Archivo Repaso

8/18/2019 Archivo Repaso

1/57

Variable X

variable x

8 promedio con Excel

7 var poblacional con Excel

4 var muestral con Excel

7 desviación estándar poblacional con Excel5 desviación estándar muestral con Excel

4

Cálculo de varianzas de X

X centrada

2.167 2.167 1.167 -1.833 1.167 -0.833

1.167

-1.833 var poblacional manual1.167 var muestral manual

-0.833

-1.833

var poblacional manual con sumaproducto


2/57

5.833

2.472 cálculos descriptivos

2.967 cálculos inferenciales

1.572 cálculos descriptivos1.722 cálculos inferenciales

-1.833

2.472

2.967

2.472


3/57


4/57

Variable X

variable x

8 promedio con Excel

7 var poblacional con Excel

4 var muestral con Excel

7 desviación estándar poblacional con Excel5 desviación estándar muestral con Excel

4

Cálculo de varianzas de X

X centrada

2.167 2.167 1.167 -1.833 1.167 -0.833

1.167

-1.833 var poblacional manual1.167 var muestral manual

-0.833

-1.833

var poblacional manual con sumaproducto


5/57

5.833

2.472 cálculos descriptivos

2.967 cálculos inferenciales

1.572 cálculos descriptivos1.722 cálculos inferenciales

-1.833

2.4722.967

2.472


6/57


7/57

Covarianza y correlación

X Y

8 4 covarianza

7 5

4 4 correlació

7 9

5 6 correlació

4 9

Promedio Excel 5.833 6.167

!esviación.P Excel 1.572 2.115

Variables centradas Xc Yc covarianza poblacional2.167 -2.167

1.167 -1.167

-1.833 -2.167

1.167 2.833

-0.833 -0.167

-1.833 2.833


8/57

.P Excel= -0.639

Excel= -0.192

denición= -0.192

con sumaproducto "#.$%&


9/57

Covarianza y correlación

X Y

8 4 covarianza

7 5

4 4 correlació

7 9

5 6 correlació

4 9

Promedio Excel

!esviación.P Excel

Variables centradas Xc Yc covarianza poblacion


10/57

.P Excel=

Excel=

denición=

al con sumaproducto


11/57

'allar el ran(o de la matriz X

X

2 0 -3 8

3 0 9 -15

4 7 1 9

9 -6 4 -5

1 3 -5 14

1 8 2 5

2.0 0.0 -3.0 8.0 1.0 0.0 0.0 0.0

3.0 0.0 9.0 -15.0 0.0 1.0 0.0 0.0

4.0 7.0 1.0 9.0 0.0 0.0 1.0 0.0

9.0 -6.0 4.0 -5.0 0.0 0.0 0.0 1.0

1.0 3.0 -5.0 14.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1.0 8.0 2.0 5.0 0.0 0.0 0.0 0.0

2.0 0.0 -3.0 8.0 1.0 0.0 0.0 0.0

3.0 0.0 9.0 -15.0 0.0 1.0 0.0 0.0

4.0 7.0 1.0 9.0 0.0 0.0 1.0 0.0

12.4 0.0 4.9 2.7 0.0 0.0 0.9 1.0

-0.7 0.0 -5.4 10.1 0.0 0.0 -0.4 0.0

-3.6 0.0 0.9 -5.3 0.0 0.0 -1.1 0.0

2.0 0.0 -3.0 8.0 1.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0 13.5 -27.0 -1.5 1.0 0.0 0.0

0.0 7.0 7.0 -7.0 -2.0 0.0 1.0 0.00.0 0.0 23.5 -47.0 -6.2 0.0 0.9 1.0

0.0 0.0 -6.5 13.0 0.4 0.0 -0.4 0.0

0.0 0.0 -4.5 9.0 1.8 0.0 -1.1 0.0

2.0 0.0 0.0 2.0 0.7 0.2 0.0 0.0

0.0 0.0 13.5 -27.0 -1.5 1.0 0.0 0.0

0.0 7.0 0.0 7.0 -1.2 -0.5 1.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 -3.6 -1.7 0.9 1.0

0.0 0.0 0.0 0.0 -0.4 0.5 -0.4 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 1.3 0.3 -1.1 0.0


12/57

'allar el ran(o de la matriz X

X

2 0 -3 8

3 0 9 -15

4 7 1 9

9 -6 4 -5

1 3 -5 14

1 8 2 5


13/57

)raslación de e*es

X= +atriz de datos

X Y

6 4

6 5

6 6

6 7

7 8

7 4

8 4

8 9

9 4

9 8

10 7

10 6

10 510 4

prm X prm Y

,.# -.,

1.603567451

Xc= X centrada

V

-2.00 -1.79

-2.00 -0.79

-2.00 0.21-2.00 1.21

-1.00 2.21

-1.00 -1.79

0.00 -1.79

0.00 3.21

1.00 -1.79

1.00 2.21

2.00 1.21

2.00 0.21

2.00 -0.79

2.00 -1.79

prm prm V

#.## #.##


14/57

5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Plano X"Y

-6 -4 -2 0 2 4

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Plano "V


15/57

0.5

6


16/57

/otación positiva de e*es un án(ulo de %# (rados

X= +atriz de datos

0ndividuo X Y

1 1.6 1.3

2 0.6 1.7

3 -1.4 0.1

4 2.6 1.8

5 -0.4 1.3

6 1.6 0.3

7 3.6 2.3

8 0.6 0.3

9 2.6 0.8

10 -1.4 -1.5

11 -0.4 -1.3

12 -0.4 -0.6

13 -2.4 -1.114 0.6 -0.6

15 -1.4 -1

16 -2.4 -1.7

17 -3.4 -1.7

18 -3.4 -2.3

19 3.6 1.9

20 -0.4 0 matri

0.866

prm X prm Y 0.500

"1E"2$ "$E"2$

var X var Y suma

1.%1 2.,$ $.3#

4 explicado

5#.#4 %#.#4

0ndividuo V1 2.04 0.33

2 1.37 1.17

3 -1.16 0.79

4 3.15 0.26

5 0.30 1.33

6 1.54 -0.54

7 4.27 0.19

8 0.67 -0.04


17/57

9 2.65 -0.61

10 -1.96 -0.60

11 -1.00 -0.93

12 -0.65 -0.32

13 -2.63 0.25

14 0.22 -0.82

15 -1.71 -0.1716 -2.93 -0.27

17 -3.79 0.23

18 -4.09 -0.29

19 4.07 -0.15

20 -0.35 0.20

prm prm V

"1.$1E"#2$ "%E"#2$

var var V suma-.,- #.%- $.3#

4 explicado

&1.14 -.$4


18/57

de rotación

-0.500

0.866

-4 -3 -2 -1

-3

-2

-1

0

1

2

3

Plan

1.00

1.50

plano


19/57

-5.00 -4.00 -3.00 -2.00 -1.00 0.0

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50


20/57

1 2 3 4

X"Y

"V


21/57

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00


22/57

/otación positiva de e*es un án(ulo de %# (rados

X= +atriz de datos

X Y

6 4

6 5

6 6

6 7

7 8

7 4

8 4

8 9

9 4

9 8

10 7

10 6

10 510 4

matriz de rotación

0.866 -0.500

V 0.500 0.866

7.20 0.46

7.70 1.33

8.20 2.20

8.70 3.06

10.06 3.43

8.06 -0.048.93 -0.54

11.43 3.79

9.79 -1.04

11.79 2.43

12.16 1.06

11.66 0.20

11.16 -0.67

10.66 -1.54


23/57

5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Plano X"Y

6 7 8 9 10 11 12

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Plano "V


24/57

10.5

13


25/57

6olución de un sistema de ecuaciones

7 b

3 0 2 2 20

-1 5 -4 7 -2

4 6 3 8 38

7 7 3 -1 16

!eterminante= -892

7 inversa X

0.453 0.132 -0.217 0.092 2

-0.309 -0.024 0.107 0.068 -1

-0.296 -0.240 0.276 -0.065 4

0.117 0.041 0.050 -0.073 3


26/57


27/57


28/57

6olución de un sistema de ecuaciones

7 b

3 0 2 2 20

-1 5 -4 7 -2

4 6 3 8 38

7 7 3 -1 16

!eterminante=

7 inversa X


29/57

Cálculo de valores propios a partir del polinomio caracter8stic

7

6 3 2

3 5 2

2 2 4

2.0 2

2.1 1.189

2.2 0.552

2.3 0.083

2.4 -0.224

2.5 -0.375

2.6 -0.376

2.7 -0.233

2.8 0.0482.9 0.461

3.0 1

3.1 1.659

3.2 2.432

3.3 3.313

3.4 4.296

3.5 5.375 ra8ces

3.6 6.544 2.78583 -2.7E-010 lambda 2 9.892

3.7 7.797 lambda 3 2.786

3.8 9.128 lambda % 2.323

suma 15.000

Cálculo de valores propios a partir del determinante

lambda

3.%3% 3.677 3.000 2.000 0.000

3.000 2.677 2.000

2.000 2.000 1.677

Vectores propios

lambda 2.323

1.5

-2

0

2

4

6

8

10

: :( ;

< ;

< ;


30/57

7

0.374 0.869 0.869 0.000

-0.786 -1.826 -1.826 0.000

0.491 1.141 1.141 0.000

:


31/57

lambda 2 9.892

lambda 3 2.786

lambda % 2.323

suma 15.000

norma3 de la restricción Vectores propios

2.0 2.5 3.0 3.5

C9art )itle


32/57

diferencia norma3 de 2 3 %

0.000 1 -0.679 -0.631 -0.374

-0.593 0.172 0.786

-0.432 0.756 -0.491


33/57

4.0


34/57


35/57

Cálculo de valores propios a partir del polinomio caracter8stic

7

6 3 2

3 5 2

2 2 4

ra8ces

lambda 2

lambda 3

lambda %

suma

Cálculo de valores propios a partir del determinante

lambda

Vectores propios

lambda

: :( ;

< ;

< ;


36/57

7 :


37/57

lambda 2

lambda 3

lambda %

suma

norma3 de la restricción Vectores propios


38/57

diferencia norma3 de 2 3 %


39/57


40/57


41/57

!ia(onalización de una matriz sim>trica

7 !

6 3 2 9.892 0.000 0.000

3 5 2 0.000 2.786 0.000

2 2 4 0.000 0.000 2.323

? !?

-0.67932 -0.59324 -0.43197 -6.71957 -5.86811 -4.27292

-0.6312 0.172081 0.756287 -1.75842 0.479387 2.106884

-0.37437 0.786437 -0.49129 -0.86947 1.826503 -1.14102

!escomposición espectral

2@2? 3@3?

0.461 0.403 0.293 0.398 -0.109 -0.477

0.403 0.352 0.256 -0.109 0.030 0.130

0.293 0.256 0.187 -0.477 0.130 0.572

4.565 3.986 2.903 1.110 -0.303 -1.330

3.986 3.481 2.535 -0.303 0.082 0.363

2.903 2.535 1.846 -1.330 0.363 1.593

∗∗? ∗∗?


42/57

-0.679 -0.631 -0.374

-0.593 0.172 0.786

-0.432 0.756 -0.491

7=!?

6.000 3.000 2.000

3.000 5.000 2.000

2.000 2.000 4.000

%@%?

0.140 -0.294 0.184

-0.294 0.618 -0.386

0.184 -0.386 0.241

7

0.326 -0.684 0.427 6.000 3.000 2.000

-0.684 1.436 -0.897 3.000 5.000 2.000

0.427 -0.897 0.561 2.000 2.000 4.000

∗∗?


43/57


44/57

!ia(onalización de una matriz sim>trica

7 !

6 3 2

3 5 2

2 2 4

? !?

!escomposición espectral

2@2? 3@3?

∗∗? ∗∗?


45/57

7=!?

%@%?

7∗∗?


46/57


47/57

extremos def


48/57

extremos def


49/57

+atriz de varianza"covarianza 6

X Xc= X centrada

3 6 2 -2.167 0.833 -3.167

2 4 3 -3.167 -1.167 -2.167

5 4 4 -0.167 -1.167 -1.167

5 4 5 -0.167 -1.167 -0.167

9 6 8 3.833 0.833 2.833

7 7 9 1.833 1.833 3.833

promedio 5.167 5.167 5.167

Var.P 5.472 1.472 6.472

Xc?

-2.167 -3.167 -0.167 -0.167 3.833 1.833

0.833 -1.167 -1.167 -1.167 0.833 1.833

-3.167 -2.167 -1.167 -0.167 2.833 3.833

6 con Excel

5.472 1.472 5.306

1.472 1.472 1.806

5.306 1.806 6.472


50/57

6=


51/57


52/57

+atriz de varianza"covarianza 6

X Xc= X centrada

3 6 2

2 4 3

5 4 4

5 4 5

9 6 8

7 7 9

promedio

Var.P

Xc?


53/57

6=


54/57

+atriz de correlación /

X

3 6 2 5.472

2 4 3 1.472

5 4 4 5.306

5 4 5

9 6 8

7 7 9

promedio 5.167 5.167 5.167

desviación.P 2.339 1.213 2.544

6!

2.339 1.213 2.085 1.000

0.629 1.213 0.710 0.519

2.268 1.488 2.544 0.892

/ con Excel

1.000 0.519 0.892

0.519 1.000 0.585

0.892 0.585 1.000


55/57

6 !

1.472 5.306 0.427 0.000 0.000

1.472 1.806 0.000 0.824 0.000

1.806 6.472 0.000 0.000 0.393

/=!?6!

0.519 0.892

1.000 0.585

0.585 1.000


56/57

+atriz de correlación /

X

3 6 2

2 4 3

5 4 4

5 4 5

9 6 8

7 7 9

promedio

desviación.P

6!

/ con Excel


57/57

6 !

/=!?6!

Archivo Repaso

Documents

Transcript of Archivo Repaso