes recursos limitados como por ejemplo una gruacutea para la estructura la
red tomariacutea la siguiente forma (fig 672)
Figura 672
Si por otra parte se utilizaran cuadrillas especializadas que ejecutaran cada etapa en
todos los objetos se produciriacutea en los nodos intermedios del objeto 02 la solucioacuten dada
al inicio de la estructura 02 (fig 673)
154
Figura 673
Es decir que si se comparan estas redes con la de un objeto de obra dividido en zonas
puede notarse que se han sustituido las zonas por objetos
Las redes de obras con varios objetos pueden ser elaboradas en conjunto o por objetos
de obra individuales en que se repitan las actividades comunes que sean precedentes
En el primer caso debido a la magnitud de la red y a las limitaciones materiales se
deberaacuten utilizar varias hojas para su representacioacuten En el segundo caso debido a la
concepcioacuten inicial hay que utilizar varias hojas para cada objeto
Independientemente de la variante que se aplique es necesario interrelacionar las
actividades en las distintas hojas A estos efectos se pueden utilizar letras nuacutemeros o
coacutedigos de los eventos como se muestra en la figura 674
Hacia donde se dirige De donde procede
Figura 674 Interrelacioacuten de las actividades en las distintas hojas
Lo anteriormente expuesto es tomado de (Espinet y Notario 1989)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
Aunque se ha visto que los meacutetodos de redes vectoriales son independientes de los
nodales y cronoloacutegicamente los anteceden y ya se conocen los requisitos que deben
155
cumplirse para construir la red por estos meacutetodos resulta uacutetil conocer coacutemo puede
transformarse una red nodal
en una vectorial y en este caso coacutemo transformar de METRAN a CPMPERT ya que si
se tiene construida la red por el METRAN resulta maacutes faacutecil transformarla que hacerla de
inicio en CPMPERT sobre todo cuando no se tiene experiencia
Normalmente el METRAN como se dijo se usa en la planificacioacuten o para mostrar
secuencias tecnoloacutegicas sin embargo el meacutetodo CPMPERT es maacutes usado en
programacioacuten dado sus ventajas (que se veraacuten proacuteximamente) por tanto siguiendo este
orden se usaraacute cada uno seguacuten sus ventajas
Para la transformacioacuten primero se compara cada uno de los elementos que conforman
la red en cada meacutetodo seguacuten su representacioacuten tal como se muestra en la figura 675
Figura 675
Elementos de la red
Actividad
diams Representa el inicio desarrollo y terminacioacuten de una tarea asunto etc que consume
recursos y tiene duracioacuten
Relacioacuten de dependencia
diams Relacioacuten entre actividades que establece dependencia en funcioacuten de restricciones
fiacutesicas o de recursos o conveniencia del ejecutor y no consume recursos y no tiene
duracioacuten
Para la transformacioacuten por tanto basta en primer lugar con cambiar para cada elemento
su forma de representacioacuten como en la figura 676
156
METRAN
CPM PERT
Figura 676
Seguacuten se vio deben eliminarse las relaciones redundantes y solo dejar las necesarias
para mantener la loacutegica de la red En este ejemplo no son necesarias por lo que
quedariacutea como en la figura 677
Figura 677
Ejemplo 1
Transformar de METRAN a CPMPERT
Ver las figuras 678 y 679
Figura 678
157
Figura 679
Al construir redes ademaacutes de los criterios vistos anteriormente deben tenerse en cuenta
otros que son muy importantes y que seraacuten analizados a continuacioacuten a traveacutes de
algunos ejemplos de transformacioacuten de METRAN a CPMPERT
a) Al hacer referencia a una parte de una actividad esta parte se convertiraacute en una
actividad independiente representada por una flecha continua entre dos nodos o eventos
Ejemplo 2
A es precedente de B
50 de A es precedente de C (Ver figuras 680 y 681)
Figura 680
Figura 681
b) Al construir redes siempre debe revisarse que se cumplan solamente las
relaciones de dependencia definidas expresamente cuidando el empleo correcto de las
actividades ficticias
Ejemplo 3
A se ejecuta antes que B y E
B se ejecuta antes que C y F
Incorrecto ya que una
actividad siempre
debe enmarcarse
entre dos nodos
Correcto
158
D se ejecuta antes que E y G
E se ejecuta antes que F y H
G se ejecuta antes que F y H
(Ver las figuras 682 y 683 a) y b))
Figura 682
Figura 683 a)
El graacutefico de la figura 683 a) es incorrecto ya que es falso que la actividad D se ejecuta
antes que B y que la E se ejecuta antes que C Ademaacutes seguacuten esta red C depende de
las actividades E y G lo cual no es cierto
Las actividades C F y H no pueden quedar sueltas
El graacutefico correcto se muestra en la figura 683 b)
Figura 683 b)
159
e) Cuando a un nodo entran y salen actividades ficticias debe analizarse con sumo
cuidado la loacutegica de la red pues casi siempre existen problemas ya que seguro se han
considerado relaciones que no son ciertas
Ejemplo 4
A precede a D y E
B precede a E y F
C precede a F
(Ver figuras 684 y 685 a) y b))
Figura 684 METRAN
a)
b)
Figura 685 a) y b) CPM PERT
160
Caacutelculo de la red en CPMPERT
La identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
Para el caacutelculo de una red deben ubicarse en ella todos los datos necesarios los cuales
se ubican en la forma que se muestra en la figura 686
Figura 686 Datos para la identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
donde
ti Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
ti Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tij Tiempo de duracioacuten de la actividad
i Numeracioacuten correspondiente al nodo inicial
j Numeracioacuten correspondiente al nodo final
K Identificacioacuten de la actividad (descripcioacuten o coacutedigo)
Debe aclararse que esta no es la uacutenica ni la maacutes usada de las representaciones
simplemente seraacute la que convencionalmente se utilizaraacute en este trabajo de investigacioacuten
Otros autores emplean otras formas de identificacioacuten de los elementos de caacutelculo de una
red ejemplo de ellas son las que se muestran en la figura 687 a) b) c) y d)
a)
b)
donde
E earlier (maacutes temprano)
L later (maacutes tardiacuteo)
D durationrdquo (duracioacuten)
donde
PC primer comienzo
UC uacuteltimo comienzo
PT primera terminacioacuten
UT uacuteltima terminacioacuten
te duracioacuten
161
c)
d)
Figura 687 a) b) c) y d)
Independientemente de las formas de identificacioacuten de los nodos la simbologiacutea
empleada y su definicioacuten lo importante es tener seguridad de lo que significan cada uno
de los datos que sirven de base para el caacutelculo de la red
69 Numeracioacuten de los nodos
La numeracioacuten de los nodos (i j) para cada actividad puede hacerse de la siguiente
forma
1 Seguida o corrida siempre que i lt j en el sentido de la flecha
2 De dos en dos (utilizando pares o nones) siempre que i lt j en el sentido de la
flecha
3 De forma arbitraria siempre que i lt j en el sentido de la flecha
Procedimiento para numerar la red
El procedimiento que puede seguirse para numerar una red y lograr que se cumpla la
condicioacuten de que en nodos consecutivos i sea menor que j es el siguiente
a) Se comienza por el primer nodo numeraacutendolo como cero o uno
b) Se marcan todas las actividades que salen de ese primer nodo
c) Se numeran a continuacioacuten los nodos a los que todas las actividades que llegan
a eacutel estaacuten ya marcadas
donde
TiE primer inicio de las actividades que comienzan en i
TiL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en i
TjE primer inicio de las actividades que comienzan en j
TjL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en j
donde
la simbologiacutea empleada en la identificacioacuten
tiene el mismo significado que en el caso b)
162
d) Se repiten los pasos b y c sucesivamente
A continuacioacuten se veraacute un ejemplo en donde se numeran los nodos de una red (fig 688)
Figura 688
a)
En el caso que exista maacutes de un nodo donde las actividades que llegan a eacutel estaacuten todas
marcadas deberaacute numerarse de arriba hacia abajo
En la praacutectica las actividades no se marcan pues en dependencia de la experiencia este
procedimiento se realiza de forma visual
c)
b)
163
d)
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad dentro del proyecto no es menos
importante que la construccioacuten de la red pues incide directamente en los costos tanto
directos como indirectos Por consiguiente este trabajo debe ser realizado por personal
experimentado que conozca la tecnologiacutea de ejecucioacuten y la utilizacioacuten de las normas de
fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos
Para hacer los estimados de tiempo hay dos enfoques distintos que dieron como
resultado dos meacutetodos diferentes para programar que son variantes del meacutetodo de la
ruta criacutetica
a) Cuando hay incertidumbre que es el campo de aplicacioacuten del PERT
b) Cuando no hay incertidumbre en que se utiliza el CPM
Meacutetodo PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Este meacutetodo tiene su principal campo de aplicacioacuten en la planificacioacuten y programacioacuten
de proyectos de investigaciones o de desarrollo es decir en aquellos proyectos en que
por carencia de experiencia se dificulte el estimado del tiempo de ejecucioacuten de los
trabajos
En este caso para determinar la duracioacuten (esperada) se reuacutene un grupo de especialistas
a fin de conocer su opinioacuten en cuanto a queacute tiempo pueden demorar los trabajos y
haciendo uso de la siguiente foacutermula se determina la duracioacuten
e)
164
te =ta+4tm+tb
6
donde
te Tiempo esperado
ta Tiempo optimista que es la duracioacuten miacutenima de la ejecucioacuten de los trabajos
suponiendo que no existen problemas es el resultado que se obtendriacutea si todo marchara
perfectamente desde el principio
tm Tiempo maacutes probable que es la duracioacuten que resultariacutea si las normas de trabajo
fueran conocidas y corresponde al resultado que se obtendriacutea con maacutes frecuencia si se
repitiera la actividad un nuacutemero de veces en forma independiente
tb Tiempo pesimista que es la duracioacuten maacutexima de los trabajos suponiendo que
existieran problemas en todos los factores que tienen que ver con la ejecucioacuten solo se
exceptuacutean las causas de fuerza mayor (terremotos incendios ciclones etceacutetera)
Desde al punto de vista de probabilidades lo anterior correspondo a la distribucioacuten
llamada BETA cuyo graacutefico presenta las siguientes caracteriacutesticas (fig 689)
EI valor de te se considera que es aquel que divide el aacuterea bajo la curva en dos partes
iguales
Figura 689 Distribucioacuten llamada BETA
σ (desviacioacuten estaacutendar) y σ2 (varianza) representa una medida de la dispersioacuten o
amplitud de la curva
La varianza (V)
Como dato adicional el PERT requiere el caacutelculo de la varianza (V) cuyo valor se obtiene
aplicando la foacutermula
Vte = (tbminusta
6)
2
= σ2te
165
Es decir que la varianza de la duracioacuten esperada
(Vte) es igual al cuadrado de la desviacioacuten estaacutendar (σte) que es la medida estadiacutestica de
la incertidumbre o amplitud de la curva de distribucioacuten con respecto a su valor medio
Factor probabiliacutestico
Con la informacioacuten anterior y despueacutes de conocidos los tiempos de terminacioacuten maacutes
temprano y programado es posible obtener el valor da Z (factor probabiliacutestico) que sirve
para entrar en la tabla da probabilidades
Z =Tᵖjminus tj
radicsumVte
donde
Tpj Tiempo programado de terminacioacuten en el evento j
3
tj Tiempo de terminacioacuten maacutes temprano en el evento j
sumVte Sumatoria de las varianzas de las actividades que entran en la cadena que
determina el valor tj
J
Meacutetodo de la ruta criacutetica (CPM-Critical Path Method)
Este meacutetodo es el idoacuteneo para las obras de construccioacuten y en general para los proyectos
cuya teacutecnica de ejecucioacuten es conocida y por tanto es posible aplicar las normas
El CPM puede considerarse como un caso particular del PERT en el que todas las
variantes de tiempo corresponden al maacutes probable (es decir a la norma)
O sea que si ta= tm y tb = tm entonces
te =tm+4tm+tm
6= tm = tij
iquestSe debe hacer un solo estimado de tiempo o varios estimados
Como se ha explicado existen dos enfoques para determinar la duracioacuten de una
actividad que ha sido probada con muy buenos resultados en la praacutectica Entonces surge
la pregunta iquestcuaacutel utilizar
La respuesta a esta interrogante la ha dado el doctor RL Martino en su libro
Administracioacuten y control de proyectos
166
la contingencia no debe ser incorporada a las estimaciones de tiempo Por lo tanto
en la mayoriacutea de los proyectos no hay razoacuten de usar tres estimaciones de tiempo Se
debe utilizar la mejor estimacioacuten posible y despueacutes controlar el proyecto de una manera
dinaacutemica
Se debe ser realistas Se estaacute buscando una estimacioacuten de la duracioacuten que se emplearaacute
en los caacutelculos para determinar la ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Independientemente de coacutemo se obtenga ese nuacutemero el propoacutesito real es controlar el
proyecto
Si se toma un solo valor estimado de tiempo el PERT se reduce entonces al meacutetodo
CPM
Procedimiento para el caacutelculo de las terminaciones en CPMPERT
Para calcular las terminaciones se debe hacer uso de los criterios aprendidos en los
meacutetodos de construccioacuten de redes y en la loacutegica de la red que se aplicaraacute en
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Criterios para el caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas (ti y tj)
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas se efectuacutea de la misma forma que se
construye la red por el meacutetodo progresivo es decir de izquierda a derecha o del inicio
hasta el uacuteltimo evento
a) ti para i = 0 oacute 1 es decir para el primer evento es igual a cero O sea la
terminacioacuten del primer evento de una red es igual a cero (fig690)
Figura 690
b) En CPM rarr tj = ti + tij si la actividad (i j) corresponde en PERT rarr tj = ti + te a una
cadena lineal de actividades (fig 691)
167
Figura 691
c) tj = mayor (ti + tij) si tj corresponde al evento inicial de una actividad cuyo inicio
depende de la terminacioacuten de dos o maacutes actividades que le preceden (fig 692)
Figura 692
En este caso se ha aplicado el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede comenzar hasta que hayan terminado las que le preceden
d) tj = Tp = tiempo programado cuando j = n o sea en el uacuteltimo evento de la red
CPM En el caso de redes por PERT en este uacuteltimo evento pueden producirse tres casos
(fig 693)
Figura 693
1 tn lt tiempo programado
2 tn = tiempo programado
3 tn gt tiempo programado
Criterios para el caacutelculo de la terminacioacuten maacutes tardiacutea (ti y tj)
168
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas se lleva a cabo de la misma forma que se
construye la red utilizando el meacutetodo regresivo es decir se calcula a partir del uacuteltimo
evento hasta llegar al primero
a) tj=n = Tp = tiempo programado En el caso del CPM resulta que tj=n = Tp = tj=n o
sea se traslada el valor de tj=n a la casilla correspondiente a tj=n (fig694)
Figura 694
Siendo n el uacuteltimo nodo o evento de la red
b) En CPM
ti = tj - tij
En PERT
ti = tj - te
Figura 695
c) ti = menor (ti ndash tij) si ti corresponde al evento inicial de varias actividades que
comienzan en ese evento (Ver figura 696)
si la actividad (i j) corresponde a una
cadena lineal de actividades (fig 695)
169
Figura 696
En este caso se ha aplicado el criterio (4) de la loacutegica de la construccioacuten de la red
Para t11 = 7 se cumple el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede empezar hasta que todas las precedentes no hayan terminado
En el caso de t11 = 9 se observa en el graacutefico que no se cumple con este requisito pues
la actividad (11-13) se inicia 2 unidades de tiempo antes
d) ti cuando (i) = 0 oacute 1 es decir cuando se refiere al primer evento en una red ti =
0 en el caso de CPM
Si se trata del PERT sucede lo mismo que en el evento (j = n) con la diferencia que sus
valores pueden resultar (fig 697)
Figura 697
Criterios para el caacutelculo de las holguras en CPMPERT
Las holguras en las programaciones por redes vectoriales constituyen tiempos
adicionales con los que se cuenta para poder terminar la actividad de acuerdo con dis-
tintas condicionales
Para CPM las holguras maacutes comunes son la total y la libre ademaacutes en ciertas
condiciones tienen utilidad la que interfiere la independiente y la programada
En CPM de existir las holguras son siempre positivas
Holgura total (HT)
Relacionada con la duracioacuten total del proyecto la holgura total es el tiempo maacuteximo
adicional que puede estar disponible para completar una actividad especiacutefica y que no
debe ser excedido ya que se demorariacutea la terminacioacuten del proyecto
Se representa por HT y se determina como sigue
HT = tj ndash (ti + tij)
170
HT = tj ndash ti - tij
En una cadena lineal de actividades HT = tj ndash tj para cada actividad (fig 698)
Figura 698
Holgura libre (HL)
Relacionada con la terminacioacuten maacutes temprana la holgura libre es el tiempo adicional
disponible para completar una actividad asumiendo que todas las actividades comienzan
y terminan lo maacutes pronto posible
Se representa por HL y se determina como sigue (figura 699)
Figura 699
HL = tj - (ti + tij)
HL = tj - ti - tij
Holgura que interfiere o interferente (Hl)
En relacioacuten con la holgura total y la libre la holgura que interfiere es la diferencia entre
la holgura total y la holgura libre
Hl = HT - HL
Si una actividad se demora por una cantidad mayor a su holgura libre pero menor que
(o igual a) su holgura total esta demora de la actividad no prolongaraacute como es loacutegico la
171
terminacioacuten del proyecto Sin embargo interferiraacute con el inicio de alguna de las
subsecuentes actividades
Cuando se consume parte de la holgura que interfiere seraacute necesario reprogramar todas
las actividades que siguen en la cadena es decir HI = tj - tj (fig 6100)
Figura 6100
HI(8 9) = 18 ndash 11 = 7
HI(8 10) = 13 ndash 13 = 0
Holgura independiente (Hl)
La holgura independiente es la cantidad de tiempo que una actividad puede demorarse
o desplazarse independientemente del estado de la actividad precedente o siguiente
dentro del proyecto Existe solo en actividades uacutenicas y aisladas que empiezan y
terminan en la ruta criacutetica o actividades finales (fig 6101)
HI = tj - (ti + tij) = tj - ti - tij
Figura 6101
Como las holguras en este meacutetodo CPM no pueden ser negativas en el caso de que se
obtengan valores negativos con la expresioacuten HI = tj - ti - tij se tomaraacuten como cero es
decir
172
HI = Maacutex (tj - ti - tij 0)
La holgura independiente seraacute el valor maacuteximo del intervalo con extremos (tj - ti - tij) y 0
Holgura programada (HP)
Es la cantidad de holgura que el programador asigna especiacuteficamente a una actividad
para una programacioacuten adecuada del proyecto despueacutes de ordenar los recursos
satisfactoriamente fijando el inicio y la terminacioacuten de la actividad
HPlt HT y pudiera calcularse como
HP = tj ndash (tpi + tij) en el caso de actividades ininterrumpidas donde tpi = fecha de inicio
programado En un caso general
Para una actividad cualquiera en CPM puede ocurrir que las fechas de su nodo final no
se obtengan a partir de las fechas del nodo inicial pues estos valores vienen asociados
a una o maacutes actividades que terminan o se inician precisamente en ese nodo
Asiacute por ejemplo para la actividad K en la seccioacuten de la red que se muestra a
continuacioacuten se tiene (fig 6102)
Figura 6102
t12 = 12 ne t10 + t1012
t12 = 14 ne t10 + t1012
Para la actividad K del ejemplo los valores de holgura seriacutean los siguientes
HT = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 14 - 4 - 2 = 8
HL = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 4 - 2 = 6
HI = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 5 - 2 = 5
173
HI = tj - tj = t12 - t10 - t12 = 14 - 12 = 2
Para un caso general como el mostrado las holguras pueden representarse en forma
graacutefica como se muestra en la figura 6103
Figura 6103
Caacutelculo de holguras en PERT
En la variante PERT con los valores de te (tiempo de duracioacuten estimado) hallados para
cada actividad en funcioacuten de las estimaciones optimistas maacutes probable y pesimista se
calculan las terminaciones maacutes tempranas hasta llegar al nodo final y considerando la
duracioacuten programada para el proyecto (Tp) se realiza el caacutelculo de las terminaciones maacutes
tardiacuteas
En el PERT se calcula la holgura de evento u holgura de nodo como la diferencia entre
la uacuteltima y primera fecha de ocurrencia de ese nodo Asiacute para un nodo i cualquiera
He = ti - ti
donde
He Holgura de evento
Dado que Tp = tn
donde
n Uacuteltimo nodo del proyecto
y seguacuten se vio Tp puede ser mayor igual o menor que tn es decir la duracioacuten maacutes
temprana del proyecto calculada con los te de las actividades de la cadena maacutes larga
Entonces pueden presentarse valores de holguras positivas negativas o iguales a cero
dependiendo de los valores de ti y ti para un evento Pero ademaacutes un evento puede
marcar un suceso importante para el cual se tiene fijado una fecha es decir un valor de
duracioacuten fijada (Tp) para ese evento que puede ser mayor menor o igual que el valor de
174
ti calculado a partir de los tiempos esperados de las actividades de la cadena maacutes larga
que llega a ese evento
Condiciones de criticidad en CPM PERT
En la variante CPM se considera una actividad criacutetica aquella que cumple las siguientes
condiciones
1 tj = tj las fechas de ocurrencia del nodo final son iguales es decir para su nodo
final el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
2 ti = ti las fechas de ocurrencia del nodo inicial son iguales es decir para su nodo
inicial el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
3 tj - ti = tj - ti = tij la diferencia entre las fechas de ocurrencia del nodo
final e inicial tiene que ser igual a la duracioacuten de la actividad
Si se cumplen estas tres condiciones entonces
HT = HL = HI = HI = 0
En la variante PERT se considera una actividad criacutetica aquella que cumple la siguiente
condicioacuten
tj - ti = tj - ti = te
y dado que las holguras de los eventos (He) pueden ser incluso negativas las
actividades criacuteticas seraacuten aquellas que cumpliendo la condicioacuten anterior unen a los
nodos de menor holgura (si las holguras fueran negativas se toman las de valor negativo
mayor)
Camino o ruta criacutetica en CPMPERT
En el meacutetodo de la ruta criacutetica tanto en la variante CPM como en la variante PERT el
camino criacutetico es el formado por actividades criacuteticas Siempre parte del primer nodo o
evento y llega hasta el uacuteltimo Pueden existir varios caminos o rutas criacuteticas pero no
puede haber actividad criacutetica que no pertenezca al camino criacutetico La sumatoria de los tij
en el caso del CPM y de los te en el caso del PERT a lo largo del camino criacutetico resulta
el mayor valor de los obtenidos por cualquier otro camino En el caso de la variante CPM
esta sumatoria coincide con la duracioacuten del proyecto pero en el PERT puede ser igual
175
mayor o menor pues todo depende del valor de Tp (duracioacuten programada del proyecto)
respecto a tn (terminacioacuten maacutes temprana para el nodo final)
Ejemplo1
Para la red de la figura 6104 se determinaraacute el camino criacutetico en la variante CPM
conocidas las duraciones de las actividades
Figura 6104
Como se observa en la figura 6104 las actividades 13 34 y 46 cumplen con las
condiciones de criticidad y la duracioacuten del proyecto en este caso es igual a 15 que es
igual a la sumatoria de los tij a lo largo del camino criacutetico
Tabla resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras (tabla clave) Definicioacuten de
cadena secuenciada
En la variante CPM se consideran en los caacutelculos con vistas a la programacioacuten cuatro
tipos de holguras diferentes
Para una red con cierta complejidad resulta uacutetil organizar los datos necesarios para el
caacutelculo de las holguras y los resultados de las mismas en forma de tabla no solo por
facilidad sino porque permite determinar de forma raacutepida las actividades que pertenecen
a una misma cadena secuenciada
Ejemplo 2
Suponiendo que para un proyecto se ha confeccionado el plan y se conoce la duracioacuten
de cada una de sus actividades para una determinada fuerza de trabajo asignada La
secuencia de las actividades se muestra en la red construida en METRAN (fig 6105)
Se requiere determinar las cadenas secuenciadas y sus paraacutemetros
Las transformaciones de METRAN a CPMPERT se realizan seguacuten el procedimiento
descrito anteriormente y el resultado se muestra en la figura 6106 donde se han
calculado las terminaciones y sentildealado el camino criacutetico
176
METRAN
Figura 6105
CPM PERT
Figura 6106
El resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras sentildealando las diferentes
cadenas secuenciadas enumeraacutendolas en orden de criticidad comenzando por la
cadena criacutetica (HT = 0) se muestra en la tabla siguiente
Actividad i j tij ti ti tj tj HT HL HI HI RC Cadenas
A 02 2 0 0 2 2 0 0 0 0 1
B 26 4 2 2 7 12 6 1 1 5 4
C 24 5 2 2 7 12 5 0 0 5 2
D 28 6 2 2 8 8 0 0 0 0 1
E 612 4 7 12 16 16 5 5 0 0 2
177
F 1012 3 8 13 16 16 5 5 0 0 2
G 812 8 8 8 16 16 0 0 0 0 1
H 1214 2 16 16 18 18 0 0 0 0 1
m 46 0 7 12 7 12 5 0 0 5 2
n 410 0 7 12 8 13 6 1 0 5 5
p 810 0 8 8 8 13 5 0 0 5 3
Ventajas y desventajas del meacutetodo CPMPERT
Todo meacutetodo de programacioacuten tiene sus ventajas y sus desventajas y los meacutetodos de
redes estaacuten tambieacuten incluidos
Ventajas
Son entre otras las siguientes
1 Muestra en una forma simple las relaciones de dependencia que existen entre
las distintas tareas o actividades que componen el proyecto en cuestioacuten
2 Destaca aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren de su continua
vigilancia durante su desarrollo para evitar demoras en su cumplimiento y por tanto
prolongar la ejecucioacuten de la obra
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas
4 Se han desarrollado distintos programas para el caacutelculo por computadoras en
Cuba
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un momento
dado
2 Requiere el conocimiento del meacutetodo para interpretar la red
178
3 Aunque la construccioacuten de la red y el caacutelculo de las terminaciones no requiere
conocimientos especiales es engorrosa y su modificacioacuten por inclusioacuten de actividades
puede dar lugar a rehacer la red total o parcialmente
4 En su versioacuten original el meacutetodo solo contempla relaciones de dependencia
terminacioacuten-comienzo y no contempla actividades de pausas o tiempos de adelanto o
atraso por lo que resulta difiacutecil representar procesos repetitivos con desfasajes en tiempo
en sus comienzos o terminaciones requiriendo dividir en partes cada actividad
complicaacutendose la red cuestioacuten que estaacute resuelta con el empleo del meacutetodo de redes de
precedencia
5 Aunque se plantea que la construccioacuten de la red no requiere conocimientos
especiales la aparicioacuten de las actividades ficticias puede llevar a personas inexpertas a
incurrir en errores que afectan la loacutegica de la red El METRAN resulta maacutes ventajoso
cuando solo se requiere representar la secuencia o flujo tecnoloacutegico aunque este
meacutetodo tiene las mismas limitaciones en el caso de actividades repetitivas en secuencia
con desfasajes en sus inicios o terminaciones Tomado de (Espinet y Notario 1989)
611 Ejercicios resueltos
1) Dibuja en forma de red las relaciones que existen entre las actividades de los
ejercicios que siguen haciendo que se lean de izquierda a derecha y que no se
crucen las flechas de relacioacuten
Respuestas
Activ Depende de
1 -
2 1
3 2
4 3
5 4
Activ Depende de
1 2 y 6
2 5
3 4
4 -
5 3
6 3
Activ Depende de
M -
B M
D M
F B D Y Q
A D
Q M
179
2) En un juego entre nintildeas se tiene que Ana tiene que esperar a que terminen de
bailar Fela y Tina Despueacutes de Diana va Nena y despueacutes Sara Antes que Ana
bailan Nena y Diana y despueacutes baila Sara En cuanto termina Diana empieza Fela
y Tina
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestSe demoraraacute Tina en caso de que Fela se retrase en empezar
c) iquestA quieacutenes afectan las demoras que tenga Ana
Respuesta
a) Empieza Diana y termina Sara
b) No pues Tina no depende de Fela
c) Sara seraacute la uacutenica perjudicada por las demoras de Ana que es la penuacuteltima
(Se han dibujado con liacuteneas discontinuas las relaciones sobrantes)
180
3) En un juego entre nintildeas se tiene que despueacutes que termina Lola es que puede
bailar Tula y despueacutes Tina Berta va despueacutes de Ana y Nena antes que Tina Ana
baila antes que Nena y Cuca antes que Tina Despueacutes de Ana va Lola y despueacutes
de Berta van Cuca y Tula
a) iquestQuieacuten es la uacuteltima que baila
b) iquestSe retrasaraacute Cuca en caso de que Lola se demore mucho
c) iquestLe importaraacuten a Berta las demoras que pueda tener Tina
d) iquestA quieacutenes afectan las demoras de Berta
Respuesta
a) La uacuteltima es Tina
b) No Cuca no depende de Lola
c) No Berta va antes que Tina y no depende de ella
d) A Cuca Tula y Tina
Ejercicios tomados del libro (Ortega 1977)
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
1) iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica iquestQueacute tipo de meacutetodo da planificacioacuten y
programacioacuten es el CPM PERT
2) iquestEn queacute etapa del proceso de planificacioacuten y programacioacuten resulta maacutes uacutetil el
meacutetodo de la ruta criacutetica CPMPERT
3) iquestCuaacuteles son los elementos fundamentales del meacutetodo CFMPERT
4) iquestCuaacuteles son los elementos de la red y coacutemo se representan
181
5) Enumere algunos de los criterios que se tienen en cuenta al construir una red por
CPMPERT para mantener la loacutegica de la red
6) iquestCoacutemo se construye una red para un objeto de obra dividido en zonas
7) iquestCoacutemo se procede en la construccioacuten de redes de obras divididas en objetos de
obra
8) iquestCuaacutel meacutetodo de construccioacuten de redes es el aconsejable cuando no se tiene
experiencia
9) iquestPor queacute resulta conveniente conocer coacutemo se realiza la transformacioacuten de
METRAN a CPMPERT
10) Confeccione el METRAN y transforme a CPMPERT
Actividad Antecesor
inmediato
A -
B -
C -
D A
E ABC
F C
G D
H DE
I E
J FI
11) iquestCuaacuteles son los enfoques empleados para el caacutelculo de la duracioacuten de las
actividades de un proyecto
12) iquestCuaacutel es el enfoque que se utiliza para el caso de la construccioacuten
13) iquestEn queacute se basa el caacutelculo o estimacioacuten del tiempo de duracioacuten de las actividades
en el meacutetodo PERT
14) Confeccione el METRAN transforme al meacutetodo CPM y calcule la duracioacuten del
proyecto sentildealando la ruta o camino criacutetico
182
Actividad Antecesor
Inmediato
Duracioacuten
(diacuteas) A - 4
B - 2
C - 3
D A 6
E ABC 9
F C 2
G D 8
H D 5
I D 8
J E 6
K F 7
L GHIJK 4
15) Construya la red por el meacutetodo CPM y determine el camino criacutetico Los datos se
dan a continuacioacuten
Datos
Proyecto de reparacioacuten de una tuberiacutea de vapor aeacuterea
No Descripcioacuten de la actividad Diacuteas de duracioacute
n
Antecedente inmediato
1 Desactivacioacuten de la liacutenea 1 -
2 Montar andamios 4 -
3 Rasgar revestimiento 2 12
4 Examinar y medir 2 3
5 Confeccionar lista de materiales y piezas
2 4
6 Obtener equipo soldar y
cortar 7 -
7 Remover tuberiacutea vieja y
vaacutelvula 10 46
8 Conseguir el diferencial 4 -
9 Obtener la nueva tuberiacutea 6 3
10 Ensamblar la nueva tuberiacutea 1 9
11 Colocar la nueva tuberiacutea 2 7 8 10
183
12 Obtener vaacutelvulas 8 5
13 Soldar la tuberiacutea 2 11
14 Acoplar vaacutelvulas 3 11 12
15 Probar la presioacuten en la tuberiacutea
1 13 14
16 Obtener revestimiento 5 5
17 Remover el diferencial 1 15
18 Revestir la tuberiacutea 4 15 16
19 Forzar el secamiento 1 18
20 Obtener pintura 5 5
21 Pintar 6 19 20
22 Limpiar y concentrar el
vapor 2 21
23 Remover andamios 3 21
16) iquestQueacute tipos de holguras se calculan en las programaciones por el meacutetodo CPM y
coacutemo se definen
17) iquestEs posible que una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de
su nodo inicial sin afectar la duracioacuten del proyecto
18) iquestCuaacuteles son los criterios de criticidad en la variante CPM
19) iquestCuaacutel es el criterio de criticidad en la variante PERT
20) iquestQueacute probabilidad se tiene de cumplir con las fechas de 20 diacuteas para el evento
nuacutemero 3 de la siguiente red iquestCoacutemo seraacute la asignacioacuten de recursos si la fecha
programada para el proyecto es mayor que 1 diacutea a la calculada a traveacutes de los
tiempos esperados de cada actividad
Evento
predecesor
Evento
sucesor a m b te σ2
1 2 13 15 17 15 04
184
2 3 6 7 8 7 01
3 6 4 8 12 8 18
1 4 11 14 17 14 10
4 6 1 6 11 6 28
1 5 11 12 13 12 01
5 6 2 7 12 7 28
21) iquestCoacutemo se define una cadena secuenciada
22) iquestCoacutemo se determinan los paraacutemetros de dichas cadenas (Espinet y Notario
1989)
23) Dibuja las redes siguientes eliminaacutendoles las relaciones sobrantes
Actividad Depende de
A B D
B C E
C G
D E F
E G
F E J
G J
J -
24) Dibuja la red con los siguientes datos
Actividad Depende de
A1 -
A2 A1
A3 A2
A4 A3
B1 A1
B2 A2 y B1
B3 A3 y B2
B4 A4 y B3
C1 B1
185
02 B2 y C1
C3 B3 y C2
C4 B4 y C3
D1 C1
D2 C2 y D1
D3 C3 y D2
D4 C4 y D3
25) Dibuja las redes que ayuden a analizar los siguientes problemas
251 Volviendo al juego entre nintildeas se tiene qua Mirta baila antes qua Tula y
despueacutes de Pilar Cari va antes qua Rina y Lola antes qua Tula Lola baila
despueacutes de Pilar Rina despueacutes de Tula y Cari despueacutes da Mirta
a) iquestCuaacutentas nintildeas estaacuten jugando
b) iquestQuieacuten es la primera
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
iquestQuieacutenes bailan al mismo tiempo
iquestQueacute tiempo demoran en bailar todas
252 En un juego entre nintildeas se tiene qua Juana baila despueacutes qua hayan
terminado Vera y Cari Despueacutes de Berta va Mirna y luego Ena
Gina baila despueacutes de Pilar y antes qua Cuca Vera va despueacutes que Mirna y tambieacuten
tiene que esperar a que termine Cari la cual a su vez depende de Berta Ena va antes
qua Cuca y antes de que empiece Pilar tienen qua haber terminado Vera y Juana
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestAfectaraacuten a Vera las demoras de Gina
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
c) iquestQueacute tiempo demora el juego completo
d) iquestCuaacutento se retrasaraacute Cuca si Ena se demora 3 minutos en vez de uno
26) Tere juega delante de Petra y despueacutes de Luluacute Yoli juega despueacutes que Domitila
y antes que Petra aunque no se sabe si tiene algo que ver con Tere Fefa juega
despueacutes que Luluacute y Yoli despueacutes que Fefa Responde
186
A iquestQuieacuten es la primera que juega
B iquestQuieacuten es la uacuteltima
C Siacute cada una se demora media hora jugando y la primera empieza a las 2 de la tarde
iquestA queacute hora termina la uacuteltima
D iquestQuieacutenes pueden jugar hasta una hora sin que alguien se retrase en empezar su
juego
E Si Tere juaga durante una hora en vez de media
E1 iquestAfectareacute algo a Domitila
E2 iquestAfectaraacute a Petra
E3 iquestAfectareacute a Yoli
F iquestY si juega dos horas
27) Hay un trabajo que consiste en que al recibir el proyecto se buscan los materiales
para el mismo al mismo tiempo que replantea y en cuanto se reciben los
materiales se hace el trabajo
Dibuja esta red baacutesica
a) Suponiendo qua ese uacuteltimo trabajo se hace por una brigada primero en Palmira
luego en Cruces y despueacutes en Rodas haz una red de actividades en que se
muestren todas las que hay que realizar para terminar los trabajos
b) Considera que en el trabajo del ejercicio anterior el proyecto de Palmira es el
mismo que el de Cruces y haz la red que refleja esta nueva situacioacuten
c) Considera que en el trabajo del ejercicio (b) los materiales que se consiguen en
Cruces tambieacuten serviraacuten en Rodas y haz la red correspondiente
d) Si los proyectistas fallan a menudo en entregar el proyecto iquestCoacutemo se puede
afectar maacutes Rodas ante el incumplimiento de los proyectistas que en cada pueblo
haya un proyecto distinto o que sea el mismo
e) Si se supone que en vez de haber una brigada yendo de un pueblo a otro hay
tres brigadas que trabajan independiente iquestCoacutemo se representan entonces las
actividades del ejercicio inicial
Tomado de (Ortega 1977)
187
28) Compare el meacutetodo CPMPERT en cuanto a ventajas y desventajas con el
METRAN
Los demaacutes ejercicios antes expuestos son tomados del libro (Espinet y Notario 1989)
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
La planificacioacuten de la ejecucioacuten de un proyecto da como resultado entre otros aspectos
una demanda de recursos la cual loacutegicamente debe ser satisfecha para poder cumplir
lo planificado
El proceso comparativo entre la demanda y la existencia de recursos es lo que se conoce
como balance o nivelacioacuten de recursos en dependencia de si la obra estaacute en etapa de
ejecucioacuten o de planificacioacuten Por tanto y a los efectos de la ejecucioacuten de obras se puede
definir la nivelacioacuten de recursos como la adecuacioacuten de la demanda de recursos de forma
tal que su requerimiento sea armoacutenico es decir sin cimas (o picos) y simas (o valles) a
fin de integrarlo al proceso de balance de una unidad constructora
Por otra parte el balance de recursos puede definirse como la adecuacioacuten de la
demanda de recursos a una existencia fija de estos que no puede ser sobrepasada y
que de producirse significa el corrimiento de la demanda y por consiguiente la
modificacioacuten total o parcial de los inicios y terminaciones de los trabajos en el tiempo
Tanto la nivelacioacuten como el balance de recursos requieren el conocimiento de la
demanda de recursos en un momento dado lo que significa la sumatoria de los que han
sido asignados a todas las actividades que se ejecutan en ese momento
Como se ha visto en los meacutetodos de redes una de las desventajas que se le asignan es
la dificultad que existe de poder determinar con facilidad las actividades que se estaacuten
ejecutando a la par Maacutes difiacutecil auacuten es poder conocer la cantidad de recursos que
demanda la ejecucioacuten de estas actividades
Por consiguiente para poder realizar la nivelacioacuten de recursos de una red es necesario
transformar la red (y su informacioacuten) de tal forma que permita realizar una sumatoria por
unidad de tiempo seleccionada de los recursos que surgen de la ejecucioacuten de la
actividad
188
En el caso del caacutelculo por computadora existen programas que permiten obtener el
resultado deseado En la praacutectica corriente se utiliza el meacutetodo maacutes conocido de
representacioacuten de programaciones el meacutetodo de Barras de Gantt en su versioacuten original
o en el de barras secuenciadas (MAP Manpower Allocation Procedure) desarrollado
por el doctor RL Martino
El meacutetodo de barras desarrollado por el industrial americano Gantt a principios de siglo
es el maacutes conocido y aunque la introduccioacuten de los meacutetodos de redes le ha restado algo
de importancia su utilidad se mantiene (Espinet y Notario 1989)
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
Entre las soluciones para disminuir la demanda de recursos se ha visto la posibilidad de
modificar la duracioacuten de la actividad (en este caso aumentaacutendola)
Al programar una obra usualmente se conoce una fecha de deseo del cliente para su
puesta en operacioacuten o bien existe una praacutectica internacional que fija la duracioacuten de la
ejecucioacuten El resultado que surja de este primer enfoque puede ser
a) Que sea igual a la fecha programada
b) Que sea menor que dicha fecha
c) Que la supere
En el caso (a) no existiraacuten problemas suponiendo que la variante sea econoacutemica y el
balance de ingresos y egresos (flujo de caja) sea positivo Pero tanto en (b) como en (c)
deberaacuten hacerse ajustes en la asignacioacuten de recursos tecnologiacuteas de construccioacuten (y es
posible que en las soluciones constructivas) y secuencias para cumplir con la fecha
requerida (Espinet y Notario 1989)
73 Cadenas secuenciales
Definicioacuten de cadena secuenciada
Cadena secuenciada es la cadena formada por actividades con igual holgura total (HT)
y que estaacuten relacionadas entre siacute de forma que el nodo j de una actividad corresponde
con el nodo i de la actividad consecuente es decir las actividades se encuentran en
forma sucesiva
189
Cada cadena de una red posee una serie de indicadores o paraacutemetros que la distinguen
de las demaacutes cuya determinacioacuten seguacuten se veraacute resulta de gran utilidad en la siguiente
fase de la programacioacuten y en la transformacioacuten de las redes vectoriales a meacutetodos de
barras
Estos paraacutemetros son
Punto de comienzo de la cadena (PC) es igual al ti de la primera actividad de la
cadena es decir la primera fecha del nodo que da inicio a la cadena
Duracioacuten de la cadena (DC) es igual a la sumatoria de los tij de las actividades de
la cadena
Holgura libre de la cadena (HLc) es igual al valor de la holgura libre de la uacuteltima
actividad de la cadena
Holgura interferente de la cadena (Hlc) es igual a la holgura interferente de la
uacuteltima actividad de la cadena
Las cadenas se enumeran por orden de criticidad es decir comenzando por la cadena
maacutes criacutetica (HT menor) y en orden ascendente seguacuten aumente el valor de la holgura En
CPM el valor miacutenimo de holgura es cero y las actividades que tienen holgura total igual
a cero pertenecen al camino criacutetico por tanto la cadena numero 1 seraacute la cadena del
camino criacutetico Queda claro que todas las actividades pertenecen a una cadena es decir
no puede existir una actividad que no pertenezca a una cadena pues en el caso de que
no exista otra actividad con igual holgura o que no estaacute relacionada en sucesivo con ella
en este caso esta actividad forma una cadena unitaria compuesta por ella misma
Para evitar errores en la formacioacuten de las cadenas todas las actividades deben tenerse
en cuenta y reflejarse en la tabla clave incluso las actividades ficticias (Espinet y Notario
1989)
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
Retomando el ejemplo del proyecto cuya red en CPM se muestra en la figura 6106 y
para la cual se realizoacute el caacutelculo de terminaciones y holguras se determinoacute el camino
criacutetico se confeccionoacute la tabla clave y se determinaron las cadenas secuenciadas y sus
paraacutemetros
190
A continuacioacuten se veraacute coacutemo se realiza la transformacioacuten de esta red al meacutetodo de
barras utilizando las cadenas secuenciadas
Se confecciona un modelo columnar donde en la parte analiacutetica se identifica el nuacutemero
de las cadenas las cuales seraacuten ordenadas seguacuten su criticidad comenzando por la 1 que
corresponde a la ruta criacutetica En la parte graacutefica de este modelo columnar a la escala
adecuada se estableceraacuten las divisiones de tiempo las cuales inicialmente deberaacuten ser
en tiempo absoluto pues en esta forma estaacuten calculados los paraacutemetros de las cadenas
Para representar como una barra cada cadena se parte del punto de comienzo y
seguidamente se representa una barra con dimensioacuten igual a su duracioacuten A
continuacioacuten tambieacuten en forma de barra se representa la holgura libre y la holgura
interferente de la cadena Por uacuteltimo se divide la barra de la cadena en sus actividades
componentes seguacuten su duracioacuten marcando el nuacutemero que identifica a cada nodo
Tambieacuten se acostumbra representar dentro de la barra su duracioacuten y los recursos asig-
nados El diagrama resultante ordenado en la forma indicada se denomina cronograma
de niveles criacuteticos y para el ejemplo que se analiza se muestra en la figura 71
Figura 71 Cronograma auxiliar de niveles criacuteticos
Debajo de este cronograma puede realizarse el esquema de movimiento de las brigadas
es decir un graacutefico de demanda de fuerza de trabajo total o por especialidades tambieacuten
puede realizarse el graacutefico de demanda por tipo de equipos y asiacute sucesivamente para
cada recurso considerado De esta forma se determinan los picos o demandas maacuteximas
191
procedieacutendose a correr las cadenas seguacuten su holgura tratando de eliminar los picos o los
casos de demanda por encima de las disponibilidades
Luego se realiza el cronograma balanceado o nivelado seguacuten sea el caso Este
cronograma puede ser ordenado de diferentes formas
a) Por nivel de criticidad Las actividades en sus fechas de ocurrencia
programadas se ordenan por orden de criticidad primero las de la ruta criacutetica y asiacute
sucesivamente
b) Por brigadas o cuadrillas Se ordenan manteniendo su posicioacuten respecto al
tiempo agrupaacutendolas seguacuten tipo de trabajo especialidad cuadrilla o brigada
c) Por prioridades establecidas por el inversionista la empresa etceacutetera
Una vez elaborado el cronograma balanceado puede llevarse a tiempo calendario
haciendo coincidir el cero de tiempo absoluto con la fecha de inicio descontando los
saacutebados no laborables domingos diacuteas feriados etceacutetera
Este proceso se conoce como calendarizar el plan y debe tenerse especial cuidado al
programar aquellas actividades que no pueden interrumpirse o que de hacerlo tiene que
ser en momentos especiacuteficos acordado por el constructor con el proyectista como es el
caso de las actividades de hormigonado
Procedimiento para realizar la nivelacioacuten y el balance de recursos
La realizacioacuten de la nivelacioacuten y el balance de recuraos consta de una serie de pasos y
toma de decisiones como son
1 Elaboracioacuten de la programacioacuten en barras o transformacioacuten de la programacioacuten
por redes a barras
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj) en todos los meacutetodos
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas (tj) cuando se usan previamente las redes
2 Sumatoria de los recursos necesarios por oficios y en total por cada unidad de
tiempo en que se divide la duracioacuten
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj)
192
El resultado de esta sumatoria al representarse graacuteficamente seraacute como se muestre a
continuacioacuten (fig 72)
Figura 72 Representacioacuten graacutefica
Como se puede observar la curva muestra un esviaje (o desplazamiento) hacia la
izquierda Con esta distribucioacuten de recursos se estaacuten manteniendo las holguras calcula-
das pero a un costo elevado al inicio de la ejecucioacuten
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas
El resultado de la sumatoria es como se muestra en la figura 73
Figura 73 Representacioacuten graacutefica
3 Anaacutelisis de ambos resultados y determinacioacuten de las medidas a tomar para que la
utilizacioacuten de recursos se aproxime o iguale a la curva normal de distribucioacuten de los
mismos (fig 74)
193
Figura 74 Representacioacuten graacutefica
El anaacutelisis de los resultados y las medidas a tomar
El objetivo del balance o nivelacioacuten de recursos consiste en adecuar la demanda a la
existencia de dichos recursos de forma econoacutemica a fin de que los ingresos por concepto
de los trabajos superen (o cuando menos igualen) los egresos motivados por la ejecucioacuten
de estos
El anaacutelisis de los resultados de la sumatoria debe realizarse de la siguiente forma
a) Determinacioacuten de las posibilidades de disminucioacuten de equipos por corrimiento de
actividades en el tiempo y dentro de las restricciones establecidas por la secuencia de
trabajo (fig 75)
Figura 75
Esto se logra analizando las distintas cadenas de actividades y haciendo uso total o
parcial de las holguras A veces no se requiere la ejecucioacuten continua de un trabajo y
puede realizarse en dos etapas sin modificar el tiempo de duracioacuten de la actividad ni el
de terminacioacuten del proyecto y se logra una solucioacuten similar a la que se muestra en la
figura 76
Figura 76
b) Obtencioacuten de una utilizacioacuten continua de los equipos de forma tal que excluyendo
los mantenimientos planificados reduzca al miacutenimo sus periacuteodos improductivos ya que
194
los mismos dan lugar a costos elevados de ejecucioacuten motivados por las tarifas de alquiler
de equipos
La continuidad en la operacioacuten se logra aplicando el caso de la figura 76 En otros casos
como ocurre con los vertidos de hormigoacuten es posible lograr tanto esta utilizacioacuten como la
cantidad miacutenima de equipos planificando estos trabajos seguacuten la capacidad real de los
medios de produccioacuten y o transportacioacuten que se tenga
c) Suprimiendo los maacuteximos y miacutenimos adjuntos motivados por la suma de los
recursos de las actividades que ya no permiten movimiento (pertenecientes a la ruta
criacutetica o fijadas por el anaacutelisis de los equipos) y de las que todaviacutea pueden sufrir
corrimientos en el tiempo (fig 77)
En el caso de (I) (fig 77) se puede resolver la diferencia entre 4 y 2-4 haciendo un
corrimiento de (I) hacia el diacutea 2 con lo cual se gasta la holgura pero se modifica la
sumatoria a 2-4-4-4-6-2
Figura 77
Aunque el resultado obtenido no es incorrecto se puede analizar la posibilidad de
disminuir de 6 recursos a 4 y 4 Si se puede hacer se obtendraacute como resultado 2-4-4-4-
4-4
En el proceso de la programacioacuten conocidas las necesidades y las disponibilidades
pueden presentarse dos casos generales
1) Que la brigada ejecutora tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza el balance entre las necesidades y disponibilidades asignando la
cantidad de recursos convenientes para la programacioacuten establecida
195
b) Se variacutea la programacioacuten cuando las necesidades maacuteximas sobrepasan las
disponibilidades
2) Que la brigada ejecutora no tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza la nivelacioacuten hasta un nivel loacutegico o aceptable que atenuacutee los picos o
maacuteximos y se minimicen los tiempos improductivos
Para realizar entonces la nivelacioacuten de recursos se buscaraacute aquella programacioacuten que
logre estos objetivos por lo que deben fijarse las fechas de inicio y terminacioacuten maacutes
convenientes
Cuando se procede a realizar la nivelacioacuten de recursos pueden usarse dos viacuteas
principales o la mezcla de ambas
1) Correr la ocurrencia de las actividades usando las holguras
2) Acortar o alargar la duracioacuten de las actividades
3) Correr y acortar o alargar seguacuten convenga (este meacutetodo es el maacutes frecuente)
(Espinet y Notario 1989)
75 Balance por holgura y por costos
Para poder disminuir o aumentar el tiempo de ejecucioacuten de una actividad u obra es
necesario incrementar o disminuir los recursos asignados El criterio de modificacioacuten estaacute
en dependencia de los resultados econoacutemicos a que la misma da lugar
A los efectos de la modificacioacuten de la duracioacuten es necesario elaborar para cada variante
de ejecucioacuten de la actividad el estimado de duracioacuten y de costo directo y en algunos
casos es conveniente contar con los costos indirectos tambieacuten Con esta informacioacuten se
puede determinar el costo oacuteptimo y la duracioacuten oacuteptima del proyecto Esta solucioacuten puede
quedar entre los extremos de la solucioacuten de costo miacutenimo y duracioacuten miacutenima
A la solucioacuten de costo miacutenimo se le denomina solucioacuten todo normal y brinda el tiempo
requerido para completar el proyecto con el miacutenimo posible de costos directos
Las relaciones tiempo-costo de ejecucioacuten de una actividad se muestran en la figura 78
a) y b)
196
Se define el punto todo normal como el tiempo requerido para ejecutar un trabajo con el
menor costo directo posible Todas las duraciones menores por consiguiente deben
tener un costo mayor debido al gasto adicional por maacutes recursos equipos de mayor
capacidad etceacutetera
Figura 78 a) y b)
La pendiente de costo es la que brinda la medida del posible incremento o disminucioacuten
de los costos cada vez que se pasa de un punto a otro de la curva a fin de disminuir o
aumentar la duracioacuten de los trabajos
La pendiente de costo de una actividad i j se calcula como
o
El valor de la pendiente debe considerarse en su valor modular donde
119888ⅈ119895119899 Costo en un punto intermedio de la actividad i j
119888ⅈ119895119873 Costo en el punto todo normal de la actividad i y j
119905ⅈ119895119899 Tiempo de duracioacuten en un punto intermedio de la actividad i j
119905ⅈ119895119873 Tiempo de duracioacuten todo normal de la actividad i j
119888ⅈ119895119886 Costo en el punto todo acelerado de la actividad i j
119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119899 minus 119888ⅈ119895
119873
119905119894119895119899 minus 119905119894119895
119873 119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119886 minus 119888ⅈ119895
119899
119905119894119895119886 minus 119905119894119895
119899
197
119905ⅈ119895119886 Tiempo en el punto todo acelerado de la actividad i j
El porcentaje de aceleracioacuten se obtiene de
= 119905ⅈ119895
119873minus119905ⅈ119895119899
119905119894119895119873minus119905119894119895
119886 lowast 100
Considerando la parte de la curva de costos directos a la izquierda del tiempo normal
existiraacuten criterios a la hora de decidir a cuaacutel actividad disminuir la duracioacuten (acortarla) y
a cuaacutel aumentaacutersela de ser necesario
Para disminuir la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo menor
ya que seraacuten las que permiten la mayor disminucioacuten con el menor incremento del costo
(fig 79)
Figura 79
Se debe tomar la menor entre los diferentes valores de pendiente
Para aumentar la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo mayor
ya que seraacuten las que permiten mayor disminucioacuten en el costo al aumentar el tiempo de
duracioacuten
se debe tomar la de mayor valor
Hasta aquiacute se ha visto el anaacutelisis del costo para actividades aisladas con vistas a
determinar su pendiente de costo y tener un criterio para decidir acortarla o alargarla a
la hora de realizar un balance o nivelacioacuten de recursos cuando no se pueden desplazar
por ser criacuteticas o no se pueden desplazar apreciablemente por tener holguras muy
pequentildeas
Puede presentarse el problema de que una vez obtenida la duracioacuten de un proyecto
seguacuten la ruta criacutetica sea necesario disminuirla porque no se cumple la meta fijada o se
quiera conocer cuaacutel ha de ser la duracioacuten oacuteptima es decir la que implica un miacutenimo
p = |Δ119888
Δ119905|
198
costo en este caso seraacute necesario determinar la curva de costo directo para el proyecto
completo y sumarle costos indirectos hallando la curva de costo total entonces el valor
miacutenimo de esta curva definiraacute la duracioacuten oacuteptima deseada (figura 710)
La determinacioacuten de la curva de costo directo es un proceso sumamente complicado que
solo puede resolverse de forma exacta en corto tiempo con el uso de computadoras Se
han desarrollado meacutetodos aproximados pero aun asiacute tienen gran complejidad sobre
todo cuando el nuacutemero de actividades es grande
Figura 710
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
76 Cronograma general por Barras de GANTT
Los elementos del meacutetodo
El meacutetodo de barras se puede decir que estaacute compuesto por
1) Un modelo columnar
2) Las barras
El modelo columnar
El maacutes usual estaacute constituido por una serie de columnas o divisiones verticales con
diferentes objetivos y divisiones horizontales destinadas a definir las actividades
Las columnas pueden agruparse en
a) Informacioacuten sobre la actividad
b) Divisiones del tiempo
Informacioacuten sobre la actividad
199
La informacioacuten que se puede brindar respecto a la actividad es muy variada En el caso
maacutes complejo se distribuye la siguiente informacioacuten de izquierda a derecha
1 Nuacutemero de orden y o coacutedigo de la actividad
2 Descripcioacuten de la actividad que puede o no ser en forma abreviada en
dependencia de si va a ser utilizada internamente o por terceras partes que no
estaacuten al tanto de la terminologiacutea
3 La unidad de medida (UM) que debe ser indicada en el sistema meacutetrico o en el
internacional
4 La cantidad de unidades de medida relacionadas con la ejecucioacuten de la actividad
5 La codificacioacuten de la norma utilizada
6 La fuerza de trabajo y o los equipos seguacuten la norma
7 El fondo horario de fuerza de trabajo y de equipos
8 La fuerza de trabajo y los equipos asignados
9 La duracioacuten de la actividad
10 El fondo de salario y de alquiler de equipos unitarios
11 El fondo de salario y de alquiler de equipos para ejecutar la actividad
12 El valor unitario
13 El valor total
Las divisiones del tiempo
Se asignan tantas columnas como sean necesarias para abarcar la duracioacuten total del
proyecto partiendo desde el tiempo cero o inicio del mismo A cada columna le co-
rresponde un mismo periacuteodo de tiempo Es decir la columna puede representar una
unidad de tiempo expresada en antildeos trimestres meses semanas diacuteas horas o
agrupaciones de estas como 24 diacuteas 7 diacuteas etc Estas unidades de tiempo pueden
estar referidas a tiempo absoluto contado a partir de un cero independiente o
relacionadas con las divisiones del calendario (enero febrero etceacutetera)
Las barras
200
Las barras constituyen la representacioacuten graacutefica de la duracioacuten de la actividad Por tanto
tienen escala o dimensioacuten fija en funcioacuten de la unidad de medida del tiempo
Asiacute para una actividad que demora tres unidades de tiempo su representacioacuten seraacute
como se muestra en la figura 711
UT = unidad de tiempo
Figura 711
La duracioacuten de la actividad
Dado que el meacutetodo de Barras de Gantt es en siacute un meacutetodo determiniacutestico la duracioacuten
de la actividad se determina seguacuten tm es decir se utiliza el tiempo maacutes probable que es
el resultante de aplicar las normas
Cuando se utiliza este meacutetodo en relacioacuten con los de redes de actividades la duracioacuten
de la actividad (representada por la longitud de la barra) corresponde al te del PERT o al
tij del CPM
Las relaciones de dependencia
Debido a las caracteriacutesticas del meacutetodo la relacioacuten de dependencia no se indica en el
graacutefico resultante A fin de poder determinar la secuencia de actividades y las
dependencias que surgen de ella establecidas por el especialista se requiere de la
experiencia y estudio cuidadoso del programa por parte del ejecutor de los trabajos para
poder inferir dicha secuencia
Por parte del doctor RL Martino se desarrolloacute una variante del meacutetodo que contempla
la utilizacioacuten de la actividad ficticia para establecer la secuencia Este meacutetodo es el que
se conoce por el nombre de MAP utilizado para nivelar y o balancear recursos (figura
712)
201
Figura 712
La construccioacuten del diagrama de barras
Consiste en relacionar todos los datos concernientes a la actividad en primer teacutermino y
posteriormente a la representacioacuten graacutefica y de acuerdo con la secuencia de ejecucioacuten
de la duracioacuten de la misma
Al elaborar la programacioacuten debe tenerse en cuenta
a) La identificacioacuten de las unidades de tiempo en las columnas no debe hacerse en
la forma acostumbrada (fig 713) sino junto a la divisioacuten de la derecha (fig 714)
Figura 713
Figura 714
Esta uacuteltima representacioacuten estaacute de acuerdo con los principios de programaciones de
redes en que el inicio de una actividad es inmediatamente despueacutes de la terminacioacuten de
la que le precede es decir que tj = ti si la identificacioacuten se realiza de la forma
acostumbrada puede traer confusiones
Por ejemplo se tienen dos actividades en secuencia (ver figura 715)
202
Figura 715
Actividad Inicio Terminacioacuten
A 0 2
B 2 4
Es decir en este caso estaacute claro el inicio de la actividad B Sin embargo seguacuten el enfoque
acostumbrado la actividad (A1) es vaacutelida en este caso asiacute como la (B1) ya que ambas
satisfacen el enunciado (terminacioacuten 2 inicio 2) aunque tanto una como la otra estaacuten mal
representadas (fig 716)
Figura 716
b) El inicio de una actividad precedida por otra se indica comenzando la barra que le
corresponde al final de la barra precedente (fig 717)
Figura 717
c) Cuando existe solape de actividades es decir cuando una se inicia despueacutes de
haberse ejecutado parcialmente la precedente se considera como si fueran activi-
dades independientes a los efectos del inicio (figura 718)
203
Figura 718
La representacioacuten de los recursos (y de la duracioacuten) puede hacerse de las siguientes
formas (fig 719)
Figura 719
Ventajas y desventajas del meacutetodo de Barras de Gantt
El meacutetodo de Barras de Gantt como todos los meacutetodos de representacioacuten tiene sus
ventajas y desventajas como se observa a continuacioacuten
Ventajas
a) Su representacioacuten es muy faacutecil
b) Muestra su relacioacuten con el tiempo con mayor rapidez
c) Permite determinar los requerimientos de recursos y la cantidad de trabajos a
ejecutar en un momento especiacutefico
Desventajas
a) No muestra las dependencias a no ser que se use el MAP
b) Difiacutecil de actualizar
c) No destaca la ruta criacutetica
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
77 Mapa de Proyecto
204
El mapa de proyectos se construye a partir del cronograma balanceado y no es maacutes que
una red a escala de tiempo Para su construccioacuten se ubican los nodos o eventos
correspondientes a la ruta criacutetica trazaacutendose las actividades entre ellas en liacutenea recta y
al centro del mapa quedando las flechas con una dimensioacuten que a escala representa su
duracioacuten El resto de las actividades se coloca a partir de sus inicios programados de
forma que solo se representa con flecha continua su duracioacuten El resto del espacio entre
su nodo origen y final corresponden a su holgura y se representa en trazo discontinuo
Un ejemplo de mapa de proyecto puede ser el de la figura siguiente
Figura 720 Mapa de proyecto
Despueacutes de confeccionado el programa este se convierte en un instrumento de trabajo
pues debe emplearse para el control durante la ejecucioacuten Existen diferentes modelos y
formas establecidas para el control y direccioacuten de le ejecucioacuten para lo cual fue creado en
Cuba el Sistema de Direccioacuten Programada de la Construccioacuten (SDPC) el cual fue
elaborado para conjugar la teoriacutea de la produccioacuten de construcciones y la praacutectica
concreta del paiacutes Consiste en ordenar orgaacutenicamente las funciones de programacioacuten
control anaacutelisis y gestioacuten en cada uno de los niveles de direccioacuten de la organizacioacuten
constructora Este sistema integra el sistema uacutenico de programacioacuten y control para la
ejecucioacuten de obras con el objetivo de establecer un solo meacutetodo que permita su
introduccioacuten progresiva y su aplicacioacuten a todas las obras nominalizadas del plan de
construcciones
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
205
1 iquestQueacute diferencia existe entre balance y nivelacioacuten de recursos
2 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de las barras de Gantt
3 iquestCuaacuteles son las formas de representar los recursos y la duracioacuten de las
actividades en el meacutetodo de las Barras de Gantt
4 iquestCuaacuteles son las limitaciones del meacutetodo de Barras de Gantt Compaacuterelo con el
CPMPERT
5 iquestEn queacute criterios puede basarse un programador para decidir el acortamiento o
alargamiento de la duracioacuten de una actividad
6 Explique coacutemo se confecciona el cronograma de niveles criacuteticos y el graacutefico de
demanda de fuerza de trabajo
7 Explique brevemente el procedimiento pare obtener el mapa de proyecto y el
cronograma balanceado
8 Realice el balance de recursos del proceso de ejecucioacuten de pisos y azulejos si se
cuenta con una cuadrilla compuesta de 7 albantildeiles y 7 ayudantes si los trabajos a
realizar son los siguientes
Tomado de
(Espinet y
Notario
1989)
9 Dibuja en forma de barras la red de actividades sabiendo que la actividad 5
demora 2 diacuteas la 3 es de un solo diacutea la 2 demora 4 y la 4 dos
La actividad 7 demora 3 diacuteas la 8 cuatro y la 1 tres Por uacuteltimo la 6 se demora 2 diacuteas
Actividad Fuerza trabajo
Alb-Ayud Duracioacuten
Dependencia
01 mezcloacuten en bantildeos
2-2 10 -
02 atesado 3-3 35 01
03colocacioacuten baldosas y
rodapieacute 5-5 102 02
04 pasos de escalera
1-1 80 03
05 azulejos 2-2 135 -
06 mueble cocina
1-1 85 03 (05)
07 mosaico y zabaleta en azotea
2-2 70 -
206
10 Dibuja ahora en barras la misma red de actividades sabiendo que sus tiempos de
duracioacuten son los siguientes
Activ Durac
1 4
2 3
3 4
4 3
5 1
6 3
7 2
8 3
11 Dibuja el cronograma de barras con los nombres de los responsables de brigada
correspondientes a cada barra sabiendo que Teo debe esperar a que termine
Chucho Tano debe esperar a que termine Pancho Chucho debe haber terminado
para que pueda comenzar Luis y eacuteste deberaacute terminar antes de que empiece
Hermes
Teo depende de que acabe Tano Chucho depende de Pancho y Hermes de Teo
Tano y Hermes requieren 3 diacuteas cada uno para su trabajo Lula Pancho y Teo 4 diacuteas y
Chucho cinco
a) iquestQueacute brigada comienza y cuaacutel termina
b) iquestSe retrasaraacute Lula en caso de que Tano se demore cuatro diacuteas maacutes de los
programados
c) iquestQueacute brigadas ejecutan actividades criacuteticas
12 Si en el ejercicio anterior se cambia el tiempo de la brigada de Chucho hasta soacutelo
dos diacuteas acortando su programacioacuten en tres diacuteas iquestCuaacutel seraacute el diacutea que terminaraacute
Hermes
Dibuja esa programacioacuten teniendo en cuenta el cambio anterior y que tambieacuten la
brigada de Teo rebajaraacute su tiempo a la mitad
13 En una programacioacuten de 13 diacuteas realiza el graacutefico y escribe los nombres de los
responsables de brigada que corresponden a cada barra sabiendo que
207
La brigada de tiene que esperar a que terminen las brigadas de
y ademaacutes dispone de
Tino Dimas y Nano 6 hombres
Jesuacutes Dimas 9 h
Mongo Tino 8 h
Dimas Ninguno 10 h
Bebo Tino 6 h y 3 diacuteas
Nano Ninguno 3 h
Miguel Mongo Bebo y Jesuacutes 4 h
Ademaacutes de escribir el dibujo contesta tambieacuten
a) iquestQueacute brigadas estaraacuten trabajando el sexto diacutea
b) iquestSe adelantaraacute Miguel en caso de que Nano gane un diacutea en su programacioacuten
c) iquestCuaacutel es la mayor cantidad de hombres que estaraacute trabajando al mismo tiempo
iquestQueacute diacutea seraacute
d) iquestPodriacutea terminarse todo en trece diacuteas sin que ninguacuten diacutea hubiera maacutes de 15
hombres trabajando
14 Se tiene el siguiente conjunto de actividades
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 11 4 3A - 3B
2 3 4 y 10 3 20A - 10B
3 6 4 6A - 2B
4 6 5 5A - 6B
5 8 3 16A - 9B
6 5 7 1 0A - 14B
7 8 11 4 4A - 1B
8 9 2 0A - 6B
9 - 2 6A - 0B
10 1 7 3 10A - 4B
11 9 5 16A - 9B
208
A partir de esta informacioacuten debes hacer los dibujos indicados a continuacioacuten
a) Una red de nudos o cuadrados que ligue estas actividades
b) Un graacutefico de barras que soacutelo tenga unos cinco renglones y en cada rengloacuten varias
actividades tambieacuten interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal diario por especialidades y del total diario de personal
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal
e) En caso de disponer en total de 20 operarios A y de 10 B iquestes posible cumplir esta
programacioacuten iquestcoacutemo
15 Se tiene el conjunto de actividades siguientes
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 - 4 6A - 5C
2 1 3 8A - 2C
3 1 4 5A - 3C
4 2 2 3A - 1C
5 3 9 y 10 3 2A - 1C
6 10 2 2A - 4C
7 9 1 4A - 3C
8 5 6 y 7 2 5A - 4C
9 4 6 1A - 2C
10 11 2 5A - 2C
11 2 2 4A - 4C
A partir de esta informacioacuten dibuja enfrente
a) Una red de nudos que interrelacione estas actividades
b) Un graacutefico de barras con pocos renglones y con las actividades interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal por cada especialidad y total de personal de esa
programacioacuten
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal (todas las
especialidades juntas)
209
e) Unos graacuteficos de barras y de curvas de carga que sentildealen la forma de ejecutar todas
las actividades con 8 operarios A y 5 operarios C
16 Con soacutelo 9 hombres hay que terminar los siguientes trabajos en el menor tiempo
posible
Hay que construir la base J-2 con 7 hombres en 2 diacuteas el montaje de la estructura X-18
depende de que se termine la base J-2 y sobre X-18 se puede montar el equipo L-9 con
8 hombres en dos diacuteas Uno de esos hombres es bizco
Tras montar el equipo L-9 podraacute montarse la tuberiacutea B-18 por un hombre durante tres
diacuteas La tuberiacutea R-15 depende de la R-18 asiacute como de que se termine el montaje del
equipo Z-4
La tuberiacutea R-18 tambieacuten depende del montaje del equipo M-12 el que podraacute montarse
en un diacutea por 5 hombres pero que tiene que esperar a que se acabe la base J-2 para
poder montarlo Despueacutes de esa misma base podraacute montarse la estructura X-3
L-9 podraacute montarse despueacutes de la turbina K-3 la que requeriraacute 7 hombres durante dos
diacuteas Con 6 hombres y en dos diacuteas se montaraacute Z-4 lo mismo que la tuberiacutea R-15 por
otra parte R-15 depende de Z-4 y de K-3 y cuando le da el sol se calienta
Despueacutes de la base J-2 podraacuten montarse la turbina K-3 la tuberiacutea R-18 y la estructura
X-18 necesitaacutendose para esta uacuteltima un total de dos hombres durante 3 diacuteas Para la
estructura X-3 haraacuten falta 8 hombres para montarla en un diacutea
El equipo Z-4 estaacute pintado de amarillo con franjas verdes estaacute colocado sobre la
estructura X-3 y uno de los que va a trabajar en su montaje es zurdo y calvo Si
encuentres informacioacuten sobrante ni te preocupes por ella eso as muy corriente y lo que
hay que hacer es escoger los datos necesarios del total de datos disponibles
No Descripcioacuten Depende
de Diacuteas Hombres
1 Base J-2 - 2 7
2 Estructura X-18 1 3 2
3 Equipo L-9 2 9 2 8
4 Tuberiacutea R-18 3 7 y 1 3 1
210
5 Tuberiacutea R-15 4 6 y 9 2 6
6 Equipo Z-4 8 2 6
7 Equipo M-12 1 1 5
8 Estructura X-3 1 1 8
9 Turbina K-3 1 2 7
Maacuteximo de personal 9 hombres
Tomado de (Ortega 1977)
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales
Nombre y
apellidos
Tiacutetulo
que
pose
e
Centro de
trabajo
Responsab
ilidad que
posee
Antildeos
de
experi
encia
en la
constr
uccioacuten
Antildeos de
experien
cia en la
docencia
Categoriacutea
Acadeacutemic
a
Categoriacute
a
Cientiacutefic
a
Antildeos de
experiencia
trabajando o
impartiendo
docencia
relacionado
con la
temaacutetica
Daysi
Enriacutequez
Rodriacuteguez
Lic
Const
ruccioacute
n
UCLV Jacute de
disciplina 36 36 A Maacutester 36
Armando
Velaacutezquez
Rangel
Ing
Civil UCLV
Jacute Dpto Ing
Civil - 34 PT Doctor 34
Dairo
Ballate
Reina
Ing
Civil
UCLV - - 3 I - 1
211
Pedro A
Orta
Amaro
Ing
Civil
UCLV JacuteDPI y
Coordinador
maestriacutea
VCT
3 y 12 39 PT y PC Doctor 39
Yoana
Siles
Santana
Ing
Civil
Planta de
prefabrica
do
Remedios
- 1 y 12 - - - -
Isnelys
Monteras
Cabrera
Ing
Civil
ENPA
Villa Clara
- 4 - - - 2
Alexis
Gutieacuterrez
Martiacutenez
Ing
Civil
UEB 2
Arq y
Vivienda
- 1 - - - -
Eriel
Chaviano
Machado
Ing
Civil
Emp
const viacuteas
feacuterreas
- 2 - - - -
Aliesky
Rodriacuteguez
del Rey
Martiacutenez
Ing
Civil
Centro
Provincial
de
Vialidad
Cfgos
Vice
Director
8 - - - 2
Anexo 10 Encuesta a los especialistas
Encuesta a especialistas
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Facultad de Construcciones
212
En la facultad de Construcciones de la UCLV se estaacute realizando una investigacioacuten que
posibilitaraacute la escritura en un periacuteodo de tiempo de un libro sobre la temaacutetica de
Organizacioacuten de Obras que seraacute el texto baacutesico en esta temaacutetica del nuevo plan de
estudios E
La informacioacuten adquirida serviraacute de base para realizar un proceso estadiacutestico que seraacute
procesado y analizado y nos brindaraacute en gran medida sus valiosas opiniones sobre este
tema
Sus opiniones seraacuten altamente valoradas y tenidas en cuenta para realizar la versioacuten
definitiva del libro antes mencionado
Muchas gracias por su ayuda
Datos del especialista
Nombre ___________________________________________________
Tiacutetulo que posee ___________________________________________
Centro de trabajo ___________________________________________
Responsabilidad que posee en la actualidad _____________________
Antildeos de experiencia en la construccioacuten _________________________
Antildeos de experiencia en la docencia ____________________________
Categoriacutea cientiacutefica _________________________________________
Categoriacutea acadeacutemica ________________________________________
Trabaja o imparte docencia relacionado con las temaacuteticas de direccioacuten
presupuesto o programacioacuten y preparacioacuten teacutecnica de las obras
SI _____ NO______
En caso afirmativo que tiempo lleva en la misma __________________
Cuestionario
1 iquestCree usted que la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras es importante en la
construccioacuten Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy importante y
1 es nada importante
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
213
2 iquestConsidera usted la bibliografiacutea sobre organizacioacuten de obras suficiente y
actualizada Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es suficiente la
bibliografiacutea existente y 1 es insuficiente
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
3 iquestCree usted necesario escribir un nuevo texto de organizacioacuten de obras a
partir de la carencia de libros y la desactualizacioacuten de los existentes en
algunos temas Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy necesario y
1 es no necesario
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
4 iquestCree usted que la metodologiacutea que se siguioacute para determinar la estructura
y contenido del libro es correcta Responda en una escala de 1 a 5 donde 5
es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
5 iquestCree usted que el contenido escogido para el libro en la temaacutetica de los
meacutetodos de programacioacuten es correcto Responda en una escala de 1 a 5
donde 5 es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
6 iquestCree usted que se debe agregar alguacuten tema al contenido del libro en la
parte de los meacutetodos de programacioacuten
SI _____ NO______
En caso positivo iquestCuaacuteles
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
______
214
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta
Respuestas
Preguntas
5 4 3 2 1
Pregunta 1 9
Pregunta 2 1 4 4
Pregunta 3 7 2
Pregunta 4 5 4
Pregunta 5 8 1
III
PENSAMIENTO
ldquoHaz de tu vida un suentildeo y de tu suentildeo una realidadrdquo
Antoine de Saint- Exupeacutery
IV
DEDICATORIA
A mis padres Omaida y Amado que con su esfuerzo y dedicacioacuten se han sacrificado
para hacer realidad mis suentildeos a ellos les dedico este trabajo
V
AGRADECIMIENTOS
En este diacutea tan especial quisiera agradecer a una serie de personas sin las cuales no
hubiese sido posible la realizacioacuten de este Trabajo de Diploma
A mis padres por confiar en miacute y apoyarme en todo momento
A mi novia por entenderme y apoyarme siempre
A mis abuelos Mariacutea Adita y Luis por estar siempre ahiacute
A mi hermano y mi cuntildeada por estar siempre pendientes
A mis tiacuteos y tiacuteas por aportar su granito de arena cada vez que pudieron
A mis primos y primas por preocuparse por miacute
A mis suegros por ser como son conmigo
A mis compantildeeros del cuarto siempre juntos aunque sea bajo las balas
A mis amigos y compantildeeros de la carrera tanto a los que lograron terminar como a los
que por desgracia no pudieron lograrlo gracias por estar ahiacute en las buenas y en las
malas
A los colegas con los que comparto cada vez que hay algo que sea motivo de
celebracioacuten
A mis vecinos y a todos mis amigos de Fidencia por preocuparse
A Alexis por su ayuda incondicional
A mis viejos amigos que aunque hemos escogido caminos distintos cuando nos
vemos se han preocupado por miacute
A mi tutor por la ayuda incondicional que me ha brindado por guiarme y dedicarme
parte de su tiempo
A todas las personas que he conocido en la universidad y que he llegado a considerar
como amigos
VI
A todos los profesores que de una forma u otra han hecho posible mi formacioacuten como
Ingeniero Civil
En general a todos los que han hecho que esta parte de mi vida sea motivo de alegriacutea
Muchas Gracias
VII
RESUMEN
La Organizacioacuten de las Obras en Cuba es uno de los aspectos maacutes deficientes de la
construccioacuten por lo tanto cualquier investigacioacuten que se realice siempre seraacute de suma
importancia El nuevo plan de estudios E y la carencia de textos existentes en la temaacutetica
llevan a la necesidad de buscar nuevas viacuteas para garantizar la bibliografiacutea necesaria a
los estudiantes y profesionales del sector
Por lo que en este trabajo se presenta un estudio acerca de los primeros apuntes para
un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
para las carreras de corte constructivo que se estudian en de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Sobre estas bases se elaboroacute la presente investigacioacuten que cuenta con un total de tres
capiacutetulos desarrollaacutendose un primer capiacutetulo que trata sobre la concepcioacuten general de
la misma la cual comprende desde la definicioacuten de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto
de estudio hasta la definicioacuten de sus objetivos la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten
de la base teoacuterica general En el capiacutetulo 2 se definioacute la concepcioacuten general que debe
tener un libro para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten utilizaacutendose el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de planes
de estudio anteriores la revisioacuten de la bibliografiacutea precedente y el meacutetodo de
triangulacioacuten de la informacioacuten La investigacioacuten culmina con una valoracioacuten de la primera
propuesta de los apuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema
de los meacutetodos de programacioacuten con la opinioacuten de especialistas evaluando los
resultados de una forma cuantitativa y cualitativa
VIII
ABSTRACT
The Organization of Works in Cuba is one of the most deficient aspects of construction
therefore any investigation that is carried out will always be of the utmost importance
The new curriculum E and the lack of existing texts on the subject lead to the need to look
for new ways to guarantee the necessary bibliography to the students and professionals
of the sector
Therefore in this paper we present a study about the first notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of the programming methods for constructive
courses that are studied in the Central University Marta Abreu from Las Villas
On these bases the present investigation was elaborated which has a total of three
chapters developing a first chapter that deals with the general conception of the same
which includes from the definition of the scientific problem and the object of study up to
the definition of its objectives the bibliographic compilation and the formation of the
general theoretical base Chapter 2 defined the general conception that a book should
have for the theme Organization of Works on the subject of programming methods
using the method of consulting specialists reviewing previous curricula reviewing the
preceding bibliography and the information triangulation method The investigation
culminates with an evaluation of the first proposal of the notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of programming methods with the opinion of
specialists evaluating the results in a quantitative and qualitative way
IX
IacuteNDICE
PENSAMIENTO III
DEDICATORIA IV
AGRADECIMIENTOS V
RESUMEN VII
ABSTRACT VIII
INTRODUCCIOacuteN 1
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten 10
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten 10
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten 14
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil 19
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo 19
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba 21
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV 31
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio 34
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A 35
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B 35
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C 36
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo 38
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D 38
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
38
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten 41
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
48
Conclusiones del capiacutetulo 50
X
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo
libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten 52
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten 52
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten 52
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra 53
213 Anaacutelisis de los resultados 54
2131 Anaacutelisis de los documentos 54
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes 54
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas 55
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E 56
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo 58
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro 63
25 Esquema del libro de texto que se propone 64
Conclusiones del capiacutetulo 67
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados
para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 68
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto
de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas 68
Conclusiones del capiacutetulo 71
CONCLUSIONES 72
RECOMENDACIONES 74
BIBLIOGRAFIacuteA 75
ANEXOS 77
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas 77
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados 77
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo 1989
XI
se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se muestra a
continuacioacuten 78
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y
G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas 78
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas 78
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L
Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas 79
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos 79
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 80
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales 210
Anexo 10 Encuesta a los especialistas 211
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta 214
1
INTRODUCCIOacuteN
El desarrollo de la construccioacuten ha estado siempre ligado al desarrollo de la sociedad
asiacute como a la disponibilidad de los materiales y de las teacutecnicas que han determinado sus
caracteriacutesticas y escala De hecho puede analizarse su evolucioacuten considerando soacutelo
coacutemo y con queacute se han construido los edificios En la historia han sido muchos los aportes
de las civilizaciones antiguas desde los habitantes de Mesopotamia pasando por los
egipcios griegos y romanos Despueacutes de la caiacuteda del Imperio Romano en la Edad
Media fueron pocos los avances en ingenieriacutea situacioacuten que cambioacute en el renacimiento
donde se puede decir que surgioacute una nueva ciencia A partir de 1800 se puede hablar
del nacimiento de la ingenieriacutea moderna y en los uacuteltimos cien antildeos se han presentado
avances muy importantes La labor de construccioacuten se realizoacute durante miles de antildeos con
dos materiales la piedra y los ladrillos de barro cocido La gran piraacutemide de Guiza (2560
AC) fue durante siglos la estructura maacutes alta en el mundo y en ella se ve una de las
contribuciones maacutes importantes para el disentildeo de cualquier edificio la modulacioacuten
porque las piedras se cortaron en medidas que permitieron su transporte y colocacioacuten
En la antigua Mesopotamia se trabajoacute con otro material el ladrillo con el que se
construyeron las primeras ciudades Ademaacutes al aplicar esmaltes al ladrillo se tuvo uno
de los primeros ejemplos de integracioacuten plaacutestica En Mesoameacuterica la evidencia de las
piraacutemides revela una obsesioacuten por lograr una representacioacuten de su universo simboacutelico
en tres dimensiones utilizando piedra y ladrillos de barro En Roma se logroacute un adelanto
impresionante con otro material que parece casi milagroso polvo mezclado con agua
que se convierte en piedra la puzolana Ese material permitioacute la construccioacuten de los
principales edificios y obras puacuteblicas de los romanos especialmente del Panteoacuten (125
DC) con una boacuteveda que auacuten asombra a los que lo visitan Los liacutemites de la piedra y
del ladrillo como materiales constructivos se concretaron en las catedrales del goacutetico El
paso siguiente fue la incorporacioacuten del hierro en la construccioacuten con una obra -el Palacio
de Cristal (1851)- que logroacute resultados impresionantes la modulacioacuten de los materiales
el primer proceso de prefabricacioacuten un ensamblado en tiempo reacutecord y el vidrio como
material de construccioacuten para envolver al edificio Con ese antecedente aparecieron
2
materiales nuevos el acero y el concreto armado Con el acero se realizaron los primeros
edificios verticales con estructura independiente de los muros que sigue siendo una
manera raacutepida y eficiente de construir El concreto armado tambieacuten ha permitido llevar al
material a su liacutemite tanto en resistencia como en las posibilidades de cobertura un
ejemplo mundial son las extraordinarias obras de Feacutelix Candela (Toca 2013)
Todas estas obras seguacuten estudios realizados teniacutean una organizacioacuten y un presupuesto
el tiempo de ejecucioacuten era firmemente controlado La siguiente etapa se estaacute viviendo y
al parecer nada detiene la evolucioacuten de nuevos materiales pues con los avances
cientiacutefico-teacutecnicos se han llegado a reducir y a humanizar los procesos constructivos
desde su concepcioacuten hasta su terminacioacuten pero por el constante avance de las TIC se
han favorecido maacutes el anaacutelisis y el disentildeo que la propia construccioacuten lo que ha permitido
que no pocas veces por problemas de organizacioacuten los plazos de ejecucioacuten se alargan
los costos se incrementan y la calidad se perjudica a pesar de que existen modernos
equipos frutos tambieacuten del progreso constructivo que manipulados y en unioacuten con los
hombres hacen tangible lo concebido (Gutieacuterrez 2017)
Para que las construcciones se logren en un plazo menor se deben tener en cuenta no
solo los materiales ni la tecnologiacutea constructiva maacutes propicia sino tambieacuten la
planificacioacuten y programacioacuten de estas que seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y
Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo son dos conceptos diferentes y que
sintetizados quedaron expuestos como ldquoque planificar es analizar las tareas individuales
de un proyecto y poner de manifiesto las relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que
ldquoprogramar es establecer un calendario de tareasrdquo (Picazo 2006 paacuteg 6)
Hoy en diacutea esta industria sigue evolucionando y a aspectos dentro de ella que antes no
se le brindaban la mayor atencioacuten como eran los factores de costo y tiempo adquieren
una mayor fuerza a la hora del anaacutelisis para emprender o no una obra constructiva Asiacute
en el capitalismo estos factores alcanzan maacutes fortaleza auacuten a la hora de emprender los
proyectos producto de la gran competencia existente por las empresas para lograr
adjudicarse los derechos constructivos tratando que sus propuestas sean las maacutes
econoacutemicas y en el menor tiempo posible Ademaacutes se trata de lograr que el tiempo
3
planificado de duracioacuten de la obra no exceda la fecha de entrega producto a las grandes
multas que tienen que pagar por este concepto asiacute como la peacuterdida de credibilidad por
parte de futuros clientes que pueden llevar a la quiebra el negocio (Expoacutesito 2014)
Para lograr que este proceso sea exitoso y que se haga con la mayor calidad posible es
necesario que se unan una serie de factores como son que el director del proyecto esteacute
bien capacitado que los especialistas del equipo de trabajo tengan experiencia como
profesionales de la rama en la cual estaacuten que los criterios o ideas que se viertan esteacuten
dados para dar solucioacuten a un problema que pueda ocurrir concertando las ideas para
que cumpla con el proceso de planeamiento oacuteptimo y lograr que la documentacioacuten
teacutecnica de la obra sea lo maacutes especiacutefica posible con una correcta seleccioacuten de las
teacutecnicas constructivas a emplear asiacute como una planificacioacuten y programacioacuten de la obra
acorde a los periacuteodos de entrega (Expoacutesito 2014)
Todo esto relacionado con una correcta utilizacioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
permite que estos cumplan su objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del
proyecto y proporcionarle a este el coste miacutenimo posible Estos se pueden clasificar en
meacutetodos graacuteficos y meacutetodos matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP
(Multiple Allocation Procedure) las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo
y los Ciclogramas mientras que en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades
Nodal (METRAN) el Meacutetodo de Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de
Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los
Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los
Trabajos (PERT)
En las carreras de Ingenieriacutea Civil Hidraacuteulica y Arquitectura de la Facultad de
Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas se han elaborado
Medios de Ensentildeanzas para diferentes asignaturas y muchos de ellos han sido como
resultado de Trabajos de Investigacioacuten Estos medios se adecuan a los objetivos de
dichas asignaturas y van enmarcados a desarrollar en el estudiante capacidades de
razonamiento a trabajar de forma organizada independiente auto-formaacutendose y auto-
orientaacutendose (Peacuterez 2016)
4
En la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras los libros de texto existentes se han agotado
producto al uso y la mala preservacioacuten actualmente su disponibilidad es muy escasa y
al ser utilizados en las tres carreras muchas veces de forma simultaacutenea hace que no
alcancen o se distribuyan a solo un nuacutemero limitado de estudiantes
Para responder a esta situacioacuten probleacutemica se realiza la siguiente investigacioacuten que es
continuacioacuten de un Trabajo de Diploma cuyo problema cientiacutefico coincide con el
siguiente
Problema Cientiacutefico
iquestCoacutemo contribuir a mejorar los medios de ensentildeanza en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo en la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de
Las Villas
Objeto de Investigacioacuten
La ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las carreras afines a la Construccioacuten
Campo de Accioacuten
Los medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
Objetivo General
Elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y
en especial en los meacutetodos de programacioacuten que mejore la bibliografiacutea existente de esta
y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las carreras que se estudian en la
Facultad de Construcciones
Interrogantes Cientiacuteficas
iquestCuaacuteles son los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los
estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica
5
iquestQueacute situacioacuten presentan los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil
e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial
en el tema de los meacutetodos de programacioacuten en la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas
iquestCoacutemo elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las
carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
iquestCoacutemo valorar la calidad y pertinencia de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Tareas cientiacuteficas
I Determinacioacuten de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e
Hidraacuteulica
II Diagnoacutestico de la situacioacuten que presentan los estudiantes de las carreras de
Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
III Confeccioacuten de los apuntes para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
IV Valoracioacuten mediante la consulta a especialistas de la calidad y pertinencia de la
propuesta de apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo
Aporte praacutectico
6
Un material denominado ldquoApuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obras IIrdquo
que responde a las carencias de bibliografiacutea tanto digital como impresa en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas en la temaacutetica
de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
Aporte Metodoloacutegico
Radica en la estructuracioacuten ordenada de los temas de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que proporciona una
nueva herramienta de estudio adaptada a las condiciones teoacuterico-praacutecticas que rigen
nuestro sistema de ensentildeanza y se pone al servicio de los estudiantes profesores y
profesionales
Meacutetodos y teacutecnicas empleadas Descripcioacuten de los meacutetodos o instrumentos para la
recoleccioacuten de datos queacute se espera obtener de cada uno
Meacutetodos del nivel teoacuterico
InductivomdashDeductivo porque se analizaraacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
Arquitectura e Ingenieriacutea Hidraacuteulica en el mundo en Cuba y en la UCLV hasta llegar a
la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para llegar nuevamente a conclusiones y
recomendaciones de caraacutecter general
Analiacutetico-Sinteacutetico Nos permitiraacute realizar un anaacutelisis de toda la informacioacuten lo cual facilitoacute
descubrir las caracteriacutesticas generales que deben poseer el material bibliograacutefico para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y su relacioacuten en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje
Histoacuterico ndash Loacutegico Para estudiar la temaacutetica analizada y su desarrollo en el tiempo
Meacutetodos del nivel empiacuterico
Anaacutelisis de documentos Se realizoacute con el objetivo de constatar la actualizacioacuten de los
contenidos y su nivel de profundidad en cada uno de los documentos normativos Se
realiza el anaacutelisis de libros de texto planes de clases planes de estudio exaacutemenes
7
programas escolares folletos de ejercicios artiacuteculos de internet notas de clases y otros
que en el aacutembito de la educacioacuten son conocidos como documentos curriculares que
pueden facilitar informacioacuten importante sobre cuestiones y el problema sometido a
investigacioacuten
Encuesta a profesores Se realiza con el objetivo de identificar la necesidad de
confeccionar un libro para facilitar el desarrollo de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y
en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Encuesta a estudiantes Se realiza con el objetivo de constatar las necesidades de
bibliografiacutea para la autopreparacioacuten de los estudiantes y poder determinar los contenidos
que le resulten necesarios e interesantes en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Criterio de especialistas Se realiza con el objetivo de valorar el material de estudio
elaborado
Meacutetodos del nivel estadiacutestico-matemaacuteticos
Media aritmeacutetica para procesar los resultados obtenidos en el anaacutelisis de la bibliografiacutea
las encuestas y la consulta a los especialistas
Definicioacuten de la poblacioacuten y muestra Criterio de seleccioacuten
Se tomaraacute como poblacioacuten la totalidad del claustro de profesores y como muestra los
profesores especialistas en la materia de Organizacioacuten de Obras
Ademaacutes se tomaraacuten como poblacioacuten los estudiantes de la Facultad de Construcciones
de la UCLV y como muestra una representacioacuten de los estudiantes de 3ro a 5to antildeo de
la Carrera de Ingenieriacutea Civil
Criterio de seleccioacuten
8
El tipo de muestreo de la presente investigacioacuten es un muestreo no probabiliacutestico del tipo
intencional debido a que la muestra se seleccionaraacute teniendo en cuenta los intereses de
la investigacioacuten
Novedad Cientiacutefica
La realizacioacuten de apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que recoge e ilustra de
forma ordenada y precisa los contenidos de la misma ofreciendo una alternativa para
suplir la falta de materiales de estudio
Estructura de los capiacutetulos
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten
Es la etapa de concepcioacuten general de la investigacioacuten Comprende desde la definicioacuten
de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto de estudio hasta la definicioacuten de los objetivos de
la investigacioacuten la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten de la base teoacuterica general
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo libro
sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
En el mismo se definiraacute la concepcioacuten general que debe tener un libro para la temaacutetica
analizada para esto se utilizaraacute el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de
planes de estudio anteriores y el meacutetodo de triangulacioacuten de la informacioacuten
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
En este capiacutetulo se someteraacute el disentildeo metodoloacutegico del material realizado y la primera
propuesta del mismo a la opinioacuten de especialistas valorando los resultados de una forma
cualitativa
9
Resultados esperados
Apuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten estructurado acorde a las necesidades docentes y al alcance
de estudiantes profesores y profesionales
10
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que
respaldan la realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los estudiantes de las
carreras afines a la Construccioacuten
El presente capiacutetulo abordaraacute temas relacionados con el origen y evolucioacuten de la
construccioacuten el desarrollo histoacuterico de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el
tema de los meacutetodos de programacioacuten la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil tanto en el
mundo como en Cuba un anaacutelisis somero acerca de los distintos planes de estudio los
medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten y su
clasificacioacuten asiacute como una valoracioacuten de las bases conceptuales para la elaboracioacuten de
materiales impresos (libros) el anaacutelisis de esta temaacutetica y la necesidad del Trabajo de
Diploma debido a la escasa bibliografiacutea existente
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten
Las profesiones de la construccioacuten son casi tan antiguas como el surgimiento del hombre
mismo ellas llegaron primero que la ciencia y la tecnologiacutea incluso su continua evolucioacuten
ha ido paralela a la del hombre
La ingenieriacutea surge producto a las necesidades de los humanos en su vida cotidiana al
verse forzados a ingeniarse disiacutemiles objetos y artiacuteculos que le mejorara la existencia La
Ingenieriacutea Civil ha estado presente de una forma u otra desde el surgimiento de la
humanidad misma (Gutieacuterrez 2017)
No soacutelo fueron grandes construcciones las que se crearon con el desarrollo de esta
disciplina sino que se crearon tambieacuten procesos de irrigacioacuten los que ayudaron a
mejorar los procesos de riegos de las cosechas hacieacutendolas maacutes fructiacuteferas y proacutesperas
para la comercializacioacuten
Las diferentes culturas marcaron un importante hito en el desarrollo de la historia de la
Ingenieriacutea Civil ya que sus primeros pasos los dieron sociedades como la egipcia
romana mesopotaacutemica griega oriental y europea que fueron creando modelos
civilizados a partir de sus diferentes necesidades
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Algunos teniacutean la necesidad de mantener sus culturas y religiones y por eso creyeron
oportuno construir grandes templos que les permitieran seguir rindieacutendole culto a sus
deidades mientras otros simplemente necesitaban lugares donde alojarse para poder
establecerse en los lugares donde migraban (httpwwwhistoria de la ingeniera civil
origen y evolucioacutenhtm)
En el sur de Mesopotamia y en Egipto comenzaron los primeros trabajos de ingenieriacutea
como murallas (utilizaron asfalto) que protegiacutean a sus habitantes diques y presas Se
construyeron templos y monumentos dedicados al culto
Mientras que en la antigua India y China el Emperador Yu hizo cavar la tierra para
hacer fluir el agua Se empezoacute la construccioacuten de los primeros puentes colgantes y la
famosa Muralla China
Los Olmecas eran sobresalientes constructores planificadores de ciudades Es el centro
olmeca maacutes antiguo registrado Los aztecas edificaron la ciudad de Tenochtitlaacuten
Construyeron una red de canales diques y acueductos
Hammurabi el rey supremo de Babilonia expidioacute un avanzado coacutedigo de construcciones
con requisitos para la limpieza de los canales y los mantenimientos de los diques El
primer acueducto transportaba agua a las demaacutes ciudades Nabucodonosor mandoacute a
construir el primer puente vial Grandes piraacutemides estuvieron a cargo de Imhotep sabio
de la construccioacuten
En Grecia Tales de Mileto hablaba de la abstraccioacuten geomeacutetrica tambieacuten se dio a
conocer la famosa geometriacutea euclidiana
Por otro lado en Roma descubrieron el cemento a partir de la mezcla entre ceniza
volcaacutenica y yeso Marco Agripa y Marco Vitruvio fueron los principales constructores
Sostrato construyoacute el miacutetico faro de Alejandriacutea y el Coloso de Rodas Arquiacutemedes habloacute
de la mecaacutenica de Fluidos
Se avanzoacute en los conocimientos hidraacuteulicos (Sistemas de alcantarillados urbanos) para
el consumo de agua Hubo avances como el desarrollo de la polea para trasladar grandes
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pesos Se inventoacute un ariete llamado ingenium para atacar las murallas tiempo despueacutes
lo llamaron ingeniator muchos historiadores creen que fue el origen de la palabra
ingeniero La gran Mezquita de los Olmeca tomoacute una deacutecada para estar finalmente
construida
Durante el 800 DC no existieron las profesiones de ingeniero o arquitecto de manera
que esas actividades quedaron en manos de los artesanos tales como los albantildeiles y
maestros Se dio la fortificacioacuten de ciudades y castillos
Mediante el triaacutengulo de fuerzas permitioacute a los ingenieros manejar fuerzas resultantes
que actuaban en los miembros estructurales Steven escribioacute un tratado sobre fracciones
y tambieacuten realizoacute trabajos que llevaran al desarrollo del sistema meacutetrico
Se cree que fue Andreacutes Palladio el primer ingeniero que comprendioacute realmente las
fuerzas en las armaduras En 1570 construyoacute puentes para Venecia Florencia tuvo el
maacutes famoso ingeniero de todos los tiempos Leonardo da Vinci Sus esfuerzos como
ingeniero inventor y arquitecto son todaviacutea maacutes impresionantes (la turbina de gas)
Robert Hooke establecioacute las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones James
Bernoulli habloacute de su principio de deformacioacuten transversal de una viga Johan Bernoulli
expuso conceptos hidraacuteulicos que se extendieron a la mecaacutenica de materiales Daniel
Bernoulli escribioacute sobre la deformacioacuten de las construcciones sometidas a cargas y
problemas de vibracioacuten de edificaciones
Se dio el surgimiento de la Ingenieriacutea Civil como una profesioacuten por lo que se hizo
necesario la educacioacuten cientiacutefica y teacutecnica para poder desempentildear la profesioacuten Agustiacuten
Coulomb trabajoacute en la fiacutesica y mecaacutenica de materiales
En 1771 un grupo de ingenieros a los que se llamaba frecuentemente para dar su
testimonio sobre proyectos de puertos y canales formoacute la sociedad de ingenieros John
recalca que su incumbencia no era militar Los siguientes fueron grandes hombres
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Louis Marie Henry Navier tratoacute sobre la mecaacutenica estructural estudioacute sobre arcos y
columnas exceacutentricas William Rankine con mecaacutenica estructural y de suelos Otto Mohr
con el poliacutegono de Mohr retiramiento del anaacutelisis estructural de las construcciones
hiperestaacuteticas
Karl Terzagui con el empleo de materiales feacuterreos arcillas limas arenas y gravas Sus
estudios condujeron a la llamada mecaacutenica de suelos principios cientiacuteficos que permiten
la construccioacuten de presas de embate pavimentos y cimentaciones de edificaciones
La Torre Eiffel fue construida por Alexandre Gustave Eiffel es sin duda una de las
maravillas del mundo moderno y el siacutembolo maacutes representativo de Pariacutes En 1889
contaba con una altura de 312 metros pero con las posteriores instalaciones de antenas
de radio la altura de la misma se situacutea hoy en diacutea en 324 metros siendo este el punto
maacutes alto de cualquier construccioacuten presente en Pariacutes
Empire State Building es un rascacielos construido por los hermanos Starrett y Eken en
la ciudad de Nueva York Fue el edificio maacutes alto del mundo durante maacutes de 4 deacutecadas
desde su finalizacioacuten en 1931 hasta 1972 cuando se completoacute la construccioacuten de la
Torre Norte del World Trade Center Tras la destruccioacuten de esta uacuteltima el Empire State
se convirtioacute en el nuevo edificio maacutes alto de la ciudad de Nueva York y del Estado de
Nueva York
El edificio se eleva a 443 metros hasta el piso 102 incluyendo el pinaacuteculo Fue el primer
edificio en tener maacutes de 100 pisos a partir de 2007 aproximadamente 21000 empleados
trabajan en el edificio cada diacutea El edificio fue terminado en un antildeo y 45 diacuteas
El Golden Gate fue el construido en esta eacutepoca y el ingeniero jefe del proyecto fue
Joseph Strauss Es catalogado como puente colgante con una longitud aproximada de
1280 metros estaacute suspendido de dos torres de 227 metros de altura Tiene una calzada
de seis carriles (tres en cada direccioacuten) y dispone de carriles protegidos accesibles para
peatones y bicicletas
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Bajo su estructura deja 67 m de altura para el paso de los barcos a traveacutes de la bahiacutea
El Golden Gate constituyoacute la mayor obra de ingenieriacutea en su eacutepoca Fue pintado con
urgencia para evitar la raacutepida oxidacioacuten producida en el acero de su estructura por el
Oceacuteano Paciacutefico
La Presa de Itaipuacute se encuentra sobre el riacuteo Paranaacute en la frontera entre Paraguay y
Brasil Itaipuacute es la central hidroeleacutectrica maacutes grande del mundo proporcionando 75000
GWh de energiacutea anualmente La presa tiene 200 m de alto y 872m de largo El lago llega
a medir 170 km de largo y 100m de profundidad
La torre maacutes alta del mundo Burj Dubaacutei construida por Skidmore Owings and Merrill
con 828 m de altura La torre con 192 plantas ha costado 1500 millones de doacutelares y se
han tardado media deacutecada en construirlo (Ladino 2014)
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten
En el siglo XIX desde 1887 el ingeniero americano Frederik W Taylor definioacute la
organizacioacuten como ldquoLa ciencia de las relaciones entre los diferentes factores de la
produccioacuten y especialmente entre el hombre y su herramienta de trabajordquo (Taylor 1887
sp) Si bien en la introduccioacuten de la tesis se brinda el concepto de planificacioacuten y
programacioacuten que tiene Aacutelvaro Picazo Iranzo resulta imprescindible brindar el del libro
Organizacioacuten de Obras del profesor Salvador Espinet Vaacutezquez que plantea que la
planificacioacuten ldquoes el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las
actividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacutenrdquo(Espinet 1989 paacuteg 216) mientras que la programacioacuten ldquoconsiste en asignar
los recursos de acuerdo con las disponibilidades fijando las fechas de inicio y
terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los meacutetodos y secuencias
establecidos en el planrdquo (Espinet 1989 paacuteg 216) Estos conceptos estaacuten relacionados
entre siacute y casi siempre se piensa en programacioacuten y planificacioacuten como herramientas de
utilidad en siacute mismas Pero la realidad es que son un conjunto de etapas de un proyecto
que para su buena puesta en marcha no debe hacerse en forma parcial y menos suprimir
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su uso a causa del poco tiempo que se exige y de esa forma provocar un retraso en la
obra
Es interesante conocer un poco de la historia de las diferentes herramientas graacuteficas
Los proyectos uacutenicos a gran escala han existido desde tiempos antiguos como puede
atestiguarlo la construccioacuten de las piraacutemides de Egipto y los acueductos de Roma Pero
desde hace relativamente poco tiempo los investigadores operacionales han analizado
los problemas gerenciales asociados a dichos proyectos (Gutieacuterrez 2017)
Los meacutetodos de programacioacuten se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y meacutetodos
matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP (Multiple Allocation Procedure)
las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo y los Ciclogramas mientras que
en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades Nodal (METRAN) el Meacutetodo de
Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado
para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de
Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los Trabajos (PERT)
Sin embargo existe una clasificacioacuten maacutes especiacutefica que los define en Graacuteficos de
Barras y Meacutetodos de Redes Dentro del primer grupo caen el MAP (Multiple Allocation
Procedure) las Barras de Gantt y los Diagramas de espacio ndash tiempo mientras que el
segundo se subdivide en los meacutetodos de redes vectoriales como el Meacutetodo de Ruta
Criacutetica (CPM) y el Meacutetodo PERT y en el otro subgrupo se encuentran el METRAN el
Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y el Meacutetodo KMPA (Expoacutesito2014)
El Diagrama de Gantt es uno de los meacutetodos maacutes antiguos creado por el industrial
norteamericano Henry Lawrence Gantt para dar respuesta al pujante desarrollo de la
industria de finales del siglo XIX y principios del XX Su objetivo es mostrar el tiempo de
dedicacioacuten previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total
determinado Sus investigaciones maacutes importantes se centraron en el control y
planificacioacuten de las operaciones productivas mediante el uso de teacutecnicas graacuteficas Este
diagrama de barras horizontales era un modo innovador de manejar tareas que se
superponen Los primeros Gantt fueron empleados en proyectos importantes de
infraestructura incluyendo la gran presa Hoover
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Gantt fue disciacutepulo de Frederick Winslow Taylor (1856-1915) ingeniero mecaacutenico y
economista estadounidense siendo colaborador de eacuteste en el estudio de una mejor
organizacioacuten cientiacutefica del trabajo industrial Antes de las propuestas de Taylor los
obreros eran responsables de planear y ejecutar sus labores A ellos se les
encomendaba la produccioacuten y se les daba la ldquolibertadrdquo de realizar sus tareas de la forma
que ellos creiacutean era la correcta Taylor representa el suentildeo de una eacutepoca donde era
imperativo alcanzar la mayor eficiencia posible en un planteo integral que luego fue
conocido como ldquotaylorismordquo
El taylorismo corresponde a la divisioacuten de las distintas tareas del proceso de produccioacuten
que trae consigo el aislamiento del trabajador y la imposicioacuten de un salario proporcional
al valor que antildeaden al proceso productivo Este fue un nuevo meacutetodo de organizacioacuten
industrial cuyo fin era aumentar la productividad y evitar el control del obrero en los
tiempos de produccioacuten Se basa en la aplicacioacuten de meacutetodos cientiacuteficos de orientacioacuten
positivista y mecanicista al estudio de la relacioacuten entre el obrero y las teacutecnicas modernas
de produccioacuten industrial con el fin de maximizar la eficiencia de la mano de obra y de las
maacutequinas y herramientas mediante la divisioacuten sistemaacutetica de las tareas la organizacioacuten
racional del trabajo en sus secuencias y procesos y el cronometraje de las operaciones
maacutes un sistema de motivacioacuten mediante el pago de primas al rendimiento suprimiendo
toda improvisacioacuten en la actividad industrial
La divisioacuten del trabajo planteada por Taylor apoyaacutendose en aspectos como estudio de
tiempos y movimientos seleccioacuten de obreros incentivos especializacioacuten e instruccioacuten
efectivamente reduce los costos y reorganiza cientiacuteficamente el trabajo obteniendo un
mayor rendimiento de la mano de obra y ahorro de materiales (Gutieacuterrez 2017)
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) consta de dos partes fundamentales la parte graacutefica
o redes desarrollada en 1923 por Full Kerson y Koeumlring y la parte analiacutetica donde se
calculan los tiempos Se desarrolla desde 1956 por Morgan Walker de la Compantildeiacutea
Dupont de ldquoNemours and Companyrdquo y James E Kelly hijo de la Remington Rand
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Surge como meacutetodo desde 1957 como producto de las matemaacuteticas necesarias para la
utilizacioacuten de las nacientes computadoras de la eacutepoca primeramente con el nombre de
Walker Kelly Method y luego el de ldquoCritical Path Methodrdquo
El meacutetodo es un sistema loacutegico y racional de planificacioacuten programacioacuten y control de un
proyecto en la construccioacuten Actualmente se aplica como una unioacuten de los meacutetodos
PERT METRAN y las Barras de Gantt para aprovechar sus ventajas
Primero se utiliza el meacutetodo de METRAN que facilita realizar la red luego se transforma
a CPM PERT donde se utilizan las caracteriacutesticas del meacutetodo PERT para proyectos de
investigacioacuten no tiacutepicos y las de CPM para programas tiacutepicos reiterativos Luego se
transforma a Barras de Gantt para su mejor comprensioacuten
De esta manera se brinda una visioacuten en conjunto de todas las actividades que se ejecutan
en una obra su interrelacioacuten y niveles de importancia y se indica cuaacuteles son las
actividades criacuteticas y cuales son aquellas que no requieren atencioacuten constante Ademaacutes
permite organizar y programar la ejecucioacuten de una obra de acuerdo a la interrelacioacuten e
importancia de las tareas permitiendo efectuar cambios sin alterar la continuidad de
ejecucioacuten e indicando las fechas oacuteptimas de inicio de cada actividad Otras ventajas que
posee es que determina los maacutergenes de tiempo que se puede atrasar una actividad
mediante el caacutelculo de las holguras y posibilita acelerar econoacutemicamente la terminacioacuten
de las obras Permite comparar varias alternativas escogiendo la oacuteptima posibilitando
determinar los recursos necesarios con cierta precisioacuten y hace posible fijar
responsabilidades Tambieacuten facilita hacer cambios en el personal dirigente sin que se
afecte la ejecucioacuten y permite prever el entrenamiento del personal necesario
Si bien posee muchas virtudes posee desventajas que provocan que en Cuba los
especialistas escojan no utilizarlo pues dicen que no existen condiciones para aplicarlo
que no se cumple por la falta de recursos y que es muy trabajoso Estas justificaciones
son incorrectas pues ninguna programacioacuten se cumple al 100 en ninguna parte del
mundo y el trabajo que se pasa inicialmente facilita posteriormente la ejecucioacuten de las
obras pues constituye una guiacutea que permite el control de lo que se debiacutea realizar y de lo
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que se ha realizado permitiendo que se tomen medidas para la solucioacuten de los
problemas
Algunos de los factores que llevan al no cumplimiento de la Ruta Criacutetica (CPM) son la
planificacioacuten incorrecta y la erroacutenea divisioacuten y sucesioacuten de las tareas Otras causas son
el mal caacutelculo del tiempo de duracioacuten y la no consideracioacuten del efecto de actividades no
criacuteticas pero con holguras pequentildeas la no prevencioacuten de las afectaciones que puedan
surgir por ejemplo en la entrega de proyectos materiales etc y la no consideracioacuten de
las afectaciones por lluvias roturas movilizaciones militares entre otras (Expoacutesito
2014)
A partir de los antildeos 60 aparecieron numerosas variantes de los meacutetodos anteriores (PEP
LESS IMPACT NASAPERT PERTII etc) El eacutexito de estos sistemas propicioacute la
buacutesqueda de soluciones maacutes completas que incluyeran el anaacutelisis econoacutemico con objeto
de determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto que proporciona el coste miacutenimo Es el
caso de los meacutetodos denominados habitualmente PERT-coste aunque es maacutes preciso
el nombre Mex (Miacutenimo coste de expedicioacuten) basado en el sistema CPM
Otros intentos de perfeccionar los meacutetodos tradicionales son el GERT y el VERT que
tratan de introducir el tratamiento de la incertidumbre en los esquemas PERT Como
desarrollo al CPM cabe sentildealar el diagrama de precedencias (PDM) aunque su
utilizacioacuten es maacutes delicada que los meacutetodos originales Otros trabajos en este campo se
centran en introducir adicionalmente las consideraciones sobre limitaciones de recursos
Es el caso del CPMMRP (1980) que intenta combinar las posibilidades del CPM con la
estructura de componentes del MRP (planificacioacuten de recursos de materiales)
(httpwww6planificacionyprograpdf)
El Meacutetodo PDM se basa en la utilizacioacuten de una red en la que figuran las actividades en
los nodos y los arcos representan demoras de tiempo entre los puntos (comienzo o fin
de nodo) a la vez que muestran las dependencias Permiten reflejar distintas relaciones
de precedencia entre tareas Entre las ventajas se encuentra que el meacutetodo PDM tiene
maacutes flexibilidad que el meacutetodo PERTndashADM para la modelizacioacuten de grandes proyectos
la representacioacuten graacutefica es maacutes sencilla y no hay actividades virtuales
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La Liacutenea de Balance es una teacutecnica de programacioacuten que permite mostrar el trabajo que
se realiza en un proyecto de construccioacuten como una sola liacutenea o barra en una graacutefica
en vez de una serie de actividades como se hariacutea en un diagrama de barras resultante
de CPM PDM o PERT (Loriacutea sa)
El profesor John W Fondhal de la Universidad de Stanford desarrolloacute un tercer meacutetodo
denominado LPU liacutenea unioacuten punto o ciacuterculo y liacutenea de unioacuten (Lineal Point Union) que
difiere del CPM en su forma de representacioacuten graacutefica y en algunas convenciones para
desarrollar sus caacutelculos De igual forma trabaja con rendimientos previamente
determinados y no tiene dificultades en la realizacioacuten de los traslapos pero involucra el
problema de la relacioacuten de enlaces (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo Fondhal es una modificacioacuten al meacutetodo LPU por eso se llama Fondhal
modificado pues con eacuteste se resuelven los problemas de enlaces que tiene el meacutetodo
anterior Tiene una gran ventaja ya que posee la flexibilidad necesaria que se ajusta a
las condiciones del programa En el meacutetodo Fondhal se agrupan en el nudo toda la
informacioacuten relacionada con la red Para el proceso de caacutelculo sigue el sistema
empleado por el sistema LPU pero teniendo presente la diferencia de relaciones entre
sus enlaces ya que el caacutelculo cambia en el proceso (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo KMPA conocido como meacutetodo de precedencias parciales involucra
igualmente que el meacutetodo anterior una relacioacuten diferente de enlaces Es un sistema
alemaacuten praacutectico y complementario de los meacutetodos LPU y FONDHAL siendo maacutes
completo que los anteriores en sus diferentes enlaces (Saacutenchez 1997)
La presente investigacioacuten a pesar de tratar varios meacutetodos de programacioacuten como se
aprecioacute anteriormente estaacute centrada solamente en los siguientes Barras de Gantt
METRAN PDM KMPA CPM PERT Mapa de Proyecto y Balance de Recursos
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo
Desde el siglo XII se fundaron las universidades de Pariacutes Oxford y Cambridge La
educacioacuten baacutesica medieval era llamada triacutevium en el siguiente grado de ensentildeanza era
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quatrivium Las reformas de las escuelas del Medioevo hacia el antildeo 1000 en Italia
provocoacute que casi cualquier persona pudiera estudiar en las escuelas puacuteblicas A pesar
de eso la educacioacuten estaba controlada por el clero (Rivero 2012)
La primera escuela de ingenieriacutea que registra la historia es la Ecole des Pontses
Chauseacutees (Escuela de puentes y pavimentos) creada en Francia en 1792 aunque en
Colbert J B en 1646 habiacutea un cuerpo de ingenieros franceses de caraacutecter militar La
escuela de Puentes formoacute con bases y estudios cientiacuteficos a los primeros Ingenieros
Civiles Mecaacutenicos encargados de la construccioacuten de todo tipo de puentes y carreteras
(Rivero 2012)
Se dice que algunos de los 21 puentes del riacuteo Sena fueron construidos por ingenieros
egresados de aquella institucioacuten la cual influyoacute grandemente en el desarrollo de la
Ingenieriacutea Civil en el mundo entero Tambieacuten fue la primera escuela cuyos egresados
trabajaron en empresas privadas los duentildeos viendo la enorme utilidad de contar con
personal capacitado cientiacuteficamente para resolver los problemas que se presentaban en
sus incipientes procesos de produccioacuten incitaron al Estado a la creacioacuten de otras
escuelas similares
Ademaacutes en 1771 John Smeaton el primer ingeniero civil autoproclamado que construyoacute
el faro de Eddystone junto con algunos colegas formaron la Smeatonian Society of Civil
Engineers Este grupo de profesionales se reuniacutean diariamente para debatir sobre su
profesioacuten y de esta forma tambieacuten contaban sus experiencias que serviacutean de ensentildeanza
a los demaacutes compantildeeros A traveacutes de estos encuentros se formaron las sociedades
profesionales que se conoce hoy en diacutea (Duentildeas 2014)
En Espantildea se consideroacute la necesidad de crear un cuerpo de ingenieros especiacutefico que
se encargara de las obras puacuteblicas por eso se funda la ldquoEscuela Oficial del Cuerpo de
Ingenieros de Caminosrdquo dirigida por Agustiacuten de Betancourt en 1802 Por aquel entonces
Meacutexico ya habiacutea establecido el primer ldquoInstituto de Investigacioacuten Especializado en la
Ingenieriacutea Civil y en 1857 se instituyen las ensentildeanzas de ingeniero civil en la Academia
de San Carlos basaacutendose en los planes de estudios europeos (Duentildeas 2014)
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La Ingenieriacutea Civil contemporaacutenea tiene su origen entre los siglos XIX y XX con el
desarrollo de modelos matemaacuteticos de caacutelculo Los trabajos de Castigliano Mohr o
Navier entre otros permitieron abordar analiacuteticamente los esfuerzos internos que se
produciacutean en estructuras caudales y suelos a las que eacutestas eran sometidas para estimar
sus magnitudes Esto permitioacute el disentildeo eficiente de obras civiles y su aplicacioacuten en
centros de ensentildeanza (Rivero 2012)
De ahiacute para acaacute la Ingenieriacutea ha tomado un papel muy importante en el desarrollo de la
sociedad en una pieza fundamental hasta la actualidad
(httpwwwmonografiascomtrabajos76historia-arquitecturahistoria-arquitecturahtm)
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba
Durante la dominacioacuten espantildeola en Cuba que se extendioacute hasta finales del siglo XIX no
fue posible realizar estudios teacutecnico-profesionales de nivel superior a pesar de la
existencia de la Universidad de La Habana que habiacutea sido fundada en 1728
El nivel de teacutecnico medio era el maacutes elevado a que podiacutea aspirarse en esta esfera del
conocimiento El cubano que quisiera estudiar Ingenieriacutea en aquel entonces teniacutea que
hacerlo en el extranjero debiendo enfrentar su alto costo econoacutemico Los que teniacutean el
intereacutes y materialmente podiacutean conseguir su deseo estudiaron fundamentalmente en
Espantildea y en los Estados Unidos de Norteameacuterica
A pesar de ello durante la segunda mitad del siglo XIX se realizaron algunos intentos que
hubieron de fracasar Fue uno de ellos en julio de 1894 antildeo en el que los graduados de
la Escuela Profesional de La Habana desarrollaron la idea de crear una Escuela de
Ingenieros y Arquitectos ampliando el plan de estudio de la Escuela de Ciencias de la
Universidad de la Habana Este intento fracasoacute debido a posiciones subjetivas factores
de caraacutecter poliacutetico y oposicioacuten de los Ingenieros graduados en Espantildea que queriacutean
evitar a toda costa la peacuterdida de la hegemoniacutea que disfrutaban en el ejercicio de la
profesioacuten asiacute como tambieacuten por la Guerra de Independencia iniciada quedando de este
modo irrealizada una provechosa iniciativa para el paiacutes
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Un nuevo intento fue efectuado en abril de 1898 poco antes de concluir la Guerra de
Independencia en Cuba El Gobierno espantildeol de entonces se planteoacute la necesidad de
una reforma de la ensentildeanza y pidioacute a los interesados que hicieran proposiciones para
tales reformas pero la junta de profesores de la Escuela Profesional ya no confiaba en
las reformas que pudieran hacerse por Espantildea y como resultaba evidente la derrota de
la Metroacutepoli los profesores no hicieron mucho caso a este llamamiento pues las
proposiciones que realizaron no variaban en lo fundamental el reacutegimen que teniacutea la
escuela
Al producirse la intervencioacuten norteamericana la que frustroacute la independencia de Cuba
la situacioacuten de la instruccioacuten puacuteblica era deplorable no soacutelo por la falta de instalaciones
y de instituciones de ensentildeanza sino tambieacuten por el contenido y la pobre calidad de la
misma
Por esta razoacuten el Gobierno Interventor determinoacute reorganizar la ensentildeanza a todos los
niveles La transformacioacuten de la ensentildeanza superior fue conferida al Dr Enrique Joseacute
Varona quieacuten con pleno conocimiento de las necesidades del paiacutes acometioacute la reforma
de los Planes de Estudio de las universidades lo cual dio lugar a que en la Universidad
se crearan nuevas carreras que eran imprescindibles para el momento
La ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba comenzoacute en el antildeo 1900 a partir de la Orden
Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el Gobierno
Interventor norteamericano ldquoEl Plan Varonardquo reorganizoacute la ensentildeanza en la Universidad
de La Habana y entre otras medidas formando parte de la Facultad de Letras y Ciencias
creoacute la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos dando comienzo de esta forma
a la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil dentro de dicha Facultad en esa fecha
Se le asignoacute a la nueva escuela como ubicacioacuten provisional el local que hasta ese
momento ocupaba la antigua Escuela Profesional de La Habana que quedaba suprimida
expliacutecitamente por la referida Orden Militar No266 Este local que fue ocupado desde el
1ro de octubre de 1900 estaba situado en el ex convento de San Agustiacuten en la calle
Cuba entre Amargura y Teniente Rey Desde esa misma fecha se comenzaron a estudiar
las carreras universitarias de Ingeniero Civil de Ingeniero Electricista de Arquitectura y
23
un curso agregado de Maestro de Obras En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
Entre los antildeos 1900 y 1925 se aprecia la necesidad de asegurar la elevacioacuten del nivel de
conocimientos del profesorado en el Ciclo de las Ciencias Baacutesicas situacioacuten agudizada
por la escasez entonces de profesionales calificados en el paiacutes la que no permitiacutea
mantener un conveniente nivel acadeacutemico en las asignaturas de dicho ciclo en otros
centros Estos factores incidieron de manera considerable en la decisioacuten de concentrar
estos estudios en la Universidad de La Habana y dentro de ella incluso en la escuela
matriz como ocurrioacute con la de Ciencias durante muchos antildeos De esta manera se
lograba un salto cualitativo de la ensentildeanza teacutecnica profesional de la rama de la
construccioacuten
Cuando se crea la Escuela de Ingenieros se suprime la Escuela Profesional por lo que
la ensentildeanza teacutecnica quedaba perfectamente vertebrada pasando toda la
responsabilidad del nivel medio a la Escuela de Artes y Oficios Para poder implantar esa
nueva organizacioacuten Varona realizoacute ciertas concesiones a profesores alumnos y
graduados de la Escuela Profesional establecieacutendose para entonces que los alumnos
que estuvieran matriculados en la Escuela Profesional podriacutean continuar sus estudios en
la nueva escuela universitaria donde se le admitiriacutea sin previo examen ni presentacioacuten
de tiacutetulo tomaacutendoseles ademaacutes en cuenta las asignaturas aprobadas en la Escuela
Profesional De igual modo a los que teniacutean el tiacutetulo de Maestros de Obra se les permitiacutea
ingresar en la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos convalidaacutendoles las
asignaturas que fueran oportunas para obtener el tiacutetulo universitario
El 4 de julio de 1925 en la Gaceta Oficial se publica el cambio de nombre de la Escuela
de Ingenieros Electricistas y Arquitectos por el de Escuela de Ingenieros y Arquitectos
continuando adscripta a la Facultad de Letras y Ciencias de la Universidad de La Habana
Un nuevo Plan de Estudio de la carrera de Ingeniero Civil se comienza a aplicar en 1925
el cual representa un notable paso de avance en comparacioacuten con el que existiacutea
especialmente en las materias baacutesicas Las asignaturas de las ciencias baacutesicas se
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mantuvieron similares a las del Plan de Estudio anterior aunque algunas se ajustaron a
los requerimientos de la Carrera Se ampliaron asignaturas y se introdujeron otras Puede
decirse sin lugar a dudas que con las transformaciones realizadas en ese entonces ya
la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba se situaba en un buen nivel en nuestra regioacuten
geograacutefica
La ensentildeanza praacutectica antes ignorada o con escasas posibilidades de realizacioacuten soacutelo
brindaba nociones insuficientes para la formacioacuten de un Ingeniero apto situacioacuten que se
vio mejorada luego con la creacioacuten de laboratorios donde no existiacutean y el mejoramiento
de los ya creados
Este nuevo Plan de Estudio implementado a partir del curso 1925 - 1926 se aplicoacute sin
transformaciones hasta el curso 1929-1930 en que se cerroacute la Universidad de La Habana
uacutenica existente en todo el paiacutes Al reiniciarse las clases en enero de 1934 (curso 1933-
1934) y durante el curso 1934-1935 se introdujeron algunas modificaciones sobre todo
en la extensioacuten de los cursos que dejaron de cumplir el requisito de los 120 diacuteas lectivos
que estableciacutean los estatutos en aras de ganar el tiempo perdido durante los antildeos que
estuvo la universidad paralizada
El curso 1936-1937 comienza con la Ley Docente de 1937 que restituiacutea la autonomiacutea de
la Universidad de La Habana y creaba una comisioacuten Profesional Universitaria para
reorganizarla estructurarla y elaborar nuevos estatutos La nueva Ley poniacutea el gobierno
de la Universidad exclusivamente en manos de los profesores y excluiacutea del mismo a
estudiantes y graduados Reconociacutea ademaacutes el derecho a matriacutecula gratis hasta un 20
del total de la matriacutecula inferior a lo que se teniacutea en 1935
Entre las modificaciones sustanciales que se estableciacutean en los Estatutos en relacioacuten
con la organizacioacuten de la Universidad estaba la creacioacuten de doce Facultades en vez de
las pocas que hasta el momento existiacutean Entre las nuevas Facultades creadas estaba
la de Ingenieriacutea y Arquitectura que teniacutean a su cargo la Escuela de Ingenieriacutea y
Arquitectura para continuar la ensentildeanza de las mismas carreras que desde 1900 se
habiacutean creado entre estas la de Ingenieriacutea Civil
25
El nuevo Plan de Estudios en comparacioacuten con el de 1925 se mantiene
aproximadamente igual solo algunos cambios de nombre de las asignaturas de Ciencias
Baacutesicas aunque se antildeade un curso de Quiacutemica Orgaacutenica Este Plan como los
anteriores tiene el mismo defecto de concentrar la ensentildeanza de las Ciencias Baacutesicas
en los dos primeros antildeos sin acercar al Ingeniero a su profesioacuten de quince asignaturas
en primero y segundo antildeos once fueron de Ciencias Baacutesicas
En diciembre de 1942 se publican en la Gaceta Oficial los nuevos Estatutos que
constituyen una revisioacuten de los de 1937 Entre las modificaciones que se introducen estaacute
la separacioacuten de la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura en dos nuevas escuelas
independientes La Escuela de Ingenieriacutea y la Escuela de Arquitectura con lo que se abre
una nueva etapa en la ensentildeanza de la Ingenieriacutea en Cuba y en especial para la
ensentildeanza de la especialidad Estos nuevos Estatutos se ponen en praacutectica a partir del
4 de enero de 1943 en que comienza un nuevo curso acadeacutemico en el mismo edificio
que desde 1927 ocupaba la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura
Por otra parte a partir de 1946 el Gobierno de acuerdo con lo establecido por la
constitucioacuten del 1940 comienza un intenso trabajo de creacioacuten de universidades
privadas asiacute como la fundacioacuten de dos nuevas universidades oficiales la Universidad de
Oriente en Santiago de Cuba en el antildeo 1949 y la Universidad Central de las Villas en
Santa Clara en el 1952
La creacioacuten de un gran grupo de universidades privadas durante este periacuteodo previo al
triunfo revolucionario el 1ro de enero de 1959 estaba encaminado a contrarrestar la gran
influencia que teniacutean las tres universidades oficiales principalmente la Universidad de
La Habana en el plano poliacutetico nacional
Al cerrar las universidades oficiales de La Habana Oriente y Las Villas a finales de 1956
existiacutean solo cinco Centros de Educacioacuten Superior en el paiacutes Por esto a partir de 1957
se aceleroacute la taacutectica del gobierno de promover nuevos Centros de Ensentildeanza Superior
en su afaacuten por demostrar que a pesar de que las tres universidades maacutes importantes
habiacutean auto clausurado sus cursos existiacutean otros lugares donde estudiar
26
El triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 significoacute la supervivencia de las
universidades antes citadas (de La Habana de Oriente y de Las Villas) y representoacute la
seguridad para ellas de iniciar una nueva y fecunda etapa dentro de la cultura e historia
nacional
Con el triunfo de la Revolucioacuten se crean las condiciones para iniciar una verdadera
reforma universitaria Se comienza con la Ley No11 dictada el 11 de enero de 1959 en
la que el Gobierno Revolucionario declaroacute extinguidas todas las universidades privadas
creadas por la dictadura Batistiana y ratificaba como uacutenicas las tres universidades
oficiales del paiacutes las de La Habana Las Villas y Oriente La ley tambieacuten declaroacute nulo
todos los cursos universitarios posteriores al 30 de noviembre de 1956
Las universidades cubanas abren sus puertas en 1959 con un sistema de Educacioacuten
Superior inadecuado para lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico y social del paiacutes
para lo cual se elaboraron nuevos Planes de Estudio en las diferentes carreras los que
se iniciariacutean a partir del curso 1959-1960 Estos planes no fueron aplicados a largo plazo
como consecuencia de los sucesos que se desarrollaron en esos primeros antildeos del
triunfo revolucionario
Ya en 1960 se disponiacutea de un nuevo Plan de Estudio para la Carrera de Ingenieriacutea Civil
carrera que auacuten se estudiaba solo en la Universidad de La Habana Este Plan que
comenzoacute a aplicarse en esa fecha contemplaba tres especialidades en el uacuteltimo antildeo de
la carrera y seguiacutea el criterio de identificar al alumno con su carrera desde el primer antildeo
de la misma y la posibilidad de incorporar al estudiante a la produccioacuten con una
capacidad teacutecnica maacutes alta desde las primeras etapas de su aprendizaje Es asiacute que se
introdujeron desde primer antildeo Dibujo Geologiacutea y Topografiacutea trataacutendose de evitar en
parte la desorientacioacuten vocacional que se habiacutea observado entre los alumnos que
matriculando una carrera de Ingenieriacutea pasaban dos antildeos praacutecticamente separados de
su perfil en los Planes de Estudio precedentes en los que se concentraban los estudios
baacutesicos de Matemaacutetica Fiacutesica y Quiacutemica la mayor parte del tiempo en aulas de la
Facultad de Ciencias y entrando a las aulas de Ingenieriacutea a partir del 3er antildeo
27
En el propio antildeo 1960 el Comandante en Jefe Fidel Castro anuncioacute el propoacutesito de
construir una Ciudad Universitaria para el estudio de las Ciencias Teacutecnicas
Inmediatamente se iniciaron los trabajos para proyectar y construir la obra que
representariacutea un monumento a la memoria de Joseacute Antonio Echeverriacutea El proyecto y
ejecucioacuten de la Ciudad Universitaria Joseacute Antonio Echeverriacutea (CUJAE) devino en una
tarea de choque para los profesores y alumnos de la Universidad Fue un proyecto muy
ambicioso que se construiriacutea en las inmediaciones del entonces Central Azucarero
ldquoToledordquo hoy Manuel Martiacutenez Prieto en el municipio de Marianao El proyecto avanzoacute
raacutepidamente y el 13 de marzo de 1961 se inauguran oficialmente las primeras obras
La Facultad de Ingenieriacutea y tambieacuten la de Arquitectura se habiacutean distinguido durante todo
este periacuteodo por un esfuerzo consciente orientado a consolidar las medidas propuestas
por la Revolucioacuten tanto en lo relativo a la ensentildeanza como al resto del aacutembito nacional
En reconocimiento a esta labor desarrollada por ambas Facultades nace por acuerdo de
la Junta Superior de Gobierno de la Universidad de La Habana en noviembre de 1961
la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana En la nueva Facultad de
Tecnologiacutea los estudios que existiacutean en ambas facultades se organizaron por escuelas
De este modo se iniciaba una nueva etapa de los estudios superiores tecnoloacutegicos en
Cuba dirigida a satisfacer las necesidades de formacioacuten de ingenieros con la calidad
teacutecnica y revolucionaria que demandaba el desarrollo del paiacutes y la responsabilidad de
construir una nueva sociedad
La organizacioacuten que se le dio a la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La
Habana en noviembre de 1961 fue ratificada por la Ley de Reforma Universitaria
promulgada el 10 de enero de 1962 De acuerdo con lo establecido en dicha Ley en la
Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana se cursariacutea ademaacutes de la
carrera de Ingenieriacutea Civil las carreras de Ingenieriacutea Eleacutectrica Ingenieriacutea Quiacutemica
Ingenieriacutea Industrial Ingenieriacutea Mecaacutenica y Arquitectura
En 1962 queda asiacute concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil muy similar al concebido en 1960 con las ligeras modificaciones que aconsejaba
la experiencia de su aplicacioacuten
28
Al inaugurase la CUJAE el 2 de diciembre de 1964 por el Comandante en Jefe Fidel
Castro Ruz la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana fue trasladada a
la nueva Ciudad Universitaria para comenzar alliacute el nuevo curso en octubre de 1965 y
ya desde un antildeo antes los estudiantes y profesores de la carrera de Arquitectura se
encontraban instalados en la CUJAE
El nuevo Plan de Estudio de esta carrera fue evolucionando de acuerdo con lo
establecido por la Reforma Universitaria que en realidad no se mantuvo estaacutetica pues
desde que fue establecida en 1962 fue transformando su estructura en correspondencia
con las necesidades contextuales o teacutecnico-econoacutemicas de las distintas regiones del
paiacutes que de acuerdo con el proceso revolucionario se iban estableciendo para
adecuarlas a las transformaciones sociales que se iban experimentando nacionalmente
Al concebirse este Plan de Estudio se procuroacute que desde el primer antildeo el alumno se
identificara con elementos de su carrera mediante asignaturas representativas de la
profesioacuten introducidas
Sin embargo la falta de profesores la falta de orientacioacuten vocacional de los alumnos que
se matriculaban sin conocer sobre su futuro perfil profesional originaba frecuentes
cambios de carrera y el fracaso docente masivo en el primer antildeo obligaron a cambiar
esta concepcioacuten y se decidioacute conformar los Planes de Estudio de Ingenieriacutea con un primer
antildeo comuacuten para todas sus carreras diferenciaacutendolos a partir del segundo antildeo El primer
antildeo quedaba asiacute formado por asignaturas de Ciencias Baacutesicas que se impartiacutean en las
aulas de la Facultad de Tecnologiacutea Esto facilitaba la formacioacuten de grupos y la utilizacioacuten
de los profesores de las materias de Ciencias Baacutesicas
Hasta finales de la deacutecada del 60 el Plan de Estudio del Ingeniero Civil se mantuvo en
forma similar a lo establecido por la Reforma pero al introducirse oficialmente en la
praacutectica el principio pedagoacutegico Martiano y Marxista-Leninista del estudio-trabajo que
conduciriacutea a la universalizacioacuten de la universidad se tuvo que realizar ajustes en el
mismo Por tal razoacuten se decide iniciar en la Universidad de Oriente en 1968 y
posteriormente en noviembre de 1970 en la Universidad Central de Las Villas los
estudios de la carrera de Ingenieriacutea Civil contando con el incondicional y total apoyo del
29
claustro de profesores de la CUJAE del MICONS la direccioacuten del PCC y del Gobierno
Provincial en dichos territorios
En el curso 1971-1972 hubo necesidad de realizar nuevos ajustes al Plan de Estudios
vigente Se modificoacute la organizacioacuten acadeacutemica de semestres a bloques trimestrales
para poder dedicar tiempo al trabajo que no coincidiera necesariamente con la
imparticioacuten de la docencia (en sesioacuten contraria) y se redujo aproximadamente en un 20
el tiempo asignado a las clases de las distintas asignaturas La aplicacioacuten simultaacutenea de
este cambio originoacute que se establecieran planes de transicioacuten que en cada curso
presentaban una estructura diferente para cada antildeo de la carrera e implicoacute que en la
praacutectica la duracioacuten de los Planes de Estudio se extendiera a un poco maacutes de cinco antildeos
para los alumnos que al aplicarse la medida estaban cursando los primeros antildeos de las
carreras establecieacutendose el Trabajo de Diploma como ejercicio de culminacioacuten de
estudios de este profesional
Este Plan de Estudio no era compatible en el aacutembito nacional ya que se habiacutea
desarrollado ajustaacutendose a las necesidades y posibilidades de cada Centro de
Educacioacuten Superior lo que dio lugar a que el Ministerio de Educacioacuten hiciera un
primer intento de racionalizacioacuten y unificacioacuten poniendo en vigor a traveacutes de la
Resolucioacuten 51274 para el curso 1974-1975 planes de estudio elaborados ya
por Comisiones Nacionales de Planes y Programas de la Educacioacuten Superior
En el propio curso de 1975-1976 se dictoacute la Resolucioacuten Ministerial 82575 que establecioacute
oficialmente Planes de Estudios y Programas unificados para todo el paiacutes para la carrera
y las especialidades de la Facultad aplicables tanto a alumnos de nuevo ingreso en ese
curso como a los que habiacutean cursado el primer antildeo en el curso anterior bajo la
Resolucioacuten 51274
El nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea Civil tanto para la Facultad de
Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana radicada en la Ciudad Universitaria ldquoJoseacute
Antonio Echevarriacuteardquo CUJAE como para las del resto de las universidades que impartiacutean
la carrera (Facultad de Construccioacuten de las Universidades de Oriente Las Villas y de
Camaguumley que habiacutea comenzado a impartir la carrera en el 1974) comprendiacutea ahora
30
seis antildeos organizados por semestres de dieciocho semanas lectivas con un maacuteximo de
205 horas semanales y con los dos primeros antildeos comunes para todas las ingenieriacuteas
La propia Resolucioacuten 82574 estableciacutea que se debiacutea continuar en la buacutesqueda de
nuevos Planes de Estudio cada vez maacutes ajustados a las necesidades perspectivas de
nuestro desarrollo socioeconoacutemico
En el curso de 1973 a 1974 ya se estudiaban en la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana las carreras de Ingenieriacutea Civil que desde 1968 habiacutea
fundido en una sola las especialidades Vial y Estructuras seguacuten lo estableciacutea la Reforma
y la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica creada en 1968 a partir de la especialidad de
Hidraacuteulica de la carrera de Ingenieriacutea Civil para poder atender de modo efectivo el
desarrollo Hidraacuteulico del paiacutes decidieacutendose que quedara adscripta a la propia Escuela
de Ingenieriacutea Civil
La creacioacuten del Instituto Superior Politeacutecnico ldquoJoseacute Antonio Echeverriacuteardquo ISPJAE en 1976
como Universidad Politeacutecnica independiente es consecuencia natural del desarrollo
alcanzado por la ensentildeanza e investigacioacuten en el campo de las ciencias teacutecnicas en
Cuba en particular en la Ciudad de La Habana El ISPJAE es legiacutetimo heredero de
aquella primera Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos fundada en 1900
cuyas sucesivas transformaciones y desarrollo han culminado en la mayor y maacutes
prestigiosa institucioacuten de estudios superiores e investigacioacuten del paiacutes en el campo de la
tecnologiacutea La ley No 1307 de 29 de agosto de 1976 que establecioacute el
perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educacioacuten creoacute el ISPJAE
inauguraacutendose con un acto oficial el diacutea 31 de agosto celebrado en el Anfiteatro de la
CUJAE en cuyas instalaciones como continuadora de la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana comenzoacute a desarrollar sus actividades la nueva Universidad
en el curso 1976-1977
Lo anterior unido al surgimiento de las carreras en otras tres universidades de las ya
mencionadas (Universidad de Oriente la Universidad Central de Las Villas y la
Universidad de Camaguumley) en 1968 1970 y 1974 respectivamente demuestra el
31
esfuerzo del gobierno revolucionario ya desde esos antildeos en lograr la universalizacioacuten
de los estudios de Ingenieriacutea Civil en todo el paiacutes
En 1988 se decide comenzar la imparticioacuten de la carrera en el Instituto Superior Minero
Metaluacutergico de Moa (ISMM) pero debido a situaciones objetivas se decide en el antildeo
1992 trasladarla para el Instituto Teacutecnico de Holguiacuten (ISTH) hoy Universidad de
Holguiacuten dada la demanda de formacioacuten de este profesional para el desarrollo de la
provincia y de esa regioacuten del paiacutes contando con el apoyo nuevamente del centro rector
de esta profesioacuten en el paiacutes (la Facultad de Ingenieriacutea Civil del ISPJAE) de la Facultad
de Construcciones de la Universidad del Oriente asiacute como del MICONS el Gobierno y
el Partido del territorio
(httpwwwresentildeahistoacutericadelosestudiosdeIngenieriacuteaCivilenCubaUniversidadTecnoloacuteg
icadeLaHabanaJoseacuteAntonioEcheverriacuteaUniversidadCubanahtm)
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV
El 30 de noviembre de 1952 inicia sus actividades La Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas la maacutes importante y prestigiosa casa de altos estudios del centro del paiacutes
a raiacutez de la Ley formulada en el Congreso de la Repuacuteblica de Cuba en 1949 Esta
Universidad se encuentra en la zona nordeste de La Ciudad de Santa Clara entre los
kiloacutemetros 7 y 8 de la Carretera que comunica dicha ciudad con la de Camajuaniacute
En la UCLV queda inaugurada la carrera de Ingenieriacutea Civil en el curso 1970-1971 en
con la incorporacioacuten de 86 estudiantes que comenzaron primer antildeo los cuales fueron
atendidos por la Escuela de Ingenieriacutea Mecaacutenica y respondiacutean a la direccioacuten de la misma
por no existir profesores especiacuteficos para esta carrera Dicha escuela perteneciacutea a la
Facultad de Tecnologiacutea (actual Facultad de Mecaacutenica) cuyo Decano era Luis Goacutemez
Gutieacuterrez el lugar de residencia estudiantil era el actual U-1 y U-3 La docencia en este
curso inicia oficialmente en febrero de 1971 porque durante los meses anteriores los
alumnos se encontraban en labores agriacutecolas La duracioacuten de los estudios para estos
estudiantes era de 5 antildeos y medio existiendo un plan de estudio general que muchos
llamaron Plan Liquidacioacuten el curso que existiacutea era el regular diurno
32
No es hasta el curso 1971-1972 con la llegada de tres profesores de La Habana
(Ingeniero Hidraacuteulico Joseacute Ramos Espinosa y los Ingenieros Civiles Francisco Cuello
Sangles y Ernesto Peacuterez Mariacuten) que se formoacute la Escuela de Ingenieriacutea Civil aunque es
vaacutelido aclarar que esta no teniacutea una estructura definida por la escasez de personal En
ese momento contaba con 121 alumnos y con la ayuda de profesionales de la produccioacuten
para llevar a cabo las clases eacutestas se impartiacutean como en el curso anterior en la antigua
Facultad de Tecnologiacutea continuaba vigente como plan de estudio el ldquoPlan Generalrdquo Los
tipos de cursos existentes eran el regular diurno y el nocturno para trabajadores La
carrera para los estudiantes que ingresaron en este curso teniacutea una duracioacuten de 6 antildeos
A mediados del siguiente curso 1972-1973 se contaba con nuevos profesores como
Arturo Gutieacuterrez y Abilio Mariacuten asignados por el ldquoCentro Teacutecnico Superior de la
Construccioacutenrdquo (CTSC) los cuales impartiacutean asignaturas ocupaban cargos de Jefes de
Departamentos y trabajaban en diferentes centros de produccioacuten del Sector de la
Construccioacuten ademaacutes existiacutea un teacutecnico medio en las praacutecticas de Topografiacutea
En el siguiente curso 1973-1974 la escuela contaba con un total de 213 alumnos con
la siguiente distribucioacuten 140 en los cursos diurnos 61 en los nocturnos y 12 en los cursos
por encuentro En este curso fueron asignados por la CTSC 5 profesores Ariel Expoacutesito
Ernesto Saldiacutevar Pedro Aragoneacutes Germaacuten Ventura Luiacutes Peacuterez y fue asignado por el
MINED Joseacute Francisco Meneses Leoacuten ademaacutes se seguiacutea contando con la ayuda de
profesionales de la produccioacuten para impartir las clases La estructura de direccioacuten siguioacute
siendo la misma hasta febrero de ese curso que fallecioacute el director de la escuela
Ingeniero Joseacute Ramos Espinoza y lo sustituyoacute el Ingeniero Pedro Seijo Peacuterez
El Departamento de Viales fue la unioacuten de los anteriores departamentos de transporte y
de topografiacutea En este curso se creoacute el Comiteacute de Direccioacuten de la Escuela y fueron electos
como Primer Secretario de la UJC Enrique Madrigal y como Primer Presidente de la
FEU Antonio Arias Otero la duracioacuten de los estudios y la residencia estudiantil no
variaron con respecto a los cursos anteriores Un hecho significativo fue la creacioacuten de
la Escuela de Arquitectura dentro de la antigua Facultad de Tecnologiacutea esta fue la
tercera en el paiacutes primeramente la integraron 12 profesores graduados en La Habana
33
entre los que se encontraban Juan Manuel Domiacutenguez Pino director de la Escuela
Oscar Cepero Hervis quien fue el Subdirector asiacute como Horacio Arnaldo Garciacutea
Torriente Manuel Yopis Mayra Peacuterez Rodolfo Echeverriacutea Espinosa Iraacuten Milaacuten y Rubeacuten
Almeida Gusmeni
En el curso 1974-1975 en la Escuela de Ingenieriacutea Civil ya se contaba con 274 alumnos
distribuidos de la siguiente forma 175 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos
nocturnos debido a que aquiacute se produjo el primer pase de alumnos de tercer antildeo del
nocturno para el diurno por no existir en la Escuela posibilidades de continuar este tipo
de curso despueacutes de dicho antildeo y 63 alumnos en los cursos por encuentro Fueron
asignados dos nuevos profesores por el MINED Jorge Landaburo Niebla y Juan Barreiro
Alfonso y ayudaban tambieacuten con las clases profesionales de la produccioacuten La estructura
de direccioacuten era la siguiente Jefe de Departamento de Viales Ingeniero Joseacute Francisco
Meneses como Secretario de la UJC Juan Joseacute Hernaacutendez Santana y como Presidente
de la FEU Eduardo de la Caridad Tascoacuten el cual fue liberado a mediados de este curso
y ocupoacute el cargo Ramoacuten Medina Como aspecto significativo en este curso tenemos que
para los estudiantes ingresados la carrera vuelve como en el curso 1970-1971 a tener
una duracioacuten de 5 antildeos y medio
En el curso 1975-1976 la escuela contaba con un total de 338 estudiantes distribuidos
de la siguiente forma 205 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos nocturnos y
70 en los cursos por encuentro estos dos uacuteltimos tipos de cursos eran para trabajadores
y la escuela atendiacutea directamente a 1er y 2do antildeo del nocturno y 1ero del curso por
encuentros una vez llegados a 3ero eran trasladados para el curso regular diurno
El personal docente se mantuvo igual al curso anterior y en enero de este curso se
efectuoacute la primera Graduacioacuten de estudiantes de la Escuela de Ingenieriacutea Civil con un
total de 30 graduados Es importante sentildealar que durante todos los cursos anteriores se
efectuaron numerosos traslados para otras Universidades producto de no existir en la
escuela la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica
En este curso el 31 de Enero de 1976 los miembros del Buroacute Poliacutetico del Comiteacute Central
del PCC Ramiro Valdeacutes Meneacutendez que era en aquel entonces Primer Ministro para el
34
sector de la Construccioacuten y Arnaldo Milaacuten Castro Primer Secretario de Las Villas
presidieron la primera graduacioacuten donde se encontraban ademaacutes Carlos Pis Delgado
miembro del Comiteacute Central del PCC y Segundo Secretario en la Provincia el Dr Benito
Peacuterez Maza que era Ministro de la Ensentildeanza Superior entre otros miembros del Buroacute
Ejecutivo del PCC en Las Villas y Miembros del Comiteacute Provincial del Partido del
Consejo de Gobierno del Sector de la Construccioacuten del Ministerio de la Educacioacuten de
la Universidad Central y de Organizaciones Poliacuteticas ademaacutes el Rector de la UCLV en
aquella eacutepoca Eustaquio Remedios
De esta primera graduacioacuten de Ingenieros Civiles de 5 antildeos y medio se quedaron en la
escuela para impartir clases los recieacuten graduados Roberto Arteaga Miguel Pino
Santiago Fernaacutendez y dos antildeos maacutes tarde se incorporoacute Pedro Andreacutes Orta Para los
estudiantes que ingresaron en este curso la duracioacuten de los estudios a lo largo de la
carrera fue de 5 antildeos y medio las clases y la residencia continuaron en sus respectivas
instalaciones (Duentildeas 2014)
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio
En el antildeo 1900 fue cuando comenzoacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba a partir
de la Orden Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el
Gobierno Interventor norteamericano En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
En el curso 1908-1909 debido a las reformas en la ensentildeanza los planes de estudio
iniciales sufrieron transformaciones quedando estos sin maacutes modificaciones hasta el
curso 1924-1925 En este plan de estudio solo habiacutea una asignatura relacionada con las
temaacuteticas de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten que era en el quinto
antildeo llamada ldquoContratos Presupuestos y Legislacioacuten Aplicada
Hasta 1959 se mantuvo casi sin cambios el plan de estudio En el curso 1945-1946 en la
Facultad de Ingenieriacutea se introdujeron algunos cambios en estos planes de estudio de
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la carrera de Ingenieriacutea Civil se impartiacutea la asignatura de Legislacioacuten y Contratos en
cuarto antildeo y Economiacutea Aplicada a la Ingenieriacutea en el quinto antildeo
Con el triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 las universidades cubanas inician
una nueva etapa que teniacutean el objetivo de lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico
y social del paiacutes para lo cual se elaboran nuevos Planes de Estudio en las distintas
carreras
En el antildeo 1962 queda concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil que contemplaba en el cuarto antildeo dos asignaturas relacionadas con las temaacuteticas
de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten como son Proyecto y
Organizacioacuten de Obras que teniacutea 4 horas semanales Organizacioacuten de las Producciones
y Costos con 3 horas semanales (Mesa 2013)
En julio de 1976 se crea el Ministerio de Educacioacuten Superior (MES) propiciando la
concepcioacuten y perfeccionamiento continuo de los llamados Planes de Estudio A B C D
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A
En el Plan de Estudio A se impartioacute la asignatura de Organizacioacuten y Economiacutea de la
Construccioacuten en el segundo semestre de cuarto antildeo de la carrera con un total de 36
horas en el programa y presenta contenidos de gran intereacutes como
Generalidades Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten de obras y su desarrollo en
nuestro paiacutes Principios y caracteriacutesticas fundamentales de la organizacioacuten de la
construccioacuten Determinacioacuten y coordinacioacuten de la red de actividades Meacutetodos para
elaborar las programaciones directivas y de recursos Determinacioacuten de las
dependencias y relaciones Balances de recursos Ubicacioacuten de equipo de construccioacuten
fundamental y trazado de las redes teacutecnicas temporales y zonas de peligro
Programacioacuten ejecutiva en red y en barras Programaciones de fuerza de trabajo de
equipos de construccioacuten y medios de transporte de suministros de estructuras Memoria
Descriptiva (Gutieacuterrez 2017)
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B
36
En este Plan de Estudio B cuenta con dos asignaturas vinculadas con la ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo una es Economiacutea de la Construccioacuten que aparece en el primer semestre de
cuarto antildeo y otra llamada precisamente Organizacioacuten de Obras impartida en el primer
semestre de quinto antildeo
La asignatura Economiacutea de la Construccioacuten consta de 64 horas en esta se abordan
contenidos y temaacuteticas con el objetivo marcado de formar un profesional competente y
capacitado dentro de sus contenidos principales se encuentran
Generalidades Ubicacioacuten de la construccioacuten como sector econoacutemico de la Rama
productiva Inversiones Particularidades de la construccioacuten Formacioacuten de los precios en
una economiacutea capitalista y la de una socialista El precio en la construccioacuten estructura y
formacioacuten Concepto de Costo Factores de aumento de la eficiencia Organizacioacuten
cientiacutefica del trabajo principios fundamentales y conceptos Meacutetodo y procedimientos de
caacutelculo de Normas Concepto de calidad Indicadores de calidad
La asignatura Organizacioacuten de Obras consta con 96 horas que posibilita el desarrollo de
habilidades y la apropiacioacuten de los conocimientos necesarios para enfrentar
adecuadamente la vida profesional Como contenidos principales se encuentran
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Definicioacuten y tipo de recursos
Principios fundamentales de la organizacioacuten aplicada a la construccioacuten Tipos de
proyectos de Organizacioacuten de Obras aspectos que contemplan Estudio de la
documentacioacuten de proyecto y comercial El meacutetodo de la red de actividad Nodal
(METRAN) Construccioacuten de la red Caacutelculo de camino criacutetico Meacutetodo de caacutelculo del
ldquotiempo fijado para la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad Caacutelculo de materiales
a partir de voluacutemenes de trabajo Elementos del meacutetodo de transformacioacuten METRAN a
CPMPERT Construccioacuten de la red Determinacioacuten de la ruta criacutetica Caacutelculo de las
holguras Barras de Gantt Curvas de distribucioacuten de recursos El acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades El balance y nivelacioacuten de recursos
Cronograma general de proyecto (Gutieacuterrez 2017)
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C
37
Este Plan de Estudio posee dos disciplinas relacionadas con ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
una es Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones y
otra Disciplina Principal Integradora
La disciplina Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones
poseiacutea tres asignaturas Ciencias Empresariales I Ciencias Empresariales II Ciencias
Empresariales III
La asignatura Ciencias Empresariales I poseiacutea temas de gran intereacutes como eran
Direccioacuten Integrada de Proyecto - Project Management
Los medios del Director de Proyecto
La asignatura Ciencias Empresariales II teniacutea temas importantes como son
La Gestioacuten en la etapa de Disentildeo de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de Ejecucioacuten de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de desactivacioacuten de Proyectos de Construccioacuten
La asignatura Ciencias Empresariales III teniacutea temas importantes como son
Direccioacuten Estrateacutegica
Marketing
Estrategias competitivas
La otra disciplina que era la Disciplina Principal Integradora estaba dividida en 9
asignaturas denominadas API que se regiacutean para la formacioacuten de las habilidades
profesionales en el Modelo del Profesional Era una de las disciplinas maacutes complejas
porque integraba aspectos de anaacutelisis disentildeo yo revisioacuten proyeccioacuten tecnologiacutea y
organizacioacuten de la construccioacuten de las obras que se detallaban en las esferas de
actuacioacuten
Todas estas asignaturas se agrupaban en tres ciclos
Ciclo Baacutesico API I API II Dibujo y Quiacutemica de los Materiales de Construccioacuten
Ciclo Intermedio API III API IV API V API VI API VII y Geotecnia
Ciclo Final API VIII API IX y Trabajo de Diploma
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
38
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo
En el antildeo 1998 surge el Plan C Modificado mediante la resolucioacuten nuacutemero 41 el cual se
ajusta a las necesidades de cada facultad y del territorio donde se encuentran
Los cambios fundamentales en el Plan de Estudio C de la Carrera de Ingenieriacutea Civil en
la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas presentado en el MICONS Nacional
preliminarmente en marzo de 1999 y entregado en versioacuten definitiva el 2 de Julio de
1999 son especiacuteficamente en la Disciplina Principal Integradora Por lo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo no sufrioacute cambios en este nuevo plan de estudio (Gutieacuterrez
2017)
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D
En el Plan de Estudio D la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras se encuentra distribuida
desde primero a quinto antildeo comenzando con la asignatura de ldquoCiencias del Proyectordquo
en el primer antildeo donde se brindan los conceptos fundamentales de direccioacuten
continuando con ldquoDireccioacuten de Proyectordquo y ldquoGestioacuten del Proceso Inversionistardquo en 3ro y
reafirmaacutendose en cada Proyecto Integrador donde se aplican los conocimientos de la
disciplina Aunque de forma general las etapas de un proyecto son aplicadas desde el
primer antildeo la antecedencia de contenidos y la vinculacioacuten de las asignaturas es un paso
de retroceso con respecto al plan C (Cardoso 2014)
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases los contenidos que esta abordaraacute
relacionados con el tema seraacuten
Tema 2 Aspectos baacutesicos sobre direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil
39
La direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil Concepto de proyecto Tipos de proyectos
El ciclo de vida del proyecto Objetivos de un proyecto La Direccioacuten Integrada de los
Proyectos de Ingenieriacutea Civil El Proceso Inversionista en Cuba entidades que
intervienen en proceso inversionista principales Funciones campo y esferas de
actuacioacuten del Ingeniero Civil Fases de la documentacioacuten de proyecto Aspectos
generales del Decreto 327 ldquoReglamento del proceso inversionistardquo
Tema 7 Aspectos esenciales de economiacutea y organizacioacuten de la Construccioacuten
Conceptos fundamentales de economiacutea y organizacioacuten Necesidad y tipos de recursos
en la construccioacuten Iacutendices Teacutecnico- Econoacutemicos (ITE) Definicioacuten tipos uso Estimacioacuten
de los recursos a partir de ITE Secuencias constructivas fundamentales de las obras
para edificios y viales La estimacioacuten del costo por indicadores La estimacioacuten del tiempo
mediante el meacutetodo de Barras de Gantt
En segundo antildeo se impartiraacute en el segundo semestre Direccioacuten empresarial y de
proyectos con un total de 52 horas clases que a pesar de que no aparece en el programa
de la asignatura se ha visto la necesidad de impartir el meacutetodo METRAN para poder ser
aplicado en la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en
el primer semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases que tiene trabajo de curso y
que abordaraacute los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
40
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
41
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
La presente investigacioacuten adquiere en estos momentos mayor importancia ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto de Organizacioacuten de Obras para este nuevo plan de estudio
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten
Los medios de ensentildeanza son muy numerosos y variados por lo que se requiere
organizarlos de forma adecuada para facilitar su estudio Esta organizacioacuten se obtiene
mediante su clasificacioacuten o sea ordenados por clases geacuteneros o grupos
La clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza es un tema poleacutemico pues existen diversos
criterios al respecto aunque algunas clasificaciones estaacuten bien fundamentadas y por
tanto merecen tenerlas en cuenta
El conocimiento de estas clasificaciones es de gran utilidad ya que permite establecer
una organizacioacuten y planificacioacuten apropiada de los medios de ensentildeanza seguacuten los
objetivos que se deseen alcanzar (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Concepto de medios de ensentildeanza
Los medios de ensentildeanza se pueden definir en un sentido estrecho como fuentes del
conocimiento y en un sentido amplio como los recursos o elementos que sirven de
soporte al proceso de ensentildeanza-aprendizaje Desde el punto de vista filosoacutefico tienen
un significado de mayor amplitud como todo lo que contribuye a desarrollar este proceso
desde la organizacioacuten y el mobiliario escolar hasta los modos de actuacioacuten del profesor
y los alumnos De acuerdo con la teoriacutea de la comunicacioacuten los medios de ensentildeanza
representan el canal o viacutea de transmisioacuten de la informacioacuten
42
Tradicionalmente se designaba a los medios de ensentildeanza como auxiliares de trabajo
del profesor lo cual no es acertado si se tiene en cuenta el enfoque sisteacutemico del
proceso de ensentildeanza-aprendizaje en el que se considera a los medios de ensentildeanza
como una parte integrada o componente de este proceso
Por todo lo antes expuesto se conciben los medios de ensentildeanza como los componentes
del proceso de ensentildeanza-aprendizaje que actuacutean como viacutea de comunicacioacuten y sirven
de soporte a los meacutetodos de ensentildeanza para posibilitar el logro de los objetivos
planteados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza
Se pueden clasificar de diversas maneras de acuerdo con distintos criterios
- Seguacuten la etapa generacional o del momento en que aparezcan en el contexto docente
(de primera generacioacuten segunda generacioacuten etceacutetera)
- Seguacuten la amplitud de su uso (generales y especiacuteficos)
- Seguacuten el grado de objetividad (concretos y abstractos)
- Seguacuten la viacutea de percepcioacuten empleada (visuales auditivos y taacutectiles)
- Seguacuten sus caracteriacutesticas materiales objetos originales y sus reproducciones de
proyeccioacuten impresos ciberneacuteticos y sonoros
- Seguacuten sus funciones didaacutecticas (de transmisioacuten de la informacioacuten de entrenamiento o
ejercitacioacuten de experimentacioacuten escolar de programacioacuten de la ensentildeanza y de control
del aprendizaje)
Esta clasificacioacuten tiene la ventaja de ser amplia y operativa Estaacute basada en un trabajo
de Jamov PF (Moscuacute 1971) y se ha difundido en Cuba mediante varias publicaciones
como los libros de Pedagogiacutea (MINED 1984) y de Medios de Ensentildeanza (Gonzaacutelez
Castro V 1979 y 1990) La clasificacioacuten anterior se puede simplificar si se conciben dos
grandes grupos de funciones generales (de transmisioacuten de la informacioacuten y de
entrenamiento) pues praacutecticamente todos los medios de ensentildeanza se incluyen en
43
ambos grupos y solo difieren por las funciones didaacutecticas que desempentildean aunque
algunos de ellos tienen ademaacutes funciones especiacuteficas (de experimentacioacuten de
programacioacuten y de control) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de trasmisioacuten de la informacioacuten
Los medios de transmisioacuten de la informacioacuten tienen la funcioacuten baacutesica de transmitir a los
alumnos la informacioacuten relacionada con los contenidos de ensentildeanza Estos medios son
numerosos pues praacutecticamente todos los medios se pueden incluir en esta clasificacioacuten
Algunos poseen caracteriacutesticas comunes y a su vez cada uno de ellos posee cualidades
propias que le confieren propiedades expresivas diferentes Estas caracteriacutesticas
permiten escoger el medio de ensentildeanza apropiado de acuerdo con su disponibilidad
el objetivo de ensentildeanza propuesto el meacutetodo y forma de ensentildeanza empleados el
grado de objetividad que se requiere y la viacutea de percepcioacuten maacutes adecuada Por estas
razones es necesario conocer las caracteriacutesticas y posibilidades de uso de cada uno de
estos medios para lograr el maacuteximo de eficiencia en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje De acuerdo con la viacutea de percepcioacuten y el soporte utilizado estos medios se
subdividen en los grupos siguientes visuales sin recursos teacutecnicos (directos) visuales
con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten) y auditivos (sonoros) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios visuales sin recursos teacutecnicos (directos)
- Elementos tridimensionales objetos originales (naturales y manufacturados) y sus
reproducciones (modelos maquetas remedos dioramas)
- Tableros didaacutecticos (pizarroacuten magnetoacutegrafo franeloacutegrafo y mural)
- Elementos graacuteficos (fotografiacuteas laacuteminas carteles y mapas)
- Materiales impresos (literatura docente baacutesica complementaria auxiliar y de consulta)
La presente investigacioacuten se centraraacute en estos uacuteltimos en especial en los libros de texto
Medios visuales con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten)
- Fijas (opacas y transparentes)
44
- Moacuteviles (cine y televisioacuten)
- Computarizados (series de imaacutegenes de programacioacuten y de control)
Medios auditivos (sonoros)
- Naturales (de objetos elaacutesticos en vibracioacuten de animales y del hombre como la voz)
-Teacutecnicos (de transmisioacuten-amplificacioacuten y de registro-reproduccioacuten)
El trabajo con los medios de ensentildeanza comprende tres fases muy relacionadas entre
siacute ellas son
Seleccioacuten En esta fase es donde se decide el medio o conjunto de ellos que resulten
factibles para los propoacutesitos a alcanzar
Resulta necesario tener en cuenta para ellos algunos requisitos dialeacutecticos tales como
Caracteriacutesticas del profesor y los estudiantes
Objetivo contenido y meacutetodo
Condiciones materiales existentes
Todos estos requisitos deben verse en sistema para lograr la correcta seleccioacuten
Disentildeo Comprende la elaboracioacuten donde interviene el profesor y los estudiantes
debieacutendose tener presente
Forma Color Tamantildeo Letras Relacioacuten figura-fondo Maacutergenes Indicadores entre
otros
Utilizacioacuten Comprende aquellos aspectos del manejo del medio que el maestro y los
alumnos deben tener en cuenta en el momento de su utilizacioacuten Entre ellos podemos
mencionar
Momento de su empleo
Lugar de colocacioacuten
Tiempo de permanencia y exposicioacuten
45
Elementos a emplear para concentrar la atencioacuten del alumno (Gutieacuterrez 2017)
Medios de entrenamiento o ejercitacioacuten
Los medios de entrenamiento o ejercitacioacuten llamados generalmente entrenadores son
los que se utilizan en el proceso de aprendizaje mediante la participacioacuten activa e
independiente de los alumnos con la finalidad de prepararse en la ejecucioacuten de una
actividad (fiacutesica o intelectual) lo cual se logra por la repeticioacuten de una serie de acciones
de forma ordenada que conlleva al desarrollo de determinadas habilidades y haacutebitos lo
que permite fijar el modo de actuar que luego se transfiere a situaciones de la vida real
Los entrenadores tambieacuten son conocidos como simuladores porque en general estaacuten
basados en las representaciones o reproducciones de situaciones u objetos reales es
decir que imitan la realidad y son utilizados cuando esta resulta costosa peligrosa o
compleja Estos medios son variados de manera que cualquier medio de ensentildeanza
puede ser concebido en un momento dado como un medio de entrenamiento desde los
maacutes abstractos como el lenguaje oral o escrito hasta la propia vida real bajo situaciones
controladas Algunos medios se destacan en la funcioacuten de entrenar como las
representaciones realizadas por actores las reproducciones visuales (modelos
dinaacutemicos) y sonoras (en el estudio del idioma la muacutesica y ciertos ruidos) Tambieacuten
existen entrenadores maacutes complejos que son muy costosos pero resultan de gran
utilidad en algunas actividades peligrosas por ejemplo los equipos teacutecnicos
automatizados y computadorizados (utilizados en el aprendizaje de conducir vehiacuteculos)
y los ubicados en aacutereas exteriores (campos deportivos y poliacutegonos militares) (Rosell y
Gonzaacutelez 2012)
Medios de experimentacioacuten
Los medios de experimentacioacuten escolar son los que se utilizan como soporte del meacutetodo
cientiacutefico investigativo dirigido a demostrar un hecho o fenoacutemeno Estos medios son
aplicados por los alumnos en el proceso de aprendizaje mediante el cual adquieren
conocimientos y habilidades necesarias de determinados temas de estudios a traveacutes de
la actividad praacutectica en la que se emplean instrumentos y equipos especiacuteficos que se
46
encuentran en talleres y laboratorios especializados como los de Fiacutesica Quiacutemica y
Biologiacutea (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de programacioacuten de la ensentildeanza
Los medios de programacioacuten de la ensentildeanza estaacuten basados en los principios de la
ensentildeanza programada fundamentados en el condicionamiento estiacutemulo-reaccioacuten
(conductismo) y el reforzamiento adaptados a las necesidades y propoacutesitos pedagoacutegicos
de la sociedad donde se aplican Estos medios se caracterizan porque la informacioacuten
que se transmite a los alumnos se presenta dosificada (por cuadros) y se establece una
retroinformacioacuten en cada paso (preguntas de control) lo que permite dirigir la actividad
de los estudiantes que tienen una participacioacuten activa consciente e independiente de
autoestudio en condiciones de masividad En general existen 3 tipos de programacioacuten
lineal ramificada y mixta En la programacioacuten lineal los alumnos recorren todo el material
de estudio de forma ordenada independientemente de las calificaciones obtenidas en
las preguntas de control En la programacioacuten ramificada se brinda mayor informacioacuten y
el alumno no estaacute obligado a recorrer todo el material sino solamente aquella parte que
necesita de acuerdo con sus conocimientos y habilidades En la programacioacuten mixta se
combinan los dos tipos anteriores Estos medios pueden presentarse mediante
materiales impresos o por medios teacutecnicos llamados maacutequinas de ensentildear (mecaacutenicas
eleacutectricas electroacutenicas y computadorizadas) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de control del aprendizaje
Los medios de control del aprendizaje estaacuten iacutentimamente relacionados con los medios
de programacioacuten de la ensentildeanza por lo cual algunos autores los tratan en conjunto
Especiacuteficamente los medios de control del aprendizaje se emplean para determinar en
queacute medida se han asimilado los conocimientos por parte de los alumnos y por tanto
sirven como mecanismo de retroinformacioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje
Estos medios pueden ser de uso individual o colectivo y son uacutetiles para realizar controles
sistemaacuteticos normalizados basados en programas de control uacutenico para todos los
alumnos Tienen la ventaja de facilitar una retroinformacioacuten raacutepida con ahorro de tiempo
y esfuerzo del profesor pero tienen el inconveniente de que la medicioacuten es solamente
47
de tipo cuantitativo y no reconocen las individualidades de cada estudiante Por su
naturaleza son similares a los medios de programacioacuten pues pueden ser materiales
impresos o medios teacutecnicos de control (mecaacutenicos eleacutectricos electroacutenicos y
computadorizados) y el tipo de pregunta maacutes utilizado por ser el maacutes operativo y faacutecil de
resolver teacutecnicamente es el de los test objetivos (de respuestas cerradas) como los de
seleccioacuten muacuteltiple enlace y verdadero-falso (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Seleccioacuten de medios de ensentildeanza en las etapas del aprendizaje
Las clasificaciones de los medios de ensentildeanza antes mencionadas ayudan a
comprender sus caracteriacutesticas pero lo maacutes importante al utilizarlos es adoptar criterios
de seleccioacuten de acuerdo con determinados principios entre los que se destacan los
siguientes
- Principios econoacutemicos valorar las posibilidades econoacutemicas y materiales que se tienen
para aprovechar al maacuteximo los recursos disponibles con la finalidad de ahorrar tiempo y
esfuerzo y de esta manera mejorar las condiciones del trabajo docente
- Principios higieacutenicos observar las reglas de seguridad e higiene en su empleo para
evitar afectaciones personales y accidentes lamentables
- Principios psicopedagoacutegicos combinar los medios necesarios priorizando los de
percepcioacuten visual con mayor grado de objetividad y que permitan actuar sobre ellos
Tener siempre presente que los medios de ensentildeanza en general tienen la funcioacuten de
transmitir informacioacuten y por tanto contribuyen a la formacioacuten de la personalidad de los
estudiantes pero no sustituyen la funcioacuten educativa del maestro
Las investigaciones basadas en las teoriacuteas del aprendizaje como un proceso de acciones
mentales han demostrado que este proceso se desarrolla por etapas las que tienen
determinadas caracteriacutesticas y se denominan de motivacioacuten de orientacioacuten material o
materializada oral o del lenguaje externo y mental o del lenguaje interno (Galperin)
En cada etapa del aprendizaje se utilizan formas meacutetodos y medios apropiados los que
estaacuten iacutentimamente relacionados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
48
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
El libro de texto es considerado como el principal medio de ensentildeanza y educacioacuten
agrupaacutendose en el subgrupo de objetos impresos o estampas en las que tambieacuten se
encuentran las guiacuteas metodoloacutegicas maquetas cuadernos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la praacutectica las
ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Seguacuten el especialista cubano J Oubintildeas establece diferentes aspectos sobre el libro de
texto
Como medio de ensentildeanza y como tal el lugar que ocupa en la direccioacuten del
proceso de ensentildeanza y aprendizaje
Como fuente de informacioacuten y su papel en concretar el contenido de la
ensentildeanza
Como un todo iacutentegro en sus partes componentes
Seguacuten su consideracioacuten no es un libro cualquiera sino ldquouna clase especial de libro que
debe cumplir una doble funcioacuten cientiacutefica y formativardquo (httpwwwcaracteriacutesticas de los
medios de ensentildeanzahtm)
Seguacuten Wikipedia un libro (del latiacuten liber libri) es una
obra impresa manuscrita o pintada en una serie de hojas de papel pergamino vitela u
otro material unidas por un lado (es decir encuadernadas) y protegidas con tapas
tambieacuten llamadas cubiertas Un libro puede tratar sobre cualquier tema
Seguacuten la definicioacuten de la Unesco un libro debe poseer 25 hojas miacutenimo pues de 24
hojas seriacutea un folleto y de una hasta cuatro paacuteginas se consideran hojas sueltas (en una
o dos hojas)
Tambieacuten se llama libro a una obra de gran extensioacuten publicada en varias unidades
independientes llamados tomos o voluacutemenes Otras veces se llama tambieacuten libro a
49
cada una de las partes de una obra aunque fiacutesicamente se publiquen todas en un mismo
volumen (ejemplo Libros de la Biblia)
Mientras que libro de texto seguacuten EcuRed es un libro estaacutendar en cualquier rama
de estudio y corresponde a un recurso didaacutectico de tipo impreso que sirve como material
de apoyo a las estrategias metodoloacutegicas del docente y enriquece el proceso de
ensentildeanza-aprendizaje Los libros de texto surgieron como instrumentos de ensentildeanza
con la invencioacuten de la imprenta por Johann Gutenberg el contenido de estos libros en
muchos casos se basa en apuntes de un curso
Seguacuten el concepto que ofrece el diccionario de la Lengua Espantildeola de la Real Academia
edicioacuten del Tricentenario librordquo hellip conjunto de muchas hojas de papel u otro material
semejante que encuadernadas forman un volumenrdquo
Seguacuten el Diccionario de teacuterminos claves de ELE (Centro Virtual Cervantes) ldquoEl libro de
texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para
facilitar el proceso de ensentildeanza-aprendizaje Se trata de un documento impreso
concebido para que el docente desarrolle su programa habitualmente disentildea y organiza
de manera precisa la praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten
temporal de los contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las
actividades y de los ejercicios de evaluacioacutenrdquo
Por lo antes expuesto en esta investigacioacuten se ha decidido tomar este uacuteltimo concepto
como el maacutes abarcador pero los resultados de dicha investigacioacuten se limitan a apuntes
sobre algunos temas del libro de texto y no otro resultado cientiacutefico debido a que
Como se puede apreciar en este concepto es un material impreso lo que no es
objetivo de nuestro trabajo por las condiciones materiales existentes
En este concepto se habla de ldquoPraacutectica Didaacutecticardquo ldquoExperiencia Teacutecnica
Pedagoacutegicardquo etc que un estudiante no tiene
Del concepto tambieacuten se desprende que es un trabajo complejo que necesita
mucho tiempo el cual no se posee por el tiempo limitado en que se desarrolla un
Trabajo de Diploma
50
Mientras que
Apuntes Texto con anotaciones para utilizar el apuntador Notas de las
explicaciones que se toman para siacute y que a veces se reproducen para uso de los
demaacutes
Estos conceptos se apegan al trabajo inicial para poder realizar posteriormente un
libro de texto teniendo en cuenta ademaacutes el tiempo limitado de un Trabajo de
Diploma
El concepto de Apuntes para un libro de texto contrario a lo que se piensa es muy
utilizado y antiguo en la teoriacutea cientiacutefica y pedagoacutegica porque en una revisioacuten de
Internet sobre el mismo realizada para hacer esta investigacioacuten se encontroacute que
En espantildeol ldquoApuntes para un librordquo dio 10 500 000 resultados
Existe un resultado ldquoExtravagancia Apuntes para un librordquo de 1887 de Ossonio y Bernard
Manuel
Ademaacutes sobre aspectos pedagoacutegicos existen muchos resultados por ejemplo
ldquoApuntes para un libro sobre la metodologiacutea de la ensentildeanza de la lengua
nacionalrdquo de Andreacutes Oscoy Juan Leyva y Joseacute Juan Banoco
En ingleacutes ldquoNotes for a bookrdquo dio 424 000 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacutenrdquo dio 2 630 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacuten de Obrasrdquo dio 2 050 000
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
Conclusiones del capiacutetulo
El uso correcto de los meacutetodos de programacioacuten permite que estos cumplan su
objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto y proporcionarle
a este el coste miacutenimo posible se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y
meacutetodos matemaacuteticos
51
Los cambios ocurridos en los planes de estudio y el deterioro de la bibliografiacutea
existente sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo hacen necesario la
actualizacioacuten de la misma y por consiguiente la realizacioacuten del presente Trabajo
de Diploma
Seguacuten (Escudero 1983) los medios de ensentildeanza son cualquier recurso
tecnoloacutegico dispositivo o equipo que articula en un determinado sistema de
siacutembolos ciertos mensajes con propoacutesitos instructivos Es decir pretender educar
o facilitar el desarrollo de alguacuten proceso de aprendizaje dentro de una situacioacuten
educativa formalizada
Pese a la creciente importancia y desarrollo de las tecnologiacuteas digitales cuya
capacidad trasmitir enormes cantidades de informacioacuten de forma faacutecil e
instantaacutenea es extraordinaria hoy sigue siendo difiacutecil abordar aprendizajes sin el
apoyo de textos impresos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la
praacutectica las ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Aunque el objetivo de la investigacioacuten es la elaboracioacuten de un libro de texto para
la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en este Trabajo de Diploma solo se
abordaraacuten determinados temas debido a que existe un tiempo limitado y la
realizacioacuten de un libro es algo muy complejo como se explicoacute antes por lo que se
ha llamado a este material ldquoApuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de
Obrasrdquo
52
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta
de un nuevo libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
El presente capiacutetulo aborda un tema de capital importancia para esta investigacioacuten como
es el disentildeo de una propuesta de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten para
las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones a partir de las
transformaciones que ha emitido la Educacioacuten Superior en Cuba y rigieacutendose por el
Documento Base para el disentildeo del Plan de Estudio E Para esto se toma como base el
Trabajo de Diploma ldquoPropuesta de perfeccionamiento del programa de las temaacuteticas de
organizacioacuten economiacutea y direccioacuten en las carreras de Ingenieriacutea Civil seguacuten las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cubardquo de Yoana Siles Santana donde se
haciacutea una propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo en el proacuteximo Plan E y la Tesis de Alexis Gutieacuterrez Martiacutenez de la cual es
continuacioacuten esta investigacioacuten ya que el libro que se realizaraacute debe responder a los
requerimientos y caracteriacutesticas propuestas en las investigaciones antes mencionadas
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten
El disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten estaacute organizado en tres etapas
Primera Etapa Diagnoacutestico de necesidades en el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones mediante un anaacutelisis
de los distintos planes de estudio impartidos las encuestas a estudiantes profesionales
de la construccioacuten y profesores
Segunda Etapa El disentildeo de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba
53
Tercera Etapa Valoracioacuten de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba a traveacutes del
criterio de especialistas
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra
La presente investigacioacuten se desarrolla en las carreras que se estudian en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas y en empresas
relacionadas con el sector de la construccioacuten
Poblacioacuten y muestra
La poblacioacuten objeto de investigacioacuten la constituyen la totalidad del claustro de profesores
y estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central Marta Abreu
de Las Villas y los profesionales de la construccioacuten de la provincia de Villa Clara
Para seleccionar la muestra se utilizoacute un muestreo no probabiliacutestico intencional a los
estudiantes que se les aplicoacute la encuesta son de tercero a quinto antildeo ya que estos
poseen un mayor conocimiento acerca de estas temaacuteticas por otra parte los profesores
y profesionales seleccionados son los especialistas en la materia de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y de la provincia de Villa Clara
Los meacutetodos empiacutericos de investigacioacuten utilizados son
1 Anaacutelisis de los documentos rectores de las carreras que se estudian en la Facultad de
Construcciones
2 Anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas (Ver anexo 1 y anexo 2 para observar las opiniones de los
estudiantes)
3 Encuestas a profesores y profesionales de la construccioacuten
Triangulacioacuten de fuentes
54
El anaacutelisis de los documentos rectores consistioacute en revisar los planes de estudio
anteriores en cuanto al anaacutelisis de los contenidos horas semestre objetivos y antildeo en
que se impartieron el estudio intencional realizado las encuestas a profesores
estudiantes y especialistas en la materia y asiacute comenzar la realizacioacuten de la propuesta
El anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas permitioacute verificar el criterio de ellos en cuanto a los contenidos que maacutes los
motivaron y los que creiacutean relevantes y cuaacuteles en su opinioacuten se deberiacutean pasar a
postgrado
Los instrumentos empleados a estudiantes arrojaron una valiosa informacioacuten que fueron
sometidas a la triangulacioacuten con el objetivo de demostrar la coincidencia en el tema
tratado
Los resultados del diagnoacutestico despueacutes de aplicar estas teacutecnicas y meacutetodos se analizan
en los epiacutegrafes siguientes
213 Anaacutelisis de los resultados
La propuesta debe dar solucioacuten y asumir como un gran reto apoyar mediante la
elaboracioacuten de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo el desarrollo del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con vistas a las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba los instrumentos aplicados en la
investigacioacuten permiten indagar el nivel real en estos las demandas de aprendizaje y
buscar propuestas que se fundamenten en la diversidad educativa o variabilidad de los
estudiantes que conforman un grupo
2131 Anaacutelisis de los documentos
Se toma como base la investigacioacuten anterior a esta ya referenciada a inicios del capiacutetulo
cuyos resultados son
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes
En las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten en la consulta a
estudiantes de la carrera de Ingenieriacutea Civil se obtuvieron los siguientes resultados
1 El 100 afirma que los contenidos de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
imprescindibles y necesarios para la formacioacuten de los estudiantes
55
2 El 98 expresa que esta temaacutetica es importante para la formacioacuten postgraduada y un
95 afirman que entre los contenidos maacutes esenciales para la formacioacuten postgraduada
se encuentran CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
3 El 967 de los estudiantes dice que en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los
contenidos maacutes esenciales son planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes
nodales barras de Gantt METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos
equipos y tecnologiacuteas a utilizar en una obra
Ademaacutes en las investigaciones anteriores se hicieron encuestas a especialistas
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas
En la entrevista aplicada por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten a los especialistas con
el objetivo de elaborar una propuesta de las asignaturas relacionadas con la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para apoyar el desarrollo del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje
del plan de estudio que se impartiraacute proacuteximamente arrojoacute los siguientes resultados
1 El 100 de los especialistas afirman que siacute se debe conocer la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para la formacioacuten de un buen profesional
2 El 100 afirma que en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los contenidos maacutes
esenciales que deben conocer los estudiantes de la Facultad de Construcciones durante
su formacioacuten son
Planificacioacuten y cronogramas programacioacuten rutas criacuteticas barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPMPERT caacutelculo del tiempo estimado de una obra
transformacioacuten de Redes a Barras y Microsoft Project el cual no se desarrollaraacute en este
Trabajo de Diploma debido al corto tiempo y a que se estaacute desarrollando en otro Trabajo
de Investigacioacuten
Como se pudo demostrar a traveacutes de las necesidades se toma la decisioacuten de elaborar
un libro de texto para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y este debe tener entre sus
temas fundamentales los relacionados con los meacutetodos de programacioacuten ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto para este plan de estudio lo que permite que esta investigacioacuten tenga una mayor
importancia
56
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases en segundo antildeo se impartiraacute en el
segundo semestre Direccioacuten empresarial y de proyectos con un total de 52 horas clases
y la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en el primer
semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases y que ademaacutes tiene un trabajo
de curso final
Los objetivos fundamentales para estas asignaturas fueron
Desarrollar la capacidad de trabajar en forma organizada independiente auto-
formaacutendose y auto-orientaacutendose mediante meacutetodos de investigacioacuten cientiacutefica
para la solucioacuten de problemas profesionales vinculados a la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Consolidar los valores eacuteticos y de conducta social acordes a la moral de nuestra
sociedad inculcando el respeto a las leyes reglamentos regulaciones y demaacutes
aspectos legales de la praacutectica de la profesioacuten relacionados con la organizacioacuten
de obras
Desarrollar la capacidad de anaacutelisis del hombre y el papel de las maacutequinas en el
proceso productivo de las construcciones acorde a los principios de nuestra
sociedad desarrollando una mentalidad econoacutemica-organizativa a la altura de las
realidades del paiacutes
Aplicar los conceptos principios baacutesicos y procedimientos fundamentales de la
Organizacioacuten a los trabajos de construccioacuten
57
Conocer coacutemo se aplican las teacutecnicas avanzadas de programacioacuten a la
organizacioacuten de una obra
Aplicar el software maacutes avanzado que sobre la administracioacuten y control de
proyectos se posean a la organizacioacuten de las obras
En la asignatura Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que se impartiraacute en 4to antildeo se
van a desarrollar los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
58
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Otro de los aspectos que se toman en cuenta para elaborar el esquema de contenido es
la bibliografiacutea precedente ya realizado antes por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten
dentro de ella se pueden destacar
Los libros de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los autores Salvador Espinet
Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre los mismos comienzan con un capiacutetulo de
ldquoFundamentos Teoacutericos de la organizacioacutenrdquo este Capiacutetulo 1 aborda los antecedentes
59
las caracteriacutesticas de la construccioacuten definicioacuten y tipos de recursos los principios
fundamentales de la organizacioacuten meacutetodos de organizacioacuten del trabajo en la
construccioacuten y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute pasa a un segundo
capiacutetulo sobre ldquoLos proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo que aborda el reglamento del
proceso inversionista los tipos de proyecto de organizacioacuten de obras que existen El
Capiacutetulo 3 sobre ldquoAnaacutelisis de la ejecucioacuten de la obrardquo expresa los procedimientos para
realizar el anaacutelisis de la ejecucioacuten de la misma los meacutetodos y secuencias constructivas
la ubicacioacuten en la construccioacuten civil y el montaje industrial terminando con preguntas y
ejercicios de comprobacioacuten Un capiacutetulo 4 de ldquoPlanificacioacuten de la ejecucioacutenrdquo que
desarrolla el concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten la evolucioacuten histoacuterica de los
meacutetodos de planificacioacuten y programacioacuten los meacutetodos de redes como meacutetodos de
planificacioacuten y programacioacuten culminando tambieacuten con preguntas y ejercicios de
comprobacioacuten Continua con un quinto capiacutetulo ldquoAsignacioacuten de recursosrdquo que recoge la
relacioacuten con la programacioacuten de la obra las normas fundamentales los conceptos de
rendimiento y productividad los procesos las instrucciones para la asignacioacuten de
equipos fuerza de trabajo recursos materiales financieros y cerrando este capiacutetulo
igualmente con preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Capiacutetulo 6 sobre ldquoProgramacioacuten
de la ejecucioacutenrdquo donde se hace una introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica y al meacutetodo
de barras de Gantt describe otros meacutetodos de programacioacuten demuestra la importancia
que tiene el uso de las teacutecnicas de grafos y se hace una comparacioacuten entre los meacutetodos
principales de planificacioacuten y programacioacuten hasta llegar al final del capiacutetulo donde se
hacen preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute sigue para un seacuteptimo capiacutetulo
ldquoLas facilidades y talleres temporalesrdquo que aborda los distintos factores que intervienen
en la ejecucioacuten de una obra el concepto de facilidades y talleres temporales su
ubicacioacuten las consideraciones necesarias que hay que tener en cuanto a estas en el
presupuesto de la obra y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Estos libros culminan
con un capiacutetulo 8 ldquoEl control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacutenrdquo que
abarca el control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten procedimiento de evaluacioacuten
y ajuste de la programacioacuten y al final preguntas y ejercicios de comprobacioacuten
El libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y G Desbazeille que
posee un total de cuatro capiacutetulos iniciando con el primero de ellos ldquoGrafos y
60
Programacioacutenrdquo donde se hace una descripcioacuten de la teoriacutea de los grafos la relacioacuten de
orden estricto en un grafo conexo sin circuitos descomposicioacuten de un grafo conexo sin
circuitos en niveles y la determinacioacuten de una ordenacioacuten Continua con un segundo
capiacutetulo ldquoEstablecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacutenrdquo que aborda la
representacioacuten de un programa mediante un grafo la fecha en que el proyecto se hallaraacute
terminado (Camino Criacutetico) los intervalos de flotamiento y maacutergenes de las operaciones
determinacioacuten del camino criacutetico dos ejemplos de aplicacioacuten de los mismos las
operaciones de duracioacuten aleatoria elaboracioacuten de un calendario y la utilizacioacuten de
calculadores electroacutenicos En el Capiacutetulo 3 ldquoGeneralidades del Meacutetodo PERTrdquo se
exponen las etapas decisionales precisiones sobre la terminologiacutea empleada
enumeracioacuten de los acontecimientos terminales posibles probabilidad de las etapas
terminales la funcioacuten entropiacutea asiacute como el meacutetodo PERT generalizado Un cuarto y
uacuteltimo capiacutetulo ldquoOptimacioacuten de la funcioacuten de los costosrdquo en el que se dan algunas
consideraciones generales la disminucioacuten del costo total de un programa aceleracioacuten
de un programa con el miacutenimo costo un caso general de la variacioacuten liacutemite del costo
directo en funcioacuten de la duracioacuten la variacioacuten liacutemite del costo en funcioacuten de la duracioacuten
se muestra el algoritmo de Fulkerson los procedimientos iterativos utilizados en este
ademaacutes de ejemplos de aplicacioacuten del algoritmo un programa oacuteptimo y la optimizacioacuten
de un programa cuando las duraciones de las operaciones son aleatorias
El autor Rolando A Samuel en su libro ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo desarrolla una serie de
importantes temas como ldquoProyecto de Organizacioacuten de Obrasrdquo en este precisa
diferentes contenidos relacionados con la metodologiacutea el obrador proyecto de
organizacioacuten de obras (POO) el origen del POO el POO y el mundo moderno el manual
de servicios ingeniero da unas recomendaciones y termina con unas conclusiones De
aquiacute pasa para otra temaacutetica sobre ldquoParticularidades del Proyectordquo que aborda la
direccioacuten integrada de proyecto el ingeniero en jefe la comisioacuten teacutecnica el contratista
el jefe de obra cronograma de ejecucioacuten las distintas precauciones a la hora de revisar
los documentos constructivos para evitar demoras en el inicio de cualquier actividad
dentro de la ejecucioacuten de la obra fecha de entrega de equipos y materiales al propietario
el cronograma ejecutivo el control de la calidad seguridad de la obra modificaciones en
el proyecto organizacioacuten de los recursos las subcontratas pruebas del sistema y puesta
61
en marcha las diferentes garantiacuteas las reclamaciones el anaacutelisis criacutetico de la obra los
avances de la ciencia y la teacutecnica los aspectos humanos vulnerabilidades y
mantenimiento Otro de los temas tratados en este libro es el ldquoPlan Generalrdquo que expone
los permisos y la documentacioacuten aacutereas del terreno las edificaciones temporales el
control del autor control teacutecnico y de la calidad Seguidamente se introduce ldquoContratos
y Subcontratosrdquo donde se aborda las particularidades de los contratos las instrucciones
generales para contratos de ejecucioacuten de obras y la revisioacuten y control de contratos
Ademaacutes sobre la ldquoProteccioacuten e Higiene de Trabajordquo en este apartado expresa la ley de
proteccioacuten e higiene del trabajo Otro de los temas que recoge esta publicacioacuten es
ldquoFactores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnicardquo que
aborda factores organizativos las tareas complementarias el taller de preelaboracioacuten la
documentacioacuten teacutecnica y la organizacioacuten de las tareas El tema ldquoProgramacionesrdquo
desarrolla la programacioacuten de los recursos asegurados y los contratos dentro del mismo
De aquiacute pasa al tema ldquoEl Presupuestordquo en el cual se plasma el objetivo del presupuesto
el sistema de control de los costos el presupuesto contratado los costos programas de
egresos ingresos y flujos de caja y las certificaciones Por ultimo concluye este material
con el tema ldquoProceso de Industrializacioacuten de la Construccioacutenrdquo que muestra las fichas
tecnoloacutegicas asiacute como el prefabricado
El libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L Martino se inicia con
un Capiacutetulo Introductorio en este Capiacutetulo 1 aborda los contenidos PERTCPM los
elementos de un proyecto queacute es la administracioacuten las computadoras y matemaacuteticas el
porqueacute de estas teacutecnicas y queacute es un proyecto Seguidamente entra en el Capiacutetulo 2
ldquoDiagrama de flechasrdquo donde se argumentan la representacioacuten con flechas y su unioacuten
las entregas y tiempo de iniciacioacuten las actividades ficticias los eventos y su numeracioacuten
la numeracioacuten de las actividades ficticias el resumen de las reglas de los diagramas de
flechas Un Capiacutetulo 3 ldquoFormacioacuten del diagrama de un proyectordquo donde se aborda el
proyecto de mantenimiento de una planta de productos quiacutemicos y sus ventajas los
diagramas de decisiones reglas de buena praacutectica descripciones de los eventos un
resumen y al final de este ejercicios Cuenta con un cuarto Capiacutetulo ldquoActividades criacuteticas
y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacuteximardquo que aborda las fechas de iniciacioacuten
maacutes proacutexima de cada actividad la secuencia y duracioacuten iniciacioacuten maacutes proacutexima de las
62
actividades las marcas y otras convenciones reglas para determinar las iniciaciones
maacutes proacuteximas de las actividades la cantidad E iniciacioacuten maacutes proacutexima del evento 5
procedimiento praacutectico el uacuteltimo evento las actividades ficticias culminando con una
serie de ejercicios y sus soluciones En el Capiacutetulo 5 ldquoActividades criacuteticas y actividades
no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejadardquo que recoge la analogiacutea de los trenes tiempos de
determinacioacuten maacutes alejados de las actividades procedimiento praacutectico un resumen de
las reglas ejercicios y soluciones Continuacutea con un sexto Capiacutetulo ldquoLa ruta criacutetica y las
fronteras de las actividadesrdquo que desarrolla la notacioacuten de las actividades el margen total
y su significado la ruta criacutetica margen de interferencia y holgura de un evento
orientacioacuten a actividades margen libre e independiente y un resumen de ellos fronteras
de una actividad tablas de eventos y de fronteras de las actividades proponiendo al final
del capiacutetulo ejercicios y soluciones Un Capiacutetulo 7 ldquoRedes de eventos clavesrdquo sobre el
proyecto de construccioacuten de una liacutenea de conduccioacuten la ruta criacutetica necesidades del
observador y del ejecutante orientaciones a actividades con eventos clave marcados
redes de eventos detallados y un resumen El material culmina con un uacuteltimo Capiacutetulo
ldquoDeterminacioacuten de la ruta criacutetica perspectivardquo en este octavo Capiacutetulo se pone de
manifiesto la determinacioacuten del plan y del programa los hombres y las maacutequinas el
nuevo enfoque total la planeacioacuten estimacioacuten y revisioacuten y finalmente la determinacioacuten
de la ruta criacutetica y la administracioacuten de proyectos
El autor Arq Gilberto Brito en el libro ldquoOrganizacioacuten de las Construccionesrdquo expone una
serie de capiacutetulos en el primero de estos de corte introductorio trata los antecedentes
histoacutericos de la organizacioacuten de la construccioacuten y sus caracteriacutesticas los principios
fundamentales y las escalas de la organizacioacuten de la construccioacuten En el Capiacutetulo 2
ldquoElementos de organizacioacutenrdquo se hace una introduccioacuten al tema y continuacutea con la
fundamentacioacuten de la organizacioacuten del trabajo y la organizacioacuten de la produccioacuten Un
Capiacutetulo 3 ldquoLa organizacioacuten en la construccioacutenrdquo que aborda los factores que intervienen
en la organizacioacuten de la construccioacuten y proyecto de organizacioacuten de obras
Seguidamente el cuarto Capiacutetulo ldquoLa organizacioacuten espacialrdquo que desarrolla el
planeamiento espacial criterios para la ocupacioacuten del espacio y facilidades temporales
Continuacutea con el Capiacutetulo 5 ldquoRecursosrdquo en el que se estudian los recursos humanos los
equipos la mecanizacioacuten de los procesos de construccioacuten y los materiales Finalmente
63
un sexto Capiacutetulo sobre ldquoPlanificacioacuten y controlrdquo donde se aborda la programacioacuten por
redes las redes en nodos o METRAN y las redes de diagramas de flechas asiacute como sus
representaciones graacuteficas caacutelculo de redes balance de recursos acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades programacioacuten y control para la ejecucioacuten
de las obras direccioacuten programada de la construccioacuten el control en la obra anaacutelisis
gestioacuten dispatching y sistema de control de la calidad en la construccioacuten
Aunque no son todos los tomados en cuenta esta es la bibliografiacutea fundamental que sirvioacute
de base para esta investigacioacuten (Los iacutendices de estos libros se encuentran en los
anexos)
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro
Para la propuesta de los apuntes para un libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial
los meacutetodos de programacioacuten se tiene en cuenta el nuevo plan de estudio donde las
carreras tendraacuten una duracioacuten de 4 antildeos denominado Plan E tambieacuten los libros de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le
realizaron a estudiantes y profesionales donde expusieron lo que debiacutea tener el libro
El libro de texto es el principal medio de ensentildeanza en el cual se consideran los requisitos
necesarios para el nivel de conocimiento habilidades y haacutebitos requeridos por los
estudiantes y que se formulan en los objetivos Es el recurso didaacutectico maacutes empleado en
todo el mundo aun cuando las situaciones o realidades educativas sean distintas o de
diferentes modos cumpliendo con varias funciones Tiene funcioacuten de informacioacuten de
guiacutea de estimulacioacuten o motivacioacuten de coordinacioacuten de racionalizacioacuten y ademaacutes de
funcioacuten de ayuda a la interpretacioacuten de los programas y de orientacioacuten metodoloacutegica
Un libro de texto es un material impreso que disentildea y organiza de manera precisa la
praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la seleccioacuten de los textos de apoyo y el disentildeo de las actividades
Se ha decidido ademaacutes que cada capiacutetulo posea una explicacioacuten teoacuterica del contenido a
tratar y luego posea preguntas y ejercicios que ayuden al estudiante en su estudio
independiente y desarrollar sus capacidades de resolver y aplicar los contenidos
estudiados a problemaacuteticas concretas de la construccioacuten
64
25 Esquema del libro de texto que se propone
Teniendo en cuenta todo lo analizado hasta el momento incluyendo los resultados
obtenidos por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten para la realizacioacuten del libro de texto
se propone el siguiente esquema de contenido
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
65
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
66
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
67
Basado en todo lo explicado en este capiacutetulo se realiza la primera versioacuten de los apuntes
para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial del capiacutetulo nuacutemero 6
ldquoProgramacioacuten de obrasrdquo y el capiacutetulo 7 ldquoBalance de recursosrdquo que aparecen en el anexo
8 de este trabajo
Conclusiones del capiacutetulo
La bibliografiacutea estudiada sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo coincide en temas
fundamentales como los meacutetodos de programacioacuten los fundamentos de la
organizacioacuten proyecto de organizacioacuten de obras planificacioacuten etc
De la encuesta a estudiantes y profesionales se coincide que el libro deba tener
los siguientes temas planificacioacuten y programacioacuten barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPM y redes nodales
Ante las nuevas transformaciones que se llevan a cabo en la Educacioacuten Superior
y por la no existencia de un libro de texto que se corresponda con la propuesta
del plan de estudio es necesario la presente investigacioacuten que posibilitaraacute la
escritura de un libro en la temaacutetica analizada actualizado y en correspondencia
con los contenidos propuestos
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos pero ademaacutes incluir preguntas y
ejercicios donde el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el
conocimiento y solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la
Organizacioacuten de las Obras en especial los meacutetodos de programacioacuten
68
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los
apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
La valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten se realiza a traveacutes
de encuestas a los principales profesores especialistas en estas temaacuteticas con el
objetivo de obtener sus opiniones criacuteticas y sugerencias
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas
Para la realizacioacuten de la valoracioacuten de la propuesta un punto principal es preciso escoger
correctamente los especialistas y para ello se deben definir detalladamente los criterios
que se siguen para llegar al fin En la investigacioacuten fueron considerados los siguientes
criterios para definir a un especialista
Antildeos de experiencia en la docencia de la EDOC o temas afines
Los antildeos de experiencia en la docencia
La Categoriacutea Docente
La Categoriacutea Cientiacutefica
Tambieacuten se escogieron algunos profesionales que hace poco se graduaron y tienen una
visioacuten maacutes fresca de su periacuteodo reciente como estudiantes y puedan relacionarlo con su
primera etapa como trabajadores
De acuerdo a estos criterios en el anexo 9 del trabajo se muestra la relacioacuten de los
especialistas seleccionados con sus datos principales
En la investigacioacuten se realizaron las siguientes fases para la consulta a los especialistas
mediante la encuesta
1 Definir la informacioacuten que se necesitaba obtener de los especialistas
2 Disentildeo del cuestionario
3 Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
4 Recogida de informacioacuten
69
5 Tabular y analizar la informacioacuten
6 Interpretar los resultados y redactar el informe Definicioacuten de la informacioacuten que se
necesitaba obtener de los especialistas
Las opiniones de los especialistas debiacutean estar dirigidas en los siguientes aspectos
La informacioacuten de la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras
La suficiencia de la bibliografiacutea sobre el tema
La necesidad de escribir un nuevo texto actualizado y que responda al Plan E
La idoneidad del contenido del libro propuesto
Disentildeo del cuestionario
Existen varios tipos de encuestas atendiendo al grado de libertad pueden ser abiertas o
cerradas En este trabajo se utiliza una encuesta que requiere de los dos tipos ya que
se utilizan preguntas cerradas con respuestas previamente determinadas que no dan
margen a la explicacioacuten como por ejemplo SIacute o NO Pero tambieacuten se utilizan preguntas
que permiten un mayor grado de libertad al especialista expresar su opinioacuten
abiertamente como es el caso de la que pide cuaacuteles
Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
La encuesta realizada inicialmente fue sometida a la valoracioacuten de varios especialistas
en metodologiacutea de la investigacioacuten de acuerdo a sus opiniones se confeccionoacute la
encuesta definitiva que se encuentra en el anexo 10 del trabajo
Recogida de la informacioacuten
Sobre la base de la seleccioacuten de los especialistas y las condiciones ya explicadas
anteriormente se decidioacute la aplicacioacuten de la encuesta mediante el uso de entrevista y del
correo electroacutenico adjuntando ademaacutes una clara explicacioacuten de los objetivos que se
perseguiacutean con la misma
Tabulacioacuten y anaacutelisis de la informacioacuten
Recibidas las respuestas se procedioacute a su anaacutelisis En el grupo de especialistas
consultados se puede sentildealar que el 889 son Ingenieros Civiles y el 111 son
Licenciados en Construccioacuten Civil En cuanto a los centros de trabajo el 444 lo hacen
70
en la UCLV y el 556 en la produccioacuten ocupando cargos de direccioacuten el 444
Ademaacutes el 556 tiene entre uno y cinco antildeos de experiencia como profesional el
444 maacutes de cinco antildeos y de ellos con experiencia en la temaacutetica el 667
La tabulacioacuten de las respuestas a las preguntas de la encuesta aparece en el anexo 11
de la presente investigacioacuten
Interpretacioacuten cualitativa de los resultados
En el anaacutelisis de las respuestas dadas por los especialistas a la encuesta aplicada se
observa lo siguiente
Primero el 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo es importante en la Construccioacuten
Segundo la mayoriacutea de los especialistas (889) opina que la bibliografiacutea existente
sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo es insuficiente y no estaacute actualizada Esto demuestra la
pertinencia del presente trabajo
Tercero la mayoriacutea de los especialistas (100) piensa que es necesario escribir un
nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo a partir de la carencia de libros y la
desactualizacioacuten de los existentes en algunos temas Lo que ratifica la necesidad de la
propuesta de esta investigacioacuten
Cuarto el 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida que
consiste en determinar la estructura del libro y su contenido no por el criterio de una
persona en particular sino por el meacutetodo de triangulacioacuten de muacuteltiples viacuteas de
informacioacuten como
La bibliografiacutea existente sobre el tema
La opinioacuten de profesores y profesionales
Las necesidades del nuevo plan de estudio
La opinioacuten de estudiantes
Quinto la mayoriacutea de los especialistas (100) considera que el contenido escogido para
el libro es correcto aunque los profesionales brindan sugerencias para el mejoramiento
del mismo como son
Incluir un ejemplo de transformacioacuten de METRAN a Barras de Gantt aplicado a
las explanaciones
71
Incluir ejemplos aplicados a obras viales en general
Estas sugerencias fueron analizadas y se les explicoacute a los especialistas que estos temas
estaacuten siendo tratados en otro trabajo de investigacioacuten
Conclusiones del capiacutetulo
El 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica Organizacioacuten de
obras es importante en la construccioacuten
La mayoriacutea de los especialistas opina que la bibliografiacutea existente sobre esta
temaacutetica es insuficiente y no estaacute actualizada
La mayoriacutea de los especialistas piensa que es necesario escribir un nuevo texto
de Organizacioacuten de Obras
El 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida para
determinar la estructura del libro y su contenido
La mayoriacutea de los especialistas considera que el contenido escogido para el libro
es correcto y sugieren incluir algunos contenidos
72
CONCLUSIONES
Los fundamentos teoacutericos-metodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) para los estudiantes de las carreras afines a la
Construccioacuten son los mismos que respaldan este tipo de material en general para
la Ensentildeanza Superior como el disentildeo y organizacioacuten de manera precisa de la
praacutectica didaacutectica la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las actividades y de
los ejercicios de evaluacioacuten evidenciando que el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje es un proceso complejo y que debe responder a las exigencias de los
programas y a su aplicacioacuten
Despueacutes de realizado el anaacutelisis de los medios de ensentildeanza y sus
caracteriacutesticas en la presente investigacioacuten de acuerdo al estudio de necesidades
realizado se determinoacute elaborar los apuntes de un material impreso un libro
teniendo en cuenta los requisitos pedagoacutegicos de los mismos pero por la
complejidad de esta tarea solo se desarrollaron algunos temas en forma de
primeros apuntes que seraacuten completados y perfeccionados en investigaciones
posteriores
Para confeccionar la estructura del libro de texto se tuvieron en cuenta los
siguientes aspectos el nuevo plan de estudio los libros de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le realizaron a
estudiantes profesores y profesionales de la construccioacuten
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos e incluir preguntas y ejercicios para
que el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el conocimiento y
solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
La consulta a especialistas realizada sobre la investigacioacuten valora positivamente
el trabajo desarrollado porque el 100 estaacute de acuerdo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial los meacutetodos de programacioacuten son
73
importantes en la Construccioacuten la mayoriacutea opina que la bibliografiacutea existente
sobre esta es insuficiente y no estaacute actualizada de la misma forma piensan que
es necesario escribir un nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y consideran que
el contenido escogido para el libro es correcto
74
RECOMENDACIONES
Continuar la presente investigacioacuten elaborando los temas que no pudieron ser
desarrollados por falta de tiempo
Agregar al contenido del libro propuesto los temas sugeridos por los especialistas
Involucrar a especialistas en cada temaacutetica antes mencionada para la buacutesqueda
de informacioacuten y valoracioacuten de la organizacioacuten de los diferentes tipos de obras
De acuerdo a las nuevas condiciones econoacutemicas del paiacutes tener especial atencioacuten
al desarrollo de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las nuevas formas productivas que
surgen en el paiacutes como son las cooperativas de construccioacuten y el trabajo por
cuenta propia
75
BIBLIOGRAFIacuteA
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cacioacutenMeacutedicaSuperiorhtm
httpwwwCVCDiccionariodeteacuterminosclavedeELELibrodetextohtm
httpwwwhistoriadelaingenieriaenelmundoingenieriacuteacivilenelmundohtm
httpwwwlaevolucioacutendelaconstruccioacutenysusmateriales-arquitecturaObraswebmxhtm
httpwwwlibro-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
httpwwwlibrodetexto-EcuRedhtm
httpwwwlibrodetexto-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
77
ANEXOS
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de
Diploma a los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Compantildeero (a)
Como usted debe conocer la Educacioacuten Superior en Cuba se encuentra inmersa en un
proceso de perfeccionamiento de sus planes de estudio plan E que se encuentra dentro
de las transformaciones de la Educacioacuten Superior Cubana Este plan E tiene entre sus
premisas fundamentales la disminucioacuten a 4 antildeos de los estudios universitarios y para
esto se debe lograr una fuerte formacioacuten baacutesica y especiacutefica de caraacutecter integral A esto
se une la combinacioacuten adecuada en la formacioacuten del graduado de los conocimientos que
se impartiraacuten en el pregrado y el postgrado como forma de lograr la especializacioacuten del
Ingeniero Civil ademaacutes cada universidad en base a objetivos generales determinaraacute las
asignaturas y contenidos fundamentales para cumplir estos objetivos
Para esto es muy importante sus opiniones como estudiante sobre los temas y
contenidos que usted considera que lo han motivado maacutes en a temaacuteticas de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Nombre
Antildeo
Especialidad
1- Considera usted que los contenidos sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
importantes en su formacioacuten como Ingeniero Civil iquestPor queacute
2- iquestQueacute conocimientos recibidos en esta temaacutetica considera usted maacutes importante para
su formacioacuten
3- iquestQueacute conocimientos considera usted que se deben dejar para el postgrado
Muchas Gracias
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados
78
La planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes nodales barras de Gantt
METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos equipos y tecnologiacuteas a
utilizar en una obra
Postgrado
CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo
1989 se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se
muestra a continuacioacuten
Capiacutetulo 1 Fundamentos Teoacutericos de la organizacioacuten
Capiacutetulo 2 Proyecto de Organizacioacuten de Obras
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de la ejecucioacuten de la obra
Capiacutetulo 4 La planificacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 5 Asignacioacuten de recursos
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 7 Las facilidades y talleres temporales
Capiacutetulo 8 El control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann
y G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Grafos y Programacioacuten
Capiacutetulo 2 Establecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacuten
Capiacutetulo 3 Generalidades del Meacutetodo PERT
Capiacutetulo 4 Optimacioacuten de la funcioacuten de los costos
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas
Proyecto de Organizacioacuten de Obras
79
Particularidades del Proyecto
Plan General
Contratos y Subcontratos
Sobre la Proteccioacuten e Higiene de Trabajo
Factores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnica
Programaciones
El Presupuesto
Proceso de Industrializacioacuten de la Construccioacuten
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr
R L Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Diagramas de flechas
Capiacutetulo 3 Formacioacuten del diagrama de un proyecto
Capiacutetulo 4 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacutexima
Capiacutetulo 5 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejada
Capiacutetulo 6 La ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Capiacutetulo 7 Redes de eventos claves
Capiacutetulo 8 Determinacioacuten de la ruta criacutetica perspectiva
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Elementos de organizacioacuten
Capiacutetulo 3 La organizacioacuten en la construccioacuten
Capiacutetulo 4 La organizacioacuten espacial
80
Capiacutetulo 5 Los recursos
Capiacutetulo 6 Planificacioacuten y control
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
81
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
82
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
83
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
Praacutecticamente todo proyecto es lo suficientemente complejo para que sus dificultades y
peculiaridades tengan que ser registradas en un papel y no solo en la cabeza del que
planifica en consecuencia estos modelos en papel del plan se han ido desarrollando
con el objetivo ademaacutes de comunicar a otros sus resultados y servir de base para la
evaluacioacuten del progreso del proyecto y su control El meacutetodo de Barras de Gantt cumplioacute
este papel durante la primera mitad del siglo
Cualquier proyecto medianamente complejo puede tener cientos o miles de operaciones
o actividades Los jefes no pueden mantener el control sobre todos los detalles de cada
operacioacuten Esto fue resuelto manteniendo el curso de ciertos puntos de control o
sentildealizaciones sobre el Cronograma de Barras Por ejemplo en la figura 61 se muestran
tres puntos de control mediante sentildealamientos en forma de triaacutengulos sobre el
Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave dividida en zonas
mediante brigadas especializadas
De esta forma el jefe de obra podiacutea controlar el cumplimiento del programa de aquellas
actividades fundamentales y que iban a ser objeto de inspeccioacuten teacutecnica control de autor
o que significaban fechas de puesta en marcha parciales etc Sin embargo el meacutetodo
fallaba como modelo uacutetil del proyecto porque las relaciones entre diferentes operaciones
no son indicadas La divisioacuten del proyecto en actividades simples componentes
Figura 61 Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave
dividida en zonas mediante brigadas especializadas
84
implicaba la posibilidad del solape respecto al tiempo de actividades diferentes Un nuevo
nivel de dificultad debioacute introducirse en la confeccioacuten de los cronogramas para
representar y destacar el hecho de que cualquier operacioacuten teniacutea que completarse en su
totalidad o en parte determinada para permitir el comienzo de la siguiente Este
requerimiento motivoacute la introduccioacuten de las restricciones lo cual permitioacute a los
planificadores hacer un anaacutelisis maacutes detallado para hacer mejores planes y programas
En la figura 62 se muestra el uso de estas restricciones suponiendo por ejemplo que
se requiere la salida de la obra de los equipos de excavacioacuten para
Figura 62 Uso de las restricciones indicadas
que se asigne la gruacutea para los trabajos de estructura y suponiendo ademaacutes que la brigada
que ejecuta la cimentacioacuten seraacute la misma que se encargue de las terminaciones
De esta forma la relacioacuten entre estas actividades se destaca La actividad de estructura
no puede comenzar hasta despueacutes de culminada toda la excavacioacuten Las terminaciones
no pueden comenzar hasta concluida la cimentacioacuten
Para la reduccioacuten del tiempo de ejecucioacuten de un proyecto se hizo necesario dar respuesta
a diferentes preguntas iquestpuede la duracioacuten de una cierta actividad ser reducida iquestqueacute
efecto provoca el cambio de duracioacuten de una actividad en la duracioacuten del proyecto
iquestpuede ser cambiada la secuencia de determinada operacioacuten iquestqueacute efecto tiene en el
costo estas variaciones iquestcuaacutel seraacute la duracioacuten oacuteptima de un proyecto bajo determinadas
condiciones
85
Las Barras de Gantt encontraron entonces aplicacioacuten en diferentes instrumentos usados
en la planificacioacuten y programacioacuten (Espinet y Notario 1989) para tratar de ser maacutes
eficiente en la ejecucioacuten de obras asiacute comenzaron a emplearse
1 Cronogramas de fuerza de trabajo los cuales mostraban el nuacutemero de hombres
requeridos en cada calificacioacuten
2 Cronogramas de materiales utilizados para mostrar necesidades de determinados
materiales respecto al tiempo y permitir organizar la gestioacuten de abastecimientos
3 Cronogramas de equipos que mostraban los requerimientos de cada tipo de
equipo y en funcioacuten de estos se realizaron programas financieros y curvas para
mostrar el avance respecto al tiempo de la ejecucioacuten de la obra y el cumplimiento
de los programas
Paralelo al desarrollo de la aplicacioacuten del meacutetodo de Barras de Gantt se desarrollaron las
teacutecnicas de investigacioacuten operacional tales como la programacioacuten lineal simulacioacuten
estudios de tiempo y movimiento etc incrementando su uso en la industria de la
construccioacuten con el objetivo de encontrar meacutetodos de construccioacuten y meacutetodos de
organizacioacuten y direccioacuten de la ejecucioacuten maacutes eficientes
En 1956 Morgan Walker de la Du Pont Company buscando un mejor uso de la
computadora UNIVAC de la compantildeiacutea unioacute fuerzas con James E Kelly de la Remington
Rand Juntos desarrollaron las matemaacuteticas originales y el enfoque de un nuevo meacutetodo
con aplicacioacuten de la computacioacuten para la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos de
construccioacuten y mantenimiento de obras Este meacutetodo fue llamado inicialmente Walker
Kelly Method y posteriormente Critical Path Method (CPM) es decir Meacutetodo de la Ruta
Criacutetica
En 1957 The US Navy Bureau of Ordenance tuvo que acometer un proyecto consistente
en 60000 operaciones donde cerca de 3800 contratistas debiacutean integrarse y coordinarse
Este proyecto fue el Programa Polaris para el desarrollo de un nuevo misil Para ello el
Almirante WF Rayborn asiacute como la oficina de proyectos especiales de la Marina de
Estados Unidos encabezaron el desarrollo y la aplicacioacuten del meacutetodo PERT en el
Programa Polaris
86
(PERT siglas de Program Evaluation and Review Technique) Este meacutetodo de
planificacioacuten y programacioacuten permitioacute a la direccioacuten conocer exactamente queacute era
requerido y quieacuten debiacutea hacerlo asiacute como la probabilidad de su ocurrencia en tiempo
El CPM por otra parte fue aplicado en proyectos de construcciones de plantas quiacutemicas
que llevaba a cabo la Compantildeiacutea EI Du Pont de Nemours trasnacional americana La
Olin Mathieson Chemical Corporation La General Electric La oficina de Proyectos
Especiales del Ejeacutercito canadiense y otros fueron los primeros en aplicar el CPM y el
PERT en sus proyectos Los magniacuteficos resultados obtenidos aseguraron una raacutepida
popularidad a estos meacutetodos y su aplicacioacuten se extendioacute por el mundo
En antildeos posteriores surgieron ampliaciones y nuevas modalidades de estos meacutetodos
como el PERTTIMES el PERTCOST el Procedimiento de Asignacioacuten de Recursos
Muacuteltiples (MAP) RAMPS (Programacioacuten de Proyectos Muacuteltiples y Asignacioacuten de
Recursos) SPAR (Programa de Programacioacuten para Asignacioacuten de Recursos) RPSM
(Meacutetodo de Programacioacuten y Planeamiento de Recursos) y otros maacutes
Maacutes recientemente aparecioacute el llamado Precedence Networks (Redes de precedencia)
(PDM) que es la viacutea maacutes simple de mostrar las actividades interrelacionadas de un pro-
yecto de construccioacuten y el Graphical Evaluation and Review Technique (GERT) el cual
es uacutetil cuando la ejecucioacuten de todas las actividades no resulta necesaria para la termi-
nacioacuten de un proyecto
Como se observa son muchos los meacutetodos y maacutes auacuten las variantes no cabe duda de
que han revolucionado el concepto y el meacutetodo de la administracioacuten y control de pro-
yectos La aplicacioacuten de la computacioacuten los ha desarrollado los procedimientos
utilizando estos meacutetodos son la base para el anaacutelisis de los proyectos El uso de estos
meacutetodos en la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos redunda en mejor eficiencia y
economiacutea
Las investigaciones continuacutean sin embargo en busca de un nuevo y mejor meacutetodo que
lo haga todo y que sea flexible e integral que brinde la metodologiacutea para alcanzar
oacuteptimos resultados
87
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) fue introducido en Cuba entre 1959 y 1963 por el Ing
Civil Maximiliano Isoba y otros especialistas del Ministerio de la Construccioacuten siendo una
de sus primeras aplicaciones la programacioacuten y control de la construccioacuten de la Terminal
de Azuacutecar a Granel en la Ciudad de Cienfuegos
En 1962 se desarrolla el meacutetodo de redes de actividades Nodal denominado METRA o
METRAN similar al meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y que ha sido muy
empleado para mostrar secuencias de operaciones en diferentes tecnologiacuteas y proyectos
de organizacioacuten de obras
Todos los meacutetodos tienen sus caracteriacutesticas propias ventajas y desventajas abordar
esto con profundidad requeririacutea de por siacute maacutes de un texto solo se veraacuten aquellos maacutes
usados empleaacutendolos de acuerdo con sus ventajas
Para su estudio seraacuten divididos inicialmente en dos grupos
a) Meacutetodos de redes
b) Meacutetodos de barras
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
Dentro de la organizacioacuten de la ejecucioacuten de una obra se debe dar respuesta a una serie
de interrogantes como son
iquestQueacute hay que ejecutar iquestCoacutemo se va a ejecutar iquestCon queacute se va a ejecutar iquestCuaacutendo
se va a ejecutar
Las respuestas a las tres primeras preguntas forman parte de la planificacioacuten de una
obra y la correspondiente a la cuarta cae dentro del campo de la programacioacuten
A partir de una documentacioacuten de proyectos de una obra se define en primer teacutermino el
plan de produccioacuten (iquestqueacute hay que ejecutar) es decir los elementos o componentes de
la obra y de cada objeto de obra que corresponde ejecutar Una vez definido este plan
de produccioacuten se pasa a definir la tecnologiacutea de construccioacuten que se va a aplicar (iquestcoacutemo
se va a ejecutar) y la secuencia en que se ejecuta el plan Con la definicioacuten de la
tecnologiacutea se determinan los recursos teacutecnico-materiales (iquestcon queacute se va a ejecutar)
que se requieren para la ejecucioacuten
Una vez concretados todos estos aspectos es que se puede dar respuesta a la cuarta
pregunta (iquestcuaacutendo se va a ejecutar) pues conociendo las disponibilidades de recursos
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a traveacutes de meacutetodos adecuados es posible determinar cuaacutendo se va a ejecutar cada uno
de los componentes del objeto de obra y u obra previstos en el plan
De acuerdo con lo anterior resulta que primero se debe planificar la ejecucioacuten de la obra
para despueacutes programarla y finalmente ejecutarla teniendo entonces dos aspectos
fundamentales
Planificacioacuten Es el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las ac-
tividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacuten
Programacioacuten Consiste en asignar los recursos de acuerdo con las disponibilidades
fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los
meacutetodos y secuencias establecidos en el plan
Algunos autores o maacutes bien algunas traducciones de sus libros plantean el teacutermino
planeacioacuten en vez de planificacioacuten debido a que el original en ingleacutes Planning Methods
incluye los meacutetodos para elaborar el plan del proyecto tal como se ha explicado en la
definicioacuten de planificacioacuten
iquestPor queacute es necesario la planificacioacuten la programacioacuten y el control de los proyectos
Cuando un nuevo proyecto debe ser conocido por alguien que no tiene experiencia previa
en el mismo o en otro similar es necesario visualizar todas las operaciones o actividades
del proyecto arreglar estas operaciones en secuencia adquirir seguridad en el
conocimiento de cada operacioacuten conocer en queacute forma y cuaacuteles son los medios
necesarios para ejecutarlas estando convencido de que el meacutetodo escogido para cada
una es el maacutes econoacutemico
Alcanzar cierta seguridad en el cumplimiento de estos requerimientos solo es posible
mediante una sistemaacutetica planificacioacuten Sin embargo como resultado de un exceso de
confianza muchas personas no pasan trabajo desarrollando un plan recurriendo
entonces a la direccioacuten o administracioacuten del proyecto mediante la toma de decisioacuten en el
momento sin previo anaacutelisis basado solo en el poder que le confiere la direccioacuten del
proyecto Como resultado de esta praacutectica se incurre en errores graves durante la
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ejecucioacuten y las soluciones a estos provocan grandes dantildeos a la economiacutea de la empresa
y del paiacutes Por supuesto si se estaacute seguro de que se conoce el proyecto y este es tan
pequentildeo que puede llevarse en mente (lo cual no es muy usual) estableciendo la
secuencia de actividades a ejecutar y el orden de prioridades sin necesidad de un plan
formalmente confeccionado puede entonces ahorrarse el tiempo de confeccioacuten del plan
e invertirlo en el aseguramiento y coordinaciones necesarias para la ejecucioacuten Pero
iquestcuaacutentos proyectos en la actualidad son tan simples para permitir esto
En efecto los proyectos se van convirtiendo cada diacutea maacutes complejos no solo por el
nuacutemero de actividades que comprenden o las tecnologiacuteas que se aplican sino por la
creciente necesidad de ejecutarlos de la forma maacutes econoacutemica en el menor tiempo o en
el plazo fijado asegurando la calidad y menor afectacioacuten medio ambiental La
complejidad genera la necesidad de la especializacioacuten y por tanto el concurso de
muchos especialistas en la ejecucioacuten estructurales tecnoacutelogos mecaacutenicos electricistas
energeacuteticos etc cada uno es responsable de los trabajos relacionados con su propia
especialidad cada uno tiene su punto de vista e impone sus requerimientos para la
ejecucioacuten del proyecto
Alguacuten meacutetodo entonces se hace necesario para facilitar la comunicacioacuten y las
coordinaciones entre ellos de manera que se trabaje en busca de un objetivo comuacuten la
ejecucioacuten del proyecto en su conjunto en forma eficiente El responsable o director del
proyecto puede poner maacutes o menos eacutenfasis en que cada uno de sus especialistas
subordinados en las diferentes variables del proyecto como son el costo tiempo de
duracioacuten calidad etc y solo mediante el uso de la planificacioacuten es posible trabajar como
un equipo o team de trabajo y hacer converger el eacutenfasis en la obtencioacuten del mismo
objetivo
Otro aspecto que va incrementando su importancia cada diacutea es la necesidad de la
terminacioacuten en tiempo de cada proyecto pues muchas obras han comenzado sin el
aseguramiento material incluso sin contar con el proyecto ejecutivo estructural En su
mayoriacutea el costo real de esas obras ha sido muy superior al presupuestado en muchos
casos ha sido necesario reconstruir o volver a realizar algunos trabajos la puesta en
marcha de algunas instalaciones ha demorado tanto que ha motivado el envejecimiento
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moral de los equipos sin llegar a producir o por malas condiciones de almacenamiento
han llegado a ser praacutecticamente inservibles provocando nuevas inversiones
Cuando para una obra se conoce que existen recursos limitados la explotacioacuten al
maacuteximo de estos es esencial se impone por tanto de un plan para hacer oacuteptimo el uso
de estos recursos
Cuando una obra comienza a lo largo de su ejecucioacuten se hace necesario la realizacioacuten
de diferentes ensayos para el control de la calidad y se realizan diferentes inspecciones
que estaacuten reglamentadas como el control teacutecnico del inversionista el control de autor del
proyectista y en algunos casos la aprobacioacuten por parte de comisiones organismos o
instituciones especializadas despueacutes de la culminacioacuten de ciertos trabajos Todas estas
cuestiones deben ser previstas y coordinadas
El medio ambiente influye en la ejecucioacuten Las inclemencias del tiempo pueden afectar
la ejecucioacuten de un proyecto y a la vez hay que asegurar el menor impacto ambiental
minimizando las afectaciones que se generen Los atrasos en la gestioacuten de los
suministros y otros imprevistos pueden atrasar y sacar de programacioacuten a la obra La
planificacioacuten sistemaacutetica es indispensable en estas situaciones buscar una solucioacuten y
poder predecir o estimar el efecto de cada afectacioacuten es insoslayable Por tanto la
planificacioacuten es un proceso dinaacutemico lo cual implica que todo plan inicial debe ser
susceptible de modificarse y a la vez debe ser usado para dar respuesta a cada situacioacuten
Pero solo si existe un plan pueden predecirse o estimarse las consecuencias
De lo anterior se desprende que cualquier cambio en la planificacioacuten implica cambios en
la programacioacuten o viceversa que todo esto se haga correctamente que se detecten las
desviaciones y se tomen oportunamente las medidas depende del control que se tenga
durante la ejecucioacuten depende de la exigencia de la direccioacuten o administracioacuten del
proyecto
Planificar por el simple hecho de hacer un plan de cumplir un requisito de completar la
documentacioacuten de una inversioacuten carece de sentido El valor de un plan radica en su
implementacioacuten en la medicioacuten del progreso de este plan y que las desviaciones en la
programacioacuten sean corregidas Mantener un proyecto dentro del programa es tarea del
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control El control adecuado durante la ejecucioacuten es tan importante como el propio plan
inicial
Desgraciadamente en los uacuteltimos antildeos ha prevalecido la tendencia en Cuba por parte
de algunas empresas proyectistas o constructoras de confeccionar el proyecto de
organizacioacuten de obras durante o despueacutes de terminada la ejecucioacuten cuando
evidentemente debe efectuarse antes solo para cumplir el requisito de tener la
documentacioacuten completa del proyecto o para dar respuesta a cualquier inspeccioacuten ya
que su confeccioacuten es de caraacutecter obligatorio Muchas veces se argumenta que en Cuba
por la propia dialeacutectica del desarrollo nacional las variaciones los cambios en las
decisiones son tan frecuentes que ninguacuten plan se cumple aunque se haga por un plazo
miacutenimo y por tanto no vale la pena realizarlo Esto seguacuten se ha visto es un error
conceptual ese razonamiento niega la planificacioacuten sistemaacutetica la re planificacioacuten y
reprogramacioacuten constante basada en un adecuado control El plan es un instrumento de
trabajo los meacutetodos para realizar la planificacioacuten y programacioacuten de una obra son
instrumentos de trabajo con fines maacutes amplios que determinar nada maacutes que los tiempos
de duracioacuten de los proyectos que es lo que generalmente maacutes variacutea con respecto al
inicialmente estimado
La necesidad de la planificacioacuten y como resultado de esta el plan puede ser considerado
desde otro punto de vista De todos es conocido la poca estabilidad de la fuerza de
trabajo de la construccioacuten o incluso de sus dirigentes En muchas ocasiones cuando un
hombre se familiariza con un trabajo lo abandona antes de que se termine la ejecucioacuten
del proyecto Arrancar con un nuevo hombre resulta maacutes costoso que continuar con el
que conociacutea el trabajo pues su productividad no es la misma su capacidad de respuesta
no es la misma
En muchas ocasiones las empresas asignadas para la ejecucioacuten cambian o los jefes de
brigadas o los jefes teacutecnicos y la efectividad de su trabajo es lenta mientras tengan que
dedicarse a profundizar en el conocimiento del nuevo trabajo y adquieran la experiencia
necesaria La existencia de un plan provee continuidad y reduce el periacuteodo de
aprendizaje al recieacuten llegado El plan y los meacutetodos de planificacioacuten los programas de la
obra y los meacutetodos para su confeccioacuten permiten visualizar y comprender maacutes faacutecilmente
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las caracteriacutesticas de las obras los puntos neuraacutelgicos durante la ejecucioacuten y las
consecuencias inmediatas de cualquier variacioacuten respecto a lo inicialmente programado
(Espinet y Notario 1989)
Seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo
son dos conceptos diferentes y que sintetizados quedaron expuestos como ldquoque
planificar es analizar las tareas individuales de un proyecto y poner de manifiesto las
relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que ldquoprogramar es establecer un calendario de
tareasrdquo (Picazo 2006)
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
Existen muchos meacutetodos seguacuten se vio que han sido creados como meacutetodos de
planificacioacuten o como meacutetodos de programacioacuten algunos estaacuten basados en diagramas
de redes y otros en diagramas de barras Entre los meacutetodos de redes se tienen
1 METRAN (meacutetodo de la red de actividades Nodal)
2 Precedence Networks (Redes de Precedencia) (PDM)
3 CPM (Critical Path Method o Meacutetodo de la Ruta Criacutetica)
4 PERT (Program Evaluation and Review Technique o Teacutecnica de Revisioacuten y
Evaluacioacuten de Programas) y todas sus variantes
5 GERT (Graphical Evaluation and Review Technique o teacutecnica de revisioacuten y
evaluacioacuten graacutefica) etc
Los meacutetodos de barras de Gantt son todos aquellos meacutetodos o variantes que se basan
en el empleo de barras horizontales y verticales
Los meacutetodos de redes se han usado fundamentalmente en la planificacioacuten o planeacioacuten
de proyectos aunque en algunos han sido utilizados tambieacuten para la programacioacuten
Especiacuteficamente los meacutetodos baacutesicos CPMPERT no son adecuados para determinar la
disponibilidad de recursos restringidos en ausencia de un procedimiento riguroso de
asignacioacuten y programacioacuten de recursos se han utilizado con alguacuten eacutexito soluciones por
medio de tanteos algunas de las cuales se explicaraacuten luego Procedimientos maacutes
rigurosos dan lugar al uso de meacutetodos de barras en los cuales es posible realizar la
planificacioacuten o planeacioacuten la asignacioacuten de recursos y la programacioacuten de forma
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praacutecticamente simultaacutenea sin embargo los meacutetodos de barras presentan dificultades
para mostrar la relacioacuten de actividades para llegar a un ordenamiento loacutegico de estas
actividades
Resulta por tanto maacutes eficiente separar la planificacioacuten o planeacioacuten y la programacioacuten
pues de hecho seguacuten se ha visto tienen funciones diferentes La secuencia debe ser
a) Planeacioacuten o planificacioacuten definir las necesidades a partir de un modelo del
proyecto que muestre la secuencia ordenada loacutegicamente de sus actividades
b) Asignacioacuten de recursos satisfacer las necesidades hasta el liacutemite de la capacidad
o disponibilidad
Si se siguen estos dos pasos automaacuteticamente como consecuencia de ellos se produce
un programa en otras palabras los recursos deben determinar el programa y no al reveacutes
Si como se ha demostrado seguir este orden resulta maacutes eficiente es maacutes ventajoso
utilizar los meacutetodos de redes en la planeacioacuten o planificacioacuten de un proyecto y a partir
del anaacutelisis del modelo o plan con ellos creado realizar la asignacioacuten de recursos para
satisfacer las necesidades en eacutel determinadas hasta el liacutemite de las disponibilidades y
utilizar para confeccionar la programacioacuten los meacutetodos de barras De esta forma se
emplearaacuten los meacutetodos de acuerdo con sus caracteriacutesticas precisamente donde han
demostrado que son maacutes uacutetiles es decir acorde a sus ventajas
Al definir el concepto de planificacioacuten o planeacioacuten quedoacute establecido que era el
procedimiento para crear un plan para el proyecto entendiendo por este un modelo del
orden en el cual deben ejecutarse todas las actividades Al planear un proyecto entonces
el primer paso es establecer las operaciones necesarias o actividades por desarrollar y
enseguida determinar su secuencia u orden de realizacioacuten Varios medios han sido
usados el resultado siempre es un modelo llevado a un papel de la manera en la cual el
proyecto puede ser llevado a cabo
Una teacutecnica comuacuten para encontrar la secuencia adecuada de los trabajos es hacer una
lista de las actividades y con la ayuda de esta lista reordenarlas en su secuencia de
realizacioacuten Esta teacutecnica es no solamente tediosa sino incoacutemoda requirieacutendose mucha
escritura y correcciones pero ademaacutes existe la posibilidad de omisioacuten de alguna
94
actividad Ademaacutes es difiacutecil ordenar determinando la secuencia necesaria o loacutegica
teniendo en cuenta aquellas actividades que pueden realizarse en diferentes oacuterdenes
con respecto a otras o simultaacutenea a ellas En uacuteltima instancia el razonamiento empleado
para llegar a esta secuencia no resulta faacutecilmente perceptible a otras personas y
frecuentemente es olvidado por el propio planeador
Para superar estas desventajas se ha ideado un medio maacutes conveniente para crear un
modelo del proyecto Se le ha llamado diagrama de flechas o diagrama de redes que es
el medio precisamente empleado en los meacutetodos de redes
En cualquier procedimiento que recurre a modelos se requiere un modo de
representacioacuten Por ejemplo cuando se hace una reacuteplica de un edificio de una presa o
el intercambio de viacuteas de comunicacioacuten se hace un modelo a escala reducida y se
confecciona una maqueta Al formar el modelo del proyecto para la planificacioacuten la repre-
sentacioacuten no es exactamente de la misma naturaleza pues lo que se crea no es un
modelo a escala sino un modelo loacutegico
Para mostrar este procedimiento se veraacute el METRA o METRAN el meacutetodo de redes de
precedencia (Precedence Networks) (PDM) y el KMPA los cuales seraacuten empleados como
meacutetodos de planificacioacuten (Espinet y Notario 1989)
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
El Meacutetodo de Redes de Actividades Nodal (METRAN)
Este meacutetodo de representacioacuten nodal como todo meacutetodo de redes consta de dos
elementos
a) La red o diagrama de nodos
b) La ruta o camino criacutetico
En los meacutetodos de redes aplicado con caraacutecter general la red puede ser un diagrama
de nodos o un diagrama de flechas los meacutetodos de representacioacuten con diagrama de
nodos son meacutetodos nodales o de representacioacuten nodal los meacutetodos con diagrama de
flechas son meacutetodos vectoriales o de representacioacuten vectorial
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El METRAN el Precedence Networks (PDM) y el KMPA son nodales mientras el CPM
PERT y GERT son vectoriales
La red o diagrama de nodos del METRAN
Consiste en la representacioacuten graacutefica secuencial y loacutegica del desarrollo de las
actividades o trabajos que componen el proyecto que se analice Se puede comparar
este diagrama con un mapa o plano de las carreteras de la Isla de Cuba desde Occidente
hasta Oriente
En el caso de la construccioacuten esta red o diagrama representa la secuencia y tecnologiacutea
de ejecucioacuten de los distintos objetos que componen una obra
La ruta o camino criacutetico
En una red nodal existen varias rutas o caminos uno o varios de ellos son denominados
caminos criacuteticos es decir aquellas cadenas o rutas de actividades consecutivas
necesarias para el desarrollo del trabajo donde no existe holgura de tiempo para su
realizacioacuten y que van desde su inicio hasta su terminacioacuten y que por tanto definen la
duracioacuten del camino o de la obra
Volviendo al ejemplo del mapa de carreteras Si se reuacutenen una serie de vehiacuteculos en
Pinar del Riacuteo y se les ordena viajar hacia Santiago de Cuba de forma tal que por un
recorrido especiacutefico solo vaya uno de ellos unos recorreraacuten menos kiloacutemetros y otro u
otros tendraacuten un recorrido mayor De estos uacuteltimos los que tengan el mismo kilometraje
y que superen a los demaacutes constituiraacuten las rutas criacuteticas del recorrido de carreteras de
la Isla de Cuba
Este mismo enfoque pero referido al tiempo de duracioacuten total es el que se aplica a la
determinacioacuten de la ruta criacutetica en el caso de las programaciones por redes
Los componentes de la red nodal
La red en el caso de la representacioacuten nodal consta de los siguientes elementos
c) La actividad
d) La relacioacuten de dependencia
La actividad
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Se define actividad seguacuten los diccionarios como Conjunto de operaciones o tareas
propias de una accioacuten
En este caso se definiraacute como
El inicio ejecucioacuten y terminacioacuten de un trabajo acto o funcioacuten que hay que realizar a fin
de obtener parcial o totalmente el objetivo planteado
Su alcance o contenido estaacute en dependencia del nivel de detalle con que se esteacute
planeando la ejecucioacuten es decir si se va de lo general a lo particular como puede
comprobarse los alcances seraacuten completamente distintos Si se considera el nivel de
detalle y el alcance del contenido como dos piraacutemides y se comparan sobre la base de
los niveles de planificacioacuten de una obra se obtiene un graacutefico como el de la figura 63
Figura 63 Niveles de planificacioacuten
Asiacute a nivel perspectivo se considera la construccioacuten de una obra como actividad Sin
embargo a nivel directivo es necesario descomponer esa obra en sus correspondientes
divisiones (aacutereas objetos u otras) y a la actividad de construccioacuten hay que desglosarla
en las principales tareas (etapas sub etapas secciones) que la integran y entonces la
actividad de construccioacuten de una obra se convierte (para una de las divisiones) en por
ejemplo para una edificacioacuten
a) Movimiento de tierras
b) Cimentaciones
c) Estructura
d) Instalaciones no tecnoloacutegicas interiores
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e) Terminaciones
Si se continuacutea con el nivel ejecutivo que seguacuten el sistema unificado de programacioacuten
se plantea tenga un desglose similar a los renglones variantes que establece el
PRECONS II que para las cimentaciones del nivel precedente se convierte en
a Replanteo
b Excavacioacuten
c Encofrado
d Encabillado
e Hormigonado
f Curado
g Desencofre
h Rehincho
Al pasar al nivel detallado ya lo que se teniacutea originalmente como construccioacuten del objeto
de obra puede requerir de otro desglose en funcioacuten de coacutemo se va a realizar el trabajo
se toma por ejemplo el encofrado suponiendo que se van a elaborar los moldes en un
taller a pie de obra entonces esta actividad hay que descomponerla en
a) Elaboracioacuten de cofres
b) Colocacioacuten de cofres
Si por otra parte en la etapa de Terminaciones especiacuteficamente en los trabajos de
Carpinteriacutea se analiza el colgado de puertas seguacuten descripcioacuten del rengloacuten variante del
PRECONS II se observa que estaacute compuesta de las siguientes actividades
a) Colocacioacuten del marco (que corresponde a albantildeileriacutea)
b) Colgado de hoja incluyendo colocacioacuten de bisagras
c) Colocacioacuten de jambas (y astraacutegalo en caso de dos hojas)
d) Colocacioacuten de cerradura (del tipo correspondiente) y en ciertos casos pudiera
incluir
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e) Colocacioacuten del tope
f) Colocacioacuten de brazo hidraacuteulico
Todas estas actividades independientemente de su alcance y nivel de planificacioacuten se
representan por una figura cerrada que puede adoptar cualquier forma Esto se ha
representado en la figura 64
Figura 64 Diferentes formas de representar las actividades en una red nodal
Desde el punto de vista de representacioacuten es preferible utilizar las figuras cerradas y en
particular los rectaacutengulos
En el METRAN a la actividad se le asignan todos los recursos es decir los recursos
financieros los materiales la fuerza de trabajo los equipos los medios auxiliares
(andamios bombas) y el tiempo
Si se compara con un diagrama de flujo en bloque para una planta quiacutemica de proceso
continuo en que los bloques representan la transformacioacuten que sufre la materia prima y
las liacuteneas constituyen las redes de tuberiacutea la actividad corresponderaacute al bloque En el
caso del mapa de carreteras la actividad viene a ser cada ciudad pueblo batey unidas
por carreteras
La relacioacuten de dependencia
Como su nombre indica establece la conexioacuten entre dos o maacutes actividades motivadas
por razoacuten de las prioridades y o limitaciones (tecnoloacutegicas de materiales de fuerza de
trabajo de equipos y administrativa) En el ejemplo del diagrama de flujos las liacuteneas de
tuberiacutea son comparables a las relaciones de dependencia y en el ejemplo del mapa de
carreteras estas constituyen la relacioacuten entre dos ciudades y pueblos
Se representa la relacioacuten de dependencia por una flecha continua dirigida en el sentido
de la secuencia (o flujo) de los trabajos (fig 65)
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Figura 65 Representacioacuten de la relacioacuten de dependencia
Por definicioacuten carece de recursos o sea no implica recursos financieros ni materiales
ni fuerza de trabajo ni equipos ni (lo maacutes importante desde el punto de vista del meacutetodo)
tiempo
La construccioacuten de la Red Nodal
Como se ha visto anteriormente una red estaacute constituida por una serie de caminos o
cadenas formados por actividades consecutivas y relacionadas entre siacute que son
necesarias para desarrollar un trabajo desde su inicio hasta su terminacioacuten
Por tanto la construccioacuten de una red significa en primer teacutermino la ubicacioacuten de cada
actividad en el lugar correcto dentro del esquema general de ejecucioacuten de un trabajo
para lo que deberaacute determinarse en cada caso
1 Todo lo que condiciona la actividad desde el punto de vista de prioridades yo
limitaciones
2 Todo lo que debe precederla
3 Todo lo que dependiendo de ella debe seguirle en el orden de ejecucioacuten
4 Todo lo que es independiente de ella
5 Todo lo que puede ejecutarse paralelamente
De lo anterior se deduce que para hacer una red no solo es necesario conocer el
meacutetodo de construccioacuten de redes Para poder construir una red es necesario satisfacer
dos condiciones adicionales
a) Conocimiento del objeto de la planificacioacuten (proyecto asunto etceacutetera)
b) Conocimiento de la tecnologiacutea que se va a utilizar (en este caso conocimiento de
las tecnologiacuteas constructivas)
Sin cumplir estas condiciones adicionales es difiacutecil que se pueda preparar una red en
secuencia y loacutegica (ya que iloacutegica siacute puede ser) y por tanto los resultados del
planeamiento mostrados en la red estaraacuten en dependencia de la calidad de la misma
100
Para construir una red existen baacutesicamente dos enfoques
a Progresivo que se denomina meacutetodo progresivo (maacutes usualmente empleado)
b Regresivo que se denomina meacutetodo regresivo
El meacutetodo progresivo
Como se puede inferir de su nombre en este meacutetodo se va construyendo la red
progresando a partir del inicio o primera actividad hasta llegar al final o uacuteltima actividad
Para seguir este proceso cada vez que se analiza una actividad hay que dar respuesta
a la siguiente pregunta iquestQueacute se puede hacer tan pronto termine esta actividad
Como es loacutegico pueden resultar una o maacutes respuestas en dependencia de la actividad
que se esteacute analizando
El meacutetodo regresivo
En este caso el proceso que se sigue es el inverso del anterior Aquiacute se comienza con la
uacuteltima actividad que corresponda y se arma la red hasta encontrar la actividad inicial
Para construir la red debe por tanto darse respuesta a la siguiente pregunta iquestDe queacute
depende el inicio de la ejecucioacuten de esta actividad
Utilizacioacuten de los meacutetodos progresivo y regresivo
Cada uno de estos meacutetodos puede ser utilizado indistintamente en el planeamiento (o
anaacutelisis de la ejecucioacuten) y en la determinacioacuten de la duracioacuten de las actividades
El meacutetodo maacutes usado es el de progresioacuten sobre todo por el personal menos
experimentado El meacutetodo de regresioacuten se utiliza maacutes por personal experimentado en la
revisioacuten de redes ya confeccionadas y en el caso de puestas en marcha parciales en
inversiones industriales con actividades terminales a plazo fijo de las cuales dependen
otras que a su vez pueden o no ser terminales
Ejemplo
Consideacuterese la construccioacuten de un cimiento para una estructura convencional como el
de la figura 651 La tecnologiacutea que se va a aplicar requiere la elaboracioacuten de cofres
armadura de acero y hormigoacuten en forma centralizada
101
Figura 651 Seccioacuten transversal de un cimiento aislado
La loacutegica de la red
En los acaacutepites anteriores se han aplicado los meacutetodos de construccioacuten de redes Sin
embargo para llegar a obtener los resultados mostrados hay que tener en cuenta
distintos principios de construccioacuten de redes que son los que conforman la red
Estos principios son los siguientes
a) Cada actividad se representa por una figura cerrada en este caso por un
rectaacutengulo (fig 66)
Figura 66 Representacioacuten de la actividad en una red nodal mediante un rectaacutengulo
Pero iquestcoacutemo se representa una actividad que se quisiera ejecutar por etapas De
acuerdo con el principio se representariacutea como se muestra en la figura 67
Rehincho
102
Figura 67 Representacioacuten de una actividad por etapas
b) Todas las actividades que concurren a otra actividad (o nodo) y que por tanto son
precedentes de esta deben preceder a todas aquellas que se inician en dicho nodo
(fig 68)
Figura 68
De acuerdo con este principio la colocacioacuten del cofre o encofrado depende tambieacuten de
la excavacioacuten y de la elaboracioacuten del acero
Si alguna de las actividades que salen del nodo analizado no es dependiente de todas
las que llegan el conjunto seraacute representado como en la figura 69
Figura 69
En este ejemplo D depende de A y de B a traveacutes de C sin embargo E solo depende de
B
c) Todas las actividades que se inician en una misma actividad (o nodo) deben ser
precedidas por todas aquellas que concurren a ese nodo
Este principio inverso al anterior completa los principios de dependencia entre
actividades
103
d) Cuando una actividad es terminada ya no se puede regresar a ella esto significa
que no puede haber un circuito cerrado en la red que implique que se utiliza el
mismo nodo dos veces (fig 610)
Figura 610
En este ejemplo B se utiliza dos veces luego no estaacute correcta la red ya que no cumple
con la condicional
e) Una actividad no puede comenzar en tanto no hayan terminado las actividades
precedentes
La aplicacioacuten de este principio es muy importante para la determinacioacuten de la duracioacuten
de los trabajos como se podraacute comprobar maacutes adelante
f) Las flechas que representan las relaciones de dependencia pueden cruzarse
entre siacute (fig 69) aunque debe tratarse que la red sea lo menos compleja posible
g) Las actividades dentro de una red deben estar dispuestas de forma tal que el flujo
de dependencias sea siempre de izquierda a derecha (ver figura 611)
a
Y nunca debe representarse
b
104
Figura 611 Representacioacuten de las actividades seguacuten el flujo a correcto y b incorrecto
h) No debe quedar ninguna actividad suelta (sin relacioacuten de
dependencia) A fin de lograr cumplir este requisito es conveniente
colocar la actividad como inicial de la que parten todas las actividades
(cuando existen varias que inician al mismo tiempo) y como uacuteltima
actividad cuando terminan varias al mismo tiempo (y como es loacutegico no existe
relacioacuten alguna entre ellas) (fig 612)
Figura 612 Forma de representar cuando varias actividades comienzan y varias
terminan al mismo tiempo
Aunque no es fundamental pero si importante para la claridad de la red las actividades
deben quedar representadas en filas y columnas como indica la figura 613
Figura 613 Representacioacuten de las actividades en filas y columnas
La identificacioacuten de las actividades en la red
inicio
final
105
En los acaacutepites anteriores se ha visto coacutemo se entrelazan las actividades para formar
una red teniendo una serie de principios o condicionales aplicables tanto al meacutetodo
progresivo como al regresivo
En el presente acaacutepite se veraacute coacutemo se identifica una actividad dentro de la red La
identificacioacuten de una actividad se compone de la descripcioacuten y la codificacioacuten ambas
formas de identificacioacuten deben aparecer siempre en la representacioacuten de la actividad
La descripcioacuten de la actividad
La descripcioacuten debe hacerse en una forma clara y concisa que sea entendible por
aquellos que van a utilizarla en sus funciones de direccioacuten planificacioacuten ejecucioacuten o
control Esta descripcioacuten se indica dentro de la figura cerrada que representa la actividad
La descripcioacuten de la actividad es la siguiente (fig 614)
Figura 614 Descripcioacuten de las actividades
Se han presentado las dos variantes ya que es conveniente diferenciar una red que va
a ser utilizada por niveles de direccioacuten u otros que no tienen que estar familiarizados con
el trabajo que se estaacute planificando de la red que se elabora por el uso de niveles de
direccioacuten que siacute tienen que conocer el objeto de la planificacioacuten
Por ejemplo en una planificacioacuten de obra hay una actividad que corresponde a montaje
de losas spyroll en el nivel + 1080 entre los ejes 7-D 7-E 9-D y 9-E de la zona 02 del
objeto de obra-edificio principal que tiene el nuacutemero 01 En la descripcioacuten se puede
indicar como se muestra en la figura 615
106
Figura 615 Ejemplo de descripcioacuten de una actividad
Esta identificacioacuten casi en clave seraacute manejada sin dificultad por el personal involucrado
tan pronto se le explique
La codificacioacuten de la actividad
Aquiacute se haraacute referencia uacutenicamente al nuacutemero de orden en la secuencia expresada en
la red por cuanto la codificacioacuten como un todo estaacute en dependencia de los medios para
procesar la informacioacuten y el alcance que se desea de este procesamiento La
identificacioacuten de una actividad por el nuacutemero de orden es la maacutes sencilla que se puede
utilizar en una red Se basa en que el nuacutemero (o diacutegito) que representa a la actividad
precedente (i) debe ser distinto que el de la actividad que le sigue (j) y cumplir que i lt j
como se muestra en la figura 616
Figura 616 Identificacioacuten de las actividades
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar la actividad son
a) (i) y (j) son respectivamente dos actividades en secuencia
b) Las actividades deben estar numeradas sin interrupcioacuten desde el inicio de la red
hasta el final o actividad N-eacutesima
Esta numeracioacuten puede ser
c) Consecutivo ascendente
d) Nuacutemeros nones consecutivos ascendentes
e) Nuacutemeros pares consecutivos ascendentes
c) Se comienza a numerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo pero
cuidando siempre la secuencia (i lt j) como en la figura 617
107
Figura 617 Numeracioacuten de las actividades
En general las redes de objetos de obra pequentildeos o cuando los recursos son muy
limitados (una cuadrilla polivalente que debe ejecutar todos los trabajos) tienden a ser
lineales con muy pocas (o ninguna) actividades que se solapan
Si por el contrario el objeto de obra tiene dimensiones tales que permitan dividirlo en
zonas y por otra parte se cuenta con cuadrillas especializadas la red se hace maacutes
compleja
Las limitaciones en la representacioacuten de una red
El producto terminado de la elaboracioacuten de una red es su representacioacuten graacutefica Esta
representacioacuten usualmente requiere de un papel reproducible a fin de poder distribuir
copias a los que las necesiten para su trabajo
El tamantildeo de la red depende de la cantidad de objetos nivel de detalle de las actividades
alcance de la informacioacuten (documentacioacuten suministros ejecucioacuten)
Un objeto de obra desglosado por etapas con un miacutenimo de solapes requiere alrededor
de diez actividades en su planeamiento Un edificio bajo planeado por niveles de
construccioacuten y de acuerdo con las normas de fuerzas de trabajo significa alrededor de
500 actividades de ejecucioacuten Si se incluyen los suministros este nuacutemero puede
duplicarse
De acuerdo con lo anterior las dimensiones de una red pueden dar lugar a un documento
que no puede ser utilizado debido a su longitud Por otra parte las maacutequinas
reproductoras tienen tambieacuten sus limitaciones pues el ancho maacuteximo que reproducen es
108
el A-0 de la norma ISO Por tanto la longitud del plano (o red) estaraacute en funcioacuten de la
cantidad de objetos que quedan en el papel a reproducir en el sentido del lado mayor del
A-0 (fig 618)
Figura 618 Dimensiones de una red
A fin de acortar la longitud del plano y hacerlo manejable es necesario seccionar las
redes de cada objeto haciendo uso de letras o nuacutemeros (como se indica en los meacutetodos
de construccioacuten de redes) o bien hacer redes independientes relacionadas por la
codificacioacuten de actividades comunes que se repiten en cada plano
Caacutelculo de la duracioacuten del proyecto
Los elementos del caacutelculo
Para el caacutelculo de la duracioacuten del proyecto es necesario definir los siguientes aspectos
a) La duracioacuten de la actividad
b) La determinacioacuten de los inicios y terminaciones
c) La obtencioacuten de las holguras
Una vez concretado lo anterior es posible determinar la duracioacuten del proyecto e
identificar las diferentes rutas criacuteticas (ya que pueden existir varios caminos que
determinen la duracioacuten del proyecto) y los tiempos adicionales de que se dispone para
terminar las actividades no criacuteticas
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad del proyecto aunque
tiene su importancia desde el punto de vista de utilizacioacuten de recursos teacutecnico-materiales
109
y financieros no tiene tanta influencia en la duracioacuten total del proyecto como la correcta
construccioacuten de la red
Debido a su importancia en relacioacuten con la utilizacioacuten de los recursos y a su limitada
influencia en la duracioacuten del proyecto esta tarea debe ser realizada por personal con
suficiente experiencia que pueda tomar las decisiones que se requieran en cada
momento
Es conveniente recordar que en Cuba la duracioacuten de actividades se determina en
funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos que pueden ser
de caraacutecter nacional sectorial o empresarial Sin embargo dado el desarrollo tecnoloacutegico
mundial constantemente se estaacuten introduciendo nuevos materiales y o tecnologiacuteas de
ejecucioacuten para los cuales se carecen de normas conocidas y por tanto es necesario
estimar los recursos por unidad de medida que deben emplearse
Por consiguiente para hacer los estimados de duracioacuten pueden aplicarse dos enfoques
distintos en dependencia del conocimiento y experiencia que se tenga acerca de la labor
que se analiza
a) Cuando se posee la experiencia y o la informacioacuten es exacta es decir cuando
no hay incertidumbre y se pueden aplicar las normas oficiales
b) Cuando no se tiene experiencia y o informacioacuten es decir cuando hay
incertidumbre y se debe estimar la duracioacuten
Caacutelculo de la duracioacuten cuando no hay incertidumbre
En este caso la duracioacuten se determina en funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo o
equipos
Por ejemplo si se desea levantar un muro de 020 m de espesor y la cantidad a ejecutar
es de 300 m2 puede aplicarse directamente la norma correspondiente que es de 120
m2 en 8 h de un albantildeil B y un ayudante
119905119894 =3001198982
1211989828ℎ = 25 (8 h) = 25 diacuteas-operario
La duracioacuten final estaacute determinada por la cantidad de operarios que se asignen Si por
ejemplo se asignan cinco albantildeiles se tendraacute
110
119905119894 =25
5= 5 diacuteas (5 albantildeiles)
Caacutelculo de la duracioacuten cuando hay incertidumbre
Cuando existe incertidumbre existen dos formas de determinar la duracioacuten
a) Aplicando la foacutermula general
b) Haciendo un solo estimado de tiempo
a) Aplicacioacuten de la foacutermula general
Esta forma de determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad que consiste en un enfoque
probabiliacutestico desarrollado para el PERT (Program Evaluation and Review Technique) se
veraacute en detalle cuando se desarrollen los meacutetodos de representacioacuten vectorial
b) Un solo estimado de tiempo
En este caso se determina la duracioacuten de la actividad por estimacioacuten de una norma que
deberaacute ser controlada y ajustada durante la ejecucioacuten de los trabajos
Por ejemplo si debe levantarse un muro de bloques de 025 m de espesor y se va a
determinar su duracioacuten resulta que no existen normas ya que ellos no son usuales en
Cuba Analizando las normas existentes Bloques 010 - 015 - 020 m
Norma de produccioacuten 16 m28 h - 14 m28 h - 12 m28 h
Se observa que existe un comportamiento ordenado a mayor espesor menor produccioacuten
y ademaacutes el Δ Pr (incremento negativo de la produccioacuten en 8 h) es de -2 Luego se
puede asumir que la norma estimada (NE) seriacutea de 12 - 2 = 10 m28 h
El caacutelculo de las terminaciones de las actividades componentes del METRAN
Antes de entrar en el caacutelculo de las terminaciones es necesario conocer cuaacuteles son los
elementos del caacutelculo para poder comprender el procedimiento
Identificacioacuten de los elementos del caacutelculo
A una actividad corresponden varios elementos del caacutelculo que se deben identificar
Dada las caracteriacutesticas de las actividades del METRAN se van a utilizar dos de estas
actividades para la identificacioacuten de dichos elementos En la bibliografiacutea publicada sobre
este tema pueden encontrarse diferentes nomenclaturas o formas de identificar estos
111
elementos se mostraraacuten algunos de ellos y se adoptaraacute una sin que esto signifique una
recomendacioacuten ya que la nomenclatura o forma de identificar los elementos del caacutelculo
de una red no es lo esencial lo importante es el concepto y luego la habilidad que se
adquiera en el caacutelculo
Suponiendo dos actividades relacionadas A y B Se habiacutea visto que para identificar una
actividad se utilizaba una figura cerrada y dentro de ella se poniacutea su descripcioacuten y el
coacutedigo o nuacutemero de orden dentro de la red por lo que estas dos actividades podraacuten
representarse considerando que les corresponde el nuacutemero 1 y 2 en la red de la siguiente
forma (fig 619)
Figura 619 Representacioacuten de dos actividades relacionadas
Es decir pudiera adoptarse la forma de representacioacuten general de la figura 620
Figura 620 Forma de representacioacuten general
Donde
i Coacutedigo o nuacutemero de orden de la actividad
UM Unidad de medida que caracteriza la cantidad de trabajo o magnitud de la actividad
Por lo que dos actividades cualesquiera en secuencia quedaraacuten identificadas como se
observa en la figura 621
Figura 621 Identificacioacuten de dos actividades cualesquiera
112
Para el caacutelculo de la red es decir para calcular las terminaciones y poder hallar el camino
o ruta criacutetica se debe como informacioacuten adicional antildeadir a cada actividad los elementos
de caacutelculo los cuales se colocaraacuten alrededor de cada actividad es decir por fuera del
contorno de la figura cerrada que la identifica o dentro de ella (fig 622)
Figura 622 Representacioacuten de los elementos para el caacutelculo
Donde
i y j Codificacioacuten utilizada para identificar la actividad precedente y la que la sigue lo
cual corresponde siempre con el nuacutemero de orden de la actividad en el diagrama
ti tj Duracioacuten de la ejecucioacuten de las actividades i y j respectivamente Se expresa en
horas diacuteas semanas meses etc seguacuten el nivel de la programacioacuten que se vaya a
realizar
UM Cantidad de trabajo a ejecutar en unidades fiacutesicas m m2 m3 kg etceacutetera
IiE IjE Inicio maacutes temprano de la actividad i y j respectivamente
IiL IjL Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i y j respectivamente
TiE Tj
E Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i y j respectivamente
TiL Tj
L Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i y j respectivamente
En este tipo de nomenclatura utilizada fundamentalmente por autores de habla inglesa
E significa early (temprano) y L significa late (tarde)
El orden que ocupan alrededor de la actividad es convencional es decir algunos autores
colocan los inicios y terminaciones maacutes tempranas en la parte superior de la actividad e
invierten la posicioacuten que Ocupa la UM y el nuacutemero de orden
Otros autores utilizan la siguiente nomenclatura dividiendo la figura correspondiente a la
actividad de otra forma (fig 623)
PC i
i
PT
UC Di UT
113
Figura 623 Nomenclatura de otros autores
donde
i Descripcioacuten y o nuacutemero de orden de la actividad
PC Primer comienzo = IE
UC Uacuteltimo comienzo = IL
PT Primera terminacioacuten = TE
UT Uacuteltima terminacioacuten = TL
Di Duracioacuten de la actividad = ti
En este trabajo de investigacioacuten se utilizaraacute la nomenclatura que se indica a continuacioacuten
en la figura 624
Figura 624 Nomenclatura utilizada en la presente investigacioacuten
Donde
tei Tiempo de duracioacuten de la actividad i (se ha considerado te para expresar duracioacuten
esperada por si acaso se realiza el caacutelculo con el enfoque con incertidumbre)
Ii Inicio maacutes temprano de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i
Ii Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i
Noacutetese que la nomenclatura puede ser diferente El orden y lugar de colocacioacuten en la
figura que representa la actividad puede variar sin embargo el concepto es el mismo
Una vez establecida la identificacioacuten de los elementos del caacutelculo a continuacioacuten se veraacute
el procedimiento de caacutelculo
Procedimiento de caacutelculo
El caacutelculo se realiza en dos partes
a) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tempranos
b) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tardiacuteos
114
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
Este caacutelculo se realiza a partir de la primera actividad de la red hasta llegar a la uacuteltima
es decir de izquierda a derecha siguiendo el enfoque progresivo de construccioacuten de la
red
Al realizar el caacutelculo se debe tener en cuenta que
a) Para la primera actividad de la red (i = cero o uno) el valor de I siempre seraacute igual
a cero Esto es porque se va a trabajar con tiempos absolutos y no calendarios (fig 625)
Figura 625
b) Para cualquier actividad en la red Ti = Ii + tei
Es decir la terminacioacuten maacutes temprana de una actividad cualquiera es igual al tiempo de
inicio maacutes temprano maacutes la duracioacuten de la actividad (fig 626)
Figura 626
c) En una cadena lineal de actividades siempre resulta que Ti = Ij es decir el valor
del inicio maacutes temprano de la actividad j es igual al valor de la terminacioacuten maacutes temprana
de la actividad i siempre que j gt i y la actividad i es precedente inmediato de la actividad
j (fig 627)
Figura 627
Ii = 0
tei = 5
Ti = Ii + tei
Ti = 0 + 5
Ti = 5
115
d) Si la actividad j es parte de una red compleja y su inicio depende de la terminacioacuten
de varias actividades precedentes entonces el inicio maacutes temprano Ij de la actividad j
tomaraacute el valor de la mayor terminacioacuten maacutes temprana de las actividades que le preceden
(fig 628)
Figura 628
e) La terminacioacuten maacutes temprana de la uacuteltima actividad j = n en el caso de duracioacuten
exacta debe coincidir con la terminacioacuten programada Tp para el proyecto (fig 629)
es decir
Tn = Tp y Tn = In + ten
Figura 629
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Este caacutelculo se realiza a partir de la uacuteltima actividad siguiendo el mismo criterio regresivo
de construccioacuten de la red Para esto es necesario cumplir los siguientes requisitos
a La terminacioacuten maacutes tardiacutea de la uacuteltima actividad (j = n) debe coincidir con la
terminacioacuten programada del proyecto (Tp)
De donde
Tn = Tp = Tn y como Tn = In + ten
resulta que
Tn = Tn = In + ten (Fig 630)
116
Figura 630
b El inicio maacutes tardiacuteo de cualquier actividad en la red se determina restaacutendole a la
terminacioacuten maacutes tardiacutea la duracioacuten de la actividad (fig 631) Es decir
Ii = Ti - tei
Figura 631
c Cuando las actividades j e i forman parte de una cadena lineal de actividades Ti
= Ij es decir siempre seraacuten iguales los valores del inicio maacutes tardiacuteo de la actividad j y
la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i siempre que j gt i (ver figura 632)
Figura 632
d Cuando la actividad i precede a varias actividades es decir cuando existe una
cadena compleja de actividades el valor de Ti coincide con el menor valor de los inicios
maacutes tardiacuteos de las actividades que de ella dependen directamente como se muestra en
la figura 633
T10 = 25
te10 = 5
I10 = T10
- te10
I10 = 25 ndash 5 = 20
117
Figura 633
La razoacuten de que se seleccione el valor menor viene fundamentada por el principio de que
ninguna actividad puede comenzar si no estaacuten terminadas todas las que la preceden por
lo que si T13gt12 entonces I15
ne12 es decir si la actividad 13 puede terminar despueacutes
de 12 las actividades 14 y 15 estaacuten obligadas a comenzar despueacutes de 12 en el mismo
valor como miacutenimo que el que corresponde a la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad
13 (T13)
e Cuando i es igual a cero 0 o a uno es decir cuando se llega a la primera actividad
siempre se cumple que
Ii = 0 (para i = 0
o i = 1
) ya que se parte de que
Tj = n = Tp = Tj=n
Criterios para el caacutelculo de las holguras
En el meacutetodo de representacioacuten nodal existen dos tipos de holguras o maacutergenes de
tiempo adicional disponibles para ejecutar la actividad holgura total y holgura local o
libre
La holgura total (HT)
Se define como el tiempo maacuteximo adicional que puede estar disponible para terminar
una actividad especiacutefica y que si se excede demora la terminacioacuten del proyecto
Su caacutelculo se realiza de la siguiente manera
HT = Ti ndash (Ii + tei) = T
j ndash (Ij +tej)
donde
118
i y j estaacuten directamente relacionadas en una cadena lineal es decir (i) precede a (j)
o
HT = Ti ndash Ti = T
j ndash Tj
HT = Ii ndash Ii = Ij ndash Ij
Como puede apreciarse la holgura total se calcula con los elementos de caacutelculo de una
actividad y por tanto estaacute asociada a cada actividad
La holgura local o libre (HL)
Se define como el tiempo adicional disponible para terminar una actividad asumiendo
que todas las actividades se inician y terminan lo maacutes pronto posible y su caacutelculo es de
la forma siguiente
HL = Ij ndash (Ii + tei)
o HL = Ij ndash Ti
Siempre que (j) gt (i) y esteacuten relacionadas directamente es decir (i) precede a (j)
Como puede apreciarse en el caacutelculo de esta holgura estaacuten involucradas las actividades
(i) y (j) en secuencia por tanto estaacute asociada a ellas Ver ejemplo en la figura 634
Figura 634
Determinacioacuten del tiempo de duracioacuten total del proyecto empleando el METRAN Para determinar la duracioacuten total del proyecto se suman los tiempos de duracioacuten de las
actividades componentes de la cadena criacutetica En el caso de existir maacutes de una cadena
se toma el mayor tiempo de todos
Ventajas y desventajas del METRAN
HL15 = I17 ndash (I15 + te15)
HL15 = 13 ndash (7 + 6) = 0
HL16 = I17 ndash (I16 + te16)
HL16 = 13 ndash (5 + 5) = 3
Planteado de otra forma
HL15 = I17 ndash T15 = 13 ndash 13 = 0
HL16 = I17 ndash T16 = 13 ndash 10 = 3
119
Ventajas
1 Muestra de una forma simple las relaciones existentes entre las distintas tareas o
actividades que componen el proyecto
Teniendo en cuenta esta ventaja es muy utilizado para definir secuencias de operaciones
o actividades de diferentes tecnologiacuteas es decir se emplea para mostrar el orden en
que deben ejecutarse diferentes actividades por lo que se recomienda para dar los prime-
ros pasos en el proceso de planificacioacuten
2 Permite destacar aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren una
vigilancia continua en su desarrollo
Es decir aquellas actividades donde
I = I y T = T y por tanto HT = 0
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas Debido a que en la secuencia de ejecucioacuten estaacute representado en la red
cualquier atraso en una actividad puede analizarse faacutecilmente y determinar sus
implicaciones sobre las que le siguen adoptando las medidas necesarias como
reprogramar aumentando los recursos y o modificando la secuencia
4 La construccioacuten de la red no requiere conocimientos especiales y su modificacioacuten
por inclusioacuten de nuevas actividades no lleva necesariamente a rehacer la red
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un periacuteodo dado
(actividades que se ejecutan en paralelo)
2 Requiere del conocimiento del meacutetodo para la interpretacioacuten de la red
Resulta maacutes faacutecil construir la red que interpretar una red ya confeccionada
ademaacutes es necesario conocer el meacutetodo para realizar el resto de los aspectos de
la planificacioacuten y la programacioacuten
3 Otros meacutetodos lo superan en el proceso de programacioacuten Es decir si bien resulta
muy ventajoso para definir secuencias otros meacutetodos tienen maacutes ventajas cuando
se emplean para la programacioacuten
4 Su aplicacioacuten en el caacutelculo con computadoras hasta el momento tiene limitaciones
120
Aunque existen programas desarrollados con este meacutetodo hasta el momento se
encuentran limitados en alcance siendo superados por programas utilizando el
meacutetodo CPMPERT Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) es otro tipo de representacioacuten graacutefica para
un proyecto Con eacutel tambieacuten se realiza un modelo en secuencia loacutegica del proyecto y se
determinan las actividades criacuteticas A menudo se le confunde con el meacutetodo CPM
aunque pueden ser considerados meacutetodos diferentes Por su forma de representacioacuten
puede considerarse un meacutetodo nodal y es muy eficiente en el caso de actividades
repetitivas secuenciadas por la racionalidad que se logra con su empleo
Elementos de la red de precedencia y forma de representacioacuten
Las actividades se representan al igual que en el METRAN por figuras cerradas de
cualquier forma aunque es comuacuten utilizar rectaacutengulos cuyas dimensiones variacutean seguacuten
el grado de detalle de la informacioacuten que se quiera suministrar de cada actividad
Generalmente se ofrece la siguiente informacioacuten
i Nuacutemero de orden de la actividad
I Primer comienzo o inicio maacutes temprano
I Uacuteltimo comienzo o inicio maacutes tardiacuteo
T Primera terminacioacuten o terminacioacuten maacutes temprana
T Uacuteltima terminacioacuten o terminacioacuten maacutes tardiacutea
te Duracioacuten o tiempo esperado de duracioacuten de la actividad
Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
Esta informacioacuten normalmente se coloca en la siguiente forma (fig 635)
Figura 635 Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
121
La relacioacuten entre actividades se representa mediante flechas con la uacutenica diferencia
respecto al METRAN que entre dos actividades puede haber maacutes de una flecha (figura
636)
Figura 636 Relacioacuten entre actividades
La representacioacuten relativamente concisa del meacutetodo de la red de precedencia se logra
gracias a que las flechas muestran no solo la secuencia de las actividades sino tambieacuten
los tiempos de adelanto o retraso para el comienzo o terminacioacuten de cada actividad
Los factores de adelanto o retraso son indicados mediante dos subiacutendices el primero
representa la actividad precedente y el segundo la actividad consecuente
Asiacute cuando la actividad i precede a la actividad j se tiene
Fij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten (la actividad consecuente
termina esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
comienzo-comienzo (comienzo de la
actividad consecuente despueacutes del
comienzo de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-terminacioacuten (terminacioacuten
de la actividad consecuente despueacutes
de la terminacioacuten de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-comienzo (comienzo de
la actividad consecuente despueacutes de
la terminacioacuten de la precedente)
122
Sij Tiempo de adelanto para la relacioacuten comienzo-comienzo (la actividad precedente
comienza esa cantidad de tiempo antes que la actividad consecuente)
Cij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-comienzo (la actividad consecuente
comienza esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Confeccioacuten de redes utilizando el Meacutetodo de Precedencia
Al existir maacutes relaciones que las que hay entre dos actividades en el METRAN en este
caso para construir la red es necesario realizar maacutes preguntas para establecer estas
relaciones Estas preguntas pueden dividirse en tres grupos
1 Para actividades precedentes
a) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes del comienzo de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
b) iquestQueacute actividades tienen que ser comenzadas antes de que esta actividad pueda
comenzar iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo
de las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
c) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes que esta actividad pueda
terminar iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y la terminacioacuten de esta actividad)
2 Para actividades consecuentes
a) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes de la terminacioacuten de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
esta actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
b) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes del comienzo de esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo de esta
actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
c) iquestQueacute actividades tienen que terminarse despueacutes de terminar esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de esta ac-
tividad y la terminacioacuten de las actividades consecuentes)
3 Para actividades concurrentes o paralelas
123
a) iquestQueacute actividades pueden llevarse a cabo en el mismo tiempo
Por supuesto el meacutetodo de construccioacuten de redes que se emplea es el progresivo
comenzado por la primera actividad de esta forma se va confeccionando la red la cual
fluye de izquierda a derecha hasta la uacuteltima actividad
Caacutelculo de las terminaciones
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
La actividad que estaacute siendo evaluada siempre tiene el iacutendice j Se recorre la red de
izquierda a derecha comenzando por la primera para determinar los primeros comienzos
y terminaciones (inicios y terminaciones maacutes tempranas) de esta forma son usadas las
actividades precedentes de la actividad analizada teniendo estas para el anaacutelisis el iacutendice
i (fig 637)
Figura 637 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
Quedando las siguientes ecuaciones para el caacutelculo de los inicios maacutes tempranos
Ij = Ii + Sij oacute Ij = Ti + Cij
dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma el mayor
Si solo existe relacioacuten Fij entonces
Ij = Tj ndash tej
Para las terminaciones maacutes tempranas
Tj = Ti + Fij oacute Tj = Ij + tej dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma
el mayor
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se recorre la red de derecha a
izquierda (en sentido inverso) las actividades precedentes y consecuentes tienen los
iacutendices j y k respectivamente (fig 638)
124
Recorrido de derecha a izquierda
Figura 638 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Recorrido de derecha a izquierda
Tj = Tk
- Fjk oacute Tj = Ik - Cjk dependiendo de cuaacutel valor sea menor se toma siempre
el menor valor
Tj = Ij + tej si solo existe relacioacuten Sjk
Ij = Ik - Sjk oacute Ij = Tj - tej
dependiendo de cuaacutel valor sea menor
Generalmente el valor de los factores de adelanto y retraso Sij y Cij estaacuten dados en
unidades de tiempo pero tambieacuten pueden ser expresados como un porcentaje de la
duracioacuten de la actividad precedente Similarmente el factor Fij puede ser expresado como
un porcentaje de la duracioacuten de la actividad siguiente En estos casos deben ser
convertidos a unidades de tiempo ya que en los caacutelculos de redes solo se usan unidades
directas o absolutas de tiempo
Cuando maacutes de una flecha (relacioacuten) incide en una actividad se toma el mayor valor en
el caacutelculo cuando se recorre la red de izquierda a derecha y el menor valor cuando se
recorre en sentido inverso La terminacioacuten maacutes tardiacutea es igual a la maacutes temprana para la
uacuteltima actividad y define la duracioacuten del proyecto pues al igual que en el METRAN se
utiliza el enfoque sin incertidumbre o determiniacutestico
Ahora bien T - I oacute T - I no necesariamente tiene que ser igual a la duracioacuten de la
actividad (te) pues puede ocurrir una interrupcioacuten de la actividad lo cual se puede poner
de manifiesto cuando se recorre la red hacia adelante (de izquierda a derecha) o hacia
atraacutes (de derecha a izquierda)
Este concepto anteriormente expresado es muy importante cuando se compara la
duracioacuten de la actividad en el meacutetodo METRAN o CPM con el meacutetodo de precedencia
125
Una actividad ininterrumpida debe ser indicada antes que comiencen los caacutelculos en tal
caso se cumple que
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante
Ij = Tj - tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante ()
Ij = Tj + tej en el recorrido hacia atraacutes ()
En el caso de actividades interrumpidas es decir que hay interrupcioacuten durante su
ejecucioacuten estas relaciones seraacuten modificadas como sigue
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Caacutelculo de holguras Determinacioacuten del camino criacutetico
En el Meacutetodo de Precedencia se realiza el caacutelculo de dos tipos de holgura
Holgura inicial (Hi) = I = I
Holgura final (Hf) = T = T
La holgura inicial (Hi) es igual a la holgura final (Hf) en actividades ininterrumpidas esto
permite chequear si los caacutelculos han sido correctos
En el meacutetodo de precedencia los requisitos para que una actividad sea criacutetica son los
siguientes
1 El inicio maacutes temprano tiene que ser igual al inicio maacutes tardiacuteo I = I Hi = 0
2 La terminacioacuten maacutes temprana tiene que ser igual a la maacutes tardiacutea T = T Hf = 0
() En el caso de actividades criacuteticas
126
3 La duracioacuten de la actividad (tiempo esperado) es igual a la diferencia entre la
terminacioacuten maacutes tardiacutea y el inicio maacutes temprano T - I = te
Para distinguir el camino criacutetico tanto las flechas que indican la relacioacuten como la propia
actividad criacutetica se dibujan en la red con doble liacutenea o con un color diferente Cuando
soacutelo una parte de la actividad es criacutetica cosa que puede suceder en actividades
interrumpidas la actividad se dibuja como si fuera una actividad criacutetica con el objetivo de
que no escape el cuidado adicional que debe darse a este tipo de actividad durante la
ejecucioacuten
Ejemplo
Suponiendo una seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas (fig 639)
Se comprueban los valores mediante las ecuaciones de caacutelculo de los inicios y
terminaciones y los requisitos para las actividades criacuteticas
Figura 639 Seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas
Para la actividad A se tiene
I1= 0 por ser la primera actividad de la red
T1 = I1 + te1 = 0 + 4 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo y no hay retraso (C12
= 0) por tanto
127
I2 = T1 = 4
T2 = I2 + te2 = 4 + 8 = 12
Entre la actividad B y C existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F23
= 60 entonces
T3 = T2 + F23 = 12 + 6 = 18 Como no existe otra relacioacuten entre ellas ni otra relacioacuten
para calcular I3 el inicio maacutes temprano de la actividad C se calcula como
I3 = T3 ndash te3 = 18 - 12 = 6
Para calcular el inicio y terminacioacuten maacutes tempranas de la actividad D teniendo en cuenta
que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre la actividad B y D con factor de adelanto
S24 = 50 Ademaacutes existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F24 =60
Entonces
I4 = I2 + S24 = 4 + 5 = 9
Pero para calcular T4 existen dos ecuaciones debieacutendose tomar el valor mayor
T4 = I4 + te4 = 9 + 7 = 16
T4 = T2 + F24 = 12 + 6 = 18 por tanto T4 = 18
Seguacuten se vio en actividades no interrumpidas debe cumplirse en este caso que
I4 = T4 - te4 sustituyendo queda
I4 = 18 ndash 7 = 11
Como se observa se ha llegado a dos valores diferentes de inicio maacutes temprano por dos
ecuaciones diferentes debieacutendose en este caso tomar el valor mayor y es por eso que
I4 = 11
Para la actividad E se tiene que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre B y E con un
factor de adelanto S25 = 50 y puesto que no existe otra relacioacuten entre ellas se cumple
que
I5 = I2 + S25 = 4 + 5 = 9
Ademaacutes como la actividad es no interrumpida se conoce que
T5 = I5 + te5 = 9 + 7 = 16
De esta forma se han calculado los inicios y terminaciones maacutes tempranas de la seccioacuten
de red en lo que corresponde al recorrido hacia adelante
128
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se realiza el recorrido hacia
atraacutes partiendo de que son conocidos por supuesto los valores T3 T4
y T5 (puesto que
se trata de una seccioacuten de red)
Para estas actividades se cumple que
I3 = T3
- te3 = 20 - 12 = 8
I4 = T4
- te4 = 18 - 7 = 11
I5 = T5
- te5 = 18 - 7 = 11
Para calcular la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad B (T2) se tienen en cuenta las
relaciones terminacioacuten-terminacioacuten entre esta actividad y las actividades C y D asiacute
T2 = T3
- F23 = 20 - 6 = 14
T2 = T4
- F24 = 18 - 6 = 12
y puesto que debe tomarse el menor valor entonces
T2 = 12
Para el inicio maacutes tardiacuteo de la actividad B (I2) se debe considerar que existe entre esta
actividad y las actividades D y E relaciones comienzo-comienzo por lo que se tienen las
siguientes ecuaciones
I2 = T2
- te2 = 12 - 8 = 4
I2 = I4 - S24 = 11 - 5 = 6
I2 = I5 - S25 = 11 - 5 = 6
De estos valores se debe tomar el menor por lo que
I2 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo con valor de retraso
C12 = 0 por lo tanto se puede afirmar que
T1 = I2 = 4
Por uacuteltimo I1 = T1
- te1 = 4 ndash 4 = 0
Analizando ahora el cumplimiento de los requisitos para actividades criacuteticas mediante el
caacutelculo de las holguras se confecciona la tabla siguiente
Actividad Iacutendice
(i)
tei Ii Ii Ti Ti Hii Hfi Actividad
criacutetica
Relacioacuten
criacutetica
129
A 1 4 0 0 4 4 0 0 term1-
com2
B 2 8 4 4 12 12 0 0 term2-
term4
C 3 12 6 8 18 20 2 2
D 4 7 11 11 18 18 0 0 com2-
com5
E 5 7 9 9 16 16 0 0
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos del Trabajo (KMPA)
El KMPA tiene su origen en el meacutetodo tradicional de la ruta criacutetica (CPMPERT) al cual
se le han introducido algunas mejoras que resultan especialmente efectivas en la
representacioacuten de flujos o procesos con comienzos desfasados pero que mantienen
parte de su desarrollo realizaacutendose de forma simultaacutenea El KMPA es muy parecido al
meacutetodo PDM o Precedence Network (Meacutetodo de la Red de Precedencia)
Al igual que el Meacutetodo de la Red de Precedencia el KMPA tiene como gran ventaja su
forma de representacioacuten que resulta mucho maacutes compacta es decir requiere de menos
elementos graacuteficos que los meacutetodos de redes tradicionales
Ejemplo
En una obra para la construccioacuten de carreteras y canalizaciones se deben comenzar los
trabajos de drenaje tres diacuteas despueacutes de iniciar la excavacioacuten comenzando a su vez la
extensioacuten de la capa anticontaminante tres diacuteas despueacutes de iniciado el drenaje En cada
tramo de la obra los tres procesos duran cada uno ocho diacuteas Si se utiliza el meacutetodo de
barras por su facilidad de comprensioacuten para representar estos tres procesos con los
requerimientos descritos anteriormente el graacutefico quedariacutea como muestra la figura 640
130
Figura 640 Representacioacuten graacutefica mediante barras horizontales
Si se quisiera representar mediante METRAN estos tres procesos cumpliendo los
requisitos anteriores planteados se ve la necesidad de dividir los procesos en diferentes
partes ya que el proceso B debe comenzar despueacutes que se haya realizado una porcioacuten
del proceso A correspondiente a 3 diacuteas de duracioacuten pero a su vez requeriraacute de que se
haya culminado el proceso A para que pueda ejecutarse al 100 El proceso C tiene
con respecto a B las mismas limitaciones
Seguacuten METRAN la representacioacuten seriacutea la mostrada en la figura 641
En KMPA seriacutea sin embargo mucho maacutes sencilla como muestra la figura 642
Figura 641 Representacioacuten seguacuten METRAN
Figura 642 Representacioacuten seguacuten KMPA
Como se observa la representacioacuten mediante KMPA queda mucho maacutes compacta pues
solo se requiere de 3 figuras y 2 flechas en las cuales se da la informacioacuten necesaria
para describir los tres procesos con las limitaciones dadas
131
En el KMPA se utilizan figuras cerradas (preferiblemente rectangulares) para describir o
representar las actividades o procesos de ejecucioacuten y se utilizan flechas para representar
las relaciones de disposicioacuten o dependencia las cuales a diferencia del METRAN no solo
establecen secuencias entre los procesos sino tambieacuten brindan los factores de adelanto
o de retardo con respecto a los comienzos y las terminaciones de dichos procesos
Representacioacuten de los procesos mediante KMPA
Para representar los procesos o actividades se utilizan figuras cerradas como la de la
figura 643
Figura 643 Representacioacuten de los procesos o actividades
No Nuacutemero de orden o coacutedigo del proceso o actividad
ESPEC Especialidad que ejecuta el proceso
ejemplo (carpinteriacutea albantildeileriacutea etceacutetera)
DESCRIP Descripcioacuten de la actividad o proceso
D Duracioacuten de la actividad o proceso
HT Holgura total de la actividad o proceso
PC Primer comienzo de la actividad o proceso
PT Primera terminacioacuten de la actividad o proceso
UC Uacuteltimo comienzo de la actividad o proceso
UT Uacuteltima terminacioacuten de la actividad o proceso
Representacioacuten de las relaciones de disposicioacuten o dependencia
La simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia o disposicioacuten y
su significado se muestran en la figura 644
132
Figura 644 Simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse
con los esquemas que se muestran en las figuras 645 y 646
Figura 645 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
B comienza 3 diacuteas despueacutes de terminar A
C comienza 5 diacuteas despueacutes de comenzar A
F termina 6 diacuteas despueacutes de terminar D
F termina 12 diacuteas despueacutes de comenzar E
PCB = PTA + FSAB = 9 + 5 =
14
PTB = PCB + DB = 14 + 1 = 15
PCF = PTE + FFEF ndash DF = 9 + 10 - 1 =
18
PTF = PCF + DF = 18 + 1 = 19
133
Figura 646 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse con
los esquemas que se muestran en las figuras 647 y 648
En el caacutelculo regresivo se obtienen los valores de los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones para cada actividad de la red partiendo de la uacuteltima actividad en la que se
considera que la primera terminacioacuten (PT) y uacuteltima terminacioacuten (UT) son iguales ya que
el enfoque es determiniacutestico o sin incertidumbre
PCD = PCC + SSCD = 6 + 10 = 16
PTD = PCD + DD = 16 + 1 = 17
PCH = PCG + SFGH ndash DH = 6 + 15 - 1 = 20
PTH = PCH + DH = 20 + 1 = 21
UCA = UCB - FSAB - DA = 83 - 3 - 5 = 75
UTA = UCA + DA = 75 + 5 = 80
UCE = UTF - FFEF - DE = 85 - 3 - 5 = 77
UTE = UCE + DE = 77 + 5 = 82
134
Figura 647 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Figura 648 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Si a una actividad o proceso llegan 2 o maacutes de 2 relaciones de dependencia con
diferentes factores de adelanto o retardo se tomaraacuten en los caacutelculos progresivos los
mayores valores que se obtienen al calcular los primeros comienzos y las primeras
terminaciones y los menores valores al calcular los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones
En cualquier caso la holgura total (HT) de un proceso seraacute igual a la diferencia entre el
uacuteltimo comienzo (UC) y el primer comienzo (PC) o la uacuteltima terminacioacuten (UT) y la primera
terminacioacuten (PT)
HT = UC ndash PC = UT ndash PT
Un proceso o actividad se consideraraacute criacutetico cuando la holgura total sea igual a cero (HT
= 0)
El camino criacutetico seraacute aquel que uniendo actividades o procesos criacuteticos cumple que
UCC = UCD - SSCD = 83 - 6 = 77
UTC = UCC + DC = 77 + 5 = 82
UCG = UTH ndash SFGH = 85 - 10 = 75
UTG = UCG + DG = 75 + 5 = 80
135
El factor de retardo o adelanto es igual a la diferencia entre los comienzos o
terminaciones seguacuten sea el caso de las actividades que enlazan la relacioacuten de
dependencia correspondiente
Ejemplo
Suponiendo que A y B sean criacuteticas la relacioacuten entre ellos con factor de retardo final ndash
principio de 3 unidades (FS3) seraacute criacutetico siacute FS3 = PTA = 3
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
1 Seguacuten los contenidos estudiados responda verdaderos o falsos Justifique los
falsos
mdash La planificacioacuten y la programacioacuten son meacutetodos que persiguen el mismo objetivo
mdash Una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de su nodo inicial
sin afectar la duracioacuten del proyecto
mdash El METRAN no es el meacutetodo fundamental de programacioacuten de obras solo se utiliza
para la divisioacuten ordenamiento y representacioacuten graacutefica de las actividades
necesarias para ejecutar el proyecto
mdash La programacioacuten consiste en asignar los recursos de acuerdo a las
disponibilidades fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de
forma que se respete el orden y secuencia establecida en la Planificacioacuten
mdash El camino criacutetico es aquella que define el Tiempo Total de duracioacuten de la ejecucioacuten
del proyecto
2 La Holgura es el exceso del tiempo disponible sobre el tiempo requerido
3 iquestCuaacutel es la diferencia entre planificacioacuten y programacioacuten
4 iquestPor queacute puede plantearse que el plan resultante de la planificacioacuten es un
instrumento de trabajo y no un documento definitivo
5 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de programacioacuten y planificacioacuten
6 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de redes
7 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de la red de actividades nodales (METRAN)
136
8 iquestCuaacuteles son los componentes de la red nodal
9 iquestCuaacutel es la relacioacuten que existe entre el nivel de la planificacioacuten y el nivel de detalle
con que se divide la obra objeto de estudio
10 iquestCuaacuteles son los meacutetodos que pueden emplearse al construir una red en METRAN
11 Mencione algunos principios o requisitos a tener en cuenta para mantener la loacutegica
de la red durante su construccioacuten
12 iquestCoacutemo se construye la red para la ejecucioacuten de un objeto dividido en zonas con
brigadas especializadas por cada tipo de trabajo
13 iquestCoacutemo se resuelven las limitaciones en la reproduccioacuten de redes de gran extensioacuten
o complejidad
14 iquestCuaacuteles son los elementos necesarios para el caacutelculo de una red
15 iquestCuaacuteles son los enfoques que existen para el caacutelculo de la duracioacuten de un proyecto
y cuaacutel es el que se recomienda cuando se tiene experiencia en la ejecucioacuten de sus
actividades componentes
16 Describa brevemente el procedimiento que debe seguirse para el caacutelculo de una red
en METRAN
17 iquestQueacute tipos de holguras pueden presentarse en el METRAN y coacutemo se definen
18 iquestQueacute requisitos debe cumplir una actividad en METRAN para ser considerada
criacutetica
19 iquestCoacutemo puede saberse si una relacioacuten de dependencia entre dos actividades criacuteticas
pertenece al camino criacutetico
20 iquestPuede una actividad criacutetica no pertenecer al camino criacutetico
21 Enuncie las ventajas y desventajas del METRAN
22 iquestQueacute diferencias fundamentales existen entre el METRAN y el Meacutetodo de Redes
de Precedencia
23 iquestEn queacute caso se considera el Meacutetodo de Precedencia muy superior al METRAN
como meacutetodo de representacioacuten de redes
24 iquestCuaacutentos tipos de holguras se presentan en el meacutetodo de redes de precedencia
25 Realice la planificacioacuten de tres objetos de obra similares conociendo la duracioacuten de
cada actividad Halle cuaacutel es la duracioacuten de los trabajos y determine el camino
criacutetico
137
Actividad Duracioacuten (diacuteas)
1 Replanteo 1
2 Excavacioacuten 2
3 Cimentacioacuten 10
4 Estructura 3
5 Cubierta y paredes 6
6 Instalaciones 3
7 Terminaciones 15
Considere que el replanteo se realizoacute al inicio para todos los objetos de obra y se puede
tener una brigada especializada por cada tipo de actividad
a) Si las actividades se enumeran en la red con nuacutemeros consecutivos ascendentes
iquestcuaacutel es la holgura total de la actividad 9
b) Si se pudiera contar con tres brigadas especializadas para los trabajos de
cimentacioacuten y tres para los de instalaciones iquestqueacute modificaciones sufriraacute la red
iquestCambiaraacute la duracioacuten del proyecto producto de esas modificaciones
c) Transforme al Meacutetodo de Red de Precedencia las redes anteriores en METRAN
iquestQueacute reduccioacuten se logra en el nuacutemero de actividades de la red
26 Realice la representacioacuten graacutefica de la red conociendo la dependencia que existe
entre actividades y el tiempo de duracioacuten de cada actividad Determine cuaacutel es el
camino criacutetico mediante METRAN
Actividad Dependencia Duracioacuten
1 - 2
2 1 6
3 1 4
4 2 y 3 2
5 3 4
6 4 y 5 5
a) iquestCree usted que se logren ventajas apreciables representando este
proyecto por el Meacutetodo de Redes de Precedencia
27 Realice el caacutelculo regresivo por el meacutetodo KMPA para el caso del ejercicio anterior
138
Los ejercicios fueron tomados de (Espinet y Notario 1989)
66 Programacioacuten por CPM y PERT
Con el proyecto de armamento Polaris en 1958 en Estados Unidos surgioacute la necesidad
de una nueva herramienta para programar y control la ejecucioacuten del proyecto ya que
habiacutea componentes y subcomponentes que eran fabricados por diversas compantildeiacuteas se
necesita una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto El meacutetodo PERT
(Evaluacioacuten de Programa y Teacutecnico de Revisioacuten) fue desarrollado por los cientiacuteficos de
la Oficina Naval de Proyectos Especiales Booz Allen y Hamilton
Casi al mismo tiempo la Compantildeiacutea DuPont junto con Remington Rand y su divisioacuten
UNIVAC desarrollaron el CPM (Meacutetodo de la Ruta Criacutetica) para controlar el
mantenimiento de proyectos de plantas quiacutemicas DuPont
El CPM es similar al PERT en cuanto a conceptos y metodologiacutea la principal diferencia
entre ambos es el meacutetodo en que se estiman los tiempos para las actividades
CPM Por sus siglas en ingleacutes Critical Path Method Es una teacutecnica de planeacioacuten y
control de proyectos disentildeada para dirigir proyectos con muchas actividades siendo
seguacuten Gaithier Frazier un ldquosistema dinaacutemico ya que seguacuten pasa el tiempo los gerentes
actualizan sus estimaciones de tiempo originales daacutendole a la gerencia informacioacuten real
sobre la administracioacuten del proyecto todas y cada una de las actividades componentes
de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo criacutetico y al costo oacuteptimo
Caracteriacutesticas principales del CPM
bull Determinativo Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se
pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados
bull A medida que el proyecto avanza estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso Si ocurre alguacuten retardo en el proyecto se hacen esfuerzos por
lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacioacuten de
recursos
bull Considera que las actividades son continuas e interdependientes siguen un orden
cronoloacutegico y ofrece paraacutemetros del momento oportuno del inicio de la actividad
139
bull Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad seguacuten la
cantidad de recursos aplicados en la misma
PERT Teacutecnica de Revisioacuten y Evaluacioacuten de Programas es un modelo para la
administracioacuten y gestioacuten de proyectos inventado por la Marina de Guerra de los Estados
Unidos para el Proyecto Polaris
Caracteriacutesticas principales del PERT
bull Probabiliacutestico
bull Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se
tienen datos estimativos
bull El tiempo esperado de finalizacioacuten de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta criacutetica
bull Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes (una suposicioacuten fuertemente cuestionable) la varianza del proyecto es
la suma de las varianzas de las actividades en la ruta criacutetica
bull Considera tres estimativos de tiempos el maacutes probable tiempo optimista tiempo
pesimista
Ambos meacutetodos se fueron fusionando aportando cada uno diferentes elementos e
integraacutendose de tal manera que es comuacuten designarlos con la sigla conjunta
(CPMPERT) considerado un sistema uacutenico mejor conocido actualmente como Meacutetodo
del Camino Criacutetico que utiliza el control de los tiempos de ejecucioacuten y los costos de
operacioacuten para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor
costo posible
El CPMPERT considera que cualquier proyecto de construccioacuten o de otra iacutendole puede
dividirse en un nuacutemero considerable de procesos u operaciones cada uno de los cuales
puede ejecutarse por diferentes combinaciones de meacutetodos de construccioacuten equipos
recursos humanos y horas de trabajo donde los factores principales que predominan en
la seccioacuten de la mejor combinacioacuten pueden ser costo tiempo o ambos
El Meacutetodo del Camino Criacutetico consta con 2 ciclos
140
1er Ciclo Planeacioacuten y Programacioacuten
Planeacioacuten y Programacioacuten
Definicioacuten del proyecto
Lista de Actividades
Matriz de Secuencias
Matriz de Tiempos
Red de Actividades
Costos y pendientes
Compresioacuten de la red
Limitaciones de tiempo y de recursos econoacutemicos
Matriz de elasticidad
2do Ciclo Ejecucioacuten y Control
Ejecucioacuten y Control
Aprobacioacuten del Proyecto
Ordenes de Trabajo
Graacuteficas de Control
Reportes y Anaacutelisis de los Avances
Toma de Decisiones y Ajustes
Tomado de (Gonzaacutelez et al 2013)
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
En este epiacutegrafe se profundizaraacute en el conocimiento del CPM y del PERT o maacutes bien del
CPMPERT ya que salvo la forma de determinacioacuten de la duracioacuten de los trabajos y la
utilizacioacuten de las probabilidades en el anaacutelisis comparativo de la terminacioacuten de los
trabajos y la terminacioacuten programada (o deseada) en general son aplicables a ambos
meacutetodos la forma de representacioacuten la loacutegica de construccioacuten de las redes y la teacutecnica
para determinar las terminaciones de las actividades (aunque el PERT requiere ademaacutes
del caacutelculo de la varianza)
iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica
141
Es un sistema loacutegico y racional de planeacioacuten programacioacuten y control que permite a
todas las personas que intervienen en la ejecucioacuten de un proyecto ver cuaacutel es el modo
maacutes conveniente de ejecutarlo programarlo en tiempo absoluto o calendario y controlarlo
maacutes eficientemente que como se haciacutea con el sistema tradicional de barras Seguacuten se
ha visto en la definicioacuten del proceso
de planificacioacuten y programacioacuten la primera antecede a la segunda aunque estaacuten muy
relacionadas
El propoacutesito fundamental de la aplicacioacuten del meacutetodo de la ruta criacutetica a un proyecto es
confeccionar el plan y el programa para el mismo El plan seraacute un modelo coordinado y
loacutegico del orden en el que se deben ejecutar todas las actividades requeridas hasta su
culminacioacuten incluyendo las entregas parciales la recepcioacuten de suministros inspecciones
o controles y otras actividades afines contando ademaacutes con el caacutelculo de las
necesidades de recursos con la duracioacuten y costo estimados Este modelo del plan se
representa graacuteficamente como un grafo en forma de red caracteriacutestico de este meacutetodo
Una vez que se ha terminado el plan la programacioacuten sigue a continuacioacuten llegando a
determinar las fechas calendario en que deben usarse los recursos respetando el orden
establecido en el plan asignaacutendolos de acuerdo con las disponibilidades Si bien el
meacutetodo de la ruta criacutetica que como meacutetodo puede utilizarse en esta uacuteltima etapa resulta
maacutes conveniente el empleo de diagramas de barras a escala de tiempo y curvas de
distribucioacuten de recursos para el anaacutelisis y comparacioacuten de necesidades y disponibilidades
con vistas a la seleccioacuten de las fechas de ocurrencia adecuadas
Los elementos del meacutetodo CPMPERT
Como todos los meacutetodos de redes de actividades el CPMPERT se compone de
Una red o diagrama de flechas
Un camino o ruta criacutetica
La red o diagrama de flechas
La red consiste en la representacioacuten graacutefica con una secuencia loacutegica (que refleja la
tecnologiacutea o procedimiento adoptado) del desarrollo de los trabajos necesarios para
ejecutar el proyecto o asunto que se programe
142
Como la red debe representar el criterio para ejecutar un trabajo es necesario prestarle
toda la atencioacuten requerida a su elaboracioacuten ya que dentro del valor o utilidad del meacutetodo
a ella le corresponde entre un 50 y un 80
La ruta o camino criacutetico
En la red se definen una o varias rutas criacuteticas o sea cadenas de actividades
consecutivas necesarias para desarrollar el proyecto desde su inicio hasta su terminacioacuten
y que por constituir el camino maacutes largo (es decir que demora maacutes) definen la duracioacuten
del proyecto
Elementos de la red o diagrama de flechas
El diagrama de flechas o red CPMPERT se compone de los siguientes elementos
a) Las actividades
b) Los eventos (inicial y final)
c) Las actividades ficticias
Las actividades
La actividad o tarea representa la ejecucioacuten de un trabajo en un momento dado A la
ejecucioacuten de la actividad se le asignan los recursos es decir el tiempo los materiales
los recursos de fuerza de trabajo y dinero
Su representacioacuten viene dada por una flecha de liacutenea continua trazada (usualmente) sin
escala (fig 649)
Figura 649 Representacioacuten por una flecha de liacutenea continua
Los eventos o acontecimientos
Los eventos constituyen un punto en el tiempo que estaacute bien definido y que marca una
decisioacuten el comienzo o la terminacioacuten de una actividad del proyecto Se representa por
cualquier figura cerrada aunque lo usual es que se utilice un ciacuterculo o un rectaacutengulo
(figura 650)
143
Figura 650 Figuras maacutes usadas para representar los eventos
Es conveniente sentildealar que al evento no le corresponden recursos de ninguacuten tipo
Las actividades ficticias
A fin de poder indicar la relacioacuten de dependencia entre dos actividades motivadas por
razones de prioridades o de limitaciones fiacutesicas de recursos o administrativas Como
solo expresa dependencias la actividad ficticia no consume recursos es decir carece
de duracioacuten (tiempo) materiales fuerza de trabajo y dinero
La representacioacuten de la actividad ficticia se hace mediante una flecha con liacutenea de trazo
discontinua (figura 651)
Figura 651 Representacioacuten de la actividad ficticia
La construccioacuten de la red CPMPERT
Una red estaacute constituida por una serie de cadenas o caminos de actividades y eventos
consecutivos que son necesarios para desarrollar un proyecto desde que se inicia hasta
que se termina Para constituir la red se siguen los meacutetodos progresivos o regresivos
que ya se estudiaron en el METRAN y en cualquier caso debe cumplirse una serie de
requisitos para mantener la loacutegica de la red
La loacutegica de la red
Como se ha mencionado con anterioridad el valor de la red representa entre un 50 y un
80 de la utilidad del meacutetodo Este valor estaacute en dependencia del conocimiento de la
tecnologiacutea de ejecucioacuten (o de la forma de realizacioacuten) del objeto de la programacioacuten y
del conocimiento de los principios que rigen la construccioacuten de la red
A continuacioacuten se explicaraacuten los distintos criterios que se aplican en la construccioacuten de
una red criterios que constituyen la loacutegica de la red
1 Cada actividad se representa por una flecha entre dos eventos o nodos (fig 652)
144
Figura 652
2 Entre dos eventos no puede existir maacutes de una actividad Es decir no puede
ocurrir lo que se muestra en la figura 653
Figura 653
En este caso la representacioacuten puede adoptar una de las siguientes variantes en
dependencia de la situacioacuten en la red y de la informacioacuten que se desee indicar (figura
654)
3 Todas las actividades que terminan en un mismo evento deben preceder a todas
aquellas que se inician en dicho evento Este principio es uno de los maacutes importantes
ya que su incumplimiento puede cambiar el sentido de una red afectando los tiempos de
inicios y terminaciones maacutes tempranos y como consecuencia los maacutes tardiacuteos
145
Figura 654
Tomando el siguiente ejemplo aplicado a zonas dentro de una edificacioacuten en que cada
cuadrilla termina el trabajo en la zona y pasa a la siguiente seguacuten las restricciones que
se ofrecen en la tabla siguiente
Actividad Restriccioacuten
fiacutesica
Restriccioacuten de
recursos Excavacioacuten A - -
Excavacioacuten B - Excavacioacuten A
Excavacioacuten C - Excavacioacuten B
Cimentacioacuten A Excavacioacuten A -
Cimentacioacuten B Excavacioacuten B Cimentacioacuten A
Cimentacioacuten C Excavacioacuten C Cimentacioacuten B
Estructura A Cimentacioacuten A -
A continuacioacuten se representan estas actividades seguacuten la red mostrada en la figura 655
Figura 655
146
Puede comprobarse que no cumple con las restricciones en su totalidad ya que en el
evento inicial de la excavacioacuten C no todas las actividades que terminan en ese evento
son precedentes de esta actividad La excavacioacuten en C solo depende de la excavacioacuten
B y no de la cimentacioacuten A como se indica en la red
La solucioacuten adecuada en este caso seriacutea la que se muestra en la figura 656
Figura 656
4 Todas las actividades que empiezan en un evento deben estar precedidas por
todas aquellas que terminan en ese evento este criterio es el complemento del anterior
y su aplicacioacuten tiene gran importancia en el caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
5 Cuando una actividad es ejecutada ya no se puede volver a ella esto implica que
no puede haber ninguacuten circuito cerrado (o lazo) en la red usando el mismo evento dos
veces (fig 657)
Figura 657
6 Una actividad no se puede empezar hasta que todas las precedentes no se hayan
terminado
147
Este criterio es importante en la determinacioacuten del inicio maacutes temprano de una actividad
que depende de la terminacioacuten de maacutes de una que la preceden (figura 658)
Figura 658
7 La unioacuten entre actividades paralelas en secuencia se realiza por medio de
actividades ficticias que van desde el evento final de la precedente al inicial de la que
sigue (fig 659)
Figura 659
8 Hay que evitar las redundancias provenientes de una mala aplicacioacuten del concepto
de dependencias (exceso de ficticias) (fig 660)
1
148
2
3
Figura 660
La identificacioacuten de las actividades en la red
La identificacioacuten de las actividades en la red se realiza de dos formas una describiendo
la actividad y la otra nominalizando sus eventos inicial y final con nuacutemeros o coacutedigos
149
De esta forma puede referirse a la actividad ya sea por su descripcioacuten o por un par de
nuacutemeros (i j) como se muestra en la figura 661
Figura 661 Identificacioacuten de las actividades en la red
La codificacioacuten de la actividad
La codificacioacuten de la actividad constituye la nominalizacioacuten numeacuterica de los eventos que
le corresponden a la actividad Los eventos se nominalizan de arriba hacia abajo y de
izquierda a derecha a fin de que cada actividad quede identificada por un par uacutenico (i j)
en que siempre se cumpla que i lt j (fig 662)
Figura 662 Codificacioacuten de la actividad
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar los eventos son
a) (i) y (j) son respectivamente los nuacutemeros de orden del evento inicial y final donde
i lt j (fig 663)
Figura 663
En la actualidad esta regulacioacuten puede ser obviada ya que existen programas de
computacioacuten que trabajan con rendes que no cumplen esta estipulacioacuten
b) Los eventos deben estar numerados sin interrupcioacuten a partir del evento inicial (i =
1) hasta el uacuteltimo evento (i = n) en la red Esta numeracioacuten puede ser consecutiva
150
ascendente (1 2 3 n) o de nuacutemeros nones (1 3 5 hellip n) o de nuacutemeros pares (2 4
6 n)
En forma graacutefica se tiene lo que indica la figura 664
Figura 664
La construccioacuten de redes de objetos de obra
La construccioacuten de las redes para objetos de obra estaacute en dependencia de las
dimensiones y complejidad de la misma y de los recursos que se le pueden asignar
Si el objeto es pequentildeo y solo se cuenta con un recurso la red adopta la forma (fig 665)
Figura 665
Si por otra parte se plantea la construccioacuten de un objeto de grandes dimensiones y se
pueden utilizar varios recursos entonces es posible aplicar los criterios de divisioacuten de
objetos (desarrollo horizontal desarrollo vertical o mixto) en zonas y o niveles
Por ejemplo se debe planificar la construccioacuten de un objeto de obra de una sola planta
que por su complejidad se ha dividido en las zonas l II y III
La primera actividad que debe ejecutarse es el replanteo por tanto esta red comienza
con (fig 666)
Figura 666
Esta actividad puede ejecutarse de una sola vez o por zonas Para el ejemplo se ha
considerado realizarla de una vez A continuacioacuten se analiza la zona l y aplicando el
meacutetodo progresivo de construccioacuten de redes resulta (fig 667)
151
Figura 667
Cuando se analiza la ejecucioacuten de las zonas II y III se comprueba que por separado son
iguales a la cadena de actividades de la zona l Por consiguiente solo queda unirlas
entre siacute de forma tal que cumpla con la loacutegica de la red
El inicio de la cadena correspondiente a la zona II es a partir de la excavacioacuten de la zona
I (fig 668)
Figura 668
La relacioacuten que existe entre ambas zonas responde por una parte a restricciones de
recursos (no se inicia la zona hasta que no termina la anterior) y de tipo administrativo
(ya que iniciar por la I II o III es una decisioacuten con estas caracteriacutesticas) pues puede
comenzarse por cualquiera de ellas
La cadena de actividades de la zona III se inicia a partir de la excavacioacuten de la zona II
Aquiacute se debe recordar el criterio (d) de la loacutegica de la red Si se adiciona esta cadena a
las dos anteriores tal como se dejaron en el graacutefico correspondiente se encontraraacuten en
este inicio (fig 669)
152
Figura 669
Este graacutefico no es reflejo fiel de la secuencia de construccioacuten pues se estaacute haciendo
depender la excavacioacuten de la zona III de cimentacioacuten zona I cosa que no es necesaria
ni cierta Esta situacioacuten se va a encontrar en todos los eventos intermedios de la zona II
por tanto hay que modificar la red como sigue (fig 670)
Figura 670
Esta figura es la respuesta correcta a los eventos en los que llegan varias actividades
que no son precedentes de todas las que en ellos nacen
La construccioacuten de redes de obras con varios objetos
En la construccioacuten de redes de obras compuestas por varios objetos cuyas redes
particulares se han elaborado por separado hay que tener en cuenta
a) Las prioridades de ejecucioacuten que se le han asignado a los distintos objetos
b) Las actividades generales que pueden ser comunes a todos (o varios) objetos sin
afectar la duracioacuten total como ocurre con el movimiento de tierra en terrenos que
comprenden maacutes de un objeto
c) Las limitaciones de recursos que se utilizan en distintos objetos como por
ejemplo las gruacuteas
d) La posibilidad de utilizar cuadrillas tiacutepicas en flujo continuo (caso normal en
planes de edificios de viviendas que sean tiacutepicas)
A fin de aclarar lo anteriormente expuesto se consideraraacute una obra cuyo movimiento de
tierras abarca una terraza con tres edificaciones (tiacutepicas o no) cuyas prioridades (en este
caso administrativas) son 01 02 y 03
153
Como los trabajos de topografiacutea usualmente los lleva a cabo una misma comisioacuten de
estudio su utilizacioacuten se consideraraacute como recurso criacutetico Esta red resultariacutea adoptando
cadenas lineales por etapas para cada objeto lo que se muestra en la figura 671
Figura 671
Si se tuvieran maacutes recursos limitados como por ejemplo una gruacutea para la estructura la
red tomariacutea la siguiente forma (fig 672)
Figura 672
Si por otra parte se utilizaran cuadrillas especializadas que ejecutaran cada etapa en
todos los objetos se produciriacutea en los nodos intermedios del objeto 02 la solucioacuten dada
al inicio de la estructura 02 (fig 673)
154
Figura 673
Es decir que si se comparan estas redes con la de un objeto de obra dividido en zonas
puede notarse que se han sustituido las zonas por objetos
Las redes de obras con varios objetos pueden ser elaboradas en conjunto o por objetos
de obra individuales en que se repitan las actividades comunes que sean precedentes
En el primer caso debido a la magnitud de la red y a las limitaciones materiales se
deberaacuten utilizar varias hojas para su representacioacuten En el segundo caso debido a la
concepcioacuten inicial hay que utilizar varias hojas para cada objeto
Independientemente de la variante que se aplique es necesario interrelacionar las
actividades en las distintas hojas A estos efectos se pueden utilizar letras nuacutemeros o
coacutedigos de los eventos como se muestra en la figura 674
Hacia donde se dirige De donde procede
Figura 674 Interrelacioacuten de las actividades en las distintas hojas
Lo anteriormente expuesto es tomado de (Espinet y Notario 1989)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
Aunque se ha visto que los meacutetodos de redes vectoriales son independientes de los
nodales y cronoloacutegicamente los anteceden y ya se conocen los requisitos que deben
155
cumplirse para construir la red por estos meacutetodos resulta uacutetil conocer coacutemo puede
transformarse una red nodal
en una vectorial y en este caso coacutemo transformar de METRAN a CPMPERT ya que si
se tiene construida la red por el METRAN resulta maacutes faacutecil transformarla que hacerla de
inicio en CPMPERT sobre todo cuando no se tiene experiencia
Normalmente el METRAN como se dijo se usa en la planificacioacuten o para mostrar
secuencias tecnoloacutegicas sin embargo el meacutetodo CPMPERT es maacutes usado en
programacioacuten dado sus ventajas (que se veraacuten proacuteximamente) por tanto siguiendo este
orden se usaraacute cada uno seguacuten sus ventajas
Para la transformacioacuten primero se compara cada uno de los elementos que conforman
la red en cada meacutetodo seguacuten su representacioacuten tal como se muestra en la figura 675
Figura 675
Elementos de la red
Actividad
diams Representa el inicio desarrollo y terminacioacuten de una tarea asunto etc que consume
recursos y tiene duracioacuten
Relacioacuten de dependencia
diams Relacioacuten entre actividades que establece dependencia en funcioacuten de restricciones
fiacutesicas o de recursos o conveniencia del ejecutor y no consume recursos y no tiene
duracioacuten
Para la transformacioacuten por tanto basta en primer lugar con cambiar para cada elemento
su forma de representacioacuten como en la figura 676
156
METRAN
CPM PERT
Figura 676
Seguacuten se vio deben eliminarse las relaciones redundantes y solo dejar las necesarias
para mantener la loacutegica de la red En este ejemplo no son necesarias por lo que
quedariacutea como en la figura 677
Figura 677
Ejemplo 1
Transformar de METRAN a CPMPERT
Ver las figuras 678 y 679
Figura 678
157
Figura 679
Al construir redes ademaacutes de los criterios vistos anteriormente deben tenerse en cuenta
otros que son muy importantes y que seraacuten analizados a continuacioacuten a traveacutes de
algunos ejemplos de transformacioacuten de METRAN a CPMPERT
a) Al hacer referencia a una parte de una actividad esta parte se convertiraacute en una
actividad independiente representada por una flecha continua entre dos nodos o eventos
Ejemplo 2
A es precedente de B
50 de A es precedente de C (Ver figuras 680 y 681)
Figura 680
Figura 681
b) Al construir redes siempre debe revisarse que se cumplan solamente las
relaciones de dependencia definidas expresamente cuidando el empleo correcto de las
actividades ficticias
Ejemplo 3
A se ejecuta antes que B y E
B se ejecuta antes que C y F
Incorrecto ya que una
actividad siempre
debe enmarcarse
entre dos nodos
Correcto
158
D se ejecuta antes que E y G
E se ejecuta antes que F y H
G se ejecuta antes que F y H
(Ver las figuras 682 y 683 a) y b))
Figura 682
Figura 683 a)
El graacutefico de la figura 683 a) es incorrecto ya que es falso que la actividad D se ejecuta
antes que B y que la E se ejecuta antes que C Ademaacutes seguacuten esta red C depende de
las actividades E y G lo cual no es cierto
Las actividades C F y H no pueden quedar sueltas
El graacutefico correcto se muestra en la figura 683 b)
Figura 683 b)
159
e) Cuando a un nodo entran y salen actividades ficticias debe analizarse con sumo
cuidado la loacutegica de la red pues casi siempre existen problemas ya que seguro se han
considerado relaciones que no son ciertas
Ejemplo 4
A precede a D y E
B precede a E y F
C precede a F
(Ver figuras 684 y 685 a) y b))
Figura 684 METRAN
a)
b)
Figura 685 a) y b) CPM PERT
160
Caacutelculo de la red en CPMPERT
La identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
Para el caacutelculo de una red deben ubicarse en ella todos los datos necesarios los cuales
se ubican en la forma que se muestra en la figura 686
Figura 686 Datos para la identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
donde
ti Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
ti Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tij Tiempo de duracioacuten de la actividad
i Numeracioacuten correspondiente al nodo inicial
j Numeracioacuten correspondiente al nodo final
K Identificacioacuten de la actividad (descripcioacuten o coacutedigo)
Debe aclararse que esta no es la uacutenica ni la maacutes usada de las representaciones
simplemente seraacute la que convencionalmente se utilizaraacute en este trabajo de investigacioacuten
Otros autores emplean otras formas de identificacioacuten de los elementos de caacutelculo de una
red ejemplo de ellas son las que se muestran en la figura 687 a) b) c) y d)
a)
b)
donde
E earlier (maacutes temprano)
L later (maacutes tardiacuteo)
D durationrdquo (duracioacuten)
donde
PC primer comienzo
UC uacuteltimo comienzo
PT primera terminacioacuten
UT uacuteltima terminacioacuten
te duracioacuten
161
c)
d)
Figura 687 a) b) c) y d)
Independientemente de las formas de identificacioacuten de los nodos la simbologiacutea
empleada y su definicioacuten lo importante es tener seguridad de lo que significan cada uno
de los datos que sirven de base para el caacutelculo de la red
69 Numeracioacuten de los nodos
La numeracioacuten de los nodos (i j) para cada actividad puede hacerse de la siguiente
forma
1 Seguida o corrida siempre que i lt j en el sentido de la flecha
2 De dos en dos (utilizando pares o nones) siempre que i lt j en el sentido de la
flecha
3 De forma arbitraria siempre que i lt j en el sentido de la flecha
Procedimiento para numerar la red
El procedimiento que puede seguirse para numerar una red y lograr que se cumpla la
condicioacuten de que en nodos consecutivos i sea menor que j es el siguiente
a) Se comienza por el primer nodo numeraacutendolo como cero o uno
b) Se marcan todas las actividades que salen de ese primer nodo
c) Se numeran a continuacioacuten los nodos a los que todas las actividades que llegan
a eacutel estaacuten ya marcadas
donde
TiE primer inicio de las actividades que comienzan en i
TiL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en i
TjE primer inicio de las actividades que comienzan en j
TjL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en j
donde
la simbologiacutea empleada en la identificacioacuten
tiene el mismo significado que en el caso b)
162
d) Se repiten los pasos b y c sucesivamente
A continuacioacuten se veraacute un ejemplo en donde se numeran los nodos de una red (fig 688)
Figura 688
a)
En el caso que exista maacutes de un nodo donde las actividades que llegan a eacutel estaacuten todas
marcadas deberaacute numerarse de arriba hacia abajo
En la praacutectica las actividades no se marcan pues en dependencia de la experiencia este
procedimiento se realiza de forma visual
c)
b)
163
d)
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad dentro del proyecto no es menos
importante que la construccioacuten de la red pues incide directamente en los costos tanto
directos como indirectos Por consiguiente este trabajo debe ser realizado por personal
experimentado que conozca la tecnologiacutea de ejecucioacuten y la utilizacioacuten de las normas de
fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos
Para hacer los estimados de tiempo hay dos enfoques distintos que dieron como
resultado dos meacutetodos diferentes para programar que son variantes del meacutetodo de la
ruta criacutetica
a) Cuando hay incertidumbre que es el campo de aplicacioacuten del PERT
b) Cuando no hay incertidumbre en que se utiliza el CPM
Meacutetodo PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Este meacutetodo tiene su principal campo de aplicacioacuten en la planificacioacuten y programacioacuten
de proyectos de investigaciones o de desarrollo es decir en aquellos proyectos en que
por carencia de experiencia se dificulte el estimado del tiempo de ejecucioacuten de los
trabajos
En este caso para determinar la duracioacuten (esperada) se reuacutene un grupo de especialistas
a fin de conocer su opinioacuten en cuanto a queacute tiempo pueden demorar los trabajos y
haciendo uso de la siguiente foacutermula se determina la duracioacuten
e)
164
te =ta+4tm+tb
6
donde
te Tiempo esperado
ta Tiempo optimista que es la duracioacuten miacutenima de la ejecucioacuten de los trabajos
suponiendo que no existen problemas es el resultado que se obtendriacutea si todo marchara
perfectamente desde el principio
tm Tiempo maacutes probable que es la duracioacuten que resultariacutea si las normas de trabajo
fueran conocidas y corresponde al resultado que se obtendriacutea con maacutes frecuencia si se
repitiera la actividad un nuacutemero de veces en forma independiente
tb Tiempo pesimista que es la duracioacuten maacutexima de los trabajos suponiendo que
existieran problemas en todos los factores que tienen que ver con la ejecucioacuten solo se
exceptuacutean las causas de fuerza mayor (terremotos incendios ciclones etceacutetera)
Desde al punto de vista de probabilidades lo anterior correspondo a la distribucioacuten
llamada BETA cuyo graacutefico presenta las siguientes caracteriacutesticas (fig 689)
EI valor de te se considera que es aquel que divide el aacuterea bajo la curva en dos partes
iguales
Figura 689 Distribucioacuten llamada BETA
σ (desviacioacuten estaacutendar) y σ2 (varianza) representa una medida de la dispersioacuten o
amplitud de la curva
La varianza (V)
Como dato adicional el PERT requiere el caacutelculo de la varianza (V) cuyo valor se obtiene
aplicando la foacutermula
Vte = (tbminusta
6)
2
= σ2te
165
Es decir que la varianza de la duracioacuten esperada
(Vte) es igual al cuadrado de la desviacioacuten estaacutendar (σte) que es la medida estadiacutestica de
la incertidumbre o amplitud de la curva de distribucioacuten con respecto a su valor medio
Factor probabiliacutestico
Con la informacioacuten anterior y despueacutes de conocidos los tiempos de terminacioacuten maacutes
temprano y programado es posible obtener el valor da Z (factor probabiliacutestico) que sirve
para entrar en la tabla da probabilidades
Z =Tᵖjminus tj
radicsumVte
donde
Tpj Tiempo programado de terminacioacuten en el evento j
3
tj Tiempo de terminacioacuten maacutes temprano en el evento j
sumVte Sumatoria de las varianzas de las actividades que entran en la cadena que
determina el valor tj
J
Meacutetodo de la ruta criacutetica (CPM-Critical Path Method)
Este meacutetodo es el idoacuteneo para las obras de construccioacuten y en general para los proyectos
cuya teacutecnica de ejecucioacuten es conocida y por tanto es posible aplicar las normas
El CPM puede considerarse como un caso particular del PERT en el que todas las
variantes de tiempo corresponden al maacutes probable (es decir a la norma)
O sea que si ta= tm y tb = tm entonces
te =tm+4tm+tm
6= tm = tij
iquestSe debe hacer un solo estimado de tiempo o varios estimados
Como se ha explicado existen dos enfoques para determinar la duracioacuten de una
actividad que ha sido probada con muy buenos resultados en la praacutectica Entonces surge
la pregunta iquestcuaacutel utilizar
La respuesta a esta interrogante la ha dado el doctor RL Martino en su libro
Administracioacuten y control de proyectos
166
la contingencia no debe ser incorporada a las estimaciones de tiempo Por lo tanto
en la mayoriacutea de los proyectos no hay razoacuten de usar tres estimaciones de tiempo Se
debe utilizar la mejor estimacioacuten posible y despueacutes controlar el proyecto de una manera
dinaacutemica
Se debe ser realistas Se estaacute buscando una estimacioacuten de la duracioacuten que se emplearaacute
en los caacutelculos para determinar la ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Independientemente de coacutemo se obtenga ese nuacutemero el propoacutesito real es controlar el
proyecto
Si se toma un solo valor estimado de tiempo el PERT se reduce entonces al meacutetodo
CPM
Procedimiento para el caacutelculo de las terminaciones en CPMPERT
Para calcular las terminaciones se debe hacer uso de los criterios aprendidos en los
meacutetodos de construccioacuten de redes y en la loacutegica de la red que se aplicaraacute en
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Criterios para el caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas (ti y tj)
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas se efectuacutea de la misma forma que se
construye la red por el meacutetodo progresivo es decir de izquierda a derecha o del inicio
hasta el uacuteltimo evento
a) ti para i = 0 oacute 1 es decir para el primer evento es igual a cero O sea la
terminacioacuten del primer evento de una red es igual a cero (fig690)
Figura 690
b) En CPM rarr tj = ti + tij si la actividad (i j) corresponde en PERT rarr tj = ti + te a una
cadena lineal de actividades (fig 691)
167
Figura 691
c) tj = mayor (ti + tij) si tj corresponde al evento inicial de una actividad cuyo inicio
depende de la terminacioacuten de dos o maacutes actividades que le preceden (fig 692)
Figura 692
En este caso se ha aplicado el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede comenzar hasta que hayan terminado las que le preceden
d) tj = Tp = tiempo programado cuando j = n o sea en el uacuteltimo evento de la red
CPM En el caso de redes por PERT en este uacuteltimo evento pueden producirse tres casos
(fig 693)
Figura 693
1 tn lt tiempo programado
2 tn = tiempo programado
3 tn gt tiempo programado
Criterios para el caacutelculo de la terminacioacuten maacutes tardiacutea (ti y tj)
168
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas se lleva a cabo de la misma forma que se
construye la red utilizando el meacutetodo regresivo es decir se calcula a partir del uacuteltimo
evento hasta llegar al primero
a) tj=n = Tp = tiempo programado En el caso del CPM resulta que tj=n = Tp = tj=n o
sea se traslada el valor de tj=n a la casilla correspondiente a tj=n (fig694)
Figura 694
Siendo n el uacuteltimo nodo o evento de la red
b) En CPM
ti = tj - tij
En PERT
ti = tj - te
Figura 695
c) ti = menor (ti ndash tij) si ti corresponde al evento inicial de varias actividades que
comienzan en ese evento (Ver figura 696)
si la actividad (i j) corresponde a una
cadena lineal de actividades (fig 695)
169
Figura 696
En este caso se ha aplicado el criterio (4) de la loacutegica de la construccioacuten de la red
Para t11 = 7 se cumple el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede empezar hasta que todas las precedentes no hayan terminado
En el caso de t11 = 9 se observa en el graacutefico que no se cumple con este requisito pues
la actividad (11-13) se inicia 2 unidades de tiempo antes
d) ti cuando (i) = 0 oacute 1 es decir cuando se refiere al primer evento en una red ti =
0 en el caso de CPM
Si se trata del PERT sucede lo mismo que en el evento (j = n) con la diferencia que sus
valores pueden resultar (fig 697)
Figura 697
Criterios para el caacutelculo de las holguras en CPMPERT
Las holguras en las programaciones por redes vectoriales constituyen tiempos
adicionales con los que se cuenta para poder terminar la actividad de acuerdo con dis-
tintas condicionales
Para CPM las holguras maacutes comunes son la total y la libre ademaacutes en ciertas
condiciones tienen utilidad la que interfiere la independiente y la programada
En CPM de existir las holguras son siempre positivas
Holgura total (HT)
Relacionada con la duracioacuten total del proyecto la holgura total es el tiempo maacuteximo
adicional que puede estar disponible para completar una actividad especiacutefica y que no
debe ser excedido ya que se demorariacutea la terminacioacuten del proyecto
Se representa por HT y se determina como sigue
HT = tj ndash (ti + tij)
170
HT = tj ndash ti - tij
En una cadena lineal de actividades HT = tj ndash tj para cada actividad (fig 698)
Figura 698
Holgura libre (HL)
Relacionada con la terminacioacuten maacutes temprana la holgura libre es el tiempo adicional
disponible para completar una actividad asumiendo que todas las actividades comienzan
y terminan lo maacutes pronto posible
Se representa por HL y se determina como sigue (figura 699)
Figura 699
HL = tj - (ti + tij)
HL = tj - ti - tij
Holgura que interfiere o interferente (Hl)
En relacioacuten con la holgura total y la libre la holgura que interfiere es la diferencia entre
la holgura total y la holgura libre
Hl = HT - HL
Si una actividad se demora por una cantidad mayor a su holgura libre pero menor que
(o igual a) su holgura total esta demora de la actividad no prolongaraacute como es loacutegico la
171
terminacioacuten del proyecto Sin embargo interferiraacute con el inicio de alguna de las
subsecuentes actividades
Cuando se consume parte de la holgura que interfiere seraacute necesario reprogramar todas
las actividades que siguen en la cadena es decir HI = tj - tj (fig 6100)
Figura 6100
HI(8 9) = 18 ndash 11 = 7
HI(8 10) = 13 ndash 13 = 0
Holgura independiente (Hl)
La holgura independiente es la cantidad de tiempo que una actividad puede demorarse
o desplazarse independientemente del estado de la actividad precedente o siguiente
dentro del proyecto Existe solo en actividades uacutenicas y aisladas que empiezan y
terminan en la ruta criacutetica o actividades finales (fig 6101)
HI = tj - (ti + tij) = tj - ti - tij
Figura 6101
Como las holguras en este meacutetodo CPM no pueden ser negativas en el caso de que se
obtengan valores negativos con la expresioacuten HI = tj - ti - tij se tomaraacuten como cero es
decir
172
HI = Maacutex (tj - ti - tij 0)
La holgura independiente seraacute el valor maacuteximo del intervalo con extremos (tj - ti - tij) y 0
Holgura programada (HP)
Es la cantidad de holgura que el programador asigna especiacuteficamente a una actividad
para una programacioacuten adecuada del proyecto despueacutes de ordenar los recursos
satisfactoriamente fijando el inicio y la terminacioacuten de la actividad
HPlt HT y pudiera calcularse como
HP = tj ndash (tpi + tij) en el caso de actividades ininterrumpidas donde tpi = fecha de inicio
programado En un caso general
Para una actividad cualquiera en CPM puede ocurrir que las fechas de su nodo final no
se obtengan a partir de las fechas del nodo inicial pues estos valores vienen asociados
a una o maacutes actividades que terminan o se inician precisamente en ese nodo
Asiacute por ejemplo para la actividad K en la seccioacuten de la red que se muestra a
continuacioacuten se tiene (fig 6102)
Figura 6102
t12 = 12 ne t10 + t1012
t12 = 14 ne t10 + t1012
Para la actividad K del ejemplo los valores de holgura seriacutean los siguientes
HT = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 14 - 4 - 2 = 8
HL = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 4 - 2 = 6
HI = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 5 - 2 = 5
173
HI = tj - tj = t12 - t10 - t12 = 14 - 12 = 2
Para un caso general como el mostrado las holguras pueden representarse en forma
graacutefica como se muestra en la figura 6103
Figura 6103
Caacutelculo de holguras en PERT
En la variante PERT con los valores de te (tiempo de duracioacuten estimado) hallados para
cada actividad en funcioacuten de las estimaciones optimistas maacutes probable y pesimista se
calculan las terminaciones maacutes tempranas hasta llegar al nodo final y considerando la
duracioacuten programada para el proyecto (Tp) se realiza el caacutelculo de las terminaciones maacutes
tardiacuteas
En el PERT se calcula la holgura de evento u holgura de nodo como la diferencia entre
la uacuteltima y primera fecha de ocurrencia de ese nodo Asiacute para un nodo i cualquiera
He = ti - ti
donde
He Holgura de evento
Dado que Tp = tn
donde
n Uacuteltimo nodo del proyecto
y seguacuten se vio Tp puede ser mayor igual o menor que tn es decir la duracioacuten maacutes
temprana del proyecto calculada con los te de las actividades de la cadena maacutes larga
Entonces pueden presentarse valores de holguras positivas negativas o iguales a cero
dependiendo de los valores de ti y ti para un evento Pero ademaacutes un evento puede
marcar un suceso importante para el cual se tiene fijado una fecha es decir un valor de
duracioacuten fijada (Tp) para ese evento que puede ser mayor menor o igual que el valor de
174
ti calculado a partir de los tiempos esperados de las actividades de la cadena maacutes larga
que llega a ese evento
Condiciones de criticidad en CPM PERT
En la variante CPM se considera una actividad criacutetica aquella que cumple las siguientes
condiciones
1 tj = tj las fechas de ocurrencia del nodo final son iguales es decir para su nodo
final el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
2 ti = ti las fechas de ocurrencia del nodo inicial son iguales es decir para su nodo
inicial el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
3 tj - ti = tj - ti = tij la diferencia entre las fechas de ocurrencia del nodo
final e inicial tiene que ser igual a la duracioacuten de la actividad
Si se cumplen estas tres condiciones entonces
HT = HL = HI = HI = 0
En la variante PERT se considera una actividad criacutetica aquella que cumple la siguiente
condicioacuten
tj - ti = tj - ti = te
y dado que las holguras de los eventos (He) pueden ser incluso negativas las
actividades criacuteticas seraacuten aquellas que cumpliendo la condicioacuten anterior unen a los
nodos de menor holgura (si las holguras fueran negativas se toman las de valor negativo
mayor)
Camino o ruta criacutetica en CPMPERT
En el meacutetodo de la ruta criacutetica tanto en la variante CPM como en la variante PERT el
camino criacutetico es el formado por actividades criacuteticas Siempre parte del primer nodo o
evento y llega hasta el uacuteltimo Pueden existir varios caminos o rutas criacuteticas pero no
puede haber actividad criacutetica que no pertenezca al camino criacutetico La sumatoria de los tij
en el caso del CPM y de los te en el caso del PERT a lo largo del camino criacutetico resulta
el mayor valor de los obtenidos por cualquier otro camino En el caso de la variante CPM
esta sumatoria coincide con la duracioacuten del proyecto pero en el PERT puede ser igual
175
mayor o menor pues todo depende del valor de Tp (duracioacuten programada del proyecto)
respecto a tn (terminacioacuten maacutes temprana para el nodo final)
Ejemplo1
Para la red de la figura 6104 se determinaraacute el camino criacutetico en la variante CPM
conocidas las duraciones de las actividades
Figura 6104
Como se observa en la figura 6104 las actividades 13 34 y 46 cumplen con las
condiciones de criticidad y la duracioacuten del proyecto en este caso es igual a 15 que es
igual a la sumatoria de los tij a lo largo del camino criacutetico
Tabla resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras (tabla clave) Definicioacuten de
cadena secuenciada
En la variante CPM se consideran en los caacutelculos con vistas a la programacioacuten cuatro
tipos de holguras diferentes
Para una red con cierta complejidad resulta uacutetil organizar los datos necesarios para el
caacutelculo de las holguras y los resultados de las mismas en forma de tabla no solo por
facilidad sino porque permite determinar de forma raacutepida las actividades que pertenecen
a una misma cadena secuenciada
Ejemplo 2
Suponiendo que para un proyecto se ha confeccionado el plan y se conoce la duracioacuten
de cada una de sus actividades para una determinada fuerza de trabajo asignada La
secuencia de las actividades se muestra en la red construida en METRAN (fig 6105)
Se requiere determinar las cadenas secuenciadas y sus paraacutemetros
Las transformaciones de METRAN a CPMPERT se realizan seguacuten el procedimiento
descrito anteriormente y el resultado se muestra en la figura 6106 donde se han
calculado las terminaciones y sentildealado el camino criacutetico
176
METRAN
Figura 6105
CPM PERT
Figura 6106
El resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras sentildealando las diferentes
cadenas secuenciadas enumeraacutendolas en orden de criticidad comenzando por la
cadena criacutetica (HT = 0) se muestra en la tabla siguiente
Actividad i j tij ti ti tj tj HT HL HI HI RC Cadenas
A 02 2 0 0 2 2 0 0 0 0 1
B 26 4 2 2 7 12 6 1 1 5 4
C 24 5 2 2 7 12 5 0 0 5 2
D 28 6 2 2 8 8 0 0 0 0 1
E 612 4 7 12 16 16 5 5 0 0 2
177
F 1012 3 8 13 16 16 5 5 0 0 2
G 812 8 8 8 16 16 0 0 0 0 1
H 1214 2 16 16 18 18 0 0 0 0 1
m 46 0 7 12 7 12 5 0 0 5 2
n 410 0 7 12 8 13 6 1 0 5 5
p 810 0 8 8 8 13 5 0 0 5 3
Ventajas y desventajas del meacutetodo CPMPERT
Todo meacutetodo de programacioacuten tiene sus ventajas y sus desventajas y los meacutetodos de
redes estaacuten tambieacuten incluidos
Ventajas
Son entre otras las siguientes
1 Muestra en una forma simple las relaciones de dependencia que existen entre
las distintas tareas o actividades que componen el proyecto en cuestioacuten
2 Destaca aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren de su continua
vigilancia durante su desarrollo para evitar demoras en su cumplimiento y por tanto
prolongar la ejecucioacuten de la obra
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas
4 Se han desarrollado distintos programas para el caacutelculo por computadoras en
Cuba
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un momento
dado
2 Requiere el conocimiento del meacutetodo para interpretar la red
178
3 Aunque la construccioacuten de la red y el caacutelculo de las terminaciones no requiere
conocimientos especiales es engorrosa y su modificacioacuten por inclusioacuten de actividades
puede dar lugar a rehacer la red total o parcialmente
4 En su versioacuten original el meacutetodo solo contempla relaciones de dependencia
terminacioacuten-comienzo y no contempla actividades de pausas o tiempos de adelanto o
atraso por lo que resulta difiacutecil representar procesos repetitivos con desfasajes en tiempo
en sus comienzos o terminaciones requiriendo dividir en partes cada actividad
complicaacutendose la red cuestioacuten que estaacute resuelta con el empleo del meacutetodo de redes de
precedencia
5 Aunque se plantea que la construccioacuten de la red no requiere conocimientos
especiales la aparicioacuten de las actividades ficticias puede llevar a personas inexpertas a
incurrir en errores que afectan la loacutegica de la red El METRAN resulta maacutes ventajoso
cuando solo se requiere representar la secuencia o flujo tecnoloacutegico aunque este
meacutetodo tiene las mismas limitaciones en el caso de actividades repetitivas en secuencia
con desfasajes en sus inicios o terminaciones Tomado de (Espinet y Notario 1989)
611 Ejercicios resueltos
1) Dibuja en forma de red las relaciones que existen entre las actividades de los
ejercicios que siguen haciendo que se lean de izquierda a derecha y que no se
crucen las flechas de relacioacuten
Respuestas
Activ Depende de
1 -
2 1
3 2
4 3
5 4
Activ Depende de
1 2 y 6
2 5
3 4
4 -
5 3
6 3
Activ Depende de
M -
B M
D M
F B D Y Q
A D
Q M
179
2) En un juego entre nintildeas se tiene que Ana tiene que esperar a que terminen de
bailar Fela y Tina Despueacutes de Diana va Nena y despueacutes Sara Antes que Ana
bailan Nena y Diana y despueacutes baila Sara En cuanto termina Diana empieza Fela
y Tina
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestSe demoraraacute Tina en caso de que Fela se retrase en empezar
c) iquestA quieacutenes afectan las demoras que tenga Ana
Respuesta
a) Empieza Diana y termina Sara
b) No pues Tina no depende de Fela
c) Sara seraacute la uacutenica perjudicada por las demoras de Ana que es la penuacuteltima
(Se han dibujado con liacuteneas discontinuas las relaciones sobrantes)
180
3) En un juego entre nintildeas se tiene que despueacutes que termina Lola es que puede
bailar Tula y despueacutes Tina Berta va despueacutes de Ana y Nena antes que Tina Ana
baila antes que Nena y Cuca antes que Tina Despueacutes de Ana va Lola y despueacutes
de Berta van Cuca y Tula
a) iquestQuieacuten es la uacuteltima que baila
b) iquestSe retrasaraacute Cuca en caso de que Lola se demore mucho
c) iquestLe importaraacuten a Berta las demoras que pueda tener Tina
d) iquestA quieacutenes afectan las demoras de Berta
Respuesta
a) La uacuteltima es Tina
b) No Cuca no depende de Lola
c) No Berta va antes que Tina y no depende de ella
d) A Cuca Tula y Tina
Ejercicios tomados del libro (Ortega 1977)
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
1) iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica iquestQueacute tipo de meacutetodo da planificacioacuten y
programacioacuten es el CPM PERT
2) iquestEn queacute etapa del proceso de planificacioacuten y programacioacuten resulta maacutes uacutetil el
meacutetodo de la ruta criacutetica CPMPERT
3) iquestCuaacuteles son los elementos fundamentales del meacutetodo CFMPERT
4) iquestCuaacuteles son los elementos de la red y coacutemo se representan
181
5) Enumere algunos de los criterios que se tienen en cuenta al construir una red por
CPMPERT para mantener la loacutegica de la red
6) iquestCoacutemo se construye una red para un objeto de obra dividido en zonas
7) iquestCoacutemo se procede en la construccioacuten de redes de obras divididas en objetos de
obra
8) iquestCuaacutel meacutetodo de construccioacuten de redes es el aconsejable cuando no se tiene
experiencia
9) iquestPor queacute resulta conveniente conocer coacutemo se realiza la transformacioacuten de
METRAN a CPMPERT
10) Confeccione el METRAN y transforme a CPMPERT
Actividad Antecesor
inmediato
A -
B -
C -
D A
E ABC
F C
G D
H DE
I E
J FI
11) iquestCuaacuteles son los enfoques empleados para el caacutelculo de la duracioacuten de las
actividades de un proyecto
12) iquestCuaacutel es el enfoque que se utiliza para el caso de la construccioacuten
13) iquestEn queacute se basa el caacutelculo o estimacioacuten del tiempo de duracioacuten de las actividades
en el meacutetodo PERT
14) Confeccione el METRAN transforme al meacutetodo CPM y calcule la duracioacuten del
proyecto sentildealando la ruta o camino criacutetico
182
Actividad Antecesor
Inmediato
Duracioacuten
(diacuteas) A - 4
B - 2
C - 3
D A 6
E ABC 9
F C 2
G D 8
H D 5
I D 8
J E 6
K F 7
L GHIJK 4
15) Construya la red por el meacutetodo CPM y determine el camino criacutetico Los datos se
dan a continuacioacuten
Datos
Proyecto de reparacioacuten de una tuberiacutea de vapor aeacuterea
No Descripcioacuten de la actividad Diacuteas de duracioacute
n
Antecedente inmediato
1 Desactivacioacuten de la liacutenea 1 -
2 Montar andamios 4 -
3 Rasgar revestimiento 2 12
4 Examinar y medir 2 3
5 Confeccionar lista de materiales y piezas
2 4
6 Obtener equipo soldar y
cortar 7 -
7 Remover tuberiacutea vieja y
vaacutelvula 10 46
8 Conseguir el diferencial 4 -
9 Obtener la nueva tuberiacutea 6 3
10 Ensamblar la nueva tuberiacutea 1 9
11 Colocar la nueva tuberiacutea 2 7 8 10
183
12 Obtener vaacutelvulas 8 5
13 Soldar la tuberiacutea 2 11
14 Acoplar vaacutelvulas 3 11 12
15 Probar la presioacuten en la tuberiacutea
1 13 14
16 Obtener revestimiento 5 5
17 Remover el diferencial 1 15
18 Revestir la tuberiacutea 4 15 16
19 Forzar el secamiento 1 18
20 Obtener pintura 5 5
21 Pintar 6 19 20
22 Limpiar y concentrar el
vapor 2 21
23 Remover andamios 3 21
16) iquestQueacute tipos de holguras se calculan en las programaciones por el meacutetodo CPM y
coacutemo se definen
17) iquestEs posible que una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de
su nodo inicial sin afectar la duracioacuten del proyecto
18) iquestCuaacuteles son los criterios de criticidad en la variante CPM
19) iquestCuaacutel es el criterio de criticidad en la variante PERT
20) iquestQueacute probabilidad se tiene de cumplir con las fechas de 20 diacuteas para el evento
nuacutemero 3 de la siguiente red iquestCoacutemo seraacute la asignacioacuten de recursos si la fecha
programada para el proyecto es mayor que 1 diacutea a la calculada a traveacutes de los
tiempos esperados de cada actividad
Evento
predecesor
Evento
sucesor a m b te σ2
1 2 13 15 17 15 04
184
2 3 6 7 8 7 01
3 6 4 8 12 8 18
1 4 11 14 17 14 10
4 6 1 6 11 6 28
1 5 11 12 13 12 01
5 6 2 7 12 7 28
21) iquestCoacutemo se define una cadena secuenciada
22) iquestCoacutemo se determinan los paraacutemetros de dichas cadenas (Espinet y Notario
1989)
23) Dibuja las redes siguientes eliminaacutendoles las relaciones sobrantes
Actividad Depende de
A B D
B C E
C G
D E F
E G
F E J
G J
J -
24) Dibuja la red con los siguientes datos
Actividad Depende de
A1 -
A2 A1
A3 A2
A4 A3
B1 A1
B2 A2 y B1
B3 A3 y B2
B4 A4 y B3
C1 B1
185
02 B2 y C1
C3 B3 y C2
C4 B4 y C3
D1 C1
D2 C2 y D1
D3 C3 y D2
D4 C4 y D3
25) Dibuja las redes que ayuden a analizar los siguientes problemas
251 Volviendo al juego entre nintildeas se tiene qua Mirta baila antes qua Tula y
despueacutes de Pilar Cari va antes qua Rina y Lola antes qua Tula Lola baila
despueacutes de Pilar Rina despueacutes de Tula y Cari despueacutes da Mirta
a) iquestCuaacutentas nintildeas estaacuten jugando
b) iquestQuieacuten es la primera
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
iquestQuieacutenes bailan al mismo tiempo
iquestQueacute tiempo demoran en bailar todas
252 En un juego entre nintildeas se tiene qua Juana baila despueacutes qua hayan
terminado Vera y Cari Despueacutes de Berta va Mirna y luego Ena
Gina baila despueacutes de Pilar y antes qua Cuca Vera va despueacutes que Mirna y tambieacuten
tiene que esperar a que termine Cari la cual a su vez depende de Berta Ena va antes
qua Cuca y antes de que empiece Pilar tienen qua haber terminado Vera y Juana
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestAfectaraacuten a Vera las demoras de Gina
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
c) iquestQueacute tiempo demora el juego completo
d) iquestCuaacutento se retrasaraacute Cuca si Ena se demora 3 minutos en vez de uno
26) Tere juega delante de Petra y despueacutes de Luluacute Yoli juega despueacutes que Domitila
y antes que Petra aunque no se sabe si tiene algo que ver con Tere Fefa juega
despueacutes que Luluacute y Yoli despueacutes que Fefa Responde
186
A iquestQuieacuten es la primera que juega
B iquestQuieacuten es la uacuteltima
C Siacute cada una se demora media hora jugando y la primera empieza a las 2 de la tarde
iquestA queacute hora termina la uacuteltima
D iquestQuieacutenes pueden jugar hasta una hora sin que alguien se retrase en empezar su
juego
E Si Tere juaga durante una hora en vez de media
E1 iquestAfectareacute algo a Domitila
E2 iquestAfectaraacute a Petra
E3 iquestAfectareacute a Yoli
F iquestY si juega dos horas
27) Hay un trabajo que consiste en que al recibir el proyecto se buscan los materiales
para el mismo al mismo tiempo que replantea y en cuanto se reciben los
materiales se hace el trabajo
Dibuja esta red baacutesica
a) Suponiendo qua ese uacuteltimo trabajo se hace por una brigada primero en Palmira
luego en Cruces y despueacutes en Rodas haz una red de actividades en que se
muestren todas las que hay que realizar para terminar los trabajos
b) Considera que en el trabajo del ejercicio anterior el proyecto de Palmira es el
mismo que el de Cruces y haz la red que refleja esta nueva situacioacuten
c) Considera que en el trabajo del ejercicio (b) los materiales que se consiguen en
Cruces tambieacuten serviraacuten en Rodas y haz la red correspondiente
d) Si los proyectistas fallan a menudo en entregar el proyecto iquestCoacutemo se puede
afectar maacutes Rodas ante el incumplimiento de los proyectistas que en cada pueblo
haya un proyecto distinto o que sea el mismo
e) Si se supone que en vez de haber una brigada yendo de un pueblo a otro hay
tres brigadas que trabajan independiente iquestCoacutemo se representan entonces las
actividades del ejercicio inicial
Tomado de (Ortega 1977)
187
28) Compare el meacutetodo CPMPERT en cuanto a ventajas y desventajas con el
METRAN
Los demaacutes ejercicios antes expuestos son tomados del libro (Espinet y Notario 1989)
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
La planificacioacuten de la ejecucioacuten de un proyecto da como resultado entre otros aspectos
una demanda de recursos la cual loacutegicamente debe ser satisfecha para poder cumplir
lo planificado
El proceso comparativo entre la demanda y la existencia de recursos es lo que se conoce
como balance o nivelacioacuten de recursos en dependencia de si la obra estaacute en etapa de
ejecucioacuten o de planificacioacuten Por tanto y a los efectos de la ejecucioacuten de obras se puede
definir la nivelacioacuten de recursos como la adecuacioacuten de la demanda de recursos de forma
tal que su requerimiento sea armoacutenico es decir sin cimas (o picos) y simas (o valles) a
fin de integrarlo al proceso de balance de una unidad constructora
Por otra parte el balance de recursos puede definirse como la adecuacioacuten de la
demanda de recursos a una existencia fija de estos que no puede ser sobrepasada y
que de producirse significa el corrimiento de la demanda y por consiguiente la
modificacioacuten total o parcial de los inicios y terminaciones de los trabajos en el tiempo
Tanto la nivelacioacuten como el balance de recursos requieren el conocimiento de la
demanda de recursos en un momento dado lo que significa la sumatoria de los que han
sido asignados a todas las actividades que se ejecutan en ese momento
Como se ha visto en los meacutetodos de redes una de las desventajas que se le asignan es
la dificultad que existe de poder determinar con facilidad las actividades que se estaacuten
ejecutando a la par Maacutes difiacutecil auacuten es poder conocer la cantidad de recursos que
demanda la ejecucioacuten de estas actividades
Por consiguiente para poder realizar la nivelacioacuten de recursos de una red es necesario
transformar la red (y su informacioacuten) de tal forma que permita realizar una sumatoria por
unidad de tiempo seleccionada de los recursos que surgen de la ejecucioacuten de la
actividad
188
En el caso del caacutelculo por computadora existen programas que permiten obtener el
resultado deseado En la praacutectica corriente se utiliza el meacutetodo maacutes conocido de
representacioacuten de programaciones el meacutetodo de Barras de Gantt en su versioacuten original
o en el de barras secuenciadas (MAP Manpower Allocation Procedure) desarrollado
por el doctor RL Martino
El meacutetodo de barras desarrollado por el industrial americano Gantt a principios de siglo
es el maacutes conocido y aunque la introduccioacuten de los meacutetodos de redes le ha restado algo
de importancia su utilidad se mantiene (Espinet y Notario 1989)
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
Entre las soluciones para disminuir la demanda de recursos se ha visto la posibilidad de
modificar la duracioacuten de la actividad (en este caso aumentaacutendola)
Al programar una obra usualmente se conoce una fecha de deseo del cliente para su
puesta en operacioacuten o bien existe una praacutectica internacional que fija la duracioacuten de la
ejecucioacuten El resultado que surja de este primer enfoque puede ser
a) Que sea igual a la fecha programada
b) Que sea menor que dicha fecha
c) Que la supere
En el caso (a) no existiraacuten problemas suponiendo que la variante sea econoacutemica y el
balance de ingresos y egresos (flujo de caja) sea positivo Pero tanto en (b) como en (c)
deberaacuten hacerse ajustes en la asignacioacuten de recursos tecnologiacuteas de construccioacuten (y es
posible que en las soluciones constructivas) y secuencias para cumplir con la fecha
requerida (Espinet y Notario 1989)
73 Cadenas secuenciales
Definicioacuten de cadena secuenciada
Cadena secuenciada es la cadena formada por actividades con igual holgura total (HT)
y que estaacuten relacionadas entre siacute de forma que el nodo j de una actividad corresponde
con el nodo i de la actividad consecuente es decir las actividades se encuentran en
forma sucesiva
189
Cada cadena de una red posee una serie de indicadores o paraacutemetros que la distinguen
de las demaacutes cuya determinacioacuten seguacuten se veraacute resulta de gran utilidad en la siguiente
fase de la programacioacuten y en la transformacioacuten de las redes vectoriales a meacutetodos de
barras
Estos paraacutemetros son
Punto de comienzo de la cadena (PC) es igual al ti de la primera actividad de la
cadena es decir la primera fecha del nodo que da inicio a la cadena
Duracioacuten de la cadena (DC) es igual a la sumatoria de los tij de las actividades de
la cadena
Holgura libre de la cadena (HLc) es igual al valor de la holgura libre de la uacuteltima
actividad de la cadena
Holgura interferente de la cadena (Hlc) es igual a la holgura interferente de la
uacuteltima actividad de la cadena
Las cadenas se enumeran por orden de criticidad es decir comenzando por la cadena
maacutes criacutetica (HT menor) y en orden ascendente seguacuten aumente el valor de la holgura En
CPM el valor miacutenimo de holgura es cero y las actividades que tienen holgura total igual
a cero pertenecen al camino criacutetico por tanto la cadena numero 1 seraacute la cadena del
camino criacutetico Queda claro que todas las actividades pertenecen a una cadena es decir
no puede existir una actividad que no pertenezca a una cadena pues en el caso de que
no exista otra actividad con igual holgura o que no estaacute relacionada en sucesivo con ella
en este caso esta actividad forma una cadena unitaria compuesta por ella misma
Para evitar errores en la formacioacuten de las cadenas todas las actividades deben tenerse
en cuenta y reflejarse en la tabla clave incluso las actividades ficticias (Espinet y Notario
1989)
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
Retomando el ejemplo del proyecto cuya red en CPM se muestra en la figura 6106 y
para la cual se realizoacute el caacutelculo de terminaciones y holguras se determinoacute el camino
criacutetico se confeccionoacute la tabla clave y se determinaron las cadenas secuenciadas y sus
paraacutemetros
190
A continuacioacuten se veraacute coacutemo se realiza la transformacioacuten de esta red al meacutetodo de
barras utilizando las cadenas secuenciadas
Se confecciona un modelo columnar donde en la parte analiacutetica se identifica el nuacutemero
de las cadenas las cuales seraacuten ordenadas seguacuten su criticidad comenzando por la 1 que
corresponde a la ruta criacutetica En la parte graacutefica de este modelo columnar a la escala
adecuada se estableceraacuten las divisiones de tiempo las cuales inicialmente deberaacuten ser
en tiempo absoluto pues en esta forma estaacuten calculados los paraacutemetros de las cadenas
Para representar como una barra cada cadena se parte del punto de comienzo y
seguidamente se representa una barra con dimensioacuten igual a su duracioacuten A
continuacioacuten tambieacuten en forma de barra se representa la holgura libre y la holgura
interferente de la cadena Por uacuteltimo se divide la barra de la cadena en sus actividades
componentes seguacuten su duracioacuten marcando el nuacutemero que identifica a cada nodo
Tambieacuten se acostumbra representar dentro de la barra su duracioacuten y los recursos asig-
nados El diagrama resultante ordenado en la forma indicada se denomina cronograma
de niveles criacuteticos y para el ejemplo que se analiza se muestra en la figura 71
Figura 71 Cronograma auxiliar de niveles criacuteticos
Debajo de este cronograma puede realizarse el esquema de movimiento de las brigadas
es decir un graacutefico de demanda de fuerza de trabajo total o por especialidades tambieacuten
puede realizarse el graacutefico de demanda por tipo de equipos y asiacute sucesivamente para
cada recurso considerado De esta forma se determinan los picos o demandas maacuteximas
191
procedieacutendose a correr las cadenas seguacuten su holgura tratando de eliminar los picos o los
casos de demanda por encima de las disponibilidades
Luego se realiza el cronograma balanceado o nivelado seguacuten sea el caso Este
cronograma puede ser ordenado de diferentes formas
a) Por nivel de criticidad Las actividades en sus fechas de ocurrencia
programadas se ordenan por orden de criticidad primero las de la ruta criacutetica y asiacute
sucesivamente
b) Por brigadas o cuadrillas Se ordenan manteniendo su posicioacuten respecto al
tiempo agrupaacutendolas seguacuten tipo de trabajo especialidad cuadrilla o brigada
c) Por prioridades establecidas por el inversionista la empresa etceacutetera
Una vez elaborado el cronograma balanceado puede llevarse a tiempo calendario
haciendo coincidir el cero de tiempo absoluto con la fecha de inicio descontando los
saacutebados no laborables domingos diacuteas feriados etceacutetera
Este proceso se conoce como calendarizar el plan y debe tenerse especial cuidado al
programar aquellas actividades que no pueden interrumpirse o que de hacerlo tiene que
ser en momentos especiacuteficos acordado por el constructor con el proyectista como es el
caso de las actividades de hormigonado
Procedimiento para realizar la nivelacioacuten y el balance de recursos
La realizacioacuten de la nivelacioacuten y el balance de recuraos consta de una serie de pasos y
toma de decisiones como son
1 Elaboracioacuten de la programacioacuten en barras o transformacioacuten de la programacioacuten
por redes a barras
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj) en todos los meacutetodos
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas (tj) cuando se usan previamente las redes
2 Sumatoria de los recursos necesarios por oficios y en total por cada unidad de
tiempo en que se divide la duracioacuten
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj)
192
El resultado de esta sumatoria al representarse graacuteficamente seraacute como se muestre a
continuacioacuten (fig 72)
Figura 72 Representacioacuten graacutefica
Como se puede observar la curva muestra un esviaje (o desplazamiento) hacia la
izquierda Con esta distribucioacuten de recursos se estaacuten manteniendo las holguras calcula-
das pero a un costo elevado al inicio de la ejecucioacuten
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas
El resultado de la sumatoria es como se muestra en la figura 73
Figura 73 Representacioacuten graacutefica
3 Anaacutelisis de ambos resultados y determinacioacuten de las medidas a tomar para que la
utilizacioacuten de recursos se aproxime o iguale a la curva normal de distribucioacuten de los
mismos (fig 74)
193
Figura 74 Representacioacuten graacutefica
El anaacutelisis de los resultados y las medidas a tomar
El objetivo del balance o nivelacioacuten de recursos consiste en adecuar la demanda a la
existencia de dichos recursos de forma econoacutemica a fin de que los ingresos por concepto
de los trabajos superen (o cuando menos igualen) los egresos motivados por la ejecucioacuten
de estos
El anaacutelisis de los resultados de la sumatoria debe realizarse de la siguiente forma
a) Determinacioacuten de las posibilidades de disminucioacuten de equipos por corrimiento de
actividades en el tiempo y dentro de las restricciones establecidas por la secuencia de
trabajo (fig 75)
Figura 75
Esto se logra analizando las distintas cadenas de actividades y haciendo uso total o
parcial de las holguras A veces no se requiere la ejecucioacuten continua de un trabajo y
puede realizarse en dos etapas sin modificar el tiempo de duracioacuten de la actividad ni el
de terminacioacuten del proyecto y se logra una solucioacuten similar a la que se muestra en la
figura 76
Figura 76
b) Obtencioacuten de una utilizacioacuten continua de los equipos de forma tal que excluyendo
los mantenimientos planificados reduzca al miacutenimo sus periacuteodos improductivos ya que
194
los mismos dan lugar a costos elevados de ejecucioacuten motivados por las tarifas de alquiler
de equipos
La continuidad en la operacioacuten se logra aplicando el caso de la figura 76 En otros casos
como ocurre con los vertidos de hormigoacuten es posible lograr tanto esta utilizacioacuten como la
cantidad miacutenima de equipos planificando estos trabajos seguacuten la capacidad real de los
medios de produccioacuten y o transportacioacuten que se tenga
c) Suprimiendo los maacuteximos y miacutenimos adjuntos motivados por la suma de los
recursos de las actividades que ya no permiten movimiento (pertenecientes a la ruta
criacutetica o fijadas por el anaacutelisis de los equipos) y de las que todaviacutea pueden sufrir
corrimientos en el tiempo (fig 77)
En el caso de (I) (fig 77) se puede resolver la diferencia entre 4 y 2-4 haciendo un
corrimiento de (I) hacia el diacutea 2 con lo cual se gasta la holgura pero se modifica la
sumatoria a 2-4-4-4-6-2
Figura 77
Aunque el resultado obtenido no es incorrecto se puede analizar la posibilidad de
disminuir de 6 recursos a 4 y 4 Si se puede hacer se obtendraacute como resultado 2-4-4-4-
4-4
En el proceso de la programacioacuten conocidas las necesidades y las disponibilidades
pueden presentarse dos casos generales
1) Que la brigada ejecutora tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza el balance entre las necesidades y disponibilidades asignando la
cantidad de recursos convenientes para la programacioacuten establecida
195
b) Se variacutea la programacioacuten cuando las necesidades maacuteximas sobrepasan las
disponibilidades
2) Que la brigada ejecutora no tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza la nivelacioacuten hasta un nivel loacutegico o aceptable que atenuacutee los picos o
maacuteximos y se minimicen los tiempos improductivos
Para realizar entonces la nivelacioacuten de recursos se buscaraacute aquella programacioacuten que
logre estos objetivos por lo que deben fijarse las fechas de inicio y terminacioacuten maacutes
convenientes
Cuando se procede a realizar la nivelacioacuten de recursos pueden usarse dos viacuteas
principales o la mezcla de ambas
1) Correr la ocurrencia de las actividades usando las holguras
2) Acortar o alargar la duracioacuten de las actividades
3) Correr y acortar o alargar seguacuten convenga (este meacutetodo es el maacutes frecuente)
(Espinet y Notario 1989)
75 Balance por holgura y por costos
Para poder disminuir o aumentar el tiempo de ejecucioacuten de una actividad u obra es
necesario incrementar o disminuir los recursos asignados El criterio de modificacioacuten estaacute
en dependencia de los resultados econoacutemicos a que la misma da lugar
A los efectos de la modificacioacuten de la duracioacuten es necesario elaborar para cada variante
de ejecucioacuten de la actividad el estimado de duracioacuten y de costo directo y en algunos
casos es conveniente contar con los costos indirectos tambieacuten Con esta informacioacuten se
puede determinar el costo oacuteptimo y la duracioacuten oacuteptima del proyecto Esta solucioacuten puede
quedar entre los extremos de la solucioacuten de costo miacutenimo y duracioacuten miacutenima
A la solucioacuten de costo miacutenimo se le denomina solucioacuten todo normal y brinda el tiempo
requerido para completar el proyecto con el miacutenimo posible de costos directos
Las relaciones tiempo-costo de ejecucioacuten de una actividad se muestran en la figura 78
a) y b)
196
Se define el punto todo normal como el tiempo requerido para ejecutar un trabajo con el
menor costo directo posible Todas las duraciones menores por consiguiente deben
tener un costo mayor debido al gasto adicional por maacutes recursos equipos de mayor
capacidad etceacutetera
Figura 78 a) y b)
La pendiente de costo es la que brinda la medida del posible incremento o disminucioacuten
de los costos cada vez que se pasa de un punto a otro de la curva a fin de disminuir o
aumentar la duracioacuten de los trabajos
La pendiente de costo de una actividad i j se calcula como
o
El valor de la pendiente debe considerarse en su valor modular donde
119888ⅈ119895119899 Costo en un punto intermedio de la actividad i j
119888ⅈ119895119873 Costo en el punto todo normal de la actividad i y j
119905ⅈ119895119899 Tiempo de duracioacuten en un punto intermedio de la actividad i j
119905ⅈ119895119873 Tiempo de duracioacuten todo normal de la actividad i j
119888ⅈ119895119886 Costo en el punto todo acelerado de la actividad i j
119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119899 minus 119888ⅈ119895
119873
119905119894119895119899 minus 119905119894119895
119873 119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119886 minus 119888ⅈ119895
119899
119905119894119895119886 minus 119905119894119895
119899
197
119905ⅈ119895119886 Tiempo en el punto todo acelerado de la actividad i j
El porcentaje de aceleracioacuten se obtiene de
= 119905ⅈ119895
119873minus119905ⅈ119895119899
119905119894119895119873minus119905119894119895
119886 lowast 100
Considerando la parte de la curva de costos directos a la izquierda del tiempo normal
existiraacuten criterios a la hora de decidir a cuaacutel actividad disminuir la duracioacuten (acortarla) y
a cuaacutel aumentaacutersela de ser necesario
Para disminuir la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo menor
ya que seraacuten las que permiten la mayor disminucioacuten con el menor incremento del costo
(fig 79)
Figura 79
Se debe tomar la menor entre los diferentes valores de pendiente
Para aumentar la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo mayor
ya que seraacuten las que permiten mayor disminucioacuten en el costo al aumentar el tiempo de
duracioacuten
se debe tomar la de mayor valor
Hasta aquiacute se ha visto el anaacutelisis del costo para actividades aisladas con vistas a
determinar su pendiente de costo y tener un criterio para decidir acortarla o alargarla a
la hora de realizar un balance o nivelacioacuten de recursos cuando no se pueden desplazar
por ser criacuteticas o no se pueden desplazar apreciablemente por tener holguras muy
pequentildeas
Puede presentarse el problema de que una vez obtenida la duracioacuten de un proyecto
seguacuten la ruta criacutetica sea necesario disminuirla porque no se cumple la meta fijada o se
quiera conocer cuaacutel ha de ser la duracioacuten oacuteptima es decir la que implica un miacutenimo
p = |Δ119888
Δ119905|
198
costo en este caso seraacute necesario determinar la curva de costo directo para el proyecto
completo y sumarle costos indirectos hallando la curva de costo total entonces el valor
miacutenimo de esta curva definiraacute la duracioacuten oacuteptima deseada (figura 710)
La determinacioacuten de la curva de costo directo es un proceso sumamente complicado que
solo puede resolverse de forma exacta en corto tiempo con el uso de computadoras Se
han desarrollado meacutetodos aproximados pero aun asiacute tienen gran complejidad sobre
todo cuando el nuacutemero de actividades es grande
Figura 710
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
76 Cronograma general por Barras de GANTT
Los elementos del meacutetodo
El meacutetodo de barras se puede decir que estaacute compuesto por
1) Un modelo columnar
2) Las barras
El modelo columnar
El maacutes usual estaacute constituido por una serie de columnas o divisiones verticales con
diferentes objetivos y divisiones horizontales destinadas a definir las actividades
Las columnas pueden agruparse en
a) Informacioacuten sobre la actividad
b) Divisiones del tiempo
Informacioacuten sobre la actividad
199
La informacioacuten que se puede brindar respecto a la actividad es muy variada En el caso
maacutes complejo se distribuye la siguiente informacioacuten de izquierda a derecha
1 Nuacutemero de orden y o coacutedigo de la actividad
2 Descripcioacuten de la actividad que puede o no ser en forma abreviada en
dependencia de si va a ser utilizada internamente o por terceras partes que no
estaacuten al tanto de la terminologiacutea
3 La unidad de medida (UM) que debe ser indicada en el sistema meacutetrico o en el
internacional
4 La cantidad de unidades de medida relacionadas con la ejecucioacuten de la actividad
5 La codificacioacuten de la norma utilizada
6 La fuerza de trabajo y o los equipos seguacuten la norma
7 El fondo horario de fuerza de trabajo y de equipos
8 La fuerza de trabajo y los equipos asignados
9 La duracioacuten de la actividad
10 El fondo de salario y de alquiler de equipos unitarios
11 El fondo de salario y de alquiler de equipos para ejecutar la actividad
12 El valor unitario
13 El valor total
Las divisiones del tiempo
Se asignan tantas columnas como sean necesarias para abarcar la duracioacuten total del
proyecto partiendo desde el tiempo cero o inicio del mismo A cada columna le co-
rresponde un mismo periacuteodo de tiempo Es decir la columna puede representar una
unidad de tiempo expresada en antildeos trimestres meses semanas diacuteas horas o
agrupaciones de estas como 24 diacuteas 7 diacuteas etc Estas unidades de tiempo pueden
estar referidas a tiempo absoluto contado a partir de un cero independiente o
relacionadas con las divisiones del calendario (enero febrero etceacutetera)
Las barras
200
Las barras constituyen la representacioacuten graacutefica de la duracioacuten de la actividad Por tanto
tienen escala o dimensioacuten fija en funcioacuten de la unidad de medida del tiempo
Asiacute para una actividad que demora tres unidades de tiempo su representacioacuten seraacute
como se muestra en la figura 711
UT = unidad de tiempo
Figura 711
La duracioacuten de la actividad
Dado que el meacutetodo de Barras de Gantt es en siacute un meacutetodo determiniacutestico la duracioacuten
de la actividad se determina seguacuten tm es decir se utiliza el tiempo maacutes probable que es
el resultante de aplicar las normas
Cuando se utiliza este meacutetodo en relacioacuten con los de redes de actividades la duracioacuten
de la actividad (representada por la longitud de la barra) corresponde al te del PERT o al
tij del CPM
Las relaciones de dependencia
Debido a las caracteriacutesticas del meacutetodo la relacioacuten de dependencia no se indica en el
graacutefico resultante A fin de poder determinar la secuencia de actividades y las
dependencias que surgen de ella establecidas por el especialista se requiere de la
experiencia y estudio cuidadoso del programa por parte del ejecutor de los trabajos para
poder inferir dicha secuencia
Por parte del doctor RL Martino se desarrolloacute una variante del meacutetodo que contempla
la utilizacioacuten de la actividad ficticia para establecer la secuencia Este meacutetodo es el que
se conoce por el nombre de MAP utilizado para nivelar y o balancear recursos (figura
712)
201
Figura 712
La construccioacuten del diagrama de barras
Consiste en relacionar todos los datos concernientes a la actividad en primer teacutermino y
posteriormente a la representacioacuten graacutefica y de acuerdo con la secuencia de ejecucioacuten
de la duracioacuten de la misma
Al elaborar la programacioacuten debe tenerse en cuenta
a) La identificacioacuten de las unidades de tiempo en las columnas no debe hacerse en
la forma acostumbrada (fig 713) sino junto a la divisioacuten de la derecha (fig 714)
Figura 713
Figura 714
Esta uacuteltima representacioacuten estaacute de acuerdo con los principios de programaciones de
redes en que el inicio de una actividad es inmediatamente despueacutes de la terminacioacuten de
la que le precede es decir que tj = ti si la identificacioacuten se realiza de la forma
acostumbrada puede traer confusiones
Por ejemplo se tienen dos actividades en secuencia (ver figura 715)
202
Figura 715
Actividad Inicio Terminacioacuten
A 0 2
B 2 4
Es decir en este caso estaacute claro el inicio de la actividad B Sin embargo seguacuten el enfoque
acostumbrado la actividad (A1) es vaacutelida en este caso asiacute como la (B1) ya que ambas
satisfacen el enunciado (terminacioacuten 2 inicio 2) aunque tanto una como la otra estaacuten mal
representadas (fig 716)
Figura 716
b) El inicio de una actividad precedida por otra se indica comenzando la barra que le
corresponde al final de la barra precedente (fig 717)
Figura 717
c) Cuando existe solape de actividades es decir cuando una se inicia despueacutes de
haberse ejecutado parcialmente la precedente se considera como si fueran activi-
dades independientes a los efectos del inicio (figura 718)
203
Figura 718
La representacioacuten de los recursos (y de la duracioacuten) puede hacerse de las siguientes
formas (fig 719)
Figura 719
Ventajas y desventajas del meacutetodo de Barras de Gantt
El meacutetodo de Barras de Gantt como todos los meacutetodos de representacioacuten tiene sus
ventajas y desventajas como se observa a continuacioacuten
Ventajas
a) Su representacioacuten es muy faacutecil
b) Muestra su relacioacuten con el tiempo con mayor rapidez
c) Permite determinar los requerimientos de recursos y la cantidad de trabajos a
ejecutar en un momento especiacutefico
Desventajas
a) No muestra las dependencias a no ser que se use el MAP
b) Difiacutecil de actualizar
c) No destaca la ruta criacutetica
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
77 Mapa de Proyecto
204
El mapa de proyectos se construye a partir del cronograma balanceado y no es maacutes que
una red a escala de tiempo Para su construccioacuten se ubican los nodos o eventos
correspondientes a la ruta criacutetica trazaacutendose las actividades entre ellas en liacutenea recta y
al centro del mapa quedando las flechas con una dimensioacuten que a escala representa su
duracioacuten El resto de las actividades se coloca a partir de sus inicios programados de
forma que solo se representa con flecha continua su duracioacuten El resto del espacio entre
su nodo origen y final corresponden a su holgura y se representa en trazo discontinuo
Un ejemplo de mapa de proyecto puede ser el de la figura siguiente
Figura 720 Mapa de proyecto
Despueacutes de confeccionado el programa este se convierte en un instrumento de trabajo
pues debe emplearse para el control durante la ejecucioacuten Existen diferentes modelos y
formas establecidas para el control y direccioacuten de le ejecucioacuten para lo cual fue creado en
Cuba el Sistema de Direccioacuten Programada de la Construccioacuten (SDPC) el cual fue
elaborado para conjugar la teoriacutea de la produccioacuten de construcciones y la praacutectica
concreta del paiacutes Consiste en ordenar orgaacutenicamente las funciones de programacioacuten
control anaacutelisis y gestioacuten en cada uno de los niveles de direccioacuten de la organizacioacuten
constructora Este sistema integra el sistema uacutenico de programacioacuten y control para la
ejecucioacuten de obras con el objetivo de establecer un solo meacutetodo que permita su
introduccioacuten progresiva y su aplicacioacuten a todas las obras nominalizadas del plan de
construcciones
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
205
1 iquestQueacute diferencia existe entre balance y nivelacioacuten de recursos
2 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de las barras de Gantt
3 iquestCuaacuteles son las formas de representar los recursos y la duracioacuten de las
actividades en el meacutetodo de las Barras de Gantt
4 iquestCuaacuteles son las limitaciones del meacutetodo de Barras de Gantt Compaacuterelo con el
CPMPERT
5 iquestEn queacute criterios puede basarse un programador para decidir el acortamiento o
alargamiento de la duracioacuten de una actividad
6 Explique coacutemo se confecciona el cronograma de niveles criacuteticos y el graacutefico de
demanda de fuerza de trabajo
7 Explique brevemente el procedimiento pare obtener el mapa de proyecto y el
cronograma balanceado
8 Realice el balance de recursos del proceso de ejecucioacuten de pisos y azulejos si se
cuenta con una cuadrilla compuesta de 7 albantildeiles y 7 ayudantes si los trabajos a
realizar son los siguientes
Tomado de
(Espinet y
Notario
1989)
9 Dibuja en forma de barras la red de actividades sabiendo que la actividad 5
demora 2 diacuteas la 3 es de un solo diacutea la 2 demora 4 y la 4 dos
La actividad 7 demora 3 diacuteas la 8 cuatro y la 1 tres Por uacuteltimo la 6 se demora 2 diacuteas
Actividad Fuerza trabajo
Alb-Ayud Duracioacuten
Dependencia
01 mezcloacuten en bantildeos
2-2 10 -
02 atesado 3-3 35 01
03colocacioacuten baldosas y
rodapieacute 5-5 102 02
04 pasos de escalera
1-1 80 03
05 azulejos 2-2 135 -
06 mueble cocina
1-1 85 03 (05)
07 mosaico y zabaleta en azotea
2-2 70 -
206
10 Dibuja ahora en barras la misma red de actividades sabiendo que sus tiempos de
duracioacuten son los siguientes
Activ Durac
1 4
2 3
3 4
4 3
5 1
6 3
7 2
8 3
11 Dibuja el cronograma de barras con los nombres de los responsables de brigada
correspondientes a cada barra sabiendo que Teo debe esperar a que termine
Chucho Tano debe esperar a que termine Pancho Chucho debe haber terminado
para que pueda comenzar Luis y eacuteste deberaacute terminar antes de que empiece
Hermes
Teo depende de que acabe Tano Chucho depende de Pancho y Hermes de Teo
Tano y Hermes requieren 3 diacuteas cada uno para su trabajo Lula Pancho y Teo 4 diacuteas y
Chucho cinco
a) iquestQueacute brigada comienza y cuaacutel termina
b) iquestSe retrasaraacute Lula en caso de que Tano se demore cuatro diacuteas maacutes de los
programados
c) iquestQueacute brigadas ejecutan actividades criacuteticas
12 Si en el ejercicio anterior se cambia el tiempo de la brigada de Chucho hasta soacutelo
dos diacuteas acortando su programacioacuten en tres diacuteas iquestCuaacutel seraacute el diacutea que terminaraacute
Hermes
Dibuja esa programacioacuten teniendo en cuenta el cambio anterior y que tambieacuten la
brigada de Teo rebajaraacute su tiempo a la mitad
13 En una programacioacuten de 13 diacuteas realiza el graacutefico y escribe los nombres de los
responsables de brigada que corresponden a cada barra sabiendo que
207
La brigada de tiene que esperar a que terminen las brigadas de
y ademaacutes dispone de
Tino Dimas y Nano 6 hombres
Jesuacutes Dimas 9 h
Mongo Tino 8 h
Dimas Ninguno 10 h
Bebo Tino 6 h y 3 diacuteas
Nano Ninguno 3 h
Miguel Mongo Bebo y Jesuacutes 4 h
Ademaacutes de escribir el dibujo contesta tambieacuten
a) iquestQueacute brigadas estaraacuten trabajando el sexto diacutea
b) iquestSe adelantaraacute Miguel en caso de que Nano gane un diacutea en su programacioacuten
c) iquestCuaacutel es la mayor cantidad de hombres que estaraacute trabajando al mismo tiempo
iquestQueacute diacutea seraacute
d) iquestPodriacutea terminarse todo en trece diacuteas sin que ninguacuten diacutea hubiera maacutes de 15
hombres trabajando
14 Se tiene el siguiente conjunto de actividades
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 11 4 3A - 3B
2 3 4 y 10 3 20A - 10B
3 6 4 6A - 2B
4 6 5 5A - 6B
5 8 3 16A - 9B
6 5 7 1 0A - 14B
7 8 11 4 4A - 1B
8 9 2 0A - 6B
9 - 2 6A - 0B
10 1 7 3 10A - 4B
11 9 5 16A - 9B
208
A partir de esta informacioacuten debes hacer los dibujos indicados a continuacioacuten
a) Una red de nudos o cuadrados que ligue estas actividades
b) Un graacutefico de barras que soacutelo tenga unos cinco renglones y en cada rengloacuten varias
actividades tambieacuten interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal diario por especialidades y del total diario de personal
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal
e) En caso de disponer en total de 20 operarios A y de 10 B iquestes posible cumplir esta
programacioacuten iquestcoacutemo
15 Se tiene el conjunto de actividades siguientes
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 - 4 6A - 5C
2 1 3 8A - 2C
3 1 4 5A - 3C
4 2 2 3A - 1C
5 3 9 y 10 3 2A - 1C
6 10 2 2A - 4C
7 9 1 4A - 3C
8 5 6 y 7 2 5A - 4C
9 4 6 1A - 2C
10 11 2 5A - 2C
11 2 2 4A - 4C
A partir de esta informacioacuten dibuja enfrente
a) Una red de nudos que interrelacione estas actividades
b) Un graacutefico de barras con pocos renglones y con las actividades interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal por cada especialidad y total de personal de esa
programacioacuten
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal (todas las
especialidades juntas)
209
e) Unos graacuteficos de barras y de curvas de carga que sentildealen la forma de ejecutar todas
las actividades con 8 operarios A y 5 operarios C
16 Con soacutelo 9 hombres hay que terminar los siguientes trabajos en el menor tiempo
posible
Hay que construir la base J-2 con 7 hombres en 2 diacuteas el montaje de la estructura X-18
depende de que se termine la base J-2 y sobre X-18 se puede montar el equipo L-9 con
8 hombres en dos diacuteas Uno de esos hombres es bizco
Tras montar el equipo L-9 podraacute montarse la tuberiacutea B-18 por un hombre durante tres
diacuteas La tuberiacutea R-15 depende de la R-18 asiacute como de que se termine el montaje del
equipo Z-4
La tuberiacutea R-18 tambieacuten depende del montaje del equipo M-12 el que podraacute montarse
en un diacutea por 5 hombres pero que tiene que esperar a que se acabe la base J-2 para
poder montarlo Despueacutes de esa misma base podraacute montarse la estructura X-3
L-9 podraacute montarse despueacutes de la turbina K-3 la que requeriraacute 7 hombres durante dos
diacuteas Con 6 hombres y en dos diacuteas se montaraacute Z-4 lo mismo que la tuberiacutea R-15 por
otra parte R-15 depende de Z-4 y de K-3 y cuando le da el sol se calienta
Despueacutes de la base J-2 podraacuten montarse la turbina K-3 la tuberiacutea R-18 y la estructura
X-18 necesitaacutendose para esta uacuteltima un total de dos hombres durante 3 diacuteas Para la
estructura X-3 haraacuten falta 8 hombres para montarla en un diacutea
El equipo Z-4 estaacute pintado de amarillo con franjas verdes estaacute colocado sobre la
estructura X-3 y uno de los que va a trabajar en su montaje es zurdo y calvo Si
encuentres informacioacuten sobrante ni te preocupes por ella eso as muy corriente y lo que
hay que hacer es escoger los datos necesarios del total de datos disponibles
No Descripcioacuten Depende
de Diacuteas Hombres
1 Base J-2 - 2 7
2 Estructura X-18 1 3 2
3 Equipo L-9 2 9 2 8
4 Tuberiacutea R-18 3 7 y 1 3 1
210
5 Tuberiacutea R-15 4 6 y 9 2 6
6 Equipo Z-4 8 2 6
7 Equipo M-12 1 1 5
8 Estructura X-3 1 1 8
9 Turbina K-3 1 2 7
Maacuteximo de personal 9 hombres
Tomado de (Ortega 1977)
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales
Nombre y
apellidos
Tiacutetulo
que
pose
e
Centro de
trabajo
Responsab
ilidad que
posee
Antildeos
de
experi
encia
en la
constr
uccioacuten
Antildeos de
experien
cia en la
docencia
Categoriacutea
Acadeacutemic
a
Categoriacute
a
Cientiacutefic
a
Antildeos de
experiencia
trabajando o
impartiendo
docencia
relacionado
con la
temaacutetica
Daysi
Enriacutequez
Rodriacuteguez
Lic
Const
ruccioacute
n
UCLV Jacute de
disciplina 36 36 A Maacutester 36
Armando
Velaacutezquez
Rangel
Ing
Civil UCLV
Jacute Dpto Ing
Civil - 34 PT Doctor 34
Dairo
Ballate
Reina
Ing
Civil
UCLV - - 3 I - 1
211
Pedro A
Orta
Amaro
Ing
Civil
UCLV JacuteDPI y
Coordinador
maestriacutea
VCT
3 y 12 39 PT y PC Doctor 39
Yoana
Siles
Santana
Ing
Civil
Planta de
prefabrica
do
Remedios
- 1 y 12 - - - -
Isnelys
Monteras
Cabrera
Ing
Civil
ENPA
Villa Clara
- 4 - - - 2
Alexis
Gutieacuterrez
Martiacutenez
Ing
Civil
UEB 2
Arq y
Vivienda
- 1 - - - -
Eriel
Chaviano
Machado
Ing
Civil
Emp
const viacuteas
feacuterreas
- 2 - - - -
Aliesky
Rodriacuteguez
del Rey
Martiacutenez
Ing
Civil
Centro
Provincial
de
Vialidad
Cfgos
Vice
Director
8 - - - 2
Anexo 10 Encuesta a los especialistas
Encuesta a especialistas
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Facultad de Construcciones
212
En la facultad de Construcciones de la UCLV se estaacute realizando una investigacioacuten que
posibilitaraacute la escritura en un periacuteodo de tiempo de un libro sobre la temaacutetica de
Organizacioacuten de Obras que seraacute el texto baacutesico en esta temaacutetica del nuevo plan de
estudios E
La informacioacuten adquirida serviraacute de base para realizar un proceso estadiacutestico que seraacute
procesado y analizado y nos brindaraacute en gran medida sus valiosas opiniones sobre este
tema
Sus opiniones seraacuten altamente valoradas y tenidas en cuenta para realizar la versioacuten
definitiva del libro antes mencionado
Muchas gracias por su ayuda
Datos del especialista
Nombre ___________________________________________________
Tiacutetulo que posee ___________________________________________
Centro de trabajo ___________________________________________
Responsabilidad que posee en la actualidad _____________________
Antildeos de experiencia en la construccioacuten _________________________
Antildeos de experiencia en la docencia ____________________________
Categoriacutea cientiacutefica _________________________________________
Categoriacutea acadeacutemica ________________________________________
Trabaja o imparte docencia relacionado con las temaacuteticas de direccioacuten
presupuesto o programacioacuten y preparacioacuten teacutecnica de las obras
SI _____ NO______
En caso afirmativo que tiempo lleva en la misma __________________
Cuestionario
1 iquestCree usted que la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras es importante en la
construccioacuten Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy importante y
1 es nada importante
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
213
2 iquestConsidera usted la bibliografiacutea sobre organizacioacuten de obras suficiente y
actualizada Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es suficiente la
bibliografiacutea existente y 1 es insuficiente
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
3 iquestCree usted necesario escribir un nuevo texto de organizacioacuten de obras a
partir de la carencia de libros y la desactualizacioacuten de los existentes en
algunos temas Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy necesario y
1 es no necesario
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
4 iquestCree usted que la metodologiacutea que se siguioacute para determinar la estructura
y contenido del libro es correcta Responda en una escala de 1 a 5 donde 5
es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
5 iquestCree usted que el contenido escogido para el libro en la temaacutetica de los
meacutetodos de programacioacuten es correcto Responda en una escala de 1 a 5
donde 5 es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
6 iquestCree usted que se debe agregar alguacuten tema al contenido del libro en la
parte de los meacutetodos de programacioacuten
SI _____ NO______
En caso positivo iquestCuaacuteles
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
______
214
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta
Respuestas
Preguntas
5 4 3 2 1
Pregunta 1 9
Pregunta 2 1 4 4
Pregunta 3 7 2
Pregunta 4 5 4
Pregunta 5 8 1
IV
DEDICATORIA
A mis padres Omaida y Amado que con su esfuerzo y dedicacioacuten se han sacrificado
para hacer realidad mis suentildeos a ellos les dedico este trabajo
V
AGRADECIMIENTOS
En este diacutea tan especial quisiera agradecer a una serie de personas sin las cuales no
hubiese sido posible la realizacioacuten de este Trabajo de Diploma
A mis padres por confiar en miacute y apoyarme en todo momento
A mi novia por entenderme y apoyarme siempre
A mis abuelos Mariacutea Adita y Luis por estar siempre ahiacute
A mi hermano y mi cuntildeada por estar siempre pendientes
A mis tiacuteos y tiacuteas por aportar su granito de arena cada vez que pudieron
A mis primos y primas por preocuparse por miacute
A mis suegros por ser como son conmigo
A mis compantildeeros del cuarto siempre juntos aunque sea bajo las balas
A mis amigos y compantildeeros de la carrera tanto a los que lograron terminar como a los
que por desgracia no pudieron lograrlo gracias por estar ahiacute en las buenas y en las
malas
A los colegas con los que comparto cada vez que hay algo que sea motivo de
celebracioacuten
A mis vecinos y a todos mis amigos de Fidencia por preocuparse
A Alexis por su ayuda incondicional
A mis viejos amigos que aunque hemos escogido caminos distintos cuando nos
vemos se han preocupado por miacute
A mi tutor por la ayuda incondicional que me ha brindado por guiarme y dedicarme
parte de su tiempo
A todas las personas que he conocido en la universidad y que he llegado a considerar
como amigos
VI
A todos los profesores que de una forma u otra han hecho posible mi formacioacuten como
Ingeniero Civil
En general a todos los que han hecho que esta parte de mi vida sea motivo de alegriacutea
Muchas Gracias
VII
RESUMEN
La Organizacioacuten de las Obras en Cuba es uno de los aspectos maacutes deficientes de la
construccioacuten por lo tanto cualquier investigacioacuten que se realice siempre seraacute de suma
importancia El nuevo plan de estudios E y la carencia de textos existentes en la temaacutetica
llevan a la necesidad de buscar nuevas viacuteas para garantizar la bibliografiacutea necesaria a
los estudiantes y profesionales del sector
Por lo que en este trabajo se presenta un estudio acerca de los primeros apuntes para
un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
para las carreras de corte constructivo que se estudian en de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Sobre estas bases se elaboroacute la presente investigacioacuten que cuenta con un total de tres
capiacutetulos desarrollaacutendose un primer capiacutetulo que trata sobre la concepcioacuten general de
la misma la cual comprende desde la definicioacuten de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto
de estudio hasta la definicioacuten de sus objetivos la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten
de la base teoacuterica general En el capiacutetulo 2 se definioacute la concepcioacuten general que debe
tener un libro para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten utilizaacutendose el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de planes
de estudio anteriores la revisioacuten de la bibliografiacutea precedente y el meacutetodo de
triangulacioacuten de la informacioacuten La investigacioacuten culmina con una valoracioacuten de la primera
propuesta de los apuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema
de los meacutetodos de programacioacuten con la opinioacuten de especialistas evaluando los
resultados de una forma cuantitativa y cualitativa
VIII
ABSTRACT
The Organization of Works in Cuba is one of the most deficient aspects of construction
therefore any investigation that is carried out will always be of the utmost importance
The new curriculum E and the lack of existing texts on the subject lead to the need to look
for new ways to guarantee the necessary bibliography to the students and professionals
of the sector
Therefore in this paper we present a study about the first notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of the programming methods for constructive
courses that are studied in the Central University Marta Abreu from Las Villas
On these bases the present investigation was elaborated which has a total of three
chapters developing a first chapter that deals with the general conception of the same
which includes from the definition of the scientific problem and the object of study up to
the definition of its objectives the bibliographic compilation and the formation of the
general theoretical base Chapter 2 defined the general conception that a book should
have for the theme Organization of Works on the subject of programming methods
using the method of consulting specialists reviewing previous curricula reviewing the
preceding bibliography and the information triangulation method The investigation
culminates with an evaluation of the first proposal of the notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of programming methods with the opinion of
specialists evaluating the results in a quantitative and qualitative way
IX
IacuteNDICE
PENSAMIENTO III
DEDICATORIA IV
AGRADECIMIENTOS V
RESUMEN VII
ABSTRACT VIII
INTRODUCCIOacuteN 1
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten 10
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten 10
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten 14
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil 19
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo 19
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba 21
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV 31
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio 34
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A 35
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B 35
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C 36
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo 38
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D 38
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
38
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten 41
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
48
Conclusiones del capiacutetulo 50
X
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo
libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten 52
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten 52
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten 52
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra 53
213 Anaacutelisis de los resultados 54
2131 Anaacutelisis de los documentos 54
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes 54
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas 55
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E 56
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo 58
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro 63
25 Esquema del libro de texto que se propone 64
Conclusiones del capiacutetulo 67
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados
para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 68
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto
de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas 68
Conclusiones del capiacutetulo 71
CONCLUSIONES 72
RECOMENDACIONES 74
BIBLIOGRAFIacuteA 75
ANEXOS 77
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas 77
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados 77
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo 1989
XI
se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se muestra a
continuacioacuten 78
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y
G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas 78
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas 78
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L
Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas 79
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos 79
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 80
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales 210
Anexo 10 Encuesta a los especialistas 211
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta 214
1
INTRODUCCIOacuteN
El desarrollo de la construccioacuten ha estado siempre ligado al desarrollo de la sociedad
asiacute como a la disponibilidad de los materiales y de las teacutecnicas que han determinado sus
caracteriacutesticas y escala De hecho puede analizarse su evolucioacuten considerando soacutelo
coacutemo y con queacute se han construido los edificios En la historia han sido muchos los aportes
de las civilizaciones antiguas desde los habitantes de Mesopotamia pasando por los
egipcios griegos y romanos Despueacutes de la caiacuteda del Imperio Romano en la Edad
Media fueron pocos los avances en ingenieriacutea situacioacuten que cambioacute en el renacimiento
donde se puede decir que surgioacute una nueva ciencia A partir de 1800 se puede hablar
del nacimiento de la ingenieriacutea moderna y en los uacuteltimos cien antildeos se han presentado
avances muy importantes La labor de construccioacuten se realizoacute durante miles de antildeos con
dos materiales la piedra y los ladrillos de barro cocido La gran piraacutemide de Guiza (2560
AC) fue durante siglos la estructura maacutes alta en el mundo y en ella se ve una de las
contribuciones maacutes importantes para el disentildeo de cualquier edificio la modulacioacuten
porque las piedras se cortaron en medidas que permitieron su transporte y colocacioacuten
En la antigua Mesopotamia se trabajoacute con otro material el ladrillo con el que se
construyeron las primeras ciudades Ademaacutes al aplicar esmaltes al ladrillo se tuvo uno
de los primeros ejemplos de integracioacuten plaacutestica En Mesoameacuterica la evidencia de las
piraacutemides revela una obsesioacuten por lograr una representacioacuten de su universo simboacutelico
en tres dimensiones utilizando piedra y ladrillos de barro En Roma se logroacute un adelanto
impresionante con otro material que parece casi milagroso polvo mezclado con agua
que se convierte en piedra la puzolana Ese material permitioacute la construccioacuten de los
principales edificios y obras puacuteblicas de los romanos especialmente del Panteoacuten (125
DC) con una boacuteveda que auacuten asombra a los que lo visitan Los liacutemites de la piedra y
del ladrillo como materiales constructivos se concretaron en las catedrales del goacutetico El
paso siguiente fue la incorporacioacuten del hierro en la construccioacuten con una obra -el Palacio
de Cristal (1851)- que logroacute resultados impresionantes la modulacioacuten de los materiales
el primer proceso de prefabricacioacuten un ensamblado en tiempo reacutecord y el vidrio como
material de construccioacuten para envolver al edificio Con ese antecedente aparecieron
2
materiales nuevos el acero y el concreto armado Con el acero se realizaron los primeros
edificios verticales con estructura independiente de los muros que sigue siendo una
manera raacutepida y eficiente de construir El concreto armado tambieacuten ha permitido llevar al
material a su liacutemite tanto en resistencia como en las posibilidades de cobertura un
ejemplo mundial son las extraordinarias obras de Feacutelix Candela (Toca 2013)
Todas estas obras seguacuten estudios realizados teniacutean una organizacioacuten y un presupuesto
el tiempo de ejecucioacuten era firmemente controlado La siguiente etapa se estaacute viviendo y
al parecer nada detiene la evolucioacuten de nuevos materiales pues con los avances
cientiacutefico-teacutecnicos se han llegado a reducir y a humanizar los procesos constructivos
desde su concepcioacuten hasta su terminacioacuten pero por el constante avance de las TIC se
han favorecido maacutes el anaacutelisis y el disentildeo que la propia construccioacuten lo que ha permitido
que no pocas veces por problemas de organizacioacuten los plazos de ejecucioacuten se alargan
los costos se incrementan y la calidad se perjudica a pesar de que existen modernos
equipos frutos tambieacuten del progreso constructivo que manipulados y en unioacuten con los
hombres hacen tangible lo concebido (Gutieacuterrez 2017)
Para que las construcciones se logren en un plazo menor se deben tener en cuenta no
solo los materiales ni la tecnologiacutea constructiva maacutes propicia sino tambieacuten la
planificacioacuten y programacioacuten de estas que seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y
Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo son dos conceptos diferentes y que
sintetizados quedaron expuestos como ldquoque planificar es analizar las tareas individuales
de un proyecto y poner de manifiesto las relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que
ldquoprogramar es establecer un calendario de tareasrdquo (Picazo 2006 paacuteg 6)
Hoy en diacutea esta industria sigue evolucionando y a aspectos dentro de ella que antes no
se le brindaban la mayor atencioacuten como eran los factores de costo y tiempo adquieren
una mayor fuerza a la hora del anaacutelisis para emprender o no una obra constructiva Asiacute
en el capitalismo estos factores alcanzan maacutes fortaleza auacuten a la hora de emprender los
proyectos producto de la gran competencia existente por las empresas para lograr
adjudicarse los derechos constructivos tratando que sus propuestas sean las maacutes
econoacutemicas y en el menor tiempo posible Ademaacutes se trata de lograr que el tiempo
3
planificado de duracioacuten de la obra no exceda la fecha de entrega producto a las grandes
multas que tienen que pagar por este concepto asiacute como la peacuterdida de credibilidad por
parte de futuros clientes que pueden llevar a la quiebra el negocio (Expoacutesito 2014)
Para lograr que este proceso sea exitoso y que se haga con la mayor calidad posible es
necesario que se unan una serie de factores como son que el director del proyecto esteacute
bien capacitado que los especialistas del equipo de trabajo tengan experiencia como
profesionales de la rama en la cual estaacuten que los criterios o ideas que se viertan esteacuten
dados para dar solucioacuten a un problema que pueda ocurrir concertando las ideas para
que cumpla con el proceso de planeamiento oacuteptimo y lograr que la documentacioacuten
teacutecnica de la obra sea lo maacutes especiacutefica posible con una correcta seleccioacuten de las
teacutecnicas constructivas a emplear asiacute como una planificacioacuten y programacioacuten de la obra
acorde a los periacuteodos de entrega (Expoacutesito 2014)
Todo esto relacionado con una correcta utilizacioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
permite que estos cumplan su objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del
proyecto y proporcionarle a este el coste miacutenimo posible Estos se pueden clasificar en
meacutetodos graacuteficos y meacutetodos matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP
(Multiple Allocation Procedure) las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo
y los Ciclogramas mientras que en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades
Nodal (METRAN) el Meacutetodo de Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de
Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los
Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los
Trabajos (PERT)
En las carreras de Ingenieriacutea Civil Hidraacuteulica y Arquitectura de la Facultad de
Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas se han elaborado
Medios de Ensentildeanzas para diferentes asignaturas y muchos de ellos han sido como
resultado de Trabajos de Investigacioacuten Estos medios se adecuan a los objetivos de
dichas asignaturas y van enmarcados a desarrollar en el estudiante capacidades de
razonamiento a trabajar de forma organizada independiente auto-formaacutendose y auto-
orientaacutendose (Peacuterez 2016)
4
En la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras los libros de texto existentes se han agotado
producto al uso y la mala preservacioacuten actualmente su disponibilidad es muy escasa y
al ser utilizados en las tres carreras muchas veces de forma simultaacutenea hace que no
alcancen o se distribuyan a solo un nuacutemero limitado de estudiantes
Para responder a esta situacioacuten probleacutemica se realiza la siguiente investigacioacuten que es
continuacioacuten de un Trabajo de Diploma cuyo problema cientiacutefico coincide con el
siguiente
Problema Cientiacutefico
iquestCoacutemo contribuir a mejorar los medios de ensentildeanza en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo en la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de
Las Villas
Objeto de Investigacioacuten
La ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las carreras afines a la Construccioacuten
Campo de Accioacuten
Los medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
Objetivo General
Elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y
en especial en los meacutetodos de programacioacuten que mejore la bibliografiacutea existente de esta
y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las carreras que se estudian en la
Facultad de Construcciones
Interrogantes Cientiacuteficas
iquestCuaacuteles son los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los
estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica
5
iquestQueacute situacioacuten presentan los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil
e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial
en el tema de los meacutetodos de programacioacuten en la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas
iquestCoacutemo elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las
carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
iquestCoacutemo valorar la calidad y pertinencia de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Tareas cientiacuteficas
I Determinacioacuten de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e
Hidraacuteulica
II Diagnoacutestico de la situacioacuten que presentan los estudiantes de las carreras de
Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
III Confeccioacuten de los apuntes para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
IV Valoracioacuten mediante la consulta a especialistas de la calidad y pertinencia de la
propuesta de apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo
Aporte praacutectico
6
Un material denominado ldquoApuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obras IIrdquo
que responde a las carencias de bibliografiacutea tanto digital como impresa en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas en la temaacutetica
de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
Aporte Metodoloacutegico
Radica en la estructuracioacuten ordenada de los temas de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que proporciona una
nueva herramienta de estudio adaptada a las condiciones teoacuterico-praacutecticas que rigen
nuestro sistema de ensentildeanza y se pone al servicio de los estudiantes profesores y
profesionales
Meacutetodos y teacutecnicas empleadas Descripcioacuten de los meacutetodos o instrumentos para la
recoleccioacuten de datos queacute se espera obtener de cada uno
Meacutetodos del nivel teoacuterico
InductivomdashDeductivo porque se analizaraacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
Arquitectura e Ingenieriacutea Hidraacuteulica en el mundo en Cuba y en la UCLV hasta llegar a
la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para llegar nuevamente a conclusiones y
recomendaciones de caraacutecter general
Analiacutetico-Sinteacutetico Nos permitiraacute realizar un anaacutelisis de toda la informacioacuten lo cual facilitoacute
descubrir las caracteriacutesticas generales que deben poseer el material bibliograacutefico para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y su relacioacuten en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje
Histoacuterico ndash Loacutegico Para estudiar la temaacutetica analizada y su desarrollo en el tiempo
Meacutetodos del nivel empiacuterico
Anaacutelisis de documentos Se realizoacute con el objetivo de constatar la actualizacioacuten de los
contenidos y su nivel de profundidad en cada uno de los documentos normativos Se
realiza el anaacutelisis de libros de texto planes de clases planes de estudio exaacutemenes
7
programas escolares folletos de ejercicios artiacuteculos de internet notas de clases y otros
que en el aacutembito de la educacioacuten son conocidos como documentos curriculares que
pueden facilitar informacioacuten importante sobre cuestiones y el problema sometido a
investigacioacuten
Encuesta a profesores Se realiza con el objetivo de identificar la necesidad de
confeccionar un libro para facilitar el desarrollo de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y
en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Encuesta a estudiantes Se realiza con el objetivo de constatar las necesidades de
bibliografiacutea para la autopreparacioacuten de los estudiantes y poder determinar los contenidos
que le resulten necesarios e interesantes en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Criterio de especialistas Se realiza con el objetivo de valorar el material de estudio
elaborado
Meacutetodos del nivel estadiacutestico-matemaacuteticos
Media aritmeacutetica para procesar los resultados obtenidos en el anaacutelisis de la bibliografiacutea
las encuestas y la consulta a los especialistas
Definicioacuten de la poblacioacuten y muestra Criterio de seleccioacuten
Se tomaraacute como poblacioacuten la totalidad del claustro de profesores y como muestra los
profesores especialistas en la materia de Organizacioacuten de Obras
Ademaacutes se tomaraacuten como poblacioacuten los estudiantes de la Facultad de Construcciones
de la UCLV y como muestra una representacioacuten de los estudiantes de 3ro a 5to antildeo de
la Carrera de Ingenieriacutea Civil
Criterio de seleccioacuten
8
El tipo de muestreo de la presente investigacioacuten es un muestreo no probabiliacutestico del tipo
intencional debido a que la muestra se seleccionaraacute teniendo en cuenta los intereses de
la investigacioacuten
Novedad Cientiacutefica
La realizacioacuten de apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que recoge e ilustra de
forma ordenada y precisa los contenidos de la misma ofreciendo una alternativa para
suplir la falta de materiales de estudio
Estructura de los capiacutetulos
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten
Es la etapa de concepcioacuten general de la investigacioacuten Comprende desde la definicioacuten
de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto de estudio hasta la definicioacuten de los objetivos de
la investigacioacuten la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten de la base teoacuterica general
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo libro
sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
En el mismo se definiraacute la concepcioacuten general que debe tener un libro para la temaacutetica
analizada para esto se utilizaraacute el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de
planes de estudio anteriores y el meacutetodo de triangulacioacuten de la informacioacuten
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
En este capiacutetulo se someteraacute el disentildeo metodoloacutegico del material realizado y la primera
propuesta del mismo a la opinioacuten de especialistas valorando los resultados de una forma
cualitativa
9
Resultados esperados
Apuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten estructurado acorde a las necesidades docentes y al alcance
de estudiantes profesores y profesionales
10
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que
respaldan la realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los estudiantes de las
carreras afines a la Construccioacuten
El presente capiacutetulo abordaraacute temas relacionados con el origen y evolucioacuten de la
construccioacuten el desarrollo histoacuterico de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el
tema de los meacutetodos de programacioacuten la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil tanto en el
mundo como en Cuba un anaacutelisis somero acerca de los distintos planes de estudio los
medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten y su
clasificacioacuten asiacute como una valoracioacuten de las bases conceptuales para la elaboracioacuten de
materiales impresos (libros) el anaacutelisis de esta temaacutetica y la necesidad del Trabajo de
Diploma debido a la escasa bibliografiacutea existente
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten
Las profesiones de la construccioacuten son casi tan antiguas como el surgimiento del hombre
mismo ellas llegaron primero que la ciencia y la tecnologiacutea incluso su continua evolucioacuten
ha ido paralela a la del hombre
La ingenieriacutea surge producto a las necesidades de los humanos en su vida cotidiana al
verse forzados a ingeniarse disiacutemiles objetos y artiacuteculos que le mejorara la existencia La
Ingenieriacutea Civil ha estado presente de una forma u otra desde el surgimiento de la
humanidad misma (Gutieacuterrez 2017)
No soacutelo fueron grandes construcciones las que se crearon con el desarrollo de esta
disciplina sino que se crearon tambieacuten procesos de irrigacioacuten los que ayudaron a
mejorar los procesos de riegos de las cosechas hacieacutendolas maacutes fructiacuteferas y proacutesperas
para la comercializacioacuten
Las diferentes culturas marcaron un importante hito en el desarrollo de la historia de la
Ingenieriacutea Civil ya que sus primeros pasos los dieron sociedades como la egipcia
romana mesopotaacutemica griega oriental y europea que fueron creando modelos
civilizados a partir de sus diferentes necesidades
11
Algunos teniacutean la necesidad de mantener sus culturas y religiones y por eso creyeron
oportuno construir grandes templos que les permitieran seguir rindieacutendole culto a sus
deidades mientras otros simplemente necesitaban lugares donde alojarse para poder
establecerse en los lugares donde migraban (httpwwwhistoria de la ingeniera civil
origen y evolucioacutenhtm)
En el sur de Mesopotamia y en Egipto comenzaron los primeros trabajos de ingenieriacutea
como murallas (utilizaron asfalto) que protegiacutean a sus habitantes diques y presas Se
construyeron templos y monumentos dedicados al culto
Mientras que en la antigua India y China el Emperador Yu hizo cavar la tierra para
hacer fluir el agua Se empezoacute la construccioacuten de los primeros puentes colgantes y la
famosa Muralla China
Los Olmecas eran sobresalientes constructores planificadores de ciudades Es el centro
olmeca maacutes antiguo registrado Los aztecas edificaron la ciudad de Tenochtitlaacuten
Construyeron una red de canales diques y acueductos
Hammurabi el rey supremo de Babilonia expidioacute un avanzado coacutedigo de construcciones
con requisitos para la limpieza de los canales y los mantenimientos de los diques El
primer acueducto transportaba agua a las demaacutes ciudades Nabucodonosor mandoacute a
construir el primer puente vial Grandes piraacutemides estuvieron a cargo de Imhotep sabio
de la construccioacuten
En Grecia Tales de Mileto hablaba de la abstraccioacuten geomeacutetrica tambieacuten se dio a
conocer la famosa geometriacutea euclidiana
Por otro lado en Roma descubrieron el cemento a partir de la mezcla entre ceniza
volcaacutenica y yeso Marco Agripa y Marco Vitruvio fueron los principales constructores
Sostrato construyoacute el miacutetico faro de Alejandriacutea y el Coloso de Rodas Arquiacutemedes habloacute
de la mecaacutenica de Fluidos
Se avanzoacute en los conocimientos hidraacuteulicos (Sistemas de alcantarillados urbanos) para
el consumo de agua Hubo avances como el desarrollo de la polea para trasladar grandes
12
pesos Se inventoacute un ariete llamado ingenium para atacar las murallas tiempo despueacutes
lo llamaron ingeniator muchos historiadores creen que fue el origen de la palabra
ingeniero La gran Mezquita de los Olmeca tomoacute una deacutecada para estar finalmente
construida
Durante el 800 DC no existieron las profesiones de ingeniero o arquitecto de manera
que esas actividades quedaron en manos de los artesanos tales como los albantildeiles y
maestros Se dio la fortificacioacuten de ciudades y castillos
Mediante el triaacutengulo de fuerzas permitioacute a los ingenieros manejar fuerzas resultantes
que actuaban en los miembros estructurales Steven escribioacute un tratado sobre fracciones
y tambieacuten realizoacute trabajos que llevaran al desarrollo del sistema meacutetrico
Se cree que fue Andreacutes Palladio el primer ingeniero que comprendioacute realmente las
fuerzas en las armaduras En 1570 construyoacute puentes para Venecia Florencia tuvo el
maacutes famoso ingeniero de todos los tiempos Leonardo da Vinci Sus esfuerzos como
ingeniero inventor y arquitecto son todaviacutea maacutes impresionantes (la turbina de gas)
Robert Hooke establecioacute las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones James
Bernoulli habloacute de su principio de deformacioacuten transversal de una viga Johan Bernoulli
expuso conceptos hidraacuteulicos que se extendieron a la mecaacutenica de materiales Daniel
Bernoulli escribioacute sobre la deformacioacuten de las construcciones sometidas a cargas y
problemas de vibracioacuten de edificaciones
Se dio el surgimiento de la Ingenieriacutea Civil como una profesioacuten por lo que se hizo
necesario la educacioacuten cientiacutefica y teacutecnica para poder desempentildear la profesioacuten Agustiacuten
Coulomb trabajoacute en la fiacutesica y mecaacutenica de materiales
En 1771 un grupo de ingenieros a los que se llamaba frecuentemente para dar su
testimonio sobre proyectos de puertos y canales formoacute la sociedad de ingenieros John
recalca que su incumbencia no era militar Los siguientes fueron grandes hombres
13
Louis Marie Henry Navier tratoacute sobre la mecaacutenica estructural estudioacute sobre arcos y
columnas exceacutentricas William Rankine con mecaacutenica estructural y de suelos Otto Mohr
con el poliacutegono de Mohr retiramiento del anaacutelisis estructural de las construcciones
hiperestaacuteticas
Karl Terzagui con el empleo de materiales feacuterreos arcillas limas arenas y gravas Sus
estudios condujeron a la llamada mecaacutenica de suelos principios cientiacuteficos que permiten
la construccioacuten de presas de embate pavimentos y cimentaciones de edificaciones
La Torre Eiffel fue construida por Alexandre Gustave Eiffel es sin duda una de las
maravillas del mundo moderno y el siacutembolo maacutes representativo de Pariacutes En 1889
contaba con una altura de 312 metros pero con las posteriores instalaciones de antenas
de radio la altura de la misma se situacutea hoy en diacutea en 324 metros siendo este el punto
maacutes alto de cualquier construccioacuten presente en Pariacutes
Empire State Building es un rascacielos construido por los hermanos Starrett y Eken en
la ciudad de Nueva York Fue el edificio maacutes alto del mundo durante maacutes de 4 deacutecadas
desde su finalizacioacuten en 1931 hasta 1972 cuando se completoacute la construccioacuten de la
Torre Norte del World Trade Center Tras la destruccioacuten de esta uacuteltima el Empire State
se convirtioacute en el nuevo edificio maacutes alto de la ciudad de Nueva York y del Estado de
Nueva York
El edificio se eleva a 443 metros hasta el piso 102 incluyendo el pinaacuteculo Fue el primer
edificio en tener maacutes de 100 pisos a partir de 2007 aproximadamente 21000 empleados
trabajan en el edificio cada diacutea El edificio fue terminado en un antildeo y 45 diacuteas
El Golden Gate fue el construido en esta eacutepoca y el ingeniero jefe del proyecto fue
Joseph Strauss Es catalogado como puente colgante con una longitud aproximada de
1280 metros estaacute suspendido de dos torres de 227 metros de altura Tiene una calzada
de seis carriles (tres en cada direccioacuten) y dispone de carriles protegidos accesibles para
peatones y bicicletas
14
Bajo su estructura deja 67 m de altura para el paso de los barcos a traveacutes de la bahiacutea
El Golden Gate constituyoacute la mayor obra de ingenieriacutea en su eacutepoca Fue pintado con
urgencia para evitar la raacutepida oxidacioacuten producida en el acero de su estructura por el
Oceacuteano Paciacutefico
La Presa de Itaipuacute se encuentra sobre el riacuteo Paranaacute en la frontera entre Paraguay y
Brasil Itaipuacute es la central hidroeleacutectrica maacutes grande del mundo proporcionando 75000
GWh de energiacutea anualmente La presa tiene 200 m de alto y 872m de largo El lago llega
a medir 170 km de largo y 100m de profundidad
La torre maacutes alta del mundo Burj Dubaacutei construida por Skidmore Owings and Merrill
con 828 m de altura La torre con 192 plantas ha costado 1500 millones de doacutelares y se
han tardado media deacutecada en construirlo (Ladino 2014)
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten
En el siglo XIX desde 1887 el ingeniero americano Frederik W Taylor definioacute la
organizacioacuten como ldquoLa ciencia de las relaciones entre los diferentes factores de la
produccioacuten y especialmente entre el hombre y su herramienta de trabajordquo (Taylor 1887
sp) Si bien en la introduccioacuten de la tesis se brinda el concepto de planificacioacuten y
programacioacuten que tiene Aacutelvaro Picazo Iranzo resulta imprescindible brindar el del libro
Organizacioacuten de Obras del profesor Salvador Espinet Vaacutezquez que plantea que la
planificacioacuten ldquoes el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las
actividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacutenrdquo(Espinet 1989 paacuteg 216) mientras que la programacioacuten ldquoconsiste en asignar
los recursos de acuerdo con las disponibilidades fijando las fechas de inicio y
terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los meacutetodos y secuencias
establecidos en el planrdquo (Espinet 1989 paacuteg 216) Estos conceptos estaacuten relacionados
entre siacute y casi siempre se piensa en programacioacuten y planificacioacuten como herramientas de
utilidad en siacute mismas Pero la realidad es que son un conjunto de etapas de un proyecto
que para su buena puesta en marcha no debe hacerse en forma parcial y menos suprimir
15
su uso a causa del poco tiempo que se exige y de esa forma provocar un retraso en la
obra
Es interesante conocer un poco de la historia de las diferentes herramientas graacuteficas
Los proyectos uacutenicos a gran escala han existido desde tiempos antiguos como puede
atestiguarlo la construccioacuten de las piraacutemides de Egipto y los acueductos de Roma Pero
desde hace relativamente poco tiempo los investigadores operacionales han analizado
los problemas gerenciales asociados a dichos proyectos (Gutieacuterrez 2017)
Los meacutetodos de programacioacuten se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y meacutetodos
matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP (Multiple Allocation Procedure)
las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo y los Ciclogramas mientras que
en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades Nodal (METRAN) el Meacutetodo de
Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado
para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de
Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los Trabajos (PERT)
Sin embargo existe una clasificacioacuten maacutes especiacutefica que los define en Graacuteficos de
Barras y Meacutetodos de Redes Dentro del primer grupo caen el MAP (Multiple Allocation
Procedure) las Barras de Gantt y los Diagramas de espacio ndash tiempo mientras que el
segundo se subdivide en los meacutetodos de redes vectoriales como el Meacutetodo de Ruta
Criacutetica (CPM) y el Meacutetodo PERT y en el otro subgrupo se encuentran el METRAN el
Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y el Meacutetodo KMPA (Expoacutesito2014)
El Diagrama de Gantt es uno de los meacutetodos maacutes antiguos creado por el industrial
norteamericano Henry Lawrence Gantt para dar respuesta al pujante desarrollo de la
industria de finales del siglo XIX y principios del XX Su objetivo es mostrar el tiempo de
dedicacioacuten previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total
determinado Sus investigaciones maacutes importantes se centraron en el control y
planificacioacuten de las operaciones productivas mediante el uso de teacutecnicas graacuteficas Este
diagrama de barras horizontales era un modo innovador de manejar tareas que se
superponen Los primeros Gantt fueron empleados en proyectos importantes de
infraestructura incluyendo la gran presa Hoover
16
Gantt fue disciacutepulo de Frederick Winslow Taylor (1856-1915) ingeniero mecaacutenico y
economista estadounidense siendo colaborador de eacuteste en el estudio de una mejor
organizacioacuten cientiacutefica del trabajo industrial Antes de las propuestas de Taylor los
obreros eran responsables de planear y ejecutar sus labores A ellos se les
encomendaba la produccioacuten y se les daba la ldquolibertadrdquo de realizar sus tareas de la forma
que ellos creiacutean era la correcta Taylor representa el suentildeo de una eacutepoca donde era
imperativo alcanzar la mayor eficiencia posible en un planteo integral que luego fue
conocido como ldquotaylorismordquo
El taylorismo corresponde a la divisioacuten de las distintas tareas del proceso de produccioacuten
que trae consigo el aislamiento del trabajador y la imposicioacuten de un salario proporcional
al valor que antildeaden al proceso productivo Este fue un nuevo meacutetodo de organizacioacuten
industrial cuyo fin era aumentar la productividad y evitar el control del obrero en los
tiempos de produccioacuten Se basa en la aplicacioacuten de meacutetodos cientiacuteficos de orientacioacuten
positivista y mecanicista al estudio de la relacioacuten entre el obrero y las teacutecnicas modernas
de produccioacuten industrial con el fin de maximizar la eficiencia de la mano de obra y de las
maacutequinas y herramientas mediante la divisioacuten sistemaacutetica de las tareas la organizacioacuten
racional del trabajo en sus secuencias y procesos y el cronometraje de las operaciones
maacutes un sistema de motivacioacuten mediante el pago de primas al rendimiento suprimiendo
toda improvisacioacuten en la actividad industrial
La divisioacuten del trabajo planteada por Taylor apoyaacutendose en aspectos como estudio de
tiempos y movimientos seleccioacuten de obreros incentivos especializacioacuten e instruccioacuten
efectivamente reduce los costos y reorganiza cientiacuteficamente el trabajo obteniendo un
mayor rendimiento de la mano de obra y ahorro de materiales (Gutieacuterrez 2017)
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) consta de dos partes fundamentales la parte graacutefica
o redes desarrollada en 1923 por Full Kerson y Koeumlring y la parte analiacutetica donde se
calculan los tiempos Se desarrolla desde 1956 por Morgan Walker de la Compantildeiacutea
Dupont de ldquoNemours and Companyrdquo y James E Kelly hijo de la Remington Rand
17
Surge como meacutetodo desde 1957 como producto de las matemaacuteticas necesarias para la
utilizacioacuten de las nacientes computadoras de la eacutepoca primeramente con el nombre de
Walker Kelly Method y luego el de ldquoCritical Path Methodrdquo
El meacutetodo es un sistema loacutegico y racional de planificacioacuten programacioacuten y control de un
proyecto en la construccioacuten Actualmente se aplica como una unioacuten de los meacutetodos
PERT METRAN y las Barras de Gantt para aprovechar sus ventajas
Primero se utiliza el meacutetodo de METRAN que facilita realizar la red luego se transforma
a CPM PERT donde se utilizan las caracteriacutesticas del meacutetodo PERT para proyectos de
investigacioacuten no tiacutepicos y las de CPM para programas tiacutepicos reiterativos Luego se
transforma a Barras de Gantt para su mejor comprensioacuten
De esta manera se brinda una visioacuten en conjunto de todas las actividades que se ejecutan
en una obra su interrelacioacuten y niveles de importancia y se indica cuaacuteles son las
actividades criacuteticas y cuales son aquellas que no requieren atencioacuten constante Ademaacutes
permite organizar y programar la ejecucioacuten de una obra de acuerdo a la interrelacioacuten e
importancia de las tareas permitiendo efectuar cambios sin alterar la continuidad de
ejecucioacuten e indicando las fechas oacuteptimas de inicio de cada actividad Otras ventajas que
posee es que determina los maacutergenes de tiempo que se puede atrasar una actividad
mediante el caacutelculo de las holguras y posibilita acelerar econoacutemicamente la terminacioacuten
de las obras Permite comparar varias alternativas escogiendo la oacuteptima posibilitando
determinar los recursos necesarios con cierta precisioacuten y hace posible fijar
responsabilidades Tambieacuten facilita hacer cambios en el personal dirigente sin que se
afecte la ejecucioacuten y permite prever el entrenamiento del personal necesario
Si bien posee muchas virtudes posee desventajas que provocan que en Cuba los
especialistas escojan no utilizarlo pues dicen que no existen condiciones para aplicarlo
que no se cumple por la falta de recursos y que es muy trabajoso Estas justificaciones
son incorrectas pues ninguna programacioacuten se cumple al 100 en ninguna parte del
mundo y el trabajo que se pasa inicialmente facilita posteriormente la ejecucioacuten de las
obras pues constituye una guiacutea que permite el control de lo que se debiacutea realizar y de lo
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que se ha realizado permitiendo que se tomen medidas para la solucioacuten de los
problemas
Algunos de los factores que llevan al no cumplimiento de la Ruta Criacutetica (CPM) son la
planificacioacuten incorrecta y la erroacutenea divisioacuten y sucesioacuten de las tareas Otras causas son
el mal caacutelculo del tiempo de duracioacuten y la no consideracioacuten del efecto de actividades no
criacuteticas pero con holguras pequentildeas la no prevencioacuten de las afectaciones que puedan
surgir por ejemplo en la entrega de proyectos materiales etc y la no consideracioacuten de
las afectaciones por lluvias roturas movilizaciones militares entre otras (Expoacutesito
2014)
A partir de los antildeos 60 aparecieron numerosas variantes de los meacutetodos anteriores (PEP
LESS IMPACT NASAPERT PERTII etc) El eacutexito de estos sistemas propicioacute la
buacutesqueda de soluciones maacutes completas que incluyeran el anaacutelisis econoacutemico con objeto
de determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto que proporciona el coste miacutenimo Es el
caso de los meacutetodos denominados habitualmente PERT-coste aunque es maacutes preciso
el nombre Mex (Miacutenimo coste de expedicioacuten) basado en el sistema CPM
Otros intentos de perfeccionar los meacutetodos tradicionales son el GERT y el VERT que
tratan de introducir el tratamiento de la incertidumbre en los esquemas PERT Como
desarrollo al CPM cabe sentildealar el diagrama de precedencias (PDM) aunque su
utilizacioacuten es maacutes delicada que los meacutetodos originales Otros trabajos en este campo se
centran en introducir adicionalmente las consideraciones sobre limitaciones de recursos
Es el caso del CPMMRP (1980) que intenta combinar las posibilidades del CPM con la
estructura de componentes del MRP (planificacioacuten de recursos de materiales)
(httpwww6planificacionyprograpdf)
El Meacutetodo PDM se basa en la utilizacioacuten de una red en la que figuran las actividades en
los nodos y los arcos representan demoras de tiempo entre los puntos (comienzo o fin
de nodo) a la vez que muestran las dependencias Permiten reflejar distintas relaciones
de precedencia entre tareas Entre las ventajas se encuentra que el meacutetodo PDM tiene
maacutes flexibilidad que el meacutetodo PERTndashADM para la modelizacioacuten de grandes proyectos
la representacioacuten graacutefica es maacutes sencilla y no hay actividades virtuales
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La Liacutenea de Balance es una teacutecnica de programacioacuten que permite mostrar el trabajo que
se realiza en un proyecto de construccioacuten como una sola liacutenea o barra en una graacutefica
en vez de una serie de actividades como se hariacutea en un diagrama de barras resultante
de CPM PDM o PERT (Loriacutea sa)
El profesor John W Fondhal de la Universidad de Stanford desarrolloacute un tercer meacutetodo
denominado LPU liacutenea unioacuten punto o ciacuterculo y liacutenea de unioacuten (Lineal Point Union) que
difiere del CPM en su forma de representacioacuten graacutefica y en algunas convenciones para
desarrollar sus caacutelculos De igual forma trabaja con rendimientos previamente
determinados y no tiene dificultades en la realizacioacuten de los traslapos pero involucra el
problema de la relacioacuten de enlaces (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo Fondhal es una modificacioacuten al meacutetodo LPU por eso se llama Fondhal
modificado pues con eacuteste se resuelven los problemas de enlaces que tiene el meacutetodo
anterior Tiene una gran ventaja ya que posee la flexibilidad necesaria que se ajusta a
las condiciones del programa En el meacutetodo Fondhal se agrupan en el nudo toda la
informacioacuten relacionada con la red Para el proceso de caacutelculo sigue el sistema
empleado por el sistema LPU pero teniendo presente la diferencia de relaciones entre
sus enlaces ya que el caacutelculo cambia en el proceso (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo KMPA conocido como meacutetodo de precedencias parciales involucra
igualmente que el meacutetodo anterior una relacioacuten diferente de enlaces Es un sistema
alemaacuten praacutectico y complementario de los meacutetodos LPU y FONDHAL siendo maacutes
completo que los anteriores en sus diferentes enlaces (Saacutenchez 1997)
La presente investigacioacuten a pesar de tratar varios meacutetodos de programacioacuten como se
aprecioacute anteriormente estaacute centrada solamente en los siguientes Barras de Gantt
METRAN PDM KMPA CPM PERT Mapa de Proyecto y Balance de Recursos
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo
Desde el siglo XII se fundaron las universidades de Pariacutes Oxford y Cambridge La
educacioacuten baacutesica medieval era llamada triacutevium en el siguiente grado de ensentildeanza era
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quatrivium Las reformas de las escuelas del Medioevo hacia el antildeo 1000 en Italia
provocoacute que casi cualquier persona pudiera estudiar en las escuelas puacuteblicas A pesar
de eso la educacioacuten estaba controlada por el clero (Rivero 2012)
La primera escuela de ingenieriacutea que registra la historia es la Ecole des Pontses
Chauseacutees (Escuela de puentes y pavimentos) creada en Francia en 1792 aunque en
Colbert J B en 1646 habiacutea un cuerpo de ingenieros franceses de caraacutecter militar La
escuela de Puentes formoacute con bases y estudios cientiacuteficos a los primeros Ingenieros
Civiles Mecaacutenicos encargados de la construccioacuten de todo tipo de puentes y carreteras
(Rivero 2012)
Se dice que algunos de los 21 puentes del riacuteo Sena fueron construidos por ingenieros
egresados de aquella institucioacuten la cual influyoacute grandemente en el desarrollo de la
Ingenieriacutea Civil en el mundo entero Tambieacuten fue la primera escuela cuyos egresados
trabajaron en empresas privadas los duentildeos viendo la enorme utilidad de contar con
personal capacitado cientiacuteficamente para resolver los problemas que se presentaban en
sus incipientes procesos de produccioacuten incitaron al Estado a la creacioacuten de otras
escuelas similares
Ademaacutes en 1771 John Smeaton el primer ingeniero civil autoproclamado que construyoacute
el faro de Eddystone junto con algunos colegas formaron la Smeatonian Society of Civil
Engineers Este grupo de profesionales se reuniacutean diariamente para debatir sobre su
profesioacuten y de esta forma tambieacuten contaban sus experiencias que serviacutean de ensentildeanza
a los demaacutes compantildeeros A traveacutes de estos encuentros se formaron las sociedades
profesionales que se conoce hoy en diacutea (Duentildeas 2014)
En Espantildea se consideroacute la necesidad de crear un cuerpo de ingenieros especiacutefico que
se encargara de las obras puacuteblicas por eso se funda la ldquoEscuela Oficial del Cuerpo de
Ingenieros de Caminosrdquo dirigida por Agustiacuten de Betancourt en 1802 Por aquel entonces
Meacutexico ya habiacutea establecido el primer ldquoInstituto de Investigacioacuten Especializado en la
Ingenieriacutea Civil y en 1857 se instituyen las ensentildeanzas de ingeniero civil en la Academia
de San Carlos basaacutendose en los planes de estudios europeos (Duentildeas 2014)
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La Ingenieriacutea Civil contemporaacutenea tiene su origen entre los siglos XIX y XX con el
desarrollo de modelos matemaacuteticos de caacutelculo Los trabajos de Castigliano Mohr o
Navier entre otros permitieron abordar analiacuteticamente los esfuerzos internos que se
produciacutean en estructuras caudales y suelos a las que eacutestas eran sometidas para estimar
sus magnitudes Esto permitioacute el disentildeo eficiente de obras civiles y su aplicacioacuten en
centros de ensentildeanza (Rivero 2012)
De ahiacute para acaacute la Ingenieriacutea ha tomado un papel muy importante en el desarrollo de la
sociedad en una pieza fundamental hasta la actualidad
(httpwwwmonografiascomtrabajos76historia-arquitecturahistoria-arquitecturahtm)
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba
Durante la dominacioacuten espantildeola en Cuba que se extendioacute hasta finales del siglo XIX no
fue posible realizar estudios teacutecnico-profesionales de nivel superior a pesar de la
existencia de la Universidad de La Habana que habiacutea sido fundada en 1728
El nivel de teacutecnico medio era el maacutes elevado a que podiacutea aspirarse en esta esfera del
conocimiento El cubano que quisiera estudiar Ingenieriacutea en aquel entonces teniacutea que
hacerlo en el extranjero debiendo enfrentar su alto costo econoacutemico Los que teniacutean el
intereacutes y materialmente podiacutean conseguir su deseo estudiaron fundamentalmente en
Espantildea y en los Estados Unidos de Norteameacuterica
A pesar de ello durante la segunda mitad del siglo XIX se realizaron algunos intentos que
hubieron de fracasar Fue uno de ellos en julio de 1894 antildeo en el que los graduados de
la Escuela Profesional de La Habana desarrollaron la idea de crear una Escuela de
Ingenieros y Arquitectos ampliando el plan de estudio de la Escuela de Ciencias de la
Universidad de la Habana Este intento fracasoacute debido a posiciones subjetivas factores
de caraacutecter poliacutetico y oposicioacuten de los Ingenieros graduados en Espantildea que queriacutean
evitar a toda costa la peacuterdida de la hegemoniacutea que disfrutaban en el ejercicio de la
profesioacuten asiacute como tambieacuten por la Guerra de Independencia iniciada quedando de este
modo irrealizada una provechosa iniciativa para el paiacutes
22
Un nuevo intento fue efectuado en abril de 1898 poco antes de concluir la Guerra de
Independencia en Cuba El Gobierno espantildeol de entonces se planteoacute la necesidad de
una reforma de la ensentildeanza y pidioacute a los interesados que hicieran proposiciones para
tales reformas pero la junta de profesores de la Escuela Profesional ya no confiaba en
las reformas que pudieran hacerse por Espantildea y como resultaba evidente la derrota de
la Metroacutepoli los profesores no hicieron mucho caso a este llamamiento pues las
proposiciones que realizaron no variaban en lo fundamental el reacutegimen que teniacutea la
escuela
Al producirse la intervencioacuten norteamericana la que frustroacute la independencia de Cuba
la situacioacuten de la instruccioacuten puacuteblica era deplorable no soacutelo por la falta de instalaciones
y de instituciones de ensentildeanza sino tambieacuten por el contenido y la pobre calidad de la
misma
Por esta razoacuten el Gobierno Interventor determinoacute reorganizar la ensentildeanza a todos los
niveles La transformacioacuten de la ensentildeanza superior fue conferida al Dr Enrique Joseacute
Varona quieacuten con pleno conocimiento de las necesidades del paiacutes acometioacute la reforma
de los Planes de Estudio de las universidades lo cual dio lugar a que en la Universidad
se crearan nuevas carreras que eran imprescindibles para el momento
La ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba comenzoacute en el antildeo 1900 a partir de la Orden
Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el Gobierno
Interventor norteamericano ldquoEl Plan Varonardquo reorganizoacute la ensentildeanza en la Universidad
de La Habana y entre otras medidas formando parte de la Facultad de Letras y Ciencias
creoacute la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos dando comienzo de esta forma
a la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil dentro de dicha Facultad en esa fecha
Se le asignoacute a la nueva escuela como ubicacioacuten provisional el local que hasta ese
momento ocupaba la antigua Escuela Profesional de La Habana que quedaba suprimida
expliacutecitamente por la referida Orden Militar No266 Este local que fue ocupado desde el
1ro de octubre de 1900 estaba situado en el ex convento de San Agustiacuten en la calle
Cuba entre Amargura y Teniente Rey Desde esa misma fecha se comenzaron a estudiar
las carreras universitarias de Ingeniero Civil de Ingeniero Electricista de Arquitectura y
23
un curso agregado de Maestro de Obras En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
Entre los antildeos 1900 y 1925 se aprecia la necesidad de asegurar la elevacioacuten del nivel de
conocimientos del profesorado en el Ciclo de las Ciencias Baacutesicas situacioacuten agudizada
por la escasez entonces de profesionales calificados en el paiacutes la que no permitiacutea
mantener un conveniente nivel acadeacutemico en las asignaturas de dicho ciclo en otros
centros Estos factores incidieron de manera considerable en la decisioacuten de concentrar
estos estudios en la Universidad de La Habana y dentro de ella incluso en la escuela
matriz como ocurrioacute con la de Ciencias durante muchos antildeos De esta manera se
lograba un salto cualitativo de la ensentildeanza teacutecnica profesional de la rama de la
construccioacuten
Cuando se crea la Escuela de Ingenieros se suprime la Escuela Profesional por lo que
la ensentildeanza teacutecnica quedaba perfectamente vertebrada pasando toda la
responsabilidad del nivel medio a la Escuela de Artes y Oficios Para poder implantar esa
nueva organizacioacuten Varona realizoacute ciertas concesiones a profesores alumnos y
graduados de la Escuela Profesional establecieacutendose para entonces que los alumnos
que estuvieran matriculados en la Escuela Profesional podriacutean continuar sus estudios en
la nueva escuela universitaria donde se le admitiriacutea sin previo examen ni presentacioacuten
de tiacutetulo tomaacutendoseles ademaacutes en cuenta las asignaturas aprobadas en la Escuela
Profesional De igual modo a los que teniacutean el tiacutetulo de Maestros de Obra se les permitiacutea
ingresar en la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos convalidaacutendoles las
asignaturas que fueran oportunas para obtener el tiacutetulo universitario
El 4 de julio de 1925 en la Gaceta Oficial se publica el cambio de nombre de la Escuela
de Ingenieros Electricistas y Arquitectos por el de Escuela de Ingenieros y Arquitectos
continuando adscripta a la Facultad de Letras y Ciencias de la Universidad de La Habana
Un nuevo Plan de Estudio de la carrera de Ingeniero Civil se comienza a aplicar en 1925
el cual representa un notable paso de avance en comparacioacuten con el que existiacutea
especialmente en las materias baacutesicas Las asignaturas de las ciencias baacutesicas se
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mantuvieron similares a las del Plan de Estudio anterior aunque algunas se ajustaron a
los requerimientos de la Carrera Se ampliaron asignaturas y se introdujeron otras Puede
decirse sin lugar a dudas que con las transformaciones realizadas en ese entonces ya
la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba se situaba en un buen nivel en nuestra regioacuten
geograacutefica
La ensentildeanza praacutectica antes ignorada o con escasas posibilidades de realizacioacuten soacutelo
brindaba nociones insuficientes para la formacioacuten de un Ingeniero apto situacioacuten que se
vio mejorada luego con la creacioacuten de laboratorios donde no existiacutean y el mejoramiento
de los ya creados
Este nuevo Plan de Estudio implementado a partir del curso 1925 - 1926 se aplicoacute sin
transformaciones hasta el curso 1929-1930 en que se cerroacute la Universidad de La Habana
uacutenica existente en todo el paiacutes Al reiniciarse las clases en enero de 1934 (curso 1933-
1934) y durante el curso 1934-1935 se introdujeron algunas modificaciones sobre todo
en la extensioacuten de los cursos que dejaron de cumplir el requisito de los 120 diacuteas lectivos
que estableciacutean los estatutos en aras de ganar el tiempo perdido durante los antildeos que
estuvo la universidad paralizada
El curso 1936-1937 comienza con la Ley Docente de 1937 que restituiacutea la autonomiacutea de
la Universidad de La Habana y creaba una comisioacuten Profesional Universitaria para
reorganizarla estructurarla y elaborar nuevos estatutos La nueva Ley poniacutea el gobierno
de la Universidad exclusivamente en manos de los profesores y excluiacutea del mismo a
estudiantes y graduados Reconociacutea ademaacutes el derecho a matriacutecula gratis hasta un 20
del total de la matriacutecula inferior a lo que se teniacutea en 1935
Entre las modificaciones sustanciales que se estableciacutean en los Estatutos en relacioacuten
con la organizacioacuten de la Universidad estaba la creacioacuten de doce Facultades en vez de
las pocas que hasta el momento existiacutean Entre las nuevas Facultades creadas estaba
la de Ingenieriacutea y Arquitectura que teniacutean a su cargo la Escuela de Ingenieriacutea y
Arquitectura para continuar la ensentildeanza de las mismas carreras que desde 1900 se
habiacutean creado entre estas la de Ingenieriacutea Civil
25
El nuevo Plan de Estudios en comparacioacuten con el de 1925 se mantiene
aproximadamente igual solo algunos cambios de nombre de las asignaturas de Ciencias
Baacutesicas aunque se antildeade un curso de Quiacutemica Orgaacutenica Este Plan como los
anteriores tiene el mismo defecto de concentrar la ensentildeanza de las Ciencias Baacutesicas
en los dos primeros antildeos sin acercar al Ingeniero a su profesioacuten de quince asignaturas
en primero y segundo antildeos once fueron de Ciencias Baacutesicas
En diciembre de 1942 se publican en la Gaceta Oficial los nuevos Estatutos que
constituyen una revisioacuten de los de 1937 Entre las modificaciones que se introducen estaacute
la separacioacuten de la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura en dos nuevas escuelas
independientes La Escuela de Ingenieriacutea y la Escuela de Arquitectura con lo que se abre
una nueva etapa en la ensentildeanza de la Ingenieriacutea en Cuba y en especial para la
ensentildeanza de la especialidad Estos nuevos Estatutos se ponen en praacutectica a partir del
4 de enero de 1943 en que comienza un nuevo curso acadeacutemico en el mismo edificio
que desde 1927 ocupaba la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura
Por otra parte a partir de 1946 el Gobierno de acuerdo con lo establecido por la
constitucioacuten del 1940 comienza un intenso trabajo de creacioacuten de universidades
privadas asiacute como la fundacioacuten de dos nuevas universidades oficiales la Universidad de
Oriente en Santiago de Cuba en el antildeo 1949 y la Universidad Central de las Villas en
Santa Clara en el 1952
La creacioacuten de un gran grupo de universidades privadas durante este periacuteodo previo al
triunfo revolucionario el 1ro de enero de 1959 estaba encaminado a contrarrestar la gran
influencia que teniacutean las tres universidades oficiales principalmente la Universidad de
La Habana en el plano poliacutetico nacional
Al cerrar las universidades oficiales de La Habana Oriente y Las Villas a finales de 1956
existiacutean solo cinco Centros de Educacioacuten Superior en el paiacutes Por esto a partir de 1957
se aceleroacute la taacutectica del gobierno de promover nuevos Centros de Ensentildeanza Superior
en su afaacuten por demostrar que a pesar de que las tres universidades maacutes importantes
habiacutean auto clausurado sus cursos existiacutean otros lugares donde estudiar
26
El triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 significoacute la supervivencia de las
universidades antes citadas (de La Habana de Oriente y de Las Villas) y representoacute la
seguridad para ellas de iniciar una nueva y fecunda etapa dentro de la cultura e historia
nacional
Con el triunfo de la Revolucioacuten se crean las condiciones para iniciar una verdadera
reforma universitaria Se comienza con la Ley No11 dictada el 11 de enero de 1959 en
la que el Gobierno Revolucionario declaroacute extinguidas todas las universidades privadas
creadas por la dictadura Batistiana y ratificaba como uacutenicas las tres universidades
oficiales del paiacutes las de La Habana Las Villas y Oriente La ley tambieacuten declaroacute nulo
todos los cursos universitarios posteriores al 30 de noviembre de 1956
Las universidades cubanas abren sus puertas en 1959 con un sistema de Educacioacuten
Superior inadecuado para lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico y social del paiacutes
para lo cual se elaboraron nuevos Planes de Estudio en las diferentes carreras los que
se iniciariacutean a partir del curso 1959-1960 Estos planes no fueron aplicados a largo plazo
como consecuencia de los sucesos que se desarrollaron en esos primeros antildeos del
triunfo revolucionario
Ya en 1960 se disponiacutea de un nuevo Plan de Estudio para la Carrera de Ingenieriacutea Civil
carrera que auacuten se estudiaba solo en la Universidad de La Habana Este Plan que
comenzoacute a aplicarse en esa fecha contemplaba tres especialidades en el uacuteltimo antildeo de
la carrera y seguiacutea el criterio de identificar al alumno con su carrera desde el primer antildeo
de la misma y la posibilidad de incorporar al estudiante a la produccioacuten con una
capacidad teacutecnica maacutes alta desde las primeras etapas de su aprendizaje Es asiacute que se
introdujeron desde primer antildeo Dibujo Geologiacutea y Topografiacutea trataacutendose de evitar en
parte la desorientacioacuten vocacional que se habiacutea observado entre los alumnos que
matriculando una carrera de Ingenieriacutea pasaban dos antildeos praacutecticamente separados de
su perfil en los Planes de Estudio precedentes en los que se concentraban los estudios
baacutesicos de Matemaacutetica Fiacutesica y Quiacutemica la mayor parte del tiempo en aulas de la
Facultad de Ciencias y entrando a las aulas de Ingenieriacutea a partir del 3er antildeo
27
En el propio antildeo 1960 el Comandante en Jefe Fidel Castro anuncioacute el propoacutesito de
construir una Ciudad Universitaria para el estudio de las Ciencias Teacutecnicas
Inmediatamente se iniciaron los trabajos para proyectar y construir la obra que
representariacutea un monumento a la memoria de Joseacute Antonio Echeverriacutea El proyecto y
ejecucioacuten de la Ciudad Universitaria Joseacute Antonio Echeverriacutea (CUJAE) devino en una
tarea de choque para los profesores y alumnos de la Universidad Fue un proyecto muy
ambicioso que se construiriacutea en las inmediaciones del entonces Central Azucarero
ldquoToledordquo hoy Manuel Martiacutenez Prieto en el municipio de Marianao El proyecto avanzoacute
raacutepidamente y el 13 de marzo de 1961 se inauguran oficialmente las primeras obras
La Facultad de Ingenieriacutea y tambieacuten la de Arquitectura se habiacutean distinguido durante todo
este periacuteodo por un esfuerzo consciente orientado a consolidar las medidas propuestas
por la Revolucioacuten tanto en lo relativo a la ensentildeanza como al resto del aacutembito nacional
En reconocimiento a esta labor desarrollada por ambas Facultades nace por acuerdo de
la Junta Superior de Gobierno de la Universidad de La Habana en noviembre de 1961
la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana En la nueva Facultad de
Tecnologiacutea los estudios que existiacutean en ambas facultades se organizaron por escuelas
De este modo se iniciaba una nueva etapa de los estudios superiores tecnoloacutegicos en
Cuba dirigida a satisfacer las necesidades de formacioacuten de ingenieros con la calidad
teacutecnica y revolucionaria que demandaba el desarrollo del paiacutes y la responsabilidad de
construir una nueva sociedad
La organizacioacuten que se le dio a la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La
Habana en noviembre de 1961 fue ratificada por la Ley de Reforma Universitaria
promulgada el 10 de enero de 1962 De acuerdo con lo establecido en dicha Ley en la
Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana se cursariacutea ademaacutes de la
carrera de Ingenieriacutea Civil las carreras de Ingenieriacutea Eleacutectrica Ingenieriacutea Quiacutemica
Ingenieriacutea Industrial Ingenieriacutea Mecaacutenica y Arquitectura
En 1962 queda asiacute concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil muy similar al concebido en 1960 con las ligeras modificaciones que aconsejaba
la experiencia de su aplicacioacuten
28
Al inaugurase la CUJAE el 2 de diciembre de 1964 por el Comandante en Jefe Fidel
Castro Ruz la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana fue trasladada a
la nueva Ciudad Universitaria para comenzar alliacute el nuevo curso en octubre de 1965 y
ya desde un antildeo antes los estudiantes y profesores de la carrera de Arquitectura se
encontraban instalados en la CUJAE
El nuevo Plan de Estudio de esta carrera fue evolucionando de acuerdo con lo
establecido por la Reforma Universitaria que en realidad no se mantuvo estaacutetica pues
desde que fue establecida en 1962 fue transformando su estructura en correspondencia
con las necesidades contextuales o teacutecnico-econoacutemicas de las distintas regiones del
paiacutes que de acuerdo con el proceso revolucionario se iban estableciendo para
adecuarlas a las transformaciones sociales que se iban experimentando nacionalmente
Al concebirse este Plan de Estudio se procuroacute que desde el primer antildeo el alumno se
identificara con elementos de su carrera mediante asignaturas representativas de la
profesioacuten introducidas
Sin embargo la falta de profesores la falta de orientacioacuten vocacional de los alumnos que
se matriculaban sin conocer sobre su futuro perfil profesional originaba frecuentes
cambios de carrera y el fracaso docente masivo en el primer antildeo obligaron a cambiar
esta concepcioacuten y se decidioacute conformar los Planes de Estudio de Ingenieriacutea con un primer
antildeo comuacuten para todas sus carreras diferenciaacutendolos a partir del segundo antildeo El primer
antildeo quedaba asiacute formado por asignaturas de Ciencias Baacutesicas que se impartiacutean en las
aulas de la Facultad de Tecnologiacutea Esto facilitaba la formacioacuten de grupos y la utilizacioacuten
de los profesores de las materias de Ciencias Baacutesicas
Hasta finales de la deacutecada del 60 el Plan de Estudio del Ingeniero Civil se mantuvo en
forma similar a lo establecido por la Reforma pero al introducirse oficialmente en la
praacutectica el principio pedagoacutegico Martiano y Marxista-Leninista del estudio-trabajo que
conduciriacutea a la universalizacioacuten de la universidad se tuvo que realizar ajustes en el
mismo Por tal razoacuten se decide iniciar en la Universidad de Oriente en 1968 y
posteriormente en noviembre de 1970 en la Universidad Central de Las Villas los
estudios de la carrera de Ingenieriacutea Civil contando con el incondicional y total apoyo del
29
claustro de profesores de la CUJAE del MICONS la direccioacuten del PCC y del Gobierno
Provincial en dichos territorios
En el curso 1971-1972 hubo necesidad de realizar nuevos ajustes al Plan de Estudios
vigente Se modificoacute la organizacioacuten acadeacutemica de semestres a bloques trimestrales
para poder dedicar tiempo al trabajo que no coincidiera necesariamente con la
imparticioacuten de la docencia (en sesioacuten contraria) y se redujo aproximadamente en un 20
el tiempo asignado a las clases de las distintas asignaturas La aplicacioacuten simultaacutenea de
este cambio originoacute que se establecieran planes de transicioacuten que en cada curso
presentaban una estructura diferente para cada antildeo de la carrera e implicoacute que en la
praacutectica la duracioacuten de los Planes de Estudio se extendiera a un poco maacutes de cinco antildeos
para los alumnos que al aplicarse la medida estaban cursando los primeros antildeos de las
carreras establecieacutendose el Trabajo de Diploma como ejercicio de culminacioacuten de
estudios de este profesional
Este Plan de Estudio no era compatible en el aacutembito nacional ya que se habiacutea
desarrollado ajustaacutendose a las necesidades y posibilidades de cada Centro de
Educacioacuten Superior lo que dio lugar a que el Ministerio de Educacioacuten hiciera un
primer intento de racionalizacioacuten y unificacioacuten poniendo en vigor a traveacutes de la
Resolucioacuten 51274 para el curso 1974-1975 planes de estudio elaborados ya
por Comisiones Nacionales de Planes y Programas de la Educacioacuten Superior
En el propio curso de 1975-1976 se dictoacute la Resolucioacuten Ministerial 82575 que establecioacute
oficialmente Planes de Estudios y Programas unificados para todo el paiacutes para la carrera
y las especialidades de la Facultad aplicables tanto a alumnos de nuevo ingreso en ese
curso como a los que habiacutean cursado el primer antildeo en el curso anterior bajo la
Resolucioacuten 51274
El nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea Civil tanto para la Facultad de
Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana radicada en la Ciudad Universitaria ldquoJoseacute
Antonio Echevarriacuteardquo CUJAE como para las del resto de las universidades que impartiacutean
la carrera (Facultad de Construccioacuten de las Universidades de Oriente Las Villas y de
Camaguumley que habiacutea comenzado a impartir la carrera en el 1974) comprendiacutea ahora
30
seis antildeos organizados por semestres de dieciocho semanas lectivas con un maacuteximo de
205 horas semanales y con los dos primeros antildeos comunes para todas las ingenieriacuteas
La propia Resolucioacuten 82574 estableciacutea que se debiacutea continuar en la buacutesqueda de
nuevos Planes de Estudio cada vez maacutes ajustados a las necesidades perspectivas de
nuestro desarrollo socioeconoacutemico
En el curso de 1973 a 1974 ya se estudiaban en la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana las carreras de Ingenieriacutea Civil que desde 1968 habiacutea
fundido en una sola las especialidades Vial y Estructuras seguacuten lo estableciacutea la Reforma
y la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica creada en 1968 a partir de la especialidad de
Hidraacuteulica de la carrera de Ingenieriacutea Civil para poder atender de modo efectivo el
desarrollo Hidraacuteulico del paiacutes decidieacutendose que quedara adscripta a la propia Escuela
de Ingenieriacutea Civil
La creacioacuten del Instituto Superior Politeacutecnico ldquoJoseacute Antonio Echeverriacuteardquo ISPJAE en 1976
como Universidad Politeacutecnica independiente es consecuencia natural del desarrollo
alcanzado por la ensentildeanza e investigacioacuten en el campo de las ciencias teacutecnicas en
Cuba en particular en la Ciudad de La Habana El ISPJAE es legiacutetimo heredero de
aquella primera Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos fundada en 1900
cuyas sucesivas transformaciones y desarrollo han culminado en la mayor y maacutes
prestigiosa institucioacuten de estudios superiores e investigacioacuten del paiacutes en el campo de la
tecnologiacutea La ley No 1307 de 29 de agosto de 1976 que establecioacute el
perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educacioacuten creoacute el ISPJAE
inauguraacutendose con un acto oficial el diacutea 31 de agosto celebrado en el Anfiteatro de la
CUJAE en cuyas instalaciones como continuadora de la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana comenzoacute a desarrollar sus actividades la nueva Universidad
en el curso 1976-1977
Lo anterior unido al surgimiento de las carreras en otras tres universidades de las ya
mencionadas (Universidad de Oriente la Universidad Central de Las Villas y la
Universidad de Camaguumley) en 1968 1970 y 1974 respectivamente demuestra el
31
esfuerzo del gobierno revolucionario ya desde esos antildeos en lograr la universalizacioacuten
de los estudios de Ingenieriacutea Civil en todo el paiacutes
En 1988 se decide comenzar la imparticioacuten de la carrera en el Instituto Superior Minero
Metaluacutergico de Moa (ISMM) pero debido a situaciones objetivas se decide en el antildeo
1992 trasladarla para el Instituto Teacutecnico de Holguiacuten (ISTH) hoy Universidad de
Holguiacuten dada la demanda de formacioacuten de este profesional para el desarrollo de la
provincia y de esa regioacuten del paiacutes contando con el apoyo nuevamente del centro rector
de esta profesioacuten en el paiacutes (la Facultad de Ingenieriacutea Civil del ISPJAE) de la Facultad
de Construcciones de la Universidad del Oriente asiacute como del MICONS el Gobierno y
el Partido del territorio
(httpwwwresentildeahistoacutericadelosestudiosdeIngenieriacuteaCivilenCubaUniversidadTecnoloacuteg
icadeLaHabanaJoseacuteAntonioEcheverriacuteaUniversidadCubanahtm)
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV
El 30 de noviembre de 1952 inicia sus actividades La Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas la maacutes importante y prestigiosa casa de altos estudios del centro del paiacutes
a raiacutez de la Ley formulada en el Congreso de la Repuacuteblica de Cuba en 1949 Esta
Universidad se encuentra en la zona nordeste de La Ciudad de Santa Clara entre los
kiloacutemetros 7 y 8 de la Carretera que comunica dicha ciudad con la de Camajuaniacute
En la UCLV queda inaugurada la carrera de Ingenieriacutea Civil en el curso 1970-1971 en
con la incorporacioacuten de 86 estudiantes que comenzaron primer antildeo los cuales fueron
atendidos por la Escuela de Ingenieriacutea Mecaacutenica y respondiacutean a la direccioacuten de la misma
por no existir profesores especiacuteficos para esta carrera Dicha escuela perteneciacutea a la
Facultad de Tecnologiacutea (actual Facultad de Mecaacutenica) cuyo Decano era Luis Goacutemez
Gutieacuterrez el lugar de residencia estudiantil era el actual U-1 y U-3 La docencia en este
curso inicia oficialmente en febrero de 1971 porque durante los meses anteriores los
alumnos se encontraban en labores agriacutecolas La duracioacuten de los estudios para estos
estudiantes era de 5 antildeos y medio existiendo un plan de estudio general que muchos
llamaron Plan Liquidacioacuten el curso que existiacutea era el regular diurno
32
No es hasta el curso 1971-1972 con la llegada de tres profesores de La Habana
(Ingeniero Hidraacuteulico Joseacute Ramos Espinosa y los Ingenieros Civiles Francisco Cuello
Sangles y Ernesto Peacuterez Mariacuten) que se formoacute la Escuela de Ingenieriacutea Civil aunque es
vaacutelido aclarar que esta no teniacutea una estructura definida por la escasez de personal En
ese momento contaba con 121 alumnos y con la ayuda de profesionales de la produccioacuten
para llevar a cabo las clases eacutestas se impartiacutean como en el curso anterior en la antigua
Facultad de Tecnologiacutea continuaba vigente como plan de estudio el ldquoPlan Generalrdquo Los
tipos de cursos existentes eran el regular diurno y el nocturno para trabajadores La
carrera para los estudiantes que ingresaron en este curso teniacutea una duracioacuten de 6 antildeos
A mediados del siguiente curso 1972-1973 se contaba con nuevos profesores como
Arturo Gutieacuterrez y Abilio Mariacuten asignados por el ldquoCentro Teacutecnico Superior de la
Construccioacutenrdquo (CTSC) los cuales impartiacutean asignaturas ocupaban cargos de Jefes de
Departamentos y trabajaban en diferentes centros de produccioacuten del Sector de la
Construccioacuten ademaacutes existiacutea un teacutecnico medio en las praacutecticas de Topografiacutea
En el siguiente curso 1973-1974 la escuela contaba con un total de 213 alumnos con
la siguiente distribucioacuten 140 en los cursos diurnos 61 en los nocturnos y 12 en los cursos
por encuentro En este curso fueron asignados por la CTSC 5 profesores Ariel Expoacutesito
Ernesto Saldiacutevar Pedro Aragoneacutes Germaacuten Ventura Luiacutes Peacuterez y fue asignado por el
MINED Joseacute Francisco Meneses Leoacuten ademaacutes se seguiacutea contando con la ayuda de
profesionales de la produccioacuten para impartir las clases La estructura de direccioacuten siguioacute
siendo la misma hasta febrero de ese curso que fallecioacute el director de la escuela
Ingeniero Joseacute Ramos Espinoza y lo sustituyoacute el Ingeniero Pedro Seijo Peacuterez
El Departamento de Viales fue la unioacuten de los anteriores departamentos de transporte y
de topografiacutea En este curso se creoacute el Comiteacute de Direccioacuten de la Escuela y fueron electos
como Primer Secretario de la UJC Enrique Madrigal y como Primer Presidente de la
FEU Antonio Arias Otero la duracioacuten de los estudios y la residencia estudiantil no
variaron con respecto a los cursos anteriores Un hecho significativo fue la creacioacuten de
la Escuela de Arquitectura dentro de la antigua Facultad de Tecnologiacutea esta fue la
tercera en el paiacutes primeramente la integraron 12 profesores graduados en La Habana
33
entre los que se encontraban Juan Manuel Domiacutenguez Pino director de la Escuela
Oscar Cepero Hervis quien fue el Subdirector asiacute como Horacio Arnaldo Garciacutea
Torriente Manuel Yopis Mayra Peacuterez Rodolfo Echeverriacutea Espinosa Iraacuten Milaacuten y Rubeacuten
Almeida Gusmeni
En el curso 1974-1975 en la Escuela de Ingenieriacutea Civil ya se contaba con 274 alumnos
distribuidos de la siguiente forma 175 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos
nocturnos debido a que aquiacute se produjo el primer pase de alumnos de tercer antildeo del
nocturno para el diurno por no existir en la Escuela posibilidades de continuar este tipo
de curso despueacutes de dicho antildeo y 63 alumnos en los cursos por encuentro Fueron
asignados dos nuevos profesores por el MINED Jorge Landaburo Niebla y Juan Barreiro
Alfonso y ayudaban tambieacuten con las clases profesionales de la produccioacuten La estructura
de direccioacuten era la siguiente Jefe de Departamento de Viales Ingeniero Joseacute Francisco
Meneses como Secretario de la UJC Juan Joseacute Hernaacutendez Santana y como Presidente
de la FEU Eduardo de la Caridad Tascoacuten el cual fue liberado a mediados de este curso
y ocupoacute el cargo Ramoacuten Medina Como aspecto significativo en este curso tenemos que
para los estudiantes ingresados la carrera vuelve como en el curso 1970-1971 a tener
una duracioacuten de 5 antildeos y medio
En el curso 1975-1976 la escuela contaba con un total de 338 estudiantes distribuidos
de la siguiente forma 205 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos nocturnos y
70 en los cursos por encuentro estos dos uacuteltimos tipos de cursos eran para trabajadores
y la escuela atendiacutea directamente a 1er y 2do antildeo del nocturno y 1ero del curso por
encuentros una vez llegados a 3ero eran trasladados para el curso regular diurno
El personal docente se mantuvo igual al curso anterior y en enero de este curso se
efectuoacute la primera Graduacioacuten de estudiantes de la Escuela de Ingenieriacutea Civil con un
total de 30 graduados Es importante sentildealar que durante todos los cursos anteriores se
efectuaron numerosos traslados para otras Universidades producto de no existir en la
escuela la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica
En este curso el 31 de Enero de 1976 los miembros del Buroacute Poliacutetico del Comiteacute Central
del PCC Ramiro Valdeacutes Meneacutendez que era en aquel entonces Primer Ministro para el
34
sector de la Construccioacuten y Arnaldo Milaacuten Castro Primer Secretario de Las Villas
presidieron la primera graduacioacuten donde se encontraban ademaacutes Carlos Pis Delgado
miembro del Comiteacute Central del PCC y Segundo Secretario en la Provincia el Dr Benito
Peacuterez Maza que era Ministro de la Ensentildeanza Superior entre otros miembros del Buroacute
Ejecutivo del PCC en Las Villas y Miembros del Comiteacute Provincial del Partido del
Consejo de Gobierno del Sector de la Construccioacuten del Ministerio de la Educacioacuten de
la Universidad Central y de Organizaciones Poliacuteticas ademaacutes el Rector de la UCLV en
aquella eacutepoca Eustaquio Remedios
De esta primera graduacioacuten de Ingenieros Civiles de 5 antildeos y medio se quedaron en la
escuela para impartir clases los recieacuten graduados Roberto Arteaga Miguel Pino
Santiago Fernaacutendez y dos antildeos maacutes tarde se incorporoacute Pedro Andreacutes Orta Para los
estudiantes que ingresaron en este curso la duracioacuten de los estudios a lo largo de la
carrera fue de 5 antildeos y medio las clases y la residencia continuaron en sus respectivas
instalaciones (Duentildeas 2014)
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio
En el antildeo 1900 fue cuando comenzoacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba a partir
de la Orden Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el
Gobierno Interventor norteamericano En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
En el curso 1908-1909 debido a las reformas en la ensentildeanza los planes de estudio
iniciales sufrieron transformaciones quedando estos sin maacutes modificaciones hasta el
curso 1924-1925 En este plan de estudio solo habiacutea una asignatura relacionada con las
temaacuteticas de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten que era en el quinto
antildeo llamada ldquoContratos Presupuestos y Legislacioacuten Aplicada
Hasta 1959 se mantuvo casi sin cambios el plan de estudio En el curso 1945-1946 en la
Facultad de Ingenieriacutea se introdujeron algunos cambios en estos planes de estudio de
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la carrera de Ingenieriacutea Civil se impartiacutea la asignatura de Legislacioacuten y Contratos en
cuarto antildeo y Economiacutea Aplicada a la Ingenieriacutea en el quinto antildeo
Con el triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 las universidades cubanas inician
una nueva etapa que teniacutean el objetivo de lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico
y social del paiacutes para lo cual se elaboran nuevos Planes de Estudio en las distintas
carreras
En el antildeo 1962 queda concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil que contemplaba en el cuarto antildeo dos asignaturas relacionadas con las temaacuteticas
de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten como son Proyecto y
Organizacioacuten de Obras que teniacutea 4 horas semanales Organizacioacuten de las Producciones
y Costos con 3 horas semanales (Mesa 2013)
En julio de 1976 se crea el Ministerio de Educacioacuten Superior (MES) propiciando la
concepcioacuten y perfeccionamiento continuo de los llamados Planes de Estudio A B C D
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A
En el Plan de Estudio A se impartioacute la asignatura de Organizacioacuten y Economiacutea de la
Construccioacuten en el segundo semestre de cuarto antildeo de la carrera con un total de 36
horas en el programa y presenta contenidos de gran intereacutes como
Generalidades Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten de obras y su desarrollo en
nuestro paiacutes Principios y caracteriacutesticas fundamentales de la organizacioacuten de la
construccioacuten Determinacioacuten y coordinacioacuten de la red de actividades Meacutetodos para
elaborar las programaciones directivas y de recursos Determinacioacuten de las
dependencias y relaciones Balances de recursos Ubicacioacuten de equipo de construccioacuten
fundamental y trazado de las redes teacutecnicas temporales y zonas de peligro
Programacioacuten ejecutiva en red y en barras Programaciones de fuerza de trabajo de
equipos de construccioacuten y medios de transporte de suministros de estructuras Memoria
Descriptiva (Gutieacuterrez 2017)
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B
36
En este Plan de Estudio B cuenta con dos asignaturas vinculadas con la ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo una es Economiacutea de la Construccioacuten que aparece en el primer semestre de
cuarto antildeo y otra llamada precisamente Organizacioacuten de Obras impartida en el primer
semestre de quinto antildeo
La asignatura Economiacutea de la Construccioacuten consta de 64 horas en esta se abordan
contenidos y temaacuteticas con el objetivo marcado de formar un profesional competente y
capacitado dentro de sus contenidos principales se encuentran
Generalidades Ubicacioacuten de la construccioacuten como sector econoacutemico de la Rama
productiva Inversiones Particularidades de la construccioacuten Formacioacuten de los precios en
una economiacutea capitalista y la de una socialista El precio en la construccioacuten estructura y
formacioacuten Concepto de Costo Factores de aumento de la eficiencia Organizacioacuten
cientiacutefica del trabajo principios fundamentales y conceptos Meacutetodo y procedimientos de
caacutelculo de Normas Concepto de calidad Indicadores de calidad
La asignatura Organizacioacuten de Obras consta con 96 horas que posibilita el desarrollo de
habilidades y la apropiacioacuten de los conocimientos necesarios para enfrentar
adecuadamente la vida profesional Como contenidos principales se encuentran
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Definicioacuten y tipo de recursos
Principios fundamentales de la organizacioacuten aplicada a la construccioacuten Tipos de
proyectos de Organizacioacuten de Obras aspectos que contemplan Estudio de la
documentacioacuten de proyecto y comercial El meacutetodo de la red de actividad Nodal
(METRAN) Construccioacuten de la red Caacutelculo de camino criacutetico Meacutetodo de caacutelculo del
ldquotiempo fijado para la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad Caacutelculo de materiales
a partir de voluacutemenes de trabajo Elementos del meacutetodo de transformacioacuten METRAN a
CPMPERT Construccioacuten de la red Determinacioacuten de la ruta criacutetica Caacutelculo de las
holguras Barras de Gantt Curvas de distribucioacuten de recursos El acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades El balance y nivelacioacuten de recursos
Cronograma general de proyecto (Gutieacuterrez 2017)
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C
37
Este Plan de Estudio posee dos disciplinas relacionadas con ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
una es Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones y
otra Disciplina Principal Integradora
La disciplina Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones
poseiacutea tres asignaturas Ciencias Empresariales I Ciencias Empresariales II Ciencias
Empresariales III
La asignatura Ciencias Empresariales I poseiacutea temas de gran intereacutes como eran
Direccioacuten Integrada de Proyecto - Project Management
Los medios del Director de Proyecto
La asignatura Ciencias Empresariales II teniacutea temas importantes como son
La Gestioacuten en la etapa de Disentildeo de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de Ejecucioacuten de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de desactivacioacuten de Proyectos de Construccioacuten
La asignatura Ciencias Empresariales III teniacutea temas importantes como son
Direccioacuten Estrateacutegica
Marketing
Estrategias competitivas
La otra disciplina que era la Disciplina Principal Integradora estaba dividida en 9
asignaturas denominadas API que se regiacutean para la formacioacuten de las habilidades
profesionales en el Modelo del Profesional Era una de las disciplinas maacutes complejas
porque integraba aspectos de anaacutelisis disentildeo yo revisioacuten proyeccioacuten tecnologiacutea y
organizacioacuten de la construccioacuten de las obras que se detallaban en las esferas de
actuacioacuten
Todas estas asignaturas se agrupaban en tres ciclos
Ciclo Baacutesico API I API II Dibujo y Quiacutemica de los Materiales de Construccioacuten
Ciclo Intermedio API III API IV API V API VI API VII y Geotecnia
Ciclo Final API VIII API IX y Trabajo de Diploma
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
38
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo
En el antildeo 1998 surge el Plan C Modificado mediante la resolucioacuten nuacutemero 41 el cual se
ajusta a las necesidades de cada facultad y del territorio donde se encuentran
Los cambios fundamentales en el Plan de Estudio C de la Carrera de Ingenieriacutea Civil en
la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas presentado en el MICONS Nacional
preliminarmente en marzo de 1999 y entregado en versioacuten definitiva el 2 de Julio de
1999 son especiacuteficamente en la Disciplina Principal Integradora Por lo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo no sufrioacute cambios en este nuevo plan de estudio (Gutieacuterrez
2017)
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D
En el Plan de Estudio D la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras se encuentra distribuida
desde primero a quinto antildeo comenzando con la asignatura de ldquoCiencias del Proyectordquo
en el primer antildeo donde se brindan los conceptos fundamentales de direccioacuten
continuando con ldquoDireccioacuten de Proyectordquo y ldquoGestioacuten del Proceso Inversionistardquo en 3ro y
reafirmaacutendose en cada Proyecto Integrador donde se aplican los conocimientos de la
disciplina Aunque de forma general las etapas de un proyecto son aplicadas desde el
primer antildeo la antecedencia de contenidos y la vinculacioacuten de las asignaturas es un paso
de retroceso con respecto al plan C (Cardoso 2014)
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases los contenidos que esta abordaraacute
relacionados con el tema seraacuten
Tema 2 Aspectos baacutesicos sobre direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil
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La direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil Concepto de proyecto Tipos de proyectos
El ciclo de vida del proyecto Objetivos de un proyecto La Direccioacuten Integrada de los
Proyectos de Ingenieriacutea Civil El Proceso Inversionista en Cuba entidades que
intervienen en proceso inversionista principales Funciones campo y esferas de
actuacioacuten del Ingeniero Civil Fases de la documentacioacuten de proyecto Aspectos
generales del Decreto 327 ldquoReglamento del proceso inversionistardquo
Tema 7 Aspectos esenciales de economiacutea y organizacioacuten de la Construccioacuten
Conceptos fundamentales de economiacutea y organizacioacuten Necesidad y tipos de recursos
en la construccioacuten Iacutendices Teacutecnico- Econoacutemicos (ITE) Definicioacuten tipos uso Estimacioacuten
de los recursos a partir de ITE Secuencias constructivas fundamentales de las obras
para edificios y viales La estimacioacuten del costo por indicadores La estimacioacuten del tiempo
mediante el meacutetodo de Barras de Gantt
En segundo antildeo se impartiraacute en el segundo semestre Direccioacuten empresarial y de
proyectos con un total de 52 horas clases que a pesar de que no aparece en el programa
de la asignatura se ha visto la necesidad de impartir el meacutetodo METRAN para poder ser
aplicado en la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en
el primer semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases que tiene trabajo de curso y
que abordaraacute los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
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Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
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Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
La presente investigacioacuten adquiere en estos momentos mayor importancia ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto de Organizacioacuten de Obras para este nuevo plan de estudio
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten
Los medios de ensentildeanza son muy numerosos y variados por lo que se requiere
organizarlos de forma adecuada para facilitar su estudio Esta organizacioacuten se obtiene
mediante su clasificacioacuten o sea ordenados por clases geacuteneros o grupos
La clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza es un tema poleacutemico pues existen diversos
criterios al respecto aunque algunas clasificaciones estaacuten bien fundamentadas y por
tanto merecen tenerlas en cuenta
El conocimiento de estas clasificaciones es de gran utilidad ya que permite establecer
una organizacioacuten y planificacioacuten apropiada de los medios de ensentildeanza seguacuten los
objetivos que se deseen alcanzar (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Concepto de medios de ensentildeanza
Los medios de ensentildeanza se pueden definir en un sentido estrecho como fuentes del
conocimiento y en un sentido amplio como los recursos o elementos que sirven de
soporte al proceso de ensentildeanza-aprendizaje Desde el punto de vista filosoacutefico tienen
un significado de mayor amplitud como todo lo que contribuye a desarrollar este proceso
desde la organizacioacuten y el mobiliario escolar hasta los modos de actuacioacuten del profesor
y los alumnos De acuerdo con la teoriacutea de la comunicacioacuten los medios de ensentildeanza
representan el canal o viacutea de transmisioacuten de la informacioacuten
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Tradicionalmente se designaba a los medios de ensentildeanza como auxiliares de trabajo
del profesor lo cual no es acertado si se tiene en cuenta el enfoque sisteacutemico del
proceso de ensentildeanza-aprendizaje en el que se considera a los medios de ensentildeanza
como una parte integrada o componente de este proceso
Por todo lo antes expuesto se conciben los medios de ensentildeanza como los componentes
del proceso de ensentildeanza-aprendizaje que actuacutean como viacutea de comunicacioacuten y sirven
de soporte a los meacutetodos de ensentildeanza para posibilitar el logro de los objetivos
planteados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza
Se pueden clasificar de diversas maneras de acuerdo con distintos criterios
- Seguacuten la etapa generacional o del momento en que aparezcan en el contexto docente
(de primera generacioacuten segunda generacioacuten etceacutetera)
- Seguacuten la amplitud de su uso (generales y especiacuteficos)
- Seguacuten el grado de objetividad (concretos y abstractos)
- Seguacuten la viacutea de percepcioacuten empleada (visuales auditivos y taacutectiles)
- Seguacuten sus caracteriacutesticas materiales objetos originales y sus reproducciones de
proyeccioacuten impresos ciberneacuteticos y sonoros
- Seguacuten sus funciones didaacutecticas (de transmisioacuten de la informacioacuten de entrenamiento o
ejercitacioacuten de experimentacioacuten escolar de programacioacuten de la ensentildeanza y de control
del aprendizaje)
Esta clasificacioacuten tiene la ventaja de ser amplia y operativa Estaacute basada en un trabajo
de Jamov PF (Moscuacute 1971) y se ha difundido en Cuba mediante varias publicaciones
como los libros de Pedagogiacutea (MINED 1984) y de Medios de Ensentildeanza (Gonzaacutelez
Castro V 1979 y 1990) La clasificacioacuten anterior se puede simplificar si se conciben dos
grandes grupos de funciones generales (de transmisioacuten de la informacioacuten y de
entrenamiento) pues praacutecticamente todos los medios de ensentildeanza se incluyen en
43
ambos grupos y solo difieren por las funciones didaacutecticas que desempentildean aunque
algunos de ellos tienen ademaacutes funciones especiacuteficas (de experimentacioacuten de
programacioacuten y de control) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de trasmisioacuten de la informacioacuten
Los medios de transmisioacuten de la informacioacuten tienen la funcioacuten baacutesica de transmitir a los
alumnos la informacioacuten relacionada con los contenidos de ensentildeanza Estos medios son
numerosos pues praacutecticamente todos los medios se pueden incluir en esta clasificacioacuten
Algunos poseen caracteriacutesticas comunes y a su vez cada uno de ellos posee cualidades
propias que le confieren propiedades expresivas diferentes Estas caracteriacutesticas
permiten escoger el medio de ensentildeanza apropiado de acuerdo con su disponibilidad
el objetivo de ensentildeanza propuesto el meacutetodo y forma de ensentildeanza empleados el
grado de objetividad que se requiere y la viacutea de percepcioacuten maacutes adecuada Por estas
razones es necesario conocer las caracteriacutesticas y posibilidades de uso de cada uno de
estos medios para lograr el maacuteximo de eficiencia en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje De acuerdo con la viacutea de percepcioacuten y el soporte utilizado estos medios se
subdividen en los grupos siguientes visuales sin recursos teacutecnicos (directos) visuales
con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten) y auditivos (sonoros) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios visuales sin recursos teacutecnicos (directos)
- Elementos tridimensionales objetos originales (naturales y manufacturados) y sus
reproducciones (modelos maquetas remedos dioramas)
- Tableros didaacutecticos (pizarroacuten magnetoacutegrafo franeloacutegrafo y mural)
- Elementos graacuteficos (fotografiacuteas laacuteminas carteles y mapas)
- Materiales impresos (literatura docente baacutesica complementaria auxiliar y de consulta)
La presente investigacioacuten se centraraacute en estos uacuteltimos en especial en los libros de texto
Medios visuales con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten)
- Fijas (opacas y transparentes)
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- Moacuteviles (cine y televisioacuten)
- Computarizados (series de imaacutegenes de programacioacuten y de control)
Medios auditivos (sonoros)
- Naturales (de objetos elaacutesticos en vibracioacuten de animales y del hombre como la voz)
-Teacutecnicos (de transmisioacuten-amplificacioacuten y de registro-reproduccioacuten)
El trabajo con los medios de ensentildeanza comprende tres fases muy relacionadas entre
siacute ellas son
Seleccioacuten En esta fase es donde se decide el medio o conjunto de ellos que resulten
factibles para los propoacutesitos a alcanzar
Resulta necesario tener en cuenta para ellos algunos requisitos dialeacutecticos tales como
Caracteriacutesticas del profesor y los estudiantes
Objetivo contenido y meacutetodo
Condiciones materiales existentes
Todos estos requisitos deben verse en sistema para lograr la correcta seleccioacuten
Disentildeo Comprende la elaboracioacuten donde interviene el profesor y los estudiantes
debieacutendose tener presente
Forma Color Tamantildeo Letras Relacioacuten figura-fondo Maacutergenes Indicadores entre
otros
Utilizacioacuten Comprende aquellos aspectos del manejo del medio que el maestro y los
alumnos deben tener en cuenta en el momento de su utilizacioacuten Entre ellos podemos
mencionar
Momento de su empleo
Lugar de colocacioacuten
Tiempo de permanencia y exposicioacuten
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Elementos a emplear para concentrar la atencioacuten del alumno (Gutieacuterrez 2017)
Medios de entrenamiento o ejercitacioacuten
Los medios de entrenamiento o ejercitacioacuten llamados generalmente entrenadores son
los que se utilizan en el proceso de aprendizaje mediante la participacioacuten activa e
independiente de los alumnos con la finalidad de prepararse en la ejecucioacuten de una
actividad (fiacutesica o intelectual) lo cual se logra por la repeticioacuten de una serie de acciones
de forma ordenada que conlleva al desarrollo de determinadas habilidades y haacutebitos lo
que permite fijar el modo de actuar que luego se transfiere a situaciones de la vida real
Los entrenadores tambieacuten son conocidos como simuladores porque en general estaacuten
basados en las representaciones o reproducciones de situaciones u objetos reales es
decir que imitan la realidad y son utilizados cuando esta resulta costosa peligrosa o
compleja Estos medios son variados de manera que cualquier medio de ensentildeanza
puede ser concebido en un momento dado como un medio de entrenamiento desde los
maacutes abstractos como el lenguaje oral o escrito hasta la propia vida real bajo situaciones
controladas Algunos medios se destacan en la funcioacuten de entrenar como las
representaciones realizadas por actores las reproducciones visuales (modelos
dinaacutemicos) y sonoras (en el estudio del idioma la muacutesica y ciertos ruidos) Tambieacuten
existen entrenadores maacutes complejos que son muy costosos pero resultan de gran
utilidad en algunas actividades peligrosas por ejemplo los equipos teacutecnicos
automatizados y computadorizados (utilizados en el aprendizaje de conducir vehiacuteculos)
y los ubicados en aacutereas exteriores (campos deportivos y poliacutegonos militares) (Rosell y
Gonzaacutelez 2012)
Medios de experimentacioacuten
Los medios de experimentacioacuten escolar son los que se utilizan como soporte del meacutetodo
cientiacutefico investigativo dirigido a demostrar un hecho o fenoacutemeno Estos medios son
aplicados por los alumnos en el proceso de aprendizaje mediante el cual adquieren
conocimientos y habilidades necesarias de determinados temas de estudios a traveacutes de
la actividad praacutectica en la que se emplean instrumentos y equipos especiacuteficos que se
46
encuentran en talleres y laboratorios especializados como los de Fiacutesica Quiacutemica y
Biologiacutea (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de programacioacuten de la ensentildeanza
Los medios de programacioacuten de la ensentildeanza estaacuten basados en los principios de la
ensentildeanza programada fundamentados en el condicionamiento estiacutemulo-reaccioacuten
(conductismo) y el reforzamiento adaptados a las necesidades y propoacutesitos pedagoacutegicos
de la sociedad donde se aplican Estos medios se caracterizan porque la informacioacuten
que se transmite a los alumnos se presenta dosificada (por cuadros) y se establece una
retroinformacioacuten en cada paso (preguntas de control) lo que permite dirigir la actividad
de los estudiantes que tienen una participacioacuten activa consciente e independiente de
autoestudio en condiciones de masividad En general existen 3 tipos de programacioacuten
lineal ramificada y mixta En la programacioacuten lineal los alumnos recorren todo el material
de estudio de forma ordenada independientemente de las calificaciones obtenidas en
las preguntas de control En la programacioacuten ramificada se brinda mayor informacioacuten y
el alumno no estaacute obligado a recorrer todo el material sino solamente aquella parte que
necesita de acuerdo con sus conocimientos y habilidades En la programacioacuten mixta se
combinan los dos tipos anteriores Estos medios pueden presentarse mediante
materiales impresos o por medios teacutecnicos llamados maacutequinas de ensentildear (mecaacutenicas
eleacutectricas electroacutenicas y computadorizadas) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de control del aprendizaje
Los medios de control del aprendizaje estaacuten iacutentimamente relacionados con los medios
de programacioacuten de la ensentildeanza por lo cual algunos autores los tratan en conjunto
Especiacuteficamente los medios de control del aprendizaje se emplean para determinar en
queacute medida se han asimilado los conocimientos por parte de los alumnos y por tanto
sirven como mecanismo de retroinformacioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje
Estos medios pueden ser de uso individual o colectivo y son uacutetiles para realizar controles
sistemaacuteticos normalizados basados en programas de control uacutenico para todos los
alumnos Tienen la ventaja de facilitar una retroinformacioacuten raacutepida con ahorro de tiempo
y esfuerzo del profesor pero tienen el inconveniente de que la medicioacuten es solamente
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de tipo cuantitativo y no reconocen las individualidades de cada estudiante Por su
naturaleza son similares a los medios de programacioacuten pues pueden ser materiales
impresos o medios teacutecnicos de control (mecaacutenicos eleacutectricos electroacutenicos y
computadorizados) y el tipo de pregunta maacutes utilizado por ser el maacutes operativo y faacutecil de
resolver teacutecnicamente es el de los test objetivos (de respuestas cerradas) como los de
seleccioacuten muacuteltiple enlace y verdadero-falso (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Seleccioacuten de medios de ensentildeanza en las etapas del aprendizaje
Las clasificaciones de los medios de ensentildeanza antes mencionadas ayudan a
comprender sus caracteriacutesticas pero lo maacutes importante al utilizarlos es adoptar criterios
de seleccioacuten de acuerdo con determinados principios entre los que se destacan los
siguientes
- Principios econoacutemicos valorar las posibilidades econoacutemicas y materiales que se tienen
para aprovechar al maacuteximo los recursos disponibles con la finalidad de ahorrar tiempo y
esfuerzo y de esta manera mejorar las condiciones del trabajo docente
- Principios higieacutenicos observar las reglas de seguridad e higiene en su empleo para
evitar afectaciones personales y accidentes lamentables
- Principios psicopedagoacutegicos combinar los medios necesarios priorizando los de
percepcioacuten visual con mayor grado de objetividad y que permitan actuar sobre ellos
Tener siempre presente que los medios de ensentildeanza en general tienen la funcioacuten de
transmitir informacioacuten y por tanto contribuyen a la formacioacuten de la personalidad de los
estudiantes pero no sustituyen la funcioacuten educativa del maestro
Las investigaciones basadas en las teoriacuteas del aprendizaje como un proceso de acciones
mentales han demostrado que este proceso se desarrolla por etapas las que tienen
determinadas caracteriacutesticas y se denominan de motivacioacuten de orientacioacuten material o
materializada oral o del lenguaje externo y mental o del lenguaje interno (Galperin)
En cada etapa del aprendizaje se utilizan formas meacutetodos y medios apropiados los que
estaacuten iacutentimamente relacionados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
48
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
El libro de texto es considerado como el principal medio de ensentildeanza y educacioacuten
agrupaacutendose en el subgrupo de objetos impresos o estampas en las que tambieacuten se
encuentran las guiacuteas metodoloacutegicas maquetas cuadernos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la praacutectica las
ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Seguacuten el especialista cubano J Oubintildeas establece diferentes aspectos sobre el libro de
texto
Como medio de ensentildeanza y como tal el lugar que ocupa en la direccioacuten del
proceso de ensentildeanza y aprendizaje
Como fuente de informacioacuten y su papel en concretar el contenido de la
ensentildeanza
Como un todo iacutentegro en sus partes componentes
Seguacuten su consideracioacuten no es un libro cualquiera sino ldquouna clase especial de libro que
debe cumplir una doble funcioacuten cientiacutefica y formativardquo (httpwwwcaracteriacutesticas de los
medios de ensentildeanzahtm)
Seguacuten Wikipedia un libro (del latiacuten liber libri) es una
obra impresa manuscrita o pintada en una serie de hojas de papel pergamino vitela u
otro material unidas por un lado (es decir encuadernadas) y protegidas con tapas
tambieacuten llamadas cubiertas Un libro puede tratar sobre cualquier tema
Seguacuten la definicioacuten de la Unesco un libro debe poseer 25 hojas miacutenimo pues de 24
hojas seriacutea un folleto y de una hasta cuatro paacuteginas se consideran hojas sueltas (en una
o dos hojas)
Tambieacuten se llama libro a una obra de gran extensioacuten publicada en varias unidades
independientes llamados tomos o voluacutemenes Otras veces se llama tambieacuten libro a
49
cada una de las partes de una obra aunque fiacutesicamente se publiquen todas en un mismo
volumen (ejemplo Libros de la Biblia)
Mientras que libro de texto seguacuten EcuRed es un libro estaacutendar en cualquier rama
de estudio y corresponde a un recurso didaacutectico de tipo impreso que sirve como material
de apoyo a las estrategias metodoloacutegicas del docente y enriquece el proceso de
ensentildeanza-aprendizaje Los libros de texto surgieron como instrumentos de ensentildeanza
con la invencioacuten de la imprenta por Johann Gutenberg el contenido de estos libros en
muchos casos se basa en apuntes de un curso
Seguacuten el concepto que ofrece el diccionario de la Lengua Espantildeola de la Real Academia
edicioacuten del Tricentenario librordquo hellip conjunto de muchas hojas de papel u otro material
semejante que encuadernadas forman un volumenrdquo
Seguacuten el Diccionario de teacuterminos claves de ELE (Centro Virtual Cervantes) ldquoEl libro de
texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para
facilitar el proceso de ensentildeanza-aprendizaje Se trata de un documento impreso
concebido para que el docente desarrolle su programa habitualmente disentildea y organiza
de manera precisa la praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten
temporal de los contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las
actividades y de los ejercicios de evaluacioacutenrdquo
Por lo antes expuesto en esta investigacioacuten se ha decidido tomar este uacuteltimo concepto
como el maacutes abarcador pero los resultados de dicha investigacioacuten se limitan a apuntes
sobre algunos temas del libro de texto y no otro resultado cientiacutefico debido a que
Como se puede apreciar en este concepto es un material impreso lo que no es
objetivo de nuestro trabajo por las condiciones materiales existentes
En este concepto se habla de ldquoPraacutectica Didaacutecticardquo ldquoExperiencia Teacutecnica
Pedagoacutegicardquo etc que un estudiante no tiene
Del concepto tambieacuten se desprende que es un trabajo complejo que necesita
mucho tiempo el cual no se posee por el tiempo limitado en que se desarrolla un
Trabajo de Diploma
50
Mientras que
Apuntes Texto con anotaciones para utilizar el apuntador Notas de las
explicaciones que se toman para siacute y que a veces se reproducen para uso de los
demaacutes
Estos conceptos se apegan al trabajo inicial para poder realizar posteriormente un
libro de texto teniendo en cuenta ademaacutes el tiempo limitado de un Trabajo de
Diploma
El concepto de Apuntes para un libro de texto contrario a lo que se piensa es muy
utilizado y antiguo en la teoriacutea cientiacutefica y pedagoacutegica porque en una revisioacuten de
Internet sobre el mismo realizada para hacer esta investigacioacuten se encontroacute que
En espantildeol ldquoApuntes para un librordquo dio 10 500 000 resultados
Existe un resultado ldquoExtravagancia Apuntes para un librordquo de 1887 de Ossonio y Bernard
Manuel
Ademaacutes sobre aspectos pedagoacutegicos existen muchos resultados por ejemplo
ldquoApuntes para un libro sobre la metodologiacutea de la ensentildeanza de la lengua
nacionalrdquo de Andreacutes Oscoy Juan Leyva y Joseacute Juan Banoco
En ingleacutes ldquoNotes for a bookrdquo dio 424 000 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacutenrdquo dio 2 630 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacuten de Obrasrdquo dio 2 050 000
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
Conclusiones del capiacutetulo
El uso correcto de los meacutetodos de programacioacuten permite que estos cumplan su
objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto y proporcionarle
a este el coste miacutenimo posible se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y
meacutetodos matemaacuteticos
51
Los cambios ocurridos en los planes de estudio y el deterioro de la bibliografiacutea
existente sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo hacen necesario la
actualizacioacuten de la misma y por consiguiente la realizacioacuten del presente Trabajo
de Diploma
Seguacuten (Escudero 1983) los medios de ensentildeanza son cualquier recurso
tecnoloacutegico dispositivo o equipo que articula en un determinado sistema de
siacutembolos ciertos mensajes con propoacutesitos instructivos Es decir pretender educar
o facilitar el desarrollo de alguacuten proceso de aprendizaje dentro de una situacioacuten
educativa formalizada
Pese a la creciente importancia y desarrollo de las tecnologiacuteas digitales cuya
capacidad trasmitir enormes cantidades de informacioacuten de forma faacutecil e
instantaacutenea es extraordinaria hoy sigue siendo difiacutecil abordar aprendizajes sin el
apoyo de textos impresos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la
praacutectica las ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Aunque el objetivo de la investigacioacuten es la elaboracioacuten de un libro de texto para
la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en este Trabajo de Diploma solo se
abordaraacuten determinados temas debido a que existe un tiempo limitado y la
realizacioacuten de un libro es algo muy complejo como se explicoacute antes por lo que se
ha llamado a este material ldquoApuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de
Obrasrdquo
52
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta
de un nuevo libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
El presente capiacutetulo aborda un tema de capital importancia para esta investigacioacuten como
es el disentildeo de una propuesta de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten para
las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones a partir de las
transformaciones que ha emitido la Educacioacuten Superior en Cuba y rigieacutendose por el
Documento Base para el disentildeo del Plan de Estudio E Para esto se toma como base el
Trabajo de Diploma ldquoPropuesta de perfeccionamiento del programa de las temaacuteticas de
organizacioacuten economiacutea y direccioacuten en las carreras de Ingenieriacutea Civil seguacuten las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cubardquo de Yoana Siles Santana donde se
haciacutea una propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo en el proacuteximo Plan E y la Tesis de Alexis Gutieacuterrez Martiacutenez de la cual es
continuacioacuten esta investigacioacuten ya que el libro que se realizaraacute debe responder a los
requerimientos y caracteriacutesticas propuestas en las investigaciones antes mencionadas
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten
El disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten estaacute organizado en tres etapas
Primera Etapa Diagnoacutestico de necesidades en el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones mediante un anaacutelisis
de los distintos planes de estudio impartidos las encuestas a estudiantes profesionales
de la construccioacuten y profesores
Segunda Etapa El disentildeo de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba
53
Tercera Etapa Valoracioacuten de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba a traveacutes del
criterio de especialistas
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra
La presente investigacioacuten se desarrolla en las carreras que se estudian en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas y en empresas
relacionadas con el sector de la construccioacuten
Poblacioacuten y muestra
La poblacioacuten objeto de investigacioacuten la constituyen la totalidad del claustro de profesores
y estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central Marta Abreu
de Las Villas y los profesionales de la construccioacuten de la provincia de Villa Clara
Para seleccionar la muestra se utilizoacute un muestreo no probabiliacutestico intencional a los
estudiantes que se les aplicoacute la encuesta son de tercero a quinto antildeo ya que estos
poseen un mayor conocimiento acerca de estas temaacuteticas por otra parte los profesores
y profesionales seleccionados son los especialistas en la materia de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y de la provincia de Villa Clara
Los meacutetodos empiacutericos de investigacioacuten utilizados son
1 Anaacutelisis de los documentos rectores de las carreras que se estudian en la Facultad de
Construcciones
2 Anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas (Ver anexo 1 y anexo 2 para observar las opiniones de los
estudiantes)
3 Encuestas a profesores y profesionales de la construccioacuten
Triangulacioacuten de fuentes
54
El anaacutelisis de los documentos rectores consistioacute en revisar los planes de estudio
anteriores en cuanto al anaacutelisis de los contenidos horas semestre objetivos y antildeo en
que se impartieron el estudio intencional realizado las encuestas a profesores
estudiantes y especialistas en la materia y asiacute comenzar la realizacioacuten de la propuesta
El anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas permitioacute verificar el criterio de ellos en cuanto a los contenidos que maacutes los
motivaron y los que creiacutean relevantes y cuaacuteles en su opinioacuten se deberiacutean pasar a
postgrado
Los instrumentos empleados a estudiantes arrojaron una valiosa informacioacuten que fueron
sometidas a la triangulacioacuten con el objetivo de demostrar la coincidencia en el tema
tratado
Los resultados del diagnoacutestico despueacutes de aplicar estas teacutecnicas y meacutetodos se analizan
en los epiacutegrafes siguientes
213 Anaacutelisis de los resultados
La propuesta debe dar solucioacuten y asumir como un gran reto apoyar mediante la
elaboracioacuten de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo el desarrollo del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con vistas a las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba los instrumentos aplicados en la
investigacioacuten permiten indagar el nivel real en estos las demandas de aprendizaje y
buscar propuestas que se fundamenten en la diversidad educativa o variabilidad de los
estudiantes que conforman un grupo
2131 Anaacutelisis de los documentos
Se toma como base la investigacioacuten anterior a esta ya referenciada a inicios del capiacutetulo
cuyos resultados son
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes
En las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten en la consulta a
estudiantes de la carrera de Ingenieriacutea Civil se obtuvieron los siguientes resultados
1 El 100 afirma que los contenidos de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
imprescindibles y necesarios para la formacioacuten de los estudiantes
55
2 El 98 expresa que esta temaacutetica es importante para la formacioacuten postgraduada y un
95 afirman que entre los contenidos maacutes esenciales para la formacioacuten postgraduada
se encuentran CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
3 El 967 de los estudiantes dice que en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los
contenidos maacutes esenciales son planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes
nodales barras de Gantt METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos
equipos y tecnologiacuteas a utilizar en una obra
Ademaacutes en las investigaciones anteriores se hicieron encuestas a especialistas
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas
En la entrevista aplicada por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten a los especialistas con
el objetivo de elaborar una propuesta de las asignaturas relacionadas con la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para apoyar el desarrollo del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje
del plan de estudio que se impartiraacute proacuteximamente arrojoacute los siguientes resultados
1 El 100 de los especialistas afirman que siacute se debe conocer la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para la formacioacuten de un buen profesional
2 El 100 afirma que en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los contenidos maacutes
esenciales que deben conocer los estudiantes de la Facultad de Construcciones durante
su formacioacuten son
Planificacioacuten y cronogramas programacioacuten rutas criacuteticas barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPMPERT caacutelculo del tiempo estimado de una obra
transformacioacuten de Redes a Barras y Microsoft Project el cual no se desarrollaraacute en este
Trabajo de Diploma debido al corto tiempo y a que se estaacute desarrollando en otro Trabajo
de Investigacioacuten
Como se pudo demostrar a traveacutes de las necesidades se toma la decisioacuten de elaborar
un libro de texto para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y este debe tener entre sus
temas fundamentales los relacionados con los meacutetodos de programacioacuten ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto para este plan de estudio lo que permite que esta investigacioacuten tenga una mayor
importancia
56
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases en segundo antildeo se impartiraacute en el
segundo semestre Direccioacuten empresarial y de proyectos con un total de 52 horas clases
y la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en el primer
semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases y que ademaacutes tiene un trabajo
de curso final
Los objetivos fundamentales para estas asignaturas fueron
Desarrollar la capacidad de trabajar en forma organizada independiente auto-
formaacutendose y auto-orientaacutendose mediante meacutetodos de investigacioacuten cientiacutefica
para la solucioacuten de problemas profesionales vinculados a la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Consolidar los valores eacuteticos y de conducta social acordes a la moral de nuestra
sociedad inculcando el respeto a las leyes reglamentos regulaciones y demaacutes
aspectos legales de la praacutectica de la profesioacuten relacionados con la organizacioacuten
de obras
Desarrollar la capacidad de anaacutelisis del hombre y el papel de las maacutequinas en el
proceso productivo de las construcciones acorde a los principios de nuestra
sociedad desarrollando una mentalidad econoacutemica-organizativa a la altura de las
realidades del paiacutes
Aplicar los conceptos principios baacutesicos y procedimientos fundamentales de la
Organizacioacuten a los trabajos de construccioacuten
57
Conocer coacutemo se aplican las teacutecnicas avanzadas de programacioacuten a la
organizacioacuten de una obra
Aplicar el software maacutes avanzado que sobre la administracioacuten y control de
proyectos se posean a la organizacioacuten de las obras
En la asignatura Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que se impartiraacute en 4to antildeo se
van a desarrollar los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
58
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Otro de los aspectos que se toman en cuenta para elaborar el esquema de contenido es
la bibliografiacutea precedente ya realizado antes por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten
dentro de ella se pueden destacar
Los libros de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los autores Salvador Espinet
Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre los mismos comienzan con un capiacutetulo de
ldquoFundamentos Teoacutericos de la organizacioacutenrdquo este Capiacutetulo 1 aborda los antecedentes
59
las caracteriacutesticas de la construccioacuten definicioacuten y tipos de recursos los principios
fundamentales de la organizacioacuten meacutetodos de organizacioacuten del trabajo en la
construccioacuten y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute pasa a un segundo
capiacutetulo sobre ldquoLos proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo que aborda el reglamento del
proceso inversionista los tipos de proyecto de organizacioacuten de obras que existen El
Capiacutetulo 3 sobre ldquoAnaacutelisis de la ejecucioacuten de la obrardquo expresa los procedimientos para
realizar el anaacutelisis de la ejecucioacuten de la misma los meacutetodos y secuencias constructivas
la ubicacioacuten en la construccioacuten civil y el montaje industrial terminando con preguntas y
ejercicios de comprobacioacuten Un capiacutetulo 4 de ldquoPlanificacioacuten de la ejecucioacutenrdquo que
desarrolla el concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten la evolucioacuten histoacuterica de los
meacutetodos de planificacioacuten y programacioacuten los meacutetodos de redes como meacutetodos de
planificacioacuten y programacioacuten culminando tambieacuten con preguntas y ejercicios de
comprobacioacuten Continua con un quinto capiacutetulo ldquoAsignacioacuten de recursosrdquo que recoge la
relacioacuten con la programacioacuten de la obra las normas fundamentales los conceptos de
rendimiento y productividad los procesos las instrucciones para la asignacioacuten de
equipos fuerza de trabajo recursos materiales financieros y cerrando este capiacutetulo
igualmente con preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Capiacutetulo 6 sobre ldquoProgramacioacuten
de la ejecucioacutenrdquo donde se hace una introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica y al meacutetodo
de barras de Gantt describe otros meacutetodos de programacioacuten demuestra la importancia
que tiene el uso de las teacutecnicas de grafos y se hace una comparacioacuten entre los meacutetodos
principales de planificacioacuten y programacioacuten hasta llegar al final del capiacutetulo donde se
hacen preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute sigue para un seacuteptimo capiacutetulo
ldquoLas facilidades y talleres temporalesrdquo que aborda los distintos factores que intervienen
en la ejecucioacuten de una obra el concepto de facilidades y talleres temporales su
ubicacioacuten las consideraciones necesarias que hay que tener en cuanto a estas en el
presupuesto de la obra y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Estos libros culminan
con un capiacutetulo 8 ldquoEl control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacutenrdquo que
abarca el control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten procedimiento de evaluacioacuten
y ajuste de la programacioacuten y al final preguntas y ejercicios de comprobacioacuten
El libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y G Desbazeille que
posee un total de cuatro capiacutetulos iniciando con el primero de ellos ldquoGrafos y
60
Programacioacutenrdquo donde se hace una descripcioacuten de la teoriacutea de los grafos la relacioacuten de
orden estricto en un grafo conexo sin circuitos descomposicioacuten de un grafo conexo sin
circuitos en niveles y la determinacioacuten de una ordenacioacuten Continua con un segundo
capiacutetulo ldquoEstablecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacutenrdquo que aborda la
representacioacuten de un programa mediante un grafo la fecha en que el proyecto se hallaraacute
terminado (Camino Criacutetico) los intervalos de flotamiento y maacutergenes de las operaciones
determinacioacuten del camino criacutetico dos ejemplos de aplicacioacuten de los mismos las
operaciones de duracioacuten aleatoria elaboracioacuten de un calendario y la utilizacioacuten de
calculadores electroacutenicos En el Capiacutetulo 3 ldquoGeneralidades del Meacutetodo PERTrdquo se
exponen las etapas decisionales precisiones sobre la terminologiacutea empleada
enumeracioacuten de los acontecimientos terminales posibles probabilidad de las etapas
terminales la funcioacuten entropiacutea asiacute como el meacutetodo PERT generalizado Un cuarto y
uacuteltimo capiacutetulo ldquoOptimacioacuten de la funcioacuten de los costosrdquo en el que se dan algunas
consideraciones generales la disminucioacuten del costo total de un programa aceleracioacuten
de un programa con el miacutenimo costo un caso general de la variacioacuten liacutemite del costo
directo en funcioacuten de la duracioacuten la variacioacuten liacutemite del costo en funcioacuten de la duracioacuten
se muestra el algoritmo de Fulkerson los procedimientos iterativos utilizados en este
ademaacutes de ejemplos de aplicacioacuten del algoritmo un programa oacuteptimo y la optimizacioacuten
de un programa cuando las duraciones de las operaciones son aleatorias
El autor Rolando A Samuel en su libro ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo desarrolla una serie de
importantes temas como ldquoProyecto de Organizacioacuten de Obrasrdquo en este precisa
diferentes contenidos relacionados con la metodologiacutea el obrador proyecto de
organizacioacuten de obras (POO) el origen del POO el POO y el mundo moderno el manual
de servicios ingeniero da unas recomendaciones y termina con unas conclusiones De
aquiacute pasa para otra temaacutetica sobre ldquoParticularidades del Proyectordquo que aborda la
direccioacuten integrada de proyecto el ingeniero en jefe la comisioacuten teacutecnica el contratista
el jefe de obra cronograma de ejecucioacuten las distintas precauciones a la hora de revisar
los documentos constructivos para evitar demoras en el inicio de cualquier actividad
dentro de la ejecucioacuten de la obra fecha de entrega de equipos y materiales al propietario
el cronograma ejecutivo el control de la calidad seguridad de la obra modificaciones en
el proyecto organizacioacuten de los recursos las subcontratas pruebas del sistema y puesta
61
en marcha las diferentes garantiacuteas las reclamaciones el anaacutelisis criacutetico de la obra los
avances de la ciencia y la teacutecnica los aspectos humanos vulnerabilidades y
mantenimiento Otro de los temas tratados en este libro es el ldquoPlan Generalrdquo que expone
los permisos y la documentacioacuten aacutereas del terreno las edificaciones temporales el
control del autor control teacutecnico y de la calidad Seguidamente se introduce ldquoContratos
y Subcontratosrdquo donde se aborda las particularidades de los contratos las instrucciones
generales para contratos de ejecucioacuten de obras y la revisioacuten y control de contratos
Ademaacutes sobre la ldquoProteccioacuten e Higiene de Trabajordquo en este apartado expresa la ley de
proteccioacuten e higiene del trabajo Otro de los temas que recoge esta publicacioacuten es
ldquoFactores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnicardquo que
aborda factores organizativos las tareas complementarias el taller de preelaboracioacuten la
documentacioacuten teacutecnica y la organizacioacuten de las tareas El tema ldquoProgramacionesrdquo
desarrolla la programacioacuten de los recursos asegurados y los contratos dentro del mismo
De aquiacute pasa al tema ldquoEl Presupuestordquo en el cual se plasma el objetivo del presupuesto
el sistema de control de los costos el presupuesto contratado los costos programas de
egresos ingresos y flujos de caja y las certificaciones Por ultimo concluye este material
con el tema ldquoProceso de Industrializacioacuten de la Construccioacutenrdquo que muestra las fichas
tecnoloacutegicas asiacute como el prefabricado
El libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L Martino se inicia con
un Capiacutetulo Introductorio en este Capiacutetulo 1 aborda los contenidos PERTCPM los
elementos de un proyecto queacute es la administracioacuten las computadoras y matemaacuteticas el
porqueacute de estas teacutecnicas y queacute es un proyecto Seguidamente entra en el Capiacutetulo 2
ldquoDiagrama de flechasrdquo donde se argumentan la representacioacuten con flechas y su unioacuten
las entregas y tiempo de iniciacioacuten las actividades ficticias los eventos y su numeracioacuten
la numeracioacuten de las actividades ficticias el resumen de las reglas de los diagramas de
flechas Un Capiacutetulo 3 ldquoFormacioacuten del diagrama de un proyectordquo donde se aborda el
proyecto de mantenimiento de una planta de productos quiacutemicos y sus ventajas los
diagramas de decisiones reglas de buena praacutectica descripciones de los eventos un
resumen y al final de este ejercicios Cuenta con un cuarto Capiacutetulo ldquoActividades criacuteticas
y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacuteximardquo que aborda las fechas de iniciacioacuten
maacutes proacutexima de cada actividad la secuencia y duracioacuten iniciacioacuten maacutes proacutexima de las
62
actividades las marcas y otras convenciones reglas para determinar las iniciaciones
maacutes proacuteximas de las actividades la cantidad E iniciacioacuten maacutes proacutexima del evento 5
procedimiento praacutectico el uacuteltimo evento las actividades ficticias culminando con una
serie de ejercicios y sus soluciones En el Capiacutetulo 5 ldquoActividades criacuteticas y actividades
no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejadardquo que recoge la analogiacutea de los trenes tiempos de
determinacioacuten maacutes alejados de las actividades procedimiento praacutectico un resumen de
las reglas ejercicios y soluciones Continuacutea con un sexto Capiacutetulo ldquoLa ruta criacutetica y las
fronteras de las actividadesrdquo que desarrolla la notacioacuten de las actividades el margen total
y su significado la ruta criacutetica margen de interferencia y holgura de un evento
orientacioacuten a actividades margen libre e independiente y un resumen de ellos fronteras
de una actividad tablas de eventos y de fronteras de las actividades proponiendo al final
del capiacutetulo ejercicios y soluciones Un Capiacutetulo 7 ldquoRedes de eventos clavesrdquo sobre el
proyecto de construccioacuten de una liacutenea de conduccioacuten la ruta criacutetica necesidades del
observador y del ejecutante orientaciones a actividades con eventos clave marcados
redes de eventos detallados y un resumen El material culmina con un uacuteltimo Capiacutetulo
ldquoDeterminacioacuten de la ruta criacutetica perspectivardquo en este octavo Capiacutetulo se pone de
manifiesto la determinacioacuten del plan y del programa los hombres y las maacutequinas el
nuevo enfoque total la planeacioacuten estimacioacuten y revisioacuten y finalmente la determinacioacuten
de la ruta criacutetica y la administracioacuten de proyectos
El autor Arq Gilberto Brito en el libro ldquoOrganizacioacuten de las Construccionesrdquo expone una
serie de capiacutetulos en el primero de estos de corte introductorio trata los antecedentes
histoacutericos de la organizacioacuten de la construccioacuten y sus caracteriacutesticas los principios
fundamentales y las escalas de la organizacioacuten de la construccioacuten En el Capiacutetulo 2
ldquoElementos de organizacioacutenrdquo se hace una introduccioacuten al tema y continuacutea con la
fundamentacioacuten de la organizacioacuten del trabajo y la organizacioacuten de la produccioacuten Un
Capiacutetulo 3 ldquoLa organizacioacuten en la construccioacutenrdquo que aborda los factores que intervienen
en la organizacioacuten de la construccioacuten y proyecto de organizacioacuten de obras
Seguidamente el cuarto Capiacutetulo ldquoLa organizacioacuten espacialrdquo que desarrolla el
planeamiento espacial criterios para la ocupacioacuten del espacio y facilidades temporales
Continuacutea con el Capiacutetulo 5 ldquoRecursosrdquo en el que se estudian los recursos humanos los
equipos la mecanizacioacuten de los procesos de construccioacuten y los materiales Finalmente
63
un sexto Capiacutetulo sobre ldquoPlanificacioacuten y controlrdquo donde se aborda la programacioacuten por
redes las redes en nodos o METRAN y las redes de diagramas de flechas asiacute como sus
representaciones graacuteficas caacutelculo de redes balance de recursos acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades programacioacuten y control para la ejecucioacuten
de las obras direccioacuten programada de la construccioacuten el control en la obra anaacutelisis
gestioacuten dispatching y sistema de control de la calidad en la construccioacuten
Aunque no son todos los tomados en cuenta esta es la bibliografiacutea fundamental que sirvioacute
de base para esta investigacioacuten (Los iacutendices de estos libros se encuentran en los
anexos)
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro
Para la propuesta de los apuntes para un libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial
los meacutetodos de programacioacuten se tiene en cuenta el nuevo plan de estudio donde las
carreras tendraacuten una duracioacuten de 4 antildeos denominado Plan E tambieacuten los libros de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le
realizaron a estudiantes y profesionales donde expusieron lo que debiacutea tener el libro
El libro de texto es el principal medio de ensentildeanza en el cual se consideran los requisitos
necesarios para el nivel de conocimiento habilidades y haacutebitos requeridos por los
estudiantes y que se formulan en los objetivos Es el recurso didaacutectico maacutes empleado en
todo el mundo aun cuando las situaciones o realidades educativas sean distintas o de
diferentes modos cumpliendo con varias funciones Tiene funcioacuten de informacioacuten de
guiacutea de estimulacioacuten o motivacioacuten de coordinacioacuten de racionalizacioacuten y ademaacutes de
funcioacuten de ayuda a la interpretacioacuten de los programas y de orientacioacuten metodoloacutegica
Un libro de texto es un material impreso que disentildea y organiza de manera precisa la
praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la seleccioacuten de los textos de apoyo y el disentildeo de las actividades
Se ha decidido ademaacutes que cada capiacutetulo posea una explicacioacuten teoacuterica del contenido a
tratar y luego posea preguntas y ejercicios que ayuden al estudiante en su estudio
independiente y desarrollar sus capacidades de resolver y aplicar los contenidos
estudiados a problemaacuteticas concretas de la construccioacuten
64
25 Esquema del libro de texto que se propone
Teniendo en cuenta todo lo analizado hasta el momento incluyendo los resultados
obtenidos por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten para la realizacioacuten del libro de texto
se propone el siguiente esquema de contenido
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
65
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
66
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
67
Basado en todo lo explicado en este capiacutetulo se realiza la primera versioacuten de los apuntes
para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial del capiacutetulo nuacutemero 6
ldquoProgramacioacuten de obrasrdquo y el capiacutetulo 7 ldquoBalance de recursosrdquo que aparecen en el anexo
8 de este trabajo
Conclusiones del capiacutetulo
La bibliografiacutea estudiada sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo coincide en temas
fundamentales como los meacutetodos de programacioacuten los fundamentos de la
organizacioacuten proyecto de organizacioacuten de obras planificacioacuten etc
De la encuesta a estudiantes y profesionales se coincide que el libro deba tener
los siguientes temas planificacioacuten y programacioacuten barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPM y redes nodales
Ante las nuevas transformaciones que se llevan a cabo en la Educacioacuten Superior
y por la no existencia de un libro de texto que se corresponda con la propuesta
del plan de estudio es necesario la presente investigacioacuten que posibilitaraacute la
escritura de un libro en la temaacutetica analizada actualizado y en correspondencia
con los contenidos propuestos
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos pero ademaacutes incluir preguntas y
ejercicios donde el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el
conocimiento y solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la
Organizacioacuten de las Obras en especial los meacutetodos de programacioacuten
68
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los
apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
La valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten se realiza a traveacutes
de encuestas a los principales profesores especialistas en estas temaacuteticas con el
objetivo de obtener sus opiniones criacuteticas y sugerencias
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas
Para la realizacioacuten de la valoracioacuten de la propuesta un punto principal es preciso escoger
correctamente los especialistas y para ello se deben definir detalladamente los criterios
que se siguen para llegar al fin En la investigacioacuten fueron considerados los siguientes
criterios para definir a un especialista
Antildeos de experiencia en la docencia de la EDOC o temas afines
Los antildeos de experiencia en la docencia
La Categoriacutea Docente
La Categoriacutea Cientiacutefica
Tambieacuten se escogieron algunos profesionales que hace poco se graduaron y tienen una
visioacuten maacutes fresca de su periacuteodo reciente como estudiantes y puedan relacionarlo con su
primera etapa como trabajadores
De acuerdo a estos criterios en el anexo 9 del trabajo se muestra la relacioacuten de los
especialistas seleccionados con sus datos principales
En la investigacioacuten se realizaron las siguientes fases para la consulta a los especialistas
mediante la encuesta
1 Definir la informacioacuten que se necesitaba obtener de los especialistas
2 Disentildeo del cuestionario
3 Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
4 Recogida de informacioacuten
69
5 Tabular y analizar la informacioacuten
6 Interpretar los resultados y redactar el informe Definicioacuten de la informacioacuten que se
necesitaba obtener de los especialistas
Las opiniones de los especialistas debiacutean estar dirigidas en los siguientes aspectos
La informacioacuten de la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras
La suficiencia de la bibliografiacutea sobre el tema
La necesidad de escribir un nuevo texto actualizado y que responda al Plan E
La idoneidad del contenido del libro propuesto
Disentildeo del cuestionario
Existen varios tipos de encuestas atendiendo al grado de libertad pueden ser abiertas o
cerradas En este trabajo se utiliza una encuesta que requiere de los dos tipos ya que
se utilizan preguntas cerradas con respuestas previamente determinadas que no dan
margen a la explicacioacuten como por ejemplo SIacute o NO Pero tambieacuten se utilizan preguntas
que permiten un mayor grado de libertad al especialista expresar su opinioacuten
abiertamente como es el caso de la que pide cuaacuteles
Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
La encuesta realizada inicialmente fue sometida a la valoracioacuten de varios especialistas
en metodologiacutea de la investigacioacuten de acuerdo a sus opiniones se confeccionoacute la
encuesta definitiva que se encuentra en el anexo 10 del trabajo
Recogida de la informacioacuten
Sobre la base de la seleccioacuten de los especialistas y las condiciones ya explicadas
anteriormente se decidioacute la aplicacioacuten de la encuesta mediante el uso de entrevista y del
correo electroacutenico adjuntando ademaacutes una clara explicacioacuten de los objetivos que se
perseguiacutean con la misma
Tabulacioacuten y anaacutelisis de la informacioacuten
Recibidas las respuestas se procedioacute a su anaacutelisis En el grupo de especialistas
consultados se puede sentildealar que el 889 son Ingenieros Civiles y el 111 son
Licenciados en Construccioacuten Civil En cuanto a los centros de trabajo el 444 lo hacen
70
en la UCLV y el 556 en la produccioacuten ocupando cargos de direccioacuten el 444
Ademaacutes el 556 tiene entre uno y cinco antildeos de experiencia como profesional el
444 maacutes de cinco antildeos y de ellos con experiencia en la temaacutetica el 667
La tabulacioacuten de las respuestas a las preguntas de la encuesta aparece en el anexo 11
de la presente investigacioacuten
Interpretacioacuten cualitativa de los resultados
En el anaacutelisis de las respuestas dadas por los especialistas a la encuesta aplicada se
observa lo siguiente
Primero el 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo es importante en la Construccioacuten
Segundo la mayoriacutea de los especialistas (889) opina que la bibliografiacutea existente
sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo es insuficiente y no estaacute actualizada Esto demuestra la
pertinencia del presente trabajo
Tercero la mayoriacutea de los especialistas (100) piensa que es necesario escribir un
nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo a partir de la carencia de libros y la
desactualizacioacuten de los existentes en algunos temas Lo que ratifica la necesidad de la
propuesta de esta investigacioacuten
Cuarto el 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida que
consiste en determinar la estructura del libro y su contenido no por el criterio de una
persona en particular sino por el meacutetodo de triangulacioacuten de muacuteltiples viacuteas de
informacioacuten como
La bibliografiacutea existente sobre el tema
La opinioacuten de profesores y profesionales
Las necesidades del nuevo plan de estudio
La opinioacuten de estudiantes
Quinto la mayoriacutea de los especialistas (100) considera que el contenido escogido para
el libro es correcto aunque los profesionales brindan sugerencias para el mejoramiento
del mismo como son
Incluir un ejemplo de transformacioacuten de METRAN a Barras de Gantt aplicado a
las explanaciones
71
Incluir ejemplos aplicados a obras viales en general
Estas sugerencias fueron analizadas y se les explicoacute a los especialistas que estos temas
estaacuten siendo tratados en otro trabajo de investigacioacuten
Conclusiones del capiacutetulo
El 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica Organizacioacuten de
obras es importante en la construccioacuten
La mayoriacutea de los especialistas opina que la bibliografiacutea existente sobre esta
temaacutetica es insuficiente y no estaacute actualizada
La mayoriacutea de los especialistas piensa que es necesario escribir un nuevo texto
de Organizacioacuten de Obras
El 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida para
determinar la estructura del libro y su contenido
La mayoriacutea de los especialistas considera que el contenido escogido para el libro
es correcto y sugieren incluir algunos contenidos
72
CONCLUSIONES
Los fundamentos teoacutericos-metodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) para los estudiantes de las carreras afines a la
Construccioacuten son los mismos que respaldan este tipo de material en general para
la Ensentildeanza Superior como el disentildeo y organizacioacuten de manera precisa de la
praacutectica didaacutectica la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las actividades y de
los ejercicios de evaluacioacuten evidenciando que el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje es un proceso complejo y que debe responder a las exigencias de los
programas y a su aplicacioacuten
Despueacutes de realizado el anaacutelisis de los medios de ensentildeanza y sus
caracteriacutesticas en la presente investigacioacuten de acuerdo al estudio de necesidades
realizado se determinoacute elaborar los apuntes de un material impreso un libro
teniendo en cuenta los requisitos pedagoacutegicos de los mismos pero por la
complejidad de esta tarea solo se desarrollaron algunos temas en forma de
primeros apuntes que seraacuten completados y perfeccionados en investigaciones
posteriores
Para confeccionar la estructura del libro de texto se tuvieron en cuenta los
siguientes aspectos el nuevo plan de estudio los libros de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le realizaron a
estudiantes profesores y profesionales de la construccioacuten
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos e incluir preguntas y ejercicios para
que el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el conocimiento y
solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
La consulta a especialistas realizada sobre la investigacioacuten valora positivamente
el trabajo desarrollado porque el 100 estaacute de acuerdo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial los meacutetodos de programacioacuten son
73
importantes en la Construccioacuten la mayoriacutea opina que la bibliografiacutea existente
sobre esta es insuficiente y no estaacute actualizada de la misma forma piensan que
es necesario escribir un nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y consideran que
el contenido escogido para el libro es correcto
74
RECOMENDACIONES
Continuar la presente investigacioacuten elaborando los temas que no pudieron ser
desarrollados por falta de tiempo
Agregar al contenido del libro propuesto los temas sugeridos por los especialistas
Involucrar a especialistas en cada temaacutetica antes mencionada para la buacutesqueda
de informacioacuten y valoracioacuten de la organizacioacuten de los diferentes tipos de obras
De acuerdo a las nuevas condiciones econoacutemicas del paiacutes tener especial atencioacuten
al desarrollo de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las nuevas formas productivas que
surgen en el paiacutes como son las cooperativas de construccioacuten y el trabajo por
cuenta propia
75
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cacioacutenMeacutedicaSuperiorhtm
httpwwwCVCDiccionariodeteacuterminosclavedeELELibrodetextohtm
httpwwwhistoriadelaingenieriaenelmundoingenieriacuteacivilenelmundohtm
httpwwwlaevolucioacutendelaconstruccioacutenysusmateriales-arquitecturaObraswebmxhtm
httpwwwlibro-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
httpwwwlibrodetexto-EcuRedhtm
httpwwwlibrodetexto-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
77
ANEXOS
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de
Diploma a los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Compantildeero (a)
Como usted debe conocer la Educacioacuten Superior en Cuba se encuentra inmersa en un
proceso de perfeccionamiento de sus planes de estudio plan E que se encuentra dentro
de las transformaciones de la Educacioacuten Superior Cubana Este plan E tiene entre sus
premisas fundamentales la disminucioacuten a 4 antildeos de los estudios universitarios y para
esto se debe lograr una fuerte formacioacuten baacutesica y especiacutefica de caraacutecter integral A esto
se une la combinacioacuten adecuada en la formacioacuten del graduado de los conocimientos que
se impartiraacuten en el pregrado y el postgrado como forma de lograr la especializacioacuten del
Ingeniero Civil ademaacutes cada universidad en base a objetivos generales determinaraacute las
asignaturas y contenidos fundamentales para cumplir estos objetivos
Para esto es muy importante sus opiniones como estudiante sobre los temas y
contenidos que usted considera que lo han motivado maacutes en a temaacuteticas de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Nombre
Antildeo
Especialidad
1- Considera usted que los contenidos sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
importantes en su formacioacuten como Ingeniero Civil iquestPor queacute
2- iquestQueacute conocimientos recibidos en esta temaacutetica considera usted maacutes importante para
su formacioacuten
3- iquestQueacute conocimientos considera usted que se deben dejar para el postgrado
Muchas Gracias
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados
78
La planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes nodales barras de Gantt
METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos equipos y tecnologiacuteas a
utilizar en una obra
Postgrado
CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo
1989 se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se
muestra a continuacioacuten
Capiacutetulo 1 Fundamentos Teoacutericos de la organizacioacuten
Capiacutetulo 2 Proyecto de Organizacioacuten de Obras
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de la ejecucioacuten de la obra
Capiacutetulo 4 La planificacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 5 Asignacioacuten de recursos
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 7 Las facilidades y talleres temporales
Capiacutetulo 8 El control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann
y G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Grafos y Programacioacuten
Capiacutetulo 2 Establecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacuten
Capiacutetulo 3 Generalidades del Meacutetodo PERT
Capiacutetulo 4 Optimacioacuten de la funcioacuten de los costos
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas
Proyecto de Organizacioacuten de Obras
79
Particularidades del Proyecto
Plan General
Contratos y Subcontratos
Sobre la Proteccioacuten e Higiene de Trabajo
Factores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnica
Programaciones
El Presupuesto
Proceso de Industrializacioacuten de la Construccioacuten
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr
R L Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Diagramas de flechas
Capiacutetulo 3 Formacioacuten del diagrama de un proyecto
Capiacutetulo 4 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacutexima
Capiacutetulo 5 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejada
Capiacutetulo 6 La ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Capiacutetulo 7 Redes de eventos claves
Capiacutetulo 8 Determinacioacuten de la ruta criacutetica perspectiva
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Elementos de organizacioacuten
Capiacutetulo 3 La organizacioacuten en la construccioacuten
Capiacutetulo 4 La organizacioacuten espacial
80
Capiacutetulo 5 Los recursos
Capiacutetulo 6 Planificacioacuten y control
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
81
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
82
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
83
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
Praacutecticamente todo proyecto es lo suficientemente complejo para que sus dificultades y
peculiaridades tengan que ser registradas en un papel y no solo en la cabeza del que
planifica en consecuencia estos modelos en papel del plan se han ido desarrollando
con el objetivo ademaacutes de comunicar a otros sus resultados y servir de base para la
evaluacioacuten del progreso del proyecto y su control El meacutetodo de Barras de Gantt cumplioacute
este papel durante la primera mitad del siglo
Cualquier proyecto medianamente complejo puede tener cientos o miles de operaciones
o actividades Los jefes no pueden mantener el control sobre todos los detalles de cada
operacioacuten Esto fue resuelto manteniendo el curso de ciertos puntos de control o
sentildealizaciones sobre el Cronograma de Barras Por ejemplo en la figura 61 se muestran
tres puntos de control mediante sentildealamientos en forma de triaacutengulos sobre el
Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave dividida en zonas
mediante brigadas especializadas
De esta forma el jefe de obra podiacutea controlar el cumplimiento del programa de aquellas
actividades fundamentales y que iban a ser objeto de inspeccioacuten teacutecnica control de autor
o que significaban fechas de puesta en marcha parciales etc Sin embargo el meacutetodo
fallaba como modelo uacutetil del proyecto porque las relaciones entre diferentes operaciones
no son indicadas La divisioacuten del proyecto en actividades simples componentes
Figura 61 Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave
dividida en zonas mediante brigadas especializadas
84
implicaba la posibilidad del solape respecto al tiempo de actividades diferentes Un nuevo
nivel de dificultad debioacute introducirse en la confeccioacuten de los cronogramas para
representar y destacar el hecho de que cualquier operacioacuten teniacutea que completarse en su
totalidad o en parte determinada para permitir el comienzo de la siguiente Este
requerimiento motivoacute la introduccioacuten de las restricciones lo cual permitioacute a los
planificadores hacer un anaacutelisis maacutes detallado para hacer mejores planes y programas
En la figura 62 se muestra el uso de estas restricciones suponiendo por ejemplo que
se requiere la salida de la obra de los equipos de excavacioacuten para
Figura 62 Uso de las restricciones indicadas
que se asigne la gruacutea para los trabajos de estructura y suponiendo ademaacutes que la brigada
que ejecuta la cimentacioacuten seraacute la misma que se encargue de las terminaciones
De esta forma la relacioacuten entre estas actividades se destaca La actividad de estructura
no puede comenzar hasta despueacutes de culminada toda la excavacioacuten Las terminaciones
no pueden comenzar hasta concluida la cimentacioacuten
Para la reduccioacuten del tiempo de ejecucioacuten de un proyecto se hizo necesario dar respuesta
a diferentes preguntas iquestpuede la duracioacuten de una cierta actividad ser reducida iquestqueacute
efecto provoca el cambio de duracioacuten de una actividad en la duracioacuten del proyecto
iquestpuede ser cambiada la secuencia de determinada operacioacuten iquestqueacute efecto tiene en el
costo estas variaciones iquestcuaacutel seraacute la duracioacuten oacuteptima de un proyecto bajo determinadas
condiciones
85
Las Barras de Gantt encontraron entonces aplicacioacuten en diferentes instrumentos usados
en la planificacioacuten y programacioacuten (Espinet y Notario 1989) para tratar de ser maacutes
eficiente en la ejecucioacuten de obras asiacute comenzaron a emplearse
1 Cronogramas de fuerza de trabajo los cuales mostraban el nuacutemero de hombres
requeridos en cada calificacioacuten
2 Cronogramas de materiales utilizados para mostrar necesidades de determinados
materiales respecto al tiempo y permitir organizar la gestioacuten de abastecimientos
3 Cronogramas de equipos que mostraban los requerimientos de cada tipo de
equipo y en funcioacuten de estos se realizaron programas financieros y curvas para
mostrar el avance respecto al tiempo de la ejecucioacuten de la obra y el cumplimiento
de los programas
Paralelo al desarrollo de la aplicacioacuten del meacutetodo de Barras de Gantt se desarrollaron las
teacutecnicas de investigacioacuten operacional tales como la programacioacuten lineal simulacioacuten
estudios de tiempo y movimiento etc incrementando su uso en la industria de la
construccioacuten con el objetivo de encontrar meacutetodos de construccioacuten y meacutetodos de
organizacioacuten y direccioacuten de la ejecucioacuten maacutes eficientes
En 1956 Morgan Walker de la Du Pont Company buscando un mejor uso de la
computadora UNIVAC de la compantildeiacutea unioacute fuerzas con James E Kelly de la Remington
Rand Juntos desarrollaron las matemaacuteticas originales y el enfoque de un nuevo meacutetodo
con aplicacioacuten de la computacioacuten para la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos de
construccioacuten y mantenimiento de obras Este meacutetodo fue llamado inicialmente Walker
Kelly Method y posteriormente Critical Path Method (CPM) es decir Meacutetodo de la Ruta
Criacutetica
En 1957 The US Navy Bureau of Ordenance tuvo que acometer un proyecto consistente
en 60000 operaciones donde cerca de 3800 contratistas debiacutean integrarse y coordinarse
Este proyecto fue el Programa Polaris para el desarrollo de un nuevo misil Para ello el
Almirante WF Rayborn asiacute como la oficina de proyectos especiales de la Marina de
Estados Unidos encabezaron el desarrollo y la aplicacioacuten del meacutetodo PERT en el
Programa Polaris
86
(PERT siglas de Program Evaluation and Review Technique) Este meacutetodo de
planificacioacuten y programacioacuten permitioacute a la direccioacuten conocer exactamente queacute era
requerido y quieacuten debiacutea hacerlo asiacute como la probabilidad de su ocurrencia en tiempo
El CPM por otra parte fue aplicado en proyectos de construcciones de plantas quiacutemicas
que llevaba a cabo la Compantildeiacutea EI Du Pont de Nemours trasnacional americana La
Olin Mathieson Chemical Corporation La General Electric La oficina de Proyectos
Especiales del Ejeacutercito canadiense y otros fueron los primeros en aplicar el CPM y el
PERT en sus proyectos Los magniacuteficos resultados obtenidos aseguraron una raacutepida
popularidad a estos meacutetodos y su aplicacioacuten se extendioacute por el mundo
En antildeos posteriores surgieron ampliaciones y nuevas modalidades de estos meacutetodos
como el PERTTIMES el PERTCOST el Procedimiento de Asignacioacuten de Recursos
Muacuteltiples (MAP) RAMPS (Programacioacuten de Proyectos Muacuteltiples y Asignacioacuten de
Recursos) SPAR (Programa de Programacioacuten para Asignacioacuten de Recursos) RPSM
(Meacutetodo de Programacioacuten y Planeamiento de Recursos) y otros maacutes
Maacutes recientemente aparecioacute el llamado Precedence Networks (Redes de precedencia)
(PDM) que es la viacutea maacutes simple de mostrar las actividades interrelacionadas de un pro-
yecto de construccioacuten y el Graphical Evaluation and Review Technique (GERT) el cual
es uacutetil cuando la ejecucioacuten de todas las actividades no resulta necesaria para la termi-
nacioacuten de un proyecto
Como se observa son muchos los meacutetodos y maacutes auacuten las variantes no cabe duda de
que han revolucionado el concepto y el meacutetodo de la administracioacuten y control de pro-
yectos La aplicacioacuten de la computacioacuten los ha desarrollado los procedimientos
utilizando estos meacutetodos son la base para el anaacutelisis de los proyectos El uso de estos
meacutetodos en la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos redunda en mejor eficiencia y
economiacutea
Las investigaciones continuacutean sin embargo en busca de un nuevo y mejor meacutetodo que
lo haga todo y que sea flexible e integral que brinde la metodologiacutea para alcanzar
oacuteptimos resultados
87
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) fue introducido en Cuba entre 1959 y 1963 por el Ing
Civil Maximiliano Isoba y otros especialistas del Ministerio de la Construccioacuten siendo una
de sus primeras aplicaciones la programacioacuten y control de la construccioacuten de la Terminal
de Azuacutecar a Granel en la Ciudad de Cienfuegos
En 1962 se desarrolla el meacutetodo de redes de actividades Nodal denominado METRA o
METRAN similar al meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y que ha sido muy
empleado para mostrar secuencias de operaciones en diferentes tecnologiacuteas y proyectos
de organizacioacuten de obras
Todos los meacutetodos tienen sus caracteriacutesticas propias ventajas y desventajas abordar
esto con profundidad requeririacutea de por siacute maacutes de un texto solo se veraacuten aquellos maacutes
usados empleaacutendolos de acuerdo con sus ventajas
Para su estudio seraacuten divididos inicialmente en dos grupos
a) Meacutetodos de redes
b) Meacutetodos de barras
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
Dentro de la organizacioacuten de la ejecucioacuten de una obra se debe dar respuesta a una serie
de interrogantes como son
iquestQueacute hay que ejecutar iquestCoacutemo se va a ejecutar iquestCon queacute se va a ejecutar iquestCuaacutendo
se va a ejecutar
Las respuestas a las tres primeras preguntas forman parte de la planificacioacuten de una
obra y la correspondiente a la cuarta cae dentro del campo de la programacioacuten
A partir de una documentacioacuten de proyectos de una obra se define en primer teacutermino el
plan de produccioacuten (iquestqueacute hay que ejecutar) es decir los elementos o componentes de
la obra y de cada objeto de obra que corresponde ejecutar Una vez definido este plan
de produccioacuten se pasa a definir la tecnologiacutea de construccioacuten que se va a aplicar (iquestcoacutemo
se va a ejecutar) y la secuencia en que se ejecuta el plan Con la definicioacuten de la
tecnologiacutea se determinan los recursos teacutecnico-materiales (iquestcon queacute se va a ejecutar)
que se requieren para la ejecucioacuten
Una vez concretados todos estos aspectos es que se puede dar respuesta a la cuarta
pregunta (iquestcuaacutendo se va a ejecutar) pues conociendo las disponibilidades de recursos
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a traveacutes de meacutetodos adecuados es posible determinar cuaacutendo se va a ejecutar cada uno
de los componentes del objeto de obra y u obra previstos en el plan
De acuerdo con lo anterior resulta que primero se debe planificar la ejecucioacuten de la obra
para despueacutes programarla y finalmente ejecutarla teniendo entonces dos aspectos
fundamentales
Planificacioacuten Es el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las ac-
tividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacuten
Programacioacuten Consiste en asignar los recursos de acuerdo con las disponibilidades
fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los
meacutetodos y secuencias establecidos en el plan
Algunos autores o maacutes bien algunas traducciones de sus libros plantean el teacutermino
planeacioacuten en vez de planificacioacuten debido a que el original en ingleacutes Planning Methods
incluye los meacutetodos para elaborar el plan del proyecto tal como se ha explicado en la
definicioacuten de planificacioacuten
iquestPor queacute es necesario la planificacioacuten la programacioacuten y el control de los proyectos
Cuando un nuevo proyecto debe ser conocido por alguien que no tiene experiencia previa
en el mismo o en otro similar es necesario visualizar todas las operaciones o actividades
del proyecto arreglar estas operaciones en secuencia adquirir seguridad en el
conocimiento de cada operacioacuten conocer en queacute forma y cuaacuteles son los medios
necesarios para ejecutarlas estando convencido de que el meacutetodo escogido para cada
una es el maacutes econoacutemico
Alcanzar cierta seguridad en el cumplimiento de estos requerimientos solo es posible
mediante una sistemaacutetica planificacioacuten Sin embargo como resultado de un exceso de
confianza muchas personas no pasan trabajo desarrollando un plan recurriendo
entonces a la direccioacuten o administracioacuten del proyecto mediante la toma de decisioacuten en el
momento sin previo anaacutelisis basado solo en el poder que le confiere la direccioacuten del
proyecto Como resultado de esta praacutectica se incurre en errores graves durante la
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ejecucioacuten y las soluciones a estos provocan grandes dantildeos a la economiacutea de la empresa
y del paiacutes Por supuesto si se estaacute seguro de que se conoce el proyecto y este es tan
pequentildeo que puede llevarse en mente (lo cual no es muy usual) estableciendo la
secuencia de actividades a ejecutar y el orden de prioridades sin necesidad de un plan
formalmente confeccionado puede entonces ahorrarse el tiempo de confeccioacuten del plan
e invertirlo en el aseguramiento y coordinaciones necesarias para la ejecucioacuten Pero
iquestcuaacutentos proyectos en la actualidad son tan simples para permitir esto
En efecto los proyectos se van convirtiendo cada diacutea maacutes complejos no solo por el
nuacutemero de actividades que comprenden o las tecnologiacuteas que se aplican sino por la
creciente necesidad de ejecutarlos de la forma maacutes econoacutemica en el menor tiempo o en
el plazo fijado asegurando la calidad y menor afectacioacuten medio ambiental La
complejidad genera la necesidad de la especializacioacuten y por tanto el concurso de
muchos especialistas en la ejecucioacuten estructurales tecnoacutelogos mecaacutenicos electricistas
energeacuteticos etc cada uno es responsable de los trabajos relacionados con su propia
especialidad cada uno tiene su punto de vista e impone sus requerimientos para la
ejecucioacuten del proyecto
Alguacuten meacutetodo entonces se hace necesario para facilitar la comunicacioacuten y las
coordinaciones entre ellos de manera que se trabaje en busca de un objetivo comuacuten la
ejecucioacuten del proyecto en su conjunto en forma eficiente El responsable o director del
proyecto puede poner maacutes o menos eacutenfasis en que cada uno de sus especialistas
subordinados en las diferentes variables del proyecto como son el costo tiempo de
duracioacuten calidad etc y solo mediante el uso de la planificacioacuten es posible trabajar como
un equipo o team de trabajo y hacer converger el eacutenfasis en la obtencioacuten del mismo
objetivo
Otro aspecto que va incrementando su importancia cada diacutea es la necesidad de la
terminacioacuten en tiempo de cada proyecto pues muchas obras han comenzado sin el
aseguramiento material incluso sin contar con el proyecto ejecutivo estructural En su
mayoriacutea el costo real de esas obras ha sido muy superior al presupuestado en muchos
casos ha sido necesario reconstruir o volver a realizar algunos trabajos la puesta en
marcha de algunas instalaciones ha demorado tanto que ha motivado el envejecimiento
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moral de los equipos sin llegar a producir o por malas condiciones de almacenamiento
han llegado a ser praacutecticamente inservibles provocando nuevas inversiones
Cuando para una obra se conoce que existen recursos limitados la explotacioacuten al
maacuteximo de estos es esencial se impone por tanto de un plan para hacer oacuteptimo el uso
de estos recursos
Cuando una obra comienza a lo largo de su ejecucioacuten se hace necesario la realizacioacuten
de diferentes ensayos para el control de la calidad y se realizan diferentes inspecciones
que estaacuten reglamentadas como el control teacutecnico del inversionista el control de autor del
proyectista y en algunos casos la aprobacioacuten por parte de comisiones organismos o
instituciones especializadas despueacutes de la culminacioacuten de ciertos trabajos Todas estas
cuestiones deben ser previstas y coordinadas
El medio ambiente influye en la ejecucioacuten Las inclemencias del tiempo pueden afectar
la ejecucioacuten de un proyecto y a la vez hay que asegurar el menor impacto ambiental
minimizando las afectaciones que se generen Los atrasos en la gestioacuten de los
suministros y otros imprevistos pueden atrasar y sacar de programacioacuten a la obra La
planificacioacuten sistemaacutetica es indispensable en estas situaciones buscar una solucioacuten y
poder predecir o estimar el efecto de cada afectacioacuten es insoslayable Por tanto la
planificacioacuten es un proceso dinaacutemico lo cual implica que todo plan inicial debe ser
susceptible de modificarse y a la vez debe ser usado para dar respuesta a cada situacioacuten
Pero solo si existe un plan pueden predecirse o estimarse las consecuencias
De lo anterior se desprende que cualquier cambio en la planificacioacuten implica cambios en
la programacioacuten o viceversa que todo esto se haga correctamente que se detecten las
desviaciones y se tomen oportunamente las medidas depende del control que se tenga
durante la ejecucioacuten depende de la exigencia de la direccioacuten o administracioacuten del
proyecto
Planificar por el simple hecho de hacer un plan de cumplir un requisito de completar la
documentacioacuten de una inversioacuten carece de sentido El valor de un plan radica en su
implementacioacuten en la medicioacuten del progreso de este plan y que las desviaciones en la
programacioacuten sean corregidas Mantener un proyecto dentro del programa es tarea del
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control El control adecuado durante la ejecucioacuten es tan importante como el propio plan
inicial
Desgraciadamente en los uacuteltimos antildeos ha prevalecido la tendencia en Cuba por parte
de algunas empresas proyectistas o constructoras de confeccionar el proyecto de
organizacioacuten de obras durante o despueacutes de terminada la ejecucioacuten cuando
evidentemente debe efectuarse antes solo para cumplir el requisito de tener la
documentacioacuten completa del proyecto o para dar respuesta a cualquier inspeccioacuten ya
que su confeccioacuten es de caraacutecter obligatorio Muchas veces se argumenta que en Cuba
por la propia dialeacutectica del desarrollo nacional las variaciones los cambios en las
decisiones son tan frecuentes que ninguacuten plan se cumple aunque se haga por un plazo
miacutenimo y por tanto no vale la pena realizarlo Esto seguacuten se ha visto es un error
conceptual ese razonamiento niega la planificacioacuten sistemaacutetica la re planificacioacuten y
reprogramacioacuten constante basada en un adecuado control El plan es un instrumento de
trabajo los meacutetodos para realizar la planificacioacuten y programacioacuten de una obra son
instrumentos de trabajo con fines maacutes amplios que determinar nada maacutes que los tiempos
de duracioacuten de los proyectos que es lo que generalmente maacutes variacutea con respecto al
inicialmente estimado
La necesidad de la planificacioacuten y como resultado de esta el plan puede ser considerado
desde otro punto de vista De todos es conocido la poca estabilidad de la fuerza de
trabajo de la construccioacuten o incluso de sus dirigentes En muchas ocasiones cuando un
hombre se familiariza con un trabajo lo abandona antes de que se termine la ejecucioacuten
del proyecto Arrancar con un nuevo hombre resulta maacutes costoso que continuar con el
que conociacutea el trabajo pues su productividad no es la misma su capacidad de respuesta
no es la misma
En muchas ocasiones las empresas asignadas para la ejecucioacuten cambian o los jefes de
brigadas o los jefes teacutecnicos y la efectividad de su trabajo es lenta mientras tengan que
dedicarse a profundizar en el conocimiento del nuevo trabajo y adquieran la experiencia
necesaria La existencia de un plan provee continuidad y reduce el periacuteodo de
aprendizaje al recieacuten llegado El plan y los meacutetodos de planificacioacuten los programas de la
obra y los meacutetodos para su confeccioacuten permiten visualizar y comprender maacutes faacutecilmente
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las caracteriacutesticas de las obras los puntos neuraacutelgicos durante la ejecucioacuten y las
consecuencias inmediatas de cualquier variacioacuten respecto a lo inicialmente programado
(Espinet y Notario 1989)
Seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo
son dos conceptos diferentes y que sintetizados quedaron expuestos como ldquoque
planificar es analizar las tareas individuales de un proyecto y poner de manifiesto las
relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que ldquoprogramar es establecer un calendario de
tareasrdquo (Picazo 2006)
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
Existen muchos meacutetodos seguacuten se vio que han sido creados como meacutetodos de
planificacioacuten o como meacutetodos de programacioacuten algunos estaacuten basados en diagramas
de redes y otros en diagramas de barras Entre los meacutetodos de redes se tienen
1 METRAN (meacutetodo de la red de actividades Nodal)
2 Precedence Networks (Redes de Precedencia) (PDM)
3 CPM (Critical Path Method o Meacutetodo de la Ruta Criacutetica)
4 PERT (Program Evaluation and Review Technique o Teacutecnica de Revisioacuten y
Evaluacioacuten de Programas) y todas sus variantes
5 GERT (Graphical Evaluation and Review Technique o teacutecnica de revisioacuten y
evaluacioacuten graacutefica) etc
Los meacutetodos de barras de Gantt son todos aquellos meacutetodos o variantes que se basan
en el empleo de barras horizontales y verticales
Los meacutetodos de redes se han usado fundamentalmente en la planificacioacuten o planeacioacuten
de proyectos aunque en algunos han sido utilizados tambieacuten para la programacioacuten
Especiacuteficamente los meacutetodos baacutesicos CPMPERT no son adecuados para determinar la
disponibilidad de recursos restringidos en ausencia de un procedimiento riguroso de
asignacioacuten y programacioacuten de recursos se han utilizado con alguacuten eacutexito soluciones por
medio de tanteos algunas de las cuales se explicaraacuten luego Procedimientos maacutes
rigurosos dan lugar al uso de meacutetodos de barras en los cuales es posible realizar la
planificacioacuten o planeacioacuten la asignacioacuten de recursos y la programacioacuten de forma
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praacutecticamente simultaacutenea sin embargo los meacutetodos de barras presentan dificultades
para mostrar la relacioacuten de actividades para llegar a un ordenamiento loacutegico de estas
actividades
Resulta por tanto maacutes eficiente separar la planificacioacuten o planeacioacuten y la programacioacuten
pues de hecho seguacuten se ha visto tienen funciones diferentes La secuencia debe ser
a) Planeacioacuten o planificacioacuten definir las necesidades a partir de un modelo del
proyecto que muestre la secuencia ordenada loacutegicamente de sus actividades
b) Asignacioacuten de recursos satisfacer las necesidades hasta el liacutemite de la capacidad
o disponibilidad
Si se siguen estos dos pasos automaacuteticamente como consecuencia de ellos se produce
un programa en otras palabras los recursos deben determinar el programa y no al reveacutes
Si como se ha demostrado seguir este orden resulta maacutes eficiente es maacutes ventajoso
utilizar los meacutetodos de redes en la planeacioacuten o planificacioacuten de un proyecto y a partir
del anaacutelisis del modelo o plan con ellos creado realizar la asignacioacuten de recursos para
satisfacer las necesidades en eacutel determinadas hasta el liacutemite de las disponibilidades y
utilizar para confeccionar la programacioacuten los meacutetodos de barras De esta forma se
emplearaacuten los meacutetodos de acuerdo con sus caracteriacutesticas precisamente donde han
demostrado que son maacutes uacutetiles es decir acorde a sus ventajas
Al definir el concepto de planificacioacuten o planeacioacuten quedoacute establecido que era el
procedimiento para crear un plan para el proyecto entendiendo por este un modelo del
orden en el cual deben ejecutarse todas las actividades Al planear un proyecto entonces
el primer paso es establecer las operaciones necesarias o actividades por desarrollar y
enseguida determinar su secuencia u orden de realizacioacuten Varios medios han sido
usados el resultado siempre es un modelo llevado a un papel de la manera en la cual el
proyecto puede ser llevado a cabo
Una teacutecnica comuacuten para encontrar la secuencia adecuada de los trabajos es hacer una
lista de las actividades y con la ayuda de esta lista reordenarlas en su secuencia de
realizacioacuten Esta teacutecnica es no solamente tediosa sino incoacutemoda requirieacutendose mucha
escritura y correcciones pero ademaacutes existe la posibilidad de omisioacuten de alguna
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actividad Ademaacutes es difiacutecil ordenar determinando la secuencia necesaria o loacutegica
teniendo en cuenta aquellas actividades que pueden realizarse en diferentes oacuterdenes
con respecto a otras o simultaacutenea a ellas En uacuteltima instancia el razonamiento empleado
para llegar a esta secuencia no resulta faacutecilmente perceptible a otras personas y
frecuentemente es olvidado por el propio planeador
Para superar estas desventajas se ha ideado un medio maacutes conveniente para crear un
modelo del proyecto Se le ha llamado diagrama de flechas o diagrama de redes que es
el medio precisamente empleado en los meacutetodos de redes
En cualquier procedimiento que recurre a modelos se requiere un modo de
representacioacuten Por ejemplo cuando se hace una reacuteplica de un edificio de una presa o
el intercambio de viacuteas de comunicacioacuten se hace un modelo a escala reducida y se
confecciona una maqueta Al formar el modelo del proyecto para la planificacioacuten la repre-
sentacioacuten no es exactamente de la misma naturaleza pues lo que se crea no es un
modelo a escala sino un modelo loacutegico
Para mostrar este procedimiento se veraacute el METRA o METRAN el meacutetodo de redes de
precedencia (Precedence Networks) (PDM) y el KMPA los cuales seraacuten empleados como
meacutetodos de planificacioacuten (Espinet y Notario 1989)
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
El Meacutetodo de Redes de Actividades Nodal (METRAN)
Este meacutetodo de representacioacuten nodal como todo meacutetodo de redes consta de dos
elementos
a) La red o diagrama de nodos
b) La ruta o camino criacutetico
En los meacutetodos de redes aplicado con caraacutecter general la red puede ser un diagrama
de nodos o un diagrama de flechas los meacutetodos de representacioacuten con diagrama de
nodos son meacutetodos nodales o de representacioacuten nodal los meacutetodos con diagrama de
flechas son meacutetodos vectoriales o de representacioacuten vectorial
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El METRAN el Precedence Networks (PDM) y el KMPA son nodales mientras el CPM
PERT y GERT son vectoriales
La red o diagrama de nodos del METRAN
Consiste en la representacioacuten graacutefica secuencial y loacutegica del desarrollo de las
actividades o trabajos que componen el proyecto que se analice Se puede comparar
este diagrama con un mapa o plano de las carreteras de la Isla de Cuba desde Occidente
hasta Oriente
En el caso de la construccioacuten esta red o diagrama representa la secuencia y tecnologiacutea
de ejecucioacuten de los distintos objetos que componen una obra
La ruta o camino criacutetico
En una red nodal existen varias rutas o caminos uno o varios de ellos son denominados
caminos criacuteticos es decir aquellas cadenas o rutas de actividades consecutivas
necesarias para el desarrollo del trabajo donde no existe holgura de tiempo para su
realizacioacuten y que van desde su inicio hasta su terminacioacuten y que por tanto definen la
duracioacuten del camino o de la obra
Volviendo al ejemplo del mapa de carreteras Si se reuacutenen una serie de vehiacuteculos en
Pinar del Riacuteo y se les ordena viajar hacia Santiago de Cuba de forma tal que por un
recorrido especiacutefico solo vaya uno de ellos unos recorreraacuten menos kiloacutemetros y otro u
otros tendraacuten un recorrido mayor De estos uacuteltimos los que tengan el mismo kilometraje
y que superen a los demaacutes constituiraacuten las rutas criacuteticas del recorrido de carreteras de
la Isla de Cuba
Este mismo enfoque pero referido al tiempo de duracioacuten total es el que se aplica a la
determinacioacuten de la ruta criacutetica en el caso de las programaciones por redes
Los componentes de la red nodal
La red en el caso de la representacioacuten nodal consta de los siguientes elementos
c) La actividad
d) La relacioacuten de dependencia
La actividad
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Se define actividad seguacuten los diccionarios como Conjunto de operaciones o tareas
propias de una accioacuten
En este caso se definiraacute como
El inicio ejecucioacuten y terminacioacuten de un trabajo acto o funcioacuten que hay que realizar a fin
de obtener parcial o totalmente el objetivo planteado
Su alcance o contenido estaacute en dependencia del nivel de detalle con que se esteacute
planeando la ejecucioacuten es decir si se va de lo general a lo particular como puede
comprobarse los alcances seraacuten completamente distintos Si se considera el nivel de
detalle y el alcance del contenido como dos piraacutemides y se comparan sobre la base de
los niveles de planificacioacuten de una obra se obtiene un graacutefico como el de la figura 63
Figura 63 Niveles de planificacioacuten
Asiacute a nivel perspectivo se considera la construccioacuten de una obra como actividad Sin
embargo a nivel directivo es necesario descomponer esa obra en sus correspondientes
divisiones (aacutereas objetos u otras) y a la actividad de construccioacuten hay que desglosarla
en las principales tareas (etapas sub etapas secciones) que la integran y entonces la
actividad de construccioacuten de una obra se convierte (para una de las divisiones) en por
ejemplo para una edificacioacuten
a) Movimiento de tierras
b) Cimentaciones
c) Estructura
d) Instalaciones no tecnoloacutegicas interiores
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e) Terminaciones
Si se continuacutea con el nivel ejecutivo que seguacuten el sistema unificado de programacioacuten
se plantea tenga un desglose similar a los renglones variantes que establece el
PRECONS II que para las cimentaciones del nivel precedente se convierte en
a Replanteo
b Excavacioacuten
c Encofrado
d Encabillado
e Hormigonado
f Curado
g Desencofre
h Rehincho
Al pasar al nivel detallado ya lo que se teniacutea originalmente como construccioacuten del objeto
de obra puede requerir de otro desglose en funcioacuten de coacutemo se va a realizar el trabajo
se toma por ejemplo el encofrado suponiendo que se van a elaborar los moldes en un
taller a pie de obra entonces esta actividad hay que descomponerla en
a) Elaboracioacuten de cofres
b) Colocacioacuten de cofres
Si por otra parte en la etapa de Terminaciones especiacuteficamente en los trabajos de
Carpinteriacutea se analiza el colgado de puertas seguacuten descripcioacuten del rengloacuten variante del
PRECONS II se observa que estaacute compuesta de las siguientes actividades
a) Colocacioacuten del marco (que corresponde a albantildeileriacutea)
b) Colgado de hoja incluyendo colocacioacuten de bisagras
c) Colocacioacuten de jambas (y astraacutegalo en caso de dos hojas)
d) Colocacioacuten de cerradura (del tipo correspondiente) y en ciertos casos pudiera
incluir
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e) Colocacioacuten del tope
f) Colocacioacuten de brazo hidraacuteulico
Todas estas actividades independientemente de su alcance y nivel de planificacioacuten se
representan por una figura cerrada que puede adoptar cualquier forma Esto se ha
representado en la figura 64
Figura 64 Diferentes formas de representar las actividades en una red nodal
Desde el punto de vista de representacioacuten es preferible utilizar las figuras cerradas y en
particular los rectaacutengulos
En el METRAN a la actividad se le asignan todos los recursos es decir los recursos
financieros los materiales la fuerza de trabajo los equipos los medios auxiliares
(andamios bombas) y el tiempo
Si se compara con un diagrama de flujo en bloque para una planta quiacutemica de proceso
continuo en que los bloques representan la transformacioacuten que sufre la materia prima y
las liacuteneas constituyen las redes de tuberiacutea la actividad corresponderaacute al bloque En el
caso del mapa de carreteras la actividad viene a ser cada ciudad pueblo batey unidas
por carreteras
La relacioacuten de dependencia
Como su nombre indica establece la conexioacuten entre dos o maacutes actividades motivadas
por razoacuten de las prioridades y o limitaciones (tecnoloacutegicas de materiales de fuerza de
trabajo de equipos y administrativa) En el ejemplo del diagrama de flujos las liacuteneas de
tuberiacutea son comparables a las relaciones de dependencia y en el ejemplo del mapa de
carreteras estas constituyen la relacioacuten entre dos ciudades y pueblos
Se representa la relacioacuten de dependencia por una flecha continua dirigida en el sentido
de la secuencia (o flujo) de los trabajos (fig 65)
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Figura 65 Representacioacuten de la relacioacuten de dependencia
Por definicioacuten carece de recursos o sea no implica recursos financieros ni materiales
ni fuerza de trabajo ni equipos ni (lo maacutes importante desde el punto de vista del meacutetodo)
tiempo
La construccioacuten de la Red Nodal
Como se ha visto anteriormente una red estaacute constituida por una serie de caminos o
cadenas formados por actividades consecutivas y relacionadas entre siacute que son
necesarias para desarrollar un trabajo desde su inicio hasta su terminacioacuten
Por tanto la construccioacuten de una red significa en primer teacutermino la ubicacioacuten de cada
actividad en el lugar correcto dentro del esquema general de ejecucioacuten de un trabajo
para lo que deberaacute determinarse en cada caso
1 Todo lo que condiciona la actividad desde el punto de vista de prioridades yo
limitaciones
2 Todo lo que debe precederla
3 Todo lo que dependiendo de ella debe seguirle en el orden de ejecucioacuten
4 Todo lo que es independiente de ella
5 Todo lo que puede ejecutarse paralelamente
De lo anterior se deduce que para hacer una red no solo es necesario conocer el
meacutetodo de construccioacuten de redes Para poder construir una red es necesario satisfacer
dos condiciones adicionales
a) Conocimiento del objeto de la planificacioacuten (proyecto asunto etceacutetera)
b) Conocimiento de la tecnologiacutea que se va a utilizar (en este caso conocimiento de
las tecnologiacuteas constructivas)
Sin cumplir estas condiciones adicionales es difiacutecil que se pueda preparar una red en
secuencia y loacutegica (ya que iloacutegica siacute puede ser) y por tanto los resultados del
planeamiento mostrados en la red estaraacuten en dependencia de la calidad de la misma
100
Para construir una red existen baacutesicamente dos enfoques
a Progresivo que se denomina meacutetodo progresivo (maacutes usualmente empleado)
b Regresivo que se denomina meacutetodo regresivo
El meacutetodo progresivo
Como se puede inferir de su nombre en este meacutetodo se va construyendo la red
progresando a partir del inicio o primera actividad hasta llegar al final o uacuteltima actividad
Para seguir este proceso cada vez que se analiza una actividad hay que dar respuesta
a la siguiente pregunta iquestQueacute se puede hacer tan pronto termine esta actividad
Como es loacutegico pueden resultar una o maacutes respuestas en dependencia de la actividad
que se esteacute analizando
El meacutetodo regresivo
En este caso el proceso que se sigue es el inverso del anterior Aquiacute se comienza con la
uacuteltima actividad que corresponda y se arma la red hasta encontrar la actividad inicial
Para construir la red debe por tanto darse respuesta a la siguiente pregunta iquestDe queacute
depende el inicio de la ejecucioacuten de esta actividad
Utilizacioacuten de los meacutetodos progresivo y regresivo
Cada uno de estos meacutetodos puede ser utilizado indistintamente en el planeamiento (o
anaacutelisis de la ejecucioacuten) y en la determinacioacuten de la duracioacuten de las actividades
El meacutetodo maacutes usado es el de progresioacuten sobre todo por el personal menos
experimentado El meacutetodo de regresioacuten se utiliza maacutes por personal experimentado en la
revisioacuten de redes ya confeccionadas y en el caso de puestas en marcha parciales en
inversiones industriales con actividades terminales a plazo fijo de las cuales dependen
otras que a su vez pueden o no ser terminales
Ejemplo
Consideacuterese la construccioacuten de un cimiento para una estructura convencional como el
de la figura 651 La tecnologiacutea que se va a aplicar requiere la elaboracioacuten de cofres
armadura de acero y hormigoacuten en forma centralizada
101
Figura 651 Seccioacuten transversal de un cimiento aislado
La loacutegica de la red
En los acaacutepites anteriores se han aplicado los meacutetodos de construccioacuten de redes Sin
embargo para llegar a obtener los resultados mostrados hay que tener en cuenta
distintos principios de construccioacuten de redes que son los que conforman la red
Estos principios son los siguientes
a) Cada actividad se representa por una figura cerrada en este caso por un
rectaacutengulo (fig 66)
Figura 66 Representacioacuten de la actividad en una red nodal mediante un rectaacutengulo
Pero iquestcoacutemo se representa una actividad que se quisiera ejecutar por etapas De
acuerdo con el principio se representariacutea como se muestra en la figura 67
Rehincho
102
Figura 67 Representacioacuten de una actividad por etapas
b) Todas las actividades que concurren a otra actividad (o nodo) y que por tanto son
precedentes de esta deben preceder a todas aquellas que se inician en dicho nodo
(fig 68)
Figura 68
De acuerdo con este principio la colocacioacuten del cofre o encofrado depende tambieacuten de
la excavacioacuten y de la elaboracioacuten del acero
Si alguna de las actividades que salen del nodo analizado no es dependiente de todas
las que llegan el conjunto seraacute representado como en la figura 69
Figura 69
En este ejemplo D depende de A y de B a traveacutes de C sin embargo E solo depende de
B
c) Todas las actividades que se inician en una misma actividad (o nodo) deben ser
precedidas por todas aquellas que concurren a ese nodo
Este principio inverso al anterior completa los principios de dependencia entre
actividades
103
d) Cuando una actividad es terminada ya no se puede regresar a ella esto significa
que no puede haber un circuito cerrado en la red que implique que se utiliza el
mismo nodo dos veces (fig 610)
Figura 610
En este ejemplo B se utiliza dos veces luego no estaacute correcta la red ya que no cumple
con la condicional
e) Una actividad no puede comenzar en tanto no hayan terminado las actividades
precedentes
La aplicacioacuten de este principio es muy importante para la determinacioacuten de la duracioacuten
de los trabajos como se podraacute comprobar maacutes adelante
f) Las flechas que representan las relaciones de dependencia pueden cruzarse
entre siacute (fig 69) aunque debe tratarse que la red sea lo menos compleja posible
g) Las actividades dentro de una red deben estar dispuestas de forma tal que el flujo
de dependencias sea siempre de izquierda a derecha (ver figura 611)
a
Y nunca debe representarse
b
104
Figura 611 Representacioacuten de las actividades seguacuten el flujo a correcto y b incorrecto
h) No debe quedar ninguna actividad suelta (sin relacioacuten de
dependencia) A fin de lograr cumplir este requisito es conveniente
colocar la actividad como inicial de la que parten todas las actividades
(cuando existen varias que inician al mismo tiempo) y como uacuteltima
actividad cuando terminan varias al mismo tiempo (y como es loacutegico no existe
relacioacuten alguna entre ellas) (fig 612)
Figura 612 Forma de representar cuando varias actividades comienzan y varias
terminan al mismo tiempo
Aunque no es fundamental pero si importante para la claridad de la red las actividades
deben quedar representadas en filas y columnas como indica la figura 613
Figura 613 Representacioacuten de las actividades en filas y columnas
La identificacioacuten de las actividades en la red
inicio
final
105
En los acaacutepites anteriores se ha visto coacutemo se entrelazan las actividades para formar
una red teniendo una serie de principios o condicionales aplicables tanto al meacutetodo
progresivo como al regresivo
En el presente acaacutepite se veraacute coacutemo se identifica una actividad dentro de la red La
identificacioacuten de una actividad se compone de la descripcioacuten y la codificacioacuten ambas
formas de identificacioacuten deben aparecer siempre en la representacioacuten de la actividad
La descripcioacuten de la actividad
La descripcioacuten debe hacerse en una forma clara y concisa que sea entendible por
aquellos que van a utilizarla en sus funciones de direccioacuten planificacioacuten ejecucioacuten o
control Esta descripcioacuten se indica dentro de la figura cerrada que representa la actividad
La descripcioacuten de la actividad es la siguiente (fig 614)
Figura 614 Descripcioacuten de las actividades
Se han presentado las dos variantes ya que es conveniente diferenciar una red que va
a ser utilizada por niveles de direccioacuten u otros que no tienen que estar familiarizados con
el trabajo que se estaacute planificando de la red que se elabora por el uso de niveles de
direccioacuten que siacute tienen que conocer el objeto de la planificacioacuten
Por ejemplo en una planificacioacuten de obra hay una actividad que corresponde a montaje
de losas spyroll en el nivel + 1080 entre los ejes 7-D 7-E 9-D y 9-E de la zona 02 del
objeto de obra-edificio principal que tiene el nuacutemero 01 En la descripcioacuten se puede
indicar como se muestra en la figura 615
106
Figura 615 Ejemplo de descripcioacuten de una actividad
Esta identificacioacuten casi en clave seraacute manejada sin dificultad por el personal involucrado
tan pronto se le explique
La codificacioacuten de la actividad
Aquiacute se haraacute referencia uacutenicamente al nuacutemero de orden en la secuencia expresada en
la red por cuanto la codificacioacuten como un todo estaacute en dependencia de los medios para
procesar la informacioacuten y el alcance que se desea de este procesamiento La
identificacioacuten de una actividad por el nuacutemero de orden es la maacutes sencilla que se puede
utilizar en una red Se basa en que el nuacutemero (o diacutegito) que representa a la actividad
precedente (i) debe ser distinto que el de la actividad que le sigue (j) y cumplir que i lt j
como se muestra en la figura 616
Figura 616 Identificacioacuten de las actividades
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar la actividad son
a) (i) y (j) son respectivamente dos actividades en secuencia
b) Las actividades deben estar numeradas sin interrupcioacuten desde el inicio de la red
hasta el final o actividad N-eacutesima
Esta numeracioacuten puede ser
c) Consecutivo ascendente
d) Nuacutemeros nones consecutivos ascendentes
e) Nuacutemeros pares consecutivos ascendentes
c) Se comienza a numerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo pero
cuidando siempre la secuencia (i lt j) como en la figura 617
107
Figura 617 Numeracioacuten de las actividades
En general las redes de objetos de obra pequentildeos o cuando los recursos son muy
limitados (una cuadrilla polivalente que debe ejecutar todos los trabajos) tienden a ser
lineales con muy pocas (o ninguna) actividades que se solapan
Si por el contrario el objeto de obra tiene dimensiones tales que permitan dividirlo en
zonas y por otra parte se cuenta con cuadrillas especializadas la red se hace maacutes
compleja
Las limitaciones en la representacioacuten de una red
El producto terminado de la elaboracioacuten de una red es su representacioacuten graacutefica Esta
representacioacuten usualmente requiere de un papel reproducible a fin de poder distribuir
copias a los que las necesiten para su trabajo
El tamantildeo de la red depende de la cantidad de objetos nivel de detalle de las actividades
alcance de la informacioacuten (documentacioacuten suministros ejecucioacuten)
Un objeto de obra desglosado por etapas con un miacutenimo de solapes requiere alrededor
de diez actividades en su planeamiento Un edificio bajo planeado por niveles de
construccioacuten y de acuerdo con las normas de fuerzas de trabajo significa alrededor de
500 actividades de ejecucioacuten Si se incluyen los suministros este nuacutemero puede
duplicarse
De acuerdo con lo anterior las dimensiones de una red pueden dar lugar a un documento
que no puede ser utilizado debido a su longitud Por otra parte las maacutequinas
reproductoras tienen tambieacuten sus limitaciones pues el ancho maacuteximo que reproducen es
108
el A-0 de la norma ISO Por tanto la longitud del plano (o red) estaraacute en funcioacuten de la
cantidad de objetos que quedan en el papel a reproducir en el sentido del lado mayor del
A-0 (fig 618)
Figura 618 Dimensiones de una red
A fin de acortar la longitud del plano y hacerlo manejable es necesario seccionar las
redes de cada objeto haciendo uso de letras o nuacutemeros (como se indica en los meacutetodos
de construccioacuten de redes) o bien hacer redes independientes relacionadas por la
codificacioacuten de actividades comunes que se repiten en cada plano
Caacutelculo de la duracioacuten del proyecto
Los elementos del caacutelculo
Para el caacutelculo de la duracioacuten del proyecto es necesario definir los siguientes aspectos
a) La duracioacuten de la actividad
b) La determinacioacuten de los inicios y terminaciones
c) La obtencioacuten de las holguras
Una vez concretado lo anterior es posible determinar la duracioacuten del proyecto e
identificar las diferentes rutas criacuteticas (ya que pueden existir varios caminos que
determinen la duracioacuten del proyecto) y los tiempos adicionales de que se dispone para
terminar las actividades no criacuteticas
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad del proyecto aunque
tiene su importancia desde el punto de vista de utilizacioacuten de recursos teacutecnico-materiales
109
y financieros no tiene tanta influencia en la duracioacuten total del proyecto como la correcta
construccioacuten de la red
Debido a su importancia en relacioacuten con la utilizacioacuten de los recursos y a su limitada
influencia en la duracioacuten del proyecto esta tarea debe ser realizada por personal con
suficiente experiencia que pueda tomar las decisiones que se requieran en cada
momento
Es conveniente recordar que en Cuba la duracioacuten de actividades se determina en
funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos que pueden ser
de caraacutecter nacional sectorial o empresarial Sin embargo dado el desarrollo tecnoloacutegico
mundial constantemente se estaacuten introduciendo nuevos materiales y o tecnologiacuteas de
ejecucioacuten para los cuales se carecen de normas conocidas y por tanto es necesario
estimar los recursos por unidad de medida que deben emplearse
Por consiguiente para hacer los estimados de duracioacuten pueden aplicarse dos enfoques
distintos en dependencia del conocimiento y experiencia que se tenga acerca de la labor
que se analiza
a) Cuando se posee la experiencia y o la informacioacuten es exacta es decir cuando
no hay incertidumbre y se pueden aplicar las normas oficiales
b) Cuando no se tiene experiencia y o informacioacuten es decir cuando hay
incertidumbre y se debe estimar la duracioacuten
Caacutelculo de la duracioacuten cuando no hay incertidumbre
En este caso la duracioacuten se determina en funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo o
equipos
Por ejemplo si se desea levantar un muro de 020 m de espesor y la cantidad a ejecutar
es de 300 m2 puede aplicarse directamente la norma correspondiente que es de 120
m2 en 8 h de un albantildeil B y un ayudante
119905119894 =3001198982
1211989828ℎ = 25 (8 h) = 25 diacuteas-operario
La duracioacuten final estaacute determinada por la cantidad de operarios que se asignen Si por
ejemplo se asignan cinco albantildeiles se tendraacute
110
119905119894 =25
5= 5 diacuteas (5 albantildeiles)
Caacutelculo de la duracioacuten cuando hay incertidumbre
Cuando existe incertidumbre existen dos formas de determinar la duracioacuten
a) Aplicando la foacutermula general
b) Haciendo un solo estimado de tiempo
a) Aplicacioacuten de la foacutermula general
Esta forma de determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad que consiste en un enfoque
probabiliacutestico desarrollado para el PERT (Program Evaluation and Review Technique) se
veraacute en detalle cuando se desarrollen los meacutetodos de representacioacuten vectorial
b) Un solo estimado de tiempo
En este caso se determina la duracioacuten de la actividad por estimacioacuten de una norma que
deberaacute ser controlada y ajustada durante la ejecucioacuten de los trabajos
Por ejemplo si debe levantarse un muro de bloques de 025 m de espesor y se va a
determinar su duracioacuten resulta que no existen normas ya que ellos no son usuales en
Cuba Analizando las normas existentes Bloques 010 - 015 - 020 m
Norma de produccioacuten 16 m28 h - 14 m28 h - 12 m28 h
Se observa que existe un comportamiento ordenado a mayor espesor menor produccioacuten
y ademaacutes el Δ Pr (incremento negativo de la produccioacuten en 8 h) es de -2 Luego se
puede asumir que la norma estimada (NE) seriacutea de 12 - 2 = 10 m28 h
El caacutelculo de las terminaciones de las actividades componentes del METRAN
Antes de entrar en el caacutelculo de las terminaciones es necesario conocer cuaacuteles son los
elementos del caacutelculo para poder comprender el procedimiento
Identificacioacuten de los elementos del caacutelculo
A una actividad corresponden varios elementos del caacutelculo que se deben identificar
Dada las caracteriacutesticas de las actividades del METRAN se van a utilizar dos de estas
actividades para la identificacioacuten de dichos elementos En la bibliografiacutea publicada sobre
este tema pueden encontrarse diferentes nomenclaturas o formas de identificar estos
111
elementos se mostraraacuten algunos de ellos y se adoptaraacute una sin que esto signifique una
recomendacioacuten ya que la nomenclatura o forma de identificar los elementos del caacutelculo
de una red no es lo esencial lo importante es el concepto y luego la habilidad que se
adquiera en el caacutelculo
Suponiendo dos actividades relacionadas A y B Se habiacutea visto que para identificar una
actividad se utilizaba una figura cerrada y dentro de ella se poniacutea su descripcioacuten y el
coacutedigo o nuacutemero de orden dentro de la red por lo que estas dos actividades podraacuten
representarse considerando que les corresponde el nuacutemero 1 y 2 en la red de la siguiente
forma (fig 619)
Figura 619 Representacioacuten de dos actividades relacionadas
Es decir pudiera adoptarse la forma de representacioacuten general de la figura 620
Figura 620 Forma de representacioacuten general
Donde
i Coacutedigo o nuacutemero de orden de la actividad
UM Unidad de medida que caracteriza la cantidad de trabajo o magnitud de la actividad
Por lo que dos actividades cualesquiera en secuencia quedaraacuten identificadas como se
observa en la figura 621
Figura 621 Identificacioacuten de dos actividades cualesquiera
112
Para el caacutelculo de la red es decir para calcular las terminaciones y poder hallar el camino
o ruta criacutetica se debe como informacioacuten adicional antildeadir a cada actividad los elementos
de caacutelculo los cuales se colocaraacuten alrededor de cada actividad es decir por fuera del
contorno de la figura cerrada que la identifica o dentro de ella (fig 622)
Figura 622 Representacioacuten de los elementos para el caacutelculo
Donde
i y j Codificacioacuten utilizada para identificar la actividad precedente y la que la sigue lo
cual corresponde siempre con el nuacutemero de orden de la actividad en el diagrama
ti tj Duracioacuten de la ejecucioacuten de las actividades i y j respectivamente Se expresa en
horas diacuteas semanas meses etc seguacuten el nivel de la programacioacuten que se vaya a
realizar
UM Cantidad de trabajo a ejecutar en unidades fiacutesicas m m2 m3 kg etceacutetera
IiE IjE Inicio maacutes temprano de la actividad i y j respectivamente
IiL IjL Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i y j respectivamente
TiE Tj
E Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i y j respectivamente
TiL Tj
L Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i y j respectivamente
En este tipo de nomenclatura utilizada fundamentalmente por autores de habla inglesa
E significa early (temprano) y L significa late (tarde)
El orden que ocupan alrededor de la actividad es convencional es decir algunos autores
colocan los inicios y terminaciones maacutes tempranas en la parte superior de la actividad e
invierten la posicioacuten que Ocupa la UM y el nuacutemero de orden
Otros autores utilizan la siguiente nomenclatura dividiendo la figura correspondiente a la
actividad de otra forma (fig 623)
PC i
i
PT
UC Di UT
113
Figura 623 Nomenclatura de otros autores
donde
i Descripcioacuten y o nuacutemero de orden de la actividad
PC Primer comienzo = IE
UC Uacuteltimo comienzo = IL
PT Primera terminacioacuten = TE
UT Uacuteltima terminacioacuten = TL
Di Duracioacuten de la actividad = ti
En este trabajo de investigacioacuten se utilizaraacute la nomenclatura que se indica a continuacioacuten
en la figura 624
Figura 624 Nomenclatura utilizada en la presente investigacioacuten
Donde
tei Tiempo de duracioacuten de la actividad i (se ha considerado te para expresar duracioacuten
esperada por si acaso se realiza el caacutelculo con el enfoque con incertidumbre)
Ii Inicio maacutes temprano de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i
Ii Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i
Noacutetese que la nomenclatura puede ser diferente El orden y lugar de colocacioacuten en la
figura que representa la actividad puede variar sin embargo el concepto es el mismo
Una vez establecida la identificacioacuten de los elementos del caacutelculo a continuacioacuten se veraacute
el procedimiento de caacutelculo
Procedimiento de caacutelculo
El caacutelculo se realiza en dos partes
a) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tempranos
b) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tardiacuteos
114
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
Este caacutelculo se realiza a partir de la primera actividad de la red hasta llegar a la uacuteltima
es decir de izquierda a derecha siguiendo el enfoque progresivo de construccioacuten de la
red
Al realizar el caacutelculo se debe tener en cuenta que
a) Para la primera actividad de la red (i = cero o uno) el valor de I siempre seraacute igual
a cero Esto es porque se va a trabajar con tiempos absolutos y no calendarios (fig 625)
Figura 625
b) Para cualquier actividad en la red Ti = Ii + tei
Es decir la terminacioacuten maacutes temprana de una actividad cualquiera es igual al tiempo de
inicio maacutes temprano maacutes la duracioacuten de la actividad (fig 626)
Figura 626
c) En una cadena lineal de actividades siempre resulta que Ti = Ij es decir el valor
del inicio maacutes temprano de la actividad j es igual al valor de la terminacioacuten maacutes temprana
de la actividad i siempre que j gt i y la actividad i es precedente inmediato de la actividad
j (fig 627)
Figura 627
Ii = 0
tei = 5
Ti = Ii + tei
Ti = 0 + 5
Ti = 5
115
d) Si la actividad j es parte de una red compleja y su inicio depende de la terminacioacuten
de varias actividades precedentes entonces el inicio maacutes temprano Ij de la actividad j
tomaraacute el valor de la mayor terminacioacuten maacutes temprana de las actividades que le preceden
(fig 628)
Figura 628
e) La terminacioacuten maacutes temprana de la uacuteltima actividad j = n en el caso de duracioacuten
exacta debe coincidir con la terminacioacuten programada Tp para el proyecto (fig 629)
es decir
Tn = Tp y Tn = In + ten
Figura 629
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Este caacutelculo se realiza a partir de la uacuteltima actividad siguiendo el mismo criterio regresivo
de construccioacuten de la red Para esto es necesario cumplir los siguientes requisitos
a La terminacioacuten maacutes tardiacutea de la uacuteltima actividad (j = n) debe coincidir con la
terminacioacuten programada del proyecto (Tp)
De donde
Tn = Tp = Tn y como Tn = In + ten
resulta que
Tn = Tn = In + ten (Fig 630)
116
Figura 630
b El inicio maacutes tardiacuteo de cualquier actividad en la red se determina restaacutendole a la
terminacioacuten maacutes tardiacutea la duracioacuten de la actividad (fig 631) Es decir
Ii = Ti - tei
Figura 631
c Cuando las actividades j e i forman parte de una cadena lineal de actividades Ti
= Ij es decir siempre seraacuten iguales los valores del inicio maacutes tardiacuteo de la actividad j y
la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i siempre que j gt i (ver figura 632)
Figura 632
d Cuando la actividad i precede a varias actividades es decir cuando existe una
cadena compleja de actividades el valor de Ti coincide con el menor valor de los inicios
maacutes tardiacuteos de las actividades que de ella dependen directamente como se muestra en
la figura 633
T10 = 25
te10 = 5
I10 = T10
- te10
I10 = 25 ndash 5 = 20
117
Figura 633
La razoacuten de que se seleccione el valor menor viene fundamentada por el principio de que
ninguna actividad puede comenzar si no estaacuten terminadas todas las que la preceden por
lo que si T13gt12 entonces I15
ne12 es decir si la actividad 13 puede terminar despueacutes
de 12 las actividades 14 y 15 estaacuten obligadas a comenzar despueacutes de 12 en el mismo
valor como miacutenimo que el que corresponde a la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad
13 (T13)
e Cuando i es igual a cero 0 o a uno es decir cuando se llega a la primera actividad
siempre se cumple que
Ii = 0 (para i = 0
o i = 1
) ya que se parte de que
Tj = n = Tp = Tj=n
Criterios para el caacutelculo de las holguras
En el meacutetodo de representacioacuten nodal existen dos tipos de holguras o maacutergenes de
tiempo adicional disponibles para ejecutar la actividad holgura total y holgura local o
libre
La holgura total (HT)
Se define como el tiempo maacuteximo adicional que puede estar disponible para terminar
una actividad especiacutefica y que si se excede demora la terminacioacuten del proyecto
Su caacutelculo se realiza de la siguiente manera
HT = Ti ndash (Ii + tei) = T
j ndash (Ij +tej)
donde
118
i y j estaacuten directamente relacionadas en una cadena lineal es decir (i) precede a (j)
o
HT = Ti ndash Ti = T
j ndash Tj
HT = Ii ndash Ii = Ij ndash Ij
Como puede apreciarse la holgura total se calcula con los elementos de caacutelculo de una
actividad y por tanto estaacute asociada a cada actividad
La holgura local o libre (HL)
Se define como el tiempo adicional disponible para terminar una actividad asumiendo
que todas las actividades se inician y terminan lo maacutes pronto posible y su caacutelculo es de
la forma siguiente
HL = Ij ndash (Ii + tei)
o HL = Ij ndash Ti
Siempre que (j) gt (i) y esteacuten relacionadas directamente es decir (i) precede a (j)
Como puede apreciarse en el caacutelculo de esta holgura estaacuten involucradas las actividades
(i) y (j) en secuencia por tanto estaacute asociada a ellas Ver ejemplo en la figura 634
Figura 634
Determinacioacuten del tiempo de duracioacuten total del proyecto empleando el METRAN Para determinar la duracioacuten total del proyecto se suman los tiempos de duracioacuten de las
actividades componentes de la cadena criacutetica En el caso de existir maacutes de una cadena
se toma el mayor tiempo de todos
Ventajas y desventajas del METRAN
HL15 = I17 ndash (I15 + te15)
HL15 = 13 ndash (7 + 6) = 0
HL16 = I17 ndash (I16 + te16)
HL16 = 13 ndash (5 + 5) = 3
Planteado de otra forma
HL15 = I17 ndash T15 = 13 ndash 13 = 0
HL16 = I17 ndash T16 = 13 ndash 10 = 3
119
Ventajas
1 Muestra de una forma simple las relaciones existentes entre las distintas tareas o
actividades que componen el proyecto
Teniendo en cuenta esta ventaja es muy utilizado para definir secuencias de operaciones
o actividades de diferentes tecnologiacuteas es decir se emplea para mostrar el orden en
que deben ejecutarse diferentes actividades por lo que se recomienda para dar los prime-
ros pasos en el proceso de planificacioacuten
2 Permite destacar aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren una
vigilancia continua en su desarrollo
Es decir aquellas actividades donde
I = I y T = T y por tanto HT = 0
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas Debido a que en la secuencia de ejecucioacuten estaacute representado en la red
cualquier atraso en una actividad puede analizarse faacutecilmente y determinar sus
implicaciones sobre las que le siguen adoptando las medidas necesarias como
reprogramar aumentando los recursos y o modificando la secuencia
4 La construccioacuten de la red no requiere conocimientos especiales y su modificacioacuten
por inclusioacuten de nuevas actividades no lleva necesariamente a rehacer la red
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un periacuteodo dado
(actividades que se ejecutan en paralelo)
2 Requiere del conocimiento del meacutetodo para la interpretacioacuten de la red
Resulta maacutes faacutecil construir la red que interpretar una red ya confeccionada
ademaacutes es necesario conocer el meacutetodo para realizar el resto de los aspectos de
la planificacioacuten y la programacioacuten
3 Otros meacutetodos lo superan en el proceso de programacioacuten Es decir si bien resulta
muy ventajoso para definir secuencias otros meacutetodos tienen maacutes ventajas cuando
se emplean para la programacioacuten
4 Su aplicacioacuten en el caacutelculo con computadoras hasta el momento tiene limitaciones
120
Aunque existen programas desarrollados con este meacutetodo hasta el momento se
encuentran limitados en alcance siendo superados por programas utilizando el
meacutetodo CPMPERT Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) es otro tipo de representacioacuten graacutefica para
un proyecto Con eacutel tambieacuten se realiza un modelo en secuencia loacutegica del proyecto y se
determinan las actividades criacuteticas A menudo se le confunde con el meacutetodo CPM
aunque pueden ser considerados meacutetodos diferentes Por su forma de representacioacuten
puede considerarse un meacutetodo nodal y es muy eficiente en el caso de actividades
repetitivas secuenciadas por la racionalidad que se logra con su empleo
Elementos de la red de precedencia y forma de representacioacuten
Las actividades se representan al igual que en el METRAN por figuras cerradas de
cualquier forma aunque es comuacuten utilizar rectaacutengulos cuyas dimensiones variacutean seguacuten
el grado de detalle de la informacioacuten que se quiera suministrar de cada actividad
Generalmente se ofrece la siguiente informacioacuten
i Nuacutemero de orden de la actividad
I Primer comienzo o inicio maacutes temprano
I Uacuteltimo comienzo o inicio maacutes tardiacuteo
T Primera terminacioacuten o terminacioacuten maacutes temprana
T Uacuteltima terminacioacuten o terminacioacuten maacutes tardiacutea
te Duracioacuten o tiempo esperado de duracioacuten de la actividad
Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
Esta informacioacuten normalmente se coloca en la siguiente forma (fig 635)
Figura 635 Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
121
La relacioacuten entre actividades se representa mediante flechas con la uacutenica diferencia
respecto al METRAN que entre dos actividades puede haber maacutes de una flecha (figura
636)
Figura 636 Relacioacuten entre actividades
La representacioacuten relativamente concisa del meacutetodo de la red de precedencia se logra
gracias a que las flechas muestran no solo la secuencia de las actividades sino tambieacuten
los tiempos de adelanto o retraso para el comienzo o terminacioacuten de cada actividad
Los factores de adelanto o retraso son indicados mediante dos subiacutendices el primero
representa la actividad precedente y el segundo la actividad consecuente
Asiacute cuando la actividad i precede a la actividad j se tiene
Fij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten (la actividad consecuente
termina esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
comienzo-comienzo (comienzo de la
actividad consecuente despueacutes del
comienzo de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-terminacioacuten (terminacioacuten
de la actividad consecuente despueacutes
de la terminacioacuten de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-comienzo (comienzo de
la actividad consecuente despueacutes de
la terminacioacuten de la precedente)
122
Sij Tiempo de adelanto para la relacioacuten comienzo-comienzo (la actividad precedente
comienza esa cantidad de tiempo antes que la actividad consecuente)
Cij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-comienzo (la actividad consecuente
comienza esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Confeccioacuten de redes utilizando el Meacutetodo de Precedencia
Al existir maacutes relaciones que las que hay entre dos actividades en el METRAN en este
caso para construir la red es necesario realizar maacutes preguntas para establecer estas
relaciones Estas preguntas pueden dividirse en tres grupos
1 Para actividades precedentes
a) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes del comienzo de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
b) iquestQueacute actividades tienen que ser comenzadas antes de que esta actividad pueda
comenzar iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo
de las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
c) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes que esta actividad pueda
terminar iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y la terminacioacuten de esta actividad)
2 Para actividades consecuentes
a) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes de la terminacioacuten de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
esta actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
b) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes del comienzo de esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo de esta
actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
c) iquestQueacute actividades tienen que terminarse despueacutes de terminar esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de esta ac-
tividad y la terminacioacuten de las actividades consecuentes)
3 Para actividades concurrentes o paralelas
123
a) iquestQueacute actividades pueden llevarse a cabo en el mismo tiempo
Por supuesto el meacutetodo de construccioacuten de redes que se emplea es el progresivo
comenzado por la primera actividad de esta forma se va confeccionando la red la cual
fluye de izquierda a derecha hasta la uacuteltima actividad
Caacutelculo de las terminaciones
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
La actividad que estaacute siendo evaluada siempre tiene el iacutendice j Se recorre la red de
izquierda a derecha comenzando por la primera para determinar los primeros comienzos
y terminaciones (inicios y terminaciones maacutes tempranas) de esta forma son usadas las
actividades precedentes de la actividad analizada teniendo estas para el anaacutelisis el iacutendice
i (fig 637)
Figura 637 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
Quedando las siguientes ecuaciones para el caacutelculo de los inicios maacutes tempranos
Ij = Ii + Sij oacute Ij = Ti + Cij
dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma el mayor
Si solo existe relacioacuten Fij entonces
Ij = Tj ndash tej
Para las terminaciones maacutes tempranas
Tj = Ti + Fij oacute Tj = Ij + tej dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma
el mayor
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se recorre la red de derecha a
izquierda (en sentido inverso) las actividades precedentes y consecuentes tienen los
iacutendices j y k respectivamente (fig 638)
124
Recorrido de derecha a izquierda
Figura 638 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Recorrido de derecha a izquierda
Tj = Tk
- Fjk oacute Tj = Ik - Cjk dependiendo de cuaacutel valor sea menor se toma siempre
el menor valor
Tj = Ij + tej si solo existe relacioacuten Sjk
Ij = Ik - Sjk oacute Ij = Tj - tej
dependiendo de cuaacutel valor sea menor
Generalmente el valor de los factores de adelanto y retraso Sij y Cij estaacuten dados en
unidades de tiempo pero tambieacuten pueden ser expresados como un porcentaje de la
duracioacuten de la actividad precedente Similarmente el factor Fij puede ser expresado como
un porcentaje de la duracioacuten de la actividad siguiente En estos casos deben ser
convertidos a unidades de tiempo ya que en los caacutelculos de redes solo se usan unidades
directas o absolutas de tiempo
Cuando maacutes de una flecha (relacioacuten) incide en una actividad se toma el mayor valor en
el caacutelculo cuando se recorre la red de izquierda a derecha y el menor valor cuando se
recorre en sentido inverso La terminacioacuten maacutes tardiacutea es igual a la maacutes temprana para la
uacuteltima actividad y define la duracioacuten del proyecto pues al igual que en el METRAN se
utiliza el enfoque sin incertidumbre o determiniacutestico
Ahora bien T - I oacute T - I no necesariamente tiene que ser igual a la duracioacuten de la
actividad (te) pues puede ocurrir una interrupcioacuten de la actividad lo cual se puede poner
de manifiesto cuando se recorre la red hacia adelante (de izquierda a derecha) o hacia
atraacutes (de derecha a izquierda)
Este concepto anteriormente expresado es muy importante cuando se compara la
duracioacuten de la actividad en el meacutetodo METRAN o CPM con el meacutetodo de precedencia
125
Una actividad ininterrumpida debe ser indicada antes que comiencen los caacutelculos en tal
caso se cumple que
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante
Ij = Tj - tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante ()
Ij = Tj + tej en el recorrido hacia atraacutes ()
En el caso de actividades interrumpidas es decir que hay interrupcioacuten durante su
ejecucioacuten estas relaciones seraacuten modificadas como sigue
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Caacutelculo de holguras Determinacioacuten del camino criacutetico
En el Meacutetodo de Precedencia se realiza el caacutelculo de dos tipos de holgura
Holgura inicial (Hi) = I = I
Holgura final (Hf) = T = T
La holgura inicial (Hi) es igual a la holgura final (Hf) en actividades ininterrumpidas esto
permite chequear si los caacutelculos han sido correctos
En el meacutetodo de precedencia los requisitos para que una actividad sea criacutetica son los
siguientes
1 El inicio maacutes temprano tiene que ser igual al inicio maacutes tardiacuteo I = I Hi = 0
2 La terminacioacuten maacutes temprana tiene que ser igual a la maacutes tardiacutea T = T Hf = 0
() En el caso de actividades criacuteticas
126
3 La duracioacuten de la actividad (tiempo esperado) es igual a la diferencia entre la
terminacioacuten maacutes tardiacutea y el inicio maacutes temprano T - I = te
Para distinguir el camino criacutetico tanto las flechas que indican la relacioacuten como la propia
actividad criacutetica se dibujan en la red con doble liacutenea o con un color diferente Cuando
soacutelo una parte de la actividad es criacutetica cosa que puede suceder en actividades
interrumpidas la actividad se dibuja como si fuera una actividad criacutetica con el objetivo de
que no escape el cuidado adicional que debe darse a este tipo de actividad durante la
ejecucioacuten
Ejemplo
Suponiendo una seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas (fig 639)
Se comprueban los valores mediante las ecuaciones de caacutelculo de los inicios y
terminaciones y los requisitos para las actividades criacuteticas
Figura 639 Seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas
Para la actividad A se tiene
I1= 0 por ser la primera actividad de la red
T1 = I1 + te1 = 0 + 4 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo y no hay retraso (C12
= 0) por tanto
127
I2 = T1 = 4
T2 = I2 + te2 = 4 + 8 = 12
Entre la actividad B y C existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F23
= 60 entonces
T3 = T2 + F23 = 12 + 6 = 18 Como no existe otra relacioacuten entre ellas ni otra relacioacuten
para calcular I3 el inicio maacutes temprano de la actividad C se calcula como
I3 = T3 ndash te3 = 18 - 12 = 6
Para calcular el inicio y terminacioacuten maacutes tempranas de la actividad D teniendo en cuenta
que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre la actividad B y D con factor de adelanto
S24 = 50 Ademaacutes existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F24 =60
Entonces
I4 = I2 + S24 = 4 + 5 = 9
Pero para calcular T4 existen dos ecuaciones debieacutendose tomar el valor mayor
T4 = I4 + te4 = 9 + 7 = 16
T4 = T2 + F24 = 12 + 6 = 18 por tanto T4 = 18
Seguacuten se vio en actividades no interrumpidas debe cumplirse en este caso que
I4 = T4 - te4 sustituyendo queda
I4 = 18 ndash 7 = 11
Como se observa se ha llegado a dos valores diferentes de inicio maacutes temprano por dos
ecuaciones diferentes debieacutendose en este caso tomar el valor mayor y es por eso que
I4 = 11
Para la actividad E se tiene que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre B y E con un
factor de adelanto S25 = 50 y puesto que no existe otra relacioacuten entre ellas se cumple
que
I5 = I2 + S25 = 4 + 5 = 9
Ademaacutes como la actividad es no interrumpida se conoce que
T5 = I5 + te5 = 9 + 7 = 16
De esta forma se han calculado los inicios y terminaciones maacutes tempranas de la seccioacuten
de red en lo que corresponde al recorrido hacia adelante
128
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se realiza el recorrido hacia
atraacutes partiendo de que son conocidos por supuesto los valores T3 T4
y T5 (puesto que
se trata de una seccioacuten de red)
Para estas actividades se cumple que
I3 = T3
- te3 = 20 - 12 = 8
I4 = T4
- te4 = 18 - 7 = 11
I5 = T5
- te5 = 18 - 7 = 11
Para calcular la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad B (T2) se tienen en cuenta las
relaciones terminacioacuten-terminacioacuten entre esta actividad y las actividades C y D asiacute
T2 = T3
- F23 = 20 - 6 = 14
T2 = T4
- F24 = 18 - 6 = 12
y puesto que debe tomarse el menor valor entonces
T2 = 12
Para el inicio maacutes tardiacuteo de la actividad B (I2) se debe considerar que existe entre esta
actividad y las actividades D y E relaciones comienzo-comienzo por lo que se tienen las
siguientes ecuaciones
I2 = T2
- te2 = 12 - 8 = 4
I2 = I4 - S24 = 11 - 5 = 6
I2 = I5 - S25 = 11 - 5 = 6
De estos valores se debe tomar el menor por lo que
I2 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo con valor de retraso
C12 = 0 por lo tanto se puede afirmar que
T1 = I2 = 4
Por uacuteltimo I1 = T1
- te1 = 4 ndash 4 = 0
Analizando ahora el cumplimiento de los requisitos para actividades criacuteticas mediante el
caacutelculo de las holguras se confecciona la tabla siguiente
Actividad Iacutendice
(i)
tei Ii Ii Ti Ti Hii Hfi Actividad
criacutetica
Relacioacuten
criacutetica
129
A 1 4 0 0 4 4 0 0 term1-
com2
B 2 8 4 4 12 12 0 0 term2-
term4
C 3 12 6 8 18 20 2 2
D 4 7 11 11 18 18 0 0 com2-
com5
E 5 7 9 9 16 16 0 0
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos del Trabajo (KMPA)
El KMPA tiene su origen en el meacutetodo tradicional de la ruta criacutetica (CPMPERT) al cual
se le han introducido algunas mejoras que resultan especialmente efectivas en la
representacioacuten de flujos o procesos con comienzos desfasados pero que mantienen
parte de su desarrollo realizaacutendose de forma simultaacutenea El KMPA es muy parecido al
meacutetodo PDM o Precedence Network (Meacutetodo de la Red de Precedencia)
Al igual que el Meacutetodo de la Red de Precedencia el KMPA tiene como gran ventaja su
forma de representacioacuten que resulta mucho maacutes compacta es decir requiere de menos
elementos graacuteficos que los meacutetodos de redes tradicionales
Ejemplo
En una obra para la construccioacuten de carreteras y canalizaciones se deben comenzar los
trabajos de drenaje tres diacuteas despueacutes de iniciar la excavacioacuten comenzando a su vez la
extensioacuten de la capa anticontaminante tres diacuteas despueacutes de iniciado el drenaje En cada
tramo de la obra los tres procesos duran cada uno ocho diacuteas Si se utiliza el meacutetodo de
barras por su facilidad de comprensioacuten para representar estos tres procesos con los
requerimientos descritos anteriormente el graacutefico quedariacutea como muestra la figura 640
130
Figura 640 Representacioacuten graacutefica mediante barras horizontales
Si se quisiera representar mediante METRAN estos tres procesos cumpliendo los
requisitos anteriores planteados se ve la necesidad de dividir los procesos en diferentes
partes ya que el proceso B debe comenzar despueacutes que se haya realizado una porcioacuten
del proceso A correspondiente a 3 diacuteas de duracioacuten pero a su vez requeriraacute de que se
haya culminado el proceso A para que pueda ejecutarse al 100 El proceso C tiene
con respecto a B las mismas limitaciones
Seguacuten METRAN la representacioacuten seriacutea la mostrada en la figura 641
En KMPA seriacutea sin embargo mucho maacutes sencilla como muestra la figura 642
Figura 641 Representacioacuten seguacuten METRAN
Figura 642 Representacioacuten seguacuten KMPA
Como se observa la representacioacuten mediante KMPA queda mucho maacutes compacta pues
solo se requiere de 3 figuras y 2 flechas en las cuales se da la informacioacuten necesaria
para describir los tres procesos con las limitaciones dadas
131
En el KMPA se utilizan figuras cerradas (preferiblemente rectangulares) para describir o
representar las actividades o procesos de ejecucioacuten y se utilizan flechas para representar
las relaciones de disposicioacuten o dependencia las cuales a diferencia del METRAN no solo
establecen secuencias entre los procesos sino tambieacuten brindan los factores de adelanto
o de retardo con respecto a los comienzos y las terminaciones de dichos procesos
Representacioacuten de los procesos mediante KMPA
Para representar los procesos o actividades se utilizan figuras cerradas como la de la
figura 643
Figura 643 Representacioacuten de los procesos o actividades
No Nuacutemero de orden o coacutedigo del proceso o actividad
ESPEC Especialidad que ejecuta el proceso
ejemplo (carpinteriacutea albantildeileriacutea etceacutetera)
DESCRIP Descripcioacuten de la actividad o proceso
D Duracioacuten de la actividad o proceso
HT Holgura total de la actividad o proceso
PC Primer comienzo de la actividad o proceso
PT Primera terminacioacuten de la actividad o proceso
UC Uacuteltimo comienzo de la actividad o proceso
UT Uacuteltima terminacioacuten de la actividad o proceso
Representacioacuten de las relaciones de disposicioacuten o dependencia
La simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia o disposicioacuten y
su significado se muestran en la figura 644
132
Figura 644 Simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse
con los esquemas que se muestran en las figuras 645 y 646
Figura 645 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
B comienza 3 diacuteas despueacutes de terminar A
C comienza 5 diacuteas despueacutes de comenzar A
F termina 6 diacuteas despueacutes de terminar D
F termina 12 diacuteas despueacutes de comenzar E
PCB = PTA + FSAB = 9 + 5 =
14
PTB = PCB + DB = 14 + 1 = 15
PCF = PTE + FFEF ndash DF = 9 + 10 - 1 =
18
PTF = PCF + DF = 18 + 1 = 19
133
Figura 646 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse con
los esquemas que se muestran en las figuras 647 y 648
En el caacutelculo regresivo se obtienen los valores de los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones para cada actividad de la red partiendo de la uacuteltima actividad en la que se
considera que la primera terminacioacuten (PT) y uacuteltima terminacioacuten (UT) son iguales ya que
el enfoque es determiniacutestico o sin incertidumbre
PCD = PCC + SSCD = 6 + 10 = 16
PTD = PCD + DD = 16 + 1 = 17
PCH = PCG + SFGH ndash DH = 6 + 15 - 1 = 20
PTH = PCH + DH = 20 + 1 = 21
UCA = UCB - FSAB - DA = 83 - 3 - 5 = 75
UTA = UCA + DA = 75 + 5 = 80
UCE = UTF - FFEF - DE = 85 - 3 - 5 = 77
UTE = UCE + DE = 77 + 5 = 82
134
Figura 647 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Figura 648 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Si a una actividad o proceso llegan 2 o maacutes de 2 relaciones de dependencia con
diferentes factores de adelanto o retardo se tomaraacuten en los caacutelculos progresivos los
mayores valores que se obtienen al calcular los primeros comienzos y las primeras
terminaciones y los menores valores al calcular los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones
En cualquier caso la holgura total (HT) de un proceso seraacute igual a la diferencia entre el
uacuteltimo comienzo (UC) y el primer comienzo (PC) o la uacuteltima terminacioacuten (UT) y la primera
terminacioacuten (PT)
HT = UC ndash PC = UT ndash PT
Un proceso o actividad se consideraraacute criacutetico cuando la holgura total sea igual a cero (HT
= 0)
El camino criacutetico seraacute aquel que uniendo actividades o procesos criacuteticos cumple que
UCC = UCD - SSCD = 83 - 6 = 77
UTC = UCC + DC = 77 + 5 = 82
UCG = UTH ndash SFGH = 85 - 10 = 75
UTG = UCG + DG = 75 + 5 = 80
135
El factor de retardo o adelanto es igual a la diferencia entre los comienzos o
terminaciones seguacuten sea el caso de las actividades que enlazan la relacioacuten de
dependencia correspondiente
Ejemplo
Suponiendo que A y B sean criacuteticas la relacioacuten entre ellos con factor de retardo final ndash
principio de 3 unidades (FS3) seraacute criacutetico siacute FS3 = PTA = 3
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
1 Seguacuten los contenidos estudiados responda verdaderos o falsos Justifique los
falsos
mdash La planificacioacuten y la programacioacuten son meacutetodos que persiguen el mismo objetivo
mdash Una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de su nodo inicial
sin afectar la duracioacuten del proyecto
mdash El METRAN no es el meacutetodo fundamental de programacioacuten de obras solo se utiliza
para la divisioacuten ordenamiento y representacioacuten graacutefica de las actividades
necesarias para ejecutar el proyecto
mdash La programacioacuten consiste en asignar los recursos de acuerdo a las
disponibilidades fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de
forma que se respete el orden y secuencia establecida en la Planificacioacuten
mdash El camino criacutetico es aquella que define el Tiempo Total de duracioacuten de la ejecucioacuten
del proyecto
2 La Holgura es el exceso del tiempo disponible sobre el tiempo requerido
3 iquestCuaacutel es la diferencia entre planificacioacuten y programacioacuten
4 iquestPor queacute puede plantearse que el plan resultante de la planificacioacuten es un
instrumento de trabajo y no un documento definitivo
5 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de programacioacuten y planificacioacuten
6 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de redes
7 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de la red de actividades nodales (METRAN)
136
8 iquestCuaacuteles son los componentes de la red nodal
9 iquestCuaacutel es la relacioacuten que existe entre el nivel de la planificacioacuten y el nivel de detalle
con que se divide la obra objeto de estudio
10 iquestCuaacuteles son los meacutetodos que pueden emplearse al construir una red en METRAN
11 Mencione algunos principios o requisitos a tener en cuenta para mantener la loacutegica
de la red durante su construccioacuten
12 iquestCoacutemo se construye la red para la ejecucioacuten de un objeto dividido en zonas con
brigadas especializadas por cada tipo de trabajo
13 iquestCoacutemo se resuelven las limitaciones en la reproduccioacuten de redes de gran extensioacuten
o complejidad
14 iquestCuaacuteles son los elementos necesarios para el caacutelculo de una red
15 iquestCuaacuteles son los enfoques que existen para el caacutelculo de la duracioacuten de un proyecto
y cuaacutel es el que se recomienda cuando se tiene experiencia en la ejecucioacuten de sus
actividades componentes
16 Describa brevemente el procedimiento que debe seguirse para el caacutelculo de una red
en METRAN
17 iquestQueacute tipos de holguras pueden presentarse en el METRAN y coacutemo se definen
18 iquestQueacute requisitos debe cumplir una actividad en METRAN para ser considerada
criacutetica
19 iquestCoacutemo puede saberse si una relacioacuten de dependencia entre dos actividades criacuteticas
pertenece al camino criacutetico
20 iquestPuede una actividad criacutetica no pertenecer al camino criacutetico
21 Enuncie las ventajas y desventajas del METRAN
22 iquestQueacute diferencias fundamentales existen entre el METRAN y el Meacutetodo de Redes
de Precedencia
23 iquestEn queacute caso se considera el Meacutetodo de Precedencia muy superior al METRAN
como meacutetodo de representacioacuten de redes
24 iquestCuaacutentos tipos de holguras se presentan en el meacutetodo de redes de precedencia
25 Realice la planificacioacuten de tres objetos de obra similares conociendo la duracioacuten de
cada actividad Halle cuaacutel es la duracioacuten de los trabajos y determine el camino
criacutetico
137
Actividad Duracioacuten (diacuteas)
1 Replanteo 1
2 Excavacioacuten 2
3 Cimentacioacuten 10
4 Estructura 3
5 Cubierta y paredes 6
6 Instalaciones 3
7 Terminaciones 15
Considere que el replanteo se realizoacute al inicio para todos los objetos de obra y se puede
tener una brigada especializada por cada tipo de actividad
a) Si las actividades se enumeran en la red con nuacutemeros consecutivos ascendentes
iquestcuaacutel es la holgura total de la actividad 9
b) Si se pudiera contar con tres brigadas especializadas para los trabajos de
cimentacioacuten y tres para los de instalaciones iquestqueacute modificaciones sufriraacute la red
iquestCambiaraacute la duracioacuten del proyecto producto de esas modificaciones
c) Transforme al Meacutetodo de Red de Precedencia las redes anteriores en METRAN
iquestQueacute reduccioacuten se logra en el nuacutemero de actividades de la red
26 Realice la representacioacuten graacutefica de la red conociendo la dependencia que existe
entre actividades y el tiempo de duracioacuten de cada actividad Determine cuaacutel es el
camino criacutetico mediante METRAN
Actividad Dependencia Duracioacuten
1 - 2
2 1 6
3 1 4
4 2 y 3 2
5 3 4
6 4 y 5 5
a) iquestCree usted que se logren ventajas apreciables representando este
proyecto por el Meacutetodo de Redes de Precedencia
27 Realice el caacutelculo regresivo por el meacutetodo KMPA para el caso del ejercicio anterior
138
Los ejercicios fueron tomados de (Espinet y Notario 1989)
66 Programacioacuten por CPM y PERT
Con el proyecto de armamento Polaris en 1958 en Estados Unidos surgioacute la necesidad
de una nueva herramienta para programar y control la ejecucioacuten del proyecto ya que
habiacutea componentes y subcomponentes que eran fabricados por diversas compantildeiacuteas se
necesita una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto El meacutetodo PERT
(Evaluacioacuten de Programa y Teacutecnico de Revisioacuten) fue desarrollado por los cientiacuteficos de
la Oficina Naval de Proyectos Especiales Booz Allen y Hamilton
Casi al mismo tiempo la Compantildeiacutea DuPont junto con Remington Rand y su divisioacuten
UNIVAC desarrollaron el CPM (Meacutetodo de la Ruta Criacutetica) para controlar el
mantenimiento de proyectos de plantas quiacutemicas DuPont
El CPM es similar al PERT en cuanto a conceptos y metodologiacutea la principal diferencia
entre ambos es el meacutetodo en que se estiman los tiempos para las actividades
CPM Por sus siglas en ingleacutes Critical Path Method Es una teacutecnica de planeacioacuten y
control de proyectos disentildeada para dirigir proyectos con muchas actividades siendo
seguacuten Gaithier Frazier un ldquosistema dinaacutemico ya que seguacuten pasa el tiempo los gerentes
actualizan sus estimaciones de tiempo originales daacutendole a la gerencia informacioacuten real
sobre la administracioacuten del proyecto todas y cada una de las actividades componentes
de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo criacutetico y al costo oacuteptimo
Caracteriacutesticas principales del CPM
bull Determinativo Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se
pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados
bull A medida que el proyecto avanza estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso Si ocurre alguacuten retardo en el proyecto se hacen esfuerzos por
lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacioacuten de
recursos
bull Considera que las actividades son continuas e interdependientes siguen un orden
cronoloacutegico y ofrece paraacutemetros del momento oportuno del inicio de la actividad
139
bull Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad seguacuten la
cantidad de recursos aplicados en la misma
PERT Teacutecnica de Revisioacuten y Evaluacioacuten de Programas es un modelo para la
administracioacuten y gestioacuten de proyectos inventado por la Marina de Guerra de los Estados
Unidos para el Proyecto Polaris
Caracteriacutesticas principales del PERT
bull Probabiliacutestico
bull Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se
tienen datos estimativos
bull El tiempo esperado de finalizacioacuten de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta criacutetica
bull Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes (una suposicioacuten fuertemente cuestionable) la varianza del proyecto es
la suma de las varianzas de las actividades en la ruta criacutetica
bull Considera tres estimativos de tiempos el maacutes probable tiempo optimista tiempo
pesimista
Ambos meacutetodos se fueron fusionando aportando cada uno diferentes elementos e
integraacutendose de tal manera que es comuacuten designarlos con la sigla conjunta
(CPMPERT) considerado un sistema uacutenico mejor conocido actualmente como Meacutetodo
del Camino Criacutetico que utiliza el control de los tiempos de ejecucioacuten y los costos de
operacioacuten para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor
costo posible
El CPMPERT considera que cualquier proyecto de construccioacuten o de otra iacutendole puede
dividirse en un nuacutemero considerable de procesos u operaciones cada uno de los cuales
puede ejecutarse por diferentes combinaciones de meacutetodos de construccioacuten equipos
recursos humanos y horas de trabajo donde los factores principales que predominan en
la seccioacuten de la mejor combinacioacuten pueden ser costo tiempo o ambos
El Meacutetodo del Camino Criacutetico consta con 2 ciclos
140
1er Ciclo Planeacioacuten y Programacioacuten
Planeacioacuten y Programacioacuten
Definicioacuten del proyecto
Lista de Actividades
Matriz de Secuencias
Matriz de Tiempos
Red de Actividades
Costos y pendientes
Compresioacuten de la red
Limitaciones de tiempo y de recursos econoacutemicos
Matriz de elasticidad
2do Ciclo Ejecucioacuten y Control
Ejecucioacuten y Control
Aprobacioacuten del Proyecto
Ordenes de Trabajo
Graacuteficas de Control
Reportes y Anaacutelisis de los Avances
Toma de Decisiones y Ajustes
Tomado de (Gonzaacutelez et al 2013)
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
En este epiacutegrafe se profundizaraacute en el conocimiento del CPM y del PERT o maacutes bien del
CPMPERT ya que salvo la forma de determinacioacuten de la duracioacuten de los trabajos y la
utilizacioacuten de las probabilidades en el anaacutelisis comparativo de la terminacioacuten de los
trabajos y la terminacioacuten programada (o deseada) en general son aplicables a ambos
meacutetodos la forma de representacioacuten la loacutegica de construccioacuten de las redes y la teacutecnica
para determinar las terminaciones de las actividades (aunque el PERT requiere ademaacutes
del caacutelculo de la varianza)
iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica
141
Es un sistema loacutegico y racional de planeacioacuten programacioacuten y control que permite a
todas las personas que intervienen en la ejecucioacuten de un proyecto ver cuaacutel es el modo
maacutes conveniente de ejecutarlo programarlo en tiempo absoluto o calendario y controlarlo
maacutes eficientemente que como se haciacutea con el sistema tradicional de barras Seguacuten se
ha visto en la definicioacuten del proceso
de planificacioacuten y programacioacuten la primera antecede a la segunda aunque estaacuten muy
relacionadas
El propoacutesito fundamental de la aplicacioacuten del meacutetodo de la ruta criacutetica a un proyecto es
confeccionar el plan y el programa para el mismo El plan seraacute un modelo coordinado y
loacutegico del orden en el que se deben ejecutar todas las actividades requeridas hasta su
culminacioacuten incluyendo las entregas parciales la recepcioacuten de suministros inspecciones
o controles y otras actividades afines contando ademaacutes con el caacutelculo de las
necesidades de recursos con la duracioacuten y costo estimados Este modelo del plan se
representa graacuteficamente como un grafo en forma de red caracteriacutestico de este meacutetodo
Una vez que se ha terminado el plan la programacioacuten sigue a continuacioacuten llegando a
determinar las fechas calendario en que deben usarse los recursos respetando el orden
establecido en el plan asignaacutendolos de acuerdo con las disponibilidades Si bien el
meacutetodo de la ruta criacutetica que como meacutetodo puede utilizarse en esta uacuteltima etapa resulta
maacutes conveniente el empleo de diagramas de barras a escala de tiempo y curvas de
distribucioacuten de recursos para el anaacutelisis y comparacioacuten de necesidades y disponibilidades
con vistas a la seleccioacuten de las fechas de ocurrencia adecuadas
Los elementos del meacutetodo CPMPERT
Como todos los meacutetodos de redes de actividades el CPMPERT se compone de
Una red o diagrama de flechas
Un camino o ruta criacutetica
La red o diagrama de flechas
La red consiste en la representacioacuten graacutefica con una secuencia loacutegica (que refleja la
tecnologiacutea o procedimiento adoptado) del desarrollo de los trabajos necesarios para
ejecutar el proyecto o asunto que se programe
142
Como la red debe representar el criterio para ejecutar un trabajo es necesario prestarle
toda la atencioacuten requerida a su elaboracioacuten ya que dentro del valor o utilidad del meacutetodo
a ella le corresponde entre un 50 y un 80
La ruta o camino criacutetico
En la red se definen una o varias rutas criacuteticas o sea cadenas de actividades
consecutivas necesarias para desarrollar el proyecto desde su inicio hasta su terminacioacuten
y que por constituir el camino maacutes largo (es decir que demora maacutes) definen la duracioacuten
del proyecto
Elementos de la red o diagrama de flechas
El diagrama de flechas o red CPMPERT se compone de los siguientes elementos
a) Las actividades
b) Los eventos (inicial y final)
c) Las actividades ficticias
Las actividades
La actividad o tarea representa la ejecucioacuten de un trabajo en un momento dado A la
ejecucioacuten de la actividad se le asignan los recursos es decir el tiempo los materiales
los recursos de fuerza de trabajo y dinero
Su representacioacuten viene dada por una flecha de liacutenea continua trazada (usualmente) sin
escala (fig 649)
Figura 649 Representacioacuten por una flecha de liacutenea continua
Los eventos o acontecimientos
Los eventos constituyen un punto en el tiempo que estaacute bien definido y que marca una
decisioacuten el comienzo o la terminacioacuten de una actividad del proyecto Se representa por
cualquier figura cerrada aunque lo usual es que se utilice un ciacuterculo o un rectaacutengulo
(figura 650)
143
Figura 650 Figuras maacutes usadas para representar los eventos
Es conveniente sentildealar que al evento no le corresponden recursos de ninguacuten tipo
Las actividades ficticias
A fin de poder indicar la relacioacuten de dependencia entre dos actividades motivadas por
razones de prioridades o de limitaciones fiacutesicas de recursos o administrativas Como
solo expresa dependencias la actividad ficticia no consume recursos es decir carece
de duracioacuten (tiempo) materiales fuerza de trabajo y dinero
La representacioacuten de la actividad ficticia se hace mediante una flecha con liacutenea de trazo
discontinua (figura 651)
Figura 651 Representacioacuten de la actividad ficticia
La construccioacuten de la red CPMPERT
Una red estaacute constituida por una serie de cadenas o caminos de actividades y eventos
consecutivos que son necesarios para desarrollar un proyecto desde que se inicia hasta
que se termina Para constituir la red se siguen los meacutetodos progresivos o regresivos
que ya se estudiaron en el METRAN y en cualquier caso debe cumplirse una serie de
requisitos para mantener la loacutegica de la red
La loacutegica de la red
Como se ha mencionado con anterioridad el valor de la red representa entre un 50 y un
80 de la utilidad del meacutetodo Este valor estaacute en dependencia del conocimiento de la
tecnologiacutea de ejecucioacuten (o de la forma de realizacioacuten) del objeto de la programacioacuten y
del conocimiento de los principios que rigen la construccioacuten de la red
A continuacioacuten se explicaraacuten los distintos criterios que se aplican en la construccioacuten de
una red criterios que constituyen la loacutegica de la red
1 Cada actividad se representa por una flecha entre dos eventos o nodos (fig 652)
144
Figura 652
2 Entre dos eventos no puede existir maacutes de una actividad Es decir no puede
ocurrir lo que se muestra en la figura 653
Figura 653
En este caso la representacioacuten puede adoptar una de las siguientes variantes en
dependencia de la situacioacuten en la red y de la informacioacuten que se desee indicar (figura
654)
3 Todas las actividades que terminan en un mismo evento deben preceder a todas
aquellas que se inician en dicho evento Este principio es uno de los maacutes importantes
ya que su incumplimiento puede cambiar el sentido de una red afectando los tiempos de
inicios y terminaciones maacutes tempranos y como consecuencia los maacutes tardiacuteos
145
Figura 654
Tomando el siguiente ejemplo aplicado a zonas dentro de una edificacioacuten en que cada
cuadrilla termina el trabajo en la zona y pasa a la siguiente seguacuten las restricciones que
se ofrecen en la tabla siguiente
Actividad Restriccioacuten
fiacutesica
Restriccioacuten de
recursos Excavacioacuten A - -
Excavacioacuten B - Excavacioacuten A
Excavacioacuten C - Excavacioacuten B
Cimentacioacuten A Excavacioacuten A -
Cimentacioacuten B Excavacioacuten B Cimentacioacuten A
Cimentacioacuten C Excavacioacuten C Cimentacioacuten B
Estructura A Cimentacioacuten A -
A continuacioacuten se representan estas actividades seguacuten la red mostrada en la figura 655
Figura 655
146
Puede comprobarse que no cumple con las restricciones en su totalidad ya que en el
evento inicial de la excavacioacuten C no todas las actividades que terminan en ese evento
son precedentes de esta actividad La excavacioacuten en C solo depende de la excavacioacuten
B y no de la cimentacioacuten A como se indica en la red
La solucioacuten adecuada en este caso seriacutea la que se muestra en la figura 656
Figura 656
4 Todas las actividades que empiezan en un evento deben estar precedidas por
todas aquellas que terminan en ese evento este criterio es el complemento del anterior
y su aplicacioacuten tiene gran importancia en el caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
5 Cuando una actividad es ejecutada ya no se puede volver a ella esto implica que
no puede haber ninguacuten circuito cerrado (o lazo) en la red usando el mismo evento dos
veces (fig 657)
Figura 657
6 Una actividad no se puede empezar hasta que todas las precedentes no se hayan
terminado
147
Este criterio es importante en la determinacioacuten del inicio maacutes temprano de una actividad
que depende de la terminacioacuten de maacutes de una que la preceden (figura 658)
Figura 658
7 La unioacuten entre actividades paralelas en secuencia se realiza por medio de
actividades ficticias que van desde el evento final de la precedente al inicial de la que
sigue (fig 659)
Figura 659
8 Hay que evitar las redundancias provenientes de una mala aplicacioacuten del concepto
de dependencias (exceso de ficticias) (fig 660)
1
148
2
3
Figura 660
La identificacioacuten de las actividades en la red
La identificacioacuten de las actividades en la red se realiza de dos formas una describiendo
la actividad y la otra nominalizando sus eventos inicial y final con nuacutemeros o coacutedigos
149
De esta forma puede referirse a la actividad ya sea por su descripcioacuten o por un par de
nuacutemeros (i j) como se muestra en la figura 661
Figura 661 Identificacioacuten de las actividades en la red
La codificacioacuten de la actividad
La codificacioacuten de la actividad constituye la nominalizacioacuten numeacuterica de los eventos que
le corresponden a la actividad Los eventos se nominalizan de arriba hacia abajo y de
izquierda a derecha a fin de que cada actividad quede identificada por un par uacutenico (i j)
en que siempre se cumpla que i lt j (fig 662)
Figura 662 Codificacioacuten de la actividad
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar los eventos son
a) (i) y (j) son respectivamente los nuacutemeros de orden del evento inicial y final donde
i lt j (fig 663)
Figura 663
En la actualidad esta regulacioacuten puede ser obviada ya que existen programas de
computacioacuten que trabajan con rendes que no cumplen esta estipulacioacuten
b) Los eventos deben estar numerados sin interrupcioacuten a partir del evento inicial (i =
1) hasta el uacuteltimo evento (i = n) en la red Esta numeracioacuten puede ser consecutiva
150
ascendente (1 2 3 n) o de nuacutemeros nones (1 3 5 hellip n) o de nuacutemeros pares (2 4
6 n)
En forma graacutefica se tiene lo que indica la figura 664
Figura 664
La construccioacuten de redes de objetos de obra
La construccioacuten de las redes para objetos de obra estaacute en dependencia de las
dimensiones y complejidad de la misma y de los recursos que se le pueden asignar
Si el objeto es pequentildeo y solo se cuenta con un recurso la red adopta la forma (fig 665)
Figura 665
Si por otra parte se plantea la construccioacuten de un objeto de grandes dimensiones y se
pueden utilizar varios recursos entonces es posible aplicar los criterios de divisioacuten de
objetos (desarrollo horizontal desarrollo vertical o mixto) en zonas y o niveles
Por ejemplo se debe planificar la construccioacuten de un objeto de obra de una sola planta
que por su complejidad se ha dividido en las zonas l II y III
La primera actividad que debe ejecutarse es el replanteo por tanto esta red comienza
con (fig 666)
Figura 666
Esta actividad puede ejecutarse de una sola vez o por zonas Para el ejemplo se ha
considerado realizarla de una vez A continuacioacuten se analiza la zona l y aplicando el
meacutetodo progresivo de construccioacuten de redes resulta (fig 667)
151
Figura 667
Cuando se analiza la ejecucioacuten de las zonas II y III se comprueba que por separado son
iguales a la cadena de actividades de la zona l Por consiguiente solo queda unirlas
entre siacute de forma tal que cumpla con la loacutegica de la red
El inicio de la cadena correspondiente a la zona II es a partir de la excavacioacuten de la zona
I (fig 668)
Figura 668
La relacioacuten que existe entre ambas zonas responde por una parte a restricciones de
recursos (no se inicia la zona hasta que no termina la anterior) y de tipo administrativo
(ya que iniciar por la I II o III es una decisioacuten con estas caracteriacutesticas) pues puede
comenzarse por cualquiera de ellas
La cadena de actividades de la zona III se inicia a partir de la excavacioacuten de la zona II
Aquiacute se debe recordar el criterio (d) de la loacutegica de la red Si se adiciona esta cadena a
las dos anteriores tal como se dejaron en el graacutefico correspondiente se encontraraacuten en
este inicio (fig 669)
152
Figura 669
Este graacutefico no es reflejo fiel de la secuencia de construccioacuten pues se estaacute haciendo
depender la excavacioacuten de la zona III de cimentacioacuten zona I cosa que no es necesaria
ni cierta Esta situacioacuten se va a encontrar en todos los eventos intermedios de la zona II
por tanto hay que modificar la red como sigue (fig 670)
Figura 670
Esta figura es la respuesta correcta a los eventos en los que llegan varias actividades
que no son precedentes de todas las que en ellos nacen
La construccioacuten de redes de obras con varios objetos
En la construccioacuten de redes de obras compuestas por varios objetos cuyas redes
particulares se han elaborado por separado hay que tener en cuenta
a) Las prioridades de ejecucioacuten que se le han asignado a los distintos objetos
b) Las actividades generales que pueden ser comunes a todos (o varios) objetos sin
afectar la duracioacuten total como ocurre con el movimiento de tierra en terrenos que
comprenden maacutes de un objeto
c) Las limitaciones de recursos que se utilizan en distintos objetos como por
ejemplo las gruacuteas
d) La posibilidad de utilizar cuadrillas tiacutepicas en flujo continuo (caso normal en
planes de edificios de viviendas que sean tiacutepicas)
A fin de aclarar lo anteriormente expuesto se consideraraacute una obra cuyo movimiento de
tierras abarca una terraza con tres edificaciones (tiacutepicas o no) cuyas prioridades (en este
caso administrativas) son 01 02 y 03
153
Como los trabajos de topografiacutea usualmente los lleva a cabo una misma comisioacuten de
estudio su utilizacioacuten se consideraraacute como recurso criacutetico Esta red resultariacutea adoptando
cadenas lineales por etapas para cada objeto lo que se muestra en la figura 671
Figura 671
Si se tuvieran maacutes recursos limitados como por ejemplo una gruacutea para la estructura la
red tomariacutea la siguiente forma (fig 672)
Figura 672
Si por otra parte se utilizaran cuadrillas especializadas que ejecutaran cada etapa en
todos los objetos se produciriacutea en los nodos intermedios del objeto 02 la solucioacuten dada
al inicio de la estructura 02 (fig 673)
154
Figura 673
Es decir que si se comparan estas redes con la de un objeto de obra dividido en zonas
puede notarse que se han sustituido las zonas por objetos
Las redes de obras con varios objetos pueden ser elaboradas en conjunto o por objetos
de obra individuales en que se repitan las actividades comunes que sean precedentes
En el primer caso debido a la magnitud de la red y a las limitaciones materiales se
deberaacuten utilizar varias hojas para su representacioacuten En el segundo caso debido a la
concepcioacuten inicial hay que utilizar varias hojas para cada objeto
Independientemente de la variante que se aplique es necesario interrelacionar las
actividades en las distintas hojas A estos efectos se pueden utilizar letras nuacutemeros o
coacutedigos de los eventos como se muestra en la figura 674
Hacia donde se dirige De donde procede
Figura 674 Interrelacioacuten de las actividades en las distintas hojas
Lo anteriormente expuesto es tomado de (Espinet y Notario 1989)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
Aunque se ha visto que los meacutetodos de redes vectoriales son independientes de los
nodales y cronoloacutegicamente los anteceden y ya se conocen los requisitos que deben
155
cumplirse para construir la red por estos meacutetodos resulta uacutetil conocer coacutemo puede
transformarse una red nodal
en una vectorial y en este caso coacutemo transformar de METRAN a CPMPERT ya que si
se tiene construida la red por el METRAN resulta maacutes faacutecil transformarla que hacerla de
inicio en CPMPERT sobre todo cuando no se tiene experiencia
Normalmente el METRAN como se dijo se usa en la planificacioacuten o para mostrar
secuencias tecnoloacutegicas sin embargo el meacutetodo CPMPERT es maacutes usado en
programacioacuten dado sus ventajas (que se veraacuten proacuteximamente) por tanto siguiendo este
orden se usaraacute cada uno seguacuten sus ventajas
Para la transformacioacuten primero se compara cada uno de los elementos que conforman
la red en cada meacutetodo seguacuten su representacioacuten tal como se muestra en la figura 675
Figura 675
Elementos de la red
Actividad
diams Representa el inicio desarrollo y terminacioacuten de una tarea asunto etc que consume
recursos y tiene duracioacuten
Relacioacuten de dependencia
diams Relacioacuten entre actividades que establece dependencia en funcioacuten de restricciones
fiacutesicas o de recursos o conveniencia del ejecutor y no consume recursos y no tiene
duracioacuten
Para la transformacioacuten por tanto basta en primer lugar con cambiar para cada elemento
su forma de representacioacuten como en la figura 676
156
METRAN
CPM PERT
Figura 676
Seguacuten se vio deben eliminarse las relaciones redundantes y solo dejar las necesarias
para mantener la loacutegica de la red En este ejemplo no son necesarias por lo que
quedariacutea como en la figura 677
Figura 677
Ejemplo 1
Transformar de METRAN a CPMPERT
Ver las figuras 678 y 679
Figura 678
157
Figura 679
Al construir redes ademaacutes de los criterios vistos anteriormente deben tenerse en cuenta
otros que son muy importantes y que seraacuten analizados a continuacioacuten a traveacutes de
algunos ejemplos de transformacioacuten de METRAN a CPMPERT
a) Al hacer referencia a una parte de una actividad esta parte se convertiraacute en una
actividad independiente representada por una flecha continua entre dos nodos o eventos
Ejemplo 2
A es precedente de B
50 de A es precedente de C (Ver figuras 680 y 681)
Figura 680
Figura 681
b) Al construir redes siempre debe revisarse que se cumplan solamente las
relaciones de dependencia definidas expresamente cuidando el empleo correcto de las
actividades ficticias
Ejemplo 3
A se ejecuta antes que B y E
B se ejecuta antes que C y F
Incorrecto ya que una
actividad siempre
debe enmarcarse
entre dos nodos
Correcto
158
D se ejecuta antes que E y G
E se ejecuta antes que F y H
G se ejecuta antes que F y H
(Ver las figuras 682 y 683 a) y b))
Figura 682
Figura 683 a)
El graacutefico de la figura 683 a) es incorrecto ya que es falso que la actividad D se ejecuta
antes que B y que la E se ejecuta antes que C Ademaacutes seguacuten esta red C depende de
las actividades E y G lo cual no es cierto
Las actividades C F y H no pueden quedar sueltas
El graacutefico correcto se muestra en la figura 683 b)
Figura 683 b)
159
e) Cuando a un nodo entran y salen actividades ficticias debe analizarse con sumo
cuidado la loacutegica de la red pues casi siempre existen problemas ya que seguro se han
considerado relaciones que no son ciertas
Ejemplo 4
A precede a D y E
B precede a E y F
C precede a F
(Ver figuras 684 y 685 a) y b))
Figura 684 METRAN
a)
b)
Figura 685 a) y b) CPM PERT
160
Caacutelculo de la red en CPMPERT
La identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
Para el caacutelculo de una red deben ubicarse en ella todos los datos necesarios los cuales
se ubican en la forma que se muestra en la figura 686
Figura 686 Datos para la identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
donde
ti Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
ti Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tij Tiempo de duracioacuten de la actividad
i Numeracioacuten correspondiente al nodo inicial
j Numeracioacuten correspondiente al nodo final
K Identificacioacuten de la actividad (descripcioacuten o coacutedigo)
Debe aclararse que esta no es la uacutenica ni la maacutes usada de las representaciones
simplemente seraacute la que convencionalmente se utilizaraacute en este trabajo de investigacioacuten
Otros autores emplean otras formas de identificacioacuten de los elementos de caacutelculo de una
red ejemplo de ellas son las que se muestran en la figura 687 a) b) c) y d)
a)
b)
donde
E earlier (maacutes temprano)
L later (maacutes tardiacuteo)
D durationrdquo (duracioacuten)
donde
PC primer comienzo
UC uacuteltimo comienzo
PT primera terminacioacuten
UT uacuteltima terminacioacuten
te duracioacuten
161
c)
d)
Figura 687 a) b) c) y d)
Independientemente de las formas de identificacioacuten de los nodos la simbologiacutea
empleada y su definicioacuten lo importante es tener seguridad de lo que significan cada uno
de los datos que sirven de base para el caacutelculo de la red
69 Numeracioacuten de los nodos
La numeracioacuten de los nodos (i j) para cada actividad puede hacerse de la siguiente
forma
1 Seguida o corrida siempre que i lt j en el sentido de la flecha
2 De dos en dos (utilizando pares o nones) siempre que i lt j en el sentido de la
flecha
3 De forma arbitraria siempre que i lt j en el sentido de la flecha
Procedimiento para numerar la red
El procedimiento que puede seguirse para numerar una red y lograr que se cumpla la
condicioacuten de que en nodos consecutivos i sea menor que j es el siguiente
a) Se comienza por el primer nodo numeraacutendolo como cero o uno
b) Se marcan todas las actividades que salen de ese primer nodo
c) Se numeran a continuacioacuten los nodos a los que todas las actividades que llegan
a eacutel estaacuten ya marcadas
donde
TiE primer inicio de las actividades que comienzan en i
TiL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en i
TjE primer inicio de las actividades que comienzan en j
TjL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en j
donde
la simbologiacutea empleada en la identificacioacuten
tiene el mismo significado que en el caso b)
162
d) Se repiten los pasos b y c sucesivamente
A continuacioacuten se veraacute un ejemplo en donde se numeran los nodos de una red (fig 688)
Figura 688
a)
En el caso que exista maacutes de un nodo donde las actividades que llegan a eacutel estaacuten todas
marcadas deberaacute numerarse de arriba hacia abajo
En la praacutectica las actividades no se marcan pues en dependencia de la experiencia este
procedimiento se realiza de forma visual
c)
b)
163
d)
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad dentro del proyecto no es menos
importante que la construccioacuten de la red pues incide directamente en los costos tanto
directos como indirectos Por consiguiente este trabajo debe ser realizado por personal
experimentado que conozca la tecnologiacutea de ejecucioacuten y la utilizacioacuten de las normas de
fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos
Para hacer los estimados de tiempo hay dos enfoques distintos que dieron como
resultado dos meacutetodos diferentes para programar que son variantes del meacutetodo de la
ruta criacutetica
a) Cuando hay incertidumbre que es el campo de aplicacioacuten del PERT
b) Cuando no hay incertidumbre en que se utiliza el CPM
Meacutetodo PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Este meacutetodo tiene su principal campo de aplicacioacuten en la planificacioacuten y programacioacuten
de proyectos de investigaciones o de desarrollo es decir en aquellos proyectos en que
por carencia de experiencia se dificulte el estimado del tiempo de ejecucioacuten de los
trabajos
En este caso para determinar la duracioacuten (esperada) se reuacutene un grupo de especialistas
a fin de conocer su opinioacuten en cuanto a queacute tiempo pueden demorar los trabajos y
haciendo uso de la siguiente foacutermula se determina la duracioacuten
e)
164
te =ta+4tm+tb
6
donde
te Tiempo esperado
ta Tiempo optimista que es la duracioacuten miacutenima de la ejecucioacuten de los trabajos
suponiendo que no existen problemas es el resultado que se obtendriacutea si todo marchara
perfectamente desde el principio
tm Tiempo maacutes probable que es la duracioacuten que resultariacutea si las normas de trabajo
fueran conocidas y corresponde al resultado que se obtendriacutea con maacutes frecuencia si se
repitiera la actividad un nuacutemero de veces en forma independiente
tb Tiempo pesimista que es la duracioacuten maacutexima de los trabajos suponiendo que
existieran problemas en todos los factores que tienen que ver con la ejecucioacuten solo se
exceptuacutean las causas de fuerza mayor (terremotos incendios ciclones etceacutetera)
Desde al punto de vista de probabilidades lo anterior correspondo a la distribucioacuten
llamada BETA cuyo graacutefico presenta las siguientes caracteriacutesticas (fig 689)
EI valor de te se considera que es aquel que divide el aacuterea bajo la curva en dos partes
iguales
Figura 689 Distribucioacuten llamada BETA
σ (desviacioacuten estaacutendar) y σ2 (varianza) representa una medida de la dispersioacuten o
amplitud de la curva
La varianza (V)
Como dato adicional el PERT requiere el caacutelculo de la varianza (V) cuyo valor se obtiene
aplicando la foacutermula
Vte = (tbminusta
6)
2
= σ2te
165
Es decir que la varianza de la duracioacuten esperada
(Vte) es igual al cuadrado de la desviacioacuten estaacutendar (σte) que es la medida estadiacutestica de
la incertidumbre o amplitud de la curva de distribucioacuten con respecto a su valor medio
Factor probabiliacutestico
Con la informacioacuten anterior y despueacutes de conocidos los tiempos de terminacioacuten maacutes
temprano y programado es posible obtener el valor da Z (factor probabiliacutestico) que sirve
para entrar en la tabla da probabilidades
Z =Tᵖjminus tj
radicsumVte
donde
Tpj Tiempo programado de terminacioacuten en el evento j
3
tj Tiempo de terminacioacuten maacutes temprano en el evento j
sumVte Sumatoria de las varianzas de las actividades que entran en la cadena que
determina el valor tj
J
Meacutetodo de la ruta criacutetica (CPM-Critical Path Method)
Este meacutetodo es el idoacuteneo para las obras de construccioacuten y en general para los proyectos
cuya teacutecnica de ejecucioacuten es conocida y por tanto es posible aplicar las normas
El CPM puede considerarse como un caso particular del PERT en el que todas las
variantes de tiempo corresponden al maacutes probable (es decir a la norma)
O sea que si ta= tm y tb = tm entonces
te =tm+4tm+tm
6= tm = tij
iquestSe debe hacer un solo estimado de tiempo o varios estimados
Como se ha explicado existen dos enfoques para determinar la duracioacuten de una
actividad que ha sido probada con muy buenos resultados en la praacutectica Entonces surge
la pregunta iquestcuaacutel utilizar
La respuesta a esta interrogante la ha dado el doctor RL Martino en su libro
Administracioacuten y control de proyectos
166
la contingencia no debe ser incorporada a las estimaciones de tiempo Por lo tanto
en la mayoriacutea de los proyectos no hay razoacuten de usar tres estimaciones de tiempo Se
debe utilizar la mejor estimacioacuten posible y despueacutes controlar el proyecto de una manera
dinaacutemica
Se debe ser realistas Se estaacute buscando una estimacioacuten de la duracioacuten que se emplearaacute
en los caacutelculos para determinar la ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Independientemente de coacutemo se obtenga ese nuacutemero el propoacutesito real es controlar el
proyecto
Si se toma un solo valor estimado de tiempo el PERT se reduce entonces al meacutetodo
CPM
Procedimiento para el caacutelculo de las terminaciones en CPMPERT
Para calcular las terminaciones se debe hacer uso de los criterios aprendidos en los
meacutetodos de construccioacuten de redes y en la loacutegica de la red que se aplicaraacute en
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Criterios para el caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas (ti y tj)
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas se efectuacutea de la misma forma que se
construye la red por el meacutetodo progresivo es decir de izquierda a derecha o del inicio
hasta el uacuteltimo evento
a) ti para i = 0 oacute 1 es decir para el primer evento es igual a cero O sea la
terminacioacuten del primer evento de una red es igual a cero (fig690)
Figura 690
b) En CPM rarr tj = ti + tij si la actividad (i j) corresponde en PERT rarr tj = ti + te a una
cadena lineal de actividades (fig 691)
167
Figura 691
c) tj = mayor (ti + tij) si tj corresponde al evento inicial de una actividad cuyo inicio
depende de la terminacioacuten de dos o maacutes actividades que le preceden (fig 692)
Figura 692
En este caso se ha aplicado el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede comenzar hasta que hayan terminado las que le preceden
d) tj = Tp = tiempo programado cuando j = n o sea en el uacuteltimo evento de la red
CPM En el caso de redes por PERT en este uacuteltimo evento pueden producirse tres casos
(fig 693)
Figura 693
1 tn lt tiempo programado
2 tn = tiempo programado
3 tn gt tiempo programado
Criterios para el caacutelculo de la terminacioacuten maacutes tardiacutea (ti y tj)
168
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas se lleva a cabo de la misma forma que se
construye la red utilizando el meacutetodo regresivo es decir se calcula a partir del uacuteltimo
evento hasta llegar al primero
a) tj=n = Tp = tiempo programado En el caso del CPM resulta que tj=n = Tp = tj=n o
sea se traslada el valor de tj=n a la casilla correspondiente a tj=n (fig694)
Figura 694
Siendo n el uacuteltimo nodo o evento de la red
b) En CPM
ti = tj - tij
En PERT
ti = tj - te
Figura 695
c) ti = menor (ti ndash tij) si ti corresponde al evento inicial de varias actividades que
comienzan en ese evento (Ver figura 696)
si la actividad (i j) corresponde a una
cadena lineal de actividades (fig 695)
169
Figura 696
En este caso se ha aplicado el criterio (4) de la loacutegica de la construccioacuten de la red
Para t11 = 7 se cumple el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede empezar hasta que todas las precedentes no hayan terminado
En el caso de t11 = 9 se observa en el graacutefico que no se cumple con este requisito pues
la actividad (11-13) se inicia 2 unidades de tiempo antes
d) ti cuando (i) = 0 oacute 1 es decir cuando se refiere al primer evento en una red ti =
0 en el caso de CPM
Si se trata del PERT sucede lo mismo que en el evento (j = n) con la diferencia que sus
valores pueden resultar (fig 697)
Figura 697
Criterios para el caacutelculo de las holguras en CPMPERT
Las holguras en las programaciones por redes vectoriales constituyen tiempos
adicionales con los que se cuenta para poder terminar la actividad de acuerdo con dis-
tintas condicionales
Para CPM las holguras maacutes comunes son la total y la libre ademaacutes en ciertas
condiciones tienen utilidad la que interfiere la independiente y la programada
En CPM de existir las holguras son siempre positivas
Holgura total (HT)
Relacionada con la duracioacuten total del proyecto la holgura total es el tiempo maacuteximo
adicional que puede estar disponible para completar una actividad especiacutefica y que no
debe ser excedido ya que se demorariacutea la terminacioacuten del proyecto
Se representa por HT y se determina como sigue
HT = tj ndash (ti + tij)
170
HT = tj ndash ti - tij
En una cadena lineal de actividades HT = tj ndash tj para cada actividad (fig 698)
Figura 698
Holgura libre (HL)
Relacionada con la terminacioacuten maacutes temprana la holgura libre es el tiempo adicional
disponible para completar una actividad asumiendo que todas las actividades comienzan
y terminan lo maacutes pronto posible
Se representa por HL y se determina como sigue (figura 699)
Figura 699
HL = tj - (ti + tij)
HL = tj - ti - tij
Holgura que interfiere o interferente (Hl)
En relacioacuten con la holgura total y la libre la holgura que interfiere es la diferencia entre
la holgura total y la holgura libre
Hl = HT - HL
Si una actividad se demora por una cantidad mayor a su holgura libre pero menor que
(o igual a) su holgura total esta demora de la actividad no prolongaraacute como es loacutegico la
171
terminacioacuten del proyecto Sin embargo interferiraacute con el inicio de alguna de las
subsecuentes actividades
Cuando se consume parte de la holgura que interfiere seraacute necesario reprogramar todas
las actividades que siguen en la cadena es decir HI = tj - tj (fig 6100)
Figura 6100
HI(8 9) = 18 ndash 11 = 7
HI(8 10) = 13 ndash 13 = 0
Holgura independiente (Hl)
La holgura independiente es la cantidad de tiempo que una actividad puede demorarse
o desplazarse independientemente del estado de la actividad precedente o siguiente
dentro del proyecto Existe solo en actividades uacutenicas y aisladas que empiezan y
terminan en la ruta criacutetica o actividades finales (fig 6101)
HI = tj - (ti + tij) = tj - ti - tij
Figura 6101
Como las holguras en este meacutetodo CPM no pueden ser negativas en el caso de que se
obtengan valores negativos con la expresioacuten HI = tj - ti - tij se tomaraacuten como cero es
decir
172
HI = Maacutex (tj - ti - tij 0)
La holgura independiente seraacute el valor maacuteximo del intervalo con extremos (tj - ti - tij) y 0
Holgura programada (HP)
Es la cantidad de holgura que el programador asigna especiacuteficamente a una actividad
para una programacioacuten adecuada del proyecto despueacutes de ordenar los recursos
satisfactoriamente fijando el inicio y la terminacioacuten de la actividad
HPlt HT y pudiera calcularse como
HP = tj ndash (tpi + tij) en el caso de actividades ininterrumpidas donde tpi = fecha de inicio
programado En un caso general
Para una actividad cualquiera en CPM puede ocurrir que las fechas de su nodo final no
se obtengan a partir de las fechas del nodo inicial pues estos valores vienen asociados
a una o maacutes actividades que terminan o se inician precisamente en ese nodo
Asiacute por ejemplo para la actividad K en la seccioacuten de la red que se muestra a
continuacioacuten se tiene (fig 6102)
Figura 6102
t12 = 12 ne t10 + t1012
t12 = 14 ne t10 + t1012
Para la actividad K del ejemplo los valores de holgura seriacutean los siguientes
HT = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 14 - 4 - 2 = 8
HL = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 4 - 2 = 6
HI = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 5 - 2 = 5
173
HI = tj - tj = t12 - t10 - t12 = 14 - 12 = 2
Para un caso general como el mostrado las holguras pueden representarse en forma
graacutefica como se muestra en la figura 6103
Figura 6103
Caacutelculo de holguras en PERT
En la variante PERT con los valores de te (tiempo de duracioacuten estimado) hallados para
cada actividad en funcioacuten de las estimaciones optimistas maacutes probable y pesimista se
calculan las terminaciones maacutes tempranas hasta llegar al nodo final y considerando la
duracioacuten programada para el proyecto (Tp) se realiza el caacutelculo de las terminaciones maacutes
tardiacuteas
En el PERT se calcula la holgura de evento u holgura de nodo como la diferencia entre
la uacuteltima y primera fecha de ocurrencia de ese nodo Asiacute para un nodo i cualquiera
He = ti - ti
donde
He Holgura de evento
Dado que Tp = tn
donde
n Uacuteltimo nodo del proyecto
y seguacuten se vio Tp puede ser mayor igual o menor que tn es decir la duracioacuten maacutes
temprana del proyecto calculada con los te de las actividades de la cadena maacutes larga
Entonces pueden presentarse valores de holguras positivas negativas o iguales a cero
dependiendo de los valores de ti y ti para un evento Pero ademaacutes un evento puede
marcar un suceso importante para el cual se tiene fijado una fecha es decir un valor de
duracioacuten fijada (Tp) para ese evento que puede ser mayor menor o igual que el valor de
174
ti calculado a partir de los tiempos esperados de las actividades de la cadena maacutes larga
que llega a ese evento
Condiciones de criticidad en CPM PERT
En la variante CPM se considera una actividad criacutetica aquella que cumple las siguientes
condiciones
1 tj = tj las fechas de ocurrencia del nodo final son iguales es decir para su nodo
final el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
2 ti = ti las fechas de ocurrencia del nodo inicial son iguales es decir para su nodo
inicial el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
3 tj - ti = tj - ti = tij la diferencia entre las fechas de ocurrencia del nodo
final e inicial tiene que ser igual a la duracioacuten de la actividad
Si se cumplen estas tres condiciones entonces
HT = HL = HI = HI = 0
En la variante PERT se considera una actividad criacutetica aquella que cumple la siguiente
condicioacuten
tj - ti = tj - ti = te
y dado que las holguras de los eventos (He) pueden ser incluso negativas las
actividades criacuteticas seraacuten aquellas que cumpliendo la condicioacuten anterior unen a los
nodos de menor holgura (si las holguras fueran negativas se toman las de valor negativo
mayor)
Camino o ruta criacutetica en CPMPERT
En el meacutetodo de la ruta criacutetica tanto en la variante CPM como en la variante PERT el
camino criacutetico es el formado por actividades criacuteticas Siempre parte del primer nodo o
evento y llega hasta el uacuteltimo Pueden existir varios caminos o rutas criacuteticas pero no
puede haber actividad criacutetica que no pertenezca al camino criacutetico La sumatoria de los tij
en el caso del CPM y de los te en el caso del PERT a lo largo del camino criacutetico resulta
el mayor valor de los obtenidos por cualquier otro camino En el caso de la variante CPM
esta sumatoria coincide con la duracioacuten del proyecto pero en el PERT puede ser igual
175
mayor o menor pues todo depende del valor de Tp (duracioacuten programada del proyecto)
respecto a tn (terminacioacuten maacutes temprana para el nodo final)
Ejemplo1
Para la red de la figura 6104 se determinaraacute el camino criacutetico en la variante CPM
conocidas las duraciones de las actividades
Figura 6104
Como se observa en la figura 6104 las actividades 13 34 y 46 cumplen con las
condiciones de criticidad y la duracioacuten del proyecto en este caso es igual a 15 que es
igual a la sumatoria de los tij a lo largo del camino criacutetico
Tabla resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras (tabla clave) Definicioacuten de
cadena secuenciada
En la variante CPM se consideran en los caacutelculos con vistas a la programacioacuten cuatro
tipos de holguras diferentes
Para una red con cierta complejidad resulta uacutetil organizar los datos necesarios para el
caacutelculo de las holguras y los resultados de las mismas en forma de tabla no solo por
facilidad sino porque permite determinar de forma raacutepida las actividades que pertenecen
a una misma cadena secuenciada
Ejemplo 2
Suponiendo que para un proyecto se ha confeccionado el plan y se conoce la duracioacuten
de cada una de sus actividades para una determinada fuerza de trabajo asignada La
secuencia de las actividades se muestra en la red construida en METRAN (fig 6105)
Se requiere determinar las cadenas secuenciadas y sus paraacutemetros
Las transformaciones de METRAN a CPMPERT se realizan seguacuten el procedimiento
descrito anteriormente y el resultado se muestra en la figura 6106 donde se han
calculado las terminaciones y sentildealado el camino criacutetico
176
METRAN
Figura 6105
CPM PERT
Figura 6106
El resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras sentildealando las diferentes
cadenas secuenciadas enumeraacutendolas en orden de criticidad comenzando por la
cadena criacutetica (HT = 0) se muestra en la tabla siguiente
Actividad i j tij ti ti tj tj HT HL HI HI RC Cadenas
A 02 2 0 0 2 2 0 0 0 0 1
B 26 4 2 2 7 12 6 1 1 5 4
C 24 5 2 2 7 12 5 0 0 5 2
D 28 6 2 2 8 8 0 0 0 0 1
E 612 4 7 12 16 16 5 5 0 0 2
177
F 1012 3 8 13 16 16 5 5 0 0 2
G 812 8 8 8 16 16 0 0 0 0 1
H 1214 2 16 16 18 18 0 0 0 0 1
m 46 0 7 12 7 12 5 0 0 5 2
n 410 0 7 12 8 13 6 1 0 5 5
p 810 0 8 8 8 13 5 0 0 5 3
Ventajas y desventajas del meacutetodo CPMPERT
Todo meacutetodo de programacioacuten tiene sus ventajas y sus desventajas y los meacutetodos de
redes estaacuten tambieacuten incluidos
Ventajas
Son entre otras las siguientes
1 Muestra en una forma simple las relaciones de dependencia que existen entre
las distintas tareas o actividades que componen el proyecto en cuestioacuten
2 Destaca aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren de su continua
vigilancia durante su desarrollo para evitar demoras en su cumplimiento y por tanto
prolongar la ejecucioacuten de la obra
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas
4 Se han desarrollado distintos programas para el caacutelculo por computadoras en
Cuba
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un momento
dado
2 Requiere el conocimiento del meacutetodo para interpretar la red
178
3 Aunque la construccioacuten de la red y el caacutelculo de las terminaciones no requiere
conocimientos especiales es engorrosa y su modificacioacuten por inclusioacuten de actividades
puede dar lugar a rehacer la red total o parcialmente
4 En su versioacuten original el meacutetodo solo contempla relaciones de dependencia
terminacioacuten-comienzo y no contempla actividades de pausas o tiempos de adelanto o
atraso por lo que resulta difiacutecil representar procesos repetitivos con desfasajes en tiempo
en sus comienzos o terminaciones requiriendo dividir en partes cada actividad
complicaacutendose la red cuestioacuten que estaacute resuelta con el empleo del meacutetodo de redes de
precedencia
5 Aunque se plantea que la construccioacuten de la red no requiere conocimientos
especiales la aparicioacuten de las actividades ficticias puede llevar a personas inexpertas a
incurrir en errores que afectan la loacutegica de la red El METRAN resulta maacutes ventajoso
cuando solo se requiere representar la secuencia o flujo tecnoloacutegico aunque este
meacutetodo tiene las mismas limitaciones en el caso de actividades repetitivas en secuencia
con desfasajes en sus inicios o terminaciones Tomado de (Espinet y Notario 1989)
611 Ejercicios resueltos
1) Dibuja en forma de red las relaciones que existen entre las actividades de los
ejercicios que siguen haciendo que se lean de izquierda a derecha y que no se
crucen las flechas de relacioacuten
Respuestas
Activ Depende de
1 -
2 1
3 2
4 3
5 4
Activ Depende de
1 2 y 6
2 5
3 4
4 -
5 3
6 3
Activ Depende de
M -
B M
D M
F B D Y Q
A D
Q M
179
2) En un juego entre nintildeas se tiene que Ana tiene que esperar a que terminen de
bailar Fela y Tina Despueacutes de Diana va Nena y despueacutes Sara Antes que Ana
bailan Nena y Diana y despueacutes baila Sara En cuanto termina Diana empieza Fela
y Tina
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestSe demoraraacute Tina en caso de que Fela se retrase en empezar
c) iquestA quieacutenes afectan las demoras que tenga Ana
Respuesta
a) Empieza Diana y termina Sara
b) No pues Tina no depende de Fela
c) Sara seraacute la uacutenica perjudicada por las demoras de Ana que es la penuacuteltima
(Se han dibujado con liacuteneas discontinuas las relaciones sobrantes)
180
3) En un juego entre nintildeas se tiene que despueacutes que termina Lola es que puede
bailar Tula y despueacutes Tina Berta va despueacutes de Ana y Nena antes que Tina Ana
baila antes que Nena y Cuca antes que Tina Despueacutes de Ana va Lola y despueacutes
de Berta van Cuca y Tula
a) iquestQuieacuten es la uacuteltima que baila
b) iquestSe retrasaraacute Cuca en caso de que Lola se demore mucho
c) iquestLe importaraacuten a Berta las demoras que pueda tener Tina
d) iquestA quieacutenes afectan las demoras de Berta
Respuesta
a) La uacuteltima es Tina
b) No Cuca no depende de Lola
c) No Berta va antes que Tina y no depende de ella
d) A Cuca Tula y Tina
Ejercicios tomados del libro (Ortega 1977)
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
1) iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica iquestQueacute tipo de meacutetodo da planificacioacuten y
programacioacuten es el CPM PERT
2) iquestEn queacute etapa del proceso de planificacioacuten y programacioacuten resulta maacutes uacutetil el
meacutetodo de la ruta criacutetica CPMPERT
3) iquestCuaacuteles son los elementos fundamentales del meacutetodo CFMPERT
4) iquestCuaacuteles son los elementos de la red y coacutemo se representan
181
5) Enumere algunos de los criterios que se tienen en cuenta al construir una red por
CPMPERT para mantener la loacutegica de la red
6) iquestCoacutemo se construye una red para un objeto de obra dividido en zonas
7) iquestCoacutemo se procede en la construccioacuten de redes de obras divididas en objetos de
obra
8) iquestCuaacutel meacutetodo de construccioacuten de redes es el aconsejable cuando no se tiene
experiencia
9) iquestPor queacute resulta conveniente conocer coacutemo se realiza la transformacioacuten de
METRAN a CPMPERT
10) Confeccione el METRAN y transforme a CPMPERT
Actividad Antecesor
inmediato
A -
B -
C -
D A
E ABC
F C
G D
H DE
I E
J FI
11) iquestCuaacuteles son los enfoques empleados para el caacutelculo de la duracioacuten de las
actividades de un proyecto
12) iquestCuaacutel es el enfoque que se utiliza para el caso de la construccioacuten
13) iquestEn queacute se basa el caacutelculo o estimacioacuten del tiempo de duracioacuten de las actividades
en el meacutetodo PERT
14) Confeccione el METRAN transforme al meacutetodo CPM y calcule la duracioacuten del
proyecto sentildealando la ruta o camino criacutetico
182
Actividad Antecesor
Inmediato
Duracioacuten
(diacuteas) A - 4
B - 2
C - 3
D A 6
E ABC 9
F C 2
G D 8
H D 5
I D 8
J E 6
K F 7
L GHIJK 4
15) Construya la red por el meacutetodo CPM y determine el camino criacutetico Los datos se
dan a continuacioacuten
Datos
Proyecto de reparacioacuten de una tuberiacutea de vapor aeacuterea
No Descripcioacuten de la actividad Diacuteas de duracioacute
n
Antecedente inmediato
1 Desactivacioacuten de la liacutenea 1 -
2 Montar andamios 4 -
3 Rasgar revestimiento 2 12
4 Examinar y medir 2 3
5 Confeccionar lista de materiales y piezas
2 4
6 Obtener equipo soldar y
cortar 7 -
7 Remover tuberiacutea vieja y
vaacutelvula 10 46
8 Conseguir el diferencial 4 -
9 Obtener la nueva tuberiacutea 6 3
10 Ensamblar la nueva tuberiacutea 1 9
11 Colocar la nueva tuberiacutea 2 7 8 10
183
12 Obtener vaacutelvulas 8 5
13 Soldar la tuberiacutea 2 11
14 Acoplar vaacutelvulas 3 11 12
15 Probar la presioacuten en la tuberiacutea
1 13 14
16 Obtener revestimiento 5 5
17 Remover el diferencial 1 15
18 Revestir la tuberiacutea 4 15 16
19 Forzar el secamiento 1 18
20 Obtener pintura 5 5
21 Pintar 6 19 20
22 Limpiar y concentrar el
vapor 2 21
23 Remover andamios 3 21
16) iquestQueacute tipos de holguras se calculan en las programaciones por el meacutetodo CPM y
coacutemo se definen
17) iquestEs posible que una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de
su nodo inicial sin afectar la duracioacuten del proyecto
18) iquestCuaacuteles son los criterios de criticidad en la variante CPM
19) iquestCuaacutel es el criterio de criticidad en la variante PERT
20) iquestQueacute probabilidad se tiene de cumplir con las fechas de 20 diacuteas para el evento
nuacutemero 3 de la siguiente red iquestCoacutemo seraacute la asignacioacuten de recursos si la fecha
programada para el proyecto es mayor que 1 diacutea a la calculada a traveacutes de los
tiempos esperados de cada actividad
Evento
predecesor
Evento
sucesor a m b te σ2
1 2 13 15 17 15 04
184
2 3 6 7 8 7 01
3 6 4 8 12 8 18
1 4 11 14 17 14 10
4 6 1 6 11 6 28
1 5 11 12 13 12 01
5 6 2 7 12 7 28
21) iquestCoacutemo se define una cadena secuenciada
22) iquestCoacutemo se determinan los paraacutemetros de dichas cadenas (Espinet y Notario
1989)
23) Dibuja las redes siguientes eliminaacutendoles las relaciones sobrantes
Actividad Depende de
A B D
B C E
C G
D E F
E G
F E J
G J
J -
24) Dibuja la red con los siguientes datos
Actividad Depende de
A1 -
A2 A1
A3 A2
A4 A3
B1 A1
B2 A2 y B1
B3 A3 y B2
B4 A4 y B3
C1 B1
185
02 B2 y C1
C3 B3 y C2
C4 B4 y C3
D1 C1
D2 C2 y D1
D3 C3 y D2
D4 C4 y D3
25) Dibuja las redes que ayuden a analizar los siguientes problemas
251 Volviendo al juego entre nintildeas se tiene qua Mirta baila antes qua Tula y
despueacutes de Pilar Cari va antes qua Rina y Lola antes qua Tula Lola baila
despueacutes de Pilar Rina despueacutes de Tula y Cari despueacutes da Mirta
a) iquestCuaacutentas nintildeas estaacuten jugando
b) iquestQuieacuten es la primera
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
iquestQuieacutenes bailan al mismo tiempo
iquestQueacute tiempo demoran en bailar todas
252 En un juego entre nintildeas se tiene qua Juana baila despueacutes qua hayan
terminado Vera y Cari Despueacutes de Berta va Mirna y luego Ena
Gina baila despueacutes de Pilar y antes qua Cuca Vera va despueacutes que Mirna y tambieacuten
tiene que esperar a que termine Cari la cual a su vez depende de Berta Ena va antes
qua Cuca y antes de que empiece Pilar tienen qua haber terminado Vera y Juana
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestAfectaraacuten a Vera las demoras de Gina
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
c) iquestQueacute tiempo demora el juego completo
d) iquestCuaacutento se retrasaraacute Cuca si Ena se demora 3 minutos en vez de uno
26) Tere juega delante de Petra y despueacutes de Luluacute Yoli juega despueacutes que Domitila
y antes que Petra aunque no se sabe si tiene algo que ver con Tere Fefa juega
despueacutes que Luluacute y Yoli despueacutes que Fefa Responde
186
A iquestQuieacuten es la primera que juega
B iquestQuieacuten es la uacuteltima
C Siacute cada una se demora media hora jugando y la primera empieza a las 2 de la tarde
iquestA queacute hora termina la uacuteltima
D iquestQuieacutenes pueden jugar hasta una hora sin que alguien se retrase en empezar su
juego
E Si Tere juaga durante una hora en vez de media
E1 iquestAfectareacute algo a Domitila
E2 iquestAfectaraacute a Petra
E3 iquestAfectareacute a Yoli
F iquestY si juega dos horas
27) Hay un trabajo que consiste en que al recibir el proyecto se buscan los materiales
para el mismo al mismo tiempo que replantea y en cuanto se reciben los
materiales se hace el trabajo
Dibuja esta red baacutesica
a) Suponiendo qua ese uacuteltimo trabajo se hace por una brigada primero en Palmira
luego en Cruces y despueacutes en Rodas haz una red de actividades en que se
muestren todas las que hay que realizar para terminar los trabajos
b) Considera que en el trabajo del ejercicio anterior el proyecto de Palmira es el
mismo que el de Cruces y haz la red que refleja esta nueva situacioacuten
c) Considera que en el trabajo del ejercicio (b) los materiales que se consiguen en
Cruces tambieacuten serviraacuten en Rodas y haz la red correspondiente
d) Si los proyectistas fallan a menudo en entregar el proyecto iquestCoacutemo se puede
afectar maacutes Rodas ante el incumplimiento de los proyectistas que en cada pueblo
haya un proyecto distinto o que sea el mismo
e) Si se supone que en vez de haber una brigada yendo de un pueblo a otro hay
tres brigadas que trabajan independiente iquestCoacutemo se representan entonces las
actividades del ejercicio inicial
Tomado de (Ortega 1977)
187
28) Compare el meacutetodo CPMPERT en cuanto a ventajas y desventajas con el
METRAN
Los demaacutes ejercicios antes expuestos son tomados del libro (Espinet y Notario 1989)
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
La planificacioacuten de la ejecucioacuten de un proyecto da como resultado entre otros aspectos
una demanda de recursos la cual loacutegicamente debe ser satisfecha para poder cumplir
lo planificado
El proceso comparativo entre la demanda y la existencia de recursos es lo que se conoce
como balance o nivelacioacuten de recursos en dependencia de si la obra estaacute en etapa de
ejecucioacuten o de planificacioacuten Por tanto y a los efectos de la ejecucioacuten de obras se puede
definir la nivelacioacuten de recursos como la adecuacioacuten de la demanda de recursos de forma
tal que su requerimiento sea armoacutenico es decir sin cimas (o picos) y simas (o valles) a
fin de integrarlo al proceso de balance de una unidad constructora
Por otra parte el balance de recursos puede definirse como la adecuacioacuten de la
demanda de recursos a una existencia fija de estos que no puede ser sobrepasada y
que de producirse significa el corrimiento de la demanda y por consiguiente la
modificacioacuten total o parcial de los inicios y terminaciones de los trabajos en el tiempo
Tanto la nivelacioacuten como el balance de recursos requieren el conocimiento de la
demanda de recursos en un momento dado lo que significa la sumatoria de los que han
sido asignados a todas las actividades que se ejecutan en ese momento
Como se ha visto en los meacutetodos de redes una de las desventajas que se le asignan es
la dificultad que existe de poder determinar con facilidad las actividades que se estaacuten
ejecutando a la par Maacutes difiacutecil auacuten es poder conocer la cantidad de recursos que
demanda la ejecucioacuten de estas actividades
Por consiguiente para poder realizar la nivelacioacuten de recursos de una red es necesario
transformar la red (y su informacioacuten) de tal forma que permita realizar una sumatoria por
unidad de tiempo seleccionada de los recursos que surgen de la ejecucioacuten de la
actividad
188
En el caso del caacutelculo por computadora existen programas que permiten obtener el
resultado deseado En la praacutectica corriente se utiliza el meacutetodo maacutes conocido de
representacioacuten de programaciones el meacutetodo de Barras de Gantt en su versioacuten original
o en el de barras secuenciadas (MAP Manpower Allocation Procedure) desarrollado
por el doctor RL Martino
El meacutetodo de barras desarrollado por el industrial americano Gantt a principios de siglo
es el maacutes conocido y aunque la introduccioacuten de los meacutetodos de redes le ha restado algo
de importancia su utilidad se mantiene (Espinet y Notario 1989)
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
Entre las soluciones para disminuir la demanda de recursos se ha visto la posibilidad de
modificar la duracioacuten de la actividad (en este caso aumentaacutendola)
Al programar una obra usualmente se conoce una fecha de deseo del cliente para su
puesta en operacioacuten o bien existe una praacutectica internacional que fija la duracioacuten de la
ejecucioacuten El resultado que surja de este primer enfoque puede ser
a) Que sea igual a la fecha programada
b) Que sea menor que dicha fecha
c) Que la supere
En el caso (a) no existiraacuten problemas suponiendo que la variante sea econoacutemica y el
balance de ingresos y egresos (flujo de caja) sea positivo Pero tanto en (b) como en (c)
deberaacuten hacerse ajustes en la asignacioacuten de recursos tecnologiacuteas de construccioacuten (y es
posible que en las soluciones constructivas) y secuencias para cumplir con la fecha
requerida (Espinet y Notario 1989)
73 Cadenas secuenciales
Definicioacuten de cadena secuenciada
Cadena secuenciada es la cadena formada por actividades con igual holgura total (HT)
y que estaacuten relacionadas entre siacute de forma que el nodo j de una actividad corresponde
con el nodo i de la actividad consecuente es decir las actividades se encuentran en
forma sucesiva
189
Cada cadena de una red posee una serie de indicadores o paraacutemetros que la distinguen
de las demaacutes cuya determinacioacuten seguacuten se veraacute resulta de gran utilidad en la siguiente
fase de la programacioacuten y en la transformacioacuten de las redes vectoriales a meacutetodos de
barras
Estos paraacutemetros son
Punto de comienzo de la cadena (PC) es igual al ti de la primera actividad de la
cadena es decir la primera fecha del nodo que da inicio a la cadena
Duracioacuten de la cadena (DC) es igual a la sumatoria de los tij de las actividades de
la cadena
Holgura libre de la cadena (HLc) es igual al valor de la holgura libre de la uacuteltima
actividad de la cadena
Holgura interferente de la cadena (Hlc) es igual a la holgura interferente de la
uacuteltima actividad de la cadena
Las cadenas se enumeran por orden de criticidad es decir comenzando por la cadena
maacutes criacutetica (HT menor) y en orden ascendente seguacuten aumente el valor de la holgura En
CPM el valor miacutenimo de holgura es cero y las actividades que tienen holgura total igual
a cero pertenecen al camino criacutetico por tanto la cadena numero 1 seraacute la cadena del
camino criacutetico Queda claro que todas las actividades pertenecen a una cadena es decir
no puede existir una actividad que no pertenezca a una cadena pues en el caso de que
no exista otra actividad con igual holgura o que no estaacute relacionada en sucesivo con ella
en este caso esta actividad forma una cadena unitaria compuesta por ella misma
Para evitar errores en la formacioacuten de las cadenas todas las actividades deben tenerse
en cuenta y reflejarse en la tabla clave incluso las actividades ficticias (Espinet y Notario
1989)
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
Retomando el ejemplo del proyecto cuya red en CPM se muestra en la figura 6106 y
para la cual se realizoacute el caacutelculo de terminaciones y holguras se determinoacute el camino
criacutetico se confeccionoacute la tabla clave y se determinaron las cadenas secuenciadas y sus
paraacutemetros
190
A continuacioacuten se veraacute coacutemo se realiza la transformacioacuten de esta red al meacutetodo de
barras utilizando las cadenas secuenciadas
Se confecciona un modelo columnar donde en la parte analiacutetica se identifica el nuacutemero
de las cadenas las cuales seraacuten ordenadas seguacuten su criticidad comenzando por la 1 que
corresponde a la ruta criacutetica En la parte graacutefica de este modelo columnar a la escala
adecuada se estableceraacuten las divisiones de tiempo las cuales inicialmente deberaacuten ser
en tiempo absoluto pues en esta forma estaacuten calculados los paraacutemetros de las cadenas
Para representar como una barra cada cadena se parte del punto de comienzo y
seguidamente se representa una barra con dimensioacuten igual a su duracioacuten A
continuacioacuten tambieacuten en forma de barra se representa la holgura libre y la holgura
interferente de la cadena Por uacuteltimo se divide la barra de la cadena en sus actividades
componentes seguacuten su duracioacuten marcando el nuacutemero que identifica a cada nodo
Tambieacuten se acostumbra representar dentro de la barra su duracioacuten y los recursos asig-
nados El diagrama resultante ordenado en la forma indicada se denomina cronograma
de niveles criacuteticos y para el ejemplo que se analiza se muestra en la figura 71
Figura 71 Cronograma auxiliar de niveles criacuteticos
Debajo de este cronograma puede realizarse el esquema de movimiento de las brigadas
es decir un graacutefico de demanda de fuerza de trabajo total o por especialidades tambieacuten
puede realizarse el graacutefico de demanda por tipo de equipos y asiacute sucesivamente para
cada recurso considerado De esta forma se determinan los picos o demandas maacuteximas
191
procedieacutendose a correr las cadenas seguacuten su holgura tratando de eliminar los picos o los
casos de demanda por encima de las disponibilidades
Luego se realiza el cronograma balanceado o nivelado seguacuten sea el caso Este
cronograma puede ser ordenado de diferentes formas
a) Por nivel de criticidad Las actividades en sus fechas de ocurrencia
programadas se ordenan por orden de criticidad primero las de la ruta criacutetica y asiacute
sucesivamente
b) Por brigadas o cuadrillas Se ordenan manteniendo su posicioacuten respecto al
tiempo agrupaacutendolas seguacuten tipo de trabajo especialidad cuadrilla o brigada
c) Por prioridades establecidas por el inversionista la empresa etceacutetera
Una vez elaborado el cronograma balanceado puede llevarse a tiempo calendario
haciendo coincidir el cero de tiempo absoluto con la fecha de inicio descontando los
saacutebados no laborables domingos diacuteas feriados etceacutetera
Este proceso se conoce como calendarizar el plan y debe tenerse especial cuidado al
programar aquellas actividades que no pueden interrumpirse o que de hacerlo tiene que
ser en momentos especiacuteficos acordado por el constructor con el proyectista como es el
caso de las actividades de hormigonado
Procedimiento para realizar la nivelacioacuten y el balance de recursos
La realizacioacuten de la nivelacioacuten y el balance de recuraos consta de una serie de pasos y
toma de decisiones como son
1 Elaboracioacuten de la programacioacuten en barras o transformacioacuten de la programacioacuten
por redes a barras
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj) en todos los meacutetodos
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas (tj) cuando se usan previamente las redes
2 Sumatoria de los recursos necesarios por oficios y en total por cada unidad de
tiempo en que se divide la duracioacuten
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj)
192
El resultado de esta sumatoria al representarse graacuteficamente seraacute como se muestre a
continuacioacuten (fig 72)
Figura 72 Representacioacuten graacutefica
Como se puede observar la curva muestra un esviaje (o desplazamiento) hacia la
izquierda Con esta distribucioacuten de recursos se estaacuten manteniendo las holguras calcula-
das pero a un costo elevado al inicio de la ejecucioacuten
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas
El resultado de la sumatoria es como se muestra en la figura 73
Figura 73 Representacioacuten graacutefica
3 Anaacutelisis de ambos resultados y determinacioacuten de las medidas a tomar para que la
utilizacioacuten de recursos se aproxime o iguale a la curva normal de distribucioacuten de los
mismos (fig 74)
193
Figura 74 Representacioacuten graacutefica
El anaacutelisis de los resultados y las medidas a tomar
El objetivo del balance o nivelacioacuten de recursos consiste en adecuar la demanda a la
existencia de dichos recursos de forma econoacutemica a fin de que los ingresos por concepto
de los trabajos superen (o cuando menos igualen) los egresos motivados por la ejecucioacuten
de estos
El anaacutelisis de los resultados de la sumatoria debe realizarse de la siguiente forma
a) Determinacioacuten de las posibilidades de disminucioacuten de equipos por corrimiento de
actividades en el tiempo y dentro de las restricciones establecidas por la secuencia de
trabajo (fig 75)
Figura 75
Esto se logra analizando las distintas cadenas de actividades y haciendo uso total o
parcial de las holguras A veces no se requiere la ejecucioacuten continua de un trabajo y
puede realizarse en dos etapas sin modificar el tiempo de duracioacuten de la actividad ni el
de terminacioacuten del proyecto y se logra una solucioacuten similar a la que se muestra en la
figura 76
Figura 76
b) Obtencioacuten de una utilizacioacuten continua de los equipos de forma tal que excluyendo
los mantenimientos planificados reduzca al miacutenimo sus periacuteodos improductivos ya que
194
los mismos dan lugar a costos elevados de ejecucioacuten motivados por las tarifas de alquiler
de equipos
La continuidad en la operacioacuten se logra aplicando el caso de la figura 76 En otros casos
como ocurre con los vertidos de hormigoacuten es posible lograr tanto esta utilizacioacuten como la
cantidad miacutenima de equipos planificando estos trabajos seguacuten la capacidad real de los
medios de produccioacuten y o transportacioacuten que se tenga
c) Suprimiendo los maacuteximos y miacutenimos adjuntos motivados por la suma de los
recursos de las actividades que ya no permiten movimiento (pertenecientes a la ruta
criacutetica o fijadas por el anaacutelisis de los equipos) y de las que todaviacutea pueden sufrir
corrimientos en el tiempo (fig 77)
En el caso de (I) (fig 77) se puede resolver la diferencia entre 4 y 2-4 haciendo un
corrimiento de (I) hacia el diacutea 2 con lo cual se gasta la holgura pero se modifica la
sumatoria a 2-4-4-4-6-2
Figura 77
Aunque el resultado obtenido no es incorrecto se puede analizar la posibilidad de
disminuir de 6 recursos a 4 y 4 Si se puede hacer se obtendraacute como resultado 2-4-4-4-
4-4
En el proceso de la programacioacuten conocidas las necesidades y las disponibilidades
pueden presentarse dos casos generales
1) Que la brigada ejecutora tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza el balance entre las necesidades y disponibilidades asignando la
cantidad de recursos convenientes para la programacioacuten establecida
195
b) Se variacutea la programacioacuten cuando las necesidades maacuteximas sobrepasan las
disponibilidades
2) Que la brigada ejecutora no tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza la nivelacioacuten hasta un nivel loacutegico o aceptable que atenuacutee los picos o
maacuteximos y se minimicen los tiempos improductivos
Para realizar entonces la nivelacioacuten de recursos se buscaraacute aquella programacioacuten que
logre estos objetivos por lo que deben fijarse las fechas de inicio y terminacioacuten maacutes
convenientes
Cuando se procede a realizar la nivelacioacuten de recursos pueden usarse dos viacuteas
principales o la mezcla de ambas
1) Correr la ocurrencia de las actividades usando las holguras
2) Acortar o alargar la duracioacuten de las actividades
3) Correr y acortar o alargar seguacuten convenga (este meacutetodo es el maacutes frecuente)
(Espinet y Notario 1989)
75 Balance por holgura y por costos
Para poder disminuir o aumentar el tiempo de ejecucioacuten de una actividad u obra es
necesario incrementar o disminuir los recursos asignados El criterio de modificacioacuten estaacute
en dependencia de los resultados econoacutemicos a que la misma da lugar
A los efectos de la modificacioacuten de la duracioacuten es necesario elaborar para cada variante
de ejecucioacuten de la actividad el estimado de duracioacuten y de costo directo y en algunos
casos es conveniente contar con los costos indirectos tambieacuten Con esta informacioacuten se
puede determinar el costo oacuteptimo y la duracioacuten oacuteptima del proyecto Esta solucioacuten puede
quedar entre los extremos de la solucioacuten de costo miacutenimo y duracioacuten miacutenima
A la solucioacuten de costo miacutenimo se le denomina solucioacuten todo normal y brinda el tiempo
requerido para completar el proyecto con el miacutenimo posible de costos directos
Las relaciones tiempo-costo de ejecucioacuten de una actividad se muestran en la figura 78
a) y b)
196
Se define el punto todo normal como el tiempo requerido para ejecutar un trabajo con el
menor costo directo posible Todas las duraciones menores por consiguiente deben
tener un costo mayor debido al gasto adicional por maacutes recursos equipos de mayor
capacidad etceacutetera
Figura 78 a) y b)
La pendiente de costo es la que brinda la medida del posible incremento o disminucioacuten
de los costos cada vez que se pasa de un punto a otro de la curva a fin de disminuir o
aumentar la duracioacuten de los trabajos
La pendiente de costo de una actividad i j se calcula como
o
El valor de la pendiente debe considerarse en su valor modular donde
119888ⅈ119895119899 Costo en un punto intermedio de la actividad i j
119888ⅈ119895119873 Costo en el punto todo normal de la actividad i y j
119905ⅈ119895119899 Tiempo de duracioacuten en un punto intermedio de la actividad i j
119905ⅈ119895119873 Tiempo de duracioacuten todo normal de la actividad i j
119888ⅈ119895119886 Costo en el punto todo acelerado de la actividad i j
119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119899 minus 119888ⅈ119895
119873
119905119894119895119899 minus 119905119894119895
119873 119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119886 minus 119888ⅈ119895
119899
119905119894119895119886 minus 119905119894119895
119899
197
119905ⅈ119895119886 Tiempo en el punto todo acelerado de la actividad i j
El porcentaje de aceleracioacuten se obtiene de
= 119905ⅈ119895
119873minus119905ⅈ119895119899
119905119894119895119873minus119905119894119895
119886 lowast 100
Considerando la parte de la curva de costos directos a la izquierda del tiempo normal
existiraacuten criterios a la hora de decidir a cuaacutel actividad disminuir la duracioacuten (acortarla) y
a cuaacutel aumentaacutersela de ser necesario
Para disminuir la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo menor
ya que seraacuten las que permiten la mayor disminucioacuten con el menor incremento del costo
(fig 79)
Figura 79
Se debe tomar la menor entre los diferentes valores de pendiente
Para aumentar la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo mayor
ya que seraacuten las que permiten mayor disminucioacuten en el costo al aumentar el tiempo de
duracioacuten
se debe tomar la de mayor valor
Hasta aquiacute se ha visto el anaacutelisis del costo para actividades aisladas con vistas a
determinar su pendiente de costo y tener un criterio para decidir acortarla o alargarla a
la hora de realizar un balance o nivelacioacuten de recursos cuando no se pueden desplazar
por ser criacuteticas o no se pueden desplazar apreciablemente por tener holguras muy
pequentildeas
Puede presentarse el problema de que una vez obtenida la duracioacuten de un proyecto
seguacuten la ruta criacutetica sea necesario disminuirla porque no se cumple la meta fijada o se
quiera conocer cuaacutel ha de ser la duracioacuten oacuteptima es decir la que implica un miacutenimo
p = |Δ119888
Δ119905|
198
costo en este caso seraacute necesario determinar la curva de costo directo para el proyecto
completo y sumarle costos indirectos hallando la curva de costo total entonces el valor
miacutenimo de esta curva definiraacute la duracioacuten oacuteptima deseada (figura 710)
La determinacioacuten de la curva de costo directo es un proceso sumamente complicado que
solo puede resolverse de forma exacta en corto tiempo con el uso de computadoras Se
han desarrollado meacutetodos aproximados pero aun asiacute tienen gran complejidad sobre
todo cuando el nuacutemero de actividades es grande
Figura 710
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
76 Cronograma general por Barras de GANTT
Los elementos del meacutetodo
El meacutetodo de barras se puede decir que estaacute compuesto por
1) Un modelo columnar
2) Las barras
El modelo columnar
El maacutes usual estaacute constituido por una serie de columnas o divisiones verticales con
diferentes objetivos y divisiones horizontales destinadas a definir las actividades
Las columnas pueden agruparse en
a) Informacioacuten sobre la actividad
b) Divisiones del tiempo
Informacioacuten sobre la actividad
199
La informacioacuten que se puede brindar respecto a la actividad es muy variada En el caso
maacutes complejo se distribuye la siguiente informacioacuten de izquierda a derecha
1 Nuacutemero de orden y o coacutedigo de la actividad
2 Descripcioacuten de la actividad que puede o no ser en forma abreviada en
dependencia de si va a ser utilizada internamente o por terceras partes que no
estaacuten al tanto de la terminologiacutea
3 La unidad de medida (UM) que debe ser indicada en el sistema meacutetrico o en el
internacional
4 La cantidad de unidades de medida relacionadas con la ejecucioacuten de la actividad
5 La codificacioacuten de la norma utilizada
6 La fuerza de trabajo y o los equipos seguacuten la norma
7 El fondo horario de fuerza de trabajo y de equipos
8 La fuerza de trabajo y los equipos asignados
9 La duracioacuten de la actividad
10 El fondo de salario y de alquiler de equipos unitarios
11 El fondo de salario y de alquiler de equipos para ejecutar la actividad
12 El valor unitario
13 El valor total
Las divisiones del tiempo
Se asignan tantas columnas como sean necesarias para abarcar la duracioacuten total del
proyecto partiendo desde el tiempo cero o inicio del mismo A cada columna le co-
rresponde un mismo periacuteodo de tiempo Es decir la columna puede representar una
unidad de tiempo expresada en antildeos trimestres meses semanas diacuteas horas o
agrupaciones de estas como 24 diacuteas 7 diacuteas etc Estas unidades de tiempo pueden
estar referidas a tiempo absoluto contado a partir de un cero independiente o
relacionadas con las divisiones del calendario (enero febrero etceacutetera)
Las barras
200
Las barras constituyen la representacioacuten graacutefica de la duracioacuten de la actividad Por tanto
tienen escala o dimensioacuten fija en funcioacuten de la unidad de medida del tiempo
Asiacute para una actividad que demora tres unidades de tiempo su representacioacuten seraacute
como se muestra en la figura 711
UT = unidad de tiempo
Figura 711
La duracioacuten de la actividad
Dado que el meacutetodo de Barras de Gantt es en siacute un meacutetodo determiniacutestico la duracioacuten
de la actividad se determina seguacuten tm es decir se utiliza el tiempo maacutes probable que es
el resultante de aplicar las normas
Cuando se utiliza este meacutetodo en relacioacuten con los de redes de actividades la duracioacuten
de la actividad (representada por la longitud de la barra) corresponde al te del PERT o al
tij del CPM
Las relaciones de dependencia
Debido a las caracteriacutesticas del meacutetodo la relacioacuten de dependencia no se indica en el
graacutefico resultante A fin de poder determinar la secuencia de actividades y las
dependencias que surgen de ella establecidas por el especialista se requiere de la
experiencia y estudio cuidadoso del programa por parte del ejecutor de los trabajos para
poder inferir dicha secuencia
Por parte del doctor RL Martino se desarrolloacute una variante del meacutetodo que contempla
la utilizacioacuten de la actividad ficticia para establecer la secuencia Este meacutetodo es el que
se conoce por el nombre de MAP utilizado para nivelar y o balancear recursos (figura
712)
201
Figura 712
La construccioacuten del diagrama de barras
Consiste en relacionar todos los datos concernientes a la actividad en primer teacutermino y
posteriormente a la representacioacuten graacutefica y de acuerdo con la secuencia de ejecucioacuten
de la duracioacuten de la misma
Al elaborar la programacioacuten debe tenerse en cuenta
a) La identificacioacuten de las unidades de tiempo en las columnas no debe hacerse en
la forma acostumbrada (fig 713) sino junto a la divisioacuten de la derecha (fig 714)
Figura 713
Figura 714
Esta uacuteltima representacioacuten estaacute de acuerdo con los principios de programaciones de
redes en que el inicio de una actividad es inmediatamente despueacutes de la terminacioacuten de
la que le precede es decir que tj = ti si la identificacioacuten se realiza de la forma
acostumbrada puede traer confusiones
Por ejemplo se tienen dos actividades en secuencia (ver figura 715)
202
Figura 715
Actividad Inicio Terminacioacuten
A 0 2
B 2 4
Es decir en este caso estaacute claro el inicio de la actividad B Sin embargo seguacuten el enfoque
acostumbrado la actividad (A1) es vaacutelida en este caso asiacute como la (B1) ya que ambas
satisfacen el enunciado (terminacioacuten 2 inicio 2) aunque tanto una como la otra estaacuten mal
representadas (fig 716)
Figura 716
b) El inicio de una actividad precedida por otra se indica comenzando la barra que le
corresponde al final de la barra precedente (fig 717)
Figura 717
c) Cuando existe solape de actividades es decir cuando una se inicia despueacutes de
haberse ejecutado parcialmente la precedente se considera como si fueran activi-
dades independientes a los efectos del inicio (figura 718)
203
Figura 718
La representacioacuten de los recursos (y de la duracioacuten) puede hacerse de las siguientes
formas (fig 719)
Figura 719
Ventajas y desventajas del meacutetodo de Barras de Gantt
El meacutetodo de Barras de Gantt como todos los meacutetodos de representacioacuten tiene sus
ventajas y desventajas como se observa a continuacioacuten
Ventajas
a) Su representacioacuten es muy faacutecil
b) Muestra su relacioacuten con el tiempo con mayor rapidez
c) Permite determinar los requerimientos de recursos y la cantidad de trabajos a
ejecutar en un momento especiacutefico
Desventajas
a) No muestra las dependencias a no ser que se use el MAP
b) Difiacutecil de actualizar
c) No destaca la ruta criacutetica
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
77 Mapa de Proyecto
204
El mapa de proyectos se construye a partir del cronograma balanceado y no es maacutes que
una red a escala de tiempo Para su construccioacuten se ubican los nodos o eventos
correspondientes a la ruta criacutetica trazaacutendose las actividades entre ellas en liacutenea recta y
al centro del mapa quedando las flechas con una dimensioacuten que a escala representa su
duracioacuten El resto de las actividades se coloca a partir de sus inicios programados de
forma que solo se representa con flecha continua su duracioacuten El resto del espacio entre
su nodo origen y final corresponden a su holgura y se representa en trazo discontinuo
Un ejemplo de mapa de proyecto puede ser el de la figura siguiente
Figura 720 Mapa de proyecto
Despueacutes de confeccionado el programa este se convierte en un instrumento de trabajo
pues debe emplearse para el control durante la ejecucioacuten Existen diferentes modelos y
formas establecidas para el control y direccioacuten de le ejecucioacuten para lo cual fue creado en
Cuba el Sistema de Direccioacuten Programada de la Construccioacuten (SDPC) el cual fue
elaborado para conjugar la teoriacutea de la produccioacuten de construcciones y la praacutectica
concreta del paiacutes Consiste en ordenar orgaacutenicamente las funciones de programacioacuten
control anaacutelisis y gestioacuten en cada uno de los niveles de direccioacuten de la organizacioacuten
constructora Este sistema integra el sistema uacutenico de programacioacuten y control para la
ejecucioacuten de obras con el objetivo de establecer un solo meacutetodo que permita su
introduccioacuten progresiva y su aplicacioacuten a todas las obras nominalizadas del plan de
construcciones
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
205
1 iquestQueacute diferencia existe entre balance y nivelacioacuten de recursos
2 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de las barras de Gantt
3 iquestCuaacuteles son las formas de representar los recursos y la duracioacuten de las
actividades en el meacutetodo de las Barras de Gantt
4 iquestCuaacuteles son las limitaciones del meacutetodo de Barras de Gantt Compaacuterelo con el
CPMPERT
5 iquestEn queacute criterios puede basarse un programador para decidir el acortamiento o
alargamiento de la duracioacuten de una actividad
6 Explique coacutemo se confecciona el cronograma de niveles criacuteticos y el graacutefico de
demanda de fuerza de trabajo
7 Explique brevemente el procedimiento pare obtener el mapa de proyecto y el
cronograma balanceado
8 Realice el balance de recursos del proceso de ejecucioacuten de pisos y azulejos si se
cuenta con una cuadrilla compuesta de 7 albantildeiles y 7 ayudantes si los trabajos a
realizar son los siguientes
Tomado de
(Espinet y
Notario
1989)
9 Dibuja en forma de barras la red de actividades sabiendo que la actividad 5
demora 2 diacuteas la 3 es de un solo diacutea la 2 demora 4 y la 4 dos
La actividad 7 demora 3 diacuteas la 8 cuatro y la 1 tres Por uacuteltimo la 6 se demora 2 diacuteas
Actividad Fuerza trabajo
Alb-Ayud Duracioacuten
Dependencia
01 mezcloacuten en bantildeos
2-2 10 -
02 atesado 3-3 35 01
03colocacioacuten baldosas y
rodapieacute 5-5 102 02
04 pasos de escalera
1-1 80 03
05 azulejos 2-2 135 -
06 mueble cocina
1-1 85 03 (05)
07 mosaico y zabaleta en azotea
2-2 70 -
206
10 Dibuja ahora en barras la misma red de actividades sabiendo que sus tiempos de
duracioacuten son los siguientes
Activ Durac
1 4
2 3
3 4
4 3
5 1
6 3
7 2
8 3
11 Dibuja el cronograma de barras con los nombres de los responsables de brigada
correspondientes a cada barra sabiendo que Teo debe esperar a que termine
Chucho Tano debe esperar a que termine Pancho Chucho debe haber terminado
para que pueda comenzar Luis y eacuteste deberaacute terminar antes de que empiece
Hermes
Teo depende de que acabe Tano Chucho depende de Pancho y Hermes de Teo
Tano y Hermes requieren 3 diacuteas cada uno para su trabajo Lula Pancho y Teo 4 diacuteas y
Chucho cinco
a) iquestQueacute brigada comienza y cuaacutel termina
b) iquestSe retrasaraacute Lula en caso de que Tano se demore cuatro diacuteas maacutes de los
programados
c) iquestQueacute brigadas ejecutan actividades criacuteticas
12 Si en el ejercicio anterior se cambia el tiempo de la brigada de Chucho hasta soacutelo
dos diacuteas acortando su programacioacuten en tres diacuteas iquestCuaacutel seraacute el diacutea que terminaraacute
Hermes
Dibuja esa programacioacuten teniendo en cuenta el cambio anterior y que tambieacuten la
brigada de Teo rebajaraacute su tiempo a la mitad
13 En una programacioacuten de 13 diacuteas realiza el graacutefico y escribe los nombres de los
responsables de brigada que corresponden a cada barra sabiendo que
207
La brigada de tiene que esperar a que terminen las brigadas de
y ademaacutes dispone de
Tino Dimas y Nano 6 hombres
Jesuacutes Dimas 9 h
Mongo Tino 8 h
Dimas Ninguno 10 h
Bebo Tino 6 h y 3 diacuteas
Nano Ninguno 3 h
Miguel Mongo Bebo y Jesuacutes 4 h
Ademaacutes de escribir el dibujo contesta tambieacuten
a) iquestQueacute brigadas estaraacuten trabajando el sexto diacutea
b) iquestSe adelantaraacute Miguel en caso de que Nano gane un diacutea en su programacioacuten
c) iquestCuaacutel es la mayor cantidad de hombres que estaraacute trabajando al mismo tiempo
iquestQueacute diacutea seraacute
d) iquestPodriacutea terminarse todo en trece diacuteas sin que ninguacuten diacutea hubiera maacutes de 15
hombres trabajando
14 Se tiene el siguiente conjunto de actividades
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 11 4 3A - 3B
2 3 4 y 10 3 20A - 10B
3 6 4 6A - 2B
4 6 5 5A - 6B
5 8 3 16A - 9B
6 5 7 1 0A - 14B
7 8 11 4 4A - 1B
8 9 2 0A - 6B
9 - 2 6A - 0B
10 1 7 3 10A - 4B
11 9 5 16A - 9B
208
A partir de esta informacioacuten debes hacer los dibujos indicados a continuacioacuten
a) Una red de nudos o cuadrados que ligue estas actividades
b) Un graacutefico de barras que soacutelo tenga unos cinco renglones y en cada rengloacuten varias
actividades tambieacuten interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal diario por especialidades y del total diario de personal
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal
e) En caso de disponer en total de 20 operarios A y de 10 B iquestes posible cumplir esta
programacioacuten iquestcoacutemo
15 Se tiene el conjunto de actividades siguientes
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 - 4 6A - 5C
2 1 3 8A - 2C
3 1 4 5A - 3C
4 2 2 3A - 1C
5 3 9 y 10 3 2A - 1C
6 10 2 2A - 4C
7 9 1 4A - 3C
8 5 6 y 7 2 5A - 4C
9 4 6 1A - 2C
10 11 2 5A - 2C
11 2 2 4A - 4C
A partir de esta informacioacuten dibuja enfrente
a) Una red de nudos que interrelacione estas actividades
b) Un graacutefico de barras con pocos renglones y con las actividades interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal por cada especialidad y total de personal de esa
programacioacuten
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal (todas las
especialidades juntas)
209
e) Unos graacuteficos de barras y de curvas de carga que sentildealen la forma de ejecutar todas
las actividades con 8 operarios A y 5 operarios C
16 Con soacutelo 9 hombres hay que terminar los siguientes trabajos en el menor tiempo
posible
Hay que construir la base J-2 con 7 hombres en 2 diacuteas el montaje de la estructura X-18
depende de que se termine la base J-2 y sobre X-18 se puede montar el equipo L-9 con
8 hombres en dos diacuteas Uno de esos hombres es bizco
Tras montar el equipo L-9 podraacute montarse la tuberiacutea B-18 por un hombre durante tres
diacuteas La tuberiacutea R-15 depende de la R-18 asiacute como de que se termine el montaje del
equipo Z-4
La tuberiacutea R-18 tambieacuten depende del montaje del equipo M-12 el que podraacute montarse
en un diacutea por 5 hombres pero que tiene que esperar a que se acabe la base J-2 para
poder montarlo Despueacutes de esa misma base podraacute montarse la estructura X-3
L-9 podraacute montarse despueacutes de la turbina K-3 la que requeriraacute 7 hombres durante dos
diacuteas Con 6 hombres y en dos diacuteas se montaraacute Z-4 lo mismo que la tuberiacutea R-15 por
otra parte R-15 depende de Z-4 y de K-3 y cuando le da el sol se calienta
Despueacutes de la base J-2 podraacuten montarse la turbina K-3 la tuberiacutea R-18 y la estructura
X-18 necesitaacutendose para esta uacuteltima un total de dos hombres durante 3 diacuteas Para la
estructura X-3 haraacuten falta 8 hombres para montarla en un diacutea
El equipo Z-4 estaacute pintado de amarillo con franjas verdes estaacute colocado sobre la
estructura X-3 y uno de los que va a trabajar en su montaje es zurdo y calvo Si
encuentres informacioacuten sobrante ni te preocupes por ella eso as muy corriente y lo que
hay que hacer es escoger los datos necesarios del total de datos disponibles
No Descripcioacuten Depende
de Diacuteas Hombres
1 Base J-2 - 2 7
2 Estructura X-18 1 3 2
3 Equipo L-9 2 9 2 8
4 Tuberiacutea R-18 3 7 y 1 3 1
210
5 Tuberiacutea R-15 4 6 y 9 2 6
6 Equipo Z-4 8 2 6
7 Equipo M-12 1 1 5
8 Estructura X-3 1 1 8
9 Turbina K-3 1 2 7
Maacuteximo de personal 9 hombres
Tomado de (Ortega 1977)
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales
Nombre y
apellidos
Tiacutetulo
que
pose
e
Centro de
trabajo
Responsab
ilidad que
posee
Antildeos
de
experi
encia
en la
constr
uccioacuten
Antildeos de
experien
cia en la
docencia
Categoriacutea
Acadeacutemic
a
Categoriacute
a
Cientiacutefic
a
Antildeos de
experiencia
trabajando o
impartiendo
docencia
relacionado
con la
temaacutetica
Daysi
Enriacutequez
Rodriacuteguez
Lic
Const
ruccioacute
n
UCLV Jacute de
disciplina 36 36 A Maacutester 36
Armando
Velaacutezquez
Rangel
Ing
Civil UCLV
Jacute Dpto Ing
Civil - 34 PT Doctor 34
Dairo
Ballate
Reina
Ing
Civil
UCLV - - 3 I - 1
211
Pedro A
Orta
Amaro
Ing
Civil
UCLV JacuteDPI y
Coordinador
maestriacutea
VCT
3 y 12 39 PT y PC Doctor 39
Yoana
Siles
Santana
Ing
Civil
Planta de
prefabrica
do
Remedios
- 1 y 12 - - - -
Isnelys
Monteras
Cabrera
Ing
Civil
ENPA
Villa Clara
- 4 - - - 2
Alexis
Gutieacuterrez
Martiacutenez
Ing
Civil
UEB 2
Arq y
Vivienda
- 1 - - - -
Eriel
Chaviano
Machado
Ing
Civil
Emp
const viacuteas
feacuterreas
- 2 - - - -
Aliesky
Rodriacuteguez
del Rey
Martiacutenez
Ing
Civil
Centro
Provincial
de
Vialidad
Cfgos
Vice
Director
8 - - - 2
Anexo 10 Encuesta a los especialistas
Encuesta a especialistas
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Facultad de Construcciones
212
En la facultad de Construcciones de la UCLV se estaacute realizando una investigacioacuten que
posibilitaraacute la escritura en un periacuteodo de tiempo de un libro sobre la temaacutetica de
Organizacioacuten de Obras que seraacute el texto baacutesico en esta temaacutetica del nuevo plan de
estudios E
La informacioacuten adquirida serviraacute de base para realizar un proceso estadiacutestico que seraacute
procesado y analizado y nos brindaraacute en gran medida sus valiosas opiniones sobre este
tema
Sus opiniones seraacuten altamente valoradas y tenidas en cuenta para realizar la versioacuten
definitiva del libro antes mencionado
Muchas gracias por su ayuda
Datos del especialista
Nombre ___________________________________________________
Tiacutetulo que posee ___________________________________________
Centro de trabajo ___________________________________________
Responsabilidad que posee en la actualidad _____________________
Antildeos de experiencia en la construccioacuten _________________________
Antildeos de experiencia en la docencia ____________________________
Categoriacutea cientiacutefica _________________________________________
Categoriacutea acadeacutemica ________________________________________
Trabaja o imparte docencia relacionado con las temaacuteticas de direccioacuten
presupuesto o programacioacuten y preparacioacuten teacutecnica de las obras
SI _____ NO______
En caso afirmativo que tiempo lleva en la misma __________________
Cuestionario
1 iquestCree usted que la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras es importante en la
construccioacuten Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy importante y
1 es nada importante
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
213
2 iquestConsidera usted la bibliografiacutea sobre organizacioacuten de obras suficiente y
actualizada Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es suficiente la
bibliografiacutea existente y 1 es insuficiente
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
3 iquestCree usted necesario escribir un nuevo texto de organizacioacuten de obras a
partir de la carencia de libros y la desactualizacioacuten de los existentes en
algunos temas Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy necesario y
1 es no necesario
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
4 iquestCree usted que la metodologiacutea que se siguioacute para determinar la estructura
y contenido del libro es correcta Responda en una escala de 1 a 5 donde 5
es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
5 iquestCree usted que el contenido escogido para el libro en la temaacutetica de los
meacutetodos de programacioacuten es correcto Responda en una escala de 1 a 5
donde 5 es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
6 iquestCree usted que se debe agregar alguacuten tema al contenido del libro en la
parte de los meacutetodos de programacioacuten
SI _____ NO______
En caso positivo iquestCuaacuteles
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
______
214
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta
Respuestas
Preguntas
5 4 3 2 1
Pregunta 1 9
Pregunta 2 1 4 4
Pregunta 3 7 2
Pregunta 4 5 4
Pregunta 5 8 1
V
AGRADECIMIENTOS
En este diacutea tan especial quisiera agradecer a una serie de personas sin las cuales no
hubiese sido posible la realizacioacuten de este Trabajo de Diploma
A mis padres por confiar en miacute y apoyarme en todo momento
A mi novia por entenderme y apoyarme siempre
A mis abuelos Mariacutea Adita y Luis por estar siempre ahiacute
A mi hermano y mi cuntildeada por estar siempre pendientes
A mis tiacuteos y tiacuteas por aportar su granito de arena cada vez que pudieron
A mis primos y primas por preocuparse por miacute
A mis suegros por ser como son conmigo
A mis compantildeeros del cuarto siempre juntos aunque sea bajo las balas
A mis amigos y compantildeeros de la carrera tanto a los que lograron terminar como a los
que por desgracia no pudieron lograrlo gracias por estar ahiacute en las buenas y en las
malas
A los colegas con los que comparto cada vez que hay algo que sea motivo de
celebracioacuten
A mis vecinos y a todos mis amigos de Fidencia por preocuparse
A Alexis por su ayuda incondicional
A mis viejos amigos que aunque hemos escogido caminos distintos cuando nos
vemos se han preocupado por miacute
A mi tutor por la ayuda incondicional que me ha brindado por guiarme y dedicarme
parte de su tiempo
A todas las personas que he conocido en la universidad y que he llegado a considerar
como amigos
VI
A todos los profesores que de una forma u otra han hecho posible mi formacioacuten como
Ingeniero Civil
En general a todos los que han hecho que esta parte de mi vida sea motivo de alegriacutea
Muchas Gracias
VII
RESUMEN
La Organizacioacuten de las Obras en Cuba es uno de los aspectos maacutes deficientes de la
construccioacuten por lo tanto cualquier investigacioacuten que se realice siempre seraacute de suma
importancia El nuevo plan de estudios E y la carencia de textos existentes en la temaacutetica
llevan a la necesidad de buscar nuevas viacuteas para garantizar la bibliografiacutea necesaria a
los estudiantes y profesionales del sector
Por lo que en este trabajo se presenta un estudio acerca de los primeros apuntes para
un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
para las carreras de corte constructivo que se estudian en de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Sobre estas bases se elaboroacute la presente investigacioacuten que cuenta con un total de tres
capiacutetulos desarrollaacutendose un primer capiacutetulo que trata sobre la concepcioacuten general de
la misma la cual comprende desde la definicioacuten de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto
de estudio hasta la definicioacuten de sus objetivos la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten
de la base teoacuterica general En el capiacutetulo 2 se definioacute la concepcioacuten general que debe
tener un libro para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten utilizaacutendose el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de planes
de estudio anteriores la revisioacuten de la bibliografiacutea precedente y el meacutetodo de
triangulacioacuten de la informacioacuten La investigacioacuten culmina con una valoracioacuten de la primera
propuesta de los apuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema
de los meacutetodos de programacioacuten con la opinioacuten de especialistas evaluando los
resultados de una forma cuantitativa y cualitativa
VIII
ABSTRACT
The Organization of Works in Cuba is one of the most deficient aspects of construction
therefore any investigation that is carried out will always be of the utmost importance
The new curriculum E and the lack of existing texts on the subject lead to the need to look
for new ways to guarantee the necessary bibliography to the students and professionals
of the sector
Therefore in this paper we present a study about the first notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of the programming methods for constructive
courses that are studied in the Central University Marta Abreu from Las Villas
On these bases the present investigation was elaborated which has a total of three
chapters developing a first chapter that deals with the general conception of the same
which includes from the definition of the scientific problem and the object of study up to
the definition of its objectives the bibliographic compilation and the formation of the
general theoretical base Chapter 2 defined the general conception that a book should
have for the theme Organization of Works on the subject of programming methods
using the method of consulting specialists reviewing previous curricula reviewing the
preceding bibliography and the information triangulation method The investigation
culminates with an evaluation of the first proposal of the notes for a textbook of
Organization of Works on the subject of programming methods with the opinion of
specialists evaluating the results in a quantitative and qualitative way
IX
IacuteNDICE
PENSAMIENTO III
DEDICATORIA IV
AGRADECIMIENTOS V
RESUMEN VII
ABSTRACT VIII
INTRODUCCIOacuteN 1
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten 10
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten 10
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten 14
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil 19
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo 19
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba 21
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV 31
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio 34
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A 35
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B 35
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C 36
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo 38
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D 38
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
38
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten 41
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
48
Conclusiones del capiacutetulo 50
X
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo
libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten 52
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten 52
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten 52
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra 53
213 Anaacutelisis de los resultados 54
2131 Anaacutelisis de los documentos 54
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes 54
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas 55
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E 56
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo 58
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro 63
25 Esquema del libro de texto que se propone 64
Conclusiones del capiacutetulo 67
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados
para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 68
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto
de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas 68
Conclusiones del capiacutetulo 71
CONCLUSIONES 72
RECOMENDACIONES 74
BIBLIOGRAFIacuteA 75
ANEXOS 77
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central
ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas 77
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados 77
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo 1989
XI
se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se muestra a
continuacioacuten 78
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y
G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas 78
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas 78
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L
Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas 79
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos 79
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo 80
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales 210
Anexo 10 Encuesta a los especialistas 211
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta 214
1
INTRODUCCIOacuteN
El desarrollo de la construccioacuten ha estado siempre ligado al desarrollo de la sociedad
asiacute como a la disponibilidad de los materiales y de las teacutecnicas que han determinado sus
caracteriacutesticas y escala De hecho puede analizarse su evolucioacuten considerando soacutelo
coacutemo y con queacute se han construido los edificios En la historia han sido muchos los aportes
de las civilizaciones antiguas desde los habitantes de Mesopotamia pasando por los
egipcios griegos y romanos Despueacutes de la caiacuteda del Imperio Romano en la Edad
Media fueron pocos los avances en ingenieriacutea situacioacuten que cambioacute en el renacimiento
donde se puede decir que surgioacute una nueva ciencia A partir de 1800 se puede hablar
del nacimiento de la ingenieriacutea moderna y en los uacuteltimos cien antildeos se han presentado
avances muy importantes La labor de construccioacuten se realizoacute durante miles de antildeos con
dos materiales la piedra y los ladrillos de barro cocido La gran piraacutemide de Guiza (2560
AC) fue durante siglos la estructura maacutes alta en el mundo y en ella se ve una de las
contribuciones maacutes importantes para el disentildeo de cualquier edificio la modulacioacuten
porque las piedras se cortaron en medidas que permitieron su transporte y colocacioacuten
En la antigua Mesopotamia se trabajoacute con otro material el ladrillo con el que se
construyeron las primeras ciudades Ademaacutes al aplicar esmaltes al ladrillo se tuvo uno
de los primeros ejemplos de integracioacuten plaacutestica En Mesoameacuterica la evidencia de las
piraacutemides revela una obsesioacuten por lograr una representacioacuten de su universo simboacutelico
en tres dimensiones utilizando piedra y ladrillos de barro En Roma se logroacute un adelanto
impresionante con otro material que parece casi milagroso polvo mezclado con agua
que se convierte en piedra la puzolana Ese material permitioacute la construccioacuten de los
principales edificios y obras puacuteblicas de los romanos especialmente del Panteoacuten (125
DC) con una boacuteveda que auacuten asombra a los que lo visitan Los liacutemites de la piedra y
del ladrillo como materiales constructivos se concretaron en las catedrales del goacutetico El
paso siguiente fue la incorporacioacuten del hierro en la construccioacuten con una obra -el Palacio
de Cristal (1851)- que logroacute resultados impresionantes la modulacioacuten de los materiales
el primer proceso de prefabricacioacuten un ensamblado en tiempo reacutecord y el vidrio como
material de construccioacuten para envolver al edificio Con ese antecedente aparecieron
2
materiales nuevos el acero y el concreto armado Con el acero se realizaron los primeros
edificios verticales con estructura independiente de los muros que sigue siendo una
manera raacutepida y eficiente de construir El concreto armado tambieacuten ha permitido llevar al
material a su liacutemite tanto en resistencia como en las posibilidades de cobertura un
ejemplo mundial son las extraordinarias obras de Feacutelix Candela (Toca 2013)
Todas estas obras seguacuten estudios realizados teniacutean una organizacioacuten y un presupuesto
el tiempo de ejecucioacuten era firmemente controlado La siguiente etapa se estaacute viviendo y
al parecer nada detiene la evolucioacuten de nuevos materiales pues con los avances
cientiacutefico-teacutecnicos se han llegado a reducir y a humanizar los procesos constructivos
desde su concepcioacuten hasta su terminacioacuten pero por el constante avance de las TIC se
han favorecido maacutes el anaacutelisis y el disentildeo que la propia construccioacuten lo que ha permitido
que no pocas veces por problemas de organizacioacuten los plazos de ejecucioacuten se alargan
los costos se incrementan y la calidad se perjudica a pesar de que existen modernos
equipos frutos tambieacuten del progreso constructivo que manipulados y en unioacuten con los
hombres hacen tangible lo concebido (Gutieacuterrez 2017)
Para que las construcciones se logren en un plazo menor se deben tener en cuenta no
solo los materiales ni la tecnologiacutea constructiva maacutes propicia sino tambieacuten la
planificacioacuten y programacioacuten de estas que seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y
Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo son dos conceptos diferentes y que
sintetizados quedaron expuestos como ldquoque planificar es analizar las tareas individuales
de un proyecto y poner de manifiesto las relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que
ldquoprogramar es establecer un calendario de tareasrdquo (Picazo 2006 paacuteg 6)
Hoy en diacutea esta industria sigue evolucionando y a aspectos dentro de ella que antes no
se le brindaban la mayor atencioacuten como eran los factores de costo y tiempo adquieren
una mayor fuerza a la hora del anaacutelisis para emprender o no una obra constructiva Asiacute
en el capitalismo estos factores alcanzan maacutes fortaleza auacuten a la hora de emprender los
proyectos producto de la gran competencia existente por las empresas para lograr
adjudicarse los derechos constructivos tratando que sus propuestas sean las maacutes
econoacutemicas y en el menor tiempo posible Ademaacutes se trata de lograr que el tiempo
3
planificado de duracioacuten de la obra no exceda la fecha de entrega producto a las grandes
multas que tienen que pagar por este concepto asiacute como la peacuterdida de credibilidad por
parte de futuros clientes que pueden llevar a la quiebra el negocio (Expoacutesito 2014)
Para lograr que este proceso sea exitoso y que se haga con la mayor calidad posible es
necesario que se unan una serie de factores como son que el director del proyecto esteacute
bien capacitado que los especialistas del equipo de trabajo tengan experiencia como
profesionales de la rama en la cual estaacuten que los criterios o ideas que se viertan esteacuten
dados para dar solucioacuten a un problema que pueda ocurrir concertando las ideas para
que cumpla con el proceso de planeamiento oacuteptimo y lograr que la documentacioacuten
teacutecnica de la obra sea lo maacutes especiacutefica posible con una correcta seleccioacuten de las
teacutecnicas constructivas a emplear asiacute como una planificacioacuten y programacioacuten de la obra
acorde a los periacuteodos de entrega (Expoacutesito 2014)
Todo esto relacionado con una correcta utilizacioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
permite que estos cumplan su objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del
proyecto y proporcionarle a este el coste miacutenimo posible Estos se pueden clasificar en
meacutetodos graacuteficos y meacutetodos matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP
(Multiple Allocation Procedure) las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo
y los Ciclogramas mientras que en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades
Nodal (METRAN) el Meacutetodo de Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de
Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los
Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los
Trabajos (PERT)
En las carreras de Ingenieriacutea Civil Hidraacuteulica y Arquitectura de la Facultad de
Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas se han elaborado
Medios de Ensentildeanzas para diferentes asignaturas y muchos de ellos han sido como
resultado de Trabajos de Investigacioacuten Estos medios se adecuan a los objetivos de
dichas asignaturas y van enmarcados a desarrollar en el estudiante capacidades de
razonamiento a trabajar de forma organizada independiente auto-formaacutendose y auto-
orientaacutendose (Peacuterez 2016)
4
En la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras los libros de texto existentes se han agotado
producto al uso y la mala preservacioacuten actualmente su disponibilidad es muy escasa y
al ser utilizados en las tres carreras muchas veces de forma simultaacutenea hace que no
alcancen o se distribuyan a solo un nuacutemero limitado de estudiantes
Para responder a esta situacioacuten probleacutemica se realiza la siguiente investigacioacuten que es
continuacioacuten de un Trabajo de Diploma cuyo problema cientiacutefico coincide con el
siguiente
Problema Cientiacutefico
iquestCoacutemo contribuir a mejorar los medios de ensentildeanza en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo en la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de
Las Villas
Objeto de Investigacioacuten
La ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las carreras afines a la Construccioacuten
Campo de Accioacuten
Los medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten
Objetivo General
Elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y
en especial en los meacutetodos de programacioacuten que mejore la bibliografiacutea existente de esta
y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las carreras que se estudian en la
Facultad de Construcciones
Interrogantes Cientiacuteficas
iquestCuaacuteles son los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los
estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica
5
iquestQueacute situacioacuten presentan los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil
e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial
en el tema de los meacutetodos de programacioacuten en la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de las Villas
iquestCoacutemo elaborar apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje en las
carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
iquestCoacutemo valorar la calidad y pertinencia de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Tareas cientiacuteficas
I Determinacioacuten de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras de Arquitectura Ingenieriacutea Civil e
Hidraacuteulica
II Diagnoacutestico de la situacioacuten que presentan los estudiantes de las carreras de
Arquitectura Ingenieriacutea Civil e Hidraacuteulica en su preparacioacuten para la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
III Confeccioacuten de los apuntes para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrsquorsquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que mejore la
bibliografiacutea existente de la misma y facilite el proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones
IV Valoracioacuten mediante la consulta a especialistas de la calidad y pertinencia de la
propuesta de apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo
Aporte praacutectico
6
Un material denominado ldquoApuntes para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obras IIrdquo
que responde a las carencias de bibliografiacutea tanto digital como impresa en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas en la temaacutetica
de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
Aporte Metodoloacutegico
Radica en la estructuracioacuten ordenada de los temas de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que proporciona una
nueva herramienta de estudio adaptada a las condiciones teoacuterico-praacutecticas que rigen
nuestro sistema de ensentildeanza y se pone al servicio de los estudiantes profesores y
profesionales
Meacutetodos y teacutecnicas empleadas Descripcioacuten de los meacutetodos o instrumentos para la
recoleccioacuten de datos queacute se espera obtener de cada uno
Meacutetodos del nivel teoacuterico
InductivomdashDeductivo porque se analizaraacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
Arquitectura e Ingenieriacutea Hidraacuteulica en el mundo en Cuba y en la UCLV hasta llegar a
la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para llegar nuevamente a conclusiones y
recomendaciones de caraacutecter general
Analiacutetico-Sinteacutetico Nos permitiraacute realizar un anaacutelisis de toda la informacioacuten lo cual facilitoacute
descubrir las caracteriacutesticas generales que deben poseer el material bibliograacutefico para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y su relacioacuten en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje
Histoacuterico ndash Loacutegico Para estudiar la temaacutetica analizada y su desarrollo en el tiempo
Meacutetodos del nivel empiacuterico
Anaacutelisis de documentos Se realizoacute con el objetivo de constatar la actualizacioacuten de los
contenidos y su nivel de profundidad en cada uno de los documentos normativos Se
realiza el anaacutelisis de libros de texto planes de clases planes de estudio exaacutemenes
7
programas escolares folletos de ejercicios artiacuteculos de internet notas de clases y otros
que en el aacutembito de la educacioacuten son conocidos como documentos curriculares que
pueden facilitar informacioacuten importante sobre cuestiones y el problema sometido a
investigacioacuten
Encuesta a profesores Se realiza con el objetivo de identificar la necesidad de
confeccionar un libro para facilitar el desarrollo de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y
en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Encuesta a estudiantes Se realiza con el objetivo de constatar las necesidades de
bibliografiacutea para la autopreparacioacuten de los estudiantes y poder determinar los contenidos
que le resulten necesarios e interesantes en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten y luego para valorar la propuesta
del material creado
Criterio de especialistas Se realiza con el objetivo de valorar el material de estudio
elaborado
Meacutetodos del nivel estadiacutestico-matemaacuteticos
Media aritmeacutetica para procesar los resultados obtenidos en el anaacutelisis de la bibliografiacutea
las encuestas y la consulta a los especialistas
Definicioacuten de la poblacioacuten y muestra Criterio de seleccioacuten
Se tomaraacute como poblacioacuten la totalidad del claustro de profesores y como muestra los
profesores especialistas en la materia de Organizacioacuten de Obras
Ademaacutes se tomaraacuten como poblacioacuten los estudiantes de la Facultad de Construcciones
de la UCLV y como muestra una representacioacuten de los estudiantes de 3ro a 5to antildeo de
la Carrera de Ingenieriacutea Civil
Criterio de seleccioacuten
8
El tipo de muestreo de la presente investigacioacuten es un muestreo no probabiliacutestico del tipo
intencional debido a que la muestra se seleccionaraacute teniendo en cuenta los intereses de
la investigacioacuten
Novedad Cientiacutefica
La realizacioacuten de apuntes para un libro de texto sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten que recoge e ilustra de
forma ordenada y precisa los contenidos de la misma ofreciendo una alternativa para
suplir la falta de materiales de estudio
Estructura de los capiacutetulos
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que respaldan la
realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo para los estudiantes de las carreras afines a la Construccioacuten
Es la etapa de concepcioacuten general de la investigacioacuten Comprende desde la definicioacuten
de la problemaacutetica cientiacutefica y el objeto de estudio hasta la definicioacuten de los objetivos de
la investigacioacuten la recopilacioacuten bibliograacutefica y la formacioacuten de la base teoacuterica general
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta de un nuevo libro
sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten
En el mismo se definiraacute la concepcioacuten general que debe tener un libro para la temaacutetica
analizada para esto se utilizaraacute el meacutetodo de consulta a especialistas la revisioacuten de
planes de estudio anteriores y el meacutetodo de triangulacioacuten de la informacioacuten
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los apuntes creados para un
libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
En este capiacutetulo se someteraacute el disentildeo metodoloacutegico del material realizado y la primera
propuesta del mismo a la opinioacuten de especialistas valorando los resultados de una forma
cualitativa
9
Resultados esperados
Apuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de Obras y en especial en el tema de los
meacutetodos de programacioacuten estructurado acorde a las necesidades docentes y al alcance
de estudiantes profesores y profesionales
10
Capiacutetulo I Anaacutelisis de los fundamentos teoacutericos ndashmetodoloacutegicos que
respaldan la realizacioacuten de materiales bibliograacuteficos (libros) sobre la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para los estudiantes de las
carreras afines a la Construccioacuten
El presente capiacutetulo abordaraacute temas relacionados con el origen y evolucioacuten de la
construccioacuten el desarrollo histoacuterico de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el
tema de los meacutetodos de programacioacuten la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil tanto en el
mundo como en Cuba un anaacutelisis somero acerca de los distintos planes de estudio los
medios de ensentildeanza para la imparticioacuten de los meacutetodos de programacioacuten y su
clasificacioacuten asiacute como una valoracioacuten de las bases conceptuales para la elaboracioacuten de
materiales impresos (libros) el anaacutelisis de esta temaacutetica y la necesidad del Trabajo de
Diploma debido a la escasa bibliografiacutea existente
11 Origen y evolucioacuten de la construccioacuten
Las profesiones de la construccioacuten son casi tan antiguas como el surgimiento del hombre
mismo ellas llegaron primero que la ciencia y la tecnologiacutea incluso su continua evolucioacuten
ha ido paralela a la del hombre
La ingenieriacutea surge producto a las necesidades de los humanos en su vida cotidiana al
verse forzados a ingeniarse disiacutemiles objetos y artiacuteculos que le mejorara la existencia La
Ingenieriacutea Civil ha estado presente de una forma u otra desde el surgimiento de la
humanidad misma (Gutieacuterrez 2017)
No soacutelo fueron grandes construcciones las que se crearon con el desarrollo de esta
disciplina sino que se crearon tambieacuten procesos de irrigacioacuten los que ayudaron a
mejorar los procesos de riegos de las cosechas hacieacutendolas maacutes fructiacuteferas y proacutesperas
para la comercializacioacuten
Las diferentes culturas marcaron un importante hito en el desarrollo de la historia de la
Ingenieriacutea Civil ya que sus primeros pasos los dieron sociedades como la egipcia
romana mesopotaacutemica griega oriental y europea que fueron creando modelos
civilizados a partir de sus diferentes necesidades
11
Algunos teniacutean la necesidad de mantener sus culturas y religiones y por eso creyeron
oportuno construir grandes templos que les permitieran seguir rindieacutendole culto a sus
deidades mientras otros simplemente necesitaban lugares donde alojarse para poder
establecerse en los lugares donde migraban (httpwwwhistoria de la ingeniera civil
origen y evolucioacutenhtm)
En el sur de Mesopotamia y en Egipto comenzaron los primeros trabajos de ingenieriacutea
como murallas (utilizaron asfalto) que protegiacutean a sus habitantes diques y presas Se
construyeron templos y monumentos dedicados al culto
Mientras que en la antigua India y China el Emperador Yu hizo cavar la tierra para
hacer fluir el agua Se empezoacute la construccioacuten de los primeros puentes colgantes y la
famosa Muralla China
Los Olmecas eran sobresalientes constructores planificadores de ciudades Es el centro
olmeca maacutes antiguo registrado Los aztecas edificaron la ciudad de Tenochtitlaacuten
Construyeron una red de canales diques y acueductos
Hammurabi el rey supremo de Babilonia expidioacute un avanzado coacutedigo de construcciones
con requisitos para la limpieza de los canales y los mantenimientos de los diques El
primer acueducto transportaba agua a las demaacutes ciudades Nabucodonosor mandoacute a
construir el primer puente vial Grandes piraacutemides estuvieron a cargo de Imhotep sabio
de la construccioacuten
En Grecia Tales de Mileto hablaba de la abstraccioacuten geomeacutetrica tambieacuten se dio a
conocer la famosa geometriacutea euclidiana
Por otro lado en Roma descubrieron el cemento a partir de la mezcla entre ceniza
volcaacutenica y yeso Marco Agripa y Marco Vitruvio fueron los principales constructores
Sostrato construyoacute el miacutetico faro de Alejandriacutea y el Coloso de Rodas Arquiacutemedes habloacute
de la mecaacutenica de Fluidos
Se avanzoacute en los conocimientos hidraacuteulicos (Sistemas de alcantarillados urbanos) para
el consumo de agua Hubo avances como el desarrollo de la polea para trasladar grandes
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pesos Se inventoacute un ariete llamado ingenium para atacar las murallas tiempo despueacutes
lo llamaron ingeniator muchos historiadores creen que fue el origen de la palabra
ingeniero La gran Mezquita de los Olmeca tomoacute una deacutecada para estar finalmente
construida
Durante el 800 DC no existieron las profesiones de ingeniero o arquitecto de manera
que esas actividades quedaron en manos de los artesanos tales como los albantildeiles y
maestros Se dio la fortificacioacuten de ciudades y castillos
Mediante el triaacutengulo de fuerzas permitioacute a los ingenieros manejar fuerzas resultantes
que actuaban en los miembros estructurales Steven escribioacute un tratado sobre fracciones
y tambieacuten realizoacute trabajos que llevaran al desarrollo del sistema meacutetrico
Se cree que fue Andreacutes Palladio el primer ingeniero que comprendioacute realmente las
fuerzas en las armaduras En 1570 construyoacute puentes para Venecia Florencia tuvo el
maacutes famoso ingeniero de todos los tiempos Leonardo da Vinci Sus esfuerzos como
ingeniero inventor y arquitecto son todaviacutea maacutes impresionantes (la turbina de gas)
Robert Hooke establecioacute las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones James
Bernoulli habloacute de su principio de deformacioacuten transversal de una viga Johan Bernoulli
expuso conceptos hidraacuteulicos que se extendieron a la mecaacutenica de materiales Daniel
Bernoulli escribioacute sobre la deformacioacuten de las construcciones sometidas a cargas y
problemas de vibracioacuten de edificaciones
Se dio el surgimiento de la Ingenieriacutea Civil como una profesioacuten por lo que se hizo
necesario la educacioacuten cientiacutefica y teacutecnica para poder desempentildear la profesioacuten Agustiacuten
Coulomb trabajoacute en la fiacutesica y mecaacutenica de materiales
En 1771 un grupo de ingenieros a los que se llamaba frecuentemente para dar su
testimonio sobre proyectos de puertos y canales formoacute la sociedad de ingenieros John
recalca que su incumbencia no era militar Los siguientes fueron grandes hombres
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Louis Marie Henry Navier tratoacute sobre la mecaacutenica estructural estudioacute sobre arcos y
columnas exceacutentricas William Rankine con mecaacutenica estructural y de suelos Otto Mohr
con el poliacutegono de Mohr retiramiento del anaacutelisis estructural de las construcciones
hiperestaacuteticas
Karl Terzagui con el empleo de materiales feacuterreos arcillas limas arenas y gravas Sus
estudios condujeron a la llamada mecaacutenica de suelos principios cientiacuteficos que permiten
la construccioacuten de presas de embate pavimentos y cimentaciones de edificaciones
La Torre Eiffel fue construida por Alexandre Gustave Eiffel es sin duda una de las
maravillas del mundo moderno y el siacutembolo maacutes representativo de Pariacutes En 1889
contaba con una altura de 312 metros pero con las posteriores instalaciones de antenas
de radio la altura de la misma se situacutea hoy en diacutea en 324 metros siendo este el punto
maacutes alto de cualquier construccioacuten presente en Pariacutes
Empire State Building es un rascacielos construido por los hermanos Starrett y Eken en
la ciudad de Nueva York Fue el edificio maacutes alto del mundo durante maacutes de 4 deacutecadas
desde su finalizacioacuten en 1931 hasta 1972 cuando se completoacute la construccioacuten de la
Torre Norte del World Trade Center Tras la destruccioacuten de esta uacuteltima el Empire State
se convirtioacute en el nuevo edificio maacutes alto de la ciudad de Nueva York y del Estado de
Nueva York
El edificio se eleva a 443 metros hasta el piso 102 incluyendo el pinaacuteculo Fue el primer
edificio en tener maacutes de 100 pisos a partir de 2007 aproximadamente 21000 empleados
trabajan en el edificio cada diacutea El edificio fue terminado en un antildeo y 45 diacuteas
El Golden Gate fue el construido en esta eacutepoca y el ingeniero jefe del proyecto fue
Joseph Strauss Es catalogado como puente colgante con una longitud aproximada de
1280 metros estaacute suspendido de dos torres de 227 metros de altura Tiene una calzada
de seis carriles (tres en cada direccioacuten) y dispone de carriles protegidos accesibles para
peatones y bicicletas
14
Bajo su estructura deja 67 m de altura para el paso de los barcos a traveacutes de la bahiacutea
El Golden Gate constituyoacute la mayor obra de ingenieriacutea en su eacutepoca Fue pintado con
urgencia para evitar la raacutepida oxidacioacuten producida en el acero de su estructura por el
Oceacuteano Paciacutefico
La Presa de Itaipuacute se encuentra sobre el riacuteo Paranaacute en la frontera entre Paraguay y
Brasil Itaipuacute es la central hidroeleacutectrica maacutes grande del mundo proporcionando 75000
GWh de energiacutea anualmente La presa tiene 200 m de alto y 872m de largo El lago llega
a medir 170 km de largo y 100m de profundidad
La torre maacutes alta del mundo Burj Dubaacutei construida por Skidmore Owings and Merrill
con 828 m de altura La torre con 192 plantas ha costado 1500 millones de doacutelares y se
han tardado media deacutecada en construirlo (Ladino 2014)
12 Historia de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Meacutetodos de Programacioacuten
En el siglo XIX desde 1887 el ingeniero americano Frederik W Taylor definioacute la
organizacioacuten como ldquoLa ciencia de las relaciones entre los diferentes factores de la
produccioacuten y especialmente entre el hombre y su herramienta de trabajordquo (Taylor 1887
sp) Si bien en la introduccioacuten de la tesis se brinda el concepto de planificacioacuten y
programacioacuten que tiene Aacutelvaro Picazo Iranzo resulta imprescindible brindar el del libro
Organizacioacuten de Obras del profesor Salvador Espinet Vaacutezquez que plantea que la
planificacioacuten ldquoes el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las
actividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacutenrdquo(Espinet 1989 paacuteg 216) mientras que la programacioacuten ldquoconsiste en asignar
los recursos de acuerdo con las disponibilidades fijando las fechas de inicio y
terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los meacutetodos y secuencias
establecidos en el planrdquo (Espinet 1989 paacuteg 216) Estos conceptos estaacuten relacionados
entre siacute y casi siempre se piensa en programacioacuten y planificacioacuten como herramientas de
utilidad en siacute mismas Pero la realidad es que son un conjunto de etapas de un proyecto
que para su buena puesta en marcha no debe hacerse en forma parcial y menos suprimir
15
su uso a causa del poco tiempo que se exige y de esa forma provocar un retraso en la
obra
Es interesante conocer un poco de la historia de las diferentes herramientas graacuteficas
Los proyectos uacutenicos a gran escala han existido desde tiempos antiguos como puede
atestiguarlo la construccioacuten de las piraacutemides de Egipto y los acueductos de Roma Pero
desde hace relativamente poco tiempo los investigadores operacionales han analizado
los problemas gerenciales asociados a dichos proyectos (Gutieacuterrez 2017)
Los meacutetodos de programacioacuten se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y meacutetodos
matemaacuteticos dentro del primero se encuentra el MAP (Multiple Allocation Procedure)
las Barras de Gantt los Diagramas de espacio ndash tiempo y los Ciclogramas mientras que
en el segundo estaacuten el Meacutetodo de la Red de Actividades Nodal (METRAN) el Meacutetodo de
Ruta Criacutetica (CPM) los Meacutetodos de Redes de Precedencia (PDM) el Meacutetodo Combinado
para la Planificacioacuten de los Desarrollos de los Trabajos (KMPA) y el Meacutetodo de
Programacioacuten Evaluacioacuten y Revisioacuten Teacutecnica de los Trabajos (PERT)
Sin embargo existe una clasificacioacuten maacutes especiacutefica que los define en Graacuteficos de
Barras y Meacutetodos de Redes Dentro del primer grupo caen el MAP (Multiple Allocation
Procedure) las Barras de Gantt y los Diagramas de espacio ndash tiempo mientras que el
segundo se subdivide en los meacutetodos de redes vectoriales como el Meacutetodo de Ruta
Criacutetica (CPM) y el Meacutetodo PERT y en el otro subgrupo se encuentran el METRAN el
Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y el Meacutetodo KMPA (Expoacutesito2014)
El Diagrama de Gantt es uno de los meacutetodos maacutes antiguos creado por el industrial
norteamericano Henry Lawrence Gantt para dar respuesta al pujante desarrollo de la
industria de finales del siglo XIX y principios del XX Su objetivo es mostrar el tiempo de
dedicacioacuten previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total
determinado Sus investigaciones maacutes importantes se centraron en el control y
planificacioacuten de las operaciones productivas mediante el uso de teacutecnicas graacuteficas Este
diagrama de barras horizontales era un modo innovador de manejar tareas que se
superponen Los primeros Gantt fueron empleados en proyectos importantes de
infraestructura incluyendo la gran presa Hoover
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Gantt fue disciacutepulo de Frederick Winslow Taylor (1856-1915) ingeniero mecaacutenico y
economista estadounidense siendo colaborador de eacuteste en el estudio de una mejor
organizacioacuten cientiacutefica del trabajo industrial Antes de las propuestas de Taylor los
obreros eran responsables de planear y ejecutar sus labores A ellos se les
encomendaba la produccioacuten y se les daba la ldquolibertadrdquo de realizar sus tareas de la forma
que ellos creiacutean era la correcta Taylor representa el suentildeo de una eacutepoca donde era
imperativo alcanzar la mayor eficiencia posible en un planteo integral que luego fue
conocido como ldquotaylorismordquo
El taylorismo corresponde a la divisioacuten de las distintas tareas del proceso de produccioacuten
que trae consigo el aislamiento del trabajador y la imposicioacuten de un salario proporcional
al valor que antildeaden al proceso productivo Este fue un nuevo meacutetodo de organizacioacuten
industrial cuyo fin era aumentar la productividad y evitar el control del obrero en los
tiempos de produccioacuten Se basa en la aplicacioacuten de meacutetodos cientiacuteficos de orientacioacuten
positivista y mecanicista al estudio de la relacioacuten entre el obrero y las teacutecnicas modernas
de produccioacuten industrial con el fin de maximizar la eficiencia de la mano de obra y de las
maacutequinas y herramientas mediante la divisioacuten sistemaacutetica de las tareas la organizacioacuten
racional del trabajo en sus secuencias y procesos y el cronometraje de las operaciones
maacutes un sistema de motivacioacuten mediante el pago de primas al rendimiento suprimiendo
toda improvisacioacuten en la actividad industrial
La divisioacuten del trabajo planteada por Taylor apoyaacutendose en aspectos como estudio de
tiempos y movimientos seleccioacuten de obreros incentivos especializacioacuten e instruccioacuten
efectivamente reduce los costos y reorganiza cientiacuteficamente el trabajo obteniendo un
mayor rendimiento de la mano de obra y ahorro de materiales (Gutieacuterrez 2017)
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) consta de dos partes fundamentales la parte graacutefica
o redes desarrollada en 1923 por Full Kerson y Koeumlring y la parte analiacutetica donde se
calculan los tiempos Se desarrolla desde 1956 por Morgan Walker de la Compantildeiacutea
Dupont de ldquoNemours and Companyrdquo y James E Kelly hijo de la Remington Rand
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Surge como meacutetodo desde 1957 como producto de las matemaacuteticas necesarias para la
utilizacioacuten de las nacientes computadoras de la eacutepoca primeramente con el nombre de
Walker Kelly Method y luego el de ldquoCritical Path Methodrdquo
El meacutetodo es un sistema loacutegico y racional de planificacioacuten programacioacuten y control de un
proyecto en la construccioacuten Actualmente se aplica como una unioacuten de los meacutetodos
PERT METRAN y las Barras de Gantt para aprovechar sus ventajas
Primero se utiliza el meacutetodo de METRAN que facilita realizar la red luego se transforma
a CPM PERT donde se utilizan las caracteriacutesticas del meacutetodo PERT para proyectos de
investigacioacuten no tiacutepicos y las de CPM para programas tiacutepicos reiterativos Luego se
transforma a Barras de Gantt para su mejor comprensioacuten
De esta manera se brinda una visioacuten en conjunto de todas las actividades que se ejecutan
en una obra su interrelacioacuten y niveles de importancia y se indica cuaacuteles son las
actividades criacuteticas y cuales son aquellas que no requieren atencioacuten constante Ademaacutes
permite organizar y programar la ejecucioacuten de una obra de acuerdo a la interrelacioacuten e
importancia de las tareas permitiendo efectuar cambios sin alterar la continuidad de
ejecucioacuten e indicando las fechas oacuteptimas de inicio de cada actividad Otras ventajas que
posee es que determina los maacutergenes de tiempo que se puede atrasar una actividad
mediante el caacutelculo de las holguras y posibilita acelerar econoacutemicamente la terminacioacuten
de las obras Permite comparar varias alternativas escogiendo la oacuteptima posibilitando
determinar los recursos necesarios con cierta precisioacuten y hace posible fijar
responsabilidades Tambieacuten facilita hacer cambios en el personal dirigente sin que se
afecte la ejecucioacuten y permite prever el entrenamiento del personal necesario
Si bien posee muchas virtudes posee desventajas que provocan que en Cuba los
especialistas escojan no utilizarlo pues dicen que no existen condiciones para aplicarlo
que no se cumple por la falta de recursos y que es muy trabajoso Estas justificaciones
son incorrectas pues ninguna programacioacuten se cumple al 100 en ninguna parte del
mundo y el trabajo que se pasa inicialmente facilita posteriormente la ejecucioacuten de las
obras pues constituye una guiacutea que permite el control de lo que se debiacutea realizar y de lo
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que se ha realizado permitiendo que se tomen medidas para la solucioacuten de los
problemas
Algunos de los factores que llevan al no cumplimiento de la Ruta Criacutetica (CPM) son la
planificacioacuten incorrecta y la erroacutenea divisioacuten y sucesioacuten de las tareas Otras causas son
el mal caacutelculo del tiempo de duracioacuten y la no consideracioacuten del efecto de actividades no
criacuteticas pero con holguras pequentildeas la no prevencioacuten de las afectaciones que puedan
surgir por ejemplo en la entrega de proyectos materiales etc y la no consideracioacuten de
las afectaciones por lluvias roturas movilizaciones militares entre otras (Expoacutesito
2014)
A partir de los antildeos 60 aparecieron numerosas variantes de los meacutetodos anteriores (PEP
LESS IMPACT NASAPERT PERTII etc) El eacutexito de estos sistemas propicioacute la
buacutesqueda de soluciones maacutes completas que incluyeran el anaacutelisis econoacutemico con objeto
de determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto que proporciona el coste miacutenimo Es el
caso de los meacutetodos denominados habitualmente PERT-coste aunque es maacutes preciso
el nombre Mex (Miacutenimo coste de expedicioacuten) basado en el sistema CPM
Otros intentos de perfeccionar los meacutetodos tradicionales son el GERT y el VERT que
tratan de introducir el tratamiento de la incertidumbre en los esquemas PERT Como
desarrollo al CPM cabe sentildealar el diagrama de precedencias (PDM) aunque su
utilizacioacuten es maacutes delicada que los meacutetodos originales Otros trabajos en este campo se
centran en introducir adicionalmente las consideraciones sobre limitaciones de recursos
Es el caso del CPMMRP (1980) que intenta combinar las posibilidades del CPM con la
estructura de componentes del MRP (planificacioacuten de recursos de materiales)
(httpwww6planificacionyprograpdf)
El Meacutetodo PDM se basa en la utilizacioacuten de una red en la que figuran las actividades en
los nodos y los arcos representan demoras de tiempo entre los puntos (comienzo o fin
de nodo) a la vez que muestran las dependencias Permiten reflejar distintas relaciones
de precedencia entre tareas Entre las ventajas se encuentra que el meacutetodo PDM tiene
maacutes flexibilidad que el meacutetodo PERTndashADM para la modelizacioacuten de grandes proyectos
la representacioacuten graacutefica es maacutes sencilla y no hay actividades virtuales
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La Liacutenea de Balance es una teacutecnica de programacioacuten que permite mostrar el trabajo que
se realiza en un proyecto de construccioacuten como una sola liacutenea o barra en una graacutefica
en vez de una serie de actividades como se hariacutea en un diagrama de barras resultante
de CPM PDM o PERT (Loriacutea sa)
El profesor John W Fondhal de la Universidad de Stanford desarrolloacute un tercer meacutetodo
denominado LPU liacutenea unioacuten punto o ciacuterculo y liacutenea de unioacuten (Lineal Point Union) que
difiere del CPM en su forma de representacioacuten graacutefica y en algunas convenciones para
desarrollar sus caacutelculos De igual forma trabaja con rendimientos previamente
determinados y no tiene dificultades en la realizacioacuten de los traslapos pero involucra el
problema de la relacioacuten de enlaces (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo Fondhal es una modificacioacuten al meacutetodo LPU por eso se llama Fondhal
modificado pues con eacuteste se resuelven los problemas de enlaces que tiene el meacutetodo
anterior Tiene una gran ventaja ya que posee la flexibilidad necesaria que se ajusta a
las condiciones del programa En el meacutetodo Fondhal se agrupan en el nudo toda la
informacioacuten relacionada con la red Para el proceso de caacutelculo sigue el sistema
empleado por el sistema LPU pero teniendo presente la diferencia de relaciones entre
sus enlaces ya que el caacutelculo cambia en el proceso (Saacutenchez 1997)
El meacutetodo KMPA conocido como meacutetodo de precedencias parciales involucra
igualmente que el meacutetodo anterior una relacioacuten diferente de enlaces Es un sistema
alemaacuten praacutectico y complementario de los meacutetodos LPU y FONDHAL siendo maacutes
completo que los anteriores en sus diferentes enlaces (Saacutenchez 1997)
La presente investigacioacuten a pesar de tratar varios meacutetodos de programacioacuten como se
aprecioacute anteriormente estaacute centrada solamente en los siguientes Barras de Gantt
METRAN PDM KMPA CPM PERT Mapa de Proyecto y Balance de Recursos
13 Historia de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil
131 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en el mundo
Desde el siglo XII se fundaron las universidades de Pariacutes Oxford y Cambridge La
educacioacuten baacutesica medieval era llamada triacutevium en el siguiente grado de ensentildeanza era
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quatrivium Las reformas de las escuelas del Medioevo hacia el antildeo 1000 en Italia
provocoacute que casi cualquier persona pudiera estudiar en las escuelas puacuteblicas A pesar
de eso la educacioacuten estaba controlada por el clero (Rivero 2012)
La primera escuela de ingenieriacutea que registra la historia es la Ecole des Pontses
Chauseacutees (Escuela de puentes y pavimentos) creada en Francia en 1792 aunque en
Colbert J B en 1646 habiacutea un cuerpo de ingenieros franceses de caraacutecter militar La
escuela de Puentes formoacute con bases y estudios cientiacuteficos a los primeros Ingenieros
Civiles Mecaacutenicos encargados de la construccioacuten de todo tipo de puentes y carreteras
(Rivero 2012)
Se dice que algunos de los 21 puentes del riacuteo Sena fueron construidos por ingenieros
egresados de aquella institucioacuten la cual influyoacute grandemente en el desarrollo de la
Ingenieriacutea Civil en el mundo entero Tambieacuten fue la primera escuela cuyos egresados
trabajaron en empresas privadas los duentildeos viendo la enorme utilidad de contar con
personal capacitado cientiacuteficamente para resolver los problemas que se presentaban en
sus incipientes procesos de produccioacuten incitaron al Estado a la creacioacuten de otras
escuelas similares
Ademaacutes en 1771 John Smeaton el primer ingeniero civil autoproclamado que construyoacute
el faro de Eddystone junto con algunos colegas formaron la Smeatonian Society of Civil
Engineers Este grupo de profesionales se reuniacutean diariamente para debatir sobre su
profesioacuten y de esta forma tambieacuten contaban sus experiencias que serviacutean de ensentildeanza
a los demaacutes compantildeeros A traveacutes de estos encuentros se formaron las sociedades
profesionales que se conoce hoy en diacutea (Duentildeas 2014)
En Espantildea se consideroacute la necesidad de crear un cuerpo de ingenieros especiacutefico que
se encargara de las obras puacuteblicas por eso se funda la ldquoEscuela Oficial del Cuerpo de
Ingenieros de Caminosrdquo dirigida por Agustiacuten de Betancourt en 1802 Por aquel entonces
Meacutexico ya habiacutea establecido el primer ldquoInstituto de Investigacioacuten Especializado en la
Ingenieriacutea Civil y en 1857 se instituyen las ensentildeanzas de ingeniero civil en la Academia
de San Carlos basaacutendose en los planes de estudios europeos (Duentildeas 2014)
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La Ingenieriacutea Civil contemporaacutenea tiene su origen entre los siglos XIX y XX con el
desarrollo de modelos matemaacuteticos de caacutelculo Los trabajos de Castigliano Mohr o
Navier entre otros permitieron abordar analiacuteticamente los esfuerzos internos que se
produciacutean en estructuras caudales y suelos a las que eacutestas eran sometidas para estimar
sus magnitudes Esto permitioacute el disentildeo eficiente de obras civiles y su aplicacioacuten en
centros de ensentildeanza (Rivero 2012)
De ahiacute para acaacute la Ingenieriacutea ha tomado un papel muy importante en el desarrollo de la
sociedad en una pieza fundamental hasta la actualidad
(httpwwwmonografiascomtrabajos76historia-arquitecturahistoria-arquitecturahtm)
132 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba
Durante la dominacioacuten espantildeola en Cuba que se extendioacute hasta finales del siglo XIX no
fue posible realizar estudios teacutecnico-profesionales de nivel superior a pesar de la
existencia de la Universidad de La Habana que habiacutea sido fundada en 1728
El nivel de teacutecnico medio era el maacutes elevado a que podiacutea aspirarse en esta esfera del
conocimiento El cubano que quisiera estudiar Ingenieriacutea en aquel entonces teniacutea que
hacerlo en el extranjero debiendo enfrentar su alto costo econoacutemico Los que teniacutean el
intereacutes y materialmente podiacutean conseguir su deseo estudiaron fundamentalmente en
Espantildea y en los Estados Unidos de Norteameacuterica
A pesar de ello durante la segunda mitad del siglo XIX se realizaron algunos intentos que
hubieron de fracasar Fue uno de ellos en julio de 1894 antildeo en el que los graduados de
la Escuela Profesional de La Habana desarrollaron la idea de crear una Escuela de
Ingenieros y Arquitectos ampliando el plan de estudio de la Escuela de Ciencias de la
Universidad de la Habana Este intento fracasoacute debido a posiciones subjetivas factores
de caraacutecter poliacutetico y oposicioacuten de los Ingenieros graduados en Espantildea que queriacutean
evitar a toda costa la peacuterdida de la hegemoniacutea que disfrutaban en el ejercicio de la
profesioacuten asiacute como tambieacuten por la Guerra de Independencia iniciada quedando de este
modo irrealizada una provechosa iniciativa para el paiacutes
22
Un nuevo intento fue efectuado en abril de 1898 poco antes de concluir la Guerra de
Independencia en Cuba El Gobierno espantildeol de entonces se planteoacute la necesidad de
una reforma de la ensentildeanza y pidioacute a los interesados que hicieran proposiciones para
tales reformas pero la junta de profesores de la Escuela Profesional ya no confiaba en
las reformas que pudieran hacerse por Espantildea y como resultaba evidente la derrota de
la Metroacutepoli los profesores no hicieron mucho caso a este llamamiento pues las
proposiciones que realizaron no variaban en lo fundamental el reacutegimen que teniacutea la
escuela
Al producirse la intervencioacuten norteamericana la que frustroacute la independencia de Cuba
la situacioacuten de la instruccioacuten puacuteblica era deplorable no soacutelo por la falta de instalaciones
y de instituciones de ensentildeanza sino tambieacuten por el contenido y la pobre calidad de la
misma
Por esta razoacuten el Gobierno Interventor determinoacute reorganizar la ensentildeanza a todos los
niveles La transformacioacuten de la ensentildeanza superior fue conferida al Dr Enrique Joseacute
Varona quieacuten con pleno conocimiento de las necesidades del paiacutes acometioacute la reforma
de los Planes de Estudio de las universidades lo cual dio lugar a que en la Universidad
se crearan nuevas carreras que eran imprescindibles para el momento
La ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba comenzoacute en el antildeo 1900 a partir de la Orden
Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el Gobierno
Interventor norteamericano ldquoEl Plan Varonardquo reorganizoacute la ensentildeanza en la Universidad
de La Habana y entre otras medidas formando parte de la Facultad de Letras y Ciencias
creoacute la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos dando comienzo de esta forma
a la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil dentro de dicha Facultad en esa fecha
Se le asignoacute a la nueva escuela como ubicacioacuten provisional el local que hasta ese
momento ocupaba la antigua Escuela Profesional de La Habana que quedaba suprimida
expliacutecitamente por la referida Orden Militar No266 Este local que fue ocupado desde el
1ro de octubre de 1900 estaba situado en el ex convento de San Agustiacuten en la calle
Cuba entre Amargura y Teniente Rey Desde esa misma fecha se comenzaron a estudiar
las carreras universitarias de Ingeniero Civil de Ingeniero Electricista de Arquitectura y
23
un curso agregado de Maestro de Obras En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
Entre los antildeos 1900 y 1925 se aprecia la necesidad de asegurar la elevacioacuten del nivel de
conocimientos del profesorado en el Ciclo de las Ciencias Baacutesicas situacioacuten agudizada
por la escasez entonces de profesionales calificados en el paiacutes la que no permitiacutea
mantener un conveniente nivel acadeacutemico en las asignaturas de dicho ciclo en otros
centros Estos factores incidieron de manera considerable en la decisioacuten de concentrar
estos estudios en la Universidad de La Habana y dentro de ella incluso en la escuela
matriz como ocurrioacute con la de Ciencias durante muchos antildeos De esta manera se
lograba un salto cualitativo de la ensentildeanza teacutecnica profesional de la rama de la
construccioacuten
Cuando se crea la Escuela de Ingenieros se suprime la Escuela Profesional por lo que
la ensentildeanza teacutecnica quedaba perfectamente vertebrada pasando toda la
responsabilidad del nivel medio a la Escuela de Artes y Oficios Para poder implantar esa
nueva organizacioacuten Varona realizoacute ciertas concesiones a profesores alumnos y
graduados de la Escuela Profesional establecieacutendose para entonces que los alumnos
que estuvieran matriculados en la Escuela Profesional podriacutean continuar sus estudios en
la nueva escuela universitaria donde se le admitiriacutea sin previo examen ni presentacioacuten
de tiacutetulo tomaacutendoseles ademaacutes en cuenta las asignaturas aprobadas en la Escuela
Profesional De igual modo a los que teniacutean el tiacutetulo de Maestros de Obra se les permitiacutea
ingresar en la Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos convalidaacutendoles las
asignaturas que fueran oportunas para obtener el tiacutetulo universitario
El 4 de julio de 1925 en la Gaceta Oficial se publica el cambio de nombre de la Escuela
de Ingenieros Electricistas y Arquitectos por el de Escuela de Ingenieros y Arquitectos
continuando adscripta a la Facultad de Letras y Ciencias de la Universidad de La Habana
Un nuevo Plan de Estudio de la carrera de Ingeniero Civil se comienza a aplicar en 1925
el cual representa un notable paso de avance en comparacioacuten con el que existiacutea
especialmente en las materias baacutesicas Las asignaturas de las ciencias baacutesicas se
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mantuvieron similares a las del Plan de Estudio anterior aunque algunas se ajustaron a
los requerimientos de la Carrera Se ampliaron asignaturas y se introdujeron otras Puede
decirse sin lugar a dudas que con las transformaciones realizadas en ese entonces ya
la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba se situaba en un buen nivel en nuestra regioacuten
geograacutefica
La ensentildeanza praacutectica antes ignorada o con escasas posibilidades de realizacioacuten soacutelo
brindaba nociones insuficientes para la formacioacuten de un Ingeniero apto situacioacuten que se
vio mejorada luego con la creacioacuten de laboratorios donde no existiacutean y el mejoramiento
de los ya creados
Este nuevo Plan de Estudio implementado a partir del curso 1925 - 1926 se aplicoacute sin
transformaciones hasta el curso 1929-1930 en que se cerroacute la Universidad de La Habana
uacutenica existente en todo el paiacutes Al reiniciarse las clases en enero de 1934 (curso 1933-
1934) y durante el curso 1934-1935 se introdujeron algunas modificaciones sobre todo
en la extensioacuten de los cursos que dejaron de cumplir el requisito de los 120 diacuteas lectivos
que estableciacutean los estatutos en aras de ganar el tiempo perdido durante los antildeos que
estuvo la universidad paralizada
El curso 1936-1937 comienza con la Ley Docente de 1937 que restituiacutea la autonomiacutea de
la Universidad de La Habana y creaba una comisioacuten Profesional Universitaria para
reorganizarla estructurarla y elaborar nuevos estatutos La nueva Ley poniacutea el gobierno
de la Universidad exclusivamente en manos de los profesores y excluiacutea del mismo a
estudiantes y graduados Reconociacutea ademaacutes el derecho a matriacutecula gratis hasta un 20
del total de la matriacutecula inferior a lo que se teniacutea en 1935
Entre las modificaciones sustanciales que se estableciacutean en los Estatutos en relacioacuten
con la organizacioacuten de la Universidad estaba la creacioacuten de doce Facultades en vez de
las pocas que hasta el momento existiacutean Entre las nuevas Facultades creadas estaba
la de Ingenieriacutea y Arquitectura que teniacutean a su cargo la Escuela de Ingenieriacutea y
Arquitectura para continuar la ensentildeanza de las mismas carreras que desde 1900 se
habiacutean creado entre estas la de Ingenieriacutea Civil
25
El nuevo Plan de Estudios en comparacioacuten con el de 1925 se mantiene
aproximadamente igual solo algunos cambios de nombre de las asignaturas de Ciencias
Baacutesicas aunque se antildeade un curso de Quiacutemica Orgaacutenica Este Plan como los
anteriores tiene el mismo defecto de concentrar la ensentildeanza de las Ciencias Baacutesicas
en los dos primeros antildeos sin acercar al Ingeniero a su profesioacuten de quince asignaturas
en primero y segundo antildeos once fueron de Ciencias Baacutesicas
En diciembre de 1942 se publican en la Gaceta Oficial los nuevos Estatutos que
constituyen una revisioacuten de los de 1937 Entre las modificaciones que se introducen estaacute
la separacioacuten de la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura en dos nuevas escuelas
independientes La Escuela de Ingenieriacutea y la Escuela de Arquitectura con lo que se abre
una nueva etapa en la ensentildeanza de la Ingenieriacutea en Cuba y en especial para la
ensentildeanza de la especialidad Estos nuevos Estatutos se ponen en praacutectica a partir del
4 de enero de 1943 en que comienza un nuevo curso acadeacutemico en el mismo edificio
que desde 1927 ocupaba la Escuela de Ingenieriacutea y Arquitectura
Por otra parte a partir de 1946 el Gobierno de acuerdo con lo establecido por la
constitucioacuten del 1940 comienza un intenso trabajo de creacioacuten de universidades
privadas asiacute como la fundacioacuten de dos nuevas universidades oficiales la Universidad de
Oriente en Santiago de Cuba en el antildeo 1949 y la Universidad Central de las Villas en
Santa Clara en el 1952
La creacioacuten de un gran grupo de universidades privadas durante este periacuteodo previo al
triunfo revolucionario el 1ro de enero de 1959 estaba encaminado a contrarrestar la gran
influencia que teniacutean las tres universidades oficiales principalmente la Universidad de
La Habana en el plano poliacutetico nacional
Al cerrar las universidades oficiales de La Habana Oriente y Las Villas a finales de 1956
existiacutean solo cinco Centros de Educacioacuten Superior en el paiacutes Por esto a partir de 1957
se aceleroacute la taacutectica del gobierno de promover nuevos Centros de Ensentildeanza Superior
en su afaacuten por demostrar que a pesar de que las tres universidades maacutes importantes
habiacutean auto clausurado sus cursos existiacutean otros lugares donde estudiar
26
El triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 significoacute la supervivencia de las
universidades antes citadas (de La Habana de Oriente y de Las Villas) y representoacute la
seguridad para ellas de iniciar una nueva y fecunda etapa dentro de la cultura e historia
nacional
Con el triunfo de la Revolucioacuten se crean las condiciones para iniciar una verdadera
reforma universitaria Se comienza con la Ley No11 dictada el 11 de enero de 1959 en
la que el Gobierno Revolucionario declaroacute extinguidas todas las universidades privadas
creadas por la dictadura Batistiana y ratificaba como uacutenicas las tres universidades
oficiales del paiacutes las de La Habana Las Villas y Oriente La ley tambieacuten declaroacute nulo
todos los cursos universitarios posteriores al 30 de noviembre de 1956
Las universidades cubanas abren sus puertas en 1959 con un sistema de Educacioacuten
Superior inadecuado para lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico y social del paiacutes
para lo cual se elaboraron nuevos Planes de Estudio en las diferentes carreras los que
se iniciariacutean a partir del curso 1959-1960 Estos planes no fueron aplicados a largo plazo
como consecuencia de los sucesos que se desarrollaron en esos primeros antildeos del
triunfo revolucionario
Ya en 1960 se disponiacutea de un nuevo Plan de Estudio para la Carrera de Ingenieriacutea Civil
carrera que auacuten se estudiaba solo en la Universidad de La Habana Este Plan que
comenzoacute a aplicarse en esa fecha contemplaba tres especialidades en el uacuteltimo antildeo de
la carrera y seguiacutea el criterio de identificar al alumno con su carrera desde el primer antildeo
de la misma y la posibilidad de incorporar al estudiante a la produccioacuten con una
capacidad teacutecnica maacutes alta desde las primeras etapas de su aprendizaje Es asiacute que se
introdujeron desde primer antildeo Dibujo Geologiacutea y Topografiacutea trataacutendose de evitar en
parte la desorientacioacuten vocacional que se habiacutea observado entre los alumnos que
matriculando una carrera de Ingenieriacutea pasaban dos antildeos praacutecticamente separados de
su perfil en los Planes de Estudio precedentes en los que se concentraban los estudios
baacutesicos de Matemaacutetica Fiacutesica y Quiacutemica la mayor parte del tiempo en aulas de la
Facultad de Ciencias y entrando a las aulas de Ingenieriacutea a partir del 3er antildeo
27
En el propio antildeo 1960 el Comandante en Jefe Fidel Castro anuncioacute el propoacutesito de
construir una Ciudad Universitaria para el estudio de las Ciencias Teacutecnicas
Inmediatamente se iniciaron los trabajos para proyectar y construir la obra que
representariacutea un monumento a la memoria de Joseacute Antonio Echeverriacutea El proyecto y
ejecucioacuten de la Ciudad Universitaria Joseacute Antonio Echeverriacutea (CUJAE) devino en una
tarea de choque para los profesores y alumnos de la Universidad Fue un proyecto muy
ambicioso que se construiriacutea en las inmediaciones del entonces Central Azucarero
ldquoToledordquo hoy Manuel Martiacutenez Prieto en el municipio de Marianao El proyecto avanzoacute
raacutepidamente y el 13 de marzo de 1961 se inauguran oficialmente las primeras obras
La Facultad de Ingenieriacutea y tambieacuten la de Arquitectura se habiacutean distinguido durante todo
este periacuteodo por un esfuerzo consciente orientado a consolidar las medidas propuestas
por la Revolucioacuten tanto en lo relativo a la ensentildeanza como al resto del aacutembito nacional
En reconocimiento a esta labor desarrollada por ambas Facultades nace por acuerdo de
la Junta Superior de Gobierno de la Universidad de La Habana en noviembre de 1961
la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana En la nueva Facultad de
Tecnologiacutea los estudios que existiacutean en ambas facultades se organizaron por escuelas
De este modo se iniciaba una nueva etapa de los estudios superiores tecnoloacutegicos en
Cuba dirigida a satisfacer las necesidades de formacioacuten de ingenieros con la calidad
teacutecnica y revolucionaria que demandaba el desarrollo del paiacutes y la responsabilidad de
construir una nueva sociedad
La organizacioacuten que se le dio a la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La
Habana en noviembre de 1961 fue ratificada por la Ley de Reforma Universitaria
promulgada el 10 de enero de 1962 De acuerdo con lo establecido en dicha Ley en la
Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana se cursariacutea ademaacutes de la
carrera de Ingenieriacutea Civil las carreras de Ingenieriacutea Eleacutectrica Ingenieriacutea Quiacutemica
Ingenieriacutea Industrial Ingenieriacutea Mecaacutenica y Arquitectura
En 1962 queda asiacute concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil muy similar al concebido en 1960 con las ligeras modificaciones que aconsejaba
la experiencia de su aplicacioacuten
28
Al inaugurase la CUJAE el 2 de diciembre de 1964 por el Comandante en Jefe Fidel
Castro Ruz la Facultad de Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana fue trasladada a
la nueva Ciudad Universitaria para comenzar alliacute el nuevo curso en octubre de 1965 y
ya desde un antildeo antes los estudiantes y profesores de la carrera de Arquitectura se
encontraban instalados en la CUJAE
El nuevo Plan de Estudio de esta carrera fue evolucionando de acuerdo con lo
establecido por la Reforma Universitaria que en realidad no se mantuvo estaacutetica pues
desde que fue establecida en 1962 fue transformando su estructura en correspondencia
con las necesidades contextuales o teacutecnico-econoacutemicas de las distintas regiones del
paiacutes que de acuerdo con el proceso revolucionario se iban estableciendo para
adecuarlas a las transformaciones sociales que se iban experimentando nacionalmente
Al concebirse este Plan de Estudio se procuroacute que desde el primer antildeo el alumno se
identificara con elementos de su carrera mediante asignaturas representativas de la
profesioacuten introducidas
Sin embargo la falta de profesores la falta de orientacioacuten vocacional de los alumnos que
se matriculaban sin conocer sobre su futuro perfil profesional originaba frecuentes
cambios de carrera y el fracaso docente masivo en el primer antildeo obligaron a cambiar
esta concepcioacuten y se decidioacute conformar los Planes de Estudio de Ingenieriacutea con un primer
antildeo comuacuten para todas sus carreras diferenciaacutendolos a partir del segundo antildeo El primer
antildeo quedaba asiacute formado por asignaturas de Ciencias Baacutesicas que se impartiacutean en las
aulas de la Facultad de Tecnologiacutea Esto facilitaba la formacioacuten de grupos y la utilizacioacuten
de los profesores de las materias de Ciencias Baacutesicas
Hasta finales de la deacutecada del 60 el Plan de Estudio del Ingeniero Civil se mantuvo en
forma similar a lo establecido por la Reforma pero al introducirse oficialmente en la
praacutectica el principio pedagoacutegico Martiano y Marxista-Leninista del estudio-trabajo que
conduciriacutea a la universalizacioacuten de la universidad se tuvo que realizar ajustes en el
mismo Por tal razoacuten se decide iniciar en la Universidad de Oriente en 1968 y
posteriormente en noviembre de 1970 en la Universidad Central de Las Villas los
estudios de la carrera de Ingenieriacutea Civil contando con el incondicional y total apoyo del
29
claustro de profesores de la CUJAE del MICONS la direccioacuten del PCC y del Gobierno
Provincial en dichos territorios
En el curso 1971-1972 hubo necesidad de realizar nuevos ajustes al Plan de Estudios
vigente Se modificoacute la organizacioacuten acadeacutemica de semestres a bloques trimestrales
para poder dedicar tiempo al trabajo que no coincidiera necesariamente con la
imparticioacuten de la docencia (en sesioacuten contraria) y se redujo aproximadamente en un 20
el tiempo asignado a las clases de las distintas asignaturas La aplicacioacuten simultaacutenea de
este cambio originoacute que se establecieran planes de transicioacuten que en cada curso
presentaban una estructura diferente para cada antildeo de la carrera e implicoacute que en la
praacutectica la duracioacuten de los Planes de Estudio se extendiera a un poco maacutes de cinco antildeos
para los alumnos que al aplicarse la medida estaban cursando los primeros antildeos de las
carreras establecieacutendose el Trabajo de Diploma como ejercicio de culminacioacuten de
estudios de este profesional
Este Plan de Estudio no era compatible en el aacutembito nacional ya que se habiacutea
desarrollado ajustaacutendose a las necesidades y posibilidades de cada Centro de
Educacioacuten Superior lo que dio lugar a que el Ministerio de Educacioacuten hiciera un
primer intento de racionalizacioacuten y unificacioacuten poniendo en vigor a traveacutes de la
Resolucioacuten 51274 para el curso 1974-1975 planes de estudio elaborados ya
por Comisiones Nacionales de Planes y Programas de la Educacioacuten Superior
En el propio curso de 1975-1976 se dictoacute la Resolucioacuten Ministerial 82575 que establecioacute
oficialmente Planes de Estudios y Programas unificados para todo el paiacutes para la carrera
y las especialidades de la Facultad aplicables tanto a alumnos de nuevo ingreso en ese
curso como a los que habiacutean cursado el primer antildeo en el curso anterior bajo la
Resolucioacuten 51274
El nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea Civil tanto para la Facultad de
Tecnologiacutea de la Universidad de La Habana radicada en la Ciudad Universitaria ldquoJoseacute
Antonio Echevarriacuteardquo CUJAE como para las del resto de las universidades que impartiacutean
la carrera (Facultad de Construccioacuten de las Universidades de Oriente Las Villas y de
Camaguumley que habiacutea comenzado a impartir la carrera en el 1974) comprendiacutea ahora
30
seis antildeos organizados por semestres de dieciocho semanas lectivas con un maacuteximo de
205 horas semanales y con los dos primeros antildeos comunes para todas las ingenieriacuteas
La propia Resolucioacuten 82574 estableciacutea que se debiacutea continuar en la buacutesqueda de
nuevos Planes de Estudio cada vez maacutes ajustados a las necesidades perspectivas de
nuestro desarrollo socioeconoacutemico
En el curso de 1973 a 1974 ya se estudiaban en la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana las carreras de Ingenieriacutea Civil que desde 1968 habiacutea
fundido en una sola las especialidades Vial y Estructuras seguacuten lo estableciacutea la Reforma
y la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica creada en 1968 a partir de la especialidad de
Hidraacuteulica de la carrera de Ingenieriacutea Civil para poder atender de modo efectivo el
desarrollo Hidraacuteulico del paiacutes decidieacutendose que quedara adscripta a la propia Escuela
de Ingenieriacutea Civil
La creacioacuten del Instituto Superior Politeacutecnico ldquoJoseacute Antonio Echeverriacuteardquo ISPJAE en 1976
como Universidad Politeacutecnica independiente es consecuencia natural del desarrollo
alcanzado por la ensentildeanza e investigacioacuten en el campo de las ciencias teacutecnicas en
Cuba en particular en la Ciudad de La Habana El ISPJAE es legiacutetimo heredero de
aquella primera Escuela de Ingenieros Electricistas y Arquitectos fundada en 1900
cuyas sucesivas transformaciones y desarrollo han culminado en la mayor y maacutes
prestigiosa institucioacuten de estudios superiores e investigacioacuten del paiacutes en el campo de la
tecnologiacutea La ley No 1307 de 29 de agosto de 1976 que establecioacute el
perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educacioacuten creoacute el ISPJAE
inauguraacutendose con un acto oficial el diacutea 31 de agosto celebrado en el Anfiteatro de la
CUJAE en cuyas instalaciones como continuadora de la Facultad de Tecnologiacutea de la
Universidad de La Habana comenzoacute a desarrollar sus actividades la nueva Universidad
en el curso 1976-1977
Lo anterior unido al surgimiento de las carreras en otras tres universidades de las ya
mencionadas (Universidad de Oriente la Universidad Central de Las Villas y la
Universidad de Camaguumley) en 1968 1970 y 1974 respectivamente demuestra el
31
esfuerzo del gobierno revolucionario ya desde esos antildeos en lograr la universalizacioacuten
de los estudios de Ingenieriacutea Civil en todo el paiacutes
En 1988 se decide comenzar la imparticioacuten de la carrera en el Instituto Superior Minero
Metaluacutergico de Moa (ISMM) pero debido a situaciones objetivas se decide en el antildeo
1992 trasladarla para el Instituto Teacutecnico de Holguiacuten (ISTH) hoy Universidad de
Holguiacuten dada la demanda de formacioacuten de este profesional para el desarrollo de la
provincia y de esa regioacuten del paiacutes contando con el apoyo nuevamente del centro rector
de esta profesioacuten en el paiacutes (la Facultad de Ingenieriacutea Civil del ISPJAE) de la Facultad
de Construcciones de la Universidad del Oriente asiacute como del MICONS el Gobierno y
el Partido del territorio
(httpwwwresentildeahistoacutericadelosestudiosdeIngenieriacuteaCivilenCubaUniversidadTecnoloacuteg
icadeLaHabanaJoseacuteAntonioEcheverriacuteaUniversidadCubanahtm)
133 Surgimiento de la Ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en la UCLV
El 30 de noviembre de 1952 inicia sus actividades La Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas la maacutes importante y prestigiosa casa de altos estudios del centro del paiacutes
a raiacutez de la Ley formulada en el Congreso de la Repuacuteblica de Cuba en 1949 Esta
Universidad se encuentra en la zona nordeste de La Ciudad de Santa Clara entre los
kiloacutemetros 7 y 8 de la Carretera que comunica dicha ciudad con la de Camajuaniacute
En la UCLV queda inaugurada la carrera de Ingenieriacutea Civil en el curso 1970-1971 en
con la incorporacioacuten de 86 estudiantes que comenzaron primer antildeo los cuales fueron
atendidos por la Escuela de Ingenieriacutea Mecaacutenica y respondiacutean a la direccioacuten de la misma
por no existir profesores especiacuteficos para esta carrera Dicha escuela perteneciacutea a la
Facultad de Tecnologiacutea (actual Facultad de Mecaacutenica) cuyo Decano era Luis Goacutemez
Gutieacuterrez el lugar de residencia estudiantil era el actual U-1 y U-3 La docencia en este
curso inicia oficialmente en febrero de 1971 porque durante los meses anteriores los
alumnos se encontraban en labores agriacutecolas La duracioacuten de los estudios para estos
estudiantes era de 5 antildeos y medio existiendo un plan de estudio general que muchos
llamaron Plan Liquidacioacuten el curso que existiacutea era el regular diurno
32
No es hasta el curso 1971-1972 con la llegada de tres profesores de La Habana
(Ingeniero Hidraacuteulico Joseacute Ramos Espinosa y los Ingenieros Civiles Francisco Cuello
Sangles y Ernesto Peacuterez Mariacuten) que se formoacute la Escuela de Ingenieriacutea Civil aunque es
vaacutelido aclarar que esta no teniacutea una estructura definida por la escasez de personal En
ese momento contaba con 121 alumnos y con la ayuda de profesionales de la produccioacuten
para llevar a cabo las clases eacutestas se impartiacutean como en el curso anterior en la antigua
Facultad de Tecnologiacutea continuaba vigente como plan de estudio el ldquoPlan Generalrdquo Los
tipos de cursos existentes eran el regular diurno y el nocturno para trabajadores La
carrera para los estudiantes que ingresaron en este curso teniacutea una duracioacuten de 6 antildeos
A mediados del siguiente curso 1972-1973 se contaba con nuevos profesores como
Arturo Gutieacuterrez y Abilio Mariacuten asignados por el ldquoCentro Teacutecnico Superior de la
Construccioacutenrdquo (CTSC) los cuales impartiacutean asignaturas ocupaban cargos de Jefes de
Departamentos y trabajaban en diferentes centros de produccioacuten del Sector de la
Construccioacuten ademaacutes existiacutea un teacutecnico medio en las praacutecticas de Topografiacutea
En el siguiente curso 1973-1974 la escuela contaba con un total de 213 alumnos con
la siguiente distribucioacuten 140 en los cursos diurnos 61 en los nocturnos y 12 en los cursos
por encuentro En este curso fueron asignados por la CTSC 5 profesores Ariel Expoacutesito
Ernesto Saldiacutevar Pedro Aragoneacutes Germaacuten Ventura Luiacutes Peacuterez y fue asignado por el
MINED Joseacute Francisco Meneses Leoacuten ademaacutes se seguiacutea contando con la ayuda de
profesionales de la produccioacuten para impartir las clases La estructura de direccioacuten siguioacute
siendo la misma hasta febrero de ese curso que fallecioacute el director de la escuela
Ingeniero Joseacute Ramos Espinoza y lo sustituyoacute el Ingeniero Pedro Seijo Peacuterez
El Departamento de Viales fue la unioacuten de los anteriores departamentos de transporte y
de topografiacutea En este curso se creoacute el Comiteacute de Direccioacuten de la Escuela y fueron electos
como Primer Secretario de la UJC Enrique Madrigal y como Primer Presidente de la
FEU Antonio Arias Otero la duracioacuten de los estudios y la residencia estudiantil no
variaron con respecto a los cursos anteriores Un hecho significativo fue la creacioacuten de
la Escuela de Arquitectura dentro de la antigua Facultad de Tecnologiacutea esta fue la
tercera en el paiacutes primeramente la integraron 12 profesores graduados en La Habana
33
entre los que se encontraban Juan Manuel Domiacutenguez Pino director de la Escuela
Oscar Cepero Hervis quien fue el Subdirector asiacute como Horacio Arnaldo Garciacutea
Torriente Manuel Yopis Mayra Peacuterez Rodolfo Echeverriacutea Espinosa Iraacuten Milaacuten y Rubeacuten
Almeida Gusmeni
En el curso 1974-1975 en la Escuela de Ingenieriacutea Civil ya se contaba con 274 alumnos
distribuidos de la siguiente forma 175 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos
nocturnos debido a que aquiacute se produjo el primer pase de alumnos de tercer antildeo del
nocturno para el diurno por no existir en la Escuela posibilidades de continuar este tipo
de curso despueacutes de dicho antildeo y 63 alumnos en los cursos por encuentro Fueron
asignados dos nuevos profesores por el MINED Jorge Landaburo Niebla y Juan Barreiro
Alfonso y ayudaban tambieacuten con las clases profesionales de la produccioacuten La estructura
de direccioacuten era la siguiente Jefe de Departamento de Viales Ingeniero Joseacute Francisco
Meneses como Secretario de la UJC Juan Joseacute Hernaacutendez Santana y como Presidente
de la FEU Eduardo de la Caridad Tascoacuten el cual fue liberado a mediados de este curso
y ocupoacute el cargo Ramoacuten Medina Como aspecto significativo en este curso tenemos que
para los estudiantes ingresados la carrera vuelve como en el curso 1970-1971 a tener
una duracioacuten de 5 antildeos y medio
En el curso 1975-1976 la escuela contaba con un total de 338 estudiantes distribuidos
de la siguiente forma 205 alumnos en los cursos diurnos 63 en los cursos nocturnos y
70 en los cursos por encuentro estos dos uacuteltimos tipos de cursos eran para trabajadores
y la escuela atendiacutea directamente a 1er y 2do antildeo del nocturno y 1ero del curso por
encuentros una vez llegados a 3ero eran trasladados para el curso regular diurno
El personal docente se mantuvo igual al curso anterior y en enero de este curso se
efectuoacute la primera Graduacioacuten de estudiantes de la Escuela de Ingenieriacutea Civil con un
total de 30 graduados Es importante sentildealar que durante todos los cursos anteriores se
efectuaron numerosos traslados para otras Universidades producto de no existir en la
escuela la carrera de Ingenieriacutea Hidraacuteulica
En este curso el 31 de Enero de 1976 los miembros del Buroacute Poliacutetico del Comiteacute Central
del PCC Ramiro Valdeacutes Meneacutendez que era en aquel entonces Primer Ministro para el
34
sector de la Construccioacuten y Arnaldo Milaacuten Castro Primer Secretario de Las Villas
presidieron la primera graduacioacuten donde se encontraban ademaacutes Carlos Pis Delgado
miembro del Comiteacute Central del PCC y Segundo Secretario en la Provincia el Dr Benito
Peacuterez Maza que era Ministro de la Ensentildeanza Superior entre otros miembros del Buroacute
Ejecutivo del PCC en Las Villas y Miembros del Comiteacute Provincial del Partido del
Consejo de Gobierno del Sector de la Construccioacuten del Ministerio de la Educacioacuten de
la Universidad Central y de Organizaciones Poliacuteticas ademaacutes el Rector de la UCLV en
aquella eacutepoca Eustaquio Remedios
De esta primera graduacioacuten de Ingenieros Civiles de 5 antildeos y medio se quedaron en la
escuela para impartir clases los recieacuten graduados Roberto Arteaga Miguel Pino
Santiago Fernaacutendez y dos antildeos maacutes tarde se incorporoacute Pedro Andreacutes Orta Para los
estudiantes que ingresaron en este curso la duracioacuten de los estudios a lo largo de la
carrera fue de 5 antildeos y medio las clases y la residencia continuaron en sus respectivas
instalaciones (Duentildeas 2014)
14 Historia de la Organizacioacuten de Obras en los Planes de Estudio
En el antildeo 1900 fue cuando comenzoacute la ensentildeanza de la Ingenieriacutea Civil en Cuba a partir
de la Orden Militar No266 de fecha 30 de junio de ese propio antildeo establecida por el
Gobierno Interventor norteamericano En sus inicios el Plan de Estudios de Ingenieriacutea
Civil se disentildeoacute tomando en consideracioacuten los planes de universidades de los Estados
Unidos y Europa en particular de Espantildea
En el curso 1908-1909 debido a las reformas en la ensentildeanza los planes de estudio
iniciales sufrieron transformaciones quedando estos sin maacutes modificaciones hasta el
curso 1924-1925 En este plan de estudio solo habiacutea una asignatura relacionada con las
temaacuteticas de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten que era en el quinto
antildeo llamada ldquoContratos Presupuestos y Legislacioacuten Aplicada
Hasta 1959 se mantuvo casi sin cambios el plan de estudio En el curso 1945-1946 en la
Facultad de Ingenieriacutea se introdujeron algunos cambios en estos planes de estudio de
35
la carrera de Ingenieriacutea Civil se impartiacutea la asignatura de Legislacioacuten y Contratos en
cuarto antildeo y Economiacutea Aplicada a la Ingenieriacutea en el quinto antildeo
Con el triunfo revolucionario del 1ro de enero de 1959 las universidades cubanas inician
una nueva etapa que teniacutean el objetivo de lograr el raacutepido desarrollo econoacutemico poliacutetico
y social del paiacutes para lo cual se elaboran nuevos Planes de Estudio en las distintas
carreras
En el antildeo 1962 queda concebido el nuevo Plan de Estudio para la carrera de Ingenieriacutea
Civil que contemplaba en el cuarto antildeo dos asignaturas relacionadas con las temaacuteticas
de economiacutea organizacioacuten y direccioacuten de la construccioacuten como son Proyecto y
Organizacioacuten de Obras que teniacutea 4 horas semanales Organizacioacuten de las Producciones
y Costos con 3 horas semanales (Mesa 2013)
En julio de 1976 se crea el Ministerio de Educacioacuten Superior (MES) propiciando la
concepcioacuten y perfeccionamiento continuo de los llamados Planes de Estudio A B C D
141 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio A
En el Plan de Estudio A se impartioacute la asignatura de Organizacioacuten y Economiacutea de la
Construccioacuten en el segundo semestre de cuarto antildeo de la carrera con un total de 36
horas en el programa y presenta contenidos de gran intereacutes como
Generalidades Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten de obras y su desarrollo en
nuestro paiacutes Principios y caracteriacutesticas fundamentales de la organizacioacuten de la
construccioacuten Determinacioacuten y coordinacioacuten de la red de actividades Meacutetodos para
elaborar las programaciones directivas y de recursos Determinacioacuten de las
dependencias y relaciones Balances de recursos Ubicacioacuten de equipo de construccioacuten
fundamental y trazado de las redes teacutecnicas temporales y zonas de peligro
Programacioacuten ejecutiva en red y en barras Programaciones de fuerza de trabajo de
equipos de construccioacuten y medios de transporte de suministros de estructuras Memoria
Descriptiva (Gutieacuterrez 2017)
142 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio B
36
En este Plan de Estudio B cuenta con dos asignaturas vinculadas con la ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo una es Economiacutea de la Construccioacuten que aparece en el primer semestre de
cuarto antildeo y otra llamada precisamente Organizacioacuten de Obras impartida en el primer
semestre de quinto antildeo
La asignatura Economiacutea de la Construccioacuten consta de 64 horas en esta se abordan
contenidos y temaacuteticas con el objetivo marcado de formar un profesional competente y
capacitado dentro de sus contenidos principales se encuentran
Generalidades Ubicacioacuten de la construccioacuten como sector econoacutemico de la Rama
productiva Inversiones Particularidades de la construccioacuten Formacioacuten de los precios en
una economiacutea capitalista y la de una socialista El precio en la construccioacuten estructura y
formacioacuten Concepto de Costo Factores de aumento de la eficiencia Organizacioacuten
cientiacutefica del trabajo principios fundamentales y conceptos Meacutetodo y procedimientos de
caacutelculo de Normas Concepto de calidad Indicadores de calidad
La asignatura Organizacioacuten de Obras consta con 96 horas que posibilita el desarrollo de
habilidades y la apropiacioacuten de los conocimientos necesarios para enfrentar
adecuadamente la vida profesional Como contenidos principales se encuentran
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Definicioacuten y tipo de recursos
Principios fundamentales de la organizacioacuten aplicada a la construccioacuten Tipos de
proyectos de Organizacioacuten de Obras aspectos que contemplan Estudio de la
documentacioacuten de proyecto y comercial El meacutetodo de la red de actividad Nodal
(METRAN) Construccioacuten de la red Caacutelculo de camino criacutetico Meacutetodo de caacutelculo del
ldquotiempo fijado para la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad Caacutelculo de materiales
a partir de voluacutemenes de trabajo Elementos del meacutetodo de transformacioacuten METRAN a
CPMPERT Construccioacuten de la red Determinacioacuten de la ruta criacutetica Caacutelculo de las
holguras Barras de Gantt Curvas de distribucioacuten de recursos El acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades El balance y nivelacioacuten de recursos
Cronograma general de proyecto (Gutieacuterrez 2017)
143 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio C
37
Este Plan de Estudio posee dos disciplinas relacionadas con ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
una es Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones y
otra Disciplina Principal Integradora
La disciplina Tecnologiacutea Organizacioacuten Economiacutea y Conservacioacuten de las Construcciones
poseiacutea tres asignaturas Ciencias Empresariales I Ciencias Empresariales II Ciencias
Empresariales III
La asignatura Ciencias Empresariales I poseiacutea temas de gran intereacutes como eran
Direccioacuten Integrada de Proyecto - Project Management
Los medios del Director de Proyecto
La asignatura Ciencias Empresariales II teniacutea temas importantes como son
La Gestioacuten en la etapa de Disentildeo de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de Ejecucioacuten de los Proyectos de Construccioacuten
La Gestioacuten en la etapa de desactivacioacuten de Proyectos de Construccioacuten
La asignatura Ciencias Empresariales III teniacutea temas importantes como son
Direccioacuten Estrateacutegica
Marketing
Estrategias competitivas
La otra disciplina que era la Disciplina Principal Integradora estaba dividida en 9
asignaturas denominadas API que se regiacutean para la formacioacuten de las habilidades
profesionales en el Modelo del Profesional Era una de las disciplinas maacutes complejas
porque integraba aspectos de anaacutelisis disentildeo yo revisioacuten proyeccioacuten tecnologiacutea y
organizacioacuten de la construccioacuten de las obras que se detallaban en las esferas de
actuacioacuten
Todas estas asignaturas se agrupaban en tres ciclos
Ciclo Baacutesico API I API II Dibujo y Quiacutemica de los Materiales de Construccioacuten
Ciclo Intermedio API III API IV API V API VI API VII y Geotecnia
Ciclo Final API VIII API IX y Trabajo de Diploma
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
38
144 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio Crsquo
En el antildeo 1998 surge el Plan C Modificado mediante la resolucioacuten nuacutemero 41 el cual se
ajusta a las necesidades de cada facultad y del territorio donde se encuentran
Los cambios fundamentales en el Plan de Estudio C de la Carrera de Ingenieriacutea Civil en
la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas presentado en el MICONS Nacional
preliminarmente en marzo de 1999 y entregado en versioacuten definitiva el 2 de Julio de
1999 son especiacuteficamente en la Disciplina Principal Integradora Por lo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo no sufrioacute cambios en este nuevo plan de estudio (Gutieacuterrez
2017)
145 La Organizacioacuten de Obras en el Plan de Estudio D
En el Plan de Estudio D la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras se encuentra distribuida
desde primero a quinto antildeo comenzando con la asignatura de ldquoCiencias del Proyectordquo
en el primer antildeo donde se brindan los conceptos fundamentales de direccioacuten
continuando con ldquoDireccioacuten de Proyectordquo y ldquoGestioacuten del Proceso Inversionistardquo en 3ro y
reafirmaacutendose en cada Proyecto Integrador donde se aplican los conocimientos de la
disciplina Aunque de forma general las etapas de un proyecto son aplicadas desde el
primer antildeo la antecedencia de contenidos y la vinculacioacuten de las asignaturas es un paso
de retroceso con respecto al plan C (Cardoso 2014)
146 La Organizacioacuten de Obras y sus perspectivas en el Plan de Estudio E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases los contenidos que esta abordaraacute
relacionados con el tema seraacuten
Tema 2 Aspectos baacutesicos sobre direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil
39
La direccioacuten de proyectos de Ingenieriacutea Civil Concepto de proyecto Tipos de proyectos
El ciclo de vida del proyecto Objetivos de un proyecto La Direccioacuten Integrada de los
Proyectos de Ingenieriacutea Civil El Proceso Inversionista en Cuba entidades que
intervienen en proceso inversionista principales Funciones campo y esferas de
actuacioacuten del Ingeniero Civil Fases de la documentacioacuten de proyecto Aspectos
generales del Decreto 327 ldquoReglamento del proceso inversionistardquo
Tema 7 Aspectos esenciales de economiacutea y organizacioacuten de la Construccioacuten
Conceptos fundamentales de economiacutea y organizacioacuten Necesidad y tipos de recursos
en la construccioacuten Iacutendices Teacutecnico- Econoacutemicos (ITE) Definicioacuten tipos uso Estimacioacuten
de los recursos a partir de ITE Secuencias constructivas fundamentales de las obras
para edificios y viales La estimacioacuten del costo por indicadores La estimacioacuten del tiempo
mediante el meacutetodo de Barras de Gantt
En segundo antildeo se impartiraacute en el segundo semestre Direccioacuten empresarial y de
proyectos con un total de 52 horas clases que a pesar de que no aparece en el programa
de la asignatura se ha visto la necesidad de impartir el meacutetodo METRAN para poder ser
aplicado en la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en
el primer semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases que tiene trabajo de curso y
que abordaraacute los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
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Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
41
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
La presente investigacioacuten adquiere en estos momentos mayor importancia ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto de Organizacioacuten de Obras para este nuevo plan de estudio
15 Los medios de ensentildeanza y su clasificacioacuten
Los medios de ensentildeanza son muy numerosos y variados por lo que se requiere
organizarlos de forma adecuada para facilitar su estudio Esta organizacioacuten se obtiene
mediante su clasificacioacuten o sea ordenados por clases geacuteneros o grupos
La clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza es un tema poleacutemico pues existen diversos
criterios al respecto aunque algunas clasificaciones estaacuten bien fundamentadas y por
tanto merecen tenerlas en cuenta
El conocimiento de estas clasificaciones es de gran utilidad ya que permite establecer
una organizacioacuten y planificacioacuten apropiada de los medios de ensentildeanza seguacuten los
objetivos que se deseen alcanzar (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Concepto de medios de ensentildeanza
Los medios de ensentildeanza se pueden definir en un sentido estrecho como fuentes del
conocimiento y en un sentido amplio como los recursos o elementos que sirven de
soporte al proceso de ensentildeanza-aprendizaje Desde el punto de vista filosoacutefico tienen
un significado de mayor amplitud como todo lo que contribuye a desarrollar este proceso
desde la organizacioacuten y el mobiliario escolar hasta los modos de actuacioacuten del profesor
y los alumnos De acuerdo con la teoriacutea de la comunicacioacuten los medios de ensentildeanza
representan el canal o viacutea de transmisioacuten de la informacioacuten
42
Tradicionalmente se designaba a los medios de ensentildeanza como auxiliares de trabajo
del profesor lo cual no es acertado si se tiene en cuenta el enfoque sisteacutemico del
proceso de ensentildeanza-aprendizaje en el que se considera a los medios de ensentildeanza
como una parte integrada o componente de este proceso
Por todo lo antes expuesto se conciben los medios de ensentildeanza como los componentes
del proceso de ensentildeanza-aprendizaje que actuacutean como viacutea de comunicacioacuten y sirven
de soporte a los meacutetodos de ensentildeanza para posibilitar el logro de los objetivos
planteados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Clasificacioacuten de los medios de ensentildeanza
Se pueden clasificar de diversas maneras de acuerdo con distintos criterios
- Seguacuten la etapa generacional o del momento en que aparezcan en el contexto docente
(de primera generacioacuten segunda generacioacuten etceacutetera)
- Seguacuten la amplitud de su uso (generales y especiacuteficos)
- Seguacuten el grado de objetividad (concretos y abstractos)
- Seguacuten la viacutea de percepcioacuten empleada (visuales auditivos y taacutectiles)
- Seguacuten sus caracteriacutesticas materiales objetos originales y sus reproducciones de
proyeccioacuten impresos ciberneacuteticos y sonoros
- Seguacuten sus funciones didaacutecticas (de transmisioacuten de la informacioacuten de entrenamiento o
ejercitacioacuten de experimentacioacuten escolar de programacioacuten de la ensentildeanza y de control
del aprendizaje)
Esta clasificacioacuten tiene la ventaja de ser amplia y operativa Estaacute basada en un trabajo
de Jamov PF (Moscuacute 1971) y se ha difundido en Cuba mediante varias publicaciones
como los libros de Pedagogiacutea (MINED 1984) y de Medios de Ensentildeanza (Gonzaacutelez
Castro V 1979 y 1990) La clasificacioacuten anterior se puede simplificar si se conciben dos
grandes grupos de funciones generales (de transmisioacuten de la informacioacuten y de
entrenamiento) pues praacutecticamente todos los medios de ensentildeanza se incluyen en
43
ambos grupos y solo difieren por las funciones didaacutecticas que desempentildean aunque
algunos de ellos tienen ademaacutes funciones especiacuteficas (de experimentacioacuten de
programacioacuten y de control) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de trasmisioacuten de la informacioacuten
Los medios de transmisioacuten de la informacioacuten tienen la funcioacuten baacutesica de transmitir a los
alumnos la informacioacuten relacionada con los contenidos de ensentildeanza Estos medios son
numerosos pues praacutecticamente todos los medios se pueden incluir en esta clasificacioacuten
Algunos poseen caracteriacutesticas comunes y a su vez cada uno de ellos posee cualidades
propias que le confieren propiedades expresivas diferentes Estas caracteriacutesticas
permiten escoger el medio de ensentildeanza apropiado de acuerdo con su disponibilidad
el objetivo de ensentildeanza propuesto el meacutetodo y forma de ensentildeanza empleados el
grado de objetividad que se requiere y la viacutea de percepcioacuten maacutes adecuada Por estas
razones es necesario conocer las caracteriacutesticas y posibilidades de uso de cada uno de
estos medios para lograr el maacuteximo de eficiencia en el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje De acuerdo con la viacutea de percepcioacuten y el soporte utilizado estos medios se
subdividen en los grupos siguientes visuales sin recursos teacutecnicos (directos) visuales
con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten) y auditivos (sonoros) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios visuales sin recursos teacutecnicos (directos)
- Elementos tridimensionales objetos originales (naturales y manufacturados) y sus
reproducciones (modelos maquetas remedos dioramas)
- Tableros didaacutecticos (pizarroacuten magnetoacutegrafo franeloacutegrafo y mural)
- Elementos graacuteficos (fotografiacuteas laacuteminas carteles y mapas)
- Materiales impresos (literatura docente baacutesica complementaria auxiliar y de consulta)
La presente investigacioacuten se centraraacute en estos uacuteltimos en especial en los libros de texto
Medios visuales con recursos teacutecnicos (de proyeccioacuten)
- Fijas (opacas y transparentes)
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- Moacuteviles (cine y televisioacuten)
- Computarizados (series de imaacutegenes de programacioacuten y de control)
Medios auditivos (sonoros)
- Naturales (de objetos elaacutesticos en vibracioacuten de animales y del hombre como la voz)
-Teacutecnicos (de transmisioacuten-amplificacioacuten y de registro-reproduccioacuten)
El trabajo con los medios de ensentildeanza comprende tres fases muy relacionadas entre
siacute ellas son
Seleccioacuten En esta fase es donde se decide el medio o conjunto de ellos que resulten
factibles para los propoacutesitos a alcanzar
Resulta necesario tener en cuenta para ellos algunos requisitos dialeacutecticos tales como
Caracteriacutesticas del profesor y los estudiantes
Objetivo contenido y meacutetodo
Condiciones materiales existentes
Todos estos requisitos deben verse en sistema para lograr la correcta seleccioacuten
Disentildeo Comprende la elaboracioacuten donde interviene el profesor y los estudiantes
debieacutendose tener presente
Forma Color Tamantildeo Letras Relacioacuten figura-fondo Maacutergenes Indicadores entre
otros
Utilizacioacuten Comprende aquellos aspectos del manejo del medio que el maestro y los
alumnos deben tener en cuenta en el momento de su utilizacioacuten Entre ellos podemos
mencionar
Momento de su empleo
Lugar de colocacioacuten
Tiempo de permanencia y exposicioacuten
45
Elementos a emplear para concentrar la atencioacuten del alumno (Gutieacuterrez 2017)
Medios de entrenamiento o ejercitacioacuten
Los medios de entrenamiento o ejercitacioacuten llamados generalmente entrenadores son
los que se utilizan en el proceso de aprendizaje mediante la participacioacuten activa e
independiente de los alumnos con la finalidad de prepararse en la ejecucioacuten de una
actividad (fiacutesica o intelectual) lo cual se logra por la repeticioacuten de una serie de acciones
de forma ordenada que conlleva al desarrollo de determinadas habilidades y haacutebitos lo
que permite fijar el modo de actuar que luego se transfiere a situaciones de la vida real
Los entrenadores tambieacuten son conocidos como simuladores porque en general estaacuten
basados en las representaciones o reproducciones de situaciones u objetos reales es
decir que imitan la realidad y son utilizados cuando esta resulta costosa peligrosa o
compleja Estos medios son variados de manera que cualquier medio de ensentildeanza
puede ser concebido en un momento dado como un medio de entrenamiento desde los
maacutes abstractos como el lenguaje oral o escrito hasta la propia vida real bajo situaciones
controladas Algunos medios se destacan en la funcioacuten de entrenar como las
representaciones realizadas por actores las reproducciones visuales (modelos
dinaacutemicos) y sonoras (en el estudio del idioma la muacutesica y ciertos ruidos) Tambieacuten
existen entrenadores maacutes complejos que son muy costosos pero resultan de gran
utilidad en algunas actividades peligrosas por ejemplo los equipos teacutecnicos
automatizados y computadorizados (utilizados en el aprendizaje de conducir vehiacuteculos)
y los ubicados en aacutereas exteriores (campos deportivos y poliacutegonos militares) (Rosell y
Gonzaacutelez 2012)
Medios de experimentacioacuten
Los medios de experimentacioacuten escolar son los que se utilizan como soporte del meacutetodo
cientiacutefico investigativo dirigido a demostrar un hecho o fenoacutemeno Estos medios son
aplicados por los alumnos en el proceso de aprendizaje mediante el cual adquieren
conocimientos y habilidades necesarias de determinados temas de estudios a traveacutes de
la actividad praacutectica en la que se emplean instrumentos y equipos especiacuteficos que se
46
encuentran en talleres y laboratorios especializados como los de Fiacutesica Quiacutemica y
Biologiacutea (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de programacioacuten de la ensentildeanza
Los medios de programacioacuten de la ensentildeanza estaacuten basados en los principios de la
ensentildeanza programada fundamentados en el condicionamiento estiacutemulo-reaccioacuten
(conductismo) y el reforzamiento adaptados a las necesidades y propoacutesitos pedagoacutegicos
de la sociedad donde se aplican Estos medios se caracterizan porque la informacioacuten
que se transmite a los alumnos se presenta dosificada (por cuadros) y se establece una
retroinformacioacuten en cada paso (preguntas de control) lo que permite dirigir la actividad
de los estudiantes que tienen una participacioacuten activa consciente e independiente de
autoestudio en condiciones de masividad En general existen 3 tipos de programacioacuten
lineal ramificada y mixta En la programacioacuten lineal los alumnos recorren todo el material
de estudio de forma ordenada independientemente de las calificaciones obtenidas en
las preguntas de control En la programacioacuten ramificada se brinda mayor informacioacuten y
el alumno no estaacute obligado a recorrer todo el material sino solamente aquella parte que
necesita de acuerdo con sus conocimientos y habilidades En la programacioacuten mixta se
combinan los dos tipos anteriores Estos medios pueden presentarse mediante
materiales impresos o por medios teacutecnicos llamados maacutequinas de ensentildear (mecaacutenicas
eleacutectricas electroacutenicas y computadorizadas) (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Medios de control del aprendizaje
Los medios de control del aprendizaje estaacuten iacutentimamente relacionados con los medios
de programacioacuten de la ensentildeanza por lo cual algunos autores los tratan en conjunto
Especiacuteficamente los medios de control del aprendizaje se emplean para determinar en
queacute medida se han asimilado los conocimientos por parte de los alumnos y por tanto
sirven como mecanismo de retroinformacioacuten del proceso de ensentildeanza-aprendizaje
Estos medios pueden ser de uso individual o colectivo y son uacutetiles para realizar controles
sistemaacuteticos normalizados basados en programas de control uacutenico para todos los
alumnos Tienen la ventaja de facilitar una retroinformacioacuten raacutepida con ahorro de tiempo
y esfuerzo del profesor pero tienen el inconveniente de que la medicioacuten es solamente
47
de tipo cuantitativo y no reconocen las individualidades de cada estudiante Por su
naturaleza son similares a los medios de programacioacuten pues pueden ser materiales
impresos o medios teacutecnicos de control (mecaacutenicos eleacutectricos electroacutenicos y
computadorizados) y el tipo de pregunta maacutes utilizado por ser el maacutes operativo y faacutecil de
resolver teacutecnicamente es el de los test objetivos (de respuestas cerradas) como los de
seleccioacuten muacuteltiple enlace y verdadero-falso (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
Seleccioacuten de medios de ensentildeanza en las etapas del aprendizaje
Las clasificaciones de los medios de ensentildeanza antes mencionadas ayudan a
comprender sus caracteriacutesticas pero lo maacutes importante al utilizarlos es adoptar criterios
de seleccioacuten de acuerdo con determinados principios entre los que se destacan los
siguientes
- Principios econoacutemicos valorar las posibilidades econoacutemicas y materiales que se tienen
para aprovechar al maacuteximo los recursos disponibles con la finalidad de ahorrar tiempo y
esfuerzo y de esta manera mejorar las condiciones del trabajo docente
- Principios higieacutenicos observar las reglas de seguridad e higiene en su empleo para
evitar afectaciones personales y accidentes lamentables
- Principios psicopedagoacutegicos combinar los medios necesarios priorizando los de
percepcioacuten visual con mayor grado de objetividad y que permitan actuar sobre ellos
Tener siempre presente que los medios de ensentildeanza en general tienen la funcioacuten de
transmitir informacioacuten y por tanto contribuyen a la formacioacuten de la personalidad de los
estudiantes pero no sustituyen la funcioacuten educativa del maestro
Las investigaciones basadas en las teoriacuteas del aprendizaje como un proceso de acciones
mentales han demostrado que este proceso se desarrolla por etapas las que tienen
determinadas caracteriacutesticas y se denominan de motivacioacuten de orientacioacuten material o
materializada oral o del lenguaje externo y mental o del lenguaje interno (Galperin)
En cada etapa del aprendizaje se utilizan formas meacutetodos y medios apropiados los que
estaacuten iacutentimamente relacionados (Rosell y Gonzaacutelez 2012)
48
16 Bases conceptuales para la elaboracioacuten de materiales impresos (libros)
El libro de texto es considerado como el principal medio de ensentildeanza y educacioacuten
agrupaacutendose en el subgrupo de objetos impresos o estampas en las que tambieacuten se
encuentran las guiacuteas metodoloacutegicas maquetas cuadernos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la praacutectica las
ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Seguacuten el especialista cubano J Oubintildeas establece diferentes aspectos sobre el libro de
texto
Como medio de ensentildeanza y como tal el lugar que ocupa en la direccioacuten del
proceso de ensentildeanza y aprendizaje
Como fuente de informacioacuten y su papel en concretar el contenido de la
ensentildeanza
Como un todo iacutentegro en sus partes componentes
Seguacuten su consideracioacuten no es un libro cualquiera sino ldquouna clase especial de libro que
debe cumplir una doble funcioacuten cientiacutefica y formativardquo (httpwwwcaracteriacutesticas de los
medios de ensentildeanzahtm)
Seguacuten Wikipedia un libro (del latiacuten liber libri) es una
obra impresa manuscrita o pintada en una serie de hojas de papel pergamino vitela u
otro material unidas por un lado (es decir encuadernadas) y protegidas con tapas
tambieacuten llamadas cubiertas Un libro puede tratar sobre cualquier tema
Seguacuten la definicioacuten de la Unesco un libro debe poseer 25 hojas miacutenimo pues de 24
hojas seriacutea un folleto y de una hasta cuatro paacuteginas se consideran hojas sueltas (en una
o dos hojas)
Tambieacuten se llama libro a una obra de gran extensioacuten publicada en varias unidades
independientes llamados tomos o voluacutemenes Otras veces se llama tambieacuten libro a
49
cada una de las partes de una obra aunque fiacutesicamente se publiquen todas en un mismo
volumen (ejemplo Libros de la Biblia)
Mientras que libro de texto seguacuten EcuRed es un libro estaacutendar en cualquier rama
de estudio y corresponde a un recurso didaacutectico de tipo impreso que sirve como material
de apoyo a las estrategias metodoloacutegicas del docente y enriquece el proceso de
ensentildeanza-aprendizaje Los libros de texto surgieron como instrumentos de ensentildeanza
con la invencioacuten de la imprenta por Johann Gutenberg el contenido de estos libros en
muchos casos se basa en apuntes de un curso
Seguacuten el concepto que ofrece el diccionario de la Lengua Espantildeola de la Real Academia
edicioacuten del Tricentenario librordquo hellip conjunto de muchas hojas de papel u otro material
semejante que encuadernadas forman un volumenrdquo
Seguacuten el Diccionario de teacuterminos claves de ELE (Centro Virtual Cervantes) ldquoEl libro de
texto es una de las posibles formas que pueden adoptar los materiales curriculares para
facilitar el proceso de ensentildeanza-aprendizaje Se trata de un documento impreso
concebido para que el docente desarrolle su programa habitualmente disentildea y organiza
de manera precisa la praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten
temporal de los contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las
actividades y de los ejercicios de evaluacioacutenrdquo
Por lo antes expuesto en esta investigacioacuten se ha decidido tomar este uacuteltimo concepto
como el maacutes abarcador pero los resultados de dicha investigacioacuten se limitan a apuntes
sobre algunos temas del libro de texto y no otro resultado cientiacutefico debido a que
Como se puede apreciar en este concepto es un material impreso lo que no es
objetivo de nuestro trabajo por las condiciones materiales existentes
En este concepto se habla de ldquoPraacutectica Didaacutecticardquo ldquoExperiencia Teacutecnica
Pedagoacutegicardquo etc que un estudiante no tiene
Del concepto tambieacuten se desprende que es un trabajo complejo que necesita
mucho tiempo el cual no se posee por el tiempo limitado en que se desarrolla un
Trabajo de Diploma
50
Mientras que
Apuntes Texto con anotaciones para utilizar el apuntador Notas de las
explicaciones que se toman para siacute y que a veces se reproducen para uso de los
demaacutes
Estos conceptos se apegan al trabajo inicial para poder realizar posteriormente un
libro de texto teniendo en cuenta ademaacutes el tiempo limitado de un Trabajo de
Diploma
El concepto de Apuntes para un libro de texto contrario a lo que se piensa es muy
utilizado y antiguo en la teoriacutea cientiacutefica y pedagoacutegica porque en una revisioacuten de
Internet sobre el mismo realizada para hacer esta investigacioacuten se encontroacute que
En espantildeol ldquoApuntes para un librordquo dio 10 500 000 resultados
Existe un resultado ldquoExtravagancia Apuntes para un librordquo de 1887 de Ossonio y Bernard
Manuel
Ademaacutes sobre aspectos pedagoacutegicos existen muchos resultados por ejemplo
ldquoApuntes para un libro sobre la metodologiacutea de la ensentildeanza de la lengua
nacionalrdquo de Andreacutes Oscoy Juan Leyva y Joseacute Juan Banoco
En ingleacutes ldquoNotes for a bookrdquo dio 424 000 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacutenrdquo dio 2 630 000 resultados
ldquoApuntes para un libro de Organizacioacuten de Obrasrdquo dio 2 050 000
Tomado de (Gutieacuterrez 2017)
Conclusiones del capiacutetulo
El uso correcto de los meacutetodos de programacioacuten permite que estos cumplan su
objetivo fundamental determinar la duracioacuten oacuteptima del proyecto y proporcionarle
a este el coste miacutenimo posible se pueden clasificar en meacutetodos graacuteficos y
meacutetodos matemaacuteticos
51
Los cambios ocurridos en los planes de estudio y el deterioro de la bibliografiacutea
existente sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo hacen necesario la
actualizacioacuten de la misma y por consiguiente la realizacioacuten del presente Trabajo
de Diploma
Seguacuten (Escudero 1983) los medios de ensentildeanza son cualquier recurso
tecnoloacutegico dispositivo o equipo que articula en un determinado sistema de
siacutembolos ciertos mensajes con propoacutesitos instructivos Es decir pretender educar
o facilitar el desarrollo de alguacuten proceso de aprendizaje dentro de una situacioacuten
educativa formalizada
Pese a la creciente importancia y desarrollo de las tecnologiacuteas digitales cuya
capacidad trasmitir enormes cantidades de informacioacuten de forma faacutecil e
instantaacutenea es extraordinaria hoy sigue siendo difiacutecil abordar aprendizajes sin el
apoyo de textos impresos
El libro de texto es el medio maacutes utilizado en cualquier paiacutes tiene gran importancia
cientiacutefica metodoloacutegica y educativa Es el medio fundamental para llevar a la
praacutectica las ideas contenidas en los planes y programas de estudio
Aunque el objetivo de la investigacioacuten es la elaboracioacuten de un libro de texto para
la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en este Trabajo de Diploma solo se
abordaraacuten determinados temas debido a que existe un tiempo limitado y la
realizacioacuten de un libro es algo muy complejo como se explicoacute antes por lo que se
ha llamado a este material ldquoApuntes para un libro de texto de Organizacioacuten de
Obrasrdquo
52
Capiacutetulo II Anaacutelisis de necesidades y fundamentacioacuten de la propuesta
de un nuevo libro sobre la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en
especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
El presente capiacutetulo aborda un tema de capital importancia para esta investigacioacuten como
es el disentildeo de una propuesta de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten para
las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones a partir de las
transformaciones que ha emitido la Educacioacuten Superior en Cuba y rigieacutendose por el
Documento Base para el disentildeo del Plan de Estudio E Para esto se toma como base el
Trabajo de Diploma ldquoPropuesta de perfeccionamiento del programa de las temaacuteticas de
organizacioacuten economiacutea y direccioacuten en las carreras de Ingenieriacutea Civil seguacuten las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cubardquo de Yoana Siles Santana donde se
haciacutea una propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo en el proacuteximo Plan E y la Tesis de Alexis Gutieacuterrez Martiacutenez de la cual es
continuacioacuten esta investigacioacuten ya que el libro que se realizaraacute debe responder a los
requerimientos y caracteriacutesticas propuestas en las investigaciones antes mencionadas
21 Disentildeo metodoloacutegico de la investigacioacuten
211 Disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten
El disentildeo empiacuterico de la investigacioacuten estaacute organizado en tres etapas
Primera Etapa Diagnoacutestico de necesidades en el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones mediante un anaacutelisis
de los distintos planes de estudio impartidos las encuestas a estudiantes profesionales
de la construccioacuten y profesores
Segunda Etapa El disentildeo de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba
53
Tercera Etapa Valoracioacuten de la propuesta de la estructura de un libro de texto para la
temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de
programacioacuten en las carreras que se estudian en la Facultad de Construcciones con
vistas a las nuevas transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba a traveacutes del
criterio de especialistas
212 Escenario de investigacioacuten Poblacioacuten y muestra
La presente investigacioacuten se desarrolla en las carreras que se estudian en la Facultad
de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas y en empresas
relacionadas con el sector de la construccioacuten
Poblacioacuten y muestra
La poblacioacuten objeto de investigacioacuten la constituyen la totalidad del claustro de profesores
y estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central Marta Abreu
de Las Villas y los profesionales de la construccioacuten de la provincia de Villa Clara
Para seleccionar la muestra se utilizoacute un muestreo no probabiliacutestico intencional a los
estudiantes que se les aplicoacute la encuesta son de tercero a quinto antildeo ya que estos
poseen un mayor conocimiento acerca de estas temaacuteticas por otra parte los profesores
y profesionales seleccionados son los especialistas en la materia de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las
Villas y de la provincia de Villa Clara
Los meacutetodos empiacutericos de investigacioacuten utilizados son
1 Anaacutelisis de los documentos rectores de las carreras que se estudian en la Facultad de
Construcciones
2 Anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas (Ver anexo 1 y anexo 2 para observar las opiniones de los
estudiantes)
3 Encuestas a profesores y profesionales de la construccioacuten
Triangulacioacuten de fuentes
54
El anaacutelisis de los documentos rectores consistioacute en revisar los planes de estudio
anteriores en cuanto al anaacutelisis de los contenidos horas semestre objetivos y antildeo en
que se impartieron el estudio intencional realizado las encuestas a profesores
estudiantes y especialistas en la materia y asiacute comenzar la realizacioacuten de la propuesta
El anaacutelisis de las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de Diploma a
los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo
de Las Villas permitioacute verificar el criterio de ellos en cuanto a los contenidos que maacutes los
motivaron y los que creiacutean relevantes y cuaacuteles en su opinioacuten se deberiacutean pasar a
postgrado
Los instrumentos empleados a estudiantes arrojaron una valiosa informacioacuten que fueron
sometidas a la triangulacioacuten con el objetivo de demostrar la coincidencia en el tema
tratado
Los resultados del diagnoacutestico despueacutes de aplicar estas teacutecnicas y meacutetodos se analizan
en los epiacutegrafes siguientes
213 Anaacutelisis de los resultados
La propuesta debe dar solucioacuten y asumir como un gran reto apoyar mediante la
elaboracioacuten de la estructura de un libro de texto para la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo el desarrollo del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con vistas a las nuevas
transformaciones de la Educacioacuten Superior en Cuba los instrumentos aplicados en la
investigacioacuten permiten indagar el nivel real en estos las demandas de aprendizaje y
buscar propuestas que se fundamenten en la diversidad educativa o variabilidad de los
estudiantes que conforman un grupo
2131 Anaacutelisis de los documentos
Se toma como base la investigacioacuten anterior a esta ya referenciada a inicios del capiacutetulo
cuyos resultados son
2132 Anaacutelisis de la entrevista a los estudiantes
En las entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten en la consulta a
estudiantes de la carrera de Ingenieriacutea Civil se obtuvieron los siguientes resultados
1 El 100 afirma que los contenidos de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
imprescindibles y necesarios para la formacioacuten de los estudiantes
55
2 El 98 expresa que esta temaacutetica es importante para la formacioacuten postgraduada y un
95 afirman que entre los contenidos maacutes esenciales para la formacioacuten postgraduada
se encuentran CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
3 El 967 de los estudiantes dice que en la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los
contenidos maacutes esenciales son planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes
nodales barras de Gantt METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos
equipos y tecnologiacuteas a utilizar en una obra
Ademaacutes en las investigaciones anteriores se hicieron encuestas a especialistas
2133 Anaacutelisis de la entrevista a los especialistas
En la entrevista aplicada por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten a los especialistas con
el objetivo de elaborar una propuesta de las asignaturas relacionadas con la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para apoyar el desarrollo del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje
del plan de estudio que se impartiraacute proacuteximamente arrojoacute los siguientes resultados
1 El 100 de los especialistas afirman que siacute se debe conocer la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo para la formacioacuten de un buen profesional
2 El 100 afirma que en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo los contenidos maacutes
esenciales que deben conocer los estudiantes de la Facultad de Construcciones durante
su formacioacuten son
Planificacioacuten y cronogramas programacioacuten rutas criacuteticas barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPMPERT caacutelculo del tiempo estimado de una obra
transformacioacuten de Redes a Barras y Microsoft Project el cual no se desarrollaraacute en este
Trabajo de Diploma debido al corto tiempo y a que se estaacute desarrollando en otro Trabajo
de Investigacioacuten
Como se pudo demostrar a traveacutes de las necesidades se toma la decisioacuten de elaborar
un libro de texto para la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y este debe tener entre sus
temas fundamentales los relacionados con los meacutetodos de programacioacuten ya que por la
comisioacuten nacional de carrera se ha determinado que sea la UCLV quien realice el nuevo
texto para este plan de estudio lo que permite que esta investigacioacuten tenga una mayor
importancia
56
22 Anaacutelisis de la propuesta de programa de estudio para la temaacutetica de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el Plan E
En el Plan de Estudio E que auacuten no se ha puesto en marcha existen perspectivas de
varias asignaturas que guardan relacioacuten con la Organizacioacuten de Obras y los Meacutetodos de
Programacioacuten distribuidas a todo lo largo de la carrera desde el primer antildeo hasta el
cuarto que seraacute el antildeo terminal de la carrera Las asignaturas que tendraacuten relacioacuten son
Introduccioacuten a la Ingenieriacutea Civil que se impartiraacute en el primer semestre de primer antildeo
con un trabajo de curso y un total de 80 horas clases en segundo antildeo se impartiraacute en el
segundo semestre Direccioacuten empresarial y de proyectos con un total de 52 horas clases
y la asignatura Tecnologiacuteas de movimiento de tierras con 82 horas clases en el primer
semestre de tercer antildeo
Esta temaacutetica adquiere mayor importancia ahora al tener en el cuarto y uacuteltimo antildeo un
Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo con 80 horas clases y que ademaacutes tiene un trabajo
de curso final
Los objetivos fundamentales para estas asignaturas fueron
Desarrollar la capacidad de trabajar en forma organizada independiente auto-
formaacutendose y auto-orientaacutendose mediante meacutetodos de investigacioacuten cientiacutefica
para la solucioacuten de problemas profesionales vinculados a la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Consolidar los valores eacuteticos y de conducta social acordes a la moral de nuestra
sociedad inculcando el respeto a las leyes reglamentos regulaciones y demaacutes
aspectos legales de la praacutectica de la profesioacuten relacionados con la organizacioacuten
de obras
Desarrollar la capacidad de anaacutelisis del hombre y el papel de las maacutequinas en el
proceso productivo de las construcciones acorde a los principios de nuestra
sociedad desarrollando una mentalidad econoacutemica-organizativa a la altura de las
realidades del paiacutes
Aplicar los conceptos principios baacutesicos y procedimientos fundamentales de la
Organizacioacuten a los trabajos de construccioacuten
57
Conocer coacutemo se aplican las teacutecnicas avanzadas de programacioacuten a la
organizacioacuten de una obra
Aplicar el software maacutes avanzado que sobre la administracioacuten y control de
proyectos se posean a la organizacioacuten de las obras
En la asignatura Proyecto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que se impartiraacute en 4to antildeo se
van a desarrollar los siguientes temas
Tema I ldquoConceptos Fundamentales de Organizacioacuten de la Construccioacutenrdquo
Contenidos
Antecedentes de la organizacioacuten de la construccioacuten Caracteriacutesticas de la Construccioacuten
Principios de la Organizacioacuten Meacutetodo de Barras de Gantt Meacutetodos de organizacioacuten de
los trabajos
Tema II ldquoLos Proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenidos
Estructura de desagregacioacuten de proyectos La Documentacioacuten de Inversiones y los
Proyectos de Organizacioacuten de Obras Tipos de los POO partes y caracteriacutesticas El
plan general de la Obra El disentildeo y caacutelculo de las facilidades temporales Proyecto de
seguridad y salud contenido reglamentacioacuten vigente medidas de proteccioacuten individual
y colectivas
Tema III ldquoEl anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obrasrdquo
Contenido
El anaacutelisis de la ejecucioacuten de las obras El estudio de la documentacioacuten de la obra
Divisioacuten de la obra Prioridades restricciones o limitaciones El anaacutelisis de la estrategia
El estudio tentativo de los tiempos La Preparacioacuten de Obras en Cuba Estimacioacuten de
recursos utilizacioacuten de las normas Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades Secuencia
Constructiva Las Cubicaciones en la Construccioacuten El caacutelculo de las necesidades de
recursos para la ejecucioacuten Aplicacioacuten de las normas para la determinacioacuten de las
necesidades de recursos materiales laborales equipos y tiempo La determinacioacuten del
tiempo de las actividades mediante normas
Tema IV ldquoLa Programacioacuten de Obrasrdquo
58
Contenido
Planificacioacuten y programacioacuten Los antecedentes de los meacutetodos de programacioacuten Los
Meacutetodos de Programacioacuten Los Meacutetodos de Redes Nodales El METRAN y El PDM
Caracteriacutesticas Generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las holguras Los
meacutetodos vectoriales de Programacioacuten CPM y PERT Transformacioacuten de METRAN a
CPMPERT la liga ficticia La numeracioacuten de los nodos Caracteriacutesticas y formas de
calcular los tiempos y las holguras Tabla Clave
Tema V ldquoEl Balance de Recursosrdquo
Contenido
El balance de Recursos El nivel de criticidad Las Cadenas secuenciadas El
cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo El balance por
Holguras y por costos Cronograma General por Barras de GANTT Planeamiento
Oacuteptimo y Efecto Piraacutemide El Avance Fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten
de las obras
Tema VI ldquoLa organizacioacuten de trabajos especiacuteficos en la construccioacutenrdquo
Contenido
Organizacioacuten de los trabajos principales de excavacioacuten hormigonados y montajes
Tema VII ldquoLa computacioacuten aplicada a la Organizacioacuten de Obrasrdquo
Contenido
Antecedentes del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten de las obras El MS Project
23 Anaacutelisis de la bibliografiacutea precedente de la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Otro de los aspectos que se toman en cuenta para elaborar el esquema de contenido es
la bibliografiacutea precedente ya realizado antes por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten
dentro de ella se pueden destacar
Los libros de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los autores Salvador Espinet
Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre los mismos comienzan con un capiacutetulo de
ldquoFundamentos Teoacutericos de la organizacioacutenrdquo este Capiacutetulo 1 aborda los antecedentes
59
las caracteriacutesticas de la construccioacuten definicioacuten y tipos de recursos los principios
fundamentales de la organizacioacuten meacutetodos de organizacioacuten del trabajo en la
construccioacuten y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute pasa a un segundo
capiacutetulo sobre ldquoLos proyectos de Organizacioacuten de Obrasrdquo que aborda el reglamento del
proceso inversionista los tipos de proyecto de organizacioacuten de obras que existen El
Capiacutetulo 3 sobre ldquoAnaacutelisis de la ejecucioacuten de la obrardquo expresa los procedimientos para
realizar el anaacutelisis de la ejecucioacuten de la misma los meacutetodos y secuencias constructivas
la ubicacioacuten en la construccioacuten civil y el montaje industrial terminando con preguntas y
ejercicios de comprobacioacuten Un capiacutetulo 4 de ldquoPlanificacioacuten de la ejecucioacutenrdquo que
desarrolla el concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten la evolucioacuten histoacuterica de los
meacutetodos de planificacioacuten y programacioacuten los meacutetodos de redes como meacutetodos de
planificacioacuten y programacioacuten culminando tambieacuten con preguntas y ejercicios de
comprobacioacuten Continua con un quinto capiacutetulo ldquoAsignacioacuten de recursosrdquo que recoge la
relacioacuten con la programacioacuten de la obra las normas fundamentales los conceptos de
rendimiento y productividad los procesos las instrucciones para la asignacioacuten de
equipos fuerza de trabajo recursos materiales financieros y cerrando este capiacutetulo
igualmente con preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Capiacutetulo 6 sobre ldquoProgramacioacuten
de la ejecucioacutenrdquo donde se hace una introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica y al meacutetodo
de barras de Gantt describe otros meacutetodos de programacioacuten demuestra la importancia
que tiene el uso de las teacutecnicas de grafos y se hace una comparacioacuten entre los meacutetodos
principales de planificacioacuten y programacioacuten hasta llegar al final del capiacutetulo donde se
hacen preguntas y ejercicios de comprobacioacuten De aquiacute sigue para un seacuteptimo capiacutetulo
ldquoLas facilidades y talleres temporalesrdquo que aborda los distintos factores que intervienen
en la ejecucioacuten de una obra el concepto de facilidades y talleres temporales su
ubicacioacuten las consideraciones necesarias que hay que tener en cuanto a estas en el
presupuesto de la obra y preguntas y ejercicios de comprobacioacuten Estos libros culminan
con un capiacutetulo 8 ldquoEl control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacutenrdquo que
abarca el control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten procedimiento de evaluacioacuten
y ajuste de la programacioacuten y al final preguntas y ejercicios de comprobacioacuten
El libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann y G Desbazeille que
posee un total de cuatro capiacutetulos iniciando con el primero de ellos ldquoGrafos y
60
Programacioacutenrdquo donde se hace una descripcioacuten de la teoriacutea de los grafos la relacioacuten de
orden estricto en un grafo conexo sin circuitos descomposicioacuten de un grafo conexo sin
circuitos en niveles y la determinacioacuten de una ordenacioacuten Continua con un segundo
capiacutetulo ldquoEstablecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacutenrdquo que aborda la
representacioacuten de un programa mediante un grafo la fecha en que el proyecto se hallaraacute
terminado (Camino Criacutetico) los intervalos de flotamiento y maacutergenes de las operaciones
determinacioacuten del camino criacutetico dos ejemplos de aplicacioacuten de los mismos las
operaciones de duracioacuten aleatoria elaboracioacuten de un calendario y la utilizacioacuten de
calculadores electroacutenicos En el Capiacutetulo 3 ldquoGeneralidades del Meacutetodo PERTrdquo se
exponen las etapas decisionales precisiones sobre la terminologiacutea empleada
enumeracioacuten de los acontecimientos terminales posibles probabilidad de las etapas
terminales la funcioacuten entropiacutea asiacute como el meacutetodo PERT generalizado Un cuarto y
uacuteltimo capiacutetulo ldquoOptimacioacuten de la funcioacuten de los costosrdquo en el que se dan algunas
consideraciones generales la disminucioacuten del costo total de un programa aceleracioacuten
de un programa con el miacutenimo costo un caso general de la variacioacuten liacutemite del costo
directo en funcioacuten de la duracioacuten la variacioacuten liacutemite del costo en funcioacuten de la duracioacuten
se muestra el algoritmo de Fulkerson los procedimientos iterativos utilizados en este
ademaacutes de ejemplos de aplicacioacuten del algoritmo un programa oacuteptimo y la optimizacioacuten
de un programa cuando las duraciones de las operaciones son aleatorias
El autor Rolando A Samuel en su libro ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo desarrolla una serie de
importantes temas como ldquoProyecto de Organizacioacuten de Obrasrdquo en este precisa
diferentes contenidos relacionados con la metodologiacutea el obrador proyecto de
organizacioacuten de obras (POO) el origen del POO el POO y el mundo moderno el manual
de servicios ingeniero da unas recomendaciones y termina con unas conclusiones De
aquiacute pasa para otra temaacutetica sobre ldquoParticularidades del Proyectordquo que aborda la
direccioacuten integrada de proyecto el ingeniero en jefe la comisioacuten teacutecnica el contratista
el jefe de obra cronograma de ejecucioacuten las distintas precauciones a la hora de revisar
los documentos constructivos para evitar demoras en el inicio de cualquier actividad
dentro de la ejecucioacuten de la obra fecha de entrega de equipos y materiales al propietario
el cronograma ejecutivo el control de la calidad seguridad de la obra modificaciones en
el proyecto organizacioacuten de los recursos las subcontratas pruebas del sistema y puesta
61
en marcha las diferentes garantiacuteas las reclamaciones el anaacutelisis criacutetico de la obra los
avances de la ciencia y la teacutecnica los aspectos humanos vulnerabilidades y
mantenimiento Otro de los temas tratados en este libro es el ldquoPlan Generalrdquo que expone
los permisos y la documentacioacuten aacutereas del terreno las edificaciones temporales el
control del autor control teacutecnico y de la calidad Seguidamente se introduce ldquoContratos
y Subcontratosrdquo donde se aborda las particularidades de los contratos las instrucciones
generales para contratos de ejecucioacuten de obras y la revisioacuten y control de contratos
Ademaacutes sobre la ldquoProteccioacuten e Higiene de Trabajordquo en este apartado expresa la ley de
proteccioacuten e higiene del trabajo Otro de los temas que recoge esta publicacioacuten es
ldquoFactores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnicardquo que
aborda factores organizativos las tareas complementarias el taller de preelaboracioacuten la
documentacioacuten teacutecnica y la organizacioacuten de las tareas El tema ldquoProgramacionesrdquo
desarrolla la programacioacuten de los recursos asegurados y los contratos dentro del mismo
De aquiacute pasa al tema ldquoEl Presupuestordquo en el cual se plasma el objetivo del presupuesto
el sistema de control de los costos el presupuesto contratado los costos programas de
egresos ingresos y flujos de caja y las certificaciones Por ultimo concluye este material
con el tema ldquoProceso de Industrializacioacuten de la Construccioacutenrdquo que muestra las fichas
tecnoloacutegicas asiacute como el prefabricado
El libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr R L Martino se inicia con
un Capiacutetulo Introductorio en este Capiacutetulo 1 aborda los contenidos PERTCPM los
elementos de un proyecto queacute es la administracioacuten las computadoras y matemaacuteticas el
porqueacute de estas teacutecnicas y queacute es un proyecto Seguidamente entra en el Capiacutetulo 2
ldquoDiagrama de flechasrdquo donde se argumentan la representacioacuten con flechas y su unioacuten
las entregas y tiempo de iniciacioacuten las actividades ficticias los eventos y su numeracioacuten
la numeracioacuten de las actividades ficticias el resumen de las reglas de los diagramas de
flechas Un Capiacutetulo 3 ldquoFormacioacuten del diagrama de un proyectordquo donde se aborda el
proyecto de mantenimiento de una planta de productos quiacutemicos y sus ventajas los
diagramas de decisiones reglas de buena praacutectica descripciones de los eventos un
resumen y al final de este ejercicios Cuenta con un cuarto Capiacutetulo ldquoActividades criacuteticas
y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacuteximardquo que aborda las fechas de iniciacioacuten
maacutes proacutexima de cada actividad la secuencia y duracioacuten iniciacioacuten maacutes proacutexima de las
62
actividades las marcas y otras convenciones reglas para determinar las iniciaciones
maacutes proacuteximas de las actividades la cantidad E iniciacioacuten maacutes proacutexima del evento 5
procedimiento praacutectico el uacuteltimo evento las actividades ficticias culminando con una
serie de ejercicios y sus soluciones En el Capiacutetulo 5 ldquoActividades criacuteticas y actividades
no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejadardquo que recoge la analogiacutea de los trenes tiempos de
determinacioacuten maacutes alejados de las actividades procedimiento praacutectico un resumen de
las reglas ejercicios y soluciones Continuacutea con un sexto Capiacutetulo ldquoLa ruta criacutetica y las
fronteras de las actividadesrdquo que desarrolla la notacioacuten de las actividades el margen total
y su significado la ruta criacutetica margen de interferencia y holgura de un evento
orientacioacuten a actividades margen libre e independiente y un resumen de ellos fronteras
de una actividad tablas de eventos y de fronteras de las actividades proponiendo al final
del capiacutetulo ejercicios y soluciones Un Capiacutetulo 7 ldquoRedes de eventos clavesrdquo sobre el
proyecto de construccioacuten de una liacutenea de conduccioacuten la ruta criacutetica necesidades del
observador y del ejecutante orientaciones a actividades con eventos clave marcados
redes de eventos detallados y un resumen El material culmina con un uacuteltimo Capiacutetulo
ldquoDeterminacioacuten de la ruta criacutetica perspectivardquo en este octavo Capiacutetulo se pone de
manifiesto la determinacioacuten del plan y del programa los hombres y las maacutequinas el
nuevo enfoque total la planeacioacuten estimacioacuten y revisioacuten y finalmente la determinacioacuten
de la ruta criacutetica y la administracioacuten de proyectos
El autor Arq Gilberto Brito en el libro ldquoOrganizacioacuten de las Construccionesrdquo expone una
serie de capiacutetulos en el primero de estos de corte introductorio trata los antecedentes
histoacutericos de la organizacioacuten de la construccioacuten y sus caracteriacutesticas los principios
fundamentales y las escalas de la organizacioacuten de la construccioacuten En el Capiacutetulo 2
ldquoElementos de organizacioacutenrdquo se hace una introduccioacuten al tema y continuacutea con la
fundamentacioacuten de la organizacioacuten del trabajo y la organizacioacuten de la produccioacuten Un
Capiacutetulo 3 ldquoLa organizacioacuten en la construccioacutenrdquo que aborda los factores que intervienen
en la organizacioacuten de la construccioacuten y proyecto de organizacioacuten de obras
Seguidamente el cuarto Capiacutetulo ldquoLa organizacioacuten espacialrdquo que desarrolla el
planeamiento espacial criterios para la ocupacioacuten del espacio y facilidades temporales
Continuacutea con el Capiacutetulo 5 ldquoRecursosrdquo en el que se estudian los recursos humanos los
equipos la mecanizacioacuten de los procesos de construccioacuten y los materiales Finalmente
63
un sexto Capiacutetulo sobre ldquoPlanificacioacuten y controlrdquo donde se aborda la programacioacuten por
redes las redes en nodos o METRAN y las redes de diagramas de flechas asiacute como sus
representaciones graacuteficas caacutelculo de redes balance de recursos acortamiento y
alargamiento de la duracioacuten de las actividades programacioacuten y control para la ejecucioacuten
de las obras direccioacuten programada de la construccioacuten el control en la obra anaacutelisis
gestioacuten dispatching y sistema de control de la calidad en la construccioacuten
Aunque no son todos los tomados en cuenta esta es la bibliografiacutea fundamental que sirvioacute
de base para esta investigacioacuten (Los iacutendices de estos libros se encuentran en los
anexos)
24 Fundamentos teoacutericos que se toman para la propuesta del libro
Para la propuesta de los apuntes para un libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial
los meacutetodos de programacioacuten se tiene en cuenta el nuevo plan de estudio donde las
carreras tendraacuten una duracioacuten de 4 antildeos denominado Plan E tambieacuten los libros de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le
realizaron a estudiantes y profesionales donde expusieron lo que debiacutea tener el libro
El libro de texto es el principal medio de ensentildeanza en el cual se consideran los requisitos
necesarios para el nivel de conocimiento habilidades y haacutebitos requeridos por los
estudiantes y que se formulan en los objetivos Es el recurso didaacutectico maacutes empleado en
todo el mundo aun cuando las situaciones o realidades educativas sean distintas o de
diferentes modos cumpliendo con varias funciones Tiene funcioacuten de informacioacuten de
guiacutea de estimulacioacuten o motivacioacuten de coordinacioacuten de racionalizacioacuten y ademaacutes de
funcioacuten de ayuda a la interpretacioacuten de los programas y de orientacioacuten metodoloacutegica
Un libro de texto es un material impreso que disentildea y organiza de manera precisa la
praacutectica didaacutectica esto es la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la seleccioacuten de los textos de apoyo y el disentildeo de las actividades
Se ha decidido ademaacutes que cada capiacutetulo posea una explicacioacuten teoacuterica del contenido a
tratar y luego posea preguntas y ejercicios que ayuden al estudiante en su estudio
independiente y desarrollar sus capacidades de resolver y aplicar los contenidos
estudiados a problemaacuteticas concretas de la construccioacuten
64
25 Esquema del libro de texto que se propone
Teniendo en cuenta todo lo analizado hasta el momento incluyendo los resultados
obtenidos por Alexis Gutieacuterrez en su investigacioacuten para la realizacioacuten del libro de texto
se propone el siguiente esquema de contenido
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
65
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
66
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
67
Basado en todo lo explicado en este capiacutetulo se realiza la primera versioacuten de los apuntes
para un libro de texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en especial del capiacutetulo nuacutemero 6
ldquoProgramacioacuten de obrasrdquo y el capiacutetulo 7 ldquoBalance de recursosrdquo que aparecen en el anexo
8 de este trabajo
Conclusiones del capiacutetulo
La bibliografiacutea estudiada sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo coincide en temas
fundamentales como los meacutetodos de programacioacuten los fundamentos de la
organizacioacuten proyecto de organizacioacuten de obras planificacioacuten etc
De la encuesta a estudiantes y profesionales se coincide que el libro deba tener
los siguientes temas planificacioacuten y programacioacuten barras de Gantt METRAN
tiempo de ejecucioacuten CPM y redes nodales
Ante las nuevas transformaciones que se llevan a cabo en la Educacioacuten Superior
y por la no existencia de un libro de texto que se corresponda con la propuesta
del plan de estudio es necesario la presente investigacioacuten que posibilitaraacute la
escritura de un libro en la temaacutetica analizada actualizado y en correspondencia
con los contenidos propuestos
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos pero ademaacutes incluir preguntas y
ejercicios donde el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el
conocimiento y solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la
Organizacioacuten de las Obras en especial los meacutetodos de programacioacuten
68
Capiacutetulo III Valoracioacuten por especialistas de la propuesta de los
apuntes creados para un libro sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
La valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten se realiza a traveacutes
de encuestas a los principales profesores especialistas en estas temaacuteticas con el
objetivo de obtener sus opiniones criacuteticas y sugerencias
31 Valoracioacuten de la propuesta de los primeros apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
mediante la consulta a especialistas
Para la realizacioacuten de la valoracioacuten de la propuesta un punto principal es preciso escoger
correctamente los especialistas y para ello se deben definir detalladamente los criterios
que se siguen para llegar al fin En la investigacioacuten fueron considerados los siguientes
criterios para definir a un especialista
Antildeos de experiencia en la docencia de la EDOC o temas afines
Los antildeos de experiencia en la docencia
La Categoriacutea Docente
La Categoriacutea Cientiacutefica
Tambieacuten se escogieron algunos profesionales que hace poco se graduaron y tienen una
visioacuten maacutes fresca de su periacuteodo reciente como estudiantes y puedan relacionarlo con su
primera etapa como trabajadores
De acuerdo a estos criterios en el anexo 9 del trabajo se muestra la relacioacuten de los
especialistas seleccionados con sus datos principales
En la investigacioacuten se realizaron las siguientes fases para la consulta a los especialistas
mediante la encuesta
1 Definir la informacioacuten que se necesitaba obtener de los especialistas
2 Disentildeo del cuestionario
3 Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
4 Recogida de informacioacuten
69
5 Tabular y analizar la informacioacuten
6 Interpretar los resultados y redactar el informe Definicioacuten de la informacioacuten que se
necesitaba obtener de los especialistas
Las opiniones de los especialistas debiacutean estar dirigidas en los siguientes aspectos
La informacioacuten de la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras
La suficiencia de la bibliografiacutea sobre el tema
La necesidad de escribir un nuevo texto actualizado y que responda al Plan E
La idoneidad del contenido del libro propuesto
Disentildeo del cuestionario
Existen varios tipos de encuestas atendiendo al grado de libertad pueden ser abiertas o
cerradas En este trabajo se utiliza una encuesta que requiere de los dos tipos ya que
se utilizan preguntas cerradas con respuestas previamente determinadas que no dan
margen a la explicacioacuten como por ejemplo SIacute o NO Pero tambieacuten se utilizan preguntas
que permiten un mayor grado de libertad al especialista expresar su opinioacuten
abiertamente como es el caso de la que pide cuaacuteles
Estudio piloto y adecuacioacuten del cuestionario
La encuesta realizada inicialmente fue sometida a la valoracioacuten de varios especialistas
en metodologiacutea de la investigacioacuten de acuerdo a sus opiniones se confeccionoacute la
encuesta definitiva que se encuentra en el anexo 10 del trabajo
Recogida de la informacioacuten
Sobre la base de la seleccioacuten de los especialistas y las condiciones ya explicadas
anteriormente se decidioacute la aplicacioacuten de la encuesta mediante el uso de entrevista y del
correo electroacutenico adjuntando ademaacutes una clara explicacioacuten de los objetivos que se
perseguiacutean con la misma
Tabulacioacuten y anaacutelisis de la informacioacuten
Recibidas las respuestas se procedioacute a su anaacutelisis En el grupo de especialistas
consultados se puede sentildealar que el 889 son Ingenieros Civiles y el 111 son
Licenciados en Construccioacuten Civil En cuanto a los centros de trabajo el 444 lo hacen
70
en la UCLV y el 556 en la produccioacuten ocupando cargos de direccioacuten el 444
Ademaacutes el 556 tiene entre uno y cinco antildeos de experiencia como profesional el
444 maacutes de cinco antildeos y de ellos con experiencia en la temaacutetica el 667
La tabulacioacuten de las respuestas a las preguntas de la encuesta aparece en el anexo 11
de la presente investigacioacuten
Interpretacioacuten cualitativa de los resultados
En el anaacutelisis de las respuestas dadas por los especialistas a la encuesta aplicada se
observa lo siguiente
Primero el 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica ldquoOrganizacioacuten
de Obrasrdquo es importante en la Construccioacuten
Segundo la mayoriacutea de los especialistas (889) opina que la bibliografiacutea existente
sobre ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo es insuficiente y no estaacute actualizada Esto demuestra la
pertinencia del presente trabajo
Tercero la mayoriacutea de los especialistas (100) piensa que es necesario escribir un
nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo a partir de la carencia de libros y la
desactualizacioacuten de los existentes en algunos temas Lo que ratifica la necesidad de la
propuesta de esta investigacioacuten
Cuarto el 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida que
consiste en determinar la estructura del libro y su contenido no por el criterio de una
persona en particular sino por el meacutetodo de triangulacioacuten de muacuteltiples viacuteas de
informacioacuten como
La bibliografiacutea existente sobre el tema
La opinioacuten de profesores y profesionales
Las necesidades del nuevo plan de estudio
La opinioacuten de estudiantes
Quinto la mayoriacutea de los especialistas (100) considera que el contenido escogido para
el libro es correcto aunque los profesionales brindan sugerencias para el mejoramiento
del mismo como son
Incluir un ejemplo de transformacioacuten de METRAN a Barras de Gantt aplicado a
las explanaciones
71
Incluir ejemplos aplicados a obras viales en general
Estas sugerencias fueron analizadas y se les explicoacute a los especialistas que estos temas
estaacuten siendo tratados en otro trabajo de investigacioacuten
Conclusiones del capiacutetulo
El 100 de los especialistas estaacuten de acuerdo que la temaacutetica Organizacioacuten de
obras es importante en la construccioacuten
La mayoriacutea de los especialistas opina que la bibliografiacutea existente sobre esta
temaacutetica es insuficiente y no estaacute actualizada
La mayoriacutea de los especialistas piensa que es necesario escribir un nuevo texto
de Organizacioacuten de Obras
El 100 de los especialistas consultados corrobora la metodologiacutea seguida para
determinar la estructura del libro y su contenido
La mayoriacutea de los especialistas considera que el contenido escogido para el libro
es correcto y sugieren incluir algunos contenidos
72
CONCLUSIONES
Los fundamentos teoacutericos-metodoloacutegicos que respaldan la realizacioacuten de
materiales bibliograacuteficos (libros) para los estudiantes de las carreras afines a la
Construccioacuten son los mismos que respaldan este tipo de material en general para
la Ensentildeanza Superior como el disentildeo y organizacioacuten de manera precisa de la
praacutectica didaacutectica la seleccioacuten la secuencia y organizacioacuten temporal de los
contenidos la eleccioacuten de los textos de apoyo el disentildeo de las actividades y de
los ejercicios de evaluacioacuten evidenciando que el proceso de ensentildeanza-
aprendizaje es un proceso complejo y que debe responder a las exigencias de los
programas y a su aplicacioacuten
Despueacutes de realizado el anaacutelisis de los medios de ensentildeanza y sus
caracteriacutesticas en la presente investigacioacuten de acuerdo al estudio de necesidades
realizado se determinoacute elaborar los apuntes de un material impreso un libro
teniendo en cuenta los requisitos pedagoacutegicos de los mismos pero por la
complejidad de esta tarea solo se desarrollaron algunos temas en forma de
primeros apuntes que seraacuten completados y perfeccionados en investigaciones
posteriores
Para confeccionar la estructura del libro de texto se tuvieron en cuenta los
siguientes aspectos el nuevo plan de estudio los libros de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo que han existido hasta el momento y las encuestas que se le realizaron a
estudiantes profesores y profesionales de la construccioacuten
La estructura del libro que se propone garantiza el estudio y facilita la
autopreparacioacuten de los estudiantes en los diferentes contenidos al contemplar una
explicacioacuten detallada de los aspectos teoacutericos e incluir preguntas y ejercicios para
que el estudiante aplique reafirme y cree habilidades en el conocimiento y
solucioacuten de problemas de la profesioacuten relacionados con la ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo y en especial en el tema de los meacutetodos de programacioacuten
La consulta a especialistas realizada sobre la investigacioacuten valora positivamente
el trabajo desarrollado porque el 100 estaacute de acuerdo que la temaacutetica
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y en especial los meacutetodos de programacioacuten son
73
importantes en la Construccioacuten la mayoriacutea opina que la bibliografiacutea existente
sobre esta es insuficiente y no estaacute actualizada de la misma forma piensan que
es necesario escribir un nuevo texto de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo y consideran que
el contenido escogido para el libro es correcto
74
RECOMENDACIONES
Continuar la presente investigacioacuten elaborando los temas que no pudieron ser
desarrollados por falta de tiempo
Agregar al contenido del libro propuesto los temas sugeridos por los especialistas
Involucrar a especialistas en cada temaacutetica antes mencionada para la buacutesqueda
de informacioacuten y valoracioacuten de la organizacioacuten de los diferentes tipos de obras
De acuerdo a las nuevas condiciones econoacutemicas del paiacutes tener especial atencioacuten
al desarrollo de la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo en las nuevas formas productivas que
surgen en el paiacutes como son las cooperativas de construccioacuten y el trabajo por
cuenta propia
75
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httpwwwhistoriadelaingenieriaenelmundoingenieriacuteacivilenelmundohtm
httpwwwlaevolucioacutendelaconstruccioacutenysusmateriales-arquitecturaObraswebmxhtm
httpwwwlibro-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
httpwwwlibrodetexto-EcuRedhtm
httpwwwlibrodetexto-Wikipedialaenciclopedialibrehtm
77
ANEXOS
Anexo 1 Entrevistas realizadas por Alexis Gutieacuterrez en su Trabajo de
Diploma a los estudiantes de la Facultad de Construcciones de la
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Compantildeero (a)
Como usted debe conocer la Educacioacuten Superior en Cuba se encuentra inmersa en un
proceso de perfeccionamiento de sus planes de estudio plan E que se encuentra dentro
de las transformaciones de la Educacioacuten Superior Cubana Este plan E tiene entre sus
premisas fundamentales la disminucioacuten a 4 antildeos de los estudios universitarios y para
esto se debe lograr una fuerte formacioacuten baacutesica y especiacutefica de caraacutecter integral A esto
se une la combinacioacuten adecuada en la formacioacuten del graduado de los conocimientos que
se impartiraacuten en el pregrado y el postgrado como forma de lograr la especializacioacuten del
Ingeniero Civil ademaacutes cada universidad en base a objetivos generales determinaraacute las
asignaturas y contenidos fundamentales para cumplir estos objetivos
Para esto es muy importante sus opiniones como estudiante sobre los temas y
contenidos que usted considera que lo han motivado maacutes en a temaacuteticas de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Nombre
Antildeo
Especialidad
1- Considera usted que los contenidos sobre la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo son
importantes en su formacioacuten como Ingeniero Civil iquestPor queacute
2- iquestQueacute conocimientos recibidos en esta temaacutetica considera usted maacutes importante para
su formacioacuten
3- iquestQueacute conocimientos considera usted que se deben dejar para el postgrado
Muchas Gracias
Anexo 2 Opiniones de los estudiantes entrevistados
78
La planificacioacuten y programacioacuten de obras trabajo con redes nodales barras de Gantt
METRAN CPM tiempo de ejecucioacuten balance de recursos equipos y tecnologiacuteas a
utilizar en una obra
Postgrado
CPMPERT Balance de recursos esquemas matriciales y funcionales
Anexo 3 En el libro de ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo Tomo I y Tomo II de los
autores Salvador Espinet Vaacutezquez y Roberto Notario De la Torre del antildeo
1989 se desarrollan importantes temas distribuidos por capiacutetulos como se
muestra a continuacioacuten
Capiacutetulo 1 Fundamentos Teoacutericos de la organizacioacuten
Capiacutetulo 2 Proyecto de Organizacioacuten de Obras
Capiacutetulo 3 Anaacutelisis de la ejecucioacuten de la obra
Capiacutetulo 4 La planificacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 5 Asignacioacuten de recursos
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de la ejecucioacuten
Capiacutetulo 7 Las facilidades y talleres temporales
Capiacutetulo 8 El control y la evolucioacuten de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
Anexo 4 En el libro ldquoMeacutetodo del Camino Criacuteticordquo de los autores A Kaufmann
y G Desbazeille de la edicioacuten de antildeo 1965 se exponen los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Grafos y Programacioacuten
Capiacutetulo 2 Establecimiento de un programa de investigacioacuten de produccioacuten
Capiacutetulo 3 Generalidades del Meacutetodo PERT
Capiacutetulo 4 Optimacioacuten de la funcioacuten de los costos
Anexo 5 El autor Rolando A Samuel Russell en su libro ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo del antildeo 2015 desarrolla los siguientes temas
Proyecto de Organizacioacuten de Obras
79
Particularidades del Proyecto
Plan General
Contratos y Subcontratos
Sobre la Proteccioacuten e Higiene de Trabajo
Factores Organizativos Tareas Complementarias y Documentacioacuten Teacutecnica
Programaciones
El Presupuesto
Proceso de Industrializacioacuten de la Construccioacuten
Anexo 6 En el libro ldquoAdministracioacuten y Control de Proyectosrdquo del autor Dr
R L Martino del antildeo 1973 trata los siguientes temas
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Diagramas de flechas
Capiacutetulo 3 Formacioacuten del diagrama de un proyecto
Capiacutetulo 4 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes proacutexima
Capiacutetulo 5 Actividades criacuteticas y actividades no criacuteticas ndash iniciacioacuten maacutes alejada
Capiacutetulo 6 La ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Capiacutetulo 7 Redes de eventos claves
Capiacutetulo 8 Determinacioacuten de la ruta criacutetica perspectiva
Anexo 7 El autor Arq Gilberto Brito en su libro ldquoOrganizacioacuten de las
Construccionesrdquo del antildeo 1986 desarrolla los siguientes contenidos
distribuidos por capiacutetulos
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
Capiacutetulo 2 Elementos de organizacioacuten
Capiacutetulo 3 La organizacioacuten en la construccioacuten
Capiacutetulo 4 La organizacioacuten espacial
80
Capiacutetulo 5 Los recursos
Capiacutetulo 6 Planificacioacuten y control
Anexo 8 Primera versioacuten de los apuntes para un libro de texto de
ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
Presentacioacuten
Proacutelogo
Capiacutetulo 1 Introduccioacuten
11 Antecedentes histoacutericos de la organizacioacuten
12 Caracteriacutesticas de la construccioacuten
13 Escalas de la 0rganizacioacuten de la construccioacuten
14 Principios fundamentales de la organizacioacuten
15 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 2 Meacutetodos de organizacioacuten de los trabajos en la construccioacuten
21 Meacutetodo en serie o sucesivo
22 Meacutetodo paralelo
23 Meacutetodo de flujo continuo o flujo en cadena
24 Meacutetodo masivo
25 Meacutetodo unitario
26 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 3 Proyecto de organizacioacuten de obras
31 Las inversiones en Cuba Decreto Ley 327
32 Origen del proyecto de organizacioacuten de obras
33 Proyecto de organizacioacuten de obras
34 La documentacioacuten de inversiones
35 El POO y el mundo moderno
36 Tipos de POO
37 Plan general de la obra
38 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 4 Caacutelculo y disentildeo de las facilidades temporales
81
41 La obra y los distintos factores que intervienen en su ejecucioacuten
42 Concepto de facilidades y talleres temporales
43 Ubicacioacuten de las facilidades y talleres temporales
44 Bases de disentildeo de las facilidades y talleres temporales
45 Caacutelculo de las facilidades temporales
46 Los talleres temporales
47 Metodologiacutea para el caacutelculo y dimensionado de los talleres temporales
48 Tecnologiacuteas novedosas para las facilidades temporales
49 Desactivacioacuten de las facilidades temporales
410 Presupuesto de las facilidades temporales por el PRECONS II
411 Preguntas propuestas sobre el tema
Capiacutetulo 5 Preparacioacuten teacutecnica de las obras
51 Estudio de la documentacioacuten de la obra
52 Divisioacuten de la obra
53 Prioridades restricciones o limitaciones
54 Anaacutelisis de la estrategia
55 Estudio tentativo de los tiempos
56 Preparacioacuten de obras en Cuba
57 Divisioacuten de la ejecucioacuten en actividades
58 Influencia de la tecnologiacutea en el desarrollo de la obra
59 Meacutetodos y secuencia constructiva
510 La cubicacioacuten en la construccioacuten y el montaje industrial
511 Los recursos necesarios para la ejecucioacuten de la obra
512 La determinacioacuten del tiempo por norma de las actividades
513 Problemas resueltos sobre el tema
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
82
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
66 Programacioacuten por CPM y PERT
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
69 Numeracioacuten de los nodos
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
611 Ejercicios resueltos
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
73 Cadenas secuenciales
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
75 Balance por holgura y por costos
76 Cronograma general por Barras de GANTT
77 Mapa de Proyecto
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
Capiacutetulo 8 Control de la programacioacuten
81 Planeamiento oacuteptimo y efecto piraacutemide
82 Avance fiacutesico y su importancia en el control de la ejecucioacuten de las obras
83 El control de la programacioacuten durante la ejecucioacuten
84 Procedimiento de evaluacioacuten y ajuste de la programacioacuten
85 Ejercicios sobre el tema
Capiacutetulo 9 La computacioacuten aplicada a la ldquoOrganizacioacuten de Obrasrdquo
91 Antecedentes histoacutericos del uso de la computacioacuten en la organizacioacuten
de obras
92 Ejemplos de software que se utilizan en la temaacutetica de ldquoOrganizacioacuten de
Obrasrdquo
Capiacutetulo 6 Programacioacuten de obras
83
61 Introduccioacuten a los meacutetodos de programacioacuten
Praacutecticamente todo proyecto es lo suficientemente complejo para que sus dificultades y
peculiaridades tengan que ser registradas en un papel y no solo en la cabeza del que
planifica en consecuencia estos modelos en papel del plan se han ido desarrollando
con el objetivo ademaacutes de comunicar a otros sus resultados y servir de base para la
evaluacioacuten del progreso del proyecto y su control El meacutetodo de Barras de Gantt cumplioacute
este papel durante la primera mitad del siglo
Cualquier proyecto medianamente complejo puede tener cientos o miles de operaciones
o actividades Los jefes no pueden mantener el control sobre todos los detalles de cada
operacioacuten Esto fue resuelto manteniendo el curso de ciertos puntos de control o
sentildealizaciones sobre el Cronograma de Barras Por ejemplo en la figura 61 se muestran
tres puntos de control mediante sentildealamientos en forma de triaacutengulos sobre el
Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave dividida en zonas
mediante brigadas especializadas
De esta forma el jefe de obra podiacutea controlar el cumplimiento del programa de aquellas
actividades fundamentales y que iban a ser objeto de inspeccioacuten teacutecnica control de autor
o que significaban fechas de puesta en marcha parciales etc Sin embargo el meacutetodo
fallaba como modelo uacutetil del proyecto porque las relaciones entre diferentes operaciones
no son indicadas La divisioacuten del proyecto en actividades simples componentes
Figura 61 Cronograma de Barras simplificado para la construccioacuten de una nave
dividida en zonas mediante brigadas especializadas
84
implicaba la posibilidad del solape respecto al tiempo de actividades diferentes Un nuevo
nivel de dificultad debioacute introducirse en la confeccioacuten de los cronogramas para
representar y destacar el hecho de que cualquier operacioacuten teniacutea que completarse en su
totalidad o en parte determinada para permitir el comienzo de la siguiente Este
requerimiento motivoacute la introduccioacuten de las restricciones lo cual permitioacute a los
planificadores hacer un anaacutelisis maacutes detallado para hacer mejores planes y programas
En la figura 62 se muestra el uso de estas restricciones suponiendo por ejemplo que
se requiere la salida de la obra de los equipos de excavacioacuten para
Figura 62 Uso de las restricciones indicadas
que se asigne la gruacutea para los trabajos de estructura y suponiendo ademaacutes que la brigada
que ejecuta la cimentacioacuten seraacute la misma que se encargue de las terminaciones
De esta forma la relacioacuten entre estas actividades se destaca La actividad de estructura
no puede comenzar hasta despueacutes de culminada toda la excavacioacuten Las terminaciones
no pueden comenzar hasta concluida la cimentacioacuten
Para la reduccioacuten del tiempo de ejecucioacuten de un proyecto se hizo necesario dar respuesta
a diferentes preguntas iquestpuede la duracioacuten de una cierta actividad ser reducida iquestqueacute
efecto provoca el cambio de duracioacuten de una actividad en la duracioacuten del proyecto
iquestpuede ser cambiada la secuencia de determinada operacioacuten iquestqueacute efecto tiene en el
costo estas variaciones iquestcuaacutel seraacute la duracioacuten oacuteptima de un proyecto bajo determinadas
condiciones
85
Las Barras de Gantt encontraron entonces aplicacioacuten en diferentes instrumentos usados
en la planificacioacuten y programacioacuten (Espinet y Notario 1989) para tratar de ser maacutes
eficiente en la ejecucioacuten de obras asiacute comenzaron a emplearse
1 Cronogramas de fuerza de trabajo los cuales mostraban el nuacutemero de hombres
requeridos en cada calificacioacuten
2 Cronogramas de materiales utilizados para mostrar necesidades de determinados
materiales respecto al tiempo y permitir organizar la gestioacuten de abastecimientos
3 Cronogramas de equipos que mostraban los requerimientos de cada tipo de
equipo y en funcioacuten de estos se realizaron programas financieros y curvas para
mostrar el avance respecto al tiempo de la ejecucioacuten de la obra y el cumplimiento
de los programas
Paralelo al desarrollo de la aplicacioacuten del meacutetodo de Barras de Gantt se desarrollaron las
teacutecnicas de investigacioacuten operacional tales como la programacioacuten lineal simulacioacuten
estudios de tiempo y movimiento etc incrementando su uso en la industria de la
construccioacuten con el objetivo de encontrar meacutetodos de construccioacuten y meacutetodos de
organizacioacuten y direccioacuten de la ejecucioacuten maacutes eficientes
En 1956 Morgan Walker de la Du Pont Company buscando un mejor uso de la
computadora UNIVAC de la compantildeiacutea unioacute fuerzas con James E Kelly de la Remington
Rand Juntos desarrollaron las matemaacuteticas originales y el enfoque de un nuevo meacutetodo
con aplicacioacuten de la computacioacuten para la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos de
construccioacuten y mantenimiento de obras Este meacutetodo fue llamado inicialmente Walker
Kelly Method y posteriormente Critical Path Method (CPM) es decir Meacutetodo de la Ruta
Criacutetica
En 1957 The US Navy Bureau of Ordenance tuvo que acometer un proyecto consistente
en 60000 operaciones donde cerca de 3800 contratistas debiacutean integrarse y coordinarse
Este proyecto fue el Programa Polaris para el desarrollo de un nuevo misil Para ello el
Almirante WF Rayborn asiacute como la oficina de proyectos especiales de la Marina de
Estados Unidos encabezaron el desarrollo y la aplicacioacuten del meacutetodo PERT en el
Programa Polaris
86
(PERT siglas de Program Evaluation and Review Technique) Este meacutetodo de
planificacioacuten y programacioacuten permitioacute a la direccioacuten conocer exactamente queacute era
requerido y quieacuten debiacutea hacerlo asiacute como la probabilidad de su ocurrencia en tiempo
El CPM por otra parte fue aplicado en proyectos de construcciones de plantas quiacutemicas
que llevaba a cabo la Compantildeiacutea EI Du Pont de Nemours trasnacional americana La
Olin Mathieson Chemical Corporation La General Electric La oficina de Proyectos
Especiales del Ejeacutercito canadiense y otros fueron los primeros en aplicar el CPM y el
PERT en sus proyectos Los magniacuteficos resultados obtenidos aseguraron una raacutepida
popularidad a estos meacutetodos y su aplicacioacuten se extendioacute por el mundo
En antildeos posteriores surgieron ampliaciones y nuevas modalidades de estos meacutetodos
como el PERTTIMES el PERTCOST el Procedimiento de Asignacioacuten de Recursos
Muacuteltiples (MAP) RAMPS (Programacioacuten de Proyectos Muacuteltiples y Asignacioacuten de
Recursos) SPAR (Programa de Programacioacuten para Asignacioacuten de Recursos) RPSM
(Meacutetodo de Programacioacuten y Planeamiento de Recursos) y otros maacutes
Maacutes recientemente aparecioacute el llamado Precedence Networks (Redes de precedencia)
(PDM) que es la viacutea maacutes simple de mostrar las actividades interrelacionadas de un pro-
yecto de construccioacuten y el Graphical Evaluation and Review Technique (GERT) el cual
es uacutetil cuando la ejecucioacuten de todas las actividades no resulta necesaria para la termi-
nacioacuten de un proyecto
Como se observa son muchos los meacutetodos y maacutes auacuten las variantes no cabe duda de
que han revolucionado el concepto y el meacutetodo de la administracioacuten y control de pro-
yectos La aplicacioacuten de la computacioacuten los ha desarrollado los procedimientos
utilizando estos meacutetodos son la base para el anaacutelisis de los proyectos El uso de estos
meacutetodos en la planificacioacuten y programacioacuten de proyectos redunda en mejor eficiencia y
economiacutea
Las investigaciones continuacutean sin embargo en busca de un nuevo y mejor meacutetodo que
lo haga todo y que sea flexible e integral que brinde la metodologiacutea para alcanzar
oacuteptimos resultados
87
El meacutetodo de la Ruta Criacutetica (CPM) fue introducido en Cuba entre 1959 y 1963 por el Ing
Civil Maximiliano Isoba y otros especialistas del Ministerio de la Construccioacuten siendo una
de sus primeras aplicaciones la programacioacuten y control de la construccioacuten de la Terminal
de Azuacutecar a Granel en la Ciudad de Cienfuegos
En 1962 se desarrolla el meacutetodo de redes de actividades Nodal denominado METRA o
METRAN similar al meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) y que ha sido muy
empleado para mostrar secuencias de operaciones en diferentes tecnologiacuteas y proyectos
de organizacioacuten de obras
Todos los meacutetodos tienen sus caracteriacutesticas propias ventajas y desventajas abordar
esto con profundidad requeririacutea de por siacute maacutes de un texto solo se veraacuten aquellos maacutes
usados empleaacutendolos de acuerdo con sus ventajas
Para su estudio seraacuten divididos inicialmente en dos grupos
a) Meacutetodos de redes
b) Meacutetodos de barras
62 Concepto de la planificacioacuten y la programacioacuten
Dentro de la organizacioacuten de la ejecucioacuten de una obra se debe dar respuesta a una serie
de interrogantes como son
iquestQueacute hay que ejecutar iquestCoacutemo se va a ejecutar iquestCon queacute se va a ejecutar iquestCuaacutendo
se va a ejecutar
Las respuestas a las tres primeras preguntas forman parte de la planificacioacuten de una
obra y la correspondiente a la cuarta cae dentro del campo de la programacioacuten
A partir de una documentacioacuten de proyectos de una obra se define en primer teacutermino el
plan de produccioacuten (iquestqueacute hay que ejecutar) es decir los elementos o componentes de
la obra y de cada objeto de obra que corresponde ejecutar Una vez definido este plan
de produccioacuten se pasa a definir la tecnologiacutea de construccioacuten que se va a aplicar (iquestcoacutemo
se va a ejecutar) y la secuencia en que se ejecuta el plan Con la definicioacuten de la
tecnologiacutea se determinan los recursos teacutecnico-materiales (iquestcon queacute se va a ejecutar)
que se requieren para la ejecucioacuten
Una vez concretados todos estos aspectos es que se puede dar respuesta a la cuarta
pregunta (iquestcuaacutendo se va a ejecutar) pues conociendo las disponibilidades de recursos
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a traveacutes de meacutetodos adecuados es posible determinar cuaacutendo se va a ejecutar cada uno
de los componentes del objeto de obra y u obra previstos en el plan
De acuerdo con lo anterior resulta que primero se debe planificar la ejecucioacuten de la obra
para despueacutes programarla y finalmente ejecutarla teniendo entonces dos aspectos
fundamentales
Planificacioacuten Es el procedimiento para crear un plan para el proyecto a ejecutar
entendiendo por este un modelo del orden en el cual deben ejecutarse todas las ac-
tividades asiacute como la determinacioacuten de los meacutetodos y los recursos necesarios para la
ejecucioacuten
Programacioacuten Consiste en asignar los recursos de acuerdo con las disponibilidades
fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de forma que se respeten los
meacutetodos y secuencias establecidos en el plan
Algunos autores o maacutes bien algunas traducciones de sus libros plantean el teacutermino
planeacioacuten en vez de planificacioacuten debido a que el original en ingleacutes Planning Methods
incluye los meacutetodos para elaborar el plan del proyecto tal como se ha explicado en la
definicioacuten de planificacioacuten
iquestPor queacute es necesario la planificacioacuten la programacioacuten y el control de los proyectos
Cuando un nuevo proyecto debe ser conocido por alguien que no tiene experiencia previa
en el mismo o en otro similar es necesario visualizar todas las operaciones o actividades
del proyecto arreglar estas operaciones en secuencia adquirir seguridad en el
conocimiento de cada operacioacuten conocer en queacute forma y cuaacuteles son los medios
necesarios para ejecutarlas estando convencido de que el meacutetodo escogido para cada
una es el maacutes econoacutemico
Alcanzar cierta seguridad en el cumplimiento de estos requerimientos solo es posible
mediante una sistemaacutetica planificacioacuten Sin embargo como resultado de un exceso de
confianza muchas personas no pasan trabajo desarrollando un plan recurriendo
entonces a la direccioacuten o administracioacuten del proyecto mediante la toma de decisioacuten en el
momento sin previo anaacutelisis basado solo en el poder que le confiere la direccioacuten del
proyecto Como resultado de esta praacutectica se incurre en errores graves durante la
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ejecucioacuten y las soluciones a estos provocan grandes dantildeos a la economiacutea de la empresa
y del paiacutes Por supuesto si se estaacute seguro de que se conoce el proyecto y este es tan
pequentildeo que puede llevarse en mente (lo cual no es muy usual) estableciendo la
secuencia de actividades a ejecutar y el orden de prioridades sin necesidad de un plan
formalmente confeccionado puede entonces ahorrarse el tiempo de confeccioacuten del plan
e invertirlo en el aseguramiento y coordinaciones necesarias para la ejecucioacuten Pero
iquestcuaacutentos proyectos en la actualidad son tan simples para permitir esto
En efecto los proyectos se van convirtiendo cada diacutea maacutes complejos no solo por el
nuacutemero de actividades que comprenden o las tecnologiacuteas que se aplican sino por la
creciente necesidad de ejecutarlos de la forma maacutes econoacutemica en el menor tiempo o en
el plazo fijado asegurando la calidad y menor afectacioacuten medio ambiental La
complejidad genera la necesidad de la especializacioacuten y por tanto el concurso de
muchos especialistas en la ejecucioacuten estructurales tecnoacutelogos mecaacutenicos electricistas
energeacuteticos etc cada uno es responsable de los trabajos relacionados con su propia
especialidad cada uno tiene su punto de vista e impone sus requerimientos para la
ejecucioacuten del proyecto
Alguacuten meacutetodo entonces se hace necesario para facilitar la comunicacioacuten y las
coordinaciones entre ellos de manera que se trabaje en busca de un objetivo comuacuten la
ejecucioacuten del proyecto en su conjunto en forma eficiente El responsable o director del
proyecto puede poner maacutes o menos eacutenfasis en que cada uno de sus especialistas
subordinados en las diferentes variables del proyecto como son el costo tiempo de
duracioacuten calidad etc y solo mediante el uso de la planificacioacuten es posible trabajar como
un equipo o team de trabajo y hacer converger el eacutenfasis en la obtencioacuten del mismo
objetivo
Otro aspecto que va incrementando su importancia cada diacutea es la necesidad de la
terminacioacuten en tiempo de cada proyecto pues muchas obras han comenzado sin el
aseguramiento material incluso sin contar con el proyecto ejecutivo estructural En su
mayoriacutea el costo real de esas obras ha sido muy superior al presupuestado en muchos
casos ha sido necesario reconstruir o volver a realizar algunos trabajos la puesta en
marcha de algunas instalaciones ha demorado tanto que ha motivado el envejecimiento
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moral de los equipos sin llegar a producir o por malas condiciones de almacenamiento
han llegado a ser praacutecticamente inservibles provocando nuevas inversiones
Cuando para una obra se conoce que existen recursos limitados la explotacioacuten al
maacuteximo de estos es esencial se impone por tanto de un plan para hacer oacuteptimo el uso
de estos recursos
Cuando una obra comienza a lo largo de su ejecucioacuten se hace necesario la realizacioacuten
de diferentes ensayos para el control de la calidad y se realizan diferentes inspecciones
que estaacuten reglamentadas como el control teacutecnico del inversionista el control de autor del
proyectista y en algunos casos la aprobacioacuten por parte de comisiones organismos o
instituciones especializadas despueacutes de la culminacioacuten de ciertos trabajos Todas estas
cuestiones deben ser previstas y coordinadas
El medio ambiente influye en la ejecucioacuten Las inclemencias del tiempo pueden afectar
la ejecucioacuten de un proyecto y a la vez hay que asegurar el menor impacto ambiental
minimizando las afectaciones que se generen Los atrasos en la gestioacuten de los
suministros y otros imprevistos pueden atrasar y sacar de programacioacuten a la obra La
planificacioacuten sistemaacutetica es indispensable en estas situaciones buscar una solucioacuten y
poder predecir o estimar el efecto de cada afectacioacuten es insoslayable Por tanto la
planificacioacuten es un proceso dinaacutemico lo cual implica que todo plan inicial debe ser
susceptible de modificarse y a la vez debe ser usado para dar respuesta a cada situacioacuten
Pero solo si existe un plan pueden predecirse o estimarse las consecuencias
De lo anterior se desprende que cualquier cambio en la planificacioacuten implica cambios en
la programacioacuten o viceversa que todo esto se haga correctamente que se detecten las
desviaciones y se tomen oportunamente las medidas depende del control que se tenga
durante la ejecucioacuten depende de la exigencia de la direccioacuten o administracioacuten del
proyecto
Planificar por el simple hecho de hacer un plan de cumplir un requisito de completar la
documentacioacuten de una inversioacuten carece de sentido El valor de un plan radica en su
implementacioacuten en la medicioacuten del progreso de este plan y que las desviaciones en la
programacioacuten sean corregidas Mantener un proyecto dentro del programa es tarea del
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control El control adecuado durante la ejecucioacuten es tan importante como el propio plan
inicial
Desgraciadamente en los uacuteltimos antildeos ha prevalecido la tendencia en Cuba por parte
de algunas empresas proyectistas o constructoras de confeccionar el proyecto de
organizacioacuten de obras durante o despueacutes de terminada la ejecucioacuten cuando
evidentemente debe efectuarse antes solo para cumplir el requisito de tener la
documentacioacuten completa del proyecto o para dar respuesta a cualquier inspeccioacuten ya
que su confeccioacuten es de caraacutecter obligatorio Muchas veces se argumenta que en Cuba
por la propia dialeacutectica del desarrollo nacional las variaciones los cambios en las
decisiones son tan frecuentes que ninguacuten plan se cumple aunque se haga por un plazo
miacutenimo y por tanto no vale la pena realizarlo Esto seguacuten se ha visto es un error
conceptual ese razonamiento niega la planificacioacuten sistemaacutetica la re planificacioacuten y
reprogramacioacuten constante basada en un adecuado control El plan es un instrumento de
trabajo los meacutetodos para realizar la planificacioacuten y programacioacuten de una obra son
instrumentos de trabajo con fines maacutes amplios que determinar nada maacutes que los tiempos
de duracioacuten de los proyectos que es lo que generalmente maacutes variacutea con respecto al
inicialmente estimado
La necesidad de la planificacioacuten y como resultado de esta el plan puede ser considerado
desde otro punto de vista De todos es conocido la poca estabilidad de la fuerza de
trabajo de la construccioacuten o incluso de sus dirigentes En muchas ocasiones cuando un
hombre se familiariza con un trabajo lo abandona antes de que se termine la ejecucioacuten
del proyecto Arrancar con un nuevo hombre resulta maacutes costoso que continuar con el
que conociacutea el trabajo pues su productividad no es la misma su capacidad de respuesta
no es la misma
En muchas ocasiones las empresas asignadas para la ejecucioacuten cambian o los jefes de
brigadas o los jefes teacutecnicos y la efectividad de su trabajo es lenta mientras tengan que
dedicarse a profundizar en el conocimiento del nuevo trabajo y adquieran la experiencia
necesaria La existencia de un plan provee continuidad y reduce el periacuteodo de
aprendizaje al recieacuten llegado El plan y los meacutetodos de planificacioacuten los programas de la
obra y los meacutetodos para su confeccioacuten permiten visualizar y comprender maacutes faacutecilmente
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las caracteriacutesticas de las obras los puntos neuraacutelgicos durante la ejecucioacuten y las
consecuencias inmediatas de cualquier variacioacuten respecto a lo inicialmente programado
(Espinet y Notario 1989)
Seguacuten el libro de Teacutecnicas de Organizacioacuten y Control de Obras de Aacutelvaro Picazo Iranzo
son dos conceptos diferentes y que sintetizados quedaron expuestos como ldquoque
planificar es analizar las tareas individuales de un proyecto y poner de manifiesto las
relaciones loacutegicas entre ellasrdquo mientras que ldquoprogramar es establecer un calendario de
tareasrdquo (Picazo 2006)
63 Meacutetodos de redes nodales El METRAN el PDM KMPA GERT
Existen muchos meacutetodos seguacuten se vio que han sido creados como meacutetodos de
planificacioacuten o como meacutetodos de programacioacuten algunos estaacuten basados en diagramas
de redes y otros en diagramas de barras Entre los meacutetodos de redes se tienen
1 METRAN (meacutetodo de la red de actividades Nodal)
2 Precedence Networks (Redes de Precedencia) (PDM)
3 CPM (Critical Path Method o Meacutetodo de la Ruta Criacutetica)
4 PERT (Program Evaluation and Review Technique o Teacutecnica de Revisioacuten y
Evaluacioacuten de Programas) y todas sus variantes
5 GERT (Graphical Evaluation and Review Technique o teacutecnica de revisioacuten y
evaluacioacuten graacutefica) etc
Los meacutetodos de barras de Gantt son todos aquellos meacutetodos o variantes que se basan
en el empleo de barras horizontales y verticales
Los meacutetodos de redes se han usado fundamentalmente en la planificacioacuten o planeacioacuten
de proyectos aunque en algunos han sido utilizados tambieacuten para la programacioacuten
Especiacuteficamente los meacutetodos baacutesicos CPMPERT no son adecuados para determinar la
disponibilidad de recursos restringidos en ausencia de un procedimiento riguroso de
asignacioacuten y programacioacuten de recursos se han utilizado con alguacuten eacutexito soluciones por
medio de tanteos algunas de las cuales se explicaraacuten luego Procedimientos maacutes
rigurosos dan lugar al uso de meacutetodos de barras en los cuales es posible realizar la
planificacioacuten o planeacioacuten la asignacioacuten de recursos y la programacioacuten de forma
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praacutecticamente simultaacutenea sin embargo los meacutetodos de barras presentan dificultades
para mostrar la relacioacuten de actividades para llegar a un ordenamiento loacutegico de estas
actividades
Resulta por tanto maacutes eficiente separar la planificacioacuten o planeacioacuten y la programacioacuten
pues de hecho seguacuten se ha visto tienen funciones diferentes La secuencia debe ser
a) Planeacioacuten o planificacioacuten definir las necesidades a partir de un modelo del
proyecto que muestre la secuencia ordenada loacutegicamente de sus actividades
b) Asignacioacuten de recursos satisfacer las necesidades hasta el liacutemite de la capacidad
o disponibilidad
Si se siguen estos dos pasos automaacuteticamente como consecuencia de ellos se produce
un programa en otras palabras los recursos deben determinar el programa y no al reveacutes
Si como se ha demostrado seguir este orden resulta maacutes eficiente es maacutes ventajoso
utilizar los meacutetodos de redes en la planeacioacuten o planificacioacuten de un proyecto y a partir
del anaacutelisis del modelo o plan con ellos creado realizar la asignacioacuten de recursos para
satisfacer las necesidades en eacutel determinadas hasta el liacutemite de las disponibilidades y
utilizar para confeccionar la programacioacuten los meacutetodos de barras De esta forma se
emplearaacuten los meacutetodos de acuerdo con sus caracteriacutesticas precisamente donde han
demostrado que son maacutes uacutetiles es decir acorde a sus ventajas
Al definir el concepto de planificacioacuten o planeacioacuten quedoacute establecido que era el
procedimiento para crear un plan para el proyecto entendiendo por este un modelo del
orden en el cual deben ejecutarse todas las actividades Al planear un proyecto entonces
el primer paso es establecer las operaciones necesarias o actividades por desarrollar y
enseguida determinar su secuencia u orden de realizacioacuten Varios medios han sido
usados el resultado siempre es un modelo llevado a un papel de la manera en la cual el
proyecto puede ser llevado a cabo
Una teacutecnica comuacuten para encontrar la secuencia adecuada de los trabajos es hacer una
lista de las actividades y con la ayuda de esta lista reordenarlas en su secuencia de
realizacioacuten Esta teacutecnica es no solamente tediosa sino incoacutemoda requirieacutendose mucha
escritura y correcciones pero ademaacutes existe la posibilidad de omisioacuten de alguna
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actividad Ademaacutes es difiacutecil ordenar determinando la secuencia necesaria o loacutegica
teniendo en cuenta aquellas actividades que pueden realizarse en diferentes oacuterdenes
con respecto a otras o simultaacutenea a ellas En uacuteltima instancia el razonamiento empleado
para llegar a esta secuencia no resulta faacutecilmente perceptible a otras personas y
frecuentemente es olvidado por el propio planeador
Para superar estas desventajas se ha ideado un medio maacutes conveniente para crear un
modelo del proyecto Se le ha llamado diagrama de flechas o diagrama de redes que es
el medio precisamente empleado en los meacutetodos de redes
En cualquier procedimiento que recurre a modelos se requiere un modo de
representacioacuten Por ejemplo cuando se hace una reacuteplica de un edificio de una presa o
el intercambio de viacuteas de comunicacioacuten se hace un modelo a escala reducida y se
confecciona una maqueta Al formar el modelo del proyecto para la planificacioacuten la repre-
sentacioacuten no es exactamente de la misma naturaleza pues lo que se crea no es un
modelo a escala sino un modelo loacutegico
Para mostrar este procedimiento se veraacute el METRA o METRAN el meacutetodo de redes de
precedencia (Precedence Networks) (PDM) y el KMPA los cuales seraacuten empleados como
meacutetodos de planificacioacuten (Espinet y Notario 1989)
64 Caracteriacutesticas generales de cada uno caacutelculos de los tiempos y las
holguras
El Meacutetodo de Redes de Actividades Nodal (METRAN)
Este meacutetodo de representacioacuten nodal como todo meacutetodo de redes consta de dos
elementos
a) La red o diagrama de nodos
b) La ruta o camino criacutetico
En los meacutetodos de redes aplicado con caraacutecter general la red puede ser un diagrama
de nodos o un diagrama de flechas los meacutetodos de representacioacuten con diagrama de
nodos son meacutetodos nodales o de representacioacuten nodal los meacutetodos con diagrama de
flechas son meacutetodos vectoriales o de representacioacuten vectorial
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El METRAN el Precedence Networks (PDM) y el KMPA son nodales mientras el CPM
PERT y GERT son vectoriales
La red o diagrama de nodos del METRAN
Consiste en la representacioacuten graacutefica secuencial y loacutegica del desarrollo de las
actividades o trabajos que componen el proyecto que se analice Se puede comparar
este diagrama con un mapa o plano de las carreteras de la Isla de Cuba desde Occidente
hasta Oriente
En el caso de la construccioacuten esta red o diagrama representa la secuencia y tecnologiacutea
de ejecucioacuten de los distintos objetos que componen una obra
La ruta o camino criacutetico
En una red nodal existen varias rutas o caminos uno o varios de ellos son denominados
caminos criacuteticos es decir aquellas cadenas o rutas de actividades consecutivas
necesarias para el desarrollo del trabajo donde no existe holgura de tiempo para su
realizacioacuten y que van desde su inicio hasta su terminacioacuten y que por tanto definen la
duracioacuten del camino o de la obra
Volviendo al ejemplo del mapa de carreteras Si se reuacutenen una serie de vehiacuteculos en
Pinar del Riacuteo y se les ordena viajar hacia Santiago de Cuba de forma tal que por un
recorrido especiacutefico solo vaya uno de ellos unos recorreraacuten menos kiloacutemetros y otro u
otros tendraacuten un recorrido mayor De estos uacuteltimos los que tengan el mismo kilometraje
y que superen a los demaacutes constituiraacuten las rutas criacuteticas del recorrido de carreteras de
la Isla de Cuba
Este mismo enfoque pero referido al tiempo de duracioacuten total es el que se aplica a la
determinacioacuten de la ruta criacutetica en el caso de las programaciones por redes
Los componentes de la red nodal
La red en el caso de la representacioacuten nodal consta de los siguientes elementos
c) La actividad
d) La relacioacuten de dependencia
La actividad
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Se define actividad seguacuten los diccionarios como Conjunto de operaciones o tareas
propias de una accioacuten
En este caso se definiraacute como
El inicio ejecucioacuten y terminacioacuten de un trabajo acto o funcioacuten que hay que realizar a fin
de obtener parcial o totalmente el objetivo planteado
Su alcance o contenido estaacute en dependencia del nivel de detalle con que se esteacute
planeando la ejecucioacuten es decir si se va de lo general a lo particular como puede
comprobarse los alcances seraacuten completamente distintos Si se considera el nivel de
detalle y el alcance del contenido como dos piraacutemides y se comparan sobre la base de
los niveles de planificacioacuten de una obra se obtiene un graacutefico como el de la figura 63
Figura 63 Niveles de planificacioacuten
Asiacute a nivel perspectivo se considera la construccioacuten de una obra como actividad Sin
embargo a nivel directivo es necesario descomponer esa obra en sus correspondientes
divisiones (aacutereas objetos u otras) y a la actividad de construccioacuten hay que desglosarla
en las principales tareas (etapas sub etapas secciones) que la integran y entonces la
actividad de construccioacuten de una obra se convierte (para una de las divisiones) en por
ejemplo para una edificacioacuten
a) Movimiento de tierras
b) Cimentaciones
c) Estructura
d) Instalaciones no tecnoloacutegicas interiores
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e) Terminaciones
Si se continuacutea con el nivel ejecutivo que seguacuten el sistema unificado de programacioacuten
se plantea tenga un desglose similar a los renglones variantes que establece el
PRECONS II que para las cimentaciones del nivel precedente se convierte en
a Replanteo
b Excavacioacuten
c Encofrado
d Encabillado
e Hormigonado
f Curado
g Desencofre
h Rehincho
Al pasar al nivel detallado ya lo que se teniacutea originalmente como construccioacuten del objeto
de obra puede requerir de otro desglose en funcioacuten de coacutemo se va a realizar el trabajo
se toma por ejemplo el encofrado suponiendo que se van a elaborar los moldes en un
taller a pie de obra entonces esta actividad hay que descomponerla en
a) Elaboracioacuten de cofres
b) Colocacioacuten de cofres
Si por otra parte en la etapa de Terminaciones especiacuteficamente en los trabajos de
Carpinteriacutea se analiza el colgado de puertas seguacuten descripcioacuten del rengloacuten variante del
PRECONS II se observa que estaacute compuesta de las siguientes actividades
a) Colocacioacuten del marco (que corresponde a albantildeileriacutea)
b) Colgado de hoja incluyendo colocacioacuten de bisagras
c) Colocacioacuten de jambas (y astraacutegalo en caso de dos hojas)
d) Colocacioacuten de cerradura (del tipo correspondiente) y en ciertos casos pudiera
incluir
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e) Colocacioacuten del tope
f) Colocacioacuten de brazo hidraacuteulico
Todas estas actividades independientemente de su alcance y nivel de planificacioacuten se
representan por una figura cerrada que puede adoptar cualquier forma Esto se ha
representado en la figura 64
Figura 64 Diferentes formas de representar las actividades en una red nodal
Desde el punto de vista de representacioacuten es preferible utilizar las figuras cerradas y en
particular los rectaacutengulos
En el METRAN a la actividad se le asignan todos los recursos es decir los recursos
financieros los materiales la fuerza de trabajo los equipos los medios auxiliares
(andamios bombas) y el tiempo
Si se compara con un diagrama de flujo en bloque para una planta quiacutemica de proceso
continuo en que los bloques representan la transformacioacuten que sufre la materia prima y
las liacuteneas constituyen las redes de tuberiacutea la actividad corresponderaacute al bloque En el
caso del mapa de carreteras la actividad viene a ser cada ciudad pueblo batey unidas
por carreteras
La relacioacuten de dependencia
Como su nombre indica establece la conexioacuten entre dos o maacutes actividades motivadas
por razoacuten de las prioridades y o limitaciones (tecnoloacutegicas de materiales de fuerza de
trabajo de equipos y administrativa) En el ejemplo del diagrama de flujos las liacuteneas de
tuberiacutea son comparables a las relaciones de dependencia y en el ejemplo del mapa de
carreteras estas constituyen la relacioacuten entre dos ciudades y pueblos
Se representa la relacioacuten de dependencia por una flecha continua dirigida en el sentido
de la secuencia (o flujo) de los trabajos (fig 65)
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Figura 65 Representacioacuten de la relacioacuten de dependencia
Por definicioacuten carece de recursos o sea no implica recursos financieros ni materiales
ni fuerza de trabajo ni equipos ni (lo maacutes importante desde el punto de vista del meacutetodo)
tiempo
La construccioacuten de la Red Nodal
Como se ha visto anteriormente una red estaacute constituida por una serie de caminos o
cadenas formados por actividades consecutivas y relacionadas entre siacute que son
necesarias para desarrollar un trabajo desde su inicio hasta su terminacioacuten
Por tanto la construccioacuten de una red significa en primer teacutermino la ubicacioacuten de cada
actividad en el lugar correcto dentro del esquema general de ejecucioacuten de un trabajo
para lo que deberaacute determinarse en cada caso
1 Todo lo que condiciona la actividad desde el punto de vista de prioridades yo
limitaciones
2 Todo lo que debe precederla
3 Todo lo que dependiendo de ella debe seguirle en el orden de ejecucioacuten
4 Todo lo que es independiente de ella
5 Todo lo que puede ejecutarse paralelamente
De lo anterior se deduce que para hacer una red no solo es necesario conocer el
meacutetodo de construccioacuten de redes Para poder construir una red es necesario satisfacer
dos condiciones adicionales
a) Conocimiento del objeto de la planificacioacuten (proyecto asunto etceacutetera)
b) Conocimiento de la tecnologiacutea que se va a utilizar (en este caso conocimiento de
las tecnologiacuteas constructivas)
Sin cumplir estas condiciones adicionales es difiacutecil que se pueda preparar una red en
secuencia y loacutegica (ya que iloacutegica siacute puede ser) y por tanto los resultados del
planeamiento mostrados en la red estaraacuten en dependencia de la calidad de la misma
100
Para construir una red existen baacutesicamente dos enfoques
a Progresivo que se denomina meacutetodo progresivo (maacutes usualmente empleado)
b Regresivo que se denomina meacutetodo regresivo
El meacutetodo progresivo
Como se puede inferir de su nombre en este meacutetodo se va construyendo la red
progresando a partir del inicio o primera actividad hasta llegar al final o uacuteltima actividad
Para seguir este proceso cada vez que se analiza una actividad hay que dar respuesta
a la siguiente pregunta iquestQueacute se puede hacer tan pronto termine esta actividad
Como es loacutegico pueden resultar una o maacutes respuestas en dependencia de la actividad
que se esteacute analizando
El meacutetodo regresivo
En este caso el proceso que se sigue es el inverso del anterior Aquiacute se comienza con la
uacuteltima actividad que corresponda y se arma la red hasta encontrar la actividad inicial
Para construir la red debe por tanto darse respuesta a la siguiente pregunta iquestDe queacute
depende el inicio de la ejecucioacuten de esta actividad
Utilizacioacuten de los meacutetodos progresivo y regresivo
Cada uno de estos meacutetodos puede ser utilizado indistintamente en el planeamiento (o
anaacutelisis de la ejecucioacuten) y en la determinacioacuten de la duracioacuten de las actividades
El meacutetodo maacutes usado es el de progresioacuten sobre todo por el personal menos
experimentado El meacutetodo de regresioacuten se utiliza maacutes por personal experimentado en la
revisioacuten de redes ya confeccionadas y en el caso de puestas en marcha parciales en
inversiones industriales con actividades terminales a plazo fijo de las cuales dependen
otras que a su vez pueden o no ser terminales
Ejemplo
Consideacuterese la construccioacuten de un cimiento para una estructura convencional como el
de la figura 651 La tecnologiacutea que se va a aplicar requiere la elaboracioacuten de cofres
armadura de acero y hormigoacuten en forma centralizada
101
Figura 651 Seccioacuten transversal de un cimiento aislado
La loacutegica de la red
En los acaacutepites anteriores se han aplicado los meacutetodos de construccioacuten de redes Sin
embargo para llegar a obtener los resultados mostrados hay que tener en cuenta
distintos principios de construccioacuten de redes que son los que conforman la red
Estos principios son los siguientes
a) Cada actividad se representa por una figura cerrada en este caso por un
rectaacutengulo (fig 66)
Figura 66 Representacioacuten de la actividad en una red nodal mediante un rectaacutengulo
Pero iquestcoacutemo se representa una actividad que se quisiera ejecutar por etapas De
acuerdo con el principio se representariacutea como se muestra en la figura 67
Rehincho
102
Figura 67 Representacioacuten de una actividad por etapas
b) Todas las actividades que concurren a otra actividad (o nodo) y que por tanto son
precedentes de esta deben preceder a todas aquellas que se inician en dicho nodo
(fig 68)
Figura 68
De acuerdo con este principio la colocacioacuten del cofre o encofrado depende tambieacuten de
la excavacioacuten y de la elaboracioacuten del acero
Si alguna de las actividades que salen del nodo analizado no es dependiente de todas
las que llegan el conjunto seraacute representado como en la figura 69
Figura 69
En este ejemplo D depende de A y de B a traveacutes de C sin embargo E solo depende de
B
c) Todas las actividades que se inician en una misma actividad (o nodo) deben ser
precedidas por todas aquellas que concurren a ese nodo
Este principio inverso al anterior completa los principios de dependencia entre
actividades
103
d) Cuando una actividad es terminada ya no se puede regresar a ella esto significa
que no puede haber un circuito cerrado en la red que implique que se utiliza el
mismo nodo dos veces (fig 610)
Figura 610
En este ejemplo B se utiliza dos veces luego no estaacute correcta la red ya que no cumple
con la condicional
e) Una actividad no puede comenzar en tanto no hayan terminado las actividades
precedentes
La aplicacioacuten de este principio es muy importante para la determinacioacuten de la duracioacuten
de los trabajos como se podraacute comprobar maacutes adelante
f) Las flechas que representan las relaciones de dependencia pueden cruzarse
entre siacute (fig 69) aunque debe tratarse que la red sea lo menos compleja posible
g) Las actividades dentro de una red deben estar dispuestas de forma tal que el flujo
de dependencias sea siempre de izquierda a derecha (ver figura 611)
a
Y nunca debe representarse
b
104
Figura 611 Representacioacuten de las actividades seguacuten el flujo a correcto y b incorrecto
h) No debe quedar ninguna actividad suelta (sin relacioacuten de
dependencia) A fin de lograr cumplir este requisito es conveniente
colocar la actividad como inicial de la que parten todas las actividades
(cuando existen varias que inician al mismo tiempo) y como uacuteltima
actividad cuando terminan varias al mismo tiempo (y como es loacutegico no existe
relacioacuten alguna entre ellas) (fig 612)
Figura 612 Forma de representar cuando varias actividades comienzan y varias
terminan al mismo tiempo
Aunque no es fundamental pero si importante para la claridad de la red las actividades
deben quedar representadas en filas y columnas como indica la figura 613
Figura 613 Representacioacuten de las actividades en filas y columnas
La identificacioacuten de las actividades en la red
inicio
final
105
En los acaacutepites anteriores se ha visto coacutemo se entrelazan las actividades para formar
una red teniendo una serie de principios o condicionales aplicables tanto al meacutetodo
progresivo como al regresivo
En el presente acaacutepite se veraacute coacutemo se identifica una actividad dentro de la red La
identificacioacuten de una actividad se compone de la descripcioacuten y la codificacioacuten ambas
formas de identificacioacuten deben aparecer siempre en la representacioacuten de la actividad
La descripcioacuten de la actividad
La descripcioacuten debe hacerse en una forma clara y concisa que sea entendible por
aquellos que van a utilizarla en sus funciones de direccioacuten planificacioacuten ejecucioacuten o
control Esta descripcioacuten se indica dentro de la figura cerrada que representa la actividad
La descripcioacuten de la actividad es la siguiente (fig 614)
Figura 614 Descripcioacuten de las actividades
Se han presentado las dos variantes ya que es conveniente diferenciar una red que va
a ser utilizada por niveles de direccioacuten u otros que no tienen que estar familiarizados con
el trabajo que se estaacute planificando de la red que se elabora por el uso de niveles de
direccioacuten que siacute tienen que conocer el objeto de la planificacioacuten
Por ejemplo en una planificacioacuten de obra hay una actividad que corresponde a montaje
de losas spyroll en el nivel + 1080 entre los ejes 7-D 7-E 9-D y 9-E de la zona 02 del
objeto de obra-edificio principal que tiene el nuacutemero 01 En la descripcioacuten se puede
indicar como se muestra en la figura 615
106
Figura 615 Ejemplo de descripcioacuten de una actividad
Esta identificacioacuten casi en clave seraacute manejada sin dificultad por el personal involucrado
tan pronto se le explique
La codificacioacuten de la actividad
Aquiacute se haraacute referencia uacutenicamente al nuacutemero de orden en la secuencia expresada en
la red por cuanto la codificacioacuten como un todo estaacute en dependencia de los medios para
procesar la informacioacuten y el alcance que se desea de este procesamiento La
identificacioacuten de una actividad por el nuacutemero de orden es la maacutes sencilla que se puede
utilizar en una red Se basa en que el nuacutemero (o diacutegito) que representa a la actividad
precedente (i) debe ser distinto que el de la actividad que le sigue (j) y cumplir que i lt j
como se muestra en la figura 616
Figura 616 Identificacioacuten de las actividades
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar la actividad son
a) (i) y (j) son respectivamente dos actividades en secuencia
b) Las actividades deben estar numeradas sin interrupcioacuten desde el inicio de la red
hasta el final o actividad N-eacutesima
Esta numeracioacuten puede ser
c) Consecutivo ascendente
d) Nuacutemeros nones consecutivos ascendentes
e) Nuacutemeros pares consecutivos ascendentes
c) Se comienza a numerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo pero
cuidando siempre la secuencia (i lt j) como en la figura 617
107
Figura 617 Numeracioacuten de las actividades
En general las redes de objetos de obra pequentildeos o cuando los recursos son muy
limitados (una cuadrilla polivalente que debe ejecutar todos los trabajos) tienden a ser
lineales con muy pocas (o ninguna) actividades que se solapan
Si por el contrario el objeto de obra tiene dimensiones tales que permitan dividirlo en
zonas y por otra parte se cuenta con cuadrillas especializadas la red se hace maacutes
compleja
Las limitaciones en la representacioacuten de una red
El producto terminado de la elaboracioacuten de una red es su representacioacuten graacutefica Esta
representacioacuten usualmente requiere de un papel reproducible a fin de poder distribuir
copias a los que las necesiten para su trabajo
El tamantildeo de la red depende de la cantidad de objetos nivel de detalle de las actividades
alcance de la informacioacuten (documentacioacuten suministros ejecucioacuten)
Un objeto de obra desglosado por etapas con un miacutenimo de solapes requiere alrededor
de diez actividades en su planeamiento Un edificio bajo planeado por niveles de
construccioacuten y de acuerdo con las normas de fuerzas de trabajo significa alrededor de
500 actividades de ejecucioacuten Si se incluyen los suministros este nuacutemero puede
duplicarse
De acuerdo con lo anterior las dimensiones de una red pueden dar lugar a un documento
que no puede ser utilizado debido a su longitud Por otra parte las maacutequinas
reproductoras tienen tambieacuten sus limitaciones pues el ancho maacuteximo que reproducen es
108
el A-0 de la norma ISO Por tanto la longitud del plano (o red) estaraacute en funcioacuten de la
cantidad de objetos que quedan en el papel a reproducir en el sentido del lado mayor del
A-0 (fig 618)
Figura 618 Dimensiones de una red
A fin de acortar la longitud del plano y hacerlo manejable es necesario seccionar las
redes de cada objeto haciendo uso de letras o nuacutemeros (como se indica en los meacutetodos
de construccioacuten de redes) o bien hacer redes independientes relacionadas por la
codificacioacuten de actividades comunes que se repiten en cada plano
Caacutelculo de la duracioacuten del proyecto
Los elementos del caacutelculo
Para el caacutelculo de la duracioacuten del proyecto es necesario definir los siguientes aspectos
a) La duracioacuten de la actividad
b) La determinacioacuten de los inicios y terminaciones
c) La obtencioacuten de las holguras
Una vez concretado lo anterior es posible determinar la duracioacuten del proyecto e
identificar las diferentes rutas criacuteticas (ya que pueden existir varios caminos que
determinen la duracioacuten del proyecto) y los tiempos adicionales de que se dispone para
terminar las actividades no criacuteticas
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la ejecucioacuten de una actividad del proyecto aunque
tiene su importancia desde el punto de vista de utilizacioacuten de recursos teacutecnico-materiales
109
y financieros no tiene tanta influencia en la duracioacuten total del proyecto como la correcta
construccioacuten de la red
Debido a su importancia en relacioacuten con la utilizacioacuten de los recursos y a su limitada
influencia en la duracioacuten del proyecto esta tarea debe ser realizada por personal con
suficiente experiencia que pueda tomar las decisiones que se requieran en cada
momento
Es conveniente recordar que en Cuba la duracioacuten de actividades se determina en
funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos que pueden ser
de caraacutecter nacional sectorial o empresarial Sin embargo dado el desarrollo tecnoloacutegico
mundial constantemente se estaacuten introduciendo nuevos materiales y o tecnologiacuteas de
ejecucioacuten para los cuales se carecen de normas conocidas y por tanto es necesario
estimar los recursos por unidad de medida que deben emplearse
Por consiguiente para hacer los estimados de duracioacuten pueden aplicarse dos enfoques
distintos en dependencia del conocimiento y experiencia que se tenga acerca de la labor
que se analiza
a) Cuando se posee la experiencia y o la informacioacuten es exacta es decir cuando
no hay incertidumbre y se pueden aplicar las normas oficiales
b) Cuando no se tiene experiencia y o informacioacuten es decir cuando hay
incertidumbre y se debe estimar la duracioacuten
Caacutelculo de la duracioacuten cuando no hay incertidumbre
En este caso la duracioacuten se determina en funcioacuten de las normas de fuerza de trabajo o
equipos
Por ejemplo si se desea levantar un muro de 020 m de espesor y la cantidad a ejecutar
es de 300 m2 puede aplicarse directamente la norma correspondiente que es de 120
m2 en 8 h de un albantildeil B y un ayudante
119905119894 =3001198982
1211989828ℎ = 25 (8 h) = 25 diacuteas-operario
La duracioacuten final estaacute determinada por la cantidad de operarios que se asignen Si por
ejemplo se asignan cinco albantildeiles se tendraacute
110
119905119894 =25
5= 5 diacuteas (5 albantildeiles)
Caacutelculo de la duracioacuten cuando hay incertidumbre
Cuando existe incertidumbre existen dos formas de determinar la duracioacuten
a) Aplicando la foacutermula general
b) Haciendo un solo estimado de tiempo
a) Aplicacioacuten de la foacutermula general
Esta forma de determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad que consiste en un enfoque
probabiliacutestico desarrollado para el PERT (Program Evaluation and Review Technique) se
veraacute en detalle cuando se desarrollen los meacutetodos de representacioacuten vectorial
b) Un solo estimado de tiempo
En este caso se determina la duracioacuten de la actividad por estimacioacuten de una norma que
deberaacute ser controlada y ajustada durante la ejecucioacuten de los trabajos
Por ejemplo si debe levantarse un muro de bloques de 025 m de espesor y se va a
determinar su duracioacuten resulta que no existen normas ya que ellos no son usuales en
Cuba Analizando las normas existentes Bloques 010 - 015 - 020 m
Norma de produccioacuten 16 m28 h - 14 m28 h - 12 m28 h
Se observa que existe un comportamiento ordenado a mayor espesor menor produccioacuten
y ademaacutes el Δ Pr (incremento negativo de la produccioacuten en 8 h) es de -2 Luego se
puede asumir que la norma estimada (NE) seriacutea de 12 - 2 = 10 m28 h
El caacutelculo de las terminaciones de las actividades componentes del METRAN
Antes de entrar en el caacutelculo de las terminaciones es necesario conocer cuaacuteles son los
elementos del caacutelculo para poder comprender el procedimiento
Identificacioacuten de los elementos del caacutelculo
A una actividad corresponden varios elementos del caacutelculo que se deben identificar
Dada las caracteriacutesticas de las actividades del METRAN se van a utilizar dos de estas
actividades para la identificacioacuten de dichos elementos En la bibliografiacutea publicada sobre
este tema pueden encontrarse diferentes nomenclaturas o formas de identificar estos
111
elementos se mostraraacuten algunos de ellos y se adoptaraacute una sin que esto signifique una
recomendacioacuten ya que la nomenclatura o forma de identificar los elementos del caacutelculo
de una red no es lo esencial lo importante es el concepto y luego la habilidad que se
adquiera en el caacutelculo
Suponiendo dos actividades relacionadas A y B Se habiacutea visto que para identificar una
actividad se utilizaba una figura cerrada y dentro de ella se poniacutea su descripcioacuten y el
coacutedigo o nuacutemero de orden dentro de la red por lo que estas dos actividades podraacuten
representarse considerando que les corresponde el nuacutemero 1 y 2 en la red de la siguiente
forma (fig 619)
Figura 619 Representacioacuten de dos actividades relacionadas
Es decir pudiera adoptarse la forma de representacioacuten general de la figura 620
Figura 620 Forma de representacioacuten general
Donde
i Coacutedigo o nuacutemero de orden de la actividad
UM Unidad de medida que caracteriza la cantidad de trabajo o magnitud de la actividad
Por lo que dos actividades cualesquiera en secuencia quedaraacuten identificadas como se
observa en la figura 621
Figura 621 Identificacioacuten de dos actividades cualesquiera
112
Para el caacutelculo de la red es decir para calcular las terminaciones y poder hallar el camino
o ruta criacutetica se debe como informacioacuten adicional antildeadir a cada actividad los elementos
de caacutelculo los cuales se colocaraacuten alrededor de cada actividad es decir por fuera del
contorno de la figura cerrada que la identifica o dentro de ella (fig 622)
Figura 622 Representacioacuten de los elementos para el caacutelculo
Donde
i y j Codificacioacuten utilizada para identificar la actividad precedente y la que la sigue lo
cual corresponde siempre con el nuacutemero de orden de la actividad en el diagrama
ti tj Duracioacuten de la ejecucioacuten de las actividades i y j respectivamente Se expresa en
horas diacuteas semanas meses etc seguacuten el nivel de la programacioacuten que se vaya a
realizar
UM Cantidad de trabajo a ejecutar en unidades fiacutesicas m m2 m3 kg etceacutetera
IiE IjE Inicio maacutes temprano de la actividad i y j respectivamente
IiL IjL Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i y j respectivamente
TiE Tj
E Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i y j respectivamente
TiL Tj
L Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i y j respectivamente
En este tipo de nomenclatura utilizada fundamentalmente por autores de habla inglesa
E significa early (temprano) y L significa late (tarde)
El orden que ocupan alrededor de la actividad es convencional es decir algunos autores
colocan los inicios y terminaciones maacutes tempranas en la parte superior de la actividad e
invierten la posicioacuten que Ocupa la UM y el nuacutemero de orden
Otros autores utilizan la siguiente nomenclatura dividiendo la figura correspondiente a la
actividad de otra forma (fig 623)
PC i
i
PT
UC Di UT
113
Figura 623 Nomenclatura de otros autores
donde
i Descripcioacuten y o nuacutemero de orden de la actividad
PC Primer comienzo = IE
UC Uacuteltimo comienzo = IL
PT Primera terminacioacuten = TE
UT Uacuteltima terminacioacuten = TL
Di Duracioacuten de la actividad = ti
En este trabajo de investigacioacuten se utilizaraacute la nomenclatura que se indica a continuacioacuten
en la figura 624
Figura 624 Nomenclatura utilizada en la presente investigacioacuten
Donde
tei Tiempo de duracioacuten de la actividad i (se ha considerado te para expresar duracioacuten
esperada por si acaso se realiza el caacutelculo con el enfoque con incertidumbre)
Ii Inicio maacutes temprano de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes temprana de la actividad i
Ii Inicio maacutes tardiacuteo de la actividad i
Ti Terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i
Noacutetese que la nomenclatura puede ser diferente El orden y lugar de colocacioacuten en la
figura que representa la actividad puede variar sin embargo el concepto es el mismo
Una vez establecida la identificacioacuten de los elementos del caacutelculo a continuacioacuten se veraacute
el procedimiento de caacutelculo
Procedimiento de caacutelculo
El caacutelculo se realiza en dos partes
a) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tempranos
b) Caacutelculo de las terminaciones e inicios maacutes tardiacuteos
114
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
Este caacutelculo se realiza a partir de la primera actividad de la red hasta llegar a la uacuteltima
es decir de izquierda a derecha siguiendo el enfoque progresivo de construccioacuten de la
red
Al realizar el caacutelculo se debe tener en cuenta que
a) Para la primera actividad de la red (i = cero o uno) el valor de I siempre seraacute igual
a cero Esto es porque se va a trabajar con tiempos absolutos y no calendarios (fig 625)
Figura 625
b) Para cualquier actividad en la red Ti = Ii + tei
Es decir la terminacioacuten maacutes temprana de una actividad cualquiera es igual al tiempo de
inicio maacutes temprano maacutes la duracioacuten de la actividad (fig 626)
Figura 626
c) En una cadena lineal de actividades siempre resulta que Ti = Ij es decir el valor
del inicio maacutes temprano de la actividad j es igual al valor de la terminacioacuten maacutes temprana
de la actividad i siempre que j gt i y la actividad i es precedente inmediato de la actividad
j (fig 627)
Figura 627
Ii = 0
tei = 5
Ti = Ii + tei
Ti = 0 + 5
Ti = 5
115
d) Si la actividad j es parte de una red compleja y su inicio depende de la terminacioacuten
de varias actividades precedentes entonces el inicio maacutes temprano Ij de la actividad j
tomaraacute el valor de la mayor terminacioacuten maacutes temprana de las actividades que le preceden
(fig 628)
Figura 628
e) La terminacioacuten maacutes temprana de la uacuteltima actividad j = n en el caso de duracioacuten
exacta debe coincidir con la terminacioacuten programada Tp para el proyecto (fig 629)
es decir
Tn = Tp y Tn = In + ten
Figura 629
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Este caacutelculo se realiza a partir de la uacuteltima actividad siguiendo el mismo criterio regresivo
de construccioacuten de la red Para esto es necesario cumplir los siguientes requisitos
a La terminacioacuten maacutes tardiacutea de la uacuteltima actividad (j = n) debe coincidir con la
terminacioacuten programada del proyecto (Tp)
De donde
Tn = Tp = Tn y como Tn = In + ten
resulta que
Tn = Tn = In + ten (Fig 630)
116
Figura 630
b El inicio maacutes tardiacuteo de cualquier actividad en la red se determina restaacutendole a la
terminacioacuten maacutes tardiacutea la duracioacuten de la actividad (fig 631) Es decir
Ii = Ti - tei
Figura 631
c Cuando las actividades j e i forman parte de una cadena lineal de actividades Ti
= Ij es decir siempre seraacuten iguales los valores del inicio maacutes tardiacuteo de la actividad j y
la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad i siempre que j gt i (ver figura 632)
Figura 632
d Cuando la actividad i precede a varias actividades es decir cuando existe una
cadena compleja de actividades el valor de Ti coincide con el menor valor de los inicios
maacutes tardiacuteos de las actividades que de ella dependen directamente como se muestra en
la figura 633
T10 = 25
te10 = 5
I10 = T10
- te10
I10 = 25 ndash 5 = 20
117
Figura 633
La razoacuten de que se seleccione el valor menor viene fundamentada por el principio de que
ninguna actividad puede comenzar si no estaacuten terminadas todas las que la preceden por
lo que si T13gt12 entonces I15
ne12 es decir si la actividad 13 puede terminar despueacutes
de 12 las actividades 14 y 15 estaacuten obligadas a comenzar despueacutes de 12 en el mismo
valor como miacutenimo que el que corresponde a la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad
13 (T13)
e Cuando i es igual a cero 0 o a uno es decir cuando se llega a la primera actividad
siempre se cumple que
Ii = 0 (para i = 0
o i = 1
) ya que se parte de que
Tj = n = Tp = Tj=n
Criterios para el caacutelculo de las holguras
En el meacutetodo de representacioacuten nodal existen dos tipos de holguras o maacutergenes de
tiempo adicional disponibles para ejecutar la actividad holgura total y holgura local o
libre
La holgura total (HT)
Se define como el tiempo maacuteximo adicional que puede estar disponible para terminar
una actividad especiacutefica y que si se excede demora la terminacioacuten del proyecto
Su caacutelculo se realiza de la siguiente manera
HT = Ti ndash (Ii + tei) = T
j ndash (Ij +tej)
donde
118
i y j estaacuten directamente relacionadas en una cadena lineal es decir (i) precede a (j)
o
HT = Ti ndash Ti = T
j ndash Tj
HT = Ii ndash Ii = Ij ndash Ij
Como puede apreciarse la holgura total se calcula con los elementos de caacutelculo de una
actividad y por tanto estaacute asociada a cada actividad
La holgura local o libre (HL)
Se define como el tiempo adicional disponible para terminar una actividad asumiendo
que todas las actividades se inician y terminan lo maacutes pronto posible y su caacutelculo es de
la forma siguiente
HL = Ij ndash (Ii + tei)
o HL = Ij ndash Ti
Siempre que (j) gt (i) y esteacuten relacionadas directamente es decir (i) precede a (j)
Como puede apreciarse en el caacutelculo de esta holgura estaacuten involucradas las actividades
(i) y (j) en secuencia por tanto estaacute asociada a ellas Ver ejemplo en la figura 634
Figura 634
Determinacioacuten del tiempo de duracioacuten total del proyecto empleando el METRAN Para determinar la duracioacuten total del proyecto se suman los tiempos de duracioacuten de las
actividades componentes de la cadena criacutetica En el caso de existir maacutes de una cadena
se toma el mayor tiempo de todos
Ventajas y desventajas del METRAN
HL15 = I17 ndash (I15 + te15)
HL15 = 13 ndash (7 + 6) = 0
HL16 = I17 ndash (I16 + te16)
HL16 = 13 ndash (5 + 5) = 3
Planteado de otra forma
HL15 = I17 ndash T15 = 13 ndash 13 = 0
HL16 = I17 ndash T16 = 13 ndash 10 = 3
119
Ventajas
1 Muestra de una forma simple las relaciones existentes entre las distintas tareas o
actividades que componen el proyecto
Teniendo en cuenta esta ventaja es muy utilizado para definir secuencias de operaciones
o actividades de diferentes tecnologiacuteas es decir se emplea para mostrar el orden en
que deben ejecutarse diferentes actividades por lo que se recomienda para dar los prime-
ros pasos en el proceso de planificacioacuten
2 Permite destacar aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren una
vigilancia continua en su desarrollo
Es decir aquellas actividades donde
I = I y T = T y por tanto HT = 0
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas Debido a que en la secuencia de ejecucioacuten estaacute representado en la red
cualquier atraso en una actividad puede analizarse faacutecilmente y determinar sus
implicaciones sobre las que le siguen adoptando las medidas necesarias como
reprogramar aumentando los recursos y o modificando la secuencia
4 La construccioacuten de la red no requiere conocimientos especiales y su modificacioacuten
por inclusioacuten de nuevas actividades no lleva necesariamente a rehacer la red
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un periacuteodo dado
(actividades que se ejecutan en paralelo)
2 Requiere del conocimiento del meacutetodo para la interpretacioacuten de la red
Resulta maacutes faacutecil construir la red que interpretar una red ya confeccionada
ademaacutes es necesario conocer el meacutetodo para realizar el resto de los aspectos de
la planificacioacuten y la programacioacuten
3 Otros meacutetodos lo superan en el proceso de programacioacuten Es decir si bien resulta
muy ventajoso para definir secuencias otros meacutetodos tienen maacutes ventajas cuando
se emplean para la programacioacuten
4 Su aplicacioacuten en el caacutelculo con computadoras hasta el momento tiene limitaciones
120
Aunque existen programas desarrollados con este meacutetodo hasta el momento se
encuentran limitados en alcance siendo superados por programas utilizando el
meacutetodo CPMPERT Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM)
El Meacutetodo de Redes de Precedencia (PDM) es otro tipo de representacioacuten graacutefica para
un proyecto Con eacutel tambieacuten se realiza un modelo en secuencia loacutegica del proyecto y se
determinan las actividades criacuteticas A menudo se le confunde con el meacutetodo CPM
aunque pueden ser considerados meacutetodos diferentes Por su forma de representacioacuten
puede considerarse un meacutetodo nodal y es muy eficiente en el caso de actividades
repetitivas secuenciadas por la racionalidad que se logra con su empleo
Elementos de la red de precedencia y forma de representacioacuten
Las actividades se representan al igual que en el METRAN por figuras cerradas de
cualquier forma aunque es comuacuten utilizar rectaacutengulos cuyas dimensiones variacutean seguacuten
el grado de detalle de la informacioacuten que se quiera suministrar de cada actividad
Generalmente se ofrece la siguiente informacioacuten
i Nuacutemero de orden de la actividad
I Primer comienzo o inicio maacutes temprano
I Uacuteltimo comienzo o inicio maacutes tardiacuteo
T Primera terminacioacuten o terminacioacuten maacutes temprana
T Uacuteltima terminacioacuten o terminacioacuten maacutes tardiacutea
te Duracioacuten o tiempo esperado de duracioacuten de la actividad
Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
Esta informacioacuten normalmente se coloca en la siguiente forma (fig 635)
Figura 635 Descripcioacuten o coacutedigo de la actividad
121
La relacioacuten entre actividades se representa mediante flechas con la uacutenica diferencia
respecto al METRAN que entre dos actividades puede haber maacutes de una flecha (figura
636)
Figura 636 Relacioacuten entre actividades
La representacioacuten relativamente concisa del meacutetodo de la red de precedencia se logra
gracias a que las flechas muestran no solo la secuencia de las actividades sino tambieacuten
los tiempos de adelanto o retraso para el comienzo o terminacioacuten de cada actividad
Los factores de adelanto o retraso son indicados mediante dos subiacutendices el primero
representa la actividad precedente y el segundo la actividad consecuente
Asiacute cuando la actividad i precede a la actividad j se tiene
Fij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten (la actividad consecuente
termina esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
comienzo-comienzo (comienzo de la
actividad consecuente despueacutes del
comienzo de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-terminacioacuten (terminacioacuten
de la actividad consecuente despueacutes
de la terminacioacuten de la precedente)
Esta flecha muestra la relacioacuten
terminacioacuten-comienzo (comienzo de
la actividad consecuente despueacutes de
la terminacioacuten de la precedente)
122
Sij Tiempo de adelanto para la relacioacuten comienzo-comienzo (la actividad precedente
comienza esa cantidad de tiempo antes que la actividad consecuente)
Cij Tiempo de retraso para la relacioacuten terminacioacuten-comienzo (la actividad consecuente
comienza esa cantidad de tiempo despueacutes de la terminacioacuten de la actividad precedente)
Confeccioacuten de redes utilizando el Meacutetodo de Precedencia
Al existir maacutes relaciones que las que hay entre dos actividades en el METRAN en este
caso para construir la red es necesario realizar maacutes preguntas para establecer estas
relaciones Estas preguntas pueden dividirse en tres grupos
1 Para actividades precedentes
a) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes del comienzo de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
b) iquestQueacute actividades tienen que ser comenzadas antes de que esta actividad pueda
comenzar iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo
de las actividades precedentes y el comienzo de esta actividad)
c) iquestQueacute actividades tienen que ser terminadas antes que esta actividad pueda
terminar iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
las actividades precedentes y la terminacioacuten de esta actividad)
2 Para actividades consecuentes
a) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes de la terminacioacuten de esta
actividad iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de
esta actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
b) iquestQueacute actividades tienen que comenzar despueacutes del comienzo de esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de adelanto (o el tiempo que media entre el comienzo de esta
actividad y el comienzo de las actividades consecuentes)
c) iquestQueacute actividades tienen que terminarse despueacutes de terminar esta actividad
iquestCuaacutel es el tiempo de retraso (o el tiempo que media entre la terminacioacuten de esta ac-
tividad y la terminacioacuten de las actividades consecuentes)
3 Para actividades concurrentes o paralelas
123
a) iquestQueacute actividades pueden llevarse a cabo en el mismo tiempo
Por supuesto el meacutetodo de construccioacuten de redes que se emplea es el progresivo
comenzado por la primera actividad de esta forma se va confeccionando la red la cual
fluye de izquierda a derecha hasta la uacuteltima actividad
Caacutelculo de las terminaciones
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
La actividad que estaacute siendo evaluada siempre tiene el iacutendice j Se recorre la red de
izquierda a derecha comenzando por la primera para determinar los primeros comienzos
y terminaciones (inicios y terminaciones maacutes tempranas) de esta forma son usadas las
actividades precedentes de la actividad analizada teniendo estas para el anaacutelisis el iacutendice
i (fig 637)
Figura 637 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tempranas
Quedando las siguientes ecuaciones para el caacutelculo de los inicios maacutes tempranos
Ij = Ii + Sij oacute Ij = Ti + Cij
dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma el mayor
Si solo existe relacioacuten Fij entonces
Ij = Tj ndash tej
Para las terminaciones maacutes tempranas
Tj = Ti + Fij oacute Tj = Ij + tej dependiendo de cuaacutel sea el valor mayor pues siempre se toma
el mayor
Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se recorre la red de derecha a
izquierda (en sentido inverso) las actividades precedentes y consecuentes tienen los
iacutendices j y k respectivamente (fig 638)
124
Recorrido de derecha a izquierda
Figura 638 Caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas
Recorrido de derecha a izquierda
Tj = Tk
- Fjk oacute Tj = Ik - Cjk dependiendo de cuaacutel valor sea menor se toma siempre
el menor valor
Tj = Ij + tej si solo existe relacioacuten Sjk
Ij = Ik - Sjk oacute Ij = Tj - tej
dependiendo de cuaacutel valor sea menor
Generalmente el valor de los factores de adelanto y retraso Sij y Cij estaacuten dados en
unidades de tiempo pero tambieacuten pueden ser expresados como un porcentaje de la
duracioacuten de la actividad precedente Similarmente el factor Fij puede ser expresado como
un porcentaje de la duracioacuten de la actividad siguiente En estos casos deben ser
convertidos a unidades de tiempo ya que en los caacutelculos de redes solo se usan unidades
directas o absolutas de tiempo
Cuando maacutes de una flecha (relacioacuten) incide en una actividad se toma el mayor valor en
el caacutelculo cuando se recorre la red de izquierda a derecha y el menor valor cuando se
recorre en sentido inverso La terminacioacuten maacutes tardiacutea es igual a la maacutes temprana para la
uacuteltima actividad y define la duracioacuten del proyecto pues al igual que en el METRAN se
utiliza el enfoque sin incertidumbre o determiniacutestico
Ahora bien T - I oacute T - I no necesariamente tiene que ser igual a la duracioacuten de la
actividad (te) pues puede ocurrir una interrupcioacuten de la actividad lo cual se puede poner
de manifiesto cuando se recorre la red hacia adelante (de izquierda a derecha) o hacia
atraacutes (de derecha a izquierda)
Este concepto anteriormente expresado es muy importante cuando se compara la
duracioacuten de la actividad en el meacutetodo METRAN o CPM con el meacutetodo de precedencia
125
Una actividad ininterrumpida debe ser indicada antes que comiencen los caacutelculos en tal
caso se cumple que
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante
Ij = Tj - tej en el recorrido hacia atraacutes
Tj = Ij + tej en el recorrido hacia adelante ()
Ij = Tj + tej en el recorrido hacia atraacutes ()
En el caso de actividades interrumpidas es decir que hay interrupcioacuten durante su
ejecucioacuten estas relaciones seraacuten modificadas como sigue
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj ndash Ij = tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia adelante
Tj = Ij + tej + interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Ij = Tj - tej - interrupcioacuten en el recorrido hacia atraacutes ()
Caacutelculo de holguras Determinacioacuten del camino criacutetico
En el Meacutetodo de Precedencia se realiza el caacutelculo de dos tipos de holgura
Holgura inicial (Hi) = I = I
Holgura final (Hf) = T = T
La holgura inicial (Hi) es igual a la holgura final (Hf) en actividades ininterrumpidas esto
permite chequear si los caacutelculos han sido correctos
En el meacutetodo de precedencia los requisitos para que una actividad sea criacutetica son los
siguientes
1 El inicio maacutes temprano tiene que ser igual al inicio maacutes tardiacuteo I = I Hi = 0
2 La terminacioacuten maacutes temprana tiene que ser igual a la maacutes tardiacutea T = T Hf = 0
() En el caso de actividades criacuteticas
126
3 La duracioacuten de la actividad (tiempo esperado) es igual a la diferencia entre la
terminacioacuten maacutes tardiacutea y el inicio maacutes temprano T - I = te
Para distinguir el camino criacutetico tanto las flechas que indican la relacioacuten como la propia
actividad criacutetica se dibujan en la red con doble liacutenea o con un color diferente Cuando
soacutelo una parte de la actividad es criacutetica cosa que puede suceder en actividades
interrumpidas la actividad se dibuja como si fuera una actividad criacutetica con el objetivo de
que no escape el cuidado adicional que debe darse a este tipo de actividad durante la
ejecucioacuten
Ejemplo
Suponiendo una seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas (fig 639)
Se comprueban los valores mediante las ecuaciones de caacutelculo de los inicios y
terminaciones y los requisitos para las actividades criacuteticas
Figura 639 Seccioacuten de una red en el Meacutetodo de Precedencia con actividades
ininterrumpidas
Para la actividad A se tiene
I1= 0 por ser la primera actividad de la red
T1 = I1 + te1 = 0 + 4 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo y no hay retraso (C12
= 0) por tanto
127
I2 = T1 = 4
T2 = I2 + te2 = 4 + 8 = 12
Entre la actividad B y C existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F23
= 60 entonces
T3 = T2 + F23 = 12 + 6 = 18 Como no existe otra relacioacuten entre ellas ni otra relacioacuten
para calcular I3 el inicio maacutes temprano de la actividad C se calcula como
I3 = T3 ndash te3 = 18 - 12 = 6
Para calcular el inicio y terminacioacuten maacutes tempranas de la actividad D teniendo en cuenta
que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre la actividad B y D con factor de adelanto
S24 = 50 Ademaacutes existe relacioacuten terminacioacuten-terminacioacuten con factor de retraso F24 =60
Entonces
I4 = I2 + S24 = 4 + 5 = 9
Pero para calcular T4 existen dos ecuaciones debieacutendose tomar el valor mayor
T4 = I4 + te4 = 9 + 7 = 16
T4 = T2 + F24 = 12 + 6 = 18 por tanto T4 = 18
Seguacuten se vio en actividades no interrumpidas debe cumplirse en este caso que
I4 = T4 - te4 sustituyendo queda
I4 = 18 ndash 7 = 11
Como se observa se ha llegado a dos valores diferentes de inicio maacutes temprano por dos
ecuaciones diferentes debieacutendose en este caso tomar el valor mayor y es por eso que
I4 = 11
Para la actividad E se tiene que existe relacioacuten comienzo-comienzo entre B y E con un
factor de adelanto S25 = 50 y puesto que no existe otra relacioacuten entre ellas se cumple
que
I5 = I2 + S25 = 4 + 5 = 9
Ademaacutes como la actividad es no interrumpida se conoce que
T5 = I5 + te5 = 9 + 7 = 16
De esta forma se han calculado los inicios y terminaciones maacutes tempranas de la seccioacuten
de red en lo que corresponde al recorrido hacia adelante
128
Para el caacutelculo de los inicios y terminaciones maacutes tardiacuteas se realiza el recorrido hacia
atraacutes partiendo de que son conocidos por supuesto los valores T3 T4
y T5 (puesto que
se trata de una seccioacuten de red)
Para estas actividades se cumple que
I3 = T3
- te3 = 20 - 12 = 8
I4 = T4
- te4 = 18 - 7 = 11
I5 = T5
- te5 = 18 - 7 = 11
Para calcular la terminacioacuten maacutes tardiacutea de la actividad B (T2) se tienen en cuenta las
relaciones terminacioacuten-terminacioacuten entre esta actividad y las actividades C y D asiacute
T2 = T3
- F23 = 20 - 6 = 14
T2 = T4
- F24 = 18 - 6 = 12
y puesto que debe tomarse el menor valor entonces
T2 = 12
Para el inicio maacutes tardiacuteo de la actividad B (I2) se debe considerar que existe entre esta
actividad y las actividades D y E relaciones comienzo-comienzo por lo que se tienen las
siguientes ecuaciones
I2 = T2
- te2 = 12 - 8 = 4
I2 = I4 - S24 = 11 - 5 = 6
I2 = I5 - S25 = 11 - 5 = 6
De estos valores se debe tomar el menor por lo que
I2 = 4
Entre la actividad A y B solo existe relacioacuten terminacioacuten-comienzo con valor de retraso
C12 = 0 por lo tanto se puede afirmar que
T1 = I2 = 4
Por uacuteltimo I1 = T1
- te1 = 4 ndash 4 = 0
Analizando ahora el cumplimiento de los requisitos para actividades criacuteticas mediante el
caacutelculo de las holguras se confecciona la tabla siguiente
Actividad Iacutendice
(i)
tei Ii Ii Ti Ti Hii Hfi Actividad
criacutetica
Relacioacuten
criacutetica
129
A 1 4 0 0 4 4 0 0 term1-
com2
B 2 8 4 4 12 12 0 0 term2-
term4
C 3 12 6 8 18 20 2 2
D 4 7 11 11 18 18 0 0 com2-
com5
E 5 7 9 9 16 16 0 0
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
El Meacutetodo Combinado para la Planificacioacuten de los Desarrollos del Trabajo (KMPA)
El KMPA tiene su origen en el meacutetodo tradicional de la ruta criacutetica (CPMPERT) al cual
se le han introducido algunas mejoras que resultan especialmente efectivas en la
representacioacuten de flujos o procesos con comienzos desfasados pero que mantienen
parte de su desarrollo realizaacutendose de forma simultaacutenea El KMPA es muy parecido al
meacutetodo PDM o Precedence Network (Meacutetodo de la Red de Precedencia)
Al igual que el Meacutetodo de la Red de Precedencia el KMPA tiene como gran ventaja su
forma de representacioacuten que resulta mucho maacutes compacta es decir requiere de menos
elementos graacuteficos que los meacutetodos de redes tradicionales
Ejemplo
En una obra para la construccioacuten de carreteras y canalizaciones se deben comenzar los
trabajos de drenaje tres diacuteas despueacutes de iniciar la excavacioacuten comenzando a su vez la
extensioacuten de la capa anticontaminante tres diacuteas despueacutes de iniciado el drenaje En cada
tramo de la obra los tres procesos duran cada uno ocho diacuteas Si se utiliza el meacutetodo de
barras por su facilidad de comprensioacuten para representar estos tres procesos con los
requerimientos descritos anteriormente el graacutefico quedariacutea como muestra la figura 640
130
Figura 640 Representacioacuten graacutefica mediante barras horizontales
Si se quisiera representar mediante METRAN estos tres procesos cumpliendo los
requisitos anteriores planteados se ve la necesidad de dividir los procesos en diferentes
partes ya que el proceso B debe comenzar despueacutes que se haya realizado una porcioacuten
del proceso A correspondiente a 3 diacuteas de duracioacuten pero a su vez requeriraacute de que se
haya culminado el proceso A para que pueda ejecutarse al 100 El proceso C tiene
con respecto a B las mismas limitaciones
Seguacuten METRAN la representacioacuten seriacutea la mostrada en la figura 641
En KMPA seriacutea sin embargo mucho maacutes sencilla como muestra la figura 642
Figura 641 Representacioacuten seguacuten METRAN
Figura 642 Representacioacuten seguacuten KMPA
Como se observa la representacioacuten mediante KMPA queda mucho maacutes compacta pues
solo se requiere de 3 figuras y 2 flechas en las cuales se da la informacioacuten necesaria
para describir los tres procesos con las limitaciones dadas
131
En el KMPA se utilizan figuras cerradas (preferiblemente rectangulares) para describir o
representar las actividades o procesos de ejecucioacuten y se utilizan flechas para representar
las relaciones de disposicioacuten o dependencia las cuales a diferencia del METRAN no solo
establecen secuencias entre los procesos sino tambieacuten brindan los factores de adelanto
o de retardo con respecto a los comienzos y las terminaciones de dichos procesos
Representacioacuten de los procesos mediante KMPA
Para representar los procesos o actividades se utilizan figuras cerradas como la de la
figura 643
Figura 643 Representacioacuten de los procesos o actividades
No Nuacutemero de orden o coacutedigo del proceso o actividad
ESPEC Especialidad que ejecuta el proceso
ejemplo (carpinteriacutea albantildeileriacutea etceacutetera)
DESCRIP Descripcioacuten de la actividad o proceso
D Duracioacuten de la actividad o proceso
HT Holgura total de la actividad o proceso
PC Primer comienzo de la actividad o proceso
PT Primera terminacioacuten de la actividad o proceso
UC Uacuteltimo comienzo de la actividad o proceso
UT Uacuteltima terminacioacuten de la actividad o proceso
Representacioacuten de las relaciones de disposicioacuten o dependencia
La simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia o disposicioacuten y
su significado se muestran en la figura 644
132
Figura 644 Simbologiacutea empleada para representar las relaciones de dependencia
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo progresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse
con los esquemas que se muestran en las figuras 645 y 646
Figura 645 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
B comienza 3 diacuteas despueacutes de terminar A
C comienza 5 diacuteas despueacutes de comenzar A
F termina 6 diacuteas despueacutes de terminar D
F termina 12 diacuteas despueacutes de comenzar E
PCB = PTA + FSAB = 9 + 5 =
14
PTB = PCB + DB = 14 + 1 = 15
PCF = PTE + FFEF ndash DF = 9 + 10 - 1 =
18
PTF = PCF + DF = 18 + 1 = 19
133
Figura 646 Procedimiento para el caacutelculo progresivo
Esquemas y ejemplos para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA
El procedimiento para el caacutelculo regresivo con el meacutetodo KMPA puede ejemplificarse con
los esquemas que se muestran en las figuras 647 y 648
En el caacutelculo regresivo se obtienen los valores de los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones para cada actividad de la red partiendo de la uacuteltima actividad en la que se
considera que la primera terminacioacuten (PT) y uacuteltima terminacioacuten (UT) son iguales ya que
el enfoque es determiniacutestico o sin incertidumbre
PCD = PCC + SSCD = 6 + 10 = 16
PTD = PCD + DD = 16 + 1 = 17
PCH = PCG + SFGH ndash DH = 6 + 15 - 1 = 20
PTH = PCH + DH = 20 + 1 = 21
UCA = UCB - FSAB - DA = 83 - 3 - 5 = 75
UTA = UCA + DA = 75 + 5 = 80
UCE = UTF - FFEF - DE = 85 - 3 - 5 = 77
UTE = UCE + DE = 77 + 5 = 82
134
Figura 647 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Figura 648 Procedimiento para el caacutelculo regresivo
Si a una actividad o proceso llegan 2 o maacutes de 2 relaciones de dependencia con
diferentes factores de adelanto o retardo se tomaraacuten en los caacutelculos progresivos los
mayores valores que se obtienen al calcular los primeros comienzos y las primeras
terminaciones y los menores valores al calcular los uacuteltimos comienzos y las uacuteltimas
terminaciones
En cualquier caso la holgura total (HT) de un proceso seraacute igual a la diferencia entre el
uacuteltimo comienzo (UC) y el primer comienzo (PC) o la uacuteltima terminacioacuten (UT) y la primera
terminacioacuten (PT)
HT = UC ndash PC = UT ndash PT
Un proceso o actividad se consideraraacute criacutetico cuando la holgura total sea igual a cero (HT
= 0)
El camino criacutetico seraacute aquel que uniendo actividades o procesos criacuteticos cumple que
UCC = UCD - SSCD = 83 - 6 = 77
UTC = UCC + DC = 77 + 5 = 82
UCG = UTH ndash SFGH = 85 - 10 = 75
UTG = UCG + DG = 75 + 5 = 80
135
El factor de retardo o adelanto es igual a la diferencia entre los comienzos o
terminaciones seguacuten sea el caso de las actividades que enlazan la relacioacuten de
dependencia correspondiente
Ejemplo
Suponiendo que A y B sean criacuteticas la relacioacuten entre ellos con factor de retardo final ndash
principio de 3 unidades (FS3) seraacute criacutetico siacute FS3 = PTA = 3
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
65 Ejercicios propuestos sobre el tema
1 Seguacuten los contenidos estudiados responda verdaderos o falsos Justifique los
falsos
mdash La planificacioacuten y la programacioacuten son meacutetodos que persiguen el mismo objetivo
mdash Una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de su nodo inicial
sin afectar la duracioacuten del proyecto
mdash El METRAN no es el meacutetodo fundamental de programacioacuten de obras solo se utiliza
para la divisioacuten ordenamiento y representacioacuten graacutefica de las actividades
necesarias para ejecutar el proyecto
mdash La programacioacuten consiste en asignar los recursos de acuerdo a las
disponibilidades fijando las fechas de inicio y terminacioacuten a cada actividad de
forma que se respete el orden y secuencia establecida en la Planificacioacuten
mdash El camino criacutetico es aquella que define el Tiempo Total de duracioacuten de la ejecucioacuten
del proyecto
2 La Holgura es el exceso del tiempo disponible sobre el tiempo requerido
3 iquestCuaacutel es la diferencia entre planificacioacuten y programacioacuten
4 iquestPor queacute puede plantearse que el plan resultante de la planificacioacuten es un
instrumento de trabajo y no un documento definitivo
5 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de programacioacuten y planificacioacuten
6 iquestCoacutemo se clasifican los meacutetodos de redes
7 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de la red de actividades nodales (METRAN)
136
8 iquestCuaacuteles son los componentes de la red nodal
9 iquestCuaacutel es la relacioacuten que existe entre el nivel de la planificacioacuten y el nivel de detalle
con que se divide la obra objeto de estudio
10 iquestCuaacuteles son los meacutetodos que pueden emplearse al construir una red en METRAN
11 Mencione algunos principios o requisitos a tener en cuenta para mantener la loacutegica
de la red durante su construccioacuten
12 iquestCoacutemo se construye la red para la ejecucioacuten de un objeto dividido en zonas con
brigadas especializadas por cada tipo de trabajo
13 iquestCoacutemo se resuelven las limitaciones en la reproduccioacuten de redes de gran extensioacuten
o complejidad
14 iquestCuaacuteles son los elementos necesarios para el caacutelculo de una red
15 iquestCuaacuteles son los enfoques que existen para el caacutelculo de la duracioacuten de un proyecto
y cuaacutel es el que se recomienda cuando se tiene experiencia en la ejecucioacuten de sus
actividades componentes
16 Describa brevemente el procedimiento que debe seguirse para el caacutelculo de una red
en METRAN
17 iquestQueacute tipos de holguras pueden presentarse en el METRAN y coacutemo se definen
18 iquestQueacute requisitos debe cumplir una actividad en METRAN para ser considerada
criacutetica
19 iquestCoacutemo puede saberse si una relacioacuten de dependencia entre dos actividades criacuteticas
pertenece al camino criacutetico
20 iquestPuede una actividad criacutetica no pertenecer al camino criacutetico
21 Enuncie las ventajas y desventajas del METRAN
22 iquestQueacute diferencias fundamentales existen entre el METRAN y el Meacutetodo de Redes
de Precedencia
23 iquestEn queacute caso se considera el Meacutetodo de Precedencia muy superior al METRAN
como meacutetodo de representacioacuten de redes
24 iquestCuaacutentos tipos de holguras se presentan en el meacutetodo de redes de precedencia
25 Realice la planificacioacuten de tres objetos de obra similares conociendo la duracioacuten de
cada actividad Halle cuaacutel es la duracioacuten de los trabajos y determine el camino
criacutetico
137
Actividad Duracioacuten (diacuteas)
1 Replanteo 1
2 Excavacioacuten 2
3 Cimentacioacuten 10
4 Estructura 3
5 Cubierta y paredes 6
6 Instalaciones 3
7 Terminaciones 15
Considere que el replanteo se realizoacute al inicio para todos los objetos de obra y se puede
tener una brigada especializada por cada tipo de actividad
a) Si las actividades se enumeran en la red con nuacutemeros consecutivos ascendentes
iquestcuaacutel es la holgura total de la actividad 9
b) Si se pudiera contar con tres brigadas especializadas para los trabajos de
cimentacioacuten y tres para los de instalaciones iquestqueacute modificaciones sufriraacute la red
iquestCambiaraacute la duracioacuten del proyecto producto de esas modificaciones
c) Transforme al Meacutetodo de Red de Precedencia las redes anteriores en METRAN
iquestQueacute reduccioacuten se logra en el nuacutemero de actividades de la red
26 Realice la representacioacuten graacutefica de la red conociendo la dependencia que existe
entre actividades y el tiempo de duracioacuten de cada actividad Determine cuaacutel es el
camino criacutetico mediante METRAN
Actividad Dependencia Duracioacuten
1 - 2
2 1 6
3 1 4
4 2 y 3 2
5 3 4
6 4 y 5 5
a) iquestCree usted que se logren ventajas apreciables representando este
proyecto por el Meacutetodo de Redes de Precedencia
27 Realice el caacutelculo regresivo por el meacutetodo KMPA para el caso del ejercicio anterior
138
Los ejercicios fueron tomados de (Espinet y Notario 1989)
66 Programacioacuten por CPM y PERT
Con el proyecto de armamento Polaris en 1958 en Estados Unidos surgioacute la necesidad
de una nueva herramienta para programar y control la ejecucioacuten del proyecto ya que
habiacutea componentes y subcomponentes que eran fabricados por diversas compantildeiacuteas se
necesita una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto El meacutetodo PERT
(Evaluacioacuten de Programa y Teacutecnico de Revisioacuten) fue desarrollado por los cientiacuteficos de
la Oficina Naval de Proyectos Especiales Booz Allen y Hamilton
Casi al mismo tiempo la Compantildeiacutea DuPont junto con Remington Rand y su divisioacuten
UNIVAC desarrollaron el CPM (Meacutetodo de la Ruta Criacutetica) para controlar el
mantenimiento de proyectos de plantas quiacutemicas DuPont
El CPM es similar al PERT en cuanto a conceptos y metodologiacutea la principal diferencia
entre ambos es el meacutetodo en que se estiman los tiempos para las actividades
CPM Por sus siglas en ingleacutes Critical Path Method Es una teacutecnica de planeacioacuten y
control de proyectos disentildeada para dirigir proyectos con muchas actividades siendo
seguacuten Gaithier Frazier un ldquosistema dinaacutemico ya que seguacuten pasa el tiempo los gerentes
actualizan sus estimaciones de tiempo originales daacutendole a la gerencia informacioacuten real
sobre la administracioacuten del proyecto todas y cada una de las actividades componentes
de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo criacutetico y al costo oacuteptimo
Caracteriacutesticas principales del CPM
bull Determinativo Ya que considera que los tiempos de las actividades se conocen y se
pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados
bull A medida que el proyecto avanza estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso Si ocurre alguacuten retardo en el proyecto se hacen esfuerzos por
lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignacioacuten de
recursos
bull Considera que las actividades son continuas e interdependientes siguen un orden
cronoloacutegico y ofrece paraacutemetros del momento oportuno del inicio de la actividad
139
bull Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad seguacuten la
cantidad de recursos aplicados en la misma
PERT Teacutecnica de Revisioacuten y Evaluacioacuten de Programas es un modelo para la
administracioacuten y gestioacuten de proyectos inventado por la Marina de Guerra de los Estados
Unidos para el Proyecto Polaris
Caracteriacutesticas principales del PERT
bull Probabiliacutestico
bull Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se
tienen datos estimativos
bull El tiempo esperado de finalizacioacuten de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta criacutetica
bull Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
independientes (una suposicioacuten fuertemente cuestionable) la varianza del proyecto es
la suma de las varianzas de las actividades en la ruta criacutetica
bull Considera tres estimativos de tiempos el maacutes probable tiempo optimista tiempo
pesimista
Ambos meacutetodos se fueron fusionando aportando cada uno diferentes elementos e
integraacutendose de tal manera que es comuacuten designarlos con la sigla conjunta
(CPMPERT) considerado un sistema uacutenico mejor conocido actualmente como Meacutetodo
del Camino Criacutetico que utiliza el control de los tiempos de ejecucioacuten y los costos de
operacioacuten para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor
costo posible
El CPMPERT considera que cualquier proyecto de construccioacuten o de otra iacutendole puede
dividirse en un nuacutemero considerable de procesos u operaciones cada uno de los cuales
puede ejecutarse por diferentes combinaciones de meacutetodos de construccioacuten equipos
recursos humanos y horas de trabajo donde los factores principales que predominan en
la seccioacuten de la mejor combinacioacuten pueden ser costo tiempo o ambos
El Meacutetodo del Camino Criacutetico consta con 2 ciclos
140
1er Ciclo Planeacioacuten y Programacioacuten
Planeacioacuten y Programacioacuten
Definicioacuten del proyecto
Lista de Actividades
Matriz de Secuencias
Matriz de Tiempos
Red de Actividades
Costos y pendientes
Compresioacuten de la red
Limitaciones de tiempo y de recursos econoacutemicos
Matriz de elasticidad
2do Ciclo Ejecucioacuten y Control
Ejecucioacuten y Control
Aprobacioacuten del Proyecto
Ordenes de Trabajo
Graacuteficas de Control
Reportes y Anaacutelisis de los Avances
Toma de Decisiones y Ajustes
Tomado de (Gonzaacutelez et al 2013)
67 Introduccioacuten al meacutetodo de la ruta criacutetica (CPMPERT)
En este epiacutegrafe se profundizaraacute en el conocimiento del CPM y del PERT o maacutes bien del
CPMPERT ya que salvo la forma de determinacioacuten de la duracioacuten de los trabajos y la
utilizacioacuten de las probabilidades en el anaacutelisis comparativo de la terminacioacuten de los
trabajos y la terminacioacuten programada (o deseada) en general son aplicables a ambos
meacutetodos la forma de representacioacuten la loacutegica de construccioacuten de las redes y la teacutecnica
para determinar las terminaciones de las actividades (aunque el PERT requiere ademaacutes
del caacutelculo de la varianza)
iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica
141
Es un sistema loacutegico y racional de planeacioacuten programacioacuten y control que permite a
todas las personas que intervienen en la ejecucioacuten de un proyecto ver cuaacutel es el modo
maacutes conveniente de ejecutarlo programarlo en tiempo absoluto o calendario y controlarlo
maacutes eficientemente que como se haciacutea con el sistema tradicional de barras Seguacuten se
ha visto en la definicioacuten del proceso
de planificacioacuten y programacioacuten la primera antecede a la segunda aunque estaacuten muy
relacionadas
El propoacutesito fundamental de la aplicacioacuten del meacutetodo de la ruta criacutetica a un proyecto es
confeccionar el plan y el programa para el mismo El plan seraacute un modelo coordinado y
loacutegico del orden en el que se deben ejecutar todas las actividades requeridas hasta su
culminacioacuten incluyendo las entregas parciales la recepcioacuten de suministros inspecciones
o controles y otras actividades afines contando ademaacutes con el caacutelculo de las
necesidades de recursos con la duracioacuten y costo estimados Este modelo del plan se
representa graacuteficamente como un grafo en forma de red caracteriacutestico de este meacutetodo
Una vez que se ha terminado el plan la programacioacuten sigue a continuacioacuten llegando a
determinar las fechas calendario en que deben usarse los recursos respetando el orden
establecido en el plan asignaacutendolos de acuerdo con las disponibilidades Si bien el
meacutetodo de la ruta criacutetica que como meacutetodo puede utilizarse en esta uacuteltima etapa resulta
maacutes conveniente el empleo de diagramas de barras a escala de tiempo y curvas de
distribucioacuten de recursos para el anaacutelisis y comparacioacuten de necesidades y disponibilidades
con vistas a la seleccioacuten de las fechas de ocurrencia adecuadas
Los elementos del meacutetodo CPMPERT
Como todos los meacutetodos de redes de actividades el CPMPERT se compone de
Una red o diagrama de flechas
Un camino o ruta criacutetica
La red o diagrama de flechas
La red consiste en la representacioacuten graacutefica con una secuencia loacutegica (que refleja la
tecnologiacutea o procedimiento adoptado) del desarrollo de los trabajos necesarios para
ejecutar el proyecto o asunto que se programe
142
Como la red debe representar el criterio para ejecutar un trabajo es necesario prestarle
toda la atencioacuten requerida a su elaboracioacuten ya que dentro del valor o utilidad del meacutetodo
a ella le corresponde entre un 50 y un 80
La ruta o camino criacutetico
En la red se definen una o varias rutas criacuteticas o sea cadenas de actividades
consecutivas necesarias para desarrollar el proyecto desde su inicio hasta su terminacioacuten
y que por constituir el camino maacutes largo (es decir que demora maacutes) definen la duracioacuten
del proyecto
Elementos de la red o diagrama de flechas
El diagrama de flechas o red CPMPERT se compone de los siguientes elementos
a) Las actividades
b) Los eventos (inicial y final)
c) Las actividades ficticias
Las actividades
La actividad o tarea representa la ejecucioacuten de un trabajo en un momento dado A la
ejecucioacuten de la actividad se le asignan los recursos es decir el tiempo los materiales
los recursos de fuerza de trabajo y dinero
Su representacioacuten viene dada por una flecha de liacutenea continua trazada (usualmente) sin
escala (fig 649)
Figura 649 Representacioacuten por una flecha de liacutenea continua
Los eventos o acontecimientos
Los eventos constituyen un punto en el tiempo que estaacute bien definido y que marca una
decisioacuten el comienzo o la terminacioacuten de una actividad del proyecto Se representa por
cualquier figura cerrada aunque lo usual es que se utilice un ciacuterculo o un rectaacutengulo
(figura 650)
143
Figura 650 Figuras maacutes usadas para representar los eventos
Es conveniente sentildealar que al evento no le corresponden recursos de ninguacuten tipo
Las actividades ficticias
A fin de poder indicar la relacioacuten de dependencia entre dos actividades motivadas por
razones de prioridades o de limitaciones fiacutesicas de recursos o administrativas Como
solo expresa dependencias la actividad ficticia no consume recursos es decir carece
de duracioacuten (tiempo) materiales fuerza de trabajo y dinero
La representacioacuten de la actividad ficticia se hace mediante una flecha con liacutenea de trazo
discontinua (figura 651)
Figura 651 Representacioacuten de la actividad ficticia
La construccioacuten de la red CPMPERT
Una red estaacute constituida por una serie de cadenas o caminos de actividades y eventos
consecutivos que son necesarios para desarrollar un proyecto desde que se inicia hasta
que se termina Para constituir la red se siguen los meacutetodos progresivos o regresivos
que ya se estudiaron en el METRAN y en cualquier caso debe cumplirse una serie de
requisitos para mantener la loacutegica de la red
La loacutegica de la red
Como se ha mencionado con anterioridad el valor de la red representa entre un 50 y un
80 de la utilidad del meacutetodo Este valor estaacute en dependencia del conocimiento de la
tecnologiacutea de ejecucioacuten (o de la forma de realizacioacuten) del objeto de la programacioacuten y
del conocimiento de los principios que rigen la construccioacuten de la red
A continuacioacuten se explicaraacuten los distintos criterios que se aplican en la construccioacuten de
una red criterios que constituyen la loacutegica de la red
1 Cada actividad se representa por una flecha entre dos eventos o nodos (fig 652)
144
Figura 652
2 Entre dos eventos no puede existir maacutes de una actividad Es decir no puede
ocurrir lo que se muestra en la figura 653
Figura 653
En este caso la representacioacuten puede adoptar una de las siguientes variantes en
dependencia de la situacioacuten en la red y de la informacioacuten que se desee indicar (figura
654)
3 Todas las actividades que terminan en un mismo evento deben preceder a todas
aquellas que se inician en dicho evento Este principio es uno de los maacutes importantes
ya que su incumplimiento puede cambiar el sentido de una red afectando los tiempos de
inicios y terminaciones maacutes tempranos y como consecuencia los maacutes tardiacuteos
145
Figura 654
Tomando el siguiente ejemplo aplicado a zonas dentro de una edificacioacuten en que cada
cuadrilla termina el trabajo en la zona y pasa a la siguiente seguacuten las restricciones que
se ofrecen en la tabla siguiente
Actividad Restriccioacuten
fiacutesica
Restriccioacuten de
recursos Excavacioacuten A - -
Excavacioacuten B - Excavacioacuten A
Excavacioacuten C - Excavacioacuten B
Cimentacioacuten A Excavacioacuten A -
Cimentacioacuten B Excavacioacuten B Cimentacioacuten A
Cimentacioacuten C Excavacioacuten C Cimentacioacuten B
Estructura A Cimentacioacuten A -
A continuacioacuten se representan estas actividades seguacuten la red mostrada en la figura 655
Figura 655
146
Puede comprobarse que no cumple con las restricciones en su totalidad ya que en el
evento inicial de la excavacioacuten C no todas las actividades que terminan en ese evento
son precedentes de esta actividad La excavacioacuten en C solo depende de la excavacioacuten
B y no de la cimentacioacuten A como se indica en la red
La solucioacuten adecuada en este caso seriacutea la que se muestra en la figura 656
Figura 656
4 Todas las actividades que empiezan en un evento deben estar precedidas por
todas aquellas que terminan en ese evento este criterio es el complemento del anterior
y su aplicacioacuten tiene gran importancia en el caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
5 Cuando una actividad es ejecutada ya no se puede volver a ella esto implica que
no puede haber ninguacuten circuito cerrado (o lazo) en la red usando el mismo evento dos
veces (fig 657)
Figura 657
6 Una actividad no se puede empezar hasta que todas las precedentes no se hayan
terminado
147
Este criterio es importante en la determinacioacuten del inicio maacutes temprano de una actividad
que depende de la terminacioacuten de maacutes de una que la preceden (figura 658)
Figura 658
7 La unioacuten entre actividades paralelas en secuencia se realiza por medio de
actividades ficticias que van desde el evento final de la precedente al inicial de la que
sigue (fig 659)
Figura 659
8 Hay que evitar las redundancias provenientes de una mala aplicacioacuten del concepto
de dependencias (exceso de ficticias) (fig 660)
1
148
2
3
Figura 660
La identificacioacuten de las actividades en la red
La identificacioacuten de las actividades en la red se realiza de dos formas una describiendo
la actividad y la otra nominalizando sus eventos inicial y final con nuacutemeros o coacutedigos
149
De esta forma puede referirse a la actividad ya sea por su descripcioacuten o por un par de
nuacutemeros (i j) como se muestra en la figura 661
Figura 661 Identificacioacuten de las actividades en la red
La codificacioacuten de la actividad
La codificacioacuten de la actividad constituye la nominalizacioacuten numeacuterica de los eventos que
le corresponden a la actividad Los eventos se nominalizan de arriba hacia abajo y de
izquierda a derecha a fin de que cada actividad quede identificada por un par uacutenico (i j)
en que siempre se cumpla que i lt j (fig 662)
Figura 662 Codificacioacuten de la actividad
De acuerdo con lo anterior las reglas para identificar los eventos son
a) (i) y (j) son respectivamente los nuacutemeros de orden del evento inicial y final donde
i lt j (fig 663)
Figura 663
En la actualidad esta regulacioacuten puede ser obviada ya que existen programas de
computacioacuten que trabajan con rendes que no cumplen esta estipulacioacuten
b) Los eventos deben estar numerados sin interrupcioacuten a partir del evento inicial (i =
1) hasta el uacuteltimo evento (i = n) en la red Esta numeracioacuten puede ser consecutiva
150
ascendente (1 2 3 n) o de nuacutemeros nones (1 3 5 hellip n) o de nuacutemeros pares (2 4
6 n)
En forma graacutefica se tiene lo que indica la figura 664
Figura 664
La construccioacuten de redes de objetos de obra
La construccioacuten de las redes para objetos de obra estaacute en dependencia de las
dimensiones y complejidad de la misma y de los recursos que se le pueden asignar
Si el objeto es pequentildeo y solo se cuenta con un recurso la red adopta la forma (fig 665)
Figura 665
Si por otra parte se plantea la construccioacuten de un objeto de grandes dimensiones y se
pueden utilizar varios recursos entonces es posible aplicar los criterios de divisioacuten de
objetos (desarrollo horizontal desarrollo vertical o mixto) en zonas y o niveles
Por ejemplo se debe planificar la construccioacuten de un objeto de obra de una sola planta
que por su complejidad se ha dividido en las zonas l II y III
La primera actividad que debe ejecutarse es el replanteo por tanto esta red comienza
con (fig 666)
Figura 666
Esta actividad puede ejecutarse de una sola vez o por zonas Para el ejemplo se ha
considerado realizarla de una vez A continuacioacuten se analiza la zona l y aplicando el
meacutetodo progresivo de construccioacuten de redes resulta (fig 667)
151
Figura 667
Cuando se analiza la ejecucioacuten de las zonas II y III se comprueba que por separado son
iguales a la cadena de actividades de la zona l Por consiguiente solo queda unirlas
entre siacute de forma tal que cumpla con la loacutegica de la red
El inicio de la cadena correspondiente a la zona II es a partir de la excavacioacuten de la zona
I (fig 668)
Figura 668
La relacioacuten que existe entre ambas zonas responde por una parte a restricciones de
recursos (no se inicia la zona hasta que no termina la anterior) y de tipo administrativo
(ya que iniciar por la I II o III es una decisioacuten con estas caracteriacutesticas) pues puede
comenzarse por cualquiera de ellas
La cadena de actividades de la zona III se inicia a partir de la excavacioacuten de la zona II
Aquiacute se debe recordar el criterio (d) de la loacutegica de la red Si se adiciona esta cadena a
las dos anteriores tal como se dejaron en el graacutefico correspondiente se encontraraacuten en
este inicio (fig 669)
152
Figura 669
Este graacutefico no es reflejo fiel de la secuencia de construccioacuten pues se estaacute haciendo
depender la excavacioacuten de la zona III de cimentacioacuten zona I cosa que no es necesaria
ni cierta Esta situacioacuten se va a encontrar en todos los eventos intermedios de la zona II
por tanto hay que modificar la red como sigue (fig 670)
Figura 670
Esta figura es la respuesta correcta a los eventos en los que llegan varias actividades
que no son precedentes de todas las que en ellos nacen
La construccioacuten de redes de obras con varios objetos
En la construccioacuten de redes de obras compuestas por varios objetos cuyas redes
particulares se han elaborado por separado hay que tener en cuenta
a) Las prioridades de ejecucioacuten que se le han asignado a los distintos objetos
b) Las actividades generales que pueden ser comunes a todos (o varios) objetos sin
afectar la duracioacuten total como ocurre con el movimiento de tierra en terrenos que
comprenden maacutes de un objeto
c) Las limitaciones de recursos que se utilizan en distintos objetos como por
ejemplo las gruacuteas
d) La posibilidad de utilizar cuadrillas tiacutepicas en flujo continuo (caso normal en
planes de edificios de viviendas que sean tiacutepicas)
A fin de aclarar lo anteriormente expuesto se consideraraacute una obra cuyo movimiento de
tierras abarca una terraza con tres edificaciones (tiacutepicas o no) cuyas prioridades (en este
caso administrativas) son 01 02 y 03
153
Como los trabajos de topografiacutea usualmente los lleva a cabo una misma comisioacuten de
estudio su utilizacioacuten se consideraraacute como recurso criacutetico Esta red resultariacutea adoptando
cadenas lineales por etapas para cada objeto lo que se muestra en la figura 671
Figura 671
Si se tuvieran maacutes recursos limitados como por ejemplo una gruacutea para la estructura la
red tomariacutea la siguiente forma (fig 672)
Figura 672
Si por otra parte se utilizaran cuadrillas especializadas que ejecutaran cada etapa en
todos los objetos se produciriacutea en los nodos intermedios del objeto 02 la solucioacuten dada
al inicio de la estructura 02 (fig 673)
154
Figura 673
Es decir que si se comparan estas redes con la de un objeto de obra dividido en zonas
puede notarse que se han sustituido las zonas por objetos
Las redes de obras con varios objetos pueden ser elaboradas en conjunto o por objetos
de obra individuales en que se repitan las actividades comunes que sean precedentes
En el primer caso debido a la magnitud de la red y a las limitaciones materiales se
deberaacuten utilizar varias hojas para su representacioacuten En el segundo caso debido a la
concepcioacuten inicial hay que utilizar varias hojas para cada objeto
Independientemente de la variante que se aplique es necesario interrelacionar las
actividades en las distintas hojas A estos efectos se pueden utilizar letras nuacutemeros o
coacutedigos de los eventos como se muestra en la figura 674
Hacia donde se dirige De donde procede
Figura 674 Interrelacioacuten de las actividades en las distintas hojas
Lo anteriormente expuesto es tomado de (Espinet y Notario 1989)
68 Transformacioacuten de METRAN a CPMPERT la liga ficticia
Aunque se ha visto que los meacutetodos de redes vectoriales son independientes de los
nodales y cronoloacutegicamente los anteceden y ya se conocen los requisitos que deben
155
cumplirse para construir la red por estos meacutetodos resulta uacutetil conocer coacutemo puede
transformarse una red nodal
en una vectorial y en este caso coacutemo transformar de METRAN a CPMPERT ya que si
se tiene construida la red por el METRAN resulta maacutes faacutecil transformarla que hacerla de
inicio en CPMPERT sobre todo cuando no se tiene experiencia
Normalmente el METRAN como se dijo se usa en la planificacioacuten o para mostrar
secuencias tecnoloacutegicas sin embargo el meacutetodo CPMPERT es maacutes usado en
programacioacuten dado sus ventajas (que se veraacuten proacuteximamente) por tanto siguiendo este
orden se usaraacute cada uno seguacuten sus ventajas
Para la transformacioacuten primero se compara cada uno de los elementos que conforman
la red en cada meacutetodo seguacuten su representacioacuten tal como se muestra en la figura 675
Figura 675
Elementos de la red
Actividad
diams Representa el inicio desarrollo y terminacioacuten de una tarea asunto etc que consume
recursos y tiene duracioacuten
Relacioacuten de dependencia
diams Relacioacuten entre actividades que establece dependencia en funcioacuten de restricciones
fiacutesicas o de recursos o conveniencia del ejecutor y no consume recursos y no tiene
duracioacuten
Para la transformacioacuten por tanto basta en primer lugar con cambiar para cada elemento
su forma de representacioacuten como en la figura 676
156
METRAN
CPM PERT
Figura 676
Seguacuten se vio deben eliminarse las relaciones redundantes y solo dejar las necesarias
para mantener la loacutegica de la red En este ejemplo no son necesarias por lo que
quedariacutea como en la figura 677
Figura 677
Ejemplo 1
Transformar de METRAN a CPMPERT
Ver las figuras 678 y 679
Figura 678
157
Figura 679
Al construir redes ademaacutes de los criterios vistos anteriormente deben tenerse en cuenta
otros que son muy importantes y que seraacuten analizados a continuacioacuten a traveacutes de
algunos ejemplos de transformacioacuten de METRAN a CPMPERT
a) Al hacer referencia a una parte de una actividad esta parte se convertiraacute en una
actividad independiente representada por una flecha continua entre dos nodos o eventos
Ejemplo 2
A es precedente de B
50 de A es precedente de C (Ver figuras 680 y 681)
Figura 680
Figura 681
b) Al construir redes siempre debe revisarse que se cumplan solamente las
relaciones de dependencia definidas expresamente cuidando el empleo correcto de las
actividades ficticias
Ejemplo 3
A se ejecuta antes que B y E
B se ejecuta antes que C y F
Incorrecto ya que una
actividad siempre
debe enmarcarse
entre dos nodos
Correcto
158
D se ejecuta antes que E y G
E se ejecuta antes que F y H
G se ejecuta antes que F y H
(Ver las figuras 682 y 683 a) y b))
Figura 682
Figura 683 a)
El graacutefico de la figura 683 a) es incorrecto ya que es falso que la actividad D se ejecuta
antes que B y que la E se ejecuta antes que C Ademaacutes seguacuten esta red C depende de
las actividades E y G lo cual no es cierto
Las actividades C F y H no pueden quedar sueltas
El graacutefico correcto se muestra en la figura 683 b)
Figura 683 b)
159
e) Cuando a un nodo entran y salen actividades ficticias debe analizarse con sumo
cuidado la loacutegica de la red pues casi siempre existen problemas ya que seguro se han
considerado relaciones que no son ciertas
Ejemplo 4
A precede a D y E
B precede a E y F
C precede a F
(Ver figuras 684 y 685 a) y b))
Figura 684 METRAN
a)
b)
Figura 685 a) y b) CPM PERT
160
Caacutelculo de la red en CPMPERT
La identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
Para el caacutelculo de una red deben ubicarse en ella todos los datos necesarios los cuales
se ubican en la forma que se muestra en la figura 686
Figura 686 Datos para la identificacioacuten de los elementos de caacutelculo
donde
ti Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
ti Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Primera fecha de ocurrencia del nodo inicial
tj Uacuteltima fecha de ocurrencia del nodo inicial
tij Tiempo de duracioacuten de la actividad
i Numeracioacuten correspondiente al nodo inicial
j Numeracioacuten correspondiente al nodo final
K Identificacioacuten de la actividad (descripcioacuten o coacutedigo)
Debe aclararse que esta no es la uacutenica ni la maacutes usada de las representaciones
simplemente seraacute la que convencionalmente se utilizaraacute en este trabajo de investigacioacuten
Otros autores emplean otras formas de identificacioacuten de los elementos de caacutelculo de una
red ejemplo de ellas son las que se muestran en la figura 687 a) b) c) y d)
a)
b)
donde
E earlier (maacutes temprano)
L later (maacutes tardiacuteo)
D durationrdquo (duracioacuten)
donde
PC primer comienzo
UC uacuteltimo comienzo
PT primera terminacioacuten
UT uacuteltima terminacioacuten
te duracioacuten
161
c)
d)
Figura 687 a) b) c) y d)
Independientemente de las formas de identificacioacuten de los nodos la simbologiacutea
empleada y su definicioacuten lo importante es tener seguridad de lo que significan cada uno
de los datos que sirven de base para el caacutelculo de la red
69 Numeracioacuten de los nodos
La numeracioacuten de los nodos (i j) para cada actividad puede hacerse de la siguiente
forma
1 Seguida o corrida siempre que i lt j en el sentido de la flecha
2 De dos en dos (utilizando pares o nones) siempre que i lt j en el sentido de la
flecha
3 De forma arbitraria siempre que i lt j en el sentido de la flecha
Procedimiento para numerar la red
El procedimiento que puede seguirse para numerar una red y lograr que se cumpla la
condicioacuten de que en nodos consecutivos i sea menor que j es el siguiente
a) Se comienza por el primer nodo numeraacutendolo como cero o uno
b) Se marcan todas las actividades que salen de ese primer nodo
c) Se numeran a continuacioacuten los nodos a los que todas las actividades que llegan
a eacutel estaacuten ya marcadas
donde
TiE primer inicio de las actividades que comienzan en i
TiL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en i
TjE primer inicio de las actividades que comienzan en j
TjL uacuteltimo inicio de las actividades que comienzan en j
donde
la simbologiacutea empleada en la identificacioacuten
tiene el mismo significado que en el caso b)
162
d) Se repiten los pasos b y c sucesivamente
A continuacioacuten se veraacute un ejemplo en donde se numeran los nodos de una red (fig 688)
Figura 688
a)
En el caso que exista maacutes de un nodo donde las actividades que llegan a eacutel estaacuten todas
marcadas deberaacute numerarse de arriba hacia abajo
En la praacutectica las actividades no se marcan pues en dependencia de la experiencia este
procedimiento se realiza de forma visual
c)
b)
163
d)
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
610 Caracteriacutesticas y formas de calcular los tiempos y las holguras Tabla
clave
La duracioacuten de la actividad
La determinacioacuten de la duracioacuten de la actividad dentro del proyecto no es menos
importante que la construccioacuten de la red pues incide directamente en los costos tanto
directos como indirectos Por consiguiente este trabajo debe ser realizado por personal
experimentado que conozca la tecnologiacutea de ejecucioacuten y la utilizacioacuten de las normas de
fuerza de trabajo y de rendimiento de equipos
Para hacer los estimados de tiempo hay dos enfoques distintos que dieron como
resultado dos meacutetodos diferentes para programar que son variantes del meacutetodo de la
ruta criacutetica
a) Cuando hay incertidumbre que es el campo de aplicacioacuten del PERT
b) Cuando no hay incertidumbre en que se utiliza el CPM
Meacutetodo PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Este meacutetodo tiene su principal campo de aplicacioacuten en la planificacioacuten y programacioacuten
de proyectos de investigaciones o de desarrollo es decir en aquellos proyectos en que
por carencia de experiencia se dificulte el estimado del tiempo de ejecucioacuten de los
trabajos
En este caso para determinar la duracioacuten (esperada) se reuacutene un grupo de especialistas
a fin de conocer su opinioacuten en cuanto a queacute tiempo pueden demorar los trabajos y
haciendo uso de la siguiente foacutermula se determina la duracioacuten
e)
164
te =ta+4tm+tb
6
donde
te Tiempo esperado
ta Tiempo optimista que es la duracioacuten miacutenima de la ejecucioacuten de los trabajos
suponiendo que no existen problemas es el resultado que se obtendriacutea si todo marchara
perfectamente desde el principio
tm Tiempo maacutes probable que es la duracioacuten que resultariacutea si las normas de trabajo
fueran conocidas y corresponde al resultado que se obtendriacutea con maacutes frecuencia si se
repitiera la actividad un nuacutemero de veces en forma independiente
tb Tiempo pesimista que es la duracioacuten maacutexima de los trabajos suponiendo que
existieran problemas en todos los factores que tienen que ver con la ejecucioacuten solo se
exceptuacutean las causas de fuerza mayor (terremotos incendios ciclones etceacutetera)
Desde al punto de vista de probabilidades lo anterior correspondo a la distribucioacuten
llamada BETA cuyo graacutefico presenta las siguientes caracteriacutesticas (fig 689)
EI valor de te se considera que es aquel que divide el aacuterea bajo la curva en dos partes
iguales
Figura 689 Distribucioacuten llamada BETA
σ (desviacioacuten estaacutendar) y σ2 (varianza) representa una medida de la dispersioacuten o
amplitud de la curva
La varianza (V)
Como dato adicional el PERT requiere el caacutelculo de la varianza (V) cuyo valor se obtiene
aplicando la foacutermula
Vte = (tbminusta
6)
2
= σ2te
165
Es decir que la varianza de la duracioacuten esperada
(Vte) es igual al cuadrado de la desviacioacuten estaacutendar (σte) que es la medida estadiacutestica de
la incertidumbre o amplitud de la curva de distribucioacuten con respecto a su valor medio
Factor probabiliacutestico
Con la informacioacuten anterior y despueacutes de conocidos los tiempos de terminacioacuten maacutes
temprano y programado es posible obtener el valor da Z (factor probabiliacutestico) que sirve
para entrar en la tabla da probabilidades
Z =Tᵖjminus tj
radicsumVte
donde
Tpj Tiempo programado de terminacioacuten en el evento j
3
tj Tiempo de terminacioacuten maacutes temprano en el evento j
sumVte Sumatoria de las varianzas de las actividades que entran en la cadena que
determina el valor tj
J
Meacutetodo de la ruta criacutetica (CPM-Critical Path Method)
Este meacutetodo es el idoacuteneo para las obras de construccioacuten y en general para los proyectos
cuya teacutecnica de ejecucioacuten es conocida y por tanto es posible aplicar las normas
El CPM puede considerarse como un caso particular del PERT en el que todas las
variantes de tiempo corresponden al maacutes probable (es decir a la norma)
O sea que si ta= tm y tb = tm entonces
te =tm+4tm+tm
6= tm = tij
iquestSe debe hacer un solo estimado de tiempo o varios estimados
Como se ha explicado existen dos enfoques para determinar la duracioacuten de una
actividad que ha sido probada con muy buenos resultados en la praacutectica Entonces surge
la pregunta iquestcuaacutel utilizar
La respuesta a esta interrogante la ha dado el doctor RL Martino en su libro
Administracioacuten y control de proyectos
166
la contingencia no debe ser incorporada a las estimaciones de tiempo Por lo tanto
en la mayoriacutea de los proyectos no hay razoacuten de usar tres estimaciones de tiempo Se
debe utilizar la mejor estimacioacuten posible y despueacutes controlar el proyecto de una manera
dinaacutemica
Se debe ser realistas Se estaacute buscando una estimacioacuten de la duracioacuten que se emplearaacute
en los caacutelculos para determinar la ruta criacutetica y las fronteras de las actividades
Independientemente de coacutemo se obtenga ese nuacutemero el propoacutesito real es controlar el
proyecto
Si se toma un solo valor estimado de tiempo el PERT se reduce entonces al meacutetodo
CPM
Procedimiento para el caacutelculo de las terminaciones en CPMPERT
Para calcular las terminaciones se debe hacer uso de los criterios aprendidos en los
meacutetodos de construccioacuten de redes y en la loacutegica de la red que se aplicaraacute en
a) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas
b) Caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas
Criterios para el caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas (ti y tj)
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tempranas se efectuacutea de la misma forma que se
construye la red por el meacutetodo progresivo es decir de izquierda a derecha o del inicio
hasta el uacuteltimo evento
a) ti para i = 0 oacute 1 es decir para el primer evento es igual a cero O sea la
terminacioacuten del primer evento de una red es igual a cero (fig690)
Figura 690
b) En CPM rarr tj = ti + tij si la actividad (i j) corresponde en PERT rarr tj = ti + te a una
cadena lineal de actividades (fig 691)
167
Figura 691
c) tj = mayor (ti + tij) si tj corresponde al evento inicial de una actividad cuyo inicio
depende de la terminacioacuten de dos o maacutes actividades que le preceden (fig 692)
Figura 692
En este caso se ha aplicado el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede comenzar hasta que hayan terminado las que le preceden
d) tj = Tp = tiempo programado cuando j = n o sea en el uacuteltimo evento de la red
CPM En el caso de redes por PERT en este uacuteltimo evento pueden producirse tres casos
(fig 693)
Figura 693
1 tn lt tiempo programado
2 tn = tiempo programado
3 tn gt tiempo programado
Criterios para el caacutelculo de la terminacioacuten maacutes tardiacutea (ti y tj)
168
El caacutelculo de las terminaciones maacutes tardiacuteas se lleva a cabo de la misma forma que se
construye la red utilizando el meacutetodo regresivo es decir se calcula a partir del uacuteltimo
evento hasta llegar al primero
a) tj=n = Tp = tiempo programado En el caso del CPM resulta que tj=n = Tp = tj=n o
sea se traslada el valor de tj=n a la casilla correspondiente a tj=n (fig694)
Figura 694
Siendo n el uacuteltimo nodo o evento de la red
b) En CPM
ti = tj - tij
En PERT
ti = tj - te
Figura 695
c) ti = menor (ti ndash tij) si ti corresponde al evento inicial de varias actividades que
comienzan en ese evento (Ver figura 696)
si la actividad (i j) corresponde a una
cadena lineal de actividades (fig 695)
169
Figura 696
En este caso se ha aplicado el criterio (4) de la loacutegica de la construccioacuten de la red
Para t11 = 7 se cumple el criterio (6) de la loacutegica de la red que establece que una
actividad no puede empezar hasta que todas las precedentes no hayan terminado
En el caso de t11 = 9 se observa en el graacutefico que no se cumple con este requisito pues
la actividad (11-13) se inicia 2 unidades de tiempo antes
d) ti cuando (i) = 0 oacute 1 es decir cuando se refiere al primer evento en una red ti =
0 en el caso de CPM
Si se trata del PERT sucede lo mismo que en el evento (j = n) con la diferencia que sus
valores pueden resultar (fig 697)
Figura 697
Criterios para el caacutelculo de las holguras en CPMPERT
Las holguras en las programaciones por redes vectoriales constituyen tiempos
adicionales con los que se cuenta para poder terminar la actividad de acuerdo con dis-
tintas condicionales
Para CPM las holguras maacutes comunes son la total y la libre ademaacutes en ciertas
condiciones tienen utilidad la que interfiere la independiente y la programada
En CPM de existir las holguras son siempre positivas
Holgura total (HT)
Relacionada con la duracioacuten total del proyecto la holgura total es el tiempo maacuteximo
adicional que puede estar disponible para completar una actividad especiacutefica y que no
debe ser excedido ya que se demorariacutea la terminacioacuten del proyecto
Se representa por HT y se determina como sigue
HT = tj ndash (ti + tij)
170
HT = tj ndash ti - tij
En una cadena lineal de actividades HT = tj ndash tj para cada actividad (fig 698)
Figura 698
Holgura libre (HL)
Relacionada con la terminacioacuten maacutes temprana la holgura libre es el tiempo adicional
disponible para completar una actividad asumiendo que todas las actividades comienzan
y terminan lo maacutes pronto posible
Se representa por HL y se determina como sigue (figura 699)
Figura 699
HL = tj - (ti + tij)
HL = tj - ti - tij
Holgura que interfiere o interferente (Hl)
En relacioacuten con la holgura total y la libre la holgura que interfiere es la diferencia entre
la holgura total y la holgura libre
Hl = HT - HL
Si una actividad se demora por una cantidad mayor a su holgura libre pero menor que
(o igual a) su holgura total esta demora de la actividad no prolongaraacute como es loacutegico la
171
terminacioacuten del proyecto Sin embargo interferiraacute con el inicio de alguna de las
subsecuentes actividades
Cuando se consume parte de la holgura que interfiere seraacute necesario reprogramar todas
las actividades que siguen en la cadena es decir HI = tj - tj (fig 6100)
Figura 6100
HI(8 9) = 18 ndash 11 = 7
HI(8 10) = 13 ndash 13 = 0
Holgura independiente (Hl)
La holgura independiente es la cantidad de tiempo que una actividad puede demorarse
o desplazarse independientemente del estado de la actividad precedente o siguiente
dentro del proyecto Existe solo en actividades uacutenicas y aisladas que empiezan y
terminan en la ruta criacutetica o actividades finales (fig 6101)
HI = tj - (ti + tij) = tj - ti - tij
Figura 6101
Como las holguras en este meacutetodo CPM no pueden ser negativas en el caso de que se
obtengan valores negativos con la expresioacuten HI = tj - ti - tij se tomaraacuten como cero es
decir
172
HI = Maacutex (tj - ti - tij 0)
La holgura independiente seraacute el valor maacuteximo del intervalo con extremos (tj - ti - tij) y 0
Holgura programada (HP)
Es la cantidad de holgura que el programador asigna especiacuteficamente a una actividad
para una programacioacuten adecuada del proyecto despueacutes de ordenar los recursos
satisfactoriamente fijando el inicio y la terminacioacuten de la actividad
HPlt HT y pudiera calcularse como
HP = tj ndash (tpi + tij) en el caso de actividades ininterrumpidas donde tpi = fecha de inicio
programado En un caso general
Para una actividad cualquiera en CPM puede ocurrir que las fechas de su nodo final no
se obtengan a partir de las fechas del nodo inicial pues estos valores vienen asociados
a una o maacutes actividades que terminan o se inician precisamente en ese nodo
Asiacute por ejemplo para la actividad K en la seccioacuten de la red que se muestra a
continuacioacuten se tiene (fig 6102)
Figura 6102
t12 = 12 ne t10 + t1012
t12 = 14 ne t10 + t1012
Para la actividad K del ejemplo los valores de holgura seriacutean los siguientes
HT = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 14 - 4 - 2 = 8
HL = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 4 - 2 = 6
HI = tj - ti - tij = t12 - t10 - t1012 = 12 - 5 - 2 = 5
173
HI = tj - tj = t12 - t10 - t12 = 14 - 12 = 2
Para un caso general como el mostrado las holguras pueden representarse en forma
graacutefica como se muestra en la figura 6103
Figura 6103
Caacutelculo de holguras en PERT
En la variante PERT con los valores de te (tiempo de duracioacuten estimado) hallados para
cada actividad en funcioacuten de las estimaciones optimistas maacutes probable y pesimista se
calculan las terminaciones maacutes tempranas hasta llegar al nodo final y considerando la
duracioacuten programada para el proyecto (Tp) se realiza el caacutelculo de las terminaciones maacutes
tardiacuteas
En el PERT se calcula la holgura de evento u holgura de nodo como la diferencia entre
la uacuteltima y primera fecha de ocurrencia de ese nodo Asiacute para un nodo i cualquiera
He = ti - ti
donde
He Holgura de evento
Dado que Tp = tn
donde
n Uacuteltimo nodo del proyecto
y seguacuten se vio Tp puede ser mayor igual o menor que tn es decir la duracioacuten maacutes
temprana del proyecto calculada con los te de las actividades de la cadena maacutes larga
Entonces pueden presentarse valores de holguras positivas negativas o iguales a cero
dependiendo de los valores de ti y ti para un evento Pero ademaacutes un evento puede
marcar un suceso importante para el cual se tiene fijado una fecha es decir un valor de
duracioacuten fijada (Tp) para ese evento que puede ser mayor menor o igual que el valor de
174
ti calculado a partir de los tiempos esperados de las actividades de la cadena maacutes larga
que llega a ese evento
Condiciones de criticidad en CPM PERT
En la variante CPM se considera una actividad criacutetica aquella que cumple las siguientes
condiciones
1 tj = tj las fechas de ocurrencia del nodo final son iguales es decir para su nodo
final el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
2 ti = ti las fechas de ocurrencia del nodo inicial son iguales es decir para su nodo
inicial el tiempo maacutes temprano y maacutes tardiacuteo son iguales
3 tj - ti = tj - ti = tij la diferencia entre las fechas de ocurrencia del nodo
final e inicial tiene que ser igual a la duracioacuten de la actividad
Si se cumplen estas tres condiciones entonces
HT = HL = HI = HI = 0
En la variante PERT se considera una actividad criacutetica aquella que cumple la siguiente
condicioacuten
tj - ti = tj - ti = te
y dado que las holguras de los eventos (He) pueden ser incluso negativas las
actividades criacuteticas seraacuten aquellas que cumpliendo la condicioacuten anterior unen a los
nodos de menor holgura (si las holguras fueran negativas se toman las de valor negativo
mayor)
Camino o ruta criacutetica en CPMPERT
En el meacutetodo de la ruta criacutetica tanto en la variante CPM como en la variante PERT el
camino criacutetico es el formado por actividades criacuteticas Siempre parte del primer nodo o
evento y llega hasta el uacuteltimo Pueden existir varios caminos o rutas criacuteticas pero no
puede haber actividad criacutetica que no pertenezca al camino criacutetico La sumatoria de los tij
en el caso del CPM y de los te en el caso del PERT a lo largo del camino criacutetico resulta
el mayor valor de los obtenidos por cualquier otro camino En el caso de la variante CPM
esta sumatoria coincide con la duracioacuten del proyecto pero en el PERT puede ser igual
175
mayor o menor pues todo depende del valor de Tp (duracioacuten programada del proyecto)
respecto a tn (terminacioacuten maacutes temprana para el nodo final)
Ejemplo1
Para la red de la figura 6104 se determinaraacute el camino criacutetico en la variante CPM
conocidas las duraciones de las actividades
Figura 6104
Como se observa en la figura 6104 las actividades 13 34 y 46 cumplen con las
condiciones de criticidad y la duracioacuten del proyecto en este caso es igual a 15 que es
igual a la sumatoria de los tij a lo largo del camino criacutetico
Tabla resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras (tabla clave) Definicioacuten de
cadena secuenciada
En la variante CPM se consideran en los caacutelculos con vistas a la programacioacuten cuatro
tipos de holguras diferentes
Para una red con cierta complejidad resulta uacutetil organizar los datos necesarios para el
caacutelculo de las holguras y los resultados de las mismas en forma de tabla no solo por
facilidad sino porque permite determinar de forma raacutepida las actividades que pertenecen
a una misma cadena secuenciada
Ejemplo 2
Suponiendo que para un proyecto se ha confeccionado el plan y se conoce la duracioacuten
de cada una de sus actividades para una determinada fuerza de trabajo asignada La
secuencia de las actividades se muestra en la red construida en METRAN (fig 6105)
Se requiere determinar las cadenas secuenciadas y sus paraacutemetros
Las transformaciones de METRAN a CPMPERT se realizan seguacuten el procedimiento
descrito anteriormente y el resultado se muestra en la figura 6106 donde se han
calculado las terminaciones y sentildealado el camino criacutetico
176
METRAN
Figura 6105
CPM PERT
Figura 6106
El resumen de los caacutelculos de terminaciones y holguras sentildealando las diferentes
cadenas secuenciadas enumeraacutendolas en orden de criticidad comenzando por la
cadena criacutetica (HT = 0) se muestra en la tabla siguiente
Actividad i j tij ti ti tj tj HT HL HI HI RC Cadenas
A 02 2 0 0 2 2 0 0 0 0 1
B 26 4 2 2 7 12 6 1 1 5 4
C 24 5 2 2 7 12 5 0 0 5 2
D 28 6 2 2 8 8 0 0 0 0 1
E 612 4 7 12 16 16 5 5 0 0 2
177
F 1012 3 8 13 16 16 5 5 0 0 2
G 812 8 8 8 16 16 0 0 0 0 1
H 1214 2 16 16 18 18 0 0 0 0 1
m 46 0 7 12 7 12 5 0 0 5 2
n 410 0 7 12 8 13 6 1 0 5 5
p 810 0 8 8 8 13 5 0 0 5 3
Ventajas y desventajas del meacutetodo CPMPERT
Todo meacutetodo de programacioacuten tiene sus ventajas y sus desventajas y los meacutetodos de
redes estaacuten tambieacuten incluidos
Ventajas
Son entre otras las siguientes
1 Muestra en una forma simple las relaciones de dependencia que existen entre
las distintas tareas o actividades que componen el proyecto en cuestioacuten
2 Destaca aquellas actividades que por ser criacuteticas requieren de su continua
vigilancia durante su desarrollo para evitar demoras en su cumplimiento y por tanto
prolongar la ejecucioacuten de la obra
3 En caso de demoras permite determinar sus consecuencias sobre el resto del
proyecto y tomar las medidas pertinentes para ganar el tiempo perdido y cumplir las
metas trazadas
4 Se han desarrollado distintos programas para el caacutelculo por computadoras en
Cuba
Desventajas
1 No da una visioacuten clara de la cantidad de actividades a ejecutar en un momento
dado
2 Requiere el conocimiento del meacutetodo para interpretar la red
178
3 Aunque la construccioacuten de la red y el caacutelculo de las terminaciones no requiere
conocimientos especiales es engorrosa y su modificacioacuten por inclusioacuten de actividades
puede dar lugar a rehacer la red total o parcialmente
4 En su versioacuten original el meacutetodo solo contempla relaciones de dependencia
terminacioacuten-comienzo y no contempla actividades de pausas o tiempos de adelanto o
atraso por lo que resulta difiacutecil representar procesos repetitivos con desfasajes en tiempo
en sus comienzos o terminaciones requiriendo dividir en partes cada actividad
complicaacutendose la red cuestioacuten que estaacute resuelta con el empleo del meacutetodo de redes de
precedencia
5 Aunque se plantea que la construccioacuten de la red no requiere conocimientos
especiales la aparicioacuten de las actividades ficticias puede llevar a personas inexpertas a
incurrir en errores que afectan la loacutegica de la red El METRAN resulta maacutes ventajoso
cuando solo se requiere representar la secuencia o flujo tecnoloacutegico aunque este
meacutetodo tiene las mismas limitaciones en el caso de actividades repetitivas en secuencia
con desfasajes en sus inicios o terminaciones Tomado de (Espinet y Notario 1989)
611 Ejercicios resueltos
1) Dibuja en forma de red las relaciones que existen entre las actividades de los
ejercicios que siguen haciendo que se lean de izquierda a derecha y que no se
crucen las flechas de relacioacuten
Respuestas
Activ Depende de
1 -
2 1
3 2
4 3
5 4
Activ Depende de
1 2 y 6
2 5
3 4
4 -
5 3
6 3
Activ Depende de
M -
B M
D M
F B D Y Q
A D
Q M
179
2) En un juego entre nintildeas se tiene que Ana tiene que esperar a que terminen de
bailar Fela y Tina Despueacutes de Diana va Nena y despueacutes Sara Antes que Ana
bailan Nena y Diana y despueacutes baila Sara En cuanto termina Diana empieza Fela
y Tina
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestSe demoraraacute Tina en caso de que Fela se retrase en empezar
c) iquestA quieacutenes afectan las demoras que tenga Ana
Respuesta
a) Empieza Diana y termina Sara
b) No pues Tina no depende de Fela
c) Sara seraacute la uacutenica perjudicada por las demoras de Ana que es la penuacuteltima
(Se han dibujado con liacuteneas discontinuas las relaciones sobrantes)
180
3) En un juego entre nintildeas se tiene que despueacutes que termina Lola es que puede
bailar Tula y despueacutes Tina Berta va despueacutes de Ana y Nena antes que Tina Ana
baila antes que Nena y Cuca antes que Tina Despueacutes de Ana va Lola y despueacutes
de Berta van Cuca y Tula
a) iquestQuieacuten es la uacuteltima que baila
b) iquestSe retrasaraacute Cuca en caso de que Lola se demore mucho
c) iquestLe importaraacuten a Berta las demoras que pueda tener Tina
d) iquestA quieacutenes afectan las demoras de Berta
Respuesta
a) La uacuteltima es Tina
b) No Cuca no depende de Lola
c) No Berta va antes que Tina y no depende de ella
d) A Cuca Tula y Tina
Ejercicios tomados del libro (Ortega 1977)
612 Ejercicios propuestos sobre el tema
1) iquestQueacute es el meacutetodo de la ruta criacutetica iquestQueacute tipo de meacutetodo da planificacioacuten y
programacioacuten es el CPM PERT
2) iquestEn queacute etapa del proceso de planificacioacuten y programacioacuten resulta maacutes uacutetil el
meacutetodo de la ruta criacutetica CPMPERT
3) iquestCuaacuteles son los elementos fundamentales del meacutetodo CFMPERT
4) iquestCuaacuteles son los elementos de la red y coacutemo se representan
181
5) Enumere algunos de los criterios que se tienen en cuenta al construir una red por
CPMPERT para mantener la loacutegica de la red
6) iquestCoacutemo se construye una red para un objeto de obra dividido en zonas
7) iquestCoacutemo se procede en la construccioacuten de redes de obras divididas en objetos de
obra
8) iquestCuaacutel meacutetodo de construccioacuten de redes es el aconsejable cuando no se tiene
experiencia
9) iquestPor queacute resulta conveniente conocer coacutemo se realiza la transformacioacuten de
METRAN a CPMPERT
10) Confeccione el METRAN y transforme a CPMPERT
Actividad Antecesor
inmediato
A -
B -
C -
D A
E ABC
F C
G D
H DE
I E
J FI
11) iquestCuaacuteles son los enfoques empleados para el caacutelculo de la duracioacuten de las
actividades de un proyecto
12) iquestCuaacutel es el enfoque que se utiliza para el caso de la construccioacuten
13) iquestEn queacute se basa el caacutelculo o estimacioacuten del tiempo de duracioacuten de las actividades
en el meacutetodo PERT
14) Confeccione el METRAN transforme al meacutetodo CPM y calcule la duracioacuten del
proyecto sentildealando la ruta o camino criacutetico
182
Actividad Antecesor
Inmediato
Duracioacuten
(diacuteas) A - 4
B - 2
C - 3
D A 6
E ABC 9
F C 2
G D 8
H D 5
I D 8
J E 6
K F 7
L GHIJK 4
15) Construya la red por el meacutetodo CPM y determine el camino criacutetico Los datos se
dan a continuacioacuten
Datos
Proyecto de reparacioacuten de una tuberiacutea de vapor aeacuterea
No Descripcioacuten de la actividad Diacuteas de duracioacute
n
Antecedente inmediato
1 Desactivacioacuten de la liacutenea 1 -
2 Montar andamios 4 -
3 Rasgar revestimiento 2 12
4 Examinar y medir 2 3
5 Confeccionar lista de materiales y piezas
2 4
6 Obtener equipo soldar y
cortar 7 -
7 Remover tuberiacutea vieja y
vaacutelvula 10 46
8 Conseguir el diferencial 4 -
9 Obtener la nueva tuberiacutea 6 3
10 Ensamblar la nueva tuberiacutea 1 9
11 Colocar la nueva tuberiacutea 2 7 8 10
183
12 Obtener vaacutelvulas 8 5
13 Soldar la tuberiacutea 2 11
14 Acoplar vaacutelvulas 3 11 12
15 Probar la presioacuten en la tuberiacutea
1 13 14
16 Obtener revestimiento 5 5
17 Remover el diferencial 1 15
18 Revestir la tuberiacutea 4 15 16
19 Forzar el secamiento 1 18
20 Obtener pintura 5 5
21 Pintar 6 19 20
22 Limpiar y concentrar el
vapor 2 21
23 Remover andamios 3 21
16) iquestQueacute tipos de holguras se calculan en las programaciones por el meacutetodo CPM y
coacutemo se definen
17) iquestEs posible que una actividad pueda comenzar maacutes tarde que la uacuteltima fecha de
su nodo inicial sin afectar la duracioacuten del proyecto
18) iquestCuaacuteles son los criterios de criticidad en la variante CPM
19) iquestCuaacutel es el criterio de criticidad en la variante PERT
20) iquestQueacute probabilidad se tiene de cumplir con las fechas de 20 diacuteas para el evento
nuacutemero 3 de la siguiente red iquestCoacutemo seraacute la asignacioacuten de recursos si la fecha
programada para el proyecto es mayor que 1 diacutea a la calculada a traveacutes de los
tiempos esperados de cada actividad
Evento
predecesor
Evento
sucesor a m b te σ2
1 2 13 15 17 15 04
184
2 3 6 7 8 7 01
3 6 4 8 12 8 18
1 4 11 14 17 14 10
4 6 1 6 11 6 28
1 5 11 12 13 12 01
5 6 2 7 12 7 28
21) iquestCoacutemo se define una cadena secuenciada
22) iquestCoacutemo se determinan los paraacutemetros de dichas cadenas (Espinet y Notario
1989)
23) Dibuja las redes siguientes eliminaacutendoles las relaciones sobrantes
Actividad Depende de
A B D
B C E
C G
D E F
E G
F E J
G J
J -
24) Dibuja la red con los siguientes datos
Actividad Depende de
A1 -
A2 A1
A3 A2
A4 A3
B1 A1
B2 A2 y B1
B3 A3 y B2
B4 A4 y B3
C1 B1
185
02 B2 y C1
C3 B3 y C2
C4 B4 y C3
D1 C1
D2 C2 y D1
D3 C3 y D2
D4 C4 y D3
25) Dibuja las redes que ayuden a analizar los siguientes problemas
251 Volviendo al juego entre nintildeas se tiene qua Mirta baila antes qua Tula y
despueacutes de Pilar Cari va antes qua Rina y Lola antes qua Tula Lola baila
despueacutes de Pilar Rina despueacutes de Tula y Cari despueacutes da Mirta
a) iquestCuaacutentas nintildeas estaacuten jugando
b) iquestQuieacuten es la primera
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
iquestQuieacutenes bailan al mismo tiempo
iquestQueacute tiempo demoran en bailar todas
252 En un juego entre nintildeas se tiene qua Juana baila despueacutes qua hayan
terminado Vera y Cari Despueacutes de Berta va Mirna y luego Ena
Gina baila despueacutes de Pilar y antes qua Cuca Vera va despueacutes que Mirna y tambieacuten
tiene que esperar a que termine Cari la cual a su vez depende de Berta Ena va antes
qua Cuca y antes de que empiece Pilar tienen qua haber terminado Vera y Juana
a) iquestQuieacuten empieza el juego y quieacuten lo termina
b) iquestAfectaraacuten a Vera las demoras de Gina
Si cada una baila durante un minuto y varias pueden hacerlo simultaacuteneamente
c) iquestQueacute tiempo demora el juego completo
d) iquestCuaacutento se retrasaraacute Cuca si Ena se demora 3 minutos en vez de uno
26) Tere juega delante de Petra y despueacutes de Luluacute Yoli juega despueacutes que Domitila
y antes que Petra aunque no se sabe si tiene algo que ver con Tere Fefa juega
despueacutes que Luluacute y Yoli despueacutes que Fefa Responde
186
A iquestQuieacuten es la primera que juega
B iquestQuieacuten es la uacuteltima
C Siacute cada una se demora media hora jugando y la primera empieza a las 2 de la tarde
iquestA queacute hora termina la uacuteltima
D iquestQuieacutenes pueden jugar hasta una hora sin que alguien se retrase en empezar su
juego
E Si Tere juaga durante una hora en vez de media
E1 iquestAfectareacute algo a Domitila
E2 iquestAfectaraacute a Petra
E3 iquestAfectareacute a Yoli
F iquestY si juega dos horas
27) Hay un trabajo que consiste en que al recibir el proyecto se buscan los materiales
para el mismo al mismo tiempo que replantea y en cuanto se reciben los
materiales se hace el trabajo
Dibuja esta red baacutesica
a) Suponiendo qua ese uacuteltimo trabajo se hace por una brigada primero en Palmira
luego en Cruces y despueacutes en Rodas haz una red de actividades en que se
muestren todas las que hay que realizar para terminar los trabajos
b) Considera que en el trabajo del ejercicio anterior el proyecto de Palmira es el
mismo que el de Cruces y haz la red que refleja esta nueva situacioacuten
c) Considera que en el trabajo del ejercicio (b) los materiales que se consiguen en
Cruces tambieacuten serviraacuten en Rodas y haz la red correspondiente
d) Si los proyectistas fallan a menudo en entregar el proyecto iquestCoacutemo se puede
afectar maacutes Rodas ante el incumplimiento de los proyectistas que en cada pueblo
haya un proyecto distinto o que sea el mismo
e) Si se supone que en vez de haber una brigada yendo de un pueblo a otro hay
tres brigadas que trabajan independiente iquestCoacutemo se representan entonces las
actividades del ejercicio inicial
Tomado de (Ortega 1977)
187
28) Compare el meacutetodo CPMPERT en cuanto a ventajas y desventajas con el
METRAN
Los demaacutes ejercicios antes expuestos son tomados del libro (Espinet y Notario 1989)
Capiacutetulo 7 Balance de recursos
71 Balance de recursos
La planificacioacuten de la ejecucioacuten de un proyecto da como resultado entre otros aspectos
una demanda de recursos la cual loacutegicamente debe ser satisfecha para poder cumplir
lo planificado
El proceso comparativo entre la demanda y la existencia de recursos es lo que se conoce
como balance o nivelacioacuten de recursos en dependencia de si la obra estaacute en etapa de
ejecucioacuten o de planificacioacuten Por tanto y a los efectos de la ejecucioacuten de obras se puede
definir la nivelacioacuten de recursos como la adecuacioacuten de la demanda de recursos de forma
tal que su requerimiento sea armoacutenico es decir sin cimas (o picos) y simas (o valles) a
fin de integrarlo al proceso de balance de una unidad constructora
Por otra parte el balance de recursos puede definirse como la adecuacioacuten de la
demanda de recursos a una existencia fija de estos que no puede ser sobrepasada y
que de producirse significa el corrimiento de la demanda y por consiguiente la
modificacioacuten total o parcial de los inicios y terminaciones de los trabajos en el tiempo
Tanto la nivelacioacuten como el balance de recursos requieren el conocimiento de la
demanda de recursos en un momento dado lo que significa la sumatoria de los que han
sido asignados a todas las actividades que se ejecutan en ese momento
Como se ha visto en los meacutetodos de redes una de las desventajas que se le asignan es
la dificultad que existe de poder determinar con facilidad las actividades que se estaacuten
ejecutando a la par Maacutes difiacutecil auacuten es poder conocer la cantidad de recursos que
demanda la ejecucioacuten de estas actividades
Por consiguiente para poder realizar la nivelacioacuten de recursos de una red es necesario
transformar la red (y su informacioacuten) de tal forma que permita realizar una sumatoria por
unidad de tiempo seleccionada de los recursos que surgen de la ejecucioacuten de la
actividad
188
En el caso del caacutelculo por computadora existen programas que permiten obtener el
resultado deseado En la praacutectica corriente se utiliza el meacutetodo maacutes conocido de
representacioacuten de programaciones el meacutetodo de Barras de Gantt en su versioacuten original
o en el de barras secuenciadas (MAP Manpower Allocation Procedure) desarrollado
por el doctor RL Martino
El meacutetodo de barras desarrollado por el industrial americano Gantt a principios de siglo
es el maacutes conocido y aunque la introduccioacuten de los meacutetodos de redes le ha restado algo
de importancia su utilidad se mantiene (Espinet y Notario 1989)
72 Acortamiento y alargamiento de la duracioacuten de las actividades
Entre las soluciones para disminuir la demanda de recursos se ha visto la posibilidad de
modificar la duracioacuten de la actividad (en este caso aumentaacutendola)
Al programar una obra usualmente se conoce una fecha de deseo del cliente para su
puesta en operacioacuten o bien existe una praacutectica internacional que fija la duracioacuten de la
ejecucioacuten El resultado que surja de este primer enfoque puede ser
a) Que sea igual a la fecha programada
b) Que sea menor que dicha fecha
c) Que la supere
En el caso (a) no existiraacuten problemas suponiendo que la variante sea econoacutemica y el
balance de ingresos y egresos (flujo de caja) sea positivo Pero tanto en (b) como en (c)
deberaacuten hacerse ajustes en la asignacioacuten de recursos tecnologiacuteas de construccioacuten (y es
posible que en las soluciones constructivas) y secuencias para cumplir con la fecha
requerida (Espinet y Notario 1989)
73 Cadenas secuenciales
Definicioacuten de cadena secuenciada
Cadena secuenciada es la cadena formada por actividades con igual holgura total (HT)
y que estaacuten relacionadas entre siacute de forma que el nodo j de una actividad corresponde
con el nodo i de la actividad consecuente es decir las actividades se encuentran en
forma sucesiva
189
Cada cadena de una red posee una serie de indicadores o paraacutemetros que la distinguen
de las demaacutes cuya determinacioacuten seguacuten se veraacute resulta de gran utilidad en la siguiente
fase de la programacioacuten y en la transformacioacuten de las redes vectoriales a meacutetodos de
barras
Estos paraacutemetros son
Punto de comienzo de la cadena (PC) es igual al ti de la primera actividad de la
cadena es decir la primera fecha del nodo que da inicio a la cadena
Duracioacuten de la cadena (DC) es igual a la sumatoria de los tij de las actividades de
la cadena
Holgura libre de la cadena (HLc) es igual al valor de la holgura libre de la uacuteltima
actividad de la cadena
Holgura interferente de la cadena (Hlc) es igual a la holgura interferente de la
uacuteltima actividad de la cadena
Las cadenas se enumeran por orden de criticidad es decir comenzando por la cadena
maacutes criacutetica (HT menor) y en orden ascendente seguacuten aumente el valor de la holgura En
CPM el valor miacutenimo de holgura es cero y las actividades que tienen holgura total igual
a cero pertenecen al camino criacutetico por tanto la cadena numero 1 seraacute la cadena del
camino criacutetico Queda claro que todas las actividades pertenecen a una cadena es decir
no puede existir una actividad que no pertenezca a una cadena pues en el caso de que
no exista otra actividad con igual holgura o que no estaacute relacionada en sucesivo con ella
en este caso esta actividad forma una cadena unitaria compuesta por ella misma
Para evitar errores en la formacioacuten de las cadenas todas las actividades deben tenerse
en cuenta y reflejarse en la tabla clave incluso las actividades ficticias (Espinet y Notario
1989)
74 Cronograma de niveles criacuteticos las curvas de recursos contra tiempo
Retomando el ejemplo del proyecto cuya red en CPM se muestra en la figura 6106 y
para la cual se realizoacute el caacutelculo de terminaciones y holguras se determinoacute el camino
criacutetico se confeccionoacute la tabla clave y se determinaron las cadenas secuenciadas y sus
paraacutemetros
190
A continuacioacuten se veraacute coacutemo se realiza la transformacioacuten de esta red al meacutetodo de
barras utilizando las cadenas secuenciadas
Se confecciona un modelo columnar donde en la parte analiacutetica se identifica el nuacutemero
de las cadenas las cuales seraacuten ordenadas seguacuten su criticidad comenzando por la 1 que
corresponde a la ruta criacutetica En la parte graacutefica de este modelo columnar a la escala
adecuada se estableceraacuten las divisiones de tiempo las cuales inicialmente deberaacuten ser
en tiempo absoluto pues en esta forma estaacuten calculados los paraacutemetros de las cadenas
Para representar como una barra cada cadena se parte del punto de comienzo y
seguidamente se representa una barra con dimensioacuten igual a su duracioacuten A
continuacioacuten tambieacuten en forma de barra se representa la holgura libre y la holgura
interferente de la cadena Por uacuteltimo se divide la barra de la cadena en sus actividades
componentes seguacuten su duracioacuten marcando el nuacutemero que identifica a cada nodo
Tambieacuten se acostumbra representar dentro de la barra su duracioacuten y los recursos asig-
nados El diagrama resultante ordenado en la forma indicada se denomina cronograma
de niveles criacuteticos y para el ejemplo que se analiza se muestra en la figura 71
Figura 71 Cronograma auxiliar de niveles criacuteticos
Debajo de este cronograma puede realizarse el esquema de movimiento de las brigadas
es decir un graacutefico de demanda de fuerza de trabajo total o por especialidades tambieacuten
puede realizarse el graacutefico de demanda por tipo de equipos y asiacute sucesivamente para
cada recurso considerado De esta forma se determinan los picos o demandas maacuteximas
191
procedieacutendose a correr las cadenas seguacuten su holgura tratando de eliminar los picos o los
casos de demanda por encima de las disponibilidades
Luego se realiza el cronograma balanceado o nivelado seguacuten sea el caso Este
cronograma puede ser ordenado de diferentes formas
a) Por nivel de criticidad Las actividades en sus fechas de ocurrencia
programadas se ordenan por orden de criticidad primero las de la ruta criacutetica y asiacute
sucesivamente
b) Por brigadas o cuadrillas Se ordenan manteniendo su posicioacuten respecto al
tiempo agrupaacutendolas seguacuten tipo de trabajo especialidad cuadrilla o brigada
c) Por prioridades establecidas por el inversionista la empresa etceacutetera
Una vez elaborado el cronograma balanceado puede llevarse a tiempo calendario
haciendo coincidir el cero de tiempo absoluto con la fecha de inicio descontando los
saacutebados no laborables domingos diacuteas feriados etceacutetera
Este proceso se conoce como calendarizar el plan y debe tenerse especial cuidado al
programar aquellas actividades que no pueden interrumpirse o que de hacerlo tiene que
ser en momentos especiacuteficos acordado por el constructor con el proyectista como es el
caso de las actividades de hormigonado
Procedimiento para realizar la nivelacioacuten y el balance de recursos
La realizacioacuten de la nivelacioacuten y el balance de recuraos consta de una serie de pasos y
toma de decisiones como son
1 Elaboracioacuten de la programacioacuten en barras o transformacioacuten de la programacioacuten
por redes a barras
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj) en todos los meacutetodos
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas (tj) cuando se usan previamente las redes
2 Sumatoria de los recursos necesarios por oficios y en total por cada unidad de
tiempo en que se divide la duracioacuten
a) Seguacuten las terminaciones maacutes tempranas (tj)
192
El resultado de esta sumatoria al representarse graacuteficamente seraacute como se muestre a
continuacioacuten (fig 72)
Figura 72 Representacioacuten graacutefica
Como se puede observar la curva muestra un esviaje (o desplazamiento) hacia la
izquierda Con esta distribucioacuten de recursos se estaacuten manteniendo las holguras calcula-
das pero a un costo elevado al inicio de la ejecucioacuten
b) Seguacuten las terminaciones maacutes tardiacuteas
El resultado de la sumatoria es como se muestra en la figura 73
Figura 73 Representacioacuten graacutefica
3 Anaacutelisis de ambos resultados y determinacioacuten de las medidas a tomar para que la
utilizacioacuten de recursos se aproxime o iguale a la curva normal de distribucioacuten de los
mismos (fig 74)
193
Figura 74 Representacioacuten graacutefica
El anaacutelisis de los resultados y las medidas a tomar
El objetivo del balance o nivelacioacuten de recursos consiste en adecuar la demanda a la
existencia de dichos recursos de forma econoacutemica a fin de que los ingresos por concepto
de los trabajos superen (o cuando menos igualen) los egresos motivados por la ejecucioacuten
de estos
El anaacutelisis de los resultados de la sumatoria debe realizarse de la siguiente forma
a) Determinacioacuten de las posibilidades de disminucioacuten de equipos por corrimiento de
actividades en el tiempo y dentro de las restricciones establecidas por la secuencia de
trabajo (fig 75)
Figura 75
Esto se logra analizando las distintas cadenas de actividades y haciendo uso total o
parcial de las holguras A veces no se requiere la ejecucioacuten continua de un trabajo y
puede realizarse en dos etapas sin modificar el tiempo de duracioacuten de la actividad ni el
de terminacioacuten del proyecto y se logra una solucioacuten similar a la que se muestra en la
figura 76
Figura 76
b) Obtencioacuten de una utilizacioacuten continua de los equipos de forma tal que excluyendo
los mantenimientos planificados reduzca al miacutenimo sus periacuteodos improductivos ya que
194
los mismos dan lugar a costos elevados de ejecucioacuten motivados por las tarifas de alquiler
de equipos
La continuidad en la operacioacuten se logra aplicando el caso de la figura 76 En otros casos
como ocurre con los vertidos de hormigoacuten es posible lograr tanto esta utilizacioacuten como la
cantidad miacutenima de equipos planificando estos trabajos seguacuten la capacidad real de los
medios de produccioacuten y o transportacioacuten que se tenga
c) Suprimiendo los maacuteximos y miacutenimos adjuntos motivados por la suma de los
recursos de las actividades que ya no permiten movimiento (pertenecientes a la ruta
criacutetica o fijadas por el anaacutelisis de los equipos) y de las que todaviacutea pueden sufrir
corrimientos en el tiempo (fig 77)
En el caso de (I) (fig 77) se puede resolver la diferencia entre 4 y 2-4 haciendo un
corrimiento de (I) hacia el diacutea 2 con lo cual se gasta la holgura pero se modifica la
sumatoria a 2-4-4-4-6-2
Figura 77
Aunque el resultado obtenido no es incorrecto se puede analizar la posibilidad de
disminuir de 6 recursos a 4 y 4 Si se puede hacer se obtendraacute como resultado 2-4-4-4-
4-4
En el proceso de la programacioacuten conocidas las necesidades y las disponibilidades
pueden presentarse dos casos generales
1) Que la brigada ejecutora tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza el balance entre las necesidades y disponibilidades asignando la
cantidad de recursos convenientes para la programacioacuten establecida
195
b) Se variacutea la programacioacuten cuando las necesidades maacuteximas sobrepasan las
disponibilidades
2) Que la brigada ejecutora no tenga fijo los recursos entonces
a) Se realiza la nivelacioacuten hasta un nivel loacutegico o aceptable que atenuacutee los picos o
maacuteximos y se minimicen los tiempos improductivos
Para realizar entonces la nivelacioacuten de recursos se buscaraacute aquella programacioacuten que
logre estos objetivos por lo que deben fijarse las fechas de inicio y terminacioacuten maacutes
convenientes
Cuando se procede a realizar la nivelacioacuten de recursos pueden usarse dos viacuteas
principales o la mezcla de ambas
1) Correr la ocurrencia de las actividades usando las holguras
2) Acortar o alargar la duracioacuten de las actividades
3) Correr y acortar o alargar seguacuten convenga (este meacutetodo es el maacutes frecuente)
(Espinet y Notario 1989)
75 Balance por holgura y por costos
Para poder disminuir o aumentar el tiempo de ejecucioacuten de una actividad u obra es
necesario incrementar o disminuir los recursos asignados El criterio de modificacioacuten estaacute
en dependencia de los resultados econoacutemicos a que la misma da lugar
A los efectos de la modificacioacuten de la duracioacuten es necesario elaborar para cada variante
de ejecucioacuten de la actividad el estimado de duracioacuten y de costo directo y en algunos
casos es conveniente contar con los costos indirectos tambieacuten Con esta informacioacuten se
puede determinar el costo oacuteptimo y la duracioacuten oacuteptima del proyecto Esta solucioacuten puede
quedar entre los extremos de la solucioacuten de costo miacutenimo y duracioacuten miacutenima
A la solucioacuten de costo miacutenimo se le denomina solucioacuten todo normal y brinda el tiempo
requerido para completar el proyecto con el miacutenimo posible de costos directos
Las relaciones tiempo-costo de ejecucioacuten de una actividad se muestran en la figura 78
a) y b)
196
Se define el punto todo normal como el tiempo requerido para ejecutar un trabajo con el
menor costo directo posible Todas las duraciones menores por consiguiente deben
tener un costo mayor debido al gasto adicional por maacutes recursos equipos de mayor
capacidad etceacutetera
Figura 78 a) y b)
La pendiente de costo es la que brinda la medida del posible incremento o disminucioacuten
de los costos cada vez que se pasa de un punto a otro de la curva a fin de disminuir o
aumentar la duracioacuten de los trabajos
La pendiente de costo de una actividad i j se calcula como
o
El valor de la pendiente debe considerarse en su valor modular donde
119888ⅈ119895119899 Costo en un punto intermedio de la actividad i j
119888ⅈ119895119873 Costo en el punto todo normal de la actividad i y j
119905ⅈ119895119899 Tiempo de duracioacuten en un punto intermedio de la actividad i j
119905ⅈ119895119873 Tiempo de duracioacuten todo normal de la actividad i j
119888ⅈ119895119886 Costo en el punto todo acelerado de la actividad i j
119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119899 minus 119888ⅈ119895
119873
119905119894119895119899 minus 119905119894119895
119873 119901ⅈ119895119899 = minus
119888ⅈ119895119886 minus 119888ⅈ119895
119899
119905119894119895119886 minus 119905119894119895
119899
197
119905ⅈ119895119886 Tiempo en el punto todo acelerado de la actividad i j
El porcentaje de aceleracioacuten se obtiene de
= 119905ⅈ119895
119873minus119905ⅈ119895119899
119905119894119895119873minus119905119894119895
119886 lowast 100
Considerando la parte de la curva de costos directos a la izquierda del tiempo normal
existiraacuten criterios a la hora de decidir a cuaacutel actividad disminuir la duracioacuten (acortarla) y
a cuaacutel aumentaacutersela de ser necesario
Para disminuir la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo menor
ya que seraacuten las que permiten la mayor disminucioacuten con el menor incremento del costo
(fig 79)
Figura 79
Se debe tomar la menor entre los diferentes valores de pendiente
Para aumentar la duracioacuten se seleccionan las actividades con pendiente de costo mayor
ya que seraacuten las que permiten mayor disminucioacuten en el costo al aumentar el tiempo de
duracioacuten
se debe tomar la de mayor valor
Hasta aquiacute se ha visto el anaacutelisis del costo para actividades aisladas con vistas a
determinar su pendiente de costo y tener un criterio para decidir acortarla o alargarla a
la hora de realizar un balance o nivelacioacuten de recursos cuando no se pueden desplazar
por ser criacuteticas o no se pueden desplazar apreciablemente por tener holguras muy
pequentildeas
Puede presentarse el problema de que una vez obtenida la duracioacuten de un proyecto
seguacuten la ruta criacutetica sea necesario disminuirla porque no se cumple la meta fijada o se
quiera conocer cuaacutel ha de ser la duracioacuten oacuteptima es decir la que implica un miacutenimo
p = |Δ119888
Δ119905|
198
costo en este caso seraacute necesario determinar la curva de costo directo para el proyecto
completo y sumarle costos indirectos hallando la curva de costo total entonces el valor
miacutenimo de esta curva definiraacute la duracioacuten oacuteptima deseada (figura 710)
La determinacioacuten de la curva de costo directo es un proceso sumamente complicado que
solo puede resolverse de forma exacta en corto tiempo con el uso de computadoras Se
han desarrollado meacutetodos aproximados pero aun asiacute tienen gran complejidad sobre
todo cuando el nuacutemero de actividades es grande
Figura 710
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
76 Cronograma general por Barras de GANTT
Los elementos del meacutetodo
El meacutetodo de barras se puede decir que estaacute compuesto por
1) Un modelo columnar
2) Las barras
El modelo columnar
El maacutes usual estaacute constituido por una serie de columnas o divisiones verticales con
diferentes objetivos y divisiones horizontales destinadas a definir las actividades
Las columnas pueden agruparse en
a) Informacioacuten sobre la actividad
b) Divisiones del tiempo
Informacioacuten sobre la actividad
199
La informacioacuten que se puede brindar respecto a la actividad es muy variada En el caso
maacutes complejo se distribuye la siguiente informacioacuten de izquierda a derecha
1 Nuacutemero de orden y o coacutedigo de la actividad
2 Descripcioacuten de la actividad que puede o no ser en forma abreviada en
dependencia de si va a ser utilizada internamente o por terceras partes que no
estaacuten al tanto de la terminologiacutea
3 La unidad de medida (UM) que debe ser indicada en el sistema meacutetrico o en el
internacional
4 La cantidad de unidades de medida relacionadas con la ejecucioacuten de la actividad
5 La codificacioacuten de la norma utilizada
6 La fuerza de trabajo y o los equipos seguacuten la norma
7 El fondo horario de fuerza de trabajo y de equipos
8 La fuerza de trabajo y los equipos asignados
9 La duracioacuten de la actividad
10 El fondo de salario y de alquiler de equipos unitarios
11 El fondo de salario y de alquiler de equipos para ejecutar la actividad
12 El valor unitario
13 El valor total
Las divisiones del tiempo
Se asignan tantas columnas como sean necesarias para abarcar la duracioacuten total del
proyecto partiendo desde el tiempo cero o inicio del mismo A cada columna le co-
rresponde un mismo periacuteodo de tiempo Es decir la columna puede representar una
unidad de tiempo expresada en antildeos trimestres meses semanas diacuteas horas o
agrupaciones de estas como 24 diacuteas 7 diacuteas etc Estas unidades de tiempo pueden
estar referidas a tiempo absoluto contado a partir de un cero independiente o
relacionadas con las divisiones del calendario (enero febrero etceacutetera)
Las barras
200
Las barras constituyen la representacioacuten graacutefica de la duracioacuten de la actividad Por tanto
tienen escala o dimensioacuten fija en funcioacuten de la unidad de medida del tiempo
Asiacute para una actividad que demora tres unidades de tiempo su representacioacuten seraacute
como se muestra en la figura 711
UT = unidad de tiempo
Figura 711
La duracioacuten de la actividad
Dado que el meacutetodo de Barras de Gantt es en siacute un meacutetodo determiniacutestico la duracioacuten
de la actividad se determina seguacuten tm es decir se utiliza el tiempo maacutes probable que es
el resultante de aplicar las normas
Cuando se utiliza este meacutetodo en relacioacuten con los de redes de actividades la duracioacuten
de la actividad (representada por la longitud de la barra) corresponde al te del PERT o al
tij del CPM
Las relaciones de dependencia
Debido a las caracteriacutesticas del meacutetodo la relacioacuten de dependencia no se indica en el
graacutefico resultante A fin de poder determinar la secuencia de actividades y las
dependencias que surgen de ella establecidas por el especialista se requiere de la
experiencia y estudio cuidadoso del programa por parte del ejecutor de los trabajos para
poder inferir dicha secuencia
Por parte del doctor RL Martino se desarrolloacute una variante del meacutetodo que contempla
la utilizacioacuten de la actividad ficticia para establecer la secuencia Este meacutetodo es el que
se conoce por el nombre de MAP utilizado para nivelar y o balancear recursos (figura
712)
201
Figura 712
La construccioacuten del diagrama de barras
Consiste en relacionar todos los datos concernientes a la actividad en primer teacutermino y
posteriormente a la representacioacuten graacutefica y de acuerdo con la secuencia de ejecucioacuten
de la duracioacuten de la misma
Al elaborar la programacioacuten debe tenerse en cuenta
a) La identificacioacuten de las unidades de tiempo en las columnas no debe hacerse en
la forma acostumbrada (fig 713) sino junto a la divisioacuten de la derecha (fig 714)
Figura 713
Figura 714
Esta uacuteltima representacioacuten estaacute de acuerdo con los principios de programaciones de
redes en que el inicio de una actividad es inmediatamente despueacutes de la terminacioacuten de
la que le precede es decir que tj = ti si la identificacioacuten se realiza de la forma
acostumbrada puede traer confusiones
Por ejemplo se tienen dos actividades en secuencia (ver figura 715)
202
Figura 715
Actividad Inicio Terminacioacuten
A 0 2
B 2 4
Es decir en este caso estaacute claro el inicio de la actividad B Sin embargo seguacuten el enfoque
acostumbrado la actividad (A1) es vaacutelida en este caso asiacute como la (B1) ya que ambas
satisfacen el enunciado (terminacioacuten 2 inicio 2) aunque tanto una como la otra estaacuten mal
representadas (fig 716)
Figura 716
b) El inicio de una actividad precedida por otra se indica comenzando la barra que le
corresponde al final de la barra precedente (fig 717)
Figura 717
c) Cuando existe solape de actividades es decir cuando una se inicia despueacutes de
haberse ejecutado parcialmente la precedente se considera como si fueran activi-
dades independientes a los efectos del inicio (figura 718)
203
Figura 718
La representacioacuten de los recursos (y de la duracioacuten) puede hacerse de las siguientes
formas (fig 719)
Figura 719
Ventajas y desventajas del meacutetodo de Barras de Gantt
El meacutetodo de Barras de Gantt como todos los meacutetodos de representacioacuten tiene sus
ventajas y desventajas como se observa a continuacioacuten
Ventajas
a) Su representacioacuten es muy faacutecil
b) Muestra su relacioacuten con el tiempo con mayor rapidez
c) Permite determinar los requerimientos de recursos y la cantidad de trabajos a
ejecutar en un momento especiacutefico
Desventajas
a) No muestra las dependencias a no ser que se use el MAP
b) Difiacutecil de actualizar
c) No destaca la ruta criacutetica
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
77 Mapa de Proyecto
204
El mapa de proyectos se construye a partir del cronograma balanceado y no es maacutes que
una red a escala de tiempo Para su construccioacuten se ubican los nodos o eventos
correspondientes a la ruta criacutetica trazaacutendose las actividades entre ellas en liacutenea recta y
al centro del mapa quedando las flechas con una dimensioacuten que a escala representa su
duracioacuten El resto de las actividades se coloca a partir de sus inicios programados de
forma que solo se representa con flecha continua su duracioacuten El resto del espacio entre
su nodo origen y final corresponden a su holgura y se representa en trazo discontinuo
Un ejemplo de mapa de proyecto puede ser el de la figura siguiente
Figura 720 Mapa de proyecto
Despueacutes de confeccionado el programa este se convierte en un instrumento de trabajo
pues debe emplearse para el control durante la ejecucioacuten Existen diferentes modelos y
formas establecidas para el control y direccioacuten de le ejecucioacuten para lo cual fue creado en
Cuba el Sistema de Direccioacuten Programada de la Construccioacuten (SDPC) el cual fue
elaborado para conjugar la teoriacutea de la produccioacuten de construcciones y la praacutectica
concreta del paiacutes Consiste en ordenar orgaacutenicamente las funciones de programacioacuten
control anaacutelisis y gestioacuten en cada uno de los niveles de direccioacuten de la organizacioacuten
constructora Este sistema integra el sistema uacutenico de programacioacuten y control para la
ejecucioacuten de obras con el objetivo de establecer un solo meacutetodo que permita su
introduccioacuten progresiva y su aplicacioacuten a todas las obras nominalizadas del plan de
construcciones
Tomado de (Espinet y Notario 1989)
78 Ejercicios propuestos sobre el tema
205
1 iquestQueacute diferencia existe entre balance y nivelacioacuten de recursos
2 iquestCuaacuteles son los elementos del meacutetodo de las barras de Gantt
3 iquestCuaacuteles son las formas de representar los recursos y la duracioacuten de las
actividades en el meacutetodo de las Barras de Gantt
4 iquestCuaacuteles son las limitaciones del meacutetodo de Barras de Gantt Compaacuterelo con el
CPMPERT
5 iquestEn queacute criterios puede basarse un programador para decidir el acortamiento o
alargamiento de la duracioacuten de una actividad
6 Explique coacutemo se confecciona el cronograma de niveles criacuteticos y el graacutefico de
demanda de fuerza de trabajo
7 Explique brevemente el procedimiento pare obtener el mapa de proyecto y el
cronograma balanceado
8 Realice el balance de recursos del proceso de ejecucioacuten de pisos y azulejos si se
cuenta con una cuadrilla compuesta de 7 albantildeiles y 7 ayudantes si los trabajos a
realizar son los siguientes
Tomado de
(Espinet y
Notario
1989)
9 Dibuja en forma de barras la red de actividades sabiendo que la actividad 5
demora 2 diacuteas la 3 es de un solo diacutea la 2 demora 4 y la 4 dos
La actividad 7 demora 3 diacuteas la 8 cuatro y la 1 tres Por uacuteltimo la 6 se demora 2 diacuteas
Actividad Fuerza trabajo
Alb-Ayud Duracioacuten
Dependencia
01 mezcloacuten en bantildeos
2-2 10 -
02 atesado 3-3 35 01
03colocacioacuten baldosas y
rodapieacute 5-5 102 02
04 pasos de escalera
1-1 80 03
05 azulejos 2-2 135 -
06 mueble cocina
1-1 85 03 (05)
07 mosaico y zabaleta en azotea
2-2 70 -
206
10 Dibuja ahora en barras la misma red de actividades sabiendo que sus tiempos de
duracioacuten son los siguientes
Activ Durac
1 4
2 3
3 4
4 3
5 1
6 3
7 2
8 3
11 Dibuja el cronograma de barras con los nombres de los responsables de brigada
correspondientes a cada barra sabiendo que Teo debe esperar a que termine
Chucho Tano debe esperar a que termine Pancho Chucho debe haber terminado
para que pueda comenzar Luis y eacuteste deberaacute terminar antes de que empiece
Hermes
Teo depende de que acabe Tano Chucho depende de Pancho y Hermes de Teo
Tano y Hermes requieren 3 diacuteas cada uno para su trabajo Lula Pancho y Teo 4 diacuteas y
Chucho cinco
a) iquestQueacute brigada comienza y cuaacutel termina
b) iquestSe retrasaraacute Lula en caso de que Tano se demore cuatro diacuteas maacutes de los
programados
c) iquestQueacute brigadas ejecutan actividades criacuteticas
12 Si en el ejercicio anterior se cambia el tiempo de la brigada de Chucho hasta soacutelo
dos diacuteas acortando su programacioacuten en tres diacuteas iquestCuaacutel seraacute el diacutea que terminaraacute
Hermes
Dibuja esa programacioacuten teniendo en cuenta el cambio anterior y que tambieacuten la
brigada de Teo rebajaraacute su tiempo a la mitad
13 En una programacioacuten de 13 diacuteas realiza el graacutefico y escribe los nombres de los
responsables de brigada que corresponden a cada barra sabiendo que
207
La brigada de tiene que esperar a que terminen las brigadas de
y ademaacutes dispone de
Tino Dimas y Nano 6 hombres
Jesuacutes Dimas 9 h
Mongo Tino 8 h
Dimas Ninguno 10 h
Bebo Tino 6 h y 3 diacuteas
Nano Ninguno 3 h
Miguel Mongo Bebo y Jesuacutes 4 h
Ademaacutes de escribir el dibujo contesta tambieacuten
a) iquestQueacute brigadas estaraacuten trabajando el sexto diacutea
b) iquestSe adelantaraacute Miguel en caso de que Nano gane un diacutea en su programacioacuten
c) iquestCuaacutel es la mayor cantidad de hombres que estaraacute trabajando al mismo tiempo
iquestQueacute diacutea seraacute
d) iquestPodriacutea terminarse todo en trece diacuteas sin que ninguacuten diacutea hubiera maacutes de 15
hombres trabajando
14 Se tiene el siguiente conjunto de actividades
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 11 4 3A - 3B
2 3 4 y 10 3 20A - 10B
3 6 4 6A - 2B
4 6 5 5A - 6B
5 8 3 16A - 9B
6 5 7 1 0A - 14B
7 8 11 4 4A - 1B
8 9 2 0A - 6B
9 - 2 6A - 0B
10 1 7 3 10A - 4B
11 9 5 16A - 9B
208
A partir de esta informacioacuten debes hacer los dibujos indicados a continuacioacuten
a) Una red de nudos o cuadrados que ligue estas actividades
b) Un graacutefico de barras que soacutelo tenga unos cinco renglones y en cada rengloacuten varias
actividades tambieacuten interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal diario por especialidades y del total diario de personal
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal
e) En caso de disponer en total de 20 operarios A y de 10 B iquestes posible cumplir esta
programacioacuten iquestcoacutemo
15 Se tiene el conjunto de actividades siguientes
Actividad Depende de Duracioacuten Operarios
1 - 4 6A - 5C
2 1 3 8A - 2C
3 1 4 5A - 3C
4 2 2 3A - 1C
5 3 9 y 10 3 2A - 1C
6 10 2 2A - 4C
7 9 1 4A - 3C
8 5 6 y 7 2 5A - 4C
9 4 6 1A - 2C
10 11 2 5A - 2C
11 2 2 4A - 4C
A partir de esta informacioacuten dibuja enfrente
a) Una red de nudos que interrelacione estas actividades
b) Un graacutefico de barras con pocos renglones y con las actividades interrelacionadas
c) Un caacutelculo de personal por cada especialidad y total de personal de esa
programacioacuten
d) Un graacutefico con curvas de carga representando el total de personal (todas las
especialidades juntas)
209
e) Unos graacuteficos de barras y de curvas de carga que sentildealen la forma de ejecutar todas
las actividades con 8 operarios A y 5 operarios C
16 Con soacutelo 9 hombres hay que terminar los siguientes trabajos en el menor tiempo
posible
Hay que construir la base J-2 con 7 hombres en 2 diacuteas el montaje de la estructura X-18
depende de que se termine la base J-2 y sobre X-18 se puede montar el equipo L-9 con
8 hombres en dos diacuteas Uno de esos hombres es bizco
Tras montar el equipo L-9 podraacute montarse la tuberiacutea B-18 por un hombre durante tres
diacuteas La tuberiacutea R-15 depende de la R-18 asiacute como de que se termine el montaje del
equipo Z-4
La tuberiacutea R-18 tambieacuten depende del montaje del equipo M-12 el que podraacute montarse
en un diacutea por 5 hombres pero que tiene que esperar a que se acabe la base J-2 para
poder montarlo Despueacutes de esa misma base podraacute montarse la estructura X-3
L-9 podraacute montarse despueacutes de la turbina K-3 la que requeriraacute 7 hombres durante dos
diacuteas Con 6 hombres y en dos diacuteas se montaraacute Z-4 lo mismo que la tuberiacutea R-15 por
otra parte R-15 depende de Z-4 y de K-3 y cuando le da el sol se calienta
Despueacutes de la base J-2 podraacuten montarse la turbina K-3 la tuberiacutea R-18 y la estructura
X-18 necesitaacutendose para esta uacuteltima un total de dos hombres durante 3 diacuteas Para la
estructura X-3 haraacuten falta 8 hombres para montarla en un diacutea
El equipo Z-4 estaacute pintado de amarillo con franjas verdes estaacute colocado sobre la
estructura X-3 y uno de los que va a trabajar en su montaje es zurdo y calvo Si
encuentres informacioacuten sobrante ni te preocupes por ella eso as muy corriente y lo que
hay que hacer es escoger los datos necesarios del total de datos disponibles
No Descripcioacuten Depende
de Diacuteas Hombres
1 Base J-2 - 2 7
2 Estructura X-18 1 3 2
3 Equipo L-9 2 9 2 8
4 Tuberiacutea R-18 3 7 y 1 3 1
210
5 Tuberiacutea R-15 4 6 y 9 2 6
6 Equipo Z-4 8 2 6
7 Equipo M-12 1 1 5
8 Estructura X-3 1 1 8
9 Turbina K-3 1 2 7
Maacuteximo de personal 9 hombres
Tomado de (Ortega 1977)
Anexo 9 Relacioacuten de los especialistas seleccionados con sus datos
principales
Nombre y
apellidos
Tiacutetulo
que
pose
e
Centro de
trabajo
Responsab
ilidad que
posee
Antildeos
de
experi
encia
en la
constr
uccioacuten
Antildeos de
experien
cia en la
docencia
Categoriacutea
Acadeacutemic
a
Categoriacute
a
Cientiacutefic
a
Antildeos de
experiencia
trabajando o
impartiendo
docencia
relacionado
con la
temaacutetica
Daysi
Enriacutequez
Rodriacuteguez
Lic
Const
ruccioacute
n
UCLV Jacute de
disciplina 36 36 A Maacutester 36
Armando
Velaacutezquez
Rangel
Ing
Civil UCLV
Jacute Dpto Ing
Civil - 34 PT Doctor 34
Dairo
Ballate
Reina
Ing
Civil
UCLV - - 3 I - 1
211
Pedro A
Orta
Amaro
Ing
Civil
UCLV JacuteDPI y
Coordinador
maestriacutea
VCT
3 y 12 39 PT y PC Doctor 39
Yoana
Siles
Santana
Ing
Civil
Planta de
prefabrica
do
Remedios
- 1 y 12 - - - -
Isnelys
Monteras
Cabrera
Ing
Civil
ENPA
Villa Clara
- 4 - - - 2
Alexis
Gutieacuterrez
Martiacutenez
Ing
Civil
UEB 2
Arq y
Vivienda
- 1 - - - -
Eriel
Chaviano
Machado
Ing
Civil
Emp
const viacuteas
feacuterreas
- 2 - - - -
Aliesky
Rodriacuteguez
del Rey
Martiacutenez
Ing
Civil
Centro
Provincial
de
Vialidad
Cfgos
Vice
Director
8 - - - 2
Anexo 10 Encuesta a los especialistas
Encuesta a especialistas
Universidad Central ldquoMarta Abreurdquo de Las Villas
Facultad de Construcciones
212
En la facultad de Construcciones de la UCLV se estaacute realizando una investigacioacuten que
posibilitaraacute la escritura en un periacuteodo de tiempo de un libro sobre la temaacutetica de
Organizacioacuten de Obras que seraacute el texto baacutesico en esta temaacutetica del nuevo plan de
estudios E
La informacioacuten adquirida serviraacute de base para realizar un proceso estadiacutestico que seraacute
procesado y analizado y nos brindaraacute en gran medida sus valiosas opiniones sobre este
tema
Sus opiniones seraacuten altamente valoradas y tenidas en cuenta para realizar la versioacuten
definitiva del libro antes mencionado
Muchas gracias por su ayuda
Datos del especialista
Nombre ___________________________________________________
Tiacutetulo que posee ___________________________________________
Centro de trabajo ___________________________________________
Responsabilidad que posee en la actualidad _____________________
Antildeos de experiencia en la construccioacuten _________________________
Antildeos de experiencia en la docencia ____________________________
Categoriacutea cientiacutefica _________________________________________
Categoriacutea acadeacutemica ________________________________________
Trabaja o imparte docencia relacionado con las temaacuteticas de direccioacuten
presupuesto o programacioacuten y preparacioacuten teacutecnica de las obras
SI _____ NO______
En caso afirmativo que tiempo lleva en la misma __________________
Cuestionario
1 iquestCree usted que la temaacutetica de Organizacioacuten de Obras es importante en la
construccioacuten Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy importante y
1 es nada importante
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
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2 iquestConsidera usted la bibliografiacutea sobre organizacioacuten de obras suficiente y
actualizada Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es suficiente la
bibliografiacutea existente y 1 es insuficiente
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
3 iquestCree usted necesario escribir un nuevo texto de organizacioacuten de obras a
partir de la carencia de libros y la desactualizacioacuten de los existentes en
algunos temas Responda en una escala de 1 a 5 donde 5 es muy necesario y
1 es no necesario
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
4 iquestCree usted que la metodologiacutea que se siguioacute para determinar la estructura
y contenido del libro es correcta Responda en una escala de 1 a 5 donde 5
es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
5 iquestCree usted que el contenido escogido para el libro en la temaacutetica de los
meacutetodos de programacioacuten es correcto Responda en una escala de 1 a 5
donde 5 es muy correcta y 1 es no correcta
5 _____ 4 _____ 3 _____ 2 _____ 1 ______
6 iquestCree usted que se debe agregar alguacuten tema al contenido del libro en la
parte de los meacutetodos de programacioacuten
SI _____ NO______
En caso positivo iquestCuaacuteles
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
______
214
Anexo 11 Tabulacioacuten de las respuestas a la encuesta
Respuestas
Preguntas
5 4 3 2 1
Pregunta 1 9
Pregunta 2 1 4 4
Pregunta 3 7 2
Pregunta 4 5 4
Pregunta 5 8 1
