Arrels quadrades

de 2 i 3

2 3

3

2

2

22

2

2

3

3

3

3

2

3

2

Índex

● Constant pitagòrica○ Introducció○ Geometria amb l'arrel quadrada de 2○ Història

● Constant de Theodorus○ Introducció○ Espiral de Teodor

Constant pitagòrica

La constant Pitagòrica o també anomenada arrel quadrada de 2 és l'únic nombre real positiu que multiplicat per ell mateix dóna 2.

2222 2

DIN A

La proporcionalitat dels fulls, fa que en qualsevol mida, l'altura entre l'amplària sigui igual a l'arrel quadrada de 2.

DIN A

Aquesta proporció consta en prendre un quadrat com a referència i amb un compàs, com a mida la longitud de la diagonal del quadrat, traçar-ne el troç de cercle que es hi cap.

Geometria

Si agafem un triangle rectacle isòsceles de catet d'1 per 1 la seva hipotenusa serà l'arrel quadrada de 2.

Com representar arrels en una línea

rectaEn una línea recta podem representar l'arrel quadrada de 2 de 3...

Història

Pitàgores va descobrir que c^2 + c^2 = h^2 i aquesta hipotenusa, resulta ser l'arrel quadrada de 2. D'aquí ve el nom de constant pitagòrica.

Antigament, escrivien l'arrelquadrada de 2 de la següent manera:

1+24/60+51/60^2+10/60^3= 1.41421...

Constant de Teodor

La constant de Teodor és la que nosaltres coneixem com a arrel quadrada de 3, que és un nombre real positiu que quan es multiplica per si mateix dóna el nombre 3.

3

Espiral de Teodor

L'espiral de Teodor és una espiral feta a base d'arrels quadrades, composta de triangles rectangles contigus.