Ayudantia 5
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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE LA SANTÍSIMA CONCEPCIÓN FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS INGENIERÍA COMERCIAL Prof. Andrea Cayumil – Andrés Ulloa Prof. Ayudante: Marcelo Delgado G u í a n° 5 : Información imperfecta 1. En el Mercado hay 8 empresas cada una tiene una función de costos es C(q)= 2 . Actualmente la demanda es P=100-Q pero existe un 50% de probabilidad que la economía entre en recesión y la demanda caiga a P=50-Q. a) Encuentre el valor esperado de los beneficios de cada firma. b) Si una nueva firma decide entrar pero tiene un costo fijo de 100 por entrar, será conveniente entrar?. c) Si la firma decide entrar, usted podrá decir que su dueño es adverso o amante al riesgo. d) Asumiendo que la utilidad del dueño es U=c 1/4 , ¿cuánto estaría dispuesto a pagar por un estudio que le determine con certeza cuál es la demanda que enfrenta? e) Si la utilidad del dueño es U=c 3 , ¿cuánto seria el premio por riesgo? 2. Un empresario con una función de utilidad U=℮ c donde c es la riqueza, se plantea iniciar un nuevo negocio con un capital de 6 millones otra alternativa es invertir este monto en bonos. Si inicia el negocio y fracasa (lo cual podría ocurrir con una probabilidad del 30%) solo recuperaría 3 millones, mientras que si tiene éxito recibiría 12 millones. En el caso de que el empresario invierta en bonos recibirá 10 millones. a) Indique qué decisión tomará el empresario. b) Señale qué propiedades tiene esta función de utilidad. c) Represente gráficamente las dos acciones posibles. d) Calcule la probabilidad de fracaso que hace que el empresario sea indiferente entre ambas opciones. e) Obtenga el equivalente cierto de la acción de emprender. f) Calcule la prima de riesgo. g) Si el empresario hubiese tenido una función de utilidad de U=ln(c), ¿qué decisión hubiese tomado? (resuelva las letras d, e, y f nuevamente) 3. Suponga que un agente puede elegir una lotería A que proporciona un premio de 700 miles de pesos con probabilidad p=0,25 y un premio menor de 100 miles de pesos. Este agente también podría elegir una lotería B que concede un premio de 300 miles de pesos con probabilidad q=0,1, y un premio menor que consiste en participar en una lotería C con dos resultados: 100 miles de
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Prof. Andrea Cayumil Andrs Ulloa
UNIVERSIDAD CATLICA DE LA SANTSIMA CONCEPCINFACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ADMINISTRATIVAS INGENIERA COMERCIALEconoma de Empresa
Prof. Ayudante: Marcelo Delgado
Gua n 5: Informacin imperfecta1. En el Mercado hay 8 empresas cada una tiene una funcin de costos es C(q)= 2. Actualmente la demanda es P=100-Q pero existe un 50% de probabilidad que la economa entre en recesin y la demanda caiga a P=50-Q.a) Encuentre el valor esperado de los beneficios de cada firma.b) Si una nueva firma decide entrar pero tiene un costo fijo de 100 por entrar, ser conveniente entrar?.c) Si la firma decide entrar, usted podr decir que su dueo es adverso o amante al riesgo. d) Asumiendo que la utilidad del dueo es U=c1/4, cunto estara dispuesto a pagar por un estudio que le determine con certeza cul es la demanda que enfrenta?e) Si la utilidad del dueo es U=c3, cunto seria el premio por riesgo?
2. Un empresario con una funcin de utilidad U=c donde c es la riqueza, se plantea iniciar un nuevo negocio con un capital de 6 millones otra alternativa es invertir este monto en bonos. Si inicia el negocio y fracasa (lo cual podra ocurrir con una probabilidad del 30%) solo recuperara 3 millones, mientras que si tiene xito recibira 12 millones. En el caso de que el empresario invierta en bonos recibir 10 millones.a) Indique qu decisin tomar el empresario. b) Seale qu propiedades tiene esta funcin de utilidad.c) Represente grficamente las dos acciones posibles. d) Calcule la probabilidad de fracaso que hace que el empresario sea indiferente entre ambas opciones. e) Obtenga el equivalente cierto de la accin de emprender. f) Calcule la prima de riesgo. g) Si el empresario hubiese tenido una funcin de utilidad de U=ln(c), qu decisin hubiese tomado? (resuelva las letras d, e, y f nuevamente)
3. Suponga que un agente puede elegir una lotera A que proporciona un premio de 700 miles de pesos con probabilidad p=0,25 y un premio menor de 100 miles de pesos. Este agente tambin podra elegir una lotera B que concede un premio de 300 miles de pesos con probabilidad q=0,1, y un premio menor que consiste en participar en una lotera C con dos resultados: 100 miles de pesos con probabilidad 0,7 o 600 miles de pesos con probabilidad 0,3.a) Seale qu lotera, la A o la B, prefiere el agente si su funcin de utilidad viene dada por b) Calcule el equivalente de certeza y el premio por riesgo correspondiente a las loteras A y B.
4. A un individuo se le ofrece la posibilidad de invertir 1.000.000 pesos en un negocio. Si el resultado es exitoso obtendr una ganancia de 2 pesos por peso invertido y si fracasa perder 1 peso por peso invertido.a) Calcule la probabilidad de ganar consistente con un valor esperado de invertir de 1.100.000 pesos.b) Calcule cunto invertir el individuo si . Represente la situacin grficamente en un mapa de preferencias.c) Si la probabilidad de tener xito es de un 50% qu decisin tomara el individuo? Cunto es el premio por riesgo? Asumiendo una utilidad dada por U=ln(c).
