Bachillerato acelerado con orientación en computación · Carrera: Bachillerato acelerado con...

Carrera: Bachillerato acelerado con orientación en computación

Año: 3° cuatrimestre

Asignatura: Matemática B

Horas semanales: 6(seis) Cuat./Año de vigencia: 1/2012

EXPECTATIVAS DE LOGRO DE LA ASIGNATURA:

-Establecer el modelo matemático adecuado para la resolución de un problema concreto.

- Resolver el problema planteado mediante herramientas matemáticas.

- Interpretar las soluciones en el modelo matemático planteado.

PROGRAMA DE LA MATERIA

UNIDAD CONTENIDOS

I

Expresiones Algebraicas Polinómicas: definición. Grado y clasificación de un polinomio. Monomiossemejantes. Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini y Teorema del Resto.

BIBLIOGRAFIA:

• Alcántara- Lomazzi- Mina. Aritmética y álgebra ( tercer curso). Ed. Ángel Estrada y cía. S.A. 13°edición. Buenos Aires. Argentina

• Tapia- Bibiloni. Matemática 3. Ed. Angel Estrada. 1° edición. Buenos Aires. Argentina

UNIDAD CONTENIDOS

II

Funciones: Función lineal: definición. Ordenada al origen y pendiente: concepto. Gráfica de lafunción lineal. Rectas paralelas: definición y gráfica. Rectas perpendiculares: definición y gráfica.Ecuación cuadrática completa: forma general y fórmula resolvente. Ecuaciones cuadráticasincompletas: resolución. Función cuadrática.: Definición, forma general. Gráfico: intersección conlos ejes, vértice, eje de simetría y concavidad.

BIBLIOGRAFIA:



UNIDAD CONTENIDOS

III

Sistema de ecuaciones lineales: métodos de resolución. Resolución analítica y gráfica. Problemas:planteo y resolución.

BIBLIOGRAFIA:



UNIDAD CONTENIDOS

IVLos números irracionales. El conjunto de los números reales. Exponente fraccionario. Radicales.Propiedades. Radicales semejantes. Operaciones con radicales semejantes. Multiplicación ydivisión con radicales de igual y distinto índice. Extracción e introducción de factores de un radical.

BIBLIOGRAFIA:



UNIDAD CONTENIDOS

VLogaritmos: definición .Resolución de ejercicios combinados con logaritmos. Propiedades.Resolución de ejercicios aplicando las propiedades de los logaritmos. Gráfica de la funciónlogaritmo y de la función exponencial (hacer tabla de valores).

BIBLIOGRAFIA:

•Graciela D. de Cortés. Matemática 4(aula - taller). 1° edición. Ed. Stella. Bs. As. Argentina.

METODOLOGIA: Se procurará la activa participación de los alumnos. Las clases serán teórico –prácticas.

TRABAJOS PRACTICOS: El alumno resolverá los trabajos prácticos de la guía de trabajosprácticos de la materia.

EVALUACION: Se tomarán dos exámenes parciales por bimestre.

BIBLIOGRAFIA GENERAL:



•Graciela D. de Cortés. Matemática 4(aula - taller). 1° edición. Ed. Stella. Bs. As. Argentina.

*Ediciones Logikamente (libros de matemática hechos a medida).www.logikamente.com.ar

GUÍA DE

TRABAJOS PRÁCTICOS

MATEMÁTICA “B”

www.logikamente.com.ar

UNIDAD N° 1 1

POLINOMIOS

*nota: La bibliografía a consultar está al final de T.P.

1) Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones:

a) - - para x= -3 e y= -2 R:

b) para x= 5 e y= -3 R:

c) para x=-2 e y= -3 R:

d) para x=-2 e y=3 R: -12

2) Resolver las operaciones indicadas con los siguientes polinomios:

a) =

R:

b)

R:

c)

R:

d)

R:

3) Resolver los siguientes productos de polinomios:

a) R:

b) R:

c) R: 2

d)

e) R: 4

4) Dividir con la Regla de Ruffini y aplicar el Teorema del resto

a)(4 R: coc. 4 Rto:2

b) ( 2 R: coc. 2 Rto:-3

c) ( R: coc. Rto:

d)( R: coc. Rto:6

e)(2 R: coc. Rto:

5) Dividir los siguientes polinomios:

a) 4 Rto: 1

b) Rto: 1

c) 4 Rto: -15

d) 16 Rto: 2

e) 8 Rto: 6

6) Clasificar e indicar el grado de las siguientes expresiones:

a) e)

b) f) 7

c) g)

*Bibliografía:* Aritmética y Álgebra.3° curso. Alcántara-Lomazzi-Mina. Ed. Estrada.

*Aritmética y Álgebra 3. Repetto-Linskens-Fesquet. Ed- kapelus

UNIDAD N°2 3

FUNCIÓN LINEAL - ECUACIONES Y FUNCIONES CUADRÁTICAS

*nota: La bibliografía sugerida está al final del T.P.

1)Graficar las siguientes funciones lineales:

a) c) y= 3x -2

b) d) y= x+1

2) Escribir la ecuación de una recta paralela a las dadas y graficarlas.

a) b)

3)Escribir la ecuación de una recta perpendicular a las dadas y graficarlas.

a) b) 6

4) Resolver gráficamente las siguientes desigualdades:

a) y – 2x b) 4y + 3x 1 + 3y c) x

5) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas completas:

a) R: 3 ; e) R:

b) R: 1 ; f) R:

c) R: 1 ; g) R:

d) R: 3 ; h) R:

6) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas:

a) R: 0 ; d) R:

b) R: e) R:

c) R: 0 ; f) R: 0 ;

7)Graficar las siguientes funciones cuadráticas: hallar la intersección con los ejes, 4coordenadas del vértice, eje de simetría y concavidad.

a) R: x1=2 x2=1 v(1,5 ; - 0,25)

b) R: x1=2 x2= -1 v(0,5 ; - 6,75)

c) R: x1= - 4 x2=2 v(-1; -9)

d) R: x1=1 x2= 3 v( 2 ; 2)

e) R: x1= 3 x2= -1 v( 1 ; -8)

f) R: x1=2 x2= v( 1,1 ; -3,06)

g) R: x1= -1 x2=3 v( 1 ; 4)

h) R: x1=3 x2=1 v( 2 ; 2)

i) R: x1=2 x2=1 v( 1,5 ; -0,5)

EJERCICIOS DE REPASO

1) Escribir la ecuación de una recta perpendicular a y= -6x+3 y graficarlas.

2) Escribir la ecuación de una recta paralela a y= y graficarlas.

3) Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:

a) R= 5 ; 3

b) R:

c) R: 0 ;

4) Graficar la siguiente función cuadrática:

Y= R: x1= x2= v( 0,5 ;

*Bibliografía:* Matemática 3. Englebert-Pedemonti-Semino. Ed. A-Z.

* Matemática 4. Graciela D. de Cortés. Ed.Stella

UNIDAD N° 3 5

SISTEMAS DE ECUACIONES

*nota: La bibliografía sugerida está al final del T.P.

1) Resolver analítica y gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) R: x=2 y=1

b) R: x=-2 y=8

c) R: x= y=

d) R: x= y=

e) R: x= Y=

f) R: x= y=

g) R: x= y= 1

h) R: x= 1 y= 8

i) R: x= y=

j) R: x= y=

k) R: x= y= 3

l) R: x= y=

ll) R: x= y=

2)Traducir y resolver analíticamente las siguientes situaciones problemáticas: 6

a) Si a la mitad de un n° le sumo el triplo de otro n°, obtengo dos tercios. Si al triplo del 1°le sumo la mitad del 2°, obtengo tres cuartos.¿ cuales son los n°? R: x= y=

b) En dos salas de espectáculos, la suma de las entradas vendidas es igual a 7500 y ladiferencia es igual a2900. ¿Cuántas entradas se vendieron en cada sala?

R: x= 5200 y= 2300

c) Si al doble de un n° le sumo la mitad de otro n°, obtengo tres cuartos. Sial triplo del 1° leresto el segundo, obtengo seis. ¿Cuáles son los n°? R: x= y=

d) Si al doble de un n° le sumo el triplo de otro n°, obtengo 105. Si al triplo del 1° le sumoel doble del 2°, obtengo 95. ¿Cuáles son los n°? R: x=15 y=25

e) Si sumamos la cantidad de dinero de dos personas, obtenemos $4500. Si la cantidad dela 2°, menos las tres quintas partes de la 1°, nos da igual a$500. ¿Cuánto dinero tiene cadauna? R: x= 2500 y=2000

f) Si al cuádruplo de un n° le resto la cuarta parte de otro n°, obtengo cinco cuartos. Si aldoble del 1° le sumo la mitad del 2°, obtengo tres medios. ¿Cuáles son los n°?

R: x= y=

g) La cantidad de libros vendidos entre dos librerías es igual a 5000. Si la 1° vendió 276libros más que la 2°. ¿Cuántos libros vendió c/u? R: x=2638 y=2362

h) En un teatro hay 500 butacas entre plateas y pulman. Si en un día de función a salallena se recaudó $22000. ¿Cuántas butacas hay de cada clase si el precio es $50 en plateay $30 en pulman? R: x= $350 platea Y=$150 pullman

i) Le preguntaron a don Zoilo cuántos animales tiene y respondió: la diferencia entregallinas y vacas es 30 y entre todos tienen 180 patas. ¿Cuántos animales hay de cada uno?

R: x=50 gallinas y= 20 vacas

j) Dos ángulos suplementarios son tales que la medida de uno de ellos tiene 12° más queel doble de la medida del otro ángulo. ¿Cuánto mide c/u? R: x=124° y=56°

k) En una jaula hay 35 cabezas y 94 patas. ¿Cuántos conejos y cuántas palomas hay?

R: x= 12 conejos y= 23 palomas

7

l) Juan y María tienen juntos $900. El doble de lo de María menos lo de Juan es igual a$51. ¿Cuánto dinero tiene c/u? R: x= $317 Y= $583

ll) La suma de dos n° es 15. Si uno de ellos es igual a las dos terceras partes del otro.¿Cuáles son los n°? R: x= 9 y=6

m) Juan comió la quinta parte de lo que comió Pedro. Si juntos comieron tres décimos dela torta. ¿Cuánto comió c/u? R: x= y=

n) La cantidad de entradas vendidas entre las dos salas de un teatro es igual a 820. Si la 1°sala vende 50 entradas más que la 2°. ¿Cuántas entradas vendió cada sala?

R: x= 435 y= 385

ñ) La cantidad de alumnos que hay entre dos escuelas es de 3500. Si la 1° tiene 320alumnos menos que la 2°.¿ Cuántos alumnos tiene c/u? R: x= 1590 y= 1910

o) En dos salas de cine la suma de las entradas vendidas es de 6200 y la diferencia es de4150. ¿Cuántas entradas vendió cada sala? R: x= 5175 y= 1025

p) Si al triplo de un n° le sumo la tercera parte de otro n° obtengo cinco cuartos. Si al dobledel 1° le resto la cuarta parte del 2° obtengo un medio. ¿Cuales son los n°?

R: x= y=

q) El dinero para repartir entre dos personas es de $10400. Si lo que recibe la 2° es igual ala mitad de lo recibe la 1° más $120. ¿Cuánto recibe c/u? R: x 6853 y 3547

r) Encontrar dos n° tales que la tercera parte del 1° menos la quinta parte del 2° es igual ados tercios. Si el 1° número más la mitad del 2° es igual a cuatro. ¿Cuáles son los n°?

R: x= y=

s) En una granja hay pavos y cerdos; en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántosanimales de cada clase hay? R: x= 32 y= 26

t) En un estacionamiento hay 55 vehículos entre autos y motos. Si el total de ruedas es de170. ¿Cuántos vehículos de cada clase hay? R: x= 30 y= 25

*Bibliografía: * Matemática 3. Tapia- Bibiloni- Tapia. Ed. Estrad

UNIDAD N° 4 8

OPERACIONES CON N° IRRACIONALES

*nota: La bibliografía a consultar está al final del T.P.

1) Resolver las siguientes operaciones con exponente fraccionario:

a) = R:

b . R:

c) = R:

d) = R:

e) : R:

f) R:

g) R:

h) R:

i) R:

2) Transformar los radicales y resolver : 9

a) = R:

b) = R:

c) R:

d) R:

e) R:

f) = R:

g) R:

h) = R:

i) R:

j) R:

k) R:

l) R:

ll) R:

m) R:

n) R: 5

ñ) R:

o) R:

p) R:

3) Multiplicar los siguientes radicales de distinto índice: 10

a) . . = R:

b) . . = R:

c) . . = R:

d) . . = R:

4) Dividir los siguientes radicales de distinto índice:

a) R:

b) : R:

c) R:

d) : = R:

e) : = R:

f) : = R:

g) : = R:

h) : = R:

5) Introducir en el radical todos los factores:

a)

b)

c)

6) Racionalizar los denominadores siguientes:

a) b) c) d)

*Bibliografía: *Matemática 4. Graciela D. de Cortés. Ed. Stella.

UNIDAD N° 6 11

LOGARÍTMOS

*nota: La bibliografía a consultar está al final del T.P.

1) Resolver los siguientes logaritmos.

a)

b)

c) =

d)

e)

2) Resolver los siguientes ejercicios:

a) R: 4

b) R:

c) = R: -12

d) R: -9

e) R:

f) = R: 0

g) R: 48

h) R: - 11

i) R: 5

j) R: 16

k) R:

3) Aplicar las propiedades y resolver: 12

a) sabiendo que , calcular:

a1) R: 12

a2) R: 4,24

a3) R: 1

a4) R: 6,7

4) Represente en un mismo gráfico cartesiano las siguientes funciones:

a) Y= y Y= * hacer una tabla de valores para cada función.

b) Y= y Y= * hacer una tabla de valores para cada función.

*Bibliografía: *Matemática 4. Graciela D. de Cortés. Ed. Stella.

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