Ayudantía 1 - Taller 2 Modelos Agregados de Distribución y Partición Modal de Viajes Constanza...

Ayudantía 1 - Taller 2

Modelos Agregados de Distribucióny Partición Modal de Viajes

Constanza Dí[email protected]

Pontificia Universidad Católica de ChileEscuela de IngenieríaDepartamento de Ingeniería de Transporte y LogísticaICT 2213 – 3212 Modelos de Demanda de Transporte

Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012Modelos de Demanda de Transporte- Segundo Semestre de 2012

Bases de Datos

Consideraciones de los datos: Generada a partir de la EOD de Santiago de 2001. Cada grupo trabajará con un conjunto de datos en particular

(Grupo X.xls). (“Datos”, “NS”, “OiDj”, “Diccionario”) La información disponible incluye viajes, variables

socioeconómicas y niveles de servicio.

2

Dos Tipos de Usuarios: Usuarios con Acceso a Auto (Nº Autos > 0)

Usuarios sin Acceso a Auto (Nº Autos = 0)

Viajes a nivel comunal (34 zonas)

En Diccionario se encuentran los nombres de las zonas


Bases de Datos

Viajes y Variables Socioeconómicas (“Datos”): Zona Origen del Viaje. Zona de Destino del Viaje. Cinco Niveles de Ingreso (1 = más bajo - 5 = más alto). Número de Autos en el Hogar (0, 1, 2+). Modo Escogido (1-caminata, 2-Auto, 3-Bus, 4-Metro)

3

ORIGEN DESTINO INGRESO AUTOS MODO

28 28 3 1 2

16 31 3 1 2

19 26 2 1 2

34 22 3 0 3

34 9 2 0 3

4 17 2 0 1


Bases de Datos

Niveles de Servicio (“NS”): Origen del viaje Destino del viaje Disponibilidades por modo =DISP0X Tiempo de Viaje =TVI0X (Auto, Bus y Metro) Tiempo de Caminata=TCAM0X (Caminata, Bus y Metro) Tiempo de Espera=TESP0X (Bus y Metro) Costo=COSTO0X(Auto, Bus y Metro)

4

ORIGEN DESTINO DISP01 DISP02 DISP03 DISP04 TCAM01 TVIA02 COSTO02 TVIA03 TCAM03 TESP03 COSTO03 TVIA04 TCAM04 TESP04 COSTO04

1 1 1 1 1 0 29,7 15,55 184,63 17,49 9,42 4,71 290 0 0 0 0

1 2 0 1 1 0 0 65,66 1505 113,17 19,28 6,75 580 0 0 0 0

1 3 0 1 1 0 0 50,57 650,23 56,83 9,47 6,38 290 0 0 0 0

1 4 0 1 1 0 0 66,97 1554 89,4 2,88 6,14 580 0 0 0 0

1 5 1 1 1 0 64,15 37,05 555 44,88 9,38 5,64 290 0 0 0 0

1 6 1 1 1 0 46,49 32,44 540,02 40,9 9,43 3,3 290 0 0 0 0


Bases de Datos

Viajes Totales Generados y Atraídos (“OiDj”):

Origen = Identificar de la zona (Origen=Destino) Oi-ca = Viajes totales generados en la zona i por

usuarios con auto Oi-sa = Viajes totales generados en la zona i por

usuarios sin auto Dj = Viajes totales atraídos por la zona j

5


Actividades a Desarrollar

1. Análisis preliminar de la base de datos (Costos, partición modal, viajes x zona)

2. Calcular Costos Generalizados de viaje3. Modelo de partición modal agregado-(RL-Berkson Theil)

4. Calcular Costos Compuestos de viaje.

5. Modelo de Distribución de Viajes simplemente acotados a Orígenes. (Berkson-Theil)

6. Calibrar Modelos Gravitacionales de Distribución de Viajes doblemente acotados. (Furness y Método de Hyman.)

7. Calibrar un modelo gravitacional como problema triproporcional.

8. Comparar distribución de tiempos de viaje observados y modelados.

9. Discusión Crítica y Conclusiones.6


Notaciones Básicas

usuarioTipon

Modok

Destinoj

Origeni

:

:

:

:

7

:

:

:

:

nij

nij

nkij

nkij

V

N

V

N Viajes observados en el par ij por tipo de usuario y modo

Viajes modelados en el par ij por tipo de usuario y modo

Viajes observados en el par ij por tipo de usuario

Viajes Modelados en el par ij por tipo de usuario


Notaciones Básicas

Total de viajes generados en la zona i por tipo de usuario.

Total de viajes atraídos por la zona j.

n k i

nij

n i

nijj

k j

nkij

j

nij

ni

j

ni

VVD

VVO

D

O

:

:

8


Costos Generalizados de Viaje

min/$36

min/$18

min/$9

TC

TE

TV

kijTC

kijTE

kijTV

kij

kij TcaminataTesperaTviajeCostoC

9

Parámetros:


Modelo de Distribución de Viajes

10

nijnjj

ni

ni

nij CDBOAV

~exp

nkk

ijn

kn

nij CC

explog

1~

viajedecompuestoCostoC nij :~

'

''

'

' exp

exp

k

nkkij

n

nkkij

n

k

nkij

nkijnk

ij C

C

V

VP

Objetivo:nkn yCalibrar


Modelo de Partición Modal

11

2

1

22

11

2

1

exp

expnkij

nkij

nkkij

n

nkkij

n

nkij

nkij

V

V

C

C

P

P

21212

1

ln nknnknkij

kij

nnkij

nkij CC

V

V

12122

1

ln nknnknkij

kij

nnkij

nkij CC

V

V

Aplicando Logaritmo:

Consideremos dos modos cualquiera k1 y k2.

Realizando en cambio de variable:nknnk

12122

1

ln nknkkij

kij

nnkij

nkij CC

V

V



'3

1

'2

2

'1

12

'

2

1

ln

i

nk

i

nk

i

kij

kij

n

i

nkij

nkij

XXX

CC

Y

N

N

12

Entonces, a partir de los viajes observados:

Esta expresión puede estimarse mediante Regresión Lineal Múltiple.

Se deben utilizar todos los pares de modos disponibles en los pares OD para generar las observaciones.

Los modos se deben comparar de a pares, sin embargo, no se deben utilizar todos los pares de modos posibles.



13

3

1

2

1

lnlnnkij

nkij

nkij

nkij

N

Ny

N

N

3

2

lnnkij

nkij

N

N

Para ilustrar esto, supongamos un par OD con tres modos disponibles:

es redundante, pues corresponde a la división de los dos anteriores.

Por lo tanto, de un par OD con K modos disponibles se generan K observaciones para la regresión.

Una constante modal debe ser fijada en cero como referencia, pues el modelo Logit funciona en base a diferencias.

k1k2 k3


Estimación de los costos compuestos

Una vez calibrados

14

nkk

ijn

kn

nij CC

explog

1~

nkn y

Tener en cuenta que si un modo no esta disponible, no debe incluirse en la sumatoria de los K.

Podrían ser negativos algunos. Revisar de todas maneras.


1

expni n n

j ijj

AD C

15

nijnj

ni

ni

nij CDOAV

~exp

Modelo simplemente acotado:

Factores de balanceo:

'''

~exp

~exp

j

nij

nj

nij

nj

nin

ijCD

CDOV

Reemplazando los factores de balanceo:


Modelo Simplemente Acotado

Aplicando Logaritmo:

16

n

ijn

j

nij

nj

nij

nij

CD

CD

V

V

22

11

2

1~

exp

~exp

nij

nij

n

j

j

nij

nij CC

D

D

V

V21

2

1

2

1 ~~lnln

Consideremos dos destinos cualquiera j1 y j2, para un usuario tipo n.

A partir de los viajes observados:

'

12

'

2

1

2

1 ~~lnln

i

nij

nij

n

i

j

j

nij

nij

X

CC

Y

D

D

N

N

Esta expresión puede estimarse mediante Regresión Lineal para cada n


Condición de estructura del modelo:

17

nn

Para cada origen, se toma la razón entre un destino y todos los demás.

Observaciones para la regresión (si no hay celdas vacías):

Por origen: 33

Total: 33 X 34 = 1.122

Modelo Simplemente Acotado


Ejemplo en Excel

Ejemplo Construcción de matrices (Tabla dinámica) Regresión en Excel Manejo de macros (Manual página)

Próxima ayudantía:

Doblemente acotado

Triproporcional

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