Auto evaluación de números reales 3º ESO Profesor: Rafael Merelo

Criterios para este tema:

1.Utilizar los números racionales, sus operaciones

y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria.

1.1 Conocer la clasificación de los números reales, expresión decimal y fracción

generatriz de un nº racional.

1.2. Saber operar con números racionales, utilizando las potencias de exponente

negativo y las propiedades de éstas.

1.3. Conocer la definición de potencia de exponente racional. Operar con radicales

sencillos. Utilizar la calculadora para obtener la raíz n-esima de un número.

1.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan repartos,

porcentajes y en general situaciones en las que haya que utilizar las fracciones

para su resolución.

1.Explica si son ciertas o falsas las

siguientes afirmaciones:

a) Todos los números reales son

racionales.

b) Todos los números enteros son

racionales.

c) Si un número decimal es periódico, es

racional.

d) Si un número decimal no es periódico,

es irracional

e) En los números racionales hay

negativos y positivos.

2.Señala en los siguientes números cuales

son racionales y cuales irracionales. En

caso de ser periódicos, señala el periodo.

a) 0,5

b) 0,333333333…

c) 0,313233343536…

d) 0,123451234512345…

e) 3,212211222111…

f) 0,07142857142…

g) 5,24343443444…

h) 3,4756656665

3. Clasifica los siguientes números en

naturales, enteros, racionales e

irracionales.

½; 3; 1,3333…; -5; -7,2; 1,010010001…;

0; -2/3; 8/4; ;

4.Redondea los siguientes números.

Indica en todos los casos el orden del

error:

a) hasta las décimas: 25.34; 1/3 ;

237.02; 0.499; 9.9; 5

b) hasta las centésimas: 23.456; 12.995;

23.012; 1/6

c) hasta las diezmilésimas: 125.34;

1,23702; 0,000032; 0,00097; 1/7

5.Realiza las siguientes operaciones, de manera que queda una única potencia: a) 2-3·25

b) 2-3/2-5

c) 23/2-5 d) 3-3/35

e) 5

73

5

55

f) 2

53

2

22

g) 54

63

33

33

h) 3

23

5

)5(

i)

54

263

33

33

j) 154

253

22

22

k)

6.Escribe en forma de potencia los siguientes

radicales: 523 35 73 52 ,,,

7.Escribe en forma de raíz las siguientes

potencias: 2

1

3 ,5

3

4 ,7

− 1

2 ,3

3

4

8.Halla las siguientes raíces:

a) 121

b) 3 8

c) 3 20

d) 4 2041

e) 615625

9. Simplifica la expresión si es posible:.

a) 25232 +

b) 2335

c) 5352 +

d) 182

e) 3263

f) 43

g) 43 6

10.Pasa los siguientes números a notación

científica:

a) 0,000 3

b) 21 000 000 000

c) 2,3

d) 0,27

e) 42,015

f) 0.000 000 000 5

11.Pasa los siguientes números a notación

científica:

a) 3 milésimas

b) 4 décimas

c) 300 centenas

d) 8 mil trillones

e) 25 millonésimas

f) 140 diezmilésimas

g) 15 décimas

12.Pasa los siguientes números a notación

científica:

a) 3010-5

b) 2100107

c) 0,0000471010

d) 23010-2

13.Escribe los siguientes números de la manera

habitual

a) 3100

b) 2,110-10

c) 4,7101

d) 2,310-1

e) 510-5

14.La edad del Sol es de aproximadamente 5 x

109 años. Sin embargo, hay cuerpos que pueden

tener 4 veces la edad del Sol. ¿Cuál es la edad de

estos cuerpos? Escribe el resultado en notación

científica.

15.Un análisis de sangre de un paciente ha dado

los siguientes resultados: Glóbulos rojos: 4,8106

por mm3. Glóbulos blancos: 8103 por mm3.

Sabiendo que cada litro tiene 106 mm3 y que un

hombre normal tiene 5 litros de sangre, calcula

en notación científica el número de glóbulos de

cada clase que tendrá el paciente en total.

16.El presupuesto de un país es de quince billones

de euros, ¿cuánto tiene que aportar cada

individuo en promedio si el país tiene cuarenta

millones de habitantes?

17.Un año luz es la distancia que viaja la luz en un

año, es decir, aproximadamente 9 460 000 000

000 kilómetros. Se estima que la Vía Láctea

tiene un diámetro de aproximadamente 200,000

años luz. ¿Cuántas kilómetros tiene la Vía Láctea

de diámetro?.

18.Realiza las siguientes operaciones, escribiendo

el resultado en notación científica: a) 210-10 4,1105

b) 310-6 4,1105

c) 610-10 : 4,1105

d) 310-10 : 810-2

Autoevaluación tema 2 –3º ESO

Soluciones

1.

a) Falso, están también los irracionales.

b) Verdadero, todos se pueden escribir

como una fracción.

c) Verdadero, se puede convertir en

fracción por el procedimiento

conocido.

d) Falso, los decimales exactos no son

periódicos y son racionales.

e) Verdadero, 0,5 y -0.5.

2.

a) Racional (Decimal exacto)

b) Racional, con periodo 3

c) Irracional

d) Racional, con periodo 12345

e) Irracional

f) Racional, con periodo 714285

g) Irracional

h) Racional, decimal exacto.

3.Naturales: 3; 8/4; enteros, -5; 0;

racionales: ½; 1,3333…;-7,2; -2/3

irracionales: 1,010010001…; ;

4.

a) Error menor que una décima (< 0,.1) :

25,3; 0,3; 237; 0,5; 10; 2,2

b) Error menor que una centésima

(<0,01): 23,46; 13; 23,01; 0,17

c) Error menor que una diezmilésima

(<0,0001): 125,34; 1,237; 0; 0,001;

0,1429

5.a) 22; b) 22; c) 28 ; d) 3-8; e) 515; f) 2-4;

g) 30; h) 53; i) 39; j) 213; k)

6. 2

3

2 , 5

2

3 , 7

1

5 , 3

−5

2

7. 4 374 53 2 313 ,,,

8.a) 11, b) 2; c) 2,71…; d) 6,271; e) 5

9.a) 2 , b) No se puede, porque no son

semejantes; c) 55 ; d) 436 ; e) no

tienen el mismo índice; f) 32=9; g) No es divisible el exponente entre el índice.

10.a) 310-4 ; b) 2,11010 ;c) 2,3100 ;d)

2,710-1 ;e) 4,2015101; f) 510-10

11.

a) 0,003 = 310-3

b) 0,4 = 410-1

c) 30000 = 3105

d) 8 000 000 000 000 000 000 000 =

81021

e) 0,000 025 = 2,510-5

f) 0,0140 = 1,410-2

g) 1,5 = 1,5100

12.a) 310-4 ; b) 2,11010 ;c) 4,7105 ; d)

2,3100

13.a) 3 ; b) 0,000 000 000 21;c) 47 ; d)

0,23 ;e) 0,000 05

14.21010 años

15.rojos: 2,41013, blancos 41010

16.3,75105 euros (nota, 15 billones = 15

000 000 000 000)

17.1,8921018 kilómetros

18. a) 8,210-5; b) 1,23102; c) 1,4610-15;

d) 21010