Boletín ANEM-RSME

Boletín ANEM-RSME Número 7, Octubre 2016

Noticias ANEMSumario

Noticias ANEM- Celebrado el XVII EncuentroNacional de Estudiantes de Ma-temáticas en Barcelona- Celebrados los concursosartísticos del ENEM- Celebrada la Asamblea Gene-ral de la ANEM- Nueva publicación de una re-vista de carácter divulgativo- Nuevas secciones del boletín

Noticias generales- PEJIM 2016- Nobel de Física 2016

Entrevistas- Entrevista a Frank Morgan

Becas y ofertas de trabajo

Pasatiempos- Fotografía matemática- Tira matemática- Rincón de literatura- Juegos del boletín- Soluciones a los pasatiemposanteriores

Número 7, Octubre 2016

Celebrado el XVII Encuentro Na-cional de Estudiantes de Matemá-ticas en Barcelona

La decimoséptima edición del En-cuentro Nacional de Estudiantes deMatemáticas (XVII ENEM) se ce-lebró entre el 25 y el 30 del pasadomes de julio en Barcelona. El En-cuentro fue un éxito de participación,con un total de 236 participantesinscritos, siendo el ENEM con mayorparticipación de la historia, y unasdecenas de asistentes no inscritosque aprovecharon para disfrutar dealgunas de las conferencias que seofrecían.Parte del éxito cosechado se debe al

atractivo turístico de Barcelona, perotambién destacan la organización,que ha sido conjunta entre las tresuniversidades catalanas que cuen-tan con estudios de grado en Ma-temáticas (Universitat Autònoma deBarcelona, UAB; Universitat de Bar-celona, UB; y Universitat Politècnicade Catalunya, UPC), y algunas delas actividades que han sido nove-dad de este ENEM, entre las quedestacan una sesión de microchar-las impartidas por los propios estu-diantes y un foro de empresas.Como es habitual, el ENEM contócon el apoyo y la participación de laReal Sociedad Matemática Españo-la (RSME), la Conferencia de Deca-

Fotografía grupal de los asistentes al XVI I ENEM celebrado en Barcelona.

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nos y Directores de Matemáticas(CDM), la Federación Española deSociedades de Profesores de Ma-temáticas (FESPM) y la SociedadEspañola de Investigación en Edu-cación Matemática (SEIEM), y esteaño además se contó con el patroci-nio de la Societat Catalana de Ma-temàtiques (SCM) y la FundacióFerran Sunyer i Balaguer (fFSB), asícomo de una serie de empresas pri-vadas (Digital Origin, Kernel Analy-tics, everis, BaseTIS, Typeform,Netquest, Notebloc), además de lainestimable participación de las pro-pias universidades que acogían elEncuentro.La inauguración del congreso tuvolugar en el Paraninfo de la Facultadde Medicina (Hospital Clínic) de laUniversitat de Barcelona. El actoinaugural fue presidido por Francis-co Marcellán, presidente de la RS-ME, a quien le acompañaban en lamesa María Victoria Otero, presi-denta de la CDM; Miquel Àngel Es-somba, comisionado de Educación y

Universidades del Ayuntamiento deBarcelona; Jaime Ferrer, presidentede la ANEM y conductor del acto;Josep Ros, vicerrector de Progra-mación Académica y Calidad de laUAB; Gaspar Rosselló, vicerrectorde Política Académica, Estudiantesy Calidad de la UB; y Enric Fossas,rector de la UPC. Seguidamente, Pi-lar Bayer (UB) impartió la conferen-cia inaugural del encuentro,“Srinivasa Ramanujan, «el hombreque conocía el infinito»”. La jornadala completó la conferencia “Big Dataen el estudio del clima y la calidaddel aire”, impartida por Kim Serradell(Barcelona Supercomputing Center).Las actividades del martes se desa-rrollaron en el campus de la UAB. Lajornada la inauguró Núria Garcia, vi-cerrectora de Alumnado y Ocupabili-dad de la UAB, quien dio paso a lacharla “Iberoamérica trabaja para lamejora de la educación matemática:FISEM, Unión y el VIII CIBEM Ma-drid 2017”, de Jordi Comellas(FESPM, Institut Vall d’Hebron). Le

siguieron “Gauss y el polígono de 17lados”, de Agustí Reventós (UAB), y“The strange properties and usefulapplications of power-law distribu-tions”, impartida por Álvaro Corral(Centre de Recerca Matemàtica).El ciclo de conferencias del miérco-les se celebró en la Facultad de Fí-sica de la UB. Las conferencias deldía fueron “De los grafos trinomialesde Lev Fridman a la construcción deprofesores sintéticos para la en-señanza y aprendizaje de la resolu-

Asistentes al XVI I ENEM celebrado en Barcelona durante la última jornada de conferencias, celebrada en la

Universitat Pol itècnica de Catalunya.

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ción de problemas”, de David Arnau(SEIEM, Universidad de Valencia);“Cuando el azar trasciende el juego”,de Marta Sanz-Solé (UB); “FerranSunyer i Balaguer, un matemáticosingular”, de Manuel Castellet (fFSB,UAB); y “Órbitas oscilatorias en elproblema de tres cuerpos”, de TereM. Seara (RSME, UPC).El jueves se prepararon cuatro acti-vidades paralelas en la Facultad deMatemáticas y Estadística de laUPC, entre las que fueron rotandocada uno de los participantes. Unade ellas fue un taller de papiroflexiamodular titulado “Oriflexia: Experi-mentando con poliedros” y dirigidopor Jaume Coll (UAB). También hu-bo una exposición del Museu deMatemàtiques de Catalunya, quetrajo una serie de juegos y curiosi-dades matemáticas, y se celebraronla sesión de microcharlas y el forode empresas. En total se impartierondoce microcharlas, y participaronquince empresas en el foro. Ademásde esto, se realizaron cuatro deba-tes sobre los estudios de matemáti-cas y el contenido de los ENEM conla ANEM. Por la tarde, Adrià Coloméimpartió la conferencia “InteligenciaArtificial en Robótica: Aprendiendo arealizar tareas”.Las actividades del viernes se cele-braron de nuevo en la UPC. Lasconferencias empezaron con la in-tervención de Mercè Mora (UPC),con la charla “Dominación y dimen-sión métrica en grafos”, a la que si-guió “¿Qué tienen en comúncalentar una habitación, invertir enbolsa y procesar una imagen?”, deXavier Cabré (UPC). Después vinie-ron Francisco Javier Luque y Fran-cisco Morante (FdeT) con su charla“La matemática tras la práctica de-portiva”, y Marc Noy (UPC), que pre-

sentó su opinión sobre lasexpectativas de futuro del colectivode los matemáticos. La conferenciade clausura, “Geometría con pom-pas de jabón”, de Anton Aubanell,consiguió poner a la audiencia enpie con un estruendoso aplauso.Finalmente, Sisco Vallverdú, vice-rrector de Estudiantes de la UPC,clausuró el acto. Por la tarde se ce-lebró la Asamblea General de laANEM.Además de estas actividades, des-tacan otras como visitas con afororeducido a centros de investigacióny empresas. En un esfuerzo poracercar a los estudiantes a sus sali-das profesionales, se organizaronvisitas a las instalaciones del Centrede Recerca Matemàtica (CRM), elBarcelona Supercomputing Center(BSC), el Institut de Robòtica i In-formàtica Industrial (IRI CSIC-UPC)y la consultora everis. Estas visitas,así como el foro de empresas y lassesiones de microcharlas, recibieronuna cálida acogida entre los partici-pantes. También se celebraron unaserie de concursos artísticos, visitaspor la ciudad de Barcelona, una tar-de de descanso en la playa, y un tri-vial por equipos.Algunas de las presentaciones yconferencias se pueden encontraren la página web del XVII ENEM,

http://enembcn.anemat.com/, asícomo mucha más información sobreel Encuentro.El relevo para 2017 pasa a Sevilla.

Celebrados los concursosartísticos del ENEM

Siguiendo con la iniciativa del ENEMde Salamanca, este año se han ce-lebrado tres concursos matemático-artísticos durante el transcurso delENEM, uno de fotografía (en su se-gunda edición), uno de literatura yuno de viñetas (estos dos en su pri-mera edición). El objetivo de losmismos es dar cabida a diferentesformas de expresión de las ma-temáticas, así como fomentar la di-fusión de las mismas y laimaginación del colectivo de los ma-temáticos.El primer premio del concurso de li-teratura fue para Sara López Miguel,por su texto “Hace falta algo espe-cial”. El segundo premio se lo llevóMaría López Serrano, con “Teore-ma: Todo esfuerzo tiene su recom-pensa”, y el tercer puesto quedódesierto.En el concurso de viñetas hubo unúnico premio, que se le concedió aAnne Elorza Deias y Andoni de Arri-ba de la Hera por “Las aventuras deÉpsilon y Delta”.Finalmente, los tres premios en elconcurso de fotografía se otorgarona “Sumando buenos momentos” deÁngel Crespo, Francisco Albuquer-que, Alfonso Lanuza y SaraReimondo, “Circunferencias seme-jantes” de Lucía Rotger, y una foto-grafía de las escaleras delCosmoCaixa por Marina Moreno,además del accésit para Pedro Be-rruezo por “Institut Escola Pitagóricadel treball”.

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Los textos, viñetas y fotografías pre-miados se irán publicando en lospróximos boletines.

Celebrada la Asamblea Ge-neral de la ANEM

El pasado viernes 29 de julio se ce-lebró en Barcelona la Asamblea Ge-neral de la Asociación Nacional deEstudiantes de Matemáticas, en elseno del XVII ENEM. La Asambleafue presidida por Jaime Ferrer Ve-lasco, presidente de la ANEM, y mo-derada por Jordi Cardona Taltavull,vicepresidente de la misma.Durante el transcurso de la Asam-blea, los coordinadores de las distin-tas comisiones de la ANEMinformaron sobre el funcionamientode estas. Desde la comisión de acti-vidades, Adrián López Navas anun-ció el programa que se estápreparando para la semana del díaπ, que incluirá un torneo interuniver-sitario y una jornada de divulgación.Además, se aprobó la creación deuna comisión educativa, entre cuyasfunciones se encontrarán la creaciónde un banco de apuntes y la recopi-lación de información sobre los más-

teres de matemáticas que sepueden estudiar en las universida-des españolas.Los asistentes al Foro Intersectorialde Representantes de la Universi-dad explicaron los temas que en élse trataron el pasado mes de julio.El FIRU es una reunión anual de re-presentantes a nivel nacional de titu-laciones que se imparten en lasuniversidades españolas. El temacentral de la reunión fue la posibili-dad de convertir este foro en un ór-gano con capacidad de accióndurante todo el año, que pueda tra-bajar por los intereses comunes atodas las sectoriales asistentes. Di-cha posibilidad fue aprobada al finalde la sesión y actualmente se en-cuentra abierto un periodo de en-miendas para modificar la estructurade trabajo propuesta.Se decidió que la sede de la próxi-ma AGANEM, a celebrarse en fe-brero de 2017, será Alicante. YOlmo Chiara presentó el XVIIIENEM que se celebrará en Sevillaen 2017.Por último, se renovaron los cargosde la junta de la ANEM, que perma-necen igual que al comienzo de la

sesión con la inclusión de IsabelSoler Albaladejo como vocal, y laanterior secretaria de la ANEM,Rocío Carratalá Sáez, fue investidaMiembro de Honor por la Asamblea.

Nueva publicación de unarevista de carácter divulga-tivo

La ANEM va a promover la publica-ción de una nueva revista de carác-ter divulgativo, dirigida a losestudiantes de Matemáticas de lasuniversidades españolas. Esta nue-va publicación, que comenzará en2017, busca recoger artículos divul-gativos escritos por estudiantes uni-versitarios sobre cualquier área delas matemáticas. En particular, sebusca que se envíen artículos rela-cionados con los Trabajos Finalesde Grado o Máster. De este modo,se intenta cumplir el doble objetivode servir para que estudiantes delos últimos cursos puedan conseguiruna de sus primeras publicaciones yque estudiantes más jóvenes pue-dan ver una variedad de temas deun modo cercano, que les permitancomprender aún mejor lo variadasque son las matemáticas. Esta pu-blicación servirá, además, para re-copilar los trabajos presentados enel ENEM de cada año.Los interesados pueden mandarbreves artículos, escritos en caste-llano, sobre cualquier tema que de-seen a publicaciones@anemat.com.Los artículos deben tener un máxi-mo de 15 páginas, y se deben en-viar antes del 31 de enero de 2017.Desde la Comisión de publicacionesde la ANEM se está preparando unaplantilla que estará a disposición delos interesados próximamente, juntocon otros criterios editoriales.

La Junta Directiva de ANEM durante la Asamblea General de la ANEM,

celebrada en el marco del XVI I ENEM.

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Noticias generales

PEJIM 2016

El VI Punto de Encuentro entre Jó-venes Investigadores en Matemáti-cas se celebrará en el Edificio deMatemáticas y Física de la Universi-dad de La Laguna los días 21 y 22de diciembre de este año. El PEJIMtiene el doble objetivo de, por unaparte, facilitar un foro de difusión,reunión e intercambio entre jóvenestitulados en matemáticas y, por otra,estimular a los alumnos de los últi-mos cursos del Grado en Matemáti-cas, mostrándoles el trabajo dejóvenes matemáticos bastante cer-canos a ellos en edad e intereses.El tema de interés del encuentro esla matemática en su sentido másamplio, incluyendo tanto la investi-gación en cualquier rama de las ma-temáticas como la didáctica y lasaplicaciones de la matemática en in-dustria, economía, informática, físi-ca, biología... Los interesados enparticipar como oyentes deben en-viar un correo a pejim@ull.es indi-cando su nombre y apellidos. Todala información sobre este encuentrose puede consultar en:

http://eventos.ull.es/event_detail/1397/detail/sexto-punto-de-encuentro-de-jovenes-investigadores-en-matematicas-pejim-2016.html.

Nobel de Física 2016

El pasado 4 de octubre la Real Aca-demia Sueca de las Ciencias anun-ció los ganadores del Premio Nobelde Física de 2016. La mitad del pre-mio va destinada a David J. Thou-less de la Universidad deWashington y la otra mitad se repar-tirá a partes iguales entre F. DuncanM. Haldane de Princeton y J. Mi-chael Kosterlitz de Brown, según laAcademia, “por sus descubrimientosteóricos de las transiciones de fasetopológica y las fases topológicas dela materia”.Han hecho uso de métodos ma-temáticos avanzados para el estudiobidimensional de fases (o estados)de la materia, como superconducto-res, superfluidos o películas magné-ticas muy finas. Además, Haldaneha estudiado la materia que formahilos tan finos que se pueden consi-derar unidimensionales. La topo-

logía ha sido una herramientaindispensable para el estudio de laspropiedades eléctricas peculiares dela materia, que solo pueden cambiara pasos enteros (no es posible tenermedio agujero). Los científicoscreían que estos cambios de faseeran imposibles en materiales bidi-mensionales, pero estos tres físicoshan visto que es posible demostrar-los basándose en la topología.La Academia ha admitido haber ga-lardonado descubrimientos pura-mente teóricos aunque según ellos“con futuras aplicaciones en la cien-cia, electrónica y ordenadorescuánticos”. Kosterlitz, por otra parte,se ha mostrado escéptico con laaplicación a los ordenadores cuánti-cos afirmando que queda muchotrabajo por delante hasta que seanprácticos.Para más información sobre su tra-bajo, aquí se puede leer el artículopublicado por la Academia:https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/popular-physicsprize2016.pdf

Nuevas secciones del bo-letín

A partir de este número se incorpo-

ran las secciones de Rincón de lite-ratura y Rincón de fotografía. Seanima a todos los lectores a partici-par enviando fotografías o textos re-

lacionados con las matemáticas, asícomo a enviar nuevas viñetas parasu publicación.

Entrevista a Frank Morgan

Frank Morgan es profesor eméritodel Williams College de Massachu-setts, donde investigó en el área dela geometría y, en particular, de lassuperficies minimales. Su resultado

más conocido es la prueba del teo-rema de la doble burbuja, realizadaen el año 2000. Actualmente es edi-tor jefe de la revista Notices de laAmerican Mathematical Society.Además, ha promovido diversosprogramas de investigación para jó-

venes, entre los cuales destaca elproyecto SMALL. También es reco-nocido como conferenciante y divul-gador, destacando sus popularescharlas con pompas de jabón.

Entrevista realizada el 28/09/2016

Entrevistas

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Pregunta: ¿Por qué eligió estudiarmatemáticas?

Respuesta: Cuando era estudiante,empecé queriendo ser ingeniero fe-rroviario, luego ingeniero mecánico,después ingeniero eléctrico, y al finaltuve esta idea de ser matemático.Pero no sabía en qué consistían lasmatemáticas, tuve esta idea sin sa-ber nada, solo me gustaban las ma-temáticas de la escuela. Al principiono las entendía y de repente ¡sí! Heaprendido algo, hay progreso en elentendimiento, y eso me gustaba.Todavía no he decidido si esto es loque quiero hacer el resto de mi vida,pero ya hace mucho tiempo que mededico a las matemáticas y han sidobuenas para mí.

P: ¿Y por qué dedicarse a la investi-gación? ¿Cómo una persona que nolo tenía claro, que quería ser inge-niero, después decide dedicarseprecisamente a la investigación, quees la parte más profunda de las ma-temáticas?

R: Para todos es más interesantehacer una cosa nueva, algo original.Si vas a andar, ¿qué es más intere-sante: andar donde muchas perso-nas han andado durante años oandar por un lugar nuevo? Es másinteresante ir a lugares desconoci-dos. Nadie sabe qué va a aparecerallí; tal vez algo sorprendente. Es loque se puede hacer en las matemá-ticas. No hay que esperar, no hayque pagar mucho, se pueden hacerestos viajes y ver cosas interesan-tes.En Granada estuve en un paseo quetiene una inscripción de Thoreauque habla sobre andar. Se puedeleer sobre esto en mi blog, pero dicemás o menos que todas nuestrasexcursiones, al final, solo vuelven alorigen. Solo cuando has despedidoa tus parientes, tu mujer, tus hijos,tus amigos, y nunca vas a verlesotra vez, cuando has pagado todastus deudas, escrito tu testamento,puesto todos tus asuntos en orden,solamente entonces estás prepara-do para andar. Es lo mismo con lasmatemáticas, de alguna manera.

Hacer investigación es este tipo deandar.

P: ¿Qué conexión tiene con la Uni-versidad de Granada?

R: Mi trabajo más famoso es el teo-rema de la doble pompa de jabón.Se trata de un problema que todospensaban que era conocido, peroresultó que no, que nadie sabía có-mo hacerlo. Tuve algunas ideas conmis estudiantes, pero necesitába-mos algo más, y me di cuenta deque los que podían ayudarme eranestos matemáticos de Granada, co-mo Antonio Ros. Mantuve corres-pondencia con ellos, fui a Granada ypasé varios meses trabajando allícon ellos, y finalmente descubrimosla solución. Esto es una conexión,más o menos por el año 2000.La segunda conexión fue en 2009.Cada verano tengo un grupo de es-tudiantes de investigación, y en2009 cuatro estudiantes y yo fuimosa Granada a pasar nueve semanasviviendo juntos en la residencia uni-versitaria del Carmen, cerca de laAlhambra. Juntos todo el día,mañana, tarde, noche, desayuno,comida, cena. Todo en el Carmen.Íbamos andando a la universidad;uno era nadador e íbamos a nadarcada mañana. Fue un verano muyintenso que nosotros no podremosolvidar nunca, y esta es otra razónpor la que Granada es muy especialpara mí.

P: ¿En qué momento dejó de serestudiante de matemáticas y pasó aser matemático?

R: Yo nunca pasé esto, es muy gra-dual. En la universidad me gustabanlas matemáticas, pero no fui parte

Frank Morgan, creando pompas de jabón en una de sus conferencias.

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de ningún departamento. Luego de-cidí continuar con el PhD. No sepuede hacer un doctorado sin tenerdecisión, hay muchos momentos enque parece que no se va a terminar.Hay que tener desde el principio ladeterminación de continuar pase loque pase. Pero aún así, no habíadecidido necesariamente ser ma-temático después. Y luego encontréun buen empleo que me gustabamucho, pero nunca fue una decisiónpara toda la vida. Aún ahora no séqué voy a hacer el año que viene.

P: ¿Hay algún resultado suyo al quele tenga un cariño especial?

R: Pues al de la doble pompa dejabón, sin duda. Por el trabajo conlos estudiantes y con los colabora-dores.

P: ¿Y en qué está trabajando actual-mente?

R: Trabajo en problemas similares,problemas isoperimétricos. Estamañana estaba tratando de enten-der un artículo nuevo de arXiv y derelacionarlo con cosas que yo sé yque mis estudiantes hacen. Es apa-sionante esto, siempre hay cosasnuevas e interesantes.

P: ¿Cómo se decide qué proyectosse van a aceptar en un equipo de in-vestigación? ¿Cómo deciden qué te-mas pueden tener mástrascendencia?

R: El trabajo produce problemasnuevos y no escogemos uno, traba-jamos en todos, y algunos avanzany otros no. No hay un método parasaber de antemano qué va a funcio-nar y qué no. Yo creo que es impor-

tante tener muchos proyectos. En eldía a día, si se trabaja más de unahora en la misma cosa, probable-mente se va a perder el tiempo, por-que esta es la inclinación natural deuna persona, continuar en algo aun-que no haya progreso. Por eso esimportante cada día trabajar en dis-tintas cosas.

P: ¿Con qué se quedaría del siste-ma educativo estadounidense y conqué del español?

R: Una cosa que hacemos bien enEstados Unidos es ayudar a los es-tudiantes a trabajar cada día, y lohacemos con deberes que tienenque hacer cada día o cada dos díaspara las calificaciones. ¡Cada dosdías! Y exámenes, cada tres sema-nas. Siempre hay algo, ellos tienenque trabajar todo el tiempo, y estoes lo que hay que hacer en las ma-temáticas. No se puede esperar yhacer todo en el último momento, esdemasiado tarde.La ventaja aquí en España es quelos estudiantes aprenden a tenermás responsabilidad, no tienenatención cada día como en EstadosUnidos. Si un estudiante en EstadosUnidos no hace el trabajo del día,entonces las oficinas de la universi-dad hacen algo, se comunican conlos estudiantes para determinar cuáles el problema y qué pueden hacerpara ayudarles, inmediatamente.Por eso un 98% de los estudiantesllegan al final de los estudios. ¡Un98%! Es mucho, ¿no?

P: ¿Cómo se construye el grado enmatemáticas en Estados Unidos?

R: Los primeros dos años de la uni-versidad en Estados Unidos son co-

mo el bachillerato en Europa, yentonces hay que decidir matemáti-cas o cualquier otra cosa. Pero aúnentonces, en los años tercero ycuarto todavía se pueden tomarcursos en cualquier área.

P: ¿Y nota diferencia entre estu-diantes que hayan estudiado ma-temáticas en universidadesestadounidenses o estudiantes quevengan de fuera, de Europa?

R: Sí, probablemente sí, y por esoen niveles de postgrado los estu-diantes internacionales tienen cier-tas ventajas. Primero, porque vienende países donde han estudiado ma-temáticas durante cuatro años, ysegundo porque los que vienen aEstados Unidos son los mejores delos estudiantes internacionales.Pero nuestros estudiantes tienen al-gunas ventajas también… tal vezno. Pero ahora en Estados Unidostenemos muchos programas pre-doctorales de investigación. Tam-bién puede ser una ventaja el tenercontacto con profesores que han si-do premiados, que no están en otrasuniversidades, e ir a reuniones, se-minarios...El instituto en los Estados Unidos noes perfecto, es mejor tal vez en Eu-ropa. De modo que las universida-des hacen lo que pueden.Especialmente dado que muchaspersonas van a la universidad.

P: Entonces, ¿por qué tienen tantoprestigio?

R: El prestigio se debe principal-mente a la investigación, no a losestudiantes. Pero lo que las univer-sidades hacen con los estudiantesque vienen, tal vez, sabiendo nada y

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terminan bastante bien valorados, esuna buena cosa. Esta manera detrabajar todos los días es lo que es-tos estudiantes necesitan.Es difícil hablar de la educación enlos Estados Unidos. Depende de ca-da universidad, y hay gran diversi-dad. Las universidades son muydiferentes, algunas muy caras, otrascasi gratuitas…

P: También es obligado preguntarpor su trabajo como editor del Noti-ces de la American MathematicalSociety.

R: Es una oportunidad maravillosa,porque da la posibilidad de compartirlas matemáticas, esta cosa tan boni-ta, con otros. Todo el mundo merecela oportunidad de disfrutar de estascosas, pero es complicado porquemuchos han tenido experienciasmalas y algunas veces las descrip-ciones son tan técnicas que es muydifícil entenderlas. En el futuro va-mos a necesitar todos esta iniciativa,no solamente unos pocos que hantenido oportunidades especiales, si-no todos.

P: ¿Qué le ha aportado a usted estetrabajo, el de editor del Notices?

R: Espero poder apreciar mejor to-das las oportunidades que me brin-da la vida, al menos la mayoría. Aveces las cosas te llegan y puedeque digas “ah, pues ya no me intere-sa ese trabajo o ese problema”. Pe-ro todas estas cosas nos llegan paraque las resolvamos... A los matemá-ticos nos gusta tener problemas¿no? Pues también debería gustar-nos como simples individuos. Asíque espero apreciar debidamentetodas las oportunidades que me lle-

guen en la vida.

P: ¿Podría recomendar alguna re-vista en la que los textos sean mássencillos para aquellos que quieranempezar a leer o a publicar?

R: La Math Horizons, publicada porla Mathematical Association of Ame-rica, es una revista maravillosa, paratodos.

P: Usted se ha involucrado en diver-sos programas para promover la in-vestigación entre jóvenesestudiantes. Un ejemplo es el pro-yecto SMALL. ¿Nos podría contaren qué consiste?

R: Estudiantes de grado de todo elmundo vienen al Williams College atrabajar en problemas divididos engrupos pequeños, de tal vez cuatropersonas, tal vez más, junto a unmatemático, o quizá dos. Son nuevesemanas trabajando juntos, viviendojuntos, hablando, pensando, escri-biendo teoremas...

P: ¿Por qué se le ocurrió empezareste proyecto?

R: El lado magnífico de las matemá-ticas, como hemos discutido, es lainvestigación, la posibilidad de des-cubrir cosas nuevas, de hacer algooriginal. Y los estudiantes no de-berían tener que esperar diez añoshasta tener la oportunidad de haceresto, merecen la oportunidad dedescubrir en qué consisten las ma-temáticas ahora. La primera vez quefui al Williams College había muchosestudiantes allí durante el veranohaciendo investigación en otrasciencias, pero pocos en matemáti-cas. Por eso empezamos este pro-

grama para estudiantes dematemáticas. Primero para estu-diantes de Williams, y ahora paraestudiantes de todo el mundo.

P: ¿En qué os fijais más a la hora deseleccionar los participantes?

R: Hay muchas cosas, no se puededecir que sea solo una. Busco ungrupo que vaya a funcionar bien.Necesito estudiantes que van a tra-bajar. Cuando hay algo que hacer,es importante que lo hagan, es uncarácter personal que probable-mente es lo más importante en lasmatemáticas.

P: En España, el panorama de in-vestigación en matemáticas es muycomplicado, hay muy pocas plazaspara estudiar un doctorado, es muydifícil conseguir ser investigador.¿En Estados Unidos es igual o esmás fácil?

R: Pues no sé. Quizá un poco másfácil.

P: ¿Cuál cree que puede ser el pro-blema? ¿Hay demasiada demanda,hay pocos centros?

R: Yo no lo entiendo, ¿qué puedodecir? En en el mundo hay sitiospara investigar. Algunas veces te-nemos demasiado, otras no tene-mos suficiente, y es muy difícilanticipar lo que va a pasar. Tal vezes normal en el mundo humano quepase así. Pero, naturalmente, que-remos que siempre exista la oportu-nidad de hacer esta cosa tanimportante para el futuro. Y si tudestino está en las matemáticas ne-cesitas tener esa oportunidad.

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Becas y ofertas de trabajo

El grupo de investigación DAMRES,de la UPV, oferta un contrato de in-vestigación para realizar la tesisdoctoral en análisis numérico. Paramás información, contactar con Ali-cia Cordero (acordero@mat.upv.es)o Juan Ramón Torregrosa(jrtorre@mat.upv.es).

El Centre for Doctoral Training in Fi-nancial Computing & Analytics ofre-ce dos becas de doctorado enMachine-Learning aplicado a finan-zas. Más información:http://www.financialcomputing.org/

Una beca de doctorado en matemá-tica aplicada en el Departamento deCiencias Matemáticas de la NTNU(Noruega). La fecha límite para elenvío de solicitudes es el 20 de oc-tubre. Más información:https://www.jobbnorge.no/ledige-stillinger/stilling/129702/phd-position-in-applied-mathematics

Una beca de doctorado de la HectorFellow Academy. La fecha límite pa-ra el envío de solicitudes es el 31 deoctubre. Más información:http://www.hector-fellow-academy.de/en/phd-students.html

Tres becas de doctorado en elKarlsruhe Institute of Technology(Alemania). La fecha límite para elenvío de solicitudes es el 4 de no-viembre. Más información:http://www.euro-math-soc.eu/job/3-phd-positions-kit

Una beca de doctorado en geo-metría en la Universidad de Fribourg(Suiza). La fecha límite para el envíode solicitudes es el 4 de noviembre.Más información:http://www.euro-math-soc.eu/job/phd-position-geometry-0

Una beca de doctorado en la VrijeUniversiteit Brussel (Bélgica). La fe-cha límite para el envío de solicitu-des es el 1 de diciembre. Másinformación:http://www.euro-math-soc.eu/system/files/job-announcements/Open%20PhD%20Position.pdf

La Berlin Mathematical Schoolacepta solicitudes para su programade doctorado hasta el 1 de diciem-bre. Más información:http://www.math-berlin.de/application

Becas de doctorado disponibles enfenómenos ondulatorios. Más infor-mación:http://www.euro-math-soc.eu/job/phd-and-postdoc-positions-mathematics-wave-phenomena-available

P: Por último, hemos rescatado unartículo que se publicó en un perió-dico español, en su última visita aAlicante en el año 2000.(http://elpais.com/diario/2000/05/17/cvalenciana/958591103_850215.html)

R: Este fue el año en que por prime-ra vez entendimos muchas cosas. Elgran avance en el entendimiento delas pompas de jabón. Vine con ideasnuevas y noticias muy buenas. ¡Haymuchas diferencias entre las pom-pas de jabón del año 1999 y las delaño 2000! La gente frecuentementepiensa que las matemáticas no cam-bian, pero hay cambios gigantescosen las matemáticas, cosas nuevas

cada día, avances, insights, aventu-ras... la gente no tiene ni idea. Exci-ting.

P: Queríamos aprovechar el artículopara preguntarle qué opina usted delproblema de entendimiento entre lasmatemáticas y el resto de la socie-dad.

R: Ya no es un problema con toda lasociedad. De hecho, ahora en cine,libros o teatro hay mucho interés enlas matemáticas. En EE.UU. ahoratenemos por primera vez el museointernacional de Nueva York de ma-temáticas, el MoMath, y hay muchaactividad allí. Todo está cambiando.

Yo creo que nadie escribiría unartículo así este año.

P: Entonces, ¿podemos pensar quehemos hecho algo bien los ma-temáticos para que esto cambie?¿O por qué se ha podido producireste cambio?

R: Yo creo que la comunidad ma-temática se ha dado cuenta de quees importante compartir las ma-temáticas con el público, y lo hace-mos. Y hay muchas cosas, ¿no? Enel cine, revistas, internet… hay mu-cho interés y actividad en las ma-temáticas. El mundo estácambiando en esto.

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Pasatiempos

Fotografía matemática

Fotografías premiadas en el II concurso de fotografía matemática del ENEM.

Primer premio

Segundo premio

“Sumando buenos momentos”

Ángel Crespo, Francisco Albuquerque, Alfonso Lanuza y Sara Reimondo

“Circunferencias semejantes”

Lucía Rotger

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Tercer premio

Accésit

Fotografía de las escaleras del CosmoCaixa

Marina Moreno

“Escola Pitagórica del trebal l”

Pedro Berruezo

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Tira matemática

Tira ganadora del concurso de viñetas del XVII ENEM, realizada por Anne Elorza Deias y Andoni de Arriba de laHera.

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Boletín ANEM-RSME Número 7, Octubre 2016

Hace falta tener algo especial,decían.

Lo cierto esque la única diferencia entre lo que tú hacesy lo que no elegistese llama curiosidad.

Se trata de ir más allá.Querer saber más.Cómo.Cuándo.Por qué.

Se trata de tener el valor para preguntar,no solo a los demás sino a ti mismo,y la paciencia para afrontarla inmensidad que acompañaa todas las cosas desconocidas.

Que al final la vida es una biyecciónentre las preguntas que me hagoy las respuestas que no sé.

Aprender que, a veces,lo que menos necesitas para mirar al mundoes el sentido común,que cegará tu mente,y cerrará las puertasa lo maravilloso de mirarlo desde otro lugar.

Que 2+2 solo es 4si no ves más allá.

"Que sí, mamá,que invierto mi tiempo en cosasque ni se tocan, ni se ven.Que solo están escritas en otro idioma,sin acentos,sin frasesy a veces sin papel.

Que estoy sano aunque no cuerdo;al fin y al cabo la corduraes solo cuestión de mayorías."

Rincón de literaturaHace falta algo especial

Tener el valor de admitirque no entiendo el amor, no entiendo a la muertey, que definitivamente no entiendola diferencia entre algebraico y transcendente.

Y que si algo va mal,siempre se está a tiempode hacer un cambio de parámetros.

Que al final levantas la mirada,tan cerca del vacío como del infinito,y te atrevesa asegurarle al mundoque eres capaz de afrontar, analizar y entender cualquier cosa,excepto quizás el amor,que nunca tuvo sentido.

Que te enorgulleces de haberlo intentado,de no haber creído en los límites,por mucho que tendiesen a infinito.

Y que nos convenzan,que hasta que no caigael peso de una contradiccióno de un maldito contraejemplo,no habrá Dios ni políticoque nos haga creer lo contrario.Que si no hay prueba no hay delito,contrarrecíprocamente hablando.

Permíteme que aclare entonces,que no son tus ojos los que cambianal pasar del desconocimientoa encontrar el sentido a lo que ves.

Permíteme decirteque no debes tener nada especial,únicamente necesitasno creer en lo imposible.

Que todo empieza por querer saber más,y todo acabaen el preciso momentoen el que te das cuentade que no tiene fin.

Sara López MiguelGanadora del concurso de literatura matemática del XVII ENEM

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¿Alguien tiene la solución a alguno de los juegos y pasatiempos propuestos? ¡Desde la comisión de publicacionesqueremos recibir vuestras respuestas!

Adivina el matemático

Una función muy naturalcomo él también es llamada.Y lo oculto le apasionaba,pero no para hacer el mal.

El juego del boletín

El objetivo de este juego es completar la cuadrícula con las letras A, B y C con solo una restricción: cada casilla,salvo las cuatro esquinas, debe compartir un lado con al menos una casilla de cada letra. ¡Buena suerte!

Números de página

Como se puede ver, los números de página se nos han desordenado, o eso parece. ¿Sabéis decir qué orden si-guen ahora?El juego se mantendrá hasta el próximo boletín de otoño o hasta que alguien nos mande la respuesta, lo que ocu-rra antes.

Soluciones a los pasatiempos anteriores

Números de página

En todos los boletines del curso 2015-2016 hubo el mismo enigma con los números de página. La solución tienedos partes, la primera de ellas tiene que ver la cantidad de palitos y la segunda con su posición.Para cada número k, la cantidad de palitos se corresponde con el valor del k-ésimo decimal de π en base 10. En elcaso de la posición, cada palito está separado del siguiente palito por 36°, y el primer palito (en sentido horario) seencuentra en el lugar donde estaría el número k-1 en un reloj de 10 horas.¿Alguien había resuelto el problema total o parcialmente? ¿O quizá con otra respuesta válida? Al final del XVIIENEM, en el trivial sorpresa, solamente un equipo fue capaz de dar la respuesta. Y uno de sus componentes formaparte de la Comisión de publicaciones.

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Número 4

Adivina el matemáticoLa matemática es la inglesa Ada King, condesa de Lovelace, nacida como Ada Byron (1815 - 1852).

El juego del boletínLas respuestas están coloreadas de amarillo. Fe de errores: Debido a un fallo a la hora de preparar los juegos, elsegundo nivel tiene dos posibles respuestas.

Número 5

Adivina el matemáticoEl matemático es el húngaro Paul Erdős (1913 - 1996).

El juego del boletínLas respuestas están coloreadas de amarillo.

Número 6

Adivina el matemáticoNo es uno sino dos: el inglés Sir Isaac Newton (1642 - 1726/1727) y su némesis, el alemán Gottfried WilhelmLeibniz (1646 - 1716).

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Editores del boletín

Júlia Alsina Oriol(Universitat Politècnica de Catalunya)

Olmo Chiara Llanos(Universidad de Sevilla)

Alberto Espuny Díaz(University of Birmingham)

Guillermo Girona San Miguel(Universitat Politècnica de Catalunya)

Alejandra Martínez Moraian(Universidad de Alicante)

Javier Martínez Perales(Universidad del País Vasco)

Garazi Muguruza Lasa(Universidad Complutense de Madrid)

Isaac Sánchez Barrera(Barcelona Supercomputing Center)

Contacta con nosotros:publicaciones@anemat.com

Asociación Nacional deEstudiantes de Matemáticas

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El juego del boletín

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