Institución Educativa Particular “Cristo Amigo – Pedro Nolasco”

Resolución del Examen de 3 Aritmética

Tercer Año de Secundaria Fecha: 06_ /09_ /08 Prof. Fernando Cenas Ch.

01. ¿Cuantos números capicúas de 4 cifras existen en base 7? a) 32 b) 22 c) 42 d) 72 e) 82SoluciónSea el numero capicúa, posee dos cifras independientes: a y b.a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, toma 6 valoresb = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, toma 7 valoresluego

6x7 = 42 números capicúas de 4 cifras

02. ¿Cuantos tipos de imprenta se utiliza en a enumeración de las paginas de un libro de 80 hojas.? a) 352 b) 322 c) 342 d) 372 e) 382SoluciónConsiderando: 80 hojas equivale a 160 paginas se tendrá: (160+1)3-111 = 372 cifras

03. Halle el Gaussiano de 2 respecto al módulo 5a) 4 b) 2 c) 1 d)3 e) 5Solución

2 = +2

22 = +4

23 = +3

24 = +1

25 = +2

04. Halla el resto de dividir: 32012 entre 11a) 1 b) 2 c) 7 d)3 e) 5SoluciónExpresamos 320 como múltiplo de 11 mas un resto.

luego: 32012 = ( +1)12 = +112 = +1

entonces el residuo es: 1

05. El menor múltiplo de un número cualquiera (distinto de cero) es:

a) el cero b) el uno c) el mismo numerod) la mitad de ese numero e) N.ASoluciónLa respuesta es la c el mismo número

06. Reducir:{( +2)( +3)( -4)}100 - {( -2)( -3)}3

a) + 4 b) +6 c) + 8 d) + 10 e)

Solución

{ -24}100 – { +6}3 = { }100 - - 63

= - - =

07. El numero 5417 al dividirse entre 7, ¿Cuánto deja como residuo?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 Solución

5417 = (53)139 = ( -1)139 = -1139 = -1 = +6

el residuo es 6

08. Al dividirse 31313 entre 5, ¿Cual es el residuo? a) 2 b) 1 c) 3 d) 2 e) 4

Solución

31313 = 3.31312 = 3(32)656 = 3( -1)656 = 3( +1656) = +3

el residuo es 3

09. En la numeración de las tarjetas impresas para una pollada, se han utilizado la siguiente serie:

0001; 0002; 0003; ... ; 9999 ¿Cuántos ceros inútiles se han empleado? a) 1000 b) 1100 c) 1107 d) 1170 e) 1710 Solución

El total de cifras escritas esta dado por el producto del número de cifras de cada tarjeta por el numero de las mismas, esto es:

4x9999=39996 ........... (1)pero las cifras que poseen algún valor, son las que corresponden a la sucesión : 1; 2; 3; 4; ... ;9999la cantidad de cifras empleadas será:(9999+1)x4-1111=38889 .......(2)la diferencia de (I) y (II) corresponde a la cantidad de ceros inútiles empleados

39996-38889 = 1107

El gaussiano (g) = 4