B 2005
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B 1. La proposición ∼ ( p → q ) es equivalente a: A. ∼ p → ∼ q B. q → p C. p ∧ ∼ q D. ∼ p ∨ q E. q → ∼ p 2. Al simplificar la expresión 5 10 45 b a 32 − se obtiene: A. – 2 a 40 b 5 B. – 2 a 9 b 5 C. – 2 a 9 b 2 D. 2 a 9 b 2 E. – 2 a 5 b 2 3. Al racionalizar el denominador de , x x 1 x x + + + resulta: A. 1 x x x x 2 2 + + + B. x x 2 + C. 1 x x x x 2 2 − − − D. 1 x x x x 2 2 − − + E. 1 x x x x 2 − − − 4. En la figura, m∠COB = 120°. El ángulo COD mide la mitad del ángulo BOA. Entonces la medida de ∠BOA es D O A C B A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° E. 60° 5. Las medidas de los arcos AB y AC se indican en la figura. La medida del ∠BAC es A B C 130° 110° A. 55° B. 60° C. 65° D. 110° E. 130° 6. Si f es la función definida por f(x) = 2x – 4 y g[f(x)] = x, entonces g(x) = ? A. 4 x 2 1 − B. – 2x + 4 C. x – 2 D. 2 2 x − − E. 2 2 x + 7. Si f(x) = x 2 + x – 6 , entonces el conjunto de todas las b para las cuales f(- b ) = f(b) es A. { 0, - 2, 3 } B. { - 2 , 3 } C. { - 3, 2 } D. { 0 } E. { 2 } 1
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Examen de admisión UNI ingreso año académico 2005
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B1. La proposicin ( p q ) es equivalente a:
A. p q B. q p C. p q D. p q E. q p
2. Al simplificar la expresin 5 1045ba32 se obtiene:
A. 2 a40 b5 B. 2 a9 b5 C. 2 a9 b2 D. 2 a9 b2 E. 2 a5 b2
3. Al racionalizar el denominador de ,xx1
xx++
+ resulta:
A. 1xx
xx2
2
++
+ B. xx2 + C. 1xx
xx2
2
D. 1xx
xx2
2
+ E. 1xx
xx2
4. En la figura, mCOB = 120. El ngulo COD mide la mitad del ngulo BOA.Entonces la medida de BOA es
D O A
C B A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 E. 60
5. Las medidas de los arcos AB y AC se indican en la figura. La medida delBAC es
A
B C
130110
A. 55 B. 60 C. 65 D. 110 E. 130
6. Si f es la funcin definida por f(x) = 2x 4 y g[f(x)] = x, entonces g(x) = ?
A. 4x2
1
B. 2x + 4 C. x 2 D. 22x E. 2
2x+
7. Si f(x) = x2 + x 6 , entonces el conjunto de todas las b para las cualesf(- b ) = f(b) es
A. { 0, - 2, 3 } B. { - 2 , 3 } C. { - 3, 2 } D. { 0 } E. { 2 }
1
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B8. El conjunto solucin de la ecuacin log 2 (3x 2 ) = log 1/2 x es
A. { 1 } B. {31
} C. {1, 31
} D. {1, 2, 3 } E. { 1, 21 }
9. Si 0 es un escalar y un vector en Ra 2 , es igual a
a0
A. 0 B. < a, 0 > C. D. < 0, a > E. 0
a
10. Si la excentricidad de una cnica es e =34 , entonces la cnica es una
A. Parbola B. Hiprbola C. Elipse D. Circunferencia E. Crculo.
11. Sea la siguiente proposicin compuesta: Si un polgono tiene cuatro ladosentonces es un cuadriltero . Su inversa es
A. Si un polgono no tiene cuatro lados, entonces no es un cuadriltero.
B. Si un polgono tiene cuatro lados, entonces no es un cuadriltero.
C. Si un polgono no tiene cuatro lados, entonces es un cuadriltero.
D. Si es un cuadriltero, entonces tiene cuatro lados.
E. Si no es un cuadriltero, entonces tiene cuatro lados.
12. Si los nmeros a, b, c satisfacen las siguientes igualdades
,1c1
b1
a1
=++ ,0c1
b1
a1,
31
c1
b1
a1
=+=+ entonces a + 2b + 3c es
igual a:
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 18
13. El conjunto solucin de x 2 = 2 x, es
A. { 0 } B. { 2 } C. { 0, 2 } D. { x / x 2 } E. { x / x 2 }
2
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B14. En la figura, los cuadrados ABCD y EFGH son congruentes. AB = 10 cm yG es el centro del cuadrado ABCD. Entonces el rea total cubierta por el polgono AHEFBCDA es
D C
G
A B H F
E
A. 100 cm2 B. 120 cm2 C. 150 cm2 D. 175 cm2 E. 200 cm2
15. En la figura, BC une los centros de los crculos tangentes. AB BC ,BC = 8 y AC = 10, entonces la longitud de la circunferencia pequea es igual a
A
B C A. B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
16.
La figura de la izquierda se dobla para formar un paraleleppedo rectangular. El volumen de dicho paraleleppedo es
A. 10 u3 B. 20 u3 C. 30 u3 D. 40 u3 E. 60 u3
6
10 2
2
17. Si para toda x, f(x) = ax y f( x + 3) = 8f(x), entonces a = ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 E. 8
18. Si A es un ngulo agudo tal que tan A =125 , el valor numrico de la
expresin Acos1
Asen+
es
A. 1 B. 2 C. 51 D.
32 E.
135
3
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B19. La ecuacin de la parbola con vrtice en el punto ( 3, 2 ) y foco en el punto( 5 , 2 ) es
A. ( y 2 )2 = 8 ( x 3 ) B. ( x 3 )2 = 5 ( y 2 ) C. ( x 3 )2 = 8 ( x 2 ) D. ( y 2 )2 = 5 ( x 3 ) E. ( y 2 )2 = 3 ( x 8 ).
20. Dados los vectores A = < 1, 2 > , B = < 4, -2 > , C = < 6, 0 >, entoncesA (3B C) es
A. 16 B. 18 C. 6 D. 18 E. 8.
21. En una encuesta se revel que 410 tenan casa propia, 500 automviles,550 televisor, 410 automvil y televisor, 340 automvil y casa propia, 370 casa propia y televisor y 330 casa propia, automvil y televisin. El nmero de encuestados fue
A. 640 B. 670 C. 1320 D. 1470 E. 2810.
22. En un molino de caf desean mezclar caf de $4 el Kg con caf de $7 elKg, para producir una mezcla que se vender a $5 el Kg. Qu cantidad de cada uno deber usarse para producir 300 Kg de la nueva mezcla?
A. Caf de $4: 200Kg, Caf de $7: 100Kg B. Caf de $4: 100Kg, Caf de $7: 200Kg C. Caf de $4: 150Kg, Caf de $7: 150Kg D. Caf de $4: 180Kg, Caf de $7: 120Kg E. Caf de $4: 120Kg, Caf de $7: 180Kg
23. Un cubo est inscrito en una esfera. Si el rea de la superficie total del cubo
es 2m40
, entonces el rea de la superficie de la esfera es
A. 10 m2 B. 15 m2 C. 20 m2 D. 30 m2 E. 40 m2
24. A las 12 del medioda, un barco zarpa del puerto con direccin S20E a unavelocidad de 20 km/hora. A las 2:00 pm el barco cambia de rumbo y contina con direccin N70E, con la misma velocidad. A las 3:30 pm cambia de rumbo para regresar directamente al puerto. Si mantiene la velocidad, a qu hora llega al puerto?
A. 4:30 pm B. 5:00 pm C. 6:00 pm D. 7:00 pm E. 8:00 pm
25. La ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos( 5, 3 ), ( 6, 2 ), ( 3, - 1 ) es :
A. x2 + y2 2x 8y + 12 = 0 B. x2 + y2 2x 8y 12 = 0
C. x2 + y2 8x + 2y + 12 = 0 D. x2 + y2 8x 2y 12 = 0
E. x2 + y2 8x 2y + 12 = 0
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