Autoevaluación de Factorización de Polinomios 4º
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Autoevaluación de factorización de polinomios 4º de ESO – IES Santísima Trinidad (Baeza) Rafael Merelo – abril 2015 Criterios implicados: 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones 1º y 2º grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3.1 Usar el álgebra (identidades notables, factorización de polinomios y operaciones con fracciones algebraicas sencillas) para representar y explicar relaciones matemáticas. 1. Saca factor común a los siguientes polinomios: a) x 2 – 3x b) 3x 2 – x c) 5x 3 + 3x 2 d) 9x 5 – 6x 4 + 4x 3 2. Halla los siguientes valores numéricos para x = 1, - 2, y 5: a) x 3 – 5x 2 + 5x + 2 b) x 4 – 1 c) x 2 – 6x + 9 d) 8x 3 +60x 2 + 150x + 125; 3. Halla una raíz de los siguientes polinomios: a) x 2 – 9x + 8 b) x 2 – 12x + 20 c) x 3 – 6x 2 + 11x – 6 4. Halla, sin efectuar la división, el resto que se obtendrá: a) (x 2 – 2x + 1): (x – 1) b) (x 3 – 2x 2 + 5x – 7): x c) (x 5 – 3x 3 + 4x – 8): (x – 3) d) (x 7 – 5x 4 – 3x 2 – 5x + 7) : (x + 1) e) (x 4 – 3x): (x + 2) 5. Factoriza los siguientes polinomios: a) x – 1 b) x 2 – 1 c) x 2 – 2x + 1 d) x 2 – x – 2 e) x 2 – 5x +6 f) x 2 – 10x + 25 g) x 3 – 2x 2 – x + 2 h) x 3 – 4x 2 + x + 6 i) x 4 – 2x 3 + 2x – 1 j) x 5 – 9x 4 + 19x 3 + 21x 2 – 56x – 48 k) x 9 – 8x 8 l) x 6 – 9x 5 + 14x 4 Soluciones a la Autoevaluación de factorización de polinomios: a) x( x – 3) b) x ( 3x – 1) c) x 2 ( 5x + 3) d) x 3 (9x 2 - 6x + 4) 2. a) p(1) = 3, p(-2) = -36, p(5)=27 b) p(1) = 0, p(-2) = 15, p(5)= 624 c) p(1) = 4, p(-2) = 25, p(5)= 4 d) p(1) = 343, p(-2) = 1, p(5)=3375 3. a) 1 y 8 b) 2 y 10 c) 1, 2 y 3 4. a) resto = 0 b) resto = -7
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Autoevaluación de factorización de polinomios a nivel de 4º de ESO (15-16 años)
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Autoevaluacin de factorizacin de polinomios4 de ESO IES Santsima Trinidad (Baeza)Rafael Merelo abril 2015 Criterios implicados:3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolucin de ecuaciones 1 y 2 grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas.3.1 Usar el lgebra (identidades notables, factorizacin de polinomios y operaciones con fracciones algebraicas sencillas) para representar y explicar relaciones matemticas.
1. 2. Saca factor comn a los siguientes polinomios:a) x2 3xb) 3x2 x c) 5x3 + 3x2d) 9x5 6x4 + 4x3
3. Halla los siguientes valores numricos para x = 1, -2, y 5: a) x3 5x2 + 5x + 2b) x4 1c) x2 6x + 9d) 8x3 +60x2 + 150x + 125;
4. Halla una raz de los siguientes polinomios:a) x2 9x + 8b) x2 12x + 20c) x3 6x2 + 11x 6
5. Halla, sin efectuar la divisin, el resto que se obtendr:a) (x2 2x + 1): (x 1)b) (x3 2x2 + 5x 7): xc) (x5 3x3 + 4x 8): (x 3)d) (x7 5x4 3x2 5x + 7) : (x + 1)e) (x4 3x): (x + 2)
6. Factoriza los siguientes polinomios:a) x 1b) x2 1c) x2 2x + 1d) x2 x 2e) x2 5x +6f) x2 10x + 25g) x3 2x2 x + 2h) x3 4x2 + x + 6 i) x4 2x3 + 2x 1 j) x5 9x4 + 19x3 + 21x2 56x 48k) x9 8x8l) x6 9x5 + 14x4
Soluciones a la Autoevaluacin de factorizacin de polinomios: a) b) x( x 3)c) x ( 3x 1)d) x2 ( 5x + 3)e) x3 (9x2 - 6x + 4)
2. a) p(1) = 3, p(-2) = -36, p(5)=27b) p(1) = 0, p(-2) = 15, p(5)= 624c) p(1) = 4, p(-2) = 25, p(5)= 4d) p(1) = 343, p(-2) = 1, p(5)=3375
3. a) 1 y 8b) 2 y 10c) 1, 2 y 3 4. a) resto = 0b) resto = -7c) resto = 166; d) resto = 3; e) resto = 22
5. a) x 1 b) (x-1)(x +1)c) ( x 1)2d) (x 2)(x + 1) e) (x 2)(x 3)f) (x 5)2g) (x 2)(x + 1)(x 1) h) (x + 1)(x 2)(x 3)i) (x + 1) (x 1)3j) (x + 1)2(x 4)2(x 3)k) x8(x 8)l) x4(x 2) (x 7)
