Bachillerato 3

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CUADERNO DE EXPERIMENTOSBACHILLERATO

Leyes naturales

o convenidas?Generacin de vacoVelocidad y aceleracin

y mucho ms...

fsica inventar

APOLONIO JUREZ NEZJOS JUREZ NEZEMMA JU REZ N EZ

Puebla, PueblaGana ores e 6o Concursode Cuadernos de Experimentos

Categora: Bac i erato


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ndice

uradoDr. Heriberto Castilla Centro de Investigacin y Estudios Avanzados del IPNMtro. Hctor Domnguez Direccin General de Divulgacin de la Ciencia, UNAMM. en C. Zoilo Ramrez Maldonado CCH-UNAM

Cuaderno de Experimentos para BachilleratoConsejo Nacional de Ciencia y Tecnologa Av. Insurgentes Sur 1582, Col. Crdito Constructor

Mxico, D. F. 03940 Edicin: Direccin de Comunicacin Social, Conacyt Diseo: DE Diseo y Consultora Grfica Ilustracin: Oldemar Gonzlez Impresin: Impresora y Encuadernadora Progreso ISBN: 968-823-272-6Derechos reservados / Se prohibe la reproduccin totalo parcial de los materiales sin autorizacin escrita.

Directorio

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PresentacinEl aprendizaje de la fsica en el nivel bachi-llerato representa algunas dificultades para

muchos estudiantes debido, entre otros factores,a la forma de concebir la ciencia y los mtodosque los docentes utilizamos para ensearla.

El presente cuaderno tiene como finalidad faci-litar el aprendizajede diversos conceptos de lafsica a los estudiantes.

Nuestros referentes en el diseo de este mate-rial son los siguientes:

Consideramos el aprendizajecomo un pro-ceso de construccin o reconstruccin de sig-nificados, en el cual el estudiante, con base ensus conocimientos previos y en su visin delmundo, da forma y sentido a lo que aprende.Desde esta perspectiva el conocimiento nose transmite y el docente se convierte en unmediador que ofrece ayuda pedaggica ajustadaa las necesidades del estudiante.

Concebimos la fsica como un conjunto de

teoras y modelos elaborados y validados social-mente que, lejos de describir el mundo fsico, loconstruyen o lo modelan.

Abordar el aprendizaje y la enseanza de lafsica desde estos referentes implica el diseode nuevas secuencias didcticas que se podrnencontrar a lo largo de este cuaderno. Hemosescogido la realizacin de actividades senci-llas para que el estudiante reflexione sobre losconceptos abordados. A partir de la prctica

nmero 3, los elementos bsicos para la rea-lizacin de las actividades son lpiz, papel yentusiasmo. Sugerimos trabajar siempre colec-tivamente con grupos que no excedan las cincopersonas, ca a uno e os cua es e er contarcon un responsable de equipo.

El pesado o el liviano? 04Generacin de aco 06El lenguaje de la fsica

08Caractersticas de algunasmagnitudes fundamentales 10

Medicin y error 12Magnitudes fsicas, vectoriales y escalares 14Trabajo con vectores! 16Movimiento, velocidad y aceleracin 18Calculemos magnitudes de velocidades 20 Exiten leyes de la naturaleza o noso oslas inventamos? 22


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A los estudiantes:Si leen con detenimiento y atencin cada unode los objetivos y sugerencias de las prcticas,no slo se facilitar su desarrollo, sino que encada momento sabrn qu estn aprendiendo

y podrn regular su aprendizaje. Tomen encuenta que en la cienciano hay verdades abso-

utas; por ello eneste cuaderno conrecuencia recor-daremos que en lafsica se manejanna serie de con-

enciones como esel caso de los sistemas

de medicin. Sugerimosdesarrollar las actividades en el orden indi-cado, obtener los materiales que se piden ysobre todo, no dejen de realizar en equipo lasactividades. El trabajo grupal permite con-trastar nuestros puntos de vista. Les deseamossuerte.

Al docente:Este cuaderno de experimentos puede ser uti-lizado como auxiliar didctico en el saln declases o fuera del aula para que el estudiantedesarrolle habilidades que regulen su apren-

dizaje. En ambos casos es necesario que seestimule el inters de los estudiantes por com-prender cules son los objetivos de las prcticas,as como los procedimientos que deben desa-rrollar en cada una de ellas. Es de fundamentalimportancia consi erar que os estu iantesanteponen sus ideas previas en todo proceso deaprendizaje, y en la medida en que stas seanidentificadas, se estar en condiciones de ofreceruna adecuada ayuda pedaggica. Sugerimosse estimule el intercambio de puntos de vista

entre los estudiantes y la reflexin acerca delo aprendido, sobre todo con la idea de generaruna nueva percepcin de la ciencia que lleve aconcebir la fsica como una potente y funcionalherramienta que ofrece alternativas a los pro-blemas que enfrentamos como sociedad.

os autores


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Actividad 1Escojan dos objetos que estn a su alrededor. Asegrense deque uno sea ms pesado que el otro. Ahora respndanse lasiguiente pregunta: si suelto estos dos objetos desde la mismaa tura y a mismo tiempo, cu egar primero a sue o

El responsable o conductor del equipo anotar las respuestas yles preguntar por qu afirman eso.

Un miembro del equipo debe dejar caer los objetos y repetiresa accin varias veces. El conductor har la comparacin deo o serva o con as respuestas e os compaeros.

Tomen dos hojas de papel iguales y repitan la misma actividaddejando caer las hojas varias veces, al mismo tiempo y desdela misma altura. Sugerimos lanzarlas en diferentes posiciones.

Objetivo:Analizar los factores que determinan eltiempo de cada de un objeto.Muchas personas consideran que es a travs de la observa-cin como se conoce el mundo.Aunque inicialmente la observacin se limit a lo queperciba la vista, hoy da la observacin tambin implicamedir, experimentar oler y sentir.

El influyente filsofo Aristteles, hace ms de dos mil aosafirm que la observacin y las percepciones de nuestrossentidos nos permitan conocer el mundo.

La visin aristotlica de cmo funciona el mundo ha preva-lecido por ms de dos mil aos, y en este siglo XXI muchosde nosotros an asumimos esa visin para explicar lo quesucede a nuestro alrededor, basndonos en la observaciny en la percepcin con nuestros sentidos.

Para destacar la diferencia entre lo que se denomina cono-cimiento emprico (el que adquirimos a travs de nuestrasexperiencias diarias), y el que recibe el nombre de conoci-miento cientfico, realicemos las siguientes actividades.

E pesa o

o el liviano?

Activi a 2Un miembro del equipo for-mar una bolita con una delas hojas y preguntar: sidejo caer la bolita de papely la hoja extendida desdela misma altura y al mismotiempo, cul de las dos lle-

gar primero al suelo?

Repitan esta accin en variasocasiones y comparen elresultado obtenido con lasrespuestas de los compa-eros. Coinciden?


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EXPLICACINAnteriormente dijimos que Aristteles reconoci la pre-ponderancia de los sentidos y especialmente el de la obser-vacin para explicar lo que suceda en la naturaleza, y comoconsecuencia, los aristotlicos decan que un objeto pesado caams rpido que uno ms ligero, y que uno ms pesado sehunda ms rpido en el agua, comparado con uno ligero.De igual manera, el pensamiento aristotlico concluy quela Tierra estaba en el centro del universo, que los planetasy el Sol giraban alrededor de la Tierra y que las estrellasestaban fijas.

Esta forma de pensar fue cuestionada durante muchos siglos,y en ese debate trascendi Nicols Coprnico quien desafiel punto de vista aristotlico, al proponer que los planetasincluido el nuestro giraban alrededor del Sol. Afirmar estoiba en contra de la percepcin de nuestros sentidos, principiosobre el cual se basaba el conocimiento aristotlico.

La teora de Coprnico fue apoyada por otras personas quebuscaron ampliar la interpretacin de las observaciones,inventando y construyendo aparatos (telescopios, por ejemplo).Dos de estas personas fueron los italianos Galileo Galilei yGiordano Filippo Bruno, quienes con sus teoras, tcnicas yexperimentos, convencieron a muchos de que el punto de vista

aristotlico podra ser muy parcial. Por ejemplo, Galileo Galileiescribi lo siguiente:

...La filosofa est escrita en ese gran libro del universoque est continuamente abierto ante nosotros para que loobservemos. Pero el libro no puede comprenderse sin queantes aprendamos el lenguaje y alfabeto en que est com-puesto...

Una posible lectura sobre estas lneas es que Galileo tenaclaro que los sucesos del universo los echos , slo tienensentido por la forma como los interpretamos y que esainterpretacin es el producto de nuestra cultura (incluidanuestra educacin).

Respecto a las actividades de esta prctica, muchas per-sonas estn convencidas de que los objetos ms pesadosllegan ms rpido al suelo y es posible que lo atribuyan asu mayor peso. speramos que con as activi a es rea i-zadas quede claro que el peso no es lo determinante en el

tiempo de cada de los objetos, y que hay otros factores aconsiderar.

Cuando realizamos la actividad con doshojas de papel, una extendida y otracomprimida, a pesar de que no varisu peso, la hoja comprimida lleg msrpido al suelo. Entonces, puedes con-cluir cul factor determina el tiempode cada de un objeto? S! Es la resis-tencia que el aire y el objeto tienen

durante la cada.

Lo anterior qued confirmado con la ltima actividad,donde a pesar de que una de las hojas comprimidas tenaun peso mucho mayor, ambas llegaron al mismo tiempoal suelo. Repitan las actividades cuantas veces quieran ycomenten sus observaciones!

Actividad 3Ahora hagan bolita la otra hoja, procu-rando que quede tan comprimida comola anterior.

Consigan objetos pequeos, peropesados (monedas de $10 o piedritas).Introduzcan tres o cuatro de ellos enuna de las hojas comprimidas y cuidenque las dos tengan aproximadamente lamisma forma. Repitan las preguntas dela actividad 1 y seleccionen a un compa-ero que anote las respuestas de todos.

Realicen el ejercicio! Qu sucedi?Esperaban que as fuera?


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n la actualidad se sabe que el aire es una mezcla de ele-entos como nitrgeno, oxgeno y argn, entre otros. Las

proporciones en las que se encuentran presentes estosases son aproximadamente las siguientes:

Nitrgeno molecular 78.09 %xgeno molecular 20.93 %

Argn 0.93 %tros gases 0.05 %

l aire, como todo gas, no tiene forma y llena todo el reci-piente que lo contiene.

uchas veces decimos que a un frasco al que se le haextrado su contenido (lquido o slido) est vaco; sinembargo, pasamos por alto que aun cuando su contenidoo sea visible para nosotros, est lleno de aire.

igura . unqueun recipiente estaparentementevaco, ste seencuentra llenode aire.

igura .

a) El frasco est cerrado ylleno de aire. b) Al sacar airea travs del orificio y no per-mitir la entrada de ms aire,se genera vaco; sin embargoa medida que sacamos msaire del frasco, ms difcil sersacar el restante.

Objetivo:Reflexionar sobre el concepto de vaco apartir de la construccin de un artefactopara generarlo.Se podra inflar un globo succionando aire en lugar desoplarle? Podra suceder que aunque se soplara por laboca del globo con mucha fuerza, ste no se inflara? Paracontestar lo anterior, tenemos que conocer algunas carac-tersticas del vaco.

Un artefacto quegenera vac o

Proce imientoPaso 1. Atraviesa la pelota con los tubos como se indica en la

figura 3.

Paso 2. Coloca el globo en uno de los tubos y fjalo a l conuna de las ligas (cuida que la boca del globo quede despejada,de tal manera que cuando soples en el tubo, el globo se infle).Observa la figura 4.

Ejemplos del uso del vaco son:Bajo vaco: n los focos de filamento, para evitar que ste secarbonice.Alto vaco: ara evaporar una delgada capa metlica en lasesferas de navidad.Ultra alto vaco: n los laboratorios cientficos para producirtransistores.

Cuando se genera vaco es necesario impedir la entrada de airepara que se mantenga ese vaco. A medida que extraigamosms aire del interior del recipiente, ser ms difcil mantenerdentro de las paredes del recipiente el vaco generado. Por estarazn, en los laboratorios donde se genera alto o ultra alto vaco,las paredes de los recipientes que lo contienen son gruesas yestn hechas con materiales como acero inoxidable.Para estudiar cmo se comporta el vaco, construiremos unartefacto. Es importante que todos los miembros del equipo sealternen en la conduccin de las actividades

Material rasco de vidrio elota de esponja con dimetro un poco mayor a la aber-tura de la tapa del frasco (la idea es que puedas colocar estapelota en la boca del frasco de forma que quede muy justa)

os pedazos de tubo de cobre de 1/4 de pulgada y de 10 cmde largo cada uno

n globo mediano os ligas

Aire

Pelota

LigaT

ubod

ecob

re


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La pelota se convierte en el tapn del frasco, conel globo dentro.

Paso 4. Observa y comprueba lo siguiente:a) Si soplas por el tubo en donde est el globo, ste se infla,pero al mismo tiempo sentirs que por el otro tubo saleaire.

b) Si soplas por el tubo donde est el globo, pero tapas conun dedo el otro tubo, no podrs inflar el globo.Esto ocurre porque el aire que intentamos introducir al

globo necesita espacio donde colocarse; sin embargo, dichoespacio est ya ocupado por el aire que contiene el frasco.Al tapar el otro tubo impedimos que salga aire y por talmotivo el aire que intentamos meter al globo presiona alque est en el frasco, y a su vez el aire del frasco presionaal que est dentro del globo; eso impide que se infle.

c) Retira el dedo del otro tubo y vuelve a intentar inflarel globo. Una vez que lo hayas logrado, deja de soplar ytapa con un dedo el otro tubo. Observa que el globo no sedesinfla.

Si se desinflara el globo, tendra que saliraire del interior del frasco (puesto que ellobo est dentro de l). Pero esta salida de

aire requerira la entrada de aire adicionalpara no generar vaco de manera espontnea. Sin embargo,puesto que el aire no puede entrar (porque est tapado elorificio por donde podra entrar ese aire), entonces el globono se desinflar.

d) Sin tapar el tubo donde est el globo, succiona por el otrotubo y observars como el globo se infla.

e) Succiona por el tubo en donde no est el globo y almismo tiempo tapa con un dedo el otro tubo. Observa quepuedes sacar muy poco aire del frasco y por ms que suc-ciones, el globo no se infla.

Al succionar estamos provocando un vaco dentro del

frasco, pero al tapar con el dedo el tubo en donde est ellobo, el aire no puede entrar al frasco para llenar el vacoque provocamos y por lo tanto el globo no se infla.

na vez que hayas terminado de construir el artefacto,prubalo varias veces y comparte con tus amigos, fami-liares y compaeros tu experiencia; explcales por qusucede lo que les ests mostrando.


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Actividad 1La velocidad se puede obtener como el cociente de dosmagnitudes fsicas fundamentales: longitud y tiempo. Igualocurre con la corriente elctrica que se puede obtener como elcociente entre a carga e ctricay e tiempo.

Escribe en funcin de qu magnitudes fundamentales sepueden expresar las siguientes magnitudes:Aceleracin EnergaPresin otenciaVolumen Momentum

Cada magnitud fsica tiene como smbolo una letra. Esos sm-bolos se usan internacionalmente. En la siguiente tabla te pro-porcionamos algunos ejemplos de magnitudes fsicas y de sussmbolos.

Tabla 1. Magnitudes fsicas y sus smbolosasa Carga elctrica Longitud

Fuerza Velocidad v Presiniempo Aceleracin

Volumen Ener a E o W

Como vers, no da lo mismo si el smbolo es una etra mays-culao una minscula. Tambin pueden aceptarse dos sm-bolos para una sola magnitud fsica (energa E o W) y tam-bin se presentan casos en que un mismo smbolo representados magnitudes fsicas (prepresentapresiny momentum).

Cada magnitud fsica tiene sus ni a es. on uni a es etiempo: segundo, minuto, hora etc. De longitud: metro, cent-

metro, milmetro etc. De masa: kilogramo, gramo, tonelada. Decarga elctrica: el culomb y la carga elctrica fundamental.

Objetivo:Discutir el significado y utilidad de las mag-nitudes fsicas como herramientas paraconstruir e inventar modelos que intentandescribir lo que ocurre en el universo.

Cuando los fsicos idean modelos de cmo se comporta lanaturaleza, recurren a su imaginacin e intuicin.

Una vez construido un modelo (que posteriormente estu-diamos en libros o revistas cientficas), se busca validarloy aplicarlo dndole un carcter cuantitativo.

Un fsico entonces, tendr como objetivo determinar atravs de mediciones directas o deducciones matemticasque por ejemplo la carga elctrica es de 10 culombs, quela masa es de 0.5 miligramos, que el tiempo es de 10 sigloso que la longitud es de 30 kilmetros.Pero para construir modelos, los fsicos muchas vecestienen que inventar herramientas que se denominan mag-nitudes fsicas.

Las magnitudes fsicas sonherramientas que se utilizanpara establecer y discutirmodelos que intentan describire interpretar los procesos quese presentan en la natura-leza. Las diferentes reas dela fsica establecen relacionesentre estas magnitudes.

Carga elctrica, masa iempo y longitud, son ejemplosde magnitudes fsicas. En especial estas cuatro son defi-nidas y aceptadas como magnitudes fundamentales,en el sentido de que muchas otras magnitudes se puedenderivar de ellas. Pero hay otras como velocidad, acele-racin, fuerza, energa y omentum, entre otras, queaunque no se consideran fundamentales, son frecuente-mente utilizadas.

enguajede la f sica


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bleci un acuerdo internacional. As surgi el llamado SistemaInternacional (SI). En el SI la longitud se mide en metros, eltiempoen segundos, la masaen kilogramos y la arga elctricaen coulombs. De estas cuatro unidades SI, se deriva la mayorade unidades correspondientes a otras magnitudes fsicas.

EJEMPLO. La potencia se calcula dividiendo la energa entreel tiempo. La energa en el SI (que a su vez est formada porlas unidades fundamentales ), se expresa en

joules y el tiempo en segundos. Al dividir joule/segundo, obte-nemos otra unidad conocida como Watt. Si t no quisierasutilizar el SI y, por ejemplo, pusieras la energa en caloras yel tiempo en minutos, entonces el resultado se dara en ,unidad poco usual.

A pesar del convenio que obliga a los pases a usar el SI, enEstados Unidos, todava se siguen usando unidades que no

pertenecen a este sistema como la pulgada, la milla, la libra yel galn entre otras. Esto ha provocado dificultades en el usode aparatos y maquinaria producida en ese pas y empleadaen otros.

De la misma forma que se abrevia el nombre de la magnitudfsica, tambin se abrevia el nombre de la unidad. As, metrose abrevia m, segundo s, kilogramo kg y coulomb C. Otrasunidades no fundamentales y sus abreviaturas son:joule ,newton N.Con el fin de no confundir los smbolos de las magnitudes conlos smbolos para las unidades, los primeros se escriben conletras cursivas. Por ejemplo: representa la magnitud masa,

pero m representa la unidad metro.

Tambin se pueden abreviar magnitudes y unidades. Porejemplo en lugar de escribir: La magnitud de la velocidad esde 60 kilmetros por hora, se escribe = 60 km/h

Nota: En este caso, a expresin i metros por ora se re iere a ivi ir os i me-tros entre las horas. Una manera de interpretar esta expresin sera kilmetros porhora transcurrida.

Actividad 2Escribe de forma resumida las siguientesexpresiones:La energa es de 860 joulesLa aceleracin es de 6 metros por segundo cuadrado

a potencia es e wattsLa temperatura es de 26 grados Celsius

En fsica se manejan cantidades muy grandes o muypequeas. Por eso se utilizan mltiplos o submltiplos dela unidad respectiva en el SI. Para designar a estos mlti-plos o submltiplos se antepone al nombre de la unidad unprefijo que indica el nmero de veces que se aumenta o sedisminuye. Te proponemos como actividad que busques entu libro de texto de fsica el nombre de estos prefijos y suequivalencia en potencias de 10, para realizar la siguiente:

Actividad 3Abrevia las expresiones siguientes, usando mltiplos y sub-mltiplos.

F= 5,000,000 Nv = 70,000 km/h

m n u o


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Actividad 2Realicen el clculo de la edad de cada miembro del equipoa partir del ciclo lunar (para hacerlo tienen que investigarcuntos das tarda la Luna en dar una vuelta a la Tierra).

Respuesta: Mi edad es: ____vueltas de la Luna alrededorde la Tierra

La actividad cientfica y tcnica ha permitido que las magni-tudes fundamentales tengan cada vez mayor precisin. A con-tinuacin te proporcionamos una breve descripcin de cmose han ido adaptando los patrones para el metro, el kilogramoy el segundo.

METROOriginalmente fue la diez-millonsima parte del

cuadrante del meridianoterrestre. n intento parauniformizar esta unidadse dio en 1889 cuando sedefini el metro patrncomo la distancia entredos finas rayas de unabarra de aleacin platino-iridio que se encuentraen el Museo de Pesasy Medidas de Pars. En1960 el metro se definicomo a ongitu igua a1650,763.73 longitudes de

onda, en el vaco, de la radiacin correspondiente a la tran-sicin entre los niveles 2p10 y 5d5, del tomo de Kriptn 86.En 1983 se defini como la longitud del espacio recorrido porla luz en el vaco durante un intervalo de tiempo de 1/299792.458 de segundo.

KILOGRAMOInicialmente, el kilogramo fueconsiderado como la masa deun litro de agua destilada a latemperatura de 4oC. En 1889se defini el kilogramo patrn

como la masa de un cilindrode una aleacin de platino eiridio que se conserva en elMuseo de Pesas y Medidas enPars. En la actualidad se leintenta definir de forma msrigurosa en funcin de lasmasas de los tomos.

Objetivo:Discutir el origen y la evolucin del SistemaInternacional de Unidades.Pongamos en prctica nuestro conocimiento emprico con lasiguiente actividad.

Caractersticasde algunasmagnitudesfundamentales

Actividad 1Formen equipos de tres y consigan un reloj, una reglay algn objeto de aproximadamente un kilogramo demasa. Cada uno explicar lo que significa un segundo,un metro y un kilogramo. A continuacin, enriquezcanel intercambio de opiniones sobre el tiempo comentandosu utilidad y significado; analicen el tema mediante lacomparacin de diferentes eventos y, en los mismos

ue significa un metro y

hora repasemos cmourgieron estas uni-ades. l segundo seproxima al tiempo enue ocurre un latido delorazn de un adulto; ele ro se corresponde

on nuestra altura, y elilogramo se asocia con

a masa que tenemos (teimaginas dar nuestra masa en toneladas?).

Para medir el tiempo, algunas culturas consideraron elmovimiento de traslacin de la Tierra alrededor del Sol,

y otras se inclinaron por el movimiento de la Luna alre-dedor de la Tierra. Ambos movimientos son peridicos.

A manera de ejemplo, podemos establecer un sis-tema de medicin del tiempo tomando como unidad demedida el nmero de vueltas que la Luna da alrededorde la Tierra.


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,

contener miles de millonesde estrellas.

El Sistema Internacional de Unidades es tambin arbi-trario y est todava sujeto a discusin y revisin. Si bien lamayora de los pases ha adoptado este sistema de unidades,la situacin podra cambiar en el futuro!

EGUNDOSe le defini como(1/86,400) parte del da

r medio. Sin embarido a que se ha dete

que a ierra giraa vez ms despacio,efinicin de seguno es consistente.azn se ha optadodefinir el segundouncin de constanticas. Desde 1967 se como la duracin

2631,770 periodosa radiacin corresp

ente a la transicin eos dos niveles hiperfin

del estado natural deltomo de Cesio-133.

Aunque se ha llegado a un acuerdo para definir esas unidafundamentales, a medida que avanza la exploracin del universo se han introducido unidades auxiliares acordes con edimensiones.En lo que respecta a la longitud tenemos: La unidad astromica que es la distancia media entre la Tierra y el Sol (aprmadamente 150 millones de kilmetros) y el ao-luz es ladistancia que recorre un rayo de luz en un ao (equivalent9.4610 de kilmetros).

l Prsec, equiva e a . aos- uz l ngstrom, a una diezmilmillonsima parte del metro.Estas son algunas unidades poco familiares entre la pobla-cin, pero de uso frecuente en el estudio del macrocosmosmicrocosmos.

Activi a 3Qu distancia recorre la luz en un ao?

La uz se mueve con unavelocidad de trescientos mikilmetros por segundo.Para realizar el clculo multiplica 300,000 por 31536,000 (el

nmero de segundos que hay en un ao). El resultado de esteproducto es nueve billones, cuatrocientos sesenta mil ocho-cientos millones de kilmetros

Imagnate que la distancia estimada entre nuestro Sol y laestrella que hasta ahora se considera ms cercana es delorden de cuatro aos-luz, y suponemos que existen objetosque estn a ms de 10,000 millones de aos-luz!


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Actividad 1Paso 1. Escojan un objeto (moneda o lpiz) que se puedamedir, por ejemplo, su grosor. Utilicen primero la regla gra-duada en centmetros.

Paso 2. Repitan la medicin utilizando ahora la regla graduadaen milmetros, anoten el resultado.Paso 3. Vuelvan a hacer la medicin pero ahora con el vernier.Anoten el resultado nuevamente.

Encontraron diferencias entre los resultados anotados? En elprimer caso slo pudieron decir con certeza el nmero de cen-tmetros y tuvieron que estimar los milmetros; en el segundo,ya podan precisar el nmero de milmetros, pero tenan queestimar las fracciones de milmetro, y al usar el vernier fueposible precisar las dcimas de milmetro y slo fue necesarioestimar las centsimas de milmetro.En cada caso fueron aumentando la precisin!

En la medicin indirecta, el valor buscado se encuentra comoresultado de mediciones directas de otras magnitudes con lasque est relacionada la magnitud de inters.

Hay magnitudes fsicas se pueden determinar tanto por mediosdirectos como indirectos, como el volumen de un objeto.

Objetivo:Analizar los trminosprecisin y exac-titud, as como identificar los diferentestipos de errores asociados a las mediciones.

Las mediciones buscan determinar el valor numrico dealguna magnitud fsica, lo que significa compararla con otramagnitud fsica que se toma como unidad. Las mediciones

pueden ser directas o indirectas y en toda medicin inevita-blemente estn presentes los errores experimentales.

En la medicin directa, el valor que se busca se determinapor medio de un instrumento de medida como una reglagraduada que se utiliza para medir la longitud, o un cron-metro para medir el tiempo, y el ampermetro que mide laintensidad de corriente elctrica.

Mediciny error

Materiales:Actividad 1 os reglas graduadas (una graduada en centmetros, yotra en milmetros). Si tienen problema para conseguir la

regla graduada slo en centmetros pueden construirla!Un vernier (se puede adquirir uno sencillo en las papeleras.)Actividad 2 n cubo de plstico y un recipiente graduado donde quepael cubo.Sigan las instrucciones y procuren ser lo ms precisosposible. Un miembro del equipo deber anotar, en cadapaso, los resultados.


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Paso 1. Midan el lado del cubo y, con base en su resultado cal-culen su volumen.Paso 2. Midan el volumen del cubo sumergindolo directa-mente en el recipiente con agua.

Coinciden los resultados? ecuerden que tienen que trans-formar las unidades para poderlas comparar. Por ejemplo, un

litro equivale a un decmetro cbico.

DISCUSINGeneralmente la precisin se asocia con exactitud. Cuandomedimos magnitudes fsicas todos los resultados son aproxi-mados y lo ms que se puede hablar de ellas es del grado deprecisin que tienen, pero nunca se puede hablar de una medi-cin exacta, como comprobamos en la actividad 1.

Mientras ms precisa es la medicin,menor es la ncertidumbre asociada conella, pero la incertidumbre de las magni-tudes fsicas no puede ser cero.

i un recipiente contiene iez peras, a proposicin: o cuentodiez peras en el recipiente, es una determinacin directa deuna cantidad numrica precisa y exacta, porque el nmero deunidades a contar es pequeo y es entero.

Sin embargo, si se solicitara a diferentes personas medir lalongitud de una mesa, obtendran diferentes grados de pre-cisin, dependiendo de factores tales como: el instrumentoempleado, la persona que realiza la medicin y el mtodoque utilice, pero no ser posible conocer el valor exacto dela longitud de la mesa; en este sentido podemos decir queprecisin, es sinnimo de inexactitud.

El estudio de las mediciones es tan importante que existeuna disciplina para ellas que se conoce como metrologa.

Clasificacin de erroresComo consecuencia de circunstancias fortuitas e imposiblesde prever, la medicin de las magnitudes fsicas est acom-paada de errores debidos a mltiples factores.Por lo general se consideran tres tipos de errores demedicin:Los errores burdossuelen deberse a descuidos de lapersona que mide, a defectos en los aparatos de medida, aequivocaciones del observador (por problemas visuales)o a variaciones ruscas e as con iciones en que se mi e(oscilaciones en la temperatura ambiente, influencia del

aire). Estos resultados deben desecharse y sustituirse pornuevas mediciones.

os rrores sistemticosse mantienen constantes ovaran segn una ley determinada; son aquellos que, si lamisma magnitud se mide muchas veces. Dentro de stos seincluyen los errores ocasionados por el mtodo de mediciny por el instrumento de medida.

os errores aleatoriosson aquellos cuya magnitud vara almedir muchas veces una misma magnitud fsica. stos sedeben a muchos factores imposibles de controlar y se cal-culan por los mtodos de la teora de probabilidades y de la

estadstica matemtica.

En el mundo de la fsica No hay medi-ciones exactas ni verdaderas! Lo ms quese puede hacer es aceptar las medicionesde los cientficos que poseen los instru-mentos ms precisos.


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Objetivo:Discutir el concepto de vector, como unaabstraccin de magnitudes fsicas que secaracterizan por su magnitudy direccin.

Las magnitudes fsicas son herramientas que utilizan losfsicos para construir modelos sobre la naturaleza y sedividen en magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.Aqu vamos a recordar algunas caractersticas asignadas aescalares y a vectores.

Empecemospor los vectores!

maginen que estncorriendo por el patio dea escue a con os ojosvendados, y que hay

muchos compaeros enlas mismas condiciones.Si no hay forma de quese comuniquen los movi-mientos que cada unorealiza, irremediablementechocarn. Para evitarlo

cada uno necesitar que le proporcionen el dato de qu tanrpido se mueven las dems personas y, por supuesto, ladireccin. os choques se podrn evitar si se conocenesas dos caractersticas: rapidez y direccin del movi-miento, las que, por cierto, determinan la magnitud fsicallamada velocidad, cuya determinacin, a su vez, depende

de conocer, precisamente, magnitud y direccin.

La velocidad forma parte de un conjunto de magnitudesfsicas que para ser descritas es necesario especificar suvalor y su direccin. Este conjunto de magnitudes se deno-mina ectores.Otros ejemplos de vectores son la fuerza, la aceleracin, la den-sidad de corriente elctrica, y el desplazamiento, entre otras.

Magnitudesfsicasvectorialesy escalares

Actividad 1Una vez que conocemos las caractersticas de los escalares yvectores, busquen en diferentes libros otros ejemplos de vec-tores y escalares:

agnitu es esca ares:Magnitudes vectoriales:

Cmo se expresanlas magnitudes vecto-riales?Para expresar el valorcompleto de una mag-nitud vectorial, porejemplo la fuerza, sepuede proceder de lasiguiente forma:

Magnitud o valor de lafuerza: 100 N.

Direccin de la fuerza:20 respecto al eje x.

Fig 1. Plano Cartesianoconvencional

En una hoja de cuaderno podemos establecer un sistema dereferencia cartesiano orientado en forma convencional, comose indica en la figura 1.

ESCALARESExisten magnitudes fsicas para las que no es necesario definiruna direccin, porque quedan completamente determinadas alser proporcionado su valor. Esas magnitudes reciben el nombrede escalares; ejemplos de ellas son la masa, la temperatura, lapresin, a corriente e ctrica, a energ a, a potencia y a is-tancia, entre otras. As, ser suficiente decir que, por ejemplo,la masa es de 10 kg o la temperatura de 25 C.


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En un sistema de referencia cartesianositen los siguientes vectores (recuerdenque primero tienes que escoger una escala). = 10 m/s, en la direccin 45 o respecto a eje x = 15 m/s en la direccin de 180o grados.

Tanto los vectores como los escalares se pueden sumar,restar y multiplicar, aunque hasta ahora, la divisin entredos cantidades vectoriales no ha sido definida, puesto que nose ha encontrado significado a la divisin de direcciones.

Si pretendemos sumar, restar, multiplicar y dividir escalares,podemos proceder como estamos acostumbrados a hacerlo uti-

lizando las reglas que ya conocemos de la aritmtica; esto es:

4 manzanas + 4 manzanas = 8 manzanas;6 limones - 4 limones = 2 limones

Sin embargo, para sumar, restar y multiplicar vectores, laoperacin ya no es tan sencilla, puesto que es necesariosumar, restar y multiplicar... direcciones!

Por convencin, las direcciones se miden respecto al eje x (+);esto es, la direccin de un vector es el ngulo entre ese vectory la lnea horizontal situada a la derecha del plano cartesiano.Las direcciones que conocemos como norte, sur, este y oeste,quedan definidas en este sistema cartesiano de la siguienteforma: s e en a ireccin x + , or e en a ireccin y + ,oeste en la direccin x (-) y sur en la direccin y (-).

REPRESENTACIN DE VECTORESPara representar una cantidad vectorial se puede utilizar unsmbolo. Puede ser la letra que denota la magnitud fsica colo-cando una flecha encima de ella. As los smbolos de los vec-tores uerza y uerza sern 1 y 2 respectivamente.

Tambin para representar un vector hay un mtodo prcticoutilizando dibujos; para esto, debemos fijar una escala, porejemplo, acordemos que un centmetro en nuestro cuadernoequivale a una fuerza de 20 N. Ahora podemos representar

una fuerza de 100 N mediante una flecha. La longitud de laflecha representa la magnitud de la fuerza (recuerda que ennuestro caso es de 100 N, por lo que nuestra flecha tendr unalongitud de 5 cm) y la direccin de la flecha indica la direccinde la fuerza.

En la figura 2 representamos el vector Fr= 100 N, con direc-cin de 45 respecto al eje x.

Fig 2. Representacin grfica del vector F =100 N y direccin

de 45.

En este diagrama podemos representar otros vectores fuerza,tomando en cuenta que se deben nombrar de forma diferente.Por ejemplo, si llamamos F al primer vector, al segundo lepodemos llamar F1, al tercero F2, etc.Para colocar otras magnitudes vectoriales, como por ejemplovelocidades, tendras que usar otro plano cartesiano.


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Objetivo:Ejercitar las reglas bsicas para sumar yrestar vectores.De acuerdo con la practica anterior, para sumar escalaresbasta sumar nmeros como siempre lo hemos hecho.Nota: Cuando sumen cantidades escalares tomen encuenta que las unidades en las que expresen la suma seala misma. Por ejemplo si quieren sumar 10 kg y 100 g, pri-mero es necesario pasar los kg a g, o pasar los g a kg.

EJERCICIO. ealicen las siguientes sumas de cantidadesescalares.1. 20 km + 800 m Resultado_________2. 60 kg + 200 g Resultado_________3. 1 ao (365 das) + 10 segundos Resultado_________4. 1 coulomb + 1016 cargas elementales Resultado_________

OPERACIONES CON VECTORESAhora sumemos vectores. Recuerden que no podemosoperar de la misma forma que con los escalares, puestoque adems de sumar magnitudes se deben sumar direc-ciones, pero cmo se suman as irecciones

Trabajocon vectores

Busquemos objetosque se puedan mover(por ejemplo, dossillas) y alguiendeber empujarlas endirecciones opuestas.Un miembro delequipo empujar unahacia el este y otrodeber empujar la

otra silla al mismotiempo, pero en otradireccin (hacia elnorte, por ejemplo).

Vamos a llamar 1 al vector fuerza que se aplica a la sillay 2 a la fuerza que aplica sobre el objeto. Procuren que

las fuerzas aplicadas sean de la misma magnitud. No esecesario emplear toda su fuerza.

Hacia dnde se mover esa silla?Anoten las respuestas1. En la direccin hacia donde el primero aplica la fuerza2. Hacia donde el segundo aplica la fuerza3. En una direccin diferente a las dos anteriores

Despus de realizar esta actividad te dars cuenta que elobjeto se mover en una direccin diferente a la que apli-caron la fuerza. De hecho el objeto se mover hacia unadireccin que es la suma de las direcciones y magnitudesde los vectores F1 y 2 . Este nuevo vector se le denominaVector resultante F .

En la siguiente figura ilustramos esta situacin:

Fig 1. Representacin de las fuerzas aplicadas en la actividad1: a) Representacin de ambas fuerzas, b) Fuerza que resultadespus de aplicar ambas fuerzas sobre un objeto.

Con lo explicado anteriormente estamos en posibilidades desumar vectores (recuerden que la complicacin viene porel hecho de que tambin se tienen que sumar direcciones).Para realizar la suma de vectores debemos tomar en cuenta:

1. Los vectores representan magnitudes fsicas; esto es,son abstracciones o representaciones de magnitudes como

fuerza, velocidad, aceleracin, momentum. La representa-cin de estas magnitudes constituye una abstraccin porqueahora esos vectores representan algo que podemos operarlibremente, por ejemplo en nuestra libreta de trabajo.2. Un vector sigue siendo el mismo aunque lo traslademosen un plano, siempre y cuando respetemos su magnitud ysu direccin. En la siguiente figura, todos los vectores mos-trados son lo mismos, no importa su ubicacin.


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Fig 2. Mientras no cambie la magnitud y direccin de unvector, ste seguir siendo el mismo.

3. Recuerden que podemos representar cualquier vector concualquier letra, tanto minscula como mayscula. Ustedespueden representar cualquier fuerza, velocidad, aceleracin omomentum, lo que facilita operar cualquier magnitud fsicavectorial.

Existen dos mtodos para sumar vectores:

Mtodo de completarel paralelogramoEste mtodo se ilustra a continuacin

Mtodo del polgonoEn este caso, se pone el primer vector y en su punta, el otro

(al trasladarlo no debe cambiar su magnitud ni su direccin) yas sucesivamente. El vector suma o resultante ser uno queva de la cola del primero a la punta del ltimo.

Fig 4. En este ejemplo el vector resul-tante es F. Por lo tanto F= + + + +

Observacin 1. l resultado obtenido para el vector suma(o resultante) es el mismo, sin importar qu mtodo utilicen.Observacin 2. Si se requiere sumar ms de dos vectores,hay que sumar los dos primeros; al resultado sumamos eltercero, a ste el cuarto y as sucesivamente. El resultadofinal ser la suma de todos los vectores.Observacin 3. Puesto que una resta no es ms queun caso especial de una suma, podemos restar vectoressiguiendo la regla: A-B= A+(-B). Aqu tenemos que consi-derar el negativo del vector , que es el vector slo quecon direccin contraria (esto es, poniendo la flechita en elotro extremo e vector . qu mostramos cmo se cons-truyen los negativos de los vectores.

Este es el vectorSu negativo es -B

Observacin 4. Si realizan la operacin A+B, el vectorresultante C es el mismo que si realizan B+A. Por talmotivo se dice que la suma de vectores es conmutativa;esto es, los sumandos pueden cambiar de lugar dentro dela operacin. s: A+ = +A

Fig. 3a. Mtodo del parale-ogramo. e co ocan os osvectores haciendo coincidirsus colas.

Fig. 3b. Completen el para-e ogramo como se in icacon las lneas punteadas.El vector resultante es F yrepresenta la suma de F1

y 2

Actividad 2Comprobar que la suma de vectores es conmutativa,

tomando dos vectores cualesquiera de su eleccin.

Si les surgi inters por conocer cmo se multiplican losvectores, deben saber que hay dos formas de hacerlomediante el producto cruz y el producto punto.

Recuerden que el cociente de dos vectores no est definido,puesto que no se le ha dado significado a dividir direcciones.


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Actividad 1agan una lista de cinco objetos que se puedan mover

especto a la posicin en la que se encuentran.

ntercambien puntos de vista acerca de lo que determinque escogieran esos objetos.

Qu criterios utilizaron para decidir que un objetose mova?

Con base en lo anterior definan el concepto de movimiento.

OVIMIENTOS RPIDOS, MOVIMIENTOS LENT S:asta ahora slo hemos pedido que analicen el movi-iento de los objetos sin importar que se lleve a cabo de

orma rpida o lenta. Ahora nos a fijaremos en la rapidezcon la que se mueve un objeto.

Objetivo:Reflexionar sobre el concepto movimientoy discutir las magnitudes fsicas velocidad yaceleracin.

Qu son el movimiento, la velocidad y la aceleracin?

Movimiento,velocidadace eraci n

Actividad 2Observen nuevamente el movimiento de los objetos seleccio-nados en la actividad 1. Ahora consideren la rapidez con la quese mueven. Pongan primero en la lista los que consideren quese movieron entamente y espus os que se movieron rpi a-mente. Pueden usar un reloj con segundero o tambin el pulso.

M vimientos lentos:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

M vimientos rpidos:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qu criterio utilizaron para decidir que el movimiento era lentoo rpido?

Discutan acerca de los criterios y escriban su conclusin qudiferencia existe entre un movimiento rpido y un movimiento

lento?os movimientos r idos se caracterizan por______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Los movimientos lentos se caracterizan por:________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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Actividad 3Consulten su libro texto de fsica y en dosms el significado de la magnitud vectorial desplazamiento(pueden ver las referencias bibliogrficas 1 y 9); con base enesa informacin resuelvan el siguiente ejercicio.

Un objeto se desplaza 40metros en la direccin este,posteriormente se desplaza 30metros en la direccin norte.Cul es el desplazamientototal del objeto? Cul fue ladistancia total recorrida?

Para facilitar la solucin a este ejercicio hagan una grfica.

Y EL MOVIMIENTO ES RELATIVOAhora veremos que el movimiento siempre depende del sis-

tema de referencia.

Cuando el autobs en el que viajan rebasa a otro, podrn verla cara de alguno de los pasajeros del otro autobs y por unmomento les parecer que ambos estn en reposo. Cuandotermina el rebase, aprecian que su autobs viajaba a granvelocidad con respecto a, por ejemplo, un rbol en la carre-tera; sin embargo, por un momento les pareci que estabanen reposo respecto al otro pasajero en el otro autobs.

As es el movimiento! lo medimos y lo sentimos de acuerdocon las condiciones en que nos encontramos. Por esto seice que movimiento es re ativo e ativo a sistema

de referencia utilizado.

Existe otra magnitud fsica (tambin vectorial), que rela-ciona la velocidad con el tiempo. A sta se llama acelera-cin, y es la magnitud fsica vectorial que nos indica qutan rpido cambia la velocidad de un objeto. Puesto que laaceleracin es un vector, adems de su magnitud, debemosconsiderar su direccin.De acuerdo con su definicin, la aceleracin nos indicaun doble cambio, esto es: cmo vara en el tiempo y cmomodifica su posicin respecto al tiempo.La mayora de los movimientos a los que estamos acostum-brados son acelerados. Por ejemplo, cualquier vehculo auto-motor que se mueva en una carretera o en las calles de la

ciudad tiene un movimiento acelerado, ya que por causa detopes, semforos, curvas y/o baches, cambia constantementesu velocidad.Actividad 4

Elaboren una lista de cinco movimientos acelerados que sepresenten cotidianamente. Comenten y argumenten por quson movimientos acelerados.

EXPLICACINPara concluir que un objeto se mueve, ste debe cambiar deposicin en e espacio respecto a quien est o servan o emovimiento. Por lo tanto podemos decir:

MOVIMIENTO es el cambio de posicin enel espacio de un objeto respecto de otro.

En la actividad 2 tomamos en cuenta el tiempo y lo relacio-namos con el movimiento. Cuando introducimos el tiempopara analizar el movimiento, podemos decidir si un movi-miento es rpido o lento.

Sin embargo, muchas veces no es fcil decidir cundoun objeto se mueve

rpida o lentamentebasndonos slo en eltiempo en que se llevaa cabo el movimiento.Para tomar una deci-sin, en ocasiones esnecesario considerarla distancia a la queestamos observandodicho movimiento.Por ejemplo, puedentener dificultades sitratan e eci ir entreun avin que pasa

cubriendo la bvedaceleste en un tiempo de 15 minutos y la Luna que duranteese mismo tiempo aparentemente permaneci en el mismolugar.

Cuando se calcula el tiempo en el que un objeto se desplaza,estamos introduciendo otra magnitud fsica que se deno-mina velocidad.

La velocidad es una magnitud vectorialy adems de proporcionar su valor (a loque generalmente se llama rapidez), sedebe proporcionar tambin su direccin.

La magnitud fsica que indica cmo se desplaza en eltiempo un objeto respecto a otro se llama velocidad.

La velocidad implica otra magnitud vectorial que se deno-mina desplazamiento. La magnitud del desplazamiento es ladistancia.


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Objetivo:Discutir las caractersticas del movimientorectilneo uniforme y del movimiento quecambia su velocidad con el tiempo.

Los vehculos poseen un instrumento llamado velocmetroque indica la rapidez del vehculo (generalmente expresadaen kilmetros por hora). Cuando se encuentren en un veh-

culo en movimiento (guardando todas las precauciones delcaso), observen los valores y unidades registrados en losindicadores de rapidez del vehculo.

Calculemos

ma nitudese ve oci ades

Actividad 1a siguiente grfica (en cuyo eje horizontal est represen-

tado el tiempo y en el vertical la magnitud de la velocidad),es un ejemplo del posible comportamiento de la rapidez deun vehculo.

A partir de lo que observan en la grfica, pueden describircon palabras el comportamiento que tuvo la rapidez de estevehculo? Intntenlo y disctanlo.Comparen su descripcin con la que a continuacin lesproporcionamos.

La grfica anterior nos dice que el vehculo parti delreposo (con respecto a la edificacin en que se encuentra,el vehculo no se mova). Despus se movi hastaalcanzar una rapidez mxima de 35 km/h (esto sucede unminuto despus de que empezamos a contar el tiempo).

osteriormente e ve cu o empieza a isminuir surapidez hasta detenerse por un breve periodo de tiempo.Despus se vuelve a mover, y a los 6 minutos nueva-mente se detiene durante un minuto. Del minuto 8 al 15increment su velocidad hasta alcanzar los 70 km/h.

Coincidi su interpretacin con la que aqu estamosproporcionando?

MOVIMIENTOS CON VELOCIDAD CONSTANTEUn caso especial de movimiento es aquel que se lleva acabo con velocidad constante. En este caso no cambia ni lamagnitud ni la direccin de la velocidad y la relacin entre

la magnitud de la velocidad, la distancia recorrida y eltiempo es sencilla.

Activi a 2Consideremos que un automvil recorre 40 kilmetros enmedia hora. Si mantiene su velocidad constante, entoncesrecorrer 80 kilmetros en una hora y 120 en hora y media.Cuantos kilmetros recorrer en dos horas? y, en dos horasy media?

Anoten los datos proporcionados anteriormente e incluyan lasrespuestas a las preguntas. Calculen el cociente entre la dis-tancia recorrida y el tiempo transcurrido en cada caso.

(d) Distancia (t) Tiempo en horas d/t en km/hen kilmetros

Cuando la velocidad de un objeto permanece constante,podemos escribir que la magnitud de la velocidad se obtienedividiendo la distancia recorrida entre el tiempo transcurrido.Matemticamente esta relacin se expresa como: V = d/t


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Actividad 4Cuntas veces es mayor la rapidez que setiene debido a la rotacin terrestre compa-rada con la rapidez que tienes al viajar en un autobsa 90 km/h?

El movimiento de traslacin de la Tierraalrededor del Sol es mucho ms rpido.Debido a ese movimiento recorremosuna distancia de 30 kilmetros en cadasegundo, esto es: 108,000 kilmetros porhora transcurrida.

Entonces surge la pregunta:Cmo es que si nuestro planeta combina estas tre-mendas velocidades, sin que nosotros no las sintamos?

La respuesta radica en que nosotros sentimos los cam-bios de velocidad y no la velocidad en s. Esto es, podemosmovernos a una velocidad muy grande, pero si sta perma-nece constante ya sea que viajemos en avin o en autobs,por ejemplo no experimentaremos sensacin alguna.Incluso podemos pararnos y trasladarnos dentro de ellossin mayor problema. Pero si cambian bruscamente su velo-cidad (ya sea porque frenen o porque entren a una curva)eso s lo sentiremos.

Con los movimientos de la Tierra, ocurre algo parecido: loscambios de velocidad son tan pequeos que nuestro orga-nismo no los percibe.

Recuerden que el cambio de velocidadse denomina aceleracin y como conclu-sin podemos decir que no importa conqu velocidad nos movamos, mientras noestemos sujetos a aceleraciones no nospercataremos del movimiento.

Con los datos de la tabla anterior hagamos una grfica.Pongamos en el eje x al tiempo en unidades de horas y en eleje y a la distancia en unidades de kilmetros.

Cul es el resultado?, comntenlo.Hasta ahora hemos considerado la magnitud de la velocidad delos automviles en km/h; sin embargo, hay otras unidades parala velocidad. Recuerden que la unidad de medicin para la velo-cidad en el Sistema Internacional de Unidades es el metro porsegundo (m/s).

Es fcil pasar de las unidades de km/h a m/s. Para hacer estotomemos en cuenta que un i metro tiene , metros y queuna hora tiene 3,600 segundos. As:

1 km/h = 1000 m/3600 s = 1/3.6 m/sPara pasar de km/h a m/s basta con dividirentre 3.6

Ejercicio 1: as sondas espaciales viajan a velocidades quealcanzan los 70,000 km/h cuntos metros/segundo, repre-senta esto?Respuesta: __________________________________________________

Ejercicio 2. a rapidez de la luz en el vaco es de 300,000 km/s,y la distancia media de la Tierra al Sol es de 150000,000 kmCunto tarda la luz en su recorrido desde el Sol hasta laTierra? Calculen el resultado en minutos.

Respuesta: __________________________________________________

El movimiento de rotacin terrestre causa que una personaubicada cerca del ecuador terrestre recorra 1,600 kilmetrosen cada hora transcurrida. Los que vivimos en el centro de larepblica mexicana, como consecuencia de esa rotacin reco-rreremos aproximadamente 1,500 kilmetros por cada horatranscurrida.


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Actividad 1Material: Seis copias fotostticas de la lmina que se muestraen la parte inferior, papel y lpiz.PASO 1. Rene a cinco compaeros y pdeles que respondan ala pregunta cuantas sillas identifican en la lmina anterior?

1. Anoten sus respuestas:

COMPAERO SILLAS IDENTIFICADAS

ABCD

T

2. Por qu no coincidieron en el nmero de sillas identi-ficadas?3. Qu criterios utilizaron para elegir qu figura es unasilla?, antenlos, discutan y lleguen a una conclusin.

Imagina que en lugar de 14 figuras fueran 100 y tuvieran queponerse de acuerdo 1,000 personas te das cuenta que resul-tara demasiado complicado?

Objetivo:Reflexionar y discutir colectivamente sobreel proceso de construccin de lo que lla-mamos conocimiento.

Materias como la fsica permiten comprender que algunos

fenmenos de la naturaleza tienen explicaciones diferentesa las que nos dicen los sentidos. Muchas veces estas expli-caciones van en contra de lo lgico o del sentido comn. Elconocimiento cientfico profundiza buscando otras explica-ciones con aplicaciones ms generales que el emprico.

Muchos estudiantes creen que el ser humano es un des-cubridor del mundo, y que el conocimiento cientfico es elresultado de esta bsqueda; pero ser as? Las propie-dades que decimos tienen los objetos, realmente les corres-ponden?

Sugerimos iniciar un proceso de reflexin sobre la natura-

leza del conocimiento cientfico, para que al continuar susestudios estn conscientes de su aprendizaje

La siguiente actividad tiene como objetivo descubrir losmecanismos que utilizamos para identificar objetos que enprincipio nos son muy conocidos y las diferentes perspec-tivas que hay sobre esos objetos.

Existen le es

e a natura eza

o nosotros lasinventamos?


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Hace varias dcadas se empez a entender que la cienciano es el conjunto de teoras que describen correcta y obje-

tivamente las caractersticas del mundo que nos rodea.En lugar de eso, se considera a la ciencia como una cons-truccin humana que nos ofrece modelos de la naturalezapero slo modelos! para interpretarla y asegurar nuestraadaptacin en este mundo.

Sugerimos comentar esto entre ustedes y, sobre todo consus profesores Buena suerte!

EXPLICACINEl ser humano, en sus diferentes etapas histricas ha

tenido que recurrir a diversos procedimientos para ponersee acuer o so re etermina as situaciones; en a gunas

de ellas se llega a un acuerdo aceptado por mayora quela minora tiene que asumir. Otras veces se impone lavoluntad de una persona o de un reducido grupo que tienelos elementos necesarios para imponer o hacer prevalecersu opinin sobre los dems.

Lo que vamos aprendiendo depende enbuena medida de dnde vivamos (en elcampo, en la ciudad, en un puerto o en elpolo norte), y de las costumbres, moral ycreencias que tienen quienes nos rodean.

Por ejemplo, si un mexicano tuviera una estatura de 1.65 m,un europeo podra opinar que es unapersona bajita; sin embargo un compa-triota podra considerarlo una personade estatura media o alta; es decir, alto,bajo, es un concepto relativo, por loque no siempre la medida de tu talladetermina tu estatura, sino quin lodice.

EJEMPLOace mucho tiempo cuando habarandes periodos de lluvia sobre laierra y los rayos y truenos eran muy

recuentes. Los primeros hombresasociaron estas tormentas elctricascon el hecho de que los dioses estabanenojados. Incluso nuestros antepasadoslegaron al grado de erigir templos yresentar ofrendas para tranquilizarlos.hora se ha elaborado otra explicacin

acerca de la existencia de los rayos y truenos. En los librosde fsica se puede leer que los rayos originados durante lastormentas son descargas elctricas de cientos de miles de

voltios, que se generan en la atmsfera como consecuenciade diferencias de concentracin de cargas elctricas entreas nubes y el suelo o entre dos nubes. Pero no debemoscreer que por encontrar esta explicacin en los libros detexto, ahora s sabemos realmente por qu se produce yqu es este fenmeno. Lo ms que tenemos es una explica-cin elaborada por los cientficos en este tiempo, pero nadaos garantiza que sea cierta siempre.

La fsica contempornea proporciona ejemplos en loscuales se hace evidente que el hombre es un constructore exp icaciones e inventor e teor as, que asigna signi-

ficados en funcin de los contextos sociales en los quese desarrolla. Por ejemplo, los modelos del tomo hansido construidos y han evolucionado dentro de contextossociales especficos que muestran el desarrollo de la tc-nica y del pensamiento humano en determinada poca.Aunque en muchos libros todava aparece el modelo deltomo en el que los electrones giran alrededor de unncleo que contiene protones y neutrones; los nuevosmodelos del tomo estn muy lejos de ser consideradoscomo sistemas planetarios en miniatura. Por otro lado,novedosas formulaciones de la estructura del tomo estnsurgiendo y seguirn apareciendo como consecuencia del

desarrollo cientfico-tcnico.


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1. Hewitt, P. Fsica conceptual, Tercera Edicin; PearsonEducation, Mxico. 1999.2. Jurez A. y Jurez J. El cambio epistemolgico: condi-cin necesaria para mejorar la calidad de la enseanza de las

ciencias;III Taller Iberoamericano de enseanza de la Fsica.La Habana, Cuba (2003).3. Jurez A. Y J. Jurez, La magia de construir y aprenderciencia, tercera edicin, Ed. Lunarena, Mxico, 2004.4. Jurez A., Jurez J. Martnez E.A, Jurez L.M.;Fomentando el cambio conceptual. Ciencia y Desarrollo, 30,174, pp. 40-46, Mxico, 2004.

5. Jurez A., Jurez J. Martnez E.A. Jurez L. M; Replantearla enseanza y el aprendizaje en la fsica, Educacin 2001, 6,72, pp. 22-26, Mxico, 2001.6. Pakman M.(comp.) Construcciones de la experienciahumana. V. 1. Gedisa, Espaa, 1996.7. Pozo J. I. Capitulo I Aprendices y maestros en La nuevacultura del aprendizaje. Alianza editorial, Madrid, 2001.8. Pozo J. I. Gmez Crespo M. A. prender y ensear ciencia,2 Edicin. Ediciones Morata, Madrid, 2000.9. Serway , R. y Faughn J. Fsica, quinta Edicin, PrenticeHall, Mxico 2001.10. Watzlawick P. et al. La realidad inventada. Coleccin elmamfero parlante. 4 Edicin. Gedisa, Espaa, 1998.

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