BENEMERITAUNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE INGENIERIA

COLEGIO DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

A P U N T E S

D E

R E F R I G E R A C I O N

Y

A I R E A C O N D I C I O N A D O

RECOPILADO PORING. PABLO OTHON ROSAS RAMOSDICIEMBRE 2008

U N I D A D U N O

1.1 DEFINICION DE CONCEPTOS

La refrigeración es esencial en la sociedad actual para conservar los alimentos, los medicamentos de las personas, frutas, legumbres, carnes, instrumentación de precisión, controlar la temperatura de un recinto ó de un proceso productivo, bajo las normas de ASHRAE 15 (Sociedad Americana de Ingenieros en Calefacción, refrigeración y Aire acondicionado), ASRE ( Sociedad Americana de ingenieros en refrigeración) y la NOM 121 – SSA1 (Norma Oficial Mexicana) que controla bienes y servicios de refrescos, quesos maduros y procesados. NOM 034 – SSA1 Controla bienes y servicios de carne molida, carne envasada, etc. Por citar algunos ejemplos.

La ASRE recomienda las condiciones estándar de 5 ºF para el evaporador y 86 ºF para el condensador.

La temperatura interior de diseño oscila entre 70 ºF y 80 ºF. Existen varias ideas para comprender, conocer y expresar el concepto de enfriamiento, entre las más sobresalientes, se citan las siguientes.

Refrigerar: Significa eliminar, suprimir calor de un recinto, de una región, de un espacio utilizando una sustancia de trabajo denominada refrigerante.

Refrigerar: Significa bajar, disminuir la temperatura de un espacio, de una región caliente utilizando una sustancia de trabajo llamada refrigerante.

Refrigerar: Significa crear, producir condiciones climatológicas adecuadas para conservar una temperatura constante deseada satisfaciendo con ello una gran variedad de necesidades, tales como los que se han citado en párrafos anteriores.

Refrigeración: Proceso que consiste en extraer calor de un espacio, de una región de un recinto creando una temperatura interior inferior comparada con la del exterior (de los alrededores), con el medio circundante. La refrigeración es un proceso de enfriamiento acorde a las necesidades de las personas en distintos recintos.

1.2 APLICACIONES DE LA REFRIGERACION

refrigeración ¿ {doméstica ¿ {comercial, tiendas, restaurantes ¿ {industrial, alimentos, cámaras frigoríficas ¿¿¿

procesos de enfriamiento ¿ {sensibles ¿¿¿Proceso de enfriamiento sensible: Surge cuando el calor absorbido por el evaporador del recinto a enfriar origina un incremento en la temperatura del refrigerante.

Proceso de enfriamiento latente: Surge cuando el calor absorbido por el evaporador del recinto a enfriar origina un cambio de fase del refrigerante.

Se dice que existe un cambio de fase ó un cambio de estado de una sustancia cuando ésta se transforma de líquido a gas ó viceversa.

Entalpia = contenido de calor: Energía almacenada de una sustancia debida a su presión y temperatura a la que se encuentra.

1.3 INTERPRETACION DEL DIAGRAMA DE MOLLLIER

En la figura siguiente se observan las magnitudes que se pueden leer. El diagrama de Mollier se le conoce también como diagrama P – h

Proceso 1 – 2 Isoentálpico corresponde a la válvula de expansión termostática

Proceso 2 – 3 Isobárico é isotérmico corresponde al evaporador

Proceso 3 – 4 Isoentrópico corresponde al compresor

Proceso 4 – B Isobárico é isotérmico, corresponde a calor sensible entregado al Condensador

Proceso B – 1 Isobárico é isotérmico, corresponde a calor latente entregado al Condensador

Cada uno de estos elementos obedece la ecuación de energía para una masa unitaria de refrigerante y la primera ley de la termodinámica para un sistema abierto.

v12

2g + h1 =

v22

2g + h2

Q1−2 − W1−2=ΔH

Q1−2 − W1−2=m Δh

El Calor agregado ó Calor removido es equivalente al cambio de entalpia ó al cambio de temperatura, se calcula aplicando las ecuaciones

Q=m¿

⋅Δh

Q=m¿

( h2− h1 )

Q=m⋅Ce⋅ΔT

Q=m⋅Ce⋅( T2− T1 )

TRANSFORMACION DE TMPERATURA

ºC=59

( ºF − 32 ) ºF=95

ºC + 32

ºK= ºC + 273 ºR= ºF + 460

1.4 ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE REFRIGERACION POR COMPRESION DE VAPOR

FUNCIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DEL CICLO

1 – 2 Válvula de Expansión Termostática, VET Controla el flujo de refrigerante líquido de alta presión con el suministro al evaporador a baja presión.

2 – 3 Evaporador = vaporizador el paso de líquido refrigerante absorbe calor del espacio que se desea enfriar provocando un cambio de fase transformándose en vapor ó gas refrigerante de baja presión. Se aprovecha calor latente.

3 – 4 Compresor absorbe gas refrigerante de baja presión que sale del evaporador, se comprime y lo descarga a alta presión

4 – 1 Condensador recibe gas refrigerante de alta presión, elimina ó retira calor al medio circundante efectuando una transformación de fase a líquido refrigerante de alta presión. Se aprovecha calor latente

1.5 CONCEPTOS UTILIZADOS EN REFRIGERACION

COEFICIENTE DE OPERACION = COEFICIENTE DE FUNCIONAMIENTO

Se define como el cociente que existe de la capacidad de refrigeración del sistema con la potencia de suministro ó como la razón del efecto refrigerante útil con el trabajo que entra al ciclo ó el calor de compresión ó como la relación de alta temperatura con la diferencia de alta temperatura y baja temperatura.

COP=ERHC

=ERWC

COP=T L

T H−T L

T L=Temperatura bajaTH=Temperatura alta

CAPACIDAD DE UN SISTEMA DE REFRIGERACION

Rapidez con la que se retira calor del sistema de refrigeración, se mide en toneladas de refrigeración, se calcula multiplicando el flujo másico con el efecto refrigerante ó como el producto de las toneladas dadas del sistema con una tonelada de refrigeración y depende de.

1.- El efecto refrigerante generado por unidad de masa de fluido refrigerante que fluye por El sistema.

2.- La cantidad de refrigerante que fluye en la unidad de tiempo.

C . R=m¿

⋅ER

C . R=Tons .dadas⋅1ton . refrg .

DEFINICION DE UNA TONELADA DE REFRIGERACION

Para definir una tonelada de refrigeración en el sistema internacional, SI, se hacen las consideraciones siguientes.

1 Ton. Métrica = 1 000 kg1 día = 24 hr.

Calor latente de fusión del agua, qLf=80

kcalkg

=335KJkg

1Ton . refrigdía

=1Ton . refrig24 hr

=1000 kg (80

kcalkg )

24 hr=80 000 kcal

24 hr=3333 .33

kcalhr

Para el sistema británico se toman los datos siguientes

1 Ton. Inglesa = 2 000 libras1 día = 24 hr

Calor latente de fusión del agua, qLf=144

BTUlb

1

Ton . refrigdía

=1Ton . refrig24 hr

=2000 lb(144

BTUlb )

24 hr=288 000 BTU

24 hr=12000

kcalhr

Con frecuencia las toneladas de refrigeración por día se expresan en HP ó Kw.

1Ton . refrig .día

=3333 .33kcalhr

HP

641kcalhr

=5. 2 HP

1Ton . refrig.día

=3333 .33kcalhr

Kw

860kcalhr

=3 . 876 Kw

1Ton . refrig.día

=12000BTUhr

HP

2545BTUhr

=4 . 715 HP

1Ton . refrig.día

=12000BTUhr

Kw

3415BTUhr

=3. 514 Kw

Una tonelada de refrigeración por día.- Es la cantidad de calor que puede extraer un sistema de refrigeración de un recinto a razón de.

1Ton . refrig .dia

=12 000btuhr

1Ton . refrig .dia

=2 00btumin

1Ton . refrig .dia

=4 .715 HP

1Ton . refrig .dia

=3333 .33Kcal .hr

1Ton . refrig .dia

=55 . 56Kcal .min .

1Ton . refrig .dia

=3 .876 Kw

CAPACIDAD DEL EVAPORADOR = EFECTO REFRIGERANTE

Cantidad de calor removido del medio que se desea refrigerar (enfriar) por masa unitaria de refrigerante que fluye a través de evaporador. Se calcula restando la entalpía de vapor saturado con la entalpía de líquido saturado.

E R=m (hg3−hf1 )=H g3−H f1

CALOR LATENTE TOTAL DE EVAPORACION

Se expresa como:

Calor latente total=calor latente útil+pérdidas de calor latente de vaporizacion

HLT=m (hg3−hf1 )+m (hf1−hfA)=m (hg3−hfA )=Hg3−H fA

CAPCIDAD DEL CONDENSADOR = CALOR LATENTE DE VAPORIZACION

Cantidad de calor entregado al medio condensante (medio ambiente ó acuoso). Se calcula restando la entalpía de vapor saturado con la entalpía de líquido saturado

C .C=H L=m (hgB−hf1)=HgB−H f1

CALOR TOTAL CEDIDO AL MEDIO CONDENSANTE

Se expresa como:

Calor total=Calor sensible+calor latente

HT=m (hg4−hgB)+m (hgB−hf1 )=m (hg4−hf1 )=Hg4−H f1

CAUDAL MASICO DE REFRIGERANTE QUE FLUYE POR EL SISTEMA

Se define como el cociente de la capacidad de refrigeración del sistema con la capacidad del evaporador.

m¿=Tons . refrig . sistema

E Rkghr

, lbhr

CAPACIDAD TEÓRICA = DESPLAZAMIENTO TEORICO DEL COMPRESOR

Se define de dos maneras distintas como el producto del volumen de vapor desplazado por minuto con las toneladas deseadas del sistema de refrigeración. Ó como el producto del volumen específico de gas refrigerante en succión con el flujo másico.

V T=v g⋅m¿ m3

min .,

ft3

min

TRABAJO DEL COMPRESOR

Se obtiene de la 1ª. Ley de la termodinámica para un sistema isoentrópico abierto

Q1−2+W 1−2=m Δh=m (h2−h1)=H2−H 1

Q1−2=0

WC=W 3−4=(m Δh ) J=m (hg4−hg3 ) J=(Hg4−Hg3 ) J

kg f⋅mkg

, lbf⋅ft

lb

CALOR DE COMPRESION

Es el incremento de entalpía del gas refrigerante como resultado de la compresión.

HC=m Δh =m (hg4−hg3 )=(Hg4−Hg3 )

Kcalkg

, KJkg

, btulb

POTENCIA TEÓRICA MINIMA REQUERIDA DEL COMPRESOR POR TONELADA

Se calcula multiplicando el flujo másico con el trabajo de compresión

Pot .Ton .

= W¿

Ton .=m

¿

⋅WC

Pot .Ton .

= W¿

Ton .=Calor absordido del espacio

COP

Pot .Ton .

= W¿

Ton .=m

¿

⋅HC

POTENCIA REAL MINIMA REQUERIDA DEL COMPRESOR POR TONELADA

Para vencer las pérdidas por fricción por conductos, accesorios, reducciones, ensanchamientos, etc. Ésta debe ser mayor que la teórica entre un 30 % a 50 %, es decir

Pot . realton .

=m¿⋅H C + 30% (m¿⋅H C)

CANTIDAD DE LÍQUIDO EVAPORADO EN LA VALVULA DE EXPANSION TERMOSTATICA

Se expresa como: x=Perdidas

calor latente total=hf1−hfA

hg3−hfA

TRABAJO NETO DE UN SISTEMA FUENTE – SUMIDERO

W neto=QH−QL

W neto=QL

COP

QH=Calor alto

QL=Calor bajo

1.6 RESOLUCION DE EJERCICIOS

Ejercicio 1.6.1: Un sistema mecánico de refrigeración trabaja con 5 lb⋅min− 1 de

refrigerante 12 a −20 ºF y 80 ºF . Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos en diagrama P – h.c).- Calcular el efecto refrigeranted).- Cual será la capacidad de refrigeracióne).- Cual será la capacidad del compresorf).- Calcular el coeficiente de operacióng).- Calcular los HP teóricos por tonelada de refrigeración.

Ejercicio 1.6.2: Un sistema mecánico de refrigeración ideal trabaja entre un sumidero

(evaporador) y una fuente (condensador) a −5 ºC y 95 ºC respectivamente. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Calcular el coeficiente de operaciónc).- Calcular los Kw para absorber una tonelada de refrigeraciónd).- Cual será el calor enviado a la fuente (condensador)e).- Cual será el trabajo neto

Ejercicio 1.6.3: Llega refrigerante 12 a la entrada de la VET a 90 ºF y sale del evaporador a 30 ºF. Se pidea).- Trazar procesos en diagrama P – h b).- Calcular el efecto refrigerantec).- Cual será la cantidad de refrigerante evaporada a través de la VETd).-Cuales serán las pérdidas de refrigerante

Ejercicio 1.6.4: Un sistema mecánico de refrigeración ideal trabaja entre un sumidero y

una fuente a −20 ºF y 80 ºF respectivamente. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Calcular el coeficiente de operaciónc).- Calcular los HP para absorber una tonelada de refrigeraciónd).- Cual será el calor enviado a la fuente (condensador)e).- Cual será el trabajo neto

Ejercicio 1.6.5: Un compresor absorbe gas refrigerante R – 22 a 20 ºF y lo descarga a 100 ºF. El sistema tiene una capacidad de refrigeración de 20 ton. Se pidea).- Elaborar esquema compresor y trazar el proceso de compresión en diagrama P – h.

b).- Cual será la capacidad de refrigeración expresada en btu⋅hr− 1

c).- Cual será el flujo másico de refrigerante que fluye por el sistema, en lb⋅ hr− 1

d).- Cual será el calor de compresión dada en btu⋅lb− 1

e).- Cual será HP teórico por tonelada de refrigeración f).- Cual será HP reales por tonelada de refrigeracióng).- Cual será el desplazamiento del compresor

Ejercicio 1.6.6: La VET divide líquido refrigerante R – 12 de alta presión a 30 ºC y la de baja presión a – 5 ºC. Se pidea).- Elaborar esquema de la VET y trazar proceso en diagrama P – h.b).- Cual será la presión de condensaciónc).- Cual será la presión de evaporaciónd).- Cual será el porcentaje de refrigerante que se evapora en VET

Ejercicio 1.6.7: A un conjunto de VET y evaporador fluye refrigerante R – 12 a – 10 ºC, la temperatura de condensación es 50 ºC. Se pidea).- Se pide elaborar esquema VET – evaporador y trazar procesos en diagrama P – h.b).- Cual será el porcentaje de líquido refrigerante que se evapora en la VETc).- Cual será la capacidad del evaporadord).- Cual será la pérdida de efecto refrigerante

Ejercicio 1.6.8: Un compresor admite gas refrigerante R – 12 de un evaporador a – 7 ºC y lo descarga a 20 ºC. Se pidea).- Elaborar esquema del compresor y trazar proceso en diagrama P – h.

b).- Cual será el calor generado por compresión dedo en Kcal⋅kg− 1

c).- Cual será el trabajo hecho por el compresor expresado en (kg f⋅m )⋅kg− 1

d).- Cual será la potencia requerida por el compresor dada en Kw.

Ejercicio 1.6.9: Un condensador recibe gas refrigerante R – 12 de un compresor a 32 ºC.

y entalpia de 53 Kcal⋅kg− 1.Se pide

a).- Elaborar esquema compresor – condensador y trazar procesos en diagrama P – h.b).- Cual será el calor sensible entregado al condensador c).- Cual será la capacidad del condensador d).- Cual será el calor total entregado al condensador

U N I D A D D O S

CICLOS DE REFRIGERACION

En esta unidad se estudiarán las distintas combinaciones y el agregado de elementos que los hace diferentes uno de otro, iniciará con ciclo saturado simple que ya se estudió a detalle cada uno de los elementos que la constituyen en la unidad uno.

2.1 CICLO SATURADO SIMPLE

En este arreglo el orden para identificar procesos es en sentido contrario a las manecillas del reloj tal como se muestra en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h.

2.2 CICLO DE REFRIGERACION CON RECALENTAMIENTO

Este arreglo permite incrementar la capacidad de enfriamiento del recinto con la integración del recalentador tal como se observa en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h en la que se observará un incremento de ER y al mismo tiempo se compararan los distintos procesos del ciclo saturado simple con el ciclo recalentado.

Ciclo 1 – 2 – 3 – 4 – B – 1 es saturado simple

Ciclo 1 – 2 – 3’ – 4’– B – 1 es recalentamiento

Proceso 3 – 3’ efecto refrigerante por recalentamiento

2.3 CICLO DE REFRIGERACION CON SUBENFRIAMIENTO

Este arreglo permite incrementar la capacidad de enfriamiento del recinto con la integración del enfriador tal como se observa en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h en la que se observará un incremento de ER y al mismo tiempo se compararan los distintos procesos del ciclo saturado simple con el ciclo sub enfriado.

Ciclo 1 – 2 – 3 – 4 – B – 1 es saturado simple

Ciclo 1’ – 2’ – 2 – 3 – 4 – B – 1’ es sub enfriado

Proceso 1’ – 2’ efecto refrigerante por sub enfriamiento

2.4 CICLO DE REFRIGERACION CON SUBENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO

Este arreglo permite incrementar la capacidad de enfriamiento del recinto con la integración del intercambiador de calor tal como se observa en diagrama de bloques y trazado de procesos en diagrama P – h en la que se observará un incremento de ER y al mismo tiempo se compararan los distintos procesos del ciclo saturado simple con el ciclo combinado

Ciclo 1 – 2 – 3 – 4 – B – 1 es saturado simple

Ciclo con intercambiador de calor 1’ – 2’ – 2 – 3 – 3’ – 4’ – 4 – B -1 – 1’

Proceso 2 ‘– 2 – 3 – 3’ es con intercambiador.

Calor cedido por el = Calor absorbido por elLíquido refrigerante gas refrigerante

H ced . = Habs.

H f1−H

f1' = H

g3'−Hg3

m ( hf1−h

f1' ) = m ( hg3'

−hg3 )

2.5 CICLO DE REFRIGERACION CON PÉRDIDAS DE PRESION DEBIDAS AL ROZAMIENTO

En éste ciclo el fluido refrigerante experimenta caídas depresión para vencer el rozamiento en los ductos y en los accesorios mientras fluye a través del sistema. Las pérdidas primarias en tramos rectos se calculan aplicando la ecuación de Darcy Weibach

h f=f Lφ

v2

2g

Descripción del ciclo

Proceso 1−1' Caída de presión que el líquido refrigerante experimenta a través del

Deshidratador.

Proceso 1'−2'

Caída de presión que el líquido refrigerante experimenta a atravesar la VET

Proceso 2'−3 '

Caída de presión en el evaporador, ésta no debe exceder de 6 lbf⋅in− 2

Proceso 3'−3' '

Caída de presión que el vapor refrigerante experimenta en la succión Desde la salida del evaporador hasta la entrada del compresor.

Proceso 3' '−3 ' ' '

Caída de presión que el vapor refrigerante experimenta al pasar por la

Válvula de succión y hacia el interior del cilindro del compresor. 3' ' '−4 ' '

Proceso 3' ' '−4 ' '

Compresión del gas refrigerante en el interior del cilindro del compresor.

Proceso 4' '−4 '

Caída de presión que experimenta el gas refrigerante para abrir la Válvula de descarga del compresor.

Proceso 4'−1 Caída de presión que el líquido refrigerante experimenta en la tubería de

Descarga y en el condensador.

2.6 CICLOS DE REFRIGERACION MULTIPLE

El propósito de éstas unidades frigoríficas consiste en comprimir el gas refrigerante en dos ó mas etapas sucesivas en los cuales el fluido refrigerante es enfriado en forma escalonada (en cascada) obteniéndose así temperaturas muy bajas del medio a enfriar. Estos sistemas se emplean cuando

1.- Las temperaturas de vaporización están por debajo de − 40 ºC = −40 ºF

2.- La relación de presiones de descarga – succión mayor a 9.

RP=Pd

Ps

> 9

Cuando la relación de presiones está entre 10 y 25 con temperaturas de −41 ºC a −57 ºC . Se recomienda dos etapas.

Cuando la relación de presiones es mayor a 25 con temperaturas de −58 ºC a −84 ºC . Se recomienda tres etapas.

3.- Si ocurren los dos puntos anteriores, es necesario determinar la presión intermedia Para el enfriador intermedio utilizando la igualdad.

Pi=√ P⋅sPd

4.- Se recomienda no sobrepasar la temperatura de descarga y de condensación de

120 ºC = 248 ºF . Si ésta es mayor impide una buena lubricación al sistema.

5.- Se registran dos temperaturas bajas con valores distintos p.e. fresco y congelado.

2.7 CICLOS DE REFRIGERACION CON DOS ETAPAS DE COMPRESION

Esta unidad frigorífica permite disminuir el trabajo de compresión. Los elementos se observan en el diagrama de bloques siguiente.

BALANCE DE ENERGIA EN EL ENFRIADOR

Calor cedido por el Calor absorbido por elGas refrigerante = líquido enfriador

HCED . = HASB .

−(H g5−Hg6 ) = Hg5−Hg6

−m (hg5−hg6 ) = m (hg5−hg6 )

2.8 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON CIRCUITOS SEPARADOS.

2.9 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION PARCIAL DE GAS.

2.10 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION PARCIAL DE LÍQUIDO Y SERPENTIN.

I = Recipiente separador de refrigerante líquido – vapor

Estado 8 = Inyección de líquido suficiente para enfriar los vapores y el líquido que alimenta el evaporador.

CONDICIONES DEL SISTEMA Considerar

1.- 1 kg de refrigerante fluye por el circuito ( = red ) de baja.

2.- ( 1+x ) kg de refrigerante fluye por el circuito ( = red ) de alta

3.- El recipiente separador, I está completamente aislado y de volumen constante de tal Manera que no hay absorción de calor ni producción de trabajo. De la primera ley de la termodinámica para un sistema abierto, se tiene

Q1−2 + W1−2 = m⋅Δh

Q4−5 + W4−5 = m⋅( h5−h4)

0 + 0 = m⋅h5−m⋅h4

m⋅h4 = m⋅h5

H4 = H5

BALANCE TERMICO EN EL RECIPIENTE INTERMEDIO

Aplicando el principio de conservación de la energía

Energía que entra = Energía que sale

hg 4+(1+x ) hf 7=hf 1+(1+x ) hg 5

hg 4−hf 1=(1+x ) hg 5−(1+ x ) hg 7

hg 4−hf 1=(1+x ) (hg 5−hf 7)

(1+x )=hg 4−hf 1

hg 5−hf 7

Esta expresión define la cantidad de refrigerante que fluye por la red de alta.

BALANCE MASICO DEL CICLO

Se obtiene a partir de la igualdad

m¿

AP = (1+x )m¿

BP

(1+x ) = m¿

AP

m¿

BP

m¿

AP= Caudal másico en alta presión

m¿

BP= Caudal másico en baja presión

CAUDAL VOLUMÉTRICO EN BAJA PRESION

Se obtiene aplicando la igualdad

QBP=m¿

BP⋅vg 3

CAUDAL VOLUMETRICO EN ALTA PRESION

Se calcula aplicando la igualdad

QAP=m¿

AP⋅vg 5

PRODUCCION FRIGORIFICA VOLUMETRICA EN BAJA PRESION

QVBP=ERv g 3

CAUDAL VOLUMETRICO ASPIRADO

Q¿

V=1 Ton . refrig .QV

2.11 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION TOTAL DE LÍQUIDO.

2.12 CICLO DE REFRIGERACION DE UNA ETAPA CON INYECCION DE VAPOR

Este ciclo impide que la presión de succión del valor pre establecido. Válvula reguladora de gas caliente se abre respondiendo a la baja presión de succión, suministra la cantidad necesaria de gas caliente para mantener constante la presión de succión. La VET responde alimentando mas líquido refrigerante debido a la inyección de gas caliente a la entrada del evaporador.

2.13 CICLO DE REFRIGERACION DE DOS ETAPAS CON INYECCION DE VAPOR

2.14 CICLO DE REFRIGERACION CON DOS EVAPORADORES

En éste arreglo los evaporadores pueden trabajar a

1.- Una misma temperatura refrigerando dos regiones distintas.

2.- Temperaturas distintas refrigerando dos regiones distintas.

2.15 RESOLUCION DE EJERCICIOS

Ejercicio 2.15.1 Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12, la presión de

condensación es 130 Psi y la de evaporación 35 Psi . Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h. c).- Cual será el efecto refrigeranted).- Cual será el calor de compresióne).- Cual será el calor sensible entregado al condensadorf).- Cual será el calor latente entregado al medio condensanteg).- Cual será el calor latente total de vaporizaciónh).- Cuales serán las pérdidas de calor latente de vaporizacióni).- Cual será el calor total desechado en el condensadorj).- Cual será el trabajo de compresiónk).- Cual será el COPl).- Cual será la masa de refrigerante que fluye por el sistema si éste tiene una capacidad

De 960 btu⋅min− 1

m).- Cual será la potencia teórica del compresor para comprimir el gas refrigerante.n).- Cual será la potencia real del compresor.

Ejercicio 2.15.2: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una presión de condensación de 200 Psia y como presión de evaporación 20 Psia. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h

c).- Calcular la capacidad del evaporadord)- Calcular la capacidad del condensadore).- Cual será trabajo teórico del compresorf).- Cual será la potencia teórica del compresorg).- Cuales serán las pérdidas de calor latente de evaporaciónh).-Cual será el calor sensible entregado al condensadori).- Cual será la entropía del gas refrigerantej).- Cual será el volumen específico del gas refrigerante en la succiónk).- Cual será la cantidad de refrigerante que circula en el sistema por tonelada unitaria.l).- Cual será el COP

Ejercicio 2.15.3: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una presión de condensación de 200 Psia y como presión de evaporación 40 Psia. El gas refrigerante experimenta un recalentamiento de 26 ºF a 80 ºF en la descarga del evaporador. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h c).- Calcular el ER para el proceso saturadod).- Calcular el ER para el proceso recalentadoe).- Cual será la entalpia de recalentamiento en la descarga del evaporadorf).- Cual será la entalpia de recalentamiento en la descarga del compresorg).- Calcular el calor de compresión para el proceso saturadoh).- Calcular el calor de compresión para el proceso recalentadoi).- Cual será el porcentaje de recalentamientoj).- Cual será el calor total eliminado por el condensador con recalentamientok).- Cual será el calor total eliminado por el condensador sin recalentamientol).- Cual el porcentaje de calor eliminadom).- Cual será la entalpia total de recalentamienton).- Cual será el COP para el ciclo recalentadoo).- Cual será la cantidad de refrigerante que circula por el sistema por tonelada unitariap).- Cual será la potencia requerida para comprimir el gas refrigerante recalentado

Ejercicio 2.15.4: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una temperatura de condensación de 100 ºF y el líquido refrigerante se sub enfría a 80 ºF, la temperatura de evaporación es 20 ºF. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – h c).- Calcular ER para ciclo saturadod).- Calcular ER para ciclo sub enfriadoe).- Calcular calor eliminado durante el proceso de sub enfriamientof).- Calcular COP para ciclo saturadog).- Calcular COP para ciclo sub enfriadoi).- Cual será la potencia requerida para el proceso saturadoj).- Cual será la potencia requerida para el proceso sub enfriado

Ejercicio 2.15.5: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una temperatura de condensación de 100 ºF, el cual en el intercambiador de calor el gas refrigerante se sobrecalienta 20 ºF a 60 ºF a la salida del evaporador. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos del ciclo en diagrama P – hc).- Calcular calor absorbido por libra de vapor refrigerante en intercambiadord).- Calcular calor cedido por libra de líquido refrigerante en intercambiadore).- Calcular ER para el proceso saturado

f).- Calcular ER para el proceso con intercambiadorg).- Cual será el calor de compresión para el proceso saturadoh).- Cual será el calor de compresión para el proceso con intercambiadori).- Cual será el COP para ciclo saturadoj).- Cual será el COP para ciclo con intercambiadork).- Cual será el caballaje teórico por tonelada para el ciclo saturadol).- Cual será el caballaje teórico por tonelada para ciclo con intercambiador

Ejercicio 2.15.6: Un sistema de refrigeración mecánico trabaja con R – 12 a una temperatura de condensación en segunda etapa a 80 ºF y la de evaporación – 40 ºF, el gas refrigerante se enfría a 20 ºF en un intercambiador y después se comprime a la segunda etapa. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos de los ciclos en diagrama P – h c).- Calcular relación de presiones y presión mediad).- Calcular calor cedido por el gas refrigerante en enfriadore).- Calcular calor de compresión en etapa de bajaf).- Calcular trabajo de compresión en etapa de bajag).- Calcular calor de compresión en etapa de altah).- Calcular trabajo de compresión en etapa de altai).- Calcular calor de compresión sin enfriadorj).- Calcular calor total de compresión para ambas etapask).- Calcular COP sin enfriadorl).- Calcular COP con enfriadorm).- Calcular porcentaje de calor ahorradon).- Calcular porcentaje de trabajo ahorradoo).- Calcular potencia por tonelada para etapa de bajap).- Calcular potencia por tonelada para etapa de altaq).- Calcular porcentaje de potencia ahorrado

Ejercicio 2.15.7: Un sistema de refrigeración mecánico con inyección parcial de líquido refrigerante R – 12, la temperatura de condensación es 80 ºF, el líquido refrigerante sale del condensador a 20 ºF menos que a la entrada el cual se inyecta de manera parcial a un recipiente intermedio para lograr un sub enfriamiento hasta 30 ºF, la temperatura de evaporación es 10 ºF. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar procesos de los ciclos en diagrama P – h c).- Calcular balance térmico y másicod).- Calcular gasto másico en circuito de bajae).- Calcular caudal volumétrico en circuito de bajaf).- Calcular flujo másico en circuito de atag).- Calcular caudal volumétrico en circuito de altah).- Calcular producción frigorífica volumétrica en bajai).- Calcular producción frigorífica en altaj).- Calcular desplazamiento volumétrico en bajak).- Calcular desplazamiento volumétrico en altal).- Calcular COP en bajam).- Calcular COP en altan).- Calcular caballaje por tonelada en bajao).- Calcular caballaje por tonelada en alta

U N I D A D T R E S

CARGA DE ENFRIAMIENTO

3.1 CALCULO DE LA CARGA DE ENFRIAMIENTO

La carga de enfriamiento sirve de base para seleccionar el equipo acondicionador, se conoce con otros nombres como carga de refrigeración, carga frigorífica y es la cantidad de calor que debe retirar, remover ó extraer un equipo frigorífico de un recinto que se desea refrigerar con la finalidad de mantener condiciones de confort aceptable y deseable por los ocupantes

Carga térmica = Calor total = Carga de enfriamiento

qTotal = qexterno + q interno 3.1

La carga de enfriamiento total se calcula por periodos de 24 horas y la capacidad requerida de funcionamiento del equipo frigorífico se calcula dividiendo la carga total en el periodo de 24 hrs con tiempo deseado de funcionamiento del equipo frigorífico, esto es

C . R .E . F=C .E24

C.R.E.F = Capacidad requerida del equipo frigoríficoC.E = Carga de enfriamiento total diaria

La carga de refrigeración es el resultado de las ganancias de energía calorífica que emiten distintas fuentes en un día de proyecto, tales como

1.- Transferencia de calor por conducción del exterior a través de paredes no aisladas Hacia el interior del recinto ó espacio a refrigerar

2.- Transferencia de calor por radiación directa del sol a través de vidrios que llega al Interior del recinto.

3.- Transferencia de calor por convección del aire caliente del exterior que entra al interior Del recinto a través de ventanas, puertas, rendijas, que se abren y cierran Constantemente. 4.- Transferencia de calor emitido por

4,1.- Lámparas, tuberías que conducen agua caliente ó vapor4.2.- Planchas funcionando4.3.- Cafeteras en operación4.4.- Secadoras de cabello funcionando4.5.- Proyectores encendidos4.6.- Motores eléctricos en operación4.7.- Ganancias de calor sensible emitido por las personas que se encuentran en el

Interior del recinto

4.8.- Ganancias de calor latente emitido por las personas que se encuentran en el Interior del recinto

ESTUDIO DEL RECINTO

1.- Orientación del edificio, para efectos del sol, sombra y vientos

2.- Destino del recinto, hospital, taller, laboratorio, fabrica, teatro, oficina, restaurante, etc.

3.- Dimensiones del recinto, largo, ancho, alto

4.- Altura del techo

5.- Materiales de construcción en columnas, vigas, puertas, ventanas, etc.

6.- altura de la línea de respiración, = 5 ft = 1.52 m

La tierra recibe calor del sol por radiación a razón de 415 btu (h⋅rft2)− 1 a

445 btu (h⋅rft2)− 1

Tomando como referencia T = 0ºC = 32 ºF y el tiempo de deshielo del evaporador para

Cámaras con temperaturas Cámaras con temperaturas

Superiores a 0ºC = 32 ºF inferiores a 0 ºC = 32 ºF

Tiempo de operación del Tiempo de operación delCompresor es 16 horas compresor es 18 horas

3.2 COEFICIENTE DE TRANSMISION DEL CALOR

La rapidez de transferencia de calor por conducción se rige por la ecuación

Q=U⋅A⋅ΔT ó Q=U⋅A⋅T E 3.2

Q= Transferencia de calor medida en: btu⋅hr− 1, Kcal⋅hr− 1

, KJ⋅hr− 1

U=Coeficiente de transmisión del calor medido en: btu ⋅( hr⋅ft2⋅ºF )− 1,

Kcal ⋅( hr⋅m2⋅ºC)− 1

, KJ ⋅( hr⋅m2⋅ºC )− 1

A=Área de la pared externa en: ft2 , m2

ΔT=TCaliente−T Fría=TH−T L = Incremento de temperatura a través del cuerpo en ºF, ºC

T E=Temperatura equivalente en ºF, ºC

3.3 RESISTENCIA TERMICA DEL CUERPO

Es el inverso del coeficiente de transmisión del calor, se obtiene a partir de la igualdad

R= 1U dónde

U= 1R 3.3

R= Resistencia térmica, se mide en: ( hr⋅ft2⋅ ºF )⋅btu− 1, ( hr⋅m2⋅ ºC )⋅Kcal− 1

,

( hr⋅m2⋅ ºC )⋅KJ− 1

Sustituyendo el valor de U en Q.

Q=U⋅A⋅ΔTQ= 1

R⋅A⋅ΔT

3.4

3.4 RESISTENCIA TERMICA PARA UNA PARED COMPUESTA

RT=R1+R2+R3+¿⋅¿+Rk

RT=Δx1

k1

+Δx2

k 2

+Δx3

k3

+¿⋅¿+Δxk

kk 3.5

Cuando la transferencia de calor tiene lugar entre la superficie de un sólido y un fluido, se forma una delgada película de fluido sobre la superficie del cuerpo sólido, en estos casos se sustituye U por f resultando así el coeficiente de película.

U= 1R

f= 1R 3.6

Para velocidades del aire igual a 15 millas por hora (= 15 mph)

f 1=6 btu (hr⋅ft2⋅ ºF )− 1

Para velocidades del aire igual 0 millas por hora (= 0 mph)

f 2=1 .65 btu ( hr⋅ft2⋅ ºF )−1

RT=1f 1

+R1+R2+1f 2

U= 1RT 3.7

ACABADOS DE SUPERFICIES

Superficie superficie superficie superficieMuy lisa lisa muy rugosa rugosa

Vidrio aplanado yeso piedra tabique Azulejo aplanado cemento bloque madera

Concreto sin revocar

f=1 . 4+0 . 28V f=1 .6+0 .30V f=2 .1+0 . 50V f=2 . 0+0 . 40V

V 1=Velocidad del aire en el exterior = 10 mph = 16 kph

Mph = millas por hora

Kph = kilómetros por hora

V 2=Velocidad del aire en el interior del local ó recinto = 0 mph = 0 kph

3.5 RESISTENCIA TERMICA DE ALGUNOS MATERIALES EN (hr⋅ft2⋅ ºFbtu )

Sustancia resistencia térmica

Uretano expandido 5.900Capa fibra de vidrio 3.100Madera de roble 0.900Ladrillo común 0.200Concreto 0.080Cobre 0.004Acero 0.003Aluminio 0.0007

3.6 CONDUCTIVIDAD TERMICA DEL CUERPO Esta magnitud se expresa como la capacidad que tiene un material para conducir calor y se calcula multiplicando la conductancia con la unidad de espesor de pared ó como el inverso de la resistencia térmica, esto es.

k=c⋅Δx dóndec= k

Δx= 1R 3.8

U= kΔx

Q=U⋅A⋅ΔTQ= k

Δx⋅A⋅ΔT

3.9

3.7 CONDUCTIVIDAD TERMICA DE ALGUNOS MATERIALES EN

Las unidades de medida mas usuales de esta magnitud son:

(btu

hr⋅ft2⋅ ºF ) ft,

(btu

hr⋅ft2⋅ ºF ) in, (Kcal

hr⋅m2⋅ ºC ) m

Sustancia conductividad térmica (btu

hr⋅ ft2⋅ ºF ) ft

Cobre 224.000Aluminio 117.000Latón 60.000Níquel 36.000Mármol 1.200Grava 1.060Porcelana 0.880Concreto construcción casa 0.800Ladrillo refractario 0.620Asbesto – cemento 0.430Ladrillo para construcción 0.400Yeso 0.400Agua 0.330Vidrio 0.300Mica 0.250Cemento 0.170Ladrillo aislante 0.150Madera de roble 0.120Asbesto 0.096Cuero 0.092Madera pino blanco 0.087Hule duro 0.087Papel y hule blando 0.075Cartón corrugado 0.037Lana fieltro 0.030Papel tapiz aislante 0.028

Seda 0.026Corcho 0.025Lana algodón 0.024Lana mineral 0.023Lana animal 0.021Aire 0.0095

3.8 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 3.8.1: Una cámara frigorífica se mantiene a una temperatura interior de 40 ºF con una carga diaria de refrigeración de 360 000 btu con descongelamiento. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Cual será la capacidad requerida del equipo frigorífico expresado en Ton. Refrig.

Problema 3.8.2: Una cámara frigorífica se mantiene a una temperatura interior de 20 ºF con una carga calculada de refrigeración diaria de 280 000 btu con descongelamiento. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Cual será la carga diaria requerida por el compresor medida en HP, Kw

Problema 3.8.3: A las paredes de una cámara frigorífica se forran con 4 in de espesor de

un material aislante con conductividad térmica, k=021 (btu

hr⋅ft2⋅ ºF ) ft. Se pide

a).- Elaborar esquema de la pared con forro aislanteb).- Que tipo de material es el forro aislante de acuerdo al valor de k c).- Calcular la conductividad térmica del materiald).- Calcular la resistencia térmica del material

Problema 3.8.4: Una pared de 110 ft de longitud, 20 ft de alto, está hecha de ladrillo común de 4 in, la temperatura externa es 65 ºF y la interna 25 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema de la paredb).- Calcular la variación de temperaturac).- Calcular el valor de U

d).- Calcular la velocidad de transferencia de calor a través de la pared

Problema 3.8.5: Un recinto de 60 ft x 30 ft x 15 ft, se localiza 40 º latitud norte entre oficinas acondicionadas en la parte superior y el sótano como estacionamiento, se desea acondicionar para un banco con ocupación de 30 clientes y 12 empleados con las condiciones de diseño interiores de Tbs = 80 ºF, Tbh = 67 ºF y exteriores Tbs = 100ºF, Tbh = 80 ºF. Temperatura de descarga en difusores 64 ºF. Se pidea).- Elaborar isométrico del banco con oficinas y sótanob).- Elaborar plano del banco mostrando las temperaturasc).- Calcular carga térmica en cada una de las paredesd).- Calcular calor total ganado por paredese).- Calcular calor ganado por equipo y alumbradof).- Calcular calor sensible y calor latente por las personasg).- Calcular carga total transmitidah).- Calcular cambios de aire para ventilacióni).- Calcular carga de refrigeración expresada en toneladas de refrigeración.

Problema 3.8.6: Un local con 50 ft de longitud, 22 ft de ancho y 13 ft de alto, se localiza en un lugar a 40º latitud norte se desea acondicionar como restaurante con ocupación máxima a medio día de 50 comensales y 5 empleados conteniendo 2 cafeteras de 3 galones calentados con gas, un tostador de 2650 watt, La cocina tiene adicionalmente las dimensiones siguientes 22 ft de largo, 12 ft de ancho y 13 ft de alto, cuenta con ventilación y campana el cual permite reducir 50 % la ganancia de calor sensible. El alumbrado eléctrico total asciende a 2 400 watt. Se pide a).- Elaborar isométrico del local para observar detalles de toldos y campana de la cocinab).- Elaborar plano del local y la cocinac).- Calcular las ganancias de calor en cada una de las paredesd).- Calcular la carga térmica total por paredese).- Calcular las ganancias de calor de los comensales y empleadosf).- Calcular las ganancias de calor por el equipog).- Calcular calor sensible liberado por la campanah).- Calcular calor latente liberado por la campanai).- Calcular color generado por comida caliente servidaj).- Calcular calor sensible total del restaurantek).- Calcular el calor latente total del restaurantel).- Calcular la carga térmica total del restaurantem).- Calcular la capacidad de refrigeraciónn).- Calcular los cambios de aire para ventilación

U N I D A D C U A T R O

4.1 CONTROLES

Conjunto de instrumentos sensibles que constituyen sistemas automáticos que funcionan mediante impulsos eléctricos enviando una señal de un elemento a otro, están interconectados entre si en una red con flujo de refrigerante capaces de regular el funcionamiento de equipo que conforma sistemas de´

1.- Calentamiento2.- Enfriamiento3.- Humidificación4.- Des humidificación5.- Aire acondicionado6.- Suministro de fluido líquido7.- Suministro de fluido gaseoso, etc.

Entre otras funciones los controles controlan características interiores de un recinto dentro de rangos de condiciones previamente deseadas, tales como

1.- Temperatura2.- Presión3.- Porcentaje de humedad4.- Cantidad de aire a suministrar5.- Cantidad de aire a extraer6.- Ruido en las descargas de aire en interior del recinto.

Entre los controles sensibles más comunes, tenemos

1.- Termostatos2.- Pirómetros3.- Presos tatos4.- Válvulas de compuerta con bobina solenoide5.- Relevadores6.- Sensores de proximidad7.- Tarjetas electrónicas8.- Humidistatos ò higrostatos9.- Válvulas de alivio10.- Bulbos térmicos, etc.

Equipo a controlar

1.- Electro ventiladores2.- Resistencias eléctricas3.- Electro bombas4.- Electro compresor5.- Electro reductor de velocidad

6.- Vaporizadores7.- Electro ventiladores, etc.

4.2 BALANCES DE SISTEMAS

Consiste en establecer las condiciones de equilibrio entre las secciones de Vaporización y condensación, de tal manera que se cumpla la igualdad.

Rapidez de vaporización = rapidez de condensación

Razón de vapor producido en evaporador = razón de vapor eliminado en condensador

Debido a que todos los elementos componentes de un sistema de refrigeración están conectados en serie, la razón de flujo del refrigerante es la misma, por tanto todos los elementos deben tener la misma capacidad a las condiciones de diseño del sistema.

4.3 DIFERENCIA DE TEMPERATURA EN EVAPORADORES

Esta magnitud se simboliza como DT se calcula restando la temperatura de saturación del refrigerante a la salida del evaporador de la temperatura de diseño del aire circundante en recinto, esto es

T diseño del evaporador .=Tdiseño del espacio a refrigerar−DTdiseño del evaporador

T diseño del evaporador .=Tsuccion del compresor+T perdida en tubería de succión

Evaporadores de evaporadores deConvección natural convección forzada

DT DT

10 ºF a 15 ºF 4 ºF a 6 ºF

– 12.22 ºC a – 9. 44 ºC – 15.55 ºC a – 14.44 ºC

Humedad relativa, φ DT, ºFDel espacio refrigerado convección natural convección forzada

95 a 91 12 a 14 8 a 1090 a 86 14 a 16 10 a 1285 a 81 16 a 18 12 a 1480 a 76 18 a 20 14 a 1675 a 70 20 a 22 16 a 18

a < DT > φ

a > DT < φ

4.4 BALANCES DE SISTEMAS MEDIANTE GRAFICOS

Consiste en localizar el punto de equilibrio del sistema trazando curvas de la unidad enfriador y la unidad condensador en el plano temperatura de succión con capacidad de unidad condensador en una gráfica la capacidad de la unidad vaporizante contra la capacidad de la unidad condensante ó en el plano DT del evaporador contra la capacidad de la unidad enfriador.

4.5 UNIDADES TIPICAS DE CONDENSACION

Los elementos que constituyen una unidad condensador son:

1.- Compresor2.- Condensador3.- Des hidratador4.- Ventilador

Pueden ser: semi herméticas, herméticas enfriadas por aire

4.6 FACTORES DE INTERES EN UNIDADES CONDENSANTES

1.- ft2

de superficie de enfriamiento

2.- ft3

por minuto de aire disponible capaz de atravesar el serpentín para el enfriamiento Del gas refrigerante

4.7 UNIDADES TIPICAS DE ENFRIAMIENTO

Los elementos que constituyen una unidad enfriador son:

1.- Evaporador2.- Moto ventilador

Estas unidades se localizan en el interior de los recintos con el propósito de eliminar calor.

4.8 FACTORES DE INTERES EN UNIDADES ENFRIADORAS

1.- ft2

de superficie para la absorción de calor del aire circundante en el recinto

2.- ft3

por minuto de aire disponible capaz de atravesar el serpentín enfriador 3.- DT seleccionado a las condiciones de diseño.

4.9 AUMENTO DE CAPACIDAD DEL EVAPORADOR

La capacidad del evaporador aumenta

1.- Si se incrementa el flujo de la cantidad de aire2.- Si se incrementa la potencia del moto ventilador3.- Si se adiciona un área superficial parcial4.- Si disminuye la temperatura de succión5.- Si aumenta la temperatura de bulbo húmedo del recinto a refrigerar

4.10 DISMINUCION DE CAPACIDAD DEL EVAPORADOR

La capacidad del evaporador disminuye

1.- Si se reduce el suministro de la cantidad de líquido refrigerante ajustando la VET2.-Si disminuye la velocidad del flujo de aire por girar a menos rpm la moto ventilador

4.11 AUMENTO DE CAPACIDAD DEL CONDENSADOR

La capacidad del condensador aumenta

1.- Si aumenta la velocidad angular del compresor2.- Si disminuye la temperatura del aire circundante3.- Si aumenta la presión de succión del compresor4.- Si aumenta DT

4.12 DISMINUCION DE CAPACIDAD DEL CONDENSADOR

La capacidad del condensador disminuye1.- Si se reduce la carrera del pistón del compresor2.- Si se reduce la velocidad angular del compresor incrementando el tamaño de la polea3.- Si disminuye la presión de succión del compresor4.- Si disminuye la temperatura de succión del gas refrigerante5.- Si aumenta la presión de condensación6.- Si disminuye la eficiencia volumétrica del compresor aumentando el volumen del Mismo.

Para calcular la relación de velocidades angulares del compresor con el impulsor, se aplica la igualdad siguiente.

(diámetro ¿ ) ¿¿

¿¿

4.13 CAPACIDAD DEL SISTEMA CONTRA CARGA CALCULADA

Requiere atención cuidadosa en la cual debe cumplirse la condición siguiente

Carga del sistema=descarga del sistema

Gasto que llega al sistema=Gasto que sale del sistema

4.14 SELECCIÓN DE UNIDADES CONDENSADORAS EN CATALOGO DE FABRICANTE

Los parámetros para seleccionar unidades condensantes son:

1.- Capacidad de la unidad dada en: btu, Kcal, KJ.

2.- Temperatura de evaporación = temperatura del recinto a enfriar3.- Temperatura de condensación = temperatura del medio externo4.- Tipo de refrigerante a utilizar5.- Para fines prácticos utilizar DT = 5 ºF

4.15 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 4.15.1: Un enfriador mantiene una temperatura de 35 ºF. La carga de

enfriamiento calculada es 11 000 btu⋅hr− 1. Escogiendo para el evaporador una DT = 12

ºF y temperatura ambiental 90 ºF permitiendo una temperatura de 3 ºF para la caída de presión de 2 Psi en la tubería de succión. Se pidea).- Elaborar esquema del enfriadorb).- Trazar proceso del enfriador en diagrama P – hc).- Seleccionar capacidad de la unidad condensanted).- Seleccionar capacidad del evaporador e).- Verificar el balance de energía en las capacidades de los elementos seleccionados.

Problema 4.15.2: Una unidad frigorífica trabaja dentro del recinto a refrigerar que satisface las necesidades de un almacén en la que se enfría cerveza a 36 ºF para una

carga de enfriamiento calculada de 17 200 btu⋅hr− 1. Basada en un tiempo de

funcionamiento de 16 hr y una DT = 10 ºF para el evaporador. Se pidea).- Elaborar diagrama de bloquesb).- Trazar proceso en diagrama P – hc).- Seleccionar modelo de la unidad enfriadorad).- Calcular calor ganado por el motor ventilador dentro del recintoe).- Calcular carga total de enfriamiento adentro del almacén

f).- Calcular DT de funcionamiento en las condiciones de diseñog).- Calcular porcentaje de error de DT entre lo requerido y lo calculado Problema 4.15.3: Retomando datos del problema 4.15.1. Se pidea).- Cual será la temperatura de diseño del evaporador para una temperatura de succión De 25 ºFb).- Cual será la DT del evaporador

Problema 4.15.4: Escogiendo unidad enfriadora el modelo UC – 180 con DT = 12 ºF. Se pidea).- Cual será la capacidad de ésta unidad a DT = 12 ºF

Problema 4.15.5: De acuerdo con las condiciones siguientes

1.- Capacidad de enfriamiento 12 000 btu⋅hr− 1

2.- Temperatura del recinto 0º3.- Temperatura ambiente 40º4.- Refrigerante R – 22 Se pidea).- Elaborar esquema del recintob).- Seleccionar unidad enfriadora del tipo abiertoc).- Seleccionar unidad enfriadora del tipo herméticod).- Seleccionar unidad enfriadora del tipo semi hermético

U N I D A D C I N C O

REFRIGERACION POR ABSORCION

Otro método distinto de producir refrigeración, consiste en utilizar energía calorífica para elevar la presión del refrigerante en un generador – absolvedor que sustituye al compresor de un sistema de refrigeración mecánico.Este tipo de ciclo utiliza una solución de dos sustancias distintas denominadas absorbente – refrigerante como sustancia de trabajo.Los elementos que componen un sistema de refrigeración por absorción se observan en los diagramas de bloques siguientes.

5.1 DESCRIPCION DE TERMINOS UTILIZADOS EN REFRIGERACION POR ABSORCION

Absorbente: Sustancia con habilidad y capacidad de absorber grandes cantidades de otra sustancia como:

1.- Cloruro de Sodio = Sal común absorbe el vapor de agua presente en el aire Atmosférico.

2.- Agua líquida absorbe el gas Amoniaco

3.- Bromuro de Litio absorbe el vapor de agua.

Sustancias absorbentes ¿ { Sólidos ¿ { líquidos ¿ ¿¿En refrigeracion por absorcion ¿ {Sustancia absorbente es líquido ¿¿¿

Solución fuerte = agua fuerte = solución concentrada: Surge cuando en una solución

La proporción de absorbente es alta proporción de refrigerante es baja.

Solución diluida = solución débil: Surge cuando en una solución la proporción de absorbente es baja y la proporción de refrigerante es alta

5.2 CARACTERISTICAS DE LA SOLUCION ABSORBENTE – REFRIGERANTE

1.- La presión del vapor absorbente – refrigerante depende de

1a.- La naturaleza del absorbente1b.- Su temperatura1c.- Su concentración

Se tendrá menos presión en la solución absorbente –refrigerante cuando hay temperatura menor y mayor concentración del absorbente.

2.- El absorbente y refrigerante deben ser

2a.- Solubles2b.- Seguros2c.- Estables2d.- No corrosivos

5.3 SISTEMA DE ABSORCION AMONIACO – AGUA

En éste sistema la sustancia de trabajo en una solución Amoniaco – agua en la cual el

1.- El Amoniaco, NH3 con M = 17.024 y punto de ebullición – 28 ºF es el refrigerante

2.- Agua, H2O con M = 18.016 y punto de ebullición 212 ºF es el absorbente

Aplicaciones: producción de refrigeradores domésticos, comerciales é industriales. Dónde la temperatura del evaporador se mantiene por debajo de 32 ºF.

La solución Amoniaco – Agua es:

1.- Buena, el absorbente agua tiene gran afinidad por el vapor Amoniaco2.- Las dos sustancias son mutuamente solubles, estables y compatibles con casi todos los materiales, excepto el cobre y sus aleaciones.3.- El refrigerante Amoniaco tiene:

3a.- Presiones de operación altas3b.- Calor latente alto3c.- Ligeramente tóxico

Desventaja del sistema: El absorbente agua es una sustancia volátil de tal manera que el vapor amoniaco al salir del generador contiene cantidades apreciables de vapor de agua las cuales al pasar por el condensador, control de flujo y evaporador, en éste último se incrementa la temperatura generando una reducción en el ER y una disminución de la eficiencia del sistema por tener refrigerante no vaporizado afuera del evaporador.

La eficiencia del sistema puede mejorarse instalando un analizador y un rectificador, esto con la finalidad de eliminar el vapor de agua a la salida del generador antes de que llegue al condensador.

El analizador es una columna de destilación instalada en la parte superior del generador, esto es porque los vapores de amoniaco – agua suben pasando por el en dónde son enfriados y el vapor de agua que tiene mayor temperatura de saturación se condensa precipitándose al fondo del generador, sin embargo el resto de vapor de agua y una pequeña cantidad de vapor amoniaco llegan al rectificador mejor conocido como condensador de flujo, en éste el vapor de agua se condensa y se drena por gravedad hacia el generador como solución débil siendo éste necesario para el analizador funcione correctamente, mientras que el vapor de amoniaco continua su paso al condensador.

5.4 SISTEMA DE ABSORCION BROMURO DE LITIO – AGUA

En éste sistema la sustancia de trabajo es la solución Bromuro de Litio y agua en el cual

1.- El agua, es el refrigerante

2.- El Bromuro de Litio, LiBr con M = 86.86 y punto de ebullición 2 309 ºF e3s el Absorbente.

Aplicaciones: producción de

1.- Sistemas para enfriar agua destinado al aire acondicionado con capacidades de 100 a 1 500 toneladas de refrigeración

2.- Sistemas con temperaturas mayores a 32 ºF en evaporador De acuerdo a las épocas del año

Para invierno se recomienda temperaturas efectivas entre 67 ºF a 68 ºF

Para verano se recomienda temperaturas efectivas de 71 ºF

La solución Bromuro de Litio y agua es:

1.- Buena, el absorbente Bromuro de Litio tiene gran afinidad por el vapor de agua.2.- De bajo costo y no tóxico3.- Químicamente estable, es fácil separar uno del otro 4.- Una solución fuerte de Bromuro de Litio si se enfría genera lodos en el sistema.5.- La capacidad de los enfriadores se logra variando la concentración de la solución en el Absolvedor

Si se reduce la concentración de LiBr la solución tiene menor afinidad para absorber el vapor de agua, esto incrementa la presión y la temperatura en el evaporador por tanto la DT del agua enfriada en el sistema con el refrigerante disminuye generando una disminución en la capacidad de enfriamiento.

6.- En el Absolvedor se libera calor de tres fuentes, estos son

6a.- Cuando se absorbe vapor refrigerante, éste se transforma en líquido, el calor Latente de condensación debe removerse

6b.- Del mismo proceso de absorción genera calor debido a efectos químicos Conocido como calor de dilución.

6c.- El calor sensible que acompaña la solución fuerte debe removerse.

5.5 GRAFICA DE EQUILIBRIO DE BROMURO DE LITIO – AGUA

La gráfica de equilibrio es útil para

1.- Entender y comprender cómo funciona el ciclo de absorción2.- Probar si las condiciones de operación son satisfactorias3.- Verificar en que momento podría formarse sólidos de Bromuro de Litio dando origen a Un fenómeno conocido como precipitación y cristalización4.- Determinar: presión de saturación del refrigerante

Temperatura de saturación del refrigerante Porcentaje de concentración de la solución Temperatura de la solución

DESARROLLO DEL CICLO

PROCESO 1 – 2: Incremento de temperatura en el intercambiador de calor

PROCESO 2 – 3: Incremento de calor sensible en el generador

ESTADO 3: Está determinado por las condiciones del condensador, en éste punto el agua De enfriamiento condensa el refrigerante y determina la presión del Condensador y del generador.

PROCESO 3 – 4: Aumento de concentración de la solución en el generador a medida que El refrigerante se evapora. Durante éste proceso podemos leer. Temperatura de saturación del refrigerante, presión de vapor, Porcentaje d concentración de absorbente.

PROCESO 4 – 5: Enfriamiento de la solución fuerte de absorbente en el intercambiador De calor.

PROCESO 5 – 6: Mescla de la solución fuerte y débil par componer una solución Intermedia.

5.6 ANALISIS E INTERPRETACION DE LA GRAFICA DE EQUILIBRIO DE BROMURO DE LITIO – AGUA

De la gráfica 13 – 12

Estado 1

T evaporación=?=39 ºF

Pdel vapor=Pen evaporador=Pen absobedor=?=6 mmH abs .

Concentracion de solucion debil=59%

T solucion debil del absorbedor=?=105ºF

Estado 2

T evaporación=?=97 ºF

Pdel vapor=?=45 mm Hg abs .

Concentracion débil=?=59%

T solucion débil hacia generador=?=172 .5 ºF

Estado 3

T condensacion=?=112 ºF

Pde condensación=Pen condensador=Pen generador=?=70 mm Hg abs.

Concentracion de solucion débil=?=59%

T solucion débil=?=190 ºF

Estado 4

T calentamiento de la solución=?=215 ºF

Concentracion de solucion fuerte=?=64%

Estado 5

T enfriamiento de la solucion fuerte en intercambiador=?=135ªF

Concentracion de solucion fuerte=?=64%

T saturacion del refrigerante=?=46 ºF

Psaturacion del refrigerante=?=8 mm Hg abs .

Estado 6

T solucion intermedia=?=120ºF

Psolucion intermedia=?=6 . 9 mm Hg abs .

Concentracion de solucion intermedia=?=62%

5.7 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 5.7.1: Un ciclo de refrigeración por absorción que opera con bromuro de Litio y agua, la solución fuerte se concentra a 67 % en vez de 65 % en el generador. Se enfría en el intercambiador de 231 ºF a 135 ºF. La solución débil se bombea con una presión de vapor de 5.9 mm Hg abs. Y la temperatura de evaporación es 42 ºF con una concentración de 59 % el cual llega al generador con una temperatura de solución débil de 179 ºF, temperatura de evaporación 97 ºF y presión de vapor de 45 mm Hg abs. Con el incremento de calor sensible y sin cambio en la concentración, el vapor de agua se condensa a 112 ºF y 70 mm Hg. Se pide a).- Con ayuda de la gráfica de equilibrio, calcular la temperatura de la solución débil Cuando abandona el Absolvedorb).- Especificar si existe ó no cristalización del absorbente

U N I D A D S E I S

ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE

6.1 OBJETIVO DEL AIRE ACONDICIONADO Proporciona las condiciones climatológicas interiores apropiadas de un recinto para cubrir y satisfacer necesidades de comodidad de los ocupantes en residencias, oficinas, teatros, naves comerciales para la conservación de productos procesados, naves industriales en donde se requiere controlar la temperatura y humedad en los procesos de producción, almacenamiento y conservación de productos, Tales como

1.- Áreas de preparación del algodón en la industria textil2.- Áreas de conservación de alimentos y medicamentos 3.- Áreas de conservación de equipo é instrumentación de precisión4.- Áreas de pruebas de autopartes, etc.

AIRE ACONDICIONADO: Se abrevia A.C y se considera como un proceso de tratamiento del aire atmosférico que hace posible modificar las condiciones del aire adentro de habitaciones, recintos, regulando y controlando temperatura, humedad, pureza y distribución satisfaciendo así distintas necesidades que los seres humanos requieren.Las funciones de los equipos de aire acondicionado en épocas deVerano: Realizan procesos de enfriamiento y des humidificaciónInvierno: realizan procesos de calentamiento y humidificación

6.2 COMPOSICION DEL AIRE ATMOSFERICO

Es una mezcla de gases y como compuesto es un excelente gas aislante constituido de. 78 % N2 20 % O2 1 % CO2 1 % otros gases

A: 70 ºF y 1 atm, γ aire seco=0 . 075

lbf

ft3

γaire seco contenido en 1 ft3 de aire saturado

=0 .0731 lbf

ft3

γ de mezcla saturada=0. 07424 lbf

ft3

Tomando en cuenta la presencia en porcentaje de los constituyentes y para fines prácticos en aire acondicionado se reducen a dos para el aire seco.

Sustancia constituyente % volumen % peso Aire seco Nitrógeno 79 77

Oxigeno 21 23

Aire Saturado: Aire que contiene máxima cantidad de vapor de agua a una cierta temperatura y presión con humedad relativa del 100 %.

Aire húmedo = aire seco + vapor de agua

Aire húmedo = ( N2 + O2 ) + H2O

Aplicaciones del A .C ¿ { Doméstica ¿ { Automotríz ¿ { Comercial ¿ ¿¿En cada una de éstas áreas requieren un estricto control mínimo de los parámetros siguientes: Ruido en las descargas, velocidad, temperatura y humedad.

Patm .=Paire seco+Pvapor de agua 6.1

PA= Pa + Pv

CALOR SENSIBLE: Se refiere la energía agregada a una sustancia ó energía eliminada de la misma debida a un cambio de temperatura sin que haya un cambio de fase, se calcula aplicando la ecuación

qS=m¿

⋅ΔhqS agua líquida=100

Kcalkg

=180btulb 6.2

qS=m¿

⋅C P⋅ΔT 6.3

CALOR SENSIBLE DEL AIRE HUMEDO: Esta magnitud se expresa como la suma del cambio de entalpia del aire seco con el cambio de entalpia del vapor de agua, se calcula aplicando la ecuación

QS=(m⋅Δh )aire seco+(m⋅Δh )vapor de agua 6.4

qS=m¿

a⋅CPa⋅ΔT + m¿

v⋅CPv⋅ΔT 6.5

CALOR LATENTE: Se refiere a la cantidad de energía agregada a una sustancia ó energía eliminada de la misma que genera un cambio de fase sin alterar la temperatura de ebullición, se calcula aplicando la ecuación

qL=m¿

⋅hf g 6.6

qL=m¿

⋅( hg−h f ) 6.7

6.3 PROPIEDADES DEL AIRE ATMOSFERICO

HUMEDAD ABSOLUTA = DENSIDAD DEL VAPOR DE AGUA: Esta magnitud se expresa como la cantidad de vapor de agua contenida en un metro cúbico de aire, se denota con las variables.

d=ρ=mV

kgs de vapor de agua

m3 de aire

lbs de vapor de agua

ft3 de aire d v=ρv , define la densidad del vapor de agua en aire no saturado ó en aire húmedo.dd=ρd , define la densidad del vapor de agua en aire saturado.

HUMEDAD ESPECÍFICA = RELACION DE HUMEDAD = CONTENIDO DE HUMEDAD Esta magnitud se denota con la variable, ω y se calcula aplicando la relación.

ω=masa de vapor de agualibra de aire seco

=mv

ma

lbs de vaporlb de aire seco ,

kgs de vaporkg de aire seco , 6.8

granos de vaporlb de aire seco

1 lbvapor=7 000 granos de vapor

ωv=Humedad específica del vapor de agua en aire insaturadoωd=Humedad específica del vapor de agua en aire saturadomv=Masa de vapor de agua en aire insaturadoma=Masa de vapor de agua en aire saturado

HUMEDAD RELATIVA: Magnitud que se denota con la variable, φ y se expresa en porcentaje por la relación de presión parcial del vapor de agua en aire insaturado con presión parcial del vapor de agua en aire saturado, se mide con un higrómetro y se calcula aplicando las igualdades

φ=Pv

Pd

100 = ρv

ρd100 =

vdvv

1006.9

Pv=φ⋅Pd Pd= Se obtiene de tablas

PRESION TOTAL DEL AIRE HUMEDO: El comportamiento de esta magnitud obedece la ley de Dalton y es la misma presión atmosférica

Patm .=Paire seco+Pvapor de agua 6.10

PA= Pa + Pv Pa= PA − Pv

Pv= PA − Pa

ECUACION GENERAL DE ESTADO GASEOSO

Para un estado gaseoso se expresa por la igualdad: P⋅v=R⋅T 6.11

R=P⋅v

T

R=

R 0

M=R u

M

P= Presión v=Volumen específico R= Constante particular de gas

T= Temperatura absoluta R 0=R u= Constante Universal de los gases

M= Peso molecular del gas

Si la igualdad 6.11 se multiplica con la masa, m se tiene.

P⋅V=m⋅R⋅T 6.12

Cuando existe un cambio de estado, la ecuación general de estado gaseoso se define por la igualdad

P1⋅V 1

T 1

=P2⋅V 2

T2 6.13

Aplicando la ecuación 6.12 para

Aire seco Vapor de agua

Pa⋅V=ma⋅Ra⋅T Pv⋅V=mv⋅Rv⋅T

Pa⋅V=ωa⋅Ra⋅T Pv⋅V=ωv⋅Rv⋅T

ma=Vva

mv=Vvv

va=

Ra⋅TPa

vv=Rv⋅TPv

Ra=29 . 24kg f⋅mkg⋅ ºK

=53. 35lbf⋅ft

lb⋅ ºRRv=46 . 96

kg f⋅mkg⋅ ºK

=85 . 6lbf⋅ft

lb⋅ ºR

Sustituyendo valores de volúmenes específicos en la relación de humedad, ω

ω=vav v

=Ra

TPa

RvTPv

=Ra

Rv

Pv

Pa

=53 .3585 . 6

Pv

Pa

=0 .622Pv

Pa

=0 . 622Pv

PA−Pv

6.14

Para aire insaturado Para aire saturado

ωv=0 .622Pv

Pa

ωd=0 . 622Pd

Pa

RELACION DE HUMEDAD ESPECÍFICA CON HUMEDAD RELATIVA

De igualdad 6.14, se tiene

ω⋅Pa=0 . 622 PvPv=

ω⋅Pa

0 .622

Sustituyendo éste valor en la igualdad 6.9

φ=Pv

Pd

=

ω⋅Pa

0 . 622Pd

=ω⋅Pa

0 .622 Pd 6.15

RELACION DE SATURACION

Esta magnitud se abrevia con la variable, μ se expresa como la relación de humedad en aire insaturado con relación de humedad en aire saturado, es decir

μ=ωv

ωd

=

0 . 622Pv

Pa

0 . 622Pd

Pa

=Pv

Pd

6.16RELACION DE HUMEDAD RELATIVA CON RELACION DE SATURACION

Partiendo de la igualdad 6.16

μ=ωv

ωd

=

Pv

Pa

Pd

Pa

=

Pv

PA−Pv

Pd

PA−Pd

=Pv

Pd

PA−Pd

PA−Pv

=φP A−Pd

P A−Pv

6.17

ENTALPIA ESPECIFICA DEL AIRE HUMEDO

Entalpia del Entalpia por libra Entalpia del vapor de aguaAire húmedo = de aire seco + asociado con una libra de aire seco

Calor sensible Calor latente del= Del aire seco + vapor de agua

hT = hS + hL

hT = maCpa Tbs + mvωvhv

hT = maCpa ΔT + m vCpv ΔT

hT = 0 . 24 maΔT + 0. 445 m vΔT

6.18

Los términos:

0 .24 m¿

V ΔT = Define cambio de entalpia del aire seco

0 .445 m¿

V ΔT = Define cambio de entalpia del vapor de agua

CALOR ABSORBIDO

Esta magnitud se calcula aplicando la igualdad

q A=m ( h2− h1)

q A=(CP aire+CP vapor agua⋅ωS) (T bs2−T bs1 )

q A=m⋅C P (T 2−T1 ) 6.19

CALOR REMOVIDO

qR=− m ( h2− h1 )

qR=− m CP (T 2−T 1)

6.4 MANEJO DE LA CARTA PSICROMETRICA

La carta Psicrometrica es una gráfica en la que se concentran siete propiedades del aire atmosférico, en el eje horizontal se localiza la temperatura de bulbo seco, Tbs. En eje vertical la humedad específica, wS. Para definir el estado de una mezcla de aire húmedo insaturado se requiere conocer dos propiedades y calcular otros cinco. Las propiedades que se localizan en la carta son:

1.- Temperatura de bulbo seco, Tbs2.- Temperatura de bulbo húmedo, Tbh3.- Temperatura de roció, TR

4.- Humedad relativa, φ

5.- Humedad específica, ωS

6.- Entalpia específica, h

7.- Volumen específico, ν

6.5 MEZCLA DE DOS FLUJOS DE AIRE

Consideremos un sistema que conduce dos flujos de aire con masas, m1, m2 que se juntan para formar un flujo con masa, m3, tal como se muestra en las figuras

m1ωS1=m2ωS2=Define cantidad de aguam1h1=m2h2=Define Calor del aireωS1−ωS3=ωS3−ωS2=Define cantidad de agua condensada

Efectuando un balance de masa y de energía

Aire 1 – 3 = Aire 2 – 3

m¿

1 (ωS1−ωS3 ) = m¿

(ωS3−ωS2)

m¿

1

m¿

2

= ωS3 − ωS2

ωS1 − ωS3

m¿

1 (h1−h3) = m¿

2 (h3−h2)

m1

¿

m¿

2

= h3 − h2

h1 − h3

6.20

6.6 FLUJO DE AIRE SOBRE UNA SUPERFICIE SECA Y MÁS CALIENTE QUE EL AIRE

Factor de bypass: Representa la fracción de aire que no entra en contacto directo con la superficie caliente. Se calcula dividiendo la diferencia de la temperatura efectiva de la superficie con la entrada de aire

Condiciones del proceso

φ1 > φ2 T bS1 < TbS2 h1 < h2 T SC3 = cte.

T bh1 < T bh2 TR1 = TR2 ωS1 = ωS2

Efecto bypass=Temperatura superficie caliente−temperatura del aire de salidaTemperatura superficie caliente−temperatura del aire de entrada

E . B=Proceso 2−3Proceso 1−3

E . B=T SC3−T bS2

T SC3−T bS1

6.21

6.7 FLUJO DE AIRE SOBRE UNA SUPERFICIE SECA Y MÁS FRIA QUE EL AIRE

En éste proceso, el aire baja su temperatura sin llegar a la condensación con una humedad específica constante

Condiciones del proceso

φ1 < φ2 T bS1 > TbS2 h1 > h2 T SF3 > TR1

T bh1 > T bh2 TR1 = TR2 ωS1 = ωS2

Efecto bypass=Temperatura aire de salida−Temperatura superficie friaTemperatura aire de entrada−Temperatura superficie fría

E . B=Proceso 2−3Proceso 1−3

E . B=T bS2−T SF3

T bS1−T SF3

6.22

El efecto bypass es proporcional al volumen específico, E . B ∝ v

a ¿ area < EB a ¿ area > EB a ¿ velocidad < EB

a ¿ velocidad < EB

6.8 FACTOR DE CALOR SENSIBLE

Esta magnitud se abrevia FCS, obtiene aplicando la igualdad

FCS=Calor sensible retirado durante el procesoCalor total retirado durante el proceso

FCS=qS

qT=

qSqS+qL

=Δh S

Δh S+ΔhL

6.23

TRA= Temperatura de Rocío del aparato

ωST=ωS1−ωS2=Cantidad de agua condensada

EB=T bS2−TRA

T bS1−TRA

6.24m⋅ΔωS=Cantidad de agua evaporada

qLP=(ωS1−ωS2)⋅hfg ( T1)=Calor latente perdido

qSP=m⋅CP⋅(T1−T 2)= Calor sensible perdido

qSTP=qS1−qS2=Calor sensible total perdido

QTP=qL+qSTP= Calor total perdido ó agregado

QTP=m (h1−h3)

QTP=[ (h1−Desviacion de entalpia )−h2]+ωST hg

hg=CP vapor (T bS2−T bS1)

QTP=[ (h1−Desviacion de entalpia )−h2]+ωST⋅CP vapor (T bS2−T bS1 )

qhúmedo=CP aire+CP vapor⋅ωS⋅ΔT=Calor húmedo

6.9 PROCESO DE SATURACION ADIABÁTICA

Esta magnitud surge cuando aire no saturado atraviesa un aspersor (rociador) de agua durante el cual

1.- La humedad específica aumenta

2.- La temperatura de bulbo seco disminuye dando origen a un proceso con temperatura de bulbo húmedo constante.

CONDICIONES DEL PROCESO

T agua = Tbh aire T bS1 > TbS2 TR1 < TR2

h1 = h2 TR2 = Tbh2 = Tbh1 φ1 < φ2

T bh1 = Tbh2 ωS1 < ωS2

EB=T bS2−T agua

T bS1−T agua

6.10 PROCESO DE ENFRIAMIENTO Y HUMIDIFICACION

Surge cuando aire no saturado atraviesa un aspersor de agua y durante el cual

1.- El aire se enfría y humidifica2.- El aire de suministro se le agrega agua3.- El aspersor tendrá que ser de recirculación continua para establecer el equilibrio.

EB=T bS2−T agua

T bS1−T agua

6.25

En procesos de humidificación se aplica la eficiencia de humidificación, se calcula aplicando la igualdad.

ηH=T bS1−T bS2

T bS1−T agua

=1−EB 6.26

Condiciones del proceso

T agua > TR1 , TR2 T bS1 > TbS2

T agua < Tbh1 , T bh2 T bh1 > T bh2

TR1 < TR2T agua < TbS1 , Tbs2

ωS1 < ωS2 φ1 < φ2

Balance de energía

Energía de entrada = Energía de salida

m¿

1⋅h1+QS+ωS⋅hf=m¿

2⋅h2 6.27

QS=Calor agregado en el calentador

ωS⋅h f=Energía que trae el agua agregadaEl calor sensible del aire húmedo se calcula aplicando la ecuación

qS=0 . 24 m¿

a⋅ΔT+0 .445 m¿

v⋅ΔT 6.28

El primer término define el cambio de entalpía del aire seco, el segundo el cambio de entalpia del vapor de agua

6.11 PROCESO DE CALENTAMIENTO Y HUMIDIFICACION

Surge cuando aire no saturado fluye a través de un humidificador durante el cual

1.- El aire se humidifica y puede: calentarse, enfriarse ó permanecer a la misma Temperatura.

2.- El aire incrementa su humedad específica y su entalpía

3.- La Tbs aumenta ó disminuye de acuerdo a la temperatura inicial del aire y del agua

4.- Si se suministra suficiente agua con relación al aire, éste se aproxima al punto de Saturación.

Proceso 1 – 2 Proceso 1 – 3 Proceso 1 – 4

T agua < Taire T agua = Taire T agua > Taire

El edo. 4' Surge cuando el suministro de agua es pobre.

6.12 PROCESO DE CALENTAMIENTO Y DESHUMIDIFICACION

Surge cuando aire no saturado fluye a través de un depósito conteniendo sílice ó alúmina el cual actúa como absorbente sólido, en el cual

1.- El absorbente tendrá una presión de vapor de agua menor que la presión del aire.

2.- El absorbente atrapa el vapor de agua contenido en el aire

3.- Aumenta el calor sensible del aire y el calor latente se libera

4.- Se genera calor de absorción debido al material activo.

6.13 PROCESO DE CALENTAMIENTO, HUMIDIFICACION, CALENTAMIENTO

6.14 RESOLUCION DE PROBLEMAS PROPUESTOS Problema 6.14.1: Un recipiente rígido contiene 40 libras de aire a 80 ºF y 100 Psig. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- calcular volumen requerido del recipiente

Problema 6.14.2: Un recipiente con una frontera móvil contiene 40 libras de aire a 80 Psig. Y 80 ºF los cuales se expanden a 300 ft3 y 10 Psig. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Trazar proceso en plano P – v c).- Calcular volumen inicial del recipiented).- Calcular temperatura final del aire

Problema 6.14.3: Un recinto tiene un volumen de 5 000 ft3 y contiene aire saturado con

vapor de agua a 80 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema del recintob).- Calcular libras de vapor de agua contenidos en la mezclac).- Calcular las libras de aire seco contenidos en la mezclad).- Calcular las libras de mezcla

Problema 6.14.4: Un recinto mide 50 ft por 20 ft por 5 ft, contiene aire seco a la presión atmosférica y 90 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema del recintob).- Calcular libras de aire seco contenidos en el recinto

Problema 6.14.5: El volumen de un salón es 1 000 ft3, contiene aire seco a 70 ºF en un

lugar dónde la presión atmosférica es 13 Psia. Se pidea).- Elaborar esquema del recintob).- Calcular libras de aire seco contenidas en el recinto

Problema 6.14.6: Una nave industrial de 9 000 ft3 contiene aire saturado con vapor de

agua a la presión atmosférica estándar y 90 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema de la nave industrialb).- Calcular presión parcial del vapor de aguac).- Calcular presión parcial del aire secod).- Calcular libras de aire seco presentes en la mezclae).- Calcular libras de vapor de agua presentes en la mezclaf).- Calcular libras de mezclag).- Calcular la humedad específicah).- calcular humedad relativa

Problema 6.14.7: Calcular las condiciones del aire contenido en un local con φ=30 % Tbs=105 ºF . Se pidea).- Elaborar esquema del localb).- Localizar estado termodinámico en carta Psicométricac).- Calcular valores de propiedades faltantes, según estado termodinámico de inciso b.

d).- Calcular calor sensible del airee).- Calcular vapor de agua contenido en el aire

Problema 6.14.8: Calcular las condiciones del aire contenido en un recinto con φ=30 % Tbs=30 ºC . Se pidea).- Elaborar esquema del recinto b).- Localizar estado termodinámico en carta psicométricac).- Calcular valores de propiedades faltantes del estado termodinámico de inciso b Problema 6.14.9: Una bomba centrífuga desde una cisterna absorbe agua a 10 Psig y

180 ºF y lo suministra a una caldera para calentar 10 000 lb⋅hr− 1 a 220 ºF y 30 Psig.

Se pidea).- Calcular trabajo de la bombab).- Elaborar esquema del sistema bomba – calderac).- Calcular cantidad de calor requerido utilizando entalpiasd).- Calcular cantidad de calor requerido utilizando el calor específico del agua

Problema 6.14.10: Un tanque elevado alimenta agua a un generador de vapor a 180 ºF

que transforma 20 000 lb⋅hr− 1 de agua a vapor saturado a 20 psia. Se pide

a).- Elaborar esquema tanque – generador b).- Calcular el calor sensiblec).- Calcular calor latente de vaporizaciónd).- Calcular calor total requerido

Problema 6.14.11: Un salón contiene aire una temperatura interior de bulbo seco de 100 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema del salónb).- Calcular la humedad máxima contenida en el aire+c).- Calcular la humedad específica Problema 6.14.12: En un sistema de enfriamiento el aire caliente se enfría con agua

helada desde una Tbs=75 ºF y Tbh=68 ºF hasta otra Tbs=68 ºF . Se pidea).- Elaborar esquema de suministro de aireb).- Calcular propiedades en condición exteriorc).- Calcular propiedades en condición interiord).- Trazar proceso en carta Psicrométrica e).- Calcular calor total removido f).- Calcular calor sensible removido

Problema 6.14.13: En un proceso de enfriamiento el aire caliente se enfría con agua

helada desde una Tbs=85 ºF y φ=70 % hasta otra Tbs=70 % . Se pidea).- Elaborar esquema del sistema

b).- Trazar proceso en el plano Tbs−ωS

c).- Calcular calor total removido d).- Calcular calor sensible removidoe).- Calcular calor latente removidof).- Calcular cantidad de agua removida

Problema 6.14.14: En un proceso de calentamiento el aire atmosférico es calentado con

vapor de agua desde una Tbs=60 ºF y φ=75 % hasta otra Tbs=84 ºF . Se pidea).- Elaborar esquema del sistema

b).- Trazar proceso en el plano Tbs−ωS

c).- Calcular condiciones exteriores é interioresd).- Calcular calor total agregadoe).- Calcular calor sensible agregado

Problema 6.14.15: En el interior de un local se tiene una Tbh=55 ºF el aire es enfriado con un equipo de refrigeración, el aire antes de atravesar el equipo tiene una Tbs=85 ºF y φ=48 % . Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Trazar proceso psicométricoc).- Calcular cantidad de agua condensadad).- Calcular cantidad de calor cedido por el airee).- Calcular cantidad de calor cedido por el vapor de aguaf).- Calcular calor sensible cedido por el aire

Problema 6.14.16: Un ducto transporta 300 lb⋅hr− 1 de aire con φ=60 % y

Tbs=80 ºF . Otro ducto transporta 500 lb⋅hr− 1 de aire con una Tbh=49 ºF y

Tbs=60 ºF . Ambos aires se mezclan y se descargan en otro ducto. Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Calcular la mezcla de airec).- Trazar proceso psicométricod).- Calcular entalpia de la mezclae).- Calcular humedad específica de la mezcla Problema 6.14.17: Por un sistema de enfriamiento se hace pasar aire a través de un serpentín con una temperatura efectiva en la superficie de 50 ºF. El aire entra al serpentín

con Tbs=90 ºF y Tbh=70 ºF y sale del serpentín a una Tbs=58 ºF y φ=80 % . Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Trazar proceso Psicrométrico

c).- Calcular Tbh a la salidad).- Calcular EBe).- Calcular masa de la humedad condensadaf).- Calcular calor total removido por el serpentíng).- calcular el FCS del proceso

Problema 6.14.18: El aire de una ciudad tiene una presión barométrica de 1 atm, Tbs= 35 ºF y φ=70 % , el cual se desea preparar y descargar en el interior de un salón

con Tbs=70 ºF y φ=50 % . Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Elaborar proceso Psicrométricac).- Calcular cantidad de agua a 50 ºF que se debe agregar al humidificador

d).- Calcular la entalpia de suministroe).- Calcular cantidad de calor que se debe agregar al calentador

f).- Cual será la Tbs antes del atomizador.

Problema 6.14.19: Por un sistema con dos calentadores y un humidificador. Por el

primer calentador pasa aire del exterior con Tbs=− 4 ºF y φ=10 % . El aire sale y se

entrega con Tbs=40 ºF al humidificador aquí se satura a una Tbs=50 .2 ºF y se

descarga al interior de un salón con Tbs=70 ºF y φ=50 % . Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Trazar proceso psicrométricoc).- Calcular cantidad de calor agregado en primer calentador

d).- Calcular entalpia del aire antes y después del primer calentador con Tbs=40 ºF a la Salida del mismoe).- Calcular cantidad de agua agregada al humidificador f).- Calcular cantidad de calor agregado al humidificadorg).- Calcular cantidad de calor suministrado al segundo calentador h).- Considerando la temperatura del agua 72 ºF. ¿Cuánto calor demás se debe agregar Al humidificador

Problema 6.14.20: Se toma aire del exterior con Tbs=90 ºF y φ=40 % , se enfría

hasta el punto de saturación y se suministra al interior de un salón con Tbs=60 ºF y φ=50 % . Se pidea).- Elaborar esquema del sistemab).- Trazar proceso psicrométricoc).- Calcular temperatura a la entrada del calentadord).- Calcular cantidad de calor absorbido en el serpentín del enfriador e).- Calcular la cantidad de agua removidaf).- Calcular cantidad de calor agregado en el calentador g).- Calcular porcentaje de calor latente

U N I D A D S I E T E

7.1 ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE

Época de Invierno: Se pierde calor en el interior del recinto por

1.- Absorción de calor por equipo y maquinaria instalada

2.- Fugas de calor por conducción a través de pisos, paredes, ventanas, puertas, muros, Vigas y techos.3.- Escape del calor por mala hermeticidad en puertas, ventanas, empalmes de techos, Etc.

En ésta época la T interior > Texterior Lo cual provoca pérdida de calor y surge la necesidad de reponer el calor perdido inyectando aire caliente al interior del recinto, tal como se muestra en la figura siguiente.

CONDICIONES DEL RECINTO

Sin retorno Con retorno

−ΔT=T 2−T1 −ΔT=T 2−T2'

ΔT=T 1−T 2 ΔT=T 2'−T2 7.1

ΔT=T inyeccion − T interior

ΔT=T inyección − Tinterior

Para calcular el calor que cede el aire para enfriarse, se aplica la ecuación de calor sensible que se expresa por la ecuación

Q=m¿

⋅CP (T Inyección−T Interior ) 7.2

Q=m¿

⋅CP (T Entrada−TRecinto )

Para calcular la cantidad de aire requerido, se despeja la masa de la igualdad 7.2

m¿= QCP (T Entrada−TRecinto )

Considerando.

m¿

=ρ⋅A⋅v=ρ⋅GG=m

¿

ρv=1

ρ

G=m¿

⋅v 7.3

La ecuación 7.3 define el volumen de aire a manejar medido en m3⋅min− 1

, ft3⋅min− 1

Como la densidad se expresa como: ρ=m

V , Entonces m=ρ⋅V , sustituyendo éste valor en la ecuación 7.2, se obtiene

Q=m⋅CP (T inyeccion − Tinterior )

Q= ρ⋅V⋅CP (T inyeccion − T interior )

Considerando para el aire: ρ=0 .075

lb

ft3 CP=0.24btulb ºF

Q=0. 018btu

ft3 ºFV ( Tinyeccion − Tinterior )

7.4

Para

V expresado en

ft3

hr

La ecuación 7.4 define el calor entregado por el aire

Para calcular el volumen de aire a manejar se obtiene por despeje de la igualdad

Vv

= QCP⋅ΔT

V= Q⋅vCP⋅ΔT

7.5

El calor latente se expresa por la igualdad QL=H f g=m⋅hf g=m (hg−h f )

Para el sistema métrico considérese ρ=1.201

kg

m3CP=0. 24

Kcalkg ºC

Q=0. 2882 V (T inyeccion − T interior)

Para V expresado en

m3

hr

7.2 ACONDICIONAMIENTO DEL AIRE

Época de Verano: Se gana calor en el interior del recinto por

1.- Conducción del calor a través de techos, paredes, pisos, puertas metálicas, vidrios de Ventanas, etc.

2.- Generación de calor por alumbrado y maquinaria en funcionamiento

3.- Emisión de calor sensible y latente de las personas en el interior del recinto

En ésta época la T Exterior > T Interior Lo cual provoca ganancia de calor y surge la necesidad de eliminar el calor ganado inyectando aire frio al interior del recinto, tal como se muestra en la figura siguiente.

CONDICIONES DEL RECINTO

Sin retorno Con retorno

ΔT=T 2−T1 ΔT=T 2−T2'

ΔT=T interior−T inyeccion

Retomando la ecuación 7.2 y los valores para el aire, se tiene

Q=0. 018 V (T interior−T inyeccion )

Q=0. 2882 V (T interior−T inyeccion ) 7.6

7.3 FACTOR DE CALOR SENSIBLE

Esta magnitud se obtiene dividiendo el calor sensible con el calor total, siendo éste la suma de calor sensible con calor latente, es decir

FCS=qS

qT=

qSqS+qL

=hA−h1

(h A−h1)+(h2−hA )=h A−h1

h2−h1

7.7

qS=QS

m=h A−h1 qL=

QL

m=h2−h A

qL=ωS⋅hf g

Proceso 1 – A = Carga de calor sensible = QS=H A−H1=m (hA−h1 )

Proceso A – 2 = Carga de calor latente = QL=H2−H A=m (h2−hA )

Aumento total de calor = QT=QS+QL=H2−H1

Si únicamente se gana calor sensible, significa que no hay calor latente, qL=0

FCS=qS

qS+qL

=qS

qS+0=qSqS

=1

7.8

Si únicamente se gana calor latente, significa que no hay calor sensible, qS=0

FCS=qS

qS+qL

= 00+qL

= 0qL

=0

7.9

7.4 CALEFACION POR AGUA CALIENTE Y POR VAPOR DE AGUA En sistemas de calefacción con agua caliente ó con vapor de agua, se utilizan los elementos siguientes

1.- Generador de vapor

2.- Radiadores ó convectores

3.- Conductos de transportación de agua caliente ó de vapor de agua

4.- Válvulas de control de flujo

5.- Válvulas de descarga de aire

6.- Conductos de retorno

7.- Alimentadores verticales

Radiador: Implemento capaz de calentar el interior de un recinto en 50 % por conducción y convección y 50 % por radiación.

La capacidad de un radiador se mide en

btuhr ò

Convector: Implemento capaz de entregar calor al aire por corrientes de convección

La capacidad de radiadores y convectores se mide en

btuhr

=btu⋅hró

kbtuhr

=kb⋅hr

kbtuhr

=1000btuhr ó

kbtuhr

=1000 btu⋅hr

1 EDR=240btuhr

=240 btu⋅hr

1 ft2radiacion=240

btuhr

1 EDR , esto significa que 1 ft2 de radiación entrega 240 btu⋅hr

En cada EDR de un radiador ó de un convector.

EDR= Radiación Directa Equivalente

PARA CALEFACCION CON AGUA CALIENTE CON T=70 ºF Y 215 ºF

1EDR=está entre 150btuhr

a 160btuhr

Cuando las temperaturas son distintas a las anteriores, se usan factores de corrección

PARA RADIADORES DE VAPOR DE AGUA

Fc=(215−70T v−T i )

1 .3

Fc = factor de correcciónTv = temperatura del vapor de agua

Ti = temperatura interior del recinto

PARA CONVECTORES DE VAPOR DE AGUA

Fc=(215−65T v−T i )

1 . 5

PARA CONVECTORES Y RADIADORES DE AGUA CALIENTE

Fc=( T PA−65

T P1A−T P2A

2−T Pa )

1. 5

T PA= Temperatura promedio del agua, 170 ºF, 190 ºF, 210 ºF, 230 ºF

T P1A= Temperatura promedio del agua que entra en ºFT P2A=Temperatura promedio del agua que sale en ºFT Pa=Temperatura promedio del aire que entra.

7.5 CANTIDAD DE VAPOR DE AGUA REQUERIDO PARA UN SISTEMA DE CALEFACCION

Conociendo la carga de calor y la presión de vapor de agua disponible se puede determinar la cantidad de vapor requerido para un sistema de calefacción aplicando la igualdad.

Q=m¿

( hV−hFC) 7.10

Q= Carga de calor en btu⋅hr−1

m¿

= Gasto másico de vapor en lb⋅hr−1

hV=Entalpia de vapor que entra en btu⋅lb−1

hFC=Entalpia del condensado en btu⋅lb−1

7.6 CANTIDAD DE AGUA REQUERIDA PARA UN SISTEMA DE CALEFACCION Conociendo la carga de calor y la temperatura del agua a la entrada y a la salida, se puede determinar la cantidad de agua requerida para un sistema de calefacción aplicando la igualdad.

Q=m¿

CP (T E−T S) 7.11

Q= Carga de calor en btu⋅hr−1

m¿

= Gasto másico de agua en lb⋅hr−1

CP= Calor específico del agua en btu⋅( lb ºF )−1

T E=Temperatura del agua que entra en ºFT S=Temperatura del agua que sale en ºF

7.7 GASTO DE COMBUSTIBLE REQUERIDO PARA CALENTAR AGUA EN UNA CALDERA Se calcula aplicando la ecuación

m¿

C⋅HC⋅ηC=m¿

(hV−hf 1) 7.12

m¿

C⋅HC⋅ηC=m¿

C⋅CP (T f2−T f1 )

m¿

C=Gasto de combustible en lb⋅hr−1

HC=Poder calorífico del combustible en btu⋅lb−1

ηC= Eficiencia de la calderahV=Entalpia del vapor que sale de la caldera en btu⋅lb−1

hf 1= Entalpia del agua que entra a la caldera en btu⋅lb−1

T f1=Temperatura del agua que entra a la caldera en ºFT f2=Temperatura del agua que sale de la caldera en ºF

7.8 POTENCIA DE UNA BOMBA PARA MOVER AGUA Se calcula aplicando la igualdad

W¿

=γ ⋅Q ⋅H1 hp=76 kg f

mseg

=550 lbfftseg

W¿

=γ⋅A⋅v⋅H

1 kw=102 kg fm

seg=738 lb f

ftseg

7.9 EJERCICIOS PROPUESTOS

Ejercicio 7.9.1 La carga de calentamiento de un salón es de 40 000 btu⋅hr− 1. El cual se

Desea acondicionar a 70 ºF con una temperatura del aire en los difusores de descarga de130 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema del sistema de transportación de aire al salónb).- Calcular la cantidad de aire a manejarc).- Calcular el volumen de aire a manejar

Ejercicio 7.9.2 El calor generado en un taller mecánico es de 50 400 Kcal⋅hr− 1 el cual

para la ventilación se necesitan 284 m3⋅min− 1

de aire para mantener una temperatura interior de 18.5 ºC. Se pidea).- Elaborar esquema del sistema de transportación de aire al taller b).- Calcular la temperatura de suministro del aire en los difusores de descarga

Ejercicio 7.9.3 En un cuarto de bombas se gana calor sensible por 100 000 btu⋅hr− 1. El

cuarto se debe mantener a 76 ºF con un volumen de suministro de aire de 5 000

ft3⋅min− 1. Se pide

a).- Elaborar esquema del sistema de conducción de aire al cuarto de bombasb).- Calcular temperatura de suministro del aire

Ejercicio 7.9.4 En una nave de una fábrica las condiciones de diseño se han elegido de tal manera que el factor de calor sensible sea 0.7 y la temperatura de bulbo seco 75 ºF, la

temperatura de bulbo húmedo 65 ºF, la cantidad de aire a suministrar 4 000 ft3⋅hr− 1

con

una ganancia de calor generado de 100 000 btu⋅hr− 1. Se pide

a).- Elaborar esquema del sistema de conducción del aire a la nave industrialb).- Calcular ganancia de calor latente c).- Determinar las condiciones del aire de suministro

Ejercicio 7.9.5 Una oficina tiene FCS = 0.8 y debe mantenerse con Tbs = 27 ºC, Tbh = 20 ºC. El aire de suministro debe estar a Tbs = 16 ºC. Se pidea).- Elaborar esquema del sistema de transportación del aire a la oficinab).- Trazar proceso Psicrométricob).- Calcular entalpia del aire suministrado a la oficina.

U N I D A D O C H O

8.1 CALCULO DE DUCTOS DE AIRE

Los ductos son el medio auxiliar para transportar fluidos líquidos y gases, los hay de distinta geometría de los cuales los mas usuales y prácticos son:

1.- Circulares

2.- Cuadrados

3.- Rectangulares

En la transportación de gaseosos a través de ductos es importante la caída de presión cuya magnitud depende de varios factores, tales como

1.- Diámetro interior de la sección del ducto

2.- Acabado de la superficie interna del ducto

3.- Viscosidad del fluido

4.- Densidad del fluido

5.- Temperatura del fluido

6.- Presión del fluido

7.-Transferencia de calor

8.- Tipo de flujo, laminar ó turbulento

9.- Velocidad aceptable del fluido según tipo de recinto, etc.

8.2 ECUACION GENERAL DE ENERGIA

Eentrada+Eagregada−Eperdida=E salida 8.1

Eentrada+Eagregada=Esalida+Eperdida

PARA BOMBAS Y REDES HIDRAULICAS

hsu1+hd1+hel1+hb=hsu2+hd2+hel2+hf 1−2 8.2

hsu=Altura de succión

hd=Altura dinámica

hel=Altura de elevación

hb= Altura de la bomba

PARA VENTILADORES Y REDES EOLICAS

hs1+hv1+he1+h p=hs2+hv2+he2+hf 1−2 8.3

hs= Carga estática

hv= Carga de velocidad

h p= Carga agregada por ventilador

he=Carga de elevación

h f=Pérdidas por fricción

± Q 1−2± W 1−2+v1

2

2g+h1+z1=

v22

2g+h2+z2

8.4

Para ductos: Los términos ± W1−2=0 , No hay trabajo mecánico

± Q=0 , No se genera calor

(z2−z1) ≈ 0

v12

2g+h1=

v22

2g+h2

8.5

Como h=P⋅ν+u

v12

2g+P1ν1+u1=

v22

2g+P2 ν2+u2

8.6

v12

2g+P1⋅ν1=

v22

2g+P2⋅ν2+ (u2−u1 )

Como (u2−u1)=hf 1−2

v12

2g+P1ν1=

v22

2g+P2ν2+hf 1−2

8.7

v2

2g=

Define carga de velocidad ó presión de velocidad

Pν=Define trabajo de flujo

hT=v2

2g+Pν=

Define carga total

Para calcular las pérdidas de carga de un fluido en movimiento se aplican las ecuaciones

h f=fLφ

v2

2gh f=

32 μ v L

ρ g φ2ρ h f=

32 μ v L

g φ2

ΔP=32 μ v L

g φ2 8.8

P1+ ρv1

2

2+ρ g z1−ρ hf1−2=P2+ ρ

v22

2+ ρ g z2

8.9

PT=P1+ρv1

2

2=

Presión total en la entrada

ΔP1−2= ρ⋅hf 1−2=Caída de presión

ρ g (z2−z1 )≈0, considera prácticamente cero por representar un valor muy pequeño.

La ecuación 8.6 es la ecuación de Bernoulli para gases

RADIO HIDRÁULICO

Radio Hidraulico=area de la seccion transversalPerimetro mojado

Para ductos de sección circular

RH=areaperimetro

=

π φ2

4π φ

=π φ2

4 π φ=φ

4

Para ductos de sección cuadrada

RH=Area

perimetro= L⋅L

4 L=L

4

Para ductos de sección rectangular

RH=AreaPerímetro

= b⋅h2 (b+h )

=12 ( b⋅hb+h )

8.3 GRAFICA DE PÉRDIDAS POR FRICCION EN DUCTOS DE AIRE

Analizar gráfico 7 ó figura 12 – 4

LONGITUD TOTAL EQUIVALENTE EN CODOS A 90 º

Consiste en calcular

1.- Relación,

HW

2.- Seleccionar la relación,

RW , sobre el eje horizontal del gráfico de codos

3.- Calcular la relación,

LW , sobre el eje vertical de la gráfica de codos

4.- Calcular la longitud adicional equivalente, Le=( L

W )(W )

8.4 PROPIEDADES PARA SELECCIONAR UN VENTILADOR

1.- Modelo 7.- Rendimiento estático

2.- Caudal de descarga 8.- Rendimiento total

3.- Presión estática 9.- Aplicar leyes de ventiladores

4.- Velocidad de descarga

5.-Velocidad angular (rpm)

6.- Caballos de potencia efectivos

8.5 EJERCICIOS PROPUESTOS

8.5.1 Considerando un diámetro unitario de 1 m para un ducto circular. Se pidea).- Elaborar esquema del ductob).- Calcular el radio hidráulicoc).- Elaborar esquema para un ducto cuadrado con arista = 1 md).- Calcular el radio hidráulicoe).- Elaborar esquema para un ducto rectangular con base = 1 m y altura =0.5 a la basef).- Calcular el radio hidráulico

8.5.2 Un ducto con sección transversal de 48 in2 conduce aire a 2 400 ft / min el cual ocasiona ruido indeseable. El contratista de aire acondicionado desea reducir la velocidad a 1 300 ft / min. Se pidea).- Elaborar esquema del ductob).- calcular la sección transversal del nuevo ducto que se instalará en lugar del actualc).- Calcular dimensiones de un ducto rectangular equivalente a la sección del inciso bd).- Seleccionar el ventilador y su capacidad del ventilador

8.5.3 Por un ducto de 60 ft de longitud y diámetro interior de 30 in fluyen 10 000 ft3 / min de aire a 70 ºF. Se pidea).- Elaborar esquema del ductob).- Calcular las pérdidas por fricción utilizando el gráfico fig. 12 – 4 c).- calcular las dimensiones de un ducto rectangular de sección equivalente al ducto circular de 30 in de diámetro.

8.5.4 Calcular las dimensiones de los ductos de acuerdo a la distribución que se da en la

figura si el ventilador suministra 20 m3⋅seg− 1 de aire con una rapidez de 10 m⋅seg− 1

.