Aritmética del Procesador Gustavo Andrés Uribe Gómez.
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Aritmética del Procesador
Gustavo Andrés Uribe Gómez
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ALU
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Representacion de enteros
• Se usa el sistema binario (1 y 0)• El computador no almacena números negativo.• Una palabra de n bits puede representar hasta el número
2n-1. • Convertir a binario y a hexadecimal:
o 45, 30, -12• Convertir a decimal
o 1010102, FEA316.
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Representación Negativos en Magnitud• El bit más significativo indica el signo• Problemas:
o Dos representaciones para el 0.o Las operaciones aritméticas deben tener en cuenta el
signo.
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Representación Negativos Complemento a Dos• +3=0011• +2=0010• +1=0001• 0=000• -1=1111• -2=1110• -3=1101
• Para obtener un negativo se niega cada bit y se suma 1. • En este caso las operaciones aritméticas tratan
indiferentemente a los números negativos o positivos. • No se necesita circuito de resta.
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Representación Negativos Complemento a Dos• 4 bit complemento a 2
o 310=00112
o -210=11102
o -410=11002
• 8 bito 310=000000112 o -210= 111111102
o -410=111111002
• 16 bit?
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Suma y Resta de Enteros
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Suma y Resta de Enteros
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Multiplicación Sin Signo
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Multiplicación Complemento a Dos
• El algoritmo para números con signo no funciona Soluciones: – Convertir todos los números a positivos y negar la salida en
el caso de que inicialmente los signos sean distintos. (Ejemplo)
– Algoritmo de Booth
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Algoritmo de Booth
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Algoritmo de Booth
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Algoritmo de Booth
E
Ejercicio: Multiplicar 5x3 y -5x3
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División Sin Signo
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División Sin Signo
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División con signo
Ejercicio: Realizar la división 7/-3 y -7/3
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Representación de Coma Flotante
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Representación de Coma Flotante
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Representación de Coma Flotante (IEEE 754)
Ejercicio: Representar 13,62510 y 260,1562510 en las dos representaciones.
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Representación de Coma Flotante (IEEE 754)
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Representación de Coma Flotante (IEEE 754)
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Suma y Resta de Coma Flotante
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Multiplicación de Coma Flotante
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División de Coma Flotante
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Gracias"El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fuerte de los descubrimientos
matemáticos" Joseph Fourier
"El propio Dios geometriza"Platón