Área y volumen

de cuerpos

geométricos

Profesora: Joselyn Rojas MorgadoIV º MediosSeptiembre 2011

Cuerpos geométricos

Es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio. Se clasifican en:

• Poliedros: Limitado por regiones poligonales, sus caras corresponden a polígonos.

• Cuerpos redondos: Generados por rotación de una curva o figura plana en torno a un eje.

Área y superficie

• Superficie: formas que caracterizan a un cuerpo, pueden ser planas o curvas.

• Área: medida que se asocia a una superficie, se mide en cm.² o mt.².

• El área total corresponde a la suma de las areas de sus caras.

A = 4 · área triángulo +

área cuadrado

Volumen

• Corresponde a la medida del espacio que ocupa un cuerpo, se mide en cm.³ o mt.³

• Para medir un volumen se compara con un cubo de una unidad de arista.

Poliedros

Cuerpo geométrico cuya superficie se compone de una cantidad finita de polígonos planos que encierran un volumen finito y no nulo.

• Caras: son las porciones del plano que limitan el cuerpo, en forma de polígonos.

• Aristas: son los segmentos formados por la intersección de dos caras.

• Vértices: son los puntos del plano en los que concurren tres o más aristas.

Poliedros Regulares

Tetraedro Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro

Todas sus caras son polígonos regulares iguales, sus aristas unen las mismas caras y en cada vértice concluyen el mismo numero de aristas.

Poliedros Irregulares

• Prismas: Un sólido que tiene dos extremos iguales y todos sus lados planos. La sección cruzada es la misma en toda su longitud.

• La forma de los extremos da al prisma el nombre, como en la figura "prisma triangular".

Poliedros Irregulares

• Pirámide: La base es un polígono (una figura de lados rectos), los lados son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice).

• En la figura tenemos una pirámide cuadrada, pero también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.

Cuerpos redondos

• Cilindro: se obtiene al girar un rectángulo en uno de sus lados.

• Cono: Se obtiene al girar un triángulo en un eje de simetría.

• Esfera: Se obtiene a través de la rotación de una semicircunferencia sobre un eje.

Fórmulas

• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/indice2.htm

Pinchar en cada figura al comienzo de la página para encontrar las fórmulas correspondientes, construir un formulario con esta información

Ejercicios

• Al pinchar en ubicado en la esquina superior derecha de la pagina se encuentran ejercicios de cuerpos geométricos.