Autoevaluacin de factorizacin de polinomiosRafael Merelo

4 de ESO Curso 11 - 121. Saca factor comn a los siguientes polinomios: a) x2 3x b) 3x2 x c) 5x3 + 3x2 d) 9x5 6x4 + 4x3 2. Halla los siguientes valores numricos para x = 1, -2, y 5: a) x3 5x2 + 5x + 2 b) x4 1 c) x2 6x + 9 d) 8x3 +60x2 + 150x + 125; 3. Halla una raz de los siguientes polinomios: a) x2 9x + 8 b) x2 12x + 20 c) x3 6x2 + 11x 6 4. Realiza las siguientes divisiones: a) (x2 2x + 1): (x 1) b) (x3 2x2 + 5x 7): x c) (x5 3x3 + 4x 8): (x 3) d) (x7 5x4 3x2 5x + 7) : (x + 1) e) (x4 3x): (x + 2) f) (x4 + 3x3 x2 + x 3): (x2 1) g) (4x4 3x3 + 2x2 2x + 5 ): (x2 + 2x + 5) h) (x4 4x3 + 6x2 4x + 1 ): (x2 2x + 1) 5. Realiza las siguientes divisiones por Ruffini a) (x2 2x + 1): (x 1) b) (x3 2x2 + 5x 7): x c) (x5 3x3 + 4x 8): (x 3) d) (x7 5x4 3x2 5x + 7) : (x + 1) e) (x4 3x): (x + 2) 6. Halla, sin efectuar la divisin, el resto que se obtendr: a) (x2 2x + 1): (x 1) b) (x3 2x2 + 5x 7): x c) (x5 3x3 + 4x 8): (x 3) d) (x7 5x4 3x2 5x + 7) : (x + 1) e) (x4 3x): (x + 2) 7. Factoriza los siguientes polinomios: a) x 1 b) x2 1 c) x2 2x + 1 d) x2 x 2 e) x2 5x +6 f) x2 10x + 25 g) x3 2x2 x + 2 h) x3 4x2 + x + 6 i) x4 2x3 + 2x 1 j) x5 9x4 + 19x3 + 21x2 56x 48 k) x9 8x8 l) x6 9x5 + 14x4

Soluciones a la Autoevaluacin de factorizacin de polinomios:1. a) b) c) d) x( x 3) x ( 3x 1) x2 ( 5x + 3) x3 (9x2 - 6x + 4) b) cociente = x2 2x + 5; resto = -7 c) cociente = x4 + 3x3 + 6x2 + 18x + 58; resto = 166 d) cociente = x6 x5 +x4 6x3 + 6x2 9x +4; resto = 3; e) cociente = x3 2x2 + 4x 11; resto = 22; f) cociente = x2 +3x; resto = 4x 3; g) cociente = 4x2 11x + 4; resto = 45x 15; h) cociente = x2 2x + 1; resto = 0 5. a) cociente = x 1; resto = 0 b) cociente = x2 2x + 5; resto = -7 c) cociente = x4 + 3x3 + 6x2 + 18x + 58; resto = 166; d) cociente = x6 x5 +x4 6x3 + 6x2 9x +4; resto = 3; e) cociente = x3 2x2 + 4x 11; resto = 22 6. a) b) c) d) e) resto = 0 resto = -7 resto = 166; resto = 3; resto = 22

2. a) p(1) = 3, p(-2) = -36, p(5)=27 b) p(1) = 0, p(-2) = 15, p(5)= 624 c) p(1) = 4, p(-2) = 25, p(5)= 4 d) p(1) = 343, p(-2) = 1, p(5)=3375 3. a) 1 y 8 b) 2 y 10 c) 1, 2 y 3 4. a) cociente = x 1; resto = 0

7. a) x 1 b) (x-1)(x +1) c) ( x 1)2 d) (x 2)(x + 1) e) (x 2)(x 3) f) (x 5)2 g) (x 2)(x + 1)(x 1) h) (x + 1)(x 2)(x 3) i) (x + 1) (x 1)3 j) (x + 1)2(x 4)2(x 3) k) x8(x 8) l) x4(x 2) (x 7