Automatización de Horno de Tratamientos Térmicos

8/17/2019 Automatización de Horno de Tratamientos Térmicos

1/134

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

“AUTOMATIZACIÓN DE UN HORNO DE TRATAMIENTOS

TÉRMICOS”

REALIZADO POR:

Jesus David Parabavire Mendoza

Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para optar al

titulo de:

Ingeniero Electricista

Barcelona, Noviembre de 2013


2/134

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI

ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD

“AUTOMATIZACIÓN DE UN HORNO DE TRATAMIENTOS

TÉRMICOS”

JURADO CALIFICADOR:

_____________________

Ing. José GuzmánAsesor Académico

_____________________ _____________________Dr. Danilo Navarro Ing. Hector LeónJurado Principal Jurado Principal

Barcelona, Noviembre de 2013


3/134

RESOLUCIÓN

ArtÍculo Nro 41.

Del Reglamento de Trabajo de Grado.

“Los Trabajos de Grado son de exclusiva propiedad de la

Universidad y sólo podrán ser utilizados a otros fines con el

consentimiento del Consejo de Núcleo respectivo, quién lo participará al

Consejo Universitario”.


4/134

DEDICATORIA

Dedicado a la memoria de María Josefa Mendoza (1935-2012).


5/134


6/134

ÍNDICE

RESOLUCIÓN .............................................................................................................................. III

DEDICATORIA ............................................................................................................................ IV

RESUMEN ................................................................................................................................... V

ÍNDICE ....................................................................................................................................... VI

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................IX

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... XIII

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... XIV

CAPÍTULO I ................................................................................................................................ 16

EL PROBLEMA ........................................................................................................................... 16

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................... 16

1.2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 17

1.2.1 Objetivo General ...................................................................................................... 17

1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................................... 18

CAPÍTULO II ............................................................................................................................... 19

MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................... 19

2.1 ANTECEDENTES .............................................................................................. ........................... 19

2.2 TRATAMIENTOS TÉRMICOS .......................................................................................... ................ 20

2.2.1 Recocido ........................................................................................................................ 22

2.2.1.1 Recocidos de Austenización Completa o de Regeneración .................... ..................... ......... 22

2.2.1.2 Recocidos Subcríticos ........................................................................................................... 22

2.2.1.3 Recocidos de Austenización Incompleta .............................................................................. 22

2.2.2 Normalizado ................................................................................................................. 23

2.2.3 Temple .......................................................................................................................... 23

2.2.4 Revenido ....................................................................................................................... 23

2.3 SENSORES PARA MEDICIÓN DE TEMPERATURA ......................................... ...................................... 24

2.4 HORNOS UTILIZADOS PARA EL TRATAMIENTO TÉRMICO .................................................................... 25

2.4.1 Hornos De Resistencia Eléctrica .................................................................................... 27

2.4.1.1 Resistencias Metálicas ......................................................................................................... 28

2.4.1.2 Resistencias No Metálicas .................................................................................................... 29

2.5 MICROCONTROLADORES ..................................................................................................... ........ 29


7/134

2.5.1 Características De Los Microcontroladores .................................................................. 30

2.5.2 Etapas Para El Desarrollo De Una Aplicación Basada En Microcontroladores ............. 31

2.6 MODELADO DE PROCESOS .......................................................................................... ................ 31

2.6.1 Modelo de Primer Orden Más Tiempo Muerto POMTM............................................... 33

2.6.2 Prueba Escalón y Curva de Reacción del Proceso ......................................................... 34

2.7 CONTROL DE TEMPERATURA ....................................................................................................... 36

2.7.1 Control De Lazo Abierto ................................................................................................ 37

2.7.2 Control de Lazo Cerrado................................................................................................ 37

2.7.2.1 Controladores SI-NO ............................................................................................................ 40

2.7.2.2 Controles Proporcionales ..................................................................................................... 42

2.7.2.2.1 Controladores Proporcionales (P) ..................... ...................... ..................... ................ 44 2.7.2.2.2 Controladores De Acción Integral (I) ..................... ...................... ..................... ............ 45

2.7.2.2.3 Controladores Proporcionales-Integrales (PI) ..................... ..................... .................... 45

2.7.2.2.4 Controladores Proporcionales-Derivativos (PD) ...................................... .................... 47

2.7.2.2.5 Controladores Proporcional-Integral-Derivativos (PID) ................................ ............... 47

2.8 MÉTODOS PARA EL AJUSTE DE CONTROLADORES POR RETROALIMENTACIÓN ....................................... 48

2.8.1 Síntesis De Controladores Por Retroalimentación De Dahlin ........................................ 48

2.9 CONTROLADORES PID DIGITALES ............................................................ ...................................... 54

CAPÍTULO III .............................................................................................................................. 57

RESULTADOS ............................................................................................................................. 57

3.1 ESTADO ACTUAL DEL HORNO ...................................................................................................... 57

3.2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL HORNO ............................................................ ........................... 58

3.3 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES DEL SISTEMA .......................................................................... ........ 61

3.4 MEJORAS PROPUESTAS PARA EL SISTEMA .............................................................................. ........ 64

3.4.1 Mejoras En La Filosofía De Uso Del Sistema ................................................................. 64

3.4.2 Mejoras En La Interfaz De Usuario ............................................................................... 65

3.4.3 Establecer La Estrategia De Control Optima Para Este Proceso ................................... 65

3.5 DISEÑO DE INTERFAZ DE USUARIO................................................................................................ 65

3.5.1 Diseño Propuesto .......................................................................................................... 66

3.5.1.1 Diseño de Hardware ............................................................................................................ 69

3.5.1.2 Diseño de Software .............................................................................................................. 72

3.5.2 Selección del Microcontrolador Para la Interfaz ........................................................... 80

3.5.3 Simulaciones ................................................................................................................. 82

3.5.3.1 Diseño De Tarjetas Para Interfaz .......................................................................................... 87

3.6 DISEÑO DE CONTROLADOR.......................................................................................................... 93


8/134

3.6.1 Diseño Propuesto .......................................................................................................... 93

3.6.1.1 Diseño De Hardware ............................................................................................................ 94

3.6.1.1.1 La Termocupla Tipo K .................................................................................................. 94

3.6.1.1.2 Amplificador De Instrumentación Y Compensador De Junta Fría .................... ............ 95

3.6.1.1.3 Etapa De Potencia ........................................................................................................ 96

3.6.1.2 Diseño De Software ............................................................................................................. 98

3.6.2 Selección Del Microcontrolador Para Tarjeta Del Controlador ..................................... 99

3.6.3 Simulaciones ............................................................................................................... 101

3.6.3.1 Control On-Off De Seguimiento De Set Point Variable ...................................................... 104

3.6.3.2 Control Proporcional De Seguimiento De Set Point Fijo ............................ ..................... ... 105

3.6.3.2 Diseño De Tarjeta Para Controlador .................................................................................. 117

3.7 PRUEBAS REALIZADAS ................................................................ ............................................... 120

3.7.1 Determinación De Límites De Velocidad De Cambio De Temperatura Y Temperatura

Máxima Del Horno ............................................................................................................... 122

3.7.2 Determinación De La Efectividad De La Respuesta Del Sistema ................................. 125

3.7.2.1 Prueba 1 ............................................................................................................................. 125

3.7.2.2 Prueba 2 ............................................................................................................................. 128

CAPÍTULO IV ............................................................................................................................ 130

CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 130

RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 130

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 132

ANEXOS .................................................................................................................................. 134

ANEXO A: DISEÑO DE INTERFAZ PROPUESTO ....................................................................................... 134

METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO: ............... ¡ERROR! MARCADOR NO

DEFINIDO.


9/134

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 3.1. TRATAMIENTOS TÉRMICOS MÁS EMPLEADOS. (APRAIZ J., 1984) ......................... 21

FIGURA 3.2. PIRÓMETRO TERMOELÉCTRICO SENCILLO. (AVNER S., 1998) ................................. 24

FIGURA 3.3. RELACIÓN TEMPERATURA VS VOLTAJE ENTREGADO DE UNA TERMOCUPLA.

(JIMÉNEZ E., 2001) .................................................................................................................... 25

FIGURA 3.4. HORNO TIPO BATCH PEQUEÑO. (APRAIZ J., 2002) ................................................ 27

FIGURA 3.5. FORMA HELICOIDAL DE LAS RESISTENCIAS METÁLICAS. (APRAIZ J., 1984) ............ 28

FIGURA 3.6. FORMA ZIG-ZAG DE LAS RESISTENCIAS METÁLICAS. (APRAIZ J., 1984) .................. 29

FIGURA 3.7. DIAGRAMA DE BLOQUES TÍPICO DEL CIRCUITO TÍPICO DE CONTROL POR

RETROALIMENTACIÓN. (SMITH C., 1991) ................................................................................. 32

FIGURA 3.8. RESPUESTA ESCALÓN DE UN PROCESO DE PRIMER ORDEN MÁS TIEMPO MUERTO

EN LA QUE SE ILUSTRA LA DEFINICIÓN GRÁFICA DE TIEMPO MUERTO, T0, Y CONSTANTE DE

TIEMPO Τ. (SMITH C., 1991) ..................................................................................................... 34

FIGURA 3.9. CURVA DE REACCIÓN DEL PROCESO O RESPUESTA ESCALÓN DE CIRCUITO ABIERTO.

(SMITH C., 1991) ....................................................................................................................... 35

FIGURA 3.10. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA A LAZO

CERRADO. ................................................................................................................................. 38

FIGURA 3.11. GRÁFICO ILUSTRATIVO DE LA POTENCIA ENTREGADA POR UN CALEFACTOR, Y LA

VARIACIÓN DE TEMPERATURA RESULTANTE PARA UN CONTROL SI-NO. .................................. 40

FIGURA 3.12. GRÁFICO ILUSTRATIVO DE LA POTENCIA ENTREGADA POR UN CALEFACTOR, Y LA

VARIACIÓN DE TEMPERATURA RESULTANTE PARA UN CONTROL PROPORCIONAL. .................. 42

FIGURA 3.13. DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO PARA LA SÍNTESIS DE UN

CONTROLADOR. (SMITH C., 1991) ............................................................................................. 49

FIGURA 3.14. ESPECIFICACIÓN DE LA RESPUESTA DE CIRCUITO CERRADO DE UN SISTEMA CON

TIEMPO MUERTO T0. (SMITH C., 1991) ...................................................................................... 50

FIGURA 3.15.ESTRUCTURA PARALELA DE UN PID DISCRETO. .................................................... 55


10/134

FIGURA 4.1. CÁMARA DEL HORNO. ........................................................................................... 57

FIGURA 4.2. TABLERO DE CONTROL DEL HORNO. ...................................................................... 58

FIGURA 4.3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE INTERFAZ ORIGINAL DEL HORNO. ......................... 60

FIGURA 4.4. DIAGRAMA REPRESENTATIVO DEL PROCEDIMIENTO A SEGUIR PARA REALIZAR UN

PROCESO DE TRATAMIENTO TÉRMICO CON EL SISTEMA DE CONTROL ORIGINAL DEL HORNO. 62

FIGURA 4.5. REPRESENTACIÓN GENÉRICA DEL COMPORTAMIENTO REQUERIDO DEL HORNO,

CONFORMADO POR RAMPAS Y PERMANENCIAS. ..................................................................... 66

FIGURA 4.6. REPRESENTACIÓN GENÉRICA DEL COMPORTAMIENTO REQUERIDO DEL HORNO,

CON LOS PARÁMETROS AGRUPADOS. ...................................................................................... 68

FIGURA 4.7. TECLADO MATRICIAL 4X4. ..................................................................................... 70

FIGURA 4.8. PANTALLA LCD LM016L. ........................................................................................ 72

FIGURA 4.9. ALGORITMO GENERAL PARA LA REALIZACIÓN DE UN TRATAMIENTO TÉRMICO. .. 74

FIGURA 4.10. PANTALLA DE INICIO. .......................................................................................... 75

FIGURA 4.11. PANTALLA DE DECISIÓN; CONTINUAR: SI O NO. .................................................. 75

FIGURA 4.12. PANTALLA DE INTRODUCCIÓN DE DATOS. ........................................................... 76

FIGURA 4.13. PANTALLA DE CONFIRMACIÓN. ........................................................................... 77

FIGURA 4.14. PANTALLA DE ESPERA PARA INICIO DE PROCESO. ............................................... 77

FIGURA 4.15. PANTALLA DE PROCESO EN CURSO. ..................................................................... 78

FIGURA 4.16. PANTALLA DE PARADA, FIN DE PROCESO. ........................................................... 78

FIGURA 4.17. PANTALLA DE PARADA, PUERTA ABIERTA. .......................................................... 79

FIGURA 4.18. PANTALLA DE PARADA, FALLA DE TERMOCUPLA O COMUNICACIÓN

INTERFAZ/CONTROLADOR. ....................................................................................................... 79

FIGURA 4.19. PANTALLA DE DECISIÓN, CHEQUEAR DATOS: PROGRAMADOS O FINALES. ......... 79

FIGURA 4.20. MICROCONTROLADOR PIC18F452. ..................................................................... 81

FIGURA 4.21. SIMULACIÓN DE INTERFAZ (PÁGINA 2). ............................................................... 85

FIGURA 4.22. SIMULACIÓN DE INTERFAZ (PÁGINA 1). ............................................................... 85

FIGURA 4.23. ESQUEMÁTICO PARA TARJETA 1 DE INTERFAZ. ................................................... 88


11/134

FIGURA 4.24. CIRCUITO IMPRESO PARA TARJETA 1 DE INTERFAZ. ............................................ 88

FIGURA 4.25. ESQUEMÁTICO PARA TARJETA 2 DE INTERFAZ. ................................................... 90

FIGURA 4.26. CIRCUITO IMPRESO PARA TARJETA 2 DE INTERFAZ. ............................................ 90

FIGURA 4.27. TARJETA PRINCIPAL DE INTERFAZ. ....................................................................... 92

FIGURA 4.28. ESQUEMA DE CONEXIÓN DE SWICHE DE LA LLAVE. ............................................. 93

FIGURA 4.29. ESQUEMA GENERAL DE LA TARJETA DEL MICROCONTROLADOR PARA LA

IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR. ................................................................................... 94

FIGURA 4.30. AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN Y COMPENSADOR DE JUNTA FRÍA

AD594/AD595. .......................................................................................................................... 96

FIGURA 4.31. ESQUEMA DE POTENCIA DEL SISTEMA. ............................................................... 97

FIGURA 4.32. ALGORITMO GENERAL PARA PROGRAMACIÓN DE MICROCONTROLADOR. ........ 99

FIGURA 4.33. MICROCONTROLADOR PIC18F2550. ................................................................. 100

FIGURA 4.34. ESQUEMÁTICO USADO PARA LA VALIDACIÓN DE ALGORITMO DE CONTROL. ... 102

FIGURA 4.35. COMPORTAMIENTO DE LA TEMPERATURA DE LA CÁMARA DEL HORNO DURANTE

LA PRUEBA. ............................................................................................................................. 103

FIGURA 4.36. COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL HORNO CON LA RESPUESTA DEL

MODELO OVEN. ...................................................................................................................... 104

FIGURA 4.37. FORMA DE LA SEÑAL PWM CORRESPONDIENTE UNA SALIDA DEL CONTROLADOR

DE 50%. ................................................................................................................................... 106

FIGURA 4.38. PRUEBA 1 PWM AL 100%. .................................................................................. 107

FIGURA 4.39. PRUEBA 2 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/20 SEG. ....................................... 108




FIGURA 4.43. PRUEBA 6 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/100 SEG. ..................................... 110





12/134

FIGURA 4.47. PRUEBA 10 PWM AL 50% Y PERÍODO TPWM=TH/1000 SEG. ................................. 112

FIGURA 4.48. PRUEBA ESCALÓN REALIZADA AL MODELO OVEN. ............................................ 113

FIGURA 4.49. ESQUEMÁTICO DE PARA TARJETA DE CONTROLADOR. ...................................... 117

FIGURA 4.50. CIRCUITO IMPRESO PARA TARJETA DE CONTROLADOR. .................................... 118

FIGURA 4.51. TARJETA PARA CONTROLADOR Y FUENTE DE ALIMENTACIÓN. .......................... 120

FIGURA 4.52. ESQUEMA DE CONEXIÓN ENTRE TARJETAS DEL MÓDULO Y EL RESTO DE

ELEMENTOS DEL SISTEMA. ...................................................................................................... 121

FIGURA 4.53.EVOLUCION DE LA TEMPERATURA DE LA CÁMARA DEL HORNO DURANTE LA

PRUEBA. .................................................................................................................................. 122

FIGURA 4.52. CURVAS OBTENIDAS CON LA PRUEBA 1. ............................................................ 127

FIGURA 4.53. CURVAS OBTENIDAS CON LA PRUEBA 2. ............................................................ 129

ANEXO A. DISEÑO DE INTERFAZ PROPUESTO. ......................................................................... 134


13/134

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 3.1. TIPOS DE TERMOCUPLAS, COMPOSICIÓN Y RANGO. (JIMÉNEZ E., 2001) ................. 25

TABLA 4.1. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL HORNO. ............................................................... 58

TABLA 4.2. ENTRADAS Y VARIABLES DEL SISTEMA SEGÚN SU CONFIGURACIÓN ORIGINAL. ...... 63

TABLA 4.3. SALIDAS Y VARIABLES DEL SISTEMA SEGÚN SU CONFIGURACIÓN ORIGINAL. .......... 63

TABLA 4.4. PARÁMETROS DE LA CURVA DE COMPORTAMIENTO REQUERIDA DEL HORNO. ...... 67

TABLA 4.5. DATOS A INTRODUCIR PARA LA REALIZACIÓN DE UN TRATAMIENTO TÉRMICO. ..... 69

TABLA 4.8. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PIC18F452. ..................................................... 81

TABLA 4.9. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL PIC18F2550................................................... 100

TABLA 4.10. CÁLCULOS REALIZADOS POR EL ALGORITMO EN EL EJEMPLO. ............................. 105

TABLA 4.11. DATOS PARA LA DETERMINACIÓN DE PERÍODO DE PWM. .................................. 107

TABLA 4.12. DATOS OBTENIDOS CON LA PRUEBA ESCALÓN. ................................................... 114

TABLA 4.13. DESCRIPCIÓN DE LOS CABLES PARA LA CONEXIÓN ENTRE EL MODULO Y EL

TABLERO DE CONTROL. ........................................................................................................... 121

TABLA 4.14. DATOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1. ................................................. 125

TABLA 4.15.VELOCIDADES DE CAMBIO DE TEMPERATURA ESTIMADAS PARA LAS RAMPAS. .. 126

TABLA 4.16. DATOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 2. ................................................. 128

TABLA 4.17.VELOCIDADES DE CAMBIO DE TEMPERATURA ESTIMADAS PARA LAS RAMPAS.. . 128


14/134

INTRODUCCIÓN

Actualizar la plataforma tecnológica e incorporar soluciones através de métodos eficientes y económicos, proporciona algunas

herramientas para incrementar la funcionalidad de cualquier equipo y

mejorar sus estrategias de control y supervisión.

En la actualidad existen en el mercado sistemas electrónicos para

medición y control de procesos y sus variables correspondientes. Al

principio fueron todos analógicos y presentaban algunas limitaciones.

Tiempo después, con la electrónica digital aparecen en la escena dos

dispositivos de gran versatilidad: los microprocesadores y los

microcontroladores. Esa versatilidad abarca sistemas de medición y

control de temperatura, de hecho, la mayoría de ellos están basados en

alguno de estos dispositivos, habiendo un sin fin de modelos, cada uno

con características particulares que se adaptan mejor a un determinado

escenario.

La Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui cuenta con un taller

perteneciente al Departamento de Fabricación Mecánica, en el cual, en

circunstancias normales profesores, alumnos y otras personas

interesadas en el área realizarían prácticas de tratamientos térmicos. Para

realizar estas prácticas el taller cuenta con un horno eléctrico el cual no

está funcional, y además presenta ciertas desventajas en cuanto a

señalización y monitoreo de las variables que intervienen en los procesos

que este lleva a cabo. Por tal motivo, el objetivo principal de este proyecto

es proponer la automatización del horno al que se hace referencia, lo que

conlleva a rediseñar todo el hardware necesario para ello, todo basado en

microcontroladores; teniéndose presente que la variable a controlar que

es la temperatura, no solo debe cumplir con los puntos de consigna, sino

con algunos requerimientos adicionales.


15/134

Para lograr esto es necesario realizar un estudio del sistema a

controlar además de los procesos para los cuales está destinado y es

aquí donde se pueden llegar a determinar los principales requerimientos

que permitirían obtener así los mejores resultados.


16/134

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

1.1 Planteamiento Del Problema

Existe una cantidad considerable de equipos en la Universidad de

Oriente (UDO) Núcleo Anzoátegui, cuya tecnología en parte ha quedado

obsoleta con el pasar de los años, la falta de uso y de mantenimiento por

distintas razones, son factores que también han contribuido al deterioro

de éstos. Esta situación representa un impedimento para que dichos

equipos cumplan con su objetivo principal; que es la completa

operatividad y disponibilidad por parte de los profesores y alumnos que

hacen vida en esta casa de estudios para la realización de actividades

académicas y de investigación, que tienen como fin reforzar

conocimientos en las diferentes áreas a las que fueron asignados.

Tal es el caso de un horno de tratamientos térmicos que se

encuentra en el Taller del Departamento de Fabricación Mecánica de la

Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui. Este equipo se encuentra en

desuso, presenta fallas que no permiten su normal funcionamiento y entre

otras cosas carece de un sistema de control que se adapte a las

necesidades de los usuarios, además de no poseer las bondades que un

equipo actual de características similares pueda ofrecer.

La puesta en funcionamiento de este horno de tratamientos

térmicos permitirá a los estudiantes y futuros egresados de esta casa de

estudios en el área de Fabricación Mecánica, obtener un mayor nivel de

instrucción y conocimiento; lo que redundará en mayores posibilidades de

éxito en el campo laboral y más oportunidades de desarrollo de

actividades de investigación dentro de la Universidad. En tal sentido, el


17/134

17

presente proyecto hace la propuesta para la automatización del horno de

tratamientos térmicos del Departamento de Fabricación Mecánica de la

UDO – Anzoátegui.

La investigación contempla el estudio de los procesos para los

cuales está destinado el horno, con el fin de conocer a fondo las variables

que deben tomarse en cuenta para la automatización de dichos procesos,

de igual forma se plantea hacer uso de herramientas de investigación

como entrevistas a expertos en la materia y usuarios del equipo para

obtener información valiosa en cuanto a mejoras y comodidadesesperadas por los usuarios finales del equipo. Previo a seguir las

estrategias de control que lleva a cabo el horno, será necesario someterlo

a diversas pruebas a fin de obtener un modelo lo más exacto posible de

su comportamiento.

La propuesta considera, para los esquemas de automatización y

control, el uso de microcontroladores como “cerebro” de todo el sistema.

Todo el análisis teórico que supone la presente tesis, esto es: la selección

de las técnicas de control, diseños propuestos para las tarjetas de control

e interfaz gráfica, así como los circuitos eléctricos necesarios para la

adaptación al horno, serán validados, además de por los cálculos, a

través de simulaciones asistidas por computador.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo General

Elaborar una propuesta para la automatización de un horno de

tratamientos térmicos del Taller del Departamento de Tecnología de

Fabricación Mecánica de la Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui.


18/134

18

1.2.2 Objetivos Específicos

Describir las características técnicas del horno y los procesosasociados a su funcionamiento.

Obtener el modelo matemático de la planta y el controlador según

los requerimientos de proceso del horno objeto de estudio.

Diseñar las tarjetas para la interfaz gráfica y el controlador del

sistema mediante el uso de microcontroladores.

Validar el desempeño de los diseños propuestos mediante

simulaciones asistidas por computador.


19/134


20/134

20

el proyecto. Además se presenta la descripción del funcionamiento de los

equipos e instrumentos instalados en el horno vertical.

Dorta, M. (2006). Se estudia el sistema de control de los hornos de

retención del área de colada de la Corporación Venezolana de Guayana

(CVG Venalum). Se analiza el sistema de control actual y se realizan dos

propuestas para mejorar su efectividad, una basada en la configuración

actual que usa control proporcional, que consiste en disminuir el valor de

ganancia del controlador. A partir del modelo identificado en lazo cerrado

se realiza un análisis del lugar de las raíces el cual justifica tal propuesta.La segunda propuesta consiste en una identificación en línea, mediante el

algoritmo de mínimos cuadrados recursivo, que permite hacer un

recálculo de los parámetros de control en tiempo real.

Bautista, D. (2007). El proyecto se basa en el estudio del control

actual de temperatura de un horno de tratamiento térmico de alambre.

Este horno se utiliza para configurar el temple del alambre. El principal

problema es el alto consumo de combustible y la falta de una

estandarización para el ajuste adecuado que permita obtener la mejor

combustión con las condiciones actuales de control. La solución consiste

en realizar un estudio del sistema actual y por medio de las herramientas

actuales proponer una mejora al sistema que permita disminuir el

consumo de diesel.

2.2 Tratamientos Térmicos

El horno a controlar en condiciones normales de funcionamiento

tiene rangos de temperatura que permiten al usuario realizar procesos de

tratamientos térmicos a diversos materiales, así como también fundiciones

a metales cuya temperatura de fusión se encuentre por debajo de la

temperatura máxima del horno. El equipo objeto de estudio en esta

investigación, está destinado a la realización de actividades académicas

dentro de la Universidad de Oriente (UDO), principalmente relacionadas


21/134

21

con tratamientos térmicos al acero, como lo demanda el programa de la

especialidad de Tecnología de Fabricación Mecánica de esta casa de

estudios. A continuación se define lo que es un tratamiento térmico y se

describen algunas características de los más comunes aplicados al acero.

Un tratamiento térmico “es la operación de calentamiento y

enfriamiento de un metal en su estado sólido a temperaturas y

condiciones determinadas para cambiar sus propiedades mecánicas”

(Apraiz J., 2002, p. 5). El objeto de los tratamientos térmicos es mejorar

las propiedades mecánicas o adaptarlas, dándole característicasespeciales a las aplicaciones que se le van a dar a las piezas, de esta

manera se obtiene un aumento de la dureza y resistencia mecánica así

como mayor plasticidad o maquinabilidad para facilitar su conformación.

El tiempo y la temperatura son los factores principales y hay que

fijarlos siempre de antemano, de acuerdo con la composición, forma y

tamaño de las piezas y las características que se desean obtener.

Los tratamientos térmicos más usados son: recocido, temple,

normalizado, revenido, cementación, nitruración, temple en baño de sales,

temple en baño de plomo etc. En la figura 3.1 se representan

gráficamente los más importantes.

Figura 3.1. Tratamientos térmicos más empleados. (Apraiz J., 1984)


22/134

22

2.2.1 Recocido

“Con este nombre se conocen varios tratamientos cuyo objetoprincipal es ablandar el acero; otras veces también se desea además

regenerar su estructura o eliminar tensiones internas. Consisten en

calentamientos a temperaturas adecuadas, seguidos generalmente de

enfriamientos lentos” (Apraiz J., 2002, p. 7). Las diferentes clases de

recocidos que se emplean en la industria se pueden clasificar en tres

grupos: Recocidos con austenización completa, recocidos subcríticos y

recocidos con austenización incompleta.

2.2.1.1 Recocidos de Austenización Completa o de Regeneración

En este caso el calentamiento se hace a una temperatura

ligeramente más elevada que la crítica superior y luego el material se

enfría muy lentamente. Sirve para ablandar el acero y regenerar su

estructura.

2.2.1.2 Recocidos SubcríticosEl calentamiento se hace por debajo de la temperatura crítica

inferior, no teniendo tanta importancia como en el caso anterior la

velocidad de enfriamiento, pudiendo incluso enfriarse el acero al aire sin

que se endurezca. Por medio de este tratamiento se eliminan las

tensiones del material y se aumenta la ductilidad.

2.2.1.3 Recocidos de Austenización Incompleta

Son tratamientos que se suelen dar a los aceros al carbono o

aleados para ablandarlos y mejorar su maquinabilidad. Consisten en

calentamientos prolongados a temperaturas intermedias entre la crítica

superior y la inferior, seguidos siempre de un enfriamiento lento.

Unas veces se hace el recocido empleando un ciclo oscilante detemperaturas que son unas veces superiores y otras inferiores a Ac1. Otras veces se emplean temperaturas ligeramente superiores

a Ac1. Al primero de estos tratamientos se le suele llamar


23/134

23

simplemente recocido globular oscilante y al segundo se le llamarecocido globular de austenizacion incompleta. (Apraiz J., 2002, p.

8)

2.2.2 Normalizado

Este tratamiento consiste en un calentamiento a temperatura

ligeramente más elevada que la crítica superior, seguido de un

enfriamiento en aire tranquilo. De esta forma se deja el acero con una

estructura y propiedades que arbitrariamente se consideran como

normales y características de su composición. Por medio del normalizado,

se eliminan las tensiones internas y se uniformiza el tamaño de grano del

acero.

2.2.3 Temple

El temple tiene por objeto endurecer y aumentar la resistencia de

los aceros. Para ello se calienta en general el acero a una temperatura

ligeramente más elevada que la crítica superior y se enfría luego más o

menos rápidamente (según la composición y el tamaño de la pieza) en unmedio conveniente, agua, aceite, etc.

2.2.4 Revenido

Después del Temple los aceros suelen quedar demasiado duros y

frágiles para los usos a los que están destinados. Esto se corrige con el

proceso del Revenido.

Este proceso consiste en calentar el acero a una temperatura másbaja que su temperatura crítica inferior, enfriándolo luego al aire, enaceite o en agua, con esto no se eliminan los efectos del Temple,solo se modifican, se consigue disminuir la dureza, resistencia, lastensiones internas y se aumenta la tenacidad. (Apraiz J., 2002, p.9).


24/134

24

2.3 Sensores Para Medición De Temperatura

Existen varias formas y métodos para medir altas temperaturas;están la medición de temperatura por el color del metal, el uso de

termómetros de expansión metálica, termómetros de expansión líquida,

termómetros por expansión de gas o vapor, termómetros de resistencia y

entre otros el pirómetro termoeléctrico que es el más empleado en

trabajos de metalurgia para medir y controlar temperaturas. El principal

elemento del pirómetro termoeléctrico es el termopar o termocupla, en la

figura 3.2 se muestra un modelo sencillo de uno de estos elementos.

Figura 3.2. Pirómetro termoeléctrico sencillo. (Avner S., 1998)

Una termocupla consta de dos alambres de distinto material unidosen un extremo (soldados regularmente). Al aplicar temperatura enla unión de los metales se genera un voltaje muy pequeño (EfectoSeebeck) del orden de los mili voltios el cual aumenta con latemperatura (Jiménez E., 2001, p. 23).

Normalmente las termocuplas industriales se consiguen

encapsuladas dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material

(vaina), en un extremo está la unión y en el otro el terminal eléctrico de los

cables, protegido dentro de una caja redonda de aluminio (cabezal).

Existe una gran cantidad de tipos de termocuplas, siendo las del tipo J o K

las más usadas. En la tabla 3.1 se muestran las más comunes y sus

características principales:


25/134

25

Tabla 3.1. Tipos de Termocuplas, composición y rango. (Jiménez E., 2001)

Tipo de

Termocucpla

Cable +

Aleación

Cable –

Aleación

Rango de

Temp. (°C)

Voltaje

Máximo(Mv)

J Hierro Cobre/Niquel -180 – 750 42.2K Niquel/Cromo Nique/Aluminio -180 – 1372 54.8T Cobre Cobre/Niquel -250 – 400 20.8R 87% Platino

13% Rhodio100% Platino 0 – 1767 21.09

S 90% Platino10% Rhodio

100% Platino 0 – 1767 18.68

B 70% Platino30% Rhodio

94% Platino6% Rhodio

0 – 1820 13.814

La dependencia entre voltaje entregado por la termocupla y la

temperatura no es lineal, es deber del instrumento electrónico destinado a

mostrar la lectura, efectuar la linealización, es decir, tomar el voltaje y

conociendo el tipo de termocupla chequear en tablas internas a que

temperatura corresponde ese voltaje, la figura 3.3 muestra esta relación.

Figura 3.3. Relación temperatura vs voltaje entregado de una termocupla. (Jiménez E.,

2001)

2.4 Hornos Utilizados Para El Tratamiento Térmico

Existen muchos tipos de hornos para tratamientos térmicos; que

varían en diseño, tamaño, fuente térmica, temperatura de operación, etc.,

de modo que una clasificación exacta resulta virtualmente imposible.

En cuanto a modos de calentamiento, los tres modos básicos de

transmisión de calor son conducción, convección y radiación los cuales


26/134

26

pueden utilizarse solos o en combinación. Para este proyecto se hará

énfasis el modo de de radiación, específicamente radiación por

resistencia eléctrica.

En el modo de radiación un cuerpo emite energía radiante en todasdirecciones por medio de ondas electromagnéticas de longitud deonda en el rango de 4 a 7 mm. Cuando esta energía golpea a otrocuerpo, parte de ella es absorbida, elevando así el nivel deactividad molecular y produciendo calor, y parte es reflejada. Lacantidad absorbida depende de la emisividad de la superficiereceptora. El emisor sede calor o energía. De acuerdo a esto, si secolocan dos piezas de metal, una caliente y otra fría, en unrecipiente totalmente aislado, la pieza caliente se enfria y la fría secalienta hasta alcanzar ambas la misma temperatura. Aunalcanzando el equilibrio térmico, el proceso de intercambioenergético continua con cada pieza irradiando y absorbiendoenergía una de la otra. (Apraiz J., 2002, p. 123).

En términos prácticos, cuando se coloca una pieza de trabajo en un

horno y se la expone a calor por radiación, su velocidad de calentamiento

depende de su superficie.

Un horno típico de tratamiento térmico calentado por radiación, es

el horno batch del tipo caja simple mostrado en la figura 3.4. Se pueden

ver los elementos de resistencia eléctrica en las paredes laterales.


27/134

27

Figura 3.4. Horno tipo batch pequeño. (Apraiz J., 2002)

2.4.1 Hornos De Resistencia Eléctrica

“Se definen como hornos de resistencia aquellos que utilizan el

calor disipado por efecto Joule en una resistencia óhmica…” (Apraiz J.,

2002, p. 125), que puede estar constituida por la carga misma a ser

calentada (hornos de calentamiento directo) o por resistencias adecuadas

independientes de la carga (hornos de calentamiento indirecto), por lascuales circula corriente eléctrica.

En los hornos de calentamiento directo, el material se coloca entre

dos electrodos (en contacto directo con ellos), ofreciendo una resistencia

al paso de la corriente, y calentándose.

En los hornos de calentamiento indirecto, el material es calentado

por radiación, por convección y/o por conducción mediante resistencias


28/134

28

colocadas de forma adecuada. La carga a calentar y las resistencias se

encuentran contenidas en una cámara aislada térmicamente por medio de

materiales refractarios y aislantes.

“Los materiales para resistencia deben poseer, entre otras

características una elevada resistividad eléctrica, alta temperatura de

fusión, y resistencia a la oxidación en caliente y a la corrosión en el

ambiente gaseoso producto de las reacciones químicas en juego ” (Apraiz

J., 2002, p. 127). El tipo de resistencia a escoger para un horno dado se

halla ligado principalmente a la temperatura de trabajo de este; se tienen:

2.4.1.1 Resistencias Metálicas

En este grupo se encuentran las aleaciones austeníticas que son

aleaciones Ni-Cr-Fe para temperaturas de hasta 850 °c, dependiendo de

los contenidos de estos elementos, u 80Ni-20Cr para temeraturas de 850

a 1100 °c. También se encuentran las aleaciones ferriticas de Cr-Fe-Al

para temperaturas de 1100 a 1300 °c.

Las resistencias metálicas se utilizan en formas de hilos con

diámetros variables de fracción de mm a unos 6 mm comúnmente

enrollados de forma helicoidal (fig. 3.5) o en forma de cintas dispuestas en

zig-zag (fig. 3.6).

Figura 3.5. Forma helicoidal de las resistencias metálicas. (Apraiz J., 1984)


29/134

29

Figura 3.6. Forma zig-zag de las resistencias metálicas. (Apraiz J., 1984)

2.4.1.2 Resistencias No Metálicas

En este grupo se encuentran tubos a base de carburo de silicio

para temperaturas de hasta 1500 °c, silicato de molibdeno para

temperaturas de hasta 1700 °c y grafito-molibdeno para temperaturas de

hasta 1800 °c.

2.5 Microcontroladores

“Los microcontroladores son computadores digitales integrados en

un chip que cuentan con un microprocesador o unidad de procesamientocentral (CPU), una memoria para almacenar el programa, una memoria

para almacenar datos y puertos de entrada y salida” (Lopez; Palacios;

Ramiro, 2006, p. 1). El funcionamiento de los microcontroladores está

determinado por el programa almacenado en su memoria. Este puede

escribirse en distintos lenguajes de programación, además la mayoría de

los microcontroladores actuales tienen la ventaja de poder ser

programados varias veces.

Por las características mencionadas y su alta flexibilidad, los

microcontroladores son usados como unidad de procesamiento de una

gran variedad de sistemas que controlan máquinas, aplicaciones

industriales de automatización y robótica, domótica, equipos médicos,

sistemas aeroespaciales e incluso dispositivos de la vida diaria como

automóviles, hornos microondas, teléfonos, etc.


30/134

30

2.5.1 Características De Los Microcontroladores

Unidad De Procesamiento Central (CPU): Típicamente de 8 bits,pero también las hay de 4, 16 y hasta 32 bits con arquitectura

Harvard, con memoria/bus de datos separada de la memoria/bus

de instrucciones, o arquitectura Von Neumann, también llamada

arquitectura Princeton con memoria/bus de datos y memoria/bus de

instrucciones compartidas.

Memoria De Programa: Es la memoria donde se almacenan las

instrucciones, ésta puede ser de tipo: Memoria Solo de Lectura

ROM (Read-Only Memory), ROM Borrable y Programable EPROM

(Electrically Programable ROM), ROM Borrable y Programable

Eléctricamente EEPROM (Electrically Erasable/Programable ROM)

o Memoria Flash, estas pueden almacenar desde unos pocos

kilobytes hasta varios megabytes.

Memoria De Datos: Es la memoria donde se almacenan los datos,

esta es de tipo: Memoria de Acceso Aleatorio RAM (Random

Access Memory).Puede variar desde unos cuantos bytes hasta

varias decenas de kilobytes.

Generador De Reloj: Es el dispositivo que marca el ritmo o

velocidad de trabajo; usualmente un cristal de cuarzo que genera

una señal oscilatoria entre 1 a 40 MHz o más, también pueden

usarse resonadores o circuitos RC.

Interfaz de Entrada/Salida: Los microcontroladores se comunican

con el mundo exterior de diversas formas, dependiendo del

fabricante cuentan con tipos de puertos como: paralelos, seriales,

Universal Asynchronous Receiver/Transmitter (UARTs), Inter-

Integrated Circuit (I2C), Universal Serial Bus (USB), entre otros.


31/134

31

Conversores Analógicos-Digitales: Toman una señal analógica y

mediante técnicas de muestreo y cuantificación convierten dicha

señal a un valor digital numérico manipulable por el programa del

microcontrolador.

Moduladores Por Ancho De Pulso (PWM): Para generar ondas

cuadradas de frecuencia fija pero con ancho de pulso modificable.

2.5.2 Etapas Para El Desarrollo De Una Aplicación Basada En

Microcontroladores

Diseño De Hardware: En esta etapa se diseña el circuito base

requerido para implementar la aplicación en el microcontrolador.

Desarrollo De Software: esta etapa corresponde a la escritura y

compilación/ensamblaje del programa que regirá las acciones del

microcontrolador y los sistemas periféricos conectados a él.

Simulación Del Programa: Esta etapa corresponde a la verificación

del correcto funcionamiento del diseño mediante simulaciones

asistidas por computador.

Programación Del Microcontrolador: en esta etapa el código de

máquina correspondiente al programa desarrollado en la etapa

anterior se descarga en la memoria del microcontrolador.

Prueba y Verificación: por último el microcontrolador debe

conectarse al circuito base y someterse a pruebas para verificar el

funcionamiento correcto del programa.

2.6 Modelado De Procesos

Cuando resulta difícil obtener un modelo matemático de la planta,

en este caso el horno, se recurre a procedimientos experimentales para

caracterizarlo mediante un modelo simple de primer o segundo orden con

tiempo muerto. Para mejor comprensión de las suposiciones que entran


32/134

32

en tal caracterización, se considera el diagrama de bloques de un circuito

de control por retroalimentación que se muestra en la figura 3.7.

Figura 3.7. Diagrama de bloques típico del circuito típico de control por retroalimentación. (Smith C., 1991)

Los símbolos que aparecen en el diagrama son:

R(S) Transformada de Laplace de la señal del punto de control.

M(S) Transformada de Laplace de la señal de salida del

controlador.

C(S) Transformada de Laplace de la señal de salida del

transmisor.

E(S) Transformada de Laplace de la señal de error.

U(S) Transformada de Laplace de la señal de perturbación.

Gc(S) Función de transferencia del controlador.

Gv(S) Función de transferencia del elemento final de control.

Gm(S) Función de transferencia del proceso entre la variable de

entrada y la variable manipulada.

Gu(S) Función de transferencia del proceso entre la variable

controlada y el disturbio.


33/134

33

H(S) Función de transferencia del sensor transmisor.

En este diagrama solo hay dos bloques en el circuito de control,

uno para el controlador y otro para el resto de componentes del circuito;

ésta concentración de funciones de transferencia no se hace solo por

conveniencia sino por razones prácticas, si a esta combinación de

funciones de transferencia se le designa como G(S) se tiene:

)()()()( S H S GS GS G mV (3.1)

Es precisamente esta función de transferencia combinada la que se

aproxima mediante los modelos de orden inferior con el objeto de

caracterizar la respuesta dinámica del proceso. Lo importante es que en

el proceso caracterizado se incluye el comportamiento dinámico del

elemento final de control y del sensor/transmisor. Hay varios modelos que

comúnmente se utilizan para caracterizar un proceso, de los cuales

destaca el Modelo de Primer Orden Más Tiempo Muerto POMTM.

2.6.1 Modelo de Primer Orden Más Tiempo Muerto POMTM

Este modelo se caracteriza por la siguiente ecuación:

1)(

0

S

KeS G

S t

(3.2)

Donde:

K Ganancia del proceso en estado estacionario.

t0 Tiempo muerto efectivo del proceso.

Constante de tiempo efectiva del proceso.

En este modelo, el proceso se caracteriza mediante tres

parámetros: la ganancia K, el tiempo muerto t0 y la constante de tiempo

como se observa en la figura 3.8. De modo que el problema consiste en


34/134

34

la manera en que se puedan determinar dichos parámetros para un

circuito particular. La solución consiste en realizar pruebas dinámicas al

sistema real ó la simulación del circuito en una computadora. La prueba

más simple que se puede realizar es la de escalón.

Figura 3.8. Respuesta escalón de un proceso de primer orden más tiempo muerto en la

que se ilustra la definición gráfica de tiempo muerto, t0, y constante de tiempo τ. (Smith

C., 1991)

2.6.2 Prueba Escalón y Curva de Reacción del Proceso

La prueba escalón se aplica a un proceso para obtener la curva de

reacción del mismo; los pasos para realizar esta prueba son los

siguientes:

Con el sistema en lazo abierto, se le aplica un cambio escalón en la

señal de salida del controlador m(t). La magnitud del cambio debe

ser lo suficientemente grande como para que se pueda medir el

cambio consecuente en la señal de salida del transmisor pero no

tanto como para que las no linealidades del proceso ocasionen la

distorsión de la respuesta.


35/134

35

La respuesta de la señal de salida del transmisor c(t) se registra

con un graficador de papel continuo o algo equivalente: se debe

tener la seguridad de que la resolución es la adecuada, tanto en la

escala de amplitud como en la de tiempo. La graficación de c(t)

contra el tiempo debe cubrir el período completo de la prueba de

escala hasta que el sistema comienza un nuevo estado

estacionario.

En la figura 3.9 se muestra un gráfica típica de la prueba, la cual se

conoce como curva de reacción del proceso.

Figura 3.9. Curva de reacción del proceso o respuesta escalón de circuito abierto.

(Smith C., 1991)

Naturalmente, es importante que no entren perturbaciones al

sistema mientras se realiza la prueba. El siguiente paso es hacer coincidir

la curva de reacción del proceso con el modelo de un proceso simple para


36/134

36

determinar los parámetros del modelo; a continuación se hace esto para

un modelo POMTM.

Para un cambio escalón de magnitud Δm en la salida y un modelo

POMTM, se tiene:

S

m

S

KeS C

S t

1)(

0

(3.3)

A partir de esta ecuación, aplicando diversos métodos matemáticos

se obtiene:

]1)[()(

)(

0

0

t t

et t mk S C

(3.4)

A partir de la ecuación 3.4 y tomando en cuenta que la respuesta

del modelo debe coincidir con la curva de reacción del proceso en estado

estable, se puede calcular la ganancia de estado estacionario del

proceso, el cual es uno de los parámetros del modelo como:

m

C K S

(3.5)

El tiempo muerto t0 es el tiempo que tarda en responder el sistema

una vez aplicado el escalón en la entrada del proceso. La constante de

tiempo es el tiempo para el cual el sistema alcanza un 63.2% del valor

final de la respuesta a la aplicación del escalón.

2.7 Control De Temperatura

El control de temperatura básicamente consiste en un dispositivo

con el cual se puede regular la temperatura de algún sistema físico en

particular para un fin determinado. La temperatura requerida podrá ser

superior o inferior a la temperatura del ambiente, de ambos casos el

primero es el que concierne a este proyecto. Los controladores de


37/134

37

temperatura se pueden ubicar en dos grupos: de lazo abierto y de lazo

cerrado. A continuación se describen estos tipos de control:

2.7.1 Control De Lazo Abierto

En este tipo de controladores se entrega una cierta cantidad de

energía constante o variable para lograr una temperatura prefijada, o una

variación de temperatura según una ley determinada. Cualquier variación

de las condiciones del elemento a controlar, no será corregida por no

disponer de un conocimiento directo de la temperatura a controlar.

En estos sistemas, para que la temperatura del elemento a

controlar sea la requerida, se deben mantener una cierta cantidad de

parámetros de elementos periféricos en valores predeterminados, a fin de

que la energía calórica entregada produzca los efectos deseados.

2.7.2 Control de Lazo Cerrado

En este tipo de controladores se entrega una cierta cantidad de

energía que será dependiente de temperatura real del elemento a

controlar y la temperatura prefijada, es decir, existe una realimentación.

Una forma segura y sencilla de lograr la temperatura deseada

sobre el elemento, es aplicar un sensor sobre este y con los datos

obtenidos, realimentar el sistema a fin de aplicar la energía calórica

necesaria para lograr el resultado requerido. Un diagrama de bloques de

un sistema de control de temperatura de lazo cerrado sería como el de la

figura 3.10.


38/134

38

Figura 3.10. Diagrama de bloques de un sistema de control de temperatura a lazo

cerrado.

Los bloques se describen a continuación:

Comparador: Compara el valor de la referencia con el valor del

sensor de temperatura y como resultado de la comparación, se

excitará el interruptor de calefacción o enfriamiento según sea el

caso.

La referencia puede ser una tensión que representa una

temperatura determinada, y esta podrá ser constante o seguiralguna forma de evolución en el tiempo de acuerdo a las

necesidades del elemento a controlar.

La salida del sensor de temperatura deberá ser también una

tensión dependiente de la temperatura de la cámara, el

comparador deberá tener una salida que según su signo; positivo o

negativo accionará el interruptor de calefacción o enfriamiento.


39/134

39

En valores muy próximos al de referencia, no deberá tener salida

porque de lo contrario, estaría permanentemente accionando el

sistema de calentamiento o enfriamiento en forma alternativa

convirtiéndose en un sistema oscilante de temperatura, que en

ningún caso es la mejor opción. Esto quiere decir que debe existir

un entorno en el cual no se accione ninguno de los sistemas

(calentamiento o enfriamiento).

Calefactores: Estos son los elementos que suministran la energía

calórica al elemento al cual se quiere controlar la temperatura;pueden ser: vapor de agua, agua caliente, una llama, energía solar,

inducción magnética, campo eléctrico, semiconductores y entre

otros las resistencias eléctricas que es la fuente de energía calórica

en la que se enfoca este proyecto.

Refrigeración: Estos son los elementos que extraen energía

calórica a la cámara donde se realiza el proceso, estos pueden ser:

refrigeradores de gas, aire a temperatura ambiente, aire enfriado,

agua a temperatura ambiente, celdas de efecto Peltier, etc.

Cámara: En este bloque se representa el elemento a controlar, el

cual puede ser muy variado, en el caso de este proyecto se trata

de una cámara propiamente dicha para colocar elementos dentro

de ella.

Sensores de Temperatura: Como los descritos anteriormente en la

sección 3.3 de este capítulo.

Interruptor: Este bloque representa el elemento responsable de

accionar los calefactores o enfriadores según sea el caso. En este

proyecto quien se encargará de realizar este trabajo será un par de

contactores accionados bajo el mando de un microcontrolador a

través de un relé. Esto será explicado en detalle mas adelante.


40/134

40

Pérdidas Térmicas: Representa la transferencia de energía entre el

sistema a controlar y el medio ambiente o medio circundante. Esta

transferencia puede ser positiva o negativa; positiva cuando el

sistema entregue calor al medio ambiente y vice-versa.

Los controladores de lazo cerrado se pueden clasificar en dos

grupos, del tipo todo o nada llamados también si-no (on-off en inglés) y

los del tipo proporcional.

2.7.2.1 Controladores SI-NO

En estos controladores se compara la temperatura real con la

prefijada y la energía entregada o absorbida es fija y depende del signo

del error y no de la magnitud del mismo. Para el caso de una cámara (un

horno) al que se desee aumentar la temperatura por encima de la de

ambiente usando como calefacción una resistencia eléctrica, se obtendría

una gráfica como la mostrada en la figura 3.11.

Figura 3.11. Gráfico ilustrativo de la potencia entregada por un calefactor, y la variación

de temperatura resultante para un control si-no.


41/134

41

Los símbolos que aparecen en el diagrama son:

Tr Temperatura del alambre de la resistencia calefactora

cuando está entregando energía y alcanza una temperatura

constante.

Te Temperatura de equilibrio. Es la temperatura que

alcanza el horno con toda la energía de la resistencia aplicada,

hasta que esta se iguala con la energía perdida.

Tp Temperatura prefijada, este es el set point.

Ta Temperatura del ambiente.

En la parte inferior de la figura 3.11 se representa la potencia

entregada por la resistencia calefactora, que tendrá un valor constante

mientras esté conectada.

Cuando se pone en marcha el sistema, la temperatura de la cámara

tenderá a llegar a la temperatura llamada temperatura de equilibrio “Te”

con una evolución que será función de la diferencia de temperatura entre

la resistencia y la de la cámara. La temperatura de equilibrio es la que

produce que la energía entregada a la cámara y la perdida o radiada

hacia el exterior sean iguales. Ésta evolución será asintótica a Te.

Cuando la temperatura de la cámara, que es la que registra el

sensor, alcance la temperatura prefijada Tp, el comparador manda a

cortar el interruptor y dado que la resistencia calefactora comienza a

perder temperatura pero aún por encima de Tp, la cámara continúa

elevando su temperatura.

Una vez que la resistencia calefactora entrega toda su energía

posible, es decir, cuando iguala su temperatura con la de la cámara, ésta

comienza a bajar hasta que cruza por Tp y a partir de este instante se

entrega potencia a la resistencia y luego de que esta se calienta


42/134

42

nuevamente, la temperatura de la cámara crece y el ciclo se repite

indefinidamente.

2.7.2.2 Controles Proporcionales

En este tipo de controlador la energía entregada o absorbida,

depende de la magnitud del error, siendo éste la diferencia entre la

temperatura fijada y la real. Haciendo referencia al diagrama de bloques

de la figura 3.7 el interruptor cumplirá una función más específica.

Del resultado de la comparación, si el signo indica que hay que

calentar, el camino de la señal será el superior en el diagrama de bloques,

y la magnitud del error “dosificará” la potencia entregada por el calefactor.

El diagrama de la temperatura y potencia versus el tiempo para este tipo

de controladores será como el de la figura 3.12.

Figura 3.12. Gráfico ilustrativo de la potencia entregada por un calefactor, y la variación

de temperatura resultante para un control proporcional.


43/134

43

La potencia entregada disminuye a medida que la temperatura se

acerca a la prefijada, por lo tanto la temperatura del elemento calefactor

disminuye de tal manera que cuando la cámara llega a la Tp es poca la

energía disponible a liberar en la resistencia calefactora, y por este

motivo, la temperatura del conjunto subirá en menor cantidad que en el

caso de un control si-no. A partir de este punto las oscilaciones serán de

menor amplitud.

En la figura 3.12 puede observarse que a diferencia de los

controladores si-no ya no se tiene Te (Temperatura de equilibrio), ya queal variar la potencia entregada, también variará la temperatura de

equilibrio y por lo tanto no es posible graficarla. La asíntota de la

evolución de la temperatura dentro del horno será variable en el tiempo,

por lo tanto la curva es del tipo exponencial con asíntota variable.

Se puede notar que con este método si bien las oscilaciones son de

menor amplitud, el tiempo en llegar a la temperatura prefijada desde el

momento del arranque, es decir, desde la temperatura ambiente, será

mayor. Para lograr un control que tenga las ventajas del si-no, es decir,

llegada rápida al régimen y con oscilaciones de baja amplitud, se puede

efectuar un control combinado; se comienza con un control si-no pero

cuando llega a un cierto porcentaje de la temperatura de régimen,

comienza a operar en forma proporcional. Este tipo de controles se llaman

de banda proporcional.

El control descrito es proporcional, pero existen varias formas de

proporcionalidad: proporcional a la integral del error (control integral),

proporcional a la variación de velocidad del error (control derivativo) y

proporcional al error que es llamado control proporcional propiamente

dicho. También existen modos de control que resultan de la combinación

de todos ellos, unos más convenientes que otros según el proceso a

controlar. De estos modos destacan los siguientes:


44/134

44

2.7.2.2.1 Controladores Proporcionales (P)

El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador,con excepción del controlador de dos estados. La ecuación con la que se

describe su funcionamiento es la siguiente:

)]()([)( t ct r K mt m C (3.6)

ó

)()( t e K mt m C (3.7)

Donde:

m(t) Salida del controlador.

r(t) Punto de control.

c(t) Variable que se controla, ésta es la señal que llega del

transmisor.

e(t) Señal de error, ésta es la diferencia entre el punto de control

y la variable que se controla.

kc Ganancia del controlador.

m Valor base. Es significado de este valor es la salida del

controlador cuando el error es cero.

En las ecuaciones (3.6) y (3.7) se ve que la salida del controlador

es proporcional al error entre el punto de control y la variable que se

controla; la proporcionalidad la da la ganancia del controlador, kc; con esta

ganancia o sensibilidad del controlador se determina cuanto se modifica la

salida del controlador con un cierto cambio de error.

Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la

ventaja de que solo cuentan con un parámetro de ajuste, k c; sin embargo,


45/134

45

adolecen de una gran desventaja, operan con una desviación, o “error de

estado estacionario” en la variable que se controla que no es más que la

diferencia entre el punto de control y dicha variable. Para distintos valores

de kc en un mismo proceso, se tiene como resultado que cuanto mayor es

el valor de kc, tanto menor es la desviación, pero la respuesta del proceso

se hace más oscilatoria.

En los casos en los que el proceso se controla dentro de una

banda del punto de control, los controladores proporcionales son

suficientes, sin embargo en los procesos en los que el control debe estaren el punto de control, con los controladores proporcionales no se

obtienen resultados satisfactorios. La función de transferencia de este

tipo de controladores es como sigue:

C K S E

S M

)(

)( (3.8)

2.7.2.2.2 Controladores De Acción Integral (I)En un controlador con acción de control integral, el valor de la

salida del controlador u(t) se cambia a una razón de proporcionalidad de

la señal de error, es decir:

dt t e K t i )()( (3.9)

Donde Ki es una constante ajustable. La función de transferencia

del controlador integral es:

S

K

S E

S U i)(

)( (3.10)

2.7.2.2.3 Controladores Proporcionales-Integrales (PI)

La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una

desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos

casos se debe añadir inteligencia al controlador proporcional, para


46/134

46

eliminar la desviación. Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es

la acción integral o de reajuste y en consecuencia, el controlador se

convierte en un controlador proporcional-integral. La siguiente es su

ecuación descriptiva:

dt t ct r i K

t ct r K mt m C C )]()([)]()([)(

(3.11)

ó

dt t ei K t e K mt m C C )()()(

(3.12)

Donde i representa el tiempo de integración o reajuste en

minutos/repetición. Por lo tanto el controlador PI tiene dos parámetros kc y

i , que se deben ajustar para tener un control satisfactorio.

Observando la ecuación 3.12, se tiene que tanto mayor es el valor

de i cuanto mayor es el término delante de la integral i

K C

, y en

consecuencia se le da mayor peso a la acción integral o de reajuste. De la

ecuación 3.12 también se nota que, mientras está presente el término de

error, el controlador se mantiene cambiando su respuesta y por lo tanto,

integrando el error para eliminarlo; cuando esto sucede el controlador se

expresa mediante:

dt i K t e K mt m C

C 0)()( (3.13)

El hecho de que el error sea cero no significa que el término con la

integral sea cero, esto significa que el controlador integra una función de

valor cero, o, mejor aún, “añade cero” a su salida, con lo cual se mantiene

constante. La función de transferencia de este tipo de controladores es la

siguiente:


47/134

47

)1

1()(

)(

iS K

S E

S M C

(3.14)

2.7.2.2.4 Controladores Proporcionales-Derivativos (PD)

Este tipo de controlador se utiliza en los procesos donde es posible

la implementación de un controlador proporcional, pero se desea cierta

cantidad de “anticipación”. La ecuación descriptiva es:

dt

t de K t e K mt m DC C

)()()( (3.15)

La función de transferencia “ideal” es:

)1()(

)(S K

S E

S U DC (3.16)

Una desventaja del controlador PD es que opera con una

desviación en la variable que se controla; la desviación solamente puede

ser corregida con la acción de integración, sin embargo, un controladorPD puede soportar mayor ganancia, de lo que resulta una menor

desviación cuando se utiliza un controlador únicamente proporcional en el

mismo circuito.

2.7.2.2.5 Controladores Proporcional-Integral-Derivativos (PID)

En este modo de control se añade al PI la acción derivativa que

también se conoce como rapidez de derivación o precaución; tiene como

propósito anticipar hacia dónde va el proceso, mediante la observación de

la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación descriptiva

es la siguiente:

dt

t de K dt t e

i

K t e K mt m DC

C

C

)()()()(

(3.17)

Donde τD representa la rapidez de desviación en minutos. Por lo

tanto, el controlador PID tiene tres parámetros, kc, i y D que se deben


48/134

48

ajustar para obtener un control satisfactorio. Como se mencionó

anteriormente, con la acción derivativa se da al controlador la capacidad

de anticipar hacia donde se dirije el proceso, es decir, “ver hacia

adelante”. La cantidad de “anticipación” se decide mediante el valor del

parámetro de ajuste D

. Los controladores PID se utilizan en procesos

donde las constantes de tiempo son largas. La función de transferencia de

estos controladores es:

)1

1(

)(

)(S

iS

K

S E

S M DC

(3.18)

2.8 Métodos Para El Ajuste De Controladores Por Retroalimentación

El ajuste es el procedimiento mediante el cual se adecúan los

parámetros del controlador por retroalimentación para obtener una

respuesta específica de circuito cerrado. En la mayoría de los procesos se

debe esperar varios minutos, o aún horas para apreciar la respuesta que

resulta del ajuste del controlador, lo cual hace que esta tarea sea tediosa

y lleve tiempo. Para ajustar los controladores a varios criterios de

respuesta se han introducido diversos procedimientos y formulas de

ajuste. En esta sección se estudiarán algunos de ellos teniendo en cuenta

que los valores de los parámetros de ajuste dependen de la respuesta de

circuito cerrado que se desea, así como las características dinámicas de

los otros elementos del circuito de control y, particularmente del proceso.

2.8.1 Síntesis De Controladores Por Retroalimentación De Dahlin

Dadas las funciones de transferencia de las componentes de un

circuito de retroalimentación, se debe sintetizar el controlador que se

requiere para producir una respuesta específica de circuito cerrado. A

continuación se considera el diagrama de bloques de la figura 3.13, en el

cual las funciones de transferencia de todas las componentes del circuito,

diferentes del controlador, se concentran en un solo bloque, G(S); del


49/134

49

álgebra de diagramas de bloques se tiene que la función de transferencia

para el circuito cerrado es:

)(*)(1

)(*)(

)(

)(

S GS G

S GS G

S R

S C

C

C

(3.19)

Figura 3.13. Diagrama de bloques simplificado para la síntesis de un controlador. (Smith

C., 1991)

A partir de la ecuación 3.19, para la función de transferencia del

controlador se puede resolver:

)](/)([1

)(/)(*

)(

1)(

S RS C

S RS C

S GS GC

(3.20)

Esta es la fórmula de síntesis del controlador, la cual da por

resultado la función de transferencia del controlador GC(S), a partir de la

función de transferencia del proceso G(S) y la respuesta de circuito

cerrado que se especifique, C(S)/R(S). De la fórmula de síntesis de

controlador, resultan diferentes controladores para diferentes

combinaciones de especificaciones de respuesta de circuito cerrado y

funciones de transferencia de proceso; en el caso de que la planta G(S)

se trate de un sistema de primer orden más tiempo muerto (POMTM), al

sustituir en la ecuación 3.20, se tiene:

S t

C

C e

S K

S G 01

1)(

(3.21)


50/134

50

Donde:

K Ganancia del proceso en estado estacionario.

t0 Tiempo muerto efectivo del proceso.

Constante de tiempo efectiva del proceso.

C Constante de tiempo de respuesta de circuito cerrado.

De la ecuación 3.21 se aprecia inmediatamente que este

controlador es irrealizable, ya que se requiere un conocimiento del futuro,es decir, un tiempo muerto negativo.

Figura 3.14. Especificación de la respuesta de circuito cerrado de un sistema con tiempo

muerto t0. (Smith C., 1991)

Esto es aún más notorio cuando la respuesta específica se

compara gráficamente con la mejor posible en circuito cerrado, como se

ilustra en la figura 3.14; en esta comparación es evidente que la respuesta

especificada se debe retardar mediante algún tiempo muerto en el

proceso, esto es:

1)(

)( 0

S

e

S R

S C

C

S t

(3.22)


51/134

51

De esto resulta la siguiente función de transferencia para el

controlador sintetizado:

S t

C

C eS K

S S G

01

1*

1)(

(3.23)

La implementación moderna de controladores PID con

microprocesadores y computadoras digitales hace posible la implantacióndel término del tiempo muerto; cuando se hace esto, el término se conoce

como “predictor” o “compensación de tiempo muerto”. Las fórmulas de

ajuste para un controlador PID con base en los parámetros de un modelo

de primer orden más tiempo muerto se determinan mediante la utilización

de una aproximación de Padé de primer orden al tiempo muerto de la

ecuación 3.24. Esto es:

...)(4

1)(

2

11

3

0

2

000 S t S t S t e S t (3.24)

Sustituyendo esta expresión en 3.23 y simplificando se obtiene el

siguiente controlador sintetizado:

S

S

t

S t K S G

C

C '12111

)()(

0

0

(3.25)

Donde:


52/134

52

)(2' 0

0

t

t

C

C

(3.26)

La expresión 3.25 es equivalente a un PID industrial con

parámetros de ajuste:

)( 0t K K

C

C

i 2

0t D (3.27)

Dahlin establece que este conjunto de fórmulas de ajuste se aplica

tanto a los controladores PID como a los PI con:

Para controladores PI:

3

2 0t C (3.28)

Para controladores PID:

5

0t C (3.29)

El controlador PID se recomienda para cuando t0 es mayor que

/4. Los parámetros de ajuste PID de estas ecuaciones son aplicables acontroladores analógicos; para su utilización en controladores basados en

microprocesadores, deben convertirse mediante las siguientes fórmulas:

i

DC C K K

1'

(3.30)


53/134

53

Dii ' (3.31)

Di

i D D

'

(3.32)

La aproximación de Padé primer orden al exponencial es bastante

aceptable y aún mas válida mientras el tiempo muerto es pequeño en

comparación con la velocidad de respuesta en circuito cerrado, es decir,

cuando el tiempo muerto del proceso sea pequeño en comparación con la

constante de tiempo.

La conclusión más importante que se tiene de las relaciones de

ajuste de la ecuación 3.27 es que, al incrementar el tiempo muerto,

resulta una reducción en la ganancia del controlador para una cierta

especificación de la constante e tiempo en circuito cerrado. La presencia

de tiempo muerto impone un límite un límite a la ganancia del controlador;

en otras palabras:

0 Kt K

má xC

(3.33)

Conforme se incrementa la ganancia del controlador, la respuesta

de lazo cerrado se desvía de la respuesta de primer orden especificada;

esto es, del incremento de la ganancia puede resultar al final un

sobrepaso e incluso una inestabilidad de la respuesta de circuito cerrado,

debido a que el error que introduce la aproximación de primer orden de

Padé al exponencial se incrementa con la velocidad de respuesta, ya que

se incrementa con la velocidad.


54/134

54

2.9 Controladores PID Digitales

La forma discreta de un PID se deriva de la transformada Z de laecuación 3.18, esto es:

T

Z

Z i

T K

Z E

Z U DC

)1(

)1(1

)(

)( 1

1

(3.34)

Que puede ser reescrita como:

)1()1()(

)( 1

1

Z Z

K Z E

Z U

C

(3.35)

Donde:

i

C T K

(3.36)

T K DC

(3.37)

T Es el período de muestreo, y se establece como T < t0/4.

La estructura de un controlador PID discreto viene dada por la

siguiente figura 3.15.


55/134

55

Figura 3.15.estructura paralela de un PID discreto.

De la figura 3.15 se pueden escribir las siguientes ecuaciones:

Para la sección proporcional:

K C K e K w (3.38)

Para la sección integral:

1 K K K pe p (3.39)

Para la sección derivativa:

)( 1 K K K eeq (3.40)

La salida del controlador está dada por:

K K K K q pwu (3.41)


56/134

56

Los términos 1 K p y 1 K e representan las condiciones iniciales

de las secciones integral y derivativa respectivamente al comienzo de

cada nuevo período de muestreo T.


57/134

CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.1 Estado Actual Del Horno

El equipo al que se pretende automatizar y controlar en este

proyecto se encuentra en el taller del Departamento de Tecnología deFabricación Mecánica de la Universidad de Oriente Núcleo Anzoátegui.

Este equipo presenta claras muestras de falta de mantenimiento y

abandono, su funcionamiento está lejos de ser el óptimo; ya que no tiene

control alguno y la interfaz donde se ajustaban todos los parámetros

necesarios para su normal uso no se encuentra en su lugar original. En

estas condiciones el horno sólo puede encenderse y elevar la temperatura

en el interior de la cámara de forma descontrolada y en condiciones que

van al límite de las ca

Automatización de Horno de Tratamientos Térmicos

Documents

Transcript of Automatización de Horno de Tratamientos Térmicos