Universidad Autnoma de Yucatn Facultad de Ingeniera Qumica Lic. En Ingeniera Qumica Industrial Br. Cinthya Guadalupe Maldonado Pinzn Qumica General Dra. Miriam Cardea VzquezTarea: Traduccin de un artculo sobre las redes

cristalinas.Artculo: Trastorno de giro en una red triangular(Spin Disorder on a Triangular Lattice)

Autores: Satoru Nakatsuji , Yusuke Nambu, Hiroshi Tonomura, Osamu Sakai, Seth Jonas, Collin Broholm , Hirokazu Tsunetsugu, Yiming Qiu y Yoshiteru Maeno

Fecha de entrega: 24 de octubre de 2011

Trastorno de giro en una red triangularComo los lquidos se cristalizan en slidos al enfriarse, los espines en los imanes forman generalmente un orden peridico. Sin embargo, hace tres dcadas, fue propuesto tericamente que un espn sobre una red cristalina triangular forma un estado desordenado parecido al lquido a bajas temperaturas. Sea o no un lquido espn, est estabilizado por la frustracin geomtrica que ha seguido siendo un punto activo de la investigacin desde entonces. Nuestras mediciones termodinmicas y las mediciones de neutrones en NiGa2S4, un raro ejemplo de una red cristalina triangular antiferromagntica bidimensional, demuestra que la frustracin geomtrica estabiliza un espn de baja temperatura de los trastornos del estado de la coherencia ms all de la longitud de correlacin de dos espines. Formacin de un lquido espn puede ser un comportamiento de su origen. Los momentos Electrnicos magnticos (espines) en los imanes generalmente, se desarrolla un orden peridico a baja temperatura. Cuando dicha orden se suprime, sin embargo, cualitativamente las nuevas fases cunticas pueden surgir. Por ejemplo, los lquidos espn cunticos aparecen en las cadenas de espn cuasi-unidimensional, cuando las fluctuaciones realzadas por baja dimensionalidad se desestabilizan las correlaciones estticas (1). En las dimensiones superiores, el orden magntico tambin puede ser suprimido por la geometra de la red cristalina. Este efecto ocurre, por ejemplo, en un antiferromagntico con una estructura formada por las matrices de los tringulos. La interaccin antiferromagntica de los espines sobre los vrtices de los tringulos no puede satisfacer simultneamente todas las interacciones en pareja, y pueden permanecer desordenada muy por debajo de la escala convencional de orden establecido por la temperatura de Weiss, W (2). Por lo tanto, la "frustracin geomtrica" promueve la degeneracin de alta competencia entre las fases de baja temperatura, aumenta las fluctuaciones cunticas, y puede dar lugar a fenmenos cunticos no convencionales. En dos dimensiones, la forma ms simple de una red frustrada geomtricamente es una red triangular con un solo tomo magntico por unidad de celda. Este es el sistema por el cual un estado desordenado de espn-cuntico en ms de una dimensin fue la primera propuesta hace ms de tres dcadas. Desde entonces, una amplia investigacin terica y experimental se ha llevado a cabo en la bsqueda de nuevos estados fundamentales sin orden magntico en dos dimensiones. A pesar de que ahora se cree que una red cristalina triangular antiferromagntica con una orden de exposicin de acoplamiento del vecino ms cercano para girar 120, las teoras recientes sugieren que las interacciones ms all del intercambio con el vecino ms cercano, con un mayor alcance y mltiples interacciones espn-cambio, puede llevar a un estado fundamental de un trastornado espn cuntico. Experimentalmente, sin embargo, solamente unos pocos candidatos por los estados desordenados del espn en dos dimensiones se han reportado, en un material orgnico con una red cristalina triangular distorsionada, en antiferromagnetos Kagome relacionados, y en una pelcula slida baja densidad 3He absorbida en una superficie de grafito. Hasta el momento es la pregunta sin respuesta de que si un slido aislante grueso con una red cristalina triangular exacta de momentos localizados bien definidos pueden presentar un nuevo

estado fundamental sin orden magntico. Demostramos que muestras de alta calidad de NiGa2S4, un antiferromagntico a granel aislante en una red cristalina triangular exacta, muestran un estado trastornado del espn en dos dimensiones. A pesar de fuertes interacciones antiferromagnticas (AF), el orden de largo alcance no magntico fue observado a bajo de 0.35 K, donde adems encontramos una correlacin cuasiesttica de correlacin nanoescaltica. El estado trastornado del espn apareci en refrigeracin a travs de estados altamente degenerados con una meseta de la entropa y la exhibi sin pausas, los modos de dispersin lineal, lo que sugiere la coherencia ms all de la longitud de correlacin de dos espines. Las excitaciones sin espacios en blanco fueron insensibles a un campo magntico, pero sensibles a las impurezas. Estas observaciones indican la ausencia de congelacin cannica del cristal espn en el grueso, aumentando la posibilidad de un estado lquido de espn con dinmica lenta. NiGa2S4 es una capa aislante de calcogenuro magntico con una red cristalina triangular apilados de espines de Ni (Fig. 1A). La estructura es muy bidimensional (2D) y la capa central es NiS2 isoestructural con la capa de CoO2 en superconduccin NaxCoO2 yH2O. El magnetismo est asociado con Ni2 + con la configuracin electrnica y el espn S = 1. La unidad de celda contiene un solo tomo de Ni2 +, por lo que el intra e inter-plano de separacin Ni son simplemente dados por los parmetros de red a = 0.3624 nm y c = 1.1999 nm.

Fig. 1 Las estructuras del cristal y el espn de NiGa2S4. (A) La estructura de eslabn de NiGa S consiste en una capa central de NiS compartiendo octaedros NiS en el2 4 2 6

borde (rojo) y las hojas superior e inferior de GaS tetraedros (verde). Las placas se apilan a lo largo del eje c, y4

separados entre s por un espacio de van der Waals. Muestras policristalinas de NiGa S fueron sintetizados por el2 4

calentamiento de la mezcla de elementos Ni, Ga, y S en ampolletas de silicio evacuado a 900 C. Nuestro polvo de rayos X de las mediciones a temperatura ambiente y las medidas de difraccin de neutrones en el rango de temperatura de 1.5 K y 300 K confirm que NiGa S conserva la estructura cristalina trigonal hasta 1.5 K con la2 4

simetra. Las mejoras son consistentes con la estructura a temperatura ambiente. (B) La estructura del espn correlacionada con un corto alcance de la red cristalina Ni triangular, incluyendo la inconmensurabilidad observado por difraccin de neutrones magnticos. Se aproxima a 4 estructuras independientes de 120 en las subredes coloreadas de la red en parmetros de la fig 2a. La longitud de correlacin en el plano es de 2.5 nm, y el tiempo de correlacin superior a 0.3 ns. Hay correlaciones ferromagnticas dbiles entre los planos ms cercanos.

En la figura. 2, se presentan la dependencia de la temperatura de la susceptibilidad magntica, (T) M (T) / B, y su inversa, -1 (T), donde T es la temperatura. El campo aplicado B fue de 7 T, un campo en el que la magnetizacin M sigue siendo proporcional a la B. No se encontraron diferencias entre los datos del campo enfriado y el campo enfriado cero. La susceptibilidad por encima de 150 K sigue la ley de Curie-Weiss: -1 (T) = (T - W) / C, y la C Curie constante corresponde a un momento efectivo de 2.81 Bohr magnetrones (B), de acuerdo con el espn -1 (S = 1) Ni2 +. La temperatura de Weiss, W = -80 K, indica una fuerte interaccin AF. Sin embargo, en un campo de 7 T, ninguna anomala magntica fuerte o histresis de campo se observ a 1.8 K. En cambio, la susceptibilidad increment sobre la refrigeracin y pasa por un mximo de poca profundidad y ancho en T ~ 10 K antes de acercarse a un nmero finito de baja T lmite. Estos datos excluyen la posibilidad de un sistema spin-convencional en el que la sensibilidad desvanece exponencialmente en bajas temperaturas.

Fig. 2. La temperatura dependiente de la susceptibilidad y el calor especfico de NiGa S policristalino.2 4

(A) La susceptibilidad (crculos, eje izquierdo) y la susceptibilidad inversa-1 (diamantes, eje derecho), medido a 7 T con un dispositivo superconductor de interferencia cuntica (SQUID) magnetmetro (Quantum Design, modelo MPMS-XL). La lnea continua es el ajuste de Curie-Weiss. emu, unidad electromagntica. (B) La parte magntica del calor especfico, dividido por la temperatura CM / T (eje izquierdo) en el campo cero (azul crculos abiertos) y en 7 T (crculos slidos rojos) y el SM entropa (eje derecho) a 0 T (lnea verde ) y en 7 T (lnea de color negro). La lnea horizontal indica SM = Rln3. Recuadro: CP / T para NiGa S a 0 T (azul crculos abiertos) y 7 T (crculos slidos rojos) y su parte de2 4

redes cristalinas CL / T [negro slido lnea (15)].

Los datos de calor especfico, CP (T), no mostraron evidencia de una fase de transicin para los campos entre 0 T y 7 T y temperaturas desde 175 K hasta 0.35 K (Fig. 2B, recuadro). Estos datos indican un trastorno del estado de baja temperatura sin fines convencionales AF. Hemos investigado la densidad de estados para excitaciones de espn a travs de la CM calor especfico magntico (T) despus de restar la contribucin de red. CM (T) (Fig. 2B) mostr una estructura

inusual de doble pico. Un pico es amplio y centrado en T = | W |, por debajo del cual la susceptibilidad fue suprimida en comparacin con la esperada de la ley de alta temperatura CurieWeiss (Fig. 2A). El pico de temperatura ms baja mostr un mximo prominente redondeado en el pico T 10 K, donde (T) tambin mostr un mximo de ancho. La SM entropa, se obtuvo mediante la integracin de CM / T (Fig. 2B), en consecuencia haba una meseta a SM Rln3 antes de alta saturacin en SM T Rln3, donde R es la constante de los gases. Esto indica que la degeneracin de alta de los estados de baja energa debido a la frustracin magntica y es similar a las predicciones para el antiferromagntico de espn 1 / 2 sobre la red cristalina kagome de tringulos esquinados. El calor especfico de la ley de potencia exhibi un comportamiento a bajas temperaturas (Fig. 3). Los datos de entre 0.35 y 4.0 K estn bien equipados por una ley de potencia CM = AT, donde A es una constante y es 2.001 (Fig. 3). La dependencia de la temperatura cuadrtica a travs de una dcada, indica la presencia de modos dispersivos sueltos y lineales en dos dimensiones. Un espectro sin espacios en blanco, adems, es consistente con un valor finito de la susceptibilidad en el lmite inferior-T. Si el pico de calor especifico de baja T se asociara con la orden individual AF de S = 1 espn, que sera suprimido en un campo magntico de kBTpeak / gB ~ 7 T, donde kB es la constante de Boltzmann y g es el factor g. En cambio, el calor especfico no se vio afectado por los campos de hasta 7 T, lo que indica que el pico de baja T refleja las correlaciones de corto alcance entre los grados de libertad de los compuestos que no se directamente a un campo uniforme. De ello se desprende que las excitaciones de dispersin lineal que implica CM T2 son los modos de momento colectivos sin clusters espn. Del mismo modo, el pico de calor especfico a altas T ~ | W | y la supresin concomitante de la susceptibilidad comparada a la esperada de la ley de alta temperatura de Curie-Weiss son atribuidas a la formacin de clusters espn de momento libre incoherente. Propiedades termodinmicas similares han sido reportadas por los antiferromagnticos Kagome relacionados, SrCr9pGa12-9pO19, y por deuteronium jarosita.

Fig. 3. La dependencia del campo magntico del calor especfico y la susceptibilidad de NiGa S . (A) La parte magntica2 4

del calor especfico CM bajo campos diferentes contra la temperatura en escalas logartmica completa. Recuadro: CM / T frente a la temperatura en el punto cero para NiGa S y la muestra con el dopaje nominal de exceso de azufre al 5%,2 4

NiGa S .2. Las lneas continuas muestran la dependencia de la T2 de CM. (B) La susceptibilidad en diferentes campos.2 4

Recuadro: La parte baja temperatura de para NiGa S y NiGa S .2 a 0.01 T. Ambos campos enfriados (crculos slidos)2 4 2 4

y cero en el campo enfriado (crculos abiertos) se muestran los datos.

Aunque ninguna anomala susceptible fue observada en 7 T, la dependencia del campo dbil y la histresis se observ en los campos de baja de temperatura por debajo de una temperatura de congelacin Tf = 8.5 K (Fig. 3B). Trabajos anteriores indican que en los minutos apagados los niveles de desorden pueden provocar la congelacin girar en imanes geomtricamente frustrados. Sin embargo, la bifurcacin de la (T) en NiGa2S4 es distinta de las anteriores observaciones en los imanes frustrados en que se trata de slo un pequeo componente de la susceptibilidad general (~ 5%). Las siguientes observaciones indican que puede ser en realidad un efecto de superficie. Primero, el dopaje intencional de la impureza en un 5% de azufre en exceso conduce a una mejora sustancial del comportamiento de congelacin. Un valor grande de CM (T) / T (~ 70 mJ / K2 mol) fue inducida por T 0 y la histresis en (T) fue fuertemente reforzada (Fig. 3, recuadro). En segundo lugar, cuando un campo en torno al valor crtico Bc ~ 7 T se aplic, la parte de histresis de la susceptibilidad desapareci completamente, mientras que el calor especfico, CM (T), mostr solamente dependencia del campo negligente en el mismo rango BT. Debido a que el magnetismo es extremadamente sensible a la imperfeccin, los efectos de diferentes campos de las dos cantidades termodinmicas, junto con CM (T) / T 0.0 (1) MJ / mol K K2 T 0, indican que la parte histertica de la susceptibilidad est asociada con una densidad muy pequea de impurezas. Adems, el valor de Bc implica que los espines impuros son individuales S = 1 objetos, ya que este valor coincide con el campo magntico donde S = 1 espn impuro se polarizan, BC ~ kBTf / gB. En tercer lugar, la densidad de los espines involucrados en la congelacin puede estimarse a partir de la diferencia entre (T) para B = 0 T y T-7, que sigue una ley de Curie-Weiss con W = 9K y un momento efectivo correspondiente a 300 partes por milln (ppm) de los sitios de Ni. Esta concentracin coincide con el espn de superficie en el ~ 10 m3 granos de la muestra. Finalmente, esta pequea densidad de impurezas es consistente con las mediciones de la difraccin. No hay rastro de desorden o impurezas fue encontrado por los rayos X o por difraccin de neutrones, y el refinamiento Rietveld de datos de difraccin de neutrones es consistente con la estequiometra nominal. Para investigar la correlacin del espn de baja energa, se realiza un experimento de dispersin de neutrones magnticos. La figura 4 muestra la diferencia en la dispersin elstica de neutrones en polvo entre T = 1.5 K y 0.15K. La seal de la resolucin limitada de la energa [AE = 0.10 meV, donde AE es el ancho de la mitad de la resolucin mxima de energa (FWHM)], que permite la conclusin de que las correlaciones persisten en una escala de tiempo que excede de 0.3 ns. La ausencia de una seal de diferencia en el lmite de Q 0, donde Q es el vector de onda de dispersin, indica un estado correlacionado construido a partir de grupos de espines libres de momento. Los espines clsicos sobre una red cristalina triangular con interacciones AF del vecino ms cercano deberan desarrollar las correlaciones de la variedad de 120 con el vector de onda. NiGa2S4 mostr un pico en QM = 0.57 A-1 = 0,5779 2/3a A-1, que es la longitud de q = (16, 16, 0). Para entender este resultado, se compararon los datos con la media de la dispersin magntica esfrica de un imn cuasi-2D:

Aqu es la seccin eficaz de dispersin, es el ngulo slido de deteccin, r0 = 5,4 10-15 m , F es el factor de forma magntica para Ni2 +, N es el nmero de iones magnticos, A * es el rea de la zona de Brillouin, y la suma se extiende 2D vectores de la red recproca . El valor de expectacin del espn sobre el sitio, r, como promedio durante un intervalo de tiempo que excede de 0,3 ns, est dado por = mq EIQ r + mq * e-iq r, donde mq es un vector complejo. En la ecuacin. 1, es la longitud de correlacin inversa 2D y = -1 representa las correlaciones de inter-plano del vecino ms cerca. Cuando q no era (13, 13, 0), haba tres dominios del vector de onda relacionados con la simetra. La lnea de la figura. 4 corresponde a q = (, , 0) con = 0.158 y mq = x + MQX imqy mqz, donde MQX + = 0,31 , mqy = 0.43 (4), y mqz = 0.0 (1 ). Aqu Z c y x, y son paralelas y perpendiculares a la q, respectivamente. El tiempo y el sitio correspondiente del espn es un promedio:

Este valor se reduce notablemente a partir de S = 1 para Ni2 +, debido a las fluctuaciones cunticas mejoradas por la frustracin y baja dimensionalidad. Tambin es importante que en el plano de la longitud de correlacin, = -1 = 2,5 nm, corresponde a 6.9 de espacio de red cristalina triangular y ~ 2,5 10-4 veces la muestra de polvo de tamao del grano. Las correlaciones ferromagnticas inter-plano se limitaron a los vecinos ms cercanos segn lo indicado por = 0,25.

Fig. 4. La diferencia entre la dispersin elstica de neutrones en polvo de NiGa S a T = 1.5 K y 15 K. La lnea2 4

continua se calcula para la estructura del espn cuasi-2D que se muestra en la fig. 1B. La barra horizontal roja en el pico indica el ancho de resolucin FWHM. Los crculos verdes en el programa de insercin de la intensidad de la dispersin elstica diferencia I = I (T) - I (50 K) en el vector de onda Q de transferencia = 0,58 A-1, como probaron con FWHM de una resolucin de energa AE = 0.36 meV. Smbolos slidos azules muestran el largo de la correlacin inversa, , deducida del ajuste de la diferencia de los datos. Los ajustes incluyen un trmino ~ Q2 en la intensidad (lnea discontinua) para dar cuenta de la temperatura dependiente de dispersin incoherente nuclear. f.u., unidad frmula.

La inconmensurable orden de corto alcance deducida de los datos de difraccin (Fig. 1B) tiene varias explicaciones posibles. Si las interacciones AF del tercer vecino, J3, domina, rdenes magnticos con y/o se degeneran a nivel de campo medio. El acoplamiento del vecino ms cercano, J1, levanta la degeneracin. Cuando J1 es ferromagntico, a la orden es favorecida, pero el vector de onda se trasladar a un valor inconmensurable (, , 0), como en los datos de nuestros difraccin. A partir del valor experimental de = 0.158 (1), significa los rendimientos de la teora de campo J1/J3 = -0,2 (1). De hecho, debido a que el vecino ms cercano de Ni-S-Ni ngulo de enlace estaba cerca de 90 , J1 debera ser pequeo y potencialmente ferromagntico. Por otra parte, la proximidad de la capa de NiS2 a una transicin metal-aislante puede producir mltiples spin-cambio que estabiliza una celda de unidad ms grande. A pesar de la longitud de correlacin espn, = 2.5 (3) nm, es ms corto, los datos especficos de calor indica un largo de coherencia mucho ms largo de las excitaciones de baja energa. Cuando la propagacin de excitaciones coherentes est limitada a una escala de longitud L0 en T = 0, el calor especfico se desva de la forma asinttica de baja-T como:

en HD / (L0kB) T W, donde D es la constante de rigidez del espn. Los ajuste por mnimos cuadrados de esta expresin a los datos de calor especfico de la figura. 3 da una cota inferior, L0> 200 nm. Claramente, este es mucho mayor que la longitud de correlacin de dos espines, = 2.5 (3) nm, determinado por la difraccin de neutrones, e indica que la coherencia de bajo consumo son los modos de un efecto mayor en NiGa2S4. Estos resultados experimentales demuestran que NiGa2S4 tiene sus propias propiedades de baja temperatura: (i) la ausencia de orden convencional magntico, que se sustituye por inconmensurables correlaciones de nanoescala de corto alcance, (ii) la ausencia de congelacin cannica cristal de espn granel, (iii) las excitaciones coherentes en espacios en blanco en dos dimensiones que son insensibles al campo, pero sensibles a las impurezas, y (iv) los estados de baja energa altamente degenerados como se indica en una meseta de la entropa. Estas observaciones establecen restricciones fuertes sobre los estados de tierra posible. Un candidato probable es un lquido spin con un orden magntico no convencional de largo alcance por los picos de Bragg que se caracteriza por la resolucin limitada, sin la congelacin esttica del espn, y la ausencia de la dimerizacin de espn (es decir, orden de enlace de valencia slido) que podra inducir a una distancia finita. Observaciones (i), (ii) y (iii) son consistentes con estos criterios. Por otra parte, las observaciones (iii) y (iv) son consistentes con el tipo de lquido de espn que se espera en el resultado de los efectos cunticos en una variedad altamente degenerada inducida por la frustracin magntica. Por ejemplo, recientes estudios tericos sobre el modelo de una sola banda de Hubbard en la red cristalina triangular que sugiere que un espn sin espacios en blanco en fase lquida se lleva a cabo en las correlaciones intermedias (8). Tambin se prev que la fase lquida spin tiene dos excitaciones bajo cero spin y no de energa cero (21) y la correlacin inconmensurable de corto alcance (22), que pueden estar relacionadas con estas observaciones. Otra posibilidad es una forma delicada de orden de largo alcance que est dinmicamente

inaccesible en los materiales reales, debido a las impurezas depositadas cerca de la criticidad cuntica. Otros estados de tierra posible, incluyen una Kosterlitz-Thouless (KT) de la fase impulsada por dos valores vrtices en la transicin alrededor de Tpeak (23) y las correlaciones de un orden de largo alcance, como en un espn nemtico. La fase de KT que se discute aqu no es uno convencional, pero tiene una correlacin de nmero finito para un spin-longitud, de acuerdo con nuestras observaciones. Los datos de dispersin de neutrones muestran que una gran parte del peso del espectro magntico se asocia con una escala de tiempo que excede de 0,3 ns. Los experimentos que caracterizan la dinmica de lenta rotacin estn en curso para distinguir entre estos estados potenciales de tierra extica en NiGa2S4. Al igual que la cadena de espn 1 / 2 en una dimensin (1), la red cristalina triangular antiferromagntica, que es la red geomtricamente frustrada en 2D Bravais, juega un papel central en la bsqueda de fenmenos cooperativos en dos dimensiones. Las interacciones AF con el vecino ms cercano, los espines tienen una entropa residual (25), y el espn clsico Heisenberg tiene una transicin tipo KT y el orden Nel no colineal en T = 0 (23). En el extremo del espin-1 cuntico, una posicin super-solo de cubiertas que constituye un estado de resonancia de valencia de enlaces fue introducido por primera vez para describir el estado fundamental de la red cristalina triangular antiferromagntica (3). A pesar de que ahora se cree que el modelo de un spin -1 / 2 de Heisenberg vecino ms cercano de 120 a fin de T = 0 (4-6), se puede esperar varias fases exticas en los materiales reales, impulsados por otros efectos tales como las interacciones de mayor alcance , varios spin-cambio, y dimerizacin estructurales. Consecuentemente, ha habido intensas bsquedas experimentales por un ideal de red cristalina triangular antiferromagntica cuasi-2D con un pequeo trompo nmero cuntico (S 1) (26). Varias redes cristalinas spin -1 / 2 triangular se han reportado para mostrar las fases de orden sin espacios en blanco, pero todos los materiales hasta el momento disponen de una estructura distorsionada (9, 27) o slo estn disponibles en pequeas cantidades, lo que limita la accesibilidad de muchas tcnicas experimentales (12 ). Para nuestro conocimiento, NiGa2S4 es el primer espn bajo (S 1), cuasi-2D imn a granel en una exacta red triangular regular. Nuestras mediciones demuestran que las frustraciones geomtricas en NiGa2S4 se pueden utilizar para estabilizar un estado de espn de los trastornos a bajas temperaturas. Un estado de espn de fuerte fluctuacin ha sido descubierto en un avin de red triangular, que es isoestructural a los superconductores CoO2, capa de NaxCoO2 yH2O (14) y NiS2, un sistema de metal-aislante de transicin (28). Por lo tanto, puede ser posible conducir NiGa2S4 en un estado de conduccin en el que las fluctuaciones magnticas tienen un efecto cualitativo en las correlaciones portador.

Recibido para publicacin 11 de mayo de 2005. Aceptado para su publicacin el 4 agosto de 2005.