Modelo Economtrico de la Demanda de Arroz1. Objetivo

Establecer un modelo economtrico que permita pronosticar la demanda nacional de arroz.

2. Definicin de Variables

Sean:Y = Demanda Nacional de Arroz (miles toneladas)X1 = Precio del arroz ($us/quintal)X2 = Precio de producto sustituto Maiz ($us/Ton)X3 = Poblacin nacional (millones habitantes) 3. Presentacin de InformacinYX1X2X3

AoDemanda ArrozPrecio ArrozPrecio MaizPoblacin

(miles toneladas)($us/quintal)($us/ton)(millones hab)

1996227.713.4226.447.48

1997230.713.9438.177.66

1998234.114.4549.907.85

1999248.214.9661.638.04

2000255.616.2088.228.23

2001257.014.8389.618.43

2002267.915.6899.338.62

2003268.118.16105.198.82

2004286.717.20111.789.02

2005304.919.9898.419.23

2006320.217.04121.599.43

2007336.023.86163.269.63

2008343.038.49223.259.83

2009350.133.28165.5410.03

2010357.430.24186.0110.23

Fuente. Elaborado en base a informacin del INE, UDAPE, FENCA y CIPCA.

4. Definicin y Seleccin del ModeloPara determinar el mejor modelo economtrico, se emplear el mtodo de Mnimos Cuadrados Ordinarios, probndose variantes del modelo lineal.A continuacin presentamos los reportes obtenidos en el software Eviews 7.0:

LinealExponencial

LogartmicoPotencial

Realizando la comparacin entre los anteriores, el mejor modelo es el Potencial, pues todos sus parmetros estimados son significativos, el modelo es globalmente significativo, tiene el coeficiente de determinacin mas alto (0,875) y tiene los criterios de Akaike (-2,74), Schwarz (-2,599) y de Hannan-Quin mas bajos (-2,74).El modelo es:ln(Y) = 4.370 + 0.1977*ln(X1) + 0.1523*ln(X2)

5. Adicin de la variable poblacin Consideramos que hemos omitido el logaritmo de la variable poblacin, por lo que representamos el modelo as:

La dcima es la siguiente:H0: 3 = 0 No existen Variables omitidas en el modeloH1: 3 0Si existen Variables omitidas en el modeloEl resultado de la prueba es:

Como el p-value es menor al nivel de significancia (5%) en todas las pruebas, no podemos aceptar la hiptesis nula y se concluye que la variable logaritmo de la poblacin es relevante y debe ser considerada en el modelo.As, el nuevo modelo ser:ln(Y) = 2.041 + 0.0614*ln(X1) - 0.05341*ln(X2) + 1.6854*ln(X3)

Pero como observamos en el modelo nuevo, las variable ln(X1) y ln(X2) dejan de ser significativas, por lo que pasamos a preguntarnos se deberamos omitir estas variables.

6. Eliminacin de las variables precio del arroz y precio del maizPor lo tanto estudiamos el modelo:

La dcima es la siguiente:H0: 1 = 0 , 2 = 0No existen Variables omitidas en el modeloH1: 1 0 , 2 0Si existen Variables omitidas en el modeloEl resultado de la prueba es:

Como el p-value es mayor al nivel de significancia (5%) en ambas pruebas, aceptamos la hiptesis nula y se concluye que las variables precios del arroz y del maz, en logaritmos, son irrelevantes y debe ser removidas del modelo. Obteniendose nuevamente:

As, el modelo final ser:ln(Y) = 2.242 + 1.5645*ln(X3)7. Conclusiones

Se logr obtener un modelo que permita pronosticar la demanda nacional de arroz, en funcin de la poblacin nacional.El mismo cuenta con los dos parmetros significativos, el modelo es globalmente significativo y el coeficiente de determinacin es aceptable.