balance de materia y energía 2013-3.pptx
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA
Conservación de la materia y de la energía
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Tema : Balance de Materia
Principio de Conservación de la Materia: el balance de materia
Análisis de problemas de balance de materia
Balance de Materia en los que no intervienen reacciones químicas
Balance de Materia con múltiples subsistemas
Procesos con corrientes de reciclo, derivación y purga.
Balance de Materia con reacciones químicas
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Principio de Conservación de la MateriaLa Materia no se crea ni se destruye
Sistema para el cual se realiza el balance de masa
Flujos de Entrada
Flujos de Salida
Acumulación dentro del sistema
Entrada por las fronteras del sistema
Salida por las
fronteras del
sistema
Generación dentro
del sistema
Consumo dentro del sistema
= - + -
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Principio de Conservación de la Materia
Acumulación dentro del sistema
Entrada por las fronteras del sistema
Salida por las
fronteras del
sistema
Generación dentro
del sistema
Consumo dentro del sistema
= - + -
Cambio de masa o moles
dentro del sistema
respecto al tiempo
Por reacción química
Estado Estacionario
Sin reacción Química
Entrada de masa/moles
por la frontera del sistema
Salida de masa/moles
por la frontera del sistema
=
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Principio de Conservación de la Materia
En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesador elimina agua de los lodos húmedos de aguas residuales como se muestra en la figura. ¿Cuántos kilogramos de agua salen del espesador por cada 100 kg de lodos húmedos que ingresan? El proceso está en estado estacionario.
Ejercicio 1
Espesador100 Kg 70 Kg
?
Lodos húmedos Lodos deshidratados
Agua
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Clasificación de Procesos
a) Proceso Intermitente: Se carga la alimentación a un sistema al inicio del proceso, retirando los productos de una sola vez algún tiempo después
b) Proceso Continuo: Las entradas y salidas fluyen continuamente durante toda la duración del proceso
c) Proceso semi-intermitente: Las entradas son casi instantáneas, mientras que las salidas son continuas, o viceversa
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Pasos para analizar los problemas de Balance de Materia
a) Leer el problema y aclarar lo que se desea lograrb) Representar el diagrama de flujo y colocarle todos los
valores de las variables conocidasc) Elegir como base de cálculo una cantidad o flujo de
una de las corrientes de procesod) Rotular las variables desconocidas en el diagramae) Convertir volúmenes o flujos volumétricos conocidos a
cantidades másicas o molares, empleando densidades tabuladas
f) Si el problema mezcla unidades másicas y molares en una corriente, convertir todas las cantidades a una base u otra
Balances de Materia Sin Reacción Química
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Pasos para realizar un Balance de Materia
g) Si en el texto del problema se da alguna información que no se haya empleado en la rotulación del diagrama de flujo, traducirla a ecuaciones en las variables definidas en el paso d
h) Formular ecuaciones de balance de materia (N ecuaciones para N incógnitas):i. Balance de materia totalii. Una ecuación de Balance de materia para (N-1)
compuestoi) Resolver las ecuaciones formuladas en los pasos g y h,
para determinar las incógnitas. Cuando se ha calculado una incógnita, colocar el valor en el diagrama de flujo
Balances de Materia Sin Reacción Química
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Materia Sin Reacción Química
Ejercicio 2
Balance de Materia en un proceso continuo de destilación
Se separan por destilación en dos fracciones, 1000 kg/h de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 50 % de benceno en masa. El flujo másico de benceno en la corriente superior es de 450 kg/h y la de tolueno en la corriente inferior es de 475 kg/h. La operación se lleva a cabo a régimen estacionario. Formular balances para el benceno y el tolueno a fin de calcular los flujos desconocidos de los componentes en las corrientes de salida.
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Materia Sin Reacción Química
Ejercicio 3
Balance de Materia en un proceso de Separación usando Membranas
Las membranas representan una tecnología nueva para separar gases. Una aplicación que ha llamado la atención es la separación de oxígeno y nitrógeno del aire. La figura ilustra el proceso.¿Cuál es a composición del flujo de desecho si éste equivale al 80 % de la entrada?
Entrada21 % mol O2
79 % mol N2
Flujo Salida25 % mol O2
75 % mol N2
Corriente de desecho
MEMBRANA
Lado Alta Presión
Lado Baja Presión
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Materia en Unidades Múltiples
Diagrama de Flujo de un proceso de dos unidades
Alimentación 1
Alimentación 2
Alimentación 3Producto 1 Producto 2
Producto 3Unidad 1 Unidad 2
A
B
C
D
E
Se realizan balances de materia para los subsistemas (B, C, D y E) y para el sistema completo (A)
B, D son puntos de mezcla
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Materia en Unidades Múltiples
Ejercicio 4
Balance de Materia en un proceso de destilación de dos unidades
A continuación puede apreciarse en la figura el diagrama de flujo rotulado para un proceso continuo, en estado estacionario, de destilación en dos unidades. Cada corriente contiene dos componentes –llamados A y B- en diferentes proporciones. Tres corrientes cuyos flujos y composiciones o ambos no se conocen se rotulan como 1, 2 y 3.Calcular los flujos desconocidos y sus composiciones para las corrientes 1, 2 y 3
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Materia en Unidades Múltiples
Ejercicio 4
100 kg/h
0,5 kg A/kg0,5 kg B/kg
40 kg/h0,9 kg A/kg0,1 kg B/kg
Unidad 1 Unidad 21 2 3
30 kg/h0,6 kg A/kg0,4 kg B/kg
30 kg/h0,3 kg A/kg0,7 kg B/kg
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Materia con Reciclo, Derivación y Purga
a) Reciclo: parte de la corriente de producto que se regresa a la alimentación de una etapa anterior
b) Derivación: desvío de una porción de la alimentación de una unidad de proceso, combinándola con la corriente de salida
c) Purga: flujo que se utiliza para eliminar una acumulación de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se acumularían en el reciclo.
Alimentación Producto
Reciclo
Alimentación Producto
Derivación o By-pass
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
me = materia que entra al sistema
ms = materia que sale del sistema
mg = materia generada dentro del sistema
mc = materia consumida dentro del sistema
macum = materia acumulada dentro del sistema
me – ms + mg – mc = macum
VOLUMEN DE
CONTROL
LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
me – ms + mg – mc = macum
mg – mc = 0
me = materia que entra al sistema
ms = materia que sale del sistema
macum = materia acumulada dentro del sistema
me – ms = macum
VOLUMEN DE
CONTROL
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
me – ms = 0
me = materia que entra al sistema
ms = materia que sale del sistema
Sistema estacionario
me = ms VOLUMEN DE
CONTROL
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
APLICACIÓN DE BALANCE DE MATERIA
CASO I: EFECTO DE LA SUSTITUCIÓN DE HARINA DE TRIGO (Triticum aestivum) POR PURÉ DE
ARRACACHA (Arracacia xanthorrhiza Bancroft) EN LAS CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS DE LAS
MEZCLAS Y EN LAS FÍSICO-QUÍMICAS Y ORGANOLÉPTICAS DE GALLETAS DULCES
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PROBLEMA
¿Cuál será el efecto de la sustitución en cuatro proporciones (10%, 15%, 20% y 25%) de harina de trigo (Triticum aestivum) por puré de arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft) en las características reológicas de las mezclas y en las características físico-químicas y organolépticas de galletas dulces?
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
-Índice de .Extensibilidad (I.E) -Evaluación Sensorial .(E.S) (Prueba .Afectiva de Ordenamiento)
-Humedad -Materia .seca -Proteína -Acidez -pH
Proporción HT/PA: A = 100 / O B = 90 / 10 C = 85 / 15 D = 80 / 20 E = 75 / 25
Raíz de Arracacha
Puré de Arracacha (PA)
Harina de Trigo (HT)
Mezcla HT/PA
-Análisis Proximal -Materia seca -Azúcares reductores
-Almidón -Acidez titulable -pH
-Humedad -Materia seca -Azúcares reductores
Elaboración de galletas
E.RA E.RB E.RC E.RD E.RE
Otros Insumos
Galleta con la mejor proporción de sustitución y galleta con 0% de sustitución
Evaluación Reológica (E.R): -Farinografía -Extensografía
-Evaluación Sensorial (Prueba .Afectiva de .Escalas Hedónicas) -Análisis Proximal -Minerales (Calcio, Fósforo y Hierro)
-Acidez Titulable -pH
B C D E A
I.EA-E.SA I.EB-E.SB I.EC-E.SC I.EE-E.SE I.ED-E.SD
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
A temperatura ambiente t = 15 min
Diagrama de flujo para la obtención de puré de arracacha
PRE-COCCIÓN
ENFRIADO
PELADO
PRENSADO
Puré de arracacha
ADICIÓN DE ADITIVO
Fibra
Tº = 112 ºC t = 15 min P = 0.5 atm man
Materia prima (Raíces de arracacha)
SELECCIÓN Y CLASIFICACIÓN
LAVADO
Raíces no aptas para el proceso
Agua potable Agua más tierra y materiales extraños
Vapor de agua
ENVASADO
ALMACENADO
Sorbato de potasio 0.1%
Bolsas de Polietileno de alta densidad
En congelación
Cáscara
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS IFORMULACIÓN DE LAS GALLETAS DULCES
CON PURÉ DE ARRACACHA
FÓRMULA (*)
Porcentaje de sustitución
10% 15% 20% 25% INGREDIENTES
g % g % g % g %
Harina de Trigo 202.50 41.91 191.25 37.76 180.00 33.97 168.75 30.50
Puré de Arracacha
69.15 14.31 103.72 20.48 138.30 26.10 172.87 31.25
Manteca 64.00 13.24 64.00 12.63 64.00 12.08 64.00 11.57
Azúcar 129.00 26.70 129.00 25.47 129.00 24.35 129.00 23.32
Sal 2.08 0.43 2.08 0.41 2.08 0.39 2.08 0.38
Leche descremada en polvo
7.00 1.45 7.00 1.38 7.00 1.32 7.00 1.27
Bicarbonato de Sodio
2.50 0.52 2.50 0.50 2.50 0.47 2.50 0.45
Esencia de vainilla
0.68 0.14 0.68 0.13 0.68 0.13 0.68 0.12
Lecitina 5.63 1.16 5.63 1.11 5.63 1.06 5.63 1.02
Propionato de calcio
0.68 0.14 0.68 0.13 0.68 0.13 0.68 0.12
(*) Modificada de la formulación dada por la A.A.C.C (1962).
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Energía (kcal/kg)
Proteina (g/kg)
Grasa (g/kg)
Carbohidratos (g/kg)
Agua (g/kg)
Fibra (g/kg)
Ceniza (g/kg)
Total (g/kg)
Calcio (mg/kg)
Fósforo (mg/kg)
Hierro (mg/kg)
3947,52 53,61 142,68 626,15 158,07 7,04 12,46 1000,00 314,99 644,56 3,24
% 394,75 5,36 14,27 62,61 15,81 0,70 1,25 100,00 31,50 64,46 0,32
877,01
3947,52 53,61 142,68 626,15 35,08 7,04 12,46 877,01 314,99 644,56 3,24
% 450,11 6,11 16,27 71,40 4,00 0,80 1,42 100,00 35,92 73,50 0,37
4501,11 61,13 162,69 713,96 40,00 8,02 14,21 1000,00 359,16 734,95 3,70
3824,64 49,02 141,83 601,80 186,72 6,71 13,91 1000,00 322,42 618,11 5,07
% 382,46 4,90 14,18 60,18 18,67 0,67 1,39 100,00 32,24 61,81 0,51
847,17
3824,64 49,02 141,83 601,80 33,89 6,71 13,91 847,16 322,42 618,11 5,07
% 451,46 5,79 16,74 71,04 4,00 0,79 1,64 100,00 38,06 72,96 0,60
4514,63 57,86 167,42 710,37 40,00 7,92 16,42 1000,00 380,59 729,62 5,98
3701,76 44,42 140,99 577,46 215,38 6,38 15,36 1000,00 329,86 591,66 6,90% 370,18 4,44 14,10 57,75 21,54 0,64 1,54 100,00 32,99 59,17 0,69
817,313701,76 44,42 140,99 577,46 32,69 6,38 15,36 817,31 329,86 591,66 6,90
% 452,92 5,43 17,25 70,65 4,00 0,78 1,88 100,00 40,36 72,39 0,844529,19 54,35 172,51 706,54 40,00 7,80 18,80 1000,00 403,59 723,91 8,44
3578,89 39,82 140,15 553,12 244,04 6,05 16,82 1000,00 337,29 565,21 8,73
% 357,89 3,98 14,01 55,31 24,40 0,61 1,68 100,00 33,73 56,52 0,87
787,46
3578,89 39,82 140,15 553,12 31,50 6,05 16,82 787,46 337,29 565,21 8,73
% 454,49 5,06 17,80 70,24 4,00 0,77 2,14 100,00 42,83 71,78 1,11
4544,86 50,57 177,97 702,42 40,00 7,68 21,36 1000,00 428,33 717,76 11,08
3647,49 42,36 140,57 566,96 230,50 6,21 13,40 1000,00 344,72 538,75 10,56
% 364,75 4,24 14,06 56,70 23,05 0,62 1,34 100,00 34,47 53,88 1,06
757,61
3456,01 35,23 139,30 528,78 30,30 5,72 18,27 757,61 344,72 538,75 10,56
% 456,17 4,65 18,39 69,80 4,00 0,76 2,41 100,00 45,50 71,11 1,39
4561,70 46,50 183,87 697,96 40,00 7,55 24,12 1000,00 455,01 711,12 13,94
* Formula para galletas deshidratadas con 4%de humedad
Masa
Galleta *
1 (0%)
FÓRMULA
2 (10%)
3 (20%)
4 (30%)
5 (40%)
Galleta *
Galleta *
Masa
Galleta *
Masa
Masa
Galleta *
Masa
RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES
Energía (kcal/kg)
Proteina (g/kg)
Grasa (g/kg)
Carbohidratos (g/kg)
Agua (g/kg)
Fibra (g/kg)
Ceniza (g/kg)
Total (g/kg)
Calcio (mg/kg)
Fósforo (mg/kg)
Hierro (mg/kg)
3947,52 53,61 142,68 626,15 158,07 7,04 12,46 1000,00 314,99 644,56 3,24
% 394,75 5,36 14,27 62,61 15,81 0,70 1,25 100,00 31,50 64,46 0,32
874,46
3947,52 53,61 142,68 626,15 32,53 7,04 12,46 874,46 314,99 644,56 3,24
% 451,42 6,13 16,32 71,60 3,72 0,80 1,42 100,00 36,02 73,71 0,37
4514,24 61,31 163,16 716,04 37,20 8,04 14,25 1000,00 360,21 737,09 3,71
3827,46 49,11 141,83 602,46 187,05 6,71 12,83 1000,00 319,68 616,42 5,07
% 382,75 4,91 14,18 60,25 18,71 0,67 1,28 100,00 31,97 61,64 0,51
844,70
3824,64 49,02 141,83 601,80 31,42 6,71 13,91 844,70 322,42 618,11 5,07
% 452,78 5,80 16,79 71,24 3,72 0,79 1,65 100,00 38,17 73,17 0,60
4527,79 58,03 167,91 712,45 37,20 7,94 16,47 1000,00 381,70 731,75 6,00
3767,30 46,85 141,41 590,59 201,58 6,54 13,02 1000,00 322,03 602,32 5,99% 376,73 4,69 14,14 59,06 20,16 0,65 1,30 100,00 32,20 60,23 0,60
814,943701,76 44,42 140,99 577,46 30,32 6,38 15,36 814,93 329,86 591,66 6,90
% 454,24 5,45 17,30 70,86 3,72 0,78 1,89 100,00 40,48 72,60 0,854542,40 54,51 173,01 708,60 37,20 7,83 18,85 1000,00 404,76 726,02 8,47
3707,39 44,61 140,99 578,78 216,04 6,38 13,21 1000,00 324,37 588,28 6,90
% 370,74 4,46 14,10 57,88 21,60 0,64 1,32 100,00 32,44 58,83 0,69
785,17
3578,89 39,82 140,15 553,12 29,21 6,05 16,82 785,17 337,29 565,21 8,73
% 455,81 5,07 17,85 70,45 3,72 0,77 2,14 100,00 42,96 71,99 1,11
4558,12 50,72 178,49 704,46 37,20 7,71 21,42 1000,00 429,58 719,85 11,12
3647,49 42,36 140,57 566,96 230,50 6,21 13,40 1000,00 326,71 574,24 7,81
% 364,75 4,24 14,06 56,70 23,05 0,62 1,34 100,00 32,67 57,42 0,78
755,41
3456,01 35,23 139,30 528,78 28,10 5,72 18,27 755,41 344,72 538,75 10,56
% 457,50 4,66 18,44 70,00 3,72 0,76 2,42 100,00 45,63 71,32 1,40
4575,00 46,63 184,41 699,99 37,20 7,57 24,19 1000,00 456,34 713,19 13,98
* Formula para galletas deshidratadas con 3.72%de humedad
Masa
Galleta *
Masa
Masa
Galleta *
Masa
Masa
Galleta *
1 (0%)
FÓRMULA
2 (10%)
3 (15%)
4 (20%)
5 (25%)
Galleta *
Galleta *
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES
Energía (kcal/kg)
Proteina (g/kg)
Grasa (g/kg)
Carbohidratos (g/kg)
Agua (g/kg)
Fibra (g/kg)
Ceniza (g/kg)
Total (g/kg)
Calcio (mg/kg)
Fósforo (mg/kg)
Hierro (mg/kg)
3947,52 53,61 142,68 626,15 158,07 7,04 12,46 1000,00 314,99 644,56 3,24% 394,75 5,36 14,27 62,61 15,81 0,70 1,25 100,00 31,50 64,46 0,32
869,943947,52 53,61 142,68 626,15 28,01 7,04 12,46 869,94 314,99 644,56 3,24
% 453,77 6,16 16,40 71,98 3,22 0,81 1,43 100,00 36,21 74,09 0,37
4537,68 61,63 164,01 719,76 32,20 8,09 14,32 1000,00 362,08 740,92 3,73
3827,46 49,11 141,83 602,46 187,05 6,71 12,83 1000,00 319,68 616,42 5,07% 382,75 4,91 14,18 60,25 18,71 0,67 1,28 100,00 31,97 61,64 0,51
840,343824,64 49,02 141,83 601,80 27,06 6,71 13,91 840,33 322,42 618,11 5,07
% 455,13 5,83 16,88 71,61 3,22 0,80 1,66 100,00 38,37 73,55 0,60
4551,31 58,33 168,78 716,15 32,20 7,98 16,56 1000,00 383,68 735,55 6,03
3767,30 46,85 141,41 590,59 201,58 6,54 13,02 1000,00 322,03 602,32 5,99% 376,73 4,69 14,14 59,06 20,16 0,65 1,30 100,00 32,20 60,23 0,60
810,733701,76 44,42 140,99 577,46 26,11 6,38 15,36 810,72 329,86 591,66 6,90
% 456,60 5,48 17,39 71,23 3,22 0,79 1,90 100,00 40,69 72,98 0,85
4565,99 54,79 173,91 712,28 32,20 7,87 18,95 1000,00 406,87 729,79 8,51
3707,39 44,61 140,99 578,78 216,04 6,38 13,21 1000,00 324,37 588,28 6,90% 370,74 4,46 14,10 57,88 21,60 0,64 1,32 100,00 32,44 58,83 0,69
781,113578,89 39,82 140,15 553,12 25,15 6,05 16,82 781,12 337,29 565,21 8,73
% 458,18 5,10 17,94 70,81 3,22 0,77 2,15 100,00 43,18 72,36 1,12
4581,79 50,98 179,42 708,12 32,20 7,75 21,53 1000,00 431,81 723,59 11,17
3456,01 35,23 139,30 528,78 272,69 5,72 18,27 1000,00 344,72 538,75 10,56% 345,60 3,52 13,93 52,88 27,27 0,57 1,83 100,00 34,47 53,88 1,06
751,513456,01 35,23 139,30 528,78 24,20 5,72 18,27 751,51 344,72 538,75 10,56
% 364,75 4,24 14,06 56,70 3,22 0,62 1,34 100,00 32,67 57,42 0,78
3647,49 42,36 140,57 566,96 230,50 6,21 13,40 1000,00 326,71 574,24 7,81
* Formula para galletas deshidratadas con 3.22%de humedad
4 (20%)
Masa
Galleta *
5 (25%)
Masa
Galleta *
2 (10%)
Masa
Galleta *
3 (15%)
Masa
Galleta *
FÓRMULA
1 (0%)
Masa
Galleta *
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
CASO II: FORMULACIÓN DE UN COLADO PARA ABLACTANTES DE PULPA DE COCONA (Solanum
sessiliflorum),HIGO (Ficus carica) DESHIDRATADO, PAPAYA (Carica papaya) Y PLÁTANO DE LA ISLA (Musa paradisiaca),Y
EVALUACIÓN DE SUS CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS Y SENSORIALES
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PROBLEMA:¿Cuál será la formulación que permita obtener un colado para ablactantes de pulpa de cocona
(Solanum sessiliflorum),higo (Ficus carica) deshidratado, papaya (Carica papaya) y plátano
de la isla (Musa paradisiaca), con características reológicas y sensoriales
satisfactorias?
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
FORMULACIÓN DE COLADOS: F1, F2, F3
Evaluación Reológica a T1,T2,T3
Evaluación Sensorial
Modelamiento de la Ec. Tipo Arrhenius: lna = f
(1/T). Determinación de Ea
Determinación de Reogramas: = f ()
Determinación de viscosidad aparente
(a)
Prueba de medición del grado de satisfacción global, utilizando una escala hedónica de caritas
Ajuste de Reogramas por modelamiento de
Ec.Casson: Determinación de 0.
Modelamiento de log(-0) = f (log ). Determinación de
“m” y “n”,
Aplicación de Análisis de Varianza
Aplicación de Análisis de Varianza y
comparación con Límites de Confianza establecidos por el
MINSA
Aplicación de Análisis de Varianza
Determinación del tipo de
fluido
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Pulpa de cocona
Pulpa de papaya
Pulpa de plátano isla
Pulpa de higo deshidratado
Calentamiento
En licuadora industrial a 500 rpm por 3 min.
Envases de vidrio
Manual, en malla de 0.5 mm Colado o Tamizado
Mezclado
Envasado en caliente(90oc)
Calentamiento hasta 90 ºC.
ESTANDARIZACIÓN:ºBrix
CierreManualTapas
PasteurizadoUP100 ºC = 10 min
EnfriamientoTemperatura
Ambiente
AlmacenamientoT = 20 – 25 oC
DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA OBTENCION DE FORMULACIONES DE COLADOS
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
CASO III: Un alimento con un contenido total en
sólidos del 12% se calienta mediante inyección de
vapor, a una temperatura de 125°C. El producto entra
al sistema de calentamiento a 50°C a una velocidad de
100 kg/min y se calienta hasta 120°C, el calor
específico del producto de salida es 2.161 kJ/kg.°C; el
calor específico del producto con un 12% de sólidos
es 3.936 kJ/kg.°C. Determinar la cantidad y calidad
mínima de vapor que aseguran que el producto que
sale del sistema de calentamiento tiene un 10% de
sólidos totales.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Entrada del producto
mA = 100 kg/min
CpA = 3.936 kJ/kg°C
TA = 50°C
XA = 0.12
mB = ?
CpB = 2.161 kJ/kg°C
TB = 120°C
XB = 0.1
Salida del producto
Vapor
Ts = 125 °C
P = 232.1 kPa
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balance de materia
mA + ms = mB
100(0.12) +0 = mB(0.1)
mB = 12/0.1 = 120 kg/min
ms = 120 – 100 = 20 kg/min
Balance de energía:
mACpA(TA-0) + msHs = mBCpB(TB -0)
(100)(3.936)(50-0) + (20)Hs = (120)(2.161)(120 – 0)
Hs = 1914.0 kJ/kg
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
De las propiedades de vapor saturado a 232.1 kPa
Hc = Hf = 524.67 kJ/kg
Hv =Hg = 2712.7 kJ/kg
% Calidad = 1914.0 – 524.67 (100)
2712.7 – 524.67
% Calidad = 63.5
Cualquier calidad superior al 63% producirá un contenido total en sólidos en el producto calentado mayor que el requerido. **
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
(1a Ley de la Termodinámica)
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
ENERGÍA
Definiciones:
Capacidad para producir trabajo.
Puede adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética, Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de enlace), Energía Cinética, Calor.
Magnitudes yUnidades
- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ- Caudal: Energía/tiempo, J/s ó W- Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2 - Específica: Energía/masa, J/kg
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Primer Principio de la Termodinámica:
* Basado en las observaciones de Thompson y Sir Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en calor por fricción.
* (1840) Joule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 kJ <> 1 kcal.
* El primer principio según por el cual la energía ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulándose matemáticamente como:
0 cc
dWdQ
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Primer Principio de la Termodinámica:
* La propiedad termodinámica que deriva del primer principo de conservación recibe el nombre de ENERGÍA INTERNA (U).
0 cc
dWdQ
dWdQdU
WQUUU 12
* Se define la energía interna de un sistema en función de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del sistema.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
FORMAS DE LA ENERGÍA
Trabajo mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la dirección del desplazamiento (Fx).
Energía Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano de referencia.
Energía Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en función de su movimiento.
Calor (Q): Energía en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
FORMAS DE LA ENERGÍA
Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H).
Energía Electromagnética: Asociada con la frecuencia de onda. E=hν. Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su absorción se expresa como un aumento de temperatura.
Energía Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL
Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.
Energía potencial (Ep): asociada a su posición con respecto a un sistema de referencia.
Energía interna ( U ): Asociada a la composición química de la materia, a su estado energético (temperatura, volumen y presión) y a su estado de agregación (estado físico).
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
* Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de su velocidad:
m = masa del cuerpov = velocidad del cuerpo
* Energía potencial de un sistema material en función de su posición en el campo gravitatorio:
m = masa del cuerpo g = aceleración de la gravedad h = posición del cuerpo
hgmEp
2
2
1vmEc
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
* Energía interna de especies químicas ( U ):
Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.
Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA
Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.
PVHU
PVUH
VdpPdVdHdU
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Sin transferencia de materia
Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):
T y P : Parámetros de estado del sistema
SISTEMAEnergíainterna
ALREDEDORES
Intercambio de energía:
calor y trabajo
Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.
Con transferencia de materia
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.
* Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica.
* Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores.
En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema según el balance global sea positivo o negativo.
Calor y trabajo
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
sistemaelen
acumuladaEnergía
exterioral
salequeEnergía
exteriordel
entraqueEnergía
mentramsale
Ecuación general de balance
Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario
nAcumulacióSalidaEntrada (0) Consumo(0) Producción
exterioral
salequeEnergía
exteriordel
entraqueEnergía
en régimen estacionario
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de Energía
Junto con los balances de materia son una herramienta fundamental para el análisis de procesos.
Contabilidad del flujo de energía en un sistema
Determinación de los requerimientos energéticos de un proceso
Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los valores de otras sin necesidad de medirlas.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de energía
Cualquier proceso de transformación en la naturaleza conlleva un intercambio de energía.
Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso.
Calentamiento o enfriamiento de un fluido.
Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de Perdidas
y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de Energía
Eléctrica (Cogeneración).
Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor
Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un
fluido para mantenerlo en movimiento
Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Una planta completa:
- P. Ej. Un Ingenio azucarero
-
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación, reactor
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor
Cambiador de calor de tubos concéntricos en una planta de esterilización
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
P2
P1
W
z1
z2
S, S1 y S2 : superficies límites del sistema ; V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presión en los extremos del sistema ; V1 y V2 : velocidad en los extremos del sistema ; z1 y z2 : posición en los extremos del sistema ; Q: calor intercambiado con el medio ; W: Trabajo externo aportado al sistema (ej. por una bomba).
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En régimen no estacionario
)()())()(()()()(
222111 WsWeQsQesPVePVUEpEcUEpEcdt
UEpEcd
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
P2
P1
W
z1
z2
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En estado estacionario
m1= m2
WQsPVePVUEpEcUEpEcdt
UEpEcd
))()(()()(
)(222111
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Balance de energía en términos de la entalpía
Considerando que H = U+ PV
h = H / m = u + P/ :
wq)hh()VV(21
)zz(g 122
12
212
Cambios de energía: “macroscópica” “ microscópica”
WQHHVVmzzgm )()(2
1)(
12
2
1
2
212
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de energía a una masa de 1 g de agua
En forma de energía mecánica para elevar la altura su superficie (energía potencial):
m m/s 9.8 kg 10
J
g m
EpΔh
xx 3-
42618.4
En forma de energía mecánica para aumentar su velocidad (energía cinética):
2
2
3- s
m8360
kg10
J4.18 2
m
Ec 2 xx 2)( V
h
km 329
s
m 91.4 V
En forma de energía térmica para su calentamiento:
1ºcal/gº 4.18 g 1
cal 4.18
Cp m
Q
xx
T
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
BALANCES ENTÁLPICOS
Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio:
Q = H2 – H1
WQ)VV(m21
)HH()zz(gm 21
221212
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian calor con el medio.
Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o en la naturaleza química de las sustancias.
No se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado energético del sistema.
BALANCES ENTÁLPICOS
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA
Es una función de estado del sistema.
No se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.
ü Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía contenida en las sustancias que toman parte en el proceso. Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de
energía.
Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el sistema desprende energía.
Estructura de los términos de la ecuación del balance entálpico
J/kg específicaEntalpía x kg materia de
Cantidad J TotalEntalpía
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Algunas aplicaciones de los balances entálpicos
Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza química de un determinada cantidad de materia.
Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operación.
Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operación se realice en condiciones isotérmicas o adiabáticas.
Cálculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operación.
Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Q = H2 – H1
CÁLCULO DE ENTALPÍAS
- No se pueden calcular valores absolutos de entalpía
- Para aplicar la ecuación hay que establecer un estado de referencia
El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)
La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: Entalpía o calor de formación
Calor sensible
Calor latente
Tref
fi
s
ii
Hm
)(,
TrefTCmipi
i
i
iim T’
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
BALANCES ENTÁLPICOS
Valores tabulados para condiciones de referencia.
Cambios de temperatura
donde Cp es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.
c
ii,pi TCmH
Cambio de estado de agregación
donde es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.
c
iiimH
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PLANTEAMIENTO BALANCES ENTÁLPICOS
Cambios energéticos:
Composición Estado de agregación Temperatura
Caudal Composición Parámetros termodinámicos
(Pe, Te )
Caudal Composición Parámetros termodinámicos
(Ps, Ts )
1 2
Q H -Hes
s
formación
productossensible calorlatente calorH H H
Q
e
formación
reactivos sensiblecalorlatente calorH H H
Corriente e Corriente s
(Tref)
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
BALANCES ENTÁLPICOS
Reacción química
Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión.
Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un gas en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.
En general, poco significativa.
reactivos
formación
productos
formaciónrHmHmH
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Q HΣ -HΣΔHesr
se
iiiipi
se
ise
mTCmH,
,
,
,
reactivos
formación
e
ii
productos
formación
s
iir
HmHmH
Agrupando términos:
Planteamiento de balances entálpicos
‘
‘ ‘Tref
Tref
(Tref)
(Tref)
Tref Tref
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de referencia ( Tref ).
Justificación:
- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de una corriente ( Hcalor sensible ).
- Permite utilizar datos termoquímicos (HrTref
y Tref ) obtenidos a temperaturas distintas de las de operación.
- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y estado de agregación).
Entalpía de reacción normal o standard (Hr0): entalpía de
reacción a 1 atmósfera de presión y 25 ºC.
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
• Ley de Hess. Cálculo de la entalpía de reacción
Reaccionantes (T)
Productos (T)
Elementos constituyentes (T)
Productos de Combustión (T)
HrT HΣ T
pf,
HΣ T
Rf,
HΣ T
pc,
HΣ T
Rc,
La entalpía es función de estado, no depende del camino recorrido, sólo de los estados final e inicial
HrT= - = - HΣT
pf, HΣT
Rf, HΣT
Rc, HΣT
pc,
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Reactivosentrada (T)
Productossalida (T)
Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr
Tref
T
r
Tref-T
s
Tref
r
T-Tref
eΔH HΣ ΔHHΣ
HrT
• Ley de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura distinta a la de referencia
T-Tref
eHΣ Tref-T
sHΣ
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Reactivosentrada (Te)
Productossalida (Ts)
HΣTref-Ts
s
HΣTe-Tref
e
Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr
Tref
Q HΣ ΔHHΣ-TrefTs
s
Tref
r
-TeTref
e
Esquema del proceso introduciendo la temperatura de referencia
Q
HΣTref-Te
e
• Planteamiento según la Termodinámica Clásica: Ley de Hess
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Reactivosentrada (Te)
Productossalida (Ts)
Productos (Te)
Reactivos (Ts)
HrTe
HΣTe-Ts
s HΣ
Te-Ts
e
HrTs
Q HΣΔH-TeTs
s
Te
r 1
Q
Q HΣΔH-TeTs
e
Ts
r 2
s
i iie,si,pi
s
i
TeTs
sm)TCmH
e
i iie,si,pi
e
i
TeTs
emTCmH
Cambio calor sensible Cambio calor latente
LEY DE HESS
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
donde:
Q HΣ -HΣΔHesr
ReactorCorriente e
Te Componentes A y B
Corriente s
Ts Componente C
s
Tref-Ts
ssΔHHΣ
e
Trefformac.e
s
Trefformac.s
Trefrr HmHmΔHΔH
e
Tref-Te
eeΔHHΣ
A --
B --
C --
)TT(CmrefeA,pA
)TT(CmrefeB,pB
)TT(CmrefsC,pC
1)
2)
A + B C
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los
componentes: (Por ejemplo, en el producto C)
A + B (Te)
Cvapor (Ts)
Clíquido (Tref)Hr
Tref
Q
HΣe
A + B (Tref) HΣs
T’=Tcambio
estado
A --
B --
C --
)'TT(.)vap(CmsC,pC
)T'T(.)líq(CmrefC,pC
'T
CCm +
+
)TT()líquido(Cm ref'
C,pC 'T
CCm
)TT()vapor(Cm 'sC,pC
)TT(CmrefeA,pA
)TT(CmrefeB,pB
eHΣ
sHΣ
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
1. Realizar el balance de materia del sistema.
2. Planteamiento del proceso.
3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entálpico. Unificar unidades.
4. Definir una temperatura de referencia.
5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.
6. Resolver dichas ecuaciones.
7. Escalar cuando sea necesario.
Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico
UNT
INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
Criterios para elegir la temperatura de referencia en los balances entálpicos
Si el proceso involucra reacción química: Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el calor de reacción (HTref
reacción) o las entalpías de formación (HTref
formación )
Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura:
La Tref se escoge de manera que simplifique el cálculo de la variación energética en el sistema. Ej.
Tref. = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el
cambiador de calor
Si el proceso involucra cambio de fase: Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio de estado de agregación o fase ( Tref )
Cambiador de calor Fluido, Te = 50 ºC Fluido, Ts = 150 ºC
UNT
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ffpfccpc
esfpfescpc
tcmTcm
)tt(cm)TT(cmQ
Integrando entre los límites y del cambiador:
mc mc
mf
mf
ffpfccpc dtcmdTcmdQ
Planteamos el balance entálpico para un elemento diferencial de longitud dx :
Cambiador de calor
e
e
s
s
Q : Caudal de calor (W)
mc , m f : Caudal másico fluidos caliente y frío (kg/s)
cp.c , cp, f : Calor específico fluidos caliente y frío (J/kg K)
T, t : Diferencia de Tª entre entrada y salida del cambiador (k)
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Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)100 ºC
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
CH4 + O2 CO2 + 2 H2O
B.C. 100 kmoles CH4 - CO2 = 100 kmoles- O2 = 30 kmoles- N2 = 865,2 kmoles- H2O = 200 kmoles
Aire- O2 = 230 kmoles
- N2 = 865,2 kmoles
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CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)100 ºC
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
CH4 + O2 CO2 + 2 H2O
Comp.
CH4
O2
N2
H2O
CO2
Cp (kJ/kg)
kmol
100
230
865,2
-
-
kg
1600
7360
24225
-
-
Tª(ºC)
25
100
100
-
-
kmol
-
30
865,2
100
200
kg
-
960
24225
4400
3600
Tª(ºC)
-
500
500
500
500
Entrada Salida
UNT
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CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)100 ºC
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
Q HΣ ΔHHΣ Tref-Tss
Trefr
Tref-Tee
Tª de referencia: 25 ºC Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
e
iiirefeipi
e
i
TrefTee mTCmH ,,
Cambio calor sensible Cambio calor latente
Ningún compuesto sufre cambio de estado entre esas tªs
kJ
CCkgkJkgH TrefTee
255453)25100)(09,1)(24225(
)25100)(04,1)(7360()º2525(º/)19,2()1600(
CH4 O2
N2
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CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
s
iiirefsipi
s
i
TrefTss mTCmH ),,
Cambio calor sensible Cambio calor latente
H2O
kJkgkJkg
CCkgkJkgH TrefTss
4,27528744)25100)(18,4)(3600(/)2382()3600()100500)(96,1)(3600(
)º25500(º/)95,0)(4400()09,1)(24225()04,1)(960(
CO2, O2, N2
H2O
UNT
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CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
64 109,88)/55600(1600
4 CHkgkJkgCHTref
rΔH
kJ6666 1064109,8810105,27
0,25-
HΣ ΔHHΣQ Tref-Tss
Trefr
Tref-Tee Balance en el
reactor
OHpLOH mTcmQ22
)(
kgkJmCCkgkJm OHOH /1885)º80213(º/18,4106422
6
Balance en el cambiador
kgm OH 262192
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