BALANCE DE MATERIAEN BIOPROCESOS

adapatricia33@yahoo.es

• Sistema se encuentra separado de los alrededores, los cuales son el resto deluniverso.

• El limite del sistema puede ser real como las paredes de un fermentador oimaginario.

Sistema cerrado Sistema abiertoproceso discontinuo proceso continuo

ALREDEDORESSISTEMA

ALREDEDORES

Sistema continuo en estado estacionario

Cuando Acumulación = 0Entrada + generación = Salida + consumo

SISTEMA ESTACIONARIO

• Cuando todas las propieades del sistema como sontemperatura, presion, concentracion, volumen, masa, etc novarian con el tiempo.

ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIA

Entrada - salida + generación – consumo = acumulación

CUANTIFICACION DELCRECIMIENTO MICROBIANO

Estudio cuantitativo de la cinética defermentaciones.Métodos experimentales sencillos paradeterminar el crecimiento de poblacionesmicrobianasConsiderar el modo de reproducción delas células

Las células procarióticas bacterianas sereproducen por fisión binaria sin que seaposible diferenciar una célula madre de unacélula hija.

Edad máxima c/célula es el lapsocomprendido entre dos replicacionessucesivas

Edad de cultivo es el tiempo transcurridodesde la inoculación.

Las bacterianas se presentan en formaindividual o en asociaciones débiles depocos individuos,pudiendo serdispersadas homogéneamente en elmedio de cultivoLas eucarióticas como levaduras sedesarrollan en células individualesfácilmente dispersables que sereproducen por gemación produciendouna célula hija y una célula madre.

Cultivo de levaduras es heterogéneo encuanto a la edad y por lo tanto elestado fisiológico de las células que locomponen.Los hongos por crecimiento apicalformando hifasCaracterísticas reológicas no-newtonianas.

Métodos de cuantificacióndel crecimiento microbiano

Método Fundamento Observaciones

Recuento en celda Requiere células individuales

Nefelometría RCI Influencias de lascondiciones de incubación

N.M.P. Dispersión de luz Requiere cultivohomog. y traslúcido

Peso Seco Estadístico RCI y medio limpio

Turbimetría Transmisión de luz RCI y medio limpio

Vol. empacado Centrifugación Poco preciso

Físico Químicos Variados indirectos ∆η, pH, análisis deComp. celulares, etc

Balance de masa Conservación demasa

Gran cantidad de datosanalíticos

Conteo directo No

de células

Conteo directo No

de células

X.dtdX µ=

∫∫ µ=t

0dt.

X

X XdX

0

ΔtΔ(lnX)

dtd(lnX)

dtdX

.X1μ ===

X = Xo. e.t

X Ln X

µ

X = Xo. eµ.t

ΔtΔ(lnX)

dtd(lnX)

dtdX

.X1μ ===

t t

Se estudia el crecimiento celular de un microorganismoobteniendo los siguientes datos

t X

dias celulas/ml

0 4.50E+05

0.2 5.20E+05

0.5 6.50E+05

1 8.10E+05

1.5 1.22E+06

2 1.77E+06

2.5 2.13E+06

3 3.55E+06

3.5 4.02E+06

4 3.77E+06

4.5 2.20E+06

a) Calcular la velocidad específica del crecimiento celulardurante la fase de crecimiento

b) El tiempo de duplicación del cultivo

0.0E+00

5.0E+05

1.0E+06

1.5E+06

2.0E+06

2.5E+06

3.0E+06

3.5E+06

4.0E+06

4.5E+06

0 1 2 3 4 5

Tiempo (dias)

X

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

Ln X

ln X = 13.01+0.67 tR2 = 0.99

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5Tiempo (dias)

Ln (X

)

El crecimiento de las células obedece la ley deConservación de Energía y Materia

Los átomos de (C), (O), (N) y otros elementosconsumidos durante el crecimiento se incorporan a las

nuevas células o se expulsan como productos

Estequiometría del crecimiento

CwHxOyNz + aO2 + b HgOhNi c CHON +dCO2 + eH2O (I)

SUSTRATO Biomasa o célulasFuente de N

W=6, X=12, Y=6 y Z=0 a, b, c, d y e Coef. Estequiom.Aprox. macroscópica C,H,O y N 95%

C

N

50

O

20

14

H 8

P 3

S

1

K 1

Na 1

Ca 0.5

Mg 0.5

Cl 0.5

Fe 0.2

Otros 0.3

Composición de la bacteria Escherichia coli

Calculo de Coeficientes

Balance de C : w = c + d

Balance de H : x + b g = cα + 2e

Balance de O y + 2a + bh = cβ + 2d + e

Balance de N z + bi = δc

abcde

ad

consumidosproducidos

OCO

dede

MolesMoles

RQ2

2 ==

: (i)

: ii)

(iii)

(iv)

CwHxOyNz + aO2 + b HgOhNi c CHON +dCO2 + eH2O (I)

COEFICIENTERESPIRACION

Debemos estar seguros que el sustrato no se utiliza para sintetizarotros productos extracelulares que no sean CO2 y H2O

Resolviendo el sistema de ecuaciones Lineales

• Las bacterias tienden a tener contenidos de nitrogenoligeramente mayores (11-14%).

• Los hongos tiene (6.3 – 9%)

• Cuando no se dispone de la composición puede utilizarse comoformula general : CH1.8O0. 5N1.2este es el peso molecular medio de la biomasa basado en los contenidos

C,H,O,N es por lo tanto 24.6, aunque existe normalmente un 5 - 10%de ceniza residual que no se incluye en la formula.

y = -0.461x + 11.675R2 = 0.9999

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30

Sustrato [g/l]

C{e

lula

s [g

/l]

consumidoproducidas

sustratocélulas

gg

Yx/s =

Rendimiento de biomasa

DURANTE el CRECIMIENTO existe una relación linealentre [Biomasa] producida y el [Sustrato] consumido

Yx/s = k durante el crecimiento, su valor deter. experim.puede utilizarse para calcular el coef. estequiom. CMw = peso molecular.Para utilizar esta ecuación el sustrato no se debe utilizarpara sintetizar otros productos que no sean CO2 y H2O.

( Yx/s)

Sustrato

Células

MW

MWcYx/s =

Estequiometría del producto

CwHxOyNz + aO2+ b HgOhNi cCHαOβNδ +dCO2+eH2O + fCjHkOlNm

SUSTRATO Fuente de N Biomasa Producto

(II)

Rendimiento de producto a partir del sustrato: Yp/s

consumidoformado

sustratoproducto

gg

Yp/s =

Sustrato

roductop/s MW

MWfY P=

Se debe asegurare de que el sistemaexperimental utilizado para medir Yp/scorresponde a la ecuación (II)

No puede aplicarse a la producciónmetabólica secundaria como la fermentaciónde la penicilina

Formación de producto debe estar asociadodirectamente con el crecimiento celular

Balance de electronesy grado de reducción

Balances de H y O pueden presentar dificultades

[H2O]= k

Conservación de potencia reductora o electronesdisponiblesSi no se conoce la composición de las celulas el B puedetomarse como 4.2

Electrones disponiblesAl número de electrones disponiblespara transferir al O2 en la combustióndel sustrato a CO2, H2O y compuestosque contengan nitrógeno

C 4

N

H 1

O -2

P 5

S 6

-3

0

5

NH3

N2

NO3

Se calcula a partir de la valencia de su elementos

Se define como el número de equivalentes de electrones disponiblesen aquella cantidad de materia que contenga 1 g átomo de carbono

Origen

Biomasa

Sustrato

Producto

Fórmula

CHαOβNδ

CwHxOyNz

CjHkOlNm

# de electronesdisponibles

4 + α - 2β - 3δ

4w + x - 2y - 3z

4j + k - 2l – 3m

Grado dereducción

4+α -2β-3δ

(4w + x – 2y-3z)/w

(4j + k - 2l - 3m)/j

CwHxOyNz + aO2+ b HgOhNi cCHON +dCO2+eH2O + fCjHkOlNm

Composición elemental y grado dereducción para algunos microorganismos(en relación al NH3)

BALANCE DE MASA Y ENERGIA

Demanda teórica de oxigeno

La demanda de oxígeno (a) está directamenterelacionado con los electrones disponibles

O2 es el sustrato limitante en las fermentacionesaeróbicas

Cuando existe síntesis de producto, comoel representado por la ecuación (II) elbalance de electrones es:

Demanda teórica de oxigeno

w γs – 4 a = c γB +f j γp (1)

La Ec.(2) es muy útil porque si se conoce el microorganismo (γB),el sustrato (w y γs) y el producto (j y γp) involucrados en elcultivo celular, y el rendimiento de biomasa (c ) y de producto (f),la demanda de oxígeno (a) puede calcularse rápidamente.

a puede determ. resolviendo los coef. Esteq.de la ecuación (II).

La ec. (2) permite una evaluación más rápida y no es necesarioconocer las cantidades de NH3, CO2 y H2O involucrados.

a = ¼( w γs - c γB - f j γp) (2)

Reparto de electrones disponibles en el sustratoRendimiento máximo posible.

1sw. γpf.j. γ

sw. γBc γ

sw. γ4a =++

(s)fracción de edisponibles transfdesde el Sust al O2

(B)

fracción de edisponibles transfa la Biomasa

(P)

B

smax γ

γwc =

si todos los e disponiblesse utilizaran para la síntesisde biomasa ηB = 1

p

smax γj

γwf =

el rendimiento máximode producto enausencia de síntesis debiomasa

Fraccion de etransferidos alProducto

Rendimientos termodinámicos máximos de biomasa

Requerimientos nutricionalesdel Medio de Cultivo

para la construcción de una nueva célula esta contenida en loscromosomas.

La materia debe ser suministrada a través de los componentes delmedio de cultivo.

La E se obtiene del catabolismo de la fuente de C de cultivo. Crecimiento microbiano una ecuación química.

C, H, O y N y Mg, S, P,Ca, Na y K Otros compuestos a niveles muy bajos y deben ser suministrados

como compuestos aptos para ser metabolizados.

La fuente de C: Carbohidrato-orgánico, CO2, CO3-2 HCO3

-1 (casode células quimioautotróficas o fotosintéticas).

La fuente de N : Amonio, nitrógeno amino de aminoácidos yproteínas, úrea, nitrato o nitrógeno elemental

Medios complejos

Son formulados en base a desechos, subproductos yextractos naturales.

la melaza, licor de maceración de maíz, extracto delevadura y otros

Su composición química es compleja y variable. Contiene varias fuentes de cada elemento. Pueden requerir ser suplementados con compuestos que

proporcionen cantidades adicionales de algunoselementos, tales como, N, Mg y P

Muy utilizados en microbiología básica (taxonomía,fisiología y genética), microb. analítica, producción dealgas, alimentos, suelos y en fermentacionesindustriales

Componentes de medios complejos industriales

a nivel industrial Baratos Mejores rendimientos

Medios definidos

Se formulan en base a compuestos puros, talescomo la glucosa, sulfato de amonio, metionina,fosfatos, etc

composición química es conocida y reproducible. fuentes de cada elemento y los nutriente

esenciales que pueden ser requeridos. investigación y desarrollo de Proceso de

fermentación. permiten un mejor control de las condiciones

ambientales de crecimiento y producción. resultan más productivas cuando se utilizan

medios definidos.

Ejemplo de medios definidos

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Continua…….

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Corrida del Programa

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaEjercicio de Balance resuelto en Excel