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RAZONAMIENTO ESTOCASTICO

CASO II

AUTOSEGURO DE AUTOMOVIL

GRUPO 02

Lituma Romero, Cesar

Nakandakare Aparicio, Raul

Rentera Garca, Paul

Vidal Muoz, Diana

MSC EN OPERACIONES PRODUCTIVAS V

Profesor !n"# $uan Narro

%antia"o de %urco, &e'rero del ()*+

AUTOSEGURO DE AUTOMOVIL

Tomado de: Statistics for Business and Economics, Sobol Starr

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CASO 2 AUTOSEGURO DE AUTOMOVIL

Traduccin y adaptacin: J. Narro .

!i"el #nc., un "ran con"lomerado $ue abarca productos electrnicos, muebles para la casa,electrodom%sticos y una estacin de radio y T&, tiene sus oficinas corporati'as en ima.

as empresas de la corporacin se encuentran distribuidas en di'ersas ciudades del Norte y Sur del pa(s, especialmente )iura, Tru*illo y +re$uipa.

Estas instalaciones se encuentran ale*adas de la sede central apro imadamente unos - / y 0,///1m.

2on la finalidad de mantener contacto con el Staff 3erencial de las di'ersas plantas, la empresamantiene una flota de autos y un n4mero determinado de c5oferes en cada sede.

os autos son empleados para el transporte del personal e*ecuti'o y clientes importantes de y a

los aeropuertos de las ciudades antes mencionadas.

+dicionalmente, en la sede central, la mo'ilidad $ue compromete a dos o m6s e*ecuti'os y7oclientes de alto ni'el, son "eneralmente transportados en limosinas.

+rturo Eduardo, es el *o'en "erente de ne"ocios, es el encar"ado de los "astos para estasmo'ilidades en todas las sedes.

2ada a8o %l debe contratar un se"uro por toda la flota de autos, mientras $ue es obli"atoriocontar con un se"uro de responsabilidad ci'il 9da8o contra terceros , el se"uro contra c5o$ues$ue se pa"ar6 por da8os no reembolsables en los autos de !i"el pueden ser asumidos por un

autose"uro de la misma empresa 92a*a 25ica .

;n an6lisis de compa8(as de se"uros locales re'ela $ue la oferta m6s ba*a para una cobertura5asta de < =,///.// por auto representa una cuota anual de < >,///.// por la flota de >/ autos.

+ +rturo le parece $ue esta suma es ele'ada, considerando $ue los autos son conducidos por c5oferes profesionales, $uienes tienen un (ndice de accidentes muc5o menor $ue otrosconductores.

;n estudio del re"istro de accidentes de los autos de la compa8(a en los 4ltimos 0/ a8os, nosindica $ue e istieron 0> accidentes en los cuales 5ubo necesidad de recurrir al se"uro contra

c5o$ues. +dem6s un an6lisis de los costos de cada accidente re'ela los datos $ue se muestran enel cuadro nro. 0.

;sando esta informacin, +rturo calcul el costo pico por accidente, multiplicando cada costo por su probabilidad de ocurrencia y lue"o efectuando la suma de estos resultados.

2on la finalidad de 5acer una estimacin cautelosa, +rturo multiplic cada probabilidad por elm6 imo costo de esa cate"or(a.

? 2osto @)9 A 2osto Esperado

(

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CASO 2 AUTOSEGURO DE AUTOMOVIL

? 2osto @)9 A / D. Mu% tipo de distribucin probabil(stica podr(a ser empleada en este casoL )or $u%L

G. 2alcular la perdida esperada, empleando la informacin proporcionada en el caso.

=. Mu% alternati'a debe esco"er +rturoL )or $u%L

. 2u6l es la probabilidad de perder 9pa"ar m6s de /// en un a8o dadoL

. Mu% otras consideraciones deber(an tomarse en cuenta en el estudio de los accidentesL)or e*emplo 2mo podr(a afectar la inflacin los resultados calculadosL

C. 2mo afecta el 5ec5o $ue el resultado est6 basado en la informacin de 0> accidentesLMu% otras fuentes de informacin podr(an ser usadasL

SOLUCION

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1. %Cu&! es e! criterio de e'a!uaci(n de !as a!ternati'as) %Cu&ndo asu*ir+a usted unautose$uro)

Se piensa determinar cu6l alternati'a con'iene usar:

a +sumir el se"uro 9ca*a c5ica b 2ompa8(a ase"uradora brinda el se"uro.

)ara ello de los datos otor"ados se construye la Tabla 0.0 en la cual se considera a un costom(nimo por accidente de

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CASO 2 AUTOSEGURO DE AUTOMOVIL

SinSeguroExterno

ConSeguroExterno

Diferencia

E cenarioO!ti"i ta 11*#2 *+++#+0 *((2#*0

E cenarioMo#era#o + +#+ *+++#+0 *) )#)0E cenarioPe i"i ta 3 *#0 *+++#+0 3 1#40

En los tres posibles escenarios, e iste una diferencia positi'a al comparar los costos sin se"uro's costos con se"uro. Es decir $ue es me*or optar por la alternati'a 9a , usar la ca*a c5ica parareparar los da8os.

)or 4ltimo se concluye $ue solo se deber(a asumir la alternati'a 9b , si es $ue la probabilidad$ue ocurra accidentes del tipo Q se incrementa. Raciendo $ue los 'alores esperados seanmayores $ue < 0 . C en todos los escenarios.

>. ,u- tipo de distri uci(n pro a i!+stica podr+a ser e*p!eada en este caso) %Poru-)

+l analiKar los datos se obser'a $ue nos otor"an una tasa de accidentes en el transcurso de 0/a8os por lo $ue emplearemos )oisson para determinar la probabilidad de N de accidentes en un

periodo 90 a8o .

Pnde: Oedia 0.> +ccidentes por a8o

Tabla >.0 )robabilidad de x accidentes en un a8o

x P$x%P$x%

Acu"u&a#o

))# )**4

1( )# )**41(

*)# +*1

* )#++(+(0

()#(*+32

43 )#304130*)#)3+01

4 )#4++( *)

1)#)(+)(

( )#44((21(

2)#))+(1

2+ )#4431443

+)#))*(1

4* )#4440134

0)#)))(*

1* )#4444+ )

3)#))))

(* )#444442*

4)#)))))

1 )#44444412

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*))#)))))

)2 )#4444444

**)#)))))

)* *#)))))))

*()#)))))

)) *#)))))))*#)))))

))

) * ( 1 2 + 0 3 4 *) ** *()#)))))))

)#)2)))))

)#*))))))

)#*2)))))

)#())))))

)#(2)))))

)# )))))))# 2)))))

)#1))))))

P$x%

P-5/

Figura 1.1 Probabilidad vs Cantidad de Accidentes

/. Ca!cu!ar !a perdida esperada0 e*p!eando !a in or*aci(n proporcionada en e! caso.

Tomando en cuenta los 'alores obtenidos en la Tabla 0.G, se puede determinar $ue de 5aber recurrido al se"uro e terno se puede lle"ar a tener una p%rdida de < 0>> .0C

2. %,u- a!ternati'a de e esco$er Arturo) %Por u-)

2omo se mencion anteriormente, +rturo debe esco"er la alternati'a 9a , por$ue los costosesperados son menores al costo promedio por accidente de 5aber contado con un se"uroe terno. Esto debido al ba*o promedio de accidentes $ue ocurren en !i"el #nc.

3. %Cu&! es !a pro a i!idad de perder 4pa$ar *&s de 5"###6 en un a7o dado)

Esto se traduce a la suma de probabilidades de los accidentes del tipo E o Q.

) 9E D ) 9Q /./// D /./FG /./FG

+

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8. %,u- otras consideraciones de er+an to*arse en cuenta en e! estudio de !osaccidentes) Por e9e*p!o %C(*o podr+a a ectar !a in !aci(n !os resu!tadosca!cu!ados)

2onsideramos $ue se debe tomar en cuenta tambi%n los si"uientes puntos:

I El tipo de cambio, de tener repuestos comprados en otro tipo de moneda.I )royeccin de crecimiento, es decir el incremento de flota, se debe asumir el in"reso de

nue'os c5oferes $ue podr(an incrementar la probabilidad de accidentes de todos lostipos.

I a inflacin afectar(a con el alKo de los costos de los repuestos y del costo dereparacin, incrementando directamente al costo estimado.

:. %C(*o a ecta e! ;ec;o ue e! resu!tado est& asado en !a in or*aci(n de 1"accidentes) %,u- otras uentes de in or*aci(n podr+an ser usadas)

+l tener como informacin solo 0> accidentes solo podemos usarlos para la empresa !i"el #nc.Son datos muy espec(ficos, como para usar para otras empresas. )or lo $ue para un an6lisis"eneral se debe considerar tambi%n la informacin de las si"uientes fuentes:

I 2antidad de accidentes por a8o en una determinada localidad.I Estad(stica de empresas similares 9record de accidentes de c5oferesI Edades de c5oferes con mayor (ndice de accidentes.I +'enidas o 2alles con mayor (ndice de accidentes.I !ecord de papeletas de c5oferes 9;n c5ofer imprudente tiene mayor probabilidad de

ocasionar un accidente

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