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Balance de humedad en el suelo

ÍNDICE 3.1. Elementos del Balance Hídrico 3.1.1. Ingresos de humedad en el suelo 3.1.2. Egresos de humedad en el suelo 3.1.3. Ecuación general y simplificada 3.2. Determinación de los Ingresos de humedad 3.2.1. Ingresos por precipitaciones 3.2.2. Ingresos por capilaridad 3.2.3. Ingresos por incremento de la capa activa del suelo 3.2.4. Ingresos por riego 3.3. Determinación de los Egresos de humedad 3.3.1. Egresos por evapotranspiración, Balance Hídrico y Método Lisimétrico 3.3.2. Modelos empíricos. Métodos: Thorntwaite, Blanney-Morin, Blanney-Criddle, Evaporímetro 3.3.3. Modelos basados en la ecuación de combinación. Métodos: Radiación, Penman modificado y Penman–Monteih 3.3.4. Método del evaporímetro de tanque clase A 3.3.5. Criterios FAO sobre los métodos para estimar la evapotranspiración 3.4. Evapotranspiración del cultivo 3.4.1. Caracterización de las fases del ciclo anual de la caña de azúcar en Cuba. 3.4.2. Resultados novedosos y Kc por fases 3.4.3. Reflexiones. Caso: Lluvia-Consumo-Riego Bibliografía Tablas: Propiedades hidrofísicas de los principales suelos cubanos y coeficientes bioclimáticos

El riego es el complemento de todas las mejoras encaminadas a mullir y bonificar el suelo.

Don Álvaro Reynoso

3.1. Elementos del Balance Hídrico El balance de humedad incluye por una parte, las distintas formas en que el agua puede penetrar hasta la capa activa del suelo (ingresos), y por otra, las vías en que tienen lugar las pérdidas de humedad en dicha zona (egresos). Como resultante, se produce en el suelo una variación de la magnitud de la reserva de humedad en determinado período de tiempo, con un efecto en el desarrollo del cultivo.

Por su importancia, trataremos cada uno de los elementos que conforman al balance de humedad en el suelo. 3.1.1. Ingresos de Humedad

1. Parte aprovechable de las precipitaciones: (Mp). 2. Agua subterránea que asciende a las capas superiores del suelo (capa

activa) por capilaridad: (Mc). 3. Parte aprovechable debido al incremento de la capa activa de las raíces:

(M∆H). 4. Agua añadida al suelo por medio del riego (Mr).

Denotando al ingreso de humedad total por (M), tendremos que:

(1) 3.1.2. Egresos de Humedad

Agua que se pierde debido al complejo proceso de evapotranspiración (ET). Agua que se pierde por lluvias intensas y riegos excesivos (escurrimiento

superficial y percolación profunda del agua en el suelo) (EI). Expresando por (E) los egresos totales, tendremos:

M = Mp + Mc + M∆H + Mr

E = Et + EI

i.exe

3.1.3. Ecuaciones General y Simplificada del Balance Hídrico

Ecuación General del Balance Hídrico: (2)

Siendo: ∆W= Variación de la reserva de humedad del suelo durante un intervalo de tiempo ∆t considerado.

Donde: wf y wi representan las magnitudes de las reservas de humedad, al inicio y al final del período de tiempo considerado.

Despejando wf: (3)

Sustituyendo (2) en (3): (4)

Reduciéndose el problema del régimen de riego a la determinación de cada uno de los elementos que intervienen en la ecuación del balance de humedad en el suelo.

En general, con fines más prácticos y para facilitar la programación del riego, resulta factible trabajar con la siguiente expresión, conocida como:

Ecuación del balance hídrico simplificada

(5)

∆W = M-E ∆W = (MP + Mc + M∆H + Mr)-(Et + EI)

∆W = wf - wi

Wf = Wi + ∆W

Wf = (Wi + Mp + Mr)- ET

Wf = Wi + (MP + Mc + M∆H + Mr) -(ET+ EI)

3.2. Determinación de los Ingresos de Humedad 3.2.1. Ingresos por precipitaciones Este ingreso de humedad al suelo es posiblemente, el más importante y debatido. En nuestro país, la práctica de riego empírico va quedando cada vez más lejana con el desarrollo científico-técnico de la agricultura; no obstante, muchas veces toca regar y llueve, descuidándose el hecho de considerar la magnitud de las precipitaciones aprovechables, lo cual constituye un serio problema.

Por lluvia aprovechable se entiende aquella que es capaz de elevar la reserva de humedad existente hasta el valor de la reserva máxima, o sea, la que está comprendida entre la reserva de humedad máxima y mínima, dependiendo de la medida que tenga la humedad del suelo al ocurrir las precipitaciones. En otras palabras, es la parte de las precipitaciones que puede como máximo, reducir a cero el déficit de humedad en el suelo.

Cuando la lluvia no reduce a cero el déficit, se aprovecha toda, y si queda

algún excedente, se considera aprovechable solamente la parte que llevó el déficit de humedad hasta cero.

Las que penetran por debajo de la capa activa del suelo no se consideran

como aprovechables, así como el escurrimiento superficial, y las precipitaciones inferiores a 5 mm.

Fórmula empírica de Savo

(6)

Donde:

MP= Precipitaciones aprovechables. Kaprov= Coeficiente de aprovechamiento de las precipitaciones. P= Precipitaciones expresadas en mm.

(7)

Mp = 10. K aprov. P (mm) o (m/ha)

Kaprov= M1 . M2

Donde:

M1= Coeficiente que depende de la pendiente del terreno, del suelo, y de las precipitaciones.

M2= Coeficiente relacionado con la profundidad del sistema radicular, precipitación y tipo de suelo.

No obstante ser el método de Savo (1973), el más difundido en Cuba para

calcular la magnitud de la lluvia aprovechable o efectiva (en virtud de los aspectos que considera), se hizo necesario ampliar el rango de categorías de precipitaciones sobre la base de estudios experimentales realizados en el país, Vigoa (1987). Esto hace que el método discrimine una mayor cantidad de lluvias.

Mediante las tablas 3.1 y 3.2 se puede determinar el coeficiente de aprove-

chamiento de las precipitaciones en función de los coeficientes M1 y M2. A través de la fórmula empírica de Savo (ecuación 6), se puede calcular la magnitud de la lluvia aprovechable.

Otros métodos USDA Soil Conservation Service:

(8)

Donde, Pa = precipitaciones aprovechables y Pt= precipitaciones totales Porciento fijo de Precipitación:

(9)

Donde: X= porcentaje fijo de precipitación estimado, teniendo presente las pérdidas de agua dada las condiciones del suelo y relieve de la zona de estudio. Pt= precipitaciones totales. Pa= precipitaciones aprovechadas

Pa= Pt (125–0.2 Pt/125) para: Pt menor de 250 mm Pa= 125 + 0.1 Pt para: Pt mayor de 250 mm

Pa = x * Pt

Tabla 3.1. Coeficiente m1 de Savo

Grupo de Suelo

Pendiente de Terreno

<0,01

0,01-0,05 >0,05

Precipitaciones Mensuales (mm) <40 40-100 >100 <40 40-100 >100 <40 40-100 >100 I 0,90 0,85 0,80 0,85 0,80 0,75 0,80 0,75 0,70 II 0,85 0,80 0,75 0,80 0,75 0,66 0,75 0,70 0,60 III 0,80 0,75 0,70 0,75 0,65 0,55 0,65 0,55 0,40 IV 0,77 0,72 0,67 0,72 0,62 0,52 0,62 0,52 0,37 V 0,75 0,70 0,60 0,70 0,60 0,40 0,50 0,40 0,25

Grupo de Suelos

Grupo Tipo Clase Representativa

I Arenoso Guáimaro II No calcáreo Estrella III Latosólido Matanzas IV Calcáreo Santa Clara V Montmorillonítico Bayamo

Tabla 3.2. Valores de coeficiente m2

Precipitaciones (mm) Grupo

de suelo Capa activa

h(m) <40 40-100 100-150 >150

0,30 0,90 0,80 0,65 0,50 I 0,50 1,00 0,90 0,70 0,65 0,30 0,95 0,90 0,75 0,65

II 0,50 1,00 0,95 0,90 0,75 0,30 1,00 0,85 0,75 0,65

III 0,50 1,00 0,90 0,85 0,70 0,30 1,00 0,85 0,70 0,60

IV 0,50 1,00 0,90 0,80 0,65 0,30 1,00 0,90 0,80 0,70 V 0,50 1,00 1,00 0,90 0,80

Fuente: Martin Oria, J. R., et al. (1987): La Caña de Azúcar en Cuba. Cap. Riego y Drenaje, p. 461. 3.2.2. Ingresos por capilaridad Este ingreso de humedad en la capa activa del suelo, se considera solamente, cuando el nivel del manto freático de las aguas subterráneas se encuentra a una profundidad entre 2,5 y 3 m de la superficie del suelo. Siendo posible que una

parte de esta humedad pueda ascender por capilaridad y redistribuirse en la capa activa del suelo, lo cual en estos casos, constituye un importante aporte.

En Cuba, este ingreso de humedad sólo se presenta en regiones locales

aisladas, encontrándose por lo general el nivel del manto freático a más de 3 m de profundidad, por lo cual, no se le confiere significación dentro de la ecuación simplificada del balance hídrico.

Desde el punto de vista práctico, no se incluye este ingreso en los balances

de programación del riego con fines de proyecto (excepto en el método de Kostiakov), ni tampoco se considera en la programación del riego en la actividad de explotación (pronóstico).

Por otra parte la FAO en el programa de computación CROPWAT, no tiene en

cuenta a este tipo de ingreso. Reflexiones

• Está demostrada la capacidad de las raíces de absorber la humedad del

suelo en la zona de contacto con el agua y además, de asimilar una proporción adicional desde capas más profundas debido al fenómeno de referencia, así, el agua absorbida puede irse reemplazando en cierto período de tiempo. Según investigaciones realizadas por Haisi (citado por Humbert, 1980), la extensión de este fenómeno es limitada.

• En los vertisuelos cubanos, predominantes en las regiones de la costa norte de Villa Clara y del Valle del Cauto en la región oriental del país, se observan la presencia de capas arcillosas muy densas que conforman una capa impermeable o semi-impermeable desde profundidades que oscilan entre 0,3 y-0,4 m. En los cortos pero intensos períodos de lluvia, el agua excedente puede ir depositándose sobre esta capa. A este evento se le reconoce con el nombre de manto posado.

• En las condiciones descritas, esta agua podrá ir ascendiendo hacia capas más próximas a la superficie debido a la capilaridad, cubriendo el agua tomada por las raíces y reduciendo los niveles de aire en perjuicio de la plantación.

• En Cuba, el estudio de este posible ingreso de humedad en la capa activa del suelo no ha sido estudiado con la calidad que merece, por lo que sería un importante tema de investigación para los especialistas de las Empresas de Producción e Investigación de la Caña de Azúcar (EPICAS).

Fórmula de Kostiakov para calcular el ingreso por capilaridad

(10)

MC = KCap . ET (m³ / ha)

Donde: MC= Ingreso de humedad por capilaridad (m³ / ha). KCap= Coeficiente de capilaridad. ET= Evapotranspiración. (m³ / ha) El coeficiente KCap, según datos de la Academia de Ciencias de la ex URSS,

puede determinarse en dependencia de la profundidad del agua subterránea y de la textura del suelo (Tabla 3.3). Tabla 3.3. Valores que toma Kcap en función de la profundidad del manto freático y de la textura de los suelos. Profundidad del manto

freático (m) Suelos pesados Suelos medios Suelos ligeros

1,00 0,25-0,30 0,20-0,17 0,15-0,12 1,50 0,17-0,15 0,15-0,10 0,08-0,05 1,75 0,10-0,08 0,07-0,05 0,03-0,02 2,00 0,05 0,02 0,00

3.2.3. Ingresos por incremento de la capa activa

El ingreso por incremento de la capa activa tiene lugar cuando la caña de azúcar una vez sembrada, comienza a desarrollar su sistema radical hasta alcanzar la profundidad máxima; produciéndose transformaciones en las propiedades hidrofísicas del suelo debido al desarrollo de las raíces.

Para calcular este ingreso se recomienda la expresión:

(11)

Donde: M∆H= Ingreso por incremento de la capa activa. (m³ / ha) da= Peso volumétrico o densidad aparente.(g / cm³) ∆H= Incremento de la capa activa (m) δ PSS= Por ciento de humedad = (δPRESENTE-LP)

M∆H = 100 da . ∆H δPSS (m³/ha)

3.2.4. Ingresos por riego

Este puede calcularse por las fórmulas anteriormente expuestas en el capítulo 2:

MNP= 100 . H . Da (Cc–LP) MNP= (WMáx - WMín)

3.3. Determinación de los Egresos de Humedad 3.3.1. Egresos por evapotranspiración, Balance Hídrico y Método lisimérico En el capítulo 2 (Requerimientos de agua), se explicaron los conceptos de evapotranspiración máxima, evapotranspiración de referencia y evapo-transpiración del cultivo. A continuación profundizaremos otros aspectos de interés.

Factores de los cuales depende la ET:

• El clima • La altitud • El suelo • El agua y su calidad • El método y técnica de riego empleada • El método de cultivo • Fase de desarrollo del cultivo • El área foliar

Balance Hídrico

La determinación de la evapotranspiración se lleva a cabo en condiciones de

campo, despejando esta de la ecuación del balance de humedad en el suelo, tenemos: (12)

Si, MC+M∆H=0, entonces:

(13)

ET= Wi - WF + MP +MC+M∆H+MR

ET = Wi - WF + MP + MR

Este método no obstante ser el más preciso, es el más engorroso, por cuanto exige de determinaciones sistemáticas del contenido de humedad en el suelo con el objetivo de calcular la magnitud de la evapotranspiración diaria o decenal del cultivo. No obstante, puede servir como patrón para la comparación y precisión de otros métodos, así como para la determinación de la Etm y de los Kc de la caña de azúcar.

Método Lisimétrico Se fundamentan en la utilización de instalaciones denominadas lisímetros,

las cuales permiten precisar el valor de la evapotranspiración máxima (ETm) y a partir de esta última y de la evapotranspiración de referencia, calcular también los Kc.

El método lisimétrico contribuye al suministro de datos exactos a cerca de

los ingresos y egresos de humedad en el suelo, siendo necesario reproducir lo más fielmente posible las condiciones naturales del suelo y cultivo.

3.3.2. Modelos empíricos y métodos de estimación de la evapotranspiración de referencia

Thorntwaite (1948) Limitación: Calculada para condiciones de regiones húmedas y abundante

vegetación. (14)

Donde: ET= ETm (mm) para meses con 30 días y 12 h de duración del día (mm/mes). T= Temperatura promedio mensual (oC). a= Constante cuya dimensión depende de la posición geográfica de la región y de la temperatura anual (Y). Y= Suma de la temperatura mensual activa.

Blanney-Morin (15)

ETo = K . t . p . (114 – HR)

E.T.= 1,6 ((10.T) a/Y)

Donde: ETo= (mm) K= Coeficiente experimental en dependencia del cultivo. t= Temperatura media mensual del aire en (oF). p= Por ciento de duración del día para el mes de que se trate respecto con la anual. HR= Humedad relativa promedio mensual. Blanney-Criddle 1997 (Modificada por FAO) Limitación: Para condiciones de aridez

(16)

Donde: ETo= En (mm/día) (a+b)= Coeficientes que reflejan la influencia de la humedad relativa mínima, la relación n/N, y la velocidad del viento sobre ET. p= Por ciento de duración del día para el mes, en relación con la anual. t= Temperatura media del aire en (oC). n/N= Relación entre la insolación real (n) y la máxima teórica (N).

3.3.3. Modelos basados en la ecuación de combinación

Radiación. Doorenbos y Pruitt (1974). FAO (17)

Donde: ETo= mm/día. Rs= radiación solar, h/d (mm/día). W= indice de ponderación, es función de la temperatura y de la altitud. a= coeficiente empírico de la ecuación, en función de la zona y estación del año. b= coeficiente empírico en función de la humedad relativa media del aire y de la velocidad del viento diurna.

ETo = (a+b) . P. 0.46 t + 8.13

Eto = a + b.w. Rs

Penman modificada por FAO (18)

Donde: C= Factor de ajuste en dependencia de la velocidad del viento (día/noche), HR, y radiación solar de onda corta. ETo= En mm/día. W= Coeficiente en función de la temperatura. Rn= Radiación solar equivalente a la ET (mm/día). f(u)= Coeficiente en función de la velocidad del viento. (ca-cd)= Diferencia entre la presión de vapor de saturación máxima para una temperatura dada, y tensión de saturación real, expresada en milibar.

FAO Penman–Monteih (19)

Donde: ETo= mm/d Rn= rad. neta (MJ/m² /d). (Ea-Ed)= Déficit de presión de vapor del aire a 2,0 m de altura (kPa). Pc= Pendiente de la curva de la relación temperatura–presión de vapor de saturación (kPa/oC). 0,34= Coeficiente del viento. T= Temperatura media del aire a 2,0 m de altura (oC). U2= Velocidad del viento a 2 m de altura (m/s). 900= Factor de conversión. G= Flujo de calor en el suelo (MJ/m2/d). Y= Constante psicométrica (kP/oC).

0,408*Pc (Rn-G) +Y (900/T+273)*U2 (Ea-Ed)

ETo=----------------------------------------------------- Pc + Y (1 + 0,34 * U2)

ETo = c (w . Rn + [1-w] . f (u) (ca - cd))

3.3.4. Método del Evaporímetro de tanque clase A Este método ampliamente utilizado internacionalmente se basa en asumir a la evaporación como un buen indicador de la evapotranspiración, según atestigua-ron Israelsen-Hansen (1964). También ha tenido amplio uso en la práctica de riego en Cuba, pero sin embargo, Kirilova (1976), señaló que estudios realizados en la ex URSS y USA, demostraron que los valores de la evaporación obtenidos mediante el evaporímetro de tanque clase A, son mayores en comparación con los resultados hallados por mediciones directas en superficies de agua libres (lagos y embalses) o mediante evaporímetros de modelos mayores. Por ello, en base a observaciones de muchos años, se han determinado coeficientes de reducción.

La experiencia internacional (FAO), recomienda la determinación de la

evapotranspiración de referencia (ETo): (20)

Siendo: Eto= Evapotranspiración de referencia (mm/día) Kp= Coeficiente de corrección de la Eo Eo= Evaporación medida en el evaporímetro (mm/día) El coeficiente Kp difiere para distintos tipos de evaporímetros y para un

mismo tipo, varia con la ubicación, magnitud de la humedad relativa del aire, así como con el valor de la velocidad del viento al momento de tomarse la lectura de la lámina de agua. Tabla 3.4. Valores de Kp con evaporímetros de tanque clase A ajustado a las condiciones de Cuba (Hr mayor de 70 %), en función de su ubicación, distancia a zona cultivada (d) d= (10–100) m y valores de la velocidad del viento.

V. viento (m/s) En área verde con césped (A)

En área de barbecho seca (B)

Ligero (menor de 2) 0.85 0.78

Moderado (2-5) 0.78 0.68 Fuerte (5–8) 0.68 0.63 Muy fuerte (mayor de 8) 0.63 0.53

Los valores de la tabla anterior pueden servir de punto de partida para la

determinación de la evapotranspiración de referencia (Eto), en las condiciones señaladas.

ETo = Kp * Eo

3.3.5. Criterios de la FAO (1998) sobre los métodos propuestos para estimar la ETo Penman modificado: requiere de calibraciones locales del viento para obtener buenos resultados. Tiende a sobrestimar la ETo.

Radiación: bueno para regiones climáticas húmedas, pero en condiciones de aridez resulta errático y tiende a subestimar la ETo.

Temperatura: requiere de calibraciones locales para que dé buenos resultados.

Evaporímetro de tanque clase A: refleja deficiencia en la predicción de la ETo. Es susceptible a las condiciones micro climáticas bajo las cuales opera, suele presentar resultados erráticos.

FAO Penman–Monteih: presenta consistencia en los resultados, es relativamente exacto en la predicción de la ETo, tanto para zonas áridas como para húmedas. Es el método que mejor estima la evapotranspiración del cultivo de referencia. Es el método base recomendado por la FAO para la predicción de la ETo (Consulta de Expertos, en mayo de 1990, en Roma.). Para cálculos manuales resulta sumamente complejo, por lo que se recomienda la utilización del programa CROPWAT (FAO).

3.4. Evapotranspiración del cultivo (21)

Siendo: ETc = Evapotranspiración del cultivo Kc = Coeficiente del cultivo ETo = Evapotranspiración de referencia.

3.4.1. Caracterización de las fases del ciclo anual de la caña de azúcar Los valores de los Kc de la caña de azúcar podrán diferir en función de factores como: tipo de cepa y variedad, (fecha de siembra o corte) y diferentes ritmos de desarrollo y duración del período vegetativo, y en particular de las condiciones climáticas existentes en el territorio. Así, estos valores parten de un mínimo en su etapa inicial, alcanza el máximo justamente al inicio del gran período de

ETc = Kc * ETo

crecimiento, y después decrecen paulatinamente en la etapa de maduración hasta alcanzar magnitudes semejantes a los de la fase inicial.

En la tabla 3.5 se presenta el comportamiento de las fases de desarrollo de

la caña de azúcar en nuestras condiciones. Tabla 3.5. Caracterización de las fases del ciclo anual de la caña de azúcar en Cuba para condiciones óptimas de evapotranspiración.

Denominación Período Duración media (días)

Kc (medio)

Inicial (brotación) Hasta aprox. 10 % del cierre del campo. Predomina el efecto de la evaporación del agua en la superficie del suelo respecto a la transpiración.

Planta: 35 Retoño: 30

Alcanza su menor valor medio.

Desarrollo (cierre total del campo)

Desde finales de la fase inicial hasta el cierre total del campo (15–40) % del ciclo. Incremento constante de la ET, hasta igualar y superar a la evaporación.

Planta: 60 Retoño: 50

Tendencia de aumento entre medio y alto.

Media (gran crecimiento)

Desde el cierre total hasta inicios de la maduración (40–80) % del ciclo. Predomina la actividad esto-mática. La transpiración es el fundamental aporte a la ET.

Planta: 190 Retoño: 180

Valor máximo con tendencia estable

Final (maduración)

Desde inicios de la maduración hasta la época de cosecha (20 %, en función de la edad). Se rela-ciona con una disminución de la transpiración.

Planta: 80 Retoño: 60

Tendencia a disminuir (valor bajo)

3.4.2. Resultados novedosos y coeficientes de cultivo por fases de desarrollo Un importante estudio realizado por investigadores del Instituto Nacional de Investigaciones de la Caña de Azúcar (INICA), Hernández, et a.l (1997-1998), permitió corroborar que el método de Penman-Monteith es el más preciso y el que mejor estima la evapotranspiración de referencia, así como la del cultivo, recomendándose para la programación del riego (régimen de riego), planificación del manejo de cuencas y recursos hídricos locales. Por sus características, la operación de sistemas de riego requiere en la práctica de una mínima información climática de fácil acceso. Estas exigencias quedan satisfechas con la ET asociada al evaporímetro de tanque clase A, tal y como se muestra en la figura 3.1.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

120 240 360 480 600

Ciclo (días)

ET (m

m)

Experimental

Evap. correg.

Penman mod.

Temperatura

Radiación

P-Monteith

Evaporación

Fig. 3.1. Evapotranspiración de caña planta por diferentes métodos.

Los coeficientes de cultivo promedio Kc (Ev–A) por fase de desarrollo, para la región occidental, se muestran en la tabla 3.6 (a), mientras que los Kc (PM) para las provincias occidentales, Villa Clara y Guantánamo aparecen en la tabla 3.6 (b). Tabla 3.6 (a). Coeficientes (Kc) determinados por el método del evaporímetro de tanque clase (A) para diferentes localidades del occidente de Cuba

Fase de Desarrollo

Cepa

P. del Río

La Habana

Matanzas

Planta 0.92 0.93 0.88 Brotación-Cierre de Campo

Retoño 0.92 0.88 0.82 Planta 1.18 1.17 1.14

Auge del Crecimiento Retoño 1.10 1.03 1.04 Planta 0.48 0.50 0.41

Maduración Retoño 0.60 0.58 0.51

Tabla 3.6 (b). Coeficientes de cultivo (kc) por fases de desarrollo referidos a Penman Monteih

Etapa de desarrollo

Tipo de cepa

Pinar del Río

La Habana

Matanzas Villa Clara

Guantánamo

Brotación Planta 0.42 0.40 0.55 0.41 0.50 Retoño 0.49 0.45 0.47 0.98 0.43

Cierre de Planta 1.07 1.01 1.11 0.90 1.03 campo Retoño 1.04 0.97 0.98 0.79 0.90

Auge de Planta 1.14 1.07 1.17 1.10 1.05

crecimiento Retoño 1.29 1.17 1.28 1.21 1.13 Maduración Planta 0.79 0.71 0.90 0.87 0.88

Retoño 0.97 0.96 0.78 0.95 0.74

Según los investigadores citados, la utilización de los coeficientes de cultivo (Kc) en la práctica de riego origina entre otros, los siguientes beneficios:

• Eleva la calidad de la aplicación del régimen de riego de explotación, con un error que varía de 14 a 18 %.

• Permite un uso más racional de los recursos hídricos, con un ahorro sustancial de agua respecto a otros métodos.

• Los Kc constituyen un lenguaje conocido internacionalmente, lo que contribuye a una comparación y comprensión más factible de los resul-tados obtenidos por los diferentes especialistas.

Por su parte, Rodríguez(1999) evaluó y comparó 4 métodos FAO para

estimar la evapotranspiración de referencia (ETo) utilizando una serie climática (1975–1994) de los elementos: T media del aire, Ev, Hr, insolación, y V. del viento, para la localidad de Jovellanos, provincia de Matanzas. Para ello tomó como patrón la ET de un cultivo de referencia, el pasto bermuda cruzada 1 (Cynodon Dactylon, L.) bajo riego, determinada por el método de balance de humedad en el suelo, hecho sin precedentes en Cuba.

Métodos: Penman Monteih, Penman modificado, Evaporímetro de tanque clase A,

Radiación, y Epan (considerando la Eto= evaporación). La Eto estimada por el método de Penman Monteih demostró ser la de mejor

comportamiento, sobrestimando en un 16 % a la del cultivo de referencia. Resultados de Eto (mm/anual)

ET PM Pmodif. Ev - A Epan Rad. 1189,9 1390,6 1741,0 1591,4 1938,1 1584,1 ET: Evapotranspiración del cultivo de referencia.

Los resultados anteriores le permitieron determinar para la localidad de estudio, los coeficientes de cultivo Kc (PM) mensuales para caña planta y primer retoño, partiendo de la Eto (PM).

Por otra parte validó las cepas anteriores (planta: 14 meses y soca: 12

meses) comparando la ET de la caña de azúcar bajo riego, determinada por el método de balance de humedad en el suelo en parcelas experimentales contra la Etc propuesta por Romero,A. (1990) para el mismo cultivo y localidad, basada en la temperatura media del aire y las calculadas a partir de los coeficientes bioclimáticos (Kb) y los del cultivo Kc por los métodos de Penman Monteih y

evaporímetro de tanque clase A, estos últimos determinados por Hernández, et al., para el territorio de referencia, tablas 3.7 y 3.8. Tabla 3.7. Coeficientes de cultivo para la caña de ázucar (Kc) para Jovellanos, provincia de Matanzas. Rodríguez (1999): método de PM y Hernández, et al. (1998): método Evap. Clase A.

Denominación Brotación Cierre del campo

Auge crecimiento

Maduración

Planta: Días 35 60 190 120

Kc (PM) 0,47 1,09 1,17 0,94 Kc (Evp – A) 0,33 0,61 0,96 0,74 P. Retoño:

Días 30 50 180 60 Kc (PM) 0,34 0,90 1,20 0,52

Kc (Evp – A) 0,28 0,54 1,03 0,53 Tabla 3.8. Evapotranspiración del cultivo (ETc) en (mm/ciclo)

ET (caña) PM Evp - A Epan T Planta: 1530,0 1530,0 1402,0 1572,0 1445,0

P. Retono: 1131,5 1204,0 1241,0 1314,0 1305,5

En las alternativas evaluadas los mejores resultados en ambas cepas se

obtuvieron con la ETc (PM). En planta coincidió su valor medio con la ET caña (balance de humedad), mientras que en el primer retoño fue la que más se aproximó a ella, con 6 % de sobrestimación. Se aprecia en ambos casos un buen comportamiento para la ETc (Evp–A), con sobrestimación de 8 y 9 % respectivamente. 3.4.3. Reflexiones

1. Se corrobora que el modelo de Penman–Monteih (FAO), es el más expedito para la definición y cálculo de la evapotranspiración de referencia. No obstante, su determinación resulta compleja y se requiere de herramientas de informática como el CROPWAT para obtener resultados precisos y rápidos.

2. El modelo del evaporímetro clase A, pese a sus limitaciones, resulta muy

conveniente desde el punto de vista práctico para la explotación de los sistemas de riego en nuestras condiciones.

3. Ambos (PM y Evp – A), pueden ser utilizados para la predicción de la ETo,

determinación de los Kc y cálculo de la ETc de la caña de azúcar. El

primero resulta más factible en las investigaciones y en la proyección de sistemas.

4. Si se realizan los esfuerzos necesarios entre las instituciones involucradas:

MINAZ, MINAG, Instituto de Meteorología, y el Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos, se podrían utilizar los resultados del Sistema de Vigilancia Agrometeorológica con una amplia red de estaciones (más de 60) en el país, unido al Sistema de Información Geográfica, con infor-mación en tiempo real de las precipitaciones y mapas digitalizados del territorio nacional

El método anteriormente descrito, supera al bioclimático, que no contempla

la corrección de la Eo y sobrestima en mayor cuantía la demanda hídrica del cultivo utilizándo los Kb. El empleo de los Kc contribuye a la disminución de los costos anuales de riego a nivel de empresa, siendo el agua y la energía recursos claves que debemos economizar al máximo de las posibilidades.

En la tabla 3.9 se muestran las relaciones Consumo–Rendimiento de la caña

de azúcar para un grupo de países (Fonseca 1986, González et al. 1982, Pacheco J. 1982 y 1983 y otros autores citados por Vigoa 1987). En las tablas 3.10 y 3.11, se presentan las propiedades hidrofísicas de los principales suelos cubanos y los coeficientes bioclimáticos, respectivamente. Tabla 3.9. Relación Consumo-Rendimiento.

Paises mm/t caña mm/t azúcar

Sud Africa 9,7-10,3 91,7-104,2 Hawaii 10,0-12,5 100,0-125,0 Brasil 12,3-15,6 82,0-91,7

Australia 9,2-11,5 83,0-125,0 Argentina 14,1-14,9 105,0-144,0

Cuba (medios) 12,6-16,0 125,1-153,6

Para Cuba se adoptaron los valores medios a partir de los reportes de investigaciones en diferentes regiones edafoclimáticas del país.

Caso: Lluvia–Consumo–Riego En un lote cañero de la provincia de Matanzas se registraron 50,0 mm de lluvias, y 141,0 mm de evaporación (en evaporímetro de tanque clase A) durante el mes de abril. El suelo predominante es ferralítico rojo (Latosólico) con pendiente media de 2,0 %. ¿Cuál fue la magnitud de la lluvia efectiva o aprovechable en esa zona? Considere para las plantaciones una capa activa de 0.5 m. Aplique el método de Savo y compare los resultados con el obtenido para cada uno de los restantes métodos estudiados. 2. Para un bloque de ese lote plantado en el mes de diciembre (edad 4 meses), responda: ¿Cuál fue el valor de la ETo? ¿Qué parte del consumo cubrieron las precipitaciones aprovechables ese mes? Para el cálculo de la ETc de la plantación utilice y compare las variantes: Kb, Kc (Evp-A) y Kc (PM). 3. ¿Resultó necesario el riego en el mes de abril? Explique.

Bloque cañero de riego por sifones

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Tabla 3.10. Propiedades hidrofísicas de los principales suelos agrícolas cubanos. (Tomado de la revista Voluntad Hidráulica 49-50/79)

TIPO SERIE PROF. cm DA g/cm³

Cc % SS

Vi mm/h

1 2 3 4 5 6 FERRALÍTICO ROJO MATANZAS 0-10 1,34 30,9

(TÍPICO) 20-30 1,34 30,1 30-50 1,31 31,7 72,0 50-80 1,30 31,2 80-100 1,40 30,2

FRERRALÍTICO PERICO 0-10 1,33 33,3 ROJO 20-30 1,33 31,1

(COMPACTADO) 30-50 1,31 30,2 48,0 50-80 1,32 29,9 80-100 1,31 30,0

FERRALÍTICO NAVAJAS 0-10 1,12 30,9 ROJO 20-30 1,24 30,2

30-50 1,33 32,4 36,0 50-80 1,34 33,2 80-100 1,33 33,2

FERRALÍTICO TRUFFIN 0-10 1,16 33,9 ROJO 20-30 1,16 33,4

(HIDRATADO) 30-50 1,22 32,4 24,0 50-80 1,31 32,8 80-100 1,34 32,8

FERRALÍTICO GREENVILLE 0-10 1,48 22,3 ROJO 20-30 1,55 19,2

40-50 1,55 20,6 30,0 70-80 1,50 20,6 90-100 1,50 18,5

LIXIVIADO CUYAGUATEJE 0-20 2,61 29,1 (TÍPICO) 30-40 1,36 28,9

50-60 1,42 27,3 48,0 80-100 1,43 27,6 140-150 1,47 27,1

FERRALÍTICO NUEVA GERONA 0-20 1,34 14,1 (FASE ARENA FINA) 30-60 1,46 11,0 120,0 70-90 1,66 15,3

TIPO SERIE PROF. cm DA g/cm³

Cc % SS

Vi mm/h

1 2 3 4 5 6 CUARCÍTICO SANTA BÁRBARA 0-20 1,30 15,4 AMARILLO 30-40 1,47 17,4 LIXIVIADO 50-60 1,48 21,3 102,0

60-100 1,60 20,7 HERRADURA 0-20 1,25 26,0 30,0 20-40 1,20 29,2 40-60 1,20 35,7 60-100 1,42 32,7 0,4 ESTRELLA 0-10 1,57 20,2 42,0

10-20 1,49 20,4 20-40 1,67 20,3 40-60 1,67 21,0 60-80 1,68 21,7 2,0 80-100 1,65 21,3 0,24

FERRALÍTICO HATUEY 0-10 1,36 32,4 2,0 CUARCÍTICO 20-30 1,47 28,4

AMARILLO - ROJIZO 40-50 1,65 25,5 3,0 LIXIVIADO 60,70 1,67 23,9

CONCRECIONARIO 90-100 1,67 23,3 GLEYSOSO MANACAS 0-20 1,59 18,3

40-70 1,54 23,4 6,0 70-100 1,50 22,4 MOCARRERO 0-15 1,63 20,7 12,0 25-40 1,74 19,8 0,2 60-80 1,78 20,6 100-120 1,90 19,4 TACO - TACO 0-12 1,40 21,0 48,0 12-20 1,50 17,0 20-55 1,80 14,8 55-100 1,85 14,9 5,0 SANTA CLARA 0-20 1,20 38,4 24,4 20-40 1,25 34,4 40-60 1,32 33,6 4,0 60-80 1,32 27,2

PARDOS CON PALMARITO 0-30 1,07 40,6 (CARBONATOS) 30-60 1,16 37,4 12,0

70-100 1,10 36,2 PALMA 0-10 1,18 38,6 20-30 1,18 37,5 30-60 1,20 30,3 24,0 60-90 1,46 28,0

TIPO SERIE PROF. cm DA

g/cm³ Cc

% SS Vi

mm/h 1 2 3 4 5 6

PARDO GRISÁCEO GUÁIMARO 0-10 1,56 16,8 18,0 (TÍPICO) POCO PROFUNDO 20-30 1,56 16,1

GUÁIMARO 0-20 1,50 19,0 MEDIO PROFUNDO 20-40 1,55 18,0 40-60 1,70 13,3 30,0 GUAÍMARO 0-10 1,61 17,0 24,0 PROFUNDO 20-30 1,64 17,3 30,0 70-80 1,64 17,4

HÚMICOS CAMAGÜEY 0-20 1,15 47,6 CARBONÁTICOS 20-35 1,18 47,7 12,0

35-50 1,33 36,3 NAZARENO 0-20 1,13 39,7 24,0 20-40 1,31 36,2 40-50 40-50 32,5 HABANA 0-20 1,13 39,7 24,0 20-40 1,31 36,2 40-50 40-50 32,5

VERTISUELOS JATIBONICO 0-20 0,94 51,9 0,6 OSCUROS 20-40 1,02 42,2 PLÁSTICOS 60-80 1,15 47,5 0,3 GLEYZADOS 100-130 1,20 44,9

HERRERA 0-20 1,02 42,0 12,0 20-40 1,11 43,3 40-70 1,18 43,6 70-100 1,15 44,6 TINGUARO 0-24 0,94 53,0 6,0 24-40 1,02 50,4 50-60 1,15 42,0 0,3 80-90 1,20 41,1 ZURITA 0-22 1,09 51,4 6,0 22-50 1,10 51,7 60-80 1,11 45,4

TIPO SERIE PROF. cm DA g/cm3

Cc % SS

Vi mm/h

1 2 3 4 5 6 VERTISUELOS JÚCARO 0-20 1,10 7,5 6,0

OSCUROS 20-40 1,18 33,7 PLÁSTICOS 40-60 1,20 31,0 GLEYZADOS 70-80 1,20 29,5

90-100 1,20 26,8 ALTO CEDRO 0-20 0,94 54,2 3,0 10-20 1,07 50,1 20-30 1,07 50,8 30-40 1,13 46,5 40-50 1,13 48,3 70-80 1,16 46,2 JARONÚ 0-20 1,17 45,1 0,5 20-40 1,18 47,0 40-60 1,20 45,4 0,3 100-120 1,20 45,2 180-200 1,19 46,3 BERNAL 0-20 1,08 39,4 6,0 20-60 1,08 38,8 60-70 1,11 38,1 70-100 1,19 38,2 BAYAMO 0-20 0,95 39,1 2,0 20-40 1,06 49,6 40-60 1,08 50,0 0,012 80-90 1,12 49,6 0,006 140-160 1,10 48,5 YAGUAJAY 0-25 1,00 56,0 0,3 25-45 1,05 54,3 45-75 1,10 52,7 0,018 100-120 1,15 48,8 150-170 1,15 50,3 CHAMBAS 0-15 1,00 54,8 0,360 15-33 1,00 56,8 33-60 1,19 45,6 0,122 130-150 1,24 42,5

TIPO SERIE PROF. cm DA

g/cm³ Cc

% SS Vi

mm/h 1 2 3 4 5 6

FERSIALÍTICOOS LA LARGA 0-10 1,40 31,0 24,0 ROJO PARDUZCO (POCO PROFUNDO) 20-30 1,60 23,0 48,0

LA LARGA 0-10 1,37 30,0 18,0 FERROMAGNESIAL (MEDIO PROFUNDO) 20-30 1,42 28,6 2,0

(TÍPICO) 30-60 1,60 22,5 LA LARGA 0-20 1,35 33,1 12,0 PROFUNDO 30-60 1,38 30,0 75-80 1,40 29,0

FERSIALÍTICOS FRANCISCO 0-10 1,23 33,9 24,0 PARDOS ROJIZO 20-30 1,23 34,1

(TÍPICO) 40-50 1,25 34,3 30,0 50-70 1,30 31,8 70-100 1,31 30,7

ARENOSO NABOA 0-10 1,65 11,2 25-35 1,66 13,1 42,0 35-65 1,56 15,6 24,0 100-140 1,36 25,6 NORFLOK 0-10 1,55 8,2 (ARENA FINA) 20-30 1,55 6,2 50-60 1,60 6,1 138,0 80-100 1,60 6,1 SCRANTON 0-10 1,62 11,2 20-30 1,56 13,1 50-60 1,58 15,6 90,0 120-150 1,39 25,6

Tabla 3.11. Coeficientes bioclimáticos decenales para la caña de azúcar. Retoños (diciembre-mayo) y planta (enero-diciembre). Resultados IIRD e INICA. Límites productivos (80 % cc.) y con coeficientes generales mensuales (kg) MES / RETOÑOS

DECENA XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

DICIEMBRE 1 0,20 0,30 0,45 0,60 0,70 0,90 0,90 0,85 0,80 0,90 0,85 0,75 0,70 Kg = 0,69 2 0,25 0,35 0,50 0,60 0,75 0,85 0,85 0,80 0,85 0,90 0,80 0,70 0,65 3 0,25 0,40 0,55 0,65 0,85 0,90 0,85 0,80 0,85 0,90 0,75 0,70 0,65 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII ENERO 1 0,20 0,30 0,40 0,45 0,70 0,80 0,85 0,85 0,80 0,85 0,75 0,65 Kg = 0,64 2 0,20 0,35 0,40 0,50 0,75 0,85 0,80 0,85 0,80 0,80 0,70 0,60 3 0,25 0,35 0,45 0,60 0,80 0,85 0,80 0,80 0,85 0,80 0,65 0,55 II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I FEBRERO 1 0,20 0,30 0,45 0,60 0,75 0,75 0,75 0,83 0,90 0,75 0,70 0,70 Kg = 0,65 2 0,25 0,35 0,45 0,70 0,75 0,75 0,80 0,85 0,85 0,75 0,65 0,65 3 0,30 0,40 0,50 0,75 0,75 0,75 0,80 0,90 0,80 0,70 0,65 0,60 III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II MARZO 1 0,20 0,35 0,50 0,70 0,85 0,85 0,90 0,90 0,80 0,75 0,70 0,60 Kg = 0,68 2 0,25 O,40 0,55 0,75 0,85 0,90 0,80 0,90 0,80 0,70 0,65 0,60 3 0,30 0,45 0,65 0,85 0,85 0,85 0,90 0,85 0,75 0,70 0,65 0,55 IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III ABRIL 1 0,30 0,50 0,70 0,80 0,85 0,90 0,90 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 Kg = 0,70 2 0,35 0,55 0,75 0,85 0,90 0,85 0,85 0,75 0,70 0,70 0,65 0,55 3 0,45 0,65 0,80 0,85 0,85 0,90 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV MAYO 1 0,40 0,55 0,75 0,85 0,85 0,90 0,85 0,70 0,65 0,70 0,75 0,70 Kg = 0,72 2 0,45 0,60 0,80 0,85 0,85 0,95 0,80 0,65 0,70 0,70 0,75 0,65 3 0,50 0,65 0,80 0,85 0,90 0,90 0,75 0,65 0,70 0,75 0,75 0,65 MES/PLANTA I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II ENERO 1 0,15 0,35 0,50 0,60 0,80 0,95 0,95 0,95 0,95 0,85 0,70 0,65 0,70 0,70 Kg = 0,71 2 0,20 0,40 0,55 0,65 0,90 0,95 0,95 0,95 0,90 0,55 0,65 0,65 0,70 0,70 3 0,25 0,45 0,55 0,75 0,95 0,95 0,95 0,95 0,90 0,70 0,65 0,65 0,70 0,70 III 0,70 0,70 0,65 II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III

FEBRERO 1 0,15 0,35 0,50 0,60 0,80 0,95 0,95 0,90 0,90 0,85 0,70 0,65 0,70 0,70 Kg = 0,71 2 0,20 0,40 0,55 0,65 0,90 0,95 0,95 0,95 0,95 0,75 0,65 0,65 0,70 0,70 3 0,25 0,45 0,55 0,75 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,70 0,65 0,65 0,70 0,70 IV 1 0,70 2 0,70 3 0,65 III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV MARZO 1 0,25 0,45 0,60 0,70 0,80 0,95 0,95 0,95 0,90 0,85 0,70 0,60 0,65 0,70 Kg = 0,74 2 0,30 0,50 0,65 0,80 0,90 0,95 0,95 0,95 0,90 0,80 0,65 0,60 0,65 0,70 3 0,40 0,55 0,70 0,85 0,95 0,0 0,95 0,90 0,85 0,85 0,60 0,60 0,70 0,70 V 1 0,70 2 0.75 3 0,75 IV V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V ABRIL 1 0,35 0,50 0,70 0,85 0,90 1,0 0,95 0,95 0,80 0,70 0,60 0,60 0,60 0,65 Kg = 0,72 2 0,40 0,55 0,75 0,85 0,95 1,0 0,95 0,90 0,80 0,65 0,55 0,55 0,60 0,65 3 0,45 0,60 0,80 0,90 0,95 1,0 0,95 0,85 0,75 0,60 0,55 0,55 0,65 0,70 VI VII VIII IX X XI 1 0,70 0,75 0,30 0,75 0,70 0,55 2 0,70 0,80 0,80 0,75 0,65 0,50 3 0,75 0,80 0,80 0,70 0,60 0,50 V VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI MAYO 1 0,30 0,45 0,70 0,80 0,90 1,0 0,95 0,90 0,80 0,70 0,60 0,65 0,85 0,80 Kg = 0,73 2 0,35 0,50 0,75 0,85 0,95 1,0 0,95 0,85 0,80 0,65 0,60 0,70 0,85 0,80 3 0,40 0,55 0,75 0,90 1,0 0,95 0,90 0,85 0,75 0,60 0,65 0,80 0,80 0,75 VII VIII IX X XI XII 1 0,75 0,75 0,75 0,70 0,65 0,55 2 0,75 0,75 0,75 0,70 0,65 0,50 3 0,75 0,75 0,70 0,65 0,60 0,50 VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII JUNIO 1 0,25 0,40 0,65 0,80 0,95 1,0 0,95 0,60 0,70 0,60 0,60 0,75 0,85 0,80 Kg = 0,72 2 0,25 0,50 0,70 0,85 1,0 1,0 0,90 0,75 0,65 0,60 0,65 0,80 0,85 0,80 3 0,30 0,55 0,75 0,90 1,0 0,95 0,85 0,70 0,65 0,60 0,70 0,85 0,80 0,75 VIII IX X XI XII 1 0,75 0,75 0,75 0,70 0,55 2 0,75 0,75 0,75 0,65 0,50

3 0,75 0,75 0,70 0,60 0,50 VII VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII JULIO 1 0,25 0,40 0,60 0,75 0,85 0,90 0,90 0,95 0,90 0,99 0,85 0,80 0,80 0,80 Kg = 0,75 2 0,30 0,45 0,65 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,90 0,85 0,80 0,80 0,80 0,75 3 0.35 0.55 0.70 0.85 0.90 0.95 0.85 0.90 0.90 0.85 0.80 0.80 0.80 0.75 IX X XI XII 1 0,75 0,75 0,70 0,65 2 0,75 0,75 0,70 0,65 3 0,75 0,75 0,65 0,60

VIII IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX AGOSTO 1 0,25 0,40 0,60 0,70 0,75 0,95 0,90 0,90 0,95 0,90 0,90 0,85 0,80 0,80 Kg = 0,74 2 0,30 0,45 0,60 0,70 0,80 0,85 0,90 0,95 0,90 0,90 0,85 0,80 0,80 0,80 3 0,35 0,50 0,65 0,75 0,85 0,90 0,90 0,95 0,90 0,90 0,85 0,80 0,80 0,75 X XI XII 1 0,75 0,65 0,60 2 0,70 0,65 0,55 3 0,0 0,60 0,55 IX X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X SEPTIEMBRE 1 0,30 0,35 0,45 0,55 0,60 0,75 0,85 0,90 0,95 0,90 0,85 0,85 0,80 0,80 Kg = 0,71 2 0,30 0,40 0,50 0,60 0,65 0,80 0,85 0,90 0,95 0,90 0,85 0,80 0,80 0,80 3 0,35 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 0,90 0,85 0,85 0,80 0,80 0,75 XI XII 1 0,70 0,55 2 0,65 0,50 3 0,60 0,50 X XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI OCTUBRE 1 0,30 0,40 0,55 0,65 0,70 0,75 0,85 0,90 0,95 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 Kg = 0,74 2 0,35 0,50 0,60 0,65 0,70 0,80 0,90 0,95 1,0 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 3 0,35 0,55 0,60 0,70 0,75 0,85 0,90 0,95 0,90 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 XII I 1 0,70 0,65 2 0,70 0,60 3 0,65 0,60 XI XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII NOV. 1 0,25 0,45 0,60 0,70 0,75 0,80 0,85 1,0 1,0 0,95 0,95 0,90 0,85 0,70 Kg = 0,77 2 0,35 0,55 0,65 0,70 0,75 0,80 0,80 1,0 1,0 0,95 0,9’0 0,85 0,80 0,70 3 0,40 0,60 0,70 0,70 0,75 0,85 0,95 1,0 0,95 0,95 0,90 0,85 0,75 0,65 I II

1 0,70 0,75 2 0,70 0,75 3 0,70 0,75 XII I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII I DICIEMBRE 1 0,20 0,40 0,55 0,65 0,75 0,85 0,90 0,95 0,95 0,90 0,80 0,75 0,75 0,70 Kg = 0,74 2 0,25 0,45 0,60 0,70 0,80 0,85 0,95 0,95 0,95 0,90 0,80 0,75 0,70 0,70 3 0,35 0,55 0,65 0,75 0,80 0,90 0,95 1,0 0,90 0,85 0,75 0,75 0,70 0,65 II III 1 0,70 0,75 2 0,70 0,75 3 0,70 0,75